licenta exemplu popa

7/22/2019 Licenta Exemplu Popa

1/107

UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI

FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE

LUCRARE DE DIPLOM-STRUCTUR -

PARTEA a- I -a

CLDIRE DE BIROURI S+P+8E

CU PEREI STRUCTURALI DIN BETON ARMAT

Indrumtor: Prof. Univ. Dr. Ing. Iancovici Mihail

Absolvent: Lazr Mircea

Bucureti, Iulie 2011

1


2/107

MEMORIU TEHNIC

Prin tema s-a cerut elaborarea proiectului structurii de rezisten pentru un bloc de

birouri alctuit dintr-un ansamblu de perei structurali din beton armat, S+P+8E, situat n

BUCURESTI.

S-a fcut un calcul static spaial cu programul de calcul ETABS; principalele

reglementri tehnice avute in vedere sunt:

CR 2-1-1.1: Cod de proiectare a construciilor cu perei structurali de beton armat;

P100-1/2006: Cod de proiectare seismic;

Eurocod 0: 1990

STAS 10107/0-90:Calculul si alctuirea elementelor structurale din beton, beton

armat si beton precomprimat; CR0-2005: Cod de proiectare.Bazele proiectrii structurilor in constructii;

NP112-04: Normativ pentru proiecterea structurilor de fundare direct.

1. DATE CONSTRUCTIVE GENERALE

Cldirea ce constituie obiectul proiectului este alctuit dintr-un tronson, fiind dezvoltat pe

subsol, parter si 6 etaje, avnd destinaia de birouri la toate nivelurile.Inlimea total a unui etaj este de 3.00 m, iar nltimea parterului este tot de 3.00 m.

nlimea liber a subsolului tehnic este de 2,40 m.

Cldirea este prevzut cu bi dispunnd de echipament tehnico-sanitar complet. Instalatia

de nclzire este centralizat, cldirea fiind racordat la reeaua de termoficare urban. Bile au

asigurat ventilarea natural prin canale de ventilare care debuseaz n exterior deasupra

acoperiului-teras.

Circulaia pe vertical este asigurat printr-o scar cu dou rampe pe etaj, precum i cu

ajutorul a dou ascensoare cu cabin pentru 4 persoane, avnd acces la fiecare etaj.

Elementele de finisaj sunt alese din gama soluiilor cu utilizare curent n cldirile de

birouri. Tmplaria este din PVC avnd dimensiuni modulate standardizate, corespunztor

necesittilor funcionale legate de circulatie, respectiv iluminare i izolare termic.

Pardoselile adoptate n proiect au alctuiri simple i grosimi minime, fiind realizate cu covor

din PVC lipit pe ap de mortar (pardoselile calde) i din mortar de mozaic turnat (pardoselile reci).

Pereii neportani cu rol de compartimentare sunt prevzui n proiect a fi realizai din gips-

carton.. Pereii i tavanele sunt finisate cu un strat subire de tencuial peste care sunt aplicate

2


3/107

zugrveli simple. n bi sunt prevzute placaje de faian pe toat nlime nivelului. Anvelopa

cldirii este realizata din perei cortin.

Acoperiul cldirii este de tip teras necirculabil, avnd stratul termoizolator cu grosime

constant realizat granulit, iar hidroizolaia bituminoas protejat cu un strat de pietris. Apele

pluviale de pe teras sunt dirijate ctre guri si coloane de scurgere interioare, prin realizarea pantelor

corespunztoare. Acoperiul teras este prevzut pe contur cu un atic din perete cortin.

2.DATE PRIVIND STRUCTURA DE REZISTENT

Cldirea este amplasat in Bucureti si are urmtoarele caracteristici ale zonei seismice:

- Zona C;

- Ag=0.24;

- KS=0,2;

- clasa de importan III (i =1,0 );- perioada de col TC=1,6;

Structura de rezistent este alctuit dintr-un ansamblu de perei din beton armat dispui

orthogonal dupa directiile principale ale structurii. Grosimea planeului este de 15 cm, valoare care

satisface att cerinele de rezisten i rigiditate ct i pe cele de izolare fonic n conformitate cu

reglementrile n vigoare. Betonul prevzut in elementele structurale este de clas C25/30 ), iar

armturile de rezisten sunt din PC52 si armtura constructiv de repartiie si etrierii din OB37.

Elementele structurale verticale sunt reprezentate de perei cu grosimea de 25 cm prevzuicu bulbi cu dimensiunile de 37.5 x 37.5 cm, elementale nestructurale constau dintr-un ansamblu de

stalpi si grinzi din beton armat monolit, dispuse pe direcia transversal ct i pe direcia

longitudinal a cldirii. Seciunea stlpilor de la parter pn la etajul 6 nu difer fiind de 37.5 x 37.5

cm pentru stlpii de col i de 50 x 50 cm cei centrali. La toate nivelurile, pe cele dou direcii,

grinzile au aceeai dimensiune de 25 x 60cm.

Au fost calculate i dimensionate urmtoarele elemente: pereii structurali, placa planeului

nivel curent, grind transversal curent, stlpi, scara de la nivel curent, predimensionareinfrastructurii.

Armtura longitudinal, ct i cea transversal a pereilor a fost calculat cu ajutorul

programului Response 2K, ct i prin respectarea procentelor minime prevzute in zone seismice.

La structurile pure cu perei din beton armat cadrele au numai rolul de a transmite la teren o

parte din ncrcrile gravitaionale. Prin urmare msurile de conformare seismic vizeaz numai

pereii structurali n timp ce cadrele pot fi alctuite ca substructur cu rol gravitational

Armtura longitudinal n grinzi a fost aleas innd cont, att de armtura ce a rezultat din

calcul, ct i din respectarea procentelor minime prevzute in zone seismice. Armtura transversal

3


4/107

s-a calculat innd cont de fora tietoare asociat momentului de plastificare verificndu-se i

procentul minim indicat pentru zona potential plastic.

n calculul stlpilor s-a urmrit obinerea unui mecanism favorabil de disipare de energie pe

timpul seismului (articularea grinzilor). Totodat s-au respectat procentele minime admise pe

seciune.n zonele potenial plastice, armtura transversal a rezultat din procentul minim admis pe

seciune.

Totodat s-a avut in vedere utilizarea cu maxim eficient a materialelor, precum si

satisfacerea optim a cerinelor aplicrii unor tehnologii industrializate de execuie a stlpilor,

grinzilor.

Pereii de pe conturul subsolului au prevzut o hidroizolaie bituminoas pe faa lor

exterioar, protejat cu un perete de zidrie de crmida asezat pe muchie. Planeul peste subsolul

tehnic este prevzut cu un strat termoizolator, situat la partea inferioar a plcii.Nivelul pnzei de

ap freatic se afl la adncime suficient de mare astfel nct nu influeneaz alctuirea subsolului ia fundaiilor.

Materialele prevzute:

-betonul armat de clasa Bc30 (marca B400 sau C25/30) pt. suprastructura, iar pentru

fundatiile de tip talpa continua s-a folosit Bc20 (marca B250 sau C16/20);

-betonul de egalizare clasa Bc5 (C4/5)

-armaturi din otel beton PC52 si OB37, plase STNB 6/10cm x 6/10cm in pardoseala;

6 agrafe zidarie/2 asize,

-zidaria este din caramida din B.C.A si este de grosimea de 15 cm pentru parapetul de

inchidere de la exterior i utiliznd mortar M100Z.

Grosimea stratului de acoperire a armturilor va fi de 1.5cm la placi, 2.5cm la stlpi i de

3.5cm la pereii de beton armat i grinzile..

Executarea lucrrilor de beton armat se va face respectnd prevederile NE 012-99 Cod de

practic privind executarea lucrrilor de beton si beton armat.Verificarea calittii lucrrilor se va efectua conform Normativului C56-85 i va avea n

vedere toate categoriile de lucrri (de la sptura pn la acoperi).

Pe toata durata execuiei se vor respecta:

-Regulamentul privind protecia si igiena muncii in construcii Buletinul construciilor nr.

5-8/1993;

-Normele generale de protecia muncii B.C. nr. 1/1996;

-Legea proteciei muncii nr. 90/1996.

4


5/107

BORDEROU

A. PIESE SCRISE:

I. Identificarea aciunilor i precizarea mrimii acestora.

II. Predimensionarea elementelor structurale.

III. Schematizarea structurii pentru calcul

IV. Calculul structurii la aciunii orizontale si verticale

V. Verificarea rigiditii la deplasri laterale.

VI. Calculul i armarea pereilor structurali la compresiune excetric, fora tietoarein seciuni inclinate si lunecare in rosturile de turnare

VII. Calculul planeului de nivel curent.

VIII.Calculul scarii din beton monolit cu structura de rezisten din plci

IX . Armarea grinzilor transversale i longitudinale de nivel curent.

X. Armarea stlpilor centrali

XI. Calculul infrastructur

B. PIESE DESENATE :

I. Plan de arhitectur.

II. Plan cofraj plac.

III. Plan armare plac.

IV. Plan infrastructura i subsol.

V. Plan armare perete 4 m

VI. Plan armare perete 7 m.

VII. Plan seciune transversal

VIII. Plan armare scar.

IX. Plan armare grind

X. Plan armare stlp.

5


6/107

I. IDENTIFICAREA ACIUNILOR I PRECIZAREA MRIMII LOR

O aciune este descris de un model, mrimea acesteia fiind reprezentat in majoritatea

cazurilor de un scalar ce poate avea diferite valori reprezentative.Aciunile pot fi clasificate dup variaia lor in timp astfel:

Aciuni permanente (G), de exemplu: aciuni directe, precum greutatea proprie a

construciei, a echipamentelor fixate pe construcii si aciuni indirecte datorate

contraciei betonului, tasrilor difereniate si precomprimrii;

Aciuni variabile (Q), de exemplu: aciuni pe planeele si acoperiurile cldirilor,

aciunea zpezii, aciunea vntului, impingerea pmntului, a fluidelor i a

materialelor pulverulente si altele; Aciuni accidentale (A), de exemplu cutremurul, exploziile, impactul vehiculelor.

Aciunile sunt clasificate, dup natura rspunsului structural, in aciuni statice si aciuni

dinamice.

n prezentul proiect se utilizeaz terminologia, definiiile si caracterizarea aciunilor si

implicit a efectelor acestora conform CR0-2005: Cod de proiectare.Bazele proiectrii structurilor in

construcii.

Aciuni teras:

Greutate proprie plac: grosime strat x densitate= 0.15 x 25= 3.75kN/mp

Termoizolaie: grosime strat x densitate = 0.12 x 2.5 =+ 0.3kN/mp

Zpada: Sk= 1 x Ce x Ctx Sok =0.8 x 0.8 x1,0 x 2.5 = 1.6kN/mp;

Unde:

- Sk reprezint valoarea caracteristic a incrcrii din zpada pe

acoperi;

- 1 este coeficientul de form a incrcrii din zpad pe acoperi;

- Sok valoarea caracteristic a incrcrii din zpad pe sol, in

amplasament conform fig 2.1.

- Ce coeficientul de expunere al amplasamentului construciei i se

determin in funcie de condiiile de expunere ale construciei astfel:

1. Expunere complet = 0.8;

2. Expunere partial = 1.0;

3. Expunere redus = 1.2;

6


7/107

- Ct coeficientul termic este considerat pentru acoperiuri cu

termoizolaii uzuale ca avnd valoarea 1.0;

Tencuieli: grosime strat x densitate = 0.015 x 19 = 0.285 kN/mp;

Beton pant: 0,08 x 24 = 1.92 kN/mp;

Pietri: 0.03 x 16 = 0.48 kN/mp;

Gk,j = 3.75 + 0.3 + 0.285 + 1.92 + 0.48 = 6.735 kN/mp

Z = 1,6 kN/mp;

Aciuni etaj current:

Greutate proprie plac: grosime strat x densitate= 0.15 x 25= 3.75kN/mp

Pardoseal: 0,4 kN/mp;

Tencuial: 0.02 x 19 = 0.38 kN/mp;

ap de egalizare: 0.035 x 22 = 0.77 kN /mp;

Perei despritori: 0.5 kN/mp;

Incrcare util: 2 kN/mp;

Gk,j = 3.75 + 0.4+ 0.38 + 0.77 + 0.5 = 5.80 kN/mp

Gruparea fundamental (GF):

Structura, infrastructura si terenul de fundare vor fi proiectate la stri limit ultime, astfel

inct efectele aciunilor de calcul in seciune s fie mai mici dect rezistenele de calcul in seciune,

luate conform urmtoarelor combinaii factorizate:

- in cazul unui acoperi acionat predominant de efectele zpezii, relatia (4.9) se scrie:

1,35 =

n

j 1

Gk,j+ 1,5Zk+ 1,05(Vksau Uk),

undeGkeste valoarea efectului aciunilor permanente pe structur, calculat cu valoarea caracteristic a

aciunilor permanente;Zk - valoarea efectului aciunii din zpad pe structura, calculat cu valoarea caracteristic a

incrcrii din zpad;Vk - valoarea efectului aciunii vntului pe structur, calculat cu valoarea caracteristic a aciunilor

vntului;Uk - valoarea efectului aciunilor datorate exploatrii construciei (actiunile utile) calculat cu

valoarea caracteristic a aciunilor datorate exploatrii.

