normativ indrumator lovitura de berbec

UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI Bd. Lacul Tei 124 * Sect. 2 * RO-020396 * Bucuresti - ROMANIA

Tel.: +40-21-242.12.08, Tel./Fax: +40-21-242.07.81, www.utcb.ro Functionare conform HG nr. 223/2005, cod fiscal R13726642

CALCULUL SI COMBATEREA LOVITURII DE BERBEC LA CONDUCTELE PENTRU TRANSPORTUL APEI NORMATIV

Faza 1 - Redactarea I

Contract nr. 443 din 22.12.2009

Beneficiar: M.D.R.T. ( M.D.R.L.)

Bucuresti, iunie 2010

1

CALCULUL SI COMBATEREA LOVITURII DE BERBEC LA CONDUCTELE PENTRU

TRANSPORTUL APEI NORMATIV 1. Obiect

1.1. Prezentul normativ privete totalitatea aciunilor ce trebuie ntreprinse i a msurilor care trebuie luate n vederea combaterii sau limitrii efectelor negative ale loviturii de berbec la conductele pentru transportul apei, cnd aceasta introduce solicitri care depesc capacitatea portant a subansamblelor mecanice (conducte, armturi etc.) i / sau atunci cnd parametrii de funcionare ai mainilor hidraulice ies n afara limitelor admise.

1.2. Normativul cuprinde reguli obligatorii pentru toate fazele realizrii conductei i anume: calcul, proiectare, execuie, punere n funciune i exploatare. Obligativitatea acestor reguli deriv din faptul c fenomenul necontrolat poate produce avarii majore ale conductelor i ale subansamblelor aferente. Pe lng efectele economice nedorite, aceste avarii sunt de natur s pun n pericol viaa oamenilor (n cazul conductelor supraterane, de ex. prin explozia conductelor) sau s afecteze grav mediul nconjurtor (n cazul conductelor subterane, de ex. prin afectarea pnzei freatice, fie prin poluarea ei, fie prin ridicarea nivelului acesteia, mergnd pn la iniierea unor alunecri de teren).

1.3. Normativul mai cuprinde unele recomandri, n special la faza de proiectare, n ce privete alegerea msurilor i mijloacelor de protecie n vederea limitrii efectelor negative ale loviturii de berbec. Experiena acumulat pn n prezent a dovedit c, pentru fiecare tip de aduciune exist anumite strategii de protecie, respectiv combinaii de msuri i mijloace de protecie care s-au dovedit optime att din punct de vedere tehnic ct i economic. Normativul recomand alegerea, dup caz, a uneia sau alteia din aceste strategii.

2. Domeniul de aplicare 2.1. Normativul se aplic la toate conductele care transport ap sub presiune (ap potabil sau

industrial, inclusiv pentru centrale hidro-electrice, ap de canalizare, ap pentru irigaii sau de la desecri etc.), att la cele n care curgerea se face gravitaional ct i la cele la care curgerea se face prin pompare. Normativul se poate aplica i la conductele care transport alte lichide (de ex., produse petroliere).

2.2. Normativul se aplic indiferent de rapiditatea fenomenului de micare nepermanent, respectiv att n cazul loviturii de berbec care are caracter de micare rapid variabil ct i n cazul oscilaiei n mas care are caracter de micare lent variabil.

3. Definiii i terminologie 3.1. Micarea nepermanent este aceea la care parametrii locali, care caracterizeaz starea de

micare (presiuni, debite, viteze) ntr-un punct dat, variaz n timp. Prin lovitur de berbec se nelege fenomenul de micare nepermanent care ia natere ntr-o instalaie hidraulic sub presiune ce transport lichide, ca urmare a modificrii brute sau relativ rapide a regimului de funcionare, fiind caracterizat printr-o variaie important i rapid a parametrilor locali. Prin oscilaie n mas se nelege fenomenul de micare nepermanent ntr-o instalaie hidraulic, caracterizat printr-o variaie lent n timp a acestor parametri.

2

3.2. Caracterul ondulatoriu al loviturii de berbec rezid n aceea c perturbaiile (variaiile parametrilor presiune, debit etc.) se propag n lungul conductelor cu o vitez finit denumit vitez de propagare. In acest caz, viteza de propagare se confund cu celeritatea care reprezint viteza de propagare a sunetului prin lichidul n repaus.

3.3. Efectele negative ale fenomenului se manifest asupra: - conductelor i armturilor, fiind provocate de variaiile de presiune ce conduc, pe de o

parte, la presiuni maxime ca urmare a suprapresiunilor (presiuni care le depesc pe cele de regim normal de funcionare) i, pe de alt parte, la presiuni minime ca urmare a subpresiunilor (presiuni mai mici dect cele din regimul normal de funcionare); presiunile minime sunt periculoase doar n cazul n care produc vacuum i, eventual, cavitaie.

- mainilor hidraulice: la turbine, ambalarea acestora (depirea peste limita admis a turaiei); la turbopompe, inversarea sensului de curgere i a sensului se rotaie (regim de frn sau de turbin, inclusiv ambalare).

3.4. Modele de calcul. In acest caz, exist dou modele de calcul: - Modelul fluidului compresibil reprezint modelul de calcul exact (care ine seama de

compresibilitatea real a lichidului i de deformabilitatea real a conductelor); se aplic tuturor micrilor nepermanente, att celor rapid ct i celor lent variabile.

- Modelul fluidului incompresibil reprezint un model de calcul simplificat n care se face ipoteza c lichidul este incompresibil i conductele, perfect rigide; se aplic doar micrilor nepermanente lent variabile.

3.5. Msur de protecie: Aciune sau opiune ce poate fi aplicat n toate fazele (proiectare, execuie, exploatare) i care are ca efect reducerea efectelor negative ale loviturii de berbec. Mijloace (dispozitive) de protecie: Anumite dispozitive sau ansambluri de dispozitive care, amplasate i dimensionate n mod adecvat, reduc amplitudinea oscilaiilor de presiune; principalele mijloace de protecie utilizate sunt: castelul de echilibru, hidroforul de protecie, ventilul de aer i supapa de suprapresiune.

3.6. Strategie de protecie: Combinaia dintre unele msuri de protecie i unele mijloace de protecie, ntr-o anumit amplasare spaial, care reprezint, principial, soluia optim din punct de vedere tehnico-economic pentru un anumit tip de instalaie hidraulic, n genere dintre cele mai rspndite n practic (gravitaionale sau cu pompare, cu diferite destinaii).

3.6. Organ perturbator: Dispozitiv sau ansamblu de dispozitive, plasat oriunde pe conduct sau pe un branament al acesteia, la care se modific parametrii de funcionare, producnd o manevr perturbatoare ce genereaz perturbaia primar care, la rndul ei, declaneaz fenomenul de lovitur de berbec (de ex., vane, ventile, pompe, turbine; spargerea unei conducte i altele, care, de asemenea, declaneaz un fenomen de lovitur de berbec sunt asimilate cu un organ perturbator);

3.7. Timp de manevr: Timpul in care organul perturbator i modific parametrii de funcionare (de ex., timpul de nchidere / deschidere al vanei, timpul de oprire / pornire al pompei). Legea de manevr: arat modul n care variaz n timp parametrul care se modific la organul perturbator (de ex., variaia, de-a lungul timpului de manevr, a coeficientului pierderii de sarcina locale ntr-o van care se nchide);

3.8. Atunci cnd organul perturbator este o van care se nchide automat (de ex., la cderea alimentrii cu energie electric a unei staii de pompare), de regul, la tipurile de vane fabricate n prezent se poate face o programare a legii de nchidere (de manevr) astfel nct aceasta s se nchid cu viteze de nchidere variabile n timp. Pentru cazul staiilor de pompare, experiena arat c legile de nchidere favorabile sunt cele convexe n care, la nceput, viteza de nchidere e mare i scade apoi spre nchiderea total. In alte cazuri, forma optima a legii de nchidere depinde de la caz la caz. In toate cazurile, forma legii de nchidere i timpul de nchidere vor face obiectul cercetrii pentru obinerea unei soluii optime, cu

3

efectele negative cele mai reduse. Pentru vanele cu nchidere manual, se va face ipoteza unei legi de nchidere liniare, cu vitez constant, aceeai pe toat durata timpului de nchidere.

3.9. Presiunile admisibile reprezint limitele ntre care pot s varieze presiunile pe conduct, n timpul regimului nepermanent. Exist o presiune maxim admisibil care depinde de capacitatea de rezisten mecanic a conductelor i / sau a armturilor instalate pe conducte, inclusiv a unor maini hidraulice, la rupere prin solicitarea de ntindere sau forfecare, existnd riscul unor explozii. Exist i o presiune minim admisibil, n fapt un vacuum maxim admis, care e determinat de capacitatea de rezisten mecanic a conductelor i / sau a armturilor instalate pe conducte, inclusiv a unor maini hidraulice, la rupere sau deteriorare prin solicitarea de compresiune, respectiv pierderea stabilitii elastice, existnd riscul unor implozii (de ex., turtirea conductelor); vacuumul maxim admis poate fi determinat i de aciunea sa asupra sistemelor de etanare a conductelor, atunci cnd sunt confecionate din tuburi prefabricate mbinate pe antier, ducnd la deteriorarea etaneitii conductei in ansamblu.

3.10. Ambalarea unei maini hidraulice reprezint depirea turaiei maxime admise. La turbine, ambalarea se produce atunci cnd se anuleaz momentul rezistent opus de generatorul electric, ca urmare a acionrii sistemelor electrice de protecie din staia de transformare. La turbopompe, ambalarea se produce atunci cnd se anuleaz momentul motor (de ex., atunci cnd cade alimentarea cu energie electrica a motoarelor) i nu exist clapete de sens sau vane cu nchidere automat sau acestea nu funcioneaz corect. In acest caz, iniial se inverseaz sensul de curgere (regim de frn) iar apoi se inverseaz i sensul de rotaie iar turbopompa intr n regim de turbin.

4. Calculul fenomenului Metode de calcul i condiii generale de aplicare

4.1. Din punctul de vedere al calculului, nu se face nici o diferen ntre lovitura de berbec i oscilaia n masa. Calculele se vor face folosind doar metode exacte, avnd la baz modelul fluidului compresibil, sub forma unor programe de calcul electronic, construite pe principiul diferenelor finite. Prin excepie, doar n faze de fezabilitate i de pre-fezabilitate i n mod justificat, se pot folosi metode aproximative dac condiiile de aplicare a acestora se apropie de situaia analizat n proiect.

4.2. Programele de calcul electronic utilizate trebuie s fie validate fie prin prestigiul firmei care le-a produs i / sau comercializat, fie prin semntura privat a unui specialist recunoscut n domeniul hidraulicii.

