diafragme.doc

Traductorul de debit cu diafragma

TRADUCTORUL DE DEBIT CU DIAFRAGMĂ

Traductorul de debit cu diafragmă face parte din categoria traductoarelor indirecte de măsurare a debitului. Metodele indirecte de determinare a debitelor de gaze a avut o dezvoltare şi continuă să aibă o răspândire largă, datorită costului extrem de scăzut. Din cadrul metodelor indirecte sunt enumerate:

metoda micşorării secţiunii de curgere; metoda de măsurare cu tubul Pitot-Prandl.

În prezentul material sunt prezentate aspecte privind: relaţiile utilizate pentru calculul debitului; elementele constructive ale detectoarelor; domeniul de utilizare; erori limită.

1. Metoda micşorării locale a secţiunii de curgere

Metoda micşorării locale a secţiunii de curgere constă în intercalarea elementului primar (diafragmă sau ajutaj) într-o conductă în care curge un fluid sub presiune; între faţa amonte şi cea aval a elementului primar se creează astfel o diferenţă de presiune [1,4]. Măsurând această diferenţă de presiune şi cunoscând natura fluidului, felul curgerii şi modul de folosire a elementului primar, se poate calcula valoarea debitului de fluid, cu condiţia ca elementul primar folosit să fie din punct de vedere geometric, similar cu elementul primar etalon şi utilizat la fel cu acesta.

Metoda micşorării locale a secţiunii de curgere este reglementată prin STAS 7347/1-83, 7347/2-83, 7347/3-83, elementele primare utilizate fiind:

a) diafragme cu prize de presiune în unghi; cu prize de presiune la D şi ; cu prize de presiune în flanşă;

b) ajutaje: ajutaj ISA 1932; ajutaj cu rază lungă.

c) tub Venturi: tubul Venturi clasic; ajutajul Venturi.

1


1.1. Relaţii de calcul

Debitul masic, , se calculează cu relaţia

(1)

sau

. (2)

Semnificaţia mărimilor care intervin este următoarea:

C coeficient de descărcare, ; (3)

d diametrul orificiului primar [m];

E coeficientul vitezei de apropiere ; (4)

debitul masic [kg/s]; coeficient de debit;

raportul diametrelor ; (5)

presiune diferenţială [Pa]; coeficient de detentă; densitatea fluidului în amonte de diafragmă [kg/m3];

Debitul volumic, , se calculează similar ţinând seama de relaţia:

. [m3/s] (6)

Algoritmul numeric de calcul. Debitul de fluid ce trece printr-un sistem de măsurat având drept element primar diafragma sau ajutajul nu se poate determina direct prin evaluarea relaţiei (1) sau (2), datorită dependenţei coeficientului de descărcare în raport cu viteza fluidului, sau în raport cu debitul masic, . În această situaţie, pornind de la relaţia (2) se construieşte ecuaţia neliniară

(7)

în care funcţia are expresia

. (8)

Deoarece factorii E ,ε, d, ΔP şi ρ nu depind de Qm, relaţia (8) poate fi pusă sub

forma

(9)

unde

(10)

2


Rezolvarea ecuaţiei (9) este posibilă utilizând tehnici numerice. Din mulţimea algoritmilor pentru soluţionarea ecuaţilor neliniare, pe baza criteriului convergenţei şi a vitezei de rezolvare, a fost selecţionat algoritmul Traub.

Observaţii privind măsurarea presiunii şi a temperaturii. a) Presiunea statică a fluidului se măsoară în planul prizelor de presiune

amonte cu ajutorul unei prize individuale la perete sau cu ajutorul prizelor cu cameră inelară. Priza de presiune statică se recomandă să fie diferită de cea care este destinată măsurării componentei amonte a presiunii diferenţiale. Valoarea presiunii statice care se ia în calcul este cea existentă la nivelul centrului secţiunii drepte amonte şi poate fi diferită de valoarea presiunii măsurate la perete.

b) Temperatura fluidului care permite calcularea masei volumice şi viscozitatea este cea existentă în planul prizelor de presiune amonte; temperatura fluidului se recomandă să fie măsurată în aval de elementul primar. Teaca de termometru trebuie să fie de un gabarit cât mai redus posibil. Distanţa ei faţă de elementul primar trebuie să fie de cel puţin 5 D, dacă teaca este situată în aval.

