NOIUNI DE TEORIA VIBRAIILOR

Aciune dinamic - solicitare produs de ncrcri variabile n timp care areca efect principal micarea structurii. Efectul de micare explic de cepentru determinarea strii de tensiune i de deformaie este necesar s sein cont, pe lng caracteristicile de rigiditate ale structurii, i deproprietile ei ineriale care depind de distribuia maselor n structur.

Dinamica construciilor se ocup cu studiul i calculul structurilor deconstrucii la aciunea ncrcrilor dinamice (ncrcri a cror intensitatevariaz rapid n timp).

Analiz dinamic - ansamblul de procedee i metode care permitexprimarea matematic a relaiei aciune-rspuns n vederea evaluriicalitative i cantitative a strii variabile de tensiune i deformaie dinelementele i structurile de rezisten. Problema analizei comportriidinamice a structurilor este o parte a problemei evalurii siguraneistructurale.

Rspuns dinamic se nelege starea instantanee a unui sistem dinamicsupus unor aciuni reale sau simulate i variabile n timp.

Clasificarea micrilor vibratorii

Sistemele execut n timpul exploatrii micri variabile n timp care senumesc vibraiisau oscilaii.

Vibraiile pot fi:

A. dup natura deformaiilor produse n elementele structurii

vibraii transversale cnd se produc deformaii de ncovoiere sauforfecare;

vibraii longitudinale cnd se produc deformaii axiale de compresiunei de ntindere;

vibraii de torsiune cnd deformaiile alternante produse sunt detorsiune.

B. n funcie de relaia dintre forele elastice care se dezvolt n structuri deplasrile acesteia:

vibraii liniare atunci cnd forele elastice sun proporionale cudeplasrile. vibraii neliniare n care relaia dintre forele elastice ideplasri este neliniar.

C. n funcie de cauzele care produc vibraiile :

vibraii libere cnd structura scoas din poziia de echilibru de ctre ocauz perturbatoare execut micarea numai sub aciunea forelor elasticeinterioare;

vibraii forate care se produc sub aciunea unei cauze perturbatoareexterioare care acioneaz pe ntreaga durat a vibraiilor.

Clasificarea aciunilor dinamice exterioare

A. - aciuni naturale (micarea seismic, vntul n rafale, variaii mari detemperatur, aciuni hidrodinamice et.)

- aciuni artificiale (provin din procesele tehologice industriale, din trafic, din explozii etc.)

B. - aciuni deterministe se caracterizeaz printr-o variaie complet definit n timp

- aciuni aleatoare - variaia nu este pe deplin definit n timp i poate fi caracterizat numai pe baze statistice

C. - aciuni directe se aplic direct asupra elementelor portante ale structurii de rezisten

- aciuni indirecte se transmit structurilor prin medii de propagare (explozii subterane, aciuni seismice, procese industriale, trafic)

D. - aciuni tranzitorii aciuni de scurt durat, impulsive- aciuni permanente aciuni de lung durat

E. - aciuni reale - aciuni simulate

Situaiile n care se impune calculul dinamic al unei structuri

ncrcarea dinamic provenind din:

aciunea seismic

aciunea din vnt sau valuri de ap

vibraiile provocate de maini grele cu piese mobile neechilibrate(motoare electrice, generatoare electrice, turbogeneratoare etc.)

vibraiile produse de funcionarea agregatelor care dezvolt ocuri(ciocane de forjat, concasoare etc.)

vibraiile i forele de impact produse de traficul vehiculelor sau dinaciunea podurilor rulante grele

vibraiile autoinduse ca urmare a aciunii forelor aerodinamice, ca deexemplu n cazul aciunii rafalelor de vnt asupra podurilor suspendate

impactul undei de oc produs de explozii.

n funcie de legea de variaie n timp, modelarea forelor dinamice poate fi abordat prin exprimarea variaiei acestora prin funcii periodice sau funcii neperiodice.Forele dinamice periodice se repet identic dup trecerea unui interval de timp T. Forele dinamice periodice pot fi armonice, dac se exprim matematic prin funcii trigonometrice, sau nearmonice(fig.1a,1b).

Forele dinamice neperiodice pot fi:- cvasiperiodice (fore impulsive produse de explozii),fig.1c- tranzitorii (forele seismice),fig.1d.

Sistem dinamic. Model dinamic

Noiunea de sistem dinamic este utilizat ca o abstractizare aspecificului corpurilor reale care prezint modificri relativ rapide de stare ntimp. Utilizarea conceptului de sistem dinamic n cazul cel mai simplu esteilustrat n figura 2.

Fig.2

Un sistem dinamic este caracterizat prin anumite proprieti, de naturcalitativ specific, care pot fi precizate cantitativ prin valorile unor parametri.Acest sistem are, la un moment dat, o anumit stare, care poate s semodifice n timp. Aciunile dinamice diverse, aplicate sistemului, producmodificri de stare ale acestuia, produc un aa-numit rspuns al sistemului.Sistemele dinamice sunt definite i sisteme ineriale deoarece cel maiimportant element constitutiv l reprezint masa.

n general, prin sistem dinamic se nelege asocierea , n anumite condiiide compatibilitate a micrii, a unor caracteristici ineriale, disipative ielastice.

Descrierea analitic a comportrii unui sistem dinamic se exprim pe baza unui model matematic.

Noiunea de model dinamic este utilizat n legtur cu reprezentrile diferitelor sisteme dinamice. Aceste reprezentri cuprind, de la caz la caz, diferite idealizri, simplificri sau schematizri. Cu ct modelul matematic reflect mai riguros comportarea fizic a modelului dinamic cu att rezultatele obinute pe cale analitic vor fi mai precise.

Modelul dinamic al unei structuri cuprinde toate elementele necesare

pentru a scrie ecuaiile de micare corespunztoare.Un model dinamic trebuie s precizeze urmtoarele elemente:

- mrimea maselor- caracteristicile cinematice ale sistemului

- legturile deformabile ale sistemului- aciunile la care este supus sistemul.

Proprietile ineriale ale unui sistem n micare depind de distribuia maselor n structur. Distribuia maselor ntr-un element este continu i n limitele ipotezelor ce se admit n calcule i poate fi determinat fr dificulti.

Grade de libertate dinamic (GLD)

Numrul minim de coordonate independente (parametri independeni translaii sau rotaii) necesare pentru a defini n mod univoc poziia unui sistem n orice moment al micrii constituie numrul gradelor de libertate dinamic.

Numrul gradelor de libertate dinamic coincide cu numrul deplasrilor independente pe care le poate avea un sistem oscilant.

n calculul dinamic se accept un model simplificat, n care masa continu este concentrat ntr-un numr finit de puncte ceea ce conduce la un model dinamic cu mase discrete.

Modelarea sistemului dinamic prin discretizare inerial trebuie s aib n vedere mai muli factori, cum ar fi: fenomenele dinamice dominante, particularitile structurilor reale, distribuia efectiv a maselor.

Modelele de calcul dinamic pot fi:

modele cu 1GLD (figura 3)

modele cu nGLD (figura 4)

modele cu GLD (mas distribuit) (figura 5)

Fig. 3

Fig. 4

Fig. 5