7


8/107

Teras: 1,35 =

n

j 1

Gk,j+ 1,5Zk=1.35 x 6.735 + 1.5 x 1.6 = 11.49 11.5 kN/mp;

Etaj current: 1,35 =

n

j 1

Gk,j+ 1,5Zk + 1,05 Uk=1.35 x 5.80 + 1.05 x 2=9.95 kN/mp;

Gruparea speciala (GS):

Se detaliaz proiectarea pentru gruparea aciunilor, respective gruparea efectelor structurale

ale aciunilor care conin aciunea seismic astfel:

=

n

j 1

Gk,j + IAEk+ =

m

i 1

2,i Qk,i

unde:

Gk,j este efectul aciunii permanente j, luat ca valoarea caracteristic;

Qk,i - efectul pe structur al actiunii variabile i, luat cu valoarea sa caracteristic;

AEkeste valoarea caracteristic a aciunii seismice ce corespunde intervalului mediu de recurenta,

IMR adoptat de cod (IMR= 100 ani in P100-2005);

2,i- coeficient pentru determinarea valorii cvasipermanente a aciunii variabile Qi, avnd valorile

recomandate in Tabelul 1;Tabelul 1 Coeficient pentru determinarea valorii cvasipermanente a aciunii variabile ca fraciune

din valoarea caracteristic a aciunii

Tipul actiunii 2,iAciuni din vnt si Aciuni din variaii de temperatur 0Aciuni din zpad si Aciuni datorate exploatrii 0,4Incrcri in depozite 0,8

2,i conform tabelului este 0,4;

I- coeficient de important a construciei/structurii avnd valorile din Tabelul 2 in funcie de clasa

de importana a construciei;

Tabelul 2 Coeficient de importan a construciei

Clasa de importanta aconstructiei/structurii

Tipul functiunii constructiei/structurii I

1 Cldiri si structuri esentiale pentru societate 1,42 Cldiri si structuri ce pot provoca in caz de avariere un

pericol major pentru viata oamenilor1,2

3 Toate celelalte constructii si structuri cu exceptia celordin clasele 1, 2 si 4 1,0

4 Cldiri si structuri temporare 0,8

Din tabel I este egal cu 1,0.8


9/107

Terasa: =

n

j 1

Gk,j + =

m

i 1

2,i Qk,i= 6.735 + 0.4 x 1.0 = 7.135 kN/mp;

Etaj curent:=

n

j 1

Gk,j + =

m

i 1

2,i Qk,i =5.80 + 0.4 x 2.0 = 6.65 kN/mp;

INCRCRI COMBINATE (SE MANIFESTA SIMULTAN SI SUNT DISTRIBUITE IDENTIC)

DENUMIRE INCRCARE COMBINAT VALOARE VALOARE

CARACTERISTIC DEPROIECTARE

1 TERAS NECIRCULABIL gn gk

beton panta 80 mm 1.92 1.92strat difuziune 0.05 0.05bariera vapori 0.06 0.06

izolatie termic polistiren extrudat 0.3 0.3apa 0.44 0.44hidroizolaie 0.15 0.15strat protecie pietri 0.48 0.48

3.4 3.4plac 3.75 gEd 3.75

7.15 gEd 7.15

2 ZPAD ( kN/mp) qn qk 2 2qk zapada 1.6 0.4 0.64

1.6 qEd 0.64

3 PARDOSELI+COMPARTIMENTRI+TAVAN (kN/mp) gn gk

pardoseal rece 1.25 1.25compartimentri 0.5 0.5tavan fals 0.2 0.2instalatii 0.1 0.1

2.05 2.05plac 150 mm 3.75 gEd 3.75

5.8 gEd 5.8

4 PERETE CORTIN ( Kn/mp)

perete cortin 0.7 0.7structura de sustinere 0.3 0.3

1 gEd 1

5 ATIC(Kn/ml) gn gk

zidrie intrit 125 mm h=1.5 m 3.75 3.75tencuial 2X20 mm 1.32 1.32

5.07 gEd 5.07

6 PERETE BETON 250 MM (Kn/mp) gn gk perete beton 6.25 6.25

placaj gipscarton 0.2 0.26.45 gEd 6.45

7 STLP 375x375 MM (kN/ml) gn gk

9


10/107

beton 3.55 3.55placaj gipscarton 0.2 0.2

3.75 gEd 3.75

8 STLP 500x500 MM (kN/ml) gn gk beton 6.25 6.25

placaj gipscarton 0.2 0.26.45 gEd 6.45

9 GRIND 250x600 MM gn gk beton 4.5 4.5

4.5 4.5

10 UTIL BIROURI (kN/mp) qn qk 2 2qk utila 2 0.4 0.8

2 qEd 0.8

11 UTIL CIRCULATII (Kn/mp) qn qk 2 2qk utila 3 0.4 1.2

3 qEd 1.2

12 UTIL TERAS NECIRCULABIL (Kn/mp) qn qk 2 2qk utila 0.75 0.4 0.3

0.75 qEd 0.3

13UTIL INTERIOR PTR PREDIMENSIONARE(Kn/mp) qn qk 2 2qk

util 2.5 0.4 12.5 qEd 1

NOTA:

1 Incrcarea combinat nr 12 este folosit doar la faza de predimensioanre a elementelorsi reprezint o valoare ponderat a incrcrilor 9 si 10.

2 Indicele E este folosit pentru indicarea valorii de proiectare a incrcrii care este utilizatin gruprile de aciune care conin seism.

10


11/107

II. PREDIMENSIONARE ELEMENTELOR STRUCTURALE

1) Predimensionarea placii:

La faza de predimensionare se consider lumina aproximativ egal cu deschiderea interax.

Tramele au dimensiunile de 6 x 4, respectiv 7 x 4, placa fiind armat pe dou direcii.

Pentru limitarea sgetilor verticale si obinerea unor procente de armare economice se pot

utiliza urmtoarele condiii:

a) hf > P/180;

hf > ( 7 x 2 + 4 x 2) / 180 = 0.128 m

b) hf > 130 mm pentru a asigura fonoizolaia;

Unde:

- hf reprezint grosimea plcii;

- P este perimetrul ochiului de plac considerat;

- L este deschiderea minim a ochiului de plac considerat;

Aleg hf=150 mm.

2) Predimensionare grinzi:

La faza de predimensionare lumina grinzii se consider egal cu deschiderea. Pentru grinzi se

recomand pe criterii de rigiditate, rezisten si simplitatea execuiei urmtoarele rapoarte:

hw =L/12.L/10;

bw =(1/3.1/2) hw;

unde:

hw = reprezint inlimea seciunii grinzii;

bw= reprezint limea seciunii grinzii;

L= deschiderea grinzii;

Avem:

a) L = 4 m

hw=4/12.4/10=0.33.0.40 hw= 0.40 m;

b) L=6 m

hw=6/12.6/10=0.6.0.7 hw= 0.60 m;

Aleg hw=0.60 m;

bw =(1/3.1/2) hw=(1/3.1/2) 0.6=0.3...0.2 bw= 0. 25 m;

Aleg bw=0. 25 m;

11


12/107

3) Predimensionare stlpi:

Stlpii structurii se clasific in clasa b conform STAS 10107/0-90 ceea ce inseamn c

ei reprezint elemente pentru care se pune condiia ca sub aciunea seismic s rmn in

stadiul elastic pentru a avea rigiditatea necesar ca legturile intre diferitele componente ale

structurii , aceste elemente se armeaz i se dimensioneaz cu un grad superior de asigurare in

raport cu restul structurii din care fac parte, in conformitate cu prevederile din reglementrile

tehnice specifice pe tipuri de structuri .

Din considerente constructive toti stlpii sunt ptrati, iar stlpi de colt s-au realizat cu

aceeasi seciune ca a stlpilor de margine ( bulbii pereilor).

Simbolurile utilizate reprezint :

ged, qed, - valoarea de proiectare a incrcrii combinate pentru calcul la aciuni seismice;

Aaf aria aferent;

Laf lungimea de grind aferent stlpului;

N Ed forta axiala in cazul calculului la actiuni seismice (dupa caz):

N Ed= q Edx Aaf;

N Ed= g Edx Aaf;

N Ed= q Edx Laf ;

N Ed= gEdx Laf ;

fora axial normalizat in gruparea de aciuni seismic:

=N Ed/(Ac x fcd);

Ac aria seciunii de beton a stlpului;

Ac=N Ed, tot/ fcd;

fcd valoarea de proiectare a rezistenei betonului la compresiune = 15.5 N/mmp;

bc dimensiunea seciunii normale a stlpului:bc = hc = (Ac ,nec) ;

hc inlimea seciunii de beton a stlpului:

bc = hc;

Abrevierile utilizate reprezint:

rec recomandat;

nec necesar;

tot total ;

12


13/107

ef efectiv ;

STLP COLT

gEd (qEd) Aaf (Laf) NEdnr.crt. Denumire kN/m sau kN/mp m sau mp kN

1 Teras necirculabil(kN/mp) 7.15 6 42.92 Zpada(kN/mp) 0.8 6 4.83 Pardoseli+comp+tavan(kN/mp) 5.8 42 243.64 Perete cortina 1 63 635 Atic 5.07 5 25.356 Grind 250x600( kN/ml) 4.5 36.75 165.3757 Util teras necirculabil(kN/mp) 0.3 6 1.88 Utill interior pt predim(kN/mp) 1 42 42

Ned,tot(kN)= 588.825nec= 0.4 Ac,nec(mp)= 0.03799

fcd= 15500 bc.nec(m)= 0.19491

Greutatestalp

ef= 0.304012903 bc,ef = 0.375 73.8281Ned,tot(kN)= 662.653

Sectiunea stalpului de colt va fi: 0.375 x 0.375

STLPINTERIOR

gEd/qEd Aaf/Laf NEdnr.crt. Denumire kN/m sau kN/mp m sau mp kN

1 Teras necirculabil (kN/mp) 7.15 26 185.92 Zpad(kN/mp) 0.8 26 20.83 Pardoseli+comp+tavan(kN/mp) 5.8 182 1055.64 Grind 250x600( kN/ml) 4.5 73.5 330.755 Util teras necirculabil(kN/mp) 0.3 26 7.86 Utilla interior pt predim(kN/mp) 1 182 182

Ned,tot(kN)= 1782.85

nec= 0.5 Ac,nec(mp)= 0.11502fcd= 15500 bc.nec(m)= 0.33915

Greutatestalp

ef= 0.49396129 bc,ef = 0.5 131.25Ned,tot(kN)= 1914.1

Sectiunea stalpului interor va fi: 0.500 x 0.500

13


14/107

4) Predimensionare pereti: Stabilrea pe scheme simplificate a valorilor forelor axiale in

pereti.Verificarea preliminar a seciunii pereilor.

Valoarea eforturilor axiale din perei i din celelalte elemente verticale ale structurii,

provenite din incrcrile verticale, se determin pe baza surafeelor aferente seciunilor

acestora, in funcie de alctuirea planeelor, care influenteaz distribuia reaciunilor pe

contur. Se admite c eforturile unitare de compresiune din incrcrile verticale sunt uniform

distribuite pe suprafaa seciunii transversale a pereilor.

Aria total necesar a seciunii inimilor pereilor structurali, pe fiecare direcie

principal a construciei, din cerina de limitare a efortului mediu de forfecare la un anumit

nivel este prezentat in CR2-1-1.1,cap 4:

Awhi > ( Ix n xAfx ag/g ) / 120;

Unde:Awhi aria inimilor pereilor de pe direcia considerat;

I factorul de important i expunere;

n numrul de planee situate deasupra nivelului considerat;

Af aria planeului curent;

ag aceleraia terenului pentru proiectare conform hrtii de mai jos;

g acceleraia gravitational la suprafaa terenului:g = 9,81 m/s;

14


15/107

Valorile termenilor care intervin in stabilirea formei finale a formulei de

predimensionare sunt acoperitoare in majoritatea cazurilor curnte de proiectare conform

P100-1/2006 . Pstrnd ipoteza de baz, de limitare a efortului mediu tangenial, in msura

in care se pot stabili valori mai precise ale valorilor termenilor utilizai in formula de

predimensionare, aceasta poate fi imbuntit i adaptat la situaia de proiectare creia i se

aplic, aa cum se recomand in seciunea de comentarii a P100-1 / 2006.

