smn_laborator 2013-2014

35
Universitatea "Dunărea de Jos" Galaţi Facultatea de Arhitectură Navală - Structuri Marine Neconvenţionale - - Laborator -

Upload: gabitzu-gabi

Post on 22-Oct-2015

72 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

laborator smn nave structuri marine neconventionale

TRANSCRIPT

Page 1: SMN_Laborator 2013-2014

Universitatea "Dunărea de Jos" Galaţi

Facultatea de Arhitectură Navală

- Structuri Marine Neconvenţionale -- Laborator -

Coordonatorii: Conf. dr. ing. Daniel PituliceIng. Bianca Cristea

Student:Vesparu Mihaela

Galaţi 2013 - 2014

Page 2: SMN_Laborator 2013-2014

Structuri Marine Neconvenţionale - Laborator -

CUPRINS

Introducere.............................................................................................................................4

Date generale de intrare.....................................................................................................4

Bibliografie..........................................................................................................................4

Laborator nr.1.........................................................................................................................4

1.1 Obiective...................................................................................................................5

1.1.1 Calculul fortelor de excitatie a factorilor de mediu asupra navei si a geamandurii.....................................................................................................................5

1.1.2 Calculul rigiditatii unui lant de ancorare..............................................................5

1.2 Date de intrare..........................................................................................................5

1.2.1 Pentru prima aplicatie vom folosi urmatoarele date principale:..........................5

1.2.2 Calculul fortelor de excitatie a factorilor de mediu asupra navei si a geamandurii.....................................................................................................................6

1.2.3 Calculul rigiditatii unui lant de ancorare..................................................................7

1.3 Obiective...................................................................................................................9

1.3.1 Determinarea caracteristicilor de rigiditate ale unui sistem de N linii de ancorare...........................................................................................................................9

1.3.2 Dimensionarea geamandurii...............................................................................9

1.4 Date de intrare..........................................................................................................9

1.4.1 Determinarea caracteristicilor de rigiditate ale unui sistem de N linii de ancorare...........................................................................................................................9

1.4.2 Dimensionarea geamandurii.............................................................................11

Laborator nr.3.......................................................................................................................12

1.5 Obiective.................................................................................................................12

1.5.1 Calculul numarului de unda”k”..........................................................................12

1.5.2 Determinarea pescajului adimensional d..........................................................12

1.6 Date de intrare.........................................................................................................12

Pentru aceste aplicatii vom aveam nevoie de tabelul de trasaj al navei...............................12

1.6.1 Calculul numarului de unda”k”..........................................................................13

1.6.2 Determinarea pescajului adimensional d..........................................................14

1.7 Obiective.................................................................................................................16

1.7.1 Ecuatiile diferentiale ale oscilatiilor stabilizate orizontale liniare ale sistemului geamandura-nava cuplate printr-un hawser elastic.......................................................16

1.8 Date de intrare.........................................................................................................16

Unde:....................................................................................................................................16

1.8.1 Ecuatiile diferentiale ale oscilatiilor stabilizate orizontale liniare ale sistemului geamandura-nava cuplate printr-un hawser elastic.......................................................17

2

Page 3: SMN_Laborator 2013-2014

Structuri Marine Neconvenţionale - Laborator -

Laborator nr.5.......................................................................................................................20

1.9 Obiective.................................................................................................................20

1.9.1 Calculul oscilatiilor in valuri regulate ale sistemului nava-geamandura cuplate rigid 20

Calculul oscilatiilor in valuri regulate ale sistemului nava-geamandura cuplate rigid.....20

Laborator nr.6.......................................................................................................................23

1.10 Obiective..............................................................................................................23

1.10.1 Ecuatia diferentiala neunitara a oscilatiilor orizontale longitudinale ale sistemului geamandura-nava solicitat de valuri regulate AIRY......................................23

1.11 Date de intrare.....................................................................................................23

1.11.1 Ecuatia diferentiala neunitara a oscilatiilor orizontale longitudinale ale sistemului geamandura-nava solicitat de valuri regulate AIRY......................................23

3

Page 4: SMN_Laborator 2013-2014

Structuri Marine Neconvenţionale - Laborator -

Introducere

Sistemele de producere si transport al titeiului din largul marii au configuratii diverse,in functie de dimensiunile (sau productivitatea) campurilor petrolifere.

In campurile petrolifere de mari dimensiuni pentru extractie se utilizeaza platforme fixe de productie.In cazul campurilor petrolifere medii sau mici sunt folosite frecvent tancurile de stocare amarate intr-un singur punct.

Geamandura plutitoare este mentinuta pe pozitie de liniile de ancorare.Acestea pot fi in numar de 6 pana la 12 linii distribuite simetric in planul orizontal si alcatuite in general din lanturi de ancora,fixate in punctul inferior al solului marin prin ancore sau piloni batuti.

Geamandura are la partea superioara un lagar vertical pe care se roteste o turela la care se poate cupla nava,fie printr-un brat rigid,o parama sau lanturile proprii de ancorare.Sub actiunea vantului si curentilor marini,nava amarata se poate roti in jurul axului vertical al geamandurii putand ocupa orice pozitie in planul orizontal.

