Curs 62017/2018

RF-OPTO

http://rf-opto.etti.tuiasi.ro

Fotografie

de trimis prin email: rdamian@etti.tuiasi.ro

necesara la laborator/curs

ADS 2016 EmPro 2015 pe baza de IP din exterior

Generator adaptat la sarcina ?

Ei

Zi

ZL

I

V

valori impedanta ? reflexii ?

*iL ZZ

*iL

Generatorul are posibilitatea de a oferi o anumita puteremaxima de semnal Pa

Pentru o sarcina oarecare, acesteia i se ofera o putere de semnal mai mica PL < Pa

Se intampla “ca si cum” (model) o parte din putere se reflectaPr = Pa – PL

Puterea este o marime scalara!

Ei

ZiPa

aL

iL

PP

ZZ

*

Ei

Zi ZL

PL

Ei

Zi

ZL

Pa PL

Pr

+

lZjZ

lZjZZZ

L

Lin

tan

tan

0

00

ΓL

Z0 ZL

-l 0

Zin

zz eVeVzV 00

zz eIeIzI 00

ljel 20

Scattering parameters

2

1

2221

1211

2

1

V

V

SS

SS

V

V

01

111

2

VV

VS

[S]

01

221

2

VV

VS

V1+

V1-

V2+

V2-

are semnificatia: la portul 2 esteconectata impedanta care realizeazaconditia de adaptare (complex conjugat)

02 V

Γ2

00 22 V

S11 si S22 sunt coeficienti de reflexie la intraresi iesire cand celalalt port este adaptat

2

1

2221

1211

2

1

a

a

SS

SS

b

b

01

111

2

aa

bS

[S]

a1 a2

b1 b2

02

222

1

aa

bS

S21 si S12 sunt amplificari de semnal candcelalalt port este adaptat

2

1

2221

1211

2

1

a

a

SS

SS

b

b

01

221

2

aa

bS

[S]

a1 a2

b1 b2

02

112

1

aa

bS

a,b informatia despre putere SI faza

Sij influenta circuitului asupra puterii semnalului

incluzand informatiile relativ la faza

2

1

2221

1211

2

1

a

a

SS

SS

b

b

0

02

21ZsursaPutere

ZsarcinaPutereS

[S]

a1 a2

b1 b2

Adaptarea de impedanţa

1

1

0

0

L

L

L

L

z

z

ZZ

ZZ

L

L

L

L

L

L

y

y

YY

YY

ZZ

ZZ

1

1

0

0

0

0

Im Z

Re Z

linie de transmisie 100Ω impedanta caracteristica 0.3λ lungime ZL = 40Ω+j·70Ω

Zin=?

lZjZ

lZjZZZ

L

Lin

tan

tan

0

00

ΓL

Z0 ZL

-l 0

Zin

61.119036.5340 jZin

linie de transmisie 100Ω 0.3λ lungime ZL = 40Ω+j·70Ω

raportare la Z0 = 100Ω

7.04.00

jZ

Zz L

L

deplasare 0.3λ pe o liniecu Z0 = 100Ω (cerc) Plecand din zL (0.105λ)

Pana la zin (0.405λ)

0

6.036.0Z

Zjz in

in 6036 jZin

0.4

0.7

0.105

0.405

~ -0.6

~0.36

Im Γ

Re Γ

|Γ|=1

+1

+1

-1

-1

|Γ|

θ=arg Γ

1

1

0

0

L

L

L

L

z

z

ZZ

ZZ

L

L

L

L

L

L

y

y

YY

YY

ZZ

ZZ

1

1

0

0

0

0

Im Z

Re Z

Im

Re

Im Γ

Re Γ

|Γ|=1

+1

+1

-1

-1

|Γ|

θ=arg Γ

linie de transmisie 100Ω impedanta caracteristica 0.3λ lungime ZL = 40Ω+j·70Ω

Zin=? ΓL

Z0 ZL

-l 0

Zin

571.0143.01

1

j

z

z

L

LL

611.0365.01

1

jz

in

inin

j

L

j

L

lj

Lin eee 2.13.0

22

2

7.04.00

jZ

Zz L

L

119.61534.360 jZzZ inin

546.022.0

216sin216cos

j

jLin

2162.1

Re Γ+1

+1

-1

-1

Im Γ

|Γ|=1

571.0143.0 jL

546.022.0 jin

04.104589.0L

96.111589.0in

-0.22

-0.143

-0.546

0.571

Re Γ

+1

+1

-1

-1

x0

y0

R

220

20 Ryyxx

Im Γ

Locul geometric al punctelor care pot fi ocupate de impedantele cu rezistenta rL este un cerc: Cu centrul pe axa reala (y0=0) trece prin punctul x=1,y=0 oricare x0,rL

