exemplu licenta a4

Univesrsitatea Tehnica de Constructii Bucuresti

Facultatea de Constructii Civile ,Industriale si Agricole

Structura tip pereti de beton armat 2S+P+9E

Conducator stiintific : Absovlventi : LASCAR ALEXANDRU

Prep. Ing. ADRIAN GUTUNOI MANOLACHI VALENTIN

UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI

CUPRINS:

Tema de proiectare Borderou Memoriu tehnic structura

Partea a I a : REZISTENTA ( Structura cu pereti de beton armat)

1. Memoriu tehnic justificativ1.1 Caracteristici generale1.2 Caracteristici structura1.3 Brevier de calcul

2. Predimensionarea elementelor structural2.1 Predimensionarea grinzilor2.2 Predimensionarea placilor2.3 Predimensionarea stalpilor2.4 Predimesionarea peretilor

3. Calculul structurii conform P100/20063.1 Evaluarea incarcarilor seismic3.2 Verificarea structurii la deplasari laterale

3.2.1 Verificarea la starea limita de serviciu (SLS)3.2.2 Verificarea la starea limita ultima(SLU)

4. Dimensionarea elementelor structural4.1 Calculul placilor. Placi armate pe doua directii4.2 Calculul si armarea riglelor de cuplare

4.2.1 Dimensionarea armaturii longitudinale4.2.2 Dimensionarea armaturii transversale

4.3 Calculul si armarea peretilor structurali de beton armat4.3.1 Calculul si armarea peretelui izolat4.3.2 Calculul si armarea peretelui nucleului

4.4 Calculul si armarea grinzilor4.4.1 Dimensionarea armaturilor longitudinal

4.4.1.1 Calculul armaturii din camp4.4.1.2 Calculul armaturii in reazem

4.4.2 Dimensionarea armaturilor transversale


4.5 Calculul si armarea stalpilor4.5.1 Dimensionarea armaturilor longitudinal4.5.2 Dimensionarea armaturilor transversal

4.6 Calculul si armarea nodurilor4.7 Calculul si armarea scarii din beton armat monolit4.8 Calculul si armarea radierulul

4.8.1 Alcatuirea si calculul fundatiei4.8.2 Armarea radierului4.8.3 Verificarea la stapungere a radierului4.8.4 Verificarea radierului general

Partea a II a : TEHNOLOGIA LUCRARILOR DE CONSTRUCTII

1. Priectarea compozitiei betonului

1.1. Stabilirea datelor initiale

1.2. Stabilirea calitativa a materialelor

1.3. Stabilirea cantitativa a materialelor

2.Calculul si interpretarea gradului de maturizare al betonului

3.Alcătuirea planului de panotaj pentru planseu

4. Alcătuirea planului de panotaj pentru pereti

5. Descrierea etapelor tehnologice de realizare a structurii constructiei


BORDEROU :

A. PIESE SCRISE :o Tema de proiectare o Memoriu tehnic structurao Brevier de calcul

B. PIESE DESENATE :

Denumire plansa Numar plansa

-Plan arhitectura nivel current …………………………………………………………..1

-Plan cofraj placa nivel current ………………………………………………………….2

-Plan armare placa nivel current ……………………………………………………….3

-Plan armare perete individual …………………………………………………………..4

-Plan armare nucleu.............……………………………………………………………….5

-Plan cofraj si armare grinda longitudinala ………..……………………………..6

-Plan cofraj si armare grinda transversala P+1+2..………….………………….7

-Plan cofraj si armare grinda transversala 3-9…....…………….……………….8

-Plan cofraj si armare stalp central……………………..……………….……………..9

-Plan cofraj si armare stalp marginal…………………..……………………..…….10

-Plan cofraj scara....................................................................................11

-Plan armare scara.................................................................................12

-Sectiune transversala………………………………………………………………….…….13

-Plan cofraj subsol……………………………………………………………………….……..14

-Plan terasa………………………………………………………………………………….…….15


1. MEMORIU TEHNIC JUSTIFICATIV

1.1 CARACTERISTICI GENERALE

Cladirea proiectata are regimul de inaltime P+9E, functiunea : cladire de birouri si este amplasata in localitatea Bucuresti. Forma in plan este sub forma de „L”. Nu s-a practicat rostuirea cladirii deoarece se crea o excentricitate mare de rezistenta si rigiditate intr-unul din corpuri. Structura de rezistenta este o structura cu pereti din beton armat, sistem structural la care peretii verticali cuplati sau nu preiau majoritatea incarcarilor orizontale, a carui rezistenta la forte laterale este cel putin 70% din rezistenta intregului sistem structural. Inaltimea de nivel este de 3.00 m pentru nivelele curente si de 3.50m pentru parter. Cladirea este regulata atat in plan cat si in elevatie.

Functiunile cladirii

Etajele curente : birouri, sala de conferinta, grupuri sanitare. Parter : birouri, receptie, grupuri sanitare. Terasa: necirculabila.

Date generale

Structura din beton armat monolit

Inchideri si compartimentari: Inchiderile se vor realiza cu fatada vitrata. Compartimentarile interioare se realizeaza cu pereti de gips-carton.

Tehnologia de executie: din beton armat monolit turnat in cofraje. Se utilizeaza beton de clasa C25/30 si C30/37 (pentru stalpi) si otel PC 52 . Caracteristici ale materialelor:

- Beton C25/30 :

fck=25 N/mm2

fcd=16.67 N/mm2

Eb=31000000N/mm2

- Beton C30/37 :

fck=30 N/mm2

fcd=20 N/mm2

Eb=33000000N/mm2


- Otel PC52:

fyk=345 N/mm2

fyd=300 N/mm2

E=2.1∙105 N/mm2

Conditii seismice de amplasament

La alcatuirea structurii s-au urmarit realizarea conditiilor de rezistenta,deformabilitate si stabilitate impuse de normativul de proiectare P100-1/2006.Conform acestui normative , cladirea se afla in zona seismica de calcul cu perioada de colt Tc=1.60 s si acceleratia terenului pentru proiectare (pentru componenta orizontala a miscarii terenului) ag= 0.28g.

Localitate : Bucuresti Clasa de importanta si expunere III, γ1=1.0 Conditii seismice

- acceleratia seismica ag=0.24g

- Tc =1.6s

Conditii privind actiunile climatice

Zona climatica : zona C

Sk=µi Ce Ct S0,k

S0,k =2,0KN/m2

Ct=1,0

Ce=1,0 – expunere partiala

µi= 0.8

g=2.0KN/m3- greutatea specifica a zapezii

Sk=0.8∙1∙1∙2.0=1.6KN/m2

Sk- valoarea caracteristica a incarcarii din zapada pe acoperis

µi – coeficientul de forma pentru incarcarea din zapada pe acoperis

Ce – coeficient de expunere al amplasamentului constructiei

Ct – coeficient termic

S0,k –valoarea caracteristica a incarcarii din zapada pe sol, in amplasament


1.2 CARACTERISTICI STRUCTURA

Infrastructura

Infrastructura are urmatoarea alcatuire :-sistemul de fundatii : radier cu grosimea de 1 m. Sub radier exista un strat de egalizare de

10 cm grosime din beton simplu-peretii subsolului sunt din beton armat de 30 cm-planseul de peste subsol se realizeaza din beton armat avand grosimea de 20 cm-infrastructura se va realiza cu beton C25/30 si este de tip cutie rigida asigurand o

incastrare corespunzatoare a cladirii la cota ∓ 0.00 - peretii exteriori ai structurii se hidroizoleaza pe verticala cu o membrana bituminoasa

Suprastructura

Structura de rezistenta a cladirii este alcatuita din pereti, stalpi si grinzi din beton armat. Aceasta se inchide cu ajutorul unei fatade vitrate la exterior.Planseele sunt realizate din placi de beton armat continue care reazema direct pe grinzi. Ele asigura in bune conditii efectul de saiba rigida necesar pentru o buna comportare a structurii in timpul unei actiuni seismice. Grosimea placilor este de 16 cm.

Acoperisul este proiectat in sistem terasa necirculabila.La realizarea structurii din beton s-au utilizat urmatoarele materiale : beton C25/30 si

armatura PC 52.


1.3 BREVIAR DE CALCUL

Modelarea comportarii structurale :

Cladirea s-a schematizat prin sisteme rezistente la actiuni vertical si laterale,conectate prin plansee (diafragme orizontale)Calculul spatial s-a realizat cu programul de calcul ETABS , program in care s-a considerat:

-Fortele seismice asociate miscarii structurii ca actiuni concentrate in punctele de concentrare a maselor.Masele de translatie si masele de rotire de la fiecare etaj se concentreaza la nivelul planseului ,in central maselor.Rezulta trei grade de libertate dinamica (doua translatii orizontale si o rotire ) pentru fiecare nivel.

-Masele se calculeaza din incarcari gravitationale ce rezulta din combinatii de incarcari specifice actiunii specifice

Conditii de ductilitate :-Structura in ansamblu si elementele structurale implicate in mecanismul structural de

disipare al energiei seismice prezinta o ductilitate adecvata.-In acest scop s-au respectat conditiile de alcatuire privind impunerea unor

mecanisme favorabile de disipare a energiei si inzestrarea zonelor disipative cu suficienta capacitate de deformatie in domeniul postelastic.

-Prin dimensionarea adecvata a rezistentei elementelor structurale s-a evitat manifestarea unor mecanisme de disipare de energie de tip nivel slab ,la care sa se concentreze cerinte excessive de ductilitate.

Principalele reglementari tehnice avute in vedere sunt

Cod de proiectare seismica P100/2006;

CR0-2005 Cod de proiectare. Bazele proiectarii structurilor in constructii

CR2-1-1.1 Cod de proiectare a constructiilor cu pereti structurali din beton armat

SREN 1992-1-1:2004 Calculul structurilor din beton – Partea 1-1 :Reguli generale şi reguli pentru clădiri

STAS 10107-2: Plansee curente din placi si grinzi din beton armat si beton precompr


2. PREDIMENSIONAREA ELEMENTELOR STRUCTURALE

In cazul structurilor de beton armat, etapa de predimensionarea a elementelor structurale are o importanta crescuta datorita aportului acestora la incarcarile gravitationale si la masa cladirii. Criteriile de predimensionare pot fi cele referitoare la conditii de rigiditate (sageti admisibile), de ductilitate, sau pot fi cerinte arhitecturale sau tehnologice.

2.1. PREDIMENSIONAREA GRINZILOR

Pe baza criteriilor de rigiditate si a criteriilor arhitecturale

Deschidere L=6.00-2∙0.25m

Travee t=6.6-2∙0.25m

Grinda longitudinala

hw=(18 ÷

112) L = (

18 ÷

112) 5.5 = 0.68 m ÷ 0.45 m hw=0.55 m

bw=(12 ÷

13) hw = (

12 ÷

13) 0.55 = 0.275 ÷ 0.18 m bw=0.30 m

Grinda transversala

hw=(18 ÷

112) t = (

18 ÷

112) 6.1 = 0.76 ÷ 0.508 m hw=0.55 m

bw=(12 ÷

13) hw = (

12 ÷

13) 0.55 = 0.275 ÷ 0.18 m bw=0.30 m

2.2. PREDIMENSIONAREA PLACILOR

Predimensionare pe baza criteriilor de rigiditate si izolare fonica. La faza de predimensionare se considera lumina aproximativ egala cu deschiderea interax. Trama tipica este de 6.0x6.6m, placa fiind armata pe doua directii, insa predimensionarea se face pentru ochiul de placa cu trama 6.0x8.3m.

Pentru limitarea sagetilor verticale si obtinerea unor procente de armare economice se pot utiliza urmatoarele conditii :


-hsl1 = P

180 + 10-20 mm , din motive de rezistenta si rigiditate.

L0= L - bw = 8.3 – 2 x 0.15 = 8.0m

t0= t – bw = 6 - 2 x 0.15 =5.70m

P=2 x(L0+ t0) = 2(8.0 + 5.70) =27.4m

L0 si t0 - deschiderile de calcul pe cele doua directii

P - perimetrul placii

hsl= 2740180

+ 1 cm = 16.2 cm

-hsl2 = Dmin

40 = 57040 = 14.25cm

-hsl>130 mm, din motive de izolare fonica

Se alege hsl=16cm

hsl-inaltimea placii


Evaluarea incarcarilor gravitationale in situatia de proiectare la cutremur.

Gruparea fundamentala de calcul.

1.35 ∑j=1

n

G k , j+ 1.5 Qk , I+ ∑i=2

m

1.5 Ψ 0 ,iQ k ,i unde:

Gk,i - este efectul actiunii permanente i , luata cu valoarea caracteristica;

Qk,i - este efectul pe structura al actiunii variabile i , luata cu valoarea caracteristica;

Qk,I - este efectul pe structura al actiunii variabile i , ce are ponderea predominanta intre actiunile variabile, luata cu valoarea caracteristica;

ψ 0,i - factor de simultaneitate al efectelor pe structura ale actiunilor variabile i, luate cu valorile caracteristice;

Gruparea seismica de calcul.

∑j=1

n

Gk,j + γ I AEk + ψ2,i Qk,i unde:

Gk,j - este efectul actiunii permanente j , luata cu valoarea caracteristica;

Qk,i - este efectul pe structura al actiunii variabile i , luata cu valoarea caracteristica;

AEk - valoarea caracteristica a actiunii seismice ce corespunde intervalului mediu de recurenta IMR pentru Starea Limita Ultima (ULS) ;

ψ 2,i - coeficient pentru determinarea valorii cvasipermanente a actiunii variabile i ;

γ I - coeficient de importanta si expunere a cladirii.

Valorile caracteristice Gk si Qk sunt valorile normate ale actiunilor conform standardelor de incarcari. Pentru incarcarile din zapada si cele datorate exploatarii Ψ 2= 0.4


Evaluarea incarcarilor pe placa de planseu a nivelului curent

Incarcareqn

(kN/m2)nld nsd qld

(kN/m2)qsd

(kN/m2)

Greutate proprie placa

0.16∙25=4.00 1.01.35

4.00 5.40

Incarcare utila 2.0 0.4 1.5 0.80 3.00

Incarcare din pardoseala

0.05∙21=1.05 1.01.35

1.05 1.42

Incarcare din compartimentari

1.00 1.01.35

1.00 1.35

Incarcare din tavan suspendat

0.50 1.01.35

0.50 0.68

7.35 11.85

Evaluarea incarcarilor grinzi perimetrale la nivel curent

Incarcareqn

(kN/m)nld nsd qld

(kN/m)qsd

(kN/m)

Incarcare din fatda vitrata

0.50∙3.00=1.50 1.0 1.35 1.50 2.03

Evaluarea incarcarilor pe placa de planseu de la ultimul nivel

Incarcareqn

(kN/m2)nld nsd qld

(kN/m2)qsd

(kN/m2)

Greutate proprie placa

4.00 1.01.35

4.00 5.40

Incarcare din beton de panta

1.20 1.01.35

1.20 1.62

Incarcare din izolatii

0.30 1.01.35

0.30 0.41

Incarcare din zapada

0.80∙2.00=1.60 0.4 1.5 0.64 2.40

6.14 9.83


Evaluarea incarcarilor grinzi perimetrale de la ultimul nivel

Incarcareqn

(kN/m)nld nsd qld

(kN/m)qsd

(kN/m)

Incarcare din atic

0.25∙0.9∙25=5.60 1.0 1.35 5.60 7.56

2.3. PREDIMENSIONAREA STALPILOR

In cazul stalpilor, unul din criteriile de dimensionare este cel referitor la asigurarea ductilitatii locale a stalpilor prin limitarea efortului mediu de compresiune.Codul P100-1:2006 (paragraful 5.3.4.2.2) recomanda preluarea conditiilor pevazute de STAS 10107/0-90,prin care se limiteaza valoarea efortului mediu axial(adimensionalizat) la 0.55, in cazul dispunerii unei armaturi de confinare suplimentara si la 0.4, in cazurile obisnuite,conditii care au caracter acoperitor. Se adopta o sectiune constanta a stalpilor pe inaltimea cladirii.

Dimensiunile sectiunilor stalpilor se determina din conditia de ductilitate minima, respectiv conditia de limitare a zonei comprimate (a inaltimii relative ξ) sau din conditia echivalenta a limitarii efortului axial normalizat.

1. Stalp marginal (SM)

ν = N

AC ∙ fcd ≤ 0.4; La limita ACnec=

Nν ∙ fcd

N=forta axiala din stalp.

ν = forta axiala adimensionalizata in gruparea de actiuni seismica (0.4)

fcd = rezistenta de proiectare la compresiune a betonului C25/30 (16.67N/mm2)

Aria aferenta stalpului marginal : Aaf = (3.30 + 4.15)∙ 3= 22.35m2

qldplaca curent =7.35

KNm2

qldplaca terasa = 6.14

KNm2

qldfatada= 1.50

KNm

qldatic =5.60

KNm


→ placa : qldplac a ∙ Aaf

→grinzi : bw∙(hw – hsl) ∙γ b.a. ∙L af

→stalp : 0.52 ∙ hniv ∙ γ b.a.

→fatada : qldfatada ∙ Laf

→atic : qldatic ∙ Laf

NSM = qldplaca,terasa ∙ Aaf + qld

atic ∙ Laf +n ∙qldplaca,curenta ∙ Aaf+ (n+1¿ ∙ qld

fatada ∙ Laf + (n+1)∙ 0.52

∙ hniv ∙ γ b.a. + (n+1)∙ bw∙(hw – hsl) ∙γ b.a. ∙L af

NSM= 137.22 + 41.72 + 1478+ 111.75 + 187.5 + 276.41 = 2232.6 KN

bnec= hnec= √ N SM

0.4 ∙ fcd = 578 mm

Aleg sectiunea: 0.6 x 0.6 m

2. Stalp central (SC)

ν = N

Ac ∙ fcd ¿0.4; La limita Ac nec =

Nν ∙ fcd

N=forta axiala din stalp.

ν = forta axiala adimensionalizata in gruparea de actiuni seismica (0.4)

fcd = rezistenta de proiectare la compresiune a betonului C25/30 (16.67N/mm2)

Aria aferenta stalpului central : Aaf = (5.95 + 7.45)∙ 2= 44.32m2

qldplaca curent =7.35

KNm2

qldplaca terasa = 6.14

KNm2

qldfatada= 1.50

KNm

qldatic =5.60

KNm


→ placa : qldplac a ∙ Aaf

→grinzi : bw∙(hw – hsl) ∙γ b.a. ∙L af

→stalp : 0.52 ∙ hniv ∙ γ b.a.

NSC = qldplaca,terasa ∙ Aaf + n ∙qld

placa,curenta ∙ Aaf+ (n+1)∙ 0.52 ∙ hniv ∙ γ b.a. + (n+1)∙ bw∙(hw – hsl) ∙γ b.a. ∙L af

NSM=272.12 + 2931.7 + 187.5+ 346.6 = 3738 KN

bnec= hnec= √ N SC

0.4 ∙ fcd = 748 mm

Aleg sectiunea 0.8 x 0.8 m

2.4. PREDIMENSIONAREA PERETILOR

Dimensionarea preliminara a sectiunilor peretilor structurali se efectueaza in ipoteza limitarii efortului mediu tangential, aria sectiunilor orizontale ale peretilor la baza structurii,pe fiecare directi principala fiind estimata cu relatia :

Awh¿V ED

ν ' ∙ f ctd , unde :

Awh = aria inimilor peretilor structurali pe una din directiile principale ale constructiei

VED = forta taietoare de proiectare

1.5 Fb ¿VED , conform CR2-1-1

Fb =forta seismica de baza

Fb = c∙ G , unde :

c = coeficient seismic reprezentand raportul dintre forta seimica de baza si greutatea constructiei

G = greutatea constructiei deasupra nivelului considerat.

ν' = eforta tangential normalizat admisibil

ν' = V ED

Awh ∙ f ctd ¿ 2.5


Zonarea teritoriului Romaniei in functie de acceleratia gravitationala ag

Zonarea teritoriului Romaniei in functie de perioada de control Tc


3. CALCULUL STRUCTURII CONFORM P100/2006

3.1. EVALUAREA INCARCARILOR SEISMICE

Avand in vedere regularitatea structurii, actiunea seismica a fost modelata in cel mai simplu mod, folosind metoda fortelor statice echivalente. Actiunea fortelor laterale a fost considerata separat pe cele doua directii principale de rezistenta ale cladirii. Modurile proprii fundamantale de translatie pe cele doua directii principale au contributia predominanta in raspunsul seismic total, efectul modurilor proprii superioare de vibratie putand fi neglijat.

Forta taietoare de baza corespunzatoare modului propriu fundamental, pentru fiecare directie principala, se determina cu relatia:

Fb = γ1∙Sd(T1) ∙ m∙λ

γ1 -Este factorul de importanta – expunere la cutremur a constructiei; pentru cladiri obisnuite γ1 = 1

a. Pe directia Y (directia peretilor izolati):

Sd(T1) -Este ordonata spectrului de proiectare corespunzator perioadei proprii fundamentale de vibratie T1; Pentru orasul Bucuresti si perioada:

T1<Tc = 1,6 s Sd(T1)=ag∗β (T )

q Sd(T1)=

0,24∗g∗2,754.60

=0,143g

qy - Este factorul de comportare al structurii; pentru structuri redundante cu pereti cuplati din beton armat, regulate in plan si in elevatie, pentu clasa H de ductilitate:

q= q0∙

αu

α1= 4∙

αu

α1 = 4 ∙1.15= 4.6

αu

α1

= 1.15 pentru structuri cu mai multi pereti

b. Pe directia X (directia peretilor cuplati):

Sd(T1)=ag∗β (T )

q Sd(T1)=

0,24∗g∗2,755

=0,132g

qx - Este factorul de comportare al structurii; pentru structuri redundante cu pereti din beton armat, regulate in plan si in elevatie, pentu clasa H de ductilitate:


q= q0 ∙

αu

α1= 4∙

αu

α1 = 4 ∙1.25 = 5

αu

α1= 1.25 pentru structuri cu pereti cuplati

ag - Acceleratia terenului, pentru Bucuresti ag = 0,24 g

β(T) - Spectru normalizat de raspuns elastic

T1 - Perioada proprie de vibratie a structurii

m - Masa totala a cladirii calculata ca suma a maselor de nivel m = ∑i=1

n

mi = ∑i=1

n Gi

g

λ - Este factorul de corectie care tine seama de contributia modulurilor superioare de vibratie in raspunsul seismic al structurii;

λ=0.85 pentru T1<2∙Tc si cladirea are mai mult de 2 niveluri

λ=1.0 pentru restul constructiilor

Calculul coeficientului seismic „c”:

c = γ1∙Sd(T1) ∙λ/g = FTb/G

a. Pe directia peretilor izolati: cy= 1∙0.143∙0.85 = 0.1219

b.Pe directia peretilor cuplati: cx= 1∙0.132∙0.85 = 0.1122

3.2.VERIFICAREA STRUCTURII LA DEPLASARI LATERALE

3.2.1 Verificarea la Starea Limita de Serviciu (SLS)

Verificarea la Starea Limita de Serviciu are drept scop mentinerea functiunii principale a cladirii in urma unor cutremure ce pot aparea de mai multe ori in viata unei constructii,prin limitarea degradarii elementelor nestructurale si a componentelor instalatiilor constructiilor.

Verificarea la deplasare se face cu urmatoarea expresie:

drSLS = ν ∙ q ∙ dre ≤ dr,a

SLS

drSLS = deplasare relativa de nivel sub actiunea seismica asociata SLS


ν = factor de reducere care tine seama de intervalul de recurenta al aciunii seismice asociat verificarilor pentru SLS

0.4 pentru cladirile din clasele I si II de importanta 0.5 pentru cladirile din clasele III si IV de importanta

q = factor de comportare specific tipului de structura

dre = deplasarea relativa de nivel sub actiunea fortelor laterale corespunzatoare cutremurului de cod determinata prin calcul static elastic sub incarcari seismice de proiectare

dr,aSLS = valaoarea admisibila a deplasarii relative de nivel pentru SLS

dr,aSLS =0.005Het

3.2.2 Verificarea la Starea Limita Ultima (SLU)

Verificarea la Starea Limita Ultima are drept scop evitarea pierderilor de vieti omenesti la atacul unui cutremur major, foarte rar, ce poate aparea in viata unei constructii prin prevenirea prabusirii totale a elementelor nestructurale

Verificarea la deplasare se face pe baza expresiei:

drSLU = c ∙ q ∙ dre ≤ dr,a

SLU

drSLU = deplasare relativa de nivel sub actiunea seismica asociata SLU

q = factor de comportare specific tipului de structura

dre = deplasarea relativa de nivel sub actiunea fortelor laterale corespunzatoare c utremurului de cod determinata prin calcul static elastic sub incarcari seismice de proiectare

c= coeficient de amplificare al deplasarilor, care tine seama ca pentru T< Tc deplasarile seismice calculate in domeniul elastic sunt mai mari decat cele corespunzatoare raspunsului seismic elastic.

