curs sem i fr

7/25/2019 curs sem I FR

1/455

CAPITOLUL1

PROBLEMATICA GENERAL A MAINILOR I ACIONRILORELECTRICE

1.1. Definiii. Clasificri

Prin main electric se nelege un sistem de circuite electrice, plasate pe miezurimagnetice, n general mobile relativ, cuplate ntre ele magnetic sau electric, sau attmagnetic ct i electric.

Maina electric transform energia electric n energie mecanic (sau invers),

sau n energie electric de alt form.Dupnatura cuplajului se deosebesc:- maini electrostatice, la care intervine doar cuplajul electric al nfurrilor;- maini electromagnetice, la care cuplajul circuitelor este de natur magnetic,

cmpul magnetic fiind produs de electromagnei;- maini magnetoelectrice, caracterizate prin cuplajul magnetic al nfurrilor,

cmpul magnetic fiind produs de magnei permaneni.Din punct de vedere practic, cea mai mare importan o au mainile de tip

electromagnetic, toate celelalte utilizndu-se n scopuri speciale.Micarea prilor mobile ale mainilor electrice poate fi o micare alternativ

(rectilinie sau curbilinie), sau o micare de rotaie sau liniar. Mainile electrice obinuiteau o micare de rotaie.

Maina electric ce primete n timpul funcionrii energie sub form mecanic io cedeaz n exterior sub form electromagnetic se numete generator electric, iarregimul de funcionare este regim de generator.

Maina care funcioneaz n sens invers, transformnd energia electromagneticprimit n energie mecanic, pe care o cedeazprin arbore, se numete motor electric, iarregimul de funcionare este regim de motor.

Orice main electric poate s funcioneze att ca generator ct i ca motor,regimul depinznd numai de sensul fluxului de energie pe care l stabilim. Dacarmturile feromagnetice ce nglobeaz nfurrile cuplate electric i magnetic saunumai magnetic sunt imobile, se obine un caz limit de main electric: transformatorulelectric. Acesta transform tensiunea i curentul, ce caracterizeaz energiaelectromagnetic, la aceeai frecven.

1.2. Elemente constructive. Materiale utilizaten construcia mainilor electrice

n mainile electrice, curenii parcurg o serie de conductoare electrice, legatepotrivit, care constituie nfurrile sau bobinajele mainii. Totalitatea conductoarelorlegate n serie, avnd un capt de nceput i un capt de sfrit, constituie o nfurare.Aceasta const din mai multe bobine conectate n serie, iar o bobin din mai multe spire


2/455

Maini i acionri electrice_____________________________________________________________________________________

6

suprapuse nseriate. De obicei, captul de nceput al nfurrii se noteaz cu o liter mare

sau mic de la nceputul alfabetului (A, B, C sau a, b, c), iar captul de sfrit cu o literde la finele alfabetului (X, Y, Z sau x, y, z). O nfurare se reprezint prin literele careindic capetele ei, de exemplu AX.

Dac nceputul i sfritul sunt separate, nfurarea se numete deschis, iar dacsunt unite se numete nfurare nchis.

Dup natura curentului ce strbate nfurrile, mainile electrice se mpart n:- maini de curent alternativ (c.a.): sincrone, asincrone etc.;- maini de curent continuu (c.c.).Att n nfurrile generatoarelor ct i n cele ale motoarelor, se induc t.e.m.

prin intermediul cmpurilor magnetice variabile n timp. Partea mainii cu nfurareaparcurs de curent, care la mers n gol produce cmpul magnetic principal, se numeteinductorul mainii, iar cealalt parte indusul mainii.

n cazul n care curentul generatorului este nul, se spune c generatorulfuncioneaz n gol, iar dac este diferit de zero, se spune c funcioneaz n sarcin.Regimul de mers n gol al unui motor electric este caracterizat prin valoarea nul acuplului la arbore. La mersul n gol, maina electric primete o putere necesar pentruacoperirea pierderilor care au loc n ea.

Din punct de vedere constructiv, mainile electrice moderne sunt executate astfelnct, de cele mai multe ori, se pot distinge dou corpuri cilindrice goale, de o el, dintrecare unul, notat cu A n figura 1.1 este fix, numit stator, iar cellalt, B, este mobil i serotete n cavitatea primului, numit rotor.

Fig. 1.1.A - stator; B rotor.

Din motive mecanice, ntre stator i rotor este un spaiu liber , numit ntrefier.La rotirea rotorului n cmpul magnetic au loc pierderi n miezul de o el prin fenomenele

de histerezis i cureni turbionari. Pentru micorarea acestor pierderi, prile mainii ncare cmpul magnetic variaz se fac din table subiri de oel electrotehnic (numite tole),izolate electric ntre ele, aezate n pachete, astfel nct cmpul magnetic s le strbatlongitudinal. Statorul mainii se execut din material masiv (font sau oel) pentru cmpulconstant n timp, altfel se execut din tole. n stator i n rotor sunt plasate nfurri napropierea ntrefierului , parcurse de cureni electrici care excit cmpurile magnetice,statorice, respectiv rotoric. n figura 1.1 este reprezentat o main cu =ct. de-a lungulntregii periferii. Se spune c este o main cu poli plini sau necai.


3/455

Problematica general a mainilor i acionrilor electrice________________________________________________________________________________________

7

n figura 1.2 a.este prezentat un al doilea tip constructiv de main

electric, numit tip cu poli apareni exteriori, iar n figura 1.2 b o parte dintr-o main cupoli apareni interiori.

Se observ modul de realizare a celor doi poli magnetici: polul nord N i polulsud S. Ambii poli constituie un circuit magnetic complet. Cmpul magnetic trece prinntrefier de dou ori, sub fiecare pol cte o dat. Cu linia punctat este indicat drumul denchidere a circuitului magnetic al mainii. La aceast main statorul const dinurmtoarele elemente componente:

A1- jugul statoric;A2 - corpul polului pe care se plaseaz nfurarea cu 1/2 N1 spire pe pol,

parcurse de curentul I1care excit cmpul magnetic al mainii;A3- talpa polului sau talpa polar;K1i K2- muchiile tlpii polare, la rotaia rotorului n sensul

sgeilor, K1fiind muchia de intrare, iar K2muchia deieire;

B - rotorul.

Fig. 1.2.a - cu poli exteriori; b - cu poli interiori.

Distana dintre axele a doi poli consecutivi, msurat pe periferia indusului sprentrefier, se numete pas polar i se noteaz cu . Acestei distane i corespunde la centruun unghi care depinde de numrul polilor, repartizai pe ntreaga periferie a mainii. Daco ma

in are 2ppoli, unghiul la centru, corespunztor unui pas polar, este /p.

Distana bntre muchia de intrare i cea de ieire a aceluiai pol se numete arcpolar sau limea tlpii polare.

Axa de simetrie care trece prin mijlocul unui pol se numete axa cmpului sauaxa longitudinal (axa d).

Bisectoarea unghiului format de dou axe longitudinale consecutive se numeteaxa transversal, notat cu q.

La o main electric, fluxul induciei magnetice, considerat pentru toatsuprafaa rotorului, este zero. Aceasta nseamn c fluxul tuturor polilor cu polaritatenord este egal i de semn contrar cu cel al tuturor polilor cu polaritate sud:tN+tS= 0.


4/455


8

Din motive de funcionare optim, mainile electrice se fac astfel nct toi polii cu

aceeai polaritate s aib acelai flux, deci: tN= pN i tS= pS de unde rezult: = N= - S, ceea ce caracterizeaz o main electric cu simetrie total.

O main electric la care n direcia tangenial un pol de o polaritate este urmatde un pol cu polaritate opus se numete main eteropolar, iar dac are aceeai

polaritate, se numete omopolar.Dac, n ntrefierul unei maini electrice, inducia magnetic este radial i

repartizat sinusoidal n lungul pasului polar inducia magneticBxla diatanaxde axa q1(fig. 1.3) este:

=

xBBx sin

unde B este amplitudinea. Considerm spira cu conductoarele a i b plasat pe

rotorul cu diametrul D, care se rotete cu viteza unghiular n cmpul magnetic dat.Alegnd originea timpului cnd conductorul a trece prin axa q1, avem:

tD

x2

=

i deci:

=2

sinDt

BBx

Fig. 1.3.

La o main cu 2p poli, avem Dp =2 , deci tpBBx = sin . Tensiuneaindus prin micare n conductorul a de lungime axial leste:

tpD

BllvBu xea == sin2

Dac conductorul beste la distana de conductorul a, se induce n el o t.e.m.egal i de sens contrar cu cea indus n b, i cum la parcurgerea spirei, cele dou

(1.1)


5/455


9

conductoare sunt parcurse n sensuri opuse, t.e.m. a spirei este diferena

tensiunilor induse n cele dou conductoare:ues= uea- ueb,

sauues=BlDsinpt

Punnd pe uessub forma:

ues= Ues 2 sin t,rezult c:

=p

Unghiul e = tdetermin valoarea tensiunii induse i se numete unghi electric.

Pentru a obine t.e.m. ues= 2 Uessin tla momentul t, rotorul mainii cu 2ppoli trebuie

s fi descris un unghi la centru de g = t, numit unghi geometric. Dou maini cunumere de perechi de poli diferite, la un acelai unghi electric, au unghiuri geometricediferite. Relaia ntre unghiurile electrice i geometrice este:

ge p=

Cum = 2 fi = 2 n,ffiind frecvena i nturaia mainii, din (1.4) rezultc:

npf = La o main cu 2ppoli, unghiul geometric dintre o ax longitudinal i proxima

ax transversal este /2p, n timp ce unghiul electric este /2. Din aceast cauz se spunec cele dou axe sunt n cvadratur din punct de vedere electric.

Totalitatea conductoarelor nseriate pentru a ajunge de la captul de nceput la

captul de sfrit constituie o cale de nfurare. n general, de la captul de nceput alunei nfurri se poate ajunge pe mai multe ci la captul de sfrit. Se spune c, n acestcaz, nfurarea are mai multe ci de nfurare, iar numrul lor se noteaz cu 2a.

La nfurrile de curent alternativ, numrul cilor de nfurare 2apoate fi unntreg oarecare, par sau impar, n timp ce la nfurrile de curent continuu, 2a estentotdeauna un numr ntreg i par, a reprezentnd numrul perechilor de ci denfurare.