are raza intre 0 si 1▪ tinzand spre 0 cand rL este mare▪ tinzand spre 1 cand rL este mic

cand rL este 1 trece si prin origine

2

2

2

1

1

1

L

i

L

Lr

rr

r

220

20 Ryyxx

L

L

L

rR

y

r

rx

1

1

0

1

0

0

22

1

10

11

LL

L

rr

r

11

1

10

22

L

LL

L rrr

r

Re Γ

+1

+1

-1

-1

rL mare

rL mic

rL = 1

Im Γ

Locul geometric al punctelor care pot fi ocupate de impedantele cu reactanta xL este un cerc: Cu centrul pe o dreapta paralela cu axa imaginara (x0=1) trece prin punctul x=1,y=0 oricare x0,xL

are raza intre 0 si ∞▪ tinzand spre 0 cand |xL| este mare▪ tinzand spre ∞ cand |xL| este mic

cand xL este 0, la limita se transforma in axa reala daca xL > 0 cercul e deasupra axei reale, altfel e sub axa reala

220

20 Ryyxx

L

L

xR

xy

x

1

1

1

0

0

22

2 111

LL

irxx

22

1100

LL xx

Re Γ

+1

+1

-1

-1

xL < 0

xL > 0

xL = 0

Im Γ

Re Γ

+1

+1

-1

-1

rL

xL

Im ΓLLL xjrz

|Γ|=1 608.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

|Γ|

0°

45°

90°

135°

180°

225°

270°

315°

65.1429.0 jzL

rL=0.429

xL=+1.65

(oricare Z0)

