7/26/2019 Controlabilitatea sistemelor

1/1

Controlabilitatea sist.: Fie un sist cu MMISI. Spunem ca o stare init x0 este controlabila daca

exista o functie de intrare u a.i. prin aplicarea sa sistemul sa ajunga intr-un interval de timp

finit starea de repaus xf=0. aca oricare stare este controlabila! sist. controlabil.

". Controlabilitate #alman: Matricea de controlabilitate MC=$% & '(% & ')(% &*'n-"%+

MIM,. x=

x1

x2

xn

x=n x ". M =

u1u2

um m linii! o coloana. '= n x n! %= n x m re/ulta

MC=n x mn. aca rang MC este egal cu nordinul sist atunci sist este controlabil.

). Controlabilitatea autus: Fie sist x1='x 2 %u! 3=Cx 2 u. 4olinomul caracteristic

5 = I-'. 6alorile proprii se obtin egaland cu 0. aca pt fiecare valoare proprie! rang$ iI-

' & %+=ordinul sistn atunci sist controlabil.

7.Criteriul lui 8ilbert II: 4t un sistem SIS, de ordinul n se calc fdt . aca dupa ce se

operea/a toate simplificarile posibile! gradul polinomului de la numitor este egal cu ordinul

sist! sist este controlabilsi observabil.9. Criteriul I al lui 8ilbert: controlabilitatea iesirii: n sistem are iesirea controlabila daca

rang C ( MC=4. Mc e matricea de control de la #alman. 4 e nr marimilor de iesire. ;=

y1

y2

yP.