BMF TEMA 3 BAZELE MATEMATICII FINANCIAREI. Conceptul valorii viitoare si prezente a banilor. II. Rata dobinzii si aplicarea acesteia in calculele financiare.III. Valoarea fluxurilor de numerar.

I. Conceptul valorii viitoare si prezente a banilor.

Investirea capitalului in diferite afaceri prevede c peste o perioada de timp, mijloacele investite trebuie sa fie rambursate si sa aduca un anumit efect economic prevazut. Investirea banului in diferite afaceri este legata de faptul ca banii in isi modifica propria valoare. Factorul timp este unul fundamental in managementul fin.n MF se cunosc 2 concepte fundamentale:1. Valoarea viitoare a banilor (FV) arata suma la care va trece capitalul intr-o perioada de tipla anumite conditii de alocare a capitalului. La aceste conditii se refera:a) Durata perioadei. b) Valoarea ratei dobnzii. c) Tipul ratei dobnzii. 2. Valoarea prezenta/actuala a banilor veniturile viitoare dar evaluate prin intermediul coeficientului de actualizare, discontare la momentul actual. De regula coef de actualizare se determin in baza indicatorului: costul capitalului. De notiunile de valoare actuala si viitoare a banilor sunt legate si alte categorii specifice. De ex: a) perioada de investire durata proiectului investitional.b) Intervalul de investire durata minim pentru care se calcul dobinda. c) Rata dobnzii caracterizeaz intensivitatea calculrii dobnzii.

II. Rata dobinzii si aplicarea acesteia in calculele financiare.n practica financniara cele mai multe calcule implica utilizarea nu a valorii absolute a modificrii banilor n timp ci acele relative care arata cte uniti monetare din 100 se acord ca majorare pentru serviciile aduse de suma depus sau imprumutat pe o perioada anumit. Acest procent de majorare se numete rata bodnzii. Exist mai multe clasificri ale dobnzii, dar sub aspectul valorii viitoare i prezente a banilor ratele dobnzii se clasific n simple i compuse. Dobnda simpl reprezint dobnda calculat pentru una sau mai multe perioade dac se presupune c sumele asupra crora se calculeaz rmn constante pe parcursul periodei i indiferent de cite intervale caracterizeaz aceast perioada. Valoare viitoare a banilor n cazul ratei simple se va calcula dup urmtoarea formul: FV=PV(1+r*n) (1)FV valoarea viitoare a capitalului. PV valoarea initiala a capitalAplicarea ratei simple a dobnzii poate determina rezultatul exact i aproximativ. Pentru aceste situaii, formula (1) se va modifica. FV=PV(1+r+t/T) (2) In cazul dat t si T sunt valorile exacte ale duratei perioadei de investire. T- numarul exact de zile dintr-un an si t- numarul de zile in perioada de investire sau perioada de imprumut pana la un an de zile. Abordarea aproximativa prevede 2 situaii:a) t- se ia ca valoare exacta iar T ca val aprox(360 zile). b) Cand si t si T se iau ca valori aproximative(rotungite). n practica financiar este acceptat c data lurii creditului i data rambursrii acestuia se consider ca una. Rata compus a dobnzii.Rata compus a dobinzii este serviciul relativ adus de ctre un capital n cazul capitalizrii dobnzii. Dac se aplic rata compus, baza de calcul a valorii viitoare permanent se modific. Valoarea viitoare a banilor cu aplicarea ratei dobnzii compuse se va calcula dup urmtoarea formul. FV=PV(1+r)^n. (3).

Aplicaie practic.Sa se determine val viitoare a banilor in cazul investirii a 1000000 de lei pe o perioada de:a) 90 zb) 180 z. c) 1 an. d) 5 ani. e) 10 ani. Cu rata dobnzii 20%. Sa se examineze cazul ratei simple i cazul ratei compuse. Mil lei.perioada90 z0.25180 z0.51 an 5 ani10 ani

Tipul ratei dobinzii

Simpl1,051,11,22,03,0

Compus 1,04661,09541,22,496,19

FV=PV(1+r*n)=1000000(1+0.2*1/4)=1050000 simpla. FV=PV(1+r)^n=1000000(1+0,2)^0,25=1,0466 n cazul cnd capitalizarea are loc mai multe ori n decursul anului valoarea viitoare a banilorse va calcula prin urmtoarea formul. FV=PV(1+r/m)^(n*m) (4). Unde m inseamn numrul de calculri a dobnzii pe parcursul anului. n cazul cnd durata perioadei nu constituie un numr intreg valoarea viitoare a banilor se va calcula n baza formulei: FV=PV(1+r)^(w+f), (5). Unde w este partea intreag din perioad, iar f este partea fracionar din perioad. De ex27 luni=2 ani si 3 luni(2,25). Formula poate fi aplicat n alt mod: FV=PV(1+r)^w*(1+f*r). Exist si asa numita rata efectiva a dobinzii. Este rata obtinuta dupa ajustrile fcute si aferente perioadei de compunere. ref = EAR=(1+rnom/m)^m-1. (6) m- numarul de caclulare a dobinzii in an. Se cunosc in practic asa numitele rate ale dobinzii echivalente. Sunt acele rate care caracterizndu-se prin diferite conditii asigur unul i acelai rezultat.