1.2. Elementul primar diafragma

Placa de diafragmă normală este prezentată în figura 1.

Domeniul de utilizare a diafragmelor. Diafragmele descrise în STAS 7347/1-83 se utilizează în condiţiile indicate în tabelul 1.

Tabelul 1Domeniul de utilizare al diafragmelor

Caracteristica Prize la flanşă Prize la D şi D/2 Prize în unghid [mm] 12,5 12,5 12,5D [mm] 50 D 760 50 D 760 50 D 1000

0,2 0,75 0,2 0,75 0,23 0,80

1260 108 1260 108

5000 108

pentru 0,23 0,4510000 108

pentru 0,45 < 0,7720000 108

pentru 0,77 < 0,80

3


Fig. 1.4. Construcţia diafragmei normale: A- faţa amonte; B – faţa aval; E – grosimea plăcii; F – unghiul de teşire; G – muchia amonte;

H, I – muchii aval; e grosimea orificiului.

Coeficienţi de calcul pentru diafragme. Coeficientul de descărcare C este dat de ecuaţia lui Stolz

. (11)

Semnificaţia mărimilor care intervin este următoarea: raportul dintre distanţa prizei de presiune amonte măsurată de

la faţa amonte a diafragmei şi diametrul conductei; raportul dintre distanţa prizei de presiune aval, măsurată de faţa

aval a diafragmei şi diametrul conductei.

Relaţiile particulare de calcul pentru coeficienţii L1 şi sunt prezentate în tabelul 2.

Tabelul 2

4


Relaţiile de calcul pentru şi

Tipul prizelor de presiune

Relaţii de calcul Observaţii

prize de presiune în unghi

-

prize la D şi D/2

totdeauna ,

prize la flanşă

la conducte cu diametrul mm, ,

Coeficientul de detentă se calculează, indiferent de tipul prizei de presiune, cu relaţia empirică

, (12)

relaţie aplicabilă în condiţiile .

Erori limită. Eroarea limită asupra coeficientului de descărcare C, este indicată în tabelul 3.

Tabelul 3

Erorarea limită a coeficientului de descărcare C

Prize la flanşă Prize la D şi D/2 Prize la unghi0,6% 0,6% 0,6%

- - %% % -

Eroarea limită pentru coeficientul de detentă este estimat astfel:- pentru toate tipurile de prize de presiune

pentru ; (13)

- pentru prize de presiune în unghi

pentru . (14)

Pierderea de presiune. Pierderea de presiune se calculează cu relaţia

. [Pa] (15)

5


1.3. Program pentru calculul debitului lichidelor

Sistemul de programe pentru calculul debitului are două fişiere de date de intrare şi un fişier de date de ieşire. Fişierele de intrare sunt următoarele: smdeb.dat şi fluid.dat.

Fişierul smdeb.dat conţine informaţii despre sistemul de măsurare: diametrul conductei, diametrul diafragmei şi domeniul de măsurare a traductorului de presiune diferenţială. O imagine a fişierului smdeb.dat este prezentată în lista 1.

______________________________________________________________________Lista 1

Conţinutul fişierului smdeb.dat______________________________________________________________________Diametru conducta (mm)=50Diametru diafragma (mm)=35Dif. presiune diafragma(mmCA)=2500______________________________________________________________________

Fişierul fluid.dat conţine informaţii despre proprietăţile lichidului: densitate şi vâscozitate dinamică. O imagine a fişierului fluid.dat este prezentată în lista 2.

______________________________________________________________________Lista 2

Conţinutul fişierului fluid.dat______________________________________________________________________

Densitate(kg/mc)=797Viscozitate(m2/s*10-6)=3.76______________________________________________________________________

Rezultatele obţinute sunt disponibile în fişierul frezdeb.dat. Sunt prezentate informaţiiile primare, citite din fişierele smdeb.dat şi fluid.dat, valorile calculate ale coeficientului de descărcare C, coeficientului vitezei de apropiere E, raportul diametrelor , precum şi valoarea debitului masic Qm , calculată ca soluţie a ecuaţiei (9). O imagine a fişierului frezdeb.dat este prezentată în lista 3.