In cazul acestei structuri considerate se evalueaz mai riguros incrcrile pe planee,

factorul suprarezistenei structurii verticale, , rezisten efectiv a betonului i pe baza

experientei obinute din proiectarea unor construcii similare, este posibil obinerea unei

expresii particularizate a formulei de predimensionare. In aceste conditii aria seciunilor

orizontale ale pereilor la baza structurii, pe fiecare directie principal a acesteia, se poate

estima cu expresia:

Awh > V Ed/ ( xfctd)Unde:

Awh aria inimilor pereilor structurali;

V Ed fora tietoare de proiectare;

1,5 x Fb < VEd= Fb x x ;

Fb fora seismic de baz rezultat din aplicarea prevederilor P100-1/2006:

Fb = c x G;

c coeficient seismic global reprezentnd raportul dintre forta seismic de bazsi greutatea constructiei;

G greutatea constructiei deasupra nivelului considerat;

media estimat a rapoartelor MRd< M Ed ; =1,5;

M Rd momentele de rsturnare capabile ale pereilor structurali;

M Ed momentele de rsturnare rezultate din calculul structurii;

coeficient de corecie al fortei tietoare; = 1,2;

efort tangenial normalizat admisibil; = V Ed/ (Awhx fctd);

fctd rezistena de proiectare la intindere a betonului;fctd =1.25 N/mm;

Beton C25/30 cu: fctd =1.25 N/mm si fcd =18 N/mm ;

Adoptarea unei valori supraunitare pentru conduce la obinerea unor grosimi mai

mici ale pereilor structurali. Estimarea factorului trebuie fcut in acord cu

caracteristicile structurii ( regularitate pe vertical i in plan, omogenitate ).

= V Ed / (Awh xfctd) < 2.5;

15


16/107

Evaluarea greutii construciei supraterane

Greutate teras gEd/qEd Aaf/Laf NEd

nr.crt. DenumirekN/m saukN/mp m sau mp kN

1 Teras necirculabil (kN/mp) 7.15 260 18592 Zpad (kN/mp) 0.8 260 4.8

3 Pardoseli+comp+tavan(kN/mp) 5.8 0 04 Perete cortin 1 99 995 Atic h=1,5m 5.07 66 334.626 Perete beton 250 mm 6.45 90 580.57 Stlp 375x375 3.75 6 22.58 Stlp 500x500 6.45 3 19.359 Grind 250x600( kN/ml) 4.5 10 4510 Util teras necirculabil (kN/mp) 0.3 260 78

NEd = 3042.77

rezult o valoare a incrcrii uniform distribuite (kN/mp) qEd,ech = 11.7029615

Greutate nivel curent gEd/qEd Aaf/Laf NEd


1 Teras necirculabil (kN/mp) 7.15 0 02 Zpad (kN/mp) 0.8 0 4.83 Pardoseli+comp+tavan(kN/mp) 5.8 260 15084 Perete cortin 1 198 1985 Atic h=1,5m 5.07 0 06 Perete beton 250 mm 6.45 135 870.757 Stlp 375x375 3.75 12 458 Stlp 500x500 6.45 6 38.79 Grind 250x600( kN/ml) 4.5 10 4510 Utill interior pt predim (kN/mp) 1 260 260

NEd = 2970.25


Greutate parter gEd/qEd Aaf/Laf NEd


1 Teras necirculabil (kN/mp) 7.15 0 0

2 Zpad (kN/mp) 0.8 0 4.83 Pardoseli+comp+tavan(kN/mp) 5.8 260 15084 Perete cortin 1 198 1985 Atic h=1,5m 5.07 0 06 Perete beton 250 mm 6.45 135 870.757 Stlp 375x375 3.75 12 458 Stlp 500x500 6.45 6 38.79 Grind 250x600( kN/ml) 4.5 10 4510 Util interior pt predim(kN/mp) 1 260 260

NEd = 2970.25


(kN/mp)

16


17/107

Greutatea total a suprastructurii rezult:

NEd,tot= NEd,terasa + 6x NEd,nivelcurent+ NEd,parter= 23834.52

Incrcarea echivalent uniform distribuit rezult:

qEd,ech= NEd,tot/ ( n x Apl)= 13.0958901

Estimarea ariei necesare de perei structurali

Construcia prezentat in acest proiect are structura de rezistena ordonat si dispus

favorabil, iar greutatea distribuit echivalent mic .Conform CR2-1-1.1 avem relaia de la pag 15.

Se adopt o formul de predimensionare asemnntoare, avnd criteriu tot limitarea

efortului mediu tangenial la baza pereilor, dar in care sunt evaluate mai fidel caracteristicilecldirii ( greutatea construciei deasupra nivelului considerat, forta seismic de baz, aprecierea

factorului ). De asemenea se adopt o valoare supraunitar a factorului . Nivelul considerat este

cota planeului peste subsol.

Directie c NEd,tot Fb V Ed Awh L w = h w bw,necesar bw,ales

kN kN kN m m m mlong 0.135 23834 2642.5 1.5 1.2 5791.7 1.75 2.65 16 0.16548 0.25

trans 0.135 23834 2642.5 1.5 1.2 5791.7 1.75 2.65 14 0.18912 0.25

Unde:

c coeficient seismic global, difereniat pe cele dou direcii calculate astfel:

c = Ix ag x x1/q x=1.0 x 0.24 x 2.5 x 1/4.6 x 0.85 =0.11;

I factorul de importan si expunere; I = 1.0;

ag aceleraia terenului pentru proiectare ; ag = 0.24; factorul de amplificare dinamic maxim (2.75) pentru fraciunea de

amortizare critic = 0.05 ;

q Factorul de comportare a structurii:

q = 4 x (u / l) = 4 x 1.15 = 4.60;

Factor de corectie pentru modul fundamental propriu;

= 0.85;

NEd,tot greutatea total deasupra nivelului considerat;Fb fora seismic de baz;

factor de supraarmare estimat;

17


18/107

V Ed fora tietoare de proiectare : VEd = Fb x x ;

Awh aria total a inimilor pereilor pe direcia considerat: Awh = L wx bw;

L w lungimea total a pereilor pe direcia considerat;

bw grosimea (considerat constant) inimii pereilor pe direcia considerat;

hw inlimea seciunii orizontale a pereilor pe direcia considerat;

Necesitatea prevederii de bulbi sau tlpi

Necesitatea prevederii de bulbi se determin prin condiia impus de CR2-1-1.1:

< ma x= 0.35;

=NEd/ ( Aw xfcd);

unde:

ma x valoarea maxim a forei axiale normalizate;

Aw aria seciunii orizontale a peretelui de beton;

NEd forta axial in perete din incrcri gravitaionale in gruparea special de

incrcri;

Perete 4m gEd/qEd Aaf/Laf NEd


1 Teras necirculabil (kN/mp) 7.15 208 1487.2

2 Zpad (kN/mp) 0.8 208 4.83 Pardoseli+comp+tavan(kN/mp) 5.8 1456 8444.84 Perete cortin 1 0 05 Atic h=1,5m 5.07 0 06 Perete beton 250 mm 6.45 90 580.57 Stlp 375x375 3.75 6 22.58 Stlp 500x500 6.45 3 19.359 Grind 250x600( kN/ml) 4.5 10 4510 Util teras necirculabil(kN/mp) 0.3 1456 436.8

NEd = 11040.950.35 >

ef = 0.23146646

Perete 7m gEd/qEd Aaf/Laf NEd


1 Teras necirculabil (kN/mp) 7.15 112 800.82 Zpad (kN/mp) 0.8 112 4.83 Pardoseli+comp+tavan(kN/mp) 5.8 1456 8444.84 Perete cortin 1 0 05 Atic h=1,5m 5.07 0 0

6 Perete beton 250 mm 6.45 90 580.57 Stlp 375x375 3.75 6 22.58 Stlp 500x500 6.45 3 19.359 Grind 250x600( kN/ml) 4.5 10 4510 Util teras necirculabil (kN/mp) 0.3 1456 436.8

18


19/107

NEd = 10354.55

0.35 >

ef = 0.21707652

Se constat ca toi pereii indeplinesc criteriul de ductilitate dorit fr a fi nevoie de bulbi sau

tlpi. Totusi,pentru obinerea unei comportri histeretice optime, ancorarea armturilor din grinzile

concurente i a armturii din cmp, concomitant cu reducerea consunului de armtur vertical prin

dispunerea acesteia in pozitii avantajoase, se prevd bulbi cu dimensiuni egale cu cele ale stlpilor

de col : 375x375.

19


20/107

III. Schematizarea structurii pentru calcul

1) Schematizarea pereilor structurali

Rigiditatea de proiectare se stabilete pe baza prevederilor din P100-1/2006 Anexa E

si pe baza prevederilor din CR2-1-1.1.Codul de proiectare seismic aprut ulrerior Codului

de proiectare a construciilor cu perei structurali stabilete o procedur mai riguroas in

raport cu comportarea real a acestor structuri.Prin adoptarea unui modul de rigiditate redus

fa de cel corespunztor seciunilor nefisurate de beton se obin valori realiste ale

carcteristicilor de oscilatie , ale deplasrilor si eforturilor secionale.

La stabilirea eforturilor secionale de dimensionare se accept redistribuii ale efor-

turilor obinute prin calcul elastic, intre pereii de pe aceeasi direcie, atunci cnd pe aceasta

cale se obtine o stare de eforturi mai realist sau cnd se obine o simplificare a armturii.Rigiditile utilizate pentru calculul eforturilor secionale sunt cele indicate de CR2-1-1.1 :

Pentru perei s-a utilizat ( EI ) = ( Ec Ic ), utilizarea valorii modulului de elsticitate Ec al

betonului nefisurat simplific substanial volumul de calcul. Aceasta opiune referitoare la

rigiditatea de calcul este permis de CR2-1-1.1 si este folosit simultan cu redistribuia ulterioar

a eforturilor intre pereii la care efectul indirect este semnificativ.

20


21/107

Calculul caracteristicilor modale si a deformaiilor corespunztoare SLS si ULS se

realizeaz conform P100-1/2006 utiliznd urmtoarele valori geometrice si de rigiditate:

Perete 4 m:

h w= 4.375 m;

b w= 0.250 m

bulb 0.375 x 0.375

A w = 4 x 0.25 + 0.375 x 0.375= 1.15 m2 ;

A wh=4 x 0.25 = 1.0 m2 ;

( EI ) = 0.5 x ( Ec Ic ) m4 ;

Perete 7 m:

h w= 7.375 m;

b w= 0.250 m

bulb 0.375 x 0.375

A w = 7 x 0.25 + 0.375 x 0.375= 1.90 m2;

A wh=7 x 0.25 = 1.75 m2 ;

( EI ) = 0.5 x ( Ec Ic ) m4;

Unde:

A w aria seciunii orizontale a peretelui structural;

Aw h aria inimii peretelui structural;

2) Stabilirea nivelului la care se dezvolt preponderant zone plastice poteniale in perei.

Conform CR2-1-1.1 amplasarea optim a zonei A zona in care se dirijeaz apariia si

dezvoltarea zonelor plastice in pereii structurali este la parterul cldirii, respectiv primul nivel

suprateran. Valorile de proiectare ale eforturilor din pereii structurali au expresii difereniate intre

zonele A si B, la fel ca i modulul de calcul al capacittilor corespunztoare.

3.Definitivarea evalurii incrcrilor si a gruprilor de aciuni.

3.1.Aciuni verticale

Aciunile verticale sunt utilizate in calcul prin valorile incrcrilor combinate care

actioneaz gravitaionale prezentate in capitolul I. Nu au fost detaliate valorile incrcrilor

care nu conin seism deoarece pentru pereii structurali acestea nu sunt dimensionate.