4.3. Execuia (rularea) programului de calcul electronic precum i pregtirea datelor de intrare ale acestuia i interpretarea rezultatelor vor fi fcute de personal calificat, pregtit prin training de specialitate de ctre firma furnizoare a programului sau n departamente de hidraulic ale unor universiti sau n alte instituii sau firme specializate n studii hidraulice cu experien n domeniu.

4.4. Persoana sau persoanele care au efectuat calculele i au interpretat rezultatele rspund prin semntur privat pentru corectitudinea calculelor, pentru concluziile trase i pentru recomandrile fcute. Aceste persoane nu sunt ns responsabile pentru concluziile greite care sunt rezultatul unor date de intrare eronate, furnizate ca atare de ctre beneficiarul lucrrii.

4

Scheme si ipoteze de calcul

Scheme de calcul

4.5. In schema de calcul cu diferene finite din programele electronice de calcul, la mprirea conductei ntr-un numr de tronsoane desprite prin noduri de calcul vor fi respectate urmtoarele reguli:

- timpul de propagare a undelor loviturii de berbec va fi aproximativ acelai pentru toate tronsoanele de calcul i, totodat, aproximativ egal cu pasul de calcul n timp; regula timpilor egali de propagare pentru unde se va respecta cu att mai strict cu ct fenomenele sunt mai rapide;

- la fixarea numrului de tronsoane i plasarea nodurilor de calcul se va urmri ca punctele caracteristice ale profilului n lung al conductei (schimbri mari de pant, puncte nalte, puncte joase, puncte de branament etc.) s coincid cu nodurile de calcul sau s fie aezate n apropierea lor;

- la reele de conducte, fiecare nod al reelei va fi un nod de calcul i, pentru a respecta regula timpilor egali de propagare, se vor plasa noduri de calcul intermediare pe artere;

4.6. Pasul de calcul n timp nu va putea fi mai mare dect o optime din timpul de manevr. Avnd n vedere c, n schemele cu diferene finite din programele electronice de calcul, de regul pasul de calcul n timp se alege ca valoare minim a timpilor de propagare pe tronsoanele de calcul (condiia Courant), la nevoie se va mri n mod corespunztor numrul acestor tronsoane i respectiv al nodurilor de calcul.

4.7. Va fi exploatat la maximum oportunitatea pe care o ofer schemele de calcul cu diferene finite astfel nct modelul de calcul s se apropie ct mai mult de instalaia real, astfel:

- pentru fiecare tronson de calcul se vor introduce valorile reale pentru diametrul interior, rugozitate sau coeficient de rugozitate i celeritate, preluate din fiele tehnice de prezentare ale furnizorilor; n mod excepional, n lipsa unor informaii certe, acestea vor fi evaluate cunoscnd grosimea peretelui conductei mpreun cu natura i modulul de elasticitate al materialului, folosind formulele clasice din literatura de specialitate; la interpretarea rezultatelor calculelor, se va avea n vedere, de asemenea, c fiecare tronson de calcul poate avea valori diferite pentru presiunile extreme (maxime sau minime) admisibile;

- pentru fiecare nod de calcul se vor introduce valorile reale ale cotelor geodezice (de regul, cot ax conduct), n conformitate cu profilul longitudinal real al conductei precum i valorile acelor parametri care caracterizeaz funcionarea unor dispozitive plasate n nodurile respective (vane, ventile, pompe, turbine etc.);

4.8. Dac n nodul de calcul se afl o van sau un alt tip de armatur, n mod obligatoriu se va indica coeficientul pierderii de sarcin; dac vana are i rol de organ perturbator, se va indica legea de manevr.

4.9. Dac n nodul de calcul se afl un branament, n mod obligatoriu se va indica consumul din nod sau, dup caz, coeficientul pierderii de sarcina al vanei de pe branament; dac branamentul are i rol de organ perturbator, se va indica legea de manevr.

4.10. Dac n nodul de calcul se afl o main hidraulic (turbopomp sau turbin), n mod obligatoriu se va furniza caracteristica generalizat de funcionare H Q n (nlime debit turaie), in toate cadranele reprezentrii H - Q. In mod excepional, dac nu se dispune de caracteristica generalizat de funcionare a mainii hidraulice reale, se pot folosi caracteristici generalizate adimensionale, preluate din literatura de specialitate. Dac maina hidraulic are i rol de organ perturbator se va indica, n mod obligatoriu, valoarea real a momentului de

5

inerie al tuturor parilor rotative aflate in cuplaj (rotorul pompei / turbinei + apa din interiorul pompei / turbinei + rotorul motorului / generatorului electric + cuplaje mecanice).

4.11. Dac n nodul de calcul se afl un mijloc (dispozitiv) de protecie, n mod obligatoriu se vor indica valorile reale ale acelor parametri care au un rol determinant n efectul protectiv al acestuia, astfel (pentru mijloacele de protecie cele mai folosite): - la castele de echilibru i hidrofoare de protecie, variaia pe vertical a seciunii orizontale;

- la hidrofoarele de protecie, volumul geometric i volumul iniial al pernei de aer; - n cazul tuturor tipurilor de dispozitive de protecie, rezistenta hidraulic a branamentului la conducta protejat; - n cazul ventilelor de aer, modulul rezistenei hidraulice n poziia deschis sau diagrama pierdere de sarcin funcie de debitul de aer; - n cazul supapelor de suprapresiune, presiunea (calibrat) de deschidere a supapei i modulul rezistenei hidraulice in poziia deschis sau diagrama pierdere de sarcin funcie de debitul de ap;

4.12. Pentru calcule de verificare, toi parametrii menionai pentru tronsoane i noduri sunt cei reali, din situaia existent care face obiectul verificrii. Pentru calcule de dimensionare, o parte dintre parametrii menionai, n special cei care se refer la mijloacele de protecie, fac obiectul cercetrii, adic primesc valori, n variante succesive, pn cnd, din aproape n aproape, se ajunge la o soluie de protecie care este optim att din punct de vedere tehnic ct i economic (presiunile se ncadreaz n limitele admise iar costul este minim). Ipoteze de calcul

4.13. In ce privete manevrele perturbatoare care declaneaz fenomenul de lovitur de berbec, n mod obligatoriu calculul le va lua n considerare pe acelea care au caracter accidental sau imprevizibil, neputnd fi controlate i prevenite de personalul de exploatare, astfel:

- la aduciunile gravitaionale avnd ca destinaie alimentarea cu ap a unor obiective civile sau industriale, n mod obligatoriu se va lua n considerare nchiderea vanei de la captul aval (de la beneficiar); pentru aduciunile foarte lungi, se va lua n considerare i nchiderea vanelor de linie de pe traseul aduciunii; de regul, n aceste cazuri, n urma calculului se va recomanda un timp minim de nchidere al acestor vane astfel nct presiunile s se nscrie n limitele admise, aceasta fiind, n fapt, i singura msur de protecie recomandat; ntruct, n aceste cazuri, n fapt nu exist personal calificat de exploatare i intervenia la vane poate fi fcut de persoane neavizate, proiectantul va lua msurile specifice prin care nclcarea condiiei de timp minim de nchidere s nu fie posibil; - la aduciunile gravitaionale avnd ca destinaie alimentarea cu ap a turbinelor din centralele hidroelectrice, n mod obligatoriu se va lua n considerare nchiderea rapid (i automat) a vanei de la captul aval (de la intrarea n turbine), menit s previn ambalarea turbinelor;

- la aduciunile cu pompare, n mod obligatoriu se va lua n considerare anularea brusc a momentului motor primit de la motoarele electrice de antrenare a pompelor, ca urmare a ntreruperii accidentale a alimentrii cu energie electric; se va lua n considerare ipoteza cea mai dezavantajoas, n care toate pompele din staia de pompare erau n funciune la momentul cderii alimentarii cu energie electric; - la aduciunile cu pompare la care s-au prevzut ca mijloace de protecie ventilele de aer i / sau hidrofoarele de protecie i la care pernele de aer introdus de ctre acestea n conducte devin, la rndul lor, mijloace de protecie (acionnd ca nite hidrofoare suplimentare), calculul se va face

6

i in ipoteza opririi pariale a staiei de pompare, inclusiv oprirea unei singure pompe, pentru a evalua astfel situaia cnd tamponul de aer introdus n conduct are un volum mai mic; - la aduciunile cu pompare prevzute cu clapete de sens sau cu vane cu nchidere automat la cderea alimentarii cu energie electric, n mod obligatoriu se va lua n considerare prezena acestora cu caracteristicile lor tehnice reale deoarece nchiderea lor reprezint surse suplimentare de perturbaii, generatoare a unor fenomene suplimentare de lovitur de berbec; - la toate tipurile de aduciuni, n funcie de sensibilitatea mai mare a acestora la suprapresiuni sau la subpresiuni, se va alege combinaia cea mai dezavantajoas ntre nivelele piezometrice de la capetele aduciunii (de exemplu, nivelele de aspiraie i de refulare, n cazul aduciunilor cu pompare); - opional, la aduciunile cu pompare la care pompele sunt prevzute fiecare, pe refulare, cu clapete de sens sau cu vane cu nchidere automat i la care exist riscul nenchiderii acestora, pentru a vedea care este efectul curgerii inverse, mai ales n cazul pompelor care nu rezist timp ndelungat la turaie invers, se va examina i cazul cnd o pomp se oprete accidental, cu organul de nchidere n poziie deschis, iar restul pompelor rmn n stare de funcionare; - opional, la aduciunile cu pompare prevzute cu clapete de sens la care nu este sigur nchiderea odat cu inversarea debitului, se va examina situaia care rezult pentru ansamblul instalaiei din nchiderea brusc a acestora, cu un decalaj de 0,5... 1 secunde fa de momentul inversrii debitului;

4.14. Manevrele perturbatoare executate n mod curent de personalul calificat de exploatare (pornire / oprire pompe / turbine, manevre de vane pentru reglajul debitului etc.) nu vor fi luate n considerare la calculul loviturii de berbec i alegerea masurilor i mijloacelor de protecie. In schimb, pentru efectuarea acestor manevre vor fi concepute proceduri prin care s nu se afecteze negativ sistemul hidraulic; aceste proceduri vor fi nscrise n regulamentele de exploatare i vor fi respectate n mod obligatoriu de ctre personalul de exploatare. Date de baz

4.15. Pentru stabilirea coeficienilor rezistenelor hidraulice se vor folosi informaiile din fiele tehnice de prezentare ale furnizorilor (pentru conducte i armturi); doar n cazul n care asemenea informaii nu pot fi obinute, se vor folosi indicaiile coninute n manuale i ndreptare de calcule hidraulice. Pentru instalaii importante, n care se folosesc dispozitive noi sau care nu pot fi asimilate cu cele existente n literatur, se vor face determinri experimentale.