Valorile ‚’c’ se aleg conform relatiei :

1≤ c = 3-2.5 ∙ TTC

≤2

dr,aSLU = valaoarea admisibila a deplasarii relative de nivel pentru SLU

dr,aSLU =0.0025Het


Rigiditatea la incovoiere a elementelor structurale din beton armat utilizata pentru

calculul driftului este 0.5∙Ec∙Ic

Verificarea la SLS :

→ SXP :

Nivel Directie Drift x drSLS/Het dr,a

SLS/Het Verificare9 Long. 0.000927 0.002318 0.005 TRUE8 Long. 0.000979 0.002448 0.005 TRUE7 Long. 0.001025 0.002563 0.005 TRUE6 Long. 0.001048 0.00262 0.005 TRUE5 Long. 0.001049 0.002623 0.005 TRUE4 Long. 0.001033 0.002583 0.005 TRUE3 Long. 0.000975 0.002438 0.005 TRUE2 Long. 0.000867 0.002168 0.005 TRUE1 Long. 0.000698 0.001745 0.005 TRUEP Long. 0.00041 0.001025 0.005 TRUE

→ SXM :




→ SYP :

Nivel Directie Drift y drSLS/Het dr,a

SLS/Het Verificare9 Transv. 0.001241 0.003103 0.005 TRUE8 Transv. 0.00128 0.0032 0.005 TRUE7 Transv. 0.001308 0.00327 0.005 TRUE6 Transv. 0.001311 0.003278 0.005 TRUE5 Transv. 0.001301 0.003253 0.005 TRUE4 Transv. 0.001253 0.003133 0.005 TRUE3 Transv. 0.001156 0.00289 0.005 TRUE2 Transv. 0.001003 0.002508 0.005 TRUE1 Transv. 0.000787 0.001968 0.005 TRUEP Transv. 0.000445 0.001113 0.005 TRUE

→ SYM :

Nivel Directie Drift drSLS/Het dr,a



Verificarea la SLU :

→ SXP :



→ SXM :




→ SYP :

Nivel Directie Drift y drSLS/Het dr,a


→ SYM :

Nivel Directie Drift drSLS/Het dr,a


Coeficientii „c” corespunzatori fiecarei directii de actiune a seismului s-au obtinut cu perioadele proprii de vibratie

Directia longitudinal X : perioada proprie T corespunde modului 2 de vibratie a structurii

Tx = 0.65s → cx = 1.98


Directia longitudinal Y : perioada proprie T corespunde modului 1 de vibratie a structurii

TY = 0.76s → cy = 1.82

4. DIMENSIONAREA ELEMENTELOR STRUCTURALE

Cerinţe privind materialele

La elementele principale la seism nu trebuie să se utilizeze un beton dintr-o clasă inferioară clasei C20/25.

In regiunile critice ale elementelor principale la seism trebuie să se utilizeze pentru armare numai bare profilate, cu excepţia etrierilor inchişi şi a agrafelor.

4.1 CALCULUL PLACILOR. PLACI ARMATE PE 2 DIRECTII.

Calculul placilor rezemate pe tot conturul , izolate sau facand parte din placi continue se face cu relatia :

L ext = L int

112

( g+p)(3∙lmax – lmin) lmin2 = 2 (Mx + My) + Mx' + My ' + Mx ' ' + My' '

unde: lmax– latura mare a placii ;lmin – latura mica a placii ;Mx si My – momentele capabile in camp, pe cele doua directii, determinate pe toata

latimea placii pe directia respective;

Mx ' , My ' , Mx ' ' si My ' '– momentele capabile pe reazeme , determinate pe toata lungimea acestora;

qsd =g+p=1.35( gprpl + gpardoseala + gpereti interiori

❑ + gtavan)+ 1.5∙utila = 11.85 kN/m2.

Toate momentele capabile se determina luand in considerare armaturile intersectate de linnile de curgere corespunzatoare, care respecta conditiile de ancorare dincolo de aceste linii.


Valorile raportului M x

M y se iau intre limitele cuprinse in tabelul de mai jos functie de

raportul λ=l y

lx.

λM x

M y

0.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.51.61.71.81.92.0

0.12 … 0200.20 … 0.350.35 … 0.500.50 … 0.700.70 … 0.900.90 … 1.101.10 … 1.301.30 … 1.701.70 … 2.202.00 … 2.802.50 … 3.702.80 … 4.103.30 … 5.004.00 … 6.004.50 … 7.005.00 … 8.00

La placile monolite, rapoartele M x

M x' ,

M y

M y' ,

M x

M x' ' si

M y

M y' ' se iau aproximativ egale cu:

0.5 la placile isolate si la placile continue cu deschideri egale;


0.8 la placile continue cu deschideri inegale la care deschiderile adiacente reazemului respective difera intre ele cu 30%.

La placile continue cu deschideri diferind intre ele cu mai putin decat 30% se interpoleaza liniar.


Placa 1 :

Lext = 1

12 ∙ 11.85 (3 ∙ 5.7 – 5.7) ∙ 5.72 = 365.54 kNm

λ = lylx

= 5.75.7

= 1

λ = 1 → MxMy

= 1

M x' ' → laturi adiacente :

5.75.7

= 1 deschideri egale

→ Mx

M x' ' = 0.5

M y' → laturi adiacente :

6.35.7

= 1.10

0.50 . . . 1.00


0.80 . . . 1.30

0.30 ……0.30 → x = 0.10

X……0.10 → M x

M x' =

M y

M y' = 0.60

MxMy

= 1 → Mx = My;

Mx ' = 0 ; My ' ' = 0;

MxMx' '

= 0.5 → Mx’’ = Mx0.5

MyMy'

= 0.6 → My’ = My0.6

= Mx0.6

365.54 = 2 ∙ ( Mx + My) + Mx’ + My’ + Mx’’ + My’’

365.54 = 2 ∙ 2Mx + 0 + Mx0.6

+ Mx0.5

+ 0 = 7.66 M x

M x' ∙ Mx

→ Mx = 47.72 kNm

→ My = 47.72 kNm

→ Mx’ = 0 kNm

→ My’= 79.53 kNm

→ Mx’’ =95.44 kNm

→ My’’= 0 kNm


Placa 2 :

Lext = 1

12 ∙ 11.843 ∙ (3 x 5.7 – 5.7) x 5.72 = 365.54 KNm

λ = lylx

= 5.75.7

= 1

λ = 1 → MxMy

= 1

Mx ' ' → laturi adiacente : 5.75.7

= 1 deschideri egale

→ Mx

Mx' ' = 0.5


My ' → laturi adiacente : 6.35.7

= 1.10

0.5 . . . 1.00

0.8 . . . 1.30

0.3 ……0.30 → x = 0.10

x……0.10 → MxMx'

= MyMy'

= 0.60

MxMy

= 1 → Mx = My;

MxMx'

=0.5 → Mx ' = Mx0.5

MxMx' '

= 0.5 → Mx’’ = Mx0.5

MyMy'

= 0.6 → My’ = My0.6

= Mx0.6

365.54 = 2 ∙ ( Mx + My) + Mx’ + My’ + Mx’’ + My’’

365.54 = 2 ∙ 2Mx + Mx0.5

+ Mx0.6

+ Mx0.5

+ 0 = 9.66 ∙ Mx

→ Mx = 37.84 Knm

→ My = 37.84 Knm

→ Mx’ = 75.64 Knm

→ My’= 63.06 Knm

→ Mx’’ =0 Knm

→ My’’= 0 Knm


Placa 3 :

Lext = 1

12 ∙ 11.843 ∙ (3 ∙ 6.3 – 5.7) ∙ 5.72 = 423.25 KNm

λ = lylx

= 6.35.7

= 1.10

λ = 1.10 → MxMy

= 1.3

Se vor realiza rapoartele de momente ca in exemplele de la primele doua placi.

Au rezultat momentele:


→ Mx = 50.66 Knm

→ My = 38.97 Knm

→ Mx’ = 0 Knm

→ My’= 77.97 Knm

→ Mx’’ =101.32 Knm

→ My’’= 64.95 Knm

Placa 4 :

Lext = 1

12 ∙ 11.843 ∙ (3 ∙ 6.3 – 5.7) ∙ 5.72 = 423.25 KNm

λ = lylx

= 6.35.7

= 1.10

λ = 1.10 → MxMy

= 1.3

Se vor realiza rapoartele de momente ca in exemplele de la primele doua placi.



→ Mx = 39.13 Knm

→ My = 30.10 Knm

→ Mx’ = 78.26 Knm

→ My’= 60.2 Knm

→ Mx’’ =78.26 Knm

→ My’’= 50.16 Knm

Placa 5 :

Lext = 1

12 ∙ 11.843 ∙ (3 ∙ 8.0 – 5.7) ∙ 5.72 = 586.79 KNm


λ = lylx

= 85.7

= 1.40 ; λ = 1.40 → MxMy

= 2.4

Se va realize rapoartele de momente ca in exemplele de la primele doua placi.


→ Mx = 115.89 Knm → My’= 60.36 Knm

→ My = 48.29 Knm → Mx’ = 0 Knm

→ Mx’’ =231.78 Knm → My’’= 62.71 Knm

Placa 6 :


Lext = 1

12 ∙ 11.843 ∙ (3 ∙ 8.0 – 5.7) ∙ 5.72 = 586.79 KNm

λ = lylx

= 85.7

= 1.40 ; λ = 1.40 → MxMy

= 2.4



→ Mx = 83.09 Knm → My’= 43..27 Knm

→ My = 34.62 Knm → Mx’ = 166.17 Knm

→ Mx’’ =166.17 Knm → My’’= 44.96 Knm

Placa 7 :

Lext = 1

12 ∙ 11.843 ∙ (3 ∙ 5.7 – 5.3) ∙ 5.32 = 327.12 KNm


λ = lylx

= 5.35.7

= 0.92 ; λ = 0.92 → Mx = 0.9 ∙ My



→ Mx = 42.9 Knm → My’= 0 Knm

→ My = 47.75 Knm → Mx’ = 0 Knm

→ Mx’’ =85.95 Knm → My’’= 59.68 Knm

Placa 8 :

Lext = 1

12 ∙ 11.843 ∙ (3 ∙ 5.7 – 5.3) ∙ 5.32 = 327.12 KNm


λ = lylx

= 5.35.7

= 0.92 ; λ = 0.92 → Mx = 0.9 ∙ My



→ Mx = 34.0 Knm → My’= 0 Knm

→ My = 37.81 Knm → Mx’ = 68.06 Knm

→ Mx’’ =68.06 Knm → My’’= 47.26 Knm

Placa 9 :


Lext = 1

12 ∙ 11.843 ∙ (3 ∙ 6.3 – 5.7) ∙ 5.72 = 423.25 KNm

λ = lylx

= 6.35.7

= 1.10 ; λ = 1.10 → Mx = 1.3 ∙ My



→ Mx = 46.62Knm → My’= 0 Knm

→ My = 35.86 Knm → Mx’ = 93.23 Knm

→ Mx’’ =93.23 Knm → My’’= 71.72 Knm

Placa 10 :


Lext = 1

12 ∙ 11.843 ∙ (3 ∙ 6.3 – 5.7) ∙ 5.72 = 423.25 KNm

λ = lylx

= 6.35.7

= 1.10 ; λ = 1.10 → Mx = 1.3 ∙ My



→ Mx = 59.8 Knm → My’= 0 Knm

→ My = 46.00 Knm → Mx’ = 119.6 Knm

→ Mx’’ = 0 Knm → My’’= 92.0 Knm

Dimensionarea armaturilor din placi:


M x=M x

l y;

My=M y

l x;

M x , y=As∙Z∙fyd

Z=0.9∙d1,2

d1=hsl – c – Φ1

2

d2=hsl – c –Φ1 - Φ2

2

Dimensionarea in camp se face astfel ca la momentul mai mare sa corespunda bratul de parghie mare.

d1 – corespunde directiei lungi a placii

d2 – corespunde directiei scurte a placii


In camp:

A snec=

M x , y

Z ∙ f yd;

In reazeme:

A snec=

M x , y'

Z ∙ f yd

;

A snec=

M x , y' '

Z ∙ f yd

;

Conditii constructive:

Armarea se va face modulat: 2,5; 3; 3,5; 4. Aleg modulul 2,5;

Se vor dispune minim 5 bare/m

Se vor dispune maxim 12 bare/m

Pmin=0.1%;

Φmin=8mm => armature minima este 5Φ8/m

Φuzual -> 8, 10, 12(14).

Armatura corespunzatoare fiecarui ochi de placa a fost cuprinsa in tabelul de mai jos.


Moment Total

lx,yMoment Distribuit

d1,2 z fyd Asnec As

med Asef Tip

Armare

Plac

a 1

Mx 47.72 5.7 Mx 8.37 140 126

300 221.48 - 251.2

5φ8/m

My 47.72 5.7 My 8.37 130117 300 238.52 -

251.2 5φ8/m

Mx| 0.00 5.7 Mx| 0.00 140 126

300 0.00 - 251.2

5φ8/m

My| 79.53 5.7 My| 13.95 140 12

6 300 369.12 335.28 392.5 5φ10/m

Mx|| 95.44 5.7 Mx|| 16.74 140

126 300 442.96 397.01

502.4 10φ8/m

My|| 0.00 5.7 My|| 0.00 140 126

300 0.00 - 251.2

5φ8/m

Plac

a 2

Mx 37.84 5.7 Mx 6.64 140126 300 175.62 -

251.2 5φ8/m

My 37.84 5.7 My 6.64 130 117 300 189.13 - 251.

2 5φ8/m

Mx| 75.64 5.7 Mx| 13.27 140 12

6 300 351.06 397.01 502.4 10φ8/m

My| 63.06 5.7 My| 11.06 140 12

6 300 292.68 264.36 392.5 5φ10/m

Mx|| 75.64 5.7 Mx|| 13.27 140 12

6 300 351.06 351.06 392.5 5φ10/m

My|| 0.00 5.7 My|| 0.00 140 126 300 0.00 - 251.

2 5φ8/m

Plac

a 3

Mx 50.66 6.3 Mx 8.04 140 126 300 212.73 - 251.

2 5φ8/m

My 38.97 5.7 My 6.84 130 117 300 194.78 - 251.

2 5φ8/m

Mx| 0.00 6.3 Mx| 0.00 140 126

300 0.00 - 251.2

5φ8/m

My| 77.94 5.7 My| 13.67 140 12

6 300 361.74 326.39 392.5 5φ10/m

Mx|| 101.32 6.3 Mx|| 16.0

8 140 126 300 425.46 425.46 502.

4 10φ8/m

My|| 64.95 5.7 My|| 11.39 140

126 300 301.45 301.45

392.5 5φ10/m

Plac

a 4

Mx 39.13 6.3 Mx 6.21 140126

300 164.32 -251.

25φ8/m

My 30.10 5.7 My 5.28 130 117

300 150.45 - 251.2

5φ8/m

Mx| 78.26 6.3 Mx| 12.42 140 12

6 300 328.63 377.05 392.5 5φ10/m

My| 60.20 5.7 My| 10.56 140 12

6 300 279.40 290.43 392.5 5φ10/m

Mx|| 78.26 6.3 Mx|| 12.42

140 126

300 328.63 328.63 392.5

5φ10/m

My|| 50.86 5.7 My|| 8.92 140 126 300 236.05 302.59 392.

5 5φ10/m


Plac

a 5

Mx113.8

9 8.0 Mx14.2

4 140126 300 376.62 -

392.5 5φ10/m

My 48.29 5.7 My 8.47 130 117

300 241.37 - 251.2

5φ8/m

Mx| 0.00 8.0 Mx| 0.00 140 126 300 0.00 - 251.

2 5φ8/m

My| 60.36 5.7 My| 10.59 140

126 300 280.14 278.57

392.5 5φ10/m

Mx|| 231.78

8.0 Mx|| 28.97

140 126

300 766.47 657.99 785 10φ10/m

My|| 62.71 5.7 My|| 11.00 140

126 300 291.05 326.39

392.5 5φ10/m

Plac

a 6

Mx 83.09 8.0 Mx 10.39

140 126

300 274.77 - 392.5

5φ10/m

My 34.62 5.7 My 6.07 130 117 300 173.04 - 251.

2 5φ8/m

Mx| 166.17 8.0 Mx| 20.7

7 140126 300 549.50 657.99 785 10φ10/m

My| 43.27 5.7 My| 7.59 140 126

300 200.83 210.09 251.2

5φ8/m

Mx|| 166.17 8.0 Mx|| 20.7

7 140 126 300 549.50 657.99 785 10φ10/m

My|| 44.96 5.7 My|| 7.89 140 126 300 208.67 244.04 251.

2 5φ8/m

Plac

a 7

Mx 42.90 5.3 Mx 8.09 140 126 300 214.14 - 251.

2 5φ8/m

My 47.75 5.7 My 8.38 130 117 300 238.67 - 251.

2 5φ8/m

Mx| 0.00 5.3 Mx| 0.00 140 126 300 0.00 - 251.

2 5φ8/m

My| 0.00 5.7 My| 0.00 140 126 300 0.00 - 251.

2 5φ8/m

Mx|| 85.95 5.3 Mx|| 16.22 140 12

6 300 429.02 384.37 392.5 5φ10/m

My|| 59.68 5.7 My|| 10.47 140 12

6 300 276.99 278.57 392.5 5φ10/m

Plac

a 8

Mx 34.00 5.3 Mx 6.42 140126 300 169.71 -

251.2 5φ8/m

My 37.81 5.7 My 6.63 130117

300 188.98 -251.

25φ8/m

Mx| 68.06 5.3 Mx| 12.84

140 126

300 339.72 384.37 392.5

5φ10/m

My| 0.00 5.7 My| 0.00 140 126 300 0.00 - 251.

2 5φ8/m

Mx|| 68.06 5.3 Mx|| 12.84 140 12

6 300 339.72 384.37 392.5 5φ10/m

My|| 47.26 5.7 My|| 8.29 140126 300 219.34 210.09

251.2 5φ8/m

Plac

a 9

Mx 46.62 6.3 Mx 7.40 140126

300 195.77 -251.

25φ8/m

My 35.86 5.7 My 6.29 130117 300 179.24 -

251.2 5φ8/m

Mx| 93.23 6.3 Mx| 14.80

140 126

300 391.49 391.49 392.5

5φ10/m


My| 0.00 5.7 My| 0.00 140126 300 0.00 -

251.2 5φ8/m

Mx|| 93.23 6.3 Mx|| 14.80

140 126

300 391.49 446.86 502.4

10φ8/m

My|| 71.72 5.7 My|| 12.58 140 12

6 300 332.87 311.65 392.5 5φ10/m

Plac

a 10

Mx 59.80 6.3 Mx 9.49 140126 300 251.11 -

251.2 5φ8/m

My 45.50 5.7 My 7.98 130 117

300 227.42 - 251.2

5φ8/m

Mx| 119.60 6.3 Mx| 18.9

8 140126 300 502.23 446.86

502.4 10φ8/m

My| 0.00 5.7 My| 0.00 140 126

300 0.00 - 251.2

5φ8/m

Mx|| 0.00 6.3 Mx|| 0.00 140 126 300 0.00 - 251.

2 5φ8/m

My|| 91.00 5.7 My|| 15.96 140

126 300 422.35 392.04

392.5 5φ10/m

4.2. CALCULUL SI ARMAREA RIGLELOR DE CUPLARE

Riglele de cuplare se vor proiecta ca elemente disipative, astfel incat sa fie permisa doar curgerea armaturilor longitudinale de capat. Se urmareste astfel ca cedarea riglei din incovoiere sa preceada cedarea riglei prin forta taietoare si cedarea montantului prin compresiune excentrica.


- Armaturile de tipul ‘1’ sunt armaturile longitudinale a caror arie se determina in urma calculului riglei la moment incovoietor;

- Armaturile de tipul ‘2’ sunt armaturi intermediare dispuse constructiv , in conformitate cu prevederile CR-1-1.1;

- Armaturile de tipul ‘3’ sunt armaturi transversale determinate din conditia ca aceasta sa preia in intregime forta taietoare (contributia betonului este considerate ca fiind nula);

- Riglele de cuplare au fost modelate ca elemente plane in programul de calcul Etabs, considerandu-se o rigiditate de calcul egala cu 0.1 din rigiditatea sectiunii nefisurate, obtinandu-se astfel diagrame de moment incovoietoare si forta taietoare pe baza carora se vor efectua calculul si dimensionarea;

- Riglele de cuplare ce urmeaza a fi dimensionate sunt localizare in axul longitudinal 4 intre axele transversal C si D .

In continuare sunt prezentate diagramele de eforturi obtinute din infasuratoarea gruparii speciale de incarcari si a celor 8 combinatii seismice :


Momentele de dimensionare M Ed pe riglele de cuplare din gruparea ENVE

4.2.1 Dimensionarea armaturii longitudinale

-in calcul automat s-a pornit de la o rigiditate a riglelor egala cu 0.1 din rigiditatea sectiunii nefisurate.


M Edc = med ( M 1,M 10 ) = 310 KNm

M Edc →moment efectiv de calcul

рmin= 0.5 ∙ fctkfyk

= 0.5 ∙ 2.2345

= 0.32%

A s ,minnec = рmin ∙ brc ∙ h0= 0.32% ∙ 300 ∙830 = 860 mm2

A snec=

M Edc

fyd ∙ h0

= 310 ∙ 106

300∙ 830 = 1244 mm2

Aleg 4 Ǿ 20 cu A sef = 1256 mm2

M Rbst = M Rb

dr = 1256 ∙ 300 ∙ 830 ∙ 10−6 = 312KNm

h0= distanta intre armaturile de rezistenta

M Rbst ,M Rb

dr = moment capabil al sectiunei riglei

f yd= rezistenta de calcul a armaturii (PC52)

A snec=aria de armatura necesara

A sef =aria de armatura efectiva

Nivel MED

[kNm]Mmed

[kNm]As

nec [mm2] Asef [mm2] MRD

[kNm]P[%] pmin[%]

9 189 310 1244 1256 4Φ20 312 0.504 0.3208 292 310 1244 1256 4Φ20 312 0.504 0.3207 314 310 1244 1256 4Φ20 312 0.504 0.3206 335 310 1244 1256 4Φ20 312 0.504 0.3205 350 310 1244 1256 4Φ20 312 0.504 0.3204 355 310 1244 1256 4Φ20 312 0.504 0.3203 346 310 1244 1256 4Φ20 312 0.504 0.3202 318 310 1244 1256 4Φ20 312 0.504 0.3201 266 310 1244 1256 4Φ20 312 0.504 0.320P 187 310 1244 1256 4Φ20 312 0.504 0.320

V Edas =

M Rbst +M Rb

dr

l0

= 2∙ 3121.20

= 520 KN


Verificare la forta taietoare :

V Ed❑ = 1.25

M Rbst +M Rb

dr

l0

= 1.25 312+312

1.20 = 650 KN

V = V Ed

❑

b ∙h∙ fctd =

650300∙ 900 ∙ 1

= 1.92 ¿2

Pe langa armare de rezistenta se mai dispun cate 3 randuri de bare longitudinale (care nu se vor ancora).

hrc = 900 mm ; brc = 300 mm

hrc ¿ l0

2 → Aa0 =

0.4 ∙ brc ∙ hrc

100

Aa0 , nec= 1080 mm2

Aleg Aa0= 6 Ǿ 16 = 1206 mm2

4.2.2 Dimensionarea armaturii transversale

Valoarea fortei taietoare de calcul pentru riglele de cuplare se determina cu relatia :

V Ed❑ = 1.25

M Rbst +M Rb

dr

l0

= 1.25 312+312

1.20 = 650 KN

Pentru grinzile la care hrc ¿ l0 (0.90 ¿1.20) trebuie respectata relatia :

V Ed❑ ≤ 0.8 ∙ f yd ∙ Aav

Aav = suma sectiunilor etrierilor care intercepteaza o fisura la 450

Conditii constructive :

- Ǿmin = 6 mm- Pmin = 0.20%- S ≤ { 8d b , 150 mm}

Se considera o singura rigla de cuplare echivalenta pe toate etajele.

Ipoteze de baza adoptate in calculul la forta taietoare a riglelor de cuplare :

- In momentul cedarii se dezvolta o fisura la 45o

- Se neglijeaza component preluata de beton datorita fisurarii importante a sectiuni


Aav≥ V Ed

❑

0.8 ∙ fyd

Aav= 650 ∙103

0.8 ∙ 300 = 2708 mm2

s≤ min{ 8 ∙ 20 ; 150} = 150 mm

Aleg Ǿ14/ 100 → Aavef = 2 ∙ A Ǿ14 ∙

hrcS

= 2∙ 153 ∙ 9 =2754 mm2

p = 2∙ A Ǿ 14

S ∙ brc =

2∙153100∙ 300

= 1.02 %

P > Pmin

1.02 % > 0.20% (A)


4.3 CALCULUL SI ARMAREA PERETILOR STRUCTURALI DE B.A.

METODE, ETAPE ŞI REGULI DE CALCUL

Calculul elementelor structurale ale construcţiilor cu pereţi de beton armat se face pentru grupările fundamentale şi speciale de încărcări.

Pentru clădirile curente sub aspectul regimului de înălţime, al valorilor încărcărilor gravitaţionale, gruparea specială, incluzând acţiunea seismică , este cea care dimensionează , de regulă , în condiţiile aplicării prescripţiilor din ţara noastră, elementele structurale verticale.

Proiectarea seismică a structurilor cu pereţi structurali, are în vedere un răspuns seismic neliniar al ansamblului suprastructură -infrastructură -teren de fundare, implicând absorbţia şi disiparea de energie prin deformaţii postelastice.