3.2. Actiuni orizontale

Modelarea aciunii seismice se face in conformitate cu P100-1/2006, ce ine cont de

compactitatea, simetria si regularitatea pe verical a structurii. Pentru caracteristicile de

amplasament si structurale ale construciei analizate valorile analizate pentru calcul la ULS

sunt:21


22/107

Acceleraia terenului pentru proiectare IMR 100 ani ag = 0.24;

Perioada de col Tc= 1.6 sec;

Factorul de amplificare dinamic maxim =2.75pentru fraciunea de amortizarea

critic = 0.05 ;

Factorul de comportare a structurii :

q = 4 x (u / l) = 4 x 1.15 = 4.60;

Clasa de importan i de expunere : I = 1.0;

Clasa de ductilitate H;

Factor de corectie pentru modul fundamental propriu

= 0.85;

Spectrul de proiectare pentru acceleraii :

Sd=( agx)/q = (0.24 x 2.75) / 4.60 = 0.1435; Fora tietoare de baz corepunztoare modulului fundamental:

Fb= I x Sd x M x = 1.2 x 0.1435 x M x0.85 = 0.146 xG;

Unde:

M masa cldirii;

G greutatea cldirii; G = M x g;

Forma proprie fundamental pe ambele direcii este aproximat cu o dreapt;

3.3.Grupri de aciuni

GS setul de aciuni gravitaionale (permanente, cvasipermanente si variabile)

asociate aciunii seismice;

SX seism pe direcia longitudinal ;

SY seism pe direcia transversal ;

Denumire combinatie Translatie Directie Translatie Sens Sens rotatie

GSSXPMP longitudinal GSSXPMN longitudinal GSSXNMP longitudinal GSSXNMN longitudinal GSSYPMP transversal GSSYPMN transversal GSSYNMP transversal GSSYNMN transversal

IV.Calculul structurii la actiuni orizontale si verticale

22


23/107

1.Modelarea structurii.

Calculul de ansamblu al structurii este efectuat cu programul ETABS. Incastrarea

suprastructurii se consider la cota planeului peste subsol.

Declararea modelului de calcul parcurge urmtoarele etape principale:

Alegerea unitilor de msura ( kN,m) i declararea geometriei (axele cldirii si deschiderile

dintre ele, a regimului de inlime si a inlimilor de nivel);

Declararea tipurilor i caracteristicilor mecanice ale materialelor , a tipurilor i dimensiunilor

seciunilor elementelor liniare (stlpi, bulbi si grinzi) i plane (perei si plci);

Declararea cazurilor de incrcare cu incrcri actionnd gravitaional: din greutate proprie a

elementelor structurale, incrcri permanente (straturi teras, pardoseli si compartimentri,

atic i faada) si variabile (util si zpad);

Declararea incrcrilor orizontale din cutremurul de proiectare. Fortele seismice de baz

sunt declarate ca o fraciune din greutatea suprastructurii actionnd dup distribuia

corespunztoare unei deformate liniare in fiecare direcie principal a constructiei.

Excentricitile adiionale sunt considerate alternativ 5% din latura construciei , pe fiecare

direcie, de o parte i de alta a centrului maselor;

Declararea combinaiilor de incrcri care conin aciunea cutremurului si incrcrile

verticale asociate;

Declararea maselor antrenate de micarea seismic pentru calculul forei seismice de baz;

Poziionarea elementelor in structur, declararea nodurilor rigide i a aibelor de nivel,

declararea elementelor de tip pier (pereii structurali);

Declararea poziiei i a valorilor incrcrilor (altele dect greutatea proprie a elementelor

structurale) asociate diferitelor ipoteze de incrcare;

Declararea condiiilor de rezemare (deplasri generalizate blocate, resoarte);

Alegerea tipului de calcul (spaial elastic);

Dup stabilirea modelului spaial de calcul s-a efectuat calculul structural determinnd

primele 3 moduri de vibraie pe fiecare direcie principal (translaie X, translaie Y si rotaie

RZ) i valorile deplasrilor i eforturilor (efectele aciunilor), rezultatele furnizate de calculul

automat fiind exprimate in U.I respectiv m, kN, kNm, secunde, dup caz.

Fore seismice de nivel asociate modului propriu fundamental pe fiecare directie principal

23


24/107

Fora

seismic

Forta

seismic Moment de

Fora

seismic

Fora

seismic Moment deNivel Directie cumulat de nivel rsturnare Direcie cumulat de nivel rsturnare

kN kN kNm kN kN kNm

E6 SX 499.5 499.5 25669.116 SY 499.5 499.5 -37667.672E5 SX 961.88 462.38 51812.901 SY 961.88 462.38 -75318.613E4 SX 1347.1 385.22 79082.126 SY 1347.1 385.22 -114125.23E3 SX 1655.25 308.15 107305.993 SY 1655.25 308.15 -153856.25E2 SX 1886.45 231.2 136223.495 SY 1886.45 231.2 -194280.91E1 SX 2040.6 154.15 165603.42 SY 2040.6 154.15 -235167.99P SX 2120 79.4 195214.556 SY 2120 79.4 -276286.28

Perioade proprii si masele modale antrenate in % pentru primele trei moduri de vibratie:

Mod Perioada Directie Directie Directie cumulat cumulat cumulat

prpriu Tk X Y RZ X Y RZmk mk mk mk mk mk

1 0.398445 70.5688 0 0.0023 70.5688 0 0.00232 0.356984 0 69.9839 0 70.5688 69.9839 0.00233 0.248204 0.0023 0 69.9798 70.5711 69.9839 69.9824 0.093865 18.7759 0 0 89.347 69.9839 69.9825 0.08189 0 21.053 0.0001 89.347 91.0369 69.98216 0.057147 0.0005 0 20.5545 89.3475 91.037 90.53667 0.042276 6.4599 0 0 95.8074 91.037 90.5366

8 0.039 0 5.6763 0 95.8074 96.7132 90.5366

9 0.026849 0.1641 0.0097 5.4774 95.9715 96.723 96.014

10 0.02671 2.4804 0.003 0.3888 98.4519 96.726 96.402811 0.026483 0.001 2.0719 0.0367 98.453 98.7979 96.4396

12 0.020951 0 0.8303 0.0002 98.453 99.6282 96.4398

Unde:

Tk perioada asociat modului propriu de vibratie k;

mk masa modal efectiv asociat modului propriu de vibratie k, pe direcia

respectiv;

X, Y, RZ deplasarea generalizat (translaie pe direcie longitudinal, transversal sirotaie in jurul axei verticale).

Formele primelor 3 moduri proprii de vibratie

Nivel Mod Directie Mod Directie Mod Directie

prpriu X X norm prpriu Y Y norm prpriu RZ RZ, normE6 0.0345 1 0.0349 1 0.00439 1E5 0.0288 0.835 0.0288 0.825 0.00363 0.82688E4 0.0228 0.661 0.0226 0.648 0.00285 0.6492E3 1 0.0167 0.484 2 0.0164 0.47 3 0.00207 0.47153E2 0.0109 0.316 0.0106 0.304 0.00134 0.30524E1 0.0057 0.165 0.0056 0.16 0.00071 0.16173

24


25/107

P 0.0019 0.055 0.0019 0.054 0.00024 0.05467

Unde:

Indicele norm semnific valorile normalizate ale vectorilor proprii, obinute prin

raportarea valorii de la nivelul considerat la valoarea maxim (de la ultimul nivel);

Poziiile centrelor de mas si rigiditate sunt date

Nivel Xcm Ycm Xcr Ycr X Y

E6 10.14 6.345 10 6.508 0.14 -0.387

E5 10 6.508 10 6.508 0 0

E4 10 6.508 10 6.508 0 0

E3 10 6.508 10 6.508 0 0

E2 10 6.508 10 6.508 0 0

E1 10 6.508 10 6.508 0 0

P 10 6.508 10 6.508 0 0

Unde:

cm centrul de mas;

cr centrul de rigiditate;

Amplasarea elementelor structurale in poziii avantajoase face ca excentricitatea s fie

minim si se datoreaz incrcrilor variabile care nu sunt poziionate perfect simetric pe

structur.

V.Verificarea rigiditatii la deplasare laterala

Valorile maxime ale driftului (deplasarea relativ de nivel raportat la inlimea

acestuia) pentru cele dou stri limit (SLS si ULS) i pe cele dou direcii principale de aciune a

seismului in gruprile de aciune a seismului in gruprile de aciuni se calculeaz conform tabelelor

de mai jos :

Nivel Directie Comb

Drift

elastic Drift inelastic Drift inelastic

calculat pentru compartimentari pentru fatada sticla

EbIb

dr

SLS


26/107

E5 Long GSSXNMN 0.000389 0.00018672 0.000868248 0.0005835 0.0005835

E4 Long GSSXNMN 0.000397 0.00019056 0.000886104 0.0005955 0.0005955

E3 Long GSSXNMN 0.000385 0.0001848 0.00085932 0.0005775 0.0005775

E2 Long GSSXNMN 0.000342 0.00016416 0.000763344 0.000513 0.000513

E1 Long GSSXNMN 0.000259 0.00012432 0.000578088 0.0003885 0.0003885

P Long GSSXNMN 0.000127 0.00006096 0.000283464 0.0001905 0.0001905

Nivel Directie CombDrift

elastic Drift inelastic Drift inelasticcalculat pentru compartimentari pentru fatada sticla

EbIb

dr

SLS


27/107

factor de reducere care ine seama de perioada de revenire mai scurt a

aciunii seismice. Valoarea factorului este:

- 0.4 pentru cldirile ncadrate in clasele I i II de importan;

- 0.5 pentru cldirile ncadrate n clasa III i IV de importan;

q factorul de comportare specific tipului de structur;

dre deplasarea relativ a aceluiai nivel, determinat prin calcul static elastic sub incrcri

seismice de proiectare. Rigiditatea la ncovoiere a elementelor structurale din beton

armat, utilizat pentru calculul valorii dr, se determin conform tabelului de mai jos;

dr,aSLS valoarea admisibil a deplasrii relative de nivel. n lipsa unor valori specifice elemen

telor structurale utilizate deplasarea admis poate fi selectat din P100/2006;

Valori admisibile ale deplasarii relative de nivel:

La verificarea faadelor cortin valoarea de proiectare a deplasrii laterale este cu 50% mai

mare decat cea obtinut prin aplicarea relaiei de mai sus.

Verificarea la starea limit ultim ( ULS):

Verificarea la starea limit ultim are drept scop evitarea pierderilor de viei omeneti la

atacul unui cutremur major, foarte rar, ce poate aprea n viaa unei construcii, prin prevenirea

prbuirii totale a elementelor nestructurale. Se urmrete deopotriv realizarea unei marje de

sigurana suficiente fat de stadiul cedrii elementelor nestructurale.

Verificarea la deplasare se face pe baza relaiei:

drULS= c x q x dre dr,a

ULS;

Unde:

drULS deplasarea relativ de nivel sub aciunea seismic asociat ULS;

q factorul de comportare specific tipului de structur;

dre valoarea admisibil a deplasrii relative de nivel, n lipsa datelor care s permit oevaluare mai precis, rigiditatea la ncovoiere a elementelor structurale de beton

armat, utilizat pentru calculul valorii dr, se consider egal cu jumtate din valoa-

27


28/107

rea corespunztoare seiunilor nefisurate, adica 0.5 Ec Ic ;

c coeficient de amplificare al deplasrilor, care ine seama c pentru T < Tc ( Tc este

perioada de control al spectrului de rspuns) deplasrile seismice calculate n

domeniul inelastic sunt mai mari dect cele corespunztoare rspunsului seismic

elastic. Valorile c se aleg conform relaiei:

1 c = 3 2.5 x (T / Tc ) 2

dr,aSLS valoarea admisibil a deplasrii relative de nivel, egala cu 0.025h (unde h este nl-

imea de nivel) ;

In cazul faadelor cortin asigurarea la deplasri laterale la ULS se face prin msuri con-

structive care mpiedic desprinderea i cderea elementelor faadei la cutremurul asociat acestei

stri limit.