4.16. Presiunea de cavitaie (la care se produce ruperea coloanei de ap) se va lua 0,8 bari pentru apa rece i altitudini joase (zona de cmpie i de deal). In zona de munte, aceasta se va calcula, innd seama de variaia presiunii cu altitudinea, cu formula:

n care z este altitudinea n metri.

4.17. Presiunile admisibile, maxim i minim (vacuumul maxim admis), se preiau din fiele tehnice de prezentare ale furnizorilor (pentru conducte i armturi). Ca regul general, solicitrile suplimentare date de lovitura de berbec vor fi considerate ca sarcini accidentale de scurt durat.

4.18. Dac nu se cunoate presiunea maxim admis i doar pentru conducte confecionate din material omogen, n special pentru cele cu perei subiri cum sunt cele din metal, presiunea maxim admis poate fi calculat cu aproximaie folosind formula cazanelor:

7

pmax,ad = 2.e.ad/D unde

- D este diametrul interior al conductei; - e este grosimea peretelui conductei; - ad este efortul admisibil la rupere, la solicitarea de ntindere, al materialului

din care e confecionat conducta. 4.19. La conductele din oel i din materiale plastice lipite sau sudate, la stabilirea

presiunii maxime admisibile printr-un calcul de specialitate (de rezistenta materialelor), avndu-se n vedere natura accidental i de scurt durat a solicitrii din lovitura de berbec, se admite o scdere a coeficientului de siguran cu 5% pn 15%, fa de cel admis pentru sarcinile fundamentale, n raport de importanta lucrrii.

4.20. La evaluarea vacuumului maxim admis n conducte i dac aduciunea e confecionat din tuburi prefabricate mbinate pe antier, se va ine seama de sistemul de etanare folosit i de posibilitatea ca vacuumul s afecteze etaneitatea aduciunii.

4.21. Considernd faptul c, la construcia aduciunilor, n practic, exist riscul unor imperfeciuni, mai ales atunci cnd acestea sunt pozate subteran, pentru a se evita deteriorarea calitii apei prin aspirarea unor substane din exterior, se recomand s nu se admit un vacuum mai mare de 23 m.c.a. Etape de calcul. Corelarea cu fazele de proiectare. Coninutul calculelor.

4.22. Calculul i proiectarea dispozitivelor de protecie contra loviturii de berbec vor fi corelate cu proiectarea ntregii instalaii. La stabilirea dispoziiei generale a instalaiei se va avea n vedere i comportarea ei n regim nepermanent: se va opta pentru acea dispoziie general pentru care costul proteciei la lovitura de berbec este cel mai redus (un exemplu curent n acest sens l reprezint forma profilului n lung al conductei care depinde e traseul ales).

4.23. Culegerea i stabilirea datelor de baz este esenial i determinant pentru corectitudinea calculelor i viabilitatea practic a soluiei de protecie; de aceea, trebuie fcut cu maxim rigurozitate. De regul, datele de baz se vor obine direct de la furnizori (conducte, armturi, ventile, maini hidraulice etc.) care rspund pentru corectitudinea lor. Dac datele de baz nu pot fi obinute din surs direct sigur, acestea se pot aprecia din proiecte similare sau din literatura de specialitate dar, n acest caz, se vor alege valorile care conduc la situaiile cele mai dezavantajoase.

4.24. In prima faz, se execut calculul iniial care se efectueaz pentru instalaia neprotejat. Scopul acestui calcul este s decid dac este necesar protecia mpotriva loviturii de berbec i, n caz afirmativ, care sunt efectele negative periculoase (suprapresiunile sau subpresiunile sau ambele sau depirea turaiei mainilor hidraulice .a.m.d.) i care sunt seciunile cele mai afectate.

Tot n aceast faz se va studia posibilitatea lurii unor msuri de protecie care, de principiu, nu presupun investiii suplimentare ca n cazul dispozitivelor de protecie. De exemplu, n cazul cnd pe conduct sunt instalate vane cu nchidere automat a cror lege de nchidere poate fi programat (vane cu viteza de nchidere variabil de-a lungul timpului de nchidere), tot n aceast faz se va face un calcul de optimizare a legilor de nchidere n sensul gsirii acelor legi care produc efectele negative cele mai reduse.

4.25. In a doua faz, se execut calculul de dimensionare care se efectueaz n scopul alegerii i dimensionrii soluiei de protecie contra loviturii de berbec, constnd n instalarea unor dispozitive de protecie care presupun investiii suplimentare. Schemele de protecie se stabilesc pe baza experienei acumulate i pot fi luate cu titlu informativ din

8

literatura de specialitate. Cteva recomandri se dau i n normativul de fa, la cap. 5. Mai multe detalii, recomandri si indicaii se gsesc n NDRUMTORUL anexat prezentului normativ.

In cursul acestei etape, se vor examina una sau mai multe variante de scheme de protecie i se va face, prin ncercri succesive, optimizarea lor constnd n gsirea acelor parametri care caracterizeaz dispozitivele de protecie pentru care acestea asigur protecia conductei la un cost minim. Dup ce s-a stabilit soluia de protecie, dac e cazul, se vor reconsidera legea i timpul de nchidere al vanelor astfel ca s corespund noilor condiii. Tot de la caz la caz, se vor stabili eventualele restricii n exploatare.

4.26. Calculele de verificare const n refacerea calculelor atunci cnd intervin schimbri n datele de baz, fie n decursul procesului de proiectare fie la execuia lucrrilor, urmare a modificrii unor parametri de baz ai instalaiei (ai conductei i echipamentelor sau ai dispozitivelor de protecie) fa de situaia iniial sau de cea recomandat. Se vor face calcule de verificare i atunci cnd rezultatele unor msurtori experimentale indic necesitatea stabilirii mai precise a unor date de baz. Calculele de verificare se vor face nainte de darea n funciune i apoi, pe timpul exploatrii, ori de cte ori se fac modificri n instalaie, dac acestea sunt de natur s influeneze fenomenul de lovitur de berbec. Interpretarea i prezentarea rezultatelor calculelor

4.27. Interpretarea rezultatelor calculelor const, n principal, n compararea presiunilor obinute prin calcul cu cele admisibile, astfel:

- dac, n toate nodurile de calcul, presiunile obinute prin calcul sunt mai mici dect cele maxime admisibile atunci, la calculul iniial se va trage concluzia c nu sunt necesare msuri i mijloace suplimentare de protecie iar n calculul de dimensionare i n cel de verificare se va trage concluzia c msurile i mijloacele de protecie propuse sau existente sunt satisfctoare din punctul de vedere al proteciei la suprapresiuni; n caz contrar, se va analiza o alt soluie de protecie sau, dup caz, se vor modifica parametrii determinani la soluia propus sau existent;

- dac, n toate nodurile de calcul, presiunile obinute prin calcul sunt mai mari dect cele minime admisibile atunci, la calculul iniial se va trage concluzia c nu sunt necesare msuri i mijloace suplimentare de protecie iar in calculul de dimensionare i n cel de verificare se va trage concluzia c msurile i mijloacele de protecie propuse sau existente sunt satisfctoare din punctul de vedere al proteciei la subpresiuni; n caz contrar, se va analiza o alt soluie de protecie sau, dup caz, se vor modifica parametrii determinani la soluia propus sau existent.

4.28. Dac pe sistemul hidraulic sunt instalate maini hidraulice, interpretarea rezultatelor va cuprinde i compararea turaiilor maxime obinute prin calcul cu cele admisibile.

4.29. Prezentarea rezultatelor calculelor se va face sub forma unui studiu unitar, destinat acestei probleme i care va cuprinde toate elementele avute n vedere la calculul fenomenului, cu detaliile numerice aferente, astfel:

- metoda de calcul, respectiv programul de calcul folosit cu condiiile generale i specifice de aplicare;

- schema de calcul; n primul rnd, discretizarea conductei n tronsoane de calcul delimitate de noduri de calcul i, apoi, precizrile necesare privind dispozitivele plasate n nodurile de calcul;

- datele de baz, att cele ale tronsoanelor ct i cele ale dispozitivelor plasate n nodurile de calcul;

- ipotezele de calcul, n primul rnd cele referitoare la manevrele perturbatoare, generatoare ale fenomenului de lovitur de berbec;

9

- coninutul calculelor pe etape (n calculul iniial i n cel de dimensionare); n mod obligatoriu se vor prezenta numeric (tabelar) presiunile maxime i minime n toate nodurile de calcul, n fiecare dintre ipotezele analizate; opional se pot face i reprezentri grafice sub forma unor linii piezometrice maxime i minime, pe profilul longitudinal al conductei;

- interpretarea rezultatelor i prezentarea concluziilor, care va conine n mod explicit i detaliat soluia de protecie recomandat, constnd n msuri i / sau mijloace de protecie; dup caz, odat cu prezentarea soluiei de protecie recomandate, se vor face i precizrile necesare n ce privete alctuirea constructiv a mijloacelor de protecie, pentru a obine o funcionare corect i o eficacitate maxim a acestora; totodat, se vor face precizrile necesare i n ce privete anumite prevederi ce trebuie introduse n regulamentul de exploatare pentru a avea, de asemenea, o funcionare corect i o eficacitate maxim a proteciei mpotriva loviturii de berbec. 5. Alegerea msurilor i a mijloacelor (dispozitivelor) de protecie

5.1. Pentru alegerea soluiilor de protecie i a dispozitivelor aferente nu se dau norme cu caracter obligatoriu. Soluia de protecie, constnd n msuri i mijloace (dispozitive) de protecie, trebuie s rezulte din parcurgerea etapelor indicate la capitolul 4 i depinde de foarte muli parametri; ca atare, ea este caracteristic fiecrei instalaii concrete, neputndu-se face generalizri.

5.2. Schema de protecie va fi corelat cu dispoziia de ansamblu a instalaiei hidraulice, folosind n mod judicios avantajele oferite de dispoziia general sau modificnd-o n sens convenabil, mai ales n ceea ce privete profilul n lung sau caracteristicile echipamentelor ale cror caracteristici au influen asupra apariiei i desfurrii loviturii de berbec. La instalaii importante se va da o justificare tehnico-economic a soluiei.

5.3. In schemele de protecie vor fi folosite dispozitive cunoscute, alese n funcie de caracteristicile i avantajele fiecruia; pot fi folosite i dispozitive noi, dar numai dup o prealabil verificare experimental sau numai prin calcul, dac exist sigurana unui model matematic corect sau acoperitor.

