aplicarea efectelor de anima ţie în prezentările power point
DESCRIPTION
Aplicarea efectelor de anima ţie în prezentările Power Point. Turnurile din Hanoi. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Aplicarea efectelor de animaţie în prezentările
Power Point
Problema turnurilor din Hanoi este o problemă-joc propusă de matematicianul francez Edouard Lucas, în 1883. El s-a inspirat din legenda unui templu hindus . Algoritmul de rezolvare matematică va fi studiat de voi în clasa a XI-a
Turnurile din Hanoi
Legenda
Atunci când lumea a fost creată, preoţilor dintr-un templu din Benares (India) le-au fost dăruite 3 ace de diamant şi 64 discuri de aur.
Templul Pura Ulu Danau
Preoţilor li s-a poruncit să depună pe acul din stânga toate discurile, în ordine descrescătoare a diametrelor, apoi să mute întregul turn astfel format pe acul din dreapta, folosind acul din mijloc ca intermediar,mutând câte un disc odată şi fără a pune un disc mai mare peste un disc mai mic. În conformitate cu legenda, Dumnezeu le-a zis oamenilor:
”Când veţi termina de mutat turnul, atunci lumea se va
sfârşi !”
Turnurile din HanoiA B C
Număruldiscurilo
r
Numărul minim de mutări
1 1
2 22 - 1 = 4 - 1 = 3
3 23 - 1 = 8 - 1 = 7
4 24 – 1 = 16 – 1 = 15
5 25 – 1 = 32 – 1 = 31
6 26 – 1 = 64 – 1 = 63
7 27 – 1 = 128 – 1 = 127
64 264 – 1 =
Tabelul următor conţine numărul minim de mutări necesare:
Număruldiscurilo
r
Numărul minim de mutări
1 1
2 22 - 1 = 4 - 1 = 3
3 23 - 1 = 8 - 1 = 7
4 24 – 1 = 16 – 1 = 15
5 25 – 1 = 32 – 1 = 31
6 26 – 1 = 64 – 1 = 63
7 27 – 1 = 128 – 1 = 127
64 264 – 1 = 18.446.744.073.709.551.615
Tabelul următor conţine numărul minim de mutări necesare:
Număruldiscurilo
r
Numărul minim de mutări
1 1
2 22 - 1 = 4 - 1 = 3
3 23 - 1 = 8 - 1 = 7
4 24 – 1 = 16 – 1 = 15
5 25 – 1 = 32 – 1 = 31
6 26 – 1 = 64 – 1 = 63
7 27 – 1 = 128 – 1 = 127
64 264 – 1 = 18.446.744.073.709.551.615 care se citeşte:18 trilioane, 446 biliarde, 744 bilioane, 73 miliarde, 709 milioane, 551 mii, 615.
Tabelul următor conţine numărul minim de mutări necesare:
Dacă preoţii ar lucra zi şi noapte, făcând o mutare în fiecare secundă, le-ar lua mai mult de 580 miliarde de ani pentru a termina mutarea turnului format din cele 64 discuri.
Timpul de lucru
Pentru 64 discuri:
18.446.744.073.709.551.615 mutări
580.000.000.000 ani