1

1

0

0

L

L

L

L

z

z

ZZ

ZZ

608.01

608.01

1

1Lz

693.04.0608.0 j

j

L

L

L

L ez

z

ZZ

ZZ

1

1

0

0

ir j

LLj

j

L xjre

ez

1

1

ir

irLL

j

jbjg

1

1

Im Γ

Re Γ

|Γ|=1

+1

+1

-1

|Γ|

θ=arg Γ

LL

LLj

j

L bjgxjre

ey

1

1

1

Rearajate

22

22

1

1

ir

irLg

221

2

ir

iLb

2

2

2

1

1

1

L

i

L

Lr

gg

g

22

2 111

LL

irbb

Im Γ

Re Γ

|Γ|=1

+1

+1

-1

|Γ|

θ=arg Γ

x0

y0

R

220

20 Ryyxx

220

20 Ryyxx

Cercuri in planul complex

Re Γ

+1

+1

-1

-1

gL mare

gL mic

gL = 1

Im Γ

Re Γ

+1

+1

-1

-1

bL < 0

bL > 0 bL = 0

Im Γ

0.2 0.5 1.0

+0.2

45°

315°

+0.5

+1.0+2.0

-0.2

-0.5

-1.0-2.0

2.0 0°

90°

135°

|Γ|=1

180°

225°

270°

V0

Z0 ZL

ΓLZin,Γ0

1010 jXjRZ LLL

5.156678.0L

500Z

j·X1

2.02.0 jxjrz LLL

1xxjrz LLin

11 XXjRXjZZ LLLin

Lin rr 0/ 011 ZLjxj

0/ 011 ZCjxj

011 / ZLjxj

011 / ZCjxj

0.2 0.5 1.0

+0.2

45°

315°

+0.5

+1.0+2.0

-0.2

-0.5

-1.0-2.0

2.0 0°

90°

135°

|Γ|=1

180°

225°

270°

V0

Z0 ZL

ΓLZin,Γ0

1010 jXjRZ LLL

5.156678.0L

500Z

R1

2.02.0 jxjrz LLL

LLLin XjRRRZZ 11

Lin xx

LLLin xjrrrzz 11

01 / ZRrr Lin

011 / ZRr

0.2 0.5 1.0

+0.2

45°

315°

+0.5

+1.0+2.0

-0.2

-0.5

-1.0-2.0

2.0 0°

90°

135°

|Γ|=1

180°

225°

270°

V0

Z0 ZL

ΓLZin,Γ0

1010 jXjRZ LLL

5.156678.0L

500Z

Z0,β·l

2.02.0 jxjrz LLL

ljL

ljL

ine

eZZ

2

2

01

1

ljLin e 2

Lin lLin 2argarg

|Γ|=0.678l 2

|Γ|

0.20.51.0

+0.2

+0.5

+1.0+2.0

-0.2

-0.5

-1.0-2.0

2.00°

90°

135°

225°

270°

V0

Z0

YL

ΓLΓ0

5.23678.0L

SYZ 02.0,50 00

315°

180°

|Γ|=1

45° j·B1

SjSBjGY LLL 004.0004.0

2.02.0 jbjgy LLL

1bbjgy LLin

11 BBjGBjYY LLLin

Lin gg 0011 ZCjbj

0/ 101 LZjbj

101 / LZjbj

011 ZCjbj

0.20.51.0

+0.2

+0.5

+1.0+2.0

-0.2

-0.5

-1.0-2.0

2.00°

90°

135°

225°

270°

V0

Z0

YL

ΓLΓ0

5.23678.0L

SYZ 02.0,50 00

315°

180°

|Γ|=1

45° G1

SjSBjGY LLL 004.0004.0

2.02.0 jbjgy LLL

LLin bjggy 1

Lin bb 01 ZGgg Lin

LLLin BjGGGYY 11

011 ZGg

Adaptarea cu transformatoare de impedanta (Lab. 1)

Pentru adaptarea intre doua impedante reale Se realizeaza in functie de banda necesara cu

una sau mai multe sectiuni de linie cu lungimea egala cu λ/4 la frecventa centrala:

Transformatorul in sfert de lungime de unda

Transformatorul binomial

Transformatorul Cebîşev

Adaptarea cu elemente concentrate (Retele in L)

|Γ|=1 608.0L

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0°

45°

90°

135°

180°

225°

270°

315°

65.1429.0 jzL

V0

Z0 ZL

479.82429.21 jZL

608.0L

Adaptare ZL la Z0. Se raporteaza ZL la Z0

Trebuie sa deplasez coeficientul de reflexie in zona in care pentrugenerator cu Z0 am:

ΓLΓ0

00

m0

adaptare perfecta

adaptare "suficienta"

0.2 0.5 1.0

+0.2

45°

315°

+0.5

+1.0+2.0

-0.2

-0.5

-1.0-2.0

2.0 0°

90°

135°

|Γ|=1

180°

225°

270°

V0

Z0 ZL

ΓLZin,Γ0j·X1

LLL xjrz

1xxjrz LLin

Lin rr

Lxjxj 1

011 / ZLjxj

011 / ZCjxj

Adaptarea se poate realizanumai daca rL = 1

se realizeaza compensareapartii reactive a sarcinii

0.20.51.0

+0.2

+0.5

+1.0+2.0

-0.2

-0.5

-1.0-2.0

2.00°

90°

135°

225°

270°

V0

Z0

YL

ΓLΓ0

315°

180°

|Γ|=1

45° j·B1

LLL bjgy

1bbjgy LLin

Lin gg

101 / LZjbj

011 ZCjbj

Lbjbj 1

Adaptarea se poate realizanumai daca gL = 1

se realizeaza compensareapartii reactive a sarcinii

Re Γ

+1

+1

-1

-1

rL = 1gL = 1

Im Γ

Adaptare in doi pasi

un prim element muta coeficientul de reflexie pecercul rL = 1/gL = 1

al doilea element realizeaza adaptarea

ZL

ΓL

j·B

V0

Z0

Zin,Γ0

j·X

ZL

ΓL

j·B

V0

Z0

Zin,Γ0

j·X

Zona interzisa cu schema curenta

Zona interzisa cu schema curenta

Zona interzisa cu schema curenta

Zona interzisa cu schema curenta

Zona interzisa cu schema curenta

Pentru orice ΓL exista cel putin 2 retele in L de adaptare posibile (L+C)