5.4. Folosirea dispozitivelor care introduc aer n conducta protejat este interzis n urmtoarele situaii:

- dac exist posibilitatea ca aerul s fie evacuat prin turbine; - dac nu este asigurat circulaia liber a aerului, dup caz ctre bazinul de refulare

sau ctre rezervorul de alimentare, respectiv dac pe traseu nu exist ventile de aer sau derivaii care s permit evacuarea aerului n atmosfer, comandate sau nu de vane.

- dac evacuarea aerului n atmosfer se face cu dispozitive (vane, ventile etc.) care nu au rezistene hidraulice suficient de mari pentru a nu produce ocuri hidraulice importante la evacuarea aerului; aceast condiie se aplic i branamentelor castelelor de echilibru.

5.5. Folosirea hidroforului de protecie trebuie tratat cu deosebit atenie n sensul c ntre volumul geometric i volumul pernei de aer, pe de o parte, i rezistena hidraulic a branamentului la conducta protejat, pe de alta parte, exist o singur combinaie care asigur eficacitatea hidroforului ca mijloc de protecie; aceast combinaie se determin cu exactitate doar prin calcul i ea trebuie respectat cu rigurozitate n execuie; este interzis instalarea hidrofoarelor de protecie fr un calcul prealabil, cu volume (orict de mari) i rezistene hidraulice luate la ntmplare ntruct este foarte probabil ca prezena lor, n aceste condiii, s produc mai mult ru dect dac hidroforul n-ar fi fost instalat deloc.

10

5.6. Ca regul general, hidroforul de protecie trebuie s fie plasat n apropierea organului perturbator unde are eficacitatea maxim i unde, de regul, exist condiii pentru supravegherea i ntreinerea acestuia (de exemplu, la ieirea dintr-o staie de pompare sau n imediata apropiere a acesteia, funcie de situaia din teren). Instalarea hidroforului n alte amplasamente trebuie s fie foarte bine justificat.

5.7. Experiena arat c, dac hidroforul de protecie este folosit pentru atenuarea suprapresiunilor, atunci rezult ca fiind optime rezistene hidraulice mari ale branamentului la conducta protejat i, n consecin, rezult volume mici de hidrofor; din contr, dac hidroforul de protecie este folosit pentru atenuarea subpresiunilor, atunci rezult ca fiind optime rezistene hidraulice mici ale branamentului la conducta protejat i, respectiv, rezult volume mari de hidrofor; atunci cnd rolul protector al hidroforului trebuie s se manifeste n ambele sensuri (hidroforul trebuie s asigure protecie att la suprapresiuni ct i la subpresiuni), apare astfel o incompatibilitate care, tehnic, poate fi rezolvat n mai multe moduri, descrise n literatura de specialitate i care au, fiecare, avantaje i dezavantaje; pentru astfel de situaii, strategia de protecie recomandat de normativ e descris la art. 5.8.

5.8. Pe baza cunoaterii din domeniu i, mai ales, n urma acumulrii unei vaste experiene, inclusiv la nivel naional, n realizarea de aduciuni de ap sub presiune, cu cele mai diverse destinaii, s-au putut trage o serie de concluzii, cu caracter de standardizare, privind schemele de protecie cele mai avantajoase, respectiv cele care asigur un cost total minim al proteciei mpotriva efectelor negative ale loviturii de berbec. Acestea reprezint adevrate strategii de protecie i const n anumite combinaii de msuri i / sau dispozitive de protecie care ofer o eficacitate maxim n cazul anumitor tipuri de aduciunii. Ca urmare, prezentul normativ face urmtoarele recomandri:

- la aduciunile gravitaionale pentru alimentarea cu ap a unor obiective civile sau industriale, se recomand, ca unic msur de protecie, controlul timpului de nchidere i, eventual, a legii de nchidere a vanei de la captul aval; doar n mod excepional, pentru profile longitudinale ieite din comun, cu puncte nalte proeminente sau cu zone foarte adnci, se pot aduga, ca mijloace de protecie, ventilele de aer i, respectiv supapele de suprapresiune; aceeai recomandare se face la aduciunile gravitaionale pentru alimentarea cu ap a unor micro-hidrocentrale; - la aduciunile gravitaionale pentru alimentarea cu ap a unor hidrocentrale de mare putere se recomand schema clasic, descris n literatura de specialitate, constnd n aduciune, castel de echilibru i conduct forat (detalii, in INDRUMATORUL anexat); - la aduciunile cu pompare care au profile longitudinale convexe, cu puncte nalte i / sau cu puncte proeminente de schimbare de pant i care trebuie protejate doar la subpresiuni din cauza vacuumului avansat care se produce doar n aceste puncte, se recomand, ca mijloace de protecie, doar folosirea ventilelor de aer, plasate in aceste puncte i, eventual, i n cteva puncte intermediare i / sau adiacente; - la aduciunile cu pompare care au profile longitudinale concave, fr puncte nalte i / sau fr puncte proeminente de schimbare de pant i care trebuie protejate doar la subpresiuni din cauza vacuumului avansat care se produce pe o parte nsemnat din lungimea conductei, se recomand, ca mijloc de protecie, folosirea unui hidrofor de protecie plasat la ieirea din staia de pompare; este posibil, n anumite situaii, s fie necesare, n plus, i cteva ventile de aer plasate spre captul aval al aduciunii, ctre bazinul de refulare. - la aduciunile cu pompare care au profile longitudinale concave, cu puncte foarte adnci, care trebuie protejate doar la suprapresiunile care se produc n aceste puncte, se recomand, ca mijloace de protecie, doar folosirea supapelor de suprapresiune, plasate n aceste puncte i, eventual, i n cteva puncte intermediare i / sau adiacente;

11

- la aduciunile cu pompare care au profile longitudinale concave, fr puncte foarte adnci, care trebuie protejate doar la suprapresiunile care se produc ns pe o parte nsemnat din lungimea conductei, se recomand, ca mijloc de protecie, folosirea unui hidrofor de protecie plasat la ieirea din staia de pompare; - la aduciunile cu pompare care trebuie protejate att la suprapresiuni ct i la subpresiuni strategia de protecie recomandat este urmtoarea: a). la ieirea din staia de pompare se instaleaz un hidrofor de protecie dimensionat ca s protejeze ntreaga conduct doar mpotriva suprapresiunilor; rezult astfel un hidrofor de mici dimensiuni cu o rezisten mare de branament care va atenua ns doar parial subpresiunile i anume doar n apropierea staiei de pompare; b). pentru atenuarea subpresiunilor pe toat lungimea aduciunii, se instaleaz suplimentar, de regul la distane mai mari de staia de pompare, un numr de ventile de aer, n puncte i cu caracteristici care se determin prin calcul, concomitent cu caracteristicile hidroforului; 6. Probe tehnologice i reguli de exploatare Probe tehnologice

6.1. Probele tehnologice ale instalaiilor de protecie contra loviturii de berbec au drept scop s verifice buna funcionare a schemelor de protecie, nainte de intrarea n exploatare a instalaiei hidraulice. Operaia const n msurarea valorilor presiunilor n diferite puncte ale conductelor protejate dup efectuarea unor manevre care genereaz lovitura de berbec i, apoi, compararea lor cu valorile admisibile. Aceste operaii se efectueaz pe instalaia executat, n timpul probelor de punere n funciune. Se vor efectua, n primul rnd, acele manevre care au reprezentat ipotezele obligatorii luate n considerare la calculul loviturii de berbec.

6.2. Operaiile de verificare prin msurtori se vor efectua pentru toate instalaiile supuse loviturii de berbec; n acest scop, prin proiect, acestea vor fi prevzute cu tuurile necesare pentru branarea traductorilor de presiune, n conformitate cu procedurile corespunztoare, concepute odat cu proiectul i fcnd parte integrant din acesta. Rezultatele vor fi consemnate n documentele de ncheiere a probelor de punere n funciune sau n cele de recepie a lucrrilor.

6.3. Msurtorile vor fi efectuate cu aparatura adecvat unor fenomene rapid variate, respectiv traductori de presiune cu inerie mic i aparatur electronic pentru achiziia de date n timp real, cu posibiliti de stocare i prelucrare pe calculator. De preferin, n acest scop se va avea n vedere angajarea unor firme specializate i acreditate n msurtori hidraulice de acest tip.

6.4. Pentru instalaii importante i instalaii la care lovitura de berbec ridic probleme speciale (reglaje, dispozitive noi sau modificate), probele tehnologice se vor desfura dup un program special, stabilit de proiectant. Programul special va cuprinde:

- releveul instalaiei de protecie i al profilului n lungul conductei; - comparaia releveului cu proiectul i efectuarea unor calcule de verificare dac

exist deosebiri fa de proiect; - verificarea montrii i funcionrii corecte a elementelor dispozitivelor de

protecie; - verificarea reglajului dispozitivelor de protecie (vane, supape de suprapresiune

etc.);

- efectuarea de manevre generatoare ale loviturii de berbec, msurarea caracteristicilor i compararea lor cu valorile admisibile i cu prevederile proiectului.

12

6.5. Manevrele generatoare de lovitur de berbec se vor efectua dup ce n prealabil s-a constatat c instalaia este executat n bune condiii, cu respectarea prevederilor proiectului i c dispozitivele sunt reglate corect. Se va ncepe cu manevre care dau solicitri mici i, dup verificarea lor i constatarea c sunt n concordant cu calculele, se va trece treptat la manevre mai dure.

6.6. Msurtorile se vor face n diferite puncte ale conductei i anume: - lng pomp sau lng van; - lng branamentul dispozitivului de protecie; - n alte puncte caracteristice ale conductei, care se stabilesc pe baza informaiilor

furnizate de calculele de dimensionare.

6.7. In cursul manevrelor i msurtorilor se va urmri vizual i se vor nota aspectele mai deosebite n funcionarea dispozitivelor de protecie (ventile de suprapresiune, hidrofoare, ventile de aer, castele de echilibru etc.), a organelor de reglaj sau de nchidere (vane, clapete etc.) i / sau altor dispozitive.

6.8. Constatrile i concluziile stabilite pe baza programului special de msurtori vor fi consemnate ntr-un referat care va cuprinde:

- descrierea instalaiei hidraulice i a schemei de protecie contra loviturii de berbec;

- descrierea probelor efectuate, cu indicarea rezultatelor msurtorilor; - descrierea funcionrii instalaiei, aprecieri asupra comportrii ei, recomandri

pentru perfecionare (dac e cazul) i indicaii pentru exploatare care se vor nscrie n instruciunile de exploatare;

- concluzii asupra recepiei, care vor fi afirmative dac presiunile extreme se ncadreaz n limitele prevzute de proiect i dac n cursul manevrelor nu au aprut defeciuni; n cazul concluziilor negative, se vor arta cauzele i modalitatea de remediere.

