Universitatea Tehnica a MoldoveiCatedra Fizica

Raportla lucrarea de laborator nr. 2

Tema: Calculul schemei electrice prin metoda curenţilor de contur cu aplicarea softului MATLAB

A efectuat : st. gr. C-133 Solcovenco LiviuA controlat : V. Boțan

Chisinau,2014

Folosind metoda curenţilor de contur trebuie de calculat curenţii ramurilor schemei fig. 1.

Fig.1. Schema electrică a problemei.

Datele iniţiale sunt prezentate în tab.1.

Tabela 1. Datele iniţiale pentru calculul schemei fig.1.Nвар E1 E2 E3 E4 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10

1 6 8 5 1 6 8 7 13 25 16 14 11 29 172 4 3 11 7 21 12 18 16 15 35 17 6 45 453 2 6 12 18 19 16 34 15 17 22 11 18 21 144 4 10 13 25 16 32 14 17 22 34 37 28 17 205 8 11 21 32 11 16 18 12 20 19 14 16 8 346 9 14 26 17 18 14 19 17 16 15 11 2 34 187 5 2 17 11 3 4 8 12 11 16 35 4 15 278 20 47 63 40 23 98 75 96 32 89 9 88 7 249 58 67 26 54 74 39 25 20 67 48 99 57 14 3810 44 23 37 30 5 18 99 76 10 21 72 16 24 1811 33 48 51 64 51 79 43 28 44 87 35 86 31 912 59 61 27 41 38 40 6 95 31 47 70 52 48 4313 21 35 38 31 11 78 61 14 66 15 49 65 19 7314 45 49 65 55 97 41 26 94 7 90 36 54 5 1915 66 24 52 42 24 92 77 29 91 46 63 50 13 3116 34 62 28 56 53 12 55 45 33 22 82 71 33 4417 60 25 39 32 19 93 42 13 60 84 8 56 47 5218 22 36 53 57 80 17 27 83 34 37 85 69 23 3619 46 50 29 43 73 59 62 30 68 64 81 58 14 21

Conform metodei curenţilor de contur de la început se determină rezistenţile proprii a conturilor. Pentru schema dată

Pentru că direcţiile curenţilor de contur a tuturor conturilor vecini au fost primite opuse, semnele rezistenţilor mutuale vor fi negative, adică R12 = -R5; R13 = -R6; R14 = 0; R21 = -R5; R23 = 0; R24 = -R7; R31 = -R6; R32 = 0; R34 = -R8; R41 = 0; R42 = -R7; R43 = -R8 Atunci matricea rezistenţilor va avea vederea

Tensiunile electromotoare ale conturilor: E11 = E4-E1; E22 = E1-E2; E33 = -E3-E4; E44 = E2+E3.Vector – coloana tensiunilor electromotoare de contur:

Atunci vector – coloana curenţilor de contur pot fi determinată după formula:

,

Unde Y– matricea conductibilităţii sau matricea inversată a rezistenţilor.1. Întroducerea datelor iniţiale>> E1=22; E2=36; E3=53; E4=57; >> R1=80; R2=17; R3=27; R4=83; R5=34; R6=37; R7=85; R8=69;2. Calculul rezistenţilor proprii a conturilor>> R11=R1+R5+R6R11 = 151>> R22=R2+R5+R7R22 = 136>> R33=R3+R6+R8R33 = 133>> R44=R4+R7+R8R44 = 2373. Calculul tensiunilor electromotoare a conturilor>> E11=E4-E1E11 = 35

>> E22=E1-E2E22 = -14>> E33=-E4-E3E33 =

-110>> E44=E2+E3E44 = 894. Formarea matricei rezistenţilor>> R=[R11 -R5 -R6 0;-R5 R22 0 -R7;-R6 0 R33 -R8;0 -R7 -R8 R44]R =

151 -34 -37 0 -34 136 0 -85 -37 0 133 -69 0 -85 -69 237

5. Formarea matricei tensiunilor electromotoare>> E=[E11; E22; E33; E44] E =

35 -14 -110 89

6. Determinarea matricei conductibilităţilor, adică inversarea matricei rezistenţilor>> Y=inv(R)Y =

0.0082536 0.0034724 0.0034657 0.0022544 0.0034724 0.0114518 0.0036477 0.0051692 0.0034657 0.0036477 0.0107916 0.0044501 0.0022544 0.0051692 0.0044501 0.0073689

7. Calculul vectorului curenţilor>> I=Y*EI =

0.059677 0.020012 -0.720789 0.172855

8. Curenţii conturilor>> I11=I(1); I22=I(2); I33=I(3); I44=I(4);>> I11,I22,I33,I44

I11 = 0.059677I22 = 0.020012I33 = -0.72079I44 = 0.17285

9. Verificarea calculului. Determinarea căderilor tensiunii conturilor.>> U11=I11*R1+(I11-I22)*R5+(I11-I33)*R6

U11 = 35>> U22=I22*R2+(I22-I11)*R5+(I22-I44)*R7U22 = -14.000>> U33=I33*R3+(I33-I11)*R6+(I33-I44)*R8U33 = -110

>> U44=I44*R4+(I44-I22)*R7+(I44-I33)*R8U44 = 89.000

Preventiv calculate tensiunile electromotoare ale conturilor au alcătuit>> E11,E22,E33,E44

E11 = 35E22 = -14E33 = -110E44 = 89

Concluzie : pentru oricare contur suma caderilor tensiunii este egală cu suma tensiunilor electromotoare de contur, adica calculul a efectuat corect.

Prin analogie cu exemplu prezentat mai sus trebuie de efectuat sinestătător calculul curenţilor de contur pentru schema fig.2 în corespundere cu tabelul 1.

Fig.2. Schema electrică a problemei pentru numărul de conturi mărit.