CURS 3

Coeficientul de variație

A fost propus de K. Pearson

unde s – abaterea standard

mx - media

Interpretarea cv%

cv% < 10% - variație mică

10% < cv% < 30% - variație medie

cv% > 30% - variație mare

Eroarea statistică

Definiție : Eroarea statistică este dată de diferența dintre nivelul real al unui indicator și nivelul rezultat în urma investigării statistice

Clasificarea erorilor: Erori de observare (înregistrare a datelor) Erori de modelare Erori de prelucrare Erori de reprezentativitate

Eroare statistică

Valoare absolută:

ex = x – x0

x – val reală a indicatorului

x0 - val înregistrată statistic

Eroare statistică

Exprimată relativ (procentual):

Intervalul de încredere (pentru medie)

Eroarea standard (ES)

Valoarea lui p Intervalul

0,05

0,01

Calculul intervalului de încredere cu ajutorul Excel-ului

Se folosește funcția CONFIDENCE. Argumentele funcției: p, abaterea standard și mărimea grupului de date.

Intervalul de încredere va fi:

(medie – CONFIDENCE, medie + CONFIDENCE)

Unde CONFIDENCE va fi valoarea funcției din Excel

Indicatori ai formei distribuției

Indici ai asimetriei

Indici ai boltirii (excesului)

Distribuție simetrică

O distribuție a datelor este simetrică dacă

Media = Mediana = Modulul

Imagine preluată de pe pagina de web: http://www.psychstat.missouristate.edu/introbook/sbk13m.htm

Indicatori ai formei distribuției

As > 0 – asimetrie stânga ( mediana < media)

As

< 0 – asimetrie dreapta (media < mediana)

Asimetria (As) – ne arată dacă distribuția datelor se

abate de la distribuția simetrică

Formule de calcul al asimetriei

Formula lui K. Pearson

Formula bazată pe momentul de ordin 3 (excel)

Asimetrie (exemplu) ExempluExemplu*: Să se studieze dacă distribuția greutăților știuleților la

Minhybrid 511 este simetrică știind că în urma măsuratorilor am obținut media = 300,10 g ; mediana = 300,44 g ; abaterea standard = 16,42 g.

Vom folosi formula lui K. Pearson:

Cum coeficientul este negativ avem o asimetrie dreapta

*preluat din “Metode statistice aplicate în experiențele agricole și biologice – N. Ceapoiu

Boltirea (excesul)

Curba mezokurtică

K = 0

Curba leptokurtică

K >0

Curba platikurtică

K < 0

Funcții excel

Asimetrie

=SKEW(bloc_celule)

Boltirea (excesul)

=KURT(bloc_celule)