Un asemenea sistem de amarare se proiecteaza pentru anumite date de intrare:un deplasament maxim al navei impus si anumite valori limita ale parametrilor factorilor de mediu.In aceste conditii valorile unor parametri de iesire,cum ar fi deplasarile maxime ale navei si geamandurii si tensiunile maxime din lanturile de ancorare si din hawser,nu trebuie sa depaseasca valorile lor admisibile,pentru a nu periclita soarta navei amarate.

In cele ce urmeaza va voi prezenta un asemenea calcul pornind de la calculul rigiditatii unui lant de acorare,vom dimensiona geamandura..

Date generale de intrare

Simbol Valoare/Unitate de măsura DescriereLwl = 172 [m] - lungimea la plutire a naveiLt= 176.76 [m] - lungimea totalã a naveiT= 10.5 [m] - pescajul naveiΔ= 37.900 t - deplasamentul naveivw= 30 [m/s] - viteza vântului

vc= 1,2 [m/s] - viteza curentului

h= 20 [m] - adâncimea apeid= 77 [mm] - calibru lanţNla= 10 - numãr de lanţLl= 500 [m] - lungimea lanţuluiH= 8 [m] - înãlţimea valurilor

Bibliografie

„Structuri marine neconventionale”-Conf.Dr.-ing.Daniel Pitulice,GALATI 2013

Laborator nr.1

4

Page 5: SMN_Laborator 2013-2014

Structuri Marine Neconvenţionale - Laborator -

1.1 Obiective

1.1.1 Calculul fortelor de excitatie a factorilor de mediu asupra navei si a geamandurii

1.1.2 Calculul rigiditatii unui lant de ancorare

1.2 Date de intrare

1.2.1 Pentru prima aplicatie vom folosi urmatoarele date principale:

Δ 37900 Tvw 30 m/svc 1.2 m/sh 20 m/sd 77 MmNla 10  Lung.Lant 500 MH 8 MLwl 172 mLmax 176.76 m

De asemenea vom utiliza si:-tabelul 3.1 din care vom interpola si vom extrage datele corespunzatoare deplasamentului nostru

Δ [103 t] Lw [m] Tb [m] Tf [m] Sb [m2] Sf [m2]

30 199 6 10.2 2500 1670

40 214 6.6 11 2825 1875

37.9 172 4.3810.070

42495.7

91583.6

5

-tabelul 3.2 din care vom alege pentru α=10° coeficientii aerodinamici Cwb,Cwf si coeficientii hidrodinamici Cc

α [grade]

10

Cwf 0.66

Cwb 0.47

Cc 0.12

5

Page 6: SMN_Laborator 2013-2014

Structuri Marine Neconvenţionale - Laborator -

1.2.2 Calculul fortelor de excitatie a factorilor de mediu asupra navei si a geamandurii

Avand aceste date putem trece la calcularea fortelor de excitatie a factorilor de mediu asupra navei si a geamandurii.Pentru componenta longitudinala a fortei vantului asupra navei amarate avem doua cazuri:nava in balast,Fwb, si nava complet incarcata,Fwf.

Pentru componenta longitudinala a fortei data de curentii marini asupra navei amarate avem de aseamenea doua cazuri:nava in balat,Fcb,si nava complet incarcata,Fcf.

Formula Rezultat

Fcb = 20CcLTbv2c , [N] 2675.6656128[N]

Fcf = 20CcLTfv2c , [N] 6151.831732224[N]

Prescurtarile din aceste relatii sunt:-Sb:suprafata velica a navei in balas [m²]-Sf:suprafata velica a navei complet incarcata [m²]-L:lungimea totala a navei [m]-Tb:pescajul navei in balast [m]-Tf:pescajul navei complet incarcata [m]-Cwb:coeficient aerodinamic pentru nava in balast in functie de directia vantului,αw,fata de planul longitudinal al navei-Cwf: coeficient aerodinamic pentru nava complet incarcata in functie de directia vantului,αw,fata de planul longitudinal al navei-Cc:coeficient hidrodinamic al carenei in functie de directia curentului marin,αc,fata de planul longitudinal al navei-vw:viteza vantului [m/s]-vc:viteza curentului [m/s]

Afland aceste valori putem trece la calcularea fortelor statice astfel:-pentru forta statica longitudinala din vant si curent asupra navei in balast

Formula Rezultat

Fb = Fwb +Fcb 257232.58704[N]

- pentru forta statica longitudinala din vant si curent asupra navei complet incarcata

Formula Rezultat

Ff = Fwf + Fcf 8827.497345024[N]

La sfarsitul acestei aplicatii putem calcula si forta de deriva de ordinul II,proportionala cu patratul inaltimii valurilor.