VI. Calculul si armarea pereilor structurali la compresiune excentric, fortietoare in seciuni inclinate i lunecare in rosturile de turnare

1. Succesiunea operaiilor si principalele relaii de calcul la incovoiere si for

tietoare

Calculul pereilor structurali individuali i dimensionarea armturilor longitudinale sitransversale implic parcurgerea urmtoarelor operatii:

a) Determinarea prin calculul structurii sub incrcrile gruprilor de aciuni care conin

aciunea seismic, a eforturilor secionale (efectele aciunilor) moment incovoietor,

fora tietoare i fora axial n seciunile de la nivelul planeelor;

b) Dimensionarea armturii verticale la baza pereilor la eforturile stabilite in etapa (a)

i alegerea armturii efective. Dimensionarea se realizeaz cu ajutorul programului

Response 2K bazat pe ipotezele de calcul stabilite de STAS 10107/0-90 pentruelemente incovoiate, cu sau fr for axial;

28


29/107

c) Evaluarea rezistenelor la incovoiere la baza pereilor considernd armturile

verticale efective, inclusiv cele intermediare stabilite la (b);

d) Se determin raportul , definit de CR2-1-1.1 cu expresia urmtoare pentru perei

individuali:

= MRd, i/ MEd,o , unde indicele o semnific seciunea de la baza peretelui;

Unde:

MRd, i= M i,,ca p momentul ncovoietor capabil la baza montantului i;

MEd,o = momentul incovoietor din incarcarile seismice n montantul i la baza;

Zonele plastice, n cazul pereilor structurali sunt considerate urmtoarele:

- la grinzile de cuplare, ntreaga deschidere liber (lumina), dac lo 3 x hg i

zonele cu lungimea hg, la grinzi cu lo > 3 x hg ;

- la pereii structurali, izolai sau cuplai, zona de la baza acestora (situatdeasupra nivelului superior al infrastructurii), avnd lungimea :

lp = 0.4 x h + 0.05 H ;

- n cazul cldirilor etajate, aceast dimensiune se rotunjete n plus la un

numr intreg de niveluri, dac limita zonei plastice astfel calculat depaete

nlimea unui nivel cu mai mult de 0.2H nivel i n minus n caz contrar. Zona

de la baza peretelui delimitat in acest fel este egal cu:

lp=0.4*4 +0.05*21 = 2.65 3.00 m` lp=0.4*7 +0.05*21 = 3.25 3.00 m

29


30/107

e) Se determin diagramele nfurtoare de proiectare pe nlimea pereilor cu

urmtoarea relatie:

MEd = MEd x Rdx ;

Unde:MEd momentul de proiectare;

MEd momente rezultate din calcul structural la ncrcri seismice de proiectare;

Rd coeficient de corecie a eforturilor ncovoietoare din perei, conform P100-

1/2006 el este factorul de suprarezisten datorat efectului de consolidare al oelului,

care se va considera 1,3 pentru clasa de ductilitate H si 1,2 pentru scara de ductilitate

medie M;

f) Atunci cnd se consider avantajos se poate face redistribuia eforturilor intre pereii

structurali de pe aceiasi direcie, n limita a 30% conform CR2-1-1.1 sau ntre

montanii pereilor structurali cu goluri. n acest din urma caz redistribuia corecteaz

diagramele de eforturi pentru a ine seama de diferenele de rigiditate dintre montani

n funcie de gradul de solicitare la forta axial.

g) Se dimensioneaz armtura vertical pe toat inlimea pereilor structurali astfel

nct MRd> MEd n toate seciunile.Momentele incovoietoare capabile se calculeaz

i innd cont de efectul forelor axiale din aciunile gravitaionale Ng.

h) Se calculeaz valorile de proiectare ale forelor tietoare din perei, cu expresia din

CR2 -1-1.1 :

VEd = VEd x x , cu limitrile:

1.5 x VEd < VEd < q x VEd ,

unde:

VEd fora tietoare de proiectare;

VEd fora tietoare rezultat din calculul structurii;

= kQ factor de corecie a forei tietoare; = 1.2;

30


31/107

i) Se dimensioneaz armtura orizontal a pereilor structurali, folosind, n funcie de

forma n elevaie a pereilor i poziia seciunii, cu relaiile din CR2-1-1.1 i prezen-

tate in continuare:

VRd= VRd,c + VRd, s > VEd;

VRd, s = 0.8 x A s x fyd;

VRd,c = 0.3 x b w x h w x o < 0.6 x b w x h w x fcdt ; ( in zona A a peretelui);

VRd,c = 0.2 x b w x h w x o + 0.7 x b w x h w x fcdt ; ( in zona B a peretelui);

Unde:

VRd fora tietoare capabil ;

VRd,c fraciunea din fora tietoare capabil datorat contribuiei betonului;

VRd, s fraciunea din fora tietoare capabil datorat contribuiei armturii;

o efortul unitar mediu de compresiune; o = NEd/ A w ;

2. Calculul armturii longitudinale a peretelui de 4 m.

Se dispune armtura minim constructiv n zona A;

Se determin N gdin calcul static ( diagrama de for axial din GSGRAV):

N g = 2006 kN;

Se determin capacitatea n zona A prin calcul la compresiune excentric dreapt

utiliznd programul de calcul Response:

MRd, i= 6335 kNm;

Se calculeaz :

= MRd, i/ MEd,o = 6335 / 2640 = 2.39;

Se determin diagrama de momente de proiectare:

Zona A: MEd= MEd,o = 2640 kNm;

Zona B:

MEd,I = MEd,I x Rdx = 1895.85 x 1.2 x 2.39 = 5437.30 kNm;

MEd,II = MEd,II x Rdx = 1230.42 x 1.2 x 2.39 = 3528.56 kNm;

MEd,III= MEd,III x Rdx = 693.97 x 1.2 x 2.39 = 1985.86 kNm;

MEd,IV= MEd,IV x Rdx = 282.45 x 1.2 x 2.39 = 802.32 kNm;

MEd,V= MEd,V x Rdx = 109.62 x 1.2 x 2.39 = 314.39 kNm;

MEd,VI= MEd,VI x Rdx = 129.37 x 1.2 x 2.39 = 372.82 kNm;31


32/107

Se determin momentele capabile corespunztoare forelor axiale pe nivel:

Zona A: MRd,A = 6335 kNm > 2640 kNm; N g,A = 2006.00 kNm;

Zona B:

MRd,I > MEd,I 5899 > 5437.30 kNm; N g,I = 1770.55 kNm;

MRd,II > MEd,II 5496 > 3528.56 kNm; N g,II = 1492.89 kNm;

MRd,III > MEd,III 5145 > 1985.86 kNm; N g,III = 1209.47 kNm;

MRd,IV > MEd,IV 4595 > 802.32 kNm; N g,I V = 921.31 kNm;

MRd,V > MEd,V 4115 > 314.39 kNm; N g,V = 629.84 kNm;

MRd,VI > MEd,VI 3347 > 372.82 kNm; N gV,I= 331.26kNm;

Se alege astfel:

8 16 pentru bulbi;

2 10 / 200 pentru inima peretelui;

3. Calculul armaturii longitudinala a peretelui de 7 m.

Se dispune armatura minima constructiva in zona A;

Se determina N gdin calcul static ( diagrama de forta axiala din GSGRAV):

N g = 2428 kN;

Se determin capacitatea n zona A prin calcul la compresiune excentric dreapt

utiliznd programul de calcul Response:

MRd, i= 14955 kNm;

Se calculeaz

= MRd, i/ MEd,o = 14955 / 9269 = 1.61; Se determin diagrama de momente de proiectare:

Zona A: MEd= MEd,o = 9269 kNm;

Zona B:

MEd,I = MEd,I x Rdx = 7484.54 x 1.2 x 1.61 = 14160.13 kNm;

MEd,II = MEd,II x Rdx = 5564.32 x 1.2 x 1.61 = 10749.65 kNm;

MEd,III= MEd,III x Rdx = 3845.51 x 1.2 x 1.61 = 7429.53 kNm;

MEd,IV= MEd,IV x Rdx = 2374.62 x 1.2 x 1.61 = 4587.77 kNm;MEd,V= MEd,V x Rdx = 1201.72 x 1.2 x 1.61 = 2321.72 kNm;

MEd,VI= MEd,VI x Rdx = 360.63 x 1.2 x 1.61 = 735.37 kNm;

32


33/107

Se determin din Response momentele capabile corespunztoare forelor axiale pe nivel:

Zona A: MRd,A = 6335 kNm > 2640 kNm; N g,A = 2428.09 kNm;

Zona B:

MRd,I > MEd,I 14185 > 14160.13 kNm;; N g,I = 2125.42 kNm;

MRd,II > MEd,II 13258 > 10749.65 kNm; N g,II = 1789.26 kNm;

MRd,III > MEd,III 12330 > 7429.53 kNm ; N g,III = 1445.04 kNm;

MRd,IV > MEd,IV 11383 > 4587.77 kNm ; N g,I V = 1093.93 kNm;

MRd,V > MEd,V 10302 > 2321.72 kNm; N g,V = 742.45 kNm;

MRd,VI > MEd,VI 9201 > 735.37 kNm; N gV,I= 382.96 kNm;

Se alege astfel:

8 16 pentru bulbi;

2 10 / 200 pentru inima peretelui;

4. Calculul armturii transversale a peretelui de 4 m.

Se calculeaz valoarea forelor tietoare de proiectare i se verific relaia:

1.5 x VEd < VEd < q x VEd;

VEd = VEd x x ;

Nivel VEd VEd

1.5 x

VEd

1.5 x

VEd q

q x

VEd VEd

< VEd < q x VEdP 489.95 1.2 2.39 1405.18 734.925 TRUE 4.6 2253.77 TRUE

Etaj 1 443.46 1.2 2.39 1271.84 665.19 TRUE 4.6 2039.916 TRUE

33


34/107

Etaj 2 384.6 1.2 2.39 1103.03 576.9 TRUE 4.6 1769.16 TRUE

Etaj 3 318.12 1.2 2.39 912.368 477.18 TRUE 4.6 1463.352 TRUE

Etaj 4 241.94 1.2 2.39 693.884 362.91 TRUE 4.6 1112.924 TRUE

Etaj 5 153.26 1.2 2.39 439.55 229.89 TRUE 4.6 704.996 TRUE

Etaj 6 36.46 1.2 2.39 104.567 54.69 TRUE 4.6 167.716 TRUE

Se dispune armtura minim constructiv dup procent in zona A si zona B;

Procente minime de armare: 0.25 % pentru perete cu plase de 10/200 cu Abara = 78.5 mm ;

Se calculeaz o efortul unitar mediu de compresiune pentru zona A si zona B, astfel:

o,A =N g,A / A w = 2006 / ( 0.25 x 4) = 2006 kN/m = 2,006N/mm;

o,B =N g,B / A w = 1770 / ( 0.25 x 4) = 1770 kN/m = 1.77 N/mm;

Se verific relaia:


VRd, s = 0.8 x A s x fyd= 0.8 x 2500 x 300 = 753600 N = 753.6 kN;

fyd= 300 N/mm;

As=2x h/200 x Abara = 2 x 4000/200 x 78.5 = 3140 mm;

VRd,c,A = 0.3 x b w x h w x o,A < 0.6 x b w x h w x fcdt ; ( in zona A a peretelui);

VRd,c,A = 0.3 x 0.25 x 4 x 2006 < 0.6 x 0.25 x 4 x 1250

VRd,c,A

= 812.2 < 750 kN ; VRd,c,B = 0.2 x b w x h w x o,B + 0.7 x b w x h w x fcdt ; ( in zona B a peretelui);

VRd,c,B = 0.2 x 0.25 x 4x 1770 + 0.7 x 0.25 x 4x 1250

VRd,c,B = 354 +875 VRd,c = 1229 kN;

VRd,A = VRd,c,A + VRd,s,A > VEd,A VRd,A =812.2 + 753.6

VRd,A = 1565.8 kN > 1405.18 kN;

VRd,B = VRd,c,B + VRd,s,B > VEd,B VRd,B =1229 + 753.6

VRd,B = 1982.6 kN > 1271.84 kN;

5. Calculul armturii transversale a peretelui de 7 m .

Se calculeaz valoarea forelor tietoare de proiectare i se verific relaia:

34


35/107

1.5 x VEd < VEd < q x VEd;

VEd = VEd x x ;

Nivel VEd VEd

1.5 x

VEd

1.5 x

VEd q

q x

VEd VEd

< VEd < q x VEdP 1067.4 1.2 1.61 2062.24 1601.115 TRUE 4.6 4910.086 TRUE

Etaj 1 1029.1 1 .2 1 .61 1988.22 1543.65 TRUE 4.6 4733.86 TRUE

Etaj 2 926.61 1.2 1.61 1790.21 1389.915 TRUE 4.6 4262.406 TRUE

Etaj 3 794.64 1.2 1.61 1535.24 1191.96 TRUE 4.6 3655.344 TRUE

Etaj 4 579.81 1.2 1.61 1120.19 869.715 TRUE 4.6 2667.126 TRUE

Etaj 5 385.34 1 .2 1 .61 744.477 578.01 TRUE 4.6 1772.564 TRUE

Etaj 6 172.55 1.2 1.61 333.367 258.825 TRUE 4.6 793.73 TRUE

Se dispune armtura minim constructiv dup procent in zona A si zona B;

Procente minime de armare: 0.25 % pentru perete cu plase de 10/200 cu Abara = 78.5 mm ;

Se calculeaz o efortul unitar mediu de compresiune pentru zona A si zona B,

astfel:

o,A =N g,A / A w = 2428 / ( 0.25 x 7) = 1387.43kN/m =1.38 N/mm;

o,B =N g,B / A w = 2125 / ( 0.25 x 7) = 1214.29 kN/m =1.22 N/mm;

Se verific relatia:


VRd, s = 0.8 x A s x fyd= 0.8 x 5595 x 300 = 1318.800 N = 1.342.800 kN;

fyd= 300 N/mm;

As=2x h/200 x Abara = 2 x 7000/200 x 78.5 =5595 mm;

VRd,c,A = 0.3 x b w x h w x o,A < 0.6 x b w x h w x fcdt ; ( in zona A a peretelui);

VRd,c,A = 0.3 x 0.25 x 7 x 1387 < 0.6 x 0.25 x 7 x 1250

VRd,c,A = 728.175 < 732.5 kN ;

VRd,c,B = 0.2 x b w x h w x o,B + 0.7 x b w x h w x fcdt ; ( in zona B a peretelui);

VRd,c,B = 0.2 x 0.25 x 7x 1220 + 0.7 x 0.25 x 7x 1250

VRd,c,B = 485.45 +651.875 VRd,c = 1137.325 kN;

35


36/107

VRd,A = VRd,c,A + VRd,s,A > VEd,A VRd,A =728.175 + 1342

VRd,A = 2070.37 kN > 2062.24kN

VRd,B = VRd,c,B + VRd,s,B > VEd,B VRd,B =1127.325 + 1342.80kN

VRd,B = 2470.125 kN > 1988.22 kN;

VII. Calculul planeului de nivel curent.

Calculul planeelor se face lund in considerare componentele normale pe planul acestora

ale incrcrilor verticale conform STAS 10107/2 innd seama i de aciunea incrcrilor din planul

lor. Eforturile secionale in plcile i grinzile planeelor curente produse de incrcrile normale pe

planul acestora se determin printr-un calcul static in domeniul elastic.