Dac I este curentul prin nfurare, atunci curentul printr-o cale de nfurareeste I / 2a. Dac nfurarea mainii are N conductoare, repartizate de-a lungul ntregiiperiferii a ei (D), parcurse de acelai curentI / 2a, curentul conductoarelor de pe unitateade lungime periferic, notat cuAi numit ptur de curent sau solenaie specific, este:

aIDNA 2=

1.3. Cmpurile magnetice ale mainilor electrice

1.3.1. Definiii. Elemente de baz

Cmpurile magnetice produse n interiorul mainilor electrice se obin practicnumai prin intermediul curenilor de conducie. Dac curentul electric care produce

(1.2)

(1.3)

(1.4)

(1.5)

(1.6)

(1.7)


6/455


10

cmpul magnetic este continuu, atunci i cmpul magnetic produs este constant n timp

fa de nfurarea prin care trece curentul respectiv, cu o repartiie oarecare acomponentei radiale a induciei magnetice de-a lungul pasului polar.

Dac curentul este variabil n timp, atunci i cmpul magnetic produs estevariabil. Cmpul magnetic produs de un curent alternativ se numete cmp alternativ.Dac prin intermediul inelelor colectoare se stabilete un curent continuu ntr-o nfurareplasat n rotor, n ipoteza rotirii rotorului, cmpul magnetic obinut se numete cmpmagnetic nvrtitor. Se spune c un astfel de cmp nvrtitor este obinut pe calemecanic.

Cmpul nvrtitor se mai poate obine stabilind cureni alternativi ntr-un sistemde nfurri plasate potrivit, care n general, se deplaseaz att fa de stator ct i fa derotor. Un astfel de cmp se numete cmp nvrtitor obinut pe cale electric.

Repartiia induciei magnetice de-a lungul pasului polar, la mersul n gol almainii, are o form dreptunghiular - curbilinie la mainile cu poli apareni i o formtrapezoidal - curbilinie la mainile cu poli plini.

Se tinde, la cele mai multe maini electrice, ca repartiia induciei magnetice de-alungul pasului polar s fie ct mai aproape de o sinusoid, care are avantajul fa decelelalte curbe c maina nu constituie o surs de putere deformant, deci reeaua dealimentare (grupul electrogen) ct i maina vor funciona cu un randament mai bun.

Se consider un cmp magnetic alternativ, variabil sinusoidal n timp, curepartiie sinusoidal a induciei magnetice de-a lungul pasului polar (fig. 1.4).

La distana x de axa cmpului, inducia magnetic Bx are, la momentul t,valoarea:

tx

BBx

= sincos

Expresia (1.8) se mai poate scrie sub forma:

++

=

xt

xt

BBx sinsin

2

O expresie de forma:

=

xtAa sin

reprezint o und a crei amplitudine rmne constant i se deplaseaz n timp nsensul pozitiv pentrux, cu viteza:

=v

Se spune c reprezint o und direct.Expresia:

+=

xtAa sin11

reprezint o und care se deplaseaz cu aceeai vitez ca i precedenta, n sensuln carexscade. Se spune c reprezint o und indirect.

n cazul mainii considerate, undele reprezint dou cmpuri magnetice care serotesc n sensuri opuse cu viteza sau cu turaia:

(1.8)

(1.9)

(1.10)

(1.11)

(1.12)


7/455


11

p

f

pp

v

D

v

n =

=== 22 i care i pstreaz amplitudinile constante. Un cmp magnetic nvrtitor,

repartizat sinu-soidal n spaiu, care i pstreaz amplitudinea constant, se numetecmp mag-netic circular.

Fig. 1.4.

n concluzie, un cmp magnetic alternativ variabil sinusoidal n timp, cu repartiiesinusoidal n spaiu, este echivalent cu dou cmpuri magnetice circulare, cuamplitudinile egale cu jumtatea amplitudinii cmpului alternativ i care se rotesc nsensuri opuse cu viteze egale; avem reciproc: dou cmpuri magnetice nvrtitoare, cuamplitudini egale, care se deplaseaz cu viteze constante, egale, dar n sensuri opuse, suntechivalente cu un cmp alternativ, fix ca poziie, care variaz n timp i are amplitudineaegal cu dublul amplitudinii cmpului magnetic circular.

Amplitudinea cmpului magnetic alternativ rmne fix ca poziie, dar variazsinusoidal n timp, iar cea a unui cmp magnetic circular are valoarea constant n timp,dar i schimb poziia, deplasndu-se cu viteza unghiular electric constant.

1.3.2. Cmpul magnetic nvrtitor obinut pe cale mecanic

Se consider dou armturi fixe, ca n figura 1.5, axa de referin fiind axalongitudinald. n punctul A din ntrefier, inducia magnetic va fi:

( ) ( )= pBB cos unde: B- amplitudinea induciei magnetice;

p- numrul de perechi de poliRotind armtura exterioar (interioar) cu viteza unghiular ,la un moment t

inducia n punctul A va fi:

( ) ( )tpBtB =

cos,

Dezvoltnd relaia (1.15) se obine:

( ) ( ) ( )tpBtppBtB == coscos, unde = p reprezint pulsaia funcieiB(, t).

Se observ c prin rotirea armturii exterioare, cmpul magneticntr-un punct fix din spaiu (ntrefier) A, devine variabil n timp, avnd perioada

(1.13)

(1.14)

(1.15)

(1.16)


8/455


12

:

fpnnpp

T160

602

22

22

2==

=

=

= (1.17)

Frecvena cmpului magnetic va fi:60npf =

Fig. 1.5.

S-a obinut astfel un cmp magnetic nvrtitor pe cale mecanic, fiind evident codat cu rotirea armturii exterioare i inducia magnetic B se va roti cu vitezaunghiular , rmnnd maxim n axa d. Cmpul magnetic nvrtitor, caracterizat deinducia B(,t) prezint particularitatea c argumentul funciei B este o combinaieliniar ntre i t.

1.3.3. Cmpul magnetic alternativ

Se obine utiliznd o armtur feromagnetic cilindric, avnd spre ntrefiercanale dreptunghiulare orientate n lungul generatoarelor, (crestturi), n care sunt plasatelaturile uneia sau mai multor bobine alimentate n c.a. monofazat de pulsa ie (fig. 1.6).Cmpul magnetic obinut va avea expresia:

( ) ( )tBtB = cosntr-un punct din ntrefier, A, inducia are valoarea:

( ) ( ) ( )= ptBtB coscos, Din (1.20) rezult cB(,t) are un argument care nu este o funcie liniar de i

t, nefiind deci un cmp nvrtitor.Din (1.19) se obine:

id BBptB

ptB

tB +=++= )cos(2)cos(

2),(

Deci, un cmp magnetic alternativ se poate descompune n dou cmpurinvrtitoare de amplitudini egale:

maxmaxmax 2

1== BBB id

Aceste dou cmpuri se rotesc n sensuri opuse cu viteza unghiular egal cupulsaia curentului alternativ monofazat care produce cmpul magneticB(,t).

Amplitudinea cmpului alternativ este fix ca poziie n spaiu, dar variazsinusoidal n timp, iar amplitudinea cmpului circular (Bdsau Bi) este constant n timp,dar se rotete n spaiu cu vitez unghiular constant.

(1.18)

(1.19)

(1.20)

(1.21)


9/455


13

Fig. 1.6.

1.3.4. Cmpul magnetic nvrtitor bifazat

Dac pe armtura considerat n figura 1.6. se plaseaz dou nfurri avndaxele decalate cu unghiul i alimentate cu doi cureni alternativi de aceeai pulsaie, darde amplitudini i faze iniiale diferite, se obin n ntrefier dou cmpurialternative.

B1(,t) =B1cos(t) cos B2(,t) =B2cos (t- ) cos (-)

Conform relaiei (1.21), fiecare cmp alternativ se poate scrie:

B1(,t) =Bd1+Bi1= ( ) ( )++ tB

tB

cos2

cos2

11

( ) ( )[ ] ( )[ ]++=+= tB

tB

BBtB id cos2

cos2

, 22222

n relaiile de mai sus s-au fcut notaiile:

Bd1=2

1B cos (t- )

Bi1=2

1B cos (t+ )

respectiv:

Bd2=2

2B cos [t- - (- )]

Bi2=2

2B cos [(t- + (- )]

Cmpul rezultantB(,t) va fi:B(,t) =B1(,t) +B2(,t) =Bd+Bi

n care:( ) 211 , ddd BBBtB +==

( ) 212 , iii BBBtB +== nlocuind, rezult:

(1.22)(1.23)

(1.24)

(1.25)

(1.26)

(1.27)

(1.28)

(1.29)

(1.30)

(1.31)


10/455


14

( ) ( )[ ]+=+= t

B

t

B

BBB ddd cos2cos221

21 respectiv:

( ) ( )[ ]+++=+= tB

tB

BBB iii cos2cos

221

21

Pentru ca Bs fie un cmp nvrtitor trebuie ca:Bi= 0 (sauBd= 0)

Condiia (1.32) devine:

( ) ( )[ ]{ } 0cos2

cos2

21 =++++= tB

tB

Bi

Satisfacerea ecuaiei (1.33) impune:+= i B1=B2=B

n ipoteza (1.34):

B=Bd=2

1B cos(t- ) +2

2B cos[t- + (- )]

B=Bd este maxim dac:

= =2

Deci:

B(,t) =2

B2 cos (t- ) =Bcos (t- )

Concluzie: Curentul alternativ bifazat produce un cmp magnetic nvrtitor deamplitudine egal cu amplitudinea fiecruia din cmpurile alternative componente

i care

se rotete n sensul de succesiune al fazelor, cu viteza unghiular , egal cu pulsaiacurenilor. Se poate demonstra n mod analog c se obine un cmp magnetic circulardac se iau m nfurri cu axele decalate cu 2/mgrade geometrice i se alimenteaz cuun sistem polifazat simetric de cureni cu fazele defazate cu 2/m(defazajele curenilorfiind egale cu decalajele axelor bobinelor).

1.3.5. Cmpul magnetic nvrtitor trifazat

Fazele nfurrii sunt decalate n acest caz cu 2/3 radiani i curenii defazai cu2/3 rad. Fiecare faz creeaz un cmp alternativ de amplitudine fix ca pozi ie n spaiu,dar variabil sinusoidal n timp:

B1(,t) =Bcos tcos

B2(,t) =Bcos (t-3

2) cos (-

3

2)

B3(,t) =Bcos (t-3

4) cos (-

3

4)

Dezvoltnd relaiile de mai sus i innd seama de cele artate la punctul 1.3.4.,rezult:

(1.32)

(1.33)

(1.34)

(1.35)

(1.36)

(1.37)

(1.38)

(1.39)

(1.40)


11/455


15

B1(,t) = 2B

cos (t- ) + 2B

cos(t+ ) =Bd1+Bi1

B2(,t) =2

B cos (t- ) +2

B cos(t+ -3

4) =Bd2+Bi2

B3(,t) =2

B cos (t- ) +2

B cos(t+ -3

8) =Bd3+Bi3

Condiia (1.32) devine:Bi1+Bi2+Bi3= 0

sauBd1+ Bd2+ Bd3=0

Bd1+Bd2+Bd3=2

3Bcos (t- )

Cmpul rezultant este un cmp magnetic nvrtitor circular ce se rotete n sensul

succesiunii fazelor, de amplitudine egal cu2

3 din amplitudinea unui cmp alternativ.

