1

VI. CONTROLUL AUTOMAT AL ACŢIONĂRILOR REGLABILE CU MAŞINI DE INDUCŢIE

Din punct de vedere al controlului automat, acţionările reglabile cu maşini de inducţie se împart

în două categorii: acţionări de uz general şi acţionări performante. Principalul indicator avut în vedere

la această clasificare este precizia de reglare a parametrilor mecanici de ieşire, în special viteza. Dacă

maşina de lucru nu necesită o precizie mare a reglării vitezei, cum ar fi pompele sau ventilatoarele, se

poate apela la o structură relativ simplă de comandă în buclă deschisă sau închisă cu compensarea

căderii de viteză în sarcină după diverse strategii. În cazul acţionărilor performante, cum ar fi maşini

unelte, roboţi, linii tehnologice, performanţele de reglare sau dinamice pot fi atinse numai prin

structuri de control în buclă închisă.

6.1 Acţionări de uz general

a) O primă variantă de control este prezentată în fig.6.1, fiind denumită în buclă deschisă cu

U/f constant sau U constant şi f variabil. Blocul de impunere al vitezei este elementul rampă ER prin

care se comandă porniri sau frânări într-un timp prestabilit în aşa fel încât curentul maşinii să se

păstreze în limite admisibile sau controlabile.Impunerea rezultată ω*, viteza dorită, generează prin

intermediul convertoarelor tensiune/tensiune CTT şi tensiune/frecvenţă CTF referinţele necesare

invertorului PWM pentru tensiune, u* şi pentru frecvenţă, f

*.

În ceea ce priveşte tensiunea este necesară o corecţie a valorii mai ales la viteze mici, unde

datorită căderilor de tensiune din maşină comparabile cu tensiunea de alimentare, caracteristica U/f nu

mai păstrează cuplul critic constant. Pentru a compensa acest lucru se suplimentează impunerea de

tensiune cu valoarea U0, fig.6.2. Compensarea, respectiv mărimea tensiunii suplimentare, poate fi

constantă, sau, pentru o precizie mai buna, variabilă în sensul descreşterii valorii cu creşterea vitezei,

când proprietatea U/f nu mai este afectată de mărimea impunerii. Controlul este destul de simplu de

realizat şi permite atât reglarea vitezei cât şi a timpilor şi curenţilor de accelerare şi frânare. Evident

reglarea se poate face şi peste frecvenţa nominală, dar precizia reglării vitezei este determinată de

panta caracteristicii mecanice.

b) O variantă de control mai bună calitativ este cea numită în buclă deschisă cu compensarea

alunecării, fig.6.3. Alunecarea s

0

0

s

(6.1)

este de fapt o mărime prin care se apreciază micşorarea vitezei cu creşterea sarcinii la arbore. Se poate

arăta că între alunecare şi puterea furnizată de motor există o dependenţă. Măsurarea puterii motorului

se realizează cel mai simplu în circuitul intermediar de c.c., Vd , Id, întrucât tensiunea este practic

constantă. Deci simpla măsurare a curentului Id furnizează informaţie despre mărimea alunecării.

Această informaţie este prelucrată în blocul CA, compensarea alunecării, furnizând compensările Δu şi

Δω necesare impunerii invertorului PWM pentru corecţia creşterii sau scăderii vitezei în sarcină. Astfel

impunerea ω este transformată în impuneri variabile cu sarcina

u

f fN

UN

U0

Fig.6.2. Caracteristica U/f Fig.6.1 Reglare în buclă deschisă

U0

ER

ω*

ω f

M

3~ f*

CTF

CTT

Invertor

PWM

u*

k

2

*

*

u u u

. (6.2)

Schema mai este prevăzută cu blocul de limitarea a impunerii LIM, prin care la depăşirea

valorilor nominale din circuitul intermediar, Vd şi Id , se micşorează mărimea impunerii astfel încât

sistemul să reintre în funcţionarea admisibilă. Dacă ultima funcţie este una de protecţie, prima,

compensarea alunecării, asigură păstrarea vitezei sistemului practic constantă în raport cu sarcina,

precizia fiind acceptabilă şi determinată de acurateţea realizării funcţiei de compensare din blocul CA.