Formula Rezultat

6

Formula RezultatFwb=0.11CwbSbv2

w , [N]

116129.01564 [N]

Fwf=0.15CwfSfv2w ,

[N] 141103.5714 [N]

Page 7: SMN_Laborator 2013-2014

Structuri Marine Neconvenţionale - Laborator -

 707.04[kN]

1.2.3 Calculul rigiditatii unui lant de ancorare

Ff 8827.497345Fb -257232.587

  707040L 176.76p 1093.8

Avand aceste date aflam:-componenta orizontala statica a tensiunii din lantul de ancorare:Formula Rezultat  964272.58704

[N]

-avand Hst calculat,se aleg caracteristicile lanturilor de ancora din tabelul 3.3 tinand cont de calibrul lantului

Calibrul

lantului d

[mm]

Forta de

rupere Fr [tf]

Masa pe

metru de lant

mu

[kg/m]

Greutatea

specifica aparenta p [N/m]

67 173 94.6 809.02

72 192 111.4 952.69

77 210 127.9 1093.8

82 228 144.3 1234.05

87 245 161.3 1379.44

-urmatoarea etapa o reprezinta calcularea caracteristicii de rigiditate a unei linii de ancorare lungi

Formula Rezultat

H0 = Hst /5 964272.58704[N]

Hn = Hmax = Fr - ph 2078124[N]ΔH = (Hmax-H0)/n 157105.790216[N]

 y0=Hparcch( ph

H 0

+1)83.2057766331938[m]

 S0=H 0

p8h(

p y0

H 0

)86.3286904889443[m]

7

216 ,[ ]256

LF H kN

max( , )st b fH F F F

Page 8: SMN_Laborator 2013-2014

Structuri Marine Neconvenţionale - Laborator -

Tinand cont de aceste rezultate vom face un numar de 12 iteratii pentru a obtine curba H=f(X)

i Hi [N] yi [m] si [m] xi

0.0000 192854.5174 83.2058 86.3287 0.0000

1.0000 349960.3076 112.5469114.882

4 0.7874

2.0000 507066.0978 135.6888137.634

6 1.1772

3.0000 664171.8881 155.4234157.126

1 1.4202

4.0000 821277.6783 172.9206174.453

2 1.5903

5.0000 978383.4685 188.8033190.208

4 1.7178

6.00001135489.258

7 203.4500204.754

9 1.8180

7.00001292595.048

9 217.1109218.334

3 1.8995

8.00001449700.839

1 229.9618231.117

3 1.9674

9.00001606806.629

4 242.1315243.229

4 2.0251

10.00001763912.419

6 253.7183254.766

3 2.0749

11.00001921018.209

8 264.7985265.802

9 2.1185

12.00002078124.000

0 275.4333276.399

1 2.1571

0.0000 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.50000.0000

500000.0000

1000000.0000

1500000.0000

2000000.0000

2500000.0000

f(x) = 322879.396 x⁵ − 1590534.25 x⁴ + 3069115.15 x³ − 2470607 x² + 894928.109 x + 192840.651

Caracteristica de rigiditate a unei linii de ancorare lungi

xi

Hi [N]

Coeficientii:  [N] [Kn]

8

Page 9: SMN_Laborator 2013-2014

Structuri Marine Neconvenţionale - Laborator -

a 0 0

b 322 879.40322.879

4

c-1 590 534.24 -1590.53

d 3 069 115.143069.11

5

e-2 470 606.99 -2470.61

f 894 928.11894.928

1

9

Page 10: SMN_Laborator 2013-2014

Structuri Marine Neconvenţionale - Laborator -

Laborator nr.2

1.3 Obiective

1.3.1 Determinarea caracteristicilor de rigiditate ale unui sistem de N linii de ancorare

1.3.2 Dimensionarea geamandurii

1.4 Date de intrare

  [N] [Kn]a 0 0b 322 879.40 322.8794

c-1 590 534.24 -1590.53

d3 069 

115.14 3069.115

e-2 470 606.99 -2470.61

f 894 928.11 894.9281Xmax 2.5 [m]Nla 10

1.4.1 Determinarea caracteristicilor de rigiditate ale unui sistem de N linii de ancorare

Tinand cont de urmatoarele formule:

γ=360Nla

F x=∑i=1

n

H i cos γi

ajungem la tabelul:Nr crit  γi [rad] cos cos^2 cos^3 cos^4 cos^5 cos^6 cos^70.00 0.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.001.00 0.63 0.81 0.65 0.53 0.43 0.35 0.28 0.232.00 1.26 0.31 0.10 0.03 0.01 0.00 0.00 0.003.00 1.88 -0.31 0.10 -0.03 0.01 0.00 0.00 0.004.00 2.51 -0.81 0.65 -0.53 0.43 -0.35 0.28 -0.235.00 3.14 -1.00 1.00 -1.00 1.00 -1.00 1.00 -1.006.00 3.77 -0.81 0.65 -0.53 0.43 -0.35 0.28 -0.237.00 4.40 -0.31 0.10 -0.03 0.01 0.00 0.00 0.00

suma= -1.12 4.25 -0.56 3.31 -0.35 2.84 -0.23

10

Fr=( a∑i=1

8

cos7 γi )Δx6+(b∑

i=1

8

cos6 γi )Δx5+(c∑

i=1

8

cos5 γi )Δx4+(d∑

i=1

8

cos4 γ i)Δx3+( e∑

i=1

8

cos3γ i)Δx2+( f∑

i=1

8

cos2 γi )Δx+( g∑i=1

8

cos γi )

