78773517 carte ccp probleme
DESCRIPTION
kkTRANSCRIPT
CUPRINS
ul 1. Proprieteti generale ale componentelor pasive
, Notiuni teoretice1.1.'l.Parametrii comuni componentelor pasive..........'l.1.2.Determinarea tolerantelor parametrilor circuitelor
electronice in functie de toleranlele componentelor pasive.....................1.1.3. Determinarea coeficientului de varialie cu temperatura
al parametrilor circuitelor electronice in functie de coeficientiide varialie cu temperatura ai componentelor pasive ..............................
1.1.4. Determinarea toleranlei globale a parametrilor circuitelorelectronice in functie de abaterea componentelor pasive........................
1.1.5.Solicitarea termicd a componentelor pasive..................1.1.5.1. Determinarea temperaturii corpului componentei .......................1 .1.5.2. Puterea nominald gi puterea termicd maximd
admisibild1.1.6. Determinarea puterii nominaleProbleme rezolvate
eme propuse
ul 2. Rezistoare liniare
1.1 . Parametrii rezistoarelor1 .2. Solicitarea electric6 maximd a rezistoarelor. Determinarea
valorilor maxim admisibile ale mdrimilor electrice ................................
1.4. Proiectarea rezistoarelor realizate Drin tehnolooiastraturilor groase
1,5. Relelele rezistive ..............1.6. Alegerea tipului de rezistor................
rezolvatepropuse
| 3. Rezistoare dependente de temperaturi - termistoare ....,
uni teoretice
1.2. Termistoare PTCrezolvatepropuse
Capitolul 4. Condensatoare
4.3.
Capitolul 5. Inductoare ......-..
5.'1.
5-2.5.3.
Bibliografie
onente electronice
Anexa A1. Valorile nominale ale seriilor de valori E6_E192Anexa A2. Parametrii rezistoarelor RMG, RCG, RpM, RBC. RBA
relea monofazic de micd putere
Anexa A3. Parametrii unor termistoare NTC produse de EPCOS.....................Anexa 44. Termistoare pTC de tip RXE fabijcate de firma Raycne. ........ .Anexa A5. Caracteristicile conductoarelor de bobinaj a;-Ern ..... .... ...Anexa 46. Tehnologia 9i proiectarea transformatorului de
Qompotrorrlrr r'['clto|lico pasjvo Probleme
Capitolul 1
PROPRIETATI GENERALE ALECOMPONENTELOR PASIVE
Componentele electronice pentru a putea fi utilizate la alcituireamontajelor electronice (ansarnblelor gi subansamblelor) avdnd la bazi scheme
llectronice ce evidenliazi funcliunile cerute aparatului sau echipamentului dinfac parte montajele, sunt caracterizate prin intermediul unor parametrii ce
dimensiunile funclionale, constructive Si tehnologice. Numaiparametrilor in intreaga lor diversitate face posibili utilizarea
onali a componentelor, asigurAnd echipamentului electronic funcliunilein condiliile unor costuri minime.
Dezideratul economiei de piafd, acela de a realiza produse competitive,se poate atinge fbrd o cunoagtere profundi a specificului fiec6rui tip de
in pafie, utilizandu-se in final aceea componentA a cdrei dimensiunice qi neelectrice corespund dimensiunilor functiei electrice proiectata.pentru a se asigura o anume stabilitate frecventei oscilaliei unui oscilator,
necesar ca bobina $i condensatorul sd prezinte la randul lor caracteristici incu stabilitatea impuse.
in cadrul acestui paragraf se abordeazi o pane din parametdinentelor pasive, comuni tuturor tipurilor acestor componente. Se au inde fapt acei parametrii care conduc putemic la modificarea valorii reale a
avdnd in vedere condiliile in care poate functiona componenta. Se
[nalizeazi de asemenea solicitarea termicd maximd a componentelor pasive.
Ll, No{iuni teoreticel.l.l, Parametrii comuni componentelor pasive
. Valoarea nominali XN $i toleranta t.Valoarea nominalS XN reprezind valoarea componentei ce se dorefte a fi
oblinutd in urma procesului tehnologic, nominalizeazi componenta gi este
marcate in general pe corpul acesteia in cod sau in clar.Toleranla t, rezultata in procesul de fabricaJie al componentei, exprimd in
Procente abaterea maximd relativd a valorii reale X. fafe de valoarea nominalSXN; pentru toleranle simetrice, rezult6:
x. -x,t=lmrr;- (l.l)^rV
PentrLl tolcrnn.tc ersimctricc, cind tolcr n(a pozitiva t* este diteritd de cealtcgiltivir t , ccslcil sc vor dctcrruinu crr lL'llrliilc:
Cap. 1 proprietdti qenerale ale comoonentetor pasive
, =X'u-Xtv- x,- X,.- X*
XNRezulti pentru toleranla simetrica relalia:
r = rlr.l= !r-ly = 1x,LL-4L - *! u - x *,
^1y' .* XN
::,1:l,ITj, i"rp."tiv X.M, reprezinrd valoarea minimi, respectivvalonl reale a componentei.
(r.s)
maxinr;i tr
,^. V"l-li: nominale $i tolerantele ^
sunt standardizate internarlonal, fii'(ldate pnn seriilede valori Eo (prezentate in anexa Al).Pentru definirea valoriii","ld.i:ii,a -ii""i,*s,a' a'i",","":;il:f
,:';d:i""T,? ##":1.., ji:ill;nominald XN qi toleranla tt, va avea valoarea r"uta l-.--"'* "*"'
X,€ [XN(l_t), XN(l+r)]o Domeniul temperaturilor de utilizare t0,", oyl, reprezinta ,rr"r-llli,lmaxim de temperature in can
componentei in rimpur r"*r,r.'l8l,"d:#,r":jil.j;fifffr:llr"?Xjlll:l*l::, 1r'c^"
corpul componenrei in timpur fril;;;,;;; ,i ,"_0".",u,,,maxrmd. Confotm unor nonneprezeTl:
:n cararog prin caief.il,lill"lllll'i;f ITT:Th::.1.*:K,i,ii,lreprezinti 0., Nz este 0v si Nr esf,
supusd la r"."."rJ-.ffii.j il"-I3t:l o":ile pentru care componenta e sri'
umiditatea, presiune". ;;;.-"* -unrorm normelor ce precizeazd temperaturir,
o Coeficientul de variatie c: ^temp€ratura^
a valorii componentei, rrr,expnmd modificarea valorii comoc
..., _ l:Tf**il #ffi#""":,:,iff::l"ff.:,"#ff,,ijiJii;, 0". ,H}ff,H::,::'"ponente
pasive prin derinitie'"co;.;;;i; variatic r||tdx(h' =-
-' XdTDacd variafia
componentele pasivetemperatura do, va fi:
valorii X.cu temperatura este liniare ," 0".,"t',,1,1au o variafie liniard) atunci coeficientul d; ";.i;;" ;.,;
I x. - x." X, or-eunde X1 este valoarea componentei latemperatura 02.
Considerdnd 0: - 0r=1 oC, rezultd:x) - X, l
" xt oc
Dcci. i;r rr v:rliirlit. lirriir.t cu
(1.8)
temperatura 0l $i X2 este valoarcrr lrr
( I I))
co|l1l)()nclll(.1,tentpcritlUtil ir vitblii
rlr I r,[)(jlfor]lqo oasive Probleme
icntul tlc vafiafie cu temperatura exprime abaterea relativA a valorii latenrpcrirturii cu un grad Celsius.
. Tolerante datorate actiunii unor factori externi, t;, cum ar fi:vibralii mecanice, qocuri termice, electrice, etc.; sunt definite prin
X j Xo
' Xo
X0 este valoarea componentei inainte de acliunea factorului j;4 este valoarea componentei dupe acfunea factorului j.
(1.10)
Toleranlele tj sunt precizate in cataloagele producitorului depasive sau pot rezulta din clasa de stabilitate din care face parterespecdve.
o Toleranta globali, tg reprezinte abaterea maxima a valorii reale ai fati de valoarea nominald care poate sa aparA in dmpul funcJiondrir
intr-un circuit electric avind in vedere conditiile reale de
determinarea toleranJei globale t- vom aplica definitia tolerantei,
- '\M ^N ^N -^ot
^N ^ N
XM reprezintA valoarea maximd, X. valoarea minime.Xu=Xr (l+t)(l+texl+tr)...( I +tj)X. = XN (1 -tXl-ts)(l -tr)...(l-ttXr,r = XN (l +t+te+I'!+tt6+tt1+t!+... )Avdnd in vedere cd t, to 9i tj sunt mult mai mici decat 1, se poate aproxrma:
XM =
XN (1+t+to+ttj)Rezulta:
tg = t+to+ttj .
ToleranJa de fabricalie t gi toleranlele ti sunt prezentate de producetor inToleranla datorata temperaturii ts, trebuie insd determinati in funclie de
Orice componentd funcJioneazd intr-un mediu ambiant cu temperatura 0",
0.e [0-, 0rur],
( 1.1 1)
(1.12)(1.13)(1.14)
(1.15)
(1.16)
( 1.17)
oa,n este temperatura minima a mediului gi 0"M, este temperatura maxima-In timpul funclionirii temperatura componentei 0",
0"e [0",", 0"n], ( 1. 18)
9". este temperatura minimi a corpului componentei gi gcM este cea maxlma.
0"* = 0".0"v=0"v+A0
(1.1e)(1.20)
A€ este supratemperatura datorata disipdrii de putere de cAtre componentd.In functie de coeficientul de variafie cu temperatura se poate determina cu
tolc|irnta datoratd temperaturii, rezultand o anumita abatere pozidve, $incgativii.
Dc oxcrrplu, (lilcar o1.> 0, rczultir,
Qjp. 1 Proprieteti qenerale ale componentelor pasive _ { ;(J llx)ttolllo ()II)(I||()|I|(i() l)ilsivo l'rob
(l
(1.21)
(1.22)Avdnd in vedere cazul cel mai defavorabil, abaterea maximi, toleranta
datoratd temperaturii, indiferent de serrnul lui c,e, se poate determina cu relalia,t€=t crelaeM, 0.23)
tr+ = oe (0"u-00)
te = cre (0.--00)
A01a = 11;1^ito {0"M-00, eo 0",,,} (1 )t\
1.1.2. Determinarea tolerantelor parametrilor circuitelor electronice infunctie de tolcrantele componentelor pasive
Se considerd un parametru y al unui circuit electronic care depinde devalorile componentelor pasive, pe care le vom nota cu X1, X2. .. X.. parametrului yrl circuitului i se poate pune in legitura o functie f(Xr, Xr...X") ce stabile$tecorespondenla intre componentele circuitului gi respectivul parametru y = f(Xr,X2..Xn). Componentels prezinta corespunzator tolerantele tr, t2...t,,. Toleranlaparametrului y, notatl cu tv se poate detemina in mai multe moduri.a) Aplicarea defini{iei tolerantei
/r = rlE/,#Aceste relalii servesc analizei inginerului la proiectarea ctrcu
lrllirrcrul nebuie sd aleagd, pe baza experienlei' anunlite toleranle I
, orrponente astfel incat parametrul de ieEire y se fie mcnlinut ln lil.,lx ci!ictte. Calculul coeticien{ilor de pondere ajuta la detennirarea compo
,r',ri|ci atutere are lrarc il]fluen.td asupra functioldrii circuitului, deci a
Iol( fiinli (]ste bine si fie men{inutd scAzutd
l.l.-1. l)cterminarea coeficientului de varia{ie cu temperatura al param(
circuitelor clectronice in funcfie de coeficienfii de variatj
tcnlpcrilturil ai componentelor pasive.
Sc consitleri un circuit electronic cancterizat de un parametru l'ce d(
rl, virIrlilc c0rrtpomentelor, pe clue le Vom nota cu Xt' X2 X. Componentr
, rx ticieolii cla varia{ie cu tenperatura o1, t[2...c[1, corespunzator' Notand
r rx lit icrrlul (lc va[ialic cu tcmper-atura al paramefiului y Si cunoscand dcPe]
lrri y rlc valotilc corlllonentelor, Y = f(Xr, X:.. X.), se propune determinr
( i,rr l' )t]r r! l:rlrL i ,Ir'rI, littiti,.I r1r'
tl,' t rl0
,.X11y r'!l Xi Xiru
I t,;x, x;, x,, L,. =s n,,,1 t, ax, ;
l,u - Ir,,
lr tiir{l nlrrrtico(licienli de pondete. ,, - *jt
,'j I./N u^/ x,=xr,\,
Pontru toleraIlte sinetrice, de forma tti, toleran[a parametrului y, devitl
/,, = tIl/tiliL
r' ) ( lalculul probabilistic.Un circuit este o alcltuire de componente electronice llterconectate
r'lc irr vedcrca realizirii unei anumite funclii electronice' amplificare de set
1,r'rrcrare dc semnal etc. Funclia obfinutd in unna interconectdrii cste depen
,1,' clcnrcntele schemei, are Proplietili in shlnsd legAture cu caractelil
r orrrlxrnentelor ce o alcdtuiesc Cum valotile acestom reprezinta pentru fi
r'orlponentA in pafie o variabili aleatoare daci se au in vedere operaltl
rirl.itbile aleatoare, se poate conclttziona cd Si funclia electrolicd a circu
r( irlizat este tot o variabili aleatoare 9i deci se supune proprietalilor acestora
in acest caz tolerauta parametrului y, ty, poate fi determinata cu relafi'
l) * ( 1.2s)
(t.26)
valoarea maximi respectiv minimd a parametrului y;
}N),, - trv
rt,
unde yN1, respectiv yn} estcyN este valoarea nominalA.
b) Calculul " Taylor"y=f(Xr,X:...X")Valorile X1, X:...Xn, sunt independente. Daca functia f este de r ori
derivabild, sc poate dezvolta in serie Taylor,
"=1' +(x1 -r,r*lr,=",*+(x' xz;LO',
,,="* *....*
*tr,-r,,r*lr,=r,r , (x, - xr*)z a2yi (x, - xrr)2 a21
2l dtt x,.x,* 2L d] x,-x;r,(t .21)
Avind in vedere cd abaterile de forma X; - XiN sunt mult mai mici decitunu, se pot retine numai termenii de rangul intii, rezultdnd,
*l\-/N-:(x,-x'^*., a jly, ),r
lo
( r .2r)
l{b
t*1tt': Xr.X:...X" sunr in.rpn.-,r--.^ ^alura pnn intermediul rrri-ir"l "'"'^llirt.
rarameftul y depinde detemperatud prin in*,,"o,, ,ninmi,jTitrJTl;,
"r=lt(4 ax. .r swjla, *.7h#*..r++af dx"\4*)zd0
",=t:++=i\ d r ax,i=lj dxi d0 i?r f A, X,-iA'\i q7 fi =
't ' "o"6cienfi de pondere
1 dxt
iit = o'
RezuIe,
(i.34)
(1.3s)
(1.36)
(1.37)
dy = 2hiai
cu ajulorul relaliei rl tR) "- -^-- (1 38)
ll3^.*ll J ;*#;l.jJ :,?,::"1".,:, *,:-"a _coencienrur de variarie cu
ilil: J,lf, t"..:[, :f *ifj,,#;#ro*tr ffiHT ;.ff".Ti:1.1.4, Determinarea tolerantei tin runcgie de abiteffiillJ,lfiffi:ff:"ror circuiteror erectronice
, Considerdnd. ca gi in cazur
fi :ffi',ili,'.;.ffiJ;;3#+3,:eh:t::Tl::::Ticcarac,erza,
trf T iifl i*li:i:lxfi::#llTi','"," o-'i'* i'i;
u qn' bebu ie
l 1.5. Solicitarea termici a componentelor pasive
(1.39)
.t..*,lu.n1T orice
,componenrd. past va. ca de ahfel penrru ori.,
* _ I iJ, :'#i,:'*" il, :Tff ,,: "n :l::in: f #;li: ;",*
1.1.5.1. Determinarea temperaturii corpului componenteiConsiderdnd o .^hn^_^_.
;:,1;l:"'' "#; {':;:#J;lli.'::';X,;i lfrl"T;"i3'H".liii,'i,l i;ll- Dactr puterea disipatd e1 este ca cea din figura Lla, inc zirea componentei,
-olmoonente electronice oasive Probleme
llunci, temperatura corpului componentei va cre$te in timp ca in figura 1.1.b qi
conforrnitate cu relatia,, t_to
,, =' )" .rr,*-, '{
- " ';:'
](1.40)
b) Temperatura corpului componentei
Fig. 1.1 incdlzirea componentei
3tr
b) Temperatura corpului componentei
Fig. 1.2 Rdcirea componentei
- DacA puterea disipa6 este de forma din figura 1.2.a (r-acirea componentei),atunci, temperatura componentei va scidea ca in figura 1.2.b gi in conformitatecu relalia,
l::!!e, = e" +le,M -e,h ''' (1.41)
S-au utilizat notaliile: 0,,, temperatura mediului ambiant; 0"M. temperatura
Cap. .l proDrietdti oenerale ale componentelor Dasive
maxime ia care ajunge comul comnrlna.ra;._ _,rerruca de rimp. care "r,.
]i] TTo"jt"tei in regim pemanenr: r,h. consrirrlirTrebuie fricurd ob-*"i],
"
j''.j^I:hL rh = .R$mc; C,h este capacrratea rermi(ii.vedere doar ,."r;-t;;';;],j:rrat]'re (140) {l'41) au fost deduse avdnd irrconveclie; *, ""rG."olri#;'.H jr'ff i[#:ii evacuarea cat,e m.oiu p,i,,
Considerdnd cd temper0"e [0"..0,r] - :atura mediului ambiant 0", ia valon in intervalul,
"*"tJ::ror::1:; co.puftii "omponenrei va lua valori in intervarul,
(.42)
'n9:, t"., 0o1a reprezintd temperatrr* hi-;-x _^- . (1.41)ambiant ; g"*, g"r..p."rinta:0"1""* minime, respectiv maximi a mediuluicomponentei. temperatura minimd, respectiv maximd a corpul.i
Temperaturile e"h, ocM suntu", =8-0"u=0ur,.r+A0p (1,.44)
il"":"1tt este supratemperatura corpurui componentei auro.i,, ai.io#ioil
Supratemperalura A0o depinde de rinrrt ^^_^^--forma acesteia. de tipul componentei (qh, D), puterea disipati $i
,"tu1rtf,"n"u cateva cazuri intdlnite frecvent in practica, 0"M se determina cu
- Pent: regim pe;manent (puterea disipatd p0 este constanta ?n ump),0"rl = 0*r+ 3
"^-_-? _=
l/Rrh , coeficienrul de disipare termicd. (1.46)
-, rentru puterea sub formd de indecdt r,1 ii puterea ;;;;; ;,:o"tt
singular, cu durata impulsului t1 mai mare
e"u= o"r+#-. Pe-ntru putere sub formd de imouls sind,,r-- ^.. ,
( | .411
decdt t,6 9i puterea t,oor'ffi, a,.n"'" singnlar, cu durata impulsuiui ! mai micr.i
q"= 6"rajt,UT,,
- Pentru puterea sur rorma de imnursnri hali^r:^^ (1'4{i)
mare decat r,1 tt r:;;;rll'j,'J:uri periodice' cu durara impulsului ro nrai
o"r = o*+3| | .4q)
;il:'J.iJi::'" sub forma de impulsuri periodice, cu durata impulsurui r" nrai
e",=e^,*ff=a, *!
t4
( r.50)
ts
l0QMAonorlo oloctronice pasive Probleme
,, = I se numegte coeficient de umplere al semnalului dreptunghiular- tp
Raportul
periodic.
1.1,5.2. Puterea norninali !i puterea termici maxirnl admisibili
Din punct de vedere termic, un parametru foarte important pentru oricecomponente pasive (electronicA) este puterea nominali, PN care reprezintAputerea maxima pe care poate si o disipe o componente la o functionare
lndelungati intr-un mediu ambiant cu temperatura egald cu cea nominala, 0p 9iamplasatd in anumite condilii prezentate de producetor.
Dupd cum s-a prezentat puterea evacuata de cdtre o componentd este,
P",=o(e,-eo) (1.51)
Avdnd in vedere definilia putedi nominale, rezulte ce in acest caz Pev= PN.
= 0M, 0o = eN, respectiv,
(r.s2)
Puterea nominale depinde de factorul de disipaJie, de temperaturamaximd de utilizare a componentei gi de temperatura nominald. TemperaturanominalS este practic aleasa de proiectantul de componente. Ia valori in general
ln intervalul 20'C....70 "C.Prin puterea temice maximd admisibild, notatd cu PAe se va injelege
puterea maximd pe care poate sd o disipe o componente ce funcfioneaze intr-unmediu ambiant cu temperatura 0", astfel incat sA nu se depd$eascA puterea
nominala PN, respectiv temperatura maximi 0y. Depiqirea puterii nominale a
unei componente, conduce la o modificare nepermis de mare a parametriloracesteia gi in ultima instanfa la distrugerea termice a componentei.
Pentru regim stafionar (permanent), avand in vedere ci puterea Pa6
reprezinte puterea maxima disipatA, rezulte cA in acest caz temperatura
componentei este egal6 cu cea marimd, 0l,,I 9i in conformitate cu relatia (1.51),
va fi-( 1.5 3)
rl 54\
Reprezentand grafic pe Pa6 in functie de 0", rezulte aga zisa diagramd de
disipafie a componentei.Conform relaliei (1.54) 9i figurii 1.3, rezulti ce puterea temici maximd
udmisibila poate fi mai mare decit puterea nominala dace temperatura mediuluicste mai mic6 dccAt cca norr.rinalil 5i cstc urai micd decAt puterea nominald daci
pN = D(ou - er)=euU eu
Pm=Dl9u-0")Av6nd in vedere gi relajia (1.52), rezulti,
ta-. _a IPee-Pw#I,\aM -aN l
lemperatura mediului esle mai mare.tc.;r ^-- -^_-, ,-Lcrnperarura mediutui
"grra .u t"n.il.l:il'l:1Ty,"nu,_devine egali cu zerr lrr
temperarura mediur"i "rru.",;#.lffi ;."xilfl: j;,*:.:";.:*ll*;l
Din molive de simplificare.
;1, iff " "r "0,,,"i. i"'., ffi J..,."",.,,,. r,iTi;,*,"L.,il
lil :, :: $,:., ffi i;'^'".,r*;;ii.;;;.lHffi ,
j:.T."l'"ffi _::::1,
ji:l* j:t:i;:ru;f fl-
011
acest caz puterea t(nomr-nala, n."t- e" it,,,
'i; ':T:: maxim. admisibili este egare cu ceir0"e [0N, gru]. 'il este mai micd decat ."u no-inula p.ntru
**r.i::'j#i,,i:"ff ff ff ?T"fi) nd-predominanr, in I ucrarea de fale, in
, . -Ca $j in paragraful prececadmisibira p."r, ,i""rl"ij;:'":::. ".": derermina purerea rermica maxinla) putere disipari tn,r-o
""r"r#llte
idenric $i pentru 0!€ [0rn, oar{].
Avdnd in vedere cele expuse anterior, rezultd.
Fig. 1.4 Diagrann de disipalie 2
Pa6 = Pry, daci 0uye [0",, Ory]
PAe = pN !u-&L = D(0M _ \oM ) daci 0,e [0N, 0v].
( 1.55)
(r.56)
0N0r,r
Fig, L3 Diagrana de disipalie I
I(r It
r A -Api = D\ou - oo, )'", = p, aa-&Lrl,II UM UN Ii
, dacd O,nr e [0., 0r]
Avdnd in vedere qi relaliile (1.55), (1.56), rezultA puterea tennica maxrm
sibild in regim de impuls singular cu t;< 3t,6,
Deci in acest caz puterea termica maxim admisibild este de (t,5/t1) on mar
dcc0t cea de regim permanent, putand depAfi puterea nominalA.
b22 Regim de impuls periodic cu durata perioadei mult mai miclconstanta termici de timp.
PunAnd condilia ca temperatura maximd in regim de impuls si he egald
l)cci in regim de impuisuri periodice dreptungbiulare cu perioada multillti r)ricii (lccart constanla tennici, Pulerea termica maxim admisibili este de l/ylll'l ttriri nrirlc lulii (lc cea clc rcgirrr Pclnrirrrcnt, putand 1i mai mare clecat putereaIt||nrinirlil.
llag_pAgve Probleme
('azurile b11- r'egim de impuls singular cu ti > 3trh gi b2r - regim de
lsLrli periodicc cu ti; tp > 3tr1, devin echivalente cu a, deci Fi pentru aceste
ii l)a6 va fi deterninatd cu relaliile (1.55) 9i (1.56).
b12 Regim de inpuls singular cu durata irnpulsului ti mult mai micironstanta termici de timp tth.
I)unand condilia ca temperatura maximd a componentei in regim demaximi de utilizare, rezulte din relalials sa devind egala cu temperatura
,41{),
U, U", =** (1.s7)
( 1.5 8)
(r.s9)
( 1.60)
(1.61)
(t .62)
(1.63)
(1.64)
Pea = Pufuti
t'na = Pu o! - oau ttt',
dacd o,v e lory. ov IVM -VN li
ccr maxime de utilizare, rezultd din relalia (1.50),P.0u,0"v = ,T
I A -ouu I
4-D@M e"rli %ffi,
ld in acest caz,
Pnet =; , dacd 0,r4 e [0.. 0r]
t'no en qyt 01u
--1 . daca 0,r e 105. 0p1l
oM oN /
AvOnd in vedere gi relaqiile (1.55), (1.56), rezultd puterea termicd maxrm
Cap. 1 Proorietdli oenerale ale comoonentelor oasivc
1.1.6. Determinarea puterii nominale
Din proiectarea electricA a circuitelor electronice rezulta valoarclparametrului fundamental al componentelor pasive (RLC) gi mdrimile electrict,la care este solicitate, putandu-se detennina pute."u ii.ipo,a. ----'^--
Pundnd condilia ca puterea disipatd si fie mai micd sau cel mult egali crrputerea maxim admisibilA rezulte, din paragraful 1 .1.5.2, puterea nomrnalA:
- renrru regtm permanent, impuls singular cu ti > qh.impuisuri periodice crr
PN> Pd, pentru
p tr ou-0,., ." e,,_q,"
0", s 0N
- Pentru impulsuri singulare cu t; < r,1
Pn2 p t p.ntru 0,\,1 i0N'f t,
! A -AP,>P.L"M "N'' '' r.. a^, o, Penlru e\ < o't < ov
- Pentru impulsuri periodice cu to < rrr. .
P|r ) Payp -AP^>P,y-t "^" e, -e,"
^- in funcfie
_de tipul componentelor avute Ia dispozifie, se
componenta cu valoarea puterii nominale imediat superioar.d.
Cortrpon(rrlc clr:r:lrorrrrr. l,r'.rv,, l'robloIrc
r t,t,,.o t r traltoif i
- 016 l0 ' + 10 0.51
+ l0 . . 0.16. l0 . 0,51 0 .) = i0,0166856 = 11.668567o
1.2.2. SI se determine toleranfa globald a unui rezistor ce are toleranta de
lhbricalie t = t 27o, coeficientul termic ar = 200 ppm/oC, abaterea datoratiprocesului de conectare a terminalelor este t 0,3 Vo, abaterea in timp datorata
$olicidrii termice este t 3 o/o, abaterea datorati factodlor climatici este t 1 7o.
ln timpul funcfionArii temperatura corpului rezistorului ia valori in intervalul I20, 100]0C. Temperatura de referinlA este 200C.
Rezolvare:
| =t ! a-LT lrl ,"JAT = max {100 20,20 + 20}o C = 80oC
tg=!2 vo ! 200 x80 x l0'4 Ea !o,3Ea + 3Vo + lo/a
t8= X1 ,9 Vo
1.2.3 Se considerd un oscilator cu punte Wien, cu fiecven{a
h = =+= . Sd se detennine toleran(a globale a lui fqy, Etiind cd R =1" 2rRC
70, OR = -100 ppm/"C, C = I nF, tc = ll Vo, ac = +30 ppm/"C,temperatura componentelor 0q in tinlpul funcJiondrii ia valori in20,801'c.
Rezolvare:
trfu
! ,',.J
' ' ..1*
(t .-LrtUAO r ). / '//.\, ).8 \ itt t
l.110 '+0.16 I(l - r0.5 l0 -+10
lo.ro ro I 0.5 ro I *
pentru 0N < 0.M < eN1
(1.6s)
(l.661
(t .6'7 )
( | .68)
( 1.69)
(1.70)
va ale-9c
pentru 06q ( 051
pentru e11 < 0"11 < 0y
1.2. Probleme rezolvate
1.2.1. Sd se calculeze toleranta globala a unui rezistor.cu toleranla t = tl,l$i coeficientul de variatie cu temperatura s = 120 ppm/0C ce func{ioneazi intru.n..medi-u ambiant cu temperaturi cuprinsi in intervalul [-30, 100]0C Ai un nivclridicat al vibraliilor mecanice, ceea- ce duce la notlificaiea rezistenler cu U,5? .Temperatura de referinf6 este de 20"C
Rezolvare:
=x\t,"1+1a,,,rc, )
Folosind relafia 1.16, avem:(,,
1tH-tlt "al ar+ .l.r l-+[ to\ l=t " )
= +0,0166 = +1,66Ea
Utiliziind rclatia exacti ( | .l I) vorrr rvea:
L
t ,,, = x\4t ^
+ln.t,l)
1r, = L 4t =2vp,6!l= t' f,, ,lR 2nC R'
Prin simetrie,-2 +zo.(too-zo).t0 6+0,5.r0 ',, t4- t,
tr, = +\l + l)Eo = +zo/a
c{ t,, - t00 t0'' t" c x30 10-6 f c - (70...1 30) 1 0 6 /' c.
A4, = nln^{80 20,20+20}c-60'cr,,,, =12'1,tIl0 l0 " 607 |2.78t'/,,
de oscilalie
KQ, tR - tl0o = 20"C,
intervalul [-
til l(,
R: = 2,2 KQ, tz = ll%o, cr, = +25 ppnPc.Rezistoarele Rr $i R2 funcfio-neazd inft-un mediu cu temperatura cupnnsA ininrervalul l-40. I I010C.00=250C.
Rezolvare:Rezistorul echivalent R.= R,1(r. Notand cu t, toleranta sa in
conformitate cu relalia ( 1.31), vom avea:r.= 1( | hrrr l* lr,rt, ll
R. ,R R7,_ t "_ s_ '1
= I =0.312I Rr ,Rl Rl*RZ 2,2+I "'"'
R^,R R.i,. =-2 ---- = "2 - 2'2
=o.tgl2 Rs aR2 Rl *R, t+2,2 "'""'
t s = t(0312.r + 0,687 .1) = +1Eo
Coeficientul de variafie cu temperatura al lui Rs va fi,a, = h)a, + h,a2 = 03lz(t 25) + 0,687 (X Z5) = +25 ou,n1o gt,"=tQ,+ u"rcl)Le = maxftro -25, 25 + 40)= 85"C
/," = 1(1+ 85. 25 1o')=!r,ztE"Rezulti deci prin conectarea in serie a celor doua rezistoare, un rezistor
echivalent cu toleranta de tlqo, coeficientul de varialie cu temperatura t25ppmfC qi o toleranl| global| de !1,21Vo.
1.2.5. Sd se calculeze toleranta gi coeficientul de variatie cu remperauraal unui rezistor echivalent obfinut prin conectarea in paralel a doud rezistoare devalori R, gi R2, gtiind cd Rr are toleranla tr $i coeficientul de temperaturA c[r, R2are toleranla t2 gi coeficientul de variatie cu temperatura d2.Rezolyare:
Cap. 1 Propriotdli oonsrale al€ componentelor paslvg
7.2.4. Sd se calculeze toleranla globald a rezistorului echivalent obtinutpnn conectarea in serie a dou6 rezistoare Ri $i R2 , $tiind cA:
Rr= I KO, t, = *14- ctr = +25 ppnPc $'
Conform problemei avem: &
- "-l l-o
^ R, .R,
Pentru calculul tolerantei tp a rezistorului Rp, conform relatiei (1.29) rezllltl:tp= r( | hrtr l+ Ihrt: l)
R
.J- t--F.L_]]
R:
Fig. 1.5 Reaisror e(hivalenr paralel
20
..lQQltporronto dQEtq!]hqIqqryL Problem€
,- ", J*o n, lnr+nrl
"t- R q- Ri\R ,R R
h _"2. p_ 'I'2 *, ,*, R1 +R2
. - .l Rztr * Rt'z
lp -1 Rt'R, l
or\or* or)- oro, _ o,Rr* Rz Rr* R2
Coeficientul de varialie cu temperatura [[p al rezistorului Rp va fi:dp= hlGr+ h2CL2
R.a, + R,s.
" R, +R,
1.2.6, Un condensator cu capacitatea nominald Cr, toleranta tr Ei
coeficientul de varialie cu temperatura o,r, se conecteaze in paralel cu uncondensator cu capacitatea nominala C2,
'toleran{a t2 si coeficientul de varialie
cu temperatura d2. Sd se calculeze toleranla gi coeficientul de varialie cutemperatura al condensatorului echivalent.
Rezolvare:clt-
I"=^ri:----t
1----J
c2
Fig. 1.6 Condensator echivalent paralel
Cp = Cr+CzToleranla tp a condensatorului Co, conform relaliei (1.3i) va fi:
. - | t. t\t p = +\lhlt 1l+ lh2t 2ll
c' dco crh.=:.-=-,''t cp act ct+c2
c) dco c.yh^=-.-=-'z c^ aC1 C1 +C1
C1 t1+C1 r1
'p- q+c2Aplicdnd calculul absolut, relalia (1.25) se obline:
Cap. 1 Proorietdti qenerale ale comoonentelor pasive
, I c,," - c,, c, q," Lr,=rm,'t c, c, J
CN -Ct _Ct(1+ t)+ C10+ t,)- Ct- C, _Cl)+C2t!C, Ct+ C! q+C1
Ct-cp. q+ C,- q(1-tt)- c|O-t) _qtt+c,t?cP q+c, ct+c1
I Cr, + C.r. IRezurte re=1-izl3JObservalie: Se observd ci rezultatul obJinut prin utilizarea relatiei
Taylor este identic cu cel oblinut aplicdnd calculul absolut, aceasta pentru ce:t2^; -=ua"xi
Coeficientul de varialie cu temperatura ch al condensatonrlui Co va fi:0p= ht Clt*hz C[z
inlocuind, se obtine:Ctal +Crd)
*P - Ct+Cz
1,2.7. Sd se calculeze toleranla gi coeficientul de varialie cu temperatura a
frecvenlei de rezonanli a unui circuit oscilant serie LC, qtiind c6 L are
parametrii t1 qi o1 qi C are parametrii t2 gi d,2.
Rezolvare:rltu- 2rJrc
Notand toleranta frecvenlei fs, cu tp gi coeficientul de variajie cu
temperatura q4o, rezulta:
tro=t(lhtttl+lh2tzl)
L dfn C/rr -- -;- - L 2L lL(' Is at 2LC.,J LC
Prin simetrie:. c afo I'' fo dc 2
,tt+tztJ0=! 2
Lt1 + 4.qfo = htqr + h2q2 = -*1.2.8, Se se determine toleranta gi coeficientul de varialie cu temperatura al
tensiunii U2 din figura 1.8, ;tiind cd:
Rr= 1kCl, tt=!5Vo, ar = 1100 ppm/C,Rz= 2 kCr, b=!5Vo, az=t100ppm/C, u'
Ur = l0 V h= !2,5Va, a: = 1100 ppm/C.
22
Fig. 1.7 Divizor rezistiv
L-1
_Q.srnpg!9n.!e_e]ectq-!b9. pqelvs .. .,,-_-. Probleme
Rezolvare:Conform figurii | .7, tcnsiune$ U2 este,
R,"2-Rr *Rz"lToleranla lui U2. pe care o vom nota tu?. va fi:t u 2 = x(ln hl + ln2t 2l + lb4l), R a U, Rr{R +R., ^ ,, -l R,
"-U, aRt- R,Ut "'"' rR,.r &)'- R, +R.
, & a u, n,(n,-n,) ,, R,-R?-R, R
'.- u, aR,- Rru. '' (R, , nr)' - R,-n.
, Ut auz Ut\R\+Rr) R, ,' u, du, u,R, R,+ &
'.={6{',.',)r',]'cu datele numerice, se obline:
l^/,2 -=li.(s+51 r0 2 F2.s I0-2i-10.058J=-5.83?o
Coeficientul de varialie cu temperatura al lui U2 va fi:(X'uz = ht dtahz d,z*h: (xs
Rr,du2 =
Rt + R2\d2 dl l+ d3
ofi coeficienfii de varialie cu temperatura fiind de forma 1o, rezulta:
4,, = tll(100 + 100)- I00l-,r l6b.6pp,n/oc', .3
1.2.9. 56 se determine intervalul in care ia valori durata 1a impulsului unui
figura 1.8, gtiind cd R = I MCr, cu tr = 12,570, dr = +50 pPnaryC qi C
100 pF, cu t = +5Vo Qi oz = 100 ppm/C. Circuitul funclioneaze intr-un mediu
temperatura cuprinsd in intervalul t-30, 1001'C 9i r = RC/Z. Temperatura de
:rinti este 20"C.
Fig. 1.8 Circuit monostabil
Rezolvare:Toleran{a duratei t, notata cu t! este:
t"= t( | hrtr l* ll.rrt,ll
Ce Ce/Fe
srooo
CaD. 'l Prooriet6ti qenerale ale componentelor pasive
R at 2R I\=_aR= . c=rCar 2C Ih^=_ __._p=l
' taC RC 2' -
r. = t(tr+t:) =+(2,5+5).102=+7 ,5EaCoeficientul de variatie cu temperatura al duratei r, cr,t, va fi:
d, = h,ct,+h,0,,dt= (+50)+100 = ts0, 1501 ppm/C
Valoarea nominali a duratei, 10, este:II
ro = " RC -;. t06.l0-r^ 50lA-12
Lc L emin, lmart
c.i" = to(1-t")[1-a-( e0-e.)]=50.10-6( I -7,5.10 1(l-150.50.10 1t.i" = 45,9psr,* = r0(l+t )[1+ddoy-00,1=59. 1 g'011+7,5 10')(1+150.80. 10{)t^ = 54,4Va
Deci te [45,9; 54,4] ps
1.2,10. Se se calculeze valorile rezistenlelor R1 qi R2, astfel in(nlrezistenla echivalent5 conecterii lor in serie sd aibd valoarea R, = 2.000 O flcoeficientul de varialie cu temperatura o,= 0, Stiind c6 ar = 200 ppm/C ti rr., -400 ppm/C.
Rezolvare:R' = Rr+Rz
d. = hlcLl+h20,2
, Rl ,Rs Rl-i
Rr ,RI Rl + R2
R. 'R"
R.. R" dR2 \+R)
Rtat + R )cr)-s - Rl +R2
PunAnd condiliile date in problemd rezulte sistemul:[R,+R.r=2gggI n,o, * n,^I n, rn,
Din ecuatia II-a ob{inem: Rrd,r+R2c,2b = 0a, -400Rt = R2-- ^^^ R,-2 R2'(\-2|J\)'
2 R2 + R2 =20002000R2=-=666c)
Rr =2 Rr=1332r)
24
r n=tln,t,lxlratrl
r--{ t-------l-lAI, I:_ >.- |\tl,>.----..---o' 4.,,/ |I t' lu..1,u :AI
Fig. 1.9 Amplirtcatur neintiersor cu circuit operalional
t- - +t +la ttT)'6 A-='A-l-A"' I
1.2.11. SA se detcrrrrinc cotrdilia pe care tlebuie sd o indeplineasciien{ii de variafie cu lemperatura ai inductorului si condensatorulur unur
rezonant serie LC, astfel incdt frecvenla de rezonante si fie cit mailli cu temperatura.
Pentru ca frecventa de rezonantd si fie cdt mai stabile cu temperatura,de variatie cu temoeratura al acesteia trebuie sd fie zero.
Probleme
f _ 1
',-TifEa " = h,a, +h^d-Jr rL tc, Lof, 1"l fr oL z
, cof, I'"2 fr oc 2
1td fr = -;l'/ L+ clc
)
CX,h = 0 rezulte, c[L = c[c
Deci pentru o stabilitate termica cat mai bund a frecventei de rezonanfd,
Vo,c'r=a100 ppm/c,0" e [-10,90] 'c,00 = zo'c. e=fr=\{zR,
$i condensatorul trebuie sA aibi coeficienlii de vada,tie cuegali in modul gi de semn opus.
1.2,12. SA se calculeze toleranta globalA a amplificirii amplificatorului din
1.9 qtiindc6: Rr = I KCr, \ =!2%,or =t 100ppm/"C, Rz= 10KQ, tr=
')s
Cao. 1 Proorietati qenerale ale comoonentelor pasive
a, Rr OA Ri. fir -nr -R, R.4=-- = ' .= -=* -
=_0-9I A OR, R, +R. R? Rr +R)Ilzr, R't oe RrR, I R.,
' A OR2 Rl*R2 Rt RI+R2
R^t A=! ---a -l| | +t.l= +0.9* 4Ea = +3,60/0n p rp \r zJ-'1 "2
R^
" e = \ot + t2a, = Uft-@, - a,)"1 '"2
at=o,9lzoo)ppnlo c =+18oppmto cAT = maxp} - 20,20 + t0]| = 7 go g
t g A= +3,6Ea + 180 *10- 4 *7 OVo = !4,86Vo
1.2.13. O componente pasivd cu constanta termicd de timp qh = 5 s gi
coeficientul de disipalie temice D = l0 mWfC, funclioneaze intr-un mediuambiant cu temperatura 0" et-10,601.C. ln timpul funclionirii componenradisipi o putere de 0,3 W. Sd se determine intervalul in care ia valori temperaturacorpului componentei dac6:
a) componenta funcfioneazi. in regim permanent;b) componenta functioneazd. in regim de impulsuri singulare, cu durataimpulsurilor t;= 1 ms;c) componenta functioneaze in regim de impulsuri periodice cu perioadatp = 1 ms $i coeficientul de umplere 1= 1/3.
Rezolvare:in toate cazurile (a,b,c) temperatura minimi a corpului componentei este
egale cu temperatura minimd a mediului ambiant,0"- = ean= -10'Ca) Conform relaliei (1.46),
P^0.v = 0-+ ,! = 60+300/10 = 90oC
Rezultd 0"e [-10, 90] 'Cb) ti=1 ms; c* =5 st1 (( '[6
Av6nd in vedere relalia (1.48), rezultd:
0." = 0"v+* = 66* !00J91= 60.006 "C = 60oCuT,,, lu.
Deci 0" e [-10,601"C
zo
0c e [-10, 70]'C.