Fiind tot o reglare în buclă deschisă regimurile dinamice ca pornirea, oprirea sau modificarea vitezei

sunt cele naturale, afectate esenţial de elementul de impunere ER.

c) O schemă mai performantă, numită cu reglarea vitezei în buclă închisă, este prezentată în

fig.6.4. Reglarea vitezei se realizează cu ajutorul regulatorului Rω şi a vitezei reale ωr măsurată cu

tahogeneratorul TG. Ieşirea regulatorului generează prin convertoare adecvate impunerile pentru

PWM, u* şi f

*. Schema mai este prevăzută cu o limitare a impunerii de viteză în funcţie de mărimea

curentului real ir, ca mijloc de protecţie la suprasarcină. Evident, schema, ca urmare a prezenţei

regulatorului, asigură o precizie mai bună de reglare a vitezei. Performanţele depind de structura şi

parametrii de acord ai regulatorului. Având în vedere structura modelului, calculul regulatorului este

dificil iar performanţele dinamice posibil de realizat relativ mici. Uneori se utilizează şi la această

schemă generarea impunerii ω* prin element rampă, fig.6.1.

ω u

u*

ω*

PWM

ER

CTT

ω

CA Δu

Δω

LIM

M

Id

Vd

=

=

u

Fig.6.3 Schemă de reglare cu compensarea alunecării

Fig.6.4Schema de reglare în buclă închisă

PWM

=

=

=

M

3~

ω*

-ωr

Rω

-ir

u*

u f*

ω

f ω

TG

3

6.2. Acţionări performante

Pentru a atinge performanţe de reglare, precizia de realizare a vitezei şi cuplului, timpi de

răspuns mici şi stabilitate în funcţionare, cât mai bune se utilizează scheme evoluate, în mai multe

variante. O prima variantă este controlul scalar, care se realizează asemănător ca în c.c., adică un

control în cascadă cu regulatoare de viteză şi curent statoric. Ca urmare a complexităţii şi neliniarităţii

modelului calculul regulatoarelor este dificil, iar performanţele obţinute modeste. Varianta, utilizată la

începuturile dezvoltării acţionărilor reglabile cu maşini de inducţie, este în prezent practic abandonată

ca urmare a performanţelor reduse.

a) Controlul cu orientare după câmpul rotoric. Se realizează în două variante în funcţie de

tipul invertorului utilizat. Astfel în fig.6.5 este prezentată schema bloc de control pentru utilizarea unui

invertor de curent, CSI. Controlul se bazează pe modelul d/q în curenţi. Pe baza ecuaţiilor modelului şi

ca urmare a achiziţiei celor trei curenţi statorici is1, is2 şi is3 şi a vitezei reale ωr, se calculează

componentele simetrice ale curentului isq şi isd, curentul de magnetizare rotoric, imr şi q, şi cuplul real

mr, în blocurile model d/q şi BCm.

Controlul este structurat pe cele două zone de funcţionare, cu flux constant şi cu diminuare

de flux. Cele două funcţionări sunt hotărâte de blocul de dezexcitare BD, la intrarea căruia se compară

viteza de sincronism ω0 cu viteza reală ωr. Dacă

0r (6.3)

M

3~

Model

d/q

2

3 e

-jq

ω*

-ωr

Rω

m*

BLm

-mr

Rm

i*

sq

i*

sq

ω0

i*

mr

-imr

i*

sd

i*

sd

Rφ

i*

sα

i*

sβ

ω

=

q

q

imr

km mr

isq

isd

i*

s1

i*

s2

i*

s3

BCm

is1

is2

is3

BD

CSI

Fig.6.5. Controlul cu orientare după câmp rotoric şi invertor de curent

imr

4

blocul de dezexcitare BD impune şi păstrează constantă impunerea de curent de magnetizare rotoric la

valoarea nominală i*

mrN, valoare reglată apoi prin intermediul regulatorului de flux RΦ, care produce la

ieşire impunerea i*

sd, componenta longitudinală a curentului statoric. În cazul inversării inegalităţii

(6.3) impunerea curentului de magnetizare rotoric este diminuată, prin structura blocului BD, după

regula de variaţie rezultată din metoda de reglare la U=const. şi f=var.