Un exemplar din actul menionat se va pstra la organul de exploatare. Reguli de exploatare

6.9. La instalaiile hidraulice sub presiune la care exist dispozitive de protecie contra loviturii de berbec, n instruciunile de exploatare se va introduce un capitol privind protecia contra loviturii de berbec. Acest capitol va cuprinde:

- schia instalaiei hidraulice n ansamblul sau, inclusiv profilul n lung, cu toate detaliile i datele principale ale acesteia;

- descrierea schemei de protecie contra loviturii de berbec; - descrierea funcionrii schemei de protecie n diferite ipoteze care au fost avute

n vedere la proiectare i indicarea defeciunilor posibile care ar putea deranja funcionarea corect a instalaiei de protecie; aici se vor arta i parametrii la care trebuie s se afle sau s fie reglate diferitele dispozitive componente ale schemei de protecie contra loviturii de berbec;

- instruciuni privind controlul periodic, revizia i ntreinerea instalaiei; se va prevedea probarea periodic a dispozitivelor a cror funcionare incorect poate produce i / sau amplifica efectele negative ale loviturii de berbec.

- instruciuni privind procedurile care trebuie urmate i respectate n mod obligatoriu la operarea curenta a instalaiilor (de ex., la nchiderea / deschiderea vanelor, oprirea / pornirea pompelor etc.) astfel nct s nu se produc efecte

13

negative suplimentare ale loviturii de berbec sau s nu fie amplificate cele existente.

6.10. Organele de exploatare au obligaia de a face controalele i reviziile periodice indicate n instruciuni precum i lucrrile de ntreinere prevzute. Ele sunt obligate s remedieze in cel mai scurt timp eventualele defeciuni constatate n cursul probelor de control i al reviziilor. 7. Msuri administrative

7.1. Prevederile prezentului normativ sunt obligatorii pentru toate proiectele care au ca finalitate realizarea practic a unor conducte de transport lichide sub presiune, fie c sunt noi sau reabilitate i indiferent care e denumirea pe care o poart sau o va purta n viitor faza de proiectare n conformitate cu prevederile altor normative (proiect tehnic de execuie, detalii de execuie, detalii de proiectare etc.).

7.2. Pentru faze de proiectare de fezabilitate sau pre-fezabilitate, prevederile prezentului normativ sunt opionale dar se recomand ca ele s fie, de asemenea, respectate deoarece aplicarea lor ofer garania unor evaluri corecte, att a soluiilor tehnice ct i a elementelor de cost din cadrul analizelor cost-beneficiu.

7.3. Respectarea prevederilor prezentului normativ este asigurat de ctre verificatorii de proiect autorizai. Acetia au obligaia de a verifica existena calculului de lovitur de berbec n Breviarul de calcule i, pentru ansamblul proiectului, respectarea tuturor normelor obligatorii stipulate n prezentul normativ. In mod deosebit, se va verifica dac proiectantul a redactat corect i n conformitate cu normativul, procedurile de punere n funciune (probele tehnologice) i regulamentele de exploatare. Dac prevederile normativului nu sunt respectate, verificatorul nu va aproba proiectul. Verificatorul de proiect care ncalc prevederile acestui articol i pierde atestatul.

UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI Bd. Lacul Tei 124 * Sect. 2 * RO-020396 * Bucuresti - ROMANIA

Tel.: +40-21-242.12.08, Tel./Fax: +40-21-242.07.81, www.utcb.ro Functionare conform HG nr. 223/2005, cod fiscal R13726642

INDRUMATOR PRIVIND CALCULUL LOVITURII DE BERBEC SI

ALEGEREA MSURILOR OPTIME DE PROTECTIE

ANEX LA NORMATIVUL

CALCULUL SI COMBATEREA LOVITURII DE BERBEC LA CONDUCTELE PENTRU TRANSPORTUL APEI

Faza 1 - Redactarea I

Contract nr. 443 din 22.12.2009

Beneficiar: M.D.R.T. (M.D.R.L.)

Bucuresti, iunie 2010

INDRUMATOR PRIVIND CALCULUL LOVITURII DE BERBEC I ALEGEREA MSURILOR OPTIME DE PROTECIE ANEX LA NORMATIVUL CALCULUL SI COMBATEREA

LOVITURII DE BERBEC LA CONDUCTELE PENTRU TRANSPORTUL APEI

_______________________________________________________________________________

1

INDRUMATOR PRIVIND CALCULUL LOVITURII DE BERBEC I ALEGEREA MSURILOR OPTIME DE PROTECIE

CUPRINS

1 Calculul micrilor nepermanente n conducte sub presiune ............................................. 3

1.1 Ecuaii generale ................................................................................................................. 3

1.2 Metode de calcul ............................................................................................................... 4

1.2.1 Celeritatea .................................................................................................................... 4

1.2.2 Unde directe i unde inverse ...................................................................................... 6

1.2.3 Relaia lui Jukovski ..................................................................................................... 6

1.2.4 Reflexia si refracia undelor ...................................................................................... 7

1.2.5 Metoda undelor fizice ................................................................................................. 8

1.2.6 Metoda undelor de calcul ........................................................................................... 8

2 Aspecte caracteristice ale desfurrii fenomenului .................................................................. 17

2.1 Aduciunile gravitaionale pentru alimentarea cu ap de consum ..................................... 17

2.2 Aduciunile gravitaionale pentru alimentarea cu ap a centralelor hidroelectrice ............ 19

2.3 Aduciunile cu pompare ..................................................................................................... 22

3 Dispozitive de protecie .......................................................................................................... 27

3.1 Castelul de echilibru........................................................................................................... 27

3.2 Hidroforul de protecie ....................................................................................................... 28

3.3 Ventilul de aer .................................................................................................................... 32

3.4 Supapa de suprapresiune .................................................................................................... 33

3.5 Volanta adiional .............................................................................................................. 33

3.6 Conducta de ocolire ........................................................................................................... 33

4 LISTA NOTAIILOR ............................................................................................................... 35

5 BIBLIOGRAFIE SELECTIVA ................................................................................................. 37

5.1 Autori strini (n ordine cronologic) ................................................................................ 37

5.2 Autori romni (n ordine cronologic) ............................................................................... 38



_______________________________________________________________________________

2

Introducere

Prezentul ndrumtor a fost elaborat de ctre Universitatea Tehnic de Construcii din Bucureti Facultatea de Hidrotehnic, prin Catedra de Hidraulic i Protecia Mediului, cu ocazia elaborrii Normativului Calculul si combaterea loviturii de berbec la conductele pentru transportul apei" i are ca scop principal s serveasc drept material ajuttor pentru personalul tehnic din proiectare, execuie sau exploatare care este confruntat cu problemele loviturii de berbec i care aplic acest normativ.

Coninutul lucrrii este ordonat n trei capitole:

Capitolul 1 cuprinde generaliti privind micarea nepermanent n conducte sub presiune i metode de calcul folosite. In acest capitol se dau, de asemenea, o serie de formule pentru evaluarea celeritii n absena informaiilor directe de la furnizori.

Capitolul 2 cuprinde aspecte caracteristice ale desfurrii fenomenului de lovitur de berbec pentru principalele tipuri de aduciuni precum i soluiile (strategiile) de protecie recomandate.

Capitolul 3 cuprinde descrierea modului de aciune al principalelor tipuri de dispozitive folosite ca mijloace de protecie mpotriva efectelor negative ale loviturii de berbec precum i unele indicaii privind calculul, alctuirea constructiv, instalarea i exploatarea lor.

ntruct att metodele de calcul ct i mijloacele de protecie pot fi comune tuturor tipurilor de instalaii, acestea s-au descris pe larg n legtur cu acele tipuri de instalaii la care metodele sau soluiile respective se aplic cu precdere, iar n cazul celorlalte tipuri de instalaii s-au fcut trimiteri precum i o serie de precizri cu caracter particular.

ndrumtorul este completat cu o list de notaii recomandabile pentru principalele mrimi care intervin in studiul problemelor de lovitur de berbec, o list bibliografic cu titluri selectate ce poate fi consultat de ctre cei ce doresc s-i aprofundeze cunotinele n acest domeniu, precum i un cuprins detaliat ce permite accesul rapid la paragraful care intereseaz la un moment dat.



_______________________________________________________________________________

3

1 Calculul micrilor nepermanente n conducte sub presiune

1.1 Ecuaii generale

Regimul nepermanent de micare a fluidelor constituie un caz frecvent n funcionarea instalaiilor hidraulice care transport lichide sub presiune. El apare ori de cte ori se schimb regimul de micare, adic ori de cte ori au loc modificri ale condiiilor la limit ale curgerii, cum ar fi nchiderea sau deschiderea unei vane, oprirea sau pornirea

pompelor, eliminarea aerului, spargerea unei conducte etc.

Regimul nepermanent poate introduce solicitri importante ale sistemului. La micarea lichidelor n conducte, pot aprea suprapresiuni care s ntreac de cteva ori sau zeci de ori presiunea de regim i, de asemenea, depresiuni importante, n ambele cazuri putndu-se ajunge la distrugerea instalaiei.

Modelul de calcul al regimului nepermanent n conducte sub presiune este, ca i n cazul regimului normal, permanent, modelul curgerii unidimensionale n care se consider c pe toat seciunea transversal, n toate punctele acesteia, viteza este aceeai i anume, egal cu viteza medie:

V = Q/A

unde Q este debitul iar A este aria seciunii transversale.

Proprietatea lichidelor care este determinant n desfurarea fenomenelor de micare nepermanent este compresibilitatea. Ea determin caracterul ondulatoriu al acestor micri iar ecuaiile care descriu cel mai exact micarea nepermanent a lichidelor sunt identice cu ecuaiile coardei vibrante i anume:

( )

( )

unde H este cota piezometric iar c este celeritatea, adic viteza de deplasare, n lungul sistemului hidraulic, a perturbaiilor, conform definiiei undelor.

Dac se ine seama i de pierderile de sarcin, atunci ecuaiile capt forma:

( )

( )

unde J este panta hidraulic.

Aceste ecuaii sunt valabile pentru toate micrile nepermanente i sunt obligatorii, modelnd corect din punct de vedere matematic fenomenele reale, atunci cnd acestea sunt

rapid variabile n timp.

