functii;prop

Fisa de lucru;functii, notiuni introductive, proprietatiClasa a IX-aI.Completatipespatiilepunctateraspunsurilecorecte:1) Daca A= 1,2 si B= 𝑎, 𝑏, 𝑐 atunci nr. de functii definite pe A cu valori in B este................2) Fie f:R→R, f(x)=3x-2.Atunci, f(3)=............. si f(x+5)=.................3) Fie f:R→R, f(x-2)=-3x-5; atunci f(2)=.............4) Daca g:{0,1,2}→R, g(x)=3x+1, atunci Im g=.............5) Domeniulmaxim de definitie al functiei f(x)=𝑥+53−𝑥este.................6) Domeniulmaxim de definitie al functiei h(x)= 2𝑥 − 8 este.......................7) Domeniul de definitie A al functiei f:A→{-7,-5,-1,1,4} , f(x)=2x-3 este....................8) Domeniulmaxim de definitie al functiei h(x)=𝑥𝑥2+5este................................9) Domeniul de maxim de definitie al functiei f(x)= 𝑥 − 6 este..................II.Rezolvati integralsubiecteleurmatoare:1.Se da functia f:{-2;-1;0;1;2;3;4}→R, f(x)=𝑎𝑥 − 1 ; 𝑥 < 1𝑥 + 𝑎 ; 𝑥 ≥ 1.Aflati a stiind ca f(2)=4, apoi determinatiimaginealui f.2. Se daufunctiilef,g:R→R, f(x)= 𝑥 -1 si g(x)= 𝑥 − 1 .Stabiliti daca f=g3. Stabilitidaca f:N→Q, f(x)= 𝑥defineste o functie.4. a) Se considerafunctia𝑓: 𝑅 → 𝑅, 𝑓 𝑥 = 3𝑥 − 4. 𝑆𝑎 𝑠𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑒𝑧𝑒 𝑓 1 + 𝑓 2 + ⋯+ 𝑓 100 .b) Se considerafunctia𝑓: 𝑅 → 𝑅, 𝑓 𝑥 = 2 − 𝑥.Sa se calculeze𝑓 0 ∙ 𝑓 1 ∙ ⋯ ∙ 𝑓 20 .5. Sa se determinefunctia f: 𝑅 → 𝑅, 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏 , cu a si b numererealepentru care 𝑓 1 + 𝑓 2 + 𝑓 3 == 6𝑎 + 2𝑏 𝑠𝑖 𝑓 4 = 8.6. Se considerafunctiile𝑓, 𝑔: 𝑅 → 𝑅, 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏, 𝑔 𝑥 = 𝑐𝑥 + 𝑑.Demonstratica, daca𝑓 2 = 𝑔 2 𝑠𝑖𝑓 5 = 𝑔 5 ,atunci f=g.7.Studiatidaca exista o functie al careigrafic sa continapuncteleA(1,-2), B(3,1), C(1,4) si D(3,7).8. Studiati care dintrefunctiileurmatoaresunt pare sauimpare :a) 𝑓: 𝑅 → 𝑅, 𝑓 𝑥 = 𝑥2 + 2; 𝑏) 𝑓: 𝑅 → 𝑅, 𝑓 𝑥 = 1 − 𝑥 + 𝑥2; 𝑐) 𝑓: 𝑅 → 𝑅, 𝑓 𝑥 =2𝑥3+4𝑥2; d) f: −2,+∞ → 𝑅,f 𝑥 = 3𝑥2 + 15.9. Studiatimonotoniafunctiilorurmatoare :a) f :R→R, 𝑓 𝑥 = 3𝑥 − 4; 𝑏)𝑓: 𝑅 → 𝑅, 𝑓 𝑥 = −2𝑥 + 4;c) studiatimonotonia lui f pe(−∞, 0) 𝑠𝑖𝑝𝑒 (0,+∞)pentru f(x)=1𝑥, apoipentru g(x)=1𝑥2 .10. Studiatimarginirea( nemarginirea) functiilor :a) f :[-2,4]→ 𝑅, 𝑓 𝑥 = 2𝑥 − 4; b) f:[-2,+∞) → 𝑅, 𝑓 𝑥 = 3𝑥 + 1; f:(0,2)→ 𝑅, 𝑓 𝑥 = −4𝑥 + 3 ..