DE CE şi CUM rezolvăm o problemă de fizică

1

Problemele şi exerciţiile sunt importante deoarece dau posibilitatea elevilor de a da

reprezentărilor unor concepte noi semnificaţii. Problemele pot relaţiona concepte şi pot conduce la validarea în practică a unor elemente de teorie.

Este necesară o discriminare între noţiunile de problemă şi exerciţii. Exerciţiul îşi propune să clădească competenţe şi abilităţi de efectuare a unor operaţii, relativ simple, în scopul de a soluţiona o problemă particulară. O problemă este mai complexă şi implică un algoritm de rezolvare. Algoritmul de aplicat se construieşte în baza analizei drumului care poate conduce la soluţie.

Fiecare operaţie se caracterizează prin următoarele componente: 1) cerinţa finală; 2) mărimea care se modifică în timpul operaţiei; 3) motivul care subordonează operaţia; 4) metoda care realizează operaţia.

Bradis, Koliagin şi Stoliar propun, din perspectiva disciplinei matematică, următoarele definiţii pentru probleme matematice:

• o problemă este o întrebare, a cărui răspuns implică mai mult decât o simplă reproducere a unei definiţii, a unei teoreme sau a unui rezultat prezentate de către profesor;

• fiecare problemă este compusă din condiţiile originale şi rezultatele căutate, care implică acţiuni conştiente pentru atingerea scopului - multe din probleme implică dependenţe funcţionale între mărimile cunoscute şi cele necunoscute;

• o problemă matematică este formulată cu ajutorul unor termeni matematici. Problemele practice, tehnice sau ştiinţifice care implică o problemă matematică au soluţii dacă pot fi modelate în baza unor teorii.

Kinldjeava consideră că o problemă de fizică este o problemă închisă care poate fi

rezolvată cu ajutorul unor operaţii matematice sau logice bazate pe observaţii experimentale, legi sau metode fizice. Galanov consideră o problemă de fizică ca: „un complex de fapte, concepte, opţiuni care descriu situaţii reale (conexate cu unul sau mai multe fenomene fizice), care implică relaţii între mărimile fizice implicate. Originea procesului şi consecinţele sunt investigate în timpul rezolvării problemei.

Problemele de fizică sunt deseori dedicate unor fenomene, procese sau legi fizice. Rezolvarea de probleme este deseori o competenţă solicitată elevilor şi, în egală măsură,

DE CE şi CUM rezolvăm o problemă de fizică

2

profesorilor de fizică. Această competenţă, exersată în activităţi sistematice în sala de curs sau în laboratorul de fizică, conduce la o mai bună înţelegere a legilor fizice şi drept consecinţă la rezolvarea problemelor din viaţa cotidiană. Rezolvarea de probleme dezvoltă deprinderile intelectuale şi spiritul de independenţă în acţiune.

Galanov recomandă şase „caracteristici” care ar putea sprijini demersul de a diferenţia între problemele de fizică şi clasificarea lor : ¤ modul de soluţionare; ¤ cunoştinţele teoretice implicate de problemă ; ¤ formularea ipotezelor; ¤ formularea soluţiilor; ¤ numărul de legi fizice considerate în rezolvare.

În raport cu metodele de soluţionare problemele de fizică sunt clasificate în: cantitative şi calitative. Problemele pot fi clasificate după capitolul adresat: de cinematică, de dinamică, de termodinamică, de electricitate, de optică, de nucleară, de atomică etc.

Faptele şi fenomenele induse conduc la clasificarea problemelor în două mari grupuri. Primul este cel al problemelor ştiinţifice, care pot fi abstracte sau concrete (practice). Al doilea grup este alcătuit din probleme istorice, distractive, politehnice etc.

Caracterul mărimii necunoscute clasifică problemele de fizică în câteva tipuri: cu condiţii complete sau incomplete, probleme cantitative de determinare numerică a unei mărimi sau constante, probleme de determinare a unor relaţii funcţionale între mărimi fizice, probleme algoritmice etc. Luând în considerare caracterul formulării condiţiilor şi soluţiilor, problemele de fizică pot fi: text, grafice, picturale, tabelare, experimentale. Kiuldjieva face la rândul ei o clasificare a problemelor de fizică, care este prezentată în figura 1.1.

DE CE şi CUM rezolvăm o problemă de fizică

3

Fig. 1.1 O clasificare a problemelor de fizică (după Kiuldjieva).

Problemele calitative sunt cunoscute ca probleme: clasice, de gândire rapidă, întrebări,

distractive etc. Aceste probleme nu implică mijloace matematice în descoperirea soluţiei. Soluţia este descoperită în baza unui raţionament corect ca rezultat al cunoaşterii legilor şi fenomenelor fizice.

Problemele cantitative sunt probleme de calcul şi sunt utilizate cu precădere în învăţământul liceal şi superior de fizică. Soluţia nu poate fi descoperită fără calcule matematice şi rezolvarea de probleme cantitative implică cunoştinţe solide de matematică. Aceste cunoştinţe sprijină înţelegerea problemei şi a dependenţelor funcţionale dintre mărimile fizice care descriu fenomenele.

Dependenţele funcţionale dintre mărimile fizice pot fi prelucrate sau reprezentate prin

Conţinut

Abstracte

Concrete

Scop didactic

Exersare

Evaluare

Creative

Mod de soluţionare

Cantitative

Calitative

Grafice

Experimentale

DE CE şi CUM rezolvăm o problemă de fizică

4

grafice. Reprezentările grafice dau claritate concluziilor şi dezvoltă imaginaţia elevilor. Abilitatea de a desena şi interpreta grafice este o componentă des solicitată în practică.

