curs 4 2017/2018rf-opto.etc.tuiasi.ro/docs/files/dcmr curs 4_2017.pdf · fotografie de trimis prin...
TRANSCRIPT
RF-OPTO
http://rf-opto.etti.tuiasi.ro
Fotografie
de trimis prin email: [email protected]
necesara la laborator/curs
Comportarea(descrierea) unuicircuit depinde de lungimea saelectrica la frecventele de interes E≈0 Kirchhoff
E>0 propagare
lllE 2
2
Generatorul are posibilitatea de a oferi o anumita puteremaxima de semnal Pa
Pentru o sarcina oarecare, acesteia i se ofera o putere de semnal mai mica PL < Pa
Se intampla “ca si cum” (model) o parte din putere se reflectaPr = Pa – PL
Puterea este o marime scalara!
Ei
ZiPa
aL
iL
PP
ZZ
*
Ei
Zi ZL
PL
Ei
Zi
ZL
Pa PL
Pr
+
impedanta la intrarea liniei de impedantacaracteristica Z0 , de lungime l , terminata cu impedanta ZL
lZjZ
lZjZZZ
L
Lin
tan
tan
0
00
ΓL
Z0 ZL
-l 0
Zin
are ca scop separarea unui circuit complex in blocuri individuale
acestea se analizeaza separat (decuplate de restul circuitului) si se caracterizeaza doar prinintermediul porturilor (cutie neagra)
analiza la nivel de retea permite cuplarearezultatelor individuale si obtinerea unui rezultattotal pentru circuit
[Z] [ABCD] [S] [Z]
Z11 – impedanta de intrare cu iesirea in gol
2
1
2221
1211
2
1
I
I
ZZ
ZZ
V
V
2221212
2121111
IZIZV
IZIZV
011112
I
IZV
01
111
2
II
VZ
02
112
1
II
VZ
01
221
2
II
VZ
02
222
1
II
VZ
01
111
2
II
VZ
I1
V1 [Z]
I2
V2
Y11 – admitanta de intrarecu iesirea in scurtcircuit
2
1
2221
1211
2
1
V
V
YY
YY
I
I
2221212
2121111
VYVYI
VYVYI
011112
V
VYI
01
111
2
VV
IY
02
112
1
VV
IY
01
221
2
VV
IY
02
222
1
VV
IY
01
111
2
VV
IY
I1
V1 [Y]
I2
V2
h21E utilizat la TB, conexiune Emitor comun(β, h22 este foarte mare)
I1
V1 [H]
I2
V2
I1
V1 [G]
I2
V2
2
1
2221
1211
2
1
V
I
HH
HH
I
V
2
1
2221
1211
2
1
I
V
GG
GG
V
I
222 01
221
HsauVI
IH
fiecare matrice este potrivita pentru un anumit mod de excitare a porturilor (V,I) matricea H in conexiune emitor comun pentru TB: IB, VCE
matricile ofera marimile asociate in functie de marimile de "atac"
traditional parametrii Z,Y,G,H sunt notati cu literamica (z,y,g,h)
In microunde se prefera notatia cu litera mare pentrua nu exista confuzie cu parametrii raportati la o valoare de referinta
0
1111
Z
Zz
0Z
Zz YZ
Z
Z
Z
Z
Y
Yy 0
0
00 1
1
110
0
1111 YZ
Y
Yy
2
2
1
1
I
V
DC
BA
I
V
221
221
IDVCI
IBVAV
02
1
2
VI
VB
02
1
2
IV
IC
02
1
2
VI
ID
I1
V1
I2
V2
DC
BA
02
1
2
IV
VA
1
1
2
2 1
I
V
AC
BD
CBDAI
V
introduce o legatura intre "intrare" si "iesire" permite inlatuirea usoara intre mai multe blocuri
I1
V1
I2
V2
11
11
DC
BA
I3
V3
22
22
DC
BA
3
3
22
22
11
11
2
2
11
11
1
1
I
V
DC
BA
DC
BA
I
V
DC
BA
I
V
potrivita numai pentru diporti (Z,Y pot fi usorextinse pentru multiporti/n-porturi)
permite cuplarea facila a mai multorelemente
permite calculul unor circuite complexe cu o intrare si o iesire prin spargerea in blocuriindividuale componente
se pot crea "biblioteci" de matrici pentrublocuri mai des utilizate
Impedanta serie
1A ZB
0C 1D
1
02
1
2
IV
VA Z
ZV
V
I
VB
V
1
1
02
1
2
0
02
1
2
IV
IC 1
1
1
02
1
2
I
I
I
ID
V
10
1 Z
Sectiune de linie de transmisie
lA cos
Verificare - tema!