Page 11: SMN_Laborator 2013-2014

Structuri Marine Neconvenţionale - Laborator -

Din tabelul de mai sus putem afla caracteristica de rigiditate a sistemului:X F

0.00 0.00000.25 1199.09870.50 3581.23080.75 8312.14741.00 16824.89781.25 30927.42941.50 52910.18841.75 85653.71972.00 132736.26712.25 198541.37352.50 288365.4810suma= 819051.83 [N]

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.000.0000

50000.0000

100000.0000

150000.0000

200000.0000

250000.0000

300000.0000

350000.0000

f(x) = 918.18828 x⁵ + 555.709795 x⁴ + 10166.4439 x³ + 1381.11129 x² + 3803.44447 x + 3.29068E-12

Caracterictica de rigiditate a sistemului

X[m]

F[N]

Calculul rigiditatii liniarizate k2 a sistemului de ancorare al geamandurii:

dx= 0.25 [m]A= 168717.2733 [Nm]k2= 92276.95392 [N/m]

Avand toti termenii calculati putem trece la a doua aplicatie.

11

Page 12: SMN_Laborator 2013-2014

Structuri Marine Neconvenţionale - Laborator -

1.4.2 Dimensionarea geamandurii

Pentru aceasta avem nevoie de:g 9.81 [m/s²]ρapa 1025 [kg/m³]Nla 10  p 1093.8 [N/m]d 77 [mm]mu 127.9 [kg/m]Fr 2100000 [N/m]Hst 964272.6 [N]h 20 [m/s]y= 83.21 [m]s= 86.33 [m]

Cu toate aceste date,rezolvand formulele de mai jos am reusit sa dimensionam geamandura potrivita. formula rezultat

 

D g=3√ NlapSp1n¿

g ρapa23π4(1−0.2)

6.1[m]

 Lg=

Dg

Dg

Lg

, undeDg

Lg

=0.5

12.2[m]

 t g=23Lg

8.1[m]

 M g=0.2(2πDg

12)ρapa 24.076[kg]

12

Page 13: SMN_Laborator 2013-2014

Structuri Marine Neconvenţionale - Laborator -

Laborator nr.3

1.5 Obiective

1.5.1 Calculul numarului de unda”k”

1.5.2 Determinarea pescajului adimensional d

1.6 Date de intrare

T 12h 20[m/s]tg 8.1 [m]Dg 6.1[m]Lwl 172 [m]

Pentru aceste aplicatii vom aveam nevoie de tabelul de trasaj al navei.

Cuple\Plutiri 0 2.1 4.2 6.3 8.4 10.5 12.6 14.7 16.80 0 0 0 0 0 0 9.319 9.523 9.6271 0 0.864 0.816 0.025 2.21 9.938 11.221 11.552 11.7252 0 2.2 2.59 4.113 9.017 12.086 12.578 12.77 12.863 1.744 4.739 6.355 9.786 12.34 12.867 13.013 13.073 13.0964 6.11 9.371 11.36 12.69 12.977 13.053 13.083 13.095 13.0995 8.985 12.498 13.038 13.097 13.1 13.1 13.1 0 06 9.255 12.798 13.098 13.1 13.1 13.1 13.1 0 07 9.255 12.798 13.098 13.1 13.1 13.1 13.1 0 08 9.255 12.798 13.098 13.1 13.1 13.1 13.1 0 09 9.255 12.798 13.098 13.1 13.1 13.1 13.1 0 0

10 9.255 12.798 13.098 13.1 13.1 13.1 13.1 0 011 9.255 12.798 13.098 13.1 13.1 13.1 13.1 0 012 9.255 12.798 13.098 13.1 13.1 13.1 13.1 0 013 9.255 12.798 13.098 13.1 13.1 13.1 13.1 0 014 9.255 12.798 13.098 13.1 13.1 13.1 13.1 0 015 9.199 12.52 13.074 13.091 13.099 13.1 13.1 0 016 7.964 11.761 12.368 12.611 12.773 12.901 12.997 0 017 4.884 9.262 10.026 10.652 11.229 11.78 12.301 12.699 018 2.369 6.627 7.606 8.231 8.818 9.504 10.515 11.506 12.37619 0 4.46 5.437 5.821 5.707 6.14 7.487 9.062 10.56720 0 2.39 3.432 3.614 2.271 0 0.72 3.25 5.584

1.6.1 Calculul numarului de unda”k”

13

Page 14: SMN_Laborator 2013-2014

Structuri Marine Neconvenţionale - Laborator -

Din acest tabel vom lua valorile doar pana la pescajul navei,in cazul nostru 10.5 si vom afla ariile pentru fiecare cupla in parte.