Cmpul magnetic circular se rotete n spaiu cu viteza unghiular constant:

p

=

1.4. Cuplul electromagnetic al mainilor electrice

Se consider o main electric rotativ format din dou armturi cilindrice,

coaxiale, una exterioar fix numit stator i una interioar care se rotete cu vitezaunghiular , numit rotor (fig. 1.7). Se presupune c miezul feromagnetic al fiecreiarmturi are o caractreristic de magnetizare liniar, iar permeabilitatea magnetic estefoarte mare (Fe>>0). ntre cele dou armturi se formeaz ntrefierul, de valoareconstant , raza medie a acestuia fiind notat cu R. Armturile sunt echipate fie cunfurri polifazate parcurse de cureni polifazai de pulsaie , fie cu electromagneiexcitai n c.c. avnd p1, respectiv p2 perechi de poli. Un punct P n ntrefier arecoordonatele 1, respectiv 2 n raport cu axele de referin A1, respectiv A2, solidare cuarmturile, cele dou coordonate satisfcnd relaia:

(1.41)

(1.42)

(1.43)

(1.44)


12/455


16

Fig. 1.7.2= 1- t

Fiecare armtur produce n ntrefier un cmp magnetic circular deforma:

b1=Bm1cos (1t-p11 + 1); b2=Bm2cos (2tp22 + 2) (1.46)

n relaiile (1.46) mrimile poart indicele armturii la care se refer: 1 - stator i2 - rotor. n aceast relaie s-au fcut notaiile:

1= 2f1- pulsaia funciei (undei) b1(,t);2= 2f2- pulsaia funciei (undei) b2(,t);1; 2- faza iniial a funciei b (, t).

Sistemul considerat fiind presupus liniar, se poate aplica teorema superpozi iei,cmpul magnetic rezultant din ntrefier fiind egal cu suma celor dou unde descrise deecuaiile (1.46):

b= b1+ b2Datorit existenei celor dou cmpuri, asupra armturilor mainii se va exercita

cuplu electromagnetic, a crui valoare instantanee m rezult prin aplicarea teoremeiforelor generalizate, considernd drept variabil unghiul de defazaj dintre cele douunde:

= 1- 2Rezult deci:

., 21 ctBB

m

mm

Wm

=

=

Energia magnetic Wma sistemului se reduce la energia nmagazinat n ntrefier,deoarece s-a presupus Fe>>0:

=v

mm vwW d

n care:wm- densitatea de energie volumetric,

(1.45)

(

(1.48)

(1.49)

(1.50)


13/455


17

2

02

1

2

1

bHbwm == .dv- elementul de volum al ntrefierului;

= lRv dd , unde l este lungimea axial a armturilor.Cu aceste observaii, rezult:

=

=

2

0

2

0

2

0

d2

d2

1b

lRlRbW

v

m

innd seama de (1.46) i (1.47), (1.51) devine:

122

2

0

121

2

0

2221

2

0

121

0

d2dd2 mmmm

wwwbbbblR

W ++=

++

=

+

=

=2

0

1111122

10

2

0

121

01 d)(cos2

d2

ptBlR

blR

W mm

[ ] 210

2

0

111112

10

1 2d)(2cos1

4 mmmB

lRptB

lRW

=++

=

Asemntor se obine:

22

0

2

0

222

02 2

d2

mm BRl

bRl

W

=

=

( ) ( )

++

=

=

=

2

0

122221111210

2

121

0

212

dcoscos2

d2

2

ptptBBRl

bbRl

W

mm

o

m

( ) ( )[ ]{

( ) ( )[ ]}

( ) ( )[ ]

( ) ( )[ ]

++++

+++

=

+++

++

=

2

0

122221111

2

0

122221111210

12

122221111

2

0

22221111210

12

dcos

dcos2

dcos

cos2

1

ptpt

ptptBBRl

W

ptpt

ptptBBRl

W

mmm

mmm

nlocuind 2= 1- t se obine:

(1.51)

(1.52)

(1.53)

(1.54)


14/455


18

( )[ ]

( )

( ) ( ) ( )[ ]

( ) ( ) ( )[ ]

++++++

++

=

+++++

+

++

=

2

0

121211221

2

121211221210

12

1221221111

2

0

1

2

0

221221111210

12

dcos

dcos2

cos

dcos2

pptp

pptpBBRl

W

dtpptpt

tpptptBBRl

W

o

mmm

mmm

( ) ( )[ ]

( ) ( ) ( )[ ] ( )21210

2

0

121211221

2

0

1211221210

12

2dcos

dcos2

IIBBRl

pptp

pptpBBRlW

mm

mmm

+

=

++++++

+ +

=

unde:

( ) ( )[ ]

( ) ( ) ( )[ ]

( )[ ]

=

+++++=

+=

2

0

121111

2

0

1212112212

2

0

12112211

dcos

dcos

dcos

ppkI

pptpI

pptpI

n care k1f(1).Deoarece I1 este integral ntr-o funcie sinusoidal, ea va fi diferit de zero

numai dac argumentul funciei nu depinde de 1. Acest lucru impune ca:p1=p2=p

n aceste condiii:( )[ ]

( ) ( ) ( )[ ]

( )[ ] 0dcos

dcos

cos22cos

2

0

12112

2

01212111212

22111

=+=

=+++++=

+==

ppk

pptpI

tpkI

p1,p2fiind numere naturale (p1=p2=p).Expresia energiei magnetice Wm12devine:

(1.55)

(1.56)

(1.57)


15/455


19

( )[ ]+

= tpBB

Rl

W mmm 2121012 cos22

Se observ c Wm1i Wm2nu depind de unghiul , deci:

0;0.;

2

.;

1

2121

=

=

== ctBB

m

ctBB

m

mmmm

WW

Prin urmare, cuplul instantaneu definit anterior de relaia (1.49) devine:

( )[ ]+

=

=

=

tpBBRlW

m mmctBB

m

mm

21210.,

12 cos22

21

( )[ ]+

= tpBB

Rlm mm 2121

0

sin22

Valoarea medie a cuplului electromagnetic pe o perioad va fi:

=T

tmT

M0

d1

n care:

=p

T21

2

Rezult deci:

( )[ ] +

=T

mm ttpT

BBRl

M0

21210

dsin2

2

Cum integrala pe o perioad a unei funcii sinusoidale este nul, cuplulelectromagnetic mediuM va avea valoare diferit de zero numai dac argumentul funcieisinusoidale nu depinde de timp, adic:

1-2-p= 0de unde:

+

=

pp21

sau:1= 2 +

n care:1 viteza unghiular a cmpului magnetic nvrtitor statoric, fa de

stator;2 viteza unghiular a cmpului magnetic nvrtitor rotoric, fa de

rotor.innd seama de relaia (1.62), expresia (1.61) devine:

= sin2

2 210mm BB

RlM

sau, sub o alt form:

= sin21

0mm BB

RlM

(1.58)

(1.59)

(1.60)

(1.61)

(1.62)

(1.63)

(1.64)


16/455


20

Relaia (1.58) devine:

MBBRlm mm == sin210

Din relaia de mai sus rezult c valoarea cuplului magnetic instantaneu nudepinde de timp.

Concluzii:

Pentru a obine un cuplu electromagnetic diferit de zero, care s se exerciteasupra armturilor unei maini electrice, trebuie ndeplinite urmtoarele condiii:

1. Existena a dou cmpuri nvrtitoare n main, produse de stator respectiv derotor;

Bm10 i Bm202. Ambele armturi s aib acelai numr de perechi de poli;p1=p2=p

3. Cele dou cmpuri magnetice nvrtitoare s fie sincrone; adic s aib aceeaivitez unghiular fa de acelai sistem de referin ( stator);

1= 2+4. Undele celor dou cmpuri circulare s nu fie n faz.

= 1- 20

1.5. Pierderile de putere n timpul funcionrii mainilor electrice

n timpul funcionrii, n orice main electric au loc pierderi de putere datoritfrecrilor mecanice, efectului Joule-Lenz la trecerea curentului prin nfurri, curenilorturbionari din miezul feromagnetic, ciclului de histerezis a materialului din care esteexecutat miezul etc.

Puterea consumat prin frecare n paliere i a periilor pe colector, mpreun cuputerea necesar antrenrii ventilatorului, constituie aa-numitele pierderi mecanicepm.Pierderile prin frecare variaz proporional cu greutatea rotorului, cu coeficientul defrecare i cu viteza de rotaie. n general, pierderile corespunztoare rotirii ventilatoruluiformeaz partea cea mai important a pierderilor mecanice ale mainilor electrice actuale.

La funcionarea ca generator, cnd rotorul este antrenat din exterior cu o tura ieconstant, pierderile mecanice ale mainii sunt invariabile i deci nu depind de ncrcare.La funcionarea ca motor, n funcie de sarcin, rotorul este frnat mai mult sau mai

puin, astfel c pierderile mecanice ale mainii variaz cu ncrcarea.A doua categorie de pierderi o constituie pierderile n fier pFe, care apar n miezulferomagnetic al mainii. Magnetizarea variabil n timp determin apariia fenomenuluide histerezis i a unor cureni turbionari, fenomene nsoite de pierderi corespunztoare deenergie, respectiv de putere. Pierderile datorate curenilor turbionari depind de rezistenaelectric a miezului, ceea ce explic motivul realizrii miezurilor din tole de o el aliat cusiliciu i izolate ntre ele.

Cele dou componente ale pierderilor n fier sunt proporionale cu volumul defier i depind, cu aproximaie, de ptratul induciei magnetice. Cum ntre induciamagnetic i tensiunea indus exist o relaie de proporionalitate, rezult c pierderile n

(1.65)


17/455


21

fier pot fi considerate ca variind cu ptratul tensiunii. Deoarece, n general,

mainile electrice funcioneaz cu tensiune la borne constant, pierderile n fier alemainilor electrice sunt constante, independent de ncrcarea mainii.