Pentru calculul unei structuri cu pereţi structurali la acţiunea încărcărilor verticale şi orizontale sunt necesare următoarele operaţii principale:

(i) Alcătuirea iniţială a structurii (dispunerea pereţilor structurali, alegerea formei secţiunilor, a dimensiunilor elementelor structurale, etc.), inclusiv ale infrastructurii;

(ii) Modelarea structurii pentru calcul (stabilirea secţiunilor active ale pereţilor structurali, pentru fiecare direcţie de acţiune a încărcărilor orizontale şi ale grinzilor de cuplare);

(iii) Stabilirea nivelului la care se consideră încastrarea pereţilor;

(iv) Determinarea încărcărilor verticale aferente fiecărui perete structural şi a eforturilor

secţionale de compresiune produse de aceste încărcări;

(v) Verificarea preliminară a secţiunilor pereţilor structurali şi eventual modificarea acestora (prin mărirea grosimii inimii, prevederea de bulbi la capetele libere, mărirea clasei betonului de la nivelurile inferioare ale clădirilor cu înălţimi mari, etc.);

(vi) Determinarea caracteristicilor de rigiditate ale pereţilor structurali pentru fiecare direcţie de acţiune a încărcărilor orizontale;

(vii) Stabilirea încărcărilor orizontale de calcul;

(viii) Determinarea eforturilor secţionale din acţiunea încărcărilor orizontale. Se recomandă calculul cu programe de calcul automat care să ia în considerare comportarea spaţială a structurii;

(ix) Determinarea eforturilor secţionale de dimensionare din încărcările orizontale;

(x) În cazurile speciale când încărcările verticale se aplică cu excentricităţi pronunţate (de exemplu, construcţii cu balcoane în consolă pe o singură parte a clădirii, construcţii cu nucleu de pereţi încărcat excentric, etc.), determinarea pe aceeaşi schemă de calcul şi eforturile secţionale din aceste încărcări, care se însumează cu eforturile produse de încărcările orizontale;

În situaţiile obişnuite, la structuri ordonate şi simetrice eforturile de încovoiere


din pereţi, produse de încărcările verticale nu au, de regulă , valori semnificative şi pot fi neglijate.

(xi) Calculul şi armarea grinzilor de cuplare, la încovoiere şi la forţă tăietoare;

(xii) Calculul şi armarea elementelor verticale la compresiune (întindere) excentrică , la forţă tăietoare în secţiuni înclinate şi în rosturile de turnare.

(xiv) Determinarea eforturilor în diafragmele orizontale formate de planşee si calculul armăturilor necesare;

(xv) Alcătuirea pereţilor structurali şi a grinzilor de cuplare;(xvi) Evaluarea iniţială a dimensiunilor elementelor infrastructurii şi a fundaţiilor; (xvii) Modelarea infrastructurii pentru calcul: stabilirea încărcărilor (a forţelor de

legătură cu suprastructura şi cu terenul), modelarea legăturilor structurale ale elementelor infrastructurii, etc.;

(xviii) Calculul eforturilor secţionale în elementele infrastructurilor prin metode de calcul (de regula cu programe de calcul automat) compatibile modelului de calcul stabilit la xvii);

(xix) Calculul de dimensionare a elementelor infrastructurii şi al fundaţiilor.


CALCULUL SECŢIUNILOR PEREŢILOR STRUCTURALI

La proiectarea construcţiilor cu pereţi structurali se va avea în vedere satisfacerea unor condiţii care să confere acestor elemente o ductilitate suficientă, iar pentru structura în ansamblu să permită dezvoltarea unui mecanism structural de disipare a energiei favorabil.

Principalele măsuri legate de dimensionarea şi armarea pereţilor structurali prin care se urmăreşte realizarea acestei cerinţe sunt următoarele:

adoptarea unor valori ale eforturilor de dimensionare care să asigure, cu un grad mare de credibilitate, formarea unui mecanism structural de plastificare cât mai favorabil

moderarea eforturilor axiale de compresiune în elementele verticale şi, mai general, limitarea dezvoltării zonelor comprimate ale secţiunilor;

eliminarea fenomenelor de instabilitate; moderarea eforturilor tangenţiale medii în beton în vederea eliminării riscului ruperii betonului la

eforturi unitare principale de compresiune; asigurarea lungimii de ancorare şi a lungimii de suprapunere, la înnădire, suficiente pentru

armăturile longitudinale şi cele transversale ale elementelor structurale; folosirea unor oţeluri cu suficientă capacitate de deformare plastică (OB 37, PC 52, PC 60) la

armarea elementelor în zonele cu solicitări importante la acţiuni seismice (în zonele plastice potenţiale);

prevederea unor procente de armare suficiente în zonele întinse pentru asigurarea unei comportări specifice elementelor de beton armat.

Condiţiile de dimensionare şi cele de alcătuire constructivă se diferenţiază, în conformitate cu prevederile P100-2006 şi STAS 10107/0-90, în funcţie de zona seismică de calcul, precum şi de categoria (participante sau neparticipante la acţiuni seismice) şi de clasa (a, b sau c) din care face parte elementul.

De asemenea, condiţiile menţionate se diferenţiază între zonele în care se aşteaptă să se producă deformaţiile plastice ("zonele plastice potenţiale") şi restul zonelor aparţinând unui anumit element structural.

Zonele plastice, în cazul pereţilor structurali, sunt considerate următoarele:

la grinzile de cuplare, întreaga deschidere liberă (lumina);

la pereţii structurali, izolaţi sau cuplaţi, zona de la baza acestora (situată deasupra nivelului superior al infrastructurii), având lungimea:

lp=0 . 4 h + 0 . 05 H

În cazul clădirilor etajate, această dimensiune se

rotunjeşte în plus la un număr întreg de niveluri, dacă limita zonei plastice astfel calculată depăşeşte înălţimea unui nivel cu mai mult de 0,2Hnivel şi în minus, în cazul contrar. Zona de la baza peretelui structural delimitată în acest fel,

având cerinţe de alcătuire specifice, este denumită zona A; restul peretelui cu solicitări mai mici şi cerinţe de alcătuire mai reduse faţă de cele ale zonei A este denumită zona B

Valorile eforturilor secţionale de dimensionare. În cazul în care calculul eforturilor a fost efectuat pe baza caracteristicilor de rigiditate,

valorile acestora se pot redistribui între pereţii structurali de pe aceeaşi direcţie, atunci când


prin aceasta se obţin avantaje sub aspectul preluării eforturilor. În această situaţie valorile redistribuite nu vor depăşi 30 % din valorea maximă obţinută prin calcul.

Redistribuţia postelastică a eforturilor nu modifică valorile forţei tăietoare totale şi a momentului total de răsturnare.

Valorile de dimensionare, M, ale momentelor încovoietoare în secţiunile orizontale ale pereţilor structurali se determină cu relaţiile:

a) în suprastructură, pentru zona A: M = Msob) în suprastructură, pe înălţimea zonei B:

M = kM Ms Mso Pentru calculul eforturilor de dimensionare în secţiunile orizontale şi verticale ale elementelor

infrastructurii, valoarea momentelor la baza pereţilor (la baza zonei A) se ia: M = kM Mso

S-a notat:

Ms= momentul încovoietor din încărcările seismice de calcul; la baza peretelui, acesta are valoarea Ms,o.

= raportul dintre valoarea momentului capabil de răsturnare, Mo,cap , calculat la baza suprastructurii (la baza zonei A), asociat mecanismului de plastificare a peretelui structural, individual sau cuplat, şi valoarea momentului de răsturnare, Mo, corespunzător încărcărilor seismice de calcul

ω=M o ,cap

M o

=∑ M i , cap+∑ N i Li

M o

≤ 4

Mi,cap = momentul capabil la baza montantului i;Ni = efortul axial din montantul i, produs de forţele orizontale corespunzătoare formării mecanismului de plastificare al peretelui;Li = distanţele de la axa montantului i până la un punct, convenabil ales, în raport cu care se calculează momentele forţelor axiale Ni;kM = coeficient de corecţie a eforturilor de încovoiere din pereţi:

kM = 1.25 pe înălţimea zonei B; kM = 1,00 pe înălţimea zonei A; kM = 1,25 la baza zonei A, pentru elementele infrastructurii


Obs. 1: Momentul de răsturnare Mo este definit aici ca momentul forţelor orizontale seismice de calcul aplicate peretelui considerat (sau, după caz, structurii în ansamblu) în raport cu secţiunea de la baza. Aceasta se poate calcula indirect prin momentul reacţiunilor (momente încovoietoare şi forţe axiale) în aceeaşi secţiune, care echilibrează momentul forţelor orizontale (fig.6.4).Obs. 2: În fig. b s-a figurat şi diagrama momentelor capabile corespunzătoare armării minime constructive Mcap,min.

În cazul structurilor la care forţele seismice sunt preluate practic în totalitate de pereţii structurali, valorile de dimensionare Q ale forţelor tăietoare în pereţii verticali se determină cu relaţia (fig. c):

1,5 Qs≤Q=kQ ωQs≤4 Q s

S-a notat:Qs = forţa tăietoare din încărcările seismice de calcul;kQ = coeficient de corecţie a forţelor tăietoare

1,2≤kQ=1+0 , 03 n≤1,5în care n - numărul de niveluri al clădirii.

Valorile eforturilor secţionale din calculul la încărcările seismice se pot redistribui între grinzile de cuplare situate pe aceeaşi verticală. Corecţiile efectuate nu vor depăşi 20 % din valorile rezultate din calcul, iar suma valorilor eforturilor din grinzile de pe aceeaşi verticală, rezultate în urma redistribuirii, nu va fi inferioară valorii corespunzătoare rezultată din calcul.

Valoarea forţei tăietoare de calcul pentru grinzile de cuplare se determină cu relaţia:

Q=1 , 25|M cap

sup|+|M capinf |

lr (6.7)unde:

|M capsup|, |M cap

inf | - valorile absolute ale momentelor capabile în secţiunile de la extremităţile grinzii

de cuplare, corespunzătoare celor două sensuri de acţiune a momentelor, stabilite pe baza

rezistenţei de calcul a armăturii Ra; la stabilirea lui M capsup

se va ţine seama şi de contribuţia armăturilor din zona activă a plăcii;lr=l0 - deschiderea grinzii de cuplare

În cazul grinzilor de cuplare de mare rigiditate şi cu o capacitate mare de rezistenţă, care nu sunt proiectate ca elemente de disipare a energiei seismice (de exemplu grinzile cu deschidere mică la construcţii cu înălţime de nivel mare cu răspuns probabil în domeniul elastic), calculul eforturilor


EdM

'EdM'EdM hs hs

'EdM

sistem cu pereţi sistem dual

din aceste grinzi de cuplare se efectuează pe baza echilibrului mecanismului de plastificare format în acest caz.

Forţele axiale de dimensionare din pereţii cuplaţi se stabilesc pe baza echilibrului peretelui în starea de mecanism de plastificare. În cazul (frecvent) în care mecanismul implică plastificarea grinzilor de cuplare, forţa tăietoare asociată din grinzi se ia fără sporul de 25 % al capacităţii de rezistenţă la încovoiere.

În cazul structurilor cu pereţi, incertitudinile legate de distribuţia eforturilor în răspunsul inelastic se pot lua în considerare în mod acoperitor prin adoptarea unei diagrame înfăşurătoare de momente de proiectare ca în figura ce urmează:S-a notat:

M Ed'

momentele rezultate din calculul structural la încărcările seismice de proiectare

M Ed momentele de proiectarehs înălţimea primului nivel de deasupra bazei

Notă: Alternativ, pentru determinarea valorilor MEd în pereţi se poate utiliza procedura dată în CR2-1-1.1:2006, unde se dau şi alte prevederi necesare, cum sunt cele care se referă la aplicarea metodei ierarhizării capacităţii de rezistenţă în pereţi cuplaţi, sau în pereţi în care la bază se dispune mai multă armătură decât cea strict necesară din calcul (de exemplu, din necesitatea respectării coeficienţilor minimi de armare).


Eforturile (momentele încovoietoare) de dimensionare se pot redistribui între elementele verticale ale structurii în limita a 30%, iar între elementele orizontale în limita a 20%, pe baza capacităţii înalte de deformare plastică realizată prin aplicarea măsurilor prevăzute în cod.

În urma redistribuţiei, valorile însumate ale eforturilor nu trebuie să fie inferioare celor obţinute din calculul structural.

CALCULUL PEREŢILOR STRUCTURALI LA FORŢĂ TĂIETOARE

Calculul la forţă tăietoare se face în secţiuni înclinate şi în secţiunile orizontale de la nivelul

rosturilor de turnare.

a) Calculul în secţiuni înclinate.În cazul pereţilor structurali cu raportul între înălţimea în elevaţie a peretelui şi înălţimea

secţiunii Hh

³1, dimensionarea armăturii orizontale Aao la forţă tăietoare în secţiunile înclinate se

face pe baza relaţiei:

Q≤Qb+0,8 Aao Ra

unde:Aao =suma secţiunilor armăturilor orizontale intersectate de o fisura înclinată la 45o, incluzând

armăturile din centuri şi armătura continuă din zona aferentă de placă (înglobând trei grosimi de placă de fiecare parte a peretelui) a planşeului, dacă fisura traversează planşeul;

Qb = forţa tăietoare preluată de beton, care se ia cu valorile:Qb = 0.3 b h 0 0.6 b h Rt în zona A a peretelui şi

Qb = b h (0.7 Rt + 0.2 0) 0 în zona B.

unde 0 este efortul unitar mediu în secţiune.Valoarea corespunzătoare încărcărilor verticale se obţine prin raportarea întregii încărcări

verticale la nivelul considerat la aria totală a secţiunilor orizontale efective ale tuturor pereţilor verticali.

Valorile 0 din efectele indirecte ale forţelor orizontale se obţin prin raportarea forţelor axiale respective la secţiunea activă de calcul.

În relaţiile de mai sus 0 ia semnul plus pentru compresiune.În cazul întinderii, 0 se ia cu semnul minus în relaţia pentru zona B şi zero în relaţia pentru

zona A.

În cazul pereţilor cu raportul Hh

<1 secţiunile armăturilor orizontale şi verticale din inima

pereţilor vor respecta relaţia:

Q ≤ Qb + 0,8 Ra [ Aao +h−H

h Aav ]

unde:Aav - suma secţiunilor armăturilor verticale.


Cantitatea de armătura Aao nu va fi mai mică decât cea corespunzătoare "suspendării" încărcării seismice orizontale aplicate la nivelul planşeelor pe o schemă de comportare de grindă cu zăbrele cu diagonala comprimată la 450.

0,8 Aao Ra≥∑ qi H i

- qi reprezintă forţele orizontale, considerate uniform distribuite, transmise de planşeu la

perete la nivelul i, iar H i , distanţa de la bază la nivelul i.

b) Calculul în secţiunile orizontale de la nivelurile rosturilor de turnare.Dimensionarea armăturilor verticale de conectare în rosturile orizontale de turnare din pereţii

structurali de beton armat monolit şi în îmbinările orizontale ale structurii din panouri mari se determină conform prevederilor din STAS 10107/0-90.

Ca armături active de conectare se consideră armăturile din inima pereţilor şi armăturile situate în talpa (bulbul) întinsă.

În cazul pereţilor cuplaţi armăturile de conectare rezultă din condiţia eliminării lunecării ansamblului pereţilor pe întreg rostul, având lungimea egală cu suma lungimilor pereţilor cuplaţi.


Am calculat :

-peretele izolat de pe directia ‚X’ AX 7 , perete CD

-nucleul central din beton armat


4.3.1 CALCULUL SI ARMAREA PERETELUI IZOLAT

Armarea longitudinala a peretelui izolat CD

Determinarea zonei plastice :

lp = 0.4 ∙ h + 0.05 ∙ H = 0.4 ∙ 6.60 + 0.05 ∙ 30.50 = 4.16 m

lp = 4.16 m

lp- Hparter = 4.16 – 3.50 = 0.66 m > 0.2 ∙Hnivel = 0.60m

→zona A corespunde la Parter si etajul 1.

Cu ajutorul programului Etabs, sub actiunea gruparii de incarcari ce contine actiunea seismica SXP , a rezultat momentul la baza, iar din gruparea speciala a rezultat forta axiala de calcul la baza peretelui.

MS,0 = 32.649 KNm

N = 6.269 KN

Cu ajutorul programului Xtract generam curba de interactiune M-N si determinam MRd,0 la baza montantului.

MRd,0 = 35.213 KNm

Procente de armare :

ZONA A :


armare la capete

р = 12∙491

600 ∙600 = 1.64 % > 0.60 %

armare in camp

р = 52∙ 154

300∙ 5400 = 0.49 % > 0.30 %

ZONA B :

armare la capete

р = 12∙491

600 ∙600 = 1.64 % > 0.50 %

armare in camp

р = 52∙ 154

300∙ 5400 = 0.49 % > 0.20 %

Am dispus barele verticale in perete astfel incat sa respect distantele maxime intre bare impuse de CR 2-1-1/2006 :

-in zona de capat am ales dmax = 200 mm

-in zona de camp am ales dmax = 200 mm

Determinarea suprarezistentei la baza a peretelui – ω —

ω = M Rd , 0M S , 0

ω = 35.21332.649

= 1.07


Momentele incovoietoare pe etaje (Ms,i) din incarcarea SXP


Momentele incovoietoare pe etaje (Ms,i) din incarcarea SXM


Forte axiale pe etaje (Ng) din incarcarea GS


Valorile eforturilor sectionale de dimensionare

Nivel Ms Ng Mc

9 -1933.30 676.23 -2787.418 -2085.86 1314.74 -3007.367 -1171.34 1949.05 -1688.836 709.79 2580.53 1023.365 3449.03 3207.43 4972.77

47019.96 3828.71

10121.30

3 11465.78 4443.19

16531.24

2 16882.52 5049.52

24341.03

1 23556.54 5646.99

26125.82

P 32649.64 6269.35

36200.00

Mc,i= ω∙kM∙ Ms,i unde,

kM – coeficient de corectie a eforturilor de incovoiere din pereti, care tine seama de efectele modurilor superioare;

kM=1.3 pe inaltimea zonei B

kM=1.0 pe inaltimea zonei A


Curba de interactiune M-N

-60000 -40000 -20000 0 20000 40000 60000

-10000

0

10000

20000

30000

40000

50000

CURBA M-N Caz SXP


-10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 500000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Diagrama momentelor de proiectare

MsMrd


Verificarea inaltimii zonei comprimate

Inaltimea zonei comprimate in sectiunea peretelui nu va fi mai mare decat :

ζ = Xuhw

≤ 0.1 ∙ (ω + 2)

ϕu=εbu

xu

❑⇒

xu

xu =εbu

φu =

3.5 ∙10−3

2.734 ∙10−3 =1.28 m

ζ = 1.285.40

= 0.237

ζlim=0.1 ∙ (1.07 + 2) = 0.307ζ≤ ζlim

Relatia se verifica, prin urmare nu este nevoie dispunerea armaturii de confinare.


Verificare la lunecare in rost :

VEd ≤ LRd

LRd =μf ∙ ( 0.6 ∙ Nc + As ∙ fyd )LRd = capacitate la lunecare

VEd = forta taietoare de calcul

μf = coeficient de frecare –tine seama de eventuala pregatire a rostului de turnare-

μf = 1

Nc= forta axiala de calcul la nivelul respectivAs=aria de armatura intinsa de pe inima si bulbul intins

Nivel Nc As fyd μ Ved Lrd Verificare

9 676.23 13887 300 1 693.17 4166.51 TRUE8 1314.74 13887 300 1 233.69 4166.89 TRUE7 1949.05 13887 300 1 778.19 4167.27 TRUE6 2580.53 13887 300 1 1275.05 4167.65 TRUE5 3207.43 13887 300 1 1710.30 4168.02 TRUE4 3828.71 13887 300 1 2122.85 4168.40 TRUE3 4443.19 13887 300 1 2544.00 4168.77 TRUE2 5049.52 13887 300 1 2996.85 4169.13 TRUE1 5646.99 13887 300 1 3573.17 4169.49 TRUEP 6269.35 13887 300 1 4033.50 4169.86 TRUE


Armarea transversala a peretelui izolat

VEd=ε ∙ ω∙ VEd’ , unde :

ε = coeficient de corectie a fortelor taietoare (ε = 1.2)

ω = suprarezistenta la baza a peretelui

VEd’= forta taietoare din incarcarea seismica de calcul

Limitarea valorii de dimensionare VEd

1.5 ∙ VEd’ ≤ VEd≤ q ∙ VEd’

VEd = 1.2 ∙ 1.07 ∙ VEd’ = 1.284 ∙ VEd’ →VEd =1.5 ∙ VEd’

q=qx = 5

Calculul la forta taietoare se face la baza fiecarui etaj pe toata lungimea fisurii.


VEd≤ V Rd ,c❑

+ V Rd , s❑ ,unde

V Rd ,c❑

= forta taietoare preluata de beton

V Rd , s❑

= forta taietoare preluata de armatura

V Rd ,c❑ este functie de forta axiala

pantru zona A :V Rd

beton=min (0.3∙bw ∙hw∙σ0 , 0.6∙bw ∙hw∙ fctd ) pantru zona B :

V Rdbeton= bw ∙hw∙(0.7 ∙ fctd + σ0 ∙ 0.2) ≥ 0 , unde

σ0=N Ed

Ac ,

Ac= 2 ∙ 0.6 ∙ 0.6 + 5.4 ∙ 0.3 = 2.34

fctd = 1

V Rd ,c❑ este functie de :

-armatura din placa

-armatura din centura

-armatura orizontala din perete

V Rd , s❑ =0.8 ∙AS,0 ∙ fyd

Obs! Din placa se iau in calcul barele incluse in 3∙ hsl = 3 ∙ 0.16 = 0.48m de o parte si de alta a peretelui. Armarea din placa este 5Ǿ8/m → 8 bare avand aria AS,placa = 402 mm2

Obs! Determinarea ariei de armatura din centura se face astfel :

ΔV = As,centura ∙ fyd → As,centura = ΔVfyd

ΔV= V Edsus-V Ed

jos


In perete se vor dispune armaturi orizontale pe lungimea fisurii astfel incat sa fie respectate conditiile constructive :

- Ǿmin = 8 mm- Zona A : pmin= 0.25%- Zona A : pmin= 0.20%- Distant maxima intre bare : 250 mm

Dispunerea armaturii orizontale pe inaltimea peretelui izolat :

Aleg Ǿ12 / 100

P = 2 ∙113

100∙ 300 = 0.75% > 0.25%

ASnec = 11.856 mm2

ASef = 12.434 mm2 (110 bare)

ASef > AS

nec

Pastrez aceasta armare pantru P, et I, et II

Pentru restul etajelor vom arma din procent minim :

Aleg Ǿ10 / 200

P = 2∙ 78.5

200∙ 300 0.26 % > 0.20 % et III—et IX

ASnec = 1210 mm2

ASef = 5180 mm2 (66 bare)


Forte taietoare pe etaje (VEd) din incarcarea SXP


Forte taietoare pe etaje (VEd) din incarcarea SXM


Determinarea ariei de armatura orizontala din perete necesara pe fiecare etaj

Nivel VED'

[KN]VED

[KN] 1.5.VEDN

[KN]σ

[KN/m2]VRD,c

[KN]VRD,s

[KN]As,placa

[mm2]ΔV

[KN]As,centura

[mm2] As,cent,ef [mm2] As,perete

[mm2] Tip armare p[%]

9 462 615 693 748 320 1513 -819 402 618 2060 2280 6Φ22 -6096 2Φ10/200 0.268 156 207 234 1419 607 1626 -1393 402 363 1210 1256 4Φ20 -7460 2Φ10/200 0.267 519 690 778 2090 893 1740 -962 402 331 1104 1256 4Φ20 -5665 2Φ10/200 0.266 850 1131 1275 2762 1180 1853 -578 402 290 967 1017 4Φ18 -3829 2Φ10/200 0.265 1140 1517 1710 3433 1467 1967 -257 402 275 917 1017 4Φ18 -2489 2Φ10/200 0.264 1415 1884 2123 4105 1754 2081 42 402 281 936 1017 4Φ18 -1244 2Φ10/200 0.263 1696 2257 2544 4778 2042 2195 349 402 302 1006 1017 4Φ18 37 2Φ10/200 0.262 1998 2659 2997 5451 2329 2308 688 402 384 1281 1256 4Φ20 1211 2Φ12/100 0.751 2382 3170 3573 6124 2617 1188 2385 402 307 1023 1256 4Φ20 8280 2Φ12/100 0.75P 2689 3579 4034 6875 2938 1188 2846 0 0 0 0 0 11856 2Φ12/100 0.75


4.3.2 CALCULUL SI ARMAREA NUCLEULUI

Armarea longitudinala a peretelui cuplat.

Determinarea zonei plastice :

lp = 0.4 ∙ h + 0.05 ∙ H = 0.4 ∙ 7.10 + 0.05 ∙ 30.50 = 4.36 m

lp = 4.36 m

lp- Hparter = 4.36 – 3.50 = 0.86 m > 0.2 ∙Hnivel = 0.60m

→zona A corespunde la Parter si etajul I.