lYjC sin0
lZjB sin0
lD cos
lZjZ
lZjZZZ
L
Lin
tan
tan
0
00
llYj
lZjl
cossin
sincos
0
0
Sectionare circuit in elemente simple Generatoarele raman in exterior Daca e necesar, se creaza porturi de intrare si iesire
lasate in gol
1 2 3 4
I2 = 0
4321 MMMMDC
BA
0221
2
IIBVAV
A
VVVAV LL
Scattering parameters
2
1
2221
1211
2
1
V
V
SS
SS
V
V
01
111
2
VV
VS
[S]
01
221
2
VV
VS
V1+
V1-
V2+
V2-
are semnificatia: la portul 2 esteconectata impedanta care realizeazaconditia de adaptare (complex conjugat)
02 V
Γ2
00 22 V
S11 este coeficientul de reflexie la portul 1 cand cand portul2 este terminat pe impedanta care realizeaza adaptarea
S21 este coeficientul de transmisie de la portul 1 (al doileaindice!) la portul 2 (primul indice!) cand se depune semnalla portul 1 portul 2 este terminat pe impedanta care realizeaza adaptarea
2
1
2221
1211
2
1
V
V
SS
SS
V
V
01
01
111
2
2
V
V
VS[S]
V1+
V1-
V2+
V2-
Γ2Γ1
021
01
221
2
2
TV
VS
V
Matricea S poate fi extinsa (generalizata) pentru multiporti (n-porturi)
ikVi
iii
k
V
VS
,0 jkVj
iij
k
V
VS
,0
Sii este coeficientul de reflexie la portul i cand toatecelelalte porturi sunt conectate la impedanta care realizeaza adaptarea
Sij este coeficientul de transmisie de la portul j (al doilea indice!) la portul i (primul indice!) cand se depune semnal la portul j si toate celelalte porturi suntconectate la impedanta care realizeaza adaptarea
Daca portul i este conectat la o linie cu impedanta caracteristica Zoi
Curs 3
Legatura cu matricea Z
zjzj eVeVzV 00 zjzj e
Z
Ve
Z
VzI
0
0
0
0
iii VVVi
i
i
ii
Z
V
Z
VI
00
VZZVZZIZ
1
0
1
0
VZZVZZ 00
100
ZZZZS
nZ
Z
Z
0
01
0
0
0
VIZ
VVVZZVZZ
1
0
1
0
VVV
VSV
In planul de referinta al portului, z=0
Circuite reciproce (fara circuite active, ferite)
Circuite fara pierderi
ijZZ jiij ,
ijYY jiij ,
ijSS jiij , tSS
jiZij ,,0Re
jiYij ,,0Re
jiSS ij
N
k
kjki ,,1
*
11
*
N
k
kiki SS
jiSSN
k
kjki
,01
*
]1[*
t
SS
Amplitudinile totale ale tensiunii si curentului in functie de amplitudinile undelor incidenta sireflectate pentru o linie
Aflam amplitudinile undelor de tensiune
Puterea oferita sarcinii la iesirea din linie:
00 VVV 00
0
1VV
ZI
2
00
IZVV
2
00
IZVV
planul de referinta al portului, z=0
Definim undele de putere
Tensiuni si curenti
R
R
R
IZVa
2
R
R
R
IZVb
2
*
RRR XjRZ O impedanta de referintaoarecare, complexa
R
RR
R
bZaZV
*
RR
baI
unda incidenta de putere
unda reflectata de putere
Ei
Zi
ZLPa
PL
Pr
i
ia
R
EP
4
2
22
2
LiLi
iLL
XXRR
ERP
coeficient de reflexie in putere
2
22
222
4
a
LiLi
LiLi
i
ir P
XXRR
XXRR
R
EP
0
*0
ZZ
ZZ
L
LL
V0
Zg
ZL
I
V
*Re2
1IVPL
**
Re2
1
RR
RRL
R
ba
R
bZaZP
2***2*Re2
1bZbaZbaZaZ
RP RRRR
R
L
22
2
1
2
1baPL
a
b
RL
RL
R
Rp
ZZ
ZZ
IZV
IZV
a
b
**
Daca aleg
Lg ZZ
VI
0
Lg
L
ZZ
ZVV
0
2
20
2Lg
LL
ZZ
RVP
Lg
L
L
Lg
L
Lg
L
R
R
ZZ
RV
R
ZZ
Z
ZZ
Z
VR
IZVa
0
*
022
*LR ZZ
022
0
*
L
Lg
L
Lg
L
R
R
R
ZZ
Z
ZZ
Z
VR
IZVb
2
202
22
1
Lg
LL
ZZ
RVaP
Daca in plus generatorul este adaptatconjugat cu sarcina
Reflexie in putere C2
Reflexie in putere C4
*Lg ZZ
L
LR
VaP
82
1 2
02
max
221 aaaraL PPPPPP
*iL ZZ aL PP max
2 ar PP
0
*0
ZZ
ZZ
*
iL ZZ
2
max2
1aPP aL
22
2
1
2
1baPL
RL
RL
R
Rp
ZZ
ZZ
IZV
IZV
a
b
**
222
2
1
2
1pL aaP 2
1 paL PP 22
2
1bPP par
legatura intre undele de putere incidenta sireflectata
tipic
aFZZZZFb RR 11*
11* FZZZZFS RRp
100
ZZZZS
iRZZ Rii ,00
500R SS p
aSb p
coincid!!!