Reaciunile plcilor armate pe dou direcii, solicitate de ncrcri permanente si temporare

uniform distribuite, se determin considernd c reazemele preiau ncrcrile aplicate pe poriunile

de plac aferente acestora, delimitate de bisectoarele unghiurilor formate de laturile rezemate ale

plcilor. Pentru calculul grinzilor de reazem ale plcilor pot fi utilizate aceste distribuii ale

reaciunilor, dar pot fi utilizate incrcri uniform distribuite echivalente obinute pe baza condiiilor

de sgeata egal. Solicitrile care apar n seciunile plcilor continue la care incrcrile pot alctui

mai multe scheme de incrcare se determin pentru schema cea mai defavorabil corespunztoare

fiecrei seciuni.36


37/107

Pentru determinarea momentului maxim pozitiv intr-un cmp, ncrcarea permanent se

consider aplicat n toate deschiderile, iar ncrcarea temporar n deschiderile adiacente celei

considerate, precum i n deschideri alternante .

Pentru determinarea momentului maxim negativ ntr-un cmp ncrcarea permanent se

consider aplicat n toate deschiderile, iar ncrcarea temporar n deschiderile adiacente celei

considerate, precum i n deschiderile alternante.

Pentru determinarea momentului maxim negativ pe un reazem ncrcarea permanent se

consider aplicat n toate deschiderile, iar ncrcarea temporar n deschiderile adiacente

reazemului respectiv, precum i n deschiderile alternante.

Solicitrile produse de incrcri n seciunile plcilor armate pe dou direcii, izolate sau

continue pe o singur direcie sau pe ambele direcii, se determin prin metode exacte ale teoriei

plcilor plane sau prin metode aproximative.

La plcile continue rezemate pe tot conturul, solicitate de ncrcri permanente si temporareaplicate uniform distribuit, la care pe fiecare direcie deschiderile sunt egale sau difer intre ele cu

cel mult 30% se admite c momentele maxime i minime din cmpuri s se determine pe baza

descompunerii schemei de ncrcare n dou scheme convenionale de incrcare i rezemare. Prin

aceasta se permite utilizarea i la calculul plcilor continue a tabelelor cu coeficieni pentru calculul

momentelor corespunztoare plcilor izolate.

n prima schem convenional de incrcare panourile se consider ncastrate perfect pe

reazemele intermediare i cu rezemare real (simplu rezemate sau ncastrate) pe conturul planeului.Pe suprafeele tututror panourilor acestei scheme se aplic o ncrcare convenional dirijat de sus

n jos a crei mrime pe unitatea de suprafa se determin cu relaia: q = g + p/2 ;

n a doua schem convenional de ncrcare i rezemare a plcilor, panourile se consider

simplu rezemate pe reazemele intermediare i cu rezemarea real pe conturul planeului .

Pe suprafeele tuturor panourilor acestei scheme se aplic o ncrcare convenionala dirijat

alternant de sus in jos i respectiv de jos in sus a crei mrime pe unitatea de suprafat se determincu relaia: q = p/2;

n condiiile specificate mai sus momentul maxim pe fiecare reazem intermediar al plcilor

continue se determin similar prin considerarea a dou scheme convenionale de ncrcare i

rezemare pentru cele dou panouri adiacente reazemului repectiv, corespunztoare schemei de

ncrcare defavorabile respective

n prima schem convenional de rezemare, panourile se consider cu rezemarea real pe

laturile situate pe conturul planeului i ncastrate perfect pe toate celelalte laturi, pe suprafaa

ambelor panouri aplicndu-se de sus n jos ncrcarea conveional q pe unitatea de suprafaa.

37


38/107

n a doua schema convenional de rezemare panourile adiacente reazemului se consider

ncastrate perfect pe reazemul comun i simplu rezemate pe toate celelate laturi, pe suprafaa

ambelor panouri aplicndu-se de sus n jos ncrcarea convenional q pe unitatea de suprafaa.

a) ncrcare permanent convenional:

q = g + p/2 ;

unde:

g = ncrcarea permanent de calcul pe unitatea de suprafaa;

p = ncrcarea temporar de calcul pe unitatea pe suprafaa;

g = greutate proprie plac + greutate proprie pardoseal + ncrcare echivalent din pereii

interiori = 0.15 x 25 + 1.1 +1.5 = 6.35 kN/m;

p = 2 kN/m;

q = g + p/2 = 6.35 + 1 = 7.35 kN/m;

b) ncrcare convenional dirijat alternant pe unitatea pe suprafaa:

q = p/2 = 2/2 =1 kN/m;

1. Placa 1:

a). q =7.35 kN;

Momente pozitive in camp:M X,1 = 1 x q x l X = 0.0397 x 7.35 x 4 = 4.66 kNm;

M Y,1 = 2 x q x l Y = 0.0081 x 7.35 x 6 = 2.14 kNm;

Momente negative in reazeme:

M X,1 = - 3 x q x l X = - 0.0943 x 7.35 x 4 = -11.09 kNm;

M Y,1 = -4 x q x l Y = -0.0330 x 7.35 x 6 = -8.73 kNm;

38


39/107

2

b) q = 1.00 kN;

Momente pozitive n cmp:

M X,,2 = 1 x q x l X = 0.0730 x 1.00 x 4 = 1.168 kNm;

M Y,2 = 2 x q x l Y = 0.0124 x 1.00 x 6 = 0.446 kNm;

b) q = 1.00 kN;

Momente negative n reazeme:

M Y,2 = 4 x q x l Y = - 0.0499 x 1.00 x 6 = - 1.80 kNm;

b) q = 1.00 kN;

M X,,2 = 4 x q x l x = - 0.0499 x 1.00 x 4 = - 0.79 kNm;

M X, = M X,1 + M X,,2 = 4.66 + 1.168 = 5.83 kNm ;

M Y = M Y,1 + M Y,2 = 2.14 + 0.446 = 2.59 kNm;

M X, = M X,1 + M X,,2 = -11.09 0.79 = - 11.88 kNm ;

M Y, = M Y1 + M Y,,2 = - 8.73 1.80 = - 10.53 kNm ;

39


40/107

2. Placa 2:a). q =7.35 kN;

2


M X,1 = 1 x q x l X = 0.0338 x 7.35 x 4 = 3.97 kNm;

M Y,1 = 2 x q x l Y = 0.0044 x 7.35 x 6 = 1.16 kNm;


M X,1 = - 4 x q x l X = - 0.0758 x 7.35 x 4 = -8.91 kNm;

M Y,1 = -5 x q x l Y = -0.0254 x 7.35 x 6 = -6.72 kNm;

b) q = 1.00 kN;

40


41/107


M X,,2 = 1 x q x l X = 0.0730 x 1.00 x 4 = 1.168 kNm;

M Y,2 = 2 x q x l Y = 0.0124 x 1.00 x 6 = 0.446 kNm;

b) q = 1.00 kN;


M Y,2 = 4 x q x l Y = - 0.0499 x 1.00 x 6 = - 1.80 kNm;

b) q = 1.00 kN;

M X,2 = 4 x q x l x = - 0.0499 x 1.00 x 4 = - 0.79 kNm;

M X, = M X,1 + M X,,2 = 3.97 + 1.168 = 5.138 kNm ;

M Y = M Y,1 + M Y,2 = 1.16 + 0.446 = 1.606 kNm;

M X, = M X,1 + M X,,2 = -8.91 0.79 = - 11.81 kNm ;

M Y, = M Y1 + M Y,,2 = - 6.72 1.80 = - 8.52 kNm ;

3. Placa 3:

a). q =7.35 kN;

Momente pozitive in camp:

M X,1 = 1 x q x l X = 0.0413 x 7.35 x 4 = 4.860 kNm;

M Y,1 = 2 x q x l Y = 0.0011 x 7.35 x 7 = 0.396 kNm;


M X,1 = - 3 x q x l X = - 0.1048 x 7.35 x 4 = -12.32 kNm;

M Y,1 = -4 x q x l Y = -0.0263 x 7.35 x 7 = -9.48 kNm;

41


42/107

22

b) q = 1.00 kN;


M X,,2 = 1 x q x l X = 0.0870 x 1.00 x 4 = 1.392 kNm;

M Y,2 = 2 x q x l Y = 0.0073 x 1.00 x 7 = 0.358 kNm;

b) q = 1.00 kN;


M Y,2 = 4 x q x l Y = - 0.0387 x 1.00 x 7 = - 1.90 kNm;

b) q = 1.00 kN;

M X,,2 = 4 x q x l x = - 0.0387 x 1.00 x 4 = - 0.620 kNm;

M X, = M X,1 + M X,,2 = 4.86 + 1.392 = 6.25 kNm ;

M Y = M Y,1 + M Y,2 = 0.396 + 0.358 = 0.754 kNm;

M X, = M X,1 + M X,,2 = -12.32 0.62 = - 12.94 kNm ;

M Y, = M Y1 + M Y,,2 = - 9.48 1.90 = - 11.38 kNm ;

42


43/107

4. Placa 5:a). q =7.35 kN;

22


M X,1 = 1 x q x l X = 0.0513 x 7.35 x 4 = 6.03 kNm;

M Y,1 = 2 x q x l Y = 0.0036 x 7.35 x 7 = 1.30 kNm;


M X,1 = - 4 x q x l X = - 0.1136 x 7.35 x 4 = -13.36 kNm;

M Y,1 = -5 x q x l Y = -0.0263 x 7.35 x 7 = -9.48 kNm;

43


44/107

b) q = 1.00 kN;


M X,,2 = 1 x q x l X = 0.0870 x 1.00 x 4 = 1.392 kNm;

M Y,2 = 2 x q x l Y = 0.0073 x 1.00 x 7 = 0.358 kNm;

b) q = 1.00 kN;


M Y,2 = 4 x q x l Y = - 0.0387 x 1.00 x 7 = - 1.90 kNm;

b) q = 1.00 kN;

M X,,2 = 4 x q x l x = - 0.0387 x 1.00 x 4 = - 0.620 kNm;

M X, = M X,1 + M X,,2 = 6.03 + 1.392 = 7.422 kNm ;

M Y = M Y,1 + M Y,2 = 1.30 + 0.358 = 1.658 kNm;

M X, = M X,1 + M X,,2 = -13.36 0.62 = - 13.98 kNm ;

M Y, = M Y1 + M Y,,2 = - 9.48 1.90 = - 11.38 kNm ;

5. Placa 6:

a). q =7.35 kN:


M X,1 = 1 x q x l X = 0.0475 x 7.35 x 4 = 5.59 kNm;M Y,1 = 2 x q x l Y = 0.0044 x 7.35 x 7 = 1.16 kNm;

44


45/107


M X,1 = - 4 x q x l X = - 0.1058 x 7.35 x 4 = -12.44 kNm;

M Y,1 = -5 x q x l Y = -0.0263 x 7.35 x 7 = -9.48 kNm;

b) q = 1.00 kN;


M X,,2 = 1 x q x l X = 0.0870 x 1.00 x 4 = 1.392 kNm;

M Y,2 = 2 x q x l Y = 0.0073 x 1.00 x 7 = 0.358 kNm

22

b) q = 1.00 kN;


M Y,2 = 4 x q x l Y = - 0.0387 x 1.00 x 7 = - 1.90 kNm;

b) q = 1.00 kN;