Cu ajutorul programului Etabs, sub actiunea gruparii de incarcari ce contine actiunea seismica SXP , a rezultat momentul la baza, iar din gruparea speciala si efectul indirect dat de riglele de cuplare a rezultat forta axiala de calcul la baza peretelui.

M1 = 19 854 KNm M2 = 75 416 KNm

NSXP1 = 8 980 KN NSXP2 = 9 140 KN

NG1 = 12 074 KN NG2 = 17 603 KN

MSO = M1+ M2 + ∑ N i ∙ li

MSO = 19.854 + 75.416 + 8.980∙ 8.05 = 167.559 KNm

MSO = 167.559 KNm

N1as=N2

as = ∑V Edas = 10 ∙ 520 =5200 KN

Cu ajutorul programului Xtract generam curba de interactiune M-N si determinam MRd1,0 si MRd2,0 la baza montantilor.

N1 = NG1 - N1as= 12 074 – 5 200 = 6 874 KN

N2 = NG2 + N2as= 17 603 + 5 200 = 22 803 KN


MRd1,0= 32 750 KNm

MRd2,0 =109 500 KNm

MRd,o= MRd1,0+ MRd2,0 + ∑ N ias ∙ li

MRd,o= 32 750 + 109 500 + 5 200 ∙ 8.05

MRd,o= 184 110 KNm

Montant 1 nucleu


Montant 2 nucleu

Am dispus barele verticale in perete astfel incat sa respect distantele maxime intre bare impuse de CR 2-1-1/2006 :

-in zona de capat am ales dmax = 200 mm

-in zona de camp am ales dmax = 250 mm

Determinarea suprarezistentei la baza a peretelui – ω —

ω= M Rd , 0M S , 0

=184.110167.559

= 1.09

MRd,0 = moment capabil la baza montantului cuplat; se obtine insumand momentele capabile la baza montantilor cu fortele asociate mecanismului de plastificare inmultite cu bratul de parghie.

MS,0= momentul efectiv corespunzator combinatiei SXP la baza peretelui cuplat; se obtine insumand moment efective la baza montantilor cu forte axiale efective din combinatia de seism corespunzatoare, inmultite cu bratul de parghie.


Momentele incovoietoare pe etaje (Ms,i) din incarcarea SXP pentru montantul 1


Momentele incovoietoare pe etaje (Ms,i) din incarcarea SXM pentru montantul 1


Momentele incovoietoare pe etaje (Ms,i) din incarcarea SXP pentru montantul 2


Momentele incovoietoare pe etaje (Ms,i) din incarcarea SXM pentru montantul 2


Forte axiale pe etaje (Ng) din incarcarea GS pentru montant 1 si montant 2


02000

40006000

800010000

1200014000

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Diagrama de forta axiala din gruparea GS

Ng

-6000 -4000 -2000 00

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Diagrama de forta axiala din efect indirect

Nas

0 2000 4000 6000 80000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Diagrama de forta axiala rezultanta

N


Diagrame de forte axiale pentru montantul 1 pentru incarcarea SXP

0 5000 10000 15000 200000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Diagrama de forta axiala din gruparea GS

Ng

0 1000 2000 3000 4000 5000 60000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Diagrama de forta axiala din efect indirect

Nas

0 5000 10000 15000 20000 250000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Diagrama de forta axiala rezultanta

N


Diagrame de forte axiale pentru montantul 2 pentru incarcarea SXP

Valorile eforturilor sectionale de dimensionare pentru montantul 1

Nivel Ms Ng Nas N Mc

9 406.74 1267.82 520.00 747.82 580.998 782.22 2459.32 1040.00 1419.32 1117.337 1592.93 3650.49 1560.00 2090.49 2275.356 2795.48 4841.83 2080.00 2761.83 3993.095 4304.69 6033.42 2600.00 3433.42 6148.864 6086.55 7225.32 3120.00 4105.32 8694.093 8153.03 8417.62 3640.00 4777.62 11645.872 10587.66 9610.52 4160.00 5450.52 15123.531 13814.76 10804.24 4680.00 6124.24 15179.34P 19854.17 12074.62 5200.00 6874.62 32750.00


kM – coeficient de corectie a eforturilor de incovoiere din pereti, care tine seama de efectele modurilor superioare;kM=1.3 pe inaltimea zonei BkM=1.0 pe inaltimea zonei A


-80000 -60000 -40000 -20000 0 20000 40000 60000 80000

-20000

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

Curba M-N Caz SXP


Valorile eforturilor sectionale de dimensionare pentru montantul 2

Nivel Ms Ng Nas N Mc

9 -403.59 1740.30 520 2260.3 -576.494

8 830.53 3521.45 1040 4561.45 1186.335

7 4242.53 5299.10 1560 6859.1 6060.078

6 9749.78 7071.47 2080 9151.47 13926.68

5 17123.84

8836.59 2600 11436.59

24459.86

4 26164.57

10592.65

3120 13712.65

37373.74

3 36657.50

12337.71

3640 15977.71

52361.96

2 48311.55

14069.76

4160 18229.76

69008.72

1 60864.07

15786.75

4680 20466.75

66876.05

P 75416.07

17603.89

5200 22803.89

109500


kM – coeficient de corectie a eforturilor de incovoiere din pereti, care tine seama de efectele modurilor superioare;kM=1.3 pe inaltimea zonei BkM=1.0 pe inaltimea zonei A



-200000 -150000 -100000 -50000 0 50000 100000 150000 200000

-50000

0

50000

100000

150000

200000

Curba M-N SXP


-35000 -30000 -25000 -20000 -15000 -10000 -5000 0 5000 100000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Diagrama momentelor de proiectare pentru montantul 1

Ms Mrd


-20000 0 20000 40000 60000 80000 100000 1200000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Diagrama momentelor de proiectare pentru montantul 2

Ms Mrd


Verificarea inaltimii zonei comprimate pentru montant 1

Inaltimea zonei comprimate in sectiunea peretelui nu va fi mai mare decat :

ζ = Xuhw

≤ 0.1 ∙ (ω + 2)

ϕu=εbu

xu

❑⇒

xu

xu =εbu

φu =

3.5∙ 10−3

2.710∙ 10−3=1.29 m

ζ = 1.294.30

= 0.300

ζlim=0.1 ∙ (1.09 + 2) = 0.309ζ≤ ζlim

Relatia se verifica, prin urmare nu este nevoie dispunerea armaturii de confinare.

Verificarea inaltimii zonei comprimate pentru montant 2

Deoarece montantul 2 este in intregime intins, nu mai este necesara verificarea inaltimii zonei comprimate.


Verificare la lunecare in rost pentru peretele cuplat :

VEd ≤ LRd

LRd =μf ∙ ( 0.6 ∙ Nc + As ∙ fyd )LRd = capacitate la lunecare

VEd = forta taietoare de calcul

μf = coeficient de frecare –tine seama de eventuala pregatire a rostului de turnare-

μf = 1

Nc= forta axiala de calcul la nivelul respectivAs=aria de armatura intinsa de pe inima si bulbul intins

Montant 1Nivel Nc As fyd μ Ved Lrd

9 747.82 20560 300 1 1351.79 6168.458 1419.32 20560 300 1 1905.96 6168.857 2090.49 20560 300 1 2257.14 6169.256 2761.83 20560 300 1 2580.95 6169.665 3433.42 20560 300 1 2828.60 6170.064 4105.32 20560 300 1 2998.65 6170.463 4777.62 20560 300 1 3088.92 6170.872 5450.52 20560 300 1 3108.74 6171.27

1 6124.24 20560 300 1 3198.62 6171.67

P 6874.62 20560 300 1 3547.92 6172.12

Montant 2

Nivel Nc As fyd μ Ved Lrd9 2260.3 30212 300 1 1381.05 9064.968 4561.45 30212 300 1 2973.42 9066.347 6859.1 30212 300 1 4242.86 9067.726 9151.47 30212 300 1 5464.82 9069.09

5 11436.59

30212 300 1 6526.44 9070.46

4 13712.6 30212 300 1 7405.07 9071.83


5

3 15977.71

30212 300 1 8058.78 9073.19

2 18229.76

30212 300 1 8412.90 9074.54

1 20466.75

30212 300 1 8441.10 9075.88

P 22803.89

30212 300 1 7543.17 9077.28

Armarea transversala a peretelui cuplat

VEd=ε ∙ ω∙ VEd’ , unde :

ε = coeficient de corectie a fortelor taietoare (ε = 1.2)

ω = suprarezistenta la baza a peretelui

VEd’= forta taietoare din incarcarea seismica de calcul

Limitarea valorii de dimensionare VEd

1.5 ∙ VEd’ ≤ VEd≤ q ∙ VEd’

VEd = 1.2 ∙ 1.09 ∙ VEd’ = 1.272 ∙ VEd’ →VEd =1.5 ∙ VEd’

q=qx = 5

VEd≤ V Rd ,c❑

+ V Rd , s❑ ,unde

V Rd ,c❑

= forta taietoare preluata de beton

V Rd , s❑

= forta taietoare preluata de armatura

V Rd ,c❑ este functie de forta axiala

pantru zona A :V Rd

beton=min (0.3∙bw ∙hw∙σ0 , 0.6∙bw ∙hw∙ fctd ) pantru zona B :

V Rdbeton= bw ∙hw∙(0.7 ∙ fctd + σ0 ∙ 0.2) ≥ 0 , unde

σ0=N Ed

Ac,


fctd = 1

V Rd ,c❑ este functie de :

-armatura din placa

-armatura din centura

-armatura orizontala din perete

V Rd , s❑ =0.8 ∙AS,0 ∙ fyd

OBS! Din placa se iau in calcul barele incluse in 3∙ hsl = 3 ∙ 0.16 = 0.48m de o parte si de alta a peretelui. Armarea din placa este 5Ǿ8/m jos 5Ǿ10/m /sus → 8 bare avand aria

AS,placa = 1030 mm2 Montant 1

AS,placa = 515 mm2 Montant 2

Obs! Determinarea ariei de armatura din centura se face astfel :

ΔV = As,centura ∙ fyd As,centura = ΔVfyd

ΔV= V Edsus-V Ed

jos

OBS! In perete se va dispune armaturi orizontale pe lungimea fisurii astfel incat sa fie respectate conditiile constructive :

- Ǿmin = 8 mm- Zona A : pmin= 0.25%- Zona A : pmin= 0.20%- Distant maxima intre bare : 250 mm-

Dispunerea armaturii orizontale pe inaltimea peretelui cuplat :

MONTANT 1

Aleg Ǿ12 / 100

P = 2 ∙113

100∙ 300 =0.75 % > 0.30 %

ASnec = 7.478 mm2


ASef = 8.333 mm2 (78 bare)

ASef > AS

nec

Pastrez aceasta armare pantru P, et I, et II


Aleg Ǿ10 / 200 et III—et IX

P = 2∙ 78.5

200∙ 300 0.26 % > 0.20 %

ASef = 2669 mm2

MONTANT 2

Aleg Ǿ12 / 100

P = 2 ∙113

100∙ 300 =0.75 % > 0.25 %

ASnec = 24.125 mm2 pe doua ramuri simetrice

ASnec = 12062.5 mm2 pe o singura ramura

ASef = 62 ∙ 2∙ 3.14 ∙122

4 = 14014 mm2

ASef > AS

nec

Pastrez aceasta armare pantru P, et I, et II, et III


Aleg Ǿ12 / 200 et IV—et V—et VI

P = 2 ∙113

200∙ 300 0.37 % > 0.20 %


ASnec = 11048 mm2

ASef = 12660 mm2

Aleg Ǿ10 / 200 et VII—et VIII—et IX

P = 2∙ 78.5

200∙ 300 0.26 % > 0.20 %

ASnec = 6413 mm2

ASef = 8792 mm2

Forte taietoare pe etaje (VEd) din incarcarea SXP pentru montantul 1


Forte taietoare pe etaje (VEd) din incarcarea SXM pentru montantul 1

Forte taietoare pe etaje (VEd) din incarcarea SXP pentru montantul 2


Forte taietoare pe etaje (VEd) din incarcarea SXM pentru montantul 2


Determinarea ariei de armatura orizontala din perete necesara pe fiecare etaj pentru montant 1

Nivel VED'

[KN]VED

[KN] 1.5.VEDN

[KN]σ

[KN/m2]VRD,c

[KN]VRD,s

[KN]As,placa

[mm2]ΔV

[KN]As,centura



9 901 1188 1352 748 290 1956 -604 402 369 1232 1256 4Φ20 -4174 2Φ10/200 0.268 1271 1675 1906 1419 550 2090 -184 402 234 780 803 4Φ20 -1971 2Φ10/200 0.267 1505 1984 2257 2090 810 2224 33 402 216 720 803 4Φ20 -1067 2Φ10/200 0.266 1721 2269 2581 2762 1070 2358 223 402 165 550 803 4Φ18 -278 2Φ10/200 0.265 1886 2486 2829 3433 1331 2493 336 402 113 378 803 4Φ18 195 2Φ10/200 0.264 1999 2636 2999 4105 1591 2627 372 402 60 201 803 4Φ18 343 2Φ10/200 0.263 2059 2715 3089 4778 1852 2762 327 402 13 44 803 4Φ18 159 2Φ10/200 0.262 2072 2733 3109 5451 2113 2896 213 402 60 200 803 4Φ20 -319 2Φ12/100 0.751 2132 2812 3199 6124 2374 1548 1651 402 233 776 803 4Φ20 5673 2Φ12/100 0.75P 2365 3119 3548 6875 2665 1548 2000 402 0 0 452 0 7479 2Φ12/100 0.75


Determinarea ariei de armatura orizontala din perete necesara pe fiecare etaj pentru montant 2

Nivel VED'

[KN]VED

[KN] 1.5.VED N [KN]σ

[KN/m2]

VRD,c

[KN]VRD,s

[KN]As,placa

[mm2]ΔV

[KN]As,centura



9 921 1214 1381 2260 876 2258 -877 402 1062 3539 3925 8Φ25 -7981 2Φ10/200 0.26

8 1982 2614 2973 4561 1768 2718 255 402 846 2821 3039 8Φ22 -2378 2Φ10/200 0.26

7 2829 3730 4243 6859 2659 3178 1065 402 815 2715 3039 8Φ22 997 2Φ10/200 0.26

6 3643 4804 5465 9151 3547 3636 1829 402 708 2359 2512 8Φ20 4705 2Φ12/200 0.26

5 4351 5737 6526 11437 4433 4093 2433 402 586 1953 1962 4Φ25 7774 2Φ12/200 0.26

4 4937 6509 7405 13713 5315 4549 2857 402 436 1453 1519 4Φ22 9981 2Φ12/200 0.26

3 5373 7084 8059 15978 6193 5002 3057 402 236 787 803 4Φ16 11533 2Φ12/100 0.26

2 5609 7395 8413 18230 7066 5452 2961 402 19 63 615 4Φ14 11320 2Φ12/100 0.75

1 5627 7420 8441 20467 7933 1548 6893 402 599 1995 1962 4Φ25 26357 2Φ12/100 0.75

P 5029 6631 7543 22804 8839 1548 5995 402 0 0 0 0 24578 2Φ12/100 0.75


4.4 CALCULUL SI ARMAREA GRIZILOR

4.4 .1 Dimensionarea armaturilor longitudinale

Alegem pentru calcul grinzile corespunzatoare unui cadru longitudinal si unui cadru transversal. Vom recurge la o grupare a nivelurilor cu eforturi apropiate (unde se inregistreaza o variatie mai mica de 30%).

Pentru diagramele de momente infasuratoare pe grinzi s-au considerat diagramele de moment corespunzatoare din gruparea fundamentala si diagramele de momente din gruparea speciala pentru actiuni seismice pe directia grinzii in ambele sensuri. Ne intereseaza valorile maxime, respectiv momentul pozitiv maxim din camp, care dimensioneaza armatura de la partea de jos si momentul negativ maxim din reazeme, care dimensioneaza armatura de la partea de sus.

4.4 .1.1 Calculul armaturii din camp


¿ rezulta A s 2> A s 1 si xu < 2 ∙ d2

A s 1nec=

M Ed+¿

f yd ∙ hs

¿

- se alege armatura astfel incat A s 1≥ A s 1nec

- se va respecta procentul minim de armare ρ=A s 1

bw ∙ hw

≤ ρmin unde

ρmin=0.5 ∙f ctm

f yk = 0.5 ∙

2.2345

= 0.31 %

fctm= rezistenta medie de intindere a betonului;fyk = rezistenta caracteristica a otelului;

A s ,minef = ρmin ∙ bw ∙hw = 0.31 ∙300 ∙ 550 = 526 mm2

- se calculeaza momentul capabil M Rb 1=A s 1 ∙ hs ∙ f yd

M Rb 1>M Ed+¿¿

4.4 .1.2 Calculul armaturii in reazem

- se presupune ca xu ≥ 2 ∙ d1

AS- ∙ f yd = bw ∙ x ∙ f cd+ A s 1

❑ ∙ f yd

M Ed−¿¿

=bw ∙ x ∙ f cd (d- x2

) + AS+ ∙ f yd ∙ ( d - d1)

x = d ( 1- √1−2 ∙¿¿¿¿ )- daca xu < 2∙d1

A s 2nec=

M Ed−¿

f yd∗hs

¿

- se alege armatura astfel incat A s 2≥ A s 2nec

- se va respecta procentul minim de armare ρ=A s 2

bw ∙ hw

≤ ρmin unde ρmin=0.5 ∙f ctm

f yk

- se calculeaza momentul capabil astfel:

Daca xu < 2∙d1 ❑⇒ M Rb 2=A s 2 ∙ hs ∙ f yd

xu > 2∙d1 ❑⇒

M Rb 2=bw ∙ hw ∙ f cd ∙(d−xu

2 )+ A s 1∙ f yd ∙ hs

M Rb 2>M Ed−¿ ¿

Notatii folosite:M Ed

−¿¿ - momentul negativ maxim din reazem

M Ed+¿¿ - momentul pozitiv maxim din camp


A s 2 - armatura de la partea superioara, intinsa la moment negativA s 1 - armatura de la partea inferioara, intinsa la moment pozitiv

d2 – acoperirea cu beton a armaturilor de la partea superioara d2=25 mm

d1 – acoperirea cu beton a armaturilor de la partea inferioara d1=25 mm

hs - bratul de parghie intre axele armaturilor de la partea inferioara si superioarahs=hw−d2−d1−Ǿ =480 mm

xu – inaltimea zonei comprimatebw- latimea sectiunii grinzii bw=300 mm

hw - inaltimea sectiunii grinzii hw=550 mm

f yd - valoarea de proiectare a rezistentei la curgere a oteluluif yk - valoarea caracteristica a rezistentei la curgere a oteluluif cd – valoarea de proiectare a rezistentei betonului la compresiunef ctm - valoarea medie a rezistentei la intindere a betonuluiρ – procent de armare longitudinala;ρmin – procent minim de armare longitudinala;

Se observa ca in unele cazuri armatura depaseste necesarul din calcul, ea fiind dispusa din considerente de respectare a procentului minim. La armarea longitudinala a grinzilor au fost respectate urmatoarele prevederi constructive, conform (2) si conform completarilor din (1):

- acoperirea aleasa pentru element de grinda amplasat in spatii inchise cu umiditate relativa interioara <70% (categoria I);

- distanta minima intre bare de 25mm la partea inferioara;- distanta minima intre bare de 30mm la partea superioara;- dispunerea unui spatiu de cel putin 50mm la partea superioara pentru permiterea

introducerii instrumentelor de vibrare;- distantele intre axele barelor din zona intinsa de maxim 200mm;

- se accepta modelul simplificat de prelungire a calaretilor pe l0

4 , unde l0 reprezinta

lumina deschiderii maxime adiacente reazemului;- cel putin jumatate din armatura intinsa se prevede si in zona comprimata;- la partea superioara si inferioara a grinzilor se prevad cel putin doua bare cu ø>14mm;


- cel putin un sfert din armatura maxima de la partea superioara a grinzilor se prevede continua pe toata lungimea grinzii.

4.4 .2 Dimensionarea armaturilor transversale

Presupune calcul la forta taietoare maxima, corespunzatoare aparitiei mecanismului de plastificare locala a grinzii. Se vor considera ambele sensuri ale seismului.

V Ed=V Edgrav+V Ed

seism

V Edseism=Ɣ Rd ∙

M Rb 1¿ + M Rb 2

¿

L0

M Rb 1¿ =M Rb1 ∙ min (1 ,

∑ M Rc

∑ M Rb

)

M Rb 2¿ =M Rb 2 ∙ min (1 ,

∑ M Rc

∑ M Rb

)

- conform ierarhizarii pe care o vom urmari ulterior in realizarea capacitatilor stalpilor si

grinzilor, la nivelul unui nod ∑ M Rc>∑ M Rb.

V Ed – forta taietoare de proiectare

V Edgrav−¿forta taietoare provenita din incarcari gravitationale din combinatia GS

V Edseism−¿ forta taietoare asociata sensului de seism

Ɣ Rd−¿factor de suprarezistenta datorat efectului de consolidare al oteluluiM Rb 1−¿moment capabil dat de armatura de la partea inferioara a grinziiM Rb 2 −¿moment capabil dat de armatura de la partea superioara a grinzii

M Rb 1¿ , M Rb 2

¿ −¿valorile de proiectare ale momentelor capabile la extremitati, în sensul

momentului asociat sensului de acţiune a forţelorl0 – distanta intre articulatiile plastice


∑ M Rc - sumele valorilor de proiectare ale momentelor de proiectare ale stalpilor care intra

in nodul considerat

∑ M Rb - sumele valorilor de proiectare ale momentelor de proiectare ale grinzilor care intra

in nodul considerat.

OBSERVATIE : Cazul prezentat anterior este specific grinzilor care se incarca predominant din actiuni seismice. In cazul prezentat de noi, incarcarile gravitationale au o influenta importanta asupra comportarii grinzilor la actiuni seismice.

V Rd ,max=α cw ∙ bw ∙ z ∙ ν1 ∙ f cd

ctgθ+tgθ

α cw=1

ν1=0.6 ∙(1− f ck

250 )=0.6 ∙(1− 30250 )=0.528

z=0.9 ∙ d - se propune θ=45 ° ctgθ=1

- se verifica ca V Ed≤ V Rd ,max

- se propune ø - diametrul etrierilor

A sw=2∙π ∙ ø2

4

s≤A sw ∙ f ywd ∙ z ∙ ctgθ

V Ed

f ywd= f yd ∙0.8


ρw=A sw

s ∙ bw

≤ ρw , min

ρw , min=0.08 ∙√ f ck

f yk

V Rd ,max - valoarea de calcul a fortei taietoare ce poate fi preluata de element, inainte de

zdrobirea bielelor comprimateα cw - coeficient care tine seama de starea de efort din fibra comprimataν1 – coeficient de reducere a rezistentei betonului fisurat la forta taietoaref ck - valoarea caracteristica a rezistentei la compresiune a betonului, masurata pe cilindrii la

28 de zileA sw - aria sectiunii etrierilorf ywd - rezistenta de calcul a armaturilor pentru forta taietoare

s – distanta intre doi etrieri consecutivi (pasul etrierilor)z - bratul de parghie al eforturilor interne, corespunzator momentului incovoietor al elementuluiρw - procent de armare transversalaρw , min - procent minim de armare transversala

Pentru o grinda, dispunerea etrierilor se face diferentiat pe lungimea ei; in imediata vecinatate a nodurilor se dezvolta ceea ce numim zone critice, zone unde cerintele de armare sunt mai puternice. La armarea transversala a grinzilor au fost respectate urmatoarele prevederi constructive, conform (2) si conform completarilor din (1):

- diametrul minim al etrierilor cel putin ¼ din diametrul maxim al armaturilor longitudinale;

- diametrul minim al etrierilor 6mm deoarece avem o grinda cu hw ≤ 800 mm;- respectarea pasului maxim, diferentiat in functie de zona pe grinda si clasa de

ductilitate.


