Curs 52017/2018

RF-OPTO

http://rf-opto.etti.tuiasi.ro

Fotografie

de trimis prin email: rdamian@etti.tuiasi.ro

necesara la laborator/curs

Personalizat

ADS 2016 EmPro 2015 pe baza de IP din exterior

Generator adaptat la sarcina ?

Ei

Zi

ZL

I

V

valori impedanta ? reflexii ?

*iL ZZ

*iL

Generatorul are posibilitatea de a oferi o anumita puteremaxima de semnal Pa

Pentru o sarcina oarecare, acesteia i se ofera o putere de semnal mai mica PL < Pa

Se intampla “ca si cum” (model) o parte din putere se reflectaPr = Pa – PL

Puterea este o marime scalara!

Ei

ZiPa

aL

iL

PP

ZZ

*

Ei

Zi ZL

PL

Ei

Zi

ZL

Pa PL

Pr

+

impedanta la intrarea liniei de impedantacaracteristica Z0 , de lungime l , terminata cu impedanta ZL

lZjZ

lZjZZZ

L

Lin

tan

tan

0

00

ΓL

Z0 ZL

-l 0

Zin

lZjZ

lZjZZZ

L

Lin

tan

tan

0

00

ΓL

Z0 ZL

-l 0

Zin

zz eVeVzV 00

zz eIeIzI 00

ljel 20

2

2

1

1

I

V

DC

BA

I

V

221

221

IDVCI

IBVAV

02

1

2

VI

VB

02

1

2

IV

IC

02

1

2

VI

ID

I1

V1

I2

V2

DC

BA

02

1

2

IV

VA

1

1

2

2 1

I

V

AC

BD

CBDAI

V

Sectionare circuit in elemente simple Generatoarele raman in exterior Daca e necesar, se creaza porturi de intrare si iesire

lasate in gol

1 2 3 4

I2 = 0

4321 MMMMDC

BA

0221

2

IIBVAV

A

VVVAV LL

Scattering parameters

2

1

2221

1211

2

1

V

V

SS

SS

V

V

01

111

2

VV

VS

[S]

01

221

2

VV

VS

V1+

V1-

V2+

V2-

are semnificatia: la portul 2 esteconectata impedanta care realizeazaconditia de adaptare (complex conjugat)

02 V

Γ2

00 22 V

S11 este coeficientul de reflexie la portul 1 cand cand portul2 este terminat pe impedanta care realizeaza adaptarea

S21 este coeficientul de transmisie de la portul 1 (al doileaindice!) la portul 2 (primul indice!) cand se depune semnalla portul 1 portul 2 este terminat pe impedanta care realizeaza adaptarea

2

1

2221

1211

2

1

V

V

SS

SS

V

V

01

01

111

2

2

V

V

VS[S]

V1+

V1-

V2+

V2-

Γ2Γ1

021

01

221

2

2

TV

VS

V

S11 si S22 sunt coeficienti de reflexie la intraresi iesire cand celalalt port este adaptat

2

1

2221

1211

2

1

a

a

SS

SS

b

b

01

111

2

aa

bS

[S]

a1 a2

b1 b2

02

222

1

aa

bS

S21 si S12 sunt amplificari de semnal candcelalalt port este adaptat

2

1

2221

1211

2

1

a

a

SS

SS

b

b

01

221

2

aa

bS

[S]

a1 a2

b1 b2

02

112

1

aa

bS

a,b informatia despre putere SI faza

Sij influenta circuitului asupra puterii semnalului

incluzand informatiile relativ la faza

2

1

2221

1211

2

1

a

a

SS

SS

b

b

0

02

21ZsursaPutere

ZsarcinaPutereS

[S]

a1 a2

b1 b2

Vector Network Analyzer

Funcționalitatea dorită:

divizarea

combinarea

puterii semnalului

6 ecuații / 3 necunoscute nici o soluție posibila

Un circuit cu 3 porți NU poate fi simultan: reciproc

fara pierderi

adaptat simultan la toate cele 3 porți Renunțarea la una din cele 3 condiții conduce la

circuite realizabile

0

0

0

2313

2312

1312

SS

SS

SS

S

Un circuit cu 4 porti care este simultan: adaptat la toate portile

reciproc

fara pierderi este intotdeauna directional puterea de semnal introdusa pe un port este

trimisa numai spre doua din celelalte trei porturi

00

00

00

00

j

j

j

j

e

e

e

e

S

Cuploare directionale

[dB]log20log103

1 P

PC

[dB]log20log10144

3

SP

PD

[dB]log20log10 14

4

1 SP

PI

22

13 S

222

12 1 S

Cuplaj

Directivitate

Izolare

dBCDI ,

2

1

2

2 1 yy

2

2

2 1

y

y

2

2

2

10

1log20dB

y

yC

.