1.2.14. O componentA pasivb cu Py = 0,5 W, 0M = 130 'C, 0N = 70oC, t,'=func{ioneaz[ intr-un mediu ambiant cu temperatura 0" e [-20,90]"C. Sd se
puterea maxim admisibili dacd:
componenta funclioneaze in regim permanent;
componenta functioneaze in regim de impulsuri singulare cu durata ti = 10
componenta func(ioneazd in regim de impulsuri periodice cu perioada
10ms Si coeficientul de umplere 1= 1/2.
relafia exactd ( 1.40), va,,rezulta:
0,, =0 ", +(o,,-q,\{t- " ^\,P,
0 cM = oara +a = 90oC
o,u = 6o+ 3o(l- e T) = 6o,ooeoc
deci aceleagi valori pentru 0"y .
c) to = I p5, y= 1/3, tn =5stp ({ T6
(1.50), 0"v va fi,1
300
a) OaM= 90'C, eM= 130'C, eN= 70'C,Ory < Ouy < 0yconform (1.54), puterea maxim admisibile este,
e,, -e,,, 130 - 90PAe - PN
e; _;: - 0.5 130_?0 - 0.333rv
b) 0N < 0"1'4 < eM , ti= 10 ms, ti << Tth.Tft= 4 s, rezult6,
D -D I',0M O.t't
- ^ <1 130 - 90
- ' r1u/'Ae-'N t, e* _e, -"-.to 'tJo_70-',."
evident cA aceaste putere este foarte mare, gi cd de fapt in asemeneade tensiunea nominal6 ai puterea maxim admisibili va fi limitard
c) eN < e,r\4 < eM , to= 3 6s,.1*={ s,y=112.tD << 'Eih. rezultand (vezi relalra 1.64)
^ Pr 0, -e.M ^ ^ -130-90P * - ; (;=;, 2 0.sr,o _ r- - 0.666nl
1.2,15, O componentA pasivd disipl in timpul func{iondrii o putere de 110
. Componentele utilizate prezintA parametrii: Pr e {0,1 W; 0,3 W; 0,5 W;W; I W); 0v = 125"C, 0r = 70"C, Trr > l0 s. Sa se determine puterea
Cao. 1 Proorietdti qenerale ale comoonentelor paslve
nominala a componentei ce poate fi utilizate $dind cd funcfioneazd inlr rrrl
mediu cu temperatura e" € [-25,95]'C, daca:
a) componenta funclioneaze in regim pernanent.b) componenta funclioneaze in regim de impulsuri singulare cu durata ti= l0 ttts
c) componenta funclioneazA in regim de impulsuri periodice cu perioada 11, 1
ms qi coeficientul de umplere Y= 1/4.
Rezolvarea) 0"M = 95'C, 0r.r = 70'C, 0u = 125'C,
05(Ouy<0yConform relaliei (1.66), rezulte,
0,, - 0^,D >D -.,_.n0,_0-,t) a -'70
Prv > 0.1 l;; _ ni = 0.2016w
Se poate deci utiliza in acest caz componenta cu putere nominale de 0,3W.
b) 0N < 0"M < 0M, ti=10ms, t;(('Etr. Ttn= lOs, rezulti conform relaliei (l ('li)
p ,, p L0'-0''' -'" 1,,0, -0,,l0-2 125 -'to
PN >o'll lo-125-95
Pp 20,2016m\l
Se poate deci utiliza in acest caz componente cu puterea nominale de 0,1W.
c) 0N < e"M < 0M , tp=5ms,,'trh>1Qs, tp << ln.
Rezultd conform relaliei ( 1.70),0.. - e,,p >pvL.,_.0,e"_0,"I r25 10
PN > o, t.l25_95PN > 0'0504w
Se poate utiliza in acest caz componenta cu puterea nominal6 de 0, tW.
1,2.16. Dacd se consideri amplificatorul diferenlial din figura 1.9a. Pcrrlrll
care se noteaz6: R1/R2=R3lRa=r cu toleranJele t. 9i coeficienlii rh'
temperature oq , s6 se calculeze ALr (amplificarea in tensiune) 9i coeficicntrrl r'l
de varia(ie cu temperatura.
Fig. 1.9a. Anpli.litrrtontl di.ftt?tllial fl (i1't\il ol4oli(itnl
2fl l()
R: tg= 41,1 qo
P robleme'lQqoponorloeloclronicepasive _
Rczolvare:Se gtie cd alrplificarea unui etaj diferenfial este data de relalia:
u^=-Lu,,,[,*o' ] o' u,," R2 " I R2JR3+R1 'dacd se inlocuiesc rapoartele date in enun! se obline:
U s =\U, - U;2 )/ r cu soluliile:u^ | du,
Au=-. ". -- : tA=-]=-tt.Uit-U,z t Ua
). du^dt --.-------a=-c(..^ ua dr
1.2.L7. Se considerd puntea Wheastone din Figura l.9ab. ale cdreiRi au toleranlele ti Q=|,2,3,4).
Fig. 1.9ab. Conectarea rezistoarelor Rj-Rl
Sa se calculeze tensiunea la ieqire Up
Rezolvare:
in punte Wheastone
ea la iegirea Uoeste data de relaliL.lpp\
',IIr1|1,u^=t---.u," \Rl+R4 R2+Rt)se noteazA cu r1=(t/8, gi cu r2=R3/Ra atunci U6 se poate scrie sub
u^=l 1 - | \u" [1+r, 1+r' ]demonstrat cA toleranla rapoartelor de rezistenle este trl= tr-t: 9i trz=t:-t+ ceea
conduce la solu{ia:r{l rr,) r,(t ',r)-ua
(t r ',)(a -rr)
''i (1 + rr)(r, 12)
'')
Probleme propuse
1.3.1. Sn se determine toleranla globali a unui inductor ce arc t = ! 5Vo, u4
300 ppm fC Si functioneazA intr-un mediu cu temperatura 0a € [-20, 90]"C, e"
20"c.
Cao. '1 Proorietdti oenerale ale componentelor oasive
1.3.2. Si se determine toleranla globali a unui rezistor care are toleranta dcfabricaJie t = + 5Vo, coeficientul termic -500 ppm / oC,
abaterea in timp datoratiisolicitArii termice este + 6%. in timpul functionirii temperatura corpuluirezistorului ia valori in intervalul t-20, 110] oC. Temperatura de referinfa estede 20oC.
R: rg 1 I5.5o;
1.33. Se se determine toleranta globala a unui condensator ce are tolerantade fabricafie t = + 2,5Vo, coeficientul termic _ 300 ppmPC. in timpulfunclionarii temperatura condensatorului se modifica in intervalul t_10, g0]oC.Temperatura de referinta este 20oC.
R:tg+43qo
1.3.4 Si se calculeze toleranla gi coeficientul de variaJie cu temperalura aunui rezistor echivalent conecterii serie a doui rezistoare, Rr = 100 e cutoleranfa tr = t57o gi coeficientul de variatie dr = tl00 ppm/.C 9i Rz = 510 e cutoleranfa t: = 157o gi coeficientul de variatie cu temperatura d2 = 1250 ppm/"C.
Rr&Rsu-------r- _{-- ^ --r--^
Fig. 1.10 Conexiune serie rezistoare
R: r" = 152o. a, "=
1225,4 ppm/C
1.3.5. Sd se calculeze toleranla $i coeficientul de varia{ie cu temperatura alrezistenlei echivalente conectArii in paralel a dou6 rezistoare R1 gi R2, gtiind ciRr = l0KQ, \= !2,5Va, or = 200 ppm/C qi R, = 8,2 Ke,t2= !5Ea $i d2 = tl00ppm/"c.
R,
Fig. 1.11 Coneiune paralel de rezistoare
R: to= 13,377o. croe [35,16; 145] ppn/c
1.3.6. Sd se calculeze toleranfa Si coeficientul de varialie cu temperatura altensiunii U2, gtiind ce Rr = 510 d2, t, = 12,5o7o, c[rr = 200 ppmfC, Rz = I Kf,), rr=+2.5Va, arz= 1250 ppmfC, Ur=10 V, cu h= !2,5Vo $i 61rr=100 ppm/"C.
30
Compononto electronice pasivs Probleme
R.Se dau:U2 =;:=Ul
rrl i^2Rl, tl,Ct'1;R:, tz, (!zl
Ur. t3, (r3; t,,Fig. I.l2 Diri?or rc?irtiv
R: t,2 = 14. | 8 Vo. a.,2el-52:2521 ppmlc
1,3.7. Si se calculeze toleranfa qi coeficientul de varialie cu temperatura a
amplificdrii amplificatorului din figurd, in funcfie de toleranfele $i coeficienJii
de varialie cu temperatura ai rezistoarelor R1 9i R2.
l"UI
Se dau:UN R'I
" ui Rl
R1, t1, o,1;
R2, t2, d2l
R: to=111ra,t; ga=c[z-c[r
L.3.8. Sd se calculeze toleranta $i coeficientul de varialie cu temperatura a
amplificdrii amplificatorului din figuri, in funciie de toleranfele gi coeficienliide varialie cu temperatura ai rezistoarelor Rr 9i R2.
Se dau:Un Rr+R)
^- u, Rr
Rr, tr, ctr;R2, t2, c2;
R)rA = l: R;;lrr + 12 |
R:{rtq^ =; =-\q-q)^l i^2
IFig. 1.13 AilrpliJicator inversor
JU"I
Fig. 1.14 Atnplilitaror nei versor
1.3.9. Se dau doud rezistoare R1 pi R2 conectate in serie $tiind cd
rezistenla echivalenti rezistorului sede este de 1,4kQ, sA se determine ce tipuride rezistoare pot fi Rr fi R2, astfel incat sd se obtind coeficientul variaJiei cu
temperatura al rezistorului echivalent zero gi sd se calculeze R1 9i R2.
Rezistoarele Rr $i R2 pot avea coeficien{ii de variaiie cu temperatura: 200ppm./oc; -3ooppnr/ oc; tlooppm/ oc.
R: Rr= 560 Q qi R2= 840 Q, dacd dr=-300 ppm/C qi or=200 ppm/OC sau
Rr=ti40 Q si Rr= 566 I, dlcl cxr=200 pprnlc 9i oz=-300 ppm/C.
UIJt
.il
CaD. 1 Proorietdti qenerale ale componentelor pasive
1.3.10. Se dau doui rezistoare Rr 9i R2 conectate in paralel. $tiind cd
valoarea rezistorului echivalent paralel este de 300Q, sd se determine ce tipuride rezistoare pot fi conectate in paralel astfel ca rezistorul echivalent sA aibicoeficientul de varia{ie cu temperatura zero gi sd se calculeze valorilcrezistoarelor R1 gi R2. Rezistoarele R1 gi R2 pot avea coeficienlii de varialie cu
temperatura: 200ppm/C; -3O0ppm/c; +sopp6/9.
R: Rr= 750 Q Si Rre 500 Q, dacd c,=-3QQ ppm/C 9i crr=200 pp-/C sau
R1=500Q Fi Rr= 750 Q daci a'=200ppm/C Fi cxr=-300ppmpc.
1.3.11. Se se calculeze intervalul in carepentru circuitul din figurd. Se precizeazi:
Rru2 =; i;u1:
^t f^2
U r= 1OVt 17o;
Rr=l kO, +l 70, 1100ppml',C;Rz=1kQ, tl 7o, +100ppmfC;e,€ [-30,100]oC;0o=2ooC.R: Uze [4,86: 5,14] V
poate lua valori tensiunea U2,
Ur
Fig. 1.15 Divizor rezistiv
1,3,12, Se consideri circuitul din figura 1.16. Cunoscdndu-sccaracteristicile componentelor gi a tensiunii de intrare U1 si se calculeze limitelcintervalului de valori in care se poate afla tensiunea U2.
Se di:,, Rz
"2= &+R2"1'Rr=2kQ, +570, 200ppnPc'Rr=l kQ, +5%, -5O0ppmfc;U r9Y,+lVo, -1O0ppmfC;e"€ [-40,100]oC;go=2ooc.
U,
1.3,13, Si se calculeze intervalul in care ia valori amplificarea circuituluidin figura 1.17.
Se dd:
^ -uo Rs+Rz .^ u,- R,
R r}kt2, X2,5Vo, +25Oppm/C;
F\z=l}k{), +2,5vo, +25Oppmf c;0"e [-55,125]"C;0o=200C.
Fig 1,16 Dirizor rezistiv
R: Uze [2,63; 3,36lV
1;L
J".I
Fig. Ll7 Atnplifcan'r neinv nar
.lL
l{: Ae 15,49; 6,5 | |
.l.l
Comoononte electrollico prulv0
1.3.14. 56 se calculczc irrtcrvulrrl (lc vnriatie al amolilicirii circuitului dinligura 1.t8.
Se dau:Rj
" Rt'Rr=100 0, t5%,-300 ppm/C;R2=l kf2, +2,5Eo, -250 ppmfC;e"€ [-40,105]oCl0o=250C.
Probleme
J""tFig. 1.18 Amplificator inversor
R: Ae [-10,79; -9,21]
1.3.15. Sd se calculeze toleranfa $i coeficientul de varialie cu temperatura a
capacitiJii echivalente oblinute prin conectarea in serie a doua capacitali Cr,
avand parametrii tr li dr, cu capacitatea C2 avand parametrii t2 gi ct2.
Cr Cu
-Hl-----rc
C,
'--f l'--Fig. 1.19 Conexiwte serie
.' -.' .^ _Cg,+C alR:r =l]::ry
1.3.16. Si se calculeze toleranla si coeficientul de variatie cu temperatura a
i de rezonante a circuitului oscilant paralel, $tiind c6: L=100 pH,
t;X2,57o. ar=200 ppm/C, C=100 pF, tc = tl7o, ac=100 ppm/Cc
r--r t---to--.1 ts
Fig. 1.20 Circuit oscilant paralel
R: 11" = 11 .75o;, ct," = - I 50 ppm/C
1.3.17. Se se determine interyalul de variatie al frecventei de teiere f,, aui trece jos din figura 1.21, gtiind cn R=100 f), cu tp= !1Vo, ur.= !50
9i C = 1 nF, c! tc= llEa, ct=t 3oppm/"C. Circuitul funclioneaze intr-mediu cu temperatura cuprinsi in intervalul [-40,120]0C qi 00=200C.
l*Fig. 1.21 Filtru RC ttece jos
R: f,e [1,545: 1,634]MHz
Cap.'1 ProDrietdti 06n€rale ale comDonentelor paslve
1.3.18. Si se determine intervalul de varialie al duratei t a impulsulrrimono^stabilului din figura 1.22, ttiirrd ci R=10 kC2, cu tR= tl7o, c[R= t50ppmfC 9i C = l0 nF, cu tc= lIVo, oc= +30 ppm/C. Intervalul de temperarur,nin care func{ioneazd circuitul este [-20, 90]'rC Si e0=200C.
t=RCln2
Fig. 1.22 Circuit nbnostabil' R: ce 167 ,52 71,071tt s
1.3,19. Se se calculeze capacitdfile C1 9i C2, gtiind ci prin conectarea lor inserie^se obtine o capacitate echivalenti C, = 100 pF gi d.=0. Se de clr=100ppm/c 9i ([r= -150 ppm/C.
R: Cr=166,66 pF' C z=250 pF
1.3.20. Sd se determine intervalul de variatie al frecventei de frdngere fn Irelele-i de intarziere din figura 1.23, qtiind cd R=10 ke, tR=112o, c(R=150ppm/C qi C=10 pF, tc=+lEo, o"c=+30 ppm/C. Circuitul funclioneazA intr-unmediu cu temperatura cuprinsd in intervalul [-40, 1 10]0C $i 00=200C
R: fje [1,547; 1,634]MHz.
1.3.21. Sd se calculeze toleranla gi coeficientul de varialie cu remperaruriral frecvenfelor de teiere fr gi f2 ale refelei de avans a fazei din figura 1.24, $tiindce Rl are parametrii t1 gi cr1; R2 are parametrii t2 $i o2l C are parametrii t3 qi c[3.
r.- -L"
| - 21rR1C
'"- Rr+ R,
.-- I
'u - 2zRC
Fig. 1.23 Circuit RC
Fig. 1.24 R?|ru ItC
34
R:
puulva Probleme
R: r,, =r(r, +r.); o,,= (o,*o,)' ,,,={+j#. ,.),",,=fryg+",),
1.3.22. SA se determine toleranJa qi coeficientul de varialie cu temperatura
frecventelor de teiere f1 9i f2 ale relelei divizoare de tensiune din figura 1.25.
Se dau:I
lt - 2t Rrc,
R,R.2tr1;fiGt+cz)
, tr, C[r, Rz, Lz, A,z, Ct,tz,0,z,t+, C[q Fig. 1.25 Relea RC
ryr =1(rr +r:); ayt= \ar + a):
or2 = .2oRtR2#+1nro, * n,or\ -9ffff1.3.23. Si se determine toleranla fi coeficientul de varialie cu temperatura
frecvenlei de oscilalie a oscilatorului cu punte Wien din figura 1.26.
Se dau:
1
n, r, = +lzon., nrffi {or,' * ^,,
11 * ff4),
Fig. 1.26 Oscilator cu punte Wien
,ttrlttlt+14 d lat+q,+q,rrl=T 2 i",,=
2
].5
Rr, tr, Ctr
Rz, tz, Clz
Cr, t3, c[3
C2.ta, aa
Cao. '1 Proprietdti oenerale ale comDonentelor pasive
1.3.24. SA se determine toleranla gi coeficientul de varialie cu remperatulla frecventei de oscilalie a oscilatorului cu punte Wien daca: R1 = Rz si au t = I
lVo, ap= ! 100ppmPC; Cr = Cz si au t=t2 Ea,ac=!30ppmPCR: tto = 1 3 7o;a. = t139 OO-it1 '
1.3.25, Se se determine toleranta inductorului echivalent obtinut priconectarea in serie a doui.inductoare dac6:a) Lr = 1 mH, \=l5Vo,Lz=2mH,tz=!5Vo;bt L| =fr- lmH.t, =tz=!34o,c) L1 = J 6|1, 1r =!5 7o,Lz= | mH,t2=X2%.
R: a) ts = t 5 7o; b) rs = t 1,5 Vo:c)ts=+ 4,5 ,it ,
1.3,26. SA se determine coeficientul de variatie cu temperatura irlinductorului echivalent obtinut prin conectarea in serie a doui inductoare c,rr
parametrii:a) Lr = 100 !tH, (Ir = 100 ppm/oC, L: = 100 pH, s: = -300 ppm/oClb) Lr = l0 pH, ar = -200 ppm/oC, L: = 40 !LH, crz = -200 ppmPC;c) Lr = I !rH, ar = -200 ppmPC, Lu = 5 pH, oz = -400 ppmfC.
R: a) crs = -100 ppm/oC; a5= -299 ppntoc; c(s = -336 ppnllt,
1.3.27. Sd se determine toleranta inductorului echivalent obtinut prirlconectarea in paralel a dou6 inductoare dac6:a) Lr = I nrI{, \=!5Va, Lz= I mH, tz=!8Voib) Lr = l0 nrll, \ = !4 Ea,L2= 5 mH,tr= 12 Eo.
c) Lr = l0mH, t1=l)16,12=l0n*I,t2=!2Ea.R: a) tp = t 6,5 Va:b) t, = X 2,66 Vol c) t, = 12 ,'i
,
1.3.28. Se se determine coeficientul de vadatie cu temperatura llinductorului echivalent obtinut prin conectarea in paralel a doud inductoarc t,rrpalametdi:a) Ll = I mH, ar = 100 ppmPC ,Lz=2mH, az = -300 ppmPC;b) Lr = 1 mH, ar = 100 ppmPC, Lz = 2 mH.ou = -100 ppmPC;c) Lr = I mH, crr =-100 ppmfC ,Lz=2mH, az= 200 ppmPC.
R: a) ch = -33,3 ppmPC; t; op = 33,3 ppn/oc; c) dp = 0,0 ppnV,,r,
1.3.29. O componentd pasiv6 cu constanta termice de timp r,1 =l1y 5 11
coeficientul de disipalie rermice D = l5 mW.C, disipd in timpul functionrrrrrsale in regim permanent o putere de 0,4 W. 56 se determine inteivalul in car.r, iirvalori temperatura corpului componentei dacd:a) 0, e [-10,60]"C;b) 0. e [-30,90]"C.
R:a)0.e l- t0: U(r,61.(': tr) 0, r l-30; 6,(rl"r,
36
..lQe0pg!e!!e_q!eq[qtico pi riivr r
1.3.30. Un rezistol cu corsllnlr lcrnrictr de timp qh =l5s Si coellcientul de
disipalie termicA D=l2nrW/'C lunc{ioneazd in regim de impulsuri pedodice Si
disipd o putere de 0,5 W. Si se determine intervalul in care ia valori temperatura
componentei dacd:
0) tp=1ms , lEl/5, 0" € [-10,70]"C,b) tp-l[s. Fl12.0. e [-20.80]"C.
R: a) 0" e [- l0; 78,3]'C; b) 0. e [-20; 100,8]"C.1.3.31. O componentA pasivi cu coeficientul de disipa,tie termica
D=l1mW'C, disipd in timpul func{iondrii sale in regim permanent o putere de
0,33W. SA se determine intervalul in care ia valori temperatura corpuluicomponentei, dace,
0" e [-5,65]'C;b) 0" e [-30,90]'C.
R: a) 0 e [-5; 95]'C; b) 0 e [-30; 120] 'C.
1.3.32. Se da o componenta pasivi cu Pr=1 W, gr=12509,0N=700C. Sa se
puterea maxim admisibil6 dacd componenta funcfioneazi in regimintr-un mediu cu temperatura:
0"e [-20: 100]iC;
) 0"e [-10: 70]"C.
R: a) PAe=0,454 W; b) PAe=1 W.
1.3.33. O componentd pasivd functioneaza in regim de impulsuri periodice
Probleme
tp=i00 ps gi factorul de umplere Fll3. Se se determine puterea maxim:risibili a componentei, qtiind cA are parametrii Pr=0,33 W,0v=155"C,
rrh=10s $i cA functioneazd intr-un mediu cu temperatura:A c I-5. (5]"C.
) e"€ [-20; 100]oC.
R: a) PAo=0,99 W; b) PAo=0,573 W.
1.3.34. Sa se determine puterea nominala a unei componente pasive care
in regim permanent o putere de 80mW. Componentele pasive utilizate au
xrii: PNe {0,1W; 0,3W: 0,5W; lW}; 0u=1000C; 0^=20"C qi functioneaza-un mediu ambiant cu lemperatura.
0,,e [-5; 60]"C;
) 0"€ [-20; 90]oC.R: a) PN=O,1W; b) PN=0,3W.
utiliza componente pasive cugu= l25oC; 0N=600C; r,6>3s. in
1.3.35. intr-un circuit electronic se potnlclrii: PN€ {0,1W; 0,2W1 0,iWi 0,5W};
\l
Cao. 1 P roprietdli oenolql-9-alCi9IllQ!9flgpl parilvr )
timpul functionerii in regim de impulsuri componenta disiPl puterea P,r=0' i5W
Temperatura mediului ambiant ia valori in inteNalul 0"e[-5' 55]0C Si rr'
determine puterea nominald a componentei dacd semnalul dreptungllittlrtt
periodic prezinti parametrii:
a) te=lOms T-l/2b) to=1p; y-174.
-' R: a) PN=0'2W b)Pn=0'|W
1,3,36. SA se determine puterea nominale a unei componente prsir"r'func{ioneazi intr-un mediu ambiant cu temperatura 0"e [-20; 90]"C qi disil)l't rrl
timpul funclionfuii, ant in regim permanent, cat qi in regim de impuls o pLrl'rl
de 0,22W. Parametrii componentelor utilizate sunt:
Pre {0,1W; 0,2W; 0,3W; 0,5w; 0'66w}; 0r"r=1150C; 0*=700C: t,r,:'xr
Componenta funclioneazd in:a) regim permanent;
b) regim de impulsuri periodice, cu te=1 ms, 1_ 1/3.
R: a) PN=0,5 W; b) PN=0.2 W
1.3.37. Se utilizeaze componentele pasive cu parametrii: Pre {0,1W; {).1W
0,5W; 0,7W); 0u=1100C; 0r.r=600C; t6>5 s. in timpul funcJionirii in regirl 'l''impuls componenta disipi puterea de 0,28 W ti temperatura mediului anrbirrttl
in valori in intervalul l-20, 9010C. Sa se determine puterea nonrnllir rl
componentei daci semnalul dreptunghiular periodic prezintA parametrii:
a) te=l5ms T-l/2'b) tp=15ps' T_ 1/4.
R: a) Pr.r=0,5 W; b) Pr=0 \ W
1.3.38. Se utilizeazd componentele pasive cu parametrii: PNe {0,lWl 0.''W,
0,4W; 0,6W1 0,8wli eM=1150C; 0N=700C; c,r.>5s in timPul funclionerii, rlril trl
regim de impuls cit li permanent disipa puterea de 0,33 W. Si se detcltttitt''
puterea nominal6 a componentei dacd:
a) funcfioneazi in regim permanent 9i e^€ [-10; 90]0C;
b) funclioneazi in regim de impulsuri periodice, cu to=lp5 9i pl/2' trrt
temperatura mediului ambiant este 0o€ [-5; 60]0C.
38
R: a) PN=0,6W; b) Px=0..)W
tipul terminalelor.
l()
oloclrolico pirsivq r-rpplq!]g
Capitolul 2
REZISTOARE LINIARE
l. No(iuni teoretice
Rezistorul liniar fix reprezintd un rezistor liniar cu rezistenla fixd R, ce
Doate fi modificatd de utilizator.Principala clasificare a acestor rezistoare o constituie modul tehnologic
rcalizare a elementului rezistiv; din acest punct de vedere se pot clasifica in:
rezistoare bobinate, al cdror element rezistiv este realizat prin bobinarea
unui conductor de inaltA rezistivitate pe un suport dielectric;
rezistoare peliculare, al cdror element rezistiv este o peliculi rezistivi
depuse printr-un procedeu tehnologic specific pe un suport dielectric;
rezistoare cu folie metalicd, al caror element rezistiv este o folie metalice
depusi pe un supofi dielectric.
rezistoare de volum, cand elementul rezistiv al rezistorului este de fotma
unei mase compacte oblinuta prin amestecul unei pulberi metalice de inalte
lezistivitate cu un liant de legaturA. Elementul rezistiv constituie componenta
ca atare.
mai utilizate in electronicd dintre acestea sunt rezistoarele peliculare, crre
ta avantaiul unor dimensiuni mici, a unor parametri buni, dezvoltarea
fiind continud ajung6ndu se la parametrii actuali greu de imaginat cu
timp in urmA.Evolufia in timp a rezistoarelor, ca de altfel a tuturor componentelor
)nice, a fost in concordantA cu evolulia electronicii. In electronica s-a
in general o cregtere a frecvenlei de lucru a circuitelor, pentru a
cdt mai bine la o funclionare a acestora in timp real , precum Si pentru
re asigura circuitelor realizate o creqtere a fiabilitdfii 9i rezistoarele au fost
rvoite se satisfacd anumite cerinle funcJionale. Indiferent cdt de bune ar fi fost
tele integrate de superclasd (VLSI, MCM, etc.) ele nu pot funcliona laproiectati firi a avea in vedere gi componentele pasive inglobate in
modulului electronic.Avdnd in vedere ultimele evolulii ale componentelor active, (cele pe baze
CaAs) care au frecven{e de funcJionare de ordinul GHz, in multe situalii
esentiald a utilizArii acestor componente a devenit frecven,ta la care
h utilizate componentele pasive in general.
Rezistoarele pot fi de asemenea clasificate in funclie de valoarea
Jei, puterii nominale, tensiunii nominale, frecvenia maximi de utilizare,
Cap- a8e?:1g!oare l rlll.Uo
2.1.1. Parametrii rezistoarelor
in atara mdrirnilor caracteristice comune tuturor componentclor |ir"r\'prezentate in capitolul l, rezistoarele mai Prezinta 9i alli parametrii specilicr t Lr
cat fabricantul de componente pune la dispozilia utilizatorului infolnrrrtii rr"
ample privitoare la comportareit electrica $i neelectricA a componentelor prtsrr '
cu atat este posibil ca din multitudilea de componente existente si se rl(l('l'l'
rezistorul cu performanlile optime corespunzatoare unei anumite aplicatii
Rezistenta nominali, Rs [f)], reprezinti valoarea rezistenlei ce se tlrrr' .
te a se obline in procesul de tabricalie 9i este marcatd in general pe c()rl)rrl
rezistorului. Se masoara in curcrt continuu, la tempcratura de refetintri 0
f20'C sau 25 "C). Valorile nominale sunt confontl seriilor de valori E,'' r" rr
anexa A l.Domeniul valorilor nominale, [RN., RNlr] reprezintd intervalul nrrtrrrr
in care sunt incluse valorile nonrinale pentru un anumit tip de rezistor prodtrs 'l'o anumiti fimrd. Valorile uzuale sunt cuprinse in intervalul 0,1 Q l0 \losunt realizate ins6 5i rezistoare de valoare foarte mica, pand la sute dc lrl)precum gi de rezistente foarte mare, p0ni la 100 Tfl.
Toleranta t ( cle fabricatie ), este abaterca relativA maximA a valorii tt rrl'
a rezistentei tajd cle valoarea nominalA liezistoarele au toleranle simetricc ltrrIl
in mod frecvent de la i 0,1% la ! 207c; valoarea minimd poate fi dc
0,0005o/o. Se deternini conforlr rela{iilor prezentate in capitolul 1'
Tolerante datorate divertilor factori, ti' exprimd abaterea rezlstenlcr llactiunea diver5ilor tactori electrici ti neelectrici
Toleranla globalS, tg, reprezintA abaterea maxim6 totald a valorii rcrrl"rezistenlei fald tle cea nomiualS ce poate sd apard in timpuJ functiottrtrLr
rezistoruluj in anumite condilii reale de funclionare. Se determjni cu lcl;rlr'1
(r.16).Clasa de stabilitate, exprim6 abaterea maximi a valotii tezislerrt'
'
rezultatA in urma unor ilcercdri specifice de luDgd 9i scurta durata la dilrr'1'
factori electlici $i neelectrici. Este de altfel un alt mod de a prezenta xhatcr il' I
Domeniul temperaturilor de utilizare, [0-,0rr], reprezintd inter\ irlrrl
maxim de tcmperaturi in care poate fi utilizat rezistorul'
Temperatura punctului fierbinte (hot spot)' opr' reprezintd tenrperirlrrr I
maxilnd la care poate ajunge cel r.r.rai fier-binte punct din inteliorul tezistortrlrrr
Rezistoarele sunt col'nponente pasive disipative' disipind practic toati pttlL r' r
electrici la care sunt solicitate. Putelea este de fapt disipatA de eler)l!rrlrrl
rezistiv. iar de 1a acesta se transmite prin conduclie termicA la suPrrrlirl r
rezistorului de unde nai ales la componentele din tehnologia THT (Thtottr'lt
Hole Tehnology) Prin convecfie se transmite cdtle mediul ambianl. l)"'tcnperatura cea rlai ridicatd o are elementul rezistiv' iar maxinul tcrnpcr;tlttr
clenrenlLrlui rczistiv cste in gcnefttl in centrul ltri, lrccltslit collstittlilr(l 0r,r | .,
oricc lilt tlc rczislor lcll)l)cllllltrit llttncltllrti licrlritrtc t slt' tllili tllltr tl' rl
(ionrl)r)rr' lr' r' r\ilrof t(:c l)il:itvo lrrobli)|l]e
l( rll)crir(lrrir rrrirrirrur tlc utilizare 011. I)ili'fcllir 0pr - 011 cs(c dcpendentd de
rr'listcn(l lcnlicii (lc conilLrctic dc la clentetttul rezistiv la suprafafa rczistoruiui.Ar.casta sc poate aproxinra ca tiild egali cu cea a elementului de pfotectie. La|tlistoarelc pclicuiare latcuite, diferenfa opr - 0y este mici (rezistenla termica de
lrrrrcluclie a lacului este nrici) ;i se poate aproxima in practici Opr = 0v. La
rczistoiuele bobinalc in corp ceramic onr >) 0n, datorita rezistetlei tetmice de
rrrDductie ridicatd a elementului rezistiv. De exemplu, sunt rezistoare bobinate
rt' au 0s = 200"C 9i 0,,1 = 350'C.Catcgoria climatici, N1/N2/Nr, exprima condifiile climatice la care
Irrbuie verificat un rezistor de cdtre producitol'.Domeniul temperaturilor de depozitare, [0,r.,0,rnr], reprczinti intervalul
rrraxim de teIrrperaturA in care poate fl depozitat o vrene indelungati utt
tfzistor.Coeficientul de variafic cu temperatura oe Ippm/'C] exprimai abaterea
virlorii rczistentei la variatia tenperaturii corpului sdu cu I oC.
in tunctie de tipul elenentului, rczistiv, rezistoarele pot avea coeficienfi
|ozitivi, negativi sau o anumiti abaterc in jurul lui zero, deci de fonna tcr. DinI(cst pLrnct de vedere, rezistoarele au evaluat foafte ntult, ajungindu-se la un
t rrcficient de t l ppn/oC.Coeficientul dc varialie cu tensiunea, ou [ppn/V], exprimi abaterea
r('zistenfei la variagia tensiunii de la bornclc rezistorului cu I V.Tensiunea termoelectricd, Uk. r'cprezintd tensiunea continud ce tparc Ia
hotrrele rezistolului datoriti diferentei de telnperaturai dintre tennir]ale.RezistenJa de izolafie, Ri?, este rezistenta dintre terninalele rezistorului
rli corpul acestuia.
Temperrtura nonrinali,0N, este temperatura mediului alnbiant la calehi (letertnina (definegte) puterea nominald.
Puterca nominali P1 [Wl reprezinti puterea n]aximi pe care poate sI o
rlisipe rezistorul la o funclionarc continua intr uu mediu ltlnbillnt cLr teruperaturar,1qrLl6 cu cea nonrinai5, vezi paragraful 1.1.5. Puterile norninale nu sLLnt l
Xcneral standardizate international, intilrindu-se divcrse valori, ce pot diferi de
Il o finni la alta pentru acela;i tip de rczistor. Cdteva valori sunt 0,1 W: 0,125W: 0,2 W: 0.25 W; 0,33 W; 0,4 W; 0,5 W; 0,6 W; 0,75 W; I W; 2 W: 3 W; etc.
Coeficientul de disipatie D, r'eplezinti pr.itcrea evacuatd cle rezistor laxxlificarea tcmpe|aturii corpului cu I 'C sau K.
Rezistenta termici R1,, [K/W sau'C/W] este inversul cocficientului de
rlisipare, exprirnind variafia tenperaturii conponcntci la evacuarea cdtre mediulInrbiant a unei puteri de lW.
Putcrea termici maxim admisibili, PAo, este puterea maxima pe care
lx)irlc sA o disipe ul1 anumit tip de rezistor in fulcjie de temperatura rnediuluinlrl)iitl]t irl carc 1'rrnctioneazS.
I)utcre:r rrr:rxinr admisibil:'r P1. r'cllczintr"r pLrlcrca nrlrxitni lil cate poilte
lr sr)licitll {1nr'rr{rl)rrrr lrnrtrril liIrlt ttzislot itt litttyrttl litttcliottiuii.
.l(l
Cap. 2 Rezisloare Iiniare
Tensiunea nominali UN, reprezintd valoarea maximi a tensiLurlcontinue ce poate fi aplicatA la bomele unui rezistor, indiferent de valoarcrrrezistenlei, la o func{ionare indelungate. Este limitati. din motive de strepungclcdielectricd a pdrJilor constituente izolatoare.
Tensiunea maxim admisibili Ua, este valoarea maximi a tensiunii llcare poate fi solicitat un rezistor in timpul func{iondrii.
Rezistenfa critici, .R"", reprezinte valoarea rezisten(ei pentru un anunrrrtip de rezistor cu o anumite dpodimensiune, rezistor ce poate fi utilizat simulturrla puterea nominal6 qi tensiunea nominald.
Factorul de zgomot, F [pV/V sau dB], reprezintd raportul dinrlctensiunea de zgomot a rezistomlui gi tensiunea continud de I V ce este aplicllilla bornele sale.
Inductanta paraziti,, Lp, constituie inductanla nedorite a rezistorului, ccdepinde in mod deosebit de structura constitutiv6.
Capacitatea paraziti, Cp, este capacitatea nedorite a rezistorulLri,depinzdnd de solulia constitutive Si de tipul materialelor izolatoare utilizate.
2.1.2. Solicitarea electrici maximi a rezistoarelor.Determinarea valorilor maxim admisibile ale mirimilor electrice.
Pentru orice componenta electronicd ce este utilizad intr-un circuitelectronic, proiectantul trebuie se utilizeze componenta la anumite valori lrmdrimilor electrice astfel incat sd se asigure buna functionare a componentei. lrr
cazul rezistoarelor, mirimile electrice - tensiune, curent, putere - trebuicdeterminate astfel incet se nu se depafeascd puterea nominalA, respectivtemperatura maximi de utilizare gi tensiunea nominala. Rezultd ci pentru ullrezistor, in func{ie de parametrii nominali (putere, tensiune) mdrimile electriccvor avea anurnite valori maxime care nu trebuie dep6$ite in timpul func{iondrii.Aceste valori le vom numi valori maxim admisibile $i le vom nota cu indice A.
Conform paragrafului 1.5, un rezistor cu puterea nominalS PN, poatcdisipa in funclie de temperatura maxime a mediului in care functioneazi rr
putere maximd Pa6. Pe de alte parte, pentm un rezistor cu puterea nominala PN
qi tensiunea nominale Ury, trebuie facutd o analiza avand in vedere intervalulvalorilor rezistenlelor nominale, dac6 toate aceste valori pot fi utilizate lrl
puterea nominali gi tensiunea nominald. Afirmalia antedoari este evidcnlimposibild, avdnd in vedere relatia R = U'lP. Rezulte cd pentru o serie dcrezistoare cu puterea nominalA PN $i tensiunea nominald U1, exist6 o singuriivaloare a rezistenlei, numiti rezistenlA critici, ce poate fi utilizate la ofunctionare indelunga6 simultan la puterea nominale Si tensiunea nomjnald,
rr2p = :-lL,,cr pN
Avlnd in vedere dontcniul valorilor nunrirlrlc,codorncrrii:
(z.t )
vol exlsta douli
42 'l.l
(2.13)
lqmlqleug_decledqe pasivo Probleme
I DacA RN ( R",, rezistolul nu poate fi utilizat la tensiunea nominald, pentruci in acest caz puterea disipatd ar fi,
r12P,1 =::> PN (2.2)
(2.s)
(2.8)
;i s-ar depdgi puterea nominale. Pentru acest caz, rezistorul va fi utilizat lap[(crea nominale, iar tensiunea va fi,
U = JPN RN <UN (2.3)
I Daci Rr 2 R.., rezistorul nu poate fi utilizat la puterea nominali Py, pentrucA in acest caz tensiunea la bornele rezistorului ar fi.U=^IPNRN >uN e.4)
in aceasti situatie, rezistorul va fi utilizat la tensiunea nominald, iarputerea maximA disipat6, se va reduce la,
rr2P =
y-N- < PNRN
in concluzie, un rezistor cu parametrii Rp, P11, Up, 01a, 0,,, 0y, D ce
fttncJioneazd intr-un mediu ambiant cu temperatura maxima oaM va putea fitolicitat la o funclionare indelungatd in regim permanent la o putere maximfdmisibili PA, ce poate fi deteminatd cu una din relaliile,
P.o.= PN, dacd e,.<e"M<eN Ei Rry.(Rry(R., (.2.6)
po-puW, dacddp <LoM <0M qrRp.(R1u,irt.. (2.7)' ou -0N
,^ -'Oj, dacddn, 3 \uu 3 Lr,t qi R., ( Rx7 s Rryp1
r.)IIL A A I
Pa = rrunl3,Prv :y--:+l, daceeN < 9ou < ?tu 9i R., ( R1,. ( Rly (2.2)
[R, ', 0u-0u )
Tensiunea maxim admisibili U6 ce poate fi aplicatd la bornelefezistorului va fi,
Uo =/ern.,Oaci oln <ouy <0N 9i RNm (R]\ (R.. (2.10)
PrRrlP, daca7yl <0.y <dM giRlrm (R,v (R., (2.I1)oM oN
U o = U 11 . dacit9^ < 9uu <0u 5i R.r 3 R1 ( R1y,y (2.r2)
, ^=,',^{u
r.@r\tt!-i,o*ur" <tnm <luqiR".3 R1,,3 RlgM
Cap. 2 Rezistoare Iniare
Utilizdnd relatia I 1- "fffir . re zuha
curentului maxirn admis prin rezistor,
t o = ^[e, t nr,dac60* ! 0n, 3 071 qi
rela!iile pentru determina[crr
RN. ( R,v ( &. (2.t.tl
< d7y7 9i Rp. < Rr ( &,(2.r5)
(.2.16)
,^ _ leNtei e,ul. dac^e^,<e,"" \ Ry1@y -!,N)
I^ < d1g $i Rcr 3 Rt ( Rv,rz
^ (2.t11In regim de impuls se vor analiza aceleaqi cazuri ca qi in paragraful l.l .5
Pentru impuls singular cu durata impulsului t1 mai mare decat tdplul constantcitermice de timp (3 rrb) $i pentru impuls dreptunghiular cu perioada to mai marcdecat 3 c,h, se vor utiliza relatille (2.7)-(2.11). Pentru celelalte doui cazuri, adicrlpentru impuls singular cu ti << ,[t1,
9i semnal dreptunghiular periodic cu tp << r,r,,
se va utiliza urmAtoarea variantA. Se determinA puterea Pael, cu ajutorul relatiilrl(1.59)-(1.60) respectiv (1.63)-(1.64). Se determind tensiunea irnpulsuhriUi -lFAof N, care se compara cu tensrunea nominale, rezultdnd clor|li
situatii,o Dacd Ur < U1, puterea maxim admisibild Pa va fi,
Pr = Peei
I_
ffi=R\ d'acl'lv < tov < d,14 ei R". i R.v ( R,,,,
(2.1n)o Dacd Ui ) Ury, rezistorul va fi utilizat la tensiunea nominald $i puterea maxrrll
admisibild va fi,rr2
Po-Y-' . Pou t2. l,r r
2.1.3. Determinarea tipodimensiunii rezistorului
Dupd cum s-a mai precizat existe o mare varietate de tipuri de rezistoarcce se realizeazd in practica, avAnd in vedere atat tehnologia elementului rezisliv.dar gi diversitatea parametrilor caracteristici. Acela$i tip constructiv de rezistorse realizeazi pentru mai multe tipodimensiuni, fiecareia din aces(crrcorespunzAndu-i o anumitd putere nominald Ei tensiune nominald. De exemplrr,rezistoarele cu peliculd de carbon se realizeazd predominant pentru cincitipodimensiuni, avdnd Pi,1 = [0,125; 0,25; 0,5; 1; 2] W Si UN=[125; 250; 350;500; 7001 V. Pentru un anumit tip de rezistor ce este utilizat intr-un cifcuilelectric, trebuie determinatA tipodimensiunea minimi in lirnc{ie de mdrinrilr.electrice la care este solicitat.
44,15
rrrl(, g loct ronjqgJls ivo Probleme
in ge,rrclal din proiectarca electricit u circuitelor electronice re7-ultd
vuloarea fczistcnlei rezistorului $i tensiunea sau curentul la care funcfioneaze,
-se determina puterea disipate. Pentru determinarea tipodimensiunri,
a puterii nominale gi tensiunii nominale se propune urmatoarea
in funciie de puterea disipatd 9i forma acesteia, se determinA puGrea
a rezistorului conform paragrafului 1. I .6. Corespunzetor acestei puterl
e, rezulta o anumit6 tipodimensiune Ei tensiune nominali Uv. Se
tensiunea la bornele rezistorului qi se compari cu tensiunea nominald,
exista doua cazufi.
U ( Ux, tipodimensiunea rezultata conform PN este cea utilizabili.U > UN, se alege tipodimensiunea superioari astfel incet tensiunea la borne
sd fie mai mici sau cel mult egalA cu tensiunea nominala UN .
.4, Proiectarea rezistoarelor realizate prin tehnologia straturilor groase
tehnologia straturilor groase se realizeazA de obicei rezistoare sub douiconstructive: rezistorul dreptunghiular gi rezistorul pildrie. Aceste doud
de rezistoare sunt prezentate in figurile 2.1 9i 2.2, respectiv.