Momente incovoietoare pe cadrul “6” -longitudinal din gruparea ENVE


Momente incovoietoare pe cadrul “B” -transversal din gruparea ENVE


CADRU LONGITUDINALArmare longitudinala

AX 6 6ABgrinda15

Nivel MED+ MED

st- MEDdr- As

min(ρ) As

nec+ Asef+ x As

nec,st- Asef,st- As

nec,dr- Asef,dr- MRD

+ MRDst- MRD

dr-

9 81 134 157 526 560 804 4φ16 7 929 1256 4φ20 1087 1256 4φ20 116 181 1818 85 164 176 526 593 804 4φ16 18 1136 1256 4φ20 1221 1256 4φ20 116 181 1817 86 165 179 526 598 804 4φ16 18 1144 1256 4φ20 1246 1256 4φ20 116 181 1816 86 170 184 526 597 804 4φ16 20 1180 1256 4φ20 1275 1256 4φ20 116 181 1815 86 172 185 526 596 804 4φ16 21 1195 1256 4φ20 1288 1256 4φ20 116 181 1814 86 172 184 526 596 804 4φ16 21 1194 1256 4φ20 1281 1256 4φ20 116 181 1813 86 168 180 526 595 804 4φ16 19 1168 1256 4φ20 1247 1256 4φ20 116 181 1812 86 160 170 526 595 804 4φ16 16 1110 1256 4φ20 1182 1256 4φ20 116 181 1811 85 147 155 526 592 804 4φ16 11 1021 1256 4φ20 1073 1256 4φ20 116 181 181P 87 126 136 526 604 804 4φ16 4 877 1256 4φ20 944 1256 4φ20 116 181 181

Armare longitudinala

AX 6 6BCgrinda16

Nivel MED+ MED

st- MEDdr- As

min(ρ) As

nec+ Asef+ x As

nec,st- Asef,st- As


+ MRDst- MRD

dr-

9 73 157 152 526 510 804 4φ16 15 1087 1256 4φ20 1058 1256 4φ20 116 181 1818 81 176 172 526 564 804 4φ16 22 1221 1256 4φ20 1195 1256 4φ20 116 181 1817 81 179 176 526 563 804 4φ16 24 1246 1256 4φ20 1220 1256 4φ20 116 181 1816 81 184 180 526 563 804 4φ16 25 1275 1256 4φ20 1251 1256 4φ20 116 181 1815 81 185 182 526 563 804 4φ16 26 1288 1256 4φ20 1265 1256 4φ20 116 181 1814 81 184 181 526 563 804 4φ16 26 1281 1256 4φ20 1260 1256 4φ20 116 181 1813 81 180 177 526 563 804 4φ16 24 1247 1256 4φ20 1228 1256 4φ20 116 181 1812 81 170 168 526 563 804 4φ16 20 1182 1256 4φ20 1166 1256 4φ20 116 181 181


1 81 155 153 526 563 804 4φ16 14 1073 1256 4φ20 1061 1256 4φ20 116 181 181P 81 136 135 526 563 804 4φ16 7 944 1256 4φ20 935 1256 4φ20 116 181 181


Armare longitudinalaAX 6 6CD grinda17

Nivel MED+ MED

st- MEDdr- As

min(ρ) As

nec+ Asef+ x As

nec,st- Asef,st- As


+ MRDst- MRD

dr-



AX 6 6DEgrinda18

Nivel MED+ MED

st- MEDdr- As

min(ρ) As

nec+ Asef+ x As

nec,st- Asef,st- As


+ MRDst- MRD

dr-

9 74 157 156 526 515 804 4φ16 15 1089 1256 4φ20 1080 1383 2φ25+2φ16 116 181 199

8 82 177 175 526 569 804 4φ16 23 1229 1256 4φ20 1218 13832φ25+2φ1

6 116 181 199

7 82 180 179 526 568 804 4φ16 24 1251 1256 4φ20 1241 1383 2φ25+2φ16

116 181 199

6 82 184 183 526 567 804 4φ16 26 1280 1256 4φ20 1271 1383 2φ25+2φ16 116 181 199

5 82 186 185 526 567 804 4φ16 26 1292 1256 4φ20 1284 1383 2φ25+2φ16 116 181 199

4 82 185 184 526 567 804 4φ16 26 1284 1256 4φ20 1277 1383 2φ25+2φ1 116 181 199


6

3 82 180 179 526 566 804 4φ16 24 1249 1256 4φ20 1243 13832φ25+2φ1

6 116 181 199

2 81 170 170 526 565 804 4φ16 20 1183 1256 4φ20 1178 13832φ25+2φ1

6116 181 199

1 81 155 154 526 564 804 4φ16 14 1074 1256 4φ20 1070 1383 2φ25+2φ16 116 181 199

P 81 136 135 526 563 804 4φ16 7 942 1256 4φ20 939 1383 2φ25+2φ16 116 181 199



AX 6 6EFgrinda19

Nivel MED+ MED

st- MEDdr- As

min(ρ) As

nec+ Asef+ x As

nec,st- Asef,st- As


+ MRDst- MRD

dr-



AX 6 6FGgrinda20

Nivel MED+ MED

st- MEDdr- As

min(ρ) As

nec+ Asef+ x As

nec,st- Asef,st- As


+ MRDst- MRD

dr-

9 86 148 174 526 599 804 4φ16 12 1025 1256 4φ20 1208 1609 2φ25+2φ20

116 181 232

8 91 168 205 526 634 804 4φ16 19 1167 1256 4φ20 1422 1609 2φ25+2φ20 116 181 232

7 92 172 204 526 637 804 4φ16 21 1193 1256 4φ20 1416 1609 2φ25+2φ20 116 181 232

6 91 176 206 526 633 804 4φ16 22 1225 1256 4φ20 1432 1609 2φ25+2φ20 116 181 232

5 91 179 205 526 630 804 4φ16 23 1242 1256 4φ20 1422 1609 2φ25+2φ20 116 181 232


4 90 179 200 526 626 804 4φ16 23 1240 1256 4φ20 1391 16092φ25+2φ2

0 116 181 232

3 90 175 192 526 625 804 4φ16 22 1212 1256 4φ20 1332 1609 2φ25+2φ20

116 181 232

2 90 166 178 526 622 804 4φ16 19 1154 1256 4φ20 1239 16092φ25+2φ2

0 116 181 232

1 87 152 160 526 607 804 4φ16 13 1053 1256 4φ20 1108 16092φ25+2φ2

0116 181 232

P 87 134 135 526 605 804 4φ16 7 933 1256 4φ20 937 1609 2φ25+2φ20 116 181 232


Armare transversalaAX 6 6AB L= 3.60 grinda15

Nivel MRD+ MRD

st- MRDdr- VED(->)

- VED(<-)+ VED(gr)

cr,st VED(gr)cr,dr VED(gr)

camp VED,maxcr,st VED,max

cr,dr VED,maxcamp

9 115.75 180.86 180.86 98.87 98.87 77.36 82.72 29.66 176.23 181.59 128.538 115.75 180.86 180.86 98.87 98.87 85.96 86.71 34.81 184.83 185.58 133.687 115.75 180.86 180.86 98.87 98.87 85.33 87.35 34.18 184.20 186.22 133.056 115.75 180.86 180.86 98.87 98.87 85.39 87.29 34.24 184.26 186.16 133.115 115.75 180.86 180.86 98.87 98.87 85.23 87.45 34.08 184.10 186.32 132.954 115.75 180.86 180.86 98.87 98.87 85.07 87.61 33.92 183.94 186.48 132.793 115.75 180.86 180.86 98.87 98.87 84.89 87.79 33.73 183.76 186.66 132.602 115.75 180.86 180.86 98.87 98.87 84.60 88.07 33.45 183.47 186.94 132.321 115.75 180.86 180.86 98.87 98.87 84.60 88.08 33.45 183.47 186.95 132.32P 115.75 180.86 180.86 98.87 98.87 83.36 89.32 32.21 182.23 188.19 131.08

Armare transversalaAX 6 6BC L= 3.50 grinda16

Nivel MRD+ MRD

st- MRDdr- VED(->)

- VED(<-)+ VED(gr)



cr,dr VED,maxcamp

9 115.75 180.86 180.86 101.70 101.70 80.18 78.63 31.34 181.88 180.33 133.048 115.75 180.86 180.86 101.70 101.70 86.37 85.00 33.91 188.07 186.70 135.617 115.75 180.86 180.86 101.70 101.70 86.38 84.99 33.92 188.08 186.69 135.626 115.75 180.86 180.86 101.70 101.70 86.34 85.02 33.88 188.04 186.72 135.585 115.75 180.86 180.86 101.70 101.70 86.31 85.06 33.85 188.01 186.76 135.554 115.75 180.86 180.86 101.70 101.70 86.26 85.10 33.80 187.96 186.80 135.503 115.75 180.86 180.86 101.70 101.70 86.20 85.17 33.74 187.90 186.87 135.442 115.75 180.86 180.86 101.70 101.70 86.12 85.24 33.66 187.82 186.94 135.361 115.75 180.86 180.86 101.70 101.70 86.01 85.36 33.55 187.71 187.06 135.25P 115.75 180.86 180.86 101.70 101.70 85.93 85.43 33.47 187.63 187.13 135.17


Armare transversalaAX 6 6CD L= 3.50 grinda17

Nivel MRD+ MRD

st- MRDdr- VED(->)

- VED(<-)+ VED(gr)



cr,dr VED,maxcamp

9 115.75 180.86 180.86 101.70 101.70 80.86 77.95 32.01 182.56 179.65 133.718 115.75 180.86 180.86 101.70 101.70 87.26 84.11 34.80 188.96 185.81 136.507 115.75 180.86 180.86 101.70 101.70 87.16 84.20 34.70 188.86 185.90 136.406 115.75 180.86 180.86 101.70 101.70 87.09 84.28 34.63 188.79 185.98 136.335 115.75 180.86 180.86 101.70 101.70 86.97 84.39 34.51 188.67 186.09 136.214 115.75 180.86 180.86 101.70 101.70 86.83 84.54 34.37 188.53 186.24 136.073 115.75 180.86 180.86 101.70 101.70 86.66 84.71 34.20 188.36 186.41 135.902 115.75 180.86 180.86 101.70 101.70 86.46 84.90 34.00 188.16 186.60 135.701 115.75 180.86 180.86 101.70 101.70 86.24 85.12 33.78 187.94 186.82 135.48P 115.75 180.86 180.86 101.70 101.70 85.99 85.38 33.53 187.69 187.08 135.23

Armare transversalaAX 6 6EF L= 3.50 grinda18

Nivel MRD+ MRD

st- MRDdr- VED(->)

- VED(<-)+ VED(gr)



cr,dr VED,maxcamp

9 115.75 180.86 199.18 107.98 101.70 81.91 76.90 31.34 183.61 184.88 139.328 115.75 180.86 199.18 107.98 101.70 88.44 82.92 33.91 190.14 190.90 141.897 115.75 180.86 199.18 107.98 101.70 88.26 83.11 33.92 189.96 191.09 141.906 115.75 180.86 199.18 107.98 101.70 88.12 83.25 33.88 189.82 191.23 141.865 115.75 180.86 199.18 107.98 101.70 87.91 83.46 33.85 189.61 191.44 141.834 115.75 180.86 199.18 107.98 101.70 87.65 83.72 33.80 189.35 191.70 141.783 115.75 180.86 199.18 107.98 101.70 87.35 84.02 33.74 189.05 192.00 141.722 115.75 180.86 199.18 107.98 101.70 87.00 84.37 33.66 188.70 192.35 141.641 115.75 180.86 199.18 107.98 101.70 86.61 84.75 33.55 188.31 192.73 141.53P 115.75 180.86 199.18 107.98 101.70 86.18 85.19 33.47 187.88 193.17 141.45


Armare transversalaAX 6 6GH L= 3.50 grinda19

Nivel MRD+ MRD

st- MRDdr- VED(->)

- VED(<-)+ VED(gr)



cr,dr VED,maxcamp

9 115.75 180.86 180.86 101.70 101.70 81.00 77.81 32.15 182.70 179.51 133.858 115.75 180.86 180.86 101.70 101.70 87.12 84.25 34.66 188.82 185.95 136.367 115.75 180.86 180.86 101.70 101.70 87.07 84.29 34.61 188.77 185.99 136.316 115.75 180.86 180.86 101.70 101.70 86.99 84.37 34.53 188.69 186.07 136.235 115.75 180.86 180.86 101.70 101.70 86.88 84.48 34.42 188.58 186.18 136.124 115.75 180.86 180.86 101.70 101.70 86.74 84.62 34.28 188.44 186.32 135.983 115.75 180.86 180.86 101.70 101.70 86.58 84.79 34.12 188.28 186.49 135.822 115.75 180.86 180.86 101.70 101.70 86.38 84.98 33.92 188.08 186.68 135.621 115.75 180.86 180.86 101.70 101.70 86.18 85.18 33.72 187.88 186.88 135.42P 115.75 180.86 180.86 101.70 101.70 85.90 85.47 33.44 187.60 187.17 135.14

Armare transversalaAX 6 6AB L= 3.60 grinda20

Nivel MRD+ MRD

st- MRDdr- VED(->)

- VED(<-)+ VED(gr)



cr,dr VED,maxcamp

9 115.75 180.86 231.73 115.83 98.87 67.24 92.83 32.15 166.11 208.66 147.988 115.75 180.86 231.73 115.83 98.87 70.37 102.31 34.66 169.24 218.14 150.497 115.75 180.86 231.73 115.83 98.87 71.74 100.93 34.61 170.61 216.76 150.446 115.75 180.86 231.73 115.83 98.87 72.48 100.20 34.53 171.35 216.03 150.365 115.75 180.86 231.73 115.83 98.87 73.77 98.91 34.42 172.64 214.74 150.254 115.75 180.86 231.73 115.83 98.87 75.33 97.35 34.28 174.20 213.18 150.113 115.75 180.86 231.73 115.83 98.87 77.22 95.45 34.12 176.09 211.28 149.952 115.75 180.86 231.73 115.83 98.87 79.50 93.18 33.92 178.37 209.01 149.751 115.75 180.86 231.73 115.83 98.87 81.90 90.78 33.72 180.77 206.61 149.55P 115.75 180.86 231.73 115.83 98.87 85.49 87.19 33.44 184.36 203.02 149.27


grinda15Nivel Zona VED ctgθ Asw Scalcul Sconstructiv Sef ρw ρw,min tip armare VRD,s VRD,max VRD

9Zona Cr,st 176.23 1.00 226 143 125 100 0.75 0.12 Φ12/100 251.40 431.62 251.40Zona Cr,dr 181.59 1.00 226 138 125 100 0.75 0.12 Φ12/100 251.40 431.62 251.40

Zona Camp

128.53 2.50 101 219 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

133.68 2.50 101 210 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

133.05 2.50 101 211 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

133.11 2.50 101 211 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

132.95 2.50 101 211 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

132.79 2.50 101 212 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

132.60 2.50 101 212 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

132.32 2.50 101 212 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

132.32 2.50 101 212 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44

PZona Cr,st 182.23 1.00 226 138 125 100 0.75 0.12 Φ12/100 251.40 431.62 251.40Zona Cr,dr 188.19 1.00 226 134 125 100 0.75 0.12 Φ12/100 251.40 431.62 251.40

Zona Camp

131.08 2.50 101 214 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


grinda16Nivel Zona VED ctgθ Asw Scalcul Sconstructiv Sef ρw ρw,min tip

armareVRD,s VRD,max VRD


Zona Camp

133.04 2.50 101 211 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

135.61 2.50 101 207 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

135.62 2.50 101 207 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

135.58 2.50 101 207 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

135.55 2.50 101 207 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

135.50 2.50 101 207 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

135.44 2.50 101 207 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

135.36 2.50 101 208 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

135.25 2.50 101 208 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

135.17 2.50 101 208 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Grinda 17

Nivel Zona VED ctgθ Asw Scalcul Sconstructiv Sef ρw ρw,mintip

armare VRD,s VRD,max VRD


Zona Camp

133.71 2.50 101 210 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

136.50 2.50 101 206 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

136.40 2.50 101 206 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

136.33 2.50 101 206 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

136.21 2.50 101 206 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

136.07 2.50 101 206 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

135.90 2.50 101 207 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

135.70 2.50 101 207 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

135.48 2.50 101 207 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

135.23 2.50 101 208 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Grinda 18Nivel Zona VED ctgθ Asw Scalcul Sconstructiv Sef ρw ρw,min tip



Zona Camp

139.32 2.50 101 202 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

141.89 2.50 101 198 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

141.90 2.50 101 198 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

141.86 2.50 101 198 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

141.83 2.50 101 198 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

141.78 2.50 101 198 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

141.72 2.50 101 198 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

141.64 2.50 101 198 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

141.53 2.50 101 198 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

141.45 2.50 101 199 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44





Zona Camp

133.85 2.50 101 210 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

136.36 2.50 101 206 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

136.31 2.50 101 206 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

136.23 2.50 101 206 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

136.12 2.50 101 206 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

135.98 2.50 101 207 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

135.82 2.50 101 207 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

135.62 2.50 101 207 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

135.42 2.50 101 207 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44


Zona Camp

135.14 2.50 101 208 300 200 0.17 0.12 Φ8/200 140.44 431.62 140.44





Zona Camp

147.98 2.50 101 190 300 150 0.22 0.12 Φ8/150 187.25 431.62 187.25


Zona Camp

150.49 2.50 101 187 300 150 0.22 0.12 Φ8/150 187.25 431.62 187.25


Zona Camp

150.44 2.50 101 187 300 150 0.22 0.12 Φ8/150 187.25 431.62 187.25


Zona Camp

150.36 2.50 101 187 300 150 0.22 0.12 Φ8/150 187.25 431.62 187.25


Zona Camp

150.25 2.50 101 187 300 150 0.22 0.12 Φ8/150 187.25 431.62 187.25


Zona Camp

150.11 2.50 101 187 300 150 0.22 0.12 Φ8/150 187.25 431.62 187.25


Zona Camp

149.95 2.50 101 187 300 150 0.22 0.12 Φ8/150 187.25 431.62 187.25


Zona Camp

149.75 2.50 101 188 300 150 0.22 0.12 Φ8/150 187.25 431.62 187.25


Zona Camp

149.55 2.50 101 188 300 150 0.22 0.12 Φ8/150 187.25 431.62 187.25


Zona Camp

149.27 2.50 101 188 300 150 0.22 0.12 Φ8/150 187.25 431.62 187.25


CADRU TRANSVERSAL

Armare longitudinalaAX B B12 grinda33

Nivel MED+ MED

st- MEDdr- As

min Asnec+ As

ef+ x Asnec,st- As

ef,st- Asnec,dr- As

ef,dr- MRD+ MRD

st- MRDdr-

9 86 202 272 526 600 1269 2φ22+2φ18 7 1402 1740 2φ28+2φ18 1892 2462 4φ28 183 250 3548 107 240 307 526 742 1269 2φ22+2φ18 21 1665 1740 2φ28+2φ18 2134 2462 4φ28 183 250 3547 105 237 306 526 731 1269 2φ22+2φ18 20 1645 1740 2φ28+2φ18 2127 2462 4φ28 183 250 3546 107 238 307 526 740 1269 2φ22+2φ18 20 1653 1740 2φ28+2φ18 2130 2462 4φ28 183 250 3545 103 234 307 526 715 1269 2φ22+2φ18 19 1627 1740 2φ28+2φ18 2131 2462 4φ28 183 250 3544 96 226 307 526 669 1269 2φ22+2φ18 16 1571 1740 2φ28+2φ18 2133 2462 4φ28 183 250 3543 87 213 307 526 606 1269 2φ22+2φ18 11 1477 1740 2φ28+2φ18 2135 2462 4φ28 183 250 3542 76 193 308 526 525 1269 2φ22+2φ18 4 1342 1269 2φ22+2φ18 2137 2462 4φ28 183 183 3541 70 167 308 526 485 1269 2φ22+2φ18 -6 1158 1269 2φ22+2φ18 2142 2462 4φ28 183 183 354P 70 134 308 526 485 1269 2φ22+2φ18 -17 928 1269 2φ22+2φ18 2137 2462 4φ28 183 183 354


Nivel MED+ MED

st- MEDdr- As

min Asnec+ As

ef+ x Asnec,st- As

ef,st- Asnec,dr- As

ef,dr- MRD+ MRD

st- MRDdr-

9 178 272 282 526 1234 1269 2φ22+2φ18 34 1892 2462 4φ28 1961 2462 4φ28 183 354 3548 193 307 313 526 1342 1269 2φ22+2φ18 47 2134 2462 4φ28 2173 2462 4φ28 183 354 3547 194 306 313 526 1347 1269 2φ22+2φ18 47 2127 2462 4φ28 2171 2462 4φ28 183 354 3546 194 307 313 526 1346 1269 2φ22+2φ18 47 2130 2462 4φ28 2171 2462 4φ28 183 354 3545 194 307 312 526 1346 1269 2φ22+2φ18 47 2131 2462 4φ28 2170 2462 4φ28 183 354 3544 194 307 312 526 1345 1269 2φ22+2φ18 47 2133 2462 4φ28 2169 2462 4φ28 183 354 3543 194 307 312 526 1344 1269 2φ22+2φ18 48 2135 2462 4φ28 2168 2462 4φ28 183 354 3542 194 308 312 526 1344 1269 2φ22+2φ18 48 2137 2462 4φ28 2166 2462 4φ28 183 354 3541 193 308 312 526 1342 1269 2φ22+2φ18 48 2142 2462 4φ28 2165 2462 4φ28 183 354 354P 194 308 311 526 1347 1269 2φ22+2φ18 48 2137 2462 4φ28 2160 2462 4φ28 183 354 354



Nivel MED+ MED

st- MEDdr- As

min Asnec+ As

ef+ x Asnec,st- As

ef,st- Asnec,dr- As

ef,dr- MRD+ MRD

st- MRDdr-

9 97 282 221 526 671 1269 2φ22+2φ18 38 1961 2462 4φ28 1533 1740 2φ28+2φ1

183 354 2508 108 313 247 526 752 1269 2φ22+2φ18 50 2173 2462 4φ28 1715 1740 2φ28

+2φ1183 354 250

7 108 313 248 526 749 1269 2φ22+2φ18 50 2171 2462 4φ28 1723 1740 2φ28+2φ1

183 354 2506 108 313 250 526 752 1269 2φ22+2φ18 50 2171 2462 4φ28 1739 1740 2φ28

+2φ1183 354 250

5 108 312 249 526 751 1269 2φ22+2φ18 50 2170 2462 4φ28 1730 1740 2φ28+2φ1

183 354 2504 108 312 244 526 751 1269 2φ22+2φ18 49 2169 2462 4φ28 1695 1740 2φ28

+2φ1183 354 250

3 108 312 234 526 751 1269 2φ22+2φ18 49 2168 2462 4φ28 1627 1740 2φ28+2φ1

183 354 2502 108 312 219 526 749 1269 2φ22+2φ18 49 2166 2462 4φ28 1521 1520 4φ22 183 354 2191 108 312 197 526 750 1269 2φ22+2φ18 49 2165 2462 4φ28 1366 1520 4φ22 183 354 219P 108 311 170 526 747 1269 2φ22+2φ18 49 2160 2462 4φ28 1183 1520 4φ22 183 354 219


Nivel MED+ MED

st- MEDdr- As

min Asnec+ As

ef+ x Asnec,st- As

ef,st- Asnec,dr- As

ef,dr- MRD+ MRD

st- MRDdr-

9 98 221 210 526 683 816 2φ18+2φ14 39 1533 1740 2φ28+2φ18 1462 1740 2φ28+2φ1

118 250 2508 109 247 234 526 756 816 2φ18+2φ14 49 1715 1740 2φ28+2φ18 1628 1740 2φ28

+2φ1118 250 250

7 109 248 237 526 756 816 2φ18+2φ14 50 1723 1740 2φ28+2φ18 1643 1740 2φ28+2φ1

118 250 2506 109 250 239 526 756 816 2φ18+2φ14 51 1739 1740 2φ28+2φ18 1663 1740 2φ28

+2φ1118 250 250

5 109 249 239 526 756 816 2φ18+2φ14 50 1730 1740 2φ28+2φ18 1661 1740 2φ28+2φ1

118 250 2504 109 244 235 526 756 816 2φ18+2φ14 48 1695 1740 2φ28+2φ18 1634 1740 2φ28

+2φ1118 250 250

3 109 234 227 526 756 816 2φ18+2φ14 44 1627 1740 2φ28+2φ18 1575 1740 2φ28+2φ1

118 250 2502 109 219 213 526 756 816 2φ18+2φ14 38 1521 1520 4φ22 1481 1520 4φ22 118 219 2191 109 197 193 526 756 816 2φ18+2φ14 30 1366 1520 4φ22 1340 1520 4φ22 118 219 219P 109 170 169 526 756 816 2φ18+2φ14 20 1183 1520 4φ22 1177 1520 4φ22 118 219 219



Nivel MED+ MED

st- MEDdr- As

min Asnec+ As

ef+ x Asnec,st- As

ef,st- Asnec,dr- As

ef,dr- MRD+ MRD

st- MRDdr-

9 99 210 216 526 688 816 2φ18+2φ14 35 1462 1740 2φ28+2φ18 1498 1740 2φ28+2φ1

118 250 2508 109 234 241 526 758 816 2φ18+2φ14 44 1628 1740 2φ28+2φ18 1672 1740 2φ28

+2φ1118 250 250

7 109 237 243 526 758 816 2φ18+2φ14 45 1643 1740 2φ28+2φ18 1685 1740 2φ28+2φ1

118 250 2506 109 239 245 526 758 816 2φ18+2φ14 46 1663 1740 2φ28+2φ18 1703 1740 2φ28

+2φ1118 250 250

5 109 239 244 526 758 816 2φ18+2φ14 46 1661 1740 2φ28+2φ18 1697 1740 2φ28+2φ1

118 250 2504 109 235 240 526 758 816 2φ18+2φ14 45 1634 1740 2φ28+2φ18 1666 1740 2φ28

+2φ1118 250 250

3 109 227 231 526 758 816 2φ18+2φ14 41 1575 1740 2φ28+2φ18 1603 1740 2φ28+2φ1

118 250 2502 109 213 216 526 758 816 2φ18+2φ14 36 1481 1520 4φ22 1503 1520 4φ22 118 219 2191 109 193 195 526 758 816 2φ18+2φ14 28 1340 1520 4φ22 1354 1520 4φ22 118 219 219P 109 169 170 526 758 816 2φ18+2φ14 19 1177 1520 4φ22 1181 1520 4φ22 118 219 219