)(log20[dB] 110 yC

12

2

2

1 yy

1y

coce

coce

ZZ

ZZ

2

0ZZZ coce

coce

coce

ZZ

ZZC 10log20[dB]

utila/necesara pentru multiporti exemplu, rezistori, circuit cu 2 porturi

E1 E2

100 Ω

50 Ω 50 Ω

25 Ω

1 2

presupunem ca dorescY11

E2 = 0

E1 E2

100 Ω

50 Ω 50 Ω

25 Ω

1 2

01

111

2

VV

IY

E1

25 Ω

1

50 Ω

50 Ω

100 Ω

4067.66||100)67.1650(||100

)50||2550(||100echR

SV

IY

V

025.0

01

111

2

analiza pe mod par/impar beneficiaza de existenta in circuit a unor plane de simetrie initiale create

E1 E2

100 Ω

50 Ω 50 Ω

25 Ω

1 2

E1 E2

50 Ω 50 Ω

50 Ω

1 2

50 Ω

50 Ω 50 Ω

plan de simetrie

la atacul porturilor cu surse simetrice/antisimetriceplanele de simetrie se transforma in gol virtual

masa virtuala

E1 E2

50 Ω 50 Ω

50 Ω

1 2

50 Ω

50 Ω 50 Ωplan de simetrie Vx

Rech Rech

+

_Vx

+

_

+Vx +Vx

0V 0V

plan de simetriegol

xVI ,0

Vx

Rech Rech

+

_Vx

+

_

+Vx -Vx

0V 0V

I=0

V V

P=0V

0V

plan de simetriemasa

xVP ,0

orice combinatie de 2 surse poate fi echivalatapentru circuitele liniare cu o suprapunere: o sursa simetrica o sursa antisimetrica

E1 E2

50 Ω 50 Ω

50 Ω

1 2

50 Ω

50 Ω 50 Ωplan de simetrie E1

+

_

Ee_

+oe EEE 1

Eo_

+

E2

+

_

Ee_

+

Eo

_

+

oe EEE 2

2

21 EEEe

2

21 EEEo

In circuite liniare putem aplica suprapunereaefectelor

Efect ( Sursa1 + Sursa2 ) = Efect ( Sursa1 ) + Efect ( Sursa2 )

Efect ( PAR+ IMPAR ) = Efect ( PAR ) + Efect ( IMPAR )

Putem beneficia de avantajele simetriilor!!

exemplu

E1 E2

100 Ω

50 Ω 50 Ω

25 Ω

1 2

01

111

2

VV

IY

V1

I1

E1 E2

50 Ω 50 Ω

50 Ω

1 2

50 Ω

50 Ω 50 Ωplan de simetrie

022 EV 2

1EEe

2

1EE o

analiza pe mod par/impar

Ee

50 Ω

50 Ω

1

50 Ω

V1

I1e

Eo

50 Ω

50 Ω

1

50 Ω

V1

I1o

1005050e

echR 2550||50o

echR

200100

2 111

EE

R

EI

e

ech

ee

5025

2 111

EE

R

EI

o

ech

oo

suprapunerea efectelor

E1 E2

100 Ω

50 Ω 50 Ω

25 Ω

1 2

SV

IY 025.0

40

1

1

111

V1

I1

4050200

111111

EEEIII oe

oe III 111

oe VVV 111

1111 EVVV oe

In circuite liniare putem aplica suprapunereaefectelor

avantaje

reducerea complexitatii circuitului

reducerea numarului de porturi (principalul avantaj)

Efect ( PAR+ IMPAR ) = Efect ( PAR ) + Efect ( IMPAR )

Putem beneficia de avantajele simetriilor!!