Pentru anumite zone de start de pe diagramaSmith exista 4 posibilitati (+2 retele C+C/L+L)

Se alege reteaua care necesita componentede valori realizabile

Prin adaugarea elementelor rezistive se pot suplimenta retelele posibile cu pierdere de putere (nerecomandat)

Circuitele active lucreaza in zona frecventeiunitare

Orice "risipa" de putere este nerecomandata Exista situatii in care este necesara o astfel

de actiune pentru asigurarea stabilitatii

Adaptare in doi pasi pentru elementele situate in interiorul cercului rL = 1

se utilizeaza prima schema

pentru elementele situate in exteriorul cercului rL = 1 se utilizeaza a doua schema

ZL

ΓL

j·B

V0

Z0

Zin,Γ0

j·X

ZL

ΓL

j·B

V0

Z0

Zin,Γ0

j·X

valoarea de sub radical e intotdeauna pozitiva pentru

se obtin doua solutii realizabile

ZL

ΓL

j·B

V0

Z0

Zin,Γ0

j·X

LLL XjRZ 0ZRL

LL XjRBjXjZ

1

10

LLL

LLL

XRZBXBX

ZRZXRXB

0

00

1

22

022

0

LL

LLLLL

XR

RZXRZRXB

LL

L

RB

Z

R

ZX

BX

001

0ZRL

0ZZin

valoarea de sub radical e intotdeauna pozitiva pentru

se obtin doua solutii realizabile

LL XjXjRBj

Z

11

0

LL

LL

RZBXX

RZXXZB

0

00

LLL XjRZ 0ZRL 0

0

1

ZYYin

ZL

ΓL

j·B

V0

Z0

Zin,Γ0

j·X

LLL XRZRX 0

0

0

Z

RRZB

LL

0ZRL

DiagramaSmith

constB

G

R

XQ

Factor de calitate ridicat echivalent cu bandaingusta

Pozitia punctuluiintermediar (B) atins de Γ corespunzatoare celuimai ridicat factor de calitate impunelargimea de banda a adaptarii

Adaptare in banda mailarga poate fi obtinutaprin realizarea unorretele in L multiple, fiecare pentru variatiimai mici ale lui Γ, astfelincat toti coeficientii de reflexie intermediari (B, D) sa ocupe pozitii care corespund unui factor de calitate mai mic

Pentru pozitii initiale(determinate de sarcina) corespunzatoare unuifactor de calitate ridicat(A) banda ingusta a adaptarii este inevitabila

Adaptarea cu sectiuni de linii (stub)

stub=rest, ciot, cotor, capăt Se evita utilizarea elementelor concentrate Se realizează (foarte precis) utilizând liniile de

transmisie uzuale ale circuitului Se utilizează secţiuni de linie (stub-uri) in

serie sau paralel care pot fi: in gol

scurtcircuitate De obicei liniile in gol sunt mai ușor de

implementat si sunt preferate

Shunt Stub (sectiune de linie in paralel)

Series Stub (sectiune de linie in serie) tehnologic mai dificil de realizat la liniile

monofilare (microstrip)

0.20.51.0

+0.2

+0.5

+1.0+2.0

-0.2

-0.5

-1.0-2.0

2.00°

90°

135°

225°

270°

V0

Z0

YL

ΓLΓ0

315°

180°

|Γ|=1

45°

j·B1

1ingLin

V0

Z0 ZL

ΓLZin,Γ0Z0,β·l

Shunt Stub (sectiune de linie in paralel)

Se utilizeaza o linie de transmisie serie pentru a muta coeficientul de reflexie pe cercul gL = 1