S11 si S22 sunt coeficienti de reflexie la intraresi iesire cand celalalt port este adaptat
2
1
2221
1211
2
1
a
a
SS
SS
b
b
01
111
2
aa
bS
[S]
a1 a2
b1 b2
02
222
1
aa
bS
S21 si S12 sunt amplificari de semnal candcelalalt port este adaptat
2
1
2221
1211
2
1
a
a
SS
SS
b
b
01
221
2
aa
bS
[S]
a1 a2
b1 b2
02
112
1
aa
bS
a,b informatia despre putere SI faza
Sij influenta circuitului asupra puterii semnalului
incluzand informatiile relativ la faza
2
1
2221
1211
2
1
a
a
SS
SS
b
b
0
02
21ZsursaPutere
ZsarcinaPutereS
[S]
a1 a2
b1 b2
21
2211
02
01
2
1
S
SSS
Z
ZA
21
22110201
2
1
S
SSSZZB
01020102
0102010211
DZZCZBAZ
DZZCZBAZS
21
2211
02012
11
S
SSS
ZZC
21122211 SSSSS
21
2211
01
02
2
1
S
SSS
Z
ZD
01020102
0201
12
)(2
DZZCZBAZ
ZZBCADS
01020102
0201
21
2
DZZCZBAZ
ZZS
01020102
0102010222
DZZCZBAZ
DZZCZBAZS
numite si joncțiune in T caracterizate de o matrice S 3x3
circuitul este reciproc dacă nu conține: materiale anizotrope (de obicei ferite)
circuite active e de dorit să obținem funcționalitatea dorită de
divizare/combinare de putere fără pierderi interne e de dorit sa obținem circuitul adaptat simultan la
toate porțile evitarea unor pierderi externe de putere
333231
232221
131211
SSS
SSS
SSS
S
circuit reciproc
adaptat simultan la toate portile
matricea S devine:
0
0
0
2313
2312
1312
SS
SS
SS
S
ijSS jiij , tSS
322331132112 ,, SSSSSS
iSii ,0 0,0,0 332211 SSS
reciproc, adaptat, matricea S:
circuit unitar (fără pierderi)
toata puterea introdusa pe un port se regaseste la celelalte porturi
jiSS ij
N
k
kjki ,,1
*
11
*
N
k
kiki SS jiSSN
k
kjki
,01
*
]1[*
t
SS
0
0
0
2313
2312
1312
SS
SS
SS
S
circuit unitar (fără pierderi)
6 ecuatii / 3 necunoscute
nici o solutie posibila
11
*
N
k
kiki SS
jiSSN
k
kjki
,01
*
0
0
0
2313
2312
1312
SS
SS
SS
S
12
13
2
12 SS
12
23
2
12 SS
12
23
2
13 SS
023
*
13 SS
012
*
23 SS
013
*
12 SS
6 ecuații / 3 necunoscute nici o soluție posibila
Un circuit cu 3 porți NU poate fi simultan: reciproc
fara pierderi
adaptat simultan la toate cele 3 porți Renunțarea la una din cele 3 condiții conduce la
circuite realizabile
0
0
0
2313
2312
1312
SS
SS
SS
S
de obicei cu materiale anizotrope, ferite nereciproc, dar adaptat simultan si fara
pierderi matricea S
6 ecuatii / 6 necunoscute
jiij SS
0
0
0
3231
2321
1312
SS
SS
SS
S
032
*
31 SS
023
*
21 SS
013
*
12 SS
12
13
2
12 SS
12
23
2
21 SS
12
32
2
31 SS
doua solutii posibile circulatoare
in sens orar direct
in sens orar invers
0312312 SSS
1133221 SSS
0133221 SSS
1312312 SSS
Un circuit cu 3 porți reciproc si fara pierderipoate fi adaptat numai la 2 porți
332313
2312
1312
0
0
SSS
SS
SS
S
023
*
13 SS
0332313
*
12 SSSS
013
*
3312
*
23 SSSS
12
