ANALIZA FACTORIAL A LEGTURILOR DINTRE FENOMENELE ECONOMICE METODA INDICILOR Curs 11

1. Metoda indicilor - Concepte fundamentaleIndicele statistic este o mrime relativ, care, ca procedeu de calcul, reprezint un raport prin care se compar mrimea aceluiai fenomen nregistrat n dou uniti de timp, de spaiu, de plan la o unitate statistic, la o grup sau la nivelul ntregii colectiviti.Numrtorul indicelui reprezint nivelul fenomenului studiat n unitatea de timp/spaiu care se compar, iar numitorul acestuia nivelulfenomenului n unitatea de timp/spaiu aleas ca baz de comparaie (raportare).

Metoda indicilorDeoarece indicii se calculeaz, de regul, pentru fenomene complexe, care sunt afectate de o gam larg de factori de influen, indicii formeaz un sistem (exemplu: indicii produciei, productivitii muncii i ai forei de munc formeaz un sistem de indici).Metoda indicilor permite explicarea, descompunerea variaiei fenomenelor complexe, ca urmare a modificrii factorilor de influen folosind un ntreg sistem de indici.

Metoda indicilor metoda de analiza factorialaCondiia de baz pentru a se putea forma un sistem de indici (ai fenomenului complex i ai factorilor) este ca fenomenul complex s poat fi descompus ntr-un produs complet al factorilor de influen. Din acest punct de vedere, spunem c metoda indicilor, ca i metoda corelaiei, metoda analizei dispersionale etc., este o metod de analiz factorial.

Descrierea metodeiPe scurt, conceperea indicilor se bazeaz pe o anumit tehnic de ponderare i pe condiia ca mrimea fenomenului investigat s fie egal cu produsul factorilor de influen.Factorii de influen pot s fie cantitativi, de exemplu numrul salariailor, cantitatea de produse, valoarea fondurilor, notai de regul cu f sau calitativi cum sunt productivitatea, preul, eficiena fondurilor, notai de regul cu x.

ntre fenomenul complex i factorii de influen exist urmtoarele relaii care stau la baza construciei indicilor:n cazul a doi factori:yi = xifin cazul a trei factori:yi = xi zi fi

2. Clasificarea indicilorDup sfera de cuprindere a fenomenelor (sau dup nivelul la care se calculeaz), avem:indici individuali (elementari), calculai la nivelul unei uniti statisticeindici de grup (sintetici), determinai la nivelul unei grupe a colectivitii sau la nivelul ntregii colectiviti;

3. Indici elementariUn fenomen complex, de natur nsumabil (valoarea produciei, valoarea capitalului fix, fondului de salarizare etc.) poate s fie notat la nivel elementar yi i la nivel de grup Pentru simplificarea notaiilor vom simboliza fenomenul complex la nivel elementar y i la nivel de grup

Indicele de dinamic (sau mai simplu indicele) al variabilei complexe, la nivel elementar, poate fi scris:

Cum y este o variabil complex, ea se poate descompune ntr-un produs de factori. Aceti factori se pot mpri n dou categorii mari:- factori cantitativi, de natur extensiv, care se noteaz cu fi (n aceast categorie se poate nscrie i numrul de uniti statistice, frecvenele de apariie);- factori calitativi, de natur intensiv, simbolizai cu xi (pot apare sub forma valorilor caracteristicilor luate n studiu).La nivelul unei uniti statistice i, nivelul caracteristicii complexe y se poate scrie ca produs al celor dou componente (cantitativ i calitativ): y = xf

Pentru cele dou variabile factoriale (x i f) se pot scrie doi indici individuali conform relaiilor:

Variaia relativ a caracteristicii complexe se descompune cu uurin n variaia factorilor:

4. Indici de grup (sintetici)Reflect variaia medie relativ la nivelul ntregii colectiviti sau al unei grupe a acesteia. Se noteaz de regul cu litere mari (I).Dup modul de calcul, indicii de grup se mpart n trei categorii:a) indici agregaib) indici calculai ca medie a indicilor individualic) indici calculai ca raport a dou medii.

4.1. Indici agregai

Se calculeaz raportnd suma nivelurilor pariale ale unui fenomen din perioada comparat la suma nivelurilor sale pariale din perioada de baz.

De retinut!De cele mai multe ori, colectivitile sunt alctuite din elemente eterogene, asa incat factorul extensiv (cantitativ) nu poate fi nsumat direct.Pentru a face nsumabile aceste elemente se apeleaz la un comsurtor, etalon, numit i pondere. Comsurtorul se menine ns constant, pentu a evidenia doar modificarea factorului extensiv. La fel se ntmpl i n cazul factorului calitativ (intensiv), care are valori neaditive i care este nmulit cu comsurtorul su (factorul extensiv) constant.

Produsul indicilor factoriali este egal cu indicele variabilei complexe (testul de reversibilitate al factorilor) doar dac n construirea indicilor factoriali se va utiliza un sistem de ponderare ncruciat.n manualele de statistic utilizate la noi se recomand ca atunci cnd factorul calitativ (x) rmne constant s aib nivelul perioadei de baz, iar dac factorul cantitativ (f) este constant, s aib mrimea din perioada comparat. Este mai uor de reinut c la stnga factorului care se schimb toi factorii sunt meninui la nivelul perioadei de baz, iar la dreapta, ponderile sunt luate din perioada curent.Indicii care se bazeaz pe regula amintit se mai numesc i indici cu ponderi ncruciate.