Nivel MED+ MED

st- MEDdr- As

min Asnec+ As

ef+ x Asnec,st- As

ef,st- Asnec,dr- As

ef,dr- MRD+ MRD

st- MRDdr-

9 80 216 171 526 555 615 4φ14 48 1498 1740 2φ28+2φ18 1188 1740 2φ28+2φ1

89 250 2508 86 241 207 526 594 615 4φ14 59 1672 1740 2φ28+2φ18 1439 1740 2φ28

+2φ189 250 250

7 86 243 207 526 598 615 4φ14 59 1685 1740 2φ28+2φ18 1436 1740 2φ28+2φ1

89 250 2506 86 245 211 526 597 615 4φ14 60 1703 1740 2φ28+2φ18 1466 1740 2φ28

+2φ189 250 250

5 86 244 211 526 596 615 4φ14 60 1697 1740 2φ28+2φ18 1467 1740 2φ28+2φ1

89 250 2504 86 240 208 526 594 615 4φ14 58 1666 1740 2φ28+2φ18 1444 1740 2φ28

+2φ189 250 250

3 86 231 200 526 594 615 4φ14 55 1603 1740 2φ28+2φ18 1389 1740 2φ28+2φ1

89 250 2502 86 216 186 526 594 615 4φ14 49 1503 1520 4φ22 1294 1520 4φ22 89 219 2191 86 195 167 526 594 615 4φ14 40 1354 1520 4φ22 1159 1520 4φ22 89 219 219P 86 170 139 526 594 615 4φ14 30 1181 1520 4φ22 964 1520 4φ22 89 219 219


Armare transversalaAX B B12 L= 3.30 grinda33

Nivel MRD+ MRD

st- MRDdr- VED(->)

- VED(<-)+ VED(gr)



cr,dr VED,maxcamp

9 182.67 250.50 354.49 179.06 144.39 88.82 52.66 39.89 233.21 231.72 218.958 182.67 250.50 354.49 179.06 144.39 99.48 52.95 46.99 243.87 232.01 226.057 182.67 250.50 354.49 179.06 144.39 97.34 55.10 44.85 241.73 234.16 223.916 182.67 250.50 354.49 179.06 144.39 96.31 56.13 43.82 240.70 235.19 222.885 182.67 250.50 354.49 179.06 144.39 94.43 58.01 41.94 238.82 237.07 221.004 182.67 250.50 354.49 179.06 144.39 92.16 60.28 39.67 236.55 239.34 218.733 182.67 250.50 354.49 179.06 144.39 89.41 63.03 36.92 233.80 242.09 215.982 182.67 182.67 354.49 179.06 121.78 86.10 66.34 33.61 207.88 245.40 212.671 182.67 182.67 354.49 179.06 121.78 82.67 69.77 30.18 204.45 248.83 209.24P 182.67 182.67 354.49 179.06 121.78 77.22 75.22 24.73 199.00 254.28 203.79


Nivel MRD+ MRD

st- MRDdr- VED(->)

- VED(<-)+ VED(gr)



cr,dr VED,maxcamp

9 182.67 354.49 354.49 184.17 184.17 133.53 135.23 58.84 317.70 319.40 243.018 182.67 354.49 354.49 184.17 184.17 145.08 146.03 64.53 329.25 330.20 248.707 182.67 354.49 354.49 184.17 184.17 145.02 146.10 64.47 329.19 330.27 248.646 182.67 354.49 354.49 184.17 184.17 145.06 146.06 64.51 329.23 330.23 248.685 182.67 354.49 354.49 184.17 184.17 145.08 146.04 64.53 329.25 330.21 248.704 182.67 354.49 354.49 184.17 184.17 145.11 146.00 64.56 329.28 330.17 248.733 182.67 354.49 354.49 184.17 184.17 145.16 145.96 64.61 329.33 330.13 248.782 182.67 354.49 354.49 184.17 184.17 145.20 145.91 64.65 329.37 330.08 248.821 182.67 354.49 354.49 184.17 184.17 145.27 145.84 64.72 329.44 330.01 248.89P 182.67 354.49 354.49 184.17 184.17 145.27 145.84 64.72 329.44 330.01 248.89



Nivel MRD+ MRD

st- MRDdr- VED(->)

- VED(<-)+ VED(gr)



cr,dr VED,maxcamp

9 182.67 354.49 250.50 148.52 184.17 91.02 96.48 40.53 275.19 245.00 224.708 182.67 354.49 250.50 148.52 184.17 97.57 105.03 43.33 281.74 253.55 227.507 182.67 354.49 250.50 148.52 184.17 98.00 104.61 43.76 282.17 253.13 227.936 182.67 354.49 250.50 148.52 184.17 98.16 104.45 43.92 282.33 252.97 228.095 182.67 354.49 250.50 148.52 184.17 98.48 104.13 44.24 282.65 252.65 228.414 182.67 354.49 250.50 148.52 184.17 98.86 103.75 44.62 283.03 252.27 228.793 182.67 354.49 250.50 148.52 184.17 99.30 103.30 45.07 283.47 251.82 229.242 182.67 354.49 218.85 137.66 184.17 99.85 102.75 45.61 284.02 240.41 229.781 182.67 354.49 218.85 137.66 184.17 100.37 102.23 46.13 284.54 239.89 230.30P 182.67 354.49 218.85 137.66 184.17 101.36 101.24 47.13 285.53 238.90 231.30


Nivel MRD+ MRD

st- MRDdr- VED(->)

- VED(<-)+ VED(gr)



cr,dr VED,maxcamp

9 117.56 250.50 250.50 126.19 126.19 92.52 94.97 42.04 218.71 221.16 168.238 117.56 250.50 250.50 126.19 126.19 99.95 102.66 45.71 226.14 228.85 171.907 117.56 250.50 250.50 126.19 126.19 100.03 102.58 45.79 226.22 228.77 171.986 117.56 250.50 250.50 126.19 126.19 100.09 102.51 45.86 226.28 228.70 172.055 117.56 250.50 250.50 126.19 126.19 100.19 102.41 45.95 226.38 228.60 172.144 117.56 250.50 250.50 126.19 126.19 100.31 102.29 46.07 226.50 228.48 172.263 117.56 250.50 250.50 126.19 126.19 100.45 102.15 46.22 226.64 228.34 172.412 117.56 218.85 218.85 115.34 115.34 100.62 101.98 46.38 215.96 217.32 161.721 117.56 218.85 218.85 115.34 115.34 100.82 101.79 46.58 216.16 217.13 161.92P 117.56 218.85 218.85 115.34 115.34 101.03 101.57 46.79 216.37 216.91 162.13



Nivel MRD+ MRD

st- MRDdr- VED(->)

- VED(<-)+ VED(gr)



cr,dr VED,maxcamp

9 117.56 250.50 250.50 126.19 126.19 92.79 94.70 42.31 218.98 220.89 168.508 117.56 250.50 250.50 126.19 126.19 100.18 102.43 45.94 226.37 228.62 172.137 117.56 250.50 250.50 126.19 126.19 100.25 102.36 46.01 226.44 228.55 172.206 117.56 250.50 250.50 126.19 126.19 100.30 102.31 46.06 226.49 228.50 172.255 117.56 250.50 250.50 126.19 126.19 100.38 102.23 46.14 226.57 228.42 172.334 117.56 250.50 250.50 126.19 126.19 100.47 102.13 46.23 226.66 228.32 172.423 117.56 250.50 250.50 126.19 126.19 100.60 102.01 46.36 226.79 228.20 172.552 117.56 218.85 218.85 115.34 115.34 100.75 101.86 46.51 216.09 217.20 161.851 117.56 218.85 218.85 115.34 115.34 100.93 101.68 46.69 216.27 217.02 162.03P 117.56 218.85 218.85 115.34 115.34 101.20 101.41 46.96 216.54 216.75 162.30


Nivel MRD+ MRD

st- MRDdr- VED(->)

- VED(<-)+ VED(gr)



cr,dr VED,maxcamp

9 88.62 250.50 250.50 113.04 113.04 81.98 78.09 31.73 195.02 191.13 144.778 88.62 250.50 250.50 113.04 113.04 85.63 87.04 31.65 198.67 200.08 144.697 88.62 250.50 250.50 113.04 113.04 86.40 86.28 32.41 199.44 199.32 145.456 88.62 250.50 250.50 113.04 113.04 86.38 86.29 32.40 199.42 199.33 145.445 88.62 250.50 250.50 113.04 113.04 86.63 86.04 32.65 199.67 199.08 145.694 88.62 250.50 250.50 113.04 113.04 86.90 85.78 32.91 199.94 198.82 145.953 88.62 250.50 250.50 113.04 113.04 87.21 85.47 33.23 200.25 198.51 146.272 88.62 218.85 218.85 102.49 102.49 87.65 85.03 33.67 190.14 187.52 136.161 88.62 218.85 218.85 102.49 102.49 87.82 84.86 33.83 190.31 187.35 136.32P 88.62 218.85 218.85 102.49 102.49 89.36 83.32 35.37 191.85 185.81 137.86


Grinda 33Nivel Zona VED ctgθ Asw Scalcul Sconstructiv Sef ρw ρw,min tip armare VRD,s VRD,max VRD

9

Zona Cr,st 233.21 1.00 226 108 125 100 0.75 0.12 Φ12/100 251.40 431.62 251.40Zona Cr,dr 231.72 1.00 226 108 125 100 0.75 0.12 Φ12/100 251.40 431.62 251.40Zona Camp 218.95 2.50 226 287 300 250 0.30 0.12 Φ12/250 251.40 431.62 251.40

8


7


6


5


4


3


2


1


P




9

Zona Cr,st 317.70 1.00 314 110 125 100 1.05 0.12 2Φ10/100 349.29 431.62 349.29Zona Cr,dr 319.40 1.00 314 109 125 100 1.05 0.12 2Φ10/100 349.29 431.62 349.29Zona Camp 243.01 2.50 157 180 300 150 0.35 0.12 Φ10/150 291.08 431.62 291.08

8


7


6


5


4


3


2


1


P




9


8


7


6


5


4


3


2


1


P



CADRU TRANSVERSAL

Armare longitudinalaAX A B56 grinda31

Nivel MED+ MED

st- MEDdr- As

min Asnec+ As

ef+ x Asnec,st- As

ef,st- Asnec,dr- As

ef,dr- MRD+ MRD

st- MRDdr-

9 95 246 183 526 660 804 4φ16 50

1709 1859 2φ28+2φ20 1272 1632 2φ28+2φ16 116 268 235

8 118 255 197 526 818 804 4φ16 53

1772 1859 2φ28+2φ20 1371 1632 2φ28+2φ16 116 268 235

7 118 257 200 526 817 804 4φ16 54

1787 1859 2φ28+2φ20 1386 1632 2φ28+2φ16 116 268 235

6 120 259 204 526 830 804 4φ16 55

1798 1859 2φ28+2φ20 1419 1632 2φ28+2φ16 116 268 235

5 117 256 205 526 812 804 4φ16 54

1779 1859 2φ28+2φ20 1427 1632 2φ28+2φ16 116 268 235

4 110 248 203 526 760 804 4φ16 51

1725 1859 2φ28+2φ20 1408 1632 2φ28+2φ16 116 268 235

3 98 234 195 526 681 804 4φ16 45

1627 1859 2φ28+2φ20 1354 1632 2φ28+2φ16 116 268 235

2 83 213 181 526 578 804 4φ16 36

1476 1256 4φ20 1256 1256 4φ20 116 181 181

1 67 182 160 526 464 804 4φ16 25

1266 1256 4φ20 1108 1256 4φ20 116 181 181

P 65 142 130 526 453 804 4φ16 10

987 1256 4φ20 901 1256 4φ20 116 181 181


Nivel MED+ MED

st- MEDdr- As

min Asnec+ As

ef+ x Asnec,st- As

ef,st- Asnec,dr- As

ef,dr- MRD+ MRD

st- MRDdr-

9 58 183 158 526 402 803 4φ16 25 1272 1632 2φ28+2φ16 1097 1256 4φ20 116 235 1818 77 197 182 526 534 803 4φ16 31 1371 1632 2φ28+2φ16 1264 1256 4φ20 116 235 1817 75 200 180 526 522 803 4φ16 31 1386 1632 2φ28+2φ16 1250 1256 4φ20 116 235 1816 78 204 183 526 538 803 4φ16 33 1419 1632 2φ28+2φ16 1271 1256 4φ20 116 235 1815 77 205 182 526 532 803 4φ16 34 1427 1632 2φ28+2φ16 1263 1256 4φ20 116 235 1814 73 203 177 526 507 803 4φ16 33 1408 1632 2φ28+2φ16 1231 1256 4φ20 116 235 1813 67 195 168 526 463 803 4φ16 30 1354 1632 2φ28+2φ16 1169 1256 4φ20 116 235 1812 58 181 154 526 403 803 4φ16 24 1256 1256 4φ20 1070 1030 2φ20

+2φ1116 181 148

1 50 160 134 526 349 803 4φ16 16 1108 1256 4φ20 930 1030 2φ20+2φ1

116 181 148P 50 130 107 526 347 803 4φ16 5 901 1256 4φ20 743 1030 2φ20

+2φ1116 181 148


4.5 CALCULUL SI ARMAREA STALPULUI

Alegem pentru exemplificarea armarii un stalp central (de la intersectia cadrului longitudinal si a cadrului transversal pentru care am calculat armarea grinzilor) si un stalp marginal (amplasat pe cadrul transversal).

Proiectarea seismica la stalp are drept obiectiv principal dezvoltarea unui mecanism de plastificare favorabil, astfel incat deformatiile plastice sa apara mai intai in sectiunile de la extremitatile grinzilor si ulterior in sectiunile de la extremitatile stalpilor. Zonele disipative trebuie sa fie distribuite relativ uniform in intreaga structura, cu cerinte de ductilitate redusa.

4.5.1 Dimensionrea armaturilor longitudinale

În vederea impunerii mecanismului structural de disipare de energie, care să îndeplinească cerinţele de mai sus la nodurile grinzi – stâlpi ale structurii va fi îndeplinită următoarea condiţie:

ΣMRc ≥ γ Rd ∙ΣMRb în care:ΣMRc = suma valorilor de proiectare ale momentelor capabile ale stâlpilor; se consideră valorile minime, corespunzătoare variaţiei posibile a forţelor axiale în combinaţia de încărcări care cuprinde acţiunea seismică;

ΣMRb = suma valorilor de proiectare ale momentelor capabile în grinzile care intră în nod;

γ Rd = factorul de suprarezistenţă datorat efectului de consolidare al oţelului, care se va considera 1,3 pentru clasa de ductilitate înaltă (H).

Relatia ΣMRc ≥ γ Rd ∙ΣMRb va fi îndeplinită în cele 2 planuri principale de încovoiere. Se considera ambele sensuri ale acţiunii momentelor din grinzi în jurul nodului (orar şi antiorar), sensul momentelor din stâlp fiind opus totdeauna momentelor din grinzi. Dacă structura este dezvoltată numai într-una din direcţii, satisfacerea relaţiei se verifică numai pentru acea direcţie.

Nu este necesara verificarea relatiei la ultimul nivel al constructiei.

Armarea se face prin calculul unei sectiuni dublu armate simetric, la compresiune excentrica oblica.

La armarea longitudinala a stalpilor au fost respectate urmatoarele prevederi constructive, conform (2) si conform completarilor din (1):


- diametrul minim de 12 mm;- diametrul maxim recomandat de 28 mm;- intre armaturile din colturi se va prevedea, pe fiecare latura, cel putin cate o bara

intermediara;- distanta libera minima intre bare 50 mm;- distanta maxima intre bare consecutive aflate la colt de etrier sau prinse in agrafe nu

va fi mai mare de 200 mm (impusa de (1));- fiecare bara sa fie prinsa la un colt de etrier sau de agrafa;- procentul total de armare sa verifice relatia:

0.01≤ρ≤ 0.04 , ρ=A s

total

bc hc

ρ - procentul total de armare longitudinala

A stotal - aria totala de armatura longitudinala din sectiune

- innadirile se amplaseaza in zona de deasupra nicvelului fiecarui planseu;- in zonele potential plastice, innadirea tuturor barelor cu diametre ≥ 16mm se

realizeaza prin sudura.

Forta axiala normalizata νd=N Ed

bc ∙d ≤ 0.40

- Pentru stalp central B6: νd=4380

800 ∙760 = 0.36

- Pentru stalp marginal A6: νd=2663

600 ∙560 = 0.40

Aria de armatura minima din procent minim de armare a rezultat:

- Pentru stalp central B6: ASmin= 6080 mm2

ASmax= 24320 mm2

Aleg 20 bare Φ20 dispuse simetric pe cele 2 directii ale sectiunii stalpului.

- Pentru stalp marginal A6: ASmin= 2688 mm2

ASmax= 13860 mm2

Aleg 12 bare Φ18 dispuse simetric pe cele 2 directii ale sectiunii stalpului.


4.5.2 Dimensionrea armaturilor transversale

Valorile de proiectare ale fortelor taietoare se determina din echilibrul stâlpului la fiecare nivel, sub actiunea momentele de la extremitati, corespunzatoare formarii articulatiei plastice, pentru fiecare sens al actiunii seismice.

V Ed=M dc, sus+M dc , jos

lcl

M dc ,i=γ Rd M Rc, imin(1,∑ M Rb

∑ M Rc

)

V Ed - forta taietoare de calcul;M dc ,sus – valoarea de calcul a momentului de la extremitatea superioara a stalpului;M dc , jos – valoarea de calcul a momentului de la extremitatea inferioara a stalpului;lcl- inaltimea libera a stalpului;lcl=hparter−hw=3.50−0.55=2.95 m pentru parterlcl=hnivel−hw=3.00−0.55=2.45 m pentru nivel curentγ Rd - factor care introduce efectul consolidarii otelului si a fretarii betonului în zonele

comprimate;γ Rd=1.3 pentru nivelul de la baza constructieiγ Rd=1.2 pentru restul nivelurilorM Rc- moment capabil al stalpului pentru sensul seismic considerat, corespunzator armarii

longitudinale alese;

∑ M Rb- suma momentelor capabile de la extremitatile grinzilor care intra in nodul

considerat, pentru sensul considerat al actiunii seismice;

∑ M Rc- suma momentelor capabile de la extremitatile stalpilor care intra in nodul considerat,

pentru sensul considerat al actiunii seismice.


V Rd ,max=α cwbw z ν1 f cd

ctgθ+ tgθ

σ cp=N Ed ,c

bc hc

α cw= 1+σcp

f cdpt. σ cp∈ (0 , 0.25 f cd )

1.25 pt. σ cp∈ (0.25 f cd , 0.50 f cd )

2.5 ∙(1−σ cp

f cd) pt. σ cp∈ (0.50 f cd , f cd )

. σ cp se limiteaza la 0.20 f cd

ν1=0.6(1−f ck

250 )=0.6 (1− 30250 )=0.528

z=0.9 d- se propune θ=45 ° ctgθ=1 pentru zonele critice θ=21.5 ° ctgθ=2.5 pentru zonele de camp- se verifica ca V Ed≤ V Rd ,max

- se propune ø - diametrul etrierilor

A sw=2π∗ø2

4

s≤A sw f ywd z ctgθ

V Ed

- se alege pasul etrierilorf ywd=0.8 f yd

ρw=A sw

sbw

≤ ρw ,min

V Rd ,max - valoarea de calcul a fortei taietoare ce poate fi preluata de element, inainte de

zdrobirea bielelor comprimateσ cp - efort mediu de compresiune in beton datorita fortei axiale de calcul masurata pozitiv;θ- unghiul intre biela comprimata si axul stalpului perpendicular pe directia fortei taietoare;1 ≤ ctgθ≤ 2.5 α cw - coeficient care tine seama de starea de efort din fibra comprimata;ν1 – coeficient de reducere a rezistentei betonului fisurat la forta taietoaref ck - valoarea caracteristica a rezistentei la compresiune a betonului, masurata pe cilindrii la

28 de zileA sw - aria sectiunii etrierilorf ywd- rezistenta de calcul a armaturilor pentru forta taietoare

s – distanta intre doi etrieri consecutivi (pasul etrierilor)z - bratul de parghie al eforturilor interne, corespunzator momentului incovoietor al elementuluiρw - procent de armare transversala


ρw , min - procent minim de armare transversala

Pentru un stalp, dispunerea etrierilor se face diferentiat pe inaltimea lui; in zonele de la extremitatile stalpilor (zone critice) cerintele de armare sunt mai puternice, iar pe restul lungimii se armeaza obisnuit (zone curente). Pentru clasa H de ductilitate, lungimea zonei critice se determina conform relatiei:

lcr ≥ max {1.5 hc ,lcl

6, 600 mm}

La primele 2 niveluri ale cladirii se vor prevedea la baza etrieri indesiti si dincolo de zona critica pe o distanta egala cu jumatate din lungimea acesteia.

In interiorul zonelor critice se vor prevedea etrieri care sa asigure ductilitatea necesara si impiedicarea flambajului local al barelor longitudinale. Modul de dispunere a armaturii transversale va fi astfel incat sa realizeze o stare de solicitare triaxiala eficienta.

Pentru stalpul central B6:

- pentru parter lcr ≥ max {1.5 ∙800 ,2950

6, 600 mm}= 1200 mm

- dispunem etrieri indesiti pe toata lungimea stalpului;

- pentru etajul 1 lcr ≥ max {1.5 ∙600 ,2450

6, 600 mm}= 1200 mm


- pentru restul nivelurilor lcr ≥ max {1.5 ∙600 ,2450

6, 600 mm}= 1200 mm

- dispunem etrieri indesiti pe toata lungimea stalpului.

Pentru stalpul marginal A6:

- pentru parter lcr ≥ max {1.5 ∙600 ,2950

6, 600 mm}= 900 mm


- pentru etajul 1 lcr ≥ max {1.5 ∙600 ,2450

6, 600 mm}= 900 mm


- pentru restul nivelurilor lcr ≥ max {1.5 ∙600 ,2450

6, 600 mm}= 900 mm

- dispunem etrieri indesiti pe 900 mm

Daca lcl

hc

<3, intreaga lungime a stalpului se considera zona critica si se va arma in

consecinta.


Pentru stalpul central B6:

- pentru parter lcl

hc

=2950800

=3.68;

- pentru restul nivelurilor lcl

hc

=2450800

=3.06

Pentru stalpul marginal A6:

- pentru parter lcl

hc

=2950600

=4.91

- pentru restul nivelurilor lcl

hc

=2450600

=4.08

Coeficientul de armare transversala cu etrieri va fi cel putin: - 0.0050 in zona critica a stalpilor , la primul nivel; - 0.0035 in zona critica a stalpilor, de la restul nivelurilor; - 0.0015 in zone curente.

Distanta dintre etrieri nu va depasi:

- in zone critice s≤ min{b0

3,125 mm , 7dbl};

- in zona critica de la baza stalpului s≤ min{b0

3,125 mm , 6dbl};

- in zone curente s≤ min {200 mm ,15 dbl }.

dbl−¿diametrul minim al armaturilor longitudinaleb0 - latura minima a sectiunii utile (situata in interiorul etrierului perimetral)

Prevederea etrierilor indesiti din zona critica de la baza fiecarui nivel pe toata inaltimea pe care se face innadirea barelor longitudinale.

Pentru cazul nostru, pasul maxim dat de conditiile de mai sus este de 100 mm in zonele

critice si de 200 mm in zonele curente.


Momente incovoietoare in stalpi pe cadrul “6” longitudinal –CSXPP

Momente incovoietoare in stalpi pe cadrul “6” longitudinal –CSXMM


Momente incovoietoare in stalpi pe cadrul “6” longitudinal –CSYPP


Momente incovoietoare in stalpi pe cadrul “6” longitudinal –CSYMM


Forte axiale in stalpi pe cadrul “6” longitudinal –CSXPP

Forte axiale in stalpi pe cadrul “6” longitudinal –CSXMM


Forte axiale in stalpi pe cadrul “6” longitudinal –CSYPP

Forte axiale in stalpi pe cadrul “6” longitudinal –CSYMM


Armarea longitudinala a stalpului central B6 cu 20Φ20 As,ef=6280 mm2

(Verificare pe directia X conform P100/2006)Nive

lLoc Caz MED,c NED MRB MRC

Noduri

Υ ΣMRBΣ

MRCVerificare

P

inf.CSXPP 194.7

24209.5

10 149

5

-

- - - -sup

.CSXPP 7.92 4162.3

1115.7

5149

5

inf.CSXMM

166.77

4320.80

0 1500

- - - -sup

.CSXMM

14.67 4273.60

115.75

1500

1

inf.CSXPP 103.3

73772.6

5180.8

6146

8

P-1

1.3

296.61

2963

TRUEsup

.CSXPP 19.35 3733.4

5115.7

5146

8

inf.CSXMM

85.55 3879.28

180.86

1475 1.

3296.6

1297

5TRUE

sup.

CSXMM

11.06 3840.08

115.75

1475

2

inf.CSXPP 120.4

73347.4

6180.8

6142

9

1-2

1.3

296.61

2897

TRUEsup

.CSXPP 46.45 3308.2

6115.7

5142

9

inf.CSXMM

103.35

3447.15

180.86

1440 1.

3296.6

1291

5TRUE

sup.