I,-----. r;=-
(a) (b)
Fig.2.1 Rezistorul dreptunghiular a) raport de asPect subunitar,b) raPon de asPect supraunilar
L(a) (b)
Fig. 2.2 Rezistorul pildrie a) inainte de ajustare;(b) dupd ajustare (forma idealizati)
Cerinte de proiectare: se se proiecteze un rezistor de valoare nominalA
Rp, de putere nominala P1, care sd funcJioneze la o temperaturA maximd a
mediului 0y. Proiectarea decurge dupd urmetorul algoritm:
Cao. 2 Rezistoare liniare
1) Alegerea tipului de pasti. DacA la dispozilia proiectantului se rtlliimai multe paste rezistive, de exemplu cu rezistivit6lile superficiale de llCt/mrn2 gi 2 kO/mm2 este posibil se realizdm un rezistor cu valoarea Rr = 2 k()
aleg0nd un raport de aspect egal cu 2 pentru prima pasti 9i 1 pentru cea dc rr
doua, ambele solulii fiind acceptabile. In cazul general se realizeazd mai mtrllfrezistoare, cu valori care pot fi sensibil diferite, pe acelagi substrat. Se prel'crlpasta rezistive care asigqJi un numdr rninim de operaJii de depunere (serigralic)
Dac6 nivelurile de putere sunt mici se alege pasta care rcahzeazd rezistorul ccl
mai mic. De obicei se alege o pasta rezistiva cu Parametrii: rezistivittlt( rl
superficiali 0,5Ry < p, < (20+30)Rr. Densitatea de putere depinde de pastir
rezistivA aleasi gi de tipul substratului.
2) Se calculeazi factorul de aspect orientativ:
N =+=4' (.2.2tt1IO,
in funclie de N se opteaze pentru una din cele doud geometrii prezentltfanterior. Daci 0,5 < N < 6 se alege rezistorul dreptunghiular. Pentru N > 6 st'
opteaza pentru rezistorul pdldrie.
3) Calculul dimensiunilor l, L
in dimensionarea rezistorului dreptunghiular se incepe calculul cu laturir
av0nd dimensiunile cele mai mici. Astfel, dacd N < I rezistorul se realizeazd sulr
formi geometrici dreptunghiulard fig. 2.1-(a) 9i se folosesc relatiile:fPp
L=INN>o,isn,,t,\l PoI J'J (2.2lr
PLI = ---{-
Rlv
Latura L se mdre;te la 0,75 mm, dacd este cazul, din considerente tehnologice.Daca 1 < N < 6, rezistorul se realizeazd sub forma dreptunghiulard clirr
fig. 2.1-(b) pi se folosesc relaliile:t=
t = l!:?.' rg.15,n-1/n'p" (2.2 r )
in legiturd cu dimensiunea finald a rezistorului este necesar sd fie remarcitl
faptul cA, la valoarea obJinute prin calculul conform relaliilor (2 .2I), (2 22) esrc
necesar sd fie adiugatd portiunea comune element rezistiv -zond de contacllr (
care este in general 2x0,5 nm, sau 2x0,75 mrn.
in rela{iile (2.21) }i (2.22), in cazul in care rezistorul se realizeazi ctt
ajustarea valorii, prin realizarea unei taieturi 1,,, alunci se fac urmdtoal('1.
inlocuiri:-in Iocul lui Ilp. sc ulilizcuzrl lczislcnla dc oligittt'
tl(1
funclic dc aplicllic.
.ll
Probleme
Ro = (0,7-0,8)RN
rlensitatea de putere p. se reduce la p.
I ''obicei lungimea tdieturii este de maxim 0,5 din ldlimea I a rezistorulul.
De asemenea, dace temperatura de funcfionare 0r>0r, atunci densitatea de
se reduce conform relafiei:, 0, -0,
" e, -e,(2.25)
afie valabil6 gi pentru rezistoarele care nu se ajusteaze (p,=pJ.
Daci N>5 se alege de obicei forma de pildrie a rezistorului, fig 2.2, care
ajustarea in game largi ale valorii rezistenlei Ei deci obJinerea de
de aspect mari, fdri reducerea densitalii de putere, cum era in cazul
acest caz se calculeaze rezistenta de origine(2.26)
(2.27)
Ro=(0,7-0,8)RNcalculul dimensiunilor l, L se utilizeazd relaliile:
fp ^l= l !!- >0.15tntttl/ r"n"
./&tp\r
i.= /l 0.7s-a+ I | _: . L, = 2t + I-\ p. ) 2
(2.23)
(2.24)
de remarcat ca solutia nu este unica, deoarece fie L', fie 1,1 se aleg. Ode calcul este ln;=1.
Refele rezistive
Utilizand tehnologia straturilor groase 9i subJiri 9i a foliei metalice se
o mare varietate de reJele rezistive. Reteaua rezistivd cuprinde mat
rezistoare realizate pe acelagi substrat gi in aceeagi capsula. Pot ficate. avdnd in vedere o multitudine de criterii. Cateva din acestea sunt:
. in functie de tipul tehnologiei de realizare, sunt cu peliculi groasi,
si folie metalic6. Nu se utilizeaza la realizarea re{elelor rezistive pelicula
carbon pi rezistoare bobinate. Parametrii tipici ai relelelor rezistive vor fi cei
fici tehnologiei utilizate (pelicula groase gi subiire, folie metalici):. NumArul gi modul de interconectare al rezistoarelor. Num5rul
este de la 2 la ordinul zecilor. Rezistoarele pot fi neconectate
ic intre ele (independente), figura 2.3a sau conectate confom unei scheme
ice a unui circuit uzual (divizoale, atenuatoare, punti Wheostone' circuite
comancla afigajeJor cu diode luminiscente, etc.); figura 2 3b. Valoarea
.istoarclol unei retele rezistivc. porlc I'i aceeaqi sau pot avea valori diferite, in
vs!.4liez istoa re liniare
1010 g
::i3i:l"78
lij t5 i4 13 1Z
111::++*+*lJIJJ1-r 3 4 5"
::1 '215
a) b)Fig' 2'3 Rerele reaistive cu rezistoare ndepetlde te sau cu utl temtinar r:ntttutt
,..j,. Iu.rrru' qi tipul rerminalelor, respectiv tipul capsulei. Nurlnlxl'''ttunatelor este de la 3 Ia ordinul zecilor. Tipul terminaleloi este cel spc(.tllFrezistoarelor sau cel al circuitelor integrate uzuale. Au terminale atat lx. ttu
L,:T. .a, qi SMD. Sunt disponibile ii.r capsule Sf lSingt"intine rarl,,p"r,ulP (Dual Inline Packager,uu Fp rFlnr packl,ltgura 2.4.
Fig. 2,4 Capsule specifice relelelor rezistit)e
--.._ U-tilizarea retelelor rezistive prezjrrtA o serie de avantaje, printrc {.lllenumerem:
n, j-^I.Ou..:.,
_ dimensiunii modului electronic. O retea rezistivd lrr,urrrclrslunea de cateva ori mai micd fatd de spatiul pe cablajul lmprimat p..r,rr,,l-ar ocupa realizarea aceluiagi circurt cu rezrstoare discrere:
^,"j.,.S: obline o precizie gi o srabilirate mulr mai buna a funcriei de trrn\ti.r ,l
;;x::]:' trrd de. realizf,rea Iui cu rezisroare discrere. Aceasra pre(.r/r( $,
;";:::^- mar multor_ facrori: roate rezistoarele rc[elci se oblin in crt(hrrl-'uurafr proces tehnologic. asigur6ndu-se, corlplrrirliv r.rr r.czisloarele dist...rr,,"'q' (rre\ drn riltL*i criri'ritc), o rcproductibiririllc slrlx.ri.i*ir ' c.ractcrisri(.ir.l
1?315ii
4tt 'l()
Probleme
gi terrrice, precurr gi o dispersie mult mai micd a acestora, in special a
Ilci $i coeficientului termic; toate rezistoarele func,tioneazi la aproximaliYi temperatura, ceea ce conduce la o mai mici variaJie cu temPeratura 9i laitate termicd in timp mai bund; se pot realiza Si valori nestandardizate ale
i nominale.Retelele rezistive disponibile sunt realizate Pentru circuitele rezistive
divizoare simple gi decadice de tensiune, punli Wheastone, atenuatoare
,l'gi fI, senzori de curent, interfete telefonice, circuite pentru adaptarea
de transmisie, circuite pentru comanda afiqajelor cu 7 sgmente, etc. Pot
1
schema electricE. Iimitele minime/marinre impure de lunctionarea.in intrc!rldomeniu- gi la solicitdrire potentiare erectrice qi n..r..t,i." i" .u.e-poare cu sn r,,lsupusd. Nunai o sutisfacere deplind de cdtre o componenti a tuturo, cltcrrjl()lerecrnce. mecanlce. termice, tehnologice, etc. face posibil utilizarea rezistorulrlin condilii.de eficienjd economicd optimA $i periormanle corespunzdtoarc lrrcosturi minime.
Un algoritm minim ce trebuie avut in vedere de proiectantul electronic irlalegerea tipului
.de rezi!,tor ce poate fi utilizat intr-un circuit electronic ert"pfezentat in continuare.
, Date iniyiale. Din proiectarea electricd a circuitului rezulta 1n generrrlvaloarea reale- R a rezislenfei lezistorului qi una din rnErimile electrice la calt,este solicitat: U0, I0, p0. Se cunoa$te, de asemenea, forma semnalului electric l;rcare este solicitat rezistorul: curent continuu, curent alter.nativ, rmpusurr.combinalii dintre acestea, etc. Avand in vedere condi{iile ."ui" in .r,. u,,tuncliona circnitul se gtie temperatura mediului ambiant 0,e 10.,,,, 0,,1a1. Sccunosc de asemenea, parametdi circuiturui ce sunt influentati de varorirfiffflte"tel- rezistorrelor. relatii cle determinare ale acestora Ei abatcr.ilertaxrne rnpLr5e. pentru generalizare vom consiclera ca avem un clrcurlelectronic caracterizat de'? parametfl pe care ii vom nota cu f1...f,,, ce clepind clt,rll valori ale rezjstenlelor notate Rr, ... R,,, gi cd abaterea maxima (tolerantrlglobald) a parametrilor este t*11. . . tgrn.
^ .,-..1:,'1],, a srtisfuce cerinrelc irrrpure rnrelior. deci penlru o rlegcrt" corect;r
a. trpulur de rezrstol ce pocte li. ulilizat in concordantd cu ccrinfele impusecilcuitului in care este utilizat, trebuie parcurgi urmetorii pagi:a) Alegerea tipuiui de rezistor in funclic de t.,op"r"trru mediului anrbianr. rrracest sens trebuie aiese acele rezistoare care satisfac conditiile:
0,">0.,,"
ov<g,v (2 28)
ll. Delerm]n;;el..ripului. (codului) rezisrorului. in funcqie ,1. r"hn.tog1:2;.1lmterconectare utilizatd $i de rezistoareic avute la dispozigie sau pot li proiuratc.se determinl parametrii noninali pN, UN ai rezistoar.io.." poi ii?,,r"r".
Sintetizdnd cele expuse, acegtia pot fi determinati asti.el:b1) pentru regint permanenr. inrpulsuri singulrre cu T,r,>t, $l lmpulsufi
periodice cu trh>tD, avem situatiile:
c4p- 2 &ezlllo-alq]rluetL
-
PN > P0, pentru d0 < AN
,r. ro #+, peltrtu oa > oN
Conform inecuafiitor (2.30) (2.31)imediat superioard.
( i)rtll)orrrrrrl{) oloollorlico l)illilvr)
1,, , 1,, 'i pcntru Q,,y ! d,y
1,, r.!, o, :!r nenrru a,M - d\'' f,1, ay uuy
('onlbrm inecuatiilor (2.32)-(2.33) se alege rezistorul cu puterea nominald
ir|lcdiat supclioard. Se deterlr.rind citlerea de tensiune ]a bomele rezistotului in
lcgim de impuls,u, = t[P. R
Sc conpard U1 cu Ux. DacI U;(Us, rezistorul ales anterior este
t l,>UN, se va alege rezistorul cu U1 imediat supetioara'
b3) pentru inrpulsuri periodice' cu'!11((tp'
PN > 4 Y. Pentru A.rM < dN
,, , ,, y #*.
pentro g,,14 > 01tr
I)r (Jbl0rrrc
(2.32)
(2.33)
(2.34)
corect. Dacd
(2.35)
(2.3 6)
Sc alege confbrm inecua!iilor (2.35)-(2 36) rezistorul cu Puterea nominald
irnediai superioard. se determina cdderea de tensiune u; in reginr de impuJs 5i sc
compafd cu tensiunea nominald. Dacd U1(U1' rezistorul este ales corect; daci
tJ;>Ux, se alege rezistorul cu tensiunea nominald inediat superioara
Avdnd in vedere cele expuse in paragraful b), rezult6 rezistoarele ce pot fi
utilizate in funcfie r1e solicitarea electrica Este evident ca fiecare rezistol in
llnctie de reristoarele avute la dispozilie, poate fi de mai multe tipuri'
c) Detentinarea tipului tle rezistor in func(ie de valoarea nominall Avind in
vedere tipurite (codurile) de rezistoare oblinute la punctul b)' sc vor utili/-a
numai acilca care sunt realiT-ate de ploducdtor-i' adica, trebuie ca'
(2.30 )
(2.3 r)
se alege rezistorul cu puterea nominalil
Re [Rn,,,, R'rr,r] (2.37)
(2.38)
(2.39 )
^r = max{q) e,*,. a,m Q,} (2 '10)
ll ,rr = r'tx{4.,v r. . tl u^J (2 41 )
SistcnrLrl ilc incctrirlii (l 1l) rrrl /r itrccuiltii $i 2tl necunoscute El nu va I
rcz0lvlrt itr corrl0rrrritlrlr. r'rr r, 1'rrlrl,. \lti(.l rillcrnillicc. Avincl in vedere ci t; 5t tr
'l
pentru ficcare tiP de rezistor'
rl1 Det"r.in"tea tolerantei 9i coeficientului de valialie cu telnpelatura. In
Iunc(ie de abalerile naxime care se impun p;uametrilor circuitului din care fac
parte rezistoarele, se vor deternina toleranla (de tabricatie) 9i co-eticicntul cle
varialie cu temperatura al rezisloarelor ce pot ti utilizate Deci trebuie rezolvat
sistemul de inecualii:
,]*l"rrftljt
di
.I
t r,.
Se determind cdderea de tensiune la bornele rezistorului gi se contpara ctrtenslunea nominald. Dacii USU11, rezistorul ce poate fi utilizat este cel confbrnrcodului rczultat din inecuatiile (2.-r0)_(2.11), died U>tI^, ," u.ri"*. rezrsronrlCu l( n\iunc! t) Itin lli Dt l rn:rre tlctlll lensttrnel [,_
b2) pcnlnr irrrltrrlsrrr.i sitl!Lllirr!. cu rrt,<<t,.
5()
Cao. 2 Rezistoare liniare
iau valori discrete (valori bine precizate de producdtori in cataloage), se vor
alege mai intdi valorile lui c1 din catalog. Apoi, in mod iterativ, prin alegerciranumitor valori reale pentru anumite tolerante se va incerca rezolvarcirsistemului de inecualii.
Avdnd in vedere multitudinea tipurilor de rezistoare ce pot fi utilizatc(avute la dispozitie) va rezulta cd in circuitul respectiv pentru cele rn rezistonlL'pot fi utilizate o mullime de combinalii. Se va alege acea combinalie care vilcorespunde cel mai bine aplicaliei specificate, av0nd in vedere gi altc
considerente: costul, posibilitali de procurare, gabarit, greutate, comportare irlfrecventA, tehnologii de montare, etc.
Observalie: Pentru rezolvarea problemelor ce se referd la alegercirtipurilor de rezistoare (atat cele din acest capitol, cat gi cele din capitolelcurmitoare) se vor utiliza rezistoarele prezentate in anexa A2. Pentnrsimplificarea rezolvdrii problemelor se va considera:
- in acelagi circuit se utilizeazi acelagi tip de rezistoare, dacd este posibilise va recurge la combinalii de difedte tipuri numai daci acelagi tip de rezist(nnu poate fi utilizati
- rezistoarele bobinate vor fi utilizate numai in circuitele Dentru carrputerea nominala a rezistoarelor peliculare nu este suficiente.
2.2. Probleme rezolvate
2.2.1. Un rezistor de volum, cu carbon, de tip CBT25J1K [22] eslc
parcurs de un curent continuu -de
i0 mA gi funclioneazd intr-un mediu ambiartlcu temperatura maximd de 75"C. Se se determine temperatura maximd la crlrajunge corpul rezistorului in timpul func,tionerii dac5 RN = I KQ.
Rezolvare:Temperatura maxima, ocM, este,
P, P.9 =n , A,O=e t "=g , "te g \-CM -aM -- -aM p -aM pr-M -N
Din catalog rezulte:P, =0,25W,0" =125'C,0" ='70" C
Puterea disipatd,
ro = nt2 = 1g3 '" 1g- 4 = g,11y
nte ^,. =j50C, _::_(125 70roC=l05oC
o.25
2.2.2. Sd se determine temperatura maximd la care ajunge corpul urrrri
rezistor cu peliculd de carbon, de tipul MCCFR0S2JO102420 -[23] cc
funclioneazd intr-un mediu ambiant cu temperatura maxima de 80"C, liirrl
52
Qe|]]pononla Q_lgatqrl_a9-pa€j_ye .. Probleme
plrcurs dc un curent continuu de l0 mA gi un curent sinusoidal de 5 mA.Rezistorul are rczistenta de I KQ.
Rezolvare:Temperatura maximd, 0o,1, este,
P,C =n + LtC -n \-CL4 -aM p -M -N'
N
Din catalog, rezulta: PN = 0,5 w, eM = l55oC, eN = 70oC.
Po = RI2 = 103*152*10-6W = 0,225 WRezultd,
e,, =Boo C. 9!4, 155 - 76106- = 1 1 g.2o1-
0.5
2.2.3. Sa se determine tolerrnla globalA a unui rezistor cu peliculd dede tip MCCFR0S2J0I02A20 [23] care este parcurs de un curent de l0
gi are parametrii: Rr = I KQ, t = ! 5Vo. Rezistorul functioneaze intr-uniu ambiant cu temperatura cuprinsa in intervalul t 10. 801"C. Temperatura
referinfa este 20oC.
globald tg a rezistorului este,
tg=tttlce^oMlcatalog:
.t ^ - -450 L)L)n lo Ca(lL0* = maxP r, -eO,eO-ecnJ
0"-=0 =-l0oCocM =ooMtLo
PPLe= L= L@,, -e^,)np"N
P6 este puterea disiprta de rezistor.catalog, rezultd:
P|i = 0,5 W, 0v = +155oC, 0n = 70oC.Pa=RI'?=0,1 W
66 = !!!gss -toy = no c0,5
eCM =80 + l7 =9'7oC
AoM - rna\{ql - 20.20-to)o c - noc
I r: = !5 t 450 r' 7'7 * l(1- 4,'7,, = 1 ,46n1,,
5t
Cao. 2 Rezistoare liniare
2.2.4. Un rezistor cu peliculd metalice, de tip MRS16 [25] are la bornc o
tensiune continue de 15 V gi funclioneazd intr-un mediu ambiant cu temperatrrrrl
cuprinsa in intervalul [-20, 100]oC. Sd se determine toleranla globald $tiind (ll
RN= l KCr, t=!IVo, on=150 ppmfC. Temperatura de referin!5 este 20oC.
Rezolvare:Toleranfa globali a rezi$orului va fi,
le =ltlU -Le I
. 'ol^'' ^ ^ ^ \A.0, = maxPr, -0n,0n 0",n1
0 = -2oo C
ocu=ooM*LoPP
L0=-L= L(e," -e ^,\t)p- 'N
Unde Pd este puterea disipatd de rezistor
tt2Pt= = 0,225w
Din anexa AZ rezlultd, pentru un rezistor de tip RPM 3050, parametrii: PN = 0,4
W, 0r = 15509, 0N = 70o C.
Rezulta:
rc =0'225 (t ss. lo\o c = 4'r ,Bo c0,4
0CM = 0nM + L0 =14'1,8o C
2.2.5. Un rezistor cu peliculd de carbon, de tip MCCFR0S2J0l0lA''ll[23], cu valoarea nominald de 100 Cl, funclioneazd intr-un mediu ambiat)l r tl
temperatura cuprinsd in intervalul [-30, 110fC. Sd se calculeze puterea mlxitttipe care o poate disipa rezistorul.
RezolYareConform datelor din catalog, acest tip de rezistor are Pi.r=0,5 W, U.*=35() V,
0ru=700C, 0v=1550C.Deoarece situaJia cea mai defavorabili in ceea ce privegte disiparea puterii frlsla temperaturi ridicate, se va calcula puterea pe care poate sd o disipe rezislolttl,funcJiondnd la 1 lO"C:
c, = p,,1, -o.r =o,st,5j t]9
= o,zosw^ '" 0"-or 155-'70
Tensiunea la bornele rezistolului este:
u = Jl^n -.Jo,x's too =5.t4v <u N
54 51
. Probleme
rc/.islorul poate si disipe ecl rnult 0.265 W.2.2.6. Un rezistor cu peliculd de oxizi metalici, de tip MO1S [24], cu
nominald Rr=820 kQ, func{ioneazi intr-un mediu ambiant cucuprinsd in intervalul [-40,100]'C. Sd se calculeze curentul maxim
poate trece prin rezistor, daca PN=1W, U.*=596y, 0r.r=700c, oru=1300C.
100"C rezistorul poate sd disipe puterea:
o - o tu a. ,l1L-loo=n.t' " e"-0, - t30-70 "-'
u: 5oorP* = R;=820 to, =0.3w
maxim care poate sd treacd prin rezistor, corespunzator acestei puten
r ^..l- = 0,61114lldru.lu-
2.2.7. Un rezistor cu peliculE de carbon, de tip MCCFR0S2J05l4A20
sd o disipe rezistorul.
ensiunea la bornele rezistorului este:
u = Jp"R" =fr-s*zorC = 610,3v >u,"",
acest l-el, pentru a fi incArcat la toat6 puterea pe care este capabil sA o disipe,trebuie supus unei tensiuni mai mari decdt cea maximd admisibila,
evident inacceptabil. Se limiteazi deci tensiunea la valoarea U,*=500 V.maximd pe care poate sA o disipe rezistorul va fi:
], cu valoarea nominali 510 kO, funclioneazA intr-un mediu cu temperaturarinsi in intervalul [-40, ll5]'C. Se se determine puterea maximd pe care
catalog rezultd70oC,0M=1550C.
rezistorului ales:
I l5oC, rezistorul
Pn=0,5 W, U.*=350 V,
poate sd disipe putereala temperatura de
A _A^ ^ "M "f -_155 fi5P^", - P,,- ',=0.5 - - -0,215Wtr a 4 r<< fn"M "N
unea la bornele rezistorului cste:
u = Jpmax RN ={o,tzs.sto.tor = 346,2v <tJn1ax=350v
Deci, rezistorul poate sd disipe cel mult 0,235 W.
2.2.8. Sd se determine curentul maxim ce poate trece prin doud rezistorrrr,conectate in serie, ca in fig. 2.5, gtiind cA Rr=510 ke fiind dc ri|MCCFR0W4J05l4A50 t23l 9i R2=820 ke fiind de tip MCCFR0S2J0824A.l0[23], ambele rezistoare cu peliculd de carbon. Circuiiul functioneaza intr lrlmediu ambiant cu tempcratura maximd 0r=1100C.
R' Rz
Fig 2.5 ConexiLnea serie a rczistoarelor
RezolvareDeoarece este analizat6 o conectare serie a rezistoarelor, curentul elccllt(
este acelafi pentru cele doui componente. Vom calcula curentul maxrm ce poirtr,trece prin fiecare rezistor, finand cont de cele doud tipuri de limitdri crrrrintervin pentru fiecare rezistor in parte.Din catalog sau din anexa de la sfargitul lucrarii extragem parametrii celor (lo iltipuri de rezistoare:
Prr=0,25 W, UNr=250 V, 0,ur=700c,0Mr=1550C pentru R,;Prz=0,5 W, UN:=350 V, 0Nz=700C, 0M2=1550C p;ntru Rr;
Rezistorul Rr disipe la I l0oC, puterea maximi:
^ ^ o,-o, ---t55-lr0'- = r, e,.4-u.r5 l5j:J0 0.lJ2w
Tensiunea corespunzitoare puterii pa1 la bornele lui R1 este:u, = Jp"R, = 110p8 510"10, =25s,46V <UNl
Deci, pentru Rr este recesarA limitarea valorii tensiunii laUn,1.Puterea disipatd in acest caz, p1._, esre:
I 12 )<nl4.- =*=:*=o,tzzwKrr I I U.lU-
Curentul maxim prin rezistorul Rl este:
Rezistorul R2, funcfiondnd la 1100C, poate sa disipe puterea maximA pA?:
r"r- r, o^' -e =o.sl55
-l=l,o =0,:o+w' '' 0", -0^, - - t55 .
^)Cdderea de tensiune la bornele lui R2 corespunzdtoare puterii pa2, va fi:u,,, ,[p.,.R. ="/aJ66'tro t,t; 4b5,2y >]5oy
Deci pentru rezistorul R2 este necesara rimitarea varorii rensiunii ra varoarcirU12. Putcrea clisipati in acest caz, p2ni,x, este:
56 57
r ( ln lt t 0loclro nlqqElslllo Probleme
t r;, 359-=o.t+qwR lt20 l0'
rezistorul R2 este:
,ffi=o'tt'*le Rl qi R2 fiind conectate in serie, rezultA curentul maxim In,u*:
I,^= min U.",,^. l:.,. )=l:,"-,=0.426mA
SA se determine dimensiunile unui rezistor de
putere nominala PN=0,5 W, care se functionezemaximd de 100'C. Rezistorul se realizeaza
or groase, utilizand o pastd rezistive cu p.=lWmm2, 0"=7906, 0v=l50oC.
de aspect orientativ este:
2.2.9.
3,3 kO,valoare nominaldintr-un mediu cuprin tehnologiakQ/mm2, p.=130
N<5 rerulta cd lezistolul va fi de formd dreptunghiulrri. ffig.2. | .b).
realizare fere ajustarea valorii
fine seama de faptul cA nu este necesara, in acest caz, reducerea puteriide rezistor datoritd ajustdrii, dar este necesard reducerea putedi datoritela o temperatura peste cea nominala. Dimensiunile rezistorulur cu
de aspect supraunitar vor 1l:
LR3.3A/_ _r_- l1tp. I
6", o. l5o loo-/,.^ ;-130
- ,^ -8l.25nwtnt
=1,36mn3,3.10r.81,25.10 l
R.. 3.3L= Ir = 1,36 1
= 4,48m,n
dace rezistorul se realizeazd cu ajustarea valorii, atunci dimensiunile vor fi:, EA'=lE''
&, = (0,7 - 0,8)R!; Ro=0,7RN=23tko
0.. - 0.r -0.5 p, ^" ^ -0.5 81.25-aO.b2rrwlrrr'
= 2.3lntnt
t.= t \ = t,tt z,tr = s.ttu,,,p.
Cap. 2 Rezistoare Iiniare
2.2.10. Un rezistor de valoare nominald Rr= 820 C), putere nonrirrrrlrlPr.r=l W, ce functioneazA intr-un mediu cu temperatura maximd de 65oC. sr.
rcalizeaze pin tehnologia straturilor groase, utilizand o pasta rezistive cu: p, I
kc2/mm2, p,=lJg mWmm2, gN=70'C, 0r,r=1500C. 56 se determine dimensiunih.rezistorului.
RezolvareRapodul de aspect orientitiv este:
N=\=o'82=o,ez.rp, lSe va alege astfel forma dreptunghiulari, fig. 2.1-a.La reabzarea rezrstorului fArA ajustarea valorii, dimensiunile vor fi:
, E& l-r 0,8, ^ ^'-- I i oi"
= { 156"0-' =' :o''''
, p,L 12,34 ^^-t=-=-=l.6anunRN 0'82
in cazul ajustirii valorii nominale, vom avea:
', m&L-.1-
''l P, p"
& = 0,7Rr =0;7 0,82 = o'5'7 4kQ
a. = o,s. p, = 6,5.156 =',75tnW tmmz
In rezolvare s-a tinut seama cA temperatura maximd a mediului ambiant de 65,,('nu necesitA reducerea puterii specifice.
2.2.17. Utilizdnd tehnologia stratudlor groase, sA se prorecrc/cdimensiunile unui rezistor de valoare nominald 820 kC), putere nominald p1=0,1
W, care sd functioneze la o temperature maximi de 70.C. Se folosegte o pirstirezistivA cu parametrii: ps=100 kQ/mm'l p,=35 mWmm2, 0r=70.C, 0u=150('('
Rezolvare:Factorul de aspect orientativ este:
7y =&=!?9=g.2r5, rezulta ce se alege pentru rezistor forma pdliricp. 1OO
(vezi Iigura 2.2). Dimensiunilc vor li:
5lt
90mporrrlrrlo oloctronico pasrvo Probleme
r'=/o.rsI"*rl ! = 6.84,,n\ p. I 2
Sealege L' =31=4,8nnr
2,2.12. O rezistenfa de I kQ dintr-o scheme electdc6 este parcursA de un
rent de l6 mA 9i funcfioneazd intr-un mediu cu 0"e [-50,125]'C.)Si se aleag6 dintre tipurile de rezistoare cunoscute rezistorul cu pref mininr
intat la realizarea schemei.
) Sd se aleagi rezistorul cu gradul de incbrcare (in putere) minim.
: Se va alege din seriile (tipurile) de rezistoare cunoscute, variantaivi care indeplinegte minimal condi,tiile cerute in problema.
Pentru alegerea tipului de rezistor trebuie determinate puterea nominalarezistorului. Puterea disipati de rezistor este
P1=pl2=1 93. 1 62 19'6=0,256W
tilizdnd un rezistor bobinat de tip wA82 [24] (eN=700C, eM=1550C) puterea
, _ l,',.p,'-1^" /L
Ra=0,'l .0,82 = 0,5'74 MA
= 1,57 n tnl = l,6nn1
t = t !" = t,69 {! = 911nut = 9,2ntnt
c. = p.o" - o' - o.r5o
I 55 - 7o 0.7:r"' " 0, -0, 155- I25
rezistorul ales, WA 82 [24], puterea admisibild este:
a -a 155 t)5P P .L- = l -' -'
=0.351Vi' '0"-0, 155-70
rezistoarele de tip WA [24] au puterea nominald de cel mult 7W rezultAnu se poate utiliza acest tip de rezistor.
) Gradul de incircare ln putere al rezistorului este un parametru care
indirect stabilitatea pe lung6 duratd $i fiabilitatea rezistorului. El se
ca raportul dintre puterea disipatA de rezistor gi puterea admisibild:
a/Pa , 0<gcl.
Oraduf cle incdrcale este g=P,/P,=0,256/0,353=7 2,54/o.
Un grud dc incircarc clt ntri irplopiitl tlc I inscanrni o utilizare corespunzitoare
574.35. r0 r
Cap. 2 Rezistoare liniare
a componentei. in acelagi timp un grad de incarcare mare determinlt o
funcJionare a componentei la o temperatura apropiati de cea maxim admisibiltl,
fapt care determina o valoare reduse a stabilitefii 9i fiabilitaii rezistorului.
2,2.13. SA se determine tipurile de rezistoare 9i valorile lor Rr fi l{ ',
astfel incat conectate in serie si se oblind valoarea rezistenlei echivalente R.' I
kf), coeficientul de variaJie cu temperatura d, = 0, toleranta gruperii serie 18 "l5%. Rezistorul este paffurs de un curent de 10 mA 9i funcJioneazi intrttltmediu cu 0,e [- 10, 60]oC.
Rezolvare:R3=Rr+R2=3000 Q
Coeficientul de temperatura al gruphrii serie este: ",=+ #"'-+ fr".- | dR, I dR, R.qt R,a-
^unde: ct,- & dT. ",- n, di -o.= nf n, =t
Rezultd sistemul:jn'+4=3s6slR, d\+ R, d,=o
Din ecuajia a doua rezultd cd rezistoarele R1 9i R2 trebuie sA aibe coeficientii (l('
variatie cu temperatura de semn opus. Se opteaza pentru un rezistor cu peliculn
de carbon, de tip MCCFR0S2J0102A20 [23] ii ce16lalt rezistor bobinat de tilr
W A 82 1241, reziltltand astfel:
or= -45oppm/oC 9i dr= 2ooPPnPCDin ecualia a doua rezulte:
o, = a, p, = i,f!.n, _0.++r,,,q450(1+0.44)Rr=3000; Rz=2083fr;Se alege: R2=2kQ; Rr=lkOPuterea P1 disipati de R1:
Pr=RrI2=103 10-4=0,1wPuterea P2 disipati de R2:
P2=R2I2=2 103 10'a=0,2WDeoarece temperatura maximd de funcfionare este mai mare decat cea nomlnillil
pentru R2, trebuie calculatd puterea nominalA
p.^, = p.e! -e: =o,z!!4=o.zttw , urmdnd a alege un rezistor cu putcrcrl' - a, dr lJ)-ounominalS n.ni mare ca aceaste valoare.Tensiunile la borne vor fi:
Ur=RrI=10310'2=10 V;u2=R2I=2.103 10
2=20 Vtvalori care nu pun probleme privind depdqirea tensiunii maxime.
Toleranfa grupirii serie este:
fi) (rl
Probleme
," ='(lf #' l. f #,,[) ='[^[]:;:u'l
, _+f R,l' l+ R, r,l) _.fLEllil'-\ R,+&/l: )
globali a grupdrii serie este tgs=t(lt,l+lct.ATl)< +10Eo. Deoarece d.=0se transpune in lt,l( 107o, sau ltl l+21t213307o. Toleranfele rezistoarelor
sd satisfaci ultima relalie. O soluJie este t1=t2='lJl6.
2.2.14. Se se determine rezistoarele R1 qi R2 ale divizorului de tensiune
din fig. 2.6. Se dau:R^u,= *u u'
U r20 Y!3Vo, u'u r = 100 PPm/"C:Uz=10 Y!7Vo',I=10 mA0"€ [-40,100]
oC
Fig. 2.6 Divizor rezistiv
alorile nominale ale mirimilor sunt date la temperatura de referinld e0=20'C
^, =f =S=*n
*,=!it'=l$=*a
Tensiunea Uz are o toleranta tu2 datorata abaterilor mdrimilor de care
depinde gi, datorita varialiei cu temperatura, descrisi prin coeficientul
temperaturA cu2, la tu2 addugdm un termen suplimentar lcu2ATl. Cu alte
calculem toleranta global6 a tensiunii U2.
t,,, = tllt,,l+la,,n)
t,, =x(1n,.t, +lra.1l+l4 t,l)
^ = t k, ,= t k' ^
=+ k coeficienJii de pondere; indicere 3
referd la tensiunea Ur.
U2
ficientul de temperaturA o[u2 se calculeazA cua,,t = at ht+d7 h2)'a' 1t,.
Cao. 2 Fezistoare liniare
.R, lJeODtlne: 4= =--.11"R, +it, 2
l.tr,= ^ltr+ tr)* t1
-d, + a--' 2
Pentru a calcula AT=ma}J ATr,douA rezistoare:
Pr=P2=UrI=10. 10'2=0, lw
R, I,P lP ) '
Considerand rezistoarele cu peliculd metalice, de tip MRS16 [25], caracterizlliprin PN=0,4W $i 0.*=l5S0C, puterea nominale in conditiile date va fi:
e^ -e^ =o.t 155-70
-o.ts:w155 - t00
Alegem cele douA rezistoare cu PN=0,4W pentru care se calculeazd r€zistcnlltermicA:
a _a I<<_7nR., ="u---:-L-::: '" =Zt2'KlW^ PN 0'4
Rezultd temperatura corpului (egali in acest caz pentru Rr gi ltr)0cr=0r+Rth Pr=100+212.0,1=1710C 9i AT=0"r-00=121-20=101'C.in acest caz (rr,2=d:=100 ppm/'C.
l.!t,lr.., 1,,-1a,,^rl-f -r-l-0.01 |l0l l0 ".104s0,07)
Rezulti r,l+ r,l< oz, . Solulia este tt=t = !2,5Ea.
Deci in final R1 fi R2 sunt: 1kr),!2,5Vo,0,4 W, de tip MRS16 [25].
2.2.15. Sd se determine toleranfa tensiunii de la iegirea unui convcrtlldigitafanalog cu trei bili, cu relea rezisrivd R-2R, itiind cA rezistoarelc Itoleranfele egale cu 0,1 7o. Se neglijeaz6 supraincdlzirea datoratA disil)irliflproprii a rezistoarelor.
Fig 2.7 Convertorul digitaLonbg tu rt,1cu re:istivd R-2R
AT2), trebuie calculate puterile disipate de cch.
R3 R5
2-9,/
I; (R)
&(2R)
(R)
R6(2R)
Uo
62 (r 1
Compg!-o!1o _elqctronico pasive probleme
Refcaua rczisl.ivd R-2R este formatd din rezistoarele R1-R6. Tensiunea de ieqire
norninrld irre expresia: u -u,,.JI a-b tt I2 24unde a,b gi c corespund comutatoarelor k1,k2 qi k3, respectiv $i au urmatoareasemnificafie:
a, b, c sunt 0 dace comutatorul este deschis (stare logicd "0")a, b, c sunt " 1" dacd comutatorul este inchis (stare logicd " 1")
Rezolvare:Not6nd cu
&(&& +&4 +R. R6+&&+&&)
&(& +& +&)+&(& +& +R6)+&(& +&)obtine expresia tensiunii de iegire prin insumarea tensiunilor
p'(p't' = t/. ---j: d I b ---:L tc. " -. "o l
"Rr rR"\ R.,- R' &-R'&rqltensiunii de iegire (AU/U) poate fi calculatd probabilistic sau pnn
Taylor:
cd R1=R1=ftr=ftu=ftR2=ft'=/ft
urmAtorii coeficienfi de pondere:
'u--.1tft'l
coeficienlii de pondere sunt:, R; AU,,=i.&
. R, aU I''' u aR,- 2
,R,AUI' u dR. 1
. &a; t b+c' U ,R. 8 4a+2h+c
, R" aU 1 | 2b+c'' U aR, 16 4 4a+2b+c
. R, aU I I 2b-3cl1-=
-=' U dR, 32 8 4u+2b+c
, R(, aU I I 2b+5(" U nR,. .12 I4drl/,r,
Cao. 2 Fezisloare liniarc
Deoarece unii dintre coeficienlii de pondere au valori variabile' sc r;r
calcula toleranJa in situalia cda mai defavorabild din punct de vedcrc rtl
influenlei rezisioarelor asupra tensiunii de ieqire 9i anume cdnd coeficientii rl.'
pondere au valorile maxime. Valorile maxime ale acestor coeficien{i sunt
lhrl=0,5; lhzl=0,25; lhrl=0,875; lh+l=0,3125; lh:l=0'343; lhol=0'656'
Se poate calcula acum toleranta tensiunii de iegire prin metoda probabilisticit:
ti =ltf ti = tt >4') t u = tl.r3Ea
sau prin metoda Taylor
r" =
t)l4r,l= rr )lh,l- tu = !n.2eEa
2.2.16.tJn rezistor are aplicat semnalul periodic dreptunghiular din ligttt rr
2.8. Se cunosc: tp= 20 ps, ti=5 lrs Se vor analiza doud cazuri 1) Rr=10 kO rt
Rr=100 kQ.
Fig. 2.8 Sennal petiodic drePtu'lglliular
a) Care este valoarea amplitudinii tensiunii Ui car€ Se poate aplica rezistot ttlrrt
fArd ca acesta sA se deterioreze?
b) Menfinind frecventa constantd, la ce valoare trebuie scdzuta durirlrl
impulsuiui ti astfel incat amplitudinea impulsului de tensiune sA poate fi U!=i'i{)
V?c) Mentinand durata impulsului ti constanta' p0n6 la ce valoare trebuie scirtrlir
fiecvenla astfel incat sd se poat6 aplica rezistorului o tensiune Ui=100 V?
RezolYarea) Pentru rezistorul considerat se cunoaSte capacitatea termici Crr'=90 mJ/K rt
rezistenla terrnici Rtr,=480 K/W. Rezulta constanta de timp termicd r'r'=l( r'
-Crn=43,2s. Deoarece Iu))ti, Trn))ta rezultA ca se Poate aplica relafia crrt''
expdmd puterea in impuls in funcfie de puterea nominala:
e = P,L ; Rezultd P1=4 Pp=0,5 W.' tt
Amplitudinea tensiunii Ui este u, =.\/r3" ; rezultA in cazul 1) Ui=70,7 V f i rrr
caatl 2) lJi=223,6 V. Deoarece in acest caz se depAFeqte tensiunea nonirali s|
va limita tensiunea la aceastd valoare Ui=125 V.
()/l
2)
ConrIrrrr rlr r r rlrx:lronico pirsivo Probleme
II/b) Pulclcir irr irttpLtls corespunzdtoare Ia Ui=80 V este 4 =:. l) Pi=0,64W>PN'
Pi=0,064W<Pr. Rezulta durata impulsului in cazul 1)
=,.. "^ =:00'lJ5=:,97r.r. in cazul 2) nu este necesari teducerea duratei' 1 0,64
lmpulsulur.c) in mod similar ca la punctul b) rezulta 1) P;=l!/1p" 2) P;=Q,ly7ap*.
^Pllncazul lt r. =r ' -5-l---40lr": rezultr frecvenla f=l/tp-25 kHz.0-t25
Valoarea frecvenlei in condiliile iniJiale era f = 50 kHz, deci frecvenfa trebuie
redusi la jumetate pentru a putea aplica o tensiune de 100 V.
2.2.17. SEL se analizeze solicitarea electrici a doui rezistoare Rr rezistor
cu peliculd de carbon, de tip MCCFR0S2J05l4A20 [23], cu Rr'=510 kQ qi R2 -
rezistor bobinat, de tip MOIS 1241, cu RNz=100 ko, conectate in paralel,
precizand valoarea tensiunii care se poat€ aplica la bornele celor doud rezistoare
atunci cAnd temperatura mediului ambiant variazd intre -20"C 9i + 135"C.
RezolvareCalculdm mai intdi rezistentele cntice
R = ui - l5o
=245ro. n - ui' -l9L-:solo'' & 0.5 ' P^. I
Solicitarea electrica a rezistorului este exprimatA prin tensiunea care se poate
aplica la bornele sale. Aceasta tensiune nu trebuie sa depegeasca tensiunea
nominali Uy, iar puterea disipatd ca urmare a aplicarii tensiunii nu trebuie sd
depageascA puterea admisibild a rezistorului.Pentru rezistorul R1 avem R511>R",1, deci graficul solicitArii in tensiune va fi de
forma celui din figura 2.1-b. Pentru R2 graficul va avea forma din figura 2.1-a
Tensiunea admisibild care se poate aplica rezistorului, considerdnd numai
solicitarea temicd (disipaJia termicd) este Uee. Se observl cI Uae depinde de
temperaturA. Datorita soliciterii electrice tensiunea maxima este Ux,
independentd de temperaturA. Tensiunea admisibil5 UA care se poate aplica lebornele rezistorului este obtinuta pdn interseclia restric{iilor impuse:
Un=mintUae. Ur.).Tensiunea UAe este exprimatA prin U"0=JR- P,(€) unde PA(o) este puterea
admisibild care poate fi disipatd de rezistor fi este datd de relaJiile (Z.Z)' (2.3).
Pentru rezistorul R1 domeniul de solicitare are doud zone distincte:
UAr=UNr=350 V Pentru 0<051,
u,,(e) = U*,(0) =AA
n^, e,;:\: pentru 0>061.
Temperatura punctului de interseclie 0br se determind din condifia de egalitate a
celor doul tensiuni in punctul rcsDcctiv. Rezulti
CaD. 2 Bezisloare liniare
e,, =e", -"'^ (e",-e" ) lol'c=loo'c
Solicitarea electrici a rezistorului R2 este de tipul celei din figura 2.1-a.Deoarece cele doud rezistoare sunt conectate in paralel, ele au apli( illn
aceeagi tensiune gi trebuie facutd reuniunea graficelor pentru UAr $i tl,\Graficul rezultat este prezertat in frgva2.9.