Se introduce o reactanta in paralel pentru a realiza adaptarea

Aceasta reactanta se realizeaza cu o linie de transmisie care poate fi dupa nevoie: in gol in scurtcircuit

lZjZ

lZjZZZ

L

Lin

tan

tan

0

00

lZjZ scin tan0, lZjZ gin cot0,

sarcina: 60 Ω serie 0.995 pF la 2GHz doua solutii posibile

111.0

360

401l

094.0

360

342l

260.0

360

5.931l

406.0

360

1462l

111.0

360

401l

4094.0344.0

360

1242

l

260.0

360

5.931l

4406.0156.0

360

562

l

functiile care ofera impedanta de intrare intr-un stub sunt periodice in functie de lungime(l), functii tip tg/ctg

adunarea si scadere de:

nu schimba rezultatul (rotatie completa in juruldiagramei – de aici provine gradatia 0.5 lungimi de unda a circumferintei diagramei)

lZjZ scin tan0, lZjZ gin cot0,

180 lE N kkl ,2

pentru reglaj in vederea adaptarii estepreferabila pornirea din punctul neutru (valoarealungimii liniei care nu influenteaza circuitul)

linia in serie:

stub:

o adaugare sau scadere de sfert de lungime de unda transforma impedanta:

lZjZ scin tan0, lZjZ gin cot0,

0 lE

0/90,cottan, EllZin

ll

l

l

lll

cot

sin

cos

2cos

2sin

2tan

4tan

d este ales astfel incat

LL

L

L XjRY

Z 1

tXjRjZ

tZjXjRZZ

LL

LL

0

00

dtnot

tanZ

BjGY1

20

2

21

tZXR

tRG

LL

L

20

20

002

tZXRZ

tZXtXZtRB

LL

LLL

0

0

1

ZYG

02 2200

200 LLLLL XRZRtZXtZRZ

ecuatie de gradul 2, 2 solutii posibile d este ales astfel incat

0arctan2

1

0arctan2

1

tt

ttd

0

0

0

22

0ZR

ZR

ZXRZRXt L

L

LLLL

0

0

,2

ZRZ

Xt L

L

00

arctan2

1arctan

2

1

Y

B

Y

BlSgol

20

20

002

tZXRZ

tZXtXZtRB

LL

LLL

BBS

B

Y

B

Yl

S

sc 00 arctan2

1arctan

2

1

susceptanta de anulare se obtine

pentru lungimi negative se adauga λ/2

sarcina: 60 Ω serie 0.995 pF la 2GHz

977.79601

jCj

RZL

LL

432.0405.00

0

j

ZZ

ZZ

L

LL

432.0405.0* jLS 85.46593.0S

85.46;593.0 S

SjSZ

YL

L 008.0006.01

4.03.00

jY

Yy L

L

adaptare necesita complex conjugat

ΓLΓS

linie serie

lungime electrica E= β·l=θ

muta coeficientul de reflexiepe cercul g=1

stub paralel:

lungime electrica E= β·lsp=θsp

muta coeficientul de reflexiein centrul diagramei Smith (Γ0=0)

V0

Z0 Γ0=0 Z0,θ ΓS

j·B

ΓS(θ)

500

0

SSS

S YZYY

Yy

4.03.01

1

jy

S

SS

jS

jS

S

SS

e

ey

2

2

1

1

1

1

YSYS(θ)

*2* j

LLS e

j

S

j

LS ee 22*

Dupa sectiunea de linie cu lungimea electrica θ

1Re Sy ByS Im

*

2

1Re SSS yyy *

2

1Im SSS yy

jy

j

S

jS

jS

jS

Se

e

e

ey

2*

2*

2

2

1

1

1

1

2

1Re j

SS e

22

2222

11

1111

2

1Re

jS

jS

jS

jS

jS

jS

See

eeeey

1

2cos21

22

2

1Re

2

2

SS

S

Sy S 2cos

Ecuatia pentru calcularea θ (linie serie)

doua solutii posibile, normate la intervalul 0180° se adauga λ/2 (180°) dupa nevoie