Cu ct micrile sunt mai lent variabile n timp, cu att caracterul ondulatoriu se reduce, micarea capt din ce n ce mai mult un caracter de oscilaie n mas iar compresibilitatea joac un rol mai puin important. La limit, pentru micri foarte lent variabile n timp, compresibilitatea se poate neglija i se ajunge la modelul simplificat al



_______________________________________________________________________________

4

fluidului incompresibil care poate fi, ns, folosit doar n acest caz, al micrilor foarte lent variabile n timp

Fenomenele de micare nepermanent rapid variabile vor fi denumite in continuare fenomene de lovitur de berbec" iar cele lent variabile vor fi denumite micri de oscilaie in mas". Piesele, instalaiile sau construciile care se prevd special cu scopul de a controla lovitura de berbec vor fi numite dispozitive de protecie".

Exist mai muli factori care determin rapiditatea fenomenului, n primul rnd viteza relativ cu care are loc modificarea condiiilor la limit (de ex., nchiderea unei vane) dar i evoluia micrii n funcie de dispozitivele existente pe conduct (de ex., castelul de echilibru sau hidroforul de protecie schimb, prin reflexia undelor, caracterul rapid al micrii ntr-unul lent).

ntruct nu se poate stabili o delimitare clar ntre micrile rapid variabile i cele lent variabile i nu se poate decide cu siguran dac modelul simplificat poate fi aplicat, se recomand ca, n toate cazurile s se aplice doar modelul exact al fluidului compresibil .

1.2 Metode de calcul

Fenomenele de lovitur de berbec au un caracter ondulatoriu. O modificare a condi iilor la limit, ntr-un punct oarecare al conductei, provoac schimbri locale ale debitului i presiunii, schimbri care se transmit din aproape n aproape, cu vitez finit, numit vitez de propagare, pe seama elasticitii lichidului i a materialului conductei, formnd unde plane de debit i respectiv de presiune.

In cazul loviturii de berbec, viteza de propagare se confund practic cu celeritatea, adic cu viteza de propagare n lichidul aflat n repaus.

Prin perturbaie se va nelege variaia (creterea sau descreterea) de debit sau de presiune care se propag.

Caracteristica principal a undelor de debit i de presiune este aceea c sunt unde asociate deoarece ele se formeaz i se propag simultan, formnd mpreuna unda sonic; ntre undele asociate exist o relaie bine determinat, cunoscut sub numele de relaia lui Jukovski.

1.2.1 Celeritatea

Viteza cu care se propag undele asociate prin fluidul n repaus se numete celeritate i este egal cu viteza sunetului (viteza de propagare a micilor perturba ii prin conduct).

Valoarea celeritii este esenial pentru corectitudinea calculului de lovitur de berbec; de aceea, este necesar s se cunoasc valoarea sa real sau s se aprecieze o valoare ct mai apropiat de cea real.

In acest sens, valorile cele mai corecte sunt cele ob inute direct de la furnizorii conductelor care, la rndul lor, trebuie s le determine pe cale experimental , apelnd la laboratoare de specialitate.

In cazul cnd valoarea celeritii nu se poate obine n acest fel, direct de la furnizori, aceasta se poate aprecia cu ajutorul formulei de mai jos care este, ns, valabil doar



_______________________________________________________________________________

5

pentru conducte confecionate dintr-un material omogen (nu se aplic, de ex., la conducte din beton armat, din materiale compozite, stratificate etc.).

Formula ine seama de elasticitatea fluidului dar i a peretelui conductei precum i de condiiile de rezemare ale acesteia.

In aceast relaie, s-au fcut urmtoarele notaii:

- este modulul de elasticitate al lichidului. Pentru ap = 2,1.104 kgf/cm2 = 2,1.9,81.10

8 Pa;

- este densitatea lichidului. Pentru ap = 1 000 kg/m3= 101,9 kgf .s2/m4;

- E este modulul de elasticitate al materialului din care este confec ionat conducta.

Pentru otel, E = 2,1.106 kgf/cm

2 = 2,1 .9,81 .10

10 Pa

Pentru font, E = 1.106 kgf/cm2 = 1.9,81.1010 Pa

Pentru beton, E~2.105 kgf/cm

2 = 2.9,81.10

9 Pa

Pentru azbociment, E = 2.105 kgf/cm

2 = 2.9,81.10

9 Pa

Pentru cauciuc, E=2060 kgf/cm2 = (2060).9,81.104Pa

- D este diametrul interior al conductei;

- e este grosimea peretelui conductei;

- C1 este un coeficient care ine seama de grosimea peretelui conductei i de condiiile de rezemare ale acesteia, astfel:

La conducte cu peretele subire (D/e>25) i dac sunt permise deplasrile longitudinale:

La conducte cu peretele subire (D/e>25) la care deplasrile longitudinale sunt mpiedicate:

La conducte cu peretele gros (D/e



_______________________________________________________________________________

6

1.2.2 Unde directe i unde inverse

Clasificarea n unde directe i unde inverse este convenional i este important, mai ales, pentru aplicarea formulelor de calcul n cadrul metodelor de calcul.

Criteriul de clasificare l constituie un sens de parcurgere pozitiv al conductei care se

alege in mod convenional.

Undele directe sunt cele care se deplaseaz n sensul pozitiv iar undele inverse sunt cele care se deplaseaz n sensul negativ.

1.2.3 Relaia lui Jukovski

Relaia dintre cele dou unde asociate , unda de presiune p = pf - pi i unda de debit Q = Qf - Qi este cunoscut sub numele de relaia lui Jukovski i este urmtoarea:

semnul plus fiind valabil pentru undele directe iar semnul minus, pentru undele inverse.

Relaia lui Jukovski se mai folosete practic i sub forma:

unde H = Hf - Hi este unda de cot piezometric.

In relaiile de mai sus, indicii f i i semnific valori finale, respectiv, iniiale iar z i m se numesc rezisten de und" (prin analogie cu fenomenele din electricitate) avnd expresiile de mai jos:

Relaia lui Jukovski se mai folosete practic i pentru calculul variaiei de presiune care se produce la nchiderea brusc a unei vane, cnd poate fi folosit i sub forma

unde V = Vf - Vi este variaia de vitez care se produce prin nchiderea vanei.

In toate aceste relaii:

- este densitatea lichidului;

- este celeritatea;

- este aria seciunii transversale a conductei;

- este viteza medie pe seciune;

- este debitul;

- este presiunea;

- este cota piezometric;

-

- .g este greutatea specifica;

- este acceleraia gravitaiei.



_______________________________________________________________________________

7

1.2.4 Reflexia si refracia undelor

Ca n orice fenomen ondulatoriu, i n cazul undelor sonice se produc fenomenele de reflexie i de refracie atunci cnd se schimb condiiile de propagare. De exemplu (fig. 1.1), o und incident 1 care se propag pe o conduct cu rezistena de und z1 i care ajunge ntr-un punct n care caracteristicile conductei se modific brusc, rezistena de und devenind z2, sufer fenomenul de reflexie prin care se creeaz unda reflectat 1 i respectiv fenomenul de refracie prin care se creeaz unda refractat 2.

Fig. 1.1. Reflexia si refracia undelor:

1 unda incident ; 2 unda refractat ; 1 unda reflectat

Fenomenele de reflexie i de refracie se cuantific cu ajutorul urmtorilor coeficieni:

- Coeficientul de reflexie al undei de debit:

- Coeficientul de reflexie al undei de presiune:

- Coeficientul de refracie al undei de debit:

- Coeficientul de refracie al undei de presiune

In cazul cnd unda incident ajunge n dreptul unui rezervor de dimensiuni foarte mari (z2=0) sau n cazul cnd unda incident ajunge n dreptul unui capt nchis de conduct



_______________________________________________________________________________

8

(z2=), are loc fenomenul de reflexie total, cnd nu exist unde refractate. Din formulele de mai sus, rezult urmtorii coeficieni de reflexie total pentru cele dou cazuri frecvent ntlnite la capetele sistemelor hidraulice i anume:

- cazul unui rezervor de mari dimensiuni

- cazul unei conducte (vane) nchise

Coeficientul de reflexie al undei de presiune pentru cazul unui rezervor de mari

dimensiuni este, n mod particular, interesant ntruct el explic efectul protector al

castelelor de echilibru i al hidrofoarelor de protecie. Valoarea semnific faptul c o perturbaie de presiune este reflectat cu semn schimbat i, suprapunndu-se peste unda incident, i anuleaz efectul iniial (o cretere de presiune se transform, prin reflexie, ntr-o descretere de presiune care anuleaz, cel puin parial, creterea iniial, i invers).

1.2.5 Metoda undelor fizice

Cunoscnd caracterul ondulatoriu al loviturii de berbec, aceast metod calculeaz variaia n timp a debitului i a presiunii prin compunerea diferitelor unde care se propag pe conduct.

Metoda de calcul a undelor fizice const n suprapunerea efectelor diferitelor unde care au trecut, de-a lungul timpului, printr-o seciune a conductei. Formulele care dau cota piezometric i debitul ntr-o seciune oarecare sunt:

n care H0 i Q0 sunt valori iniiale, iar Hd, Hi Qd, Qi sunt undele directe i inverse, de cot piezometric i de debit, care au trecut prin seciune de la momentul iniial pn la momentul de calcul.

ntruct pe conduct se propag att undele produse direct de ctre schimbarea condiiilor la limit ct i cele reflectate sau refractate, numrul de unde care trebuie compuse este att de mare nct metoda nu poate fi aplicat practic dect n cazuri extrem de simple; la instalaii mai complicate, n fapt la cele reale, metoda poate fi folosit, eventual, numai pentru a studia primele momente de desfurare ale fenomenului.

In concluzie, metoda undelor fizice poate fi folosit doar pentru calcule extrem de simple precum i n scop didactic, pentru nelegerea desfurrii fenomenului de lovitur de berbec i a modului n care diferite dispozitive modific caracterul loviturii de berbec.

1.2.6 Metoda undelor de calcul

Pornind de la metoda undelor fizice:



_______________________________________________________________________________

9

printr-un artificiu simplu (nmulind a doua relaie cu m i apoi, adunnd-o i scznd-o din prima, rezult:

( )

( )

Din aceste relaii rezult c:

- expresia H+mQ are caracter de und direct n sensul c ea pstreaz o valoare constant pentru un observator care se deplaseaz n sensul pozitiv cu viteza c (celeritatea); din acest motiv, aceast expresie poart numele de und de calcul direct sau invariant Riemann direct;

- expresia H-mQ are caracter de und invers n sensul c ea pstreaz o valoare constant pentru un observator care se deplaseaz n sensul negativ cu viteza c (celeritatea); din acest motiv, aceast expresie poart numele de und de calcul invers sau invariant Riemann invers;

Se precizeaz c aceste relaii sunt valabile n lipsa pierderilor de sarcin (pe modelul de fluid ideal, lipsit de vscozitate); pentru a suplini aceast deficien a modelului de calcul, toate pierderile de sarcin (inclusiv cele liniare) se introduc concentrat, sub forma unor pierderi de sarcin locale, respectiv a unor dispozitive (diafragme fictive) plasate n nodurile de calcul.