Reglarea vitezei se realizează cu regulatorul Rω a cărui ieşire furnizează impunerea de cuplu

electromagnetic m*. Valoarea maximă a impunerii de cuplu este limitată variabil în blocul BLm în

funcţie de zona de funcţionare, la flux constant sau variabil, şi mărimea fluxului real din maşină, imr.

Regulatorul de cuplu Rm produce impunerea componentei transversale a curentului statoric i*

sq. Cele

două componente, i*

sd şi i*

sq sunt apoi transformate în i*

sα şi i*

sβ, respectiv în impunerile curenţilor

statorici pentru cele trei faze, i*

s1, i*

s2 şi i*

s3, prin care se comandă invertorul de curent CSI. Schema

poate suferi unele simplificări. Prima constă în achiziţionarea a numai doi curenţi statorici ca urmare a

faptului că maşina este un consumator simetric şi

1 2 3( ) ( ) ( ) 0s s si t i t i t . (6.4)

A doua simplificare constă în renunţarea la achiziţia vitezei, ωr, şi calcularea ei în modelul d/q,

realizându-se aşa numitul control sensorless. Ambele simplificări sunt importante întrucât, renunţând-

se la traductoare, se evită pe de o parte scăderea fiabilităţii sistemului, iar pe de altă parte se reduc

filtrările necesare pentru prelucrarea mărimilor achiziţionate. Este evident faptul că implementarea

controlului se poate face numai numeric, ca urmare a necesităţilor mari de calcul şi a preciziei dorite.

În cazul utilizării invertoarelor de tensiune schema de control, fig.6.6, preia în mare parte

shema anterioară. Diferenţele provin din necesitatea comenzii invertorului în tensiune, adică

determinarea mărimilor u*

s1, u*

s2 şi u*

s3. Pe de altă parte fiind accesibile tensiunile se tratează în alt

mod problema diminuării de flux. Astfel s-a introdus regulatorul de tensiune RU la intrarea căruia se

compară tensiunea nominală uN cu cea reală ur. Dacă

N ru u (6.5)

regulatorul impune valoarea nominală a curentului de magnetizare rotoric. La atingerea tensiunii

nominale şi la apariţia tendinţei de depăşire a acesteia regulatorul micşorează impunerea pentru i*mr

corespunzător noului punct de funcţionare.

Tensiunea reală se poate achiziţiona cu uşurinţă, dar mai simplu se poate face calculul ei după

* 2 * 2

r s su u u (6.6)

în blocul BM, care realizează şi modul de ur necesar la acţionările reversibile. În scopul realizării

impunerilor de tensiune, ieşirile regulatoarelor Rm şi RΦ, reprezentând impunerile pentru

componentele simetrice ale curenţilor i*

sd şi i*

sq, sunt prelucrate în blocul model tensiune/curent după

ecuaţiile de legatura dintre usd , usq si isd, isq , furnizându-se în final impunerile u*

s1, u*

s2 şi u*

s3. La fel ca

la schema anterioară implementarea este numerică, iar simplificările privind achiziţiile vitezei şi

curenţilor utilizabile frecvent.

5

b) Controlul direct al cuplului. Este cel mai nou şi modern sistem de control al motoarelor de

inducţie, fiind principial diferit faţă de controlul vectorial. La nivel de vector spaţial fluxul statoric

poate fi scris sub forma

.s s sj , (6.7)

unde Ψsα şi Ψsβ sunt componentele fluxului statoric obţinute printr-o transformare trifazat-bifazat.