6


______________________________________________________________________Lista 3

Conţinutul fişierului frezdeb.dat______________________________________________________________________

Date constructive ale sistemului de masuratDiametrul conductei (m) 5.0000000000E-02Diametrul diafragmei (m) 3.5000000000E-02Dif. presiune diafragma (N/m2) 2.4525000000E+04

caracteristici fluidDensitate (kg/mc) 797.000Viscozitate (m2/s*1e-6) 3.7600000000E-06

calcul parametrii auxiliariBeta 7.0000000000E-01E 1.1471541425E+00C1 6.2390515175E-01K 6.9005483903E+00kod 1384Debit (kg/s) 4.4015625000E+00Debit (m3/s) 1.9881587202E+01______________________________________________________________________

Sectiunea de localizare a intervaluluiiteratia 1 1.0000000000E+00 2.0000000000E+00 -3.5984084899E+00 -2.4795783606E+00iteratia 2 2.0000000000E+00 3.0000000000E+00 -2.4795783606E+00 -1.4338772461E+00iteratia 3 3.0000000000E+00 4.0000000000E+00 -1.4338772461E+00 -4.0892154304E-01iteratia 4 4.0000000000E+00 5.0000000000E+00 -4.0892154304E-01 6.0704874340E-01iter x1 / fx1 x2 / fx2 x3 / fx31 4.0000000000E+00 4.5000000000E+00 5.0000000000E+00 -4.0892154304E-01 9.9840485280E-02 6.0704874340E-012 4.0000000000E+00 4.2500000000E+00 4.5000000000E+00 -4.0892154304E-01 -1.5431499074E-01 9.9840485280E-023 4.2500000000E+00 4.3750000000E+00 4.5000000000E+00 -1.5431499074E-01 -2.7185306848E-02 9.9840485280E-024 4.3750000000E+00 4.4375000000E+00 4.5000000000E+00 -2.7185306848E-02 3.6340072234E-02 9.9840485280E-025 4.3750000000E+00 4.4062500000E+00 4.4375000000E+00 -2.7185306848E-02 4.5805642876E-03 3.6340072234E-026 4.3750000000E+00 4.3906250000E+00 4.4062500000E+00 -2.7185306848E-02 -1.1301568105E-02 4.5805642876E-037 4.3906250000E+00 4.3984375000E+00 4.4062500000E+00

7


-1.1301568105E-02 -3.3603020929E-03 4.5805642876E-038 4.3984375000E+00 4.4023437500E+00 4.4062500000E+00 -3.3603020929E-03 6.1018092674E-04 4.5805642876E-03solutia ecuatiei 4.4023437500E+00

8


______________________________________________________________________Lista 4

Programul debit_1______________________________________________________________________

{$F+}Program Debit_1;

Type functie=function(x:real):real; val_sir=array[1..20] of real; sir=array[1..100] of real; matrice_mn=array[1..20,1..20] of real;

Var car:char; nume_fis:string; i:integer; fisier:text;

n_deb2,n_deb3:integer; val_sir_2,val_sir_3:val_sir;

beta,E,L1,L2,beta2,beta8,beta4,beta3,beta5, C1,K,ro,deltap:real; d_diaf,Dc,niu,Qm:real; epsi:integer; FUNCTION POW(X, Y: REAL): REAL;

VAR A: REAL;

BEGIN A := Y * LN(X); POW := EXP(A); END;

Function f_deb(Qm:real):real;

var Re,Re1,c2,C:real;

begin

Re:=4*Qm/(3.1415*Dc*niu*ro); Re1:=pow(1e+6/Re,0.75);

9


c2:=29*1e-4*beta5*Re1; C:=c1+c2; f_deb:=Qm-k*C;

end; {f_deb}

Procedure incbis(x0,dx,epsix,epsif:real; nmax:integer; func:functie; var kod:integer; var xR:real);

{CP 2006}

var x1,x2,x3,fx1,fx2,fx3:real; fisier:text; iter:integer;

label 10,90;

begin assign(fisier,'f_irbis.dat'); rewrite(fisier);

x1:=x0; fx1:=func(x1);

x2:=x1+dx; fx2:=func(x2); if abs(fx2)>=abs(fx1) then dx:=-dx; writeln(fisier,'Sectiunea de localizare a intervalului'); iter:=0;