CSXMM

34.88 3407.95

115.75

1440

3

inf.CSXPP 115.8

72923.2

9180.8

6137

3

2-3

1.3

296.61

2802

TRUEsup

.CSXPP 65.47 2884.0

9115.7

5137

3

inf.CSXMM

98.74 3013.90

180.86

1385 1.

3296.6

1282

5TRUE

sup.

CSXMM

51.97 2974.70

115.75

1385


4

inf.CSXPP 111.7

62500.4

9180.8

6131

1

3-4

1.3

296.61

2684

TRUEsup

.CSXPP 78.74 2461.2

9115.7

5131

1

inf.CSXMM

95.94 2580.37

180.86

1322 1.

3296.6

1270

7TRUE

sup.

CSXMM

64.11 2541.17

115.75

1322

5

inf.CSXPP 104.9

12078.6

7180.8

6123

7

4-5

1.3

296.61

2548

TRUEsup

.CSXPP 87.04 2039.4

7115.7

5123

7

inf.CSXMM

90.16 2146.53

180.86

1250 1.

3296.6

1257

2TRUE

sup.

CSXMM

71.82 2107.33

115.75

1250

6

inf.CSXPP 96.51 1657.5

7180.8

6114

7

5-6

1.3

296.61

2384

TRUEsup

.CSXPP 90.32 1618.3

7115.7

5114

7

inf.CSXMM

83.21 1712.51

180.86

1160 1.

3296.6

1241

0TRUE

sup.

CSXMM

75.57 1673.31

115.75

1160

7

inf.CSXPP 88.44 1237.0

5180.8

6104

9

6-7

1.3

296.61

2196

TRUEsup

.CSXPP 92.43 1197.8

5115.7

5104

9

inf.CSXMM

75.98 1278.50

180.86

1059 1.

3296.6

1221

9TRUE

sup.

CSXMM

77.03 1239.30

115.75

1059

8

inf.CSXPP 77.04 816.50 180.8

6945

7-8

1.3

296.61

1994

TRUEsup

.CSXPP 78.61 777.30 115.7

5945

inf.CSXMM

66.81 844.14 180.86

9511.3

296.61

2010

TRUEsup

.CSXMM

68.38 804.94 115.75

951

9

inf.CSXPP 86.55 397.29 180.8

6821

8-9

1.3

296.61

1766

TRUEsup

.CSXPP 126.2

1358.09 0 821

inf.CSXMM

73.15 411.11 180.86

8261.3

296.61

1777

TRUEsup

.CSXMM

102.25

371.91 0 826

Armarea longitudinala a stalpului central B6 cu 20Φ20 As,ef=6280 mm2


(Verificare pe directia Y conform P100/2006)Nive

l LocCaz MED,c NED MRB MRC

Noduri

Υ ΣMRBΣ

MRC

Verificare

P

inf. CSYPP 214.28

4266.47

0.00 1490

-- - - -

sup.

CSYPP 14.67 4219.27

88.62 1490inf. CSYM

M227.9

34281.4

50.00 149

1- - - -

sup.

CSYMM

30.56 4234.25

117.56

1491

1

inf. CSYPP 132.79

3828.73

218.85

1462

P-1

1.3

307.47

2952

TRUEsup

.CSYPP 19.49 3789.5

388.62 146

2inf. CSYMM

115.06

3839.72

218.85

1463

1.3

336.41

2954

TRUEsup

.CSYMM

2.22 3800.52

117.56

1463

2

inf. CSYPP 154.30

3401.50

218.85

1427

1-2

1.3

307.47

2889

TRUEsup

.CSYPP 51.17 3362.3

088.62 142

7inf. CSYMM

141.96

3408.17

218.85

1429

1.3

336.41

2892

TRUEsup

.CSYMM

36.67 3368.97

117.56

1429

3

inf. CSYPP 153.14

2974.04

250.50

1372

2-3

1.3

339.12

2799

TRUEsup

.CSYPP 75.72 2934.8

488.62 137

2inf. CSYMM

138.62

2976.46

250.50

1374

1.3

368.06

2803

TRUEsup

.CSYMM

62.43 2937.26

117.56

1374

4

inf. CSYPP 152.19

2546.75

250.50

1306

3-4

1.3

339.12

2678

TRUEsup

.CSYPP 94.30 2507.5

588.62 130

6inf. CSYMM

136.29

2545.48

250.50

1308

1.3

368.06

2682

TRUEsup

.CSYMM

81.75 2506.28

117.56

1308

5

inf. CSYPP 147.53

2119.31

250.50

1232

4-5

1.3

339.12

2538

TRUEsup

.CSYPP 107.5

42080.1

188.62 123

2inf. CSYMM

130.05

2115.21

250.50

1234

1.3

368.06

2542

TRUEsup

.CSYMM

95.19 2076.01

117.56

1234

6

inf. CSYPP 140.73

1691.61

250.50

1141

5-6

1.3

339.12

2373

TRUEsup

.CSYPP 115.3

51652.4

188.62 114

1inf. CSYMM

121.63

1685.75

250.50

1143

1.3

368.06

2377

TRUEsup

.CSYMM

102.65

1646.55

117.56

1143

7

inf. CSYPP 133.65

1263.64

250.50

1041

6-7

1.3

339.12

2182

TRUEsup

.CSYPP 121.7

41224.4

488.62 104

1inf. CSYMM

112.99

1257.18

250.50

1043

1.3

368.06

2186

TRUEsup

.CSYMM

108.30

1217.98

117.56

1043

8

inf. CSYPP 121.15

834.90 250.50

931

7-8

1.3

339.12

1972

TRUEsup

.CSYPP 107.5

4795.70 88.62 931

inf. CSYMM

100.06

829.12 250.50

933 1.3

368.06

1976

TRUEsup

.CSYMM

94.36 789.92 117.56

933

9

inf. CSYPP 138.73

407.23 250.50

809

8-9

1.3

339.12

1740

TRUEsup

.CSYPP 181.7

5368.03 0.00 809

inf. CSYMM

112.49

402.68 250.50

811 1.3

368.06

1744

TRUEsup

.CSYMM

159.68

363.48 0.00 811

Determinarea fortei taietoare de calcul pentru stalpul central B6


pe directia X

Nivel Loc Caz MRC Υ ΣMRB ΣMRC MDC VED,x VED,xMAX

P

inf. CSXPP 1495 1.3 - 1495 1943.50724.76

724.76sup. CSXPP 1495 1.3 296.61 2963 194.55inf. CSXMM 1500 1.3 - 1500 1950.00

720.84sup. CSXMM 1500 1.3 296.61 2975 176.47

1

inf. CSXPP 1468 1.2 296.61 2963 176.34143.64

143.80sup. CSXPP 1468 1.2 296.61 2897 175.57inf. CSXMM 1475 1.2 296.61 2975 176.47

143.80sup. CSXMM 1475 1.2 296.61 2915 175.83

2

inf. CSXPP 1429 1.2 296.61 2897 175.57142.85


142.99sup. CSXMM 1440 1.2 296.61 2825 174.50

3

inf. CSXPP 1373 1.2 296.61 2802 174.41142.15


142.17sup. CSXMM 1385 1.2 296.61 2707 173.82

4

inf. CSXPP 1311 1.2 296.61 2684 173.86141.49


141.55sup. CSXMM 1322 1.2 296.61 2572 172.98

5

inf. CSXPP 1237 1.2 296.61 2548 172.80140.43


140.53sup. CSXMM 1250 1.2 296.61 2410 171.32

6

inf. CSXPP 1147 1.2 296.61 2384 171.25139.29


139.26sup. CSXMM 1160 1.2 296.61 2219 169.87

7

inf. CSXPP 1049 1.2 296.61 2196 170.02138.25


138.07sup. CSXMM 1059 1.2 296.61 2010 168.40

8

inf. CSXPP 945 1.2 296.61 1994 168.68136.39


136.27sup. CSXMM 951 1.2 296.61 1777 165.45

9

inf. CSXPP 821 1.2 296.61 1766 165.4767.54

67.54sup. CSXPP 821 1.2 - - 0.00inf. CSXMM 826 1.2 296.61 1777 165.45

67.53sup. CSXMM 826 1.2 - - 0.00

Determinarea fortei taietoare de calcul pentru stalpul central B6pe directia Y



P

inf. CSYPP 1490 1.3 0 1490 1937.00 724.99724.99sup. CSYPP 1490 1.3 307.41 2952 201.71

inf. CSYMM 1491 1.3 0 1491 1938.30 724.82sup. CSYMM 1491 1.3 336.41 2954 199.93

1

inf. CSYPP 1462 1.2 307.41 2952 182.70 148.94163.02sup. CSYPP 1462 1.2 307.41 2889 182.21

inf. CSYMM 1463 1.2 336.41 2954 199.93 163.02sup. CSYMM 1463 1.2 336.41 2892 199.47

2



3



4



5



6



7



8



9

inf. CSYPP 809 1.2 339.12 1740 189.21 77.2383.83sup. CSYPP 809 1.2 - - 0.00

inf. CSYMM 811 1.2 368.06 1744 205.39 83.83sup. CSYMM 811 1.2 - - 0.00


Armarea transversala a stalpului central B6

Nivel VEDMAX NED

MAX σCP αcw VRD,max Aswcr ctgθ scalcul

cr sefcr ρcr ρmin

cr Tip Armare

VRD,s VRD

P 724.99 4321 4.00 1.20 2445.42 471 1 107 100 0.0059 0.0050 3Φ10/100 773.19 773.19

1 163.02 3879 4.00 1.20 2445.42 301 1 303 100 0.0038 0.0035 3Φ8/100 494.12 494.12

2 162.19 3447 4.00 1.20 2445.42 301 1 305 100 0.0038 0.0035 3Φ8/100 494.12 494.12

3 168.69 3014 4.00 1.20 2445.42 301 1 293 100 0.0038 0.0035 3Φ8/100 494.12 494.12

4 175.43 2580 4.00 1.20 2445.42 301 1 282 100 0.0038 0.0035 3Φ8/100 494.12 494.12

5 174.20 2147 3.35 1.17 2379.59 301 1 284 100 0.0038 0.0035 3Φ8/100 494.12 494.12

6 172.70 1713 2.68 1.13 2310.49 301 1 286 100 0.0038 0.0035 3Φ8/100 494.12 494.12

7 171.13 1279 2.00 1.10 2241.39 301 1 289 100 0.0038 0.0035 3Φ8/100 494.12 494.12

8 168.95 844 1.32 1.07 2172.24 301 1 292 100 0.0038 0.0035 3Φ8/100 494.12 494.12

9 83.83 411 0.64 1.03 2103.30 301 1 589 100 0.0038 0.0035 3Φ8/100 494.12 494.12


Obs. Deoarece lcl

hc

=3.06 intreaga lungime a stalpului se considera zona critica si se va arma in consecinta (conform P100/2006).


Armarea longitudinala a stalpului marginal A6 cu 12Φ18 As,ef=2688 mm2

(Verificare pe directia X conform P100/2006)Nive

lLoc Caz MED,c NED MRB MRC

Noduri

Υ ΣMRB ΣMRCVerificar

e

P

inf. CSXPP 44.835 2154.63

0 592

-- - - -

sup.

CSXPP 31.744 2111.56

115.75

592inf. CSXM

M77.966 2663.3

10 611

- - - -sup

.CSXMM

35.818 2620.24

0 611

1

inf. CSXPP 13.593 1917.52

0 572

P-1

1.3 115.75

1164 TRUEsup

.CSXPP 25.558 1881.7

5115.7

5572

inf. CSXMM

91.645 2391.39

180.86

604 1.3 180.86

1215 TRUEsup

.CSXMM

50.387 2355.62

0 604

2

inf. CSXPP 4.861 1695.15

0 550

1-2

1.3 115.75

1122 TRUEsup

.CSXPP 14.346 1659.3

8115.7

5550

inf. CSXMM

86.749 2124.34

180.86

590 1.3 180.86

1194 TRUEsup

.CSXMM

58.555 2088.57

0 590

3

inf. CSXPP 1.837 1479.62

0 524

2-3

1.3 115.75

1074 TRUEsup

.CSXPP 7.772 1443.8

5115.7

5524

inf. CSXMM

89.921 1855.88

180.86

566 1.3 180.86

1156 TRUEsup

.CSXMM

65.202 1820.11

0 566

4

inf. CSXPP 1.783 1268.46

0 497

3-4

1.3 115.75

1021 TRUEsup

.CSXPP 3.202 1232.6

9115.7

5497

inf. CSXMM

88.924 1587.32

180.86

537 1.3 180.86

1103 TRUEsup

.CSXMM

69.405 1551.55

0 537

5

inf. CSXPP 0.685 1059.95

0 466

4-5

1.3 115.75

963 TRUEsup

.CSXPP 0.896 1024.1

8115.7

5466

inf. CSXMM

87.577 1319.63

180.86

504 1.3 180.86

1041 TRUEsup

.CSXMM

72.077 1283.86

0 504

6

inf. CSXPP 3.621 852.59 0 435

5-6

1.3 115.75

901 TRUEsup

.CSXPP 0.109 816.82 115.7

5435

inf. CSXMM

84.85 1053.54

180.86

466 1.3 180.86

970 TRUEsup

.CSXMM

72.362 1017.77

0 466

7

inf. CSXPP 7.697 645.25 0 397

6-7

1.3 115.75

832 TRUEsup

.CSXPP 1.768 609.48 115.7

5397

inf. CSXMM

83.03 789.53 180.86

424 1.3 180.86

890 TRUEsup

.CSXMM

74.743 753.76 0 424

8

inf. CSXPP 9.616 436.85 0 352

7-8

1.3 115.75

749 TRUEsup

.CSXPP 0.019 401.08 115.7

5352

inf. CSXMM

75.534 527.95 180.86

372 1.3 180.86

796 TRUEsup

.CSXMM

61.951 492.18 0 3729 inf. CSXPP 17.581 227.77 0 303 8-9 1.3 115.7

5655 TRUE

sup.

CSXPP 12.293 192 0 303inf. CSXM

M91.908 268.27 180.8

6313 1.3 180.8 685 TRUE


6sup.

CSXMM

108.577

232.5 0 313

Armarea longitudinala a stalpului marginal A6 cu 12Φ18 As,ef=2688 mm2

(Verificare pe directia Y conform P100/2006)Nive

l LocCaz MED,c NED MRB MRC

Noduri

Υ ΣMRB ΣMRCVerificar

e

P

inf. CSYPP 86.40 2489.87

0 607

-- - - -

sup.

CSYPP 19.39 2446.80

115.75

607inf. CSYM

M94.66 2382.5

00 604

- - - -sup

.CSYMM

14.58 2339.43

115.75

604

1

inf. CSYPP 88.61 2234.00

180.86

598

P-1

1.3 296.61

1205 TRUEsup

.CSYPP 45.79 2198.2

3115.7

5598

inf. CSYMM

86.85 2124.58

180.86

595 1.3 296.61

1199 TRUEsup

.CSYMM

43.13 2088.81

115.75

595

2

inf. CSYPP 104.35

1984.83

180.86

578

1-2

1.3 296.61

1176 TRUEsup

.CSYPP 65.78 1949.0

6115.7

5578

inf. CSYMM

108.17

1878.93

180.86

574 1.3 296.61

1169 TRUEsup

.CSYMM

67.31 1843.16

115.75

574

3

inf. CSYPP 114.52

1736.55

235.01

554

2-3

1.3 350.76

1132 TRUEsup

.CSYPP 80.81 1700.7

8115.7

5554

inf. CSYMM

120.22

1637.06

235.01

550 1.3 350.76

1124 TRUEsup

.CSYMM

85.03 1601.29

115.75

550

4

inf. CSYPP 120.04

1488.92

235.01

525

3-4

1.3 350.76

1079 TRUEsup

.CSYPP 91.10 1453.1

5115.7

5525

inf. CSYMM

127.04

1398.50

235.01

520 1.3 350.76

1070 TRUEsup

.CSYMM

97.16 1362.73

115.75

520

5

inf. CSYPP 121.90

1242.01

235.01

493

4-5

1.3 350.76

1018 TRUEsup

.CSYPP 97.54 1206.2

4115.7

5493

inf. CSYMM

129.51

1162.73

235.01

488 1.3 350.76

1008 TRUEsup

.CSYMM

104.75

1126.96

115.75

488

6

inf. CSYPP 120.46

995.76 235.01

458

5-6

1.3 350.76

951 TRUEsup

.CSYPP 99.93 959.99 115.7

5458

inf. CSYMM

127.97

929.29 235.01

453 1.3 350.76

941 TRUEsup

.CSYMM

107.32

893.52 115.75

453

7

inf. CSYPP 118.18

750.11 235.01

417

6-7

1.3 350.76

875 TRUEsup

.CSYPP 102.7

3714.34 115.7

5417

inf. CSYMM

125.52

697.72 235.01

412 1.3 350.76

865 TRUEsup

.CSYMM

110.72

661.95 115.75

412

8

inf. CSYPP 108.31

504.81 235.01

367

7-8

1.3 350.76

784 TRUEsup

.CSYPP 87.82 469.04 115.7

5367

inf. CSYMM

114.36

467.76 235.01

362 1.3 350.76

774 TRUEsup

.CSYMM

93.15 431.99 115.75

3629 inf. CSYPP 129.4

3260.36 235.0

1311 8-9 1.3 350.7 678 TRUE

sup.

CSYPP 148.83

224.59 0 311


6inf. CSYMM

136.15

238.36 235.01

305 1.3 350.76

667 TRUEsup

.CSYMM

159.17

202.59 0 305

Determinarea fortei taietoare de calcul pentru stalpul central A6pe directia X


P

inf. CSXPP 592 1.3 - 592 769.60 301.82319.91sup. CSXPP 592 1.3 182.67 1164 120.78

inf. CSXMM 611 1.3 - 611 794.30 319.91sup. CSXMM 611 1.3 250.5 1215 149.43

1

inf. CSXPP 572 1.2 182.67 1164 107.72 87.83121.62sup. CSXPP 572 1.2 182.67 1122 107.45

inf. CSXMM 604 1.2 250.5 1215 149.43 121.62sup. CSXMM 604 1.2 250.5 1194 148.54

2



3



4



5



6



7



8



9 inf. CSXPP 303 1.2 182.67 655 101.40 41.39 56.06


sup. CSXPP 303 1.2 - - 0.00inf. CSXMM 313 1.2 250.5 685 137.35 56.06sup. CSXMM 313 1.2 - - 0.00

Determinarea fortei taietoare de calcul pentru stalpul central A6pe directia Y


P

inf. CSYPP 607 1.3 0 607 789.10 333.33333.33sup. CSYPP 607 1.3 296.61 1205 194.24

inf. CSYMM 604 1.3 0 604 785.20 326.04sup. CSYMM 604 1.3 296.61 1199 176.63

1



2



3



4



5



6



7



8



9 inf. CSYPP 311 1.2 350.76 678 193.07 78.81 78.81


sup. CSYPP 311 1.2 - - 0.00inf. CSYMM 305 1.2 350.76 667 192.47 78.56sup. CSYMM 305 1.2 - - 0.00


Armarea transversala a stalpului marginal A6(zona critica)

Nivel VEDMAX NED


cr sefcr ρcr ρmin

cr Tip Armare VRD,s VRD

P 333.33 2663 4.00 1.20 2445.42 452 1 223 100 0.0057 0.0050 2Φ12/100 742.00 742.001 143.50 2391 3.74 1.19 2418.57 314 1 359 100 0.0039 0.0035 2Φ10/100 515.46 515.462 142.50 2124 3.32 1.17 2376.06 314 1 362 100 0.0039 0.0035 2Φ10/100 515.46 515.463 154.69 1856 2.90 1.14 2333.32 314 1 333 100 0.0039 0.0035 2Φ10/100 515.46 515.464 166.79 1587 2.48 1.12 2290.56 314 1 309 100 0.0039 0.0035 2Φ10/100 515.46 515.465 165.94 1320 2.06 1.10 2247.94 314 1 311 100 0.0039 0.0035 2Φ10/100 515.46 515.466 164.61 1054 1.65 1.08 2205.58 314 1 313 100 0.0039 0.0035 2Φ10/100 515.46 515.467 162.30 790 1.23 1.06 2163.55 314 1 318 100 0.0039 0.0035 2Φ10/100 515.46 515.468 159.23 528 0.82 1.04 2121.90 314 1 324 100 0.0039 0.0035 2Φ10/100 515.46 515.469 78.81 268 0.42 1.02 2080.56 314 1 654 100 0.0039 0.0035 2Φ10/100 515.46 515.46


Armarea transversala a stalpului marginal A6(zona curenta)

Nivel VEDMAX NED


cr sefcr ρcr ρmin

cr Tip Armare VRD,s VRD

P 333.33 2663 4.00 1.20 2445.42 452 2.5 223 200 0.0028 0.0015 2Φ12/100 927.50 927.501 143.50 2391 3.74 1.19 2418.57 314 2.5 359 200 0.0020 0.0015 2Φ10/100 644.33 644.332 142.50 2124 3.32 1.17 2376.06 314 2.5 362 200 0.0020 0.0015 2Φ10/200 644.33 644.333 154.69 1856 2.90 1.14 2333.32 314 2.5 333 200 0.0020 0.0015 2Φ10/200 644.33 644.334 166.79 1587 2.48 1.12 2290.56 314 2.5 309 200 0.0020 0.0015 2Φ10/200 644.33 644.335 165.94 1320 2.06 1.10 2247.94 314 2.5 311 200 0.0020 0.0015 2Φ10/200 644.33 644.336 164.61 1054 1.65 1.08 2205.58 314 2.5 313 200 0.0020 0.0015 2Φ10/200 644.33 644.337 162.30 790 1.23 1.06 2163.55 314 2.5 318 200 0.0020 0.0015 2Φ10/200 644.33 644.338 159.23 528 0.82 1.04 2121.90 314 2.5 324 200 0.0020 0.0015 2Φ10/200 644.33 644.339 78.81 268 0.42 1.02 2080.56 314 2.5 654 200 0.0020 0.0015 2Φ10/200 644.33 644.33


4.6. CALCULUL SI ARMAREA NODURILOR

Nodurile sunt componente foarte importante ale structurilor amplasate in zone seismice proiectate in clasa H de ductilitate, din urmatoarele motive:

- Degradarea betonului din nod are drept urmare directa imposibilitatea dezvoltarii momentelor capabile in grinzi, deoarece armaturile grinzilor sunt ancorate in interiorul nodului; prin urmare structura se va comporta ca o structura cu noduri articulate, fiind extrem de flexibila la actiunile laterale si fara a disipa energie histeretica.- Odata ce nodurile s-au degradat, ele devin practic imposibil de consolidat.

Proiectarea se bazeaza pe disiparea unei cantitati mari de energie histeretica, prin intrarea in curgere in mod repetat a armaturii din grinzi.

Determinarea fortei taietoare de proiectare in nod

Forta taietoare de proiectare in nod se stabileste corespunzator situatuiei plastificarii grinzilor care intra in nod, pentru sensul de actiune cel mai defavorabil al actiunii seismice.

Valorile fortelor taietoare orizontale se stabilesc cu urmatoarele expresii simplificate:

a. Pentru noduri interioare

Vjhd=γRd (As1+As2)fyd - Vc

b. Pentru noduri de margine

Vjhd=γRd As1fyd - Vc


unde:

As1, As2 – ariile armaturilor de la partea superioara si de la partea inferioara a grinzilor

Vc – forta taietoare din stalp

γRd – factor de suprarezistenta

Verificarea nodurilor de cadru

Verificarea nodurilor de cadru consta in faptul ca forta de compresiune inclinata produsa in nod de mecanismul de diagonala comprimata nu trebuie sa depaseasca rezistenta la compresiune a betonului solicitat transversal la intindere.

Cerinta se considera satisfacuta daca:

a. la noduri interioare

Vjhd≤η√1−νd

η bj hc fcd

b. la noduri exterioare

Vjhd≤0.8η√1−νd

η bj hc fcd

unde:

η=0.6(1-f ck

250)

νd – forta axiala normalalizata in stalpul de sub nod

bj = min {bc; (bw+0.5hc)}

In nod se va prevedea suficienta armatura transversala pentru a asigura integriatea acestuia, dupa fisurarea inclinata. In acest scop armatura transversala, Ash, se va dimensiona pe baza relatiilor:

a. la noduri interioare:Ashfywd≥0.8(As1+As2)fyd(1-0.8νd)

b. la noduri exterioare:Ashfywd≥0.8As2fyd(1-0.8νd)

In relatiile de mai sus νd corespunde fortei axiale a stalpului inferior. Aceste relatii sunt valabile, daca exista grinzi care intra in nod in directie transversala. In caz contrar coeficientul 0.8 se mareste la 1.

Etrierii orizontali se vor distribui uniform pe inaltimea nodului. In cazul nodurilor exterioare, etrierii vor cuprinde capetele indoite ale armaturilor longitudinale din grinda.


Armatura longitudinala verticala Asv care trece prin nod, incluzand armatura longitudinala a stalpului, va fi cel putin:

Asv≥23

Ash(hjc/hjw)

unde:hjw – distanta interax intre armaturile de la partea superioara si ce inferioara a grinzilor;hjc – distanta interax intre armaturile marginale ale stalpilor

Armatura orizontala a nodului nu va fi mai mica decat armatura transversala indesita din zonel critice ale stalpului.

