SIMULAREA Simularea: metod de analiz i proiectare a CAS, bazat pe relaia de asemnare (homomorf) ntre procesul real i cel modelat.Metode principale de simulare:1. Dinamica de sistem (Jay Forrester)2. Simularea bazat pe ageni.

Dinamica de sistem (DS)1950-Jay Forrester (Massachussetts Institute of Technology) profesor de cercetri operaionale: Constat c cercetrile operaionale nu identific tendinele proceselor i c rezolv sistemele n numai n bucl deschis (open loop control):-Propune rezolvarea sistemelor reprezentate n dinamic n bucl nchis (closed loop control):

Principale lucrri: "Industrial Dynamics"(1961), "Principles of Systems" (1968); Precizeaz c n DS feed-back-urile sunt informaionale- comportamentul lor este influenat de mediu.1969, DS este aplicat n studiul sistemelor urbane;1973 Clubul de la Roma (Meadows et al) utilizeaz DS pentru evoluia economiei globale;Dup 1973, DS a fost utilizat pentru studiul diverselor domenii: management, finane, studiul pieelor, etc.Ipoteze asupra sistemelor:1. Sistemele au limite nchise (nchidere cauzal):Interiorul sistemului este separat de mediul nconjurtor.Sistemul i mediul nconjurtor sunt sisteme dinamice separate dar n interaciune. Simbolul grafic al sistemului:

2. Sistemele au bucle feed- back:Incorporeaz deciziile de reglare ale sistemului: . feed-back pozitiv: retroaciunea ieire-intrare duce la dezvoltarea sistemului; . feed-back negativ: retroaciunea ieire-intrare duce la stabilizarea sistemului.

Exemplu: spirala inflaionist:

Curba PhillipsAlban William Phillips

sunt ateptrile inflaioniste.

Dac ateptrile sunt adaptive.

- Non Accelerating Inflation Rate of Unemployment- rata omajului pe termen lung, corespunztoare unei rate stabile a inflaiei, este asimilat cu rata omajului voluntar n cazul n care venitul este la nivel potenial.

este rata actual a omajului

oc advers asupra ofertei ()

oc favorabil asupra ofertei ()Mecanismul de transmisie al spiralei inflaioniste:

oc advers asupra ofertei,curba ofertei agregate (Short Run Aggregate Supply) se mut la stngapentru echilibru pe piaa monetar banca central va crete oferta de monedcurba AD (Aggregate Demand) se mut la dreaptacrete cererea la orice pre i de obicei

Fig: Spirala inflaionist Feed-back-ul negativ n acest caz va consta n politica deflaionist a bncii centrale:

Banca central anun o politic deflaionist, n cazul n care aceast politic este credibil: 3. Sistemele au variabile de nivel i de ritm:Nivele sau stocuri, reprezint acumulri n sistem prin intermediul fluxurilor de intrare i ieire.

Fig.: Simbol grafic al nivelelor.

Ritmurile: msoar cantitile care intr i ies n/din sistem

Fig.: Simbol garfic al ritmurilor Buclele feed-back (deschise/nchise):Cuprind cel puin o variabil de nivel i de ritm;Pot avea ntrzieri (perioade n care efectele deciziilor devin active n sistem)Pot cuprinde relaii neliniare ntre variabilele sistemului.4. Sistemele au scopuri. Aceast ipotez care decurge din logica natural a sistemului de a satisfice o nevoie, de a avea o utilitate. Ex.: un sistem de stocare poate avea utilitatea de a evita rupturile de stoc, un sistem de producie poate avea scopul de cretere a profitului.CONSTRUIREA MODELULUI DE DINAMICA DE SISTEMEtapele construirii modelului:1. Identificarea problemei economice i fixarea unui scop al modelului:Scopul modelului poate consta n stabilirea deciziilor pentru rezolvarea problemei economice care s-a manifestat.2. Conceptualizarea sistemului:Se stabilesc limitele modelului n raport cu mediul extern.Conceptualizarea se face cu ajutorul diagramelor: Diagrama buclelor cauzale:. exprim sistetic relaiile cauzale din sistem. identific procesele feed-backEX.

Bucl Feed-back pozitiv: Inflaia salariilor (variabila de ieire crete)

Bucl feed-back negativ: creterea cereriicreterea ofertei scderea cereriiAre loc stabilizarea raportului cerere-ofert prin legile normale ale cererii i oferteiBucl feed-back dominant: determin n cea mai mare proporie schimbarea variabilei de ieire. Diagram de flux: este utilizat pentru construirea modelului formal ataat sistemului real.3. Formularea modelului i estimarea parametrilor:n aceast etap se stabilesc fluxurile n sistem.Fluxuri:- materiale (bani, produse, muncitori, comenzi) - informaionale.Ex. Fluxuri materiale:

- increment de timp: pas de simulare, timp necesar efecturii transferului.