Cuple\Plutiri

0 2.1 4.2 6.3 8.4 10.5 Ariile transversale

0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 9.785 9.7851 0.907 1.764 0.883 2.347 12.755 22.217 40.8732 2.310 5.030 7.038 13.787 22.158 25.897 76.2203 6.807 11.649 16.948 23.232 26.467 27.174 112.2784 16.255 21.768 25.253 26.950 27.332 27.443 145.0005 22.557 26.813 27.442 27.507 27.510 27.510 159.3396 23.156 27.191 27.508 27.510 27.510 27.510 160.3847 23.156 27.191 27.508 27.510 27.510 27.510 160.3848 23.156 27.191 27.508 27.510 27.510 27.510 160.3849 23.156 27.191 27.508 27.510 27.510 27.510 160.38410 23.156 27.191 27.508 27.510 27.510 27.510 160.38411 23.156 27.191 27.508 27.510 27.510 27.510 160.38412 23.156 27.191 27.508 27.510 27.510 27.510 160.38413 23.156 27.191 27.508 27.510 27.510 27.510 160.38414 23.156 27.191 27.508 27.510 27.510 27.510 160.38415 22.805 26.874 27.473 27.500 27.509 27.510 159.67016 20.711 25.335 26.228 26.653 26.958 27.193 153.07817 14.853 20.252 21.712 22.975 24.159 25.285 129.23718 9.446 14.945 16.629 17.901 19.238 21.020 99.17919 4.683 10.392 11.821 12.104 12.439 14.308 65.74820 2.510 6.113 7.398 6.179 2.385 0.756 25.341

Tinand cont de urmatoarele formule,pentru aflarea numarului de unda al valului vom face iteratii pana cand acesta devine constant.Formule:

k= ω2

g+ th(kh)ω2=gk th(kh)

ω=2πT

Pas1.ω2=gh;ω0=2πT

→k1=ω0

2

g

Pas 2. k 2= k1th (hk1)

.

.

.

Pas n. k n=k 1th ¿¿

Λ=2pi/k

14

Page 15: SMN_Laborator 2013-2014

Structuri Marine Neconvenţionale - Laborator -

k1 0.027947k2 0.055101k3 0.03488k4 0.046358k5 0.038321.  .  .  .  .  k36 0.041239k37 0.041239k38 0.041239k39 0.041239

ω=0.523598

8

k=0.041239

4

Cu aceste date putem trece la determinarea pescajului adimensional.

1.6.2 Determinarea pescajului adimensional d

Formulele pe care le vom folosi in continuare sunt: S1=2(dzΣSa)-(Bmin-Bmax)dz ,pentru cazul in care Bmax=B/2 Fx(t)=-kρg*(H/2)∫(e^(-kd))S(x)cos(kx+ωt)dx*cos(kx+ωt)

Se noteaza:C=-kρg(H/2)A=(e^(-kd))S(x)cos(kx)dxB=(e^(-kd)sin(kx)dxFx(t)=C*A*cosωt-C*B*sinωt

Utilizand formulele vom avea urmatoarele tabele:

Cupla Xi [m] S(x) [m^2]B(x) [m] d A B

0 -86 84.15057 19.254 4.37055 -178.356 0.9086051 -77.4 504.3616 23.45 21.50796 -761.312 0.076042 -68.8 1068.393 25.72 41.5394 -1221.86 -0.35923 -60.2 1638.936 26.192 62.57391 -1398.55 -0.660884 -51.6 2118.194 26.198 80.85328 -1161.1 -0.879885 -43 2310.046 26.2 88.16968 -477.132 -1.00602

6 -34.4 2322.886 26.2 88.65978361.411

1 -1.0146

7 -25.8 2322.886 26.2 88.659781157.36

7 -0.89743

8 -17.2 2322.886 26.2 88.659781809.26

6 -0.668559 -8.6 2322.886 26.2 88.65978 2235.96 -0.35646

15

Page 16: SMN_Laborator 2013-2014

Structuri Marine Neconvenţionale - Laborator -

6

10 0 2322.886 26.2 88.659782384.35

6 0

11 8.6 2322.886 26.2 88.659782235.96

6 0.35646

12 17.2 2322.886 26.2 88.659781809.26

6 0.668551

13 25.8 2322.886 26.2 88.659781157.36

7 0.897428

14 34.4 2322.886 26.2 88.65978361.411

1 1.01460215 43 2313.621 26.2 88.30616 -477.8 1.00587416 51.6 2220.974 25.994 85.44178 -1209.93 0.87444817 60.2 1877.689 25.398 73.93059 -1557.3 0.64232918 68.8 1443.87 24.752 58.33346 -1508.57 0.32815519 77.4 967.5374 21.134 45.78108 -1125.23 -0.0585920 86 365.7331 11.168 32.7483 -436.036 -0.51109

suma1999.19

8 0.359787A= -13391.4 3.094169 BC= -1.65869  

Nr. Crt t [s] Fx [KN]0 0 22212.091471 1.2 17972.976152 2.4 6868.7948173 3.6 -6859.0326744 4.8 -17966.94281.    .    .    .    

28 33.6 6859.03267429 34.8 17966.9428130 36 22212.09147

Cu ajutorul ultimului tabel ajungem la diagrama fortei de deriva a grupului de valuri asupra sistemului nava-geamandura.