Ultima categorie de pierderi o constituie pierderile electrice pe1, care au loc nnfurri i la trecerea curentului prin suprafaa de contact ntre perii i organul colector.Pierderile n bobinaj (nfurare) sunt date de relaia:

pb=RI2(n careReste rezistenaa total a nfurrii strbtut de curentulI),

iar pierderile la perii sunt date de relaia:pt= UI

unde U reprezint cderea de tensiune la trecerea curentului prin contactulalunector perie-colector. Ca valoare, n mod obinuit, U = 0,2 1,2 V, astfel c

pierderile de trecere la perii sunt mult mai mici dect pierderile n bobinaj. Acestea dinurm se mai pot exprima i sub forma:

pb=222 )(

1jVSj

S b=

n care: l i S sunt lungimea i seciunea srmei din care este executatnfurarea;

Vb- volumul de cupru (aluminiu);j- densitatea de curent.Deci, pierderile n mainile electrice depind practic de ptratul solicitrilor crora

le corespund, i anume: aproximativ de ptratul induciei magnetice (pierderile n fier), deptratul densitii de curent (cele n nfurri) i practic de ptratul turaiei (celemecanice).

n afara pierderilor enumerate mai sus, denumitepierderi principale, n mainileelectrice apar i pierderi suplimentare, att n miezul feromagnetic, ct i n nfurri. nmod obinuit, ele sunt reduse n comparaie cu cele principale i se nglobeaz ncalculele practice n cele principale. Valoarea pierderilor totale determin valoarearandamentului mainii, ca raport ntre puterea util debitat PUi puterea absorbit:

pP

P

U

U

+=

Pentru a stabili curba de variaie a randamentului n funcie de putereautil se va considera cazul particular al unui generator sincron. La o asemenea main,funcionnd legat la o reea puternic, tensiunea la borne, turaia i curtentul de excitaiesunt, n regim staionar, constante. n aceste condiii, pierderile n fier, mecanice i

electrice n circuitul de excitaie sunt constante, cu sarcina variind numai pierderile nnfurarea indusului.Punnd PU= mUIcos i considernd cos = ct., relaia (1.69) conduce la

concluzia c randamentul este nul pentru PU= 0, respectiv, innd seama c pierderile nbobinajul indusului sunt de formapbi= CI.2, pentruPU= . Randamentul maxim are locla acea ncrcare la care raportul dintre pierderile totale i puterea util:

U

bi

U

emFe

U P

p

P

ppp

P

p+

++=

(1.66)

(1.67)

(1.68)

(1.69)

(1.70)


18/455


22

este minim. Produsul celor doi termeni din membrul doi fiind constant (PU=KI,

pbi= CI2) suma lor va fi minim cnd:pFe+pm+pe=pbi

(1.71)adic la acea ncrcare la care pierderile

variabile cu sarcina devin egale cu pierderileconstante, independente de ncrcare. Aceastconcluzie are valabilitatea general, pentru toatemainile electrice i pentru orice regim defuncionare (deosebiri intervin n cea ce privetecomponena pierderilor constante i a celor variabilecu sarcina).

Fig. 1.8.

Dup trecerea prin maxim (fig.1.8.), randamentul scade relativ ncet cu cretereaputerii utile, cu toate c aceasta depinde liniar de curent, iar pierderile n bobinaj ptratic,avnd n vedere valoarea mult mai mare a luiPU n comparaie cu pierderile variabile cusarcina.

1.6. Structura sistemelor de acionare electric. Clasificri. Performane

1.6.1. Structura sistemelor de acionare electric

Acionarea electric reprezint operaia prin care se efectueaz comenzi asupraregimurilor de funcionare a mainilor de lucru: mecanisme, dispozitive mecanice,pneumatice, hidraulice etc., cu ajutorul energiei electrice. Acionarea electric prezint, nraport cu celelalte acionri - pneumatice, hidraulice etc. - o serie de avantaje, ca:

- uurina alimentrii cu energie electric;- o gam larg de viteze fr utilizarea unor reductoare speciale;- reglaje fine, n limite largi a turaiei motoarelor, realizate la intervale scurte;- pornirea, oprirea i inversarea sensului de rotaie, realizate simplu, rapid, uor;- randament relativ mare;- adaptare la comenzi automatizate i automatizri complexe;- ntreinere i reparaii uoare, puin costisitoare etc.Toate aceste caliti fac ca acionarea electric s fie preferat n majoritatea

proceselor industriale, fiind adaptat celor mai variate condiii cerute proceselortehnologice. Acionarea electric se realizeaz prin sisteme de acionare electric(S.A.E.), formate dintr-un ansamblu de dispozitive care transform energia electric nenergie de micare i controleaz pe cale electric energia astfel obinut. Schema de

principiu a unui sistem de acionare electric se prezint n figura 1.9. Maina de lucru(M.L.) execut anumite operaii dintr-un proces tehnologic. Motorul electric realizeaztransformarea energiei electrice n energie mecanic necesar antrenrii (acionrii) M.L.Deci, n cadrul S.A.E. motorul electric este un convertor electromecanic. TransmisiaT(de exemplu un reductor cu roi dinate n fig. 1.9.) realizeaz legtura mecanic dintre


19/455


23

motorul electricM i M.L., cu rolul de a schimba parametrii puterii mecanice

(vitez unghiular cuplu) transferate mainii de lucru.Elementul de execuie(E.E.) aredrept scop alimentarea cu energie electric a motorului corespunztor unui algoritm defuncionare a M.L. Algoritmul de funcionare reprezint totalitatea cerinelor ce trebuiendeplinite de M.L. pentru ca aceasta s asigure realizarea corect a procesuluitehnologic. Dispozitivul de comand D.C. asigur comanda E.E. dup un programcorespunztor algoritmului de funcionare impus M.L.

Elementul de execuie const dintr-un convertizor de energie electric iaparatura pentru comutarea curentului n circuitele motorului electric.

Fig. 1.9.M- motorul electric de acionare; D.C.-dispozitiv de comand electric; M.L.- maina de

lucru; T- mecanismele de transmitere a energiei mecanice, care formeaz lanul cinematic al acionrii(lanuri, curele arbori, roi dinate etc.) E.E. element de execuie

Convertizorul de energie electric poate fi realizat cu maini electrice rotative saucu dispozitive de comutaie static. Rolul convertizorului de energie electric este de atransforma parametrii energiei electrice ai reelei de alimentare n parametrii electricinecesari alimentrii motorului electric. Funcie de necesitate aceti parametri de la ieireaconvertizorului sunt reglabili (tensiunea, frecvena) sau stabilizai (stabilizarea tensiunii,curentului prin indusul motoarelor de c.c., frecvena).

Se observ c n ansamblu un S.A.E. are rolul de a realiza un flux de energie dela reeaua electric prin E.E., motor, transmisie, M.L. la procesul tehnologic i un flux decomenzi conform cerinelor procesului tehnologic. Deci S.A.E. cuprinde convertorul deenergie electric (dac exist), aparatura de comand pentru comutarea curentului ncircuitele motorului electric, dispozitive pentru controlul vitezei, cursei sau altor

parametri ai M.L., elementele de protecie a aparaturii electrice i a M.L., acesteaacionnd n cele din urm asupra dispozitivului de deconectare a motorului de la re ea.Toate circuitele electrice ale unui S.A.E. pot fi mprite n patru grupe:

1.

Circuitul principal (de for) strbtut de fluxul principal de energie alS.A.E. Altfel zis, este vorba de circuitul cuprins ntre reeaua de alimentare i motorulelectric. n acest circuit se gsesc i releele de protecie prin intermediul crora secontroleaz diferiii parametri ai motorului electric.

2. Circuitul de excitaie parcurs de curentul de excitaie al mainilorelectrice de c.c. sau mainilor sincrone, precum i curentul din circuitele bobinelorelectromagneilor frnelor electromagnetice.

3. Circuitul de comand prin care se realizeaz transmiterea comenzilor dela dispozitivele de comand i control (butoane, controler etc.) la aparatele (dispozitivele)de comutaie i reglaj din cicuitele principal i de excitaie.


20/455


24

4. Circuite de semnalizare care transmit operatorului sau dispozitivului de

nregistrare central informaii despre starea circuitelor principal, de excitaie i comandsau valorilor unor parametri importani ai motorului electric i mecanismului de lucru.

Dup numrul mainilor de lucru deservite de un motor sau dup numrul demotoare ce deservesc un agregat, acionrile electrice se mpart n:

- sisteme de acionare electric complex, cnd un motor electric acioneaz cuajutorul unuia sau mai multor organe de transmisie mai multe maini de lucru. n prezentse ntlnesc mai rar,deoarece au randamente mecanice sczute, (transmisia n general princurele, cu pierderi mari de energie);

- sisteme de acionare individual, n care motorul electric acioneaz o singurmain de lucru, cuplatla arborele M.L. direct sau prin transmisii mecanice;

- sisteme de acionare multipl, n care maina de lucru este acionat de maimulte motoare electrice, cuplate mecanic prin cuplaj rigid, diferenial sau cu friciune, oricuplate electric. Dac ntre motoarele electrice nu exist legturi de interblocare, S.A.E.se numete independent, iar dac micrile motoarelor se afl ntr-o legtur determinat,realizat mecanic sau electric, S.A.E. se numete dependent.

1.6.2. Clasificarea S.A.E.

Principial distingem dou tipuri de S.A.E.:a. sisteme de acionare automatizat cu reglare continu prin intermediul legturii

inverse principale, care controleaz (msoar continuu) parametrul reglrii. Sistemeleautomate cu circuit nchis fac obiectul disciplinei Automatic;

b. sistemele de acionare cu comand manual sau dup program fr legtur

invers principal.Acestea fac parte din categoria sistemelor automate cu circuit deschis.

1.6.3. Performanele S.A.E. n regim staioanar

1. Gama de reglare a vitezei Gr, definit ca raportul dintre viteza maxim nmaxiviteza minim nmince se pot obine prin metoda de reglare adoptat:

Gr= nmax/nminConsiderndu-se viteza minim ca vitez de baz (de referin), care se ia egal

cu 1, indicele de reglare se exprim sub forma unor rapoarte de forma: 2:1; 3:1; 5:1; etc.2. Fineea static a reglrii vitezei Fr - este definit ca raportul dintre vitezele

stabile pe dou trepte de reglare vecine. Astfel, dac nii ni+1sunt vitezele stabile pe doutrepte de reglare vecine, obinute pentru un acelai cuplu de sarcin pe arborele motorului,

parametrul ce definete fineea reglrii este dat de raportul:

1+

=i

ir n

nF

Cu ct raportul are valoarea mai apropiat de 1, cu att reglarea de vitez este maifin. Atunci cndFr= 2 sau 3 se spune c reglarea vitezei se face n trepte.

3.Sensul reglrii- indic dac viteza ce se obine pe o anumit caracteristic dereglare este mai mare sau mai mic dect viteza corespunztoare aceluiai cuplu laarborele motorului pe caracteristica mecanic natural. Reglarea vitezei poate fi n senscresctor (viteza de pe caracteristica de reglare este mai mare dect viteza


21/455


25

corespunztoare aceluiai cuplu pe caracteristica mecanic natural) sau

descresctor (viteza pe caracteristica de reglare este mai mic dect cea corespunztoare,pentru acelai cuplu, de pe caracteristica mecanic natural).

