7.docx

PROGRAMA DE MATEMATICACONCURSUL LUMINA MATHAN SCOLAR 2015-2016CLASA A VII-A

CAPITOLUL 1. NUMERE NATURALE

Competente specificeContinuturi

1.1.Operatii cu numere naturaleOperatii cu numere naturale; reguli de calcul cu puteri.

1.2.Divizibilitatea numerelor naturaleDivizor multiplu. Criteriile de divizibilitate cu 10,2,5,3,9.Numere prime si numere compuse.Proprietati ale relatiei de divizibilitate in N:a|a, aN; a|b si b|a a=b, a,bN;a|b si b|c a|c, a,b,cN;a|b a|kb, a,b,kN; a|b si a|c a|(bc), a,b,cN.

1.3.Divizori comuni, multipli comuniDivizori comuni a doua sau mai multe numere naturale; c.m.m.d.c.; numere prime intre ele.Multipli comuni a doua sau mai multe numere naturale; c.m.m.m.c.; relatia dintre c.m.m.d.c. si c.m.m.m.c.Probleme simple care se rezolva folosind divizibilitatea.

CAPITOLUL 2. MULTIMEA NUMERELOR RATIONALE


2.1.Numar rationalFractii echivalente; fractie ireductibila; notiunea de numar rational; forme de scriere a unui numar rational; valoarea absoluta.Compararea si ordonarea numerelor rationale. Partea ntreag a unui numr raional.

2.2.Operatii cu numere rationaleOperatii cu numere rationale; proprietati.Ordinea efectuarii operatiilor si folosirea parantezelor.Media aritmetica ponderata.

2.3.Ecuatii in QEcuatia de forma ax+b=0, aQ, a0, bQ.Probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor.

CAPITOLUL 3. RAPOARTE SI PROPORTII


3.1.Raportul a doua numereDefinitie; procente; probleme in care apar procente.Marimi direct proportionale; regula de trei simpla.Marimi invers proportionale.

3.2.ProportiiProportii; proprietatea fundamentala a proportiilor; aflarea unui termen necunoscut dintr-o proportie.

3.3.Elemente de statisticaElemente de organizare a datelor; reprezentarea datelor prin grafice; probabilitati.

CAPITOLUL 4. NUMERE INTREGI


4.1.Numere intregiMultimea numerelor intregi Z; opusul unui numar intreg; reprezentarea pe axa numerelor; valoarea absoluta (modulul); compararea si ordonarea numerelor intregi.

4.2.Operatii cu numere intregiAdunarea numerelor intregi; proprietati.Scaderea numerelor intregi.Inmultirea numerelor intregi; proprietati; multimea multiplilor unui numar intreg.Impartirea numerelor intregi cand deimpartitul este multiplu al impartitorului; multimea divizorilor unui numar intreg.Puterea unui numar intreg cu exponent numar natural; reguli de calcul cu puteri.Ordinea efectuarii operatiilor si folosirea parantezelor.

4.3.Ecuatii si inecuatii in ZEcuatii in Z; inecuatii in Z.Probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor.

CAPITOLUL 5. TRIUNGHIUL


5.1.Congruenta triunghiurilorTriunghi: definitie, elemente; clasificarea triunghiurilor; perimetrul triunghiului.Constructia triunghiurilor: cazurile LUL, ULU, LLL. Congruenta triunghiurilor oarecare: criterii de congruenta a triunghiurilor: LUL, ULU, LLL.Metoda triunghiurilor congruente.

5.2.PerpendicularitateDrepte perpendiculare (definitie, notatie, constructie cu echerul); oblice; distanta de la un punct la o dreapta. Inaltimea in triunghi (definitie, desen). Concurenta inaltimilor intr-un triunghi (fara demonstratie).Criterii de congruenta ale triunghiurilor dreptunghice: IC, IU, CC, CU.Aria triunghiului (intuitiv pe retele de patrate).Mediatoarea unui segment; proprietatea punctelor de pe mediatoarea unui segment; constructia mediatoarei unui segment cu rigla si compasul; concurenta mediatoatrelor laturilor unui triunghi; simetria fata de o dreapta.Proprietatea punctelor de pe bisectoarea unui unghi; constructia bisectoarei unui unghi cu rigla si compasul; concurenta bisectoarelor unghiurilor unui triunghi.

5.3.Aria triunghiuluiAria triunghiului (formula A= )

5.4.ParalelismDrepte paralele (definitie, notatie); construirea dreptelor paralele (prin translatie); axioma paralelelor.Criterii de paralelism (unghiuri formate de doua drepte paralele cu o secanta).

5.5.Proprietati ale triunghiurilorSuma masurilor unghiurilor unui triunghi; unghi exterior unui triunghi, teorema unghiului exterior.Mediana in triunghi; concurenta medianelor unui triunghi (fara demonstratie).

5.6.Proprietati ale triunghiului isoscel si echilateralProprietati ale triunghiului isoscel (unghiuri, linii importante, simetrie).Proprietati ale triunghiului echilateral (unghiuri, linii importante, simetrie).

5.7.Proprietati ale triunghiului dreptunghicProprietati ale triunghiului dreptunghic (cateta opusa unghiului de 300, mediana corespunzatoare ipotenuzei-teoreme directe si reciproce).

7.docx

Documents