16

Page 17: SMN_Laborator 2013-2014

Structuri Marine Neconvenţionale - Laborator -

0.000 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000 40.000

-25000-20000-15000-10000-5000

05000

10000150002000025000

Forta de deriva a grupului de valuri asupra sistemului geamandura-nava

t[s]

Fx[kN]

Laborator nr.4

1.7 Obiective

1.7.1 Ecuatiile diferentiale ale oscilatiilor stabilizate orizontale liniare ale sistemului geamandura-nava cuplate printr-un hawser elastic

1.8 Date de intrare

mn=Δ.103 3790000

0 [kg]mg 24.076 [kg]c11 = k2  92276.95 [Ns/m]Dg 6.075922 [m]tg 8.1 [m]Nla 10  ρ apa 1025 [kg/m³]H 8 mh 20 mT 12  mu 127.9  υ= 0.1  Ff 8827.497 [N]Fb 257232.6 [N]F 707040 [N]

Unde:

mn=Δ.103 masa navei amarate la geamandura

mgmasa geamandurii

c11 = k2 Dg Diametrul geamandurii

17

Page 18: SMN_Laborator 2013-2014

Structuri Marine Neconvenţionale - Laborator -

tg Pescajul geamanduriiNla numarul de lantρ apa densitatea apeiH inaltimea valuluih adancimea apeiT perioada valuluimu masa pe metru liniar al lantului

υ=cota din amortizarea critica la miscarea longitudinala a navei

Ff Forta statica longitudinala din vant si curent asupra navei complet incarcate

Fb Forta statica longitudinala din vant si curent asupra navei in balast:

FForta de deriva de ordinul II:

1.8.1 Ecuatiile diferentiale ale oscilatiilor stabilizate orizontale liniare ale sistemului geamandura-nava cuplate printr-un hawser elastic

Tinand cont de formulele: F(t)=Fff+F+A11cos(ωt)-(B+Fg0)sin(ωt) Fff=max(Ff,Fb) A11=A*C=-kρg*(H/2)∫(e^(-kd))S(x)cos(kx)dx B1=B*C=-kρg*(H/2)∫(e^(-kd))S(x)sin(kx)dx Fg0=fg0*ρapa*π*((Dg/2)^2)*(H/2)

M=mn+mg+mLa+a11n+a11g4174523

8 [kg]

Ff=max(Ff,Fb)257232.

6

A11=AXC22212.0

9B11=BXC -5.13226

k*Dg/20.12528

4

tg/h0.40506

1

2h/Dg6.58336

3

k=2π/λ=0.04123

9λ 152.359fgo 0.7

Fgo34551.4

5

Coeficientul fg0 l-am luat din tabelul 3.4kDg/2 tg/h     2h/Dg    5 10 25 50  0.1 0.137 0.296 0.736 1.25

18

11 11 11 11 11( ) ( ) ( )n g la n g n gm m m a a x b b x c x F t

Page 19: SMN_Laborator 2013-2014

Structuri Marine Neconvenţionale - Laborator -

0.2 0.2 0.301 0.605 1.254 1.755  0.4 0.628 1.097 1.757 2.008

Datele care m-au ajutat sa-l gasesc au fost:

k*Dg/20.12528

4

tg/h0.40506

1

2h/Dg6.58336

3Avand astfel toti termenii aflati am ajuns la tabelul

t[s] F(t)[N]

0986484.

7

1.2961936.

72.4 938281

3.6924553.

2………… ………….

92.4990264.

293.6 100399294.8 1002548

Din cate se observa au fost multe iteratii.Acestea s-au facut pana in momentul in care valorile F(t) au devenit constante.Iata si diagrama:

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100880000

900000

920000

940000

960000

980000

1000000

1020000

t[s]

F(t)[N]

Dupa aceasta etapa am mers la verificarea pulsatiei proprii.Cu ajutorul formulei:

Reiese ca:

ω00.047015

7

19

11 20

11 11n g la n g

c k

m m m m a a

0 0.02s

Page 20: SMN_Laborator 2013-2014

Structuri Marine Neconvenţionale - Laborator -

Ultima parte a acestui laborator o reprezinta integrarea numerica e ecuatiei de miscare. Avand datele:Δt 1.2a1 29107509.92

a2 57887220.96a3 -28951300.23

M41745238.496365 [kg]

Si cu ajutorul formulelor scrise mai sus si urmatoarele enumerate mai jos,rezulta urmatorul tabel cu urmatoarea diagrama:

Momentul ts+1=(s+1)Δt,unde Δt=T/10

s t=s*Δt Fs[N] xs-1 xs xs+1

0 0 986484.6785 0 00.03389

1

1 1.2 961936.7286 00.03389

10.10044

8

2 2.4 938280.9971 0.0338910.10044

80.19829

1

3 3.6 924553.1697 0.1004480.19829

10.32620

3…………….

……………………………….

……………………

……………… ………….. ………….

1636 1963.2 966608.4455 5.552632 5.550735.54932

4

1637 1964.4 990264.1769 5.550735.54932

45.54923

4

1638 1965.6 1003992.004 5.5493245.54923

45.55092

4

1639 1966.8 1002548.364 5.5492345.55092

45.55432

4

Pentru:s=0:o xs-1=0o xs=0o xs+1==(1/a1)Fs+(a2/a1)xs+(a3/a1)xs-1,undeo a1=(M/(Δt^2))+(b11/(2*Δt))o a2=(2M/(Δt^2))-C11o a3=(C11/(2*Δt))-(M/(Δt^2))s=1

o xs-1=0o xs=xs+1 anterioro xs+1=formula de mai sus

s=2o xs-1=xs anterior,iar la restul nu se mai schimba nimicSe fac iteratii pana Fs devine constant.