Adaptarea de impedanța

1

1

0

0

L

L

L

L

z

z

ZZ

ZZ

L

L

L

L

L

L

y

y

YY

YY

ZZ

ZZ

1

1

0

0

0

0

Im Z

Re Z

linie de transmisie 100Ω impedanta caracteristica 0.3λ lungime ZL = 40Ω+j·70Ω

Zin=?

lZjZ

lZjZZZ

L

Lin

tan

tan

0

00

ΓL

Z0 ZL

-l 0

Zin

61.119036.5340 jZin

linie de transmisie 100Ω 0.3λ lungime ZL = 40Ω+j·70Ω

raportare la Z0 = 100Ω

7.04.00

jZ

Zz L

L

deplasare 0.3λ pe o liniecu Z0 = 100Ω (cerc) Plecand din zL (0.105λ)

Pana la zin (0.405λ)

0

6.036.0Z

Zjz in

in 6036 jZin

0.4

0.7

0.105

0.405

~ -0.6

~0.36

Im Γ

Re Γ

|Γ|=1

+1

+1

-1

-1

|Γ|

θ=arg Γ

Im Γ

Re Γ

|Γ|=1

+1

+1

-1

-1

|Γ|

θ=arg Γ

1

1

0

0

L

L

L

L

z

z

ZZ

ZZ

L

L

L

L

L

L

y

y

YY

YY

ZZ

ZZ

1

1

0

0

0

0

Im Z

Re Z

Im

Re

j

L

L

L

L ez

z

ZZ

ZZ

1

1

0

0

ir j

LLj

j

L xjre

ez

1

1

2222

22

1

2

1

1

1

1

ir

i

ir

ir

ir

irLL j

j

jxjr

Im Γ

Re Γ

|Γ|=1

+1

+1

-1

|Γ|

θ=arg Γ

Raportarea ZL zL permite utilizarea aceleiasidiagrame pentru oricare impedanta de referinta Z0 (face reprezentarea independentade valoarea aleasa pentru Z0 )

L

LL

LL

Z

Z

Y

Yy

Z

Zz 0

00

Rearajate

22

22

1

1

ir

irLr

221

2

ir

iLx

2

2

2

1

1

1

L

i

L

Lr

rr

r

22

2 111

LL

irxx

Im Γ

Re Γ

|Γ|=1

+1

+1

-1

|Γ|

θ=arg Γ

Re Γ

+1

+1

-1

-1

x0

y0

R

220

20 Ryyxx

Im Γ

Cercuri in planul complex

2

2

2

1

1

1

L

i

L

Lr

rr

r

22

2 111

LL

irxx

220

20 Ryyxx

Im Γ

Re Γ

|Γ|=1

+1

+1

-1

|Γ|

θ=arg Γ

Locul geometric al punctelor care pot fi ocupate de impedantele cu rezistenta rL este un cerc: Cu centrul pe axa reala (y0=0) trece prin punctul x=1,y=0 oricare x0,rL

are raza intre 0 si 1▪ tinzand spre 0 cand rL este mare▪ tinzand spre 1 cand rL este mic

cand rL este 1 trece si prin origine

2

2

2

1

1

1

L

i

L

Lr

rr

r

220

20 Ryyxx

L

L

L

rR

y

r

rx

1

1

0

1

0

0

22

1

10

11

LL

L

rr

r

11

1

10

22

L

LL

L rrr

r

Re Γ

+1

+1

-1

-1

rL mare

rL mic

rL = 1

Im Γ

Locul geometric al punctelor care pot fi ocupate de impedantele cu reactanta xL este un cerc: Cu centrul pe o dreapta paralela cu axa imaginara (x0=1) trece prin punctul x=1,y=0 oricare x0,xL

are raza intre 0 si ∞▪ tinzand spre 0 cand |xL| este mare▪ tinzand spre ∞ cand |xL| este mic

cand xL este 0, la limita se transforma in axa reala daca xL > 0 cercul e deasupra axei reale, altfel e sub axa reala