Faptul c metoda undelor de calcul opereaz cu valori globale ale parametrilor i nu cu variaii ale acestora face ca aceast metod s fie mult mai practic. In plus, pentru c diferitele condiii la limit se exprim, de cele mai multe ori, ca nite relaii tot ntre valorile globale ale parametrilor, aceast metod poate fi folosit i n cazurile cnd pe conduct exist condiii la limit complicate, cum sunt cele impuse de pompe, hidrofoare, castele, vane simple sau cu nchidere programat etc.

Fig. 1.2. Metoda undelor de calcul - problema elementar (nod simplu)

De aceea, aceasta este metoda aplicat practic pentru calculul loviturii de berbec la instalaii reale i ea st la baza unor algoritmi foarte eficieni i a unor programe de calcul electronic automat, folosind principiul diferen elor finite.

Existena undelor de calcul permite scrierea de sisteme de ecua ii formate dintr-un numr de relaii egal cu numrul necunoscutelor.

K K+1 K-1



_______________________________________________________________________________

10

Metoda undelor de calcul a fost elaborat de Riemann (1860) n cazul general i aplicat pentru cazul loviturii de berbec de Schnyder (1929) i apoi de Bergeron (1935) care a fcut o prezentare general i sistematic a ei.

Expresiile constante H+mQ i H-mQ poart numele de invariani Riemann, dup numele celui care a descoperit condiiile n care aceste expresii se menin constante. Expresiile respective au fost notate de Riemann respectiv cu R i S, notaie care s-a folosit i n continuare.

Posibilitile metodei sunt valorificate la maximum prin folosirea diferen elor finite aplicate n form numeric. In trecut, cnd nu existau posibilitile de calcul oferite de calculatoarele actuale, s-au folosit i metode grafice sau hibride care actualmente sunt total depite.

Folosirea diferenelor finite aplicate n form numeric este explicat pe scurt cu notaiile din figura 1.2. Conducta se mparte n tronsoane de calcul delimitate de noduri de calcul iar n figur sunt desenate trei noduri succesive (K-1, K, K+1). Tronsoanele pot avea rezistene de und diferite, identificate cu indicele nodului mai mare iar n nodurile de calcul, valorile debitului i cotei piezometrice pot fi diferite de o parte i de alta a nodului.

Considernd c timpii de parcurs ai tronsoanelor sunt egali ntre ei i egali, la rndul lor, cu pasul de calcul n timp din metoda diferenelor finite tK = tK+1 = t, proprietatea undelor de calcul conduce la urmtoarele relaii de und:

unde j i j+1 reprezint dou momente succesive: t j+1 = tj + t . Simplificnd notaiile, aceste relaii se scriu:

Cunoscnd debitele i cotele piezometrice de la momentul iniial j (adic, valoarea invarianilor Riemann) se obin astfel dou relaii ntre valorile debitelor i cotelor piezometrice de la momentul final j+1. Necunoscutele (valorile debitelor i cotelor

piezometrice de la momentul final) fiind n numr de patru (

), pentru nchiderea sistemului de ecuaii mai trebuie adugate nc dou relaii.

In cazul nodului simplu (figura 1.2), aceste relaii sunt:

In cazul nodului cu diafragm, adic o pierdere de sarcin local cu modulul de rezistent hidraulic (figura 1.3), aceste relaii sunt:

| |



_______________________________________________________________________________

11

Acest tip de nod se folosete n mod curent pentru a prinde n calcule efectul pierderilor de sarcin liniare, dar ecuaiile respective pot fi folosite i n cazul cnd pe conduct se afl o rezisten local real aa cum este cazul vanelor cu sau fr nchidere programat, clapete de sens (de reinere) .a. De la caz la caz, Mk poate fi constant sau variabil dup o lege cunoscut.

Fig. 1.3. Nod interior cu diafragma (cu modulul de rezistenta Mk)

In cazul nodului cu hidrofor sau cu castel de echilibru (figura 1.4), existnd un

branament (o ramificaie), notnd cu Qd debitul pe branament i alegnd ca pozitiv sensul de intrare n nod, se poate scrie relaia de continuitate:

Notnd cu Md modulul de rezisten al conductei de branament, se poate scrie pierderea de sarcin pe conducta de branament, ca diferen ntre cota piezometric Hd n dispozitiv i cota piezometric din conduct. Considernd, pentru a nu complica ecuaiile, c n nodul cu asemenea dispozitive nu exist diafragm se poate scrie:

| |

S-au scris, deci, nc trei ecuaii, dar au aprut nc dou necunoscute. In continuare ecuaiile difer cu natura dispozitivului.

In cazul castelului (figura 1.3 b), cota piezometric n castel Hd se confund cu cota apei n castel Zd adic:

Cunoscnd forma castelului, adic seciunea orizontal a castelului F n funcie cota apei Zd, F=F(Zd) , se poate calcula cota apei la momentul final j+1 (pentru simplificarea

notaiilor, acest indice nu s-a mai scris) pe baza cotei la momentul iniial j i a volumului de ap ce se transfer ntre castel i conduct, din relaia:

K

MK

| |

Linie

piezometric

Plan de referin



_______________________________________________________________________________

12

( ) ( )

( )

S-a obinut un numr de ecuaii egal cu numrul necunoscutelor.

Fig. 1.4. Nod interior cu castel sau hidrofor:

a hidrofor; b castel

In cazul hidroforului (figura 1.4 a), n mod asemntor

unde pd reprezint presiunea n perna de gaz a dispozitivului care poate fi pus n relaie cu presiunea la momentul iniial j prin relaia de stare a gazului. Se poate folosi transformarea politropic:

Plan de referin

( )

( )

( )

( )

( )

( )



_______________________________________________________________________________

13

unde d reprezint volumul pernei de gaz iar n este coeficientul de transformare politropic (n = 1,0.. .1,4) pentru care se poate lua valoarea medie n = 1,25.

Volumul de aer la momentul final j+1 poate fi calculat pe baza celui de la momentul

iniial j i a debitului pe branament:

Pe de alt parte, cunoscnd forma hidroforului, volumul pernei de gaz este cunoscut n

funcie de cota apei in hidrofor:

( )

i n acest caz se obine un numr de ecuaii egal cu cel al necunoscutelor.

In cazul apariiei cavitaiei, conform cu schema de diferene finite adoptat, att controlul apariiei ct i calculul efectiv al cavitaiei se pot face numai n ipoteza cavitaiei concentrate n nodurile schemei de calcul. De aici rezult dou neajunsuri:

- primul i cel mai important este acela c schema nu reflect corect realitatea, deoarece, practic, cavitaia se produce concentrat numai n anumite cazuri (puncte nalte sau n care panta profilului longitudinal convex sufer o puternic modificare);

- al doilea neajuns rezult din faptul c rezultatele calcului depind de numrul de

tronsoane n care s-a mprit conducta (de aici decurgnd numrul de coloane care se separ la apariia cavitaiei precum i numrul i succesiunea ciocnirii lor).

Ambele neajunsuri se pot remedia, ns numai parial, printr-o alegere corespunztoare a poziiei i numrului de noduri precum i prin calculul difereniat al cavitaiei dup cum n nodul respectiv poate sau nu s apar ruperea coloanei.

Calculul nodului n cavitaie se face n dou etape:

- Verificarea apariiei cavitaiei: se trateaz nodul ca un nod obinuit (fr cavitaie) i apoi se verific dac a aprut cavitaia. Dac

unde hcav este nlimea vacuumetrica de producere a cavitaiei, atunci nodul respectiv intr n cavitaie i calculul trebuie refcut. In caz contrar, rezultatele calculului (pentru nod fr cavitaie) sunt corecte.

- Calculul cavitaiei folosete relaiile de und:

la care se adaug condiia suplimentar:

De aici rezult:

( )



_______________________________________________________________________________

14

( )

Prin ruperea coloanei se produce o pung de vapori al crui volum poate fi calculat:

(

)

In timp, punga de vapori evolueaz avnd perioade de cretere sau de descretere a volumului. La fiecare timp de calcul trebuie verificat dac volumul pungii de vapori s-a

anulat, caz n care, nodul devine un nod obinuit (fr cavitaie).

Ecuaiile de mai sus sunt valabile numai pentru cazul nodurilor interioare simple; pentru alte tipuri de noduri, sistemul de ecuaii trebuie scris de la caz la caz, innd seama de condiiile la limit sau de dispozitivele din nodul respectiv.

In cazul nodurilor de capt se dispune de o singur relaie de und, invers sau direct, dup cum nodul este situat la nceputul sau la sfritul conductei (nceputul i sfritul se definesc n conformitate cu sensul pozitiv ales).

Restul relaiilor, necesare pentru a nchide sistemul, se obin din condiiile la limit, care variaz de la caz la caz. De exemplu:

- Rezervor cu nivel constant egal cu H0 : la orice moment Hk = H0 ;

- Vana cu nchidere brusc: la orice moment Qk = 0 ;

- Orificiu cu debuare n atmosfer: la orice moment Hk = Zk (Zk este cota geodezic a axului orificiului).

Cazul nodului cu turbo-maini este uzual la conductele de alimentare cu ap i poate fi cauza loviturii de berbec atunci cnd se ntrerupe accidental alimentarea cu energie a

motoarelor de antrenare (la pompe) sau la nchiderea aparatului director (pentru turbine).

Nu se recomand ca, n calcule, s se nlocuiasc turbo-maina cu alt dispozitiv mai

simplu pentru c e necesar s se in seama de efectul ineriei prilor rotative i a ntregii caracteristici de funcionare a mainii care, de exemplu n cazul pompelor, pot contribui n mod substanial la ameliorarea situaiei de pe conduct.

In continuare se dau relaiile de calcul n ipoteza c n nod se afl o turbo-pomp i aceasta se gsete n ultimul nod, deci se va folosi relaia dat de unda direct.

Se presupune ca turbo-pompa are nivelul inferior (de aspiraie) Ha, c nlimea sa de pompare, respectiv cderea in regim de turbin, este Hp care e funcie de debitul Qp i turaia n i c prile rotative au un moment de inerie total J=GD2/4g.