1Re Sy S 2cos

jSS e

180cos2

1360cos

2

1 11 kk SS

Nk 593.02cos 35.1262

35.126

35.126285.46

4.931806.86

7.39

85.46593.0S 85.46;593.0 S

Ecuatia pentru calcularea stub-ului paralel θsp

1Re Sy S 2cos

j

S

jS

jS

jS

Se

e

e

e

jy

2*

2*

2

2

1

1

1

1

2

1Im j

SS e

22

2222

11

1111

2

1Im

jS

jS

jS

jS

jS

jS

See

eeee

jy

2cos21

2sin2

2cos21

22

2

1Im

22

22

SS

S

SS

jS

jS

S

ee

jy

2

1

2sin2Im

S

SSy

S 2cos

Ecuatia pentru calcularea stub-ului paralel

doua situatii

Semnul (+/-) solutiei alese la prima ecuatieimpune semnul solutiei utilizate la a doua ecuatie

21

2sin2Im

S

SSy

S 2cos 212sin S

2

1

2Im

S

SSy

02sin]180,0[2

212sin S

2

1

2Im

S

SSy

02sin)0,180(2

212sin S

2

1

2Im

S

SSy

Se prefera (pentru microstrip) stub in gol

Susceptanta raportata introdusa pentruadaptare Y(θ) este admitanta vazuta inspre sursa, Z0 in paralel

cu j·B

lZjZ gin cot0,

S

gin

ginyl

Z

Z

Y

Yb ImtanImIm

,

0

0

,

2

1

1

2tan

S

Ssp l

Se alege una din cele doua solutii posibile Semnul (+/-) solutiei alese la prima ecuatie impune

semnul solutiei utilizate la a doua ecuatie

472.1

472.1Im Sy

8.55

2.1241808.55sp

35.126

35.1262

4.93

7.39

110.0

360

7.391l

345.0

360

2.1242l

259.0

360

4.931l

155.0

360

8.552l

Series Stub (sectiune de linie in serie) tehnologic mai dificil de realizat la liniile

monofilare (microstrip)

Se utilizeaza o linie de transmisie serie pentru a muta coeficientul de reflexie pe cercul rL = 1

Se introduce o reactanta in serie pentru a realizaadaptarea

Aceasta reactanta se realizeaza cu o linie de transmisie care poate fi dupa nevoie: in gol in scurtcircuit

lZjZ

lZjZZZ

L

Lin

tan

tan

0

00

lZjZ scin tan0, lZjZ gin cot0,

0.2 0.5 1.0

+0.2

45°

315°

+0.5

+1.0+2.0

-0.2

-0.5

-1.0-2.0

2.0 0°

90°

135°

|Γ|=1

180°

225°

270°

V0

Z0 ZL

ΓLZin,Γ0j·X1

1inr

V0

Z0 ZL

ΓLZin,Γ0Z0,β·l

Lin

sarcina: 100 Ω serie 6.37 nH la 2GHz doua solutii posibile

119.0

360

431l

397.0

360

1432l

464.0

360

1671l

101.0

360

5.362l

d (deci si t) este ales astfel incat:

LL

L

L BjGZ

Y 1

tBjGjY

tYjBjGYY

LL

LL

0

00

dtnot

tanY

XjRZ1

20

2

21

tYGG

tGR

LL

L

20

20

002

tYBGY

tYBtBYtGX

LL

LLL

0

0

1

YZR

02 2200

200 LLLLL BGYGtYBtYGY

ecuatie de gradul 2, 2 solutii posibile d (din t determinat):

0arctan2

1

0arctan2

1

tt

ttd

0

0

022

0YG

YG

YBGYGBt L

L

LLLL

0

0

,2

YGY

Bt L

L

00

arctan2

1arctan

2

1

Z

X

Z

Xl Ssc

XXS

X

Z

X

Zl

S

gol 00 arctan2

1arctan

2

1

reactanta de anulare se obtine cu:

pentru lungimi negative se adauga λ/2

20

20

002

tYBGY

tYBtBYtGX

LL

LLL

sarcina: 100 Ω serie 6.37 nH la 2GHz

05.801001

jCj

RZL

LL

277.0481.00

0

j

ZZ

ZZ

L

LL

277.0481.0* jLS

92.29555.0S 92.29;555.0 S

6.120

jZ

Zz L

L

adaptare necesita Γ complex conjugat

ΓLΓS

linie serie

lungime electrica E= β·l=θ

muta coeficientul de reflexiepe cercul r=1

stub serie

lungime electrica E= β·lss=θss

muta coeficientul de reflexiein centrul diagramei Smith (Γ0=0)