4. Precizia reglrii - indic abaterile relative de vitez, maxime i minime prinadoptarea unei anumite metode de reglare. Astfel, dac viteza unui motor electric estereglabil, prin aplicarea unei anumite metode, de la viteza n1la viteza n2, iar abaterile dela aceste viteze sunt n1i respectiv n2 atunci se apreciaz c prin metoda de reglarerespectiv se poate obine o precizie:

pr1%= 1001

1

n

n- n cazul reglrii la vitez minim;

pr1%= 1002

2

n

n- n cazul reglrii la vitez maxim.

5. Stabilitatea static a reglrii vitezei S.A.E. - este dat de rigiditateacaracteristicii sale mecanice pe care se obine viteza dorit pentru un anumit cuplu pearborele motorului. Cu ct caracteristica de reglare este mai rigid, cu att stabilitateastatic a reglrii este mai bun, motorul funcionnd mai stabil (i menine turaiaaproximativ constant la modificarea cuplului de sarcin la axul su).

ntr-adevr, considerndu-se dou caracteristici mecanice artificiale ale unuimotor de curent continuu cu excitaie derivaie, corespunztoare la dou rezistene diferiteR1


22/455


26

cu alte cuvinte, pentru o aceeai variaie a cuplului motorului, pe caracteristica

mecanic mai rigid 1, corespunde o variaie a turaiei mai mic, iar pe caracteristicamecanic mai moale 2, corespunde o variaie a turaiei mai mare (fig. 1.10).

Rezult deci c funcionarea motorului pe caracteristica mecanic mai rigid estemai stabil. Stabilitatea static a reglrii turaiei este cu att mai bun cu ct caracteristicade reglare este mai rigid.

Aspectele legate de stabilitatea dinamic a vitezei nu fac obiectul prezentuluicurs, ele fiind dezvoltate n cadrul cursului de automatic.

1.6.4. Performanele S.A.E. n regim dinamic

1. Rapiditatea S.A.E. care se apreciaz dup constanta de timp

electromecanic nominal dat de expresia:

n

nM M

JT

=

unde: J momentul de inerie total redus la axul motorului electric;n viteza unghiular nominal;Mn cuplul rezistent de sarcin.

Cu ct este mai mic momentul de inerie J i mai mare cuplul dezvoltat demotorul electric cu att este mai mare rapiditatea S.A.E. i deci mai scurte regimuriletranzitorii de pornire i frnare a sistemului.

2. Valoarea puterii de porniren procente din cea nominal.Acest parametru, n multe cazuri, este determinant n alegerea puterii C.E.N.Realizarea i funcionarea optim a unui S.A.E. presupune n primul rnd

cunoaterea ct mai exact a procesului tehnologic i a mainii de lucru folosite, funciede care se va alege (sau calcula i construi) motorul electric, elementul de execuie ielementul de transmisie, avndu-se n vedere asigurarea unui cost ct mai redus i a uneifiabiliti mari n funcionare. De aici rezult importana cunoaterii performanelor doriten regim staionar i dinamic.

1.7. Cinematica i dinamica S.A.E. Ecuaia fundamental a micrii.Raportarea micrii de translaie i rotaie la arborele motoruluielectric de acionare

1.7.1. Cinematica i dinamica S.A.E.

O acionare electromecanic poate fi reprezentat schematic ca n figura 1.11.


23/455


27

Fig. 1.11.M - motorul de acionare; V - concretizeaz sub form

de volant masele n micare; M.L. - maina de lucru

Elementul iniial ntr-o acionare electromecanic este maina de lucru M.L. care

reclam un cuplu constant sau variabil, la o vitez constant sau variabil n timp.Funcionarea unei acionri se caracterizeaz de obicei, prin curbele de variaie n

timp a acceleraiei a, a vitezei vsau turaiei n, a curentului absorbit de motorul electric deacionare I, a cuplului M sau a puterii P. n cursul funcionrii unei instalaii apar ngeneral dou regimuri: staionar i tranzitoriu. n cazul acionrilor electromecanice,funcionarea poate fi considerat staionar sau tranzitorie n raport cu oricare dinmrimile: a, v, n,I,M,P, dar de cele mai multe ori se ia ca referin turaia ni curentulIsau cuplulM.

Urmrind funcionarea unei acionri electromecanice se constat c maina delucru dezvolt la arborele motorului un cuplu static rezistent MS. Pentru nvingereaacestuia, motorul de acionare trebuie s produc un cuplu motor M. Ct timp cele doucupluri sunt egale i de semn contrar, are loc funcionarea staionar a instalaiei. ndat

ce se produce, dintr-un motiv oarecare, modificarea unuia dintre cele dou cupluri sau aambelor, dar cu valori diferite, rezult schimbarea regimului de func ionare pn larestabilirea noului echilibru ntre ele. n acest interval de timp, are loc varia ia turaiei.

n timpul fenomenului tranzitoriu de trecere de la o funcionare staionar, cu oanumit turaie, la noul regim, caracterizat prin alt turaie, se produce modificareaenergiei cinetice a ntregului sistem de mase n micare. Aprecierea cantitativ afenomenelor energetice condiionate de acionarea maselor n micare se obine cuajutorul ecuaiei fundamentale a micrii.

1.7.2. Ecuaia fundamental a micrii

Notnd cu WC energia cinetic a maselor n micare de rotaie raportate laarborele motorului, variaia ei n unitatea de timp:

t

dWP cd d

= ,

reprezint aa numita putere dinamic.innd cont c:

2

2

1= JWC ,

n care:J- momentul de inerie al maselor n micare de rotaie;

(1.72)


24/455


28

- viteza unghiular,

rezult:

tJ

tJJ

tPd d

d2

d

d

2

1

2

1

d

d 2 =

=

= .

Observaie: n cele mai multe cazuriJ= ct.Cunoscnd puterea dinamic se poate afla cuplul dinamic:

tJ

PM dd d

d=

= .

Cuplul dinamic apare ca urmare a diferenei dintre cuplul motorMi cuplul staticrezistent, putndu-se scrie ecuaia:

M- MS= Md= Jtd

d.

Ecuaia (1.75) poart numele de ecuaia fundamental a micrii.Deoarece n cataloagele fabricilor constructoare de maini electrice se dau

momentul de volant (giraie), GD2(nu momentul de inerie), turaia mainii nn rot/min(nu n rad/s), ecuaia micrii se va exprima sub alt form:

g

GDJ

4

2

= ,

unde: G- greutatea maselor aflate n rotaie;D- diametrul de giraie;g- acceleraia gravitaional.

t

n

t

n

d

d

60

2

d

d;

60

2

=

= .

Rezult:

t

nGD

t

n

g

GD

tJMd d

d

375d

d

60

2

4d

d 22=

=

= .

Observaie:J(N. m. s2)GD2(N.m2)

deci:

t

nGDMM S d

d

375

2

= .

Din analiza ecuaiei micrii rezult urmtoarele:- existena luiMdse datoreazcuplurilorMiMS;

- pentruM>MSrezult dn/dt> 0, adic are loc o accelerare a acionrii;- pentruM


25/455


29

componente: una corespunztoare frecrilor i cealalt lucrului mecanic util

cerut de procesul tehnologic.Cuplurile statice rezistente se mpart n:

a. cupluri reactive: datorate deformrii permanente a corpurilor (compresiune,tiere etc.). Din aceast categorie fac parte i cuplurile de frecare. Sunt dirijate n sensopus sensului de micare, avnd n toate cazurile semnul negativ;

b. cupluri oscilante sau poteniale: datorate cmpului gravitaional i deformriielastice a corpurilor. Aceste cupluri pot fi negative (ex.: la comprimarea unui resort;ridicarea unei greuti), respectiv pozitive n sensul micrii (destinderea resortului,coborrea greutii). Ele au deci un caracter oscilant i permit recuperarea parial aenergiei.

Cuplul dinamic apare numai n regimurile tranzitorii, cnd modificarea cupluluiMsauMSatrage dup sine variaia turaiei. innd seama c maina electric de acionarepoate funciona att ca motor ct i ca generator sau frn, rezult pentru ecuaia micriiurmtoarea form general:

t

nGDMM S

d

d

375

2

= .

Observaie: - folosind datele de catalog n uz, cuplul la arborele motorului secalculeaz cu expresia:

[ ]Nm9550

60

2

1010 33

n

PnPP

M =

=

= ,

unde: P- puterea la arborele motorului [kw];n- turaia motorului [rot/min].Ori de cte ori se modific cuplul motorMsau cuplul static rezistentMS, punctul

de funcionare al mainii se deplaseaz, modificndu-se turaia astfel nct s rezulte unnou regim staionar, n careM=MS.

n cazul modificrii cuplului static rezistent de la valoarea MS1 la MS2,, MS4,punctul de funcionare se deplaseaz pe caracteristica mecanic a motorului din A nB...D (fig. 1.12.).

(1.78)


26/455


30

Fig. 1.12. Fig. 1.13.

Dac se modific caracteristicile mecanice ale motorului (exemplu: modificareatensiunii de alimentare, a frecvenei etc.) de la M1 (n) la M2 (n), , M4(n), turaia semodific de la 41 ,, nn K , punctul de funcionare se va deplasa din A n A apoi din Bn B i aa mai departe, prin decelerri succesive (fig. 1.13.).

1.7.3. Raportarea micrii de translaie i de rotaie la arborelemotorului electric de acionare

1.7.3.1.Raportarea cuplurilor statice la viteza axului motorului electric

n sistemele cu scheme cinematice complicate, asupra axelor intermediare care serotesc cu viteze unghiulare diferite, acioneaz cupluri de valori diferite. Cuplul la axulM.L. poate depi substanial valoarea cuplului la axul motorului electric, fapt ce explicvitezele reduse la axul M.L. Pentru alegerea motorului electric este necesar s reducemcuplul static rezistent creat de M.L. la arborele (la tura ia) motorului electric.

Fig. 1.14.

Aceast raportare (echivalare) pentru sistemul de acionare al vinciului dencrcare-descrcare prezentat n figura 1.14 se face pentru situaiile cnd maina


27/455


31

electric funcioneaz n regim de motor (ridicarea coadei de marf), respectiv

n regim de generator (coborrea coadei de marf). n primul caz, transmisia puterii seface de la motor la M.L., iar n al doilea caz de la M.L. la motor. n aceast figur MSrreprezint cuplul rezistent static raportat la viteza arborelui motorului (care este un cuplufictiv), ce asigur la axul motorului o putere egal cu puterea dezvoltat de cuplulrezistent staticMSce acioneaz pe arborele M.L.

n situaia ridicrii coadei de marf, n regim permanent, putereaPdezvoltat demotorul electric trebuie s fie egal cu puterea cerut de M.L. (PST) la care se adun

pierderile de putere din transmisia cinematic, caracterizate de randamentul 1 alreductorului:

1= ST

PP

Dac motorul dezvolt cuplulMla viteza unghiular 1 a axului su, iar la axulM.L. avem cuplulMSi viteza unghiular 4putem scrie:

1

41

= S

MM

de unde:

i

MMM SS

=

=111

4

unde: i=4

1

este raportul de transmisie al reductorului.