In aceste condiii, se pot scrie relaiile:

unde Hp, Qp i n sunt legate ntre ele prin caracteristica general a pompei:

( )



_______________________________________________________________________________

15

Turaia la momentul final j+1 poate fi pus n legtur cu turaia la momentul iniial j prin ecuaia de micare a prilor rotative:

unde:

-

este momentul de inerie al prilor rotative (GD2 fiind o valoare uzual

indicat de furnizori);

- este viteza unghiular (radiani/secund);

- Mm este momentul motor (se anuleaz dac se ntrerupe alimentarea cu energie electric);

- Mr este momentul hidraulic rezistent (Mr este egal cu Mm att timp ct micarea este permanent);

Scriind aceast relaie n diferene finite rezult:

[( ) ( )]

Momentul hidraulic (rezistent) este, de asemenea, o funcie de debit i de turaie:

( )

Se obine un numr de ecuaii egal cu numrul necunoscutelor.

Pentru calcule foarte exacte este necesar s se dispun de caracteristica general a

turbo-pompelor instalate, att n ceea ce privete nlimea de pompare ct i momentul rezistent, ca funcii de debit i turaie.

Aceste caracteristici se dau, de regul, sub form tabelar i difer, n principal, n

funcie de turaia specific; ele sunt ntocmite n mrimi adimensionale iar mrimile de referin pentru debite, nlimi de pompare, turaii i momente rezistente sunt respectiv:

- QR care este debitul nominal pompei (la randament maxim);

- HR care este nlimea nominal de pompare (la randament maxim);

- nR care este turaia nominal a pompei;

- Mr,R care este momentul rezistent corespunztor lui QR, HR, nR;

Cnd pe aceeai conduct sunt racordate mai multe turbo-pompe, se poate proceda n dou feluri:

- fie se scriu relaiile respective pentru fiecare pomp n parte, ceea ce conduce la ecuaii i respectiv algoritmi complicai;

- fie se nlocuiete grupul cu o singur turbo-pomp echivalent,

La grupuri de turbo-pompe identice montate n paralel, turbo-pompa echivalent va avea aceeai turaie i aceeai nlime de pompare ca i fiecare turbo-pomp n parte n timp ce debitul i momentul de inerie se vor gsi prin nsumarea debitelor i respectiv momentelor de inerie ale turbo-pompelor din grup. La grupuri de turbo-pompe n serie, debitul i turaia rmn neschimbate, iar nlimile i momentele de inerie se adun.



_______________________________________________________________________________

16

Pornind de la aceste principii generale, n diferite departamente de specialitate (catedre

de hidraulic) de la mai multe universiti tehnice din ar i din strintate precum i de ctre laboratoare i firme de prestigiu din lume s-au elaborat programe de calcul automat al loviturii de berbec care beneficiaz de toate facilit ile de pre- i post-procesare a datelor, de reprezentare grafic a rezultatelor precum i toate celelalte faciliti pe care le ofer tehnica de calcul actual. Astfel de programe se comercializeaz pe piaa liber la preuri accesibile, mpreun cu instruciunile de folosire i, uneori, cu asigurarea unui training corespunztor. Dac exist certitudinea c aceste programe asigur corectitudinea calculului, ele pot fi folosite la analiza fenomenului n cadrul proiectelor de execuie, inclusiv pentru alegerea msurilor i mijloacelor de protecie.



_______________________________________________________________________________

17

2 Aspecte caracteristice ale desfurrii fenomenului

Pentru a alege i proiecta cele mai potrivite soluii de protecie contra loviturii de berbec, pentru a asigura exploatarea corect a acestora i pentru a evita producerea unor situaii generatoare de ocuri hidraulice, este necesar ca aspectele generale ale fenomenului de lovitur de berbec s fie cunoscute att de cei care proiecteaz ct i de cei care execut sau, mai ales, exploateaz instalaiile hidraulice prevzute sau nu cu dispozitive de protecie.

n ceea ce privete valorile parametrilor (n spe, a presiunilor) i variaia lor n timp, respectiv desfurarea fenomenului de lovitur de berbec, acestea sunt proprii fiecrei instalaii concrete i, practic, nu pot fi fcute generalizri. Unele particulariti ale schemei generale, care aparent sunt nesemnificative, pot fi cauza unor deosebiri importante n mersul fenomenelor. Se pot distinge

totui trei categorii de instalaii la care fenomenul de micare nepermanent are anumite trsturi tipice. Acestea sunt: conductele unifilare (aduciunile) gravitaionale pentru alimentarea cu ap de consum (a unor obiective civile sau industriale), conductele unifilare (aduciunile) gravitaionale pentru alimentarea cu ap a unor centrale hidroelectrice mari i conductele unifilare (aduciunile) cu pompare. Pentru aceste trei categorii de instalaii, mai jos se trec n revist aspectele i problemele specifice, cu caracter de generalitate, privind lovitura de berbec.

2.1 Aduciunile gravitaionale pentru alimentarea cu ap de consum

Alctuirea unei aduciuni gravitaionale pentru alimentarea cu ap a unui obiectiv civil sau industrial e dat, n form simplificat-schematizat, n figura 2.1, unde se afl, de asemenea, elementele explicative ale desfurrii fenomenului de lovitur de berbec.

Se presupune c aduciunea, cu lungimea total L are, pe toat lungimea, aceeai valoare a celeritii c. Manevra care produce lovitura de berbec n astfel de cazuri, obligatoriu a fi luat n consideraie conform Normativului, este nchiderea vanei de la captul aval, manevrat de beneficiarul apei furnizate. Parametrul principal care determin valoarea variaiilor de presiune l reprezint timpul Ti de nchidere al vanei. O anumit influen o are i forma legii de nchidere. ntruct descrierea de fa are doar o valoare calitativ, se va prezenta numai influena lui Ti, cu meniunea c i reprezentarea grafic a liniilor piezometrice din figur este, de asemenea, orientativ.

Prin nchiderea vanei, se produce mai nti faza suprapresiunilor, adic o cretere a presiunilor peste cele iniiale iar nfurtoarea presiunilor maxime e reprezentat n figur sub forma liniei piezometrice maximale, notat L.p.max care se afl deasupra liniei piezometrice de regim, notat cu L.p.0.

In faza a doua, urmare a reflexiei cu semn schimbat a undelor de presiune la rezervorul de la

captul amonte, se produce faza subpresiunilor, adic o descretere a presiunilor sub cele iniiale iar nfurtoarea presiunilor minime e reprezentat n figur sub forma liniei piezometrice minimale, notat L.p.min care se afl dedesubtul liniei piezometrice de regim, notat cu L.p.0.

Amplitudinea variaiilor de presiune, notat, n dreptul vanei, cu H precum i forma liniilor piezometrice maximal i minimal L.p.max i L.p.min depinde n primul rnd de valoarea timpului de nchidere Ti.

Astfel, dac Ti < 2L/c (timpul de nchidere e mai mic dect dublul timpului de parcurs al conductei de ctre undele sonice, denumit i timp de reflexie), atunci H are valoarea care s-ar obine dac vana s-ar nchide brusc, adic valoarea dat de formula lui Jukovski, notat cu H(Juk.) vezi figura 2.2. Totodat, forma liniilor piezometrice maximal i minimal este cea din figura 2.1, unde acestea sunt notate cu L.p.max(Juk.) i L.p.min(Juk.).



_______________________________________________________________________________

18

Dac Ti > 2L/c (timpul de nchidere e mai mare dect timpul de reflexie), atunci H are o valoare mai mic dect H(Juk.), notat cu H(Ti), valoare cu att mai mic cu ct Ti este mai mare vezi figura 2.2. Totodat, forma liniilor piezometrice maximal i minimal este cea din figura 2.1, unde acestea sunt notate cu L.p.max(Ti) i L.p.min(Ti).

Figura 2.1 - Aduciunea gravitaional pentru alimentarea cu ap de consum

Figura 2.1 pune n eviden i importana major pe care o are forma profilului longitudinal asupra regimului presiunilor. Profilul convex, cu puncte nalte (desenat cu linie continu), este favorabil n regim normal (permanent) de funcionare cnd presiunile sunt reduse; n schimb, n regim nepermanent, el este foarte sensibil la subpresiuni, linia piezometric (minimal) putnd ajunge cu uurin sub axul conductei, producndu-se vacuum sau chiar cavitaie. Din punctul de vedere al loviturii de berbec, profilul concav (desenat n figur cu linie ntrerupt) este mai avantajos.

Aa cum se precizeaz i n Normativ, valoarea exact att a presiunilor maxime ct i a celor minime se determin prin calcul dar din cele de mai sus rezult clar c, n aceste cazuri, e posibil ca singura msur de protecie contra loviturii de berbec s o reprezinte impunerea unui timp minim de nchidere al vanei.

L.p.0

L.p.max(Juk.)

L.p.min(Juk.)

L.p.min(Ti)

L.p.max(Ti)

H(Juk.)

H(Juk.)

H(Ti)

H(Ti)



_______________________________________________________________________________

19

2.2 Aduciunile gravitaionale pentru alimentarea cu ap a centralelor hidroelectrice

Aduciunile gravitaionale pentru alimentarea cu ap a centralelor hidroelectrice, n special cele de mare putere, reprezint amenajri de mare complexitate. Din punctul de vedere strict al loviturii de berbec, principala deosebire fa de cele care alimenteaz consumatori civili sau industriali obinuii o constituie faptul c vana din aval trebuie s se nchid foarte rapid pentru a preveni ambalarea turbinelor la anularea momentului rezistent al generatorului electric, situaie care intervine brusc i imprevizibil atunci cnd acioneaz sistemele de protecie din staiile electrice de transformare.

Figura 2.2 Dependena variaiilor de presiune n funcie de timpul de nchidere al vanei la o aduciune gravitaional

Forma i alctuirea unei aduciuni gravitaionale pentru alimentarea cu ap a centralelor hidroelectrice este destul de bine definit n urma unei experiene ndelungate; n form simplificat-schematizat, ea e dat n figura 2.3, unde se afl, de asemenea, elementele explicative ale desfurrii fenomenului de lovitur de berbec.

Linia piezometric din regimul permanent, notat cu L.p.0, arat avantajele acestei forme n primul rnd n regim normal de funcionare, mai precis faptul c aceasta e soluia cea mai ieftin n ce privete costul total al aduciunii, astfel:

- Conducta de aduciune C.A., reprezentnd cea mai mare parte din lungimea total a aduciunii, e plasat la cote ridicate, avnd practic doar o pant mic, din considerente tehnologice constructive; n acest fel, presiunile sunt reduse i costul, de asemenea.

H

normativ indrumator lovitura de berbec

Documents