U
U"'
"tP r.4 *
Fig 2.9 Reuniunea graficelot tensiunii adnrisibile pentru doud reaistoare conectate ?n pdtttl,l
Se observd cA, pentru temperatui mai rnici ca 0,1 tensiunea minimii cstr'
determinata de rezistorul R2 iar pentru 0> 06 de rezistorul R1. Cu 0a a fost nrrlrtlfl
temperatura punctului de intersecJie a celor dou6 grafice, temperatura ce trchrrrr'
deteminata din condifia de egalitate a tensiunilor.
UAr=UA2 pentru 0>061 (din grafic); Rezultd
Rezult5, in final, tensiunea admisibila pentru cele doud rezistoare conectalcparalel :
,[p*.n", =ztsv pt. -20 <o <o r, =Je'(
R^ & g pr.e,. 70'c<0<e" =l2u'C
2.2.18. Av0nd in vedere elementele parazite ale unui rezistor de(lrr((llschema echivalenti la inalt6 frecventd. Calcul0nd admitanta sd se detclrttittr'frecventa de rezonanJi qi tipul admitantei (impedanfei) la inalta fiecventat.
Rezolvare:Pentru a analiza cornportarea la inaltd frecvcnltr a rczistorului se vil ulilr / rl
scherna echivalcnti din l'igura 2.10, unde l, cslc itt(luc{ilr]l ptlaz-itd, iilr (' f:,lfcaDacitatca.
0,, -e",
PN'RN'0/' PN'R]v,eMrr O A A _A A A
,ln^,p,' ^"' ^"' l de unde 0, - .:]:I----jal "rr'? "v -rlrr/
1r o'r -e,v: Pn'Rn' Pu,R'
0M' 0'' e,'' -e'?
O pt.g ",
<O < 115" C
()() (\l
Qanpa[s!'!19 qLec t! llae-paslye Probleme
Aceasta schemd este valabild pand la o anumite frecvenle, in funclie de
dimensiunile rezistorului gi lungimea de undd a semnalului, 1,. Cu aproximaqietrebuie indeplinitd condilia ca cea mai mare dimensiune a rezistorului(lungimea, l) sd fie mai micd dec6t l,/10.
f ---"1--__l r-c
Fig. 2.10 Schenn echivalentd la it|ahd frecvenld.
!=3 .1O'm/s, viteza de propagare a undelor electromagnetice in vid.In tabelul 2.I este prezentatd coresponden{a frecventA - lungime de und6,diferite lungin.ri uzuale ale rezistoalelor.
Tabelul 2.1 Lungimea maximi a rezistoarelor in functie de frecventd.
Conform tabelului 2.1, o datd cu cresterea frecventei dimensiunealor utilizate trebuie se fie cat mai micd. Dupd cum se observd la ode lGHz, rezistorul trebuie si aibi o lungime maximd de 3 cm. Av0nd
vedere lungimea minimd de 0,5 mm a rezistoarelor realizate in etapa actuald,cA acestea pot fi utilizate, din acest punct de vedere pdnl la o frecvenla
5 -6GHzPentru circuitele pasive RLC, cu structure sede, este comod sA se
admrtanta- ln cazulimpedanla, iar pentru cele cu structura paralelA,de faJd se va determina admitanla !,
.. I IY= ti(f= | ial:R+i@l, " n[t*1,!) '
\ - /(./t-pRY=
- | ia'lLc -;::, r-JLtC JL|C
| + to.J LL-Rlse numeqte admitanfd normatd.
Se utilizeazd notaliile,
= 1f, lulsalia de rezonanlA a circuitului serie LC;
^luc JLlR F,- R vFe !r,Unde: d palametru ce este detelminat de structura constructiva a rezistorului
1t.- constanta de timP inrlttclivil:T(. constirrrtit (lc linrl) r'rl)r( ilivi.
)l<1:l0 ^=i'
Cao. 2 Rezistoare liniare
Admitanfa normatd devine,I .a I
1+ 19o ' dt' a
a,
Relatia anterioare se poate pune sub forma,nX = ne{nl}+ j h{nl}Locul geometric al vArfului vectorului (fazorului) R! descrie diagrrrrr,r
polara sau hodograful admitanlei, care este prezentat in figura 2.11. Urrrrrrloriginea axelor de coordonate cu orice punct de pe curbe, rezulti un segmcll( rl,,
dreapta ce reprezintA modulul fazorului.
lm(RY)
Fig. 2.11 Reprezentarea polara a admitanlei rezistorului.Separdnd partea realA qi cea imaginard, rezultA,
I i !!,,'a, ,a 1
t*( !!)'"' '''o
\@, )
Din condilia, Im{ny}=0, rezultd frecven{a de rezonante.| -
o -n" r*l 9)
".\4, )Rezult6,
ld'-1q=r,l ",Existenta rezonantei depinde de valoarea lui a:
pentru a< I , nu existi solutie real.l, dcci nu irvcnr rczonanti;pcntru l= I, rczLrlttr te0;
I .aI a\ a.
l+l la'\4, )
Probleme
^ pcrrtru a> I , existd solulia reald <r5, care este pulsalia de rezonanta.In lunc(ie de valoarea lui a, rezultd fi forma tipice pentru hodograma
ci, prczcntat in figura 2.12. Reprezentarea ei scoate in evidente naturanormate. Deasupra axei absciselor ea este capacitive, iar sub axi este
h\ \
(a< 1'
\ -t\\
d)
\ \'4o'2 o'o
"Jiu* "oit r'o
Fig. 2.12 Hodograful admitanlei infunclie de paratnetrLtl a
Avdnd in vedere figura2.l2, se pot trage urmAtoarele concluzii:
tlucd a<I, adica JL|C <R, la inalta frecventd impedanta rezistorului va fic0pacitivd;
dlcd a=1, adica .,[ / C =R, la inaltd frecventd impedanta este capacitivd, darcre$te banda de frecvenld in care impedanla este rezisdve, fa{d de cazulltnterior;
thcd a>1, respectiu .u[rc >R, la inalte frecven!6, pdni la frecventa del.tn. _1
Iczonanta fo - f, rl ;: , impedanta este inductivd, la rezonanfe este\a-
IczistivA Si peste frecvenla f0 devine capacitivd.Rezultd de asemenea cA rezistoarele de rezistentd mici se vor comportaiv la inaltd frecvenlA, iar cele de rezisten,tA mare vor avea impedan,tatlva.
2.2.19. Se noteaza r = Rr / Rz. Sd se determine toleranfa si coeficientulilicdlii amplificatorului neinversor din figura 2.13 in funcfie de toleranfa $i
olcclronico pa-sivo
'I ,6lm(R\1
1,4
-n ?
- 0,4
1,2
1,0
O,B
0,6
0,4
D,2
0
I raportului r.
(t)
Rezolvare:
, Un Rr +R, l+rUi Rt r
Se noteaza cu tfu toleranta raportului rsi cu d., coeficientul termic.Toleranfa amplificerii tA va fi:
, _rdA, _r'r-l-r- t,,r' - . . ,.-, )-i- --^ Adrt lrr t( | l+rCoeficientul de variatie cu temperatura al
,)a ad. =-: a =--LA Adr r 1+r
lv+v_L
Fig. 2. 13 Antplifi cator neinv e rsct r
amplificdrii, va fi,
lv.
.T
J
2.2.20. SiL se determine toleranta globale a raportului tenslunilor ulllldivizor rezistiv ce funcfioneazd intr-un mediu cu tempiratura maximd de 50 ,,t,,utilizdnd pentru realizare:
a) o retea rezistivd de tip THV l0 (Anexa A.g);b) rezistoare discrete de tip TG (Anexa A.g).
Rezolvare:
a) Confom anexei A8, reteaua rezisdve de tip THVI0 are urmatorr.rl,caracteristici: Rr = 99 MQ; Rz = 1MO; Ur= 10KV; t] =t2= j 1qo; r.=tO..,rVa, ur = ps, =t30ppm/"C; a, = 1 l0 ppm/"C, 0r.r = 125"C; 0r,r = 175"C.
Avdnd in vedere aceste date, se va determina abaterea raportului tensiu|tlnotat cu u,
tr--J l, =t0.247?o
d,,---J a" =!9,9 pwnlo C' I+rPuterea disipatd de cele douA rezistoare este,
t12p - "I
d Rl+ R2
Supratemperatura fald de mediul ambiant, va fi:'f _T
LT = PrRu, = Pd tut p tv = I7o c
'NToleranta datorati temperaturii,
tTU = t)an47l= o,o46sE"
Stabilitatea termicd poate fi aproximat d,la 0,2 Va.Rezultd in acest caz, cu aproximatie, o toleran!d globale,
t",=!0,493 Vo.
70 1l
b) Pcntlu fcalizarea cu rezistoare discrete, se vor utiliza, Rr de tip TG 950
ancxa All), cu parametrii: Rr = 100 MQ, UN = l0 KV, PN =2W, c\ = 25
"C,t' =11vo,0y= 125"C,0M = 275'C. Rz este de tip TG 93l(vezi anexa
cu parametrii: R:= I Mf,,Ur=4KV; PN = 1 W, 0n = 125'C, 0v = 225"C,t t lVo, (x2 = t 25 ppmfC. Sunt rezistoare de inaltA precizie avand in vedere
ridicate a tensiunii qi curentului.
termic mult diferit.
Se va calcula toleranJa globale, in acest caz. Toleranta raportulul, u,
t =- r t- =!r,98vau 1+r'Datorite faptului ci pentru R1 = 99 MO, nu este valoarea standardizate, s-
lles Rr = 100 MQ, de unde rezulta pentru raport, o abatere de,R"l
,t= 1=_=0.0099"1 "2
. 0.0101- 0.0099 ^Iu= o'.olo;i =tPPtn
in ceea.. privegte varialia cu temperatura. cele doud rezistoare vor il
Puterea disipatd, de cele doud rezistoare, este,
I12Pdr =+=o.esw',1
II2Pdr=2-19,,-
-"2Supratemperatudle celor doud rezistoare vor fi,
T1 = Pa1 ft,n, = {! of
T2=Pd,Rd,2= I "CPentru a calcula abaterea datoratd temperaturii, vom aplica definitia
II _TI"max 'lJ"Tu It
^ zmax4max = R. +R^tmrn zmax
= 106 (1 + 25 x 10'6 x 79) = 1.001.985 c)
= lo8 (1- 25 x 10 6 x 3l) -- 99.922.500 a
tr" = 0,9 Vo
Avand in vedere stabilitatea termice rezistorul Rr va fi mult mai solicitat.vond in vedere datele din catalog, aproximdm stabilitatea la X 0,2 Ea.
Rezultd, in total, tg" =3,08 %.Compardnd cele doud rezultate obfinute, rezultd clar ca utilizand refeaua
precizia e mult mai bund, aproape cu un ordin de mdrime, degi in
ambele situatii s-au utilizat . rezistoale realizate in aceeaEi tehnologic' 5i rtt
aproximativ aceeagl Paramerrn'-'-" luanO in uld"re dimensiunile, suprafaJa ocupata pe cablaj de.rctcrttttt
t"ri.ti;; ;;; ; t t+ mmt, iar cele doui rezistoare vor ocupa cel pulin 640 tttttt
2.3. Probleme ProPuse
2.3.1. Un rezistor cu peliculS de carbon' de tip MCCFR0S2JOl02A ''ll
tZ:l ".t" p."*t O" un di reni c-ontinuu de 20 mA 9i functioneazd intr-un nK (ltrl
ambiant cu temperatura maxtma de 70oC' Sa se determine temperatura maxrrrrn
i" ""."
p""" ".i""ge
corpul rezistorului in timpul funclionirii daci Rr = 1 Ko
R: gcM = I 14 i
2.3.2.SisedeterminetemperaturamaximatacarePoaleajungecr't1'rrlunui ,"ri.to, cu peliculi de carbon, de tip MCCFR0W-4J0101A50 [23] erttr'
iu*t.n"i"J lno-'tn mediu ambiant cu temperatura de 70"C' avdnd la botttt'tt
tensiune continuA de 4 V ii o rezistenla de 100 Q R: ocv = 75,1
. r
2.3.3.SedaunlezlstolcuPl=0,25W9icrg=-480ppm/occearelabtlttlr,o tensiune continue de 25 V 9i rezisten.ta de 10 KQ' ! .=- ! 1E: R:'it:"i:l
Cao. 2 Rezistoare liniare
funclioneaze intr-un801"C. TemPeraturaacestuia, tg? R:tg=ttt.5'i
2.3.4. Sd se determine toleranla globald a unui rezistor cu Pr=lW cc esll
parcurs de un curent de 2 mA, are RY = 100 KQ' t = i, 170',".: 1^l-O: ,0"01;,1 ,,1Palrurs uc
iun.llon"ora intr-un mediu cu temperatura variabild in intervalul [0' /{}l {
^^o-Temperalura de relennla este lu L'R.:tg=11,8"1
mediu ambiant cu lemperatura variabila in intervalul I '{l^^O^ ,-,^ ^-.^ ,^l-..-r. "l^h'l,i ,
de referinid este 20"C; este toleranla globrtlit 't
2.3.5. Un rezistor cu peliculd de carbon' de tip MCCFR0S2J0102A')ll
[23] , av0nd rezistenJa nominali RN=1 kQ' funcfioneazi intr-un mediu ambiirrll
cuintervalulmaximdetemperaturdt-30,100)"C.56secalculezepulctr.ttmaximd cu care poate fi incircat rezistorul'
R.: 0,25 W
2.3.6. Un rezistor cu pelicul5 de carbon' de tip MCCFR0S2J0105A'r(|
123l. cu rezistenta nominali R5=l Mf)' funclioneazd intr-un mediu cu intervrrlttl
lli.np..ri"r, i+0, looloc. Sd se calculeze puterea maxima la care poll! ll
lll,
incdrcat rezistorul.
'12
R.: 62,5 rrrW
'I \
oloclronlco pitslvr) Problomo
2.3.7 . Un rczistol cu pulctcit ttotttinitltr l'r'r= I W $i cu valoarea nominald
tt20 kO, lunclioneazil in(r-ur) ntcdiu cu intervalul de temperaturd [-55,
li)C. Si se calculeze curentul maxim ce poate trece prin rezistor.R.: 0.61 mA
2.3.8. Un rezistor cu peliculd de carbon, de tip MCCFR0W8J010IA20
l, cu valoarea nominal5 RN= 100 C2, funclioneazd intr-un mediu cu intervalul(cmperatura t-20,90fc. Sd se calculeze tensiunea maximA ce Poate fi
la bornele rezistorului.R.: 2,9 V
2.3.9. SA se calculeze tensiunea maximd la bornele a-b din figura 2.14
cA R, este de tip MCCFR0W8J0I04A20 [23], avdnd Rrr= 100 kQ 9i Rz
de tip MCCFR0W4J0624A50 [23] cu Rzr=620 kQ (ambele cu peliculd de
). Circuitul functioneaza intr-un mediu cu intervalul de temperaturd [-20,
l'c.R: R:
c+_-F-]-
Fig. 2, 11 Conexiwre rcrieR.: 290,1 V
2.3.10. Se se calculeze puterea maxima pe care o pot disipa doua
Rr $i R2, conectate in paralel, $tiind ca Rr are puterea nominaldr,5W $i valoarea nominald Rrlr=1 MQ qi R2 are P211=lW 9i R2v=2 Mf).itul functioneaze intr-un interval de temperaturA de l-30,1001 "C.
- ,-t -l-
-lo --t ?_' o
R:
Fig. 2-15 Conexiwte paralelR.:0,184 W
2.3.11, O rezistenta cu valoarea 470 kO este parcursd de un curent de I
Stiind cd trebuie sA functioneze intr-un mediu cu temperatura cuprinsd in
[-40, 90]oC, sd se aleagd rezistorul sau rezistoarele ce pot fi utilizate
foile de catalog disponibile.R.: MOlS sau WA82, [24]
2.3.12. O rezistenle cu valoarea de 100 Q, cu o cadere de tensiune la
de 2OV, functioneaze inf-un mediu cu temperatura cuprinsd in intervalul
10, 801'C, sd se aleage fipul de rezistor ce poate fi utilizat.
R.: rezistor bobinat de putere, SQP5, SQP7, WA85, WA87, [24]
- 2.3.13. O rezistenli de yaloare 10 ke, fiind parcursi de un curenl (lr
19T1.j:":tj**:e intr,un mediu cu temperatura cuprinsi in inreryatur I40,120)"C. Sd se aleagt tipul de rezistor ce poate fi utilizat.
R.: rezistor bobinat de purere, Sep2, Sep3, WA83, WA84, l2,tl
2.3.14. O rezistenJd de valoare 1 ke gi o cddere de tensiune la bornc (lcllV, funcfioneazi intr-un mediu cu temperatura cuprinse in intervalul I 55.1251"C. Sd se aleagi tipultle rezistor ce poate fi utilizai.
R.: MOIS, wA82. l2,tl
2.3.15. O rezistenti de valoare20V, funclioneazd intr-un mediu[-20,90]'C. Sd se aleagd rezistorulposibil.
R.: MOIS, WA82, I24 |
, 2.3.16. O rezistenfd de valoare 100 e, avind o cddere de tensiune lir
9",ll" 9^"^1y, funcfioneazd intr-un mediu cu temperatura cuprinsd in intervalul[-40, 100]'C. Sd se aleagd rezistorul care indeplinegte minimal cerinlele tL.solicitare gi la care gradul de incarcare sd fie cel mai apropiat de 0,5.
R.: Multicomp p/N #, [2.11
2.3.17. O rezisten{A cu valoarea de 2 Mf), este strebatuta de un curent d(.100.pA y,functioneazd intr-un mediu cu temperatura cuprinsi in intervalul [-30.ruul L. Ja se aleaga hpul de rezistor (rezistoare) ce poate fi utilizat in conditiilcunui gabarit minim
R.: Multicomp p/N #, [23 j
2.3.18, O re,tea rezistivd, av6nd schema electrica din figurd, se rcalizeaziprin tehnologia straturilor groase. Reteaua rezistivd func{ionJzd intr_un medrrlcu temperatura cuprinsA in intervalul [_25,100]uC. $tiind ca R are valoarea ile330 Q, iar curentul maxim ce trece prin terminalul comun al rezistoarelor estcde 150 mA, sd se calculeze puterea nominali a rezistoarelor retelei.
I kQ gi o cddere de tensiune la bornc (l(.
cu temperatura cuprrnsd in intervalUlcu gradul de incarcare in putere mrrilr
Fig. 2.16 Reyea rezistivd
74
R.: 0,2-50 W
Qqlp_949.q!9919[9aiqo pi r i iv r r
2.3.19, O relea rczislivil. avrirttl schclrta electlicd din ligurd, se rcaltzeaz|prin tehnologia straturilof groasc. ll(]leaua functioneazd intr-un mediu cu
lcmperatura cuprinsd in intervalul t-10,100fC. $tiind ca Rr=10 kf) $i este
parcurs de un curent de 1mA gi R:=470 kQ, fiind parcurs de un curent de 0,5
mA, si se calculeze putedle nominale ale rezistoarelor retelei'
Fig. 2.17 Relea rezistirdR.: Rr: 0,125 W; R:: 0,250 W
2.3.20.IJn rezistor cu peliculi de carbon, MCCFR0S2J0332420 [23] cu
Rr=3,3 kO funcjioneazd intr-un mediu cu temperatula 0,= 80'C. Sd se
determine curentul maxim care poate trece prin rezistor astfel incat temperatura
corpului seu sA nu depdgeascd 120'C.
R.: 10 mA2.3.21. DouA rezistoare Rr (PNr=lW, RNr=2 kO) gi Rz (Pr.r:=O,5W, R^r=l
kC)) sunt conectate in serie gi functioneaza inft-un mediu cu temperatura
ambiantd 0,=100'C. Se se determine tensiunea maxima care poate fi aplicate labomele grupului, astfel incat temperatura corpului celor doui rezistoare si nu
depdgeascA 120'C, respectiv 130'C.R.: 38.4 V
2.3.22. Sd se analizeze solicitarea electrica a doud rezistoare R1
(PNr=O,5W, RNr=300 kQ) $i R2 (PN2=lW, Rr.ru=100 kQ) conectate in paralel,
precizand valoarea tensiunii care se poate aPlica la bornele celor doua rezistoare
atunci cdnd temperatura mediului ambiant variazi intre -10"C $i + 180'C.
Probleme
R.: Un=316 V pentru -10'C < 0 3 ONz = 70 "C, u^=T -'r
pentru 0ry2 30 3 01a2; UA= 0 pentru eM2< 0 < 180'C.
2.3.23. SA se analizeze solicitarea electrice a doui rezistoare R1
(Prr-0,5W, Rrr=510 kQ) $i R2 (PN2=1W, Rr.rz=100 kQ) conectate in serie,
precizand valoarea tensiunii care se poate aplica la bornele grupArii serie, atunci
cand temperatura mediului ambiant variazd intre -20"C ii + 175'C.
R.: Un= (RN1+RN2)Ia; Io= 161 1 1o,, 1oz ) =Ir,r I Ier= Uer/Rr.rr ; Ua=(Rx 1+Rx2)Up1/R111= 4 I 9V pentru -20"C<0<l 00'C:
lD r rUn-rR^. rR-.',/f ' -" -- p.nttu 100'C<0<0r"r r: Ue=O pentru
1l ^dr rMr- 'N
0Mr<0<175"c.
c-ap-4Bcastparc luterq_2.3.24, Unfi rezistor cu rezistenta nominali Rr=2 Ke, pn=O.l25W tt
0n.r=1250c, ce functioneazi intr-un mediu cu temperatura ambiantd g,,. r ,,r,
aplicd un impuls de tensiune dreptunghiular cu amplitudinea Ui=10 V 5i rlrrrrrtrrti. Constanta de timp termica a rezistorului este rth=40 s. Si se calcrr|r.tr,temperatura maximA la care ajunge corpul rezistorului in situa{iile:1) ti=10 s, 0"=70'C;2) ti=10 s, 0"=100"C;3) tj=200 ", 0"=70"C;4) ti=200 s, 0,=100'C.Sd se precizeze care este valoarea maximi a amplitudinii impulsului cirrr, ,,r.
poate aplica la bornele rezistorului in cazurile l-4.R.: gcM esre t)76"C,2) 106.C,3) 94.C,4) t21"(..t|,esre 1) 31,6 y;2) 22,3 V; 3) 15,8 V; 4) 1l.t V
2.3.25. Un rezistor avand rezistenta nominald Rr,r=l00 ke, pN=0.5W ft0u=1250C are aplicat la borne un semnal periodic dreptunghiular ca tn trltlll2.8. Se cunosc: to=20 ps, 1,=lQ p5,
a) SA se determine valoarea maximd U1 a amplitudinii impulsurilor care lnrt llaplicate la bornele rezistorului.b) Pentru Ui=200 V care este temperatura maximd la care ajunge corprrlrezistorului?Se vor analiza la punctele a) 9i b) doud cazuri cu valori diferite ale tempcrirllrtlmediului ambiant: l) 0,=70"c, 2) 0"=100.c.
R.: a-1 Ui=316 V, a-2lJ=223 V; b-l 0"M=94 "C, b-2 e.M=t2,1 "r
2.3.26, Alege\i tipul rezistorului cu rezistenla nominald RN=100 kO lrrr,poate funcliona intr-un mediu ambiant cu temperatura g"=100.C, av6nd aplir ntla borne un semnal periodic dreptunghiular ca in figura 2.8, cu ampliturlirrr.rrUi=400 V. Se cunosc: tp=30 ps, ti=15 ps.
R.: WA83 sau SQP2. | .',tl
2.3.27, Un rezistor caracterizat de parametrii Rr=1,6 ke, pr=0.-5 W,0r=20"C, se realizeazd prin tehnologia straturilor groase fArA ajustare. Sii t,proiecteze dimensiunile rezistorului, gtiind cd se ilrzeazd, o Dasta rezistiv,r ( lrparametrii: p,= I kQ/mm2. p,=65 mW/mm/; 0r=70"C: gr,r= | 500i.
R.: Rezistor dreptunghiular l=2,2 mm, L=3,5 rrrrrr
2.3,28. Utilizdnd o pastd rezistivA ce are paramerrii p,=100 f)/mm2, Ir.. l
mWmm2, 0r=700C, 0v=1500C, sA se proiecteze dimensiunile rezrstorulur r ilparametrii Rr=200 fi, Pr=0,25 W. 0r =1000C. ftiind cd rezistorul se realizciVilprin tehnologia straturilor groase fArA ajustare.
j
R.: Rezistor dreptrrnglrirrlirr' l-).{r rtrrrr, L=5,1 rrrrrr
i
76 17
R.: L=3mm, l=5,7 mm
oloclronico pasiv0
2.3.29. Si sc proicctczc tlirrrcrtsittttilc unui rczistof de valoare nominald
kO, putcre nominali I'r=0,5 W cc lirnc{ioneazd la o ternperaturd maxima
iuntd er=65"C, utilizind o pasti rezistiva cu rezistivitatea superficiald ps=12, densitatea de putere p,=65 mWmmz; temperatura nominald 0N=700C
lcmperatura maximd 0u=150'C. Rezistorul se rcalizeaza pdn tehnologialor groase, cu ajustare de maxim 307o din valoarea rezistentei fr o
a tdieturii de n.raxim 50% din liJime.
Probl€me
R.: l=3,3 mm, L=4,6 mm
2.3.30. Utiliz6nd o pastd rezistivd cu rezistenta superficiali P,=1k0/mmr,itatea de putere p.=155mwmm2; temperatura nominald gN=700C $i
maximd 0M=l5OuC, sA se proiecteze dimensiunile unui rezistor cu
nominald PN=1 W, valoarea nominald RN= 2,2 kf), temperatura maximd
nrediului ambiant 0r=100'C. Rezistorul se realneazA. pdn tehnologiaurilor groase, cu ajustare de maxim 307o din valoarea rezistentei gi o
a taieturii de maxim 207o din litime.
R.: l=2,9mm, L=4,4mm
2.3.31. Utilizand tehnologia straturilor groase, sa se proiecteze
e unui rezistor de putere nominalA Pr=1 W, valoarea nominald
15 kQ, ce functioneazd intr-un mediu cu temperatura maximA de 90"C. Se
o past6 rezistiva cu rezistenta supedicial6 p.=l kQ/mm', densitatea de
p,=l55mWmm2, temperatura nominal6 0,r=700C $i temperatura maxima
1500c.
R.: Rezistor pildrie; l=0,9 mm, L=9,45 mm, l'=6,3 mm, L'=2,7 mm
2.3.32. lJn rezistor de putere nominala Plr=0,25 W de valoare nominale
ce functioneazA la bmperatura 0r=65"C se rcaIizeazA prin tehnologiarturilor groase ferd ajustare. Sa se proiecteze dimensiunile rezistorului, gtiin^d
se utilizeaza o pasta rezistiva cu rezistivitatea superficiala P.=100 Oirnm',de putere p"=32 mWmm2, temperatura nominald 0r=700C,
maxime 0M=l5OoC.
R.: L=2,3 mm, l=3,38 mm
2.3.33. Sd se proiecteze dimensiunile unui rezistor de putere nominala
, valoare nominala Rr=750 O, ce funclioneaza intr-un mediu cu
maximd 0r=100uC, utilizdnd o pasta rezistiva cu rezistivitatea
I kQ/mm2, densitatea de putere p,=65 mWmm', temperatura nominalA
70'C, temperatura maximd 0r,r=150'C. Rezistorul se realizeaza prinogia straturilor groase, cu ajustare de maxim 307o din valoarea rezistentei
o lungirne a tlieturii de rnaxirn 307o din ld{ime.
( ;itl) j' Iiir/t:.kr,lrlr lllr, rr
2--l--l{. ( rr ltJ l()l l ..',(.t l)it:,1{. rr./tsltv(. (.;.,it( t(.rrlitl,t rlr. o rt.zrslrvitatcslll)(rli(.illii l).. I [()/nlr. {l(.ltsit;rt(,il {lc l)ulcrLr |. {r-5 rrrW/,,(., rcnrl]cralunrrrorrinalii 0*.70r)('. ti:rrrPcr:rtrrir ntaxinli e*=l-S0,,C, sc rcatrzeaza prinlcl|ltologil s(l lL|lilo[ g[oasc un rczistor de valoare nominald RN=lg kf), puterclonrinulii I)N=0,-5 W iii cu ternl)eriltura maximd a mediului in care funclioneazi0r=70'C. Sir se ;rroiccteze dimensiunile rezistorului.
R.: Ilezistor pdliirie;,1=0,7g mn, L=9,g2 mrn, l,_6,4 mn, L,=2,34 mnr2.3.35. S,t se calculeze toleranta globala tg a unui rezisror care are
tolclanla de fabricalie t, = XlVo la 0o = 20.C gi coeficientul de valatre culcr)rr)eratu'a a = 200 ppn/.c. Rezistorul functioneazd intFun mediu amblant culernl)cralLrra cuprillSA in jntervalul
[_40,120]0C.
R.: tg-137
2.3.36. Un rezistor cu toleranta t= !2,5a/a la 0o=20.C qi coeficientul devil.alrc cu tenlperatura g = -500ppm/'C functioneazd intr_un mediu ambiant cutenrperatlrra cuprjnsi in intervalul I 30,11010C. Rezistorul disipd o putere p=0.-5W $i arc rezistenta termicd de 60 K/W. SE se calculeze toieranla globald arczistor ului.
R: tg=t8'5 7"
2.3.37. Si se detenrine toleranta globald a unui r.ezistor cu toleritnta t=ttt.l(/r, ir 0o=20.C gi care are coeficientul de varialie cu temperatura cl=rl0rrrrm/0c.. Rezistorur func[ioneazd intr-un mediu ambiant cu remperatura
t uplilsi in intervalul L-30, l l0l(,C, supratemper atura datorati disipatrer propriiliirrrl de 30'C.
R : tg= 16.347'
2.3.3t1. Sd se calculeze toleranfa globali a unui rezistor echivalent obtinurI) n conectarea in serie a doud rezistoare R1 ;i R2, gtiind ca Rr=lkf), tr= tl%.u.l-150 ppm/oc $i cd R:=2,2 ke, t2= +lqo, c(:= 150 ppm/oC. Rezistoarele R, ;illr lunctioneazi intr-un mediu ambiant cu ternperatuia cuprinsi in intervalul i_,10, l20l"C. Temperarura de relerinld este 0u=20"C.
R: tg= 11,572.3.19..Sd se aleagd tipurile de rezistoare Rr, R2, cu paramernl
cofcspunzilorj, astfel ilcAt la conectarea in par.alel valoarea rezistentcit.(l|lvirlr.r)l{ si iie R.=].2 kf). coelicientul Je telnpet.atura co._U, tolerrrrr.rr'l.l';rlrr;r irLrpirii 1,.-|'o. Tcrsiuner ir bornerc ciriuiturui ..t! o. ro v.,(ifclilul linrctionearli inlr-un mecliu cu lempemtura 0.€ [_40, 105](,(:.'li llll)clitlUll dc |clclin(lr cstc e0-2OoC.
/li
(iott)lx)ttor]10 (,11 tr,, , ,, |,.r ,rr,,, l'rr rl'lt,DI
It . lrr rrtrrr.r r,l,lrrr,.r,,,,,.,,.,,,,,,,,,j;,, );ll,l, i"jlli l,::,lll;ll: :,'.r,..,i.,,i,
(rc
u, l0Opprrr/,,(,:R,=.:1..1L12. l_110?,, 1ip MCCI_ROS2J(]362A20 l2l I siR2=(r,fikO. r=tl0%, rip WA8,1 l2.ll
ci1: 2.3.40. Si se aJeagd rezistoarele divizorului de tensiune din ll-eurd, $tiind
.. R.(rr = F;R- .u,. r,,: =rsq.
Ut=27 y, tut=!2Vo, our=t100 ppnr/.C UlIt,=299 E2. R r=100 O0,€ l-5. 601,,c, 0o=20.c.
JU,Fig.2.18 Dit,i:or rezt.trt y
R.: Se pot utiijza urmatoarele cotrbjnatij de rezistoare: l) RJ,rezistor bobinar de rip WA8,11241, cu n*,=299g2-i=a57o;i R2 deacelagi tip cu Rrr=100Q. r=tso.;lI) Rr,;;zisr;;;; ;lrcurdmeralici de rip Mo2S^[2a1. cu R\r=]00Q, r=ttoz. i n] ae t:pM0l S I24l cu RNr=100e. r=J5 q.
2.3,41, $tiind ci tensiunea U2 a divizorului de tensiune din fig. 2.l7 are o
;llii:':r'l*'" de lt\vo, sd se deternine ,ip".ir" d;;;;l;;";;" ure .i,.uiturui
.. R,u.= <.ll- R'+ R' -'ur=400v +3 70
Rr=560kO: R :=l Mee,€ [- 10, 90]oc, 0o=20.C.
R.: se pot ale.qe Rr,rezistol.cu peliculd de carbon, de hpMCCFR0S2JO514420 t231, cu Rx r=560e, ,=ij El p_=r,: w qiR2, r'ezistor de voluit=1rg7o. prv=0,5w
m' cu carbon' de tip cBT50 l22lcu Rx,=lMQ,
2.3.42. SA se aleagi tiourile cle rezistoare cu paraneh.ii corespunzatori,lstfel incdt arlplificarea .i..ulturui din figura z.l: ,a"rr'#'" "r"t'.,"
,r,u*,nra a.t67o. Se dau:
, R,+R.Rl
I1=1,=l p4,Rr=l kQ; R -,-I0 kC),e,€ l-10. l(xll(,C. 0,,-20.(..
J"
.2 Rezistoare Iniare
R.:. Se pot utiliza urmitoarele combinalii de rezistoare: I) R1 gi Ilrezistoare cu peliculd de carbon [23]: n*,=ttCl, ,=XiS"i' '-' "' "
5"1:,^013. 1:jt*: Il r R I qi R:. ;ezisroare cu peticut,i meralica rlctip MRS25 [25]: RNr=1kCl, t=+2Vo; Rrr=leyfi, py2Vo
2.3.43. Sd se specifice tiounleamplificatorul din figurd. Se dau:
.R,A=-R;, rA <14%,
Ir=I:=10 mA,Rr=100 Q; R :=l kf2,e"€ [-20, 100]oC, go=20"C.
de rezistoare care pot fi utilizate iI
I
I l"
urmatoarele rczistoare: R1 gi R2, rezistorre cu peliculd metalic, dctip MRSI6 [25]: RN,=100ft, r=tlq,, o=t;o;p"#;: R"r=lko,r=t I qo. c=j50pprn/C ,' - -.^
.^.r,_^r,:^.01. Si. se determine ripurile de rezistoare ce pot fi utillzate penlfureatzarea unui divizor de tensiune, (conform figurii Z. i+l"Sril"O
"" t""ctioneari.l
]: ttitT 1" impulsuri periodice. cu to=l ms gi 1erl3. Tensiunea (pe durar.tmpulsufui) apticard la intrarea divizorului .rt" U,,=:OO;
";";= 4Vo qi u,+200 ppm/.C; Rr = 100 ke: R, = 1.0 ke; 0"€ [_10, 90]0C, go = 20"C. Tensiuncrrla iegirea divizorului are, pe durata impursurui, o abatere maximd de al5zo.
R.: Se pot utilizaI
Fig. 2.19 Anplificator inversrrl
R.:. Se pot utiliza urmdtoarcle combinatii de rezistoare: I) Rr gi Rr.
:.,'::fJ.^.1 p:l:uld-de carbon [23]: R*,=1aa1e, 1=157.Rr.r=l0kQ. E1..5.ra: llt R, si p,
""ii^ r,Do.. , r-, _ , -. , _. .-/rstoare cu peliculi metalicd (lcrip MRS25 [25]:up, rvrKsz) [25] : RNr - l 00ke, t=+5 Eo, a_+50' pn/c ; R"r=i;ko.t=+5%, a=+5Oppm/C.
2,3.45. IJn rezistor are incpF. Sd se determine ,r""".",utY'illlll:lte f..10.nlj si capacitatea de I
frecvenld, dacd: oe rezonanfa 9i tipul impedanlei la inallii
a) RN= l0Q.b) RN= 1kO.
R: a) frecvenla de rezonant5. a^rezistorului este fe=l,J! GHz; impedanlir.respechv admitanfa este inductivd pana la aproximativ l, ,.ri.iui _.iurrf ,ui ,,,Sl peste aceasti frecventa devine capacitivi; l.y ."rirtorui nu ure rezonanli; llrinaltA frecventa impedanla, respecriv "0rrli""i" "r" ""i;;;1,,;;.
"," '
2.3.46.lJn rczislor rrc jnduclanta parazilit t. _. : IlI fj (.|l)ircitllea C = 0.5
It0
P/^hl6m6
pli. Sd se detcnliDLr liccvcr)lrr dc rczonantd !i tipul impedanfei la inalteft'ccvenld dacd:
r) RN=15Q;b) R" = 329 g.
R: a) frecventa de rezonanli a rezistorului este f0= 4,66 GHzl impedanta,v admitanta este inductivd pdnd la aproximativ f6, rezistivd in jurul lui f0
peste aceaste frecvenld devine capacitiva; b) rezistorul nu are rezonantA; larlta frecventd impedanta, respectiv admitan(a este capacitiv6.
2.3.47. SA se determine toleranta $i coeficientul termic al raportului U2,{Jru pentru divizorul rezistiv din figura 2.16, in funcfie de toleranta si
raportului r = R1/Rr.
qQrn pale!lC_glpSlJon i( ir ) l) ltv(,t
/ U2, 11 = R1 / R2, 12 = R: / R+. Se se determine toleranta raportului u lnde tolerantele raportu lor r, si 12.
R: 1,,=- ' ,-,o,,=- ''' l+r' - -t;s'
2.3.48. Se se determine toleranta $i coeficientul termic al amplificAriilificatorului inversor din frgura 2.19 in functie de toleranta si coeficientul
ir=Rr/Ru.
R: ln = - 1r; 61n = -q,
2.3.49. Se dd puntea Wheostone cu notatiile ca in ltgura 2.20. Se noteazd
R: r, 'r"-'r\ ,r, '2'l-'ll ,r." (l I rl\(\- 12\ | tl+ t2\rt \) 1
2.3.50. SA se determine toleranla globald a raportului tensiunilor unuidivizor rezistiv ce^ functioneaza intr-un mediu cu temperatura cuprinsi inIntervalul l- 10. Ool "C utilizand pentru rerlizare:
a) o retea rezistivd de tip THV 20B (Anexa A8);b) rezistoare discrete de tip TG 985 (Anexa A8).
R: a) tr, = 1 9,329Eo;b) t""= ! 2,88Ea
liI
Fig. 2.20 Punte Wheastone
Cap.3 Termlsloarg
Capitolul 3
REZISTOARE DEPENDENTE DE TEMPERATURA -TERMISTOARE
3.1. Noliuni teoretice "
Termistorul este un rezistor cu rezistenla puternic dependenta (lc
temperaturA gi ca urmare caracteristica U-I este neliniara. Specific dependenlci
de temperature, comparativ cu cea a rezistoarelor liniare fixe sau variabile, eslc
faptul ci la varialia temperaturii cu un grad valoarea rezistentei termistoarelor'
se modifici cu valori de ordinul procentelor gi chiar, la unele tipuri, cu valori tlc
ordinul zecilor de procente. Cu alte cuvinte, este posibil ca intr-un intervill
ingust de temperature temistorul sA-$i injumetileasci sau sd-qi dublczt'
valoarea rezistentei. Micgorarea sau cre$terea rezistentei este in stransa corelalie
cu tipul termistorului, care poate fi cu coeficient negativ de temperaturi' deci i;ii
micsoreazi valoarea rezistentei la cregterea temperaturii sau cu coeficienl .
pozitiv de te^mperaturd, dacd valoarea rezistentei creqte odat6 cu marilcil
temperaturii. in continuare se va pune accent pe termistoarele ceramice 9i itt
special pe cele cu coeficient negativ de temperaturd, acest tip intervenind intr
un numir mai mare de aplicalii.
3.1.1. Termistoare NTC
Un termistor cu coeficient de temperaturd negativ (NTC) are rr
caracterisdce termic6 de forma celei din fig. 3.1 9i caracteristica electrici (lc
forma celei din fie. 3.2.
g
rompecru€ ( €) 1/r (Kr )
(b)
Fig.3.1 Caracteristica temicd a temistoarelor NTC la scard litliord (a) Si logarit,lricti (l')
It2l{l
Componente eloctroni9q p0glv0 Probleme
3 B-1300 K
5-8=3000 K
6-8=5000 K
r(4Fig. 3.2 Caracteristica tensiune-curent d termistoarelor NTC pentru diverse valori ale
consta tei B; R25 = l0 kA, D=8 nWTJ
Din punct de vedere matematic, caracteristica termice este dat6 de relalia:E
(3.1)
: Rr=rezistenta termistorului la temperatura T[K] a corpului;A,B constante ce depind de material fi de structura constructivA a
Cunosc0ndu-se valorile rezistenjei termistorului la doud temperaturi Tr,2, se pot calcula parametrii A gi B ai termistorului:
!!R,, = A.e'', R,z= A.er'- /r rllJL - c8\n itlR,,
lnR-, - ln R-"
1l
A= Rrt.ert = Rrz
aloarea constantei A nu este de reguld precizati, dar rezultd in funcJierezistenJei norninale R25. Astfel relalia (3.l ) se rescrie sub forma
13 1)
de variafie cu temperatura al termistorului este:
Rr= A er
(3.2)
-!
I t r r tlR, = R:5exl ,t, el]
I dR, B i/l 1\Drr-Tl
Puterea disipati (evacuate) de un termistor in mediul ambiant este:
PN= D(Tc-ra)=D AT (3.4)
Cap. I Io rllrrl.oqro
unde:D=coeficientul de disipalie tenhicA (uneori se mai noteazd cu E):Tc=temperatura corpului termistorului ;
Tu=temperatura mediului in care funcfioneazi termistorul;AT=supratemperatura corpului componentei fald de mediul ambiant; se expr.rrrlrin K sau 'C.in regim termic stationar, adicd atunci cand termistorul nu-$i mar modilirttemperatura corpului, p*terea electric5 disipatd in termistor ;ste in totalitirt(.evacuate, deci se poate scrie egalitatea:
P*=Po
unde puterea electricd disipate este date de relatia:
e,={-n, r=os-q: (.l. tr t
Corel6nd relaliile (3.6) 9i (3.1) se deduce expresia tensiunii gi a curentului irrfunctie de temperature. Astfel:
U =.,1A. D.e-r ) .en
respectlv
D n-T) et=\l4.e,l
Expresia (3.7) admite, pentruutilizare de ordinul zecrlortemperaturii TuM.
B-"8-\B4r I7,,.- ' "2 (3.e)
Pentru a putea obtine acest maxim trebuie sd fie indeplinitd conditia B > 4 Ta.Din relafia (3.9) rezultt:
(3. I0 )
Conectarea in paralel a unui termistor NTC cu un rezistor liniarConectarea unor termistoare in paralel sau serie cu rezistoare lixe cstr
necesara pentru a obtine anurnili pammetri care nu sunt indeoliniti tlr.termistoarele disponibile. De asemenea, in aplicaliile de mdsurare a temperatur.iieste necesare o bund liniaritate a caracteristicii termice.
Prin conectarea unui termistor NTC in paralel cu ur rezistor fix R (ao=t11se modificd caracteristica termicl a temtistorului echivillenl oblinut. Gral.icrtlR.,,.(Tr estc prczcltrt ir) ligLrr.ir.1.i:
(3.5 )
un mediu ambiant obignuit, cude grade Celsius, un maxim
(3.7 )
(3.fi)
temperaturi (lc
corespunzilot
. ri"'f ,'1"
u4 IJ\
]Oompr)|lo'llo oloctronice pasive
De aici rezulta:
Probleme
(3.11)
Coordonatele punctului de inflexiune se obfin scriind expresia rezistenlei_ RR-
echivalente Ren: R-, = *, Ei anuldnd derivata a doua. Se obline o relajie deR+ Rt
Fig. 3.3 Caracteristica temlicd a grupdrii paralel ter istor- rezistor.