Problemele grafice sunt de trei tipuri. În cazul primului tip de probleme grafice se pleacă de la un grafic dat. Analiza graficului conduce la obţinerea datelor iniţiale ale problemei şi la soluţionarea problemei. Al doilea tip de probleme conţin grafice care detaliază un proces, iar al treilea tip de probleme grafice solicită trecerea de la un sistem de coordonate la un alt sistem de coordonate.

Problemele experimentale sunt partea a educaţiei pentru rezolvarea de probleme practice şi reliefează caracterul experimental al fizicii ca ştiinţă. Pentru a rezolva problema elevii fac în mod obligatoriu un experiment care validează soluţia.

Iranov propune următoarea clasificare pentru problemele experimentale: • probleme care solicită măsurarea unor cantităţi fizice; • probleme în care experimentul este descris în condiţiile iniţiale şi trebuie dezvoltat

(urmat); • probleme în care conexiunile dintre cantităţile fizice pot fi stabilite printr-un

experiment real; • probleme în care dispozitivul experimental este descris, dar procedeul trebuie dedus

şi aplicat; • probleme pentru rezolvarea unor probleme practice.

Un algoritm general de rezolvare a problemelor de fizică se poate construi după cum

urmează (Manolov): 1. scrierea şi citirea condiţiilor iniţiale ale problemei; 2. analiza condiţiilor iniţiale; 3. analiza „imaginii” (situaţiei) fizice prezentate de problemă; 4. scurtă înregistrare a condiţiilor; 5. analiză completă a „imaginii” problemei fizice de rezolvat; 6. obţinerea soluţiei generale; 7. verificarea soluţiei generale; 8. alegerea unităţilor de măsură pentru mărimile fizice implicate; 9. calculul cantităţii ce se constituie în rezultat; 10. evaluarea rezultatului numeric.

Koerner şi Kissling, la rândul lor, propun un algoritm general de rezolvarea a unei

probleme de fizică în cinci paşi: 1. analiza condiţiilor şi clarificarea problemei; 2. descrierea cantitativă a situaţiei problemei şi scrierea sistemului de ecuaţii; 3. obţinerea soluţiei generale; 4. calculul numeric al soluţiei sau soluţiilor; 5. discutarea rezultatelor obţinute în raport cu condiţiile iniţiale.

DE CE şi CUM rezolvăm o problemă de fizică

5

În figura 1.2 este prezentat un algoritm instrucţional propus de Staneva pentru

rezolvarea problemelor cantitative. Pentru a rezolva probleme calitative ar putea fi urmărite următoarele etape:

1. citirea textului, diferenţierea între ceea ce este cunoscut şi necunoscute, discriminarea între presupunere (ipoteză) fundamentală şi presupunerile secundare;

2. descoperirea semnificaţiei şi scopului problemei; 3. întocmirea unui plan de rezolvare utilizând sinteza sau analiza ca metodă (uneori

rezolvarea poate fi grafică sau experimentală); 4. verificarea soluţiei (experiment, comparaţie cu situaţii practice).

Este dificil de recomandat un algoritm instrucţional de rezolvare de probleme

experimentale, deoarece acestea pot fi rezolvate în mod diferit, funcţie de ipotezele iniţiale, dar se poate vorbi de succesiunea a trei etape. Prima etapă este cea a stabilirii ipotezelor de lucru şi este urmată în a doua etapă de rezolvarea din perspectivă teoretică a căii. A treia etapă este desfăşurarea experimentului şi reliefarea concluziilor.

DE CE şi CUM rezolvăm o problemă de fizică

6

Formularea problemei

Stabilirea condiţiilor iniţiale

Scrierea condiţiilor şi reprezentarea figurilor

Transformări dimensionale

Schiţă a situaţiei fizice

Scrierea legii conţinând necunoscutele

Scrierea soluţiei generale

Conexarea formulelor

Scrierea legilor cu noile necunoscute

Compararea condiţiilor iniţiale cu soluţia

Verificarea dimensională

Înlocuirea şi calculul

Estimarea soluţiei

Dacă sunt precizări ulterioare

Dacă nu sunt precizări suplimentare

Figura 1.2 Algoritm instrucţional de rezolvare a problemelor (după Staneva)

Dezvoltarea unui algoritm general nu implică în mod necesar aplicarea lui în mod mecanic. În figura 1.4 este prezentat un algoritm care poate dezvolta abilităţile Rezolvatorului de probleme în alegerea unei metode de rezolvare.

DE CE şi CUM rezolvăm o problemă de fizică

7

Analiza situaţiei fizice

Identificarea şi listarea condiţiilor iniţiale

Transformarea in unităţi din Sistemul Internaţional

Schematizarea Reprezentarea grafică a situaţie descrise de problemă

Alegerea unei căi de rezolvare

Metoda analitică

Scrierea unei legi fizice conţinând o necunoscuta

Scrierea ecuaţiei asociate

Fixare numărului de necunoscute

Analiza dimensională. Verificarea simetriei soluţiei în raport cu simetria situaţiei fizice descrise. Verificarea soluţiei numerice şi compararea cu

valori cunoscute dacă este cazul

Metoda sintetică

Scrierea legilor fizice conţinând mărimi fizice

cunoscute (condiţiile iniţiale)

Reducerea numărului necunoscutelor la una

singură Scrierea altor legi

Calcul numeric Estimarea

valabilităţii soluţiei

Mai mult de o necunoscută

Figura 1.4 Algoritm de dezvoltare a competenţelor elevilor de a rezolva probleme de fizică