Cum S.A.E. funcioneaz n regim permanent M = MSr, adic 1= ct., putemconsidera c asupra axului motorului acioneaz nemijlocit cuplul rezistent static raportat(echivalent):

i

MM SSr

= 1MLM

Pentru cazul considerat, cnd cuplulMSeste creat de ridicarea coadeide marf:

[ ]Nm2

TS

DGM

=

unde G - greutatea coadei de marf, iar DT diametrul tamburului. Introducndrelaia (1.82) n (1.81) se obine:

[ ]NmMLM i

GDM TSr

= 12

Dup cum reiese din (1.83), sarcina motorului electric depinde n mare msur depierderile din mecanismul de transmisie. Pierderile care au loc n mecanismul detransmisie caracterizate prin randamentul su pot fi:

a. pierderi constante sau pierderi la mersul n gol, nedepinznd de ncrcareamecanismului;

b. pierderi variabile, determinate de gradul de ncrcare a mecanismului.

(1.79)

(1.80)

(1.81)

(1.82)

(1.83)


28/455


29/455


33

= 1

122i

DG

MT

SrMLM .

Din analiza relaiei (1.87) rezult c este posibil coborrea cu frnare numaidac 5,01> (cazul vinciurilor de ncrcare-descrcare).

Pentru cazul cnd se folosesc transmisii cu autofrnare melc-roat melcat sau cuurub, care au 5,01


30/455


34

undeJeeste momentul de inerie redus la axul motorului electric.

mprind relaia (1.90) cu2

21 obinem momentul de inerie al tuturor maselor n

micare, redus la axul motorului electric:

21

22

1

44

2

1

33

2

1

221

+

+

+

+=v

mJJJJJe .

Dar raportul dintre viteza unghiular a axului motorului electric i vitezaunghiular a oricrui ax intermediar este tocmai coeficeintul de transmisie dintre motorulelectric i axul intermediar considerat:

iK=K

1 ,

unde Keste viteza unghiular corespunztoare axului intermediar de rangul k,iar ikeste coeficientul de transmisie dintre motorul electric i axul de rangul k.

Putem scrie:

21

2

24

423

322

21

111

++++=

vm

iJ

iJ

iJJJe ,

sau ntr-o form mai restrns:

21

2

22

1

1

++=

=

vm

iJJJ

k

n

kke .

n lipsa unor date iniiale complete, n calculele de proiectare, cnd avem numaimicare de rotaie putem determina momentul de inerie redus la axul motorului electric

cu relaia:1JJe =

unde este un coeficient a crui valoare depinde de coeficientul de transmisie amecanismului, valorile orientative fiind date n tabelul 1.1. [66]

Tabel 1.1.

Destinaia mecanismului de lucru Mecanisme de ridicat: vinciuri; cabestane cu coeficient de transmisie i

> 251,1 1,3

Mecanisme pentru transportat; compresoare care funcioneaz cureductor, i< 25

1,25 1,4

Dac elementele componente ale mecanismului de lucru n afar de micarea de

rotaie, au i micare de translaie, atunci cu suficient exactitate pentru calculele deproiectare, momentul de inerie raportat la axul motorului electric poate fi determinat curelaia:

21

2

1

+=v

mJJe .

1.7.3.3.Scheme cinematice ale acionrilor electrice navale

(1.91)

(1.92)

(1.93)

(1.94)

(1.95)


31/455


35

A. Schema cinematic a S.A.E. cu M.L. conectat direct pe axul

motoruluin cazul conectrii directe a motorului electric M cu maina de lucru M.L. printr-

un cuplaj rigid sau de alt natur, care ns s exclud alunecrile, coeficientul detransmisie este i=1 (fig. 1.16).

Fig. 1.16.

Viteza unghiular a axului motorului electric este egal cu vitezaunghiular a mainii de lucru:

M= ML.n regim permanent cuplul static rezistentMScare acioneaz pe axul

M.L. este egal cu cuplulMdezvoltat de motorul electric la axul su:M= MS.

Momentul de inerie raportat la axul motorului electric este egal cu sumamomentelor de inerie a motorului electric, a cuplei de legtur C.L. i amainii de lucru:

Je= JM+ JC.L.+ JM.L.

Randamentul total al acionrii electrice este dat de produsulrandamentelor motorului electric i al mainii de lucru:

t= MM.L.n regim permanent, corespunztor ecuaiei fundamentale a micrii, puterea la

axul motorului electric este egal cu puterea cerut la axul de acionare al M.L.MM=MSM.L. ,

adic:PM=PM.L.

Energia electric absorbit de motorul electric din reea este egal culucrul mecanic util dezvoltat de maina de lucru M.L. mprit la randamentultotal al S.A.E.

..

..

LMM

LMM

WW

= .

Similar, pentru puteri:

..

...1

LMM

LMUM

PP

= ,

unde: P1M puterea electric absorbit de motorul electric din reea;PU.M.L. puterea util dezvoltat de maina de lucru.

(1.96)

(1.97)

(1.98)

(1.99)

(1.100)

(1.101)


32/455


36

B. Schema cinetic a S.A.E. cu reductor

Cnd cuplarea motorului electric M cu maina de lucru M.L. se face prinintermediul unui reductor (fig. 1.17), raportul dintre viteza unghiular a motorului eletrici viteza unghiular a M.L. ne d coeficientul de transmisie al reductorului:

..LM

Mi

= .

Rezult c viteza unghiular a axului motorului electric este:M= iM.L .

Pentru i>1 vom avea M>M.L., respectiv pentru i


33/455


37

adic puterea activ absorbit de motorul electric din reea este egal cu

puterea consumat pentru realizarea lucrului mecanic util n unitatea de timp raportat larandamentul total al sistemului de acionare electric.

C. Scheme cinematice ale acionrii ventilatoarelor navale

n general aceste scheme corespund schemelor cinematice din figura 1.16. Se maintlnesc cazuri, dei foarte rare, cnd nu se poate realiza cuplajul direct al motoruluielectric cu ventilatorul sau nu exist concordan ntre vitezele unghiulare ale motoruluielectric i ventilatorului. n astfel de situaii se recurge la utilizarea unui reductorintermediar care, de regul, este cu o singur treapt, realizat cu o curea de transmisie. nacest caz schema cinematic corespunde celei din fig. 1.17.

D. Scheme cinematice ale acionrii pompelor navale

Pentru acionarea pompelor centrifuge schemele de acionare sunt similare cucele pentru acionarea ventilatoarelor. Schemele cinematice ale acionrii pompelor cu

pistoane se deosebesc de schemele de acionare cu reductor prin existena volantului mV(fig. 1.18) care este destinat amortizrii forelor de inerie datorit micrii maselor

pistoanelor i bielelor pompei, precum i pulsaiei sarcinii la rotirea arborelui cotit alacesteia.

Momentul de inerie al S.A.E. este:

2.

i

JJJJJ LMmvREDMe

+++= .

Fig. 1.18.

E. Scheme cinematice ale acionrii compresoarelor navale

(1.110)


34/455


38

Fig. 1.19.

Schemele cinematice ale acionrii compresoarelor (fig. 1.19.) sunt identice cucele ale acionrii pompelor cu pistoane. Uneori reductorul se exclude. Transmisiamicrii de rotaie de la motorul electric la maina de lucru (compresorul) se realizeaz

prin transmisie cu curele.Momentul de inerie al S.A.E. raportat la axul motorului electric este:

2

..

i

JJJJJ

LMmrtMe

v+

++= ,

unde: JM - momentul de inerie axial al mainii electrice;Jrt - momentul de inerie al roii de transmisie de pe axul motorului

electric;vm

J - momentul de inerie al volantului de pe axul mainii de lucru.

F. Schema cinematic a acionrii vinciului de ncrcare

Motorul electric este cuplat cu axul de intrare al reductorului printr-un cuplajelastic (C.E.). Pe axul reductorului este dispus o frn electromagnetic cu band F.B.(fig.1.20.) Reductorul este realizat din trei trepte cu perechi de roi dinate cilindrice.Ultima treapt a reductorului este cuplat cu axul vinciului de ncrcare prin intermediul adou perechi de roi dinate cilindrice Z5 i Z6. Arborele vinciului fiind ntreruptdecuplarea tamburului de sarcin de la transmisie se face prin cuplajul de ghidare CG,ceea ce permite efectuarea de manevre de legare a navei cu ajutorul tamburului de legare

T.L. din babord.Axul tamburului de sarcin se rotete pe patru lagre, care sunt supuse la sarcinadeterminat de fora F din parm. Coeficientul de transmisie total al reductoruluivinciului, se determin ca produsul coeficienilor de transmisie al treptelor de reducie I,II, III.

i= i1-2i3-4i5-6

(1.111)


35/455


39

unde:

;;

;

;;

44

3

5

6

5

665

3

2

3

4

3

443

12

1

1

2

1

2

21

ML

M

Z

Z

d

di

Z

Z

d

di

Z

Z

d

d

i

=

===

===

=

===

cu diiZinotndu-se diametrul i numrul de dini ale roilor dinate cilindrice.

Fig. 1.20.1.Viteza unghiular a tamburului de sarcin se determin din relaia:

v= M.L.RMED. ,de unde:

MEDLM

R

v= .. ,

unde: v viteza liniar de ridicare sau coborre a coadei de marf (seimpune) n [m/s];

RMED raza medie a tamburului cu parma nfurat[m].

2. Cuplul static rezistent MS [Nm] la axul tamburului de sarcin, n cazul uneifore constanteF= ct.MS max.=F Rmax.;MS med.=F Rmed.;MS min.=F Rmin. ;

unde: Rmax- raza tamburului cu ntreaga parm nfurata n nstraturi , n [m];Rmed.- raza medie a tamburului cu parma nfurata pe el, n [m];Rmin.Rt- raza minim a nfurrii egal cu raza tamburului de sarcin, n [m].

2.min.max

.

RRRmed

+= .

(1.112)

(1.113)


36/455


40

3. Cuplul static rezistent MSr [Nm] la axul motorului electric creat de fora de

sarcinF=ct., este:

- valoarea maxim:REDML

SSr i

MM

= max

max;

- valoarea minim:REDML

SSr

i

MM

= min

min;

- valoarea medie:REDML

SSr i

MM med

med = .

4.Momentul de inerie (Nms2) pe axul tamburului de sarcin:

622 ...... ZGCITSTIV JJJJJ +++= ,

unde: JT.S.este momentul de inerie al tamburului de sarcin;JT.L.este momentul de inerie al tamburului de legare;JC.G.este momentul de inerie al cuplei cu gheare;

6ZJ este momentul de inerie al roii dinateZ6.