10: x2:=x1+dx; fx2:=func(x2); inc(iter); writeln(fisier,'iteratia ',iter,' ',x1,' ',x2); writeln(fisier,' ',fx1,' ',fx2); if fx1*fx2<0 then begin writeln(fisier,'iter x1 / fx1 x2 / fx2 x3 / fx3'); iter:=1; x3:=(x1+x2)/2; fx3:=func(x3); while(abs(fx3)> epsif) and (abs(x1-x2)> epsix) do begin if iter<10 then writeln(fisier,iter,' ',x1,' ',x3,' ',x2) else writeln(fisier,iter,' ',x1,' ',x3,' ',x2);

10


writeln(fisier,' ',fx1,' ',fx3,' ',fx2);

if fx1*fx3 < 0 then begin x2:=x3; fx2:=fx3; end else begin x1:=x3; fx1:=fx3; end;

x3:=(x1+x2)/2; fx3:=func(x3); iter:=iter+1;

if iter = nmax then begin kod:=1; xr:=x3; goto 90; end;

if abs((x1-x2)/x3) <1e-11 then begin kod:=0; xr:=x3; goto 90; end; end; {while}

end {f1*f2} else begin x1:=x2; fx1:=fx2; goto 10; end;

90: xr:=x3; if iter<10 then writeln(fisier,iter,' ',x1,' ',x3,' ',x2) else writeln(fisier,iter,' ',x1,' ',x3,' ',x2); writeln(fisier,' ',fx1,' ',fx3,' ',fx2); writeln(fisier,'solutia ecuatiei',xr);

11


close(fisier);end;{incbis}

Procedure Debit(var Qm:real);

var kod:integer; Qv:real;

begin

{ Calcul parametrii auxiliari}

writeln(fisier,' calcul parametrii auxiliari'); beta:=d_diaf/Dc; writeln(fisier,'Beta ', Beta); beta2:=pow(beta,2.1); beta3:=pow(beta,3); beta4:=pow(beta,4); beta5:=pow(beta,2.5); beta8:=pow(beta,8); E:=pow((1-beta4),-0.5); writeln(fisier,'E ',E); L1:=0.0254/Dc; L2:=L1; C1:=0.5959+0.0312*beta2-0.1840*beta8+0.0941*beta4/ (1-beta4)-0.0337*L2*beta3; writeln(fisier,'C1 ',C1); epsi:=1;

K:=E*3.1415*sqr(d_diaf)*sqrt(2*ro*deltap)/4; writeln(fisier,'K ',K);

incbis(1,0.1,0.001,0.001,50,f_deb,kod,Qm); writeln(fisier,'kod ',kod); writeln(fisier,'Debit (kg/s) ',Qm); Qv:=Qm/ro*3600; writeln(fisier,'Debit (m3/s) ',Qv);

end; {debit}

PROCEDURE CITDAT(nume_fis:string; var n:integer; var valoare:val_sir);

label 1;

var i:integer; nume_var:string;

12


car:string[1]; fisier:text;

begin nume_var:=''; assign(fisier,nume_fis); InOutRes:=IOResult; if InOutRes<>0 then begin

writeln('fisier inexistent'); goto 1;

end; reset(fisier); i:=0; while eof(fisier)=false do begin read(fisier,car);

if car='=' then begin i:=i+1; readln(fisier,valoare[i]); nume_var:=' '; end else begin nume_var:=concat(nume_var,car); end; end; n:=i;1:end; {citdat}

Begin assign(fisier,'frezdeb.dat'); rewrite(fisier);

writeln(fisier,'Date constructive ale sistemului de masurat');

CITDAT('smdeb.dat',n_deb2,val_sir_2);

Dc:=val_sir_2[1]*1e-3; {m} d_diaf:=val_sir_2[2]*1e-3; {m} deltap:=val_sir_2[3]*9.81; {N/m2}

writeln(fisier,'Diametrul conductei (m) ',Dc); writeln(fisier,'Diametrul diafragmei (m) ',d_diaf);

13


writeln(fisier,'Dif. presiune diafragma(N/m2) ‘,deltap); writeln(fisier);

writeln(fisier,'caracteristici fluid');

CITDAT('fluid.dat',n_deb3,val_sir_3);

ro:=val_sir_3[1]; niu:=val_sir_3[2]*1e-6; {m2/s}

writeln(fisier,'Densitate (kg/mc) ',ro:2:3); writeln(fisier,'Viscozitate (m2/s*1e-6) ',niu); writeln(fisier);

Debit(Qm);

close(fisier); writeln('executie terminata'); readln;

End.

_____________________________________________________________________________________

14

diafragme.doc

Documents