Fig. Diagrama cauzal

Fig.: Diagrama de flux

Diagrama cauzal este utilizat n analiza preliminarDiagrama de flux este utilizat n construirea modelului formal.Forma standard a ecuaiei de nivel:

Ecuaiilede ritm nu au form standard, sunt n funcie de procesul studiat:

Etapele formulrii modelului:

a. formularea ecuaiilor i verificarea consistenei acestora Verificarea consistenei ecuailor: se analizeaz unitaile de msur ale variabilelor din ecuaii pentru obinerea formei consistente dimensional.

b. estimarea parametrilor: se folosesc seriile de date statistice ale variabilelor i metode statistice specifice: metoda regresiei, metoda verosimilitii maxime, filtrul Kalman.

4. Analiza modelului: testarea i analiza sensitivitii:Se testeaz modelul pe datele pe trecut i se analizeaz sensitivitatea (modificarea rezultatelor) n jurul valorilor staionare sau optimale.

5. Validarea modelului: urmrete concordana modelului cu sistemul real, studiindu-se capacitatea modelului de a reproduce comportamentul real. Nu exist model total valid: se stabilete gradul de confidenialitate.

6. Analiza politicilor decizionale:Politicile decizionale pot viza: schimbrile parametrilor, schimbri de structur.Politica robust: produce schimbri n sistem care rezult n traiectorii mai aproape de comportamentul dorit.

7. Implementarea modelului:Se implementeaz politica considerat robustSe respect regulile de implementare (respectarea cerinelor clientului, disiparea rezultatelor modelului n cadrul organizaiei).Etapele construirii modelului (rezumat):- Identificarea problemei economice i fixarea unui scop al modelului- Conceptualizarea sistemului- Formularea modelului i estimarea parametrilor- Analiza modelului- Validarea modelului- Analiza politicilor decizionale- Implementarea modeluluiLIMBAJE DE SIMULARE:-Limbaje de nivel nalt (C++)-Limbaje specializate: SIMULINK (se utilizeaz mpreun cu MATLAB) NETLOGO (bazat pe modelarea pe ageni) ANYLOGIC DYNAMO POWERSIM VERSIMExemplu:

Proces de stocare la nivel de firm astfel nct s se evite rupturile de stoc.Stocuri sau nivele sunt variabilele de stare ale modelului:

MUNCITORI (cu angajri, concedieri i pensionri)

SOLD CONTABIL (cu vnzri, cu cheltuieli: salarii, dobnzi, materii prime, etc.)

PRODUSE (prin producie, prin vnzare)

Fig. Diagrama de flux

Fig.: Modelul de dinamic de sistemLegend:NIV- nivelul vnzrilorRS- ritmul stocriiRP-ritmul producieiRV-ritmul vnzrilorSTOC-stoc de produse finiteNFM- nivelul forei de munc estimate pe baza RAERAE-ritmul angajrii sau eliberrii forei de muncPREAL-productivitatea real a mincii (determin RP)FMN-fora de munc necesar (estimate pe baza RV)TI-durata ciclului de producieCW-coeficient de corecie a productivitii anticipateWP-productivitatea anticipate a munciiTV-timpul necesar efecturii vnzrii

-lungimea pasului de simulareEcuaiile modelului:

(1)Ecuaie de ritm: RITMUL PRODUCIEI.KL=NIVELUL FOREI DE MUNC.K*PRODUCTIVITATEA.K

(2)Ecuaie de ritm:RITMUL STOCULUI.KL=NTRZIERE DE ORDINUL 3 APLICAT RITMULUI PRODUCIEI N CADRUL CICLULUI DE PRODUCIE DE DURATA TI

(3)Ecuaie de nivel:Stoc de produse finite.K=Stoc de produse finite.J+(Increment sau pas de simulare)*(Ritmul stocului.JK-Ritmul vnzrilor.JK)

(4)Ecuaie de nivel:Nivelul vnzrilor.K=Nivelul vnzrilor.J+(Increment/Durata vnzrii)(Ritmul vnzrilor.JK)

(5)Ecuaie de nivel:Nivelul forei de munc.K=Nivelul forei de munc.J+(Increment)*(Ritmul angajri i eliberri.JK)

(6)Ecuaie de nivel:Productivitatea real.K=Productivitatea anticipat*Coeficient de corecie al productivitii anticipate

(7)Ecuaie de ritm:Ritmul angajare eliberare.KL=(Increment)*(1/Timp angajare eliberare)*(Fora de munc necesar.K-Nivelul forei de munc.J)

(8)Ecuaie auxiliar:Fora de munc necesar.K=Nivel vnzri.K/Productivitatea ateptat

(9)Ecuaie de nivel:Poducia.K=Producia.J+(Increment)*(Ritm Producie.JK-Stoc.JK)Bucla feed-back

19