Detminarea fortelor taietoare de calcul in noduri stalp B6

Nod Caz Vc As1+As2 fyd ΥRd Vjhd

P-1 CSXMM 143.64 2060 300 1.2 597.961-2 CSXMM 142.85 2060 300 1.2 598.752-3 CSXMM 142.15 2060 300 1.2 599.453-4 CSXMM 141.49 2060 300 1.2 600.114-5 CSXMM 140.43 2060 300 1.2 601.175-6 CSXMM 139.29 2060 300 1.2 602.316-7 CSXMM 138.25 2060 300 1.2 603.357-8 CSXMM 136.39 2060 300 1.2 605.218-9 CSXMM 67.54 2060 300 1.2 674.069 CSXMM 0.00 2060 300 1.2 741.60

Verificare (etr. 3Φ10/100)Nod

Vjhdmax η NED νd bj hc fcd Vcap

Verificare

Ash Asv Ashef Asv

ef

P-1598 0.52

8427

40.35

700 800 20 3420

TRUE 1481 686 2355

904

1-2599 0.52

8384

00.32

700 800 20 3749

TRUE 1540 713 2355

904

2-3599 0.52

8340

80.28

700 800 20 4051

TRUE 1598 740 2355

904

3-4600 0.52

8297

50.24

700 800 20 4332

TRUE 1657 767 2355

904

4-5601 0.52

8254

10.21

700 800 20 4597

TRUE 1716 794 2355

904

5-6602 0.52

8210

70.17

700 800 20 4847

TRUE 1774 821 2355

904

6-7603 0.52

8167

30.14

700 800 20 5085

TRUE 1833 849 2355

904

7-8605 0.52

8123

90.10

700 800 20 5312

TRUE 1892 876 2355

904

8-9674 0.52

8805 0.0

7700 800 20 553

0TRUE 1951 903 235

5904

9 742 0.52 372 0.0 700 800 20 574 TRUE 2010 930 235 904


8 3 0 5


P-1 CSYMM 163.02 2336 300 1.2 677.941-2 CSYMM 162.19 2336 300 1.2 678.772-3 CSYMM 168.69 2336 300 1.2 672.273-4 CSYMM 175.43 2556 300 1.2 744.734-5 CSYMM 174.20 2556 300 1.2 745.965-6 CSYMM 172.70 2556 300 1.2 747.466-7 CSYMM 171.13 2556 300 1.2 749.037-8 CSYMM 168.95 2556 300 1.2 751.218-9 CSYMM 83.83 2556 300 1.2 836.339 CSYMM 0.00 2556 300 1.2 920.16



Verificare

Ash Asv Ashef Asv

ef

P-1 678 0.528

4234

0.35

700

800

20 3451

TRUE 1685.26

780 2355

9041-2 679 0.52

8380

10.31

700

800

20 3778

TRUE 1751.92

811 2355

9042-3 672 0.52

8336

90.28

700

800

20 4077

TRUE 1818.24

842 2355

9043-4 745 0.52

8293

70.24

700

800

20 4356

TRUE 2062.08

955 2355

9044-5 746 0.52

8250

80.21

700

800

20 4617

TRUE 2134.34

988 2355

9045-6 747 0.52

8208

00.17

700

800

20 4862

TRUE 2206.21

1021

2355

9046-7 749 0.52

8165

20.14

700

800

20 5096

TRUE 2278.13

1055

2355

9047-8 751 0.52

8122

40.10

700

800

20 5320

TRUE 2350.10

1088

2355

9048-9 836 0.52

8796 0.0

7700

800

20 5535

TRUE 2422.20

1121

2355

9049 920 0.52

8368 0.0

3700

800

20 5742

TRUE 2494.11

1155

2355

904

Detminarea fortelor taietoare de calcul in noduri stalp A6


P-1 CSXMM 121.62 1256 300 1.2 330.541-2 CSXMM 120.70 1256 300 1.2 331.462-3 CSXMM 119.81 1256 300 1.2 332.353-4 CSXMM 119.14 1256 300 1.2 333.024-5 CSXMM 118.35 1256 300 1.2 333.81


5-6 CSXMM 117.40 1256 300 1.2 334.766-7 CSXMM 115.79 1256 300 1.2 336.377-8 CSXMM 113.40 1256 300 1.2 338.768-9 CSXMM 56.06 1256 300 1.2 396.109 CSXMM 0.00 1256 300 1.2 452.16



Verificare

Ash Asv Ashef Asv

ef

P-1 331 0.528

2620

0.22

600 600 20 2340

TRUE 1039 481 2260

9041-2 331 0.52

8235

60.19

600 600 20 2420

TRUE 1061 491 2260

9042-3 332 0.52

8208

90.17

600 600 20 2498

TRUE 1083 502 2260

9043-4 333 0.52

8182

00.15

600 600 20 2574

TRUE 1106 512 2260

9044-5 334 0.52

8155

20.13

600 600 20 2648

TRUE 1128 522 2260

9045-6 335 0.52

8128

40.11

600 600 20 2720

TRUE 1150 532 2260

9046-7 336 0.52

8101

80.08

600 600 20 2790

TRUE 1172 543 2260

9047-8 339 0.52

8754 0.0

6600 600 20 285

7TRUE 1194 553 226

0904

8-9 396 0.528

492 0.04

600 600 20 2922

TRUE 1215 563 2260

9049 452 0.52

8233 0.0

2600 600 20 298

6TRUE 1237 573 226

0904


P-1 CSYPP 143.50 2060 300 1.2 598.101-2 CSYPP 142.50 2060 300 1.2 599.102-3 CSYPP 154.69 2060 300 1.2 586.913-4 CSYPP 166.79 2435 300 1.2 709.814-5 CSYPP 165.94 2435 300 1.2 710.665-6 CSYPP 164.61 2435 300 1.2 711.996-7 CSYPP 162.30 2435 300 1.2 714.307-8 CSYPP 159.23 2435 300 1.2 717.378-9 CSYPP 78.81 2435 300 1.2 797.799 CSYPP 0.00 2435 300 1.2 876.60



Verificare

Ash Asv Ashef Asv

ef

P-1 598 0.528

2312

0.19

600 600 20 2433

TRUE 1747 809 2260

9041-2 599 0.52

8206

40.17

600 600 20 2505

TRUE 1780 824 2260

9042-3 587 0.52

8182

10.15

600 600 20 2574

TRUE 1813 839 2260

9043-4 710 0.52

8158

20.13

600 600 20 2640

TRUE 2182 1010

2260

9044-5 711 0.52

8134

70.11

600 600 20 2703

TRUE 2219 1027

2260

9045-6 712 0.52

8111

40.09

600 600 20 2765

TRUE 2256 1045

2260

9046-7 714 0.52

8884 0.0

7600 600 20 282

4TRUE 2293 106

2226

0904


7-8 717 0.528

655 0.05

600 600 20 2882

TRUE 2330 1079

2260

9048-9 798 0.52

8428 0.0

4600 600 20 293

8TRUE 2366 109

6226

0904

9 877 0.528

201 0.02

600 600 20 2993

TRUE 2403 1112

2260

904

4.7. CALCULUL SI ARMAREA SCARII DIN BETON ARMAT MONOLIT

Structura este prevazută cu o scară principală care, alături de cele două lifturi, asigură

circulaţia pe verticală între niveluri.

Schema geometrica :

Hnivel = 3.0m Hnivel = inaltimea de nivelNtrepte = 2 x 9 = 18 trepte Ntrepte=numar trepte

Htreapta = H nivel

N trepte =

30018

= 16.7 cm Htreapta = inaltimea treptei

Btreapta = 28 cm Btreapta = latime treapta


OBS! Am decalat o treapta pentru a avea podestele de forma dreptunghiulara.Rampele conlucreaza cu podestele,nu au legatura mecanica cu peretii,nu au grinzi

de vang sau grinzi podest.

Schema statica :

Podestele se consideră încastrate pe două laturi ( laturile scurte) şi rezemate liber pe 2

laturi (laturile lungi) ; Ele se consideră încărcate în două ipoteze : A – încărcare uniform

distribuită pe podest , B – încărcare din reacţiunea din rampă pe marginea podestului ; se

consideră că reacţiunea moment corespunzătoare rampei este preluată de către armătura

constructivă de pe podest întrucât valoarea acestei reacţiuni este relativ mică ( ql 2

40 );

Evaluarea incarcarilor :

PODEST :

- Permanenta: o Tencuiala : 0.015 ∙ 19 = 0.285 KN/m2

o Placa : 0160 ∙ 25 = 4.000 KN/m2

o Sapa : 0.040 ∙ 22 = 0.880 KN/m2

o Gresie : 0.010 ∙ 22 = 0.220 KN/m2

P1 = 5.385 KN/m2

- Utila: U1 = 3 KN/m2


q podestc =1.35 P1 + 1.5 U1 = 1.35∙5.385 + 1.50∙3 = 11.77 KN/m2

RAMPA :

cos α = 253293

= 0.860

- Echivalare treapta :

Atr = B treapta ∙ H treapta

2 =H treapta

ech ∙ I

I = √ H treapta2 +Btreapta

2


H treaptaech =

B treapta ∙ H treapta

2 I

H treaptaech =

Btreapta ∙ H treapta

2√H treapta2 +Btreapta

2 ❑ = 484.4

2√16.72+282 = 484.4

2 x 32.6 = 7.17 cm

- Echivalare finisaj treapta :

- Contratreapta : 2 cm

- Treapta : 5 cm

2∙Htreapta + 5∙Btreapta = H treaptaech ∙ I

H finisajech =

2∙ H treapta+5 ∙ B treapta

I

H finisajech =

2 x 16.7+5 x2832.6

= 5.32 cm

- Permanenta: o Tencuiala : 0.015 ∙ 19 = 0.285 KN/m2

o Placa : 0160 ∙ 25 = 4.000 KN/m2

o Treapta : 0.0717 ∙ 24 = 1.720 KN/m2

o Finisaj : 0.0532 ∙ 22 = 1.16 KN/m2

P2 = 7.17∙0.860 = 6.16 KN/m2

- Utila: U2 = 3∙0.860 = 2.58 KN/m2

qrampac =1.35 P2 + 1.5 U2 = 1.35∙6.16 + 1.50∙2.58 = 12.19 KN/m2


Calculul rampei

Incărcarea pe metru liniar de rampă ( de calcul ):

qrampac =12.19∙1.5= 18.28 KN/m

Calculul eforturilor şi armarea rampei :

Momentul în reazem : M= 1

40·18 . 28 ·(2.522+1 .502)=3. 93 KN ·m ;

Momentul în câmp : M= 1

11· 18 .28 ·(2 .522+1. 502 )=14 . 29 KN · m ;

Armătura necesară pe reazem :

d=16−(1. 5+ φ2

)=16−(1 . 5+12

)=16−2=14 cm

Aa, Mrnec =

M r

0 . 9 · f yd · d= 2 . 62· 106

0 . 9 ·210 · 140=99 . 02 mm2 ;

pmin%=0 ,20 %⇒ Aa min=0,2100

⋅16⋅100=3 . 2 cm2 /m=320 mm2 /m

Se armează cu 5 Ø10/m Aa, ef =392 mm2 ;

pef /m=392140· 1000

· 100=0 , 28 %/ m


Pe întreaga lăţime a rampei armarea va fi 5 Ø10/m Aa, ef =392 mm2 ;

pef =392130 · 1500

· 100=0 .21 %

Armătura necesară în câmp :

Aa, Mc

nec =M c

0,9 · f yd · d=14 .29 · 106

0,9 · 210· 140=540 , 06 mm2 ;

Se armează cu 5 Ø12/m Aa, ef =565 .2mm2 ;

pef /m=565140·1000

· 100=0 , 40 %/ m

Pe întreaga lăţime a rampei armarea va fi 5 Ø12/m Aa, ef =562 .5mm2 ;

Aa, ef =503 mm2 ; pef =565130⋅1500

· 100=0 , 28 %;

Calculul podestelor

Calculul podestului P1 (podest de nivel) :

Evaluarea încărcării uniform distribuită ( ipoteza A ) :

q podestc =11.76 KN/m2

Raportul laturilor podestului : λ=2. 03

3. 35=0 . 61;

Ecuatia echilbrului limită :

112

· qc ·(3 lmax−lmin )· lmin2 =2 ·( M 1+M 2 )+M 1

' +M 2' +M 1

'' +M 2'' ;


M 2 '=0 ( podestul este simplu rezemat pe latura dinspre rampe ) ;

M 2} } =0} { ¿ ¿¿ (podestul este simplu rezemat şi pe latura opusă rampei) ;

M1

M 2

=0 .30 ;

M1

M1'=0,8 ;

M 1

M 1 ''=0,8 ;

112

· qc ·(3 lmax−lmin )· lmin2 = 1

1211. 76 ·(3· 3 .35−2 .03 ) ·2 . 032=32. 39kN · m;

32 , 39=2 ·( M 1+M 1

0. 3)+

M 1

0,8+

M 1

0,8⇒ M 1=

32 . 3911. 16

=2 . 90 kN ·m;

M 2=2 . 900 . 30

=9 . 66 kN · m;

M 1' =M1

''=2.900 .80

=3. 62 kN · m;

Momentul pe metru liniar:

M 11m=

M 1

lmin

=2 .902 .03

=1, 43 kN ·m /ml ;

M 21m=

M2

lmax

=9 .663 .55

=2 ,72 kN ·m /ml ;

M 1' 1m=

M 1'

lmin

=3 . 622 .03

=1, 79 kN ·m /ml ;

d1=hp−15 mm−φ1

2=160−15−5=140 mm;

d2=hp−15 mm−φ1−φ2

2=160−15−10−5=130 mm;

Aa, M 1nec =

M 1

0,9 · f yd · d2

= 1 , 43· 106

0,9 ·210 · 130=58 , 21mm2 ; Aa , M 1 '

nec =M 1

'

0,9· f yd · d1

= 1 , 79 ·106

0,9 · 210·140=67 ,65 mm2=Aa, M 1''

nec

Aa, M 2nec =

M 2

0,9 · f yd · d1

= 2 , 72· 106

0,9 ·210 · 140=102 ,79mm2 ;


Armarea plăcilor din condiţii constructive :

Procentul minim de armare este de 0,1 % ;

Aa,1min=

b·d2 · p

100=1000 · 130· 0,1

100=130 mm2 ; Aa ,2

min=b·d1 · p

100=1000 ·140 · 0,1

100=140 mm2

;

Numărul minim de bare în câmp :5Ø6/m ⇒ Aamin=142 mm2 ;

Numărul minim de bare pe reazem :5Ø8/m ⇒ Aamin=251 mm2 ;

In secţiunile în care a rezultat o arie de armătură inferioară procentului minim de

armare,sau numărului minim de bare /m se va arma corespunzător acestor condiţii

Evaluarea încărcării uniform distribuită pe lungime ( ipoteza B ) :

Fâşia de 50 cm de la faţa rampelor se armează ca o grindă inclusă în podest supusă la o

încărcare uniform distribuită din reacţiunea rampelor.

Rrampa=qr⋅Ar

2⋅2⋅ 1

lpodest

=12 .19·4 .402

⋅2⋅ 13 .35

=16 .01 kN /m;

Arampa=1.50 ∙2.93=4.40m2

Rrampa−¿încărcare uniform distribuită din reacţiunea rampelor

M reazem=M camp=R rampa l2

16=16.01∙ 3.352

16=11.22 KNm

Fâşia de 50 cm de la faţa rampelor se armează ca o grindă inclusă în podest cu

următoarele caracteristici :

Sarcina cu care este încărcată grinda : 16.01 kN·m;


Momentul de dimensionare : M= p·l2

16=16 . 01· 3 .352

16=11 ,22kN · m;

( în câmp şi pe reazem)

Aria de armătură necesară : Aa=

11. 22 ·106

0,9 · 140· 210=424 , 03 mm2 ;

Se armează cu 5Ø12 – Aa = 565 mm2 – sus şi jos ;

Dispunerea armăturii este detaliată în planşă ;

Calculul podestului P2 :

Evaluarea încărcării uniform distribuită ( ipoteza A ) :

q podestc =11.76 KN/m2

Raportul laturilor podestului : λ=1. 75

3. 35=0 .52;

Ecuatia echilbrului limită :

112

· qc ·(3 lmax−lmin )· lmin2 =2 ·( M 1+M 2 )+M 1

' +M 2' +M 1

'' +M 2'' ;

M 2 '=0 ( podestul este simplu rezemat pe latura dinspre rampe ) ;

M 2} } =0} { ¿ ¿¿ (podestul este simplu rezemat şi pe latura opusă rampei) ;

M1

M 2

=0 .15 ;


M1

M1'=0,8 ;

M 1

M 1 ''=0,8 ;

112

· qc ·(3 lmax−lmin )· lmin2 = 1

1211. 76 ·(3· 3 .35−1 .75 )· 1 .752=24 . 91 kN · m;

32 , 39=2 ·( M 1+M 1

0. 15)+

M 1

0,8+

M 1

0,8⇒ M 1=

32 .3917 .83

=1.82 kN · m;

M 2=1 . 820 . 15

=12. 13 kN · m;

M 1' =M1

''=1 .820 .80

=2. 27 kN · m;

Momentul pe metru liniar:

M 11m=

M 1

lmin

=1 .821.75

=1 . 04 kN · m /ml ;

M 21m=

M2

lmax

=12 .133. 55

=3 . 42 kN · m /ml ;

M 1' 1m=

M 1'

lmin

=2 .271 .75

=1. 29 kN ·m /ml ;

d1=hp−15 mm−φ1

2=160−15−5=140 mm;

d2=hp−15 mm−φ1−φ2

2=160−15−10−5=130 mm;

Aa, M 1nec =

M 1

0,9 · f yd · d2

= 1, 04 · 106

0,9 ·210 · 130=42 , 33 mm2 ; Aa , M 1'

nec =M 1

'

0,9 · f yd · d1

= 1 ,29 · 106

0,9· 210 ·140=48 , 75 mm2=Aa , M 1 ''

nec

Aa, M 2nec =

M 2

0,9 · f yd · d1

= 3 . 42· 106

0,9 ·210 · 140=129 , 25 mm2 ;

Armarea plăcilor din condiţii constructive :

Procentul minim de armare este de 0,1 % ;

Aa, 1min=

b·d2 · p

100=1000 · 130· 0,1

100=130 mm2 ; Aa , 2

min=b·d1 · p

100=1000 ·140 · 0,1

100=140 mm2

;

Numărul minim de bare în câmp :5Ø6/m ⇒ Aamin=142 mm2 ;


Numărul minim de bare pe reazem :5Ø8/m ⇒ Aamin=251 mm2 ;

In secţiunile în care a rezultat o arie de armătură inferioară procentului minim de

armare,sau numărului minim de bare /m se va arma corespunzător acestor condiţii

Evaluarea încărcării uniform distribuită pe lungime ( ipoteza B ) :

Fâşia de 50 cm de la faţa rampelor se armează ca o grindă inclusă în podest supusă la o

încărcare uniform distribuită din reacţiunea rampelor.

Rrampa=qr⋅Ar

2⋅2⋅ 1

lpodest

=12 . 19·4 . 402

⋅2⋅ 13 .35

=16 .01 kN /m;

Arampa=1.50 ∙2.93=4.40m2

Rrampa−¿încărcare uniform distribuită din reacţiunea rampelor

M reazem=M camp=R rampa l2

16=16.01∙ 3.352

16=11.22 KNm

Fâşia de 50 cm de la faţa rampelor se armează ca o grindă inclusă în podest cu

următoarele caracteristici :

Sarcina cu care este încărcată grinda : 16.01 kN·m;

Momentul de dimensionare : M= p·l2

16=16 .01·3 .352

16=11 ,22 kN · m;

( în câmp şi pe reazem)

Aria de armătură necesară : Aa=

11. 22 ·106

0,9 · 140· 210=424 , 03 mm2 ;


Se armează cu 5Ø12 – Aa = 565 mm2 – sus şi jos ;

4.8 CALCULUL SI ARMAREA RADIERULUI

4.8.1 Alcatuirea si calculul fundatiei

Fundatia este directa de tip radier general cu grosimea de 1m. Transmiterea eforturilor gravitationale si seismice la terenul de fundare, un material mult mai putin rezistent decat cel din care este realizata structura, face necesara dezvoltarea in plan a bazei de rezemare a stalpilor si peretilor prin elemente suficient de rigide si rezistente.

In cazul constructiei din proiect baza acesteia este conceputa ca o infrastructura alcatuita din ansamblul peretilor perimetrali, a planseului peste subsol si a radierului. Dimensiunile stalpilor care continua in subsol au fost pastrate, deformatiile acestora fiind reduse si in consecinta cerintele de ductilitate sunt mai mici si se pot accepta valori mai mari ale fortei axiale normalizate ν.

Calculul s-a efectuat cu programul ETABS. Elementele structurale s-au introdus in modelul de calcul la pozitiile si cu dimensiunile lor, considerand rigiditatea corespunzatoare betonului nefisurat. Fundatia pe mediu elastic, este caracterizata de un coeficient de pat ks=50000 kN/m3

, valoare furnizata de studiul geotehnic.

Dimensionarea radierului urmareste stabilirea armaturii necesare pentru preluarea momentelor incovoietoare si daca este necesar a armaturilor transversale pentru evitarea strapungerii radierului.

Materialele folosite la infrastructura sunt C25/30 si PC52.

4.8.2 Armarea radierului

Armarea radierului se bazeaza pe urmatorul principiu: se dispun plase atat la partea superioara cat si la partea inferioara care pot prelua momentele incovoietoare corespunzatoare de


pe cea mai mare suprafata a radierului si, simultan, respecta regulile de armare constructiva. Suplimentar,in zonele cele mai solicitate, se dispun pe randul doi plase de armatura care pot prelua varfurile de moment, daca plasa generala nu este suficienta.

Pentru armarea radierului se propun doua plase generale atat la partea de sus cat si la partea de jos a radierului alcatuite din 6 Φ25/m, pornind de la un procent minim de 0.25% si o acoperire de 50 mm.

A sef =2943 mm2

p=2543

1000∙ 940∙100=0.31%

p=0.31%>pmin=0.25%

Momentul capabil pentru aceasta arie de armatura este:

M Rd1 =2453∙880∙300∙10-6=777 KNm

Din diagramele de momente rezultate din programul ETABS se observa ca aceasta arie de armatura acopera momentele incovoietoare de pe cea mai mare parte a suprafetelor. O armare suplimentara este necesara strict la partea inferioara a radierului, unde momentele generate in dreptul rezemarii stalpilor si peretilor sunt mai mari.

Pentru armatura suplimentara propun o armare de 6 Φ25/m ( A sef =2453 mm2) intercalate

intre barele armaturii generale pe zonele din jurul stalpilor B6, D6, F6, B2 si C2.

Momentul capabil pentru armatura suplimentara este:

M Rd2 =2453∙880∙300∙10-6=777 KNm

Momentul capabil total pe zona din jurul stalpilor este:

M Rd❑

=M Rd1 +M Rd

2 =777+975=1554 KNm

Mai jos sunt prezentate distributiile momentelor incovoietoare pe cele 2 directii generate de programul ETABS.

-directie longitudinala M11


-directie transversal M22


4.8.3 Verificarea la strapungere a radierului


Verificarea la strapungere a radierului se face conform STAS 10107-0/90. Se neglijeaza efectul favorabil datorat reactiunii terenului de fundare aferent proiectiei suprafetie de strapungere.

Valoarea maxima a fortei axiale in stalp N Edst =6767 KN.

NEd = N Edst - p ∙ A = 6767 – 270 ∙ 7.18 = 4828 KN

p = ks ∙ z = 50000 ∙ 0.0054 = 270 KN/m2

A=(bc+2∙d) ∙(bc+2∙d) = (0.8+2∙0.94) ∙(0.8+2∙0.94) = 7.18 m2

Valoarea maxima a fortei de strapungere capabile, in situatia in care nu este prevazuta armatura transversala calculata,este:

NRd = 0.75 ∙ Ucr ∙ d ∙ fctd =0.75 ∙ 4 ∙ (0.80+ 0.94) ∙0.94 ∙ 1 ∙ 103 = 4907 KN

NRd = capacitatea la strapungere a radierului

NEd = valoarea de proiectare a fortei de strapungere

U =perimetrul critic

b c =latimea sectiunea transversale a stalpului

d = inaltimea utila a radierului


Diagrama de forta axiala pentru stalpul cel mai solicitat

4.8.3 Verificarea radierului general


Pentru calcului radierului in programul Etabs s-a modelat terenul ca un mediu elastic discret reprezentat prin resoarte independente ( modelul Winkler ).

Ecuatia caracteristica pentru modelul Winkler este:

p = k s ∙ z unde:

p = presiunea intr-un punct al suprafetei de contact intre fundatie si mediul elastic;

k s = factor de proportionalitate intre presiune si deformatie,care caracterizeaza rigiditatea resortului, denumit coeficient de pat

k s = 50000 KNm3

ales pentru calculul structurii cu suprastructura rigida;

z = deformatia in acel punct pentru una din directii (pe directie verticala)

p = 50000 ∙ 0.0051 =255 KNm2


exemplu licenta a4

Documents