5.Momentul de inerie pe axul III al reductorului:

542 ZZIII JJJ += .

6.Momentul de inerie pe axul II al reductorului:

32 ZZIIJJJ += .

7. Momentul de inerie pe axul motorului electric:

1.. ZECMIJJJJ ++= .

8. Momentul de inerie redus la axul motorului electric:

2

2

221

232

243

221

232

221

111

MIVIIIIIIe

vm

iiiJ

iiJ

iJJJ

+

+

++=

;

sau

2

2

241

231

221

111

MIVIIIIIIe

vm

iJ

iJ

iJJJ

++++=

,

unde m este masa coadei cu marf.9. Puterea (W) la axul motorului electric:

P2M= MSr. med. M .

G. Schema cinematic a vinciului de ancorare acostareSchema cinematic cuprinde motorul electric de acionare M, care este cuplat cu

axul reductorului prin intermediul unui cuplaj elastic C.E. (fig. 1.21). Prima treapt areductorului este de tipul melc-roat melcat. Roata melcat R.M. este fixat rigid pe axulII, pe care se mai afl roata cilindric Z1, angrenat cu roata dinat Z2. Pe acelai ax curoata dinat cilindric Z2 se gsesc fixai rigid doi tamburi de acostare T.A. i dou roidinate cilindrice Z3 care prin roile dinate vor antrena cuplajele gheare C.G. Datoritcuplajelor cu gheare C.G., barbotinele pot fi decuplate sau cuplate fa de axul deacionare. Pe axul fiecrei barbotine se dispune o frn manual cu band (D.F.) utilizat

(1.114)

(1.115)

(1.116)

(1.117)

(1.118)

(1.119)

(1.120)

(1.121)

(1.122)

(1.123)


37/455


41

pentru meninerea ancorei ntr-o poziie oarecare i deasemenea pentru filarea

ancorei din frn liber.

Fig. 1.21.

Calculul acestei scheme cinematice a vinciului de ancorare-acostare se face

astfel: 1.Se determin coeficientul de transmisie total:i= iRM. i1-2. i3-4.

2.Viteza unghiular a barbotinei se determin cu relaia:V= B.RB,

B=BR

V,

unde V (m/s) este viteza de virare a lanului de ancor, iar RB (m) este razabarbotinei.

n calcule se consider V = (10 - 12) m/min.3.Viteza unghiular la axul motorului electric:

M= iB .

4.Cuplul static rezistent la axul barbotinei:MS=MB=F .RB,

undeF(N) este efortul de traciune n lanul de ancor.5.Cuplul static rezistent la axul motorului electric:

t

BSr i

MM

= ,

unde t este randamentul total al transmisiei mecanice.

(1.124)

(1.125)

(1.126)

(1.127)


38/455


42

6.Puterea la axul motorului electric:P2M=MSr. M.

7. Momentul de inerie raportat la axul motorului electric poate fideterminat cu relaiile de calcul redate anterior, sau:

( ) MMe JJJ 2,01,0 += .

H. Schema cinematic a mainii de crm cu sector

Schema cinematic este redat n figura 1.22. Motorul electric M, prinintermediul unui cuplaj elastic C.E., este cuplat cu urubul melcat S.M. care se afl nangrenaj cu roata melcat r.m. ce se afl rigid fixat pe acelai ax cu roata dinatcilindric Z1.

Fig. 1.22.Roata dinat Z1 se afl n angrenaj cu sectorul dinat S, de razele cruia sunt

fixate resorturile de amortizare R.A., care asigur amortizarea ocurilor generate de valulce lovete pana crmei P, n situaia de mare agitat. Pana crmei este rigid legat de axulcrmei AXC, care reprezint i centrul de rotaie al echei crmei E.

Calculul acestei scheme cuprinde:- Viteza unghiular a crmei:

TCmax2= ,

unde: max = 35 este unghiul de crm prevzut de R.N.R.;T = 28s reprezint timpul impus de R.N.R., n care crma trebuie s se

bandeze de la 35 ntr-un bord la 35 n cellalt bord.- Viteza unghiular a motorului electric:

M= i. C- Coeficientul de transmisie total:i= iRED. i1-2,

unde: iREDeste coeficientul de transmisie a reductorului cu melc-roat melcat;i1-2este coeficientul de transmisie al transmisiei cu roi dinate cilindrice;

2

1

1

2

1

221

===

d

d

Z

Zi .

- Cuplul MSla axul crmei rezult din calculul hidrodinamic al crmei.- Cuplul de sarcin raportat la axul motorului electric:

(1.128)

(1.129)

(1.130)

(1.131)


39/455


40/455


44

Fig. 1.24.

CuplulMSla axul crmei este compensat de cuplul creat de componenta forei de

presiune din cilindru (Fp), perpendicular pe echea crmei cu razaR- distana de la axulcrmei la centrul culisei:

RFmM

pCUa

S =

,

unde: a = 0,85 - 0,90 este randamentul axului crmei;CU = 0,9 - 0,95 este randamentul culisei (CU);m - este numrul de perechi de cilindri ai servomotorului

hidraulic:FP=FCcos ,

FC- fora de presiune n cilindru;R- raza variabil care poate fi exprimat n funcie de raza minimR0;

R = cos0R .

Fora de presiune n cilindru,FC(N);

CUa

SC Rm

MF

=

0

.

Fora total care trebuie asigurat n cilindru lund n considerare i pierderileprin frecare:

F=FC+Ff ,

(1.133)

(1.134)

(1.135)

(1.136)

(1.137)


41/455


45

unde Ff (N) este fora de frecare, care poate fi determinat cu ajutorul

formulei empirice:Ff= 0,15

.S.p. ,unde: 0,15 - coeficient care ia n considerare frecrile ntre semering i piston;

[ ]2mhDS = - suprafaa circular de contact dintre garnitura deetanare tip segment i piston;

p (N/m2) - presiunea specific n cilindru;= 0,07 0,13 - coeficient de frecri.Presiunea specific (N/m2) n cilindru:

+

=

pSRm

Mp

D

CUa

S 15,04 0

2

,

sau:+

=

phD

Rm

Mp

D

CUa

S 15,04 0

2

.

mprind relaia de mai sus cuD 2i notnd q= h/D, rezult:

)6,01(

4

02

=qRmD

Mp

CUa

S .

Presiunea medie (N/m2) n cilindru:

)6,01(

2

2 02

max

==

qRmD

Mpp

CUa

SMAXmed .

Debitul mediu (m3/s) al pompei corespunztor rotirii crmei dintr-un bord n

cellalt:Qmed=

T

V

unde: T(secunde) = 28 (2 3);V(m3) - volumul de ulei introdus de pomp n cilindru n intervalul de

timp.I.R.N.R. prevede ca timpul Tde bandare al crmei de la unghiul maxim de crm

MAX= 35 dintr-un bord la MAX= 35 n cellalt bord s fie egal cu 28 secunde.Avnd n vedere timpul tranzitoriu la pornirea i oprirea SAE, care n calcule se

ia egal cu 2 3 secunde, se determin T(s) = 28 - (2 3).Volumul lichidului de lucru (m3):

max0

2

4 =tgRDmV .

Puterea pompei (W)PU= pmed

.Qmed ,unde: pmed- presiunea medie , (N/m

2);Qmed- debitul pompei (m

3/S).

(1.138)

(1.139)

(1.140)

(1.141)

(1.142)


42/455


46

1.7.4. Cinematica sistemelor de acionri electrice

Cinematica acionrilor electrice se ocup cu studiul graficelor demicare ale sistemelor de acionare electric:

( )tfavl =,, ,sau:

( )tft =

d

d,, .

Cunoscnd graficul de variaie al vitezei i acceleraiei n timpul unuiciclu complet de funcionare a sistemului, se poate stabili modul de variaie a cupluluirezistent i a puterii motorului de acionare n timpul ciclului respectiv. Prin ciclu completde funcionare a sistemului se nelege timpul corespunztor pornirii, funcionrii n regim

permanent i opririi sistemului de acionare.

Fig. 1.25.

Ciclul de funcionare complet include, atunci cnd este cazul i inversareasensului de rotaie al sistemului de acionare, cu pornirea, funcionarea n regim

permanent i oprirea sistemului pentru sensul invers de funcionare.Graficele de micare se stabilesc de regul pe baza unor criterii de optimizare.

Exemplificm modul de determinare a graficelor de micare pentruacionarea electric a unui mecanism de ncrcare descrcare. Vom considera schemacinematic simplificat din figura 1.25.

Ne propunem s stabilim diagramele de funcionare care arat modul defuncionare al acionrii, adic variaia n timp a vitezei, acceleraiei, cuplului i puterii:

( )tfPMdt

dv =

,,, ,

deci variaia n timp a mrimilor electromecanice.inndu-se seama c ciclul complet de lucru al unui sistem de ac ionare cuprinde

cel puin trei perioade distincte pornirea sistemului, funcionarea n regim permanent(stabilizat) i oprirea sistemului comportarea sistemului trebuie urmrit n timpulacestor perioade distincte.


43/455


47

Ridicarea sarcinii nominale

1. Pornirea motorului pentru ridicarea sarcinii nominale.

Deoarece motorul electric trebuie s dezvolte la arbore un cuplu M1 care snving cuplul static rezistent

1SrM dat de maina de lucru, precum i cuplul de inerie la

accelerarea motorului, rezult:

111 dSrMMM = ,

sau

111 dSrMMM += ,

i

( )1

0

dd;

2 11

=

+=

tJM

iDGG

M edTn

Sr ,

unde: Gn capacitatea nominal de ridicare;G0 greutatea crligului gol;

DT diametrul tobei; randamentul total la funcionarea n sarcin nominal;i coeficientul de transmisie;

Je momentul de inerie redus la arborele motorului electric.Considernd c n timpul procesului tranzitoriu de pornire viteza v de

ridicare a sarcinii variaz liniar cu timpul, rezult c acceleraia la pornire:

.d

d1 ctt

v

a == ,sau

.d

d

1

1

11 cttt

=

=

= ,

unde: 1 este viteza unghiular maxim a motorului electric la sfritulperioadei de pornire;

1este acceleraia unghiular;t1este durata regimului tranzitoriu de pornire.

Din relaiile (1.144) i (1.145) rezult c:

.

d

d

1

1

11

ct

t

J

t

JM eed =

=

= .

Puterea P dezvoltat de motor n perioada de pornire va fi dat de relaia:= 1MP ,

unde expresia lui rezult din integrarea relaiei (1.145):Ct+= 1 ,

iar C este o constant de integrare ce se poate determina din condiiile iniiale,adic la timpul 0=t , viteza unghiular 0= i prin urmare 0=C .