M X,,2 = 4 x q x l x = - 0.0387 x 1.00 x 4 = - 0.620 kNm;

M X, = M X,1 + M X,,2 = 5.586 + 1.392 = 6.978 kNm ;

M Y = M Y,1 + M Y,2 = 1.160 + 0.358 = 1.518 kNm;

M X, = M X,1 + M X,,2 = -12.44 0.62 = - 13.06 kNm ;

45


46/107

M Y, = M Y1 + M Y,,2 = - 9.48 1.90 = - 11.38 kNm ;

6. Placa 7:

a.ncrcare permanent convenional:

g c = g + p/2 ;

unde:

g = ncrcarea permanent de calcul pe unitatea de suprafa;

p = ncrcarea temporar de calcul pe unitatea pe suprafat;

g = greutate proprie plac + greutate proprie pardoseal + ncrcare echivalent din pereii

interiori = 0.15 x 25 + 1.1 +1.5 = 6.35 kN/m;

p = 3 kN/m;

g c = g + p/2 = 6.35 + 1,5 = 7.85 kN/m;

b.Incrcare convenional dirijat alternant pe unitatea pe suprafata:

p c = p/2 = 3/2 =1,5 kN/m;

46


47/107

q = p+g =300 + 650 1000 kg/m = 10 kN/m;

M = q x l Yx l Y / 2 =10 x 0.9 x 0.9/2= 4.05 kN/m;Aa= (4.05x106 ) / (0.9x120x300)=125 mm;M1 = p x l Y,1 x( l Y - l Y,1 / 2)=5 x 0.8 x (0.9-0.8/2)=2.00 kN/m;

M2 = g x l Yx l Y / 2 = 6.5 x 0.9 x0.9/2 = 2.65 kN/m;M = M1 + M2 = 2.00 +2.65 =4.65 kN/m;Aa=(4.65x106 ) / (0.9x120x300)=145 mm;

Armarea plcilor Momente capabile:

Mcap ( 58) = 0.9 x h 0 x fydx Aa = 0.9 x 120 x 300 x 250 = 8.10 kNm;

Mcap ( 7.58) = 0.9 x h 0 x fydx Aa = 0.9 x 120 x 300 x 377.25 = 12.22 kNm;

Mcap ( 108) = 0.9 x h 0 x fydx Aa = 0.9 x 120 x 300 x 503 = 16.30 kNm


Mcap ( 7.510) = 0.9 x h 0 x fydx Aa = 0.9 x 120 x 300 x 588.75 = 19.07 kNm;


47


48/107

VIII. Calcul scara din beton armat monolit cu structura de rezisten din plci

Un subansamblu constructiv special al cldirilor l reprezint scara. Scrile asigur legtura

ntre nivelurile unei cldiri, precum si evacuarea persoanelor din interiorul cldirii n caz de pericol,

incendiu, cutremur.

Scara este un ansamblu structural format, in rezolvrile curente actuale, dintr-o succesiunede plci plane orizontale denumite podeste aflate la cote de nivel diferite ntre care sunt

intercalate plci nclinate prevzute cu trepte denumite rampe. Poriunea de scar aflat ntre dou

niveluri succesive poate fi rezolvat cu o singur ramp sau cu mai multe rampe.

Scrile cldirilor de locuit colective, precum i cele ale cldirilor de birouri sunt realizate in

general din beton armat pe considerente de rezistent la foc. In cazul acestor scri cea mai utilizat

rezolvare pentru rampe este cea cu plac si trepte inchise.

Cele dou dimensiuni ale unei trepte b si h n seciune transversal trebuie s respecte

anumite valori limit i o anumit relaie reciproc. Astfel b 25-30 cm, mrimea uzual fiind 28

cm, aceasta dimensiune este impus de cerina de a clca pe treapt cu ntreaga lungime a

nclmintei. Pentru nlimea h a treptei cele mai uzuale valori sunt 16-18 cm pentru ca urcarea s

fie comod.

Relaia de legatur dintre dimensiunile b si h este:

2 x h + b 60 64 cm ;

n cele ce urmeaz se prezint calcululul unei scri cu dou rampe, cu structura de rezistena

din plci, avnd rezolvarea de arhitectur ca in figura de mai jos:

48


49/107

1 . Calculul rampei :

Datorit continuitii rampei cu plcile de podest, acestea formnd o plac frnt al crui

calcul exact comport anumite dificultti, ce se urmresc a fi evitate n proiectarea curent.

Pentru simplificare se consider c placa rampei reazem pe podeste, realizndu-se in

punctele A si B ncrcri elastice.

btr = 29 cm;

htr = 16.7 cm;

tg = htr / btr = 16.7 / 29 = 28.29 cos = 0.867 ;

l r= nr trepte x btr= 9 x 29 = 261 cm;

l r = l r / cos = 261 / 0.867 = 301 cm

Evaluarea ncrcrilor:

a. ncrcri permanente ( g):

Greutatea proprie plac ramp:

g r= h plx b.a x 1.1 = 0.15 x 2500 x 1.1 = 412.5 daN / m;

Greutate trepte:

S = S =X x hechiv ;

X= sqrt ( 16.7 + 29 ) = 33.46 cm;

S = (htrx btr) / 2 = (29 x 16.7) / 2 = 242.15 cm ;

hechiv= S / X = 242.15 / 33.46 = 7.237 cm = 0.072 m ;

g t = hechiv x b.a x 1.1 = 0.072 x 2400 x 1.1 = 191.15 daN/m;

49


50/107

Greutate finisaj trepte:

S 2 = X x hechiv,fin ;

S 2 = 2 x 16.7 + (4 +2) x 29 = 207.4 cm;

X= sqrt ( 16.7 + 29 ) = 33.46 cm;

hechiv,fin = S 2 / X = 207.4 / 33.46 = 6.198 cm = 0.062 m

g ft= hechi,finv x b.a x 1.1 = 0.062 x 2300 x 1.1 = 156.86 daN/m;

Greutate tencuial ramp: ( h r= 1.5 cm) ;

g tr= h rxb.a x 1.1 = 0.015 x 1900 x1.3 = 37 daN/m;

g = g r+ g t + g ft+ g tr = 412.5 + 191.5 + 156.86 + 37 798 daN/m;

b. Incrcri temporare ( p) :

Util: p = 300 x 1.3 = 390 daN/m;

Pentru limea de un metru a rampei ncrcrile rezult:

g = g x 1 m = 798 daN/m;

p = p x 1 m = 390 daN/m;

q componenta normala pe axa rampei cu lungimea lr;

q = g x cos + p x cos = 798 x 0.867 + 390x 0.867 = 985 daN/m;

M rampa = ( q x l r) / 2 = ( 985 x 3.01) / 2 = 892 daNm/m ;

Scara se realizeaza din beton C20/25 si se armeaza cu otel beton PC52.

h 0 = 15 (1,5 / 2) = 15 ( 1.5 0.8 / 2) = 13.1 cm ;

m = M rampa / ( b x h 0 x fcd) =(892 x 104

) / ( 1000 x 131 x 12.5) = 0.0416; = 1- ( 1 - 2 x m) = 1- (1 2 x 0.0416) = 0.0425 ;

Aa,nec = x b x h 0 x fcd/ fyd = 0.0425 x 1000 x 131 x 12.5 / 300 = 232 mm ;

Aa,nec = 2.32 cm pentru 1 m latime 5 8 Aa,ef= 2.53 cm ;

50


51/107

2 .Calculul podestului de nivel curent:

Indiferent de rezolvarea planeului de nivel curent, placa podestului intermediar se consider

simplu rezemat pe 3 laturi i liber pe cea de-a patra. Pe placa podestului ncrcrile sunt de tip A

i B.

Cazul A de ncrcare:



Greutatea proprie plac podest:


Greutate pardoseal podest:

g pp = h pp x b.a x 1.3 = 0.05 x 2300 x 1.3 = 150 daN / m;

( h pp = 5 cm)

Greutate tencuial ( h t= 1.5 cm):

g t= h t x b.a x 1.3 = 0.015 x 1900 x 1.3 = 37daN / m;

g = g r+ g pp + g t= 412.5 + 150 +37 = 600 daN / m;

b. ncrcri temporare ( p) :

Util: p = 300 x 1.3 = 390 daN/m;

q = g + p =600 + 390 = 990 daN/m;

51


52/107

Pentru determinarea momentelor ncovoietoare pe cele dou direcii n punctele

caracteristice r si m se utilizeaz tabele Hahn.

=l y/ l x = 2.90 / 2.625 = 1.10;

P= q x l y x l x = 990 x 2.9 x 2.625 = 7536.38 daN;

Conform tabelului lui Hahn pentru cazul A si = 1.1 avem:

m xr= 10.2 daNm; M xr= P/ m xr= 7537 / 10.2 = 739 daNm ;

m xm = 13.3 daNm; M xm = P /m xm =7537 / 13.3 = 567 daNm;

m ym = 45.9 daNm; M ym = P / m ym = 7537 / 45.9 = 164 daNm;

Cazul B de ncrcare:

ncrcarea din reaciunea rampei pe 1 m liniar de latura liber a podestului, rezult:

q x = g x lr/2 p x lr / 2 = 600 x 3.01 / 2 + 390 x 2.61 / 2 = 1412 daN

S = q x x l x = 1412 x 2.625 = 3707 daN;

Conform tabelului Hahn pentru = 1.10 se obin:

mxr

= 4.1 daNm; Mxr

= S/ mxr

= 3707 / 4.1 = 904 daNm ; m xm = 11.9 daNm; M xm = S /m xm =3707 / 11.9 = 312 daNm;

m ym = - 27.9 daNm; M ym =S / m ym =3707 / (-)27.9 = -133 daNm;

Prin suprapunere de efecte A + B rezult :

M xr= M xr + M xr= 739 + 904 = 1643 daNm ;

M xm = M xm + M xm = 567 + 312 = 879 daNm ; M ym = M ym + M ym = 164 -133 = 31 daNm ;

52


53/107

Cu valoarea M xm = 879 daNm se determin armtura necesar n cmp pe direcia x :

m = M xm / ( b x h 0 x fcd) =(879 x 10.000) / ( 1000 x 131 x 12.5) = 0.0409;

= 1- ( 1 - 2 x m) = 1- (1 2 x 0.0409) = 0.0418 ;

Aa,nec= x b x h 0 x fcd/ fyd = 0.0418 x 1000 x 131 x 12.5 / 300 = 228 mm ;


Valoarea M ym= 31 daNm se determin armtura din cmp pe direcia y valoare mic se

determin armtura constructiv 5 6 Aa,ef= 1.41 cm ;

Se considera c M xr= 1643 daNm este preluat de o faie de plac cu limea de circa 50 cm

armarea fcndu-se local cu oel PC 52;

M xr= 1643 daNm ;

m = M xr / ( b x h 0 x fcd) =(1643 x 10.000) / ( 1000 x 131 x 12.5) = 0.0766;

= 1- ( 1 - 2 x m) = 1- (1 2 x 0.0766) = 0.0798 ;


Aa,nec = 4.35 cm pentru 1 m lime 5 12 Aa,ef= 5.65 cm ;

3 .Calculul podestului intermediar:

Indiferent de rezolvarea planeului de nivel curent ( beton armat monolit sau prefabricat),

placa podestului intermediar se consider simplu rezemat pe 3 laturi i liber pe cea de-a patra.

Cazul A de ncrcare:



Greutatea proprie plac podest:

53


54/107


Greutate pardoseal podest:

g pp = h pp x b.a x 1.3 = 0.05 x 2300 x 1.3 = 150 daN / m;

( h pp = 5 cm)

Greutate tencuial ( h t= 1.5 cm):

g t= h t x b.a x 1.3 = 0.015 x 1900 x 1.3 = 37daN / m;

g = g r+ g pp + g t= 412.5 + 150 +37 = 600 daN / m;

b. ncrcri temporare ( p) :

Util: p = 300 x 1.3 = 390 daN/m;

q = g + p =600 + 390 = 990 daN/m

Pentru determinarea momentelor incovoietoare pe cele dou direcii n punctele caracteri-

stice r si m se utilizeaz tabele Hahn.