20

Page 21: SMN_Laborator 2013-2014

Structuri Marine Neconvenţionale - Laborator -

0 500 1000 1500 2000 25000

2

4

6

8

10

12

Oscilatia orizontala a sistemului geamandura-nava,in valuri regulate

t[s]

x[m]

21

Page 22: SMN_Laborator 2013-2014

Structuri Marine Neconvenţionale - Laborator -

Laborator nr.5

1.9 Obiective

1.9.1 Calculul oscilatiilor in valuri regulate ale sistemului nava-geamandura cuplate rigid

2.1 Date de intrare

T 12 sTg 180 sH 8 mε1=ε2 0  x 0  ρ 1025 [kg/m³]g 9.81 [m/s²]

Dg6.07592

2 [m]fg0 0.7  F 707040 [N]

Calculul oscilatiilor in valuri regulate ale sistemului nava-geamandura cuplate rigid

Formulele pe care le vom utiliza in acest laborator sunt: η(x,t)=(H1/2)sin(k1*x-ω1*t+ε1)+(H2/2)sin(k2*x-ω2*t+ε2) (ω1*ω2)/2=ω=2π/T ω1-ω2=Δω=2π/Tg ρg((H^2)/8)=ρg(((H1*H2)^2)/2) H1=H2

Rezultatele acestor formule sunt:

ω0.52359

9  

Δω0.03490

7  

ω20.50614

5  

ω10.54105

2  

H12.82842

7 [m]

H22.82842

7 [m]

22

Page 23: SMN_Laborator 2013-2014

Structuri Marine Neconvenţionale - Laborator -

t[s] η[m]0 0

1.2-

1.66214

2.4-

2.68763………… ………….

836.4-

1.19607

837.6-

1.24626

838.8-

0.80092

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

Grupul de valuri

t[s]

η[m]

La fel ca toate iteratii de pana acum si de aceasta data iteratiile vor avea loc pana ca apar valori constante.

Urmatorul pas la acest labotor il reprezinta integrarea numerica.Pentru aceasta intragrare avem urmatoarele formule:

F^2=Fn^2+Fg^2,unde Fn este forta navei si Fg forta geamandurii Fn^2=(1/2)*ρgC(ω)[A(t)]^2*L=1/2*ρgωL[(H1/2)^2+

(H2/2)^2]+ρgCωL(H1/2)*(H2/2)*sin[(ω1-ω2)],undeo 1/2*ρgωL[(H1/2)^2+(H2/2)^2]=Fo ω1-ω2=Δω

Fg^2=fg0*ρgπ((Dg/2)^2)[(H1/2)^2+(H2/2)^2)]+2ρg*fg0*π((Dg/2)^2)(H1/2)(H2/2)sin(ω1-ω2)

xs+1==(1/a1)Fs+(a2/a1)xs+(a3/a1)xs-1,undea1=(M/(Δt^2))+(b11/(2*Δt))a2=(2M/(Δt^2))-C11a3=(C11/(2*Δt))-(M/(Δt^2))

23

Page 24: SMN_Laborator 2013-2014

Structuri Marine Neconvenţionale - Laborator -

Cu aceste date facem urmatorul tabel si ne rezulta urmatoarea diagrama:t[s]       Xs-1 Xs Xs+1

0 707040816328.

8152336

9 0 00.05233

6

1.2577759.

9850513.

1142827

3 00.05233

60.15315

1

2.4448706.

5884637.

5133334

40.05233

60.15315

1 0.29833

………… …………. ……………………….. ……….. ………..

…………….

836.4316611

8166098.

5333221

724.0732

324.4573

424.8096

9

837.6324212

4146001.

1338812

524.4573

424.8096

9 25.1303

838.8331368

2127079.

6344076

124.8096

9 25.130325.4192

5

La acest tabel s-a folosit acelasi mers de calcul ca si pentru cel de la laboratorulanterior unde am aflat „Oscilatia orizontala a sistemului geamandura-nava,in valuri regulate”.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900-1000000

0

1000000

2000000

3000000

4000000

5000000

Forta de deriva a grupului de valuri asupra sistemu-lui geamandura-nava

t[s]

F^2[N]

x max38.1463

1

x min-

13.2667

xa25.7064

9

24

Page 25: SMN_Laborator 2013-2014

Structuri Marine Neconvenţionale - Laborator -

25

Page 26: SMN_Laborator 2013-2014

Structuri Marine Neconvenţionale - Laborator -

Laborator nr.6

1.10 Obiective

1.10.1 Ecuatia diferentiala neunitara a oscilatiilor orizontale longitudinale ale sistemului geamandura-nava solicitat de valuri regulate AIRY

1.11 Date de intrare

M4174523

8 [kg]b11 196268.3 [kg]Fr 210 [tf]Fff 257232.6 [N] ~F 707040 [N]A -13391.4  B 3.094169  Fg0 34551.45 [N]ω 0.047016  Δt  1.2  