Rezult c:

(1.143)

(1.144)

(1.145)

(1.146)

(1.147)


44/455


45/455


49

tJM ed d

d3

= .

De reinut este faptul c n cazul n care oprirea s-ar face cu trecereamotorului n regim de frn, cuplul 03


46/455


50

( ) 1333133 =

= MttMP .

Fig. 1.26.

Pe baza relaiilor stabilite pentru cele trei perioade considerate laridicarea sarcinii, n figura 1.26 s-au trasat graficele de variaie a vitezei, acceleraiei,

cuplurilor i puterii n funcie de timp.

Coborrea sarcinii nominale

1. Pornirea motorului pentru coborrea sarcinii nominale.Dac motorul electric de acionare se cupleaz la reea n sensul coborrii

sarcinii, cuplul static rezistent2Sr

M este de acelai sens cu cel dat de motor.

(1.160)


47/455


51

Fig. 1.27.

Ecuaia fundamental a micrii devine:

121 dSrMMM += .

Valoarea cuplului static rezistent la coborre este:( )

+

=1

22

02 i

DGGM rnSr ,

unde este randamentul total al organului de transmisie la ridicarea sarcinii.Se observ c n acest caz semnul cuplului motorului depinde de raportul dintre

cuplul static rezistent i cel dinamic i anume:

- Dac 12 dSr MM > atunci cuplul motorului este negativ, motorul electricva lucra n regim de frnare i micarea se va transmite de la mecanismul de ridicare lamotor.

- Dac12 dSr

MM = atunci cuplul motorului este zero. n acest caz,

accelerarea mecanismului la coborrea sarcinii are loc numai pe seama cuplului static,care acioneaz n sensul coborrii sarcinii, deci scutete motorul de a dezvolta un cuplupe arborele su. n asemenea situaii trebuie s se intervin cu frna mecanic sau s se

(1.161)

(1.162)


48/455


52

cupleze motorul n sensul ridicrii sarcinii, pentru c n caz contrar s-ar accelera n

continuare, atingnd viteze inadmisibil de mari la coborre.- Dac

12 dSrMM < atunci cuplul motorului este pozitiv, adic va ajuta la

coborrea n for a sarcinii.Asupra valorii cuplului static MS la coborrea sarcinii, se fac urmtoarele

precizri. Se tie c cuplul rezistent static este format din cuplul de frecriMfi din cuplulstatic utilMuadic:

ufS MMM += .

La rndul su cuplul de frecri este ntotdeauna pozitiv. Cuplul util Mufiind un cuplu static, poate lua fie valori pozitive, fie negative.

Coborrea sarcinii nominale n regim permanent (cu vitez constant).

Deoarece .ct= rezult 0dd

=t i deci:

022 =MMSr .

Cuplul dezvoltat de motorul electric este negativ, motorul va funciona nregim de frnare.

Frnarea motorului n timpul coborrii sarcinii nominale.Pentru aceast perioad avnd n vedere sensul cuplului static rezistent i faptul

c 0d

d 0 i 0,01 < B1r< 0,1 este

maina de curent continuu cu excitaie derivaie (b) i maina asincron pe poriuneaaproximabil ca i liniar (b);

c) maini cu caracteristica semimoale (c) este maina de curent continuu cuexcitaie mixt i maini cu caracteristic moale (c) este maina de curent continuu cuexcita

ie n serie, la care B

1< 0

i variabil, respectiv B

1r< 0,1;

d) maini cu caracteristic avndB1> 0, care nu se folosete obinuit (d), ci doaruneori n regim tranzitoriu, cazul mainii asincrone, la careBl= 0 i variabil.

Fig. 1.29. Fig. 1.30.

n cazul mainii sincrone, se utilizeaz caracteristica mecanic unghiular (fig.1.30) care exprim dependena dintre cuplul M i unghiul intern dintre tensiunea dealimentare i tensiunea electromotoare determinat de fluxul inductor.

1.8.3. Caracteristicile mecanice ale mecanismelor de lucru

Mecanismele de lucru servesc n principal la prelucrarea sau transportulmaterialelor. Cuplul lor total (rezistent) MS se poate descompune n general n doucomponente: SUSfS MMM += . Componenta MSf este determinat de frecri, iar

componenta utilMSUdepinde de specificul mecanismului de lucru, de exemplu greutateade ridicat de ctre mecansimul de ridicare al unui pod rulant.

Caracterul reactiv sau potenial al cuplului total MS rezult din nsumareavalorilor celor dou componente:MSf - ntotdeauna reactiv iMSUcare poate fi reactiv sau

potenial.


52/455


56

Mecanismele de lucru se pot grupa n urmtoarele categorii din punctul de vedere

al formei caracteristicilor lor mecanice:a) MS= ct;

b) MS= f();c) MS= f();d) MS= f(l);e) MS- variaz aleator.a) Mecanismele de lucru cuMS= ct. pot avea cuplul rezistent potenial (fig. 1.31),

de exemplu, la nave: vinciurile de ncrcare-descrcare, macaralele, cranicul schelei,lifturile etc. Cuplul mrit MSpn momentul pornirii este cauzat de aderen. PutereaPS=.MS.

Fig. 1.31.

b) La multe mecanisme de lucru cuplul depinde de vitez, adic MS = f(),conform expresiei (1.168), stabilit n ipoteza c la = Nse obine cuplulMS=MSN:

MS=MSf+ ( )X

NSfNSN MM

,

n care N,MSfiMSNsunt viteza nominal i cuplurile corespunztoare, iar x unexponent cu valori cuprinse de obicei ntre -1 i 2.

Dac x= 0, atunci MS= MSN= ct. Cazurile x = {-1;1;2}, n ipoteza aproximrii

cuplului MSf= 0, deci i SfN= 0, sunt artate n tabelul 1.2., respectiv fig. 1.32.a, b i c. S-a considerat ca semn pozitivMScel care rezult din ecuaia (1.168) la pozitiv, urmndca la nlocuirea n ecuaia micrii s i se atribuie semnul comparativ cu celelalte cupluri.

(1.168)


53/455


57

Fig. 1.32

Cazul x = -1 este ntlnit la strunguri (maini achietoare) care se recomand sfuncioneze cu viteze mici la cupluri mari i invers, vinciurile de traul, cabestanele ivinciurile de ancor pentru anumite etape de virare a ancorei.

Cazul x = 1 este ntlnit la frnarea cu maina de curent continuu cu excitaieconstant, debitnd peste o rezisten fizic fix, la frne mici cu cureni turbionari, lacalendre etc. Puterea dezvoltat de main n acest caz este:

P=MS=N

SNM

Cu anumit aproximaie, putem ncadra n aceast grup cabestanele i vinciurilede ancor n etapa a doua de virare a ancorei, cnd are loc ndreptarea ln iorului,

mecanismele de guvernare la mersul nainte etc. La aceste maini, caracteristica mecaniceste apropiat de o dreapt.

Tabelul 1.2.

1 0 0 1 2

S

+

+MSN

+MSN(+ )

-MSN(-)

...5

+N

NSM

...(

N

NSM

..2

+N

NSM

...(2

N

NSM

S

+

+MSN(+)

-MSN(- )

+MSN

(+)

...(2

+N

NSM

...3

N

NSM

Cazul x = 2 prezint o dependen de forma:

MS=MSN

2

N

.

Astfel de caracteristici mecanice se numesc de tip ventilator. Puterea dezvoltatde mecanism va fi de forma:

(1.169)

(1.170)


54/455


58

3

2 = N

SNM

P .

Exemple de mecanisme navale cu caracteristic mecanic de tip ventilator:pompele centrifuge, ventilatoarele, elicele, crmele active, turbocompresoarele etc.

c) Mecanismele de lucru care dezvolt un cuplu dependent de unghiul de rotaieal arborelui motor se ntlnesc la utilajele cu mecanisme biel-manivel: foarfecele detiat tabl, presele mecanice, pompele i compresoarele cu piston, mainile de forjat etc.(fig. 1.33).

d) Mecanisme de lucru la care cuplul MSdepinde de drumul parcurs. Din aceastcategorie fac parte n general vehiculele (tramvaie, troleibuze, locomotive electrice etc.).

Astfel de mecanisme nu sunt caracteristice navelor.e) Unele maini de lucru dezvolt un cuplu rezistent cu o variaie aleatoare, deci

nu se poate stabili un parametru n baza cruia s se defineasc o lege de varia ie acuplului MS. La navele pescadoare se ntlnesc astfel de mecanisme i sunt destinate

prelucrrii petelui.

Fig. 1.33.

1.8.4. Regimurile de funcionare ale mecanismelor de lucru

La toate mecanismele i mainile de lucru diagrama cuplului dezvoltat se poatereprezenta n funcie de timp,MS= f(t), indicnd regimul de funcionare al mecanismuluide lucru.

Se recomand:a) Mecanisme de lucru cu funcionare de durat i sarcin constant (fig. 1.34 a)

ntlnite la bordul navelor sub forma pompelor centrifuge i ventilatoarelor;b) Mecanisme de lucru cu funcionare de durat i sarcin variabil, care se pot

grupa astfel:- mecanisme de lucru cu sarcin variabil, adeseori ciclic, ce se poate repeta de

la un ciclu de funcionare la altul; diagrama MS = f(t) este artat n figura 1.34 b1, caexemple amintindu-se: mainile unelte, laminoarele, foarfecele de tiat tabl etc.;

(1.171)


55/455


59

- mecanisme de lucru cu sarcin pulsatorie (fig. 1.34 b2), care este

ntlnit la utilajele ce au ca organ principal un mecanism biel-manivel, cum ar fi:pompele, compresoarele cu piston, mainile de ncercat materiale la oboseal etc.;

- mecanisme de lucru cu sarcin sub form de ocuri, la care intervalele de timp t1de durat mic cu sarcin mare alterneaz cu intervale t2de durat mare cu sarcin multmai mic (fig. 1.34.b3): prese mecanice etc.;

- mecanisme de lucru la care cuplul MS variaz foarte neregulat n timp, astfelnct nu se poate stabili o regul de variaie (fig. 1.34.b4).

Fig. 1.34.

c) Mecanisme de lucru cu funcionare intermitent, periodic, la care perioadele

de lucru de durat ta alterneaz cu perioade de pauz de durat tp, durata ciclului fiind10=+ cap ttt minute (fig. 1.34.c). Funcionarea intermitent a mainilor de lucru este

caracterizat de obicei, prin durata relativ de acionareDA:

c

a

pa

a

t

t

tt

tDA =

+= ,

sau, exprimat n procente:

100100(%)c

a

pa

a

t

t

tt

tDA =

+= ,

n care: tc= ta+ tptaeste durata de acionare;

tpeste timpul de pauz;tceste durata ciclului.Duratele relative de acionare standardizate n ara noastr sunt: 15%

curs sem i fr

Documents