=l y/ l x = 1.25 / 2.625 = 0.48 0.5 ;

P= q x l y x l x = 990 x 1.25 x 2.625 = 3248.43 daN;

Conform tabelului lui Hahn pentru cazul A si = 1.1 avem:

m xr= 9.8 daNm; M xr= P/ m xr= 3250 / 9.8 = 332 daNm ;

m xm = 15.2 daNm; M xm = P /m xm =3250 / 15.2 =214 daNm;

m ym = 27.4 daNm; M ym = P / m ym = 3250 / 27.4 = 119 daNm;

Cazul B de ncrcare:

q x = g x lr/2 p x lr / 2 = 600 x 3.01 / 2 + 390 x 2.61 / 2 = 1412 daN

S = q x x l x = 1412 x 2.625 = 3707 daN;

Conform tabelului Hahn pentru = 0.5 se obin:

m xr= 4.9 daNm; M xr= S/ m xr= 3707 / 4.9 = 757 daNm ;

m xm = 9.7 daNm; M xm = S /m xm =3707 / 9.7= 382 daNm;

m ym = - 52.5 daNm; M ym =S / m ym =3707 / (-)52.5 = -71 daNm;

54


55/107

Prin suprapunere de efecte A + B rezult :

M xr= M xr + M xr= 332 + 757 = 1089 daNm ;

M xm = M xm + M xm =214 + 382 = 596 daNm ;

M ym = M ym + M ym = 119 - 71 = 48 daNm ;

Cu valoarea M xm =596 daNm se determin armtura necesar n cmp pe direcia x :

m = M xm / ( b x h 0 x fcd) =(596 x 10.000) / ( 1000 x 131 x 12.5) = 0.0278;

= 1- ( 1 - 2 x m) = 1- (1 2 x 0.0278) = 0.0282 ;



Cu valoarea M ym= 48 daNm se determin armtura din cmp pe direcia y valoare mic

se determin armtura constructiv 5 6 Aa,ef= 1.41 cm ;

Se consider ca M xr= 757daNm este preluat de o fie de plac cu limea de circa 50 cm

armarea fcndu-se local cu oel PC 52;

M xr= 1643 daNm ;

m = M xr / ( b x h 0 x fcd) =(757 x 10.000) / ( 1000 x 131 x 12.5) = 0.0353;

= 1- ( 1 - 2 x m) = 1- (1 2 x 0.0353) = 0.0359;



55


56/107

IX. Armarea grinzilor transversale si longitudinale de nivel curent.

Grinda este elementul structural solicitat preponderent de ncrcri transversale, la care foraaxial de proiectare normalizatd = NEd / Ac fcd 0.1.

Pentru calculul grinzilor la starea limit de rezisten, la ncovoiere i for tietoare se

utilizeaz SR EN 1992/1 ca document normativ de referin.

Limea efectiv a grinzilor cu seciunea n form de T, in zona aripilor beef se determin

dupa cum urmeaza:

n cazul grinzilor care intr ntr-un stlp exterior se ia egal cu limea stlpului bc,

dac nu exist grinzi transversale n nod si egal cu b c plus de dou ori grosimea

plcii hfde fiecare parte a grinzii, daca asemenea grinzi exist.

n cazul grinzilor care intr n stlpii interiori b eef este mai mare dect valorile

indicate mai sus cu cte 2 hf de fiecare parte a grinzii.

Zonele de la extremitile grinzilor cu lungimea lcr=1.5 x hw msurate de la faa stlpilor,

precum i zonele cu aceast lungime, situate de o parte si de alta a unei seciuni din cmpul grinzii

unde poate interveni curgerea n cazul combinaiei seismice de proiectare, se consider zone critice

disipative.

Coeficientul de armare longitudinal din zona ntins 0.5 x fctm / fyk.

Armturile longitudinale se vor dimensiona astfel nct nlimea zonei xu s nu depeasc

valoarea de 0.25d. La calculul xu se va ine cont i de contribuia armturilor din zona comprimat.

Se prevede armare continu pe toat deschiderea grinzii astfel:

La partea superioar si inferioar a grinzilor se prevd cel puin cte dou bare cu

suprafaa profilat cu diametrul mai mare sau egal cu 14 mm;

Etrierii prevzui n zona critic trebuie s respecte condiiile:

- diametrul etrierilordbw 6 mm ;

- distana dintre etrieri s va fi astfel nct :

s min { hw; 150 mm; 7 dbL };

n urma predimensionrii seciunea grinzilor transversale i longitudinale a rezultat de 25x60

cm .

Armarea longitudinala:

Se determin aria de armtura longitudinal necesar utiliznd urmatoarele :

fyd valoarea de proiectare a rezistenei de curgere a oelului;

fcd valoarea de proiectare a rezistenei de compresiune a betonului;

56


57/107

fyk valoarea caracteristic a limitei de curgere a oelului;

fctm valoarea medie a rezistenei la intindere a betonului;

bw limea inimii unei grinzi;

hw nlimea seciunii transversale a unei grinzi;

b limea unei grinzi msurat la partea inferioar; beef limea de plac a unei grinzi T la faa stalpului;

AS1 armturile de la partea inferioar a unei grinzi;

AS2 armturile de la partea superioar a unei grinzi;

Ash aria total de etrieri orizontali ntr-un nod grind;

Vjud fora tietore de proiectare n nod;

MRb,i, valoarea momentului de proiectare la grinzi la captul i;

dbL diametrul barelor longitudinale;

dbw diametrul unui etrier;

hjw distana dintre armturile de jos i cele de sus;

s distana dintre armturile transversale;

Se cunosc momentele MRb,A i MRb,Bprecum i distana dintre armturi hjw i se utilizeaz

formula de mai jos pentru a detemina AS1 , respectiv AS2 :

AS1,nec= MRb,A / (fydx hjw) AS1,ef;AS2,nec= MRb,B / (fydx hjw) AS2,ef;

p1,ef = (AS1,efx 100) / (bwx ho) p1,ef > p1,min = 0.30 %;

p2,ef = (AS21,efx 100) / (bwx ho) p2,ef > p2,min = 0.30 %;

57


58/107

Grinda 250x600 C1-C2-ARMARE LONGITUDINAL

TAJ bw hw a hjw ho fyd fcd MRb,1 MRb,2 AS1nec AS1ef AS2nec AS2ef P1min P2min P1ef P2ef dbL,1 dbL,2

mm mm mm mm mm N/mmp N/mmp kNm kNm mmp mmp mmp mmp % % % %

arter 250 600 35 565 530 300 18 69.73 92.37 438.6 515 580.9 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220

taj 1 250 600 35 565 530 300 18 68.72 83.49 432.2 515 525.1 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220

taj 2 250 600 35 565 530 300 18 69.58 88.59 437.6 515 557.2 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220

taj 3 250 600 35 565 530 300 18 70.2 93.69 441.5 515 589.2 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220

taj 4 250 600 35 565 530 300 18 70.77 96.06 445.1 515 604.2 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220

taj 5 250 600 35 565 530 300 18 70.66 104.8 444.4 515 658.9 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220

taj 6 250 600 35 565 530 300 18 84.2 95.47 529.6 515 600.4 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220

Grinda 250x600 C2-C3-ARMARE LONGITUDINAL

TAJ bw hw a hjw ho fyd fcd MRb,1 MRb,2 AS1nec AS1ef AS2nec AS2ef P1min P2min P1ef P2ef dbL,1 dbL,2

mm mm mm mm mm N/mmp N/mmp kNm kNm mmp mmp mmp mmp % % % % arter 250 600 35 565 530 300 18 99.7 132.2 627 716 831.4 942 0.3 0.3 0.422 0.56 216+20 320taj 1 250 600 35 565 530 300 18 97.78 127.2 615 716 800.2 942 0.3 0.3 0.422 0.56 216+20 320taj 2 250 600 35 565 530 300 18 98.19 124.5 617.5 716 782.9 942 0.3 0.3 0.422 0.56 216+20 320taj 3 250 600 35 565 530 300 18 97.99 121.9 616.3 716 766.8 942 0.3 0.3 0.422 0.56 216+20 320taj 4 250 600 35 565 530 300 18 98.7 120.4 620.8 716 757.3 942 0.3 0.3 0.422 0.56 216+20 320taj 5 250 600 35 565 530 300 18 96.65 126.8 607.9 716 797.3 942 0.3 0.3 0.422 0.56 216+20 320

taj 6 250 600 35 565 530 300 18 123.9 144.2 779.1 716 906.9 942 0.3 0.3 0.422 0.56 216+20 320

Grinda 250x600 A2-B2 - ARMARE LONGITUDINAL

ETAJ bw hw a hjw ho fyd fcd MRb,1 MRb,2 AS1nec AS1ef AS2nec AS2ef P1min P2min P1ef P2ef dbL,1 dbL,2

58


59/107

mm mm mm mm mm N/mmp N/mmp kNnm kNm mmp mmp mmp mmp % % % %

Parter 250 600 35 565 530 300 18 28.63 29.5 180.1 515 185.6 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220

Etaj 1 250 600 35 565 530 300 18 30.06 40.8 189.1 515 256.8 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220

Etaj 2 250 600 35 565 530 300 18 31.66 48.8 199.1 515 307 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220

Etaj 3 250 600 35 565 530 300 18 32.84 55.5 206.5 515 348.9 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220

Etaj 4 250 600 35 565 530 300 18 34.84 60 219.1 515 377 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220

Etaj 5 250 600 35 565 530 300 18 36.63 66.3 230.4 515 417 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220

Etaj 6 250 600 35 565 530 300 18 40.44 48.7 254.3 515 306.4 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220

Grinda 250x600 B2-C2 - ARMARE LONGITUDINAL


mm mm mm mm mm N/mmp N/mmp kNm kNm mmp mmp mmp mmp % % % % Parter 250 600 35 565 530 300 18 23.35 25.4 146.9 515 159.7 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220Etaj 1 250 600 35 565 530 300 18 23.94 24.8 150.6 515 156 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220Etaj 2 250 600 35 565 530 300 18 24.32 24.5 153 515 154 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220Etaj 3 250 600 35 565 530 300 18 24.6 24.2 154.7 515 152.3 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220

Etaj 4 250 600 35 565 530 300 18 24.91 24 156.7 515 150.8 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220Etaj 5 250 600 35 565 530 300 18 24.95 23.7 156.9 515 149.2 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220

Etaj 6 250 600 35 565 530 300 18 29.33 28.2 184.5 515 177.1 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220

Grinda 250x600 C2-D2 - ARMARE LONGITUDINALETAJ bw hw a hjw ho fyd fcd MRb,1 MRb,2 AS1nec AS1ef AS2nec AS2ef P1min P2min P1ef P2ef dbL,1 dbL,2

mm mm mm mm mm N/mmp N/mmp kNm kNm mmp mmp mmp mmp % % % % Parter 250 600 35 565 530 300 18 23.17 26.4 145.7 515 165.7 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220Etaj 1 250 600 35 565 530 300 18 23.16 25.4 145.7 515 159.6 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220Etaj 2 250 600 35 565 530 300 18 23.19 25.3 145.8 515 159.4 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220Etaj 3 250 600 35 565 530 300 18 23.21 25.3 146 515 159.2 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220

59


60/107

Etaj 4 250 600 35 565 530 300 18 23.23 25.3 146.1 515 159.2 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220Etaj 5 250 600 35 565 530 300 18 23.26 25.3 146.3 515 159 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220

Etaj 6 250 600 35 565 530 300 18 26.18 28.5 164.7 515 179.5 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220

Grinda 250x600 D2-E2 - ARMARE LONGITUDINAL


mm mm mm mm mm N/mmp N/mmp kNm kNm mmp mmp mmp mmp % % % % Parter 250 600 35 565 530 300 18 23.35 25.4 146.9 515 159.7 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220Etaj 1 250 600 35 565 530 300 18 23.94 24.8 150.6 515 156 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220

Etaj 2 250 600 35 565 530 300 18 24.32 24.5 153 515 154 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220Etaj 3 250 600 35 565 530 300 18 24.6 24.2 154.7 515 152.3 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220Etaj 4 250 600 35 565 530 300 18 24.91 24 156.7 515 150.8 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220Etaj 5 250 600 35 565 530 300 18 24.95 23.7 156.9 515 149.2 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220

Etaj 6 250 600 35 565 530 300 18 29.33 28.2 184.5 515 177.1 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220

Grinda 250 x 600 E2-F2 - ARMARE LONGITUDINAL

ETAJ bw hw a hjw ho fyd fcd MRb,1 MRb,2 AS1nec AS1ef AS2nec AS2ef P1min P2min P1ef P2ef dbL,1 dbL,2mm mm mm mm mm N/mmp N/mmp kNm kNm mmp mmp mmp mmp % % % %

Parter 250 600 35 565 530 300 18 28.63 29.5 180.1 515 185.6 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220

Etaj 1 250 600 35 565 530 300 18 30.06 40.8 189.1 515 256.8 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220Etaj 2 250 600 35 565 530 300 18 31.66 48.8 199.1 515 307 829 0.3 0.3 0.304 0.49 12+216 16+220Etaj 3 250 600 35 565 530 300 18 32.84

licenta exemplu popa

Documents