Achiziţionarea fluxului statoric este dificilă. În schimb componentele isα şi isβ ale curentului statoric se

obţin cu uşurinţă prin transformarea menţionată mai sus şi achiziţia curenţilor statorici is1 şi is2.

Determinarea componentelor fluxului statoric presupune, în primul rând, cunoaşterea mărimii şi fazei

acestuia. Între componentele α/β ale ale vectorilor spaţiali tensiune, flux şi curent statoric există relaţii

analitice de forma

( . )

( . ) ,

s s s s

ss s s

u R i dt

u R i dt

(6.8)

unde Rs este rezistenţa unei faze statorice, iar usα şi usβ componentele α/β ale tensiunii statorice. Aceste

componente ar putea fi obţinute prin achiziţia tensiunilor statorice. Se preferă o modalitate mai simplă

bazată pe faptul că mărimea şi faza unei tensiuni statorice este determinată la un moment dat de

mărimea tensiunii de c.c. din circuitul intermediar de alimentare a invertorului, notată cu E, şi stările a

trei comutatoare statice din cele şase ale invertorului, notate pentru cele trei faze prin C1, C2 şi C3.

M

Model

d/q

2

3

e-jq

ω*

-ωr

Rω

m*

BLm

-mr

Rm

i*

sq

i*

sq

i*

mr

-imr

i*

sd

i*

sd

Rφ

ω

=

q

q

imr

km mr

isq

isd

BCm

is1

is2

is3

RU

uN

-ur

imr

Model

tensiune /

curent

e-jq

q

u*

sq

u*

sd

u*

sα

u*

sβ

imr

u*

s1

u*

s2

u*

s3

BM

VSI

Fig.6.6 Controlul cu orientare după câmp rotoric şi invertor de tensiune

6

Celelalte trei comutatoare statice sunt comandate în antifază cu C1, C2 şi C3, astfel încât nu este

necesară şi starea acestora. Componentele α/β ale tensiunii statorice se calculează după

1 111

2 2 2. . . 2 .

3 3 330

2 2

s

s

Cu

E Cu

C

(6.9)

Schema bloc a controlului direct al cuplului, structurată pe baza consideraţiilor de mai sus, este

prezentată în fig.6.7. Astfel în blocul modelul motorului se calculează, după relaţiile prezentate mai

sus, mărimile reale ale cuplului, fluxului statoric, frecvenţei şi vitezei, notate prin mr, Ψr, fr şi ωr.

Primele două mărimi, care sunt esenţiale pentru control, se calculează la intervale de timp mai mici,

circa 25 μs, în timp ce ultimile două la intervale mai mari, de ordinul ms. Blocul de mai sus poate

utiliza un model adaptiv în cazul când, pentru o precizie mai bună, se introduc corecţii pentru valoarea

rezistenţei statorice, variabilă cu temperatura, şi pentru fluxul statoric, dependent de caracteristica de

magnetizare a maşinii. De asemenea mai sunt necesare, în afara datelor achziţionate, informaţii privind

mărimile de intrare, impunerile, şi variaţia parametrilor maşinii, mărimi care pot fi determinate prin

identificare automată. La fel ca la toate sistemele de control, bucla de reglare exterioară este cea de

viteză, realizată cu regulatorul Rω, la intrarea acestuia comparându-se viteza impusă ω* cu viteza

reală ωr. Ieşirea acestui regulator reprezintă impunerea de cuplu electromagnetic. Aceasta este

prelucrată în blocul Refer m în corelaţie cu referinţa de cuplu absolut Rca în vederea adaptării acesteia

la cerinţele concrete de mărime, în funcţie de zona de reglare şi ieşirea regulatorului Rω. În mod

asemănător se soluţionează şi impunerea de flux statoric prin intermediul blocului Refer Φ unde

impunerea de flux nominal RΦ este corectată de valoarea reală a frecvenţei fr, în scopul realizării celor

două zone de reglare, la flux constant şi cu diminuare de flux. Cele două referinţe realizate mai sus

sunt comparate cu mărimile reale în blocurile comparatoare cu histerezis Comp. m şi Comp. Φ.