Se observd ci graficul R"o (T) prezintd un punct de inflexiune gi cd s-ao oarecare liniarizare a caracteristicii in iurul ounctului de inflexiune.
implicit cu care se poate determina temperatura Ti la care are loc inflexiunea
R+ )TR.tTt=R?B-2T,
Rt--8R,,
R-l+R'
(3.12)
Coeficientul de temperatura al grupdrii paralel o.o se poate exprima prin
R-" - R+Rr
de unde se observd cd odate cu liniarizarea caracteristicii are loc qi un efect de
reducere a coeficientului de temperatura global, sau echivalent a sensibilitd{iitermice.
3,1.2. Termistoare PTC
Termistoarele PTC sunt rezistoare neliniare ce prezintd un coeficient de
variatie cu temperatura pozitiv gi foarte mare intr-ul'r domeniu relativ ingust de
temperaturA aflat intre doui temperaturi T- $i TM. Astfel, pe un interval doar de
zeci de grade rezistenJa electrica sufera o cre$tere cu cdteva ordine de mdrime.Aplicaliile ce folosesc termistoarele PTC se bazeazd fie pe caracteristica termicaR=f(T), fie pe caracteristica electrice I=f(U). Caracteristica termicd R=f(T) are ollurA aproximativ in folmi de "S" cu doui zone in care coeficientul de
temperatura este negativ ,si lcl tiv nric in modul $i o zonA aproximativ liniara
(3.13)
llatil irt[c prinlclo doutr in carc coelicicntul clc vlrIiulic cu tcntpcriltulir (.str,pozit iv gi foarte rnrre.
in general PTC-urile sunt utilizate pentru avantajul ca pot bascula rclltr!repede intre o rezistentd "de repaus" de valoare mici sau chiar foarte l|ri(,1(mA...O) gi o rezistente de valoare mare (sute de O...kf)). Aplicatiile sunt lirrrr rr.
numeroase, cateva dintre ele fiind urmitoarele: senzor de nivel pentru lichir|l.,circuit de demagnetizare pentru tuburile cinescop coloi, monostirl)rtelectromecanic, element de temporizare in circuite de alarmare, elemenl r|l,protecfie la supracurent gi scurt-circuit, protecfie combinatd la supracurenr ;rsupratemperatura, etc.
, In multe aplicatii termistorul PTC se comporta ca o siguranfi, dar rrrr
fuzibilS, ci "reversibili", in sensul ce rezistenta termistorului variazi brusc dc lrr
o valoare micd, in condilii de funclionrre norrnala, la o valoare extrem de nrirc,in cazul aparitiei unui supracurent. Interesanti este ins6 reversibilitatea sa: lrr
dispari{ia supracurentului rezistenta acestuia revine la valoarea de ,,stand by',,
adici micd sau foarte mici, din starea iniliali.Caractedstica termicd standard R=f(T) este datd in figura de nrai jos:
Fig. 3.4 Catacteristica tennicd R=.f(T)
unde: Rn= Iezistenla minimA;Rp= rezistenta de palier;RM= rezistenla maxime:T.= temperatura minimi;Tb= temperatura de basculare;To= temperatura de palier;TM= temperatura maximd.Aldturi de caracteristica R=f (T)
caracteistica I=f(U), numitd caracteristicAfigura 3.5.
multe aplicatii se
curent - tensiune
bazeazd qi pr
0l prezentatd in
86 81
t\
Fig. 3.5 Caracteristica cdracteristicd curent - tensiwre I4U)
unde: I- curent rezidual;Ib= curent de basculare;Uu= tensiune de basculare;Ur= tensiune de funclionare;Ua= tensiunea de distrugere.in ultimii ani firme specializate in fabricafia de PTC (ex: Raychem) au
dezvoltat termistoare cu coeficient de temperature pozitiv pe bazd de polimeri,capabile prin conectarea lor in serie in cadrul circuitelor ce trebuie protejate sA
De comporte ca sigurante reversibile de foarte buna calitate (figura 3.6).
Fig.3.6 Conectarea wuti ternistor PTC cu t?l de sigumnld reversibild
La aparilia unui supracurent in circuit, termistorul are ull salt (o excursie)in cadrul caracteristicii termice (vezi figura 3.7, specificd PTC polimerice),rezistenla componentei crescand sen.rnificativ $i reducand in acest fel curentulprin circuitul protejat la o valoare de siguranJd, care sd fie nedistructivi pentruelementele de circuit. Saltul de rezisten{a se datoreazd cregterii rapide detemperature a PTC in conformitate cu legea Joule - Lenz
Qap,.3,Iermlslooro
I
Fig. 3-7 Caracteristica termicd R=f(T) la termistoarele pTC polimerice
Dupd cum se observd din figurile 3.4 9i 3.7 efectul de coeficient pozilivde temperaturd (or) este profund neliniar, tocmai acest fapt caracteriziirrltermistoarele PTC (este cunoscut ce toate metalele au cq> 0, dar in cazul lrrrefectul PTC este unul liniar, panta fiind relativ scdzutd).
Uzual, termistoarele pTC au la bazd. mateiale ceramice dar in ultinlrldeceniu au fost dezvoltali polimeri conductivi care sA prezinte o caractenslr(,ilapropiate de cea clasici.
. Principiul de funclionare se bazeazi pe bilanlul energetic global, aga curtl
este dat in ecuafia (3.14). pentru a nu o complica pr"r"ntui-"u, s_a constden( ciltermistorul s-a incalzit uniform la temperatura T.
m.c.Lr=ln.r2_D (r._r")l N, (3.r,lrunde m= masa termistorului;
c= cdldura specifica a termistorului;AT= variatia temperaturii terrnistorului;I= intensitatea curentului prin termistor;R= rezistenla termistorului:D= coeficientul global de disipa{ie termicd;Tc= temperatura termistorulur;Tu= temperatura ambiantA;At= inteNalul de timp in care are loc incalzirea termistorului
Puterea disipatd in regim termic statlonar este:
n.f =o ft-q) (.1 1r
Il ":"rr9 condilii temistorul pTC nu se mai incilzegte, toatd cill(hl rldisipate prin efect Joule - Lenz fiind evacuati in exterior.
La functionarea normali regimul termic este atins in punctul I rrlcaracteristicii din figura 3.7. pentru curenti ceva mai mari dar nepenculoll,echilibrul se realizeazd in punctul 2. Echilibrul in acest punct poate fi ob1iu,,t ptdacd, in condifiile unui curent constant, temperatura ambiantd crelte. I)(.ltllcre$teri suplimentare de curent (cazul cel mai flccvenl) sau de tempct.ittlllIambiantd, echilibrul mai poate fi oblinut, la limiti, irr punclul 3.
T, T. Tr
1l1l ll()
ComDonenlo olectronlco p Ulvo
Orice crci;lcrc sul)lil|rc0li||11 l)cslc l)unctul 3 va cauza o incilzire rapidd a
termistolului PTC (cirltlura rlcgljattr liind mai mare decit cea transferatA
mediului). Astfel, pentru v rialii lbarte mici de temperaturi se oblin salturiextrem de mari de rezistenfd, ajungdndu-se in punctul 4, punct in care PTC se
spune ce a atins starea de blocare (siguranJi reversibili cu rezistenldmare, practic "arse").T" se poate considera "temperatura de operare a termistorului", obtinand
(3.16).
Formule pentru calculul termistoarelor PTC:
. tensiunea maximd pe termistor in starea JOS (ON, HOLD):
U ,.,, = 1 , . R,^,, (vezi anexa A4);
. rezistenla in starea SUS:U'
n, =- (vezi anexa A4);1t
. curentul rezidual:
,T_UT
o conditia de salt auton.rat SUS - JOS:
IJ2
^ . < P., U= lensiunea de lucru a circuitului
RL= rezistenfa de sarcinA
Problomo
(3.17)
(3.18)
(3.19)
(.3.20)
(3.16)
La scdderea curentului (eventual la remedierea defectului care a condus lalui) termistorul PTC va comuta in starea de rezistenfe mice (punctul I
2 sau 3), siguran{a reversibili redevenind "bun6", deci aptd de a func{iona in
Probleme rezolvate
3.2.1 Si se calculeze temperatura corpului unui termistor ce funclioneaze-un mediu cu temperatura de 30"C, cunoscdnd valoarea coeficientului de
termici D=10mW'C $i cd termistorul disipd o putere de 0,5W.
0"-0")
!=40+0"=50+30=800C
3.2,2 Un terrnistor NTC clc tip IIPCOS B57164K0471 al c6rui corp atingefunclioncrzI intr un rttcrlitt cu lcrr]pcrittura de 40"C. Si se calculeze
I
I
curentul maxim ce poate trece prin termistor. Cor:licicrrrul de disipalie cstr.rh,7,5 mW'C. La temperatura de 25uC termistorul prezintd o rezistentd dc 4?0(l,iar B=3450K.
RezolvarePuterea disipata in regim termic stalionar de termistor este: p=D(o,. 0,,),0"=850C, D=7,5mw/C (conform anexei ,A3)P=7,5. I 0r(85-40)=0,337W<PN=0,45W:unde PN reprezinta purerea nominald a termistorului (din catalog).Rr.=A eBil58
ftr r\l I rr rr'lR.=n,,expl B) i -; ll-4?0expl 34s01 ,'_ _. ll=oz.so|\rs5 rr<)) | \ J)d te6 /l
Curentul maxim ce poate trece prin rezistor este:
, fP bJr?5 -^ -I '^^
= ,l- = ,l- = tu,t InA\l ^as ll o /,)
3.2.3 Si se determine toleranta fi coeficientul de variaJie cu temperalu lal grupirii de rezistoare obtinut prin conectarea in serie a unui termistor llr,avand toleranta t.r $i coeficientul de temperature d,r, cu un rezistor R avirrrltoleranta tR gi coeficientul de temperaturi crp, figura 3.8.
l
- *] ----l '-o
Re=R+Rr
Fig. 3.8 Conexiunea serie rezistorlertnistorRezolvare:Toleranla t" a rezistorului echivalent este:t.=t(lhl'trl+lh2.tRl)
, R, rR" R.' 4 dRr R+&. R,R" R. R, dR R+ R.
, _Jn, l,.l.n ',ll'"-1 4+R )Coeficientul de varialie cu temperatura d. al termistorului echivalenL esrc:
. R..a-+R.a^a =tL ct-+lLa-= ' "R+Rr
in general Rcrx <<Rrcrr gi se poate consideraR,q"=
R+Itr qr
h,
90 9l
__Il!2qlql!]-g
3.2.4 Sii sc determinc vrrlorrreir rr.zislenlci ll cc trcbuie conectatd inI cu un tcrmistor de tip ll57 | 64K0 l5 I produs de EPCOS, astfel incarientul de variafie cu tenlperatura al grupului echivalent, la 40"C, se fie de
7oloC (se neglijeazi cr*).
rpvr r9r rtrr 9lrs9Lr-tar_r,r-u.,9 . pqsrvu
R
-J-----------1-l-t/"--+ , F-_.-J__t=-| ---/-, I rY
.J:J R. R,
n-, "" R+R,Fig. 3.9 Conexiunea ptualel rezistor-termistor
cientul de varialie cu temperatura de al Re:R
, - R+R, -'ermistorul B57164K0151 are parametrii Rzs=150Q, B=3200K. Rezultd
ta termistorului la 40"C:
poate determina gi coeficientul de varia{ie cu temperatura al termistorului lagi apoi rezistenla R:
=- B- = -3209^ = z.ze,c. t'cr;" 313'
R
_ Rt ct."r _89,1 t-2t 1D \odr$-q",a -3,26+ 2 ----
adopte un rezistor cu valoarea nominali l40fl sau 143Q apa(in0nd seriei
3.2.5 Un termistor utilizat intr-un circuit functioneazi in regim termic. Se cere:
) sA se determine valoarea rezistentei termistorului, gtiind cd la borne cddereatensiune este de 7V in cazul in care supratemperatura componentei fate de
ambiant este de 44"C, iar coeficientul de disipatie termici D=l6mW'C.) sd se calculeze lilimea minimd a traseului de conectare a componentei in
it gtiind cA densitatea maximd de curent admise pentru cablajul imprimat deg=2OUm este J= 10A,/mm2
Regimul termic fiind stationar, puterea electricd disipad de componente esrcegala cu puterea evacu tS de componenta. P.":
Cap. 3 Tcrmrstoarc
Pe!=DAT, Pd=U'?lRRezdte in conditii de regim termic stafionar:
U,t)-" D.LTinlocuind mirimile cu valorile numerice se obtine:
'1'1p=-:7no'' t6.l0 I .44 "--
b) Curentul I ce este'ddmis se circule printr-un traseu de lelime l, gr','.rrr', g
deci secliune s=l g la o densitate maximd admisd J,nu* este:
I=s.J.""=l g.J.*Pe de altA parte, curentul ce circuld pdn traseu este acela$i cu c(l l,rrncomponente. in cazul de fa15, la bornele rezistentei de 70 Q ciderea de lcll:,||||ueste de 7V.
I= 7V = o.lA
70c2
Rezulte lelimea traseului l:
I= I,r,,,,- I
inlocuind. \e obline lalimea minima:
r-.,,;;ffi--, =os'un
Deci traseul are o l6time de 0,5mm.3.2.6 Sd se calculeze curentul maxim ce poate trece printr-un re/r\ri,r
' rl
peliculd de carbon de tip Multicomp T4670 de valoare RN=27O cor((1,r1 lrl
serie cu un termistor de tip 857164K0680, cu R2s=68Q care nu tfcl)rr',,1depaqeasca in funclionare temperatura de 85"C. Circuitul se aflA intr-ur nrrllrlcu temperatura ambiantd 0"€ [0,45]"C.
Rezolvare:NQIA in toate problemele de solicitare electricA, atunci cend existd mai mulle c('r,lrlrr ,rl'unor paramefti cum ar fi, de exemplu temperatura mediu]ui ambiant gi sc cc|c r,rl','rr'rmaximi a unei solicitiri (curent, tensiune, putere) aceasta se calculeaze in condi{iilL.,,l, Irer
defavorabile posibil a fi intAlnite. in contextul problemei, ne intereseazd de fapt ccir rur rrnrvaloare a curentului care poate taece prin circuitul serie, lSrI a se depigi solicitarcrr rrrrl,rr,r 1r
ffud a se distruge componentele, atunci cind temperatura mediului ambiant poiltc r\( r ,rrt'tvaloare din domeniul precizat. Agadar, se va c5uta un minim al valorilor alcsc dintrr' r,rl,,rtl:maxime "locale" ale curentului, adicd din valorile calculate la o anumitd tempemlurii.
Vom calcula curentul maxirn ce poate trece prin rezistor. Rezistorul 'l A(r /(l rrre
parametrii: PN=0,5W, UN=350V, 0N=70"C.Curentul maxim prin R=100f) este:
lP /a s/k,,.,. =,l rr=1/ : = I16/',A
v^r \ zt
t)2 ()l
olo0lronlco pasiv() problc[o
lcnlPolaturil nraxinri permisd interllristorului variaza monoton
.or in l unctie dc curentul ce trece prin el.fP
857164K0680 are parametrii: Rz:=68O, Pr=0,45W, B=3050K,
a cea mai defavolabild. adice valoarea cea mai micd a unui curent ceLind incilzirea termistorului la o valoare de 85 'C. atunci c0nd
mediului ambiant variaze, este la 0"=45'C, deoarece in acest caz Pa
din rela{ia precedente are valoarea cea mai mici, Rr fiind constante (Rs5).
altfel spus, este nevoie de o putere suplimentara electrice mai mica pentru ai temistorul la 85 'C atunci cand tenperatura ambianti este mai mare,de altfel evident. Puterea maxime disipatd de termistor in acest caz esre:
ul tttaxitu l)rin lcrnlistot csl(. (itl(llitl la
0r,,r=85'C, deoarecc lclrrpcftllura
Pd md=D (0M-0J=7,5. I0 3(85-45)=0,3w<PN
=., "-,[,(+-+)] = **,1,*'[* -*)] =','"
4,* =ffi="u'*pentru a incalzi termistorul la 85"C este nevoie de un curent de 156 mA.
maxim prin circuitul serie format din R gi Rl este:I,,,,*=min {Iq,""*, I1** )=la.-= 136 mA
3.2.7 Fie gruparea paralel constituite din termistorul R1 9i rezistorul R2.
Sh se calculeze valoarea rezistentei termistorului NTC. Rr la 00C gdind c6 la
l) rezistenta grupdrii paralel este R.=0,9 kC);
2 r coeticientul de temperalura rl grupariiesreq.= -1.8. 10'Kr:3) coeficientul de ten.rperaturd al rezistorului R2 este s2=500 ppm/C'4) coeficientul de varia{ie cu temperatura al termistorului este or25= -
l0' K''Str se calculeze coeficientul de temperatur5 al grupului paralel la 0'C qi si se
3 abaterea relativd a acestuia fa{d de coeficientul de temperaturA alIa 25"C.
R,
r-l-F -t-tatf /--];7-Fig.3.10 Grupure parolel rezistor tennirtot'
Cap. 3 Termistoare
Rezolvare: .,^ ., ^-n^a) Rezislenla grupului R" (la 25"C) este:
- R, Rr' R, +R,
qi coeficientul de varialie cu temperatura al grupului este oe
&" R,+R, d,(/= ' -' Rr+Rr
(2)
Se observa cd (1) pi (2) fdrmeazi un sistem de doue ecuatii cu dou6 necunosctrlf
Rz fi RrDin (1) rezult6:
R,-& R G), R,_R"
lntocurm ln (z) $r rezulta:
R, = -,----:1. R_ - --'- -:.0,q=llO' d,-a" 22.5+1.8
Din relalia (3) rezulte:
R-= o'9 =qro oa25oc)' l-0,9Din faptul cA cr25 este cunoscut rezulte valoarea parametrului B:
",,.=-a= 22,5.t0-' aB t9q8K
Rezistenla termistorului la OoC este:
| (t r \lR,"=R",.expl B -- l=16,62ko-
L \',o ',Ellb) La 00C valorile pentru R2, ct1. R1 sunt diferite fata de 250C qi trebuicst'
calculate:
R:= E .0- a,-^r) ; AT=250C= Rt = 987,s O .
a-^=-Z=-26,8'10'K''" r;&,...R, ^-q, R,^ 26.8.10 3.987.5!500 l0' 16,62 l0'' '"-----:--- : ,---
R, o +R/o 987.5-16.62 10'
Abaterea relativd s fata de coeficientul de temperaturA al grupului la 25"C estc:
a-^ -a",. - 1,03 - (-1,8)tt= .:------t- =
--
-11,i:(.d,s -16
3.2.8 Puntea de misurd din figura 3.11 este utilizad la misuratctl
temperaturii. La temperatura de 25"C, fArA a avea aplicaE tensiuneir rlo
alimentare U1 la borne, puntea este in echilibru (Rr=R2=R3=Rr25=R) Sil t'r'
determine tensiunea maximd de alimentare a punlii, gtiind cd, la temper lrrlll
mediului 0"=25'C, se admite o valoare de maxim 1o/o din Ul pentru tensitrrrol
U2, abatere datorata incalzidi termistorului cil urrl)ilrc u disipaliei proIril
(1)
ti
rj
li
Fig. 3.11 Punte pentru nds rurea temperaturii
Comoonente elsctroUeq pSSlV0 .__ Probleme
Termistorul NTC este dc tip IiPCOS 857164047 | iar pentru rezistoare se
neglUeaza variafia rezisten{ei cu temperatura.
datele de catalog pentru 8571,640471 avem: Rr2s=470!), B=3450K,7,5mWfC.
inceput scriem expresia tensiunii U2 in func{ie de U1 qi de valorile. Aqa cum a fost precizate condilia de echilibru a pun(ii, gi anume
la 25'C, rczulte cd tensiunea U2 va avea un sens diferit, in funclie dede mdsur6, mai mare sau mai nici de 25'C. Pentru a avea tensiunea
pozitivi la temperaturi mal mari de 25oC se va tine cont de sensul din figuri.
"a" care exprimi raportul tensiunii U2 faF de U1 (a=0,01) iar cu R1
fost nota6 rezistenta termistorului la temperatura necunoscute e>25'C, inaplicdrii tensiunii U1 9i a incdlzirii proprii.
R". Rt-2o -4sr,s6olpede atr, pa.e n" n erofa.f I f ll.' t 2a L 'r 2q8/lunde se poate calcula temperatura termistorului corespunzetoare rezistentei
lT = t n_ r =299,03K. de unde rezulti supratemperatura fate de mediul
B RT"AT=1,03'C. Din conditia de echilibru termic, rezulte puterea disipaD
termistor Pr' = D-LT +Pa=1,72 mW.
unea la bornele termistorului, U5, este u, = u,.;9_ iar puterea disipaa" R+R,
termislor P/ este: P. =u: = u' Rl. D LT .R' (R- R,\' R,
lrs
C-ap-S IqrIlisloi[(t
RezultA valoarea |flaxlma dc alil]lcrlrlc it Ptrtllll
Deci, dac6 puntea sL'
alimenteaze cu aceasti tensiune, abaterea datoritA incalzirii termistorului va Iide 17o. Valoarea tensiunii de alimentare este relativ micd si o asemenea valoat('
conduce la o sensibilitatea globali a montajului pentru mesurarea temperaturt!
O solufie este utilizarea unor termistoare cu valori mai mari ale rezistenlei. Dc
exemplu, un termistor din aceeagi.eerie produs de EPCOS tip B57164K0153 ctt
Rzs=15kCl, B=4250K, D=7,5mW'C permite, in condiJiile problemei, aplicarcrr
unei tensiuni de 19,4V.
3.2.9 Si se calculeze tensiunea care aplicati la bornele unei grupd,ri serir:
rezistor-termistor determind funcfionarea temistorului in punctul de maxim al
caracteristicii electrice. Se dau: R=33Q, R1 de tip 857164K0151 produs dc
EPCOS. temperatura mediului ambiant 0"=40"C.
-
/,T*ffiRRr
Fig- 3.12 Desen pentru problena 3.2.9
Rezolvare:Din anexd se gdseEte pentru B57164K0151, Rr5=150 A, 8=3200 K, D=7,5
n.rWfC.Dacd termistorul se afl6 in punctul de maxim al tensiunii se poate calculil
temperatura corespunzAtoare maximului tensiunii:
n - {n.rs ar)z
= 112,5 K , sau 59,5 "C.
Rezistenla termistorului corespunzatoare acestei temperaturi este:
R,u" = R' exP Bl -L- I ]l=,r0"^o r2ool L Ill oo,, .,\T," r, )) I r Jl2.s 2c8 I I
izLr tensiunea la bornele termistorului (punctul de maxim):
u " =.1R,,* D tTu, T"\=3.56V
Tensiunea la bornele grupirii Ur, este dedusd din relalia divizorului de tensiune:
u.. -u R,tv> Lt =u,, !!v-R =s,stv ." RnMrR R,,u
3.2.10 SA se calculeze temperatura punctului de inflexiune a
calactelisticii unei grupdri paralel rezistor (R) - termistol'NTC (Rr). Se cunosc
ll=47 f) iar tennistorul este de tip 857164K0151 cu R,s= I 50 f,). 8=3200 K.
96t)j
Itezolvarc:'fcmpcratuta punctului dc inllexiune l caracteristicii glupirii rezistol-tenlistorNTC este legatd de valouleu rezistcnlei ternistorului la acea temperaturd gi care
este tot necunosculd: R.(T,J= RB+27, .
B-2Tt
Cea de-a doua rela{ie de calcul rezultd din expresia rezistentei termistorului laf t' 'iltemperatura Ti : /1, (?,1 ) = R,, exp rl ;-_ ll, de unde rezultd temperalura'r. r, ll
Cornpononlo olo(lro|]ic(, l)rl!,1v|' Problcmo
punctului de inflexiune 4 = r r ,- Rrr4)7., B R,5
Calculul temperaturii punctului de inflexiune se face in mod iterativ, dindvalori pentru temperature, calcul6nd rezistenla termistorului gi apoi din noutemperatura care corespunde acestei noi valori a rezistenlei.Presupunem pentru inceput cA 0i=30"C, deci Ti=303K. Se calculeazi. ,-,, .B+ 2T, ,, 3100+ 2 103 _
B- 2t tJ{)U 2. JUJ -68 9Q Se calculeazi apoi
I I 68,9
298 3200 r50
=321.24 K . Se recalculeazd R1 Ei se obfine Rr=70,6Q. Din
nou se calculeazd Ti=320,48K. Dup6 inc6 o iteratie rezult[ tot Tr=320,52K,valoare care se menline dupi incd o iteraJie, deci temperatura de 320,5K sau
47,5 "C este temperatura punctului de inflexiune a caracteristicii grupdrii paralelrezistor-termistor.
3.2.11 Sa se calculeze valoarea rezistenlei care trebuie conechta inparalel cu un ternistor de tip EPCOS 8571640411, R::=470f1, B=3450K,pentru a obline o caracteristicd termica ce prezinti un punct de inflexiune latemperatura de 35"C.
Rezolvare:-- - B-2t
Je urfrlzeaza reralra oe regatura /( n,,T n,.Este necesare calcularea rezistentei termistorului la temperatura 35 oC sau
Ti=308K.
Rr, = R.5 erP
Rezultd n=n-, a-24 = 322.'/3450
2308=224.9a.'' B+27, 3450+ 2 308
. ilBl I -l ll=::z.ro\I r,, /l
Cap-lJel!!]slaale
3.2.12 Se dispune de un grup paralel rezistor -termistor NTC. Se prrrr,
problema determinerii parametrilor B gi R25 (sau A) pentru termistorul NT(' pr'
baza unor date expedmentale. Din motive practice, termistorul nu poatc lldecuplat de rezistorul fix R, a cirui rezistentd este inse cunoscute R=330 C). iirr
varialia sa cu temperatura se considerd neglijabile. Mdsuretorile se realizcir/;rintr-o incinti termici la temperaturile 0r=45'C 9i 0:=85'C. Au fost obfinrtcrezultatele (pentru rezistenla grupului paralel) Rpr=137,61 OqiRpr=54,63O.
Rezolvare:Scriind expresia rezistentei termistorului la cele doue temperaturi rezulte:
ln ltr1!
"- | |(l)
r., r',
irr din expresia rezislenlei grup6rii paralel + ] - | ,.rutta'R"R'RR R, R.RR,,. " -226.91c) Sr R..,- ' 67.51C)'- R R,r O-O.,
inlocuind in ( l) rezulti B = 4,'r" l"f R^' l= 3450.05 ( .
r,, _?., \. &_, ,Se calculeazi apoi R125:
Itr r\lR,,.=R..erpl B-- | 469.91 {L
L \rr5 rr5/lExaminand parametrii termistorului se observa cA este vorba de tipul EPCOS
857164047I, cu Rr5=470Q, B=3450K.
3.2.13 Sd se determine rezistenta unui termistor NTC de tip EPCOS857164017 | atunci cand termistorului i se aplicd la bome o tensiune U=-5V
Temperatura mediului ambiant este 0" =25"C.
Rezolvare:De obicei, in practici se eviti incercarea termistoarelor NTC prin aplicaldrdirecta a unei tensiuni la bornele sale. DacA tensiunea aplicate este mai rrrirrdecat tensiunea corespunzitoare maximului tensiunii U1,a din caracteristr,;relectrici U(I), atunci termistorul se ambaleazd termic, temperatura sa crescii rl
continuu in timp, fdrd a se obline un punct de func{ionare de echilibru p,.
caracteristica electricd. in final, termistorul se va distruge datoritA temperxtlr lmari atinse. Pentru a nu risca distrugerea termistorului se prefere alirnentarciltermistorului de la o sursi de curent constant. Se poate objine insd qi un regirlde echilibru alimendnd termistorul NTC de la o surse de tensiune, clirritensiunea aplicata este mai micd decat tensiunea corespunzdtoare maximului 1r|caractedstica U(I).
inainte de rczolvare ar trcbui verificat ci tcnsiuncit IJ cslc nrai nricd ca
Uy. l)in uncxir s(r rllar pcnlru lcnllistorul UP('OS ll57 l (),ll),1 / I : l<,\=470 Q,
(,li (.)()
Conrpononlo clcolronic(' lliIilvri Problome
ll=3450 K, D=7,5 rlW/"('.'I'cmperatura cofcspunzaltoirrc rrirxirrrului tcnsiLrnii Tsla este
B - ^[8.
e- q\)= 329,4 K
Rezistenla termistorului corespunzitoare acestei temperaturi este:' I l- 'r rr
R,,,, =R,.exo Bl '-'ll=+ro.*ol lso ' -' l,=1s5.57 o" Lr4v r_: rl | \J2q.4 2q8'l
iar tensiunea la bomele termistorului (punctul de maxim):
u, = ^[n,,,. o 1r* -ry=e,osv
Deci U<Uy gi problema poate avea solulie.Punctul de echilibru pe caracteristicA se stabileqte la acea temperatur6 a corpuluitermistorului Tc la care puterea primitd de la sursa este egal6 cu puterea disipati(evacuatd) de termistor. Putem scrie deci:
Il2P= --_--DtT.-t | (l)R(l )
Relatia (l) ne permite calculul temperaturii atinse de termistor la aplicareatensiunii U. Rezolvarea algebricd nu este posibile, gi atunci ecuatia trebuietezolvati numeric, prin aproximalii succesive. Pentru aceasta, relalia anterioardtrebuie pus5 sub forma .r = /(x).Dupd explicitarea rezistenlei termistorului se ob(ine:
U.I a)
,4 D er,o:l'tI iParametrul A se calculeazd cu
l - -!.t = -a1o - 4.10 lo ' (2I B I fl450 l
expl - "*PL ,oo l\r5,/
Se incepe rezolvarea de la o valoare "ghicitd" a temperaturii, de exempluTc=313 K. Se introduce in (2) 9i rezulti T.r=310,35 K. Se recalculeazi cu nouavaloare qi se obline T
"z=3O9,24 K. Iteraliile se opresc cand temperatura nou
calculata nu mai diferi mult de valoarea anterioarA. Se obtine in final valoareaT"=308,5 K, deci temperatura termistorului este de 35,5 'C. Rezistenta(ermistorului la aceastA temperaturd este R35=316,9 Q.
3.2.14 Se se determine rezistenta unui termistor NTC de tip EPCOS8571640411 ce se aflA intr-un mediu ambiant cu temperatura 0"=25'C atuncicand termistorul este parcurs de un curent (a) I=20 mA, (b) I=38,9 mA, (c) I=60n]A,
(2)
Cao. 3 Termistoare
Rezolvare:
Rezolvarea este similard. cu cea de la problema precedenF. Din egalitateaputerilor rezulte:
, lBlA l' ex9l I-1,1 ,D
Rezolvarea se face tot pri& metode iterative, plecand de la o temperaturd situItilin jur de 300 K. Valorile oblinute sunt date in tabelul de mai jos:
Pas iteratie Tc initial (K) Tc calculat (K)300 321.2
2 321.2 314,723 314.12 311,554 3l 1.55 3 13.155 313,r5 3 12.3 1
6 I 12.3 1 312,747 312.7 4 312.528 312,52 312.63
Se obline dupi cdteva iteratii T"=312,6 K, adicd 39,6 'C.b) Se obline T"=329,4 K adicd 56,4 'C.c) Se obline T.=344,8 K adici 71,8 'C.
ObservaticCazul (b) corespunde ma-\imului tensiunii la bornele temislorului. in cazul (c) punclul clc |l(,caracleristica electricd se afla la dreapta maximului de tensiune. in acest punct de echilibrLr rl
se poate ajunge atunci cand rcrmistorul este alimentat de la o sursa de rcnsiune constantar l|lcazurile b) 9i c) este posibil sA se ajunge mai greu la convergenli. in acest caz se modili( n
valoarea initiala pentru a obline salturi mai nici in cadrul pasului de iteralie.
3.2.15 Pentru limitarea curentului in momentul conectarii aparatc[rrelectrice la retea ( "inrush current" engl.) se conecteazi in serie cu aparatclrun termistor NTC. Sd se determine rezistenta termistorului NTC de tip EPC()liB57164K0150 utilizat in acest scop, presupunind cA rezistenfa echivalenlii irl
regim permanent a aparatului electric este R= 600 A iar tensiunea aplicati csrr.
U=220V (valoare efective). Temperatura mediului ambiant este ea =25oC.
Rr
[-ig. .l.l.l I imir,tr,i , utt'n! lui l.t Ih]t'nitt , tt ttrtttttrtu N l('
t(x) tol
*q q llrpoJl qllo gleqtfo n ico pirslvo Probleme
ll.czolvarc:De obicei, curentul marit care este absorbit la conectarea unui aparat
clectric sau electronic este datorat unor condensatoare care se incarcd cu sarcindclectricd. in momentul conectarii. termistorul NTC limiteaz6 curentul absorbitde circuit. in regim permanent, condensatorul este incarcat, iar termistorul NTCnu mai este necesar. Rezistenla termistorului in regim petmanent trebuie sA fiecdt mai mici pentru ca o propor.tie cat mai mare din tensiunea de alimentare se
fie aplicatd sarcinii R. in cataloagele de termistoare se prezintA grafice pentru
calculul rezistentei temistorului la un anumit curent.Un calcul numeric este posibil dup6 metoda prezentati la problemele
0nterioare. Punctul de functionare al termistorului se stabileste pe caracteristicaclectrica din condi{ia de egalitate a puterii disipate cu cea electricd. Tensiunea labomele termistorului este:
lL,= -R'- u Relalia de egalitate a puterilor devine p=,R''T-'u! Lrrt.-t,,' R+R/ (R+RttT.t)'
Cu valorile din anexd pentru B57164K0150: R,r=15 a, 8=2900 K, D=7,5
mW"C rezulta dupi un numir de 4-5 iterafii Tc=354,5 K sau 0.=81,5 'C.Rezistenla corespunzAtoare a termistorului este Rr(Tc)= 3,1 C). Curentul prin
circuit este 1==--- =0,364A. Cdderea de tensiune pe temistor esteR+ R"(4 )
Ur = Rrq.).t -t,16v , valoare neglijabiln fald de U=220 V.
3.2.16 SA se calculeze rezistenla R1 a unui termistor NTC qi a rezistentei
conectate in paralel cu acesta Rp carc realizeazl compensarea variatiei cu
temperatura a rezistentei R a unei bobine din cupru cu c[=+4000 ppm/'C, inlntervalul de temperatud cuprins intre Tr=15'C Ei T:=55 "C. Se va utiliza un
termistor cu 8=3650 K. Rezisten,ta bobinei la temperatura de 35 "C este de 22 Q.
I'ig. 3.ll Circttit prttrrtt r',tnltutvtrttt vtrirtli(i rqislutld bolritlclor cu l?nlpcrulLtra
Cap. 3 Ter mistoarc
Rezolvare:
Compensarea varialiei cu temperatura a rezistenfei bobineiobservatia ci, in jurul punctului de inflexiune caracteristica
rezistor-termistor NTC se poate considera aproximativ liniara.
se bazeazit 1x
grupului palu lt l
Punctul de inflexiune al caracteristicii grupului paralel rezistor-termislot l,se alege la jumitatea intervalului de temperaturd in care se doreste si se realizt zl
compensarea. Pentru o compensare cat mai bund se impune ca la temperaturit (i'inflexiune Ti rezistenta 66iinei sa fie egald cu rezistenla grupului rezisrol
temistor iar coeficientul de temperaturA al bobinei si fie egal in modul dat r|l'
sen.n contrar cu cel al grupirii de compensare.
Rezulta sistemul de ecuatii:
I Rr. Rttr,lln - R,(L - """)'. t rl,I ld,Q,\ R, _ oI R,, + Ri(4)
in cazul general, tezolvarea sistemului (l) se face prin metode iterative. Dacr't sr
opteaza pentru o categorie de termistoare, atunci parametrul B este cunoscut, cttrrr
este cazul acum. R6mdn de determinat rezistenta termistorului la 25'C, sirtt
echivalent, parametrul A, gi rezistenla conechte in paralel Ro. Temperaturr rlt'
inflexiune se alege la jumatatea intervalului de interes: Ti= 308K (35"C).
Rezolvarea sistemului de ecua{ii (l), ln condifiile anterioare se simplificd. Ilirrimpii4irer celor doud ecuatii rezultd:
, .-., R(Z ) 3650 22n, tr, t =la,l,ll-::: t =#
40n,, --.1- = 211.6Q. nt valoarea rezisteniei Rp reztrllil
din primaecuatie 4 -l{'(I) =24,512." R,rr)-R
Rezistenta termistorului la 25 "C este R,.=ol.a1 *ol ,f l-]ll=:,0,0".'L \2e8 1/lEste dificil se se geseascd un tennistor exact cu parametrii care rezult6 din calt rtl
Se poate alege un tennistor cu R2s=330 Q qi se recalculeazi Ro, eventuitl sr'
deplaseazd temperatura de inflexiune Ti, renunfand la condifia de situarc l;r
jumataba intervalului de compensare.
3.2.17 Diftzoarele (boxele) sunt deseori vandute separat (1.
amplificatoarele audio de putere ("staliile de amplificare"), fapt ce poate ducc lrr
generarea unor sisteme neadaptate. De aceea difuzoarele trebuie protejatc l;rlrl
de supracurenlii genela1i de amplificator. Se pune urmetoarea prob]ema:
Si se aleagi un termistor PTC (conform specificajiilor firmei Raycltt rrrt
care se protejeze un difuzor al unui amplificator audio, dacd:. temperatura maximi de lucru T"=20"C;. curentul de operare (de lucru) IH=0,5A;. tensiunca maxini de operare (dc lucru) [)nnl -20V:. culclrtul rulxirD (lc intrclLrDcrc lMr=l0A:
I ( ).1l0l
Compoilor'rte gleclforIio l,rt!lvr-r
SZr sc calculczc tcrsirrrrclr ruirxirlit ittculcntul de scurgerc ir strrlcr SUS.
,,____ Probleme
stllcr JOS, rezistenla PTC in starea SUS,
Fig. j.14a Difuzor pt'otejat (le u ternistor PTC
Rezolvare:Se studiazi hbelul ,A4.l din anexa ,A4 (vezi modul de utilizare), coloana care
corespunde temperaturii de 20'rC. in acef,sta coloana se cluta o valoare mai
mare sau egal6 cu valoarea curentului de operare normale. Rezulte PTC
corespunzdtor RXE050.
Mod de utilizare a tabelului:Se alege tomperatura ambiantd maxima conform ceriilelor din cadrul problemei.
Se urmirefte coloana respectivei tcmperaturi pand se giscite valoarea exacte a
curentului IH precizatd in problcmi. in cazul in care nu este g6'ila, se vl alege cea
mai apropiatd valoarc superioare acesteia ;i sc selecteaze din partea stanga a
tabelului tipul dc tennistor PTC corespunzitor.
Se verificd faptul ci: UML<U,'"" 9i Iy1<I-"* (vezi tabelul A4.2 din anexa
A4), deci termistorul ales se incadreazd in limitele de curent gi tensiune admise
de fabricant.
Se calculeazA timpul de salt in starea de proteclie pentru RXE050 la temperatura
ambiantd de 20"C, confom nomogramei din figura A4.1 a anexei A,4 (vezi
modul de utilizare a nomogramei). Rezulta L=5Oms.
Mod de utilizare a nomogramei:Sc cautA pe abscisd valoarca corespunzeloare curentului maxim de intrerupere (lr).Se ridice normala la acest punct pend in locul in care aceasta inlersecieazd graficulcorespunzdtor tipului de termistor ales din tabelul A4.1. Din acest punct se
trascazi o linie imaginard paralelS cu axa OX panA in punctul de intersecfie cu
ordonata, citindu-se valoarea timpului de salt (in sccunde).
Mdrimile determinate mai jos au fost obfinute apeldndu-se la tabelul .A4.3
din anexa .A4.
o Uy.H=IH.R1.,*= 0,5. l,l7=0,585V
2 4ooR, =V= or=sto.ts a
P t\ 11/, =;=;=o,o.rRs A
Cap.3 Tormlgloarg
3.2.18. In multe aplica(ii care conJin dispozitive electronice cu filarrr( rrl
(tuburi catodice, tuburi cinescoape, becuri), pentru protejarea filamentclttt lrt
pornire se folosegte un termistor NTC pentru limitarea curentului la pornirc' rtltt
cum este ilustrat in Figura 3.15.
3.4__u*---I+'r-''-1."
a) D)
Fig. 3.15. Llrilizarea unui tennistor NTC pentru.proteclie La pomire: a) a unui filanlenl: I)) tt
Se gtie ci tensiunea U=220Y, termistorul are R25=20Q 9i B=3600K irrt
rezistenla la rece a filamentului este de 4,4Q.Si se calculeze curenlii ce apar in circuit cu sau fara temistorul NTC
Rezolvare:a) in absenta termistorului curentul de varf Ip este Ip=U/Rn=50 A
b) cu termistorul introdus in circuit Ip=U/(Rzs+Rr)=9,01A
3.2.19. In circuitul din Figura 3.15. tensiunea de intrare U este 220Vc( '
condensatorul C are o capacitate de 47ptF, dioda D un curent ID=1,2A, un cur('trl
maxim admisibil de IFM"*=l2A qi Rp30,2Q, iar circuitul electronic absoarbc tttr
curent de ice=O,8A. 56 se verifice dacA termistorul NTC care are caracteristi( ilfRzs=20Q ti B=3600K asigure proteclia necesard diodei D. Dar dacd U cstr'
220-,1ca'!
Rezolvare:1. In momentul inchiderii comutatorului K condensatorul C se comporl' ( rl
un scurt circuit. Curentul prin dioda este ltn,',,
U/(Rzs+Rp)+Ice=220Vl(20+0,2)+0'8= 1 1,69-4. Rezultd cd Ipnu<Ilr'r^ )l
protec,tia este asigurata.
2. Dac6 rJ=Z2OYca inseamni cd valoarea de vdrf posibild cstr'
U max=220* l,4l=310V iar L',,.Umax/(R25+Re)+Ice=3 10V/(20+0,2)+0,8=16'15,A > Inv"*=l2A cecrt "'duce la posibilitatea distrugedi diodei. In acest caz se reconrattrlil
utilizarea unui alt tip de termistor (Rr5>27O)
3.2.19. Se consideri circuitul din figura 3.15a care este un detector (l('
temperatura realizat cu un circuit integrat operalional (CIO) si un terrnislrrl
PTC. Se se dimensioneze elementele circuitului pentru o sesizrtc rl
temperatudi de 50 'C11'C, gtiind ce se utilizeazd un amplillcirl(rl
operational ideal (Vo este tl0V, Ri=-' r{- vt-=0) Fi un termistor PT(' ( rl
Rrrn=,rqno=200o si Rrt lM=50.5"c:l=2kC)
t04 llr5
Qompononto -oloclronicr) l)llrilv(J Probleme
R2
Fig.3.I5a.Rezolvare:
R3
+10v R3
+10v
RTvi
-10v
Detector de temperatufi cu CIO ti tetmistor PTC
Dimensionarea circuitului impune aproximdri ingineregti, determinate decondiliile impuse:
Se considerd R3 ca fiind mult mai mare decat Rr[b) 9i in cazul de fald se poate
considera ca R3>25Rr=5,lkQ. Se mai fac urmdtoarele presupuneri Rr+R2=10lO (suficient de micd pentru ca Rlt=-,(Ri+ rezistentele de intrare ale
Operafionalului) $i (RR+Rr)=200KQ>>(R3+Rr).