13
2
12 SS
12
23
2
12 SS
12
33
2
23
2
13 SSS2313 SS
02313 SS
13312 SS
Un circuit cu 3 porți reciproc si fara pierderi
332313
2312
1312
0
0
SSS
SS
SS
S
02313 SS 13312 SS
jeS 12
jeS 33
j
j
j
e
e
e
S
00
00
00
Un circuit cu 3 porți reciproc si fara pierderi degenereaza in douacomponente separate: o linie fara pierderi, adaptata, intre
doua dintre porturi al treilea port e separat si
dezadaptat
caracterizate de o matrice S 4x4
circuitul este reciproc dacă nu conține: materiale anizotrope (de obicei ferite)
circuite active e de dorit să obținem funcționalitatea dorită de
divizare/combinare de putere fără pierderi interne e de dorit sa obținem circuitul adaptat simultan la
toate porțile evitarea unor pierderi externe de putere
44434241
34333231
24232221
14131211
SSSS
SSSS
SSSS
SSSS
S
circuit reciproc
adaptat simultan la toate portile
matricea S devine:
ijSS jiij , tSS
322331132112 ,, SSSSSS
iSii ,0 0,0,0,0 44332211 SSSS
0
0
0
0
342414
342313
242312
141312
SSS
SSS
SSS
SSS
S
reciproc, adaptat, matricea S:
circuit unitar (fără pierderi)
toata puterea introdusa pe un port se regaseste la celelalte porturi
jiSS ij
N
k
kjki ,,1
*
11
*
N
k
kiki SS jiSSN
k
kjki
,01
*
]1[*
t
SS
0
0
0
0
342414
342313
242312
141312
SSS
SSS
SSS
SSS
S
o solutie: cuplorul rezulta directional
*
2424
*
1423
*
13 /0 SSSSS
*
1323
*
2413
*
14 /0 SSSSS
02
24
2
13
*
14 SSS
1234
*
1423
*
12 /0 SSSSS
*
3423
*
3412
*
14 /0 SSSSS
02
34
2
1223 SSS
02314 SS
12
13
2
12 SS
12
24
2
12 SS
12
34
2
13 SS
12
34
2
24 SS
2413 SS
3412 SS
00
00
00
00
3424
3413
2412
1312
SS
SS
SS
SS
S
Alegem referintele de faza
3412 SS jeS 13
jeS 24
00
00
00
00
3424
3413
2412
1312
SS
SS
SS
SS
S 2413 SS 3412 SS
034
*
2413
*
12 SSSS n2
12
24
2
12 SS 122
Cealalta solutie posibila pentru ecuatiile anterioare ofera fie aceeasi solutie (cu alta referinta de faza) fie un cazdegenerat 0
2
24
2
13
*
14 SSS 02
34
2
1223 SSS
β – coeficientul de cuplaj în tensiune
Un circuit cu 4 porti care este simultan: adaptat la toate portile
reciproc
fara pierderi este intotdeauna directional puterea de semnal introdusa pe un port este
trimisa numai spre doua din celelalte trei porturi
00
00
00
00
j
j
j
j
e
e
e
e
S
2 cazuri mai des intalnite in practica
cuplor simetric
cuplor asimetric
2
00
00
00
00
j
j
j
j
S
,0
00
00
00
00
S
[dB]log20log103
1 P
PC
[dB]log20log10144
3
SP
PD
[dB]log20log10 14
4
1 SP
PI
22
13 S
222
12 1 S
Cuplaj
Directivitate
Izolare
dBCDI ,
[dB]log20log103
1 P
PC
[dB]log20log10144
3
SP
PD
[dB]log20log10 14
4
1 SP
PI
22
13 S
222
12 1 S
Cuplaj
Directivitate
Izolare
dBCDI ,
Laboratorul de microunde si optoelectronica http://rf-opto.etti.tuiasi.ro [email protected]