220

20 Ryyxx

L

L

xR

xy

x

1

1

1

0

0

22

2 111

LL

irxx

22

1100

LL xx

Re Γ

+1

+1

-1

-1

xL < 0

xL > 0

xL = 0

Im Γ

Re Γ

+1

+1

-1

-1

rL

xL

Im ΓLLL xjrz

Re Γ+1

+1

-1

-1

Im Γ

je

ir j |Γ|=1

608.0

sincos j

608.0

r

i

693.04.0608.0 j

4.060cos8.0 r

693.060sin8.0 i

4.060cos8.0 r

693.060sin8.0 i

je

ir j

|Γ|=1

608.0

sincos j

608.0

4.060cos8.0 r

693.060sin8.0 i

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

θ

|Γ|

0°

45°

90°

135°

180°

225°

270°

315°

je|Γ|=1

608.0

608.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

θ

|Γ|

0°

45°

90°

135°

180°

225°

270°

315°

608.01

608.01

1

1Lz

1

1

0

0

L

L

L

L

z

z

ZZ

ZZ

65.1429.0 jzL

608.01

608.0150

1

10ZZL

479.82429.21 jZL

|Γ|=1 608.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

|Γ|

0°

45°

90°

135°

180°

225°

270°

315°

65.1429.0 jzL

rL=0.429

xL=+1.65

(oricare Z0)

1

1

0

0

L

L

L

L

z

z

ZZ

ZZ

608.01

608.01

1

1Lz

693.04.0608.0 j

|Γ|=1 608.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

|Γ|

0°

45°

90°

135°

180°

225°

270°

315°

65.1429.0 jzL

rL=0.429

xL=+1.65

(oricare Z0)

|Γ|=1 608.0L

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0°

45°

90°

135°

180°

225°

270°

315°

65.1429.0 jzL

V0

Z0 ZL

479.82429.21 jZL

608.0L

Adaptare ZL la Z0. Se raporteaza ZL la Z0

Trebuie sa deplasez coeficientul de reflexie in zona in care pentrugenerator cu Z0 am:

ΓLΓ0

00

m0

adaptare perfecta

adaptare "suficienta"