Tcnsiunile pe intrarea inversoare a operaJionalului Y,- Si pe intrarea
ncinversoare v,+ sunt date de relatiile:
R1
Uo
+
a. Se consideri ci temperatura ambiantului este mai mici decAt 49"C ceea
inseamni ci Vo este -10V. Daci temperatura crette peste 50,5'C, R1 ajungevaloarea de 2KQ gi in acest caz valoarea lui V* inainte de momentul comutirii
- + lOY Vn -V" ^ V..R, +V.. R,' Rr +R2 RR+R/ Rn FR/
+lOY^ R3 +Rz
V-=2,86V. Pentru ce CIO este ideal (V;* -Vi =0) V' =V, reztltd'.
l0Y R, I 0. R/ + 2.86. RP' - f /' l o.lo3 2oo.lo3
- 1o . RI + 2,86(200 .to3 - n., )
b. Presupunem cA temperatura incepe sd scad6 de la o valoare mai mare50,5"C spre temperaturi mai rnici de 49"C. In acest caz Ve la temperaturi mai
200
de 50,5"C era +10V. Cand temperatura ajunge la 49"C Rr ajunge lade 200Q iar V* este Vx=0,377V. Inlocuind in relaliile iniliale rezulti:
,, -tu',*,. =lo-4rtot77 & =4*,u,' to.1o' zoo. r olp _ l0.R/ *0.:zu(zoO.to, -n,),tr=-----r0-
egaldnd cele doui valori ale lui R2 se obline o ecuatie cu o necunoscutA Rr:
-10.R/ +2,86(200.103 -R1) *10.R, +0.3.t7Q00.103 _R1)
de unde Rr=27,86kQ; Rr= 1,72 ke. Rr=S,2gke Si R*=172,14 pt,Aceste valori nu se regEsesc ca valori nominale in serile de valori gi tr.ebrrir.,,ralese valori apropiate. In cazul nostru important este raportul obliI lx=Rr/Rz=4,81 ii y=RR/Rr=61,78. Alegerea valorilor nominale se lirr r,respectand rapoartele respective, suma rezistoarelor care formeazi rapoiut(.|,oricum a fost aleasi aproximativ.Se aleg valorile:RrI,T4ttVokdl: Rz=8,45 t t Zoke;
R:=5,1ts7o kQRt=27 ,4 tt o/ok{,; Rn=i69rr? ktl,
3,3. Probleme propuse
3.3.1. SA se determine vaioarea rezistentei unui termistor, gtiintl rilfenslunea de Ia bornele lui este de gV, cd supratemperatura sa fa!6 de |ltcrlrrrlambiant este de 480C qi prezintd o rezistenfa teimicd de 60 K/W.
R.: R=l{l)Il
3.3.2. Sa se determine temperatura corpului unui termrsror ,,,functioneazd intr-un mediu cu temperatura Oe iO0C, $tiind ca rezrstcllrltermistorului este 90Q, tensiunea la borne este 9V gi coeficientul de disilrrrlt|termicd este de 18mWoC.
R : 0"= 7tt"t
. 3.3.3, Un termistor este parcurs de un curent de 100mA, are la bor.rrr.rrtensiune de 8V gi un coeficient de disipalie termice de l6mW0C. Si ,,r,
determine temperatura corpului termistorului ce funclioneaze inrr-un r(,rlrrambiant cu temperatura de 300C.
R : O"=titt"t'
, ^r^ 1..3:4.^U: termisror functioneazA inft_un mediu ambiant cu tenrpcrarur.ir rrl
lu L. drsrpand o purere de 0,5W 9i av6nd la borne o tensiune de 5V. Sri ,,r,calculeze rezistenta termistorului qi coeficientul de disipatie termrca, rlr(i1temperatura corpului termistorului este de 600C-
200 ." 200
l 0(r
It.: It=50Q, D=10 nrW/ 'r '
t(I/
It.: B=33(X) K, R?5= I 30 O.
"0q,mpa!q!1C_91_eSljoni(ir) l)ilrilvo Probleme
3.3.5. Un terIrlistor de tip EPCOS 857164K0150 avand R25=15Q, disipeo pu(ere de 0,375W intr-un mediu ambiant cu temperatura de 20"C. Si se
eze temperatura coryului termistorului fi rezistenta sa.
R.: 0"=70 'C, R=4,180.
3.3.6. Si se determine curentul maxim ce poate trece printr-un termlstorrip EPCOS 857164047 | avand R25=470Q, ce functioneazA in condilii de
ie maxim6, (P=Pr5) intr-un mediu ambiant cu temperatura de 20"C.R.: I=76,2 mA.
3.3.7. Sd se calculeze tensiunea la bornele unui termistor de tip EPCOS164K0470 avand R2s=47O, ce functioneazd la puterea nominalA infi-unu cu temperatura de 300C.
R.: U=1,86V.
3.3.8. Un termistor NTC de tip EPCOS 8571640471avand R25=470e),parcurs de un curent I=20 mA iar tensiunea la bornele sale este U=4,53 V.
se calculeze temperatura de funcfionare a termistorului.R.: 0=45 'C
3.3.9. Funcfionarea unui montaj electronic intr-un mediu ambiant cude 25"C determind la bornele unui termistor NTC. oarcurs de un
de 10mA, o cidere de tensiune de 8V. CunoscXnd factorul de disipa-tie
cd D ca fiind l6mW"C. sa se precizeze temperaturr maximA a corpuluiprecum gi valoarea corespunzitoare a rezistenJei la 25'C, R25,
materialul din care este fabricata componenta are constanta B=2200K.R.: ecM=3OoC, R=903,6O.
3.3.10. Un termistor prezintA la temperatura de 25"C o rezistentd
250Q gi un coeficient de varia{ie cu temperatura o'zs= - 3,lVo|C. Sd. se
rezistenla termistorului la capetele interyalului de temperaturd (10"C-
R.: Rio=448,5 O, Rto=53,3 9.
3.3.11. Se se determine rezistenla gi coeficientul de varialie cu
al unui termistor de tipul EPCOS 851164047 | av6nd R,s=470f), laintervalului de utilizare (-550C-+1 250C).
R.: R 5s=32,9kcr, R ps=25,6 (1, ct-ss= -7,2Vo/"C, cjtzs= -2,IVol"C.
3.3.12. Un grup serie rezistor (R)- termistor NTC (R1) prezinti la0r=25'C rezistenta R,r=177 Q gi la temperatura 0z=85"C rezistenta
7,32 O. Sd se determine parametrii B gi R25 ai termistorului. Se cunoa$te
7 Cl. iur vlriuliir lczistonrlrri (u tcrnperrtura se considerd neglijabila.
3.3.13. Si se calculeze toleranta gi coeficientul de variatie cu rempcrirnltrtal unui termistor echivalent .conecdrii in serie a doue termistoare R.| r.tltoleranta tr qi coeficientul de temperaturA or cu R2 cu toleranta t2 gi coefici rtrrlde temperature cx2. Se se faseze grafic caracteristica termica a termlsrof[l lechivalent cu valorile preluate pentru termistoarele EpCOS 857164K0151 rrrRx=l50Q qi 8571640471 cuRzs=47\Q.
Fig. 3.16 Termistorul echivalent conectdrii in
d, R-, +a. ti, .
"' &, + R,,
Rr*
serie a doud
R,,,=+5*1,
3.3.14. SA se calculeze toleranta fi coeficientul de varialie cu Emperrllllal unui termistor echivalent conectarii in paralel a doud termistoare: R11, avirrrrltoleranla tl gi coeficientul de variatie cu temperatura clr, cu RT2 avand toler lnt2 gi coeficientul de variatie cu temperatura (x2. Si se traseze grafic caracrens (,tlrcrmica a termistorului echivalent cu valorile preluate pentru terrrusroarctrEPCOS B57164K0151 $i B571640471.
Rn r
-J-lJ -V t..-. - -r+t-ttt- :J:./
Vl- Rr.Rn
Fig. 3.17 Termistorul echivalent conectdrii in paralel a.loud termistoare
I
il
l
f,.; 1- = R,' /r l &' tz . d -qt Rt--q2 tltl
' R,-R,, "^-- R.. 'R.
3.3.15. Si se calculeze toleranta Qi coeficientul de variatie cu remperatulrlpentru rezistorul echivalent obtinut prin conectarea in serie a unui termistot.crrparametrii Rr, tr, dr cu un rezistor av6nd parametrii R, t2, c2. Si se trasczr,grafic caracteristica termice a termistorului echivalent cunoscdnd urmatoafclrdate: termistor tip EPCOS 8571640471 cu R25=470e fi R=100O, sz=O.
R, tz, cz Fi', tr, c, R.
Fig. 3.18 Desen pentru problema 3.3.15
t(xl 109
tip EPCOS 857164047 | cu R25=470Q fi R=470Q, d2=0.
R,,
l---iL,- J t-l| .o/ I +d__L4|
-_ | - t"/
K Rr'
Fig. 3.19 Desen pentru problema 3.3.16
R.: Vezi problema 3.3.14.
3.3.17. Se se calculeze toleranta gi coeficientul de varia,tie cu temperatura
termistorului echivalent, conform conexiunii din figurd:
puulv0
3.3.16. Sd se crlcLrlczc lolcrunlu $i coolicientul de valiafie cu temperatura
tcrmistorului echivalcnl. c(ucctArii in paralel a unui termistor cu pammetril
tr, dr, cu un rezistor avand parametdi R, t2, c2. Sd se traseze grafictermic5 a termistorului echivalent cunoscand urmetoarele date:
Fig. 3.20 Desen pentru problema 3.3.17
se traseze grafic caracteristica termice a termistorului echivalent R"o in(0, 80)'C. Se vor folosi urmetoarele date: termistor NTC tip EPCOS
Probl6me
1640471 cU Rzs=470Q, Rr=100O, dr=0, R2=470Q,012=0.
R.: a = fi'R, o,* R'*R, o"* RTR. ar'P (R, +Rr)rR, + R, +Rr ) R!+&+Rr (R, +R7.XRr +&+Rr)
r = R,fi' ,.* R'tR, ,.* RrR, ,-"" (R,+R'XR, +R,+R?)' R, +R,+R,' (R,+Rr)(R,+R,+Rr) '
3.3.18. Sa se calculeze toleranJa qi coeficientul de variaJie cu temperaturatermistorului echivalent, conform conexiunii din figurd qi sA se traseze
rezistorului echivalent Re, functie de temperature in intervalul (0,
)'C. Se vor folosi urmdtoarele date: termistor NTC tip EPCOS 857164047IRus=470O, Rr=470Q, cr'=0, Rz=100 f2, az=0.
R'
| -,"/ | -
o---1 1 l- l----{ = o--l / l<|F -1-J .F/
R' Rr'
Fig.3.2l Desen penrru problena 3.3.l8
Rr, dr. tr Rr, or.tr
Rr, oa h
Cap.3 Termisloare _
R.:R.t R -R)(r R,R:a''' " _ji]_:l
"' G -n,xRlR -Rn/+RRrr RR, .R,R, R"\-,R R, rrR,R. -Rlr, i. r'' '
R R:! R (R -R, )/, R R:lt ='-_!- -t - ' + r"- -"''' (Rr +RrXRrRr+RrRr+RrRr) RrR,+R,R,+R,R? (Rr +R7.XnLR,+R.R/ r/i /r ,
3.3.19. SA ." ."Ot"rrn," gratic caracteristica U-l pentru un termisl()r N lr
cu parametrii R:s=510 fl, B=3650K, D=ll mW'C considerdnd trci vrtl,rrr 'rl,
temperaturii mediului ambiant: 0"C, 20'C gi 40'C.
R.: Se vor utiliza relaliile 3.7-3.8 gi se vor da valori pentru tempcrrlrr,t rr
intervalul practic de interes, in general in jur de (273K- 393K). itlr'1',trr,l
suficiente valori pentru o reprczentare graficd de calitate. Tentl){ r.rlrrr.l
punctului de maxim al tensiunii Ei tensiunea corespunzitoare ss vor'( rlr rrla
sepafat. Rezultatele se trec intr-un tabel. Reprezentarea gralit;r , t,
prezentate in figura 3.22. Pe caracteristicile U-I au fost reprezenlirlr' l,||rlpuncte ternperaturile corespunzitoare ale termistorului.
Fig, 3,22 Caratletirtica U-I a ternistoruItti din problema 3.3.19 pentru t] (i t\tl,,t I
ale temperuturii tnediului umbiant
3.3.20. Un termistor NTC ce funclioneaz6 intr-un mediu atttlrirrrrl , rr
temperatura 0"=25"C, este parcurs de un curent de lomA gi are, irr.r,, t,
conditii, supratempelatura corpului fajd de mediu de 200C. Sai se tkl|rrrrll,rezistenla R ce trebuie conectatA in serie, sau dupd caz, in paralel cu tcfnl| l( 'r rl
astfel incat rezistenfa echivalenta a grupirii sd fie lkQ la temperatLrra (l, l /'lSe di coeficientul de tlisipalie tennicA al tennistorului D=l0rrrW/"rcoeficientul de temperaturi, cLr= -3o/olttC.
l{.: Il st vrr ( r)r( ( lr rr l)llirlcl; ll l() / I l!r
Il0
LUttllx)ttonlc cleclrol]io(j l)ilitvlr lJfoblc
.1..1.21. Ilozistenta echivalentd conectdrii in sede a unei rezistente R,'.'ll(). (xR=O. cu un termistor NTC este de 500e, la temperatura de 370C. Sdrh,lr.l|rir1c coel'icientul de variatie cu temperatura al rezistentei echivalenteill"{ ' lliintl ci valoarea coeficientului de variatie cu temperatura al termistorulrt .'1"(' cstc a:s= -3,5VofC.
R.: cr.= _ l,09qol
.].1.22. Un termistor NTC are la borne o tensiune de l0V, func(ion6ndInlrr'tul de nraxim al tensiunii. $tiind cd temperatura mediului anbiant esteJll ('fi supratemperatura termistorului faJ6 de mediu este de 400C, sdtlflfl |lrinc rezistenta R ce trebuie conectate in paralel cu tennistorul, astfel inrr ||rll( ientul de varialie cu temperatura al temtistorului echivalent sd tte -2okfl[ lrrrl)criltura de 70uC. Se di. coeficientul de disipatie termicd al termistorulIt-l{)rrrW/'C.
R.: R=1120.7
f,.3.23. Comanda unei alarme ce semnalizeazl depdgirea tempelrruriillltr(' sc realizeazi prin intermediul unui termistor cu coeficient negatrvlflr|(.rirturd conectat in serie cu un releu miniaturi cu tensiunea nomlnillN l2V $i rezistenta infdgurdrii Rr=2025f). Curentul minirn de anclangareli lt'lrltri este Ia=4,45mA, iar cel de revenire este Ie=4,4mA. $tiind cilflrlxfittura de 49"C, semnalizarea trebuie sa irceteze, sA se stabileastflir{ tcristicile termistorului, dacd la bornele circuitului tensiunea de alinrentrfrt(. t l= l2V. Se va neglija incllzirea termisrorului darodrA disipafiei proprii.
Fig. 3,23 Desen penttLr problenta 3.-1.23 Alurnd ternic:d
It.: Se va alege un termistor NTC cu R:o=671,63 e 9i Rar2702,271I'cntru cazul de egalitate din ultima relaJie rezuttd B-4640K, R:s=224 lO.
3.3.24, infdgurarea unui motor are la 250C rezistenla Rr'r= lkO iar la 70rh,/islcnla cre$le la l,2kQ. Pentru obJinerea unui curent cdt mai consranr prllflnfuralca rnotolului se folosegte circuitul din figura 3.21. Si se deterntrrlf/istcnla tcrmistorului NTC pentru a ob{ine prin circuit acelagi cu|cl1tlfl rl)cllrl u rilc iuubiarte de 2-5'C
"si tlc 70"(1. l-a 25.C coeflcicn(ul dc varrarrc r
lrfflf)elilluril ill tclnlislorului csle (r,., \,/, /t'('.
l
Cao. 3 Termistoare
_/o--r_ t-L;y'_-t " "o
RM RT
Fig. 3.24 Desen pentru problema 3.3.21
R.: Rrz:=289.6()
Tr=70 "C.
3.3.25, Termistorul NTC tip EPCOS 85?164K0102 cu Rzs=1kC) conectlt
inseriecuunlezistoldevaloarenominaldl20f)'funclioneazdincondiliir|cdisipa,tie maximA. Sd se determine caracteristicile^9i tipul rezistorului posibil a lt
utillat, gtiind cd temperatura ambiantd este de 250C'
R.: Odce rezistor cu Pp>0,44W
3.3.26. SA se calculeze valoarea limit6 a curentului ce poate trece lfirrcircuitul din figurS, atunci cand temperatura mediului variazi, in cazurile:
a) termistorul poate disipa puterea maximi admisibil6;
b) nu se admite ca temperatura corpului termistorului sa fie mai mare de 80"("
Circuitul functioneaza intr-un mediu cu temperatura ambiante cuprinsr-t ttt
intervalul [0, 40]0C. Termistorul (NTC) Rr are parametrii Ru:=510 ll'B=3650K, D=11 mW"C, Pmax=0,6 W 9i rezistorul R are R1=100Q, Px=lW'
RRTFig. 3.25 Desen Pe truproblema 3 3 26
R.: Vezi 9i rdspunsul la problema 3.3.19. a) Pentru aceea$i putere disiprrtn
(maximd), la g"=0'C temperatura temistorului este mai mica fald de cir/rrl
cu 0"=40oC. Acest lucru nu rezultA imediat din graficul de la problctrrtt
3.3.19, care trebuie completat cu graficele de putere constantd P=IJI=c'ttt"l
care sunt hiperbole la o reprezentare la scard liniari 9i drepte ]a o scrrtil
logadtmicd. Corespunzator, rezisten,ta termistorului va fi mai mare lrr
teirperature ambianta mai mici 9i deci, valoarea limiti a curentului' cirrrtl
cel mai defavorabil, va fi la 0"=0'C; I=59,5mA; b) in aceaste situalie' urr(['
se impune temperatura maxima a componentei, situalia ceJ trr/ri
defavorabild este la 0"=40'C; I=76'3rnA in ambele cazuri rezistorul ll rrrl
influenleazi valoarea limitA a curentului'
3.3.27. Sd se calculeze puterea maximd disipatd de circuitul din liArrln'
aplicand la borne o tensiune in intervalul [0, u1"11, untlc uM este tensrrrtr|rl
ctrespunzdtoare maximului caracteristicii U(l) il lcrl)lislolului Tempcritltttrt
mediului ambiant poate avea valorilc a) 0,,-0"('. b) 0,,=20"C' c) 0r=40"{
Ternristorul N'l'C rttc l)irlirtrrcltii ltr'' 5lo (). lt l()50K' l)=lI nrW/"(
l)lrirx=(),(r W;i tt'zislottrl l{ rrle l{x 5lo(), 1"u lW, ln /0 "(" tJr'5(X)V
-ComDonente electronice oasive Probleme
R.: Punctul de maxim al tensiunii, Umax ate o valoare mai mare latemperaturi ambiante mai mici. Deoarece tensiunea aplicatd poate variapdni la Umax, cazul cu temperatura ambiante mai micd pare ce ar conduce
la cea mai mare putere disipate. Totugi, valoarea curentului corespunzdtor
maximului este mai mic (maxim deplasat spre stanga) pentru 0a=0oc, vezigraficul pentru problema 3.3.19. Pentru a determina maximul puteriitrebuie astfel calculate puterile in toate cele trei cazuri: in linalPo,*-=O,541W'
3.3.28. Sd se calculeze valoarea rezistentei ce trebuie conectata in serie
in paralel cu un termistor NTC de tip EPCOS B571640471 cu R,s=470f),incdt rezisten{a echivalentd a grupului si fie de
400Q la temperatura de 400C.
) 200C) la temperatura de 400C.
R.: a) R=130Q, conectare in serie, b) R=772Q, conectare in paralel.
3.3.29. Sd se calculeze tensiunea de la bornele a-b. coresDunz6toare
maxime la bornele tennistorului. Se dau: R=3304, Rr de tip EPCOS
164047 1 ct Rzs=470Q, 0"=20"C.
RRTFig. 3.27 Desen pentru problenld 3.3.29
R.: U=18V.
R
J ----l-
-l
.1,f|
----7--- 1 1---#
RT
3.26 Desen peitru problena 3.3.27Fic.
3.3.30. SA se calculeze coeficientulde mai jos la temperaturile OoC gr
de temperature al tensiunii U2 drn
800c. se d6: R=330o, Rzs=250Q,a rezistenlei R;i a tensiunii U1.
RT
tu,
Cap.3 Termisloare
R, o,, = ]!it-ot , 6.o= -5.5a/o/oC g.nr +0,72t)( /"t ,
3.3,31. SA se calculeze valoarea rezistentei rezistorului R ce lrclrtttr'
conectat in serie cu un termistor NTC, astfel incat coeficientul de varirlit rtt
temperatura al termistorului echivalent sd fie -2TaloC la temperatura de 25('( . s,'
dau: Rz:=510C), (xzs= -4VIPC. Se va neglija variatia cu temperatura pcrrrlrezistorul R.
R.: R=5 l 0o
3.3.32. SA se calculeze valoarea rezistentei rezistorului ce trebuie cort(( lrrl
in paralel cu un termistor de tip EPCOS 857I64K0221 cu Rzs=220O, rtstlr'l
incAt coeficientul de varialie cu temperatura al termistorului echivalctrl, lrl
temperatura de 400C, sA fie -27ofC. Se va neglija varialia cu temperrlurir n
rezistorului R.
R.: R=207. /(l
3.3.33. Sa se calculeze valorile nominale ale rezistoarelor Rr qi R] (ir||lsunt conectate conform figurii de mai jos, cu un termistor de tip El)('olB57164K0151 avand R25=150Q, astfel incat termistorul echivalent si iriltlR"z:=200Q gi coeficientul de varialie cu temperatura de25= -17ofC. Se va ne)tltlrt
variatia cu temperatura a rezistoarelor R1 gi R2.Rr Rr
Fig. j.29 Desen pentru problema 3.j.33
R.: Se formeazi un sistem de 2 ecualii cu 2 necunoscute rezultalc rlltlegalarea rezisten{elor gi a coeficienfilor de temperaturd; Se inr|lrrrtr,
ecuafia coeficientilor de temperaturi la cea a rezistenfelor fi t,elimina R2. Rezulte Rr=178,8Q, Ru=510,5fi. Alegem vrtlortllnominale RNr=178 dL, t= xZ7o, R.z=5I0Q, t=tsEa.
3.3.34. a) Sd se calculeze vrloarea rezistenlei Rr la 00C a termistorrlttl
NTC din figuri, gtiind cd la 0=25"C rezistenla grupului este R=0,9 k(). trtt
coeficientul de temperature al grupului la 25"C este 1/10 din coeficientrrl ,lr,
temperaturi al termistorului la 600C. Se dau Ru=1kf) 1la 25('t't 1t
az=+500ppml'C.b) Si se calculeze coeficientul de temperature al grupului la 0"C Ei abltcl'l
relativi a sa fa{d de coeficientul de temperature al grupului la 25"C.
l,rr
|4
40 "c.
|5
R.: RP=60,2 Q.
Jr;Ompononlo oloclronlco paslvo
Fiq.3,30 Desen pentru problema 3.3.34
R.: a) Rro=16,6 kO, b) c"o= -1,96.19: K\, e= -41,4qo.
3.3.35. Un montaj pentru misurarea temperaturii cu dou6 termistoareidentice este prezentat in figura 3.31. Si se calculeze constanta B a
, gtiind cd la o temperaturA a mediului ambiant de 25oC puntea
in echilibru, iar la o temperaturd de 40'C tensiunea U2 are valoarea de -2V,sensul din figurd. Tensiunea de alimentare a punJii, Ur, este de l0V. Se va
Probl6mo
Fig. 3.31 Desen pentru problena 3.3.35 Punte pentru ndsurat"ea tenperaturii
. T-------t-t-lrl ) 4| -711
RT
R.: 8=2521K
3.3.36. In urma unor determineri expedmentale ale caracteristicii U(I) a
termistor NTC s-a obtinut un maxim al caracteristicii in valoare de U1a =V la un curent I=86 mA. Din studiul datelor de catalog pentru tipul destor masurat rezultd valoarea coeficientului de disipatie termicb D=9,5
/"C. Si se determine parametrii B qi R25 ai termistorului, daca temperaturaa fost de 25 "C.
R.: 8=3300, Rzs=130 Q.
3.3.37. Sd se calculeze valoarea rezistentei care trebuie conectata incu un termistor de tip EPCOS B57164K0151 avdnd R2r=IJQQ pgnlru n
o caracteristicd termice ce prezinti un punct de inflexiune la temperatura
Cap. 3 fermrstoare
3.3.38. SA se calculeze temperatura punctului dc inllcxirrrr, .caracteristicii unei grupAri paialel rezistor (R) - termistor NTC (Rr). l'clrrrr'.t,'rr,leste de tip EPCOS P57164047 | avand R25=470O iar R=150 O.
R': 0'= l(r I I
3.3.39. Sd se aleaga"un tennistor NTC R1 gi sd se calculeze rezislc lir lrr '.trebuie conectate in paralel cu acesta pentru a realiza compensarea virrirrlr, r ,,,
temperatura a rezistenlei unei bobine din cupru R, cu a=+4000 pl)|r/ ( rrl
intervalul de temperatura cuprins intre 0r=5'C ii 0z=45 "C. Se va rrrrlrz,r rrrl
termistor cu 8=3200 K. Rezistenfa bobinei la temperatura de 25 oC estc dc | | {t
R.: Termistor cu R2s=108 Q, Rp=13,5 C). Termistorulare parametrii cei mai apropiali de cerinlele problemei.
Fig. 3.32 Desen pentru problena 3.3.39
3.3.40. SA se aleagd un termistor NTC R1 care conectat iD prrrrlrl,trezistenfa Rp=30,9 C) realizeazi compensarea variatiei cu temperatura r r'( / r',r{ rl}lR a unei bobine din cupru cu ct=+4000 ppnr/'C, in intelvalul de lcrrrlur,rt,,rlcuprins intre Tr=5oC ti Tz=45 'C. Rezistenta bobinei la temperatura dc ll "( , .tr
de 27 .2 {2.
R.: Se calculeazd Rzs=227,15 Q 9i apoi 8=2966 K. Se pr)rti rl' !rtermistorul EPCOS 857164K0221. cu Rr<=220 Q. 8=3200 I(
3.3.41. SA se determine rezistenla unui termistor NTC de litr ll't lll8571640471 avind R25=z{/Qf) atunci cAnd termistorului i se aplicir lrr l',,rrrr rl
tensiune (a) U=5,5 V; (b) U=7 V. Temperatura mediului ambianr esrc {), ,', I
R.: (a) R=270,9 Q la 0=39,8'C, (b) ambllirr( t, r,':,I
3.3.42. Sa se determine rezistenta unui termistor NTC de lil| ll'r rll8571640411av6nd Rzs=470Q ce se afld intr-un mediu ambiant cu trnt|, rirtxrl0"=25'C atunci cand termistorul este parcurs de un curent (a) I=30 rrrA. r l, t I {
R.: (a) R-199 Q la 0=48,8'C; (b) R=l 19,6 O ll {) r, | 'r=r
6
rl)()r lr:|llr: ( lc(lro||ico l,,r',rvrl
-1.-1.43. liil sc deteflllit)c ptrlcrca clisipatd in regim pennanent de o grupare
P{|lrl('l rc:/.islor'-teflnistor NTC atunci cdnd gruparea este parcursi de un curent
lrrtlitrrrrt l=(r0 mA. Termistorul este de tip EPCOS 8571640471 avind
l;u ,lZttO, rez-istorul lix are rezistenla R=470 A iar temperatura mediuluirirrrl cste 0,,=25"C.
R.: Trebuie stabilit punctul de funclionare al termistorului. Se rezolvd
"1/', n'tr'' . Se obgine temPeraturaiterrtir ecuatia , -, ", (R.R/{/ ,l
termistorului 0.=62,8"C $i Pd=0,36 W.
.1.3.44. Sd se determine rezistenta in regim permanent a unui termistol'
' (lc tip B57164K0470 avind R:s=47Q, utilizat la limitarea curentului'rislorul este conectat in serie cu un aparat electronic ce prezintd o rezistenld
vrlcnti in regim pemanent R=1 kQ. Tensiunea aplicata la bornele grupdfir
lcrmistor- aparat este U=220Y, presupusi tensiune continuA, iar
lirtura nediului ambiant este 0" =25'C.
R.: R=9,1 Q la 82,9'C.
Fig.3.3j Desen pentru Prcblenla 3.3.44
,1.1.45. SA se aleagd un tennistor PTC (contbrm specificaliilor tirnrei
rcnl) care sd protejeze un difuzor al unui amplificator audio, dac6:
. tcmperatura maximd de lucru T,=200C:r curentul de operare (de lucru) Iu=0,3A;o tcnsiunea maximd de operare (de lucru) Urur=50V;r curentul maxim de intrerupere 16l64;
lt ('nlculeze tensiunea maxima in starea JOS, rezistenfa PTC in starea SUS Ei
rrl rlc scurgere in starea SUS.
Problcme
Fi74. 3.j4 l)i/iror prolejat de un termislor PI'C
1n
l!
Cap.3 Termistoare
R.: Se studiazd tabelul 44.l, coloana 200C ai se cauti In=0,3A. Se llt.ttr.PTC: RXE030. Cum U."^=60V, I.*=40A (anexa 44, tabelul A4.2). l'observd ci cele doud valori din cadrul problemei sunt mai mici declt cr.h,
maxime specificate in tabelul A4.2. Uyr=50VcU.*, Ir..r.r= 16Ac1,,,,,:
Timpul de salt (nomograma 1) este t,= 8ms;I/M.' = 0'3 Rrmar = 0,63 v
2500 .,Rr = *n =5102,04 O
0.491r=-=0.0098 A
3.3.46. in cazul unui termistor PTC care protejeazl. o sarcinii lu
supracurent gi care este montat in serie cu aceasta, sd se aleage tipul de ternristrr
$i sd se determine timpul de salt in condiliile in care:. temperatura maximi de lucru T"=70"C;o curentul de operare (de lucru) Is=l,2A;o tensiunea maxim6 de operare (de lucru) Uy1=35V;. curentul maxim de intrerupere Ir=20A'
Cat este tensiunea maximd pe termistor in starea "jos", dacd se presupunc ( il
Rr.*=0'13f,!?
R.: Termistorul PTC: RXE250, t.=1,6s, Uu.v= 0,175 V
'-.- ?J.J.47. ln cazul unul termistor PTC care protejeazi o sarcinir lrr
supracurent gi care este montat in serie cu aceasta, sA se aleage tipul de ternisttll$i sd se detemine timpul de salt in condiliile in care:
. temperarura maxima de lucru T,=500C:o curentul de operare (de lucru) Is=0,85A;. tensiunea maximd de operare (de lucru) Uy;=35V;. curentul maxim de intrerupere Ir=25A;
Cat este tensiunea maximi pe termistor in starea "jos", dacd se presupune , il
Rr.*=0'3 f)?
R.: Termistorul PTC: RXE135, t,=0,2s, Un.r= 9,255 y
3.3.48. Se consideri circuitul din figura 3.35 care este un detectol rh'
temperaturA realizat cu un circuit integrat operalional (CIO) si un ternri\t|rPTC. Sd se dimensioneze elementele circuitului pentru o sesizare a temperittl|rllde 100'Ct 1"C, $tiind cA se vtilizeazl, un amplificator operafional ideal (V1, c:,tr,
110V, Ri =*, V: -4- =0) qi un termistor PTC cu R116= 16n"ct-4(X)!) )t
R111y=196,5oq1=4kO
l{
-QgllpA!-gd-e -e!991lqnit;o prqrrlvrr Probleme
Fig. 3.35, Detector de temperaturd cu CIO Si termistor PTC
R: Rl=l,74 + t TokC); Rz=8,45tt TokQ; Rr27,4xtVakQ: Rr=l69tt TokO;R:= l0 t s 7ok fl
3.3.49. In aplicaliile care coniin dispozitive electronice cu filament
catodice, tuburi cinescoape, becuri), pentru protejarea filamentelor la
se folose$te un termistor NTC pentru limitarea curentului la pornire, aqa
este ilustrat in Figura 3.36
K/U R.- ]r ,.\r.\.i/.\ l
a) D,,
3-36. IJtili1arca unui tetmistor NTC pentru Proteclie l4 ponlire: d) d unuirtlametlt; b) 4
wtei diode
Se stie ci tensiunea U=110V, termistorul are R2s=20Q 9i B=3600'K iarla rece a [ilamentului este de 4,4O.
Sd se calculeze curenlii ce apar in circuit cu sau ferA termistorul NTL.R: 25A: 4.5A
3.3.50. In circuitul din Figura 3.37 tensiunea de intre U este l10vcc,I C are o capacitate de 47pF, dioda D un curent ID=IA un curent
admisibil de IFM,,=l0A 9i RD<0,2Q, iar circuitul electronic absoarbe un
de IcE=O,5A. Sd se verifice dacd termistorul NTC care are caracteristicile
=204 Ei B=3600K asiguri protectia necesari diodei D Dar dacd lJ este
l0Vca ?
R: Io."" 5,94 A ;8,17 A
R2
I l,)
(lilJ). 4 (l()n(k)nriill(Jilr)
Capitolul 4
CONDENSATOARE
4.1. Nofiuni teoretice
Condensatorul este o componentd electronici pasivd cu impedanfacapacitlvA:
U
Fig,1,0 Defazajul curent - Iensiule
4.1.1 . Parametrii condcnsatoarelor
Condensatoarele sunt caracterizate de parametrii comuni definili in paraglrl\tll.l.l Capacitatea nominal[ se m6soari in anumite condilii, date in cataloagcllfirmelor producdtoare: temperatura, frecvenjd, umiditate. Pentru Cry(1Opli,valorile nominale utilizate sunt standardizate, conform seriilor internationale lii,
. Tensiunea nominala UN, reprezinta tensiunea maximd ce poate fi aplic lll1a bornele condensatorului la funcJionare indelurgat5.
. Puterea nominald PN, reprezint6 puterea active maximA pe care poate sll 0disipe condensatorul la o funcfionare indelungati.
. Curentul nominal IN, reprezinta curentul maxim care poate trece pri[condensator 1a o funcfionare indelungati.
. Tangenta unghiului de pierderi tg6, exprim6 pierderile de putere ce au locin condensator:
P1 lig6.,d -; otR- ^^ (4.:)- f (, I (')c.lir-p
unde: Q=factorul dc cllitatc al condensatorului:R,=rczistcn( cchivlrlcnti serie de pierderi in contlcnslr{or-;
R,,=rczistclllr cchivillclli pitralcli clc picldo i irr ( ()n(i( rsill()r'i
7X., 7to< : ldeal o=')'2
| .l{r
0, ( ),,,
I't ol)l( )ll l( )
1,.., t'.,,L, rrli t : I t : t I I t t t t t I t : t t ltlt"tvt'
I I ! ( orr(l('lrsirlorul l)lilll t(ll lrt:tl Pl.itt str 1t t:t lttt trcteit luiri lnultor stl'irttlri (le
tlitltcl lici diltrili- i.r1rr'('rr(lLtlsittotpl ll lollllilt tlitt tr sltaiutidc dielectrici:
1,' r rl rtrl itlttca relativi a dielectricului din stratul I;
| , ,,,.||ll( rl stlatului l;
'l ,, -u --grosinrea dielectricului contlensatorului
- se aPlicA o tensiune U'Ir,, r lr lr()rllele condensatorulul'
,.,,j',,f,,, , t..tri. intr-un strat oarecare i' este:
tlI -- -
ttl 1. L .''i =l'iia j
, , ..,-r ', LlUi| {,,rl r\ rl,lle il e l ee tl\ a l\ (}lercL rr r! u
d
l'l
"r Luti=tEi
| | I \lcgtrca tipului de condensator
, ,,, , \|,,,sc ra aregerea :lllillf"i:;:LJ.[:iii.:"::'"'i:"t:,1,"1["'"*'""I ,li,'ili'iiL:Xi'i"11ffiiiJ";;;"u'u" in care trebrie sa runcjioneze
,,,,rrrrrl rli' c^e face parte a"n,r"rr"ii*1, se vor alege acele condensatoare ce
' .1, I' lll.'l;::;:"i1ilil:i"t de tempetatura in cffe trebuie,'sa func{ioneze
',, ,,1rrl ii ctr lei, 0"1 irtenalul ot't"#'uiu'a uf con'densatoarelor' se vor alege
. , l, , ,,rr(lerrsiltotrc pentru care sunt valabile relaliile:
r), 0,,, 0,2 ov, """9i_ __ _ __ __
condensatotului este:
atunci intensltatea
(4.3)
(4.4)
a0,,
ln lunctie de capacitatca C rezultati din proicclIr,c, sc rrtilizcaztr acele tipulicondensatoare, a ciror domeniu de capacittrli inclutl accirstii capacitate, ad
Cap.4 CoJ)d0r)silloarc
Cc[C,,,, Cv], unde [C., Cy] reprezintd clomeniul dc valori ce sepractic pentru diversele tipuri de condensatoare.
Cunoscindu-se abaterea parametrului/parametrilor circuitului in care]utrlizeaze. condensatorul se determini toleranla t qi coeficientul de variafie
corespunzator.Cunoscdndu-se gi banda in care funcfioneaza circuitul, trebuie anal
comportarea condensatorului in frecventa atat din punct de vedere al solielectrice, precum qi al modificirii impedanfei. Se vor avea in vedere,asemenea gi dimensiunea, greutatea, tehnologia de plantare, testare, fipreJ. In final se alege tipul de condensator care satisface toate conditiile
4.1.4. Solicitarea electrici a condensatorului
Solicitarea electricd a condensatorului are in vedere analiza valoriloradmisibile (tensiune, curent) ce se pot aplica la bomeleAnaliza se realizeazi in regim sinusoidal.Considerdnd un condensator cu parametrii: C, UN, IN, pN, tg6; pentrusolicitdrii electrice se calculeazd mai intii puterea maximd pe care trebuie sldisipe condensatorul PdM = UNJNtgS. Sunt doud cazuri:
a) P"., < P" , deci nu exist6 posibilitatea depdgirii puterii nominale,
temperatura C[r ale condensatoarelor in structure interdependentd qu cecomponente utilizate. in functie de t $i dr rezultate, se va alege condens
posibilitatea depigirii Ury 9i Ix. in acest caz existi o frecventd pe care onumi frecventi critici, corespunzeroare situatiei cind prin ionecrorcurentul IN gi la bornele condensatorului este tensiunea U":
f,,=#r"r,Simbolic se poate reprezenta grafic in scard logaritmice solicitarea astfel:
IA
Fig 4.2 Solicitarea temica in frecventa
Deci sunt doud domenii de frecvenJa pentru care:f 3 f".; Ua=lI"; Ie=roCUr,rf 2 f".; Io=l,u; Ua=Ir.r / (a[)
UA
122 123
Lorrr rnonlo olocltt, ltu l;tltlV,t Problomo
!'l ll,, >,/', , cxislii IX'r'i({tlul rlcltii;iilii Ptrlcrii nonrinale, deci cxisti Iirnitare in
11,,, 1". 5i Px. in accst cuz sur)t doutr liecvenle critice, f1 gi f2.
Irr'rvc|1{a fl, corespunde situatiei cand Ia bornele condensatorului este
lrrr,irrnca Us gi condensatorul disipe puterea PN:
l', = U, o, c untg 6 =>f = ""1 zn-tr2rctg|
Irr'r vL'n(a criticd f2, corespunde situatiei cand prin condensator trece curentul IN
1l r rrrrtlcnsatorul disipd puterea PN:
I^,r) =t .- !L.'o8.N .N
o2CN
\lnl)olic, graficul este:UA IAUN'IN
IA
I
tzn' tgir2- 2T. cpN
(4.7)
(4.6)
(4.8)
(4.9)
f' f.
Fig.4.3 SoLicitarea termica in frecventa
I l{ ( i sunt trei domenii de frecvente pentru care:
1,,=u,lrl<f :lI/ =r, U\C
lP^ acul, q6
t".]'.],'1 t"
.\t,<f <tz.|uA=l:!-t.-l'=J#
o = 2flf
(4.10)
.1,l. I'robleme rezolvate
4.2,1. Sa se determine toleranta unui condensator plan (ceramic
fff'llostrat) la realizarea cdruia se ilizeazd un dielectric cu permitivitatea e=
t \' : . grosimea dielectricului d=157, Si suprafata armiturit S !4Va.
CaD.4 Condensaloaro
Rezolvare:Aplicind calculul absolut se obtine:
c {t rr.).s {trr,} s
c^.,- c, dlt4 -'7i -- c. = s"ei
't',\'.d=-| , = t+'64"/o
s-d
- c,, J
Toleranla condensatorului este:
tc=max { tc+, L-}= 14,84Vo, decr !14,84VoAplicAnd relaJia Taylor se obline:
lr acl ls rcl ld dc' =lv a,l',-lT Nl"l, oo '"unde C=e {
d
d ac d ^r-t):_;;= . € JL___=l= |I do \d't
drn rocutno, rezuita:
tc=t€+td+t"=1470
4.2.2. SFr se determine capacitatea unui condensator multistrat custraturi, dace o armdturd oarecare nu este conectatd la regiunea de contactarearmdturilor.
Rezolvare:La conectarea corecte a celor n armaturi, capacitatea condensatorului este:
,s6'= 1n - l)C" =ln-l)€ .:tl
unde: Ce=gnpnsilstea unui condensator cu un strat;s=permitivitatea efectivd a dielectricului;S=suprafala armeturii;d=grosimea dielectricului;
Dace o armAtur6 nu este conectate la regiunea de lipire, atunci vor ficazldrl:a) Prima sau ultima armeture nu este conectate, in acest caz vom avea:
C =ln-2) Co
€aC € S
C aE- S d '€-
dSrC S € ,crs s d€-
d
124
1.,r,r)rpojgllqgl0cll0lIltjo pllt,lvLr
hl O armaturd tlrttcctttt: tlitt itltoliorulI cslc conectatA, citz- in catc:
-Ercblomq
cunclensatorului (an.ndturile 2, 3, , n-I)
\ C , - lrC -rr -3rC.+e-": (r-JrCo+ .: C,( a- 3+; I
2d2rt
a) b)
Fig. 4-l C o ndensat o nu lt ist r at
4.2.3. Un condensator ceramic multistrat este format din suprapunerea a
llt straturi. si se determine toleranta condensatorului qtiind ce pennitivitatea
rlrctiva este x !27o, suprafala arm6turii S +37o qi grosimea dielectt'rcului d +29o
l\c neglijeazA abaterea datoritd nealinierii la suprapunerea straturilor)
lk'zolvare:l'fl 1)ilcitatea condensatorului multistrat este:
c =29 Ca]'
srrrrrlL Cn - r ; . este capacitatea condensatorului cu un stral
sc =29.e.i
Nr)taltn cu t., toleranJa condensatorului.lllilizand definifia toleranlei' se obtine:
/\/\tll-i, lSLl 1l .s
2e i' \ "-2qel. - (- alt-' ,) 4
,--= mar -\.N 2o'd
t-lr-_- |r---_l]_----ltl
q
i
j
i
,lt
I
\l
I
I
/Y\, _, U-t,,l t-trJ ,rr*,r*rd-rr',, _ u,rro'c--' l*r,t l+td
ll.( i l,.=max{t.', 1,. t ,r,
(;rl).4 ( ) ( ) | I ( I ( ) | I : ; i I I ( ) ; I I { )
Apliciind lclllia lrrylor sc oblinc:ll ,r( .1 ,r{ l I,r d C
' -lt ar)''')c asl' '), ,a'
4.2.4. Sd se determine raportul grosimilor a doi dielectricirealizarea unui condensator plan, astfel incit coeficientul decapacitdjii s5. fie nul. (Se va fine seama numai de variatia cupermitivitetii efective).
utilizafitemperaturilIemperaturil
er
Fig. 1.5 Collde sdtor cu doi LlieIectici
Se di: e,=l; d.r=1O0ppnlc;x,=2., ctE = -30ppm/C
Rezolyare:Condensatorul oblinut este eclrivalent cu doud capacitAti conectate in serie:
( ( C.C^a,=e, l-. C, r..j. C= Lz' 'ot r . d2 ClrC2
Ct ac C't dC cg.+',c(,o, . j. or- i- .,.-L(\=-! L " I
' -l "'2' ct-cz
- l dCt 1 s dsr"t-c,u -^ s,r, i -ort, ., it
I dCt-)- -2 "'
C(r ) ' C1q I C,a^. -( ,d ^,e cl+c2 cl+c2
C. aCl.or2t C2.d€ t =0 = j- t,
?z qe2
s
'd, Q"t d.-; : - -> '- 2-22
t.l dtz dr
" o2
4.2.5. Sd se determine tipurile condensatoarelor C1 qi C2 qi si se calculezccapacitefle lor, astfel incAt capacitatea echivalenti ob{inuti pr.in conecrarea torin paralel se fie 25pF Ei coeficicntul de variafie cu lc|11)crirt||rir irl cilpacililtiiechivalente sd fie zero.
t26
I rrrrrl,rrrrrttlo (]lo(rlrorll{1) l)itr.ivt'
llr.0lrilr(':' r' ,r l| L ,rl)irL ilirlcil et ltivrt lt trl:i t r r (
-'.:
(. (',+C.c1
- r F-rtlq__ { t-4L-F-l
l)|l)l)ltr |l( )
Cp
Hl-------o
c2
t,,, lr, rt rrlul de varialie cu temperatura allui Co vafi:r-, dC^ C, dC
_P n"t' f ,, act"l cI dc2-2'
, r,l, rrl 5i c[2 sunt coeficienlii de varia{ie cu temperatura al capacitililor Cr,
,, 1r, , Iiv C2Cro t*c2o 2
P c1+ c2
\, r'btine \i5ternu I de ecuf,tii:
l(,+C.=25l,,l o ic.o. =oI -.-e-lC, +Cr=25
L(],{/, +C,ar =0irrtrLrcit Cr>0, C2>0, pentru ca ecua{ia a II-a si aibd solutii reale' trebuie
',{ (rr fi o,l si fie de semn opus 9i se aleg condensatoare ceramice' plate,
rrrrrrrrlrrtit, tip I, BC Components [25]:('1 cu o1=1QQpp6/g('1 cu ctr= - 150ppm/"C.
