Prof.Unitatea de învăţământ:Disciplina: MatematicăClasa:Unitatea de învăţare: ContinuitateTitlul lecţiei: Functii continue. Proprietatea lui DarbouxTipul lecţiei:de recapitulare şi sistematizare a cunoştinţelorDurata: 50’Locul de desfăşurare: sala de clasăData:

Competenţe generale:

CG1. Folosirea terminologiei specifice matematicii în contexte variate de aplicare

CG2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural sau contextual cuprinse în enunţuri matematice

CG3. Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice în rezolvarea de probleme

CG 4. Exprimarea şi redactarea coerentă în limbaj formal sau în limbaj cotidian, a rezolvării sau a strategiilor de rezolvare a unei probleme

CG 5. Analiza de situaţii-problemă în scopul descoperirii de strategii pentru optimizarea soluţiilor

CG 6. Generalizarea unor proprietăţi prin modificarea contextului iniţial de definire a problemei sau prin generalizarea algoritmilor

Competenţe specifice:

CS.1. Caracterizarea unor funcţii utilizând reprezentarea geometrică a unor cazuri particulare

CS.2. Interpretarea unor proprietăţi ale funcţii cu ajutorul reprezentărilor grafice

CS.3. Aplicarea unor algoritmi specifici calculului diferenţial în rezolvarea unor probleme

CS.4. Exprimarea cu ajutorul noţiunilor de limită, continuitate, derivabilitate, monotonie, a unor proprietăţi cantitative şi calitative ale unei funcţii

CS.5. Utilizarea reprezentării grafice a unei funcţii pentru verificarea unor rezultate şi pentru identificarea unor proprietăţi

CS6. Determinarea unor optimuri situaţionale prin aplicarea calculului diferenţial în probleme practice

Activităţi de învăţare.

-          sa aplice definitia continuitatii unei functii intr-un punct pentru a justifica continuitatea unei functii in acel punct-          sa discrimineze tipurile de discontinuitati-          sa rezolve inecuatii cu ajutorul tabelelor de semn

-          sa rezolve probleme in care se cere sa se justifice existenta zeourilor unei functii pe un interval

STRATEGII DIDACTICE

Principii didactice :

Principiul participării şi învăţării active.

Principiul asigurării progresului gradat al performanţei.

Principiul conexiunii inverse.

Metode de învăţare/ de instruire:

Conversaţia

Conversaţia euristică

Algoritmizarea

Explicaţia

Exerciţiul

Problematizarea

Forme de organizare a clasei :

Frontală

Individuală

De grup

Forme de evaluare :

Observaţia

Aprecierea

Conţinutul învăţării :

Câmpul de informaţii: manualul de matematică, clasa a XI-a (T. C. şi C. D. ) editura Prior and Books, autori Marius si Georgeta Burtea.

Resurse materiale :

Materiale didactice : manual, fise de lucru

Mijloace de învăţământ : tabla, creta.

Resurse procedurale :

Observarea sistematică a elevului.

Rezolvarea de probleme/situaţii problemă.

DESFǍŞURAREA LECŢIEI

Moment organizatoric şi captarea atenţiei (5-6 min):

Profesorul : Asigură condiţiile optime pentru desfăşurarea lecţiei. Verifică prezenţa elevilor . Prezintă modul de desfasurare al activitatii. Se impart elevii in 5

grupe eterogene, nu neaparat egale numeric.

            Se anunţă tema de discutat şi timpul de lucru alocat fiecărei grupe.

Se anunţă obiectivele lecţiei de recapitulare. Se împart fişele cu sarcinile de lucru în grup (anexele 1- 5). Timp de 20-25 de minute elevii lucrează în echipă

la sarcina de lucru primită. Profesorul supraveghează activitatea elevilor şi dă indicaţii acolo unde este nevoie. Soluţionează eventual şi situaţiile în  care nu

toţi elevii se implică în cadrul activităţii de grup sau atunci când un elev monopolizează toate activităţile.

DESFĂŞURAREA ACTIVITǍŢII     ELEVILOR

            Elevii care primesc Fisa nr 1  vor avea de dat definitia continuitatii intr-un punct, al punctelor de discontinuitate

            Elevii care primesc Fisa nr 2 vor avea de selectat enunturile care sunt adevarate avand ca tema principala Proprietatea lui Darboux

            Elevii care primesc Fisa nr 3 vor avea de dat exemplu de functii care au sau nu au proprietatea lui Darboux, de functii continue in punctul x=0 si

discontinue in punctul x=0.

Elevii care primesc Fisa nr 4 au de rezolvat la alegere exercitii ce au la baza notiunea de continuitate a functiilor.

            Elevii care primesc Fisa nr 5 au de rezolvat exercitii aplicand Proprietatea lui Darboux, sau consecinta proprietatii lui Darboux.

Evaluare:

            După expirarea timpului de lucru (15-20 min) fiecare lider de grup va prezenta rezultatul obtinut. Elevii din fiecare grup îşi vor prezenta mai întâi

sarcina de lucru şi modul de realizare a ei, apoi, la semnalul dat de profesor, vor prezenta materialul. La final toti ceilalti elevi sunt rugati sa vina cu

completari, daca este cazul.

                        Se realizează şi un moment de reflecţie asupra metodelor noi folosite şi asupra modului de implicare a fiecărui elev în echipa sa. Se anunţă şi

tema pentru acasă.

Competente derivate

a)      Cognitive

La sfârşitul orei, elevul va fi capabil :-          sa redea definitia continuitatii unei functii intr-un punct-          sa aplice definitia continuitatii unei functii intr-un punct pentru a justifica continuitatea unei functii in acel punct-          sa dea exemple de functii continue şi exemple de functii discontinue-          sa discrimineze tipurile de discontinuitati

-          sa exprime continuitatea unei functii intr-un punct cu ajutorul continuitatii laterale

-          sa exprime definitia proprietatii lui Darboux a unei functii

-          sa redea teorema referitoare la o conditie necesara ca o functie sa aiba proprietatea lui Darboux

-          sa dea exemple de functii care au /nu au proprietatea lui Darboux

-          sa enunte teorema referitoare la existenta zerourilor pe un interval ale unei functii continue

-          sa rezolve inecuatii cu ajutorul tabelelor de semn

sa rezolve probleme in care se cere sa se justifice existenta zeourilor unei functii pe un interval

b)     Afective

Stimularea curiozitatii si dezvoltarea simtului critic.

Dezvoltarea spiritului de observatie si a concentrarii in rezolvarea problemelor

Concentrarea afectiva la lectie

Dezvoltarea unei gandiri deschise, creative

c)      Psihomotorii:

Să participe activ la desfăşurarea lecţiei.

Să utilizeze raţional mijloacele de învăţământ.