Funcţionarea comparatorului cu histerezis pentru cuplu este exemplificat în fig.6.8. Faţă de

impunerea de cuplu rezultată m* se admite o variaţie a cuplului real de tip histerezis m . Cuplul real

va fi variabil între cele două limite în funcţie de impunerea de tensiune statorică. Astfel pentru variaţie

pozitivă, mr+, va fi selectată o comandă PWM care produce la ieşirea invertorului un sistem de

Rc

PWM

=

=

M

VSI

Rω

Model

motor

Refer. m

Refer. Φ

Comp. m

Comp. Φ

FSC E

C1

C2

C3

is1 is2

ω*

-ωr

fr

fr

mr

Ψrs

m*

Φ* Rca

RΦ

Fig.6.7. Controlul direct al cuplului

7

tensiuni care să permită creşterea cuplului. La atingerea histerezisului maxim, m*+Δm, tensiunile

furnizate sunt nule, ceea ce implică scăderea cuplului. Aşadar impunerea de laţime variabilă a

pulsurilor de tensiune, caracteristica esenţială a comenzii de tip PWM, se realizează prin această

comparaţie.

Oarecum asemănător se realizează şi impunerea de flux statoric, fig.6.9. Cuplul

electromagnetic este proporţional cu produsul vectorial al celor două fluxuri din maşină, statoric Ψs şi

rotoric Ψr. Realizarea celor două fluxuri în maşină este determinată de constantele de timp statorică τs

şi rotorică τr. Se ştie că

.r s (6.10)

Acest lucru determină modul de abordare a comenzii pentru cele două fluxuri. În ceea ce priveşte

fluxul rotoric modificarea lui se face foarte lent şi ca urmare nu este eficientă ca posibilitate de reglare.

Pe de altă parte fluxul statoric se poate modifica rapid, iar menţinerea lui constantă ca mărime se

atinge uşor prin nivelul tensiunilor de alimentare. Rezultă că cea mai favorabilă metodă de modificare

a cuplului este prin controlul unghiului γ dintre cele două fluxuri. Astfel dacă se doreşte o creştere a

cuplului, realizabilă prin creşterea unghiului γ, comanda PWM selectează un astfel de sistem de

tensiuni statorice încât fluxul statoric să scadă. Se constată, fig.6.9, că vectorul spaţial Ψs se deplasează

pe caracteristica 1 provocând creşterea unghiului γ şi deci a cuplului. Pentru micşorarea cuplului

procedura este inversă. Variaţiile fluxului statoric sunt de asemenea limitate printr-un histerezis s

în scopul evitării variaţiilor necontrolate ale mărimilor de comandă şi de ieşire ale invertorului.

În mod evident cele două comparaţii pentru cuplu şi flux operează coordonat asupra comenzii

comutatoarelor statice din invertor. Aşadar impunerea de laţime variabilă a pulsurilor de tensiune se

realizează prin aceaste comparaţii. Folosirea variaţiei fluxului statoric printr-o comandă de tip

histerezis asigură un control rapid al cuplului, realizările industriale mergând la timpi de raspuns de

nivelul milisecundelor. Histerezisul impus pentru cuplu şi flux determină frecvenţa de comutaţie a

semiconductoarelor invertorului şi spectrul de armonici al tensiunilor de ieşire. În scopul evitării

stresului termic al semiconductoarelor invertorului şi a unui conţinut de armonici prea bogat, mărimea

celor două histerezisuri este controlată în funcţie de frecvenţa reala fr în blocul FSC numit fereastra

histerezisului. Realizarea concretă a acestui control este evident numerică şi presupune elemente de

calcul în timp real cum ar fi procesorele de semnal de tip DSP.

m*

mr+

t

mr

m*+Δm

m*-Δm

Fig.6.8 Realizarea cuplului prin control cu

histerezis Fig.6.9 Vectorii spaţiali statorici

1

ΨR

ΨS

is

γ

α

β