(l ^ tso, ,--c, -'- ,:;c' -r'5c'
I L 'f I luu "
(.+1.5c2=25PF
( I = lozF' Ct =l5Pr
,1.2.6. Sd se determine capacitatea maximd echivalenta ce se poate obline
li|r .onectarea in paralel a unui condensator ceramic, plat' miniature' BC
,,,rrlx)ocntq [25], cu coeficient de temperaturA P100 cu unul de la aceeagi firmd
,rr , rIlicient de temperatura N150, astt'el incdt coeflcientul de varialie cu
rl rrl)( frtura ill capacitAlii echivalente si fie egal cu zero.
l l r'10l v il l'c :(',.=C,+C"
( t& 1) (.tr )--'ol, ,l.,.,
l.'/
Rezulta sistemul:lC. tC =CJr t P
lc.q . +c^cr ^ =oLllz2Conform [25] rezultd:
or=100ppm/C, CrM=47pF (capacitatea maximi)%= -150ppmfc, Crru=33OpF (capacitatea maximi)
4r l5O-l -2 (t I t00-2 --2c,+lscz=ce
Daci C2=llQpP + Cr=495pF>Crvd.
Dacd C,=ztlpf j.. C. = -C, . --r = 3l.33pF . se alege C2=33pF' 'o2
Deci Cp=47+33=80pF, capacitatea maximd.
disipata de rezistor Pd este:
Pa=R.12=103. 10-a=0,1Wde tensiune maximd pe rezistor este:
u=R.I=103.10'2=10vdatelor din catalog rezistoarele de tip MS16 [25] - cu peliculd metalice
0)T25 l22l - rezistoare de volum au 0N=70uC' Ca atare, Jindnd seama de
stabilite privitor la solicitarea in putere $i tensiune corespunzator
iliilor problemei de fa!d, poate fi ales unul din rezistoarele indicate mai sus'
Avind in vedere intervalul de temperaturA in care funclioneazd circuitul
'loleran]a frecvenlei de 6iere tff, datoratd tolerantelor tq 9i t6 va fi:
ln ar,l lc ,rrl'r=14 aal'n *lr, acl'c='n*'cCoeficientul de variatie cu temperatura al frecvenlei de tdiere, d'ff:
R at. C af-di=-" --=: c(R+ " ,.:dc=-\dR+qcl' Jr dK Ir oL
Varianta relati.ve cu temperatura Kr este:
Kr = I cx,nA0 l =50 (crt+gr)
4.2.7. Sd se determine caoacitatea maximd echivalenti ce se Doateprin conectarea in serie a unui condensator C1 (ceramic tip I. plat.firma BC components [25]), cu coeficientul de temperaturi P100,condensatorul C2, de la aceeagi firma, cu coeficientul de temperatureastfel incat coeficientul de varialie cu temperatura al capacitelii
Cta t+CZa 2=O >
Se alege C2=82pF
li ales orice tip de condensator.
ll este rezistor cu peliculd de carbon [23], din catalog rezulta:
0x=7609, 0u=1550C gi puterea nominald a rezistorului va fi:
fie zero. Dar prin conectarea condensatorului Cl cu condensatorul C3
coeficientul de temperature H750?
Rezolvare:c tc"
"s- Ct+ Cz
Clqj+C1d1
Ct*cz -*s-"Din catalog l25l CIM=47?F, dr=l00ppr/C qi Czu=330pF, cr,z= -150ppm/C
d . -tsoc^ =-c. L=41 :::. ='10.5 DFt to7 100
c - 41 82 - 29.8 oF. caDacitatea maxlm,ls 4'7 +82
Din punct de vedere al capacitalii nominale 9i orientativ al toleranlelor
ztnd condensatoarele cu toleranld mai mare de 77o) existd, conform
posibilitatea alegerii unuia din urmdtoarele tipuri de condensatoare'
ceramic tip I, plat, miniaturd [25], cu coeficient de temperatura
l(), condensator multistrat COG [26] sau condensator cu polistiren LCR [27]'
4.2.9. Sa se determine tipurile componentelor pasive cu caracteristicile
astfel incat durata impulsului monostabilului din figura se aiba
ta minime.
di; T=RC ln2R=1MO, Ur.*=5VC=100nF, Uc--=5Ve,,e [-30, 90]oC
0,"r = 20'C
disipad de rezistor este:
Fig.4.7 Monostabil
toleranta de t7%.Se d6: r-= -1' zo. nCR=1kQ, Im*=l0rnAC=1nF, Uc.*=10V0"€ [-10, 70]oC
0*r = 20"C
HAN_ r_______________{
,,2 ,st',r =i =+=25ttw
,+
128
J,
Fig.4.6 Filtru RC
l29
Cap. 4 Condensatoaro
a _ap.. > p.ou -ou
=25.t0-b.155-70 =r2.rriwn o 0,r1 -0f 155-90
Dacd R este rezistor cu pelicula metalicd, de tip MRS16 [25], din catalogrezultd:
0r=700C, 0r,r=1550C, deci puterea nominala a rezistorului va fi:0n' -0n' <. 155-70
Pu > Pai_t-i^ -25 lo-orr-*:a-32.7/-rw- M -J
Analiz0nd alegerea rezistorului din punct de vedere al intervalului do
temperatura, puterii nominale, tensiunii gi valorii rezistenlei, rezultl conformcatalogului, ce C poate fi de tip multistrat $i cu poliester.
Avdnd in vedere capacitatea de 100nF rezulte ce se pot utilizaurmdtoarele tipuri de condensatoare:
- condensator multistrat X7R - EPCOS [26]- condensator cu polistiren LCR [27].Toleranta duratei impulsului de t'di in funclie de toleranlele lui R 9i C va
fi:' iR,T CAT
'):-)- 1-ur ttoI1 t\ to\
Coeficientul de variatie cu temperatura odi va fi:ts=!o.5za. tc--!57a. crn=t50ppm/C. LC/C=ldo {in gama de lemperaturd)
RAT CA'Idai =i andn*i a coc = dn'oc
Deci toleranta globali a impulsului va fi:tr=tn*tc*Gn A0+AC/C =0,5+5+50 70 1,0'6+I=6,85Vo
4.2.10. Se de circuitul monostabil din figurd. Sd se aleagi tipurile do
componente pasive cu caractedsticile corespunzatoare, astfel ca abaterea duratelimDulsului datorat de monostabil sd fie minim6.
paSe da: d, =:
R=100k4, Un**=10VC=1OpF, Uc.*=10VT,e l-20, 651"CT*r = 20"C
Rezolvare:Puterea disipate de rezistor este:
IJz toorr= o =r=tmw
Ce CelRe
STO
^n
I30
Fig. 1.8 MonostabiL
( )o 0tp8-!9,!-tg 0l0ulrurllLU ptlL,lvu
Avind in vcdcfc illlcrvillul dc Lolllpcraturl
(()5{)C<0N), tensiunca gi valoarea rezistentei,
Problomo
in care Iunctioneaza lezistolul
rezulta ca R poate ii l€zrstor cu
pL'licul6 de carbon [23].Din punct de vedere al intervalului de temperature poate fi utilizat orice
tip de condensator; analizdnd din punct de vedere al capacite,tii, rezultd cd pot fi
rrtilizate urmatoarele tipud: condensatoare ceramice monostrat' multistrat sau cu
lrolistiren.:lirleranla duratei di, t'a1in funclie de toleranlele componentelor R 9i C va fi:
' lK aTl lc rrl' ai'l-r ml' n'l, k1', =' *'i',
('oeficientul de varialie cu temperatura al duratei di, este:
RAT CA'Iaor=7 -_spen+i
acoc = oR, oc
l )( ci loleranla globala a lui d' este.
t", =t,,+]a, lr:l=t^*t,*l(o^*o,) nlAnalizdnd din punct de vedere al toleranlelor 9i variafiei cu temperatura' al
i ornponentelor ce se pot utiliza, rezulti cd toleranla minim6 a lui T se poate
obtine pentru combinalia rezistor cu peliculd metalici tip MRS16f25l qi
condensator ceramic multistrat EPCOS [26] cu t.=+57', o6=(0+3O)ppm/C'
Deci tR=!170, crn=t50ppmfCtc=l1 7o, sc=l3OPPnr/'Ctdi=O,5+ 1+(50+30) 104 45=z,36Eo
4.2.11. Sd se analizeze solicitarea electrica a condensatorului cu urmdtorii
parametrii:
i'"=lZnF, U^=25V, Ir=0,05A, P"=2mW, tg 6=5 10'a
llezolvare:t\rterea disipata maximd de condensator este
l',nr=IN Ur.r'tg 6=0,625mW<Pr, deci nu existd limitare in Putere'
lirccventa critica este:
'cr 2r CNU N
Solicitarea poate fi reprezentatA grafic:
Un Io'U,'1,
IA
IN
+ff,,=26'5 KHz
Fig.4.9 Solicirarea tertruca itt frecvent-
131
I
l
ri
I
I
Deci se poate spune cI existd dou6 domcnii dc frecvcnf{ pentruvalabile rela{iile:a) f3 26,5kHz
Ua=fI*=/J\rIe=0 CNUN
Poe=Ue'Ie tB 6=oCuUN2 tg 6b) E 26,5kHz
IA=IN=0,05A
fr63'7 Hz fF63'7 KHz
Fig,4.10 Soticinrea tennica infrecve ta
Deci, se poate spune cA exist6 trei domenii de frecvenlevalabile relaliile:a) f3 637H2
UA=UN=50VIe=oCuUN
It - -----JL" 1_ a.C url'rs d
P =Il I .to^= "'dA -A'A'"- ,cw
4.2,12. SA se analizeze solicitarea electricd a unui condensatorparametrii: cN=100nF, Ur=50v, IN=0,2A, PN=lOmw, tg 6=10-2.
Rezolvare:Puterea maxima pe care trebuie sd o disipe condensatorul este:
Pau=Uvlr'r'tg 6=0, 1 W>PNDeci exist6 limitare in putere, cele doud frecvenle critice fiind:
P,,
' 21tU'NC N .tg6
I2n' tg 6f7=.,;; . =627kHz- ""N-N
Orientativ solicitarea poate fi reprezentate astfel:U^ I^U,'1,
IIA
IN
f
-nr-pg0mponent€ elcoironlol llllyl . Problems
. Pa6=Ualltg 6=o{xUr: tg 6ttl 637H2 < fS 62jkHz
I'1a=Ps=lQ1;11ry
F:,c*A V tsd.
el l 2 627kJIzIn =1r
I^,Ir-rr', - aCN
tl, ry64A ,Cru
4.2.13. Se dau doui condensatoare C1, C2 cu
!rr1ZSV, INr=0,05A, P-ry1=2mW, t! 61=J.lQ a, 'C'=OS"F,
Pu=0,lmW, tg32=8.10-3.li sc analizeze solicitarea electricprrulel a doud condensatoare cr qiLl. "ond"ntutotolui
oblinut prin conectarea in
lozolvare:lc unalizeazA individual solicilarea elecrrica a fiecArui condensator.I'utcrea maxrmd pe care trebuie sd o disipe C1 este:
P6y1=Up1I11 tg 3,=0,625.y7.p",sta o singura frecvenF cddce
,,, = z,VGr= ze5xa,
parametrii: Cr=12nF,UNz=160V, INz=O,1A,
maxlmd pe care trebuie se o disipe C2 este:Pur,rz=UNz.INz.tg 6:=0, 12gmW >pNz.
stA frecvenfele critice:p
^ 'N)J, =----
-=I.llKltz
' 2r.CrULrrr$,
- I u.>t96,J)=a=l'86KHz- 2rPN2C2
trrsiindu-le pe amdndoud pe acelagi grafic orientativ:
a) CNrg,
r32
pentru care
133
Cap. 4 Condensaloaro
u, l
l,ll KHz 1,86 KHz 26,5 KHz
Fig.4.ll Sotlcttarea termica infrecyenta a ntai multor condensatoare nr()ntate in paralel
Condensatoarele Cr gi Cz fiind conectate in paralel, la bornele condensatoruluiechivalent C se poate aplica minimul tensiunilor maxime ce pot fi aplicate labomele condensatoarelor Cr gi C2.Deci UcA=min{UAr, UA2}Se analizeazd fiecare interval ce a rezultat din solicitarea condensatoarelor C1 qi
C2.
. Pentru f< 1,11kH2, Uer=25V 9i UAr=160VUua=min{U,1, Ulz}=25VPe acest interval se limiteazd tensiunea la bornele condensatorului C la?5v .
lP. Penlru l.l lkHz < f < l,8bKHz, Urr=25V. U .- ,l- N2 ^\ot 218o2
Pentru a putea compara pe UAr cu Ua2, calculim ftecventa la caroUez=25V'
lpu^,=.1 :'' ^-=25 >r.- ,,"!' ^" \aCrg6. " 2n25 C/85,
/".=- --,-19'-,,,, =r,tlMH.>l,86KHz"' 2v25.68 10., .8.1o:Deci Ua2>Ua1=2JV + UAc=25V
Pe acest interval tensiunea la bornele condensatorului se limiteazd la 25V,
o Pentru 1,86 <f < 26,5KHz,U,qr=25V, U^,=+ulz
Compardm pe Ua2 cu 25V, Ua2=lJ\,r,, In"
"cr 2nC) 25
,, 10- I1 ..= ^ =qJ'KH-<26,5KH?'' 2n 68.10-' 25
Deci pe intervalul 1,86< f 3 9,36 kHz, tensiunea Urc=25V, iar pcintervalul 9,36<f < 26,5kH2, Ua2(Ua1, tensiunea Uac estc
In, ,"AC-"A2-o.C2
0,05A
134 l]5
I ;ornpol€Olq olQ0ll(.)ltlc l)rlrilv(,
. Pentru l > 26,5 kllz,t ^, 10"u^,=':-=4.1
I "." t0"",, _ ,.C, ,,_ ,
Probleme
u ^,
= nin1u ^,.u ",1
= u ^,
= \qVl)r'ci prin condensatorul C2 poarc sA treacA curentul I12, iar prin condensatorul( 'r sc limiteaze curentul la:
.^ .^ o t06l .t=a ct U AC=' 12 I0 Y l'4 - - 16&114
l)( ri pe acest interval se limiteaze curentul prin condensatorul C, la valoarea:
I -c = I N7 + I'cl= 116,8 nA
l )( ci un grafic orientativ pentru solicitarea lui C, este:u.l
Fig. 1.12 Solicitareo ternica itlJrecventa
4,2,14. Se dd un condensator cu parametrii: Cu=lnF, U"=100V, tg6=10-3
lr. 1),1A, Pr=lOmW. Sd se determine:
rr) llanda in care poate fi utilizat condensatorul daca este parcurs de un curent de
l0rrA (constant).
lr) llrnda in care poate fi utilizat condensatorul dacd are la borne o tensiune de
l{)V (constanta).r ) l'cnsiunea maximd ce poate fi aplicati la bornele condensatorului, dacA el
I urctioneaza la frecvenla f=500kH2.
llrzolvare:lJ ('ondensatorul fiind parcurs de un curent constant de 1OmA, utilizarea lui inlrr'rvcr[d este limitate de depd;irea tensiunii nominalgqi a puterii nominale.
5r' vclificd depdgirea puterii nominale:Par'r=UN Ir.r'tg 6=102 10
2 10
3=lmWcPr
l)(.i neexistand posibilitatea depA$irii putedi nominale, banda in care poate fiUtrlizat condensatorul este data de limitarea in tensiune:
I rc2^ ^ =lsq tH'lnrn 2nCUN 2,r t0 " toz
9,36 KHz 26.5 KHz
Qap-fl Condonsatqaro
Rezulta cd se poate utiliza condensdtoruI in bantlt dc liccvcnlrl l ) I5,9kHzb) Condensatorul avdnd la borne o tensiune constanttr dc l0V, utilizarea lui infrecvente este limitatd de depegirea puterii nominale 9i a curentului nominal.Se verifici daci se depe$e9te puterea nominale:
PdM=UN IN tg E=10.10-' 10-3=1nW<PNRezultd cd nu existd lirnitare in frecvenli din cauza depigirii puterii nominalo,rdminind doar limitarea datodtd depegirii curentului nominal, deci:
- I 10-lt = =t,sgitHz'max 2n-c Ll 2,r. to-9 tuDeci condensatorul poate fi utilizat in banda f S 1,59MH2.c) Puterea maximi pe care trebuie sd o disipe condensatorul este:
Po,r=Ur.r.Ir.r.tg 6=l O'?. 10'r.10-3=10mw=pNDeci e\ista o singurA frecvenla crilicA:
In,J-. =------+ , =t5q)KHz
La t=500kH2, condensatorul funclioneazd in domeniul de limitare a
deci tensiunea maxima ce poate fi aplicata la borne este:
- Iu
- l0- IuL 21r'f C 27r.5.rc5 .rc 9 = 31,8 V
4.2.15. Se dau doua condensatoare cu parametdi:Cr- lnF. UNr= I00v. I.r,=0.lA. tg 6.= t0 2. PNr=50mWC.=2.2nF. Ur:=25V. lr.r=5OmA. rg 62=10-'7. Pr.r=5mW.Pentru condensatorul echivalent obtinut pdn conectarea in paralel a celorcondensatoare C I 9i C2. sii se determine:a) Banda de frecvente in care poate fi utilizat condensatorul daci la borne aretensiune constanta de 15V.b) Banda de frecvent5 in care poate fi utilizat condensatorul dac6 printrece un curent constant de 1mA.c) Tensiunea maximd ce poate fi aplicata la bomele condensatoruluifunctioneazd la frecven{a de 100kHz.
Rezolvare:a) Condensatoarele C1 gi C2 avdnd la borne o tensiune de 15V,condensatorului echivalent in frecvenJd este limitati depdgireanominali gi a puterilor nominale ale celor doud condensatoare.Se verificd depdgirea puterii nominale pentru Cr:
PdMr=U INrtg 6r=15. 10'r' l0 2=15mW<Plrr
Rezul6 cA pentru C1 rdmdne limitarea in curent:
' /", 10- l| = ^ =t,O6MHz-mar 2, Cl U 2r.lo u 15
Pentru C2, va fi:
I36
Izz =
137
{ ;( ) nlpQ!9llo 0l00lt!, l!'J l.r{!rtv
P,IM2=U NrlNrtAli., 15 5 10 r' l0 r'7,5llrw<PNz
l)cci vom avea d()Lrir li||ritirli pcntru C2:
Problorno
" mrn
_ tNz _ 5.lo-22n.C
2U ^1 2n.2.2.10-2 15
-Pur-- 2r.ll2 c, tB!,5. 10- 3
zr.t52.z,z.to 3.to-2 = 16OKHz
l{t zultd ci banda de frecven{i in care poate fi utilizat condensatorul echivalentfslc:
f3 min{fl.,^, f"n !x, f".a,}=160kH2.
b) Daci prin condensatoarele Cr, C2 conectate in paralel trece curentul de 1mA,rrtInci prin fiecare condensator trece curentul:
C, It,- ---,L t _- l0 r_0.ll25rrrAI cr+c2 32
C^ 11tr-. j. /-"-.r0 r .0.687s,l,4- 't '2
ll'rrtru Cr, puterea disipatA maximd este:
P6y1=Uq1.l1 19 $=102 0,3125 10J 10'2=0,3125mWcPrrI rL cven{a minimi pind la care poate fi utilizat este:
'1 0,3J25 J0 -27t cI u Nl zr-to-3.t0-2
= 49'7,6Hz
l\'ltt'u C2, puterea este:
P,rM2=UN, I2 tg 52=25 0,6875 10 3
10 '?=0,l7mWcPNz1^ n <or< rn- 3r 2 0,6875. l0
2t -C2.U N2 2it.2,2.t0-9 .25= 1,99KHz
Itr'ei condensatorul echivalent poate fi utilizat in banda flmax{f'.1.,1",,r")=l,99kHz.
P,rMr=UNrIrtg 5r=1 02 1 0-r' 10-2=0,1 w>PNrI r( cventele critice sunt:
" 27r. ct. {l't86
Pn, r
'' 2tt C2.U "N2tg5
5. 10- 2
2x rc-9 .n4 rc-z
to-2 . to-2
= 19,6KHz
utilizarctcuren!ilot IN2 tsi
_lzt 2n ct-PNI zr.to-g .5.to-2Ponz=Urz I: tg 6z=25 5 10
2 .10 2=12,5mW<Prz
5.10 -= 5'7 ,9 KH.
2i,. 2,2. 10- 3 . 252 - to- 2
25.10 4.lo 2
2E.2,2 1o-9 .5 to- 3= 36lKHz
,N'
Cap.4 Condollsatoaro
La li-ecvenla de l00kHz, condensatoarclo C1 ,si C2 llnc.tioneazd iulimitare de putere, deci:
)rr f C. rP'.- I "l
'N2 5. 10- 3
2n I.C2 tsq2 !:o.rO5.z.z.ro q ro 2
Deci tensiunea maximi ce se poate aplica la bornele condensatorululechivalent la frecven(a de l00kHz. este:
Uac=min{Uer, Ul:}=l9V
4.3. Probleme propuse
4.3.1. La realizarea unui condensator cetamic monostrat se folosegte un
dielectric cu permitivitatea efectivd tE,=L6Ea, armdtura condensatorului avand
suprafa,ta S cu ts= !5%. Sa se determine toleran{a grosimii dielectricului, pentru
a obtine o toleranti a capacitdfii condensatorului de 187o.
R: t"=17Eo
4.3.2. Un condensator ceramic multistrat format din 20 de straturi, are
toleranla permitiviteUi dielectriculul de 0,5Vo. grosimea dielectricului este de
:Ll%. 56 se determine abaterea ce trebuie obtinute la depunerea armdturii, astfelca sa se obfinA o tolerantA de 270 a capacitatii condensatorului.
R: t,=+8,8770
4.3.3. Sd se determine capacitatea unui condensator ceramic multistrat,format din n stratud, pentru situalia cdnd doud armdturi oarecare nu se
conecteazA la regiunile de lipire. Se va considera permitivitatea efec ve a
dielectricului €, grosimea unui strat d $i suprafafa unei armituri S.
R: primele doui rrmaluri conseculive: c =1, - 2)f
doua armatud consecutive: .=(r-9?
doud amAturi aparJindnd aceluiaqi terminal: c = (n - :)f : c = (, +)f
4.3.4. Un condensator plan (fig.4.13) format din suprapunerea a doidielectrici, are o incluziune de aer intre cele doud straturi, conform figurii.
$tiind cd permitivitelile relative ale celor doi dielectrici sunt €rr=10 9i e,2=15, t1se determine permitivitatea efectivi a dielectricului condensatorului pe direcIiaincluziunii. SA se detennine intensitatea cdmpului electric in fiecafe strat
dielectric, daci la bornele condensatorului se aplicii o tcnsiune U=l(X)V, iar
2z.l05 1o
n8 Ll()
I r |||rl)o[q]Ie 1)looIt(]| rl(;rt l)rl!'lv.r
va Irree crrlctrlrrl itt itlttttxitttalia unut
,,fIoltllls
cimp elcctric urilbrnr inrl lOnrrl (sc
rltr'llt ltici).
zdt5
Fig. 1,13 Suprapwterea a doi clielectrici cu ittcltrzitne de aer
R: e,",=5,66, Er=5,66kV/m;E:=56,6 kV/m; Er3,77kY lm
4.3.5. Un condensator plan este format din suprapunerea a trei straturi de
rlrr'lt ctlici diferili (confonn figurii) cu permitivitalile efective €r=5, e?=6, er=7 $i
,r'r.licicntii de varialie cu temperatura ai permitivitdlilor cr.'=100ppm/C, cr.'= -
Itt|,Inr/)C qi d'*=15Oppntoc. $tiind ci suprafaja armdturii condensatorului este
" ir (unoscand grosimile dielectricilor d1 qi d2. sd se determine d3' astfel inc0t
rlr'lieicntul de varia-tie cu temperatura al capacitatii echivalente sA fie nul (la\,[rirliir cu temperatura a capacitAii se va fine searna numai de varialia cu
l, Irl)cfatura a permitivitdtii dielectricului).
dt2
d/ l0
€l
€r
dr
Fig, 4.14 SuprcrPunerea a t, ei alielectrici cu ittcluziune de aer
R: d:=0,233 d2 - 0,933 dr
4'3.6. Se se determine tipul condensatoarelor C1 9i C2, calculand,,rlrrrr itilile Cr $i C2, astfel incit prin conectarea lor in paralel sA se obtini o
,,r|ir.ilrte echivalentd cat mai apropiata de Cp=20 pF 9i coeficientul de variatie
rr tr' )l)cratura al capacitd,tii echivalente si fie zero. In final sd se calculeze
l,rl,.riurtl capacitAlii obtinute faF de valoarea ceruti (20 pF).
R: Condensatoarele alese sunt condesatoare ceramice tip I' plate,
miniaturd, BC Components f25l $i pot avea valodle:C1=4,1 pP; fr=lJ PF; Cp = 19,7 PF.
4.3.7, Prin conectarea in serie a doua caPacitA,ti C1 9i C2 trebuie sd se
,,l,lrrii o capacitate echivalenta de 4 pF $i cu coeficientul de varia,tie cu
r, rrl\'rirtufa egal cu zero. 56 se determine tipul capacitaflor Cr $i C2 9i toleranla
,'rl,rrtitirlii oblinute 1ald de valoarea cerute - 4 pF (se vor utiliza valori din
,' rrtlr' li l2)
conectarea lor in serie sau paralel dau o capacitate echivalenti egali. cu 80 pFcoeficientul de varialie cu temperatura al capacitafii echivalente si fie300ppmfC (se vor utiliza serii de valori E 12).
R: Condensatoarele alese sunt condcsuto0rc ceramice tiD I.miniatura, BC Components [25] $i pot avea valorile: Cr = 6,8(ip P100 - M7G, cu ar=+100 ppmfC); Cz = l0 pF (tip N150P2G, cu au=-150 ppmfc); Co = 4,05.
4,3,8. Sn se determine tipul capaciGtilor C1, C2 6i valorile lor, care
R: Condensatoarele alese sunt condesatoare ceramice tip I,miniature, BC Components [25] gi pot avea valorile:
Paralel: Cr=56 pF (ip N150 - P2G, cu crr=-150 ppn/oc)'Cz=56pF (tip N750 - U2G, cu cr:=-750 pprnfC);Cp = 78pF; o" = -319 ppmfc
Serie: Cr=110 pF (tip N150 - P2G, cu crr=-150 ppnrpc).Cz=330 pF (tip N750 - U2G, cu a2=-750 ppm/"C)Cp = 82,5; o" = 300 pprn/"C
4.3.9. Prin conectarea in serie sau paralel a doue capacitAli Cr li C2,obtine o capacitate echivalentd de 7 pF cu un coeficient de varialietemperatura de -80ppm/C. Se se determine tipul Si valorile capacidtilor CrCz (seria E 12).
R: Condensatoarele alese sunt condesatoare ceramice tip I, pminiatur6, BC Components [25] 9i pot avea valorile:
Paralel: Cr=l,8 pF (ip P100 - M7G, cu a1=+1gg ppyg;.Cz=4,7pF (tip N750 - U2G, cu oz=-750 ppm/"C);
Serie: Cr=12 pF (tip NPO - COG, cu ar=0+30 ppmfC);Cz=18 pF (tip N750 - U2G, cu oz=-750 ppm/"C)
4.3.10. Se dd circuitul oscilant din ftg. 4.15. Sd se determine tipulvalorile capacitililor C1 qi C2, astfel inc6t coeficientul de variatie cual frecven{ei de oscilatie, crm=0.
L0-.1-1.1-1- -1
c1 -LTIo ll---------r
Cr.27 pl; (rip Nl,O * COC, cu dr=0r30 ppm/oC).C2= l5pli' (rip N?50 - Uzc, cu q,2=-750 ppmioc).
4.3.11, Se dA circuitul oscilant din figura 4.16. 56 se determine tipul givulorile capaciteilor C1 9i C2, astfel inc6t coeficientul de varialie cu remperaruraul liecventei de oscilalie as=Q $i f0 =10MHz (E l2).
f"=-+2n.l Llc, + c,)
L=10FH,ar = 300ppm/C
Fig, 4,16 Circuit rezonant cu douac ondensato are in p a ral e I
R: Condensatoarele alese sunt condesatoare ceramice tip I, plate,miniaturd, BC Components [25] qi pot avea valorile:Cr=18 pF (tip N750 - U2G, cu a:=-750 pprn/C);Cz=6,8pF (tip N150 - P2G, cu sr=-150 ppm/"C);
4.3.12. O grupare serie de doud('.=100 nF are la bome tensiunea U =Iur C2 seriei 824. Se cere:fi) sA se stabileasci toleranla absolutd a capacidlii echivalente a grupdrii serie;h) sd se calculeze tensiunea maximd ce ar putea se apari la b-ornele fiecdruiadintre condensatoare.
R: t" = -13 '1o7o
tn = l2%o
Ur** = 567'5 VUz'* = 558'1 V
4.3.13. O grupare serie de doud condensatoare C1, C2 fiecare av6ndCN=l00 nF (la 200C) este conectafila tensiunea de 1000 V. Cr apa4ine seriei devulori E6, iar C2 seriei E2a. Coeficienlii de varialie cu temperatura sunt: cr1=_500llpnr/C, dr=+200ppm/C. Sa se stabileasca tensiunile maxime ce pot aparea laItornele fiecirui condensator in cazurile:Iltemperatura de lucru este J"= 2Q0fh) temperaturile de lucru aparlin intervalului [_20, +100fC.
R: a) Ur.*=567,5V, Ur.*=558,1 Vb) u1."*=581,4V, Uz._=565 V
condensatoare C1 gi C2, hecare avand1000 V. Cr apartine seriei de valori E6,
I---'_:
I LlrL2
L=100pII,fo=5MHz
+5O0ppm/ocFig. 4.75 Circuit rezonant cu
condensatoare in serie
R: Condensatoarele alese sunt condesatoare ceramice tip I,miniaturd, BC Components [25] 9i pot avea valorile:
140 t4l
Qap. 4 CondQn9atoAlo _
4,3.14. Un circuir monostabil TTL (l.ig. 4.17) lrcbuie se aibdimpulsului T= | 0 ps :l5Zo fald de temperatura normaltr de l.uncfionare To =SA se determine tipurile componentelor pasive cu caracteristicile necesarecA circuitul funcfioneazA intr-un mediuambianr cu T"€ [-30, 80]oC.Se dau urmdtoarele:T=RCln22kQ < R< 40 kQ10pF<C<1OpFUt.o*=5VUc.*=5V
R: Rezistor cu peliculd metalicd, tip MRS 16 [25], cu paramet :
R=14.3 kA. EllVa. as = t50 ppm/.CCondensator ceramic multistrat, COG, t261, [2g] cu parametri:C- t0 nF. r=t57o. a" = 0+i0 ppnr/"C
4,3.15. Se se determine tipul componentelor pasive sicorespunzatoare astfel incat durata T a impulsului monostabilului din fig.4.ls6 fie T=200 ms $i sd aiba o abatere minimd falA de Ta = 20oC,componentele indicate in anexe.Se di: T=RCln2
lopF<C<10pFUn.*=5VUc.*=5VT"€ [-20, +80]oC
Se d6: T=RC/25kf2 < R< 10Mf)C < l00pFUr.*=l0VUc.u*=10V
Fig.4.18 Monostabil cu eletnente
R: R=28,7 ka, C=10 pF RC
4.3.16. Un circuit monostabil de tip CMOS, trebuie sd aibdimpulsului de 5 ms 157o. Se se determine tipurile de componente pastve, dac!
::rc::tll funclioneaze intr-un mediu ambiant cu temperatura in intervalul T"€ [.20, 8010C (temperarura de referinle T" = 20"C).
142
Fig. 4.I9 M,nu'.tr,thl t n t t, n.,nre RC
t,l I
L)ornponente qloe(rolll(io l) rilvo Problsmo
R: R=100 kQ, ctc= 150ppnr/'C, l7o, MRSl6, l25l;C=0,1 pF, oc= 0130ppm, 1261, t28l
4.3.17. SA se determine tipul componentelor pasive fi camcteristicile lorrstlsl incat frecvenla de oscilalie f0, a oscilatorului din figura 4.20 sd aibd o
rulrrrtere minimd. Se utilizeazAi rrrlponentele prezentate in anexe.
So dA:
Fig. 4.17 Monostabil cu elemente RC " - zr,[n3g,c,l( r=R,=lkO('r=C1=1nF
1,, e [-10, 70]"Cl ,,r = 20"C
4.3.18. Se difornponentelor pasive
ruibi o abatere de 87o.
Sr'd5:
Fig. 4.20 Oscilator Wien
R: Rezistor cu peliculd metalici, tip MRS 16 [25], cu palametri:
R=1kO, t=t17o, crn = t50 pprn/"C
Condensator ceramic multistrat, COG, [26], [28], cu parametri:
C=lnP, t=l5Vo, a" = 0+30 ppm/"C
oscilatorul din figura 4.21. S-a se determine tipurile
ii caracteristicile lor astfel incat frecventa de oscila.tie sd
RI CI
l{,- I1tl{.=3,3 kA{'r=l nF( 'r- I ,80 nF1,,(. I-5, 60locl ,,r - 20"C Fig. 4.21 Oscilator Wien
R: R-MS16 [25] :848, C - 127]
4.3,19. SA se determine tipul componentelor RC 9i caracteristicile lor,r\tlcl incat frecven,ta de tdiere din figva 4.22 sd fie fr=I00 kHz +10Vo
.4 Condensatoare
R: Rezistor cu peliculi metalicd, tip MRSI6 [25], cu parametn:R=1,05 kO, t=t1Zo, cra = lJe ppp,pgCondensator ceramic multsnai, COG. t261, t2gl cu parametri:C=1,5 nF, t=+52o, % = 0+30 ppmfC
4.3.20. Se dd filtrul din figura 4.23 care funclioneazd inrr_un mediu
:lll* "" temperatura cuprinsd in intervalul T,€ [-20,80]0C. Sd se determinenpul componentelor RC qi caracteristicile lor care pot fi utilizate asttel incatfrecventa de tiiere a filtrului sd fie f1=l MHz +7Vo 1t"-p..otoru i" ,"terinJe este20'c).
Se dd:
Se dd:
2/, ,l RC
In.*=0,1AUc.*= l0VT"€ [-10, 85]'C
I' zJt.RC
R=lkOUr.*=1V
f l-- | MHz !5?o,
Sc,cunosc:L l0lrt I, tl%, +2o0ppnr/ocr", I t0. 701,,c|,, r .10"('
Fig. 4.23 Filtru
R: Rezistor cu peliculd metalicd, tip MRS l6 [25], cu parametri:R=1,05 kC), t=+lZo, cR = t50 ppnrr/ocCondensator ceramic multistrai, COG, [26],cu parametri:C=150 pF, t=+52o, o. = 0+30 ppm/oC
4.3,21. SA se deFrmine tipul condensatorului ce poate fi utilizat incircuitul oscilant serie LC, astfel i;cat frecvenla a" o..itugJ u "i."uitului
se fieI
zr'J LC
(lom0onente electro
4.3.22. Un circuit de integrare RC, are constanta de timpt=RC=lms1l27o. Si se determine componentele pasive ce pot fi utilizate. Se
tld: R=300Q, Ir.*=1,6 mA, Uc.*=5 V.
Fig. 4.22 Flltru
Fig. 4.21 Circuit oscilant
R; Condensator cu polislircn C. = 2,4 nF +5o/o [27]
,t,
o-W\_ r_______________4
,"J
Fig. 4.25 Circuit RC
R: Rezistor cu peliculd metalicd MRS25 [25];Condensator cu film poliester metalizat MKT 1820 [29],C = 3,3 tL.F
4.3.23. SA se analizeze solicitarea electdcA a unui condensator cuparametrii CN=100 pF; Ur\r=500 V; tg 6=10 3; Ir= 0,1A, pentru urmetoareleputeri nominale:r) PN=l0mWb) PN=l0omw
R: a) cor=4.106; rU=10E; b) ob=2.107;
4.3.24. Se dd un condensator cu parametrii CN=100pF, Ur.r=100V,In=0,1A, P"=3,14 mW, tg 3=10-r. Sd se detemine tensiunea maxime ce poate fiaplicata la bornele condensatorului qi curentul maxim ce poate trece princondensator pentru frecvenJele: 1OkHz, 1MHz, l0MHz.
R: 10kHz: 100V, 6,28.1044;lMHz: 70,7Y , 44,4.1.0'3 Ai10MHz: 15,9V, 0,lA
4.3,25. Un condensator este parcurs de un curent de 1mA. Sd se
determine banda de frecvenld in care poate fi utilizat dacd are parametriiCN=33pF, Ur=25V, I"=50m,\, tg 5=5 lO''?, Pr=l0mW.
R: D0,193 MHz
4.3.26 Un condensator are la borne o tensiune de 5V. Sn se determinebanda de frecven,tA in care poate fi utilizat, daca,are parametrii: CN=47nF,
Ur=500V, tg6=7. lO''?, IN=O,1A, PN=0, 1W
R: f361.72kH2
4.3.27. Un condensator funcfioneazd in banda de frecventd [10:1000]kHz 9i este parcurs de un curent de 5mA. Sd se determine parametrii nominali ai
. , rndensrtoru lrr i rlrrct C6=8 2pp qi rg 6- l0 '.R: l1>5rnA; U1>9.7V; PN>41i.5. I 0'rW
cHl-1,''{,-
t44 t,t5
(;;ll). 4 C0|lrlolsiiloitro
4.3.21t. tin condcnsator arc liccvcnlclc criticc lr-5(X)KIlz, l:=5MHz Ei tg6=10-1. SI se determine palarnetrii nominali tri condcn satorulu i, dacd lafrecventa de lMHz condensatorul admite la bome o lcnsiune maximi de 50V gi
un curent maxim prin condensator de 3OnA.R: UN=70,0V IN=0,067A; C^r=95,4pF; Pr=1,5mW
4.2.29. S,L se determine parametrii norninali ai unui condensator cuvaloarea nominald de lnF 9i tg 6=7.10-3, care trebuie si func{ioneze in banda defrecvenfd [0-500]kHz gi are la borne o tensiune constante de l0V.
R: P11>2,2mW; 111>31,4mA;uN> 10v
4,3.30, Se dau doud condensatoare C1 9i C2, cu parametdi Cr=1OpF,UNr=25V, INl=0,1A, Pur=l0mW, tg 6r=1O''z, C:=100pF, Ur:=200V, Ir:=0,1A,PN:= lOmW.Pentru condensatorul echivalent oblinut pdn conectarea in serie a celor doudcondensatoare C I $i C2. sA se detenrrne:a) Tensiunea maximd la bomele condensatorului gi curentul maxim princondensator la frecvenjele: lkHz, 100kHz, 1MHz.b) Banda de frecventd in care se poate utiliza, dacd la bornele condensatoruluieste o tensiune de l0V.c) Banda de frecvenla in care poate fi utilizat condensatorul daci este parcurs deun curent de l0mA.
4.3.31. SA se analizeze solicitarea electrica a condensatorului echivalent,oblinut prin conectarea in paralel a doud condensatoare Cr gi C2, pentruurmitoarele situatii:a) UNr=UN?=100V, INr=IN,=0,1A, P51=px2=lQ6\t/, tg 6r= tg 62=10 3, CNr=1nF,Clrz=l00nFb) CNr= CN2=lnF, I11=Ip,=Q,14, P11=Pry2=fQ6!y, tg 6r= tg 6,=10 3, UNl=25V,Urz= 1600Vc) C11= Qp2=lnF, UNr=UN2=100V, Pryr=ppr=lQpW, tg 6,= tg 32=10r,Irr=lOmA, Irz=100mAd) CNr= CN2=lnF, UNr=UN2=100V, INr=IN2=0,1A, tg 3,= gg 52=1Q
3, p",=1pygPNz=2OmW
e) C11= Q"r=11p, UNr=UN2=100V, INr=IN2=0,1A, P111=P*r=fQIny7, tg 6r=10'1,tg 52=10'3
l) Cy1= Q"r=lnp, U11={J^r=lQQ!, INr=IN2=Q,1A, Pp1=P^r=lQ6gy', 19 S,=
=tB 6:=10 3
r46 t47
( ;orr)por)onlo ol(x)lI) luu pnblvn [,roblort]o
4,3.32. SI sc ittlilll/( /t r'{,ltt lllll('ll t'!.'elticit a c0ttdcnsattltului ccllivalcnt
.ll)linlrl prirt coltcelitfcit itr st'tic lt tlottil coldcnsatOalc Cl $i C2, pentlu
rr rriloarele situalii:rl) ('r.rr= Cr.rz=l00pl'-, UNr-UNr=25V, lNr=lN2=0,1A, Pp1=P612=lQp$y'' 1o l"=t1, ii.,= l0'rltl ('N r= l00pF, Cu:= I 0PF, UNr=UN2=25V, INr=IN2=0,1A' Pry1=P12=lQ6$y'' 19
i'1 t96,=10 3
f t ( N r = CN2=100pF, Ux1=2JV, {Jryr=J00V, 111=l5r=Q, l d, P11=p12= lQ1$y',
ll'()L= tg d'=lU -
il) ('Nr= CN,=l00pF,rt,ii = {96,=10 r
r') (lN r= CN2=l00PF,
rllii = 1gS,=19 3
ll ('N r= CN,=100pF, UNr=UN2=25V, JNr=Ir.r:=0,1A, P111=px2= [Q6\ry'
rf ii =5.19 2, tg 62=10r
4.3.33. Un condensator este parcurs de un curent de llr-lA Sd se
rlrrc rine banda in care poate fi utilizat pentru urmatoarele situaJii:
n ) ('r=1nF, Ur=25V, Pr=0,lW, I"=0,1A, tg 5=1O''?
h)('N=l0pF, Ur=25V, Pr=O,1W, Ir=0,1A, tg 6=10'?