Similar Lab. 1

m0

Similar Lab. 1

m0

0.2 0.5 1.0

+0.2

45°

315°

+0.5

+1.0+2.0

-0.2

-0.5

-1.0-2.0

2.0 0°

90°

135°

|Γ|=1

180°

225°

270°

V0

Z0 ZL

ΓLΓ0

2.02.0 jzL

1010 jZL

5.156678.00L

500Z

0.2 0.5 1.0

+0.2

45°

315°

+0.5

+1.0+2.0

-0.2

-0.5

-1.0-2.0

2.0 0°

90°

135°

|Γ|=1

180°

225°

270°

V0

Z0 ZL

ΓLZin,Γ0

1010 jXjRZ LLL

5.156678.0L

500Z

j·X1

2.02.0 jxjrz LLL

1xxjrz LLin

11 XXjRXjZZ LLLin

Lin rr 0/ 011 ZLjxj

0/ 011 ZCjxj

011 / ZLjxj

011 / ZCjxj

0.2 0.5 1.0

+0.2

45°

315°

+0.5

+1.0+2.0

-0.2

-0.5

-1.0-2.0

2.0 0°

90°

135°

|Γ|=1

180°

225°

270°

V0

Z0 ZL

ΓLZin,Γ0

1010 jXjRZ LLL

5.156678.0L

500Z

R1

2.02.0 jxjrz LLL

LLLin XjRRRZZ 11

Lin xx

LLLin xjrrrzz 11

01 / ZRrr Lin

011 / ZRr

0.2 0.5 1.0

+0.2

45°

315°

+0.5

+1.0+2.0

-0.2

-0.5

-1.0-2.0

2.0 0°

90°

135°

|Γ|=1

180°

225°

270°

V0

Z0 ZL

ΓLZin,Γ0

1010 jXjRZ LLL

5.156678.0L

500Z

Z0,β·l

2.02.0 jxjrz LLL

ljL

ljL

ine

eZZ

2

2

01

1

ljLin e 2

Lin lLin 2argarg

|Γ|=0.678l 2

j

L

L

L

L ez

z

ZZ

ZZ

1

1

0

0

ir j

LLj

j

L xjre

ez

1

1

ir

irLL

j

jbjg

1

1

Im Γ

Re Γ

|Γ|=1

+1

+1

-1

|Γ|

θ=arg Γ

LL

LLj

j

L bjgxjre

ey

1

1

1

Rearajate

22

22

1

1

ir

irLg

221

2

ir

iLb

2

2

2

1

1

1

L

i

L

Lr

gg

g

22

2 111

LL

irbb

Im Γ

Re Γ

|Γ|=1

+1

+1

-1

|Γ|

θ=arg Γ

x0

y0

R

220

20 Ryyxx

220

20 Ryyxx

Cercuri in planul complex

Re Γ

+1

+1

-1

-1

gL mare

gL mic

gL = 1

Im Γ

Re Γ

+1

+1

-1

-1

bL < 0

bL > 0 bL = 0

Im Γ

|Γ|=1

608.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

|Γ|

0°

45°

90°

135°

180°

225°

270°

315°

568.0148.0 jyL

gL=0.148

bL=-0.568

(oricare Z0)

608.0

65.1429.0 jzL

479.82429.21 jZL

568.0148.01

jz

yL

L

0.20.51.0

+0.2

+0.5

+1.0+2.0

-0.2

-0.5

-1.0-2.0

2.00°

90°

135°

225°

270°

V0

Z0 YL

ΓLΓ0

5.25.2 jzL

125125 jZL

5.23678.00L

SYZ 02.0,50 00

315°

180°

|Γ|=1

45°

2.02.01

0

jY

Y

zy L

L

L

SjSZ

YL

L 004.0004.01

0.20.51.0

+0.2

+0.5

+1.0+2.0

-0.2

-0.5

-1.0-2.0

2.00°

90°

135°

225°

270°

V0

Z0

YL

ΓLΓ0

5.23678.0L

SYZ 02.0,50 00

315°

180°

|Γ|=1

45° j·B1

SjSBjGY LLL 004.0004.0

2.02.0 jbjgy LLL

1bbjgy LLin

11 BBjGBjYY LLLin

Lin gg 0011 ZCjbj

0/ 101 LZjbj

101 / LZjbj

011 ZCjbj

0.20.51.0

+0.2

+0.5

+1.0+2.0

-0.2

-0.5

-1.0-2.0

2.00°

90°

135°

225°

270°

V0

Z0

YL

ΓLΓ0

5.23678.0L

SYZ 02.0,50 00

315°

180°

|Γ|=1

45° G1

SjSBjGY LLL 004.0004.0

2.02.0 jbjgy LLL

LLin bjggy 1

Lin bb 01 ZGgg Lin

LLLin BjGGGYY 11

011 ZGg

Anumite aplicatii pot impune un raportintre tensiunile maxime/minime pe linii

1

1

min

max

V

VVSWR

VSWR = const Γ = const

DiagramaSmith

constB

G

R

XQ

linie de transmisie 100Ω 0.3λ lungime ZL = 40Ω+j·70Ω

raportare la Z0 = 100Ω

7.04.00

jZ

Zz L

L

deplasare 0.3λ pe o liniecu Z0 = 100Ω (cerc) Plecand din zL (0.105λ)

Pana la zin (0.405λ)

0

6.036.0Z

Zjz in

in 6036 jZin

0.4

0.7

0.105

0.405

~ -0.6

~0.36

linie de transmisie 100Ω impedanta caracteristica 0.3λ lungime ZL = 40Ω+j·70Ω

Zin=? ΓL

Z0 ZL

-l 0

Zin

571.0143.01

1

j

z

z

L

LL

611.0365.01

1

jz

in

inin

j

L

j

L

lj

Lin eee 2.13.0

22

2

7.04.00

jZ

Zz L

L

119.61534.360 jZzZ inin

546.022.0

216sin216cos

j

jLin

2162.1

Re Γ+1

+1

-1

-1

Im Γ

|Γ|=1

571.0143.0 jL

546.022.0 jin

04.104589.0L

96.111589.0in

-0.22

-0.143

-0.546

0.571

Laboratorul de microunde si optoelectronica http://rf-opto.etti.tuiasi.ro rdamian@etti.tuiasi.ro