Fizic - clasa a XI-a2011-2012 1 | P a g e Fizic - clasa a XI-a2011-2012 2 | P a g e Fenomene periodice Prin fenomene periodice nelegem acele fenomene care se repet. Exemple: -micarea Pmntului n jurul Soarelui; -anumite activiti umane;Observaii: 1. Exist micri periodice care se repet dup intervale de timp bine precizate. Exemple: - micarea unui pendul gravitaional;- micarea unei rigle prinse la un capt; 2. Exist micri periodice care au un punct de echilibru (pendulul gravitaional).

Definiie: Se numete micare oscilatorie acea micare care se repet dup intervale de timp bine precizate care se efectueaz de o parte i de alta a poziiei de echilibru. Observaii: 1. O parte din mrimi i pot modifica valorile ntre o limit maxim i una minim (deprtarea fa de poziia de echilibru, viteza). 2. Micarea poate fi rectilinie sau curbilinie. Fizic - clasa a XI-a2011-2012 3 | P a g e Mrimi caracteristice 1. Perioada (T) reprezint intervalul de timp ct dureaz o oscilaie(dup care se repet o micare). [T]SI=sT - perioada T= Atm t intervalul de timp ct dureaz oscilaia m numrul oscilaiilor 2. Frecvena () reprezint numrul de oscilaii efectuate n unitatea de timp (ntr-o secund). []SI= mAt = 1s = s-1 = Hz (Hertz) Observaii: a. ntre perioad i frecven exist urmtoarele relaii: = 11T = 1uT = 1 b. Dac exprimm numrul de repetri efectuate ntr-un minut atunci obinem o mrime numit turaie. Turaia (n) reprezint numrul de repetri efectuate ntr-un minut. [] = 1mn = min-1 ntre turaie i frecven exist urmtoarea relaie: n = 60 3. Vectorul de oscilaie (r) reprezint vectorul de poziie al oscilatorului fa de poziia de echilibru. Fizic - clasa a XI-a2011-2012 4 | P a g e 4. Elongaia (, ...) reprezint proiecia vectorului de oscilaie pe o ax sau valoarea unghiului fa de direcia de referin. Observaii: a. Exist dou tipuri de elongaie: - liniar: , ... []SI = m - unghiular: , , ... []SI =rad b. Pentru elongaie se atribuie valori numerice pozitive i negative n funcie de vectorul de oscilaie. 5. Amplitudinea (A) reprezint valoarea maxim a elongaiei. A(xmax, ymax, max ) Amplitudinea are valoare pozitiv. Ea poate fi liniar i unghiular. [A]SI = m Analiza dinamic a oscilaiilor Pentru ca un punct material s oscileze trebuie ca fora ce acioneaz asupra punctului material s fie orientat ctre poziia de echilibru. Fizic - clasa a XI-a2011-2012 5 | P a g e Sub influena forei ce produce oscilaia punctul material capt o acceleraie. La fiecare trecere prin poziia de echilibru fora i acceleraia i inverseaz sensul. Fora elastic este acea for care apare n corpurile deformate i are tendina de a aduce corpul la forma iniial. e = -k k constant elastic Fe = kx Fora elastic este orientat tot timpul ctre poziia de echilibru i este proporional cu deformarea (proporional cu alungirea, cu comprimarea sau cu elongaia). Fore de tip elastic sunt fore de alt natur dar care se comport ca forele elastice. Aceast for () produce oscilaia coloanei de lichid comportndu-se ca o for elastic deoarece poate fi scris sub forma unui produs dintre o mrime constant i elongaia. Oscilatorul liniar armonic oscileaz sub influena unei fore de tip elastic. F = constx Pentru a gsi legile micrii oscilatorului armonic vom folosi un artificiu proiectnd micarea circular uniform a unui punct material pe un plan perpendicular planului micrii. Vom analiza micarea punctului material dup axa Oy pornind de la micarea punctului material care descrie micarea circular uniform. y= rsin = 0+ = t r= A y= Asin(0+t) Legea micrii oscilatorului liniar armonic Fizic - clasa a XI-a2011-2012 6 | P a g e Unde: y elongaia modificarea fazei r raza cercului viteza unghiular pentru micarea circular uniform 0 faza iniial pulsaie pentru micarea oscilatorului liniar armonic faza final A amplitudinea oscilatorului liniar armonic Pentru micarea circular uniform viteza tangenial vt = r acceleraia centripet acp= 2r fora centripet Fcp= m acp = m 2r Pentru micarea oscilatorului liniar armonic viteza = 0 + t r=A acceleraia centripet a = acp sin acp= 2r = 2A fora centripet F=ma Observaie: Dac aplicm convenie de semn mrimilor vectoriale atunci putem scrie altfel: 1.y= Asin(0+t) 2.v=Acos(0+t) v=Acos(0+t) Legea vitezei oscilatorului liniar armonic a=2Asin(0+ t) Legea acceleraiei oscilatorului liniar armonic F=m 2Asin(0+ t) Legea forei oscilatorului liniar armonic Fizic - clasa a XI-a2011-2012 7 | P a g e 3.a= - 2Asin(0+ t) 4.F= - m 2Asin(0+ t) F = -m2y deoarece m=const =const Observaie: Fora ce acioneaz asupra punctului material de mas m care oscileaz dup axa Oy (odat cu punctul material care efectueaz micarea circular uniform) este de tip elastic. Definiie: Se numete oscilator liniar armonic acel punct material care se mic sub influena unei fore de tip elastic a crui lege de micare se scrie prin intermediul unei funcii armonice. Observaie: Pentru studierea unui oscilator urmrim urmtoarele etape:- ncercm s determinm dac fora ce acioneaz asupra oscilatorului este de tip elastic - dac fora este de tip elastic atunci oscilatorului i putem aplica toate caracteristicile oscilatorului liniar armonic = 2 = 3,14 frecvena = 11 Observaie: Aceast relaie este valabil pentru orice oscilator armonic. n funcie de tipul oscilatorului vom nlocui constanta elastic cu relaia specific i vom calcula perioada. m 2 = const = k F= -ky = 2n1 T = 2no

k=m2 2 = km = _km 1o = _mk T=2_mk Fizic - clasa a XI-a2011-2012 8 | P a g e Reprezentarea mrimilor caracteristice micrii oscilatorului liniar armonic Mrimi caracteristice oscilatorului liniar armonic 1.Elongaia (y) y= Asin(0+t)[y]SI = m 2.Amplitudinea (A) A=ymax [A]SI = m 3.Viteza (v) v=Acos(0+t) [v]SI = ms 4. Acceleraia (a) a=2Asin(0+ t)[a]SI = ms2 5. Faza iniial (0) [0]SI = rad 6. Faza final () [] SI = rad 7. Pulsaia () = 2 = 2n1 [] SI = uds 8. Frecvena () = 11T=1 = mAt [] SI = 1s = s-1 = Hz 9. Perioada (T)T = 1uT = 2 _mk [T] SI = s 10. Fora (F)F= -kyF=m 2Asin(0+ t) Fizic - clasa a XI-a2011-2012 9 | P a g e [F] SI = N