  [kN] [N]a 918.188 918188b 555.71 555710

c10166.4

41016644

4

d1381.11

1 1381111

e3803.44

4 3803444f 0 0

1.11.1 Ecuatia diferentiala neunitara a oscilatiilor orizontale longitudinale ale sistemului geamandura-nava solicitat de valuri regulate AIRY

Pentru acest laborator vom folosi coeficientii aflati in laboratorul 2.Formulele pe care le vom utiliza in acest laborator sunt:

Mx+b11*x+Fr=Fff+F+Acos(ωt)-(B+Fg0)sin(ωt) x=x1,x=x2,x=x2 x2=(Fff+F+Acos(ωt)-(B+Fg0)sin(ωt)-b11*x2-a1x1^5-b1x^4-c1x^3-d1x^2-e1x-f1)/M x1=f 1 ( t , x2 , x ) x2=f2(t,x1,x2) x1(ti+1)=x1(ti)+((k11+2*k21+2*k31+k41)/6) x2(ti+1)=x2(ti)+((k21+2*k22+2*k32+k42)/6) k11=Δt*x2(ti)

26

Page 27: SMN_Laborator 2013-2014

Structuri Marine Neconvenţionale - Laborator -

k12=(Δt/M)(Fff+F+Acos(ωti)-(B+Fg0)sin(ωti) -a1x1^5-b1x1^4-c1x1^3-d1x1^2-e1x1-f1)

k21=Δt(x2(ti)+k12/2)

27

Page 28: SMN_Laborator 2013-2014

Structuri Marine Neconvenţionale - Laborator -

k22=(Δt/M)*(Fff+F+Acos(ω(ti+Δt/2)-(B+Fg0)sin(ω(ti+Δt/2)-b11*(x2(ti)+k12/2)-a1(x1(ti)+k11/2)^5)-b1(x1(ti)+k11/2)^4)-c1(x1(ti)+k11/2)^3)-d1(x1(ti)+k11/2)^2)-e1x-f1)

k31= Δt(x2(ti)+k22/2) k32=(Δt/M)*(Fff+F+Acos(ω(ti+Δt/2)-(B+Fg0)sin(ω(ti+Δt/2)-b11*(x2(ti)+k22/2)-

a1(x1(ti)+k21/2)^5)-b1(x1(ti)+k21/2)^4)-c1(x1(ti)+k21/2)^3)-d1(x1(ti)+k21/2)^2)-e1x-f1)

k41=Δt(x2(ti)+k32) k42==(Δt/M)*(Fff+F+Acos(ω(ti+Δt)-(B+Fg0)sin(ω(ti+Δt)-b11*(x2(ti)+k32/2)-a1(x1(ti)

+k31/2)^5)-b1(x1(ti)+k31/2)^4)-c1(x1(ti)+k31/2)^3)-d1(x1(ti)+k31/2)^2)-e1x-f1)centralizand toti termenii intr-un singur tabel acesta va arata astfel:

t[s] a b c d e f ω

0 918188 555710 10166444 1381111380344

4 0 0.0470

1.2 918188 555710 10166444 1381111380344

4 0 0.0470

2.4 918188 555710 10166444 1381111380344

4 0 0.0470

3.6 918188 555710 10166444 1381111380344

4 0 0.0470

4.8 918188 555710 10166444 1381111380344

4 0 0.0470………… ………….. ……………. ……….. ……….. ……….. ……….. …………..

1778.4 918188 555710 10166444 1381111380344

4 0 0.0470

1779.6 918188 555710 10166444 1381111380344

4 0 0.0470

1780.8 918188 555710 10166444 1381111380344

4 0 0.0470

1782 918188 555710 10166444 1381111380344

4 0 0.0470x1 x2 k11 k12 k21 k22 k31 k32 k41 k420.0000 0.0000 0.0000 0.0273 0.0164 0.0267 0.0160 0.0263 0.0316 0.02540.0161 0.0264 0.0317 0.0255 0.0470 0.0228 0.0454 0.0226 0.0589 0.02000.0620 0.0492 0.0590 0.0202 0.0712 0.0150 0.0680 0.0156 0.0777 0.01130.1312 0.0646 0.0775 0.0115 0.0844 0.0032 0.0795 0.0051 0.0836 -0.00080.2127 0.0692 0.0830 -0.0008 0.0825 -0.0121 0.0757 -0.0085 0.0728 -0.0153

………… ……….. ………. ………… ……….. ……….. ………… ………….. …………. …………..0.0034 -0.0228 -0.0274 0.0266 -0.0114 0.0277 -0.0107 0.0272 0.0053 0.0277-0.0076 0.0046 0.0055 0.0278 0.0222 0.0274 0.0219 0.0265 0.0373 0.02530.0142 0.0314 0.0377 0.0254 0.0529 0.0229 0.0514 0.0223 0.0644 0.01930.0660 0.0539 0.0647 0.0196 0.0764 0.0144 0.0733 0.0146 0.0822 0.0099

28

Page 29: SMN_Laborator 2013-2014

Structuri Marine Neconvenţionale - Laborator -

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-0.10

0.10.20.30.40.5

Ecuatia diferentiala neunitara a oscilatiilor orizontale longitudi-nale ale sistemului geamandura-nava solicitat de valuri regulate

AIRY

t[s]

x1[m]

29