V0

Z0

Γ0=0

Z0,θ ΓSj·X ΓS(θ)

jSS e2

500

SSS

Z

Z

Zz

6.121

1

jz

S

SS

j

S

j

S

S

SS

e

ez

2

2

1

1

1

1

ZSZS(θ)

Dupa sectiunea de linie cu lungimea electrica θ:

1Re Sz XzS Im

*

2

1Re SSS zzz *

2

1Im SSS zz

jz

j

S

j

S

j

S

j

SS

e

e

e

ez

2*

2*

2

2

1

1

1

1

2

1Re j

SS e

22

2222

11

1111

2

1Re

j

S

j

S

j

S

j

S

j

S

j

S

See

eeeez

1

2cos21

22

2

1Re

2

2

SS

S

Sz S 2cos

Ecuatia pentru calcularea θ (linie serie)

doua solutii posibile, normate la intervalul0180° se adauga λ/2 (180°) dupa nevoie

1Re Sz S 2cos

jSS e

180cos2

1360cos

2

1 11 kk SS

Nk 555.02cos 28.562

28.56

28.56292.29

8.1661802.13

1.43

92.29555.0S 92.29;555.0 S

Ecuatia pentru calcularea stub-ului serie θss:

1Re Sz S 2cos

j

S

j

S

j

S

j

SS

e

e

e

e

jz

2*

2*

2

2

1

1

1

1

2

1Im j

SS e

22

2222

11

1111

2

1Im

j

S

j

S

j

S

j

S

j

S

j

S

See

eeee

jz

2cos21

2sin2

2cos21

22

2

1Im

22

22

SS

S

SS

j

S

j

S

S

ee

jz

21

2sin2Im

S

S

Sz

S 2cos

Ecuatia pentru calcularea stub-ului serie θss:

doua situatii

Semnul (+/-) solutiei alese la prima ecuatieimpune semnul solutiei utilizate la a doua ecuatie

21

2sin2Im

S

S

Sz

S 2cos 212sin S

2

1

2Im

S

S

Sz

02sin]180,0[2

212sin S

2

1

2Im

S

S

Sz

02sin)0,180(2

212sin S

2

1

2Im

S

S

Sz

Se prefera (pentru microstrip) stub in gol

Reactanta raportata introdusa pentruadaptare

Z(θ) este impedanta vazuta inspre sursa, Z0 in serie cu j·X

lZjZ ocin cot0,

S

ocinzl

Z

Zx ImcotIm

0

,

2

1

1

2cot

S

S

ss l

Se alege una din cele doua solutii posibile Semnul (+/-) solutiei alese la prima ecuatie impune

semnul solutiei utilizate la a doua ecuatie

335.1

335.1Im Sz

8.36

2.1431808.36ss

28.56

28.562

8.166

1.43

120.0

360

1.431l

102.0

360

8.362l

463.0

360

8.1661l

398.0

360

2.1432l

Se alege una din cele 8 solutii posibileconvenabila tinand cont de:

dimensiuni fizice (suprafata ocupata pe chip/placa)

sensibilitatea adaptarii la variatia parametrilor fiziciai liniilor (ΔΓ/ΔE, ΔΓ/Δl)

caracteristica de frecventa convenabila

Se alege una din cele 8 solutii posibileconvenabila tinand cont de:

realizabilitate fizica (conform tehnologiei de linieutilizata)

Dezavantaj:

lungimea sectiunii de linie serie e variabila

Microstrip

h

w

Coplanar

w1

w2

e r

Coaxial

b

a

Waveguide

h

w

Double stub tuning Se foloseste o lungime constanta de linie

intre 2 stub-uri

Doua solutii posibile

Doua solutii posibile

Tipic d=λ/8 sau d=3λ/8 Nu pentru orice sarcina este posibila

decat daca se poate introduce o sectiune de liniepana la sarcina

Laboratorul de microunde si optoelectronica http://rf-opto.etti.tuiasi.ro rdamian@etti.tuiasi.ro