( ) ( 'N= lnF, UN=500V, PN=0,1W, I"=0,1A, tg 6=1O''?
rlt('1=lnF, Ux=25V, PN=10W, IN=0,1A, tg 6=10-'z
r)('N=InF, UN=25V, Prrr=O,1W, I"=1OmA, tg 6=10'z
l') ('N=1nF, UN=25V, PN=O,1W, IN=0,1A, tg 6=10'
R: a) f>6,37 kHz:b) f>637 kHz; c) f>3l8Hz;d) f>6,37kH2; e) f>6,37kH2; D f>6,37kH2
4.3.34. Un condensator are la borne o tensiune constantd de l0V Sa se
rh tc|Drine banda in care poate fi utilizat, pentru urmAtoarele situalii:
,r | ( '\= l00pF, Ur= 100v, PN=30mw, In=5OmA, tg 6= l0 '?
Ir)('N=l00nF, Ur=100V, P^=3OmW, Ir=5OmA, tg 6=10-2
' r( \= l00pF, UN=1600V, PN=3OmW, Ir=5OmA, tg 5=102
,lr('"=l00pF, Ur=100v, P^=3mw, I"=50mA, tg 6=10'?
, r(',,=l00tF, UN=100V, Pr.r=30mW, In=SmA, tg 6=1,O,'? .
| ) ( 'N= I 00pF, ur= 100V, P"=3OmW' In=5OmA, tg 6=10-"
R: a) f<7,95MH2; b) 7,95MHz; c) f<7,95MH2d) f<7,95MH2; e) f< 0,795MH2; 0 f<7 ,95MHz
UNr=UNz=25V, In r=10mA, Irz=0, 1A' P111=ppr=lQ6'$y''
U611=fl"r=lJ!, INr=IN'-O,1A, Prr=lmW, Pru=l0mW,
Citp.5lrrrlrtloirro
Capitolul 5
INDUCTOARE
5.1. No,tiuni teoretice
5.1.1. Definitie
Inductorul este o componenta electronicA pesiva a carei impedatrld are uncaracter pleponderent inductiv. Inductorul are proprietatea de a inmagazinaenergle in cdmp nngnetic qi de a se opune varialiei de curent ce o strabate,Uzual, inductoarele se realizeaz.d prin bobinarea unui conductor l ar; de aici gidenumirea de Doblze care se dd in mod obignuit inductoarelor.
Din punct de vedere fizic inductivitatea sau inductanta este detinita caraportul dintre fluxul magnetic propriu, Q !i curentur, i, ce strdbate inductorul:,a
- I (5.1)
IDductanta este parametrul fundamental al inductorului pi clepinde de formi,dimensiunile fi numdrul de spire, modul cle plasare a acestora (unul sau maimulte straturi) gi de existenla miezului magnetic (care influenleazdperfomtartele bobinei prin structura sa fizicd, prin" forma geometricd qi prinpozifia fa{d de bobinaj).
5.1,2. Parametrii inductoarelor
. hlductorul, ca orice componenta pasivA este caracterizatd de parametnrprezentati in paragmful I.l: inductanla nominald LN, toleranta t,coeficientul de variafie cu temperatura gr, intervalul temperaturilor deutilizare [0.,, 01a], puterea nominala pN, toleranta ti, toleranla globala tr.Inductanra nominari, L11- depinde de dimensiunire geometriJ ate bobinei,dar gi de prezenla gi calitatea miezurui magnetic ie care este construitebobina, ales in functie de domeniul de frecvenld d" lua- u o."r,",o.Pentru diferite domenii de frecventd, rnoril. fi.." producdtoare decomponente (Siemens, Fastron, pico Electronics, Siemens_Matsushita,TDK, Coiltronics, Newport Components, etc.) au lansat serii cle valorinominale cu tolerante cuprinse intre X5Vo Si !20Vo, cu curenti nominali dela z.eci de mA la cAJiva amperi (exemplu IN=10A pentru bobine LSSC _
5ROM , Fastron, cu LN=5pH qr t=t}l)Va). Aceste bobine sunt construlte petor de ferird (circuit magnetic inchis) sau pe baghete de feritd (circuitmagnetic deschis). au dimensiuni reduse $i sunt marcate in cod (evenlualcodul culorilor) sau in cilr. Capsulele folositc sunt cu tcltninalc pcutruplantafe (/lr.)//,qr-lrrlr') sur in tehnoJogiir sMD 1,\rrtritt t M.trlt(,d r)(,t,i(.( ,
I ,,1 ll 1,19
Lonrlx)tlt)tllt) 1)lo(;lt oi rir ll lr,l'.lvr l l'r ()l)l(inlo
A rli
tlispozitiv cu nr()nlrrr Ix s l r l ) | i | | i I l rl ) . I'crltrtl illtc valori tltltttinalc;i/siLu altc
rlorrcnii dc Ircevcrr!r-r. llblicurrlii de cotlrponente electlollicc cotrstluiesc
i ntluctoalele ncccsrre.palarnetrii esentiali sunt prezentafi in continuare:
C:urantLll tloninal 1N reprezintd valoarea maxima efectivd a curentuluisinusoidal ce poate strdbate inductorul in legirn de funclionareindelungatd.Pcntru unele tipuri de bobine este date in catalog valoarea maximd rcomponentei continue a curentului, ce poate fi aplicath bobinei in regim de
I uncf ionare indelungatd.Tettsirnea noninald, U1, la bornele inductorrlui;Frac|en[a proprie tle rezonanld, tR, este data de relalia:
I(5.2)
r.rnde Cn reprezinti capacitatea parazitd a inductoruluii aceasta depinde de
structura constructivA a bobinei, permitivitatea relativd a miezului gi a
clementelor din materiale izolante (straturi de lac, vopsea, carcasa de
plastic, etc.); in schema echivalentd a inductorului apare in paralel cu
inductanta.in unele cataloagele de inductoare, pentru a indica acest parametru, se
folosegte acronimul SRF (Seff:Resonc tt F re q u en c )-).
Factorul de calitate al inductorului, Q, este egal cu raportul dintre puterea
reactivA dezvoltati in inductor la frecvenfa de lucru Ei puterca activd
clisipati in acesta $i este inversul tangentei unghiului de pierderi tg t.I aLIt aL
= 186 R,l ' R,
unde re2nf, f = frecvenfa de lucru a bobinei;L = inductanfa bobinei la frecvenja f;R. = rezistenla serie de pierderi a bobinei la frecventa f, determinatA de
pierderile prin conduc.tie in conductorul din care este realizat bobinajulbobinei 9i de pierderile in materialul magnetic al miezului (pierderi plinhisterezis, pierderi prin curenli turbionari sau curenli Foucault, etc.), de
pierderile in materiale izolante (izola{ia conductotului, carcasd, element de
proteclie, impregnant, etc.), de pierderi in ecran.
8=complementul unghiului de defazaj intre tensiunea 9i curentul care
srfiibrt bobina. numit unghi de pierderi.in catalog este specificatd valoarea acestui factor (valoarea minimigiLlantatd - Qmin sau valoarea Q la o anumitA frecvenld sau este datd
cafacte stica de variafie a factorului de calitate in funcfie de frecvenlA).
llcjstqlto in curent continuu, R." este rezistenta bobinei mdsuratd laliccventa zero $i este determinata in principal de rezisten{a firuluicorrcluctorului din care este realizati bobinal
(5..r )
Cap- 5 lrrductoaro
5.1.3. I'ormule pentru calculul inductanfci
a) Bobine cilindricd (solenoid), fird. miez, de lungirre I qi(S=rud'1 /4 - aria secJiunii), avdnd N spire dispuse pe un singur strat,spiri:
- daci l>4d (solenoidul lung):
^ xrl'
L-u- /v-jl .4,T10''- 4 =10",,'l l
sau:
Nzd ,L-0.001 1 ltLHl .tsi ainrnrn/.1
- dacd l<4d:
!|f_n^ffw
diametru dspird lAngi
(5.s)
(s.6)
(s.8)
(s.e)
magnetic!
(5. r0)
N,da=0.001 , [UHl .rpi ainmm (s.1)
Observafie: s-a aproximat: d=10.
b) Bobind cilindricd fird miez, avdnd un numdr de N spire dispuse pe unnumAr de m straturi, spird l6ngd spira $i strat peste strat. Lungimea bobinei estel, diametrul mediu este d iar h este inAllimea bobinajului (vezi fig. l):
0.008N'zd') . ,L= u,gt*ton lgal l.d gi h in mm
Fig. I Bobind cilindricd cu tuai n lte straturi.
indllimea bobinajului se poate calcula cu formula:I tr'l
h=md -" =m;;-r=!r\/ lV/m.
unde d"ond este diametrul conductorului din care este realizati bobina.c) Bobini cilindricd (solenoid) cu miez de permitivitate
efectiva [r"r:L=p"ilo
unde L0 reprezintA inductanla bobinei fdrd miez.
150 t5l
Oqtnpononto ol00tt0 [;tr Irltrlv Problome
d) Induct()r plirrr, r't.irliza{ in tchnologie hibridi, sau a circuitelorinrprimate avirrd lirlrrra din ligura 5.2.a. Se cunosc: "diametrul exterior", da Si"diametrul interior", di.
3,2.10t.a2.n2LtLHt; a=4fwt , ,=ffrwt 6.rt1I_
6a + 10c
a) Inductor planspiral "circular".
b) Inductor planspiral "pitrat"
rrvlnd forma din figura 5.2.b.Irrductanla se determin6 cu relatia:
t2 u2r= O,otzz ti tt"tpHl
Fig. 5.2 lntluctoare realiaate tu telnoloeie llibridd.
e) Inductor plan realizat in tehnologie hibridd sau a circuitelor imprimate
(.5.12)
urde:1 este latura pAtratului in [mm]c este lelimea traseului in [mm]N este numdrul de spireObservalie: Pentru a se obline inductoare cu factor de calitate bun (Q>20)
sc recomanda a se limita numdrul spirelor la maximum 10.
5.1.4. Solicitarea electrici a inductorului
Avdnd in vedere cA mdrimile electrice (tensiune, curent, putere, ra carerstc solicitat un inductor in timpul funclionirii, sunt dependente de frecventa,proiectantul de circuite electronice va trebui sd aibi in vedere ca in timpulIrrnclionirii inductorului se nu se depefeasce paramefiii nominali ai acestuia.Atlici, considerind un inductor care are inductanla L, tensiunea nominalh Up,ctrrentul nominal IN, puterea nominald PN, tangenta unghiului de pierderi tg 6rrriirinile electdce la care poate fi solicitat inductorul vor trebui sd fie mai micir['cit cele n.nxim admisibile determinate in funcfie de parametrii nominali.
Valorile maxim admisibile ale tensiunii (Ua) qi curentului (Ia) serk tcmrind astfel: se determina puterea nominalS. ce ar trebui sd fie disipatd dettttlttctor P1n,,,",
I
l
Cap.5Inducloaro
I',1,1j.d = ti N tNttd (5.13)
$i se compal.e cu puterea nominald, rezultlnd doull c zuIi.Daca Pa,n"*>Pry, atunci exista doua frecvenlc critice (fr gi fr) 9i se aplic[
algoritmul prezentat mai jos la punctul (I).Daci Pa.""3Pp , atunci existe doar o singurd frecvenle critica (f0) gi so
aplicd algoritmul prezentat mai jos la punctul (II).I) Cdnd frecvenla tinde la zero curentul prin inductor tinde sd ia valorl
foafte mari:
znp^f +ffi'2TEJL
(5.14)
f -+o> t --> L"R.Uw
Deoarece mirimea * este, in general, mult mai mare decat curentul nominal,
se poate spune cd la frecvente joase curentul maxim adrnisibil este chiatcurentul nominal, Ir.=Ir.r iar tensiunea maxim admisibili cregte (aproximativ)liniar cu frecventa:
,o-,lfrtrc tn=2zfLtN^[*
rg2 a = z,tLt N
Ls Rs
(5.15)
(5.16)
(5.17)
Au/ 6l/ l.,lAq I€RsI
I rt i- t_4- l:I
Fig. 5.3 Diagranu faaoiald pentru inductoral cu pierderi(modelul cu rezistenld serie)
De la o anumitd frecvenla (notat6 fr), puterea disipatd de citre inductorpoate depefi puterea nominale. Puterea disipata de cdtre inductor are expresia(vezi diagrama fazoriala. din figura 5.3): r, = p" 7: = zTfL. rztc6 , unde R5. L5, sunt
inductanta, respectiv rezisten!a modelului serie pentru inductor. Deoarece L5=Lavem:
Pu - Rs12 = 2EJLI2 tg'Frecventa fr se calculeazd pundnd condilia:
Paty=1y= P1,1 -:2zf ,Lt27s196= Pu --.ft= ., -'l ,-zILl -NlgO
Peste ftecvenla fr, avem:
t52 153
.. ET|LPN "t/ua-"1- - -J''' \ tso
Crescdnd qi mai mult frecvenia, la un moment dat tensiunea pe inductor
vir egala tensiunea nominala. NotAm aceaste frecven,te cu f2' Ea se deduce
rrrrndnd conditia:
U l- =Ux+
La frecvenje mai mari decat f2 avem:
r4=,-:!+ ^- *-t'..rJe-u,-cr(5.2t)l2nt)' - nt 2rJLllt - ts'd
in concluzie, in funclie de frecven,ti apar trei domenii in care se impun
srrccesiv restriclii: asupra curentului in domeniul frecvenlelor joase pind la
llccvenJa criticf, f1, asupra puterii disipate in domeniul f1 - f2 9i asupra tensiunii
lir fiecvenle mai mari decat frecvenJa critici f2 Tabelul 5 l sintetizeaza
r'irlculele efectuate mai sus. Figura 5.4 prezintA varialia mdrimilor Ia 9i Ua in
liroctie de frecvente.
{ i)nlponorto oloclr0 lc0 unnlvo Problemo
(5.18)
(5.19)
(s.20)
, f,',\l2nlLtK6
L
Tab. 5.1
Domeniu frecventd: 0<f<fr f' <f<fr f>f)
Curent maximadmisibil
IxPN
2lrJLtsa
Ux
Tensiune maximadmisibila
12ttJLPtt-t- -lJ r8d
Ur
lr: Ue
f-l
t-ff /-'
f' tror) f'?
" f
Fig. 5.4 Varidlia mdrimilor 11, Ulin funclie clefrecrenld'
II) Daci f:>fr nu se mai pot aplica rezultatele obiinute mai sus De data
rrecusta limitarea in tensiune se produce la o frecvenli mai micA decat limitarea
rr putere. Altfel spus, la orice frecvenia, puterea disipad de ceffe bobina este
rrriri nricd decdt puterea nominald (in condiliile I<IN, U<UN) La frecvenfe joase
IA
UA
aeLS_ ln.d_u_S!9sls_.
curentul admisibil este IN iru lcnsiurrou tdllisibilll cro$te liniar cu frecvenfa,
Ue=27rflu. De la o anumita frecvenfd (notatd l;), tcnsiunea pe inductordepigi tensiunea nominald. Frecvenla f0 se calculeazd punand condiliainductorul se fie solicitat in acelali timp atat la curent nominal cat fi lanominale:
TI ^,IJn=lJIIaLlv:)t^=-
ZJILI N
La frecvenle mai mari decat fo avem:II -,Ia=!- f ' : U^=L/^t=cl
Deci, in funclie de frecvenle, apar doud domenii in care se
succesiv restriclii: asupra curentului in domeniul frecvenJelor joase pindfrecvenJa criticd f0 li asupra tensiunii la frecvenle mai mari decatcdtice f0. Tabelul 5.2 sintetizeazd calculele efectuate mai sus. Figura 5
prezinti varialia mlrimilor Ia 9i Ua in funcJie de frecvenld in acest c:2.Tab. 5.2
Domeniu frecvente: 0<f<fo f>foCurent maxim
admisibil INUN
Tensiune maximadmisibild
2fifLIN UN
fof(loc)
Fig. 5.5 Variayia mdrinzilor Ip Ulinfunclie de frecvenld in cazul f1>fz.
Observafie: In relafiile anterioare, in cazul in care se are in vederetemperaturii mediului ambiant asupra puterii maxim admisibile disipateinductor, puterea nominald Py va fi inlocuitd cu Pa6, ce se deterrnind confparagrafului 1.3.3.
l -s4 t.55
0r ) rn p on olqglqql rO n l0 g p E olvu
5.2. l'roblcme rezolvol0
6a + 10c
P rnhlor4g
5.2.1. Se se calculeze inductanfa unui inductor cilindric fdrd miez, avdndN 100 de spire dispuse pe un singur strat, spire l6ngi spiri. Lungimea bobineinrtc I=20 mm, iar diametrul d=3 nrm.
Rezolvare: deoarece l>4d vom urru t=YF [pn].rsioin.-/d
RezultA: L=4,5 pH
5.2.2. Se se calculeze inductanla unui inductor cu miez din feritA culr.rrreabilitatea efectivd p"51600 gtiind cA are 100 spire dispuse pc ur srngurrlrll, spira langi spird, lungimea bobinei este l=20 nrn $i diametrul, d=3 ry1.
u2sRezolvare: L= lto/t ny t = ! "t
4Rezul6: L=7,2 riH.
5.2.3. Sd se calculeze inductanla unui inductor cilindric iEri miez, avdndN 500 de spire dispuse pe m=5 straturi, spiri ldngd spira gi strat pesre srar.Ltrrgimea bobinei este l=20 mm iar diametrul mediu d=j mm.
Rezolvare: se aplici formula empiricd:
, 0,008N']1': . ,t'- la *gt *tu, ltLHl . l. d pi h in mm;
I m-tn=ma..nd=* v = N/m
Efectudnd calculele se obline L=82,95 pH.
5.2.4, Sd se calculeze inductanta unui inductor plan, realizat in tehnologieItlhridS, avind forma din figura 5.2.a. Se dau: "diametrul exterior", d"=2 mm,"rl iirmetrul interior", di=0,3 mm.
Rezolvare: Se utilizeazd formula empirici:3,2 . 10-2 . a2 n2
ltttt : a =LfW,l -.r=!W,lI-
in cazul problemei: a=575; c=850; n=3; rezul6: L= g 1rH.5.2.5. SA se calculeze rezistenla ohmicd a conductorului drn care esre
rnrlizatd o bobini cilindrici, cu un singur strat, spir6 ldngd spird, cunoscdndurrirtoarele: inductivitatea, L= 68 pH, numdrul de spire N=50, diametrulItrrlrilci, d=1,2 mm, diametrul conductorului de bobinaj (din cupru),
I
i
tI
llr
il
lllt
il
Cilp.5l|]ducloitfo
dc.,,=0, I rnnr. l,a cc Irccvcnti rqzistcnlir oltrrrieir cslc cgalit cubobinei?
Rezolvare: Rezistenla ohmica a conductorului esteI
R. = p.;.).
unde:
nrodu lul rcactanlci
(s.24)
- pc este rezistivitatea materialului din care este realizat conductorului dcbobinaj (de obicei cupru - p6, = 17,2. l0 e Om);
- l"=Nnd este lungimea conductorului de bobinaj:
^ ndl- J - 4 esle aria sectiunii conducrorului de bobinaj.
Rezulta:4NDd
R - .,', - t5.25)
in cazul problemei: dc=dcu=0,1 mm; pc=pcu=17!2.10 e f)m. Deci R.=0,5 QReactanta bobinei este XL=joL.
X, - R -->2nrL-!!?d ) r -2NP4^d, " ftkl.'Rezulta: f=1,2 kHz.
5.2.6. Sd se calculeze frecvenJa maximi p0nd la care poate t1 folosit larealizarea unei bobine un conductor de cupru masiv cu diametml de 0,4 mmastf-el incat efectul pelicular sd fie neglijabil.
Rezolvare: Adancimea de patrundere (6) trebuie sd fie mai mare decdtdiametrul conductorului:
6-./+.'d (s.26)Vnpn/
oRezulta: t < ,
n/4)d -^ P= P = l7'2 l0 "OrrrInlocuind
lt"=47t.lO-'H/nIrezu.It6.: f<26,9 KHz
5.2.7. Pentru o bobini cilindricd fdrd miez, avAnd N=20 de spire dispuscpe un singur strat, spira ldngi spird, diametrul d= 2,5 mm gi lungimea l=10 mnrsi se calculeze curentul maxim admis (la frecvenle joase). Se va consideruconductorul de bobinare din cupru emailat (densitatea de curent maxim6, J-o"=4A/mm').
Rezolvare: Se utilizeaz6 tabelul din Anexa A5.
156 151
( ;o||rponolllo oltx]lt()ltl{:r, l),t,,1v0
d,.,,,,,r=l/N=0,,5 rrru) =) dcu=0,215 ntn =) Sci,
J,,,,,-={ {/ppr =y {.*=J.*Sc,=636 mA'i ;rrr lblosit notatiile:
l,foblclnc
- 4 - u. t:.r nm-
d",,"d - diametrul conductorului de bobinaj Cu+Emdq., - diarnetrul intrinsec al conductorului de cupruObservafie: rezisten[a ohrnici a conductorului de
,. 4 Npd
tl:
bobinaj este:
=17 mf). Rezultd puterea disipatd: p=R"I2=7 mW, cleci nu se pune
I'rohlcma unei Iimitdri a curentulrri datorita puterii disipate, la frecvenleloase.
5.2.8. Sd se calculeze numirul de spire gi diametrul corductorului del"'lrirraj-cu+E'r (J"'",=4 A/mm'?) pentru o bobind fdrd niez, cu un srngur srrat,'.prl'r ldngd spird, cunoscdnd urmAtoarele: inductanta bobinei, L=10 pH,rlr:rrrrctrul bobinei, d=10 nrm, curentul maxim prin bo*ni, I,"*=1 4=1*.5;5sr l.r ilice dac6 ar putea fi urilizatA la frecvenla maximi de ZO tjff, in conditiilel|r ( irrc se neglijeazi efectul pelicular.
_,1\c, T" ,
, tN
- ra,., . ,/o . I^
u.ruoa Jmax -- VoJtrrurDin tabelul din Anexa A5, se alege prima vaioare mai mare clecOt
ll \(':+ lnm. Acesta este dcr.=0,6 rnm, de unde rezultd d"o"a=0,659 mm., N:s N,s u.,1r's LnL-li, ; -[,,;-, ,\./...,. d.,,, [,,S
- oo
ObservaJie: l=Nd.."o=43,5 mm > 4d=40 mm.
Rezolvare:
'.rsrcleratd nu poate fi utilizati la frecventa maxinrd de 20 kHz neghjdnclr l|ctul pelicular. Daci se dore$te, totu$i, acest lucru, o solutie ar fi reproiectarea,, lrt nrei electronice in aga fel incat sd se reduce curentul maxim prin bobind la| - r q,^ -r la- n<rr n,,,, .r,,,J\Jcu=Jms a = u.b/J A. AltA solulie: utilizarea conductorului litatl , zi ligura 5.6).
i;-La 20 kHz avem: 5 = ,l]! " =O,qA mm < dcu=0,6 mm. Deci bobrna! rF o"l
abFig. 5.6 Tipuri de co ductoarc: a) na.rij,; b) lilat.
(lirl). li lrr(lx:loiuo
5.2.9. I'entrrr o bobinir cu in(luclilnllt rtorrrirlrlir l,= l(X) !tl I, rczistcnlaohmici a conductorului de Lrobinaj R.=0,9 O, sil sc cirlculczo tangcnta unghiuluide pierderi in conductorul de bobinaj gi lactorul dc calitate corespunzdtor lafrecventele de l0 Hz, 100 Hz, lkHz, l0 kHz 100 kHz respectiv. Ce concluzie se
poate trage de aici?
-R._lRezolvare: tg6,-).fi | Q =t"x,6 v.
Frecventa: l0 Hz 100 Hz I kHz l0 kHz 100 kHzrg 5. 143 14,3 \,43 0,141 0,0143
a" 0.007 0.07 o.7 7 70
Pierderile in conductorul de bobinare sunt foarte putemice la frecvenle joase.
Observa{ie: S-a neglijat efectul pelicular.
5.2.10. Pentru o bobini cu inductanta nominald L=10 pH, rezistenfa de
izolatie Rp=0,9 MQ, sa se calculeze tangenta unghiului de pierderi in rezistentade izolafie $i factorul de calitate corespunzator la frecven{ele de 100 kHz,1MHz, 10 MHz 100 MHz, lGHz respectiv. Ce concluzie se poate trage de aici?
^znfL-lRezolvare: tC6,= p ; er= ,.Xr,<ur
Frecventa: 100 kHz I MHz 10 MHz 100 MHz I GHzrc 6" 0,000007 0,00007 0,0007 0,007 0,07
o, 143000 14300 1430 143 14,3
Pierderile in rezistenta de izolalie devin importante la frecven{e foarte mari.
5.2.11. Se considere o bobine avend inductanta L0=l p.H in vid in care se
introduce un miez magnetic inchis, fluxul de dispersie fiind cvasinul. SA se
calculeze inductanla Ei tangenta unghiului de pierderi in miezul magnetic lafrecventa de 10 kHz gtiind cA la aceaste frecven!5 permeabilitatea complexi a
materialului magnetic din care este realizat miezul este:
u=P -jP"=3400-j 120.Rezolvare: ln regim sinusoidal, impedanla la bornele bobinei devine:Z=jo4LLa-polo+jolil,o (5.27)
YR=tnI
I,'ik. 5.7 Ilohitki & tit:. nut,gttt tiI
I 51.t
-Jt
l\(,
|; |lllx)r)otllo ( ]l( 'rrltotllr'|| lrIrlvtr Ittllllkr ro
IJttltirrir rcirlir Iorrtr' lt rlt t | (.( lttvilllllal (rr 0 scltcrttir sclic li)ItrLrli (linlr-o
l,,rlrinir lalir piclrlcri, rI ittrlttr'tivilrtlc pl1, 1i o rczistcnfi-t cchivrlsnti picrdcrilor
rrr rrricz tnagtrctic rrj,:ll (,)1.{r lligtrllr 5.7).
in cazul ploblctrrci: L=3,4 mH, r,"=12,56 QTangenta unghiului de pierderi in miezul magnetic este:
rgo,,, - IPNumeric: tg6",=0,06.
5.2.12. Pentru o bobini cilindricd, monostrat, spira lange
lrirfilnletnl:- numarul de sPire: N=40;
diametrul bobinei: d=4 mm;
(5.28)
spird. rvind
- diametrul conductorului de bobinaj Cu+Em: d"o',6=0,5 prn;
diametrul intrinsec al conductorului de cupru: dc,=0,45 mml
- permitivitatea electricd a emailului: t=2€0,,r sc estimeze capacitatea parazitA ce apare intre spirele sale.
Rezolvare: CD=(N-l )Cp0 unde Cpo este capacitatea parazitd ce apare intre
rl[rir spire alAturate. Cpo replezintd capacitatea unui condensator plan avand
tlisura 5.8):
Fig. 5.8 CaPacitatea Paraaitd dintre doud sPire vecile.
- dielectric (€) = mediul dintre armituri; in cazul conductorului Cu+Em,
lviclent. mediul dintre armatud este emailul (bobinaj spir[ lang6 spira);
- aria amiturilor (A) = aria secfiunii transversale prin spira zona
r rrdalicS (coroand circulard)l- distanta dintre armeturi (lo) = distanla dintre doui spire: in cazul
r'()Dductorului Cu+Em distan{a dintre armdturi'bste egald cu diametrul
( orductorului de bobinaj, d".,'6 (bobinaj spiri l6ngd spird);
€,4 It d.Avcnr: c,,. -
"r' . A --
') lt ,t - '.,' r
Dcci:
d- lt-t d - ; ) ) -7t4,, : /6=d.""1
t5 2C'
Cao.5Inducloarq
^ ( N - I )n€nd (,,cn= lsRezulti: Co=4,7 pFObservaJie: in realitate, calculul capacitdfii dintre doue spire este
mai comnlex Dentru ce:. armeturile capacitalii parazite nu sunt plane iar distanla dintre armeturivariabil6 (de Ia d".n,1 la d"o.a-d6,, vezi figura 5.9).
Fig. 5.9 Detaliu prirind capacitatea parazitd dintrc doud spire.
o mediul dielectric parcurs de campul electric dintre cele doua spire nu estouniform, nu este format numai din izolajia conductorului, intervenind qi aerul(vezi fig. 5.9); rezult6 in general o permitivitate efectivi a mediului dielectric,
e " <e
5.2,13. Sa se calculeze capacitatea paraziti a unei bobine dacd, mAsurandbobina cu ajutorul unui Q-metru (figura 5.10), s-a oblinut rezonanta inurmdtoarele condilii:
-f rl2 MHz ;Cvr=316 pF;- fz=26,3 MHzl. Cvz=52,7 pF.
Si se calculeze de asemenea, inductanta echivalentb L*6 gi frecvenJa derezonantA.
Rezolvare: Impedanla circuitului din figura 5.10 este:
1Z= -
+JaLu l1
n+ iac, +
-*unde: - L""6 = valoarea inductaniei la frecventeinductan,tei);
- Cp = capacitatea parazite;- Cv = capacitatea variabila de acord.
1. min = d..".'Q"
t60 l6l
!0l|rl)onente elootronluu p|ltrlvL' Problemo
Scbcmircchivalclltaa bobinei
Fig- 5.10 Mdsurarea bobinei cu Q nktrul
re/onan!a e\le lm(Z)=0. Neglijdnd rezislenta Plrazila
rezistenfe paralel, R>>r.':L""1; R>>l/oCp), din condilia deCondilia de
lrlixlclatd aici ca
tflrrnanle rezultA:
oi =)
L",JCp+Cv\) L",],( C t, + Crz )
Eliminind pe L".1intre cele doud relalii se obline (se face
rr,'tlrlia: n=o::/or =fzlfr ):
^ Cr, - n'Cu,| = ----P n'-INumeric: n2=4,8 => Co=16,6 PF
L-JCt+Cr. ) 41t'f ,'(c n + cr,)I
Frecvenla de relonanta proprie a bobinei este: l' - ;l--:''- \l -e.\ - p
Rezulta: f.=45,13 Mhz
5.2.14. Se se determine legetura dintre inductanla reald a bobinei
ti[(luctanla de la frecvenle joase) 9i inductanfa ap,arenta Pe-ntru bobina de la
rrroblerna 5.2.13 s6 se calculeze inductanfa apardnta la cele doud flecvenle
rn( ntionate in problernb. Sd se traseze graficul L"(0'Rezolvare: Inductanla aparente (notate L") reprezintd inductanta
tfrirsumte a bobinei la o anumitd frecvent6: X r'oru = jaL' ' Considerdnd schema
, r'hivalentd a bobinei din figura 5.10 avem:
ia= r ,=:aI L""t\C p + Cv )
in cazul problemei:
(5.31)
(s.32)
joase (valoarea reald a
(5.34)
= A,152 ttH
Cap 5lr)ductoarc
X,,,,, (5.15 )+ jac,,
JwL-t,Egalind cele doud expresii pentru reactanJa bobinei rezulta:
L.,,- r_ri r, ,c,. {5.j6)
Pentru bobina de la problema 5.2.1 3 avem:I
-fr=l2MHz:Cvr=Jl6pF=> L,' = .tnr;a, , =o.z pH
I- f:=26. j MHz : C\:=52.7 pF => L., - Onrr,a,. - l8lrH
Trasarea graficului L,(f) se va realiza cu ajutorul programului de simularea circuitelor electronice SPICE. Schema utilizate in acest scop este prezentatA infigura 5.11. Ea conjine urmdtoarele componente:
- E - generator de semnal sinusoidal de frecventa variabilA;- Rs ( l0 O) - rezistenfa interna a generatorului E;- L..h (0,752 pH) - inductanfa propriu-zis6;- Cp ( 16,6 pF) - capacitatea parazita a bobinei;- Rp (1 MO) - rezistenta parazite (modelad aici in paralel) a bobinei.
Fig. 5.1I Schenra utili?atd la sitnuldrea bobirci cu progranul SPICE.
Neglij6nd Rp avem:
1 Im(u,,,,, ) Re(1,,,,,, ) - R"(u,.,,,,,, )Im(1,,,,,,,,0 )
2nf 1l*n'ul'
formuli ce se va folosi pentru trasarea graficului l-,,(l-) in prograrmul SPICE (vezifigura 5.l2).
l(r]163
LIr|I)|)|ri'III(I rrLn:llrrlll,,, I, l 1vrIl)rol)lorr r(J
Fig. 5.12 Grulicul L,'(f).
Figura 5.13 prezintd un detaliu al curbei L,(t) in jurul frecven{ei de
r, ,, onanjd proprie a bobinei.
La frecvenle joase L"=L".5, dar, pe misuri ce frecvenla creqte' L" devine
rrrrrlt nrai mare decit L""1. La frecvenJe mai mari decAt frecven{a de rezonan'td
r,r,,rrrie a bobinei, L" devine negativ - inductorul a devenit condensator!
I'ig. 5 13 Detuliu pe graJicul L"(f)'
5.2.15. Pentru o bobina avand inductanla nominald de 4'7 ltH $i
,,rprLcitatea parazitd de 6 pF sd se calculeze:
a. frecvenJa de rezonan!a Proprle;b. tiecvenfa la care inductanla aparenta
rrrrluctar{a reald a bobinei.c. frecvenla la care inductan,ta aParenta este cu 106/0 mai Dlare
rrrr luctanla reali a bobinei.d. frecvenla la care inductanfa aparentd este cu 307o llai mare cleciit
,|l,lII lirnll relld I bobinei.SA se comenteze rezultatele obllnute
"ri" "u t c, mai marc dccitl
dccail
Cap.5Inductoaro
llczolvare:I
Fie t7o procentul cu care inductanta aparente este mai mare decAt
inductanta reali a bobinei. Se not"u"a " =ry# .
/ __ .^r.rrJ " - .- [-: =JV vrnz.
!r!! L.!/rL r
L,"n- t_rn2 t C - ^"a,
Deci:- x=1,01 => f=0,1f;3 Mhz_ x=1,1 => f=0,3fr=9 Mhz- x=1,3 => f=0,5f;15 Mhz
Concluzii:- in aplicalii pretentioase, in care nu se acceptA o abatere mai mare de IVo
pentru valoarea inductanlei unei bobine, frecvenla maximS. pane la care poate fifolositi bobina este de aproximativ 107o din frecvenla proprie de rezonanla;
- daci aplicajia in care se utilizeaze bobina permite o abatere a valoriiinductantei de p0nd la 10Vo (30Vo) atunci frecvenla maximd pind la care poate fifolosita bobina este de aproximativ 30qa (50Eo) din frecvenla proprie derezonalrt l
5.2.16. Se se determine vadalia cu frecvenla a curentului maximadmisibil gi a tensiunii maxim admisibile pentru un inductor avdnd parametrii:
- inductanta nominald, L=16 pHt- curentul nominal, IN=O,8 A;- tensiunea nominale, UN=360 Vi- puterea nominald, P r=10 W:- tangenta unghiului de pierderi, tg3=0,04 (considerate aproximativ
constantd in gama de frecvenfe).Rezolvare:Pdmax=U Nl Nts6=360 08 4 l0-2=ll'5W
U NI Ntg6>PN
- pN u f,1rs6tl - _ -i=3.89MH2 : .t2- 2;* -5.t6MHz.2rLl'Ntga
Rezultatul este sintetizat in tabelul urmdtor:
Domeniu frecventi (MHz): 0<f<3.89 3,89<f<5,l6 f>5.16
Io (A) 0,81\1-7lr T
Uo (V) 80,42.t 151i,533.v7 160
/l-r r r..-r- l-" - :------l...-'.-1 r 2It L,.t,C,
164
0,1
165
comporront0 oloolto lc6 Unnlv$ l'r{)l)l)r1ro
5.2.17, ltrrtrrr lrt tu{llrcli)t lu vtrloirfcit rrotnirrall a irrtlLrclattlci 1,1=0..5(r
llll, fiecvcnll ploplic tlc rczoltilltlll l, .l(r0 MIlz gi lczistcn{a dc culcul continuuIt..= 9,34 f) szl sc calculczc crpitcil lcir lxrlazitd a bobinei qi tangenta unghiuluirlc pierderi datorati rezisten,tei R". la l'recvenfa de lucru f=20 MHz (sencglijeazd efectul pelicular).
Rezolyare: Capacitatea parazita a bobinei se obline din relalia:Irr ^ i --------=: ,2ttlLN L p
1cp= . . =' 41r' .f ftLN qo7 . ztoZ. 1012 . o,so. ro-6= 0,66 pF
miezul magnetic se considere neglijabile la
1
_&._AL
0,34r96..
21t.20.106 .0,56 10 6 = 48,35 10 "
5,2.18. Pentru un inductor, cu valoarea nominald Ll=100 mH, frecvenfalrnrprie de rezonanJh f,=117 KHz Si rezistenfa serie R,=38 f,) si se calculezer'rqracitatea parazita a bobinei 9i factorul de calitate al acesteia la frecven{a deIucru f=30 Hz.
Observatie: pierderile inliccventa de lucru.
Rezolvare:I/- -__-n - 4027rt4 422 . tti2. 106. loo. 1o-3
OL-R.
2n.3o.r03.100.10-3
5.2.19. Pentru o bobind cu valoarea nominald LN=0,22 pH, tolerantaIirbricatie t=+20%o ,i rezistenta serie aproximativ egal6 cu R"=0,1 O, sit alculeze variatiile factorului de calitate al bobinei la frecven!a de lucru del- l0 MHz.
Rezolvare: Factorul de calitate este dat de relatia:
@LN ztr ' tol . o-zz. to-6o-" Rs o,l
Valoarea bobinei variaze intre:L.=LN(1+t)=0,22( l+0,2)=0,264 pH qi
L-= LN( I -t)=0,22( l -0,2)=9,176 UtV rezulta:
^ *"+ 2r.101 .0,264.10-6
0,1
27r.loj 0,176.10-6
38
de
se
L;;rl). l) lrl( Il t(: l, ) j , i
5.2.20. t-lrr in(luc(or cLt I-r=495 lLIl, ilrc lirt.lolul (lc citlitittc nlaxirlr Q=230la f=400 KHz. Si se ctlculezo rezistenfa cchivllcltal dc picrderi seric Ai valoarcircapacit6[ii cordensatorului care impreund cu bobina a]catuie$te un circuitoscilant serie cu frccventa de rezonanta egalA cu f=400 KHz.
Rezolvare:
n-'L. o ,'L)<-R' '\s- Q
2n.400.10'i.495 10 6
R -
--0,544
' 230l1
' 2nJi' --4n'.1'L
^l( - 4rT'] 4oo {" 495. lo ' - 3204F
(;orrtpoIoDlo olo(:lro[|| r, | ', r'. v,!
. .t !r,, i,i/. ,
.l b- +ntl'entru o spire circulara, raza spirci este perpendiculard pe orice element de
rulert considerat pe spira. Rezulta ce formula de mai sus se scrie in acest caz:
l'tol)lonr{)
(5.37)
(5.3 8)
(5.-r9)
tL"l dldB-: .41I r-
ceea ce conduce la:
r rr ^t t'l
u,.1B=dJB=--:! ^ lJl = ---:-rr 4nr' l, ),
5.2.21. SA se deducd formula pentru induclia c0mpul magnetic in centrulunei spire conductoare circularc de razd r.
Fig. 5,14 Citmpul magnetic generat.le o spird circulard_
Rlspuns: Se foloseqte legea Biot-Savart care dd valoarea g1 orrenrarea
cdmpului magnetic generat de elementul de curent 1dl intr-un punct situat ladistan{a r de elementul de curent:
5.2.22. SA se deducA fomula pentru inductanla unei bobine cilinddce{solenoid) de lungime I gi secfiune S, avind N spire dispuse pe un singur strat,spirA langA spira.
Fig.5.15 CdntpuL nnBtletic creat de Lnl soletloid.
Rispuns: Fiecare spiri cleeazi ul calnp lragnetic, prin insumareoblinindu-se campul magnetic total. Dacd bobinajul este realizat strAns (spirilingi spird) liniile de clmp magnetic din interiorul bobinei nu mai ies din ea
decat pe la capetele bobinei $i se inchid in extefiorul acesteia. Cdmpul magneticin ilteriorul bobinei se poate considera constf,nt. In figulil 5.16 este reprezentataLlistribufia cdmpului magnetic de-a lungul axei bobinei (considerati aici axa
0r').
l(r(r t67
catrllo!-uclaars
t.- I -----"-"-"------ :
Fig. 5.16 Distribulia chmpului nagnetic de-a lnryul a\ei bobinei.
Dacd bobina este suficient de lungd (l>4d - solenoidul lung) zonele de lacapetele bobinei unde valoarea cdmpului magnetic scade vor avea o pondete
neglijabili Si se va putea aproxima campul magnetic omogen in tot interiorulbobinei (prin toate spirele). Datorite faptului ci in exteriorul bobinei liniile de
cimp se disperseaza intr-un spatiu foarte larg, fluxul lor poate fi neglijat faJi de
fluxul din interiorul bobinei.Pentru calculul cdmpului magnetic in interiorul solenoidului lung se
aplicd legea lui Ampere (alte fomA de exprimare a legii Biofsavart):
pe un contur inchis este egala cu produsulqi suma algebricd a curenJilor incercuili de
(5.40)
Alegem un contu de integrare dreptunghiular, cu latva qb (de lungime l') ininteriorul solenoidului gi cu latura cdin exteriorul lui, cain figura 5.16.
Circulalia campului magnetic B
dintre constanta universala p4
conturul de integrare C:
r- - +QB ds=t,,) I,
Avem:
unde:{i;,= Ii;,* Ii;,* ri;,* fi;,
Fig. 5.16 Calculll camp lui nagnetic in interiorul solenoidului luttg.
I 61J
Compole]lto ol')(jltl )|llr,r ' IrL|rlVt' l)r oblo|Iro
I d,rl- | a,r' nt.,r, tu t it,t,t
!,9'ds- l,B'Js (BId:)n/+ I
lBds=0 t8=0 in exteriorul solenoidului )
Rezulti: Bl' = trtaN'I, unde I este curentul prin bobine iar N' numdrul de
spire continute de pe lungimea l'. Deoarece N'/l'=N/l=n (nr. de spire pe unitatea
tlc lungime) campul magnetic prin bobind (solenoidul lung) ate valoarea:
NIB - IIt)nI = Ito I
(s.41)
Inductanta, L, reprezintA raportul dintre fluxul magnetic prin suprafala
cuprinsd in interiorul conductorului care constituie bobina (aproximatd fbarte
bine cu NS, S fiind aria secliunii bobinei) $i curentul pdn acest conductor:
@ BNS N,SI ___--tlL- I- l -|.0 I
(s.42)
5.2.23. Se considere un redresor dubld alternanta realizat cu ajutorul unei
t)unti redresoare cu diode (figura 5.17).'I'ensiunea in primar se consideri tensiunea de re,tea (Ur=220 V - valoare
clectivd, f=50 Hz). Transformatorul are raporlul de transformare k=Ur/U:=10(lJz=2ZY - valoarea efectivi a tensiunii din secundarul transformatorului).'fensiunea la ieqirea pun{ii redresoare este de forma (figura 5.1 8):
)TI 4TIu - =
-- '"" ]cos2t.v (5.41)Inanrunde: - uo - tensiunea la iegirea punlii redresoare;
- lJ^=U,rll - valoarea de vdrf a tensiunii alternative sinusoidale din
sccundarul transformatorului:- o>2zrf. f - frecventa re{elei de alimentare (50 Hz).
Fig. 5.17 Redresor dubLd ahenlanld in puite (rs= 100 A ' re.istenla de sarcind)
169
D4D 1N4001
QqL_s']$lug!-o-qro
Se fac notaliile:
,_ 2U,.- uo = n - componenta continui a tensiunii de ieqire; Us=19,8 V;
4U- u" =
-cos2ot - componenta variabila (alternativi) a tensiunii do
iegire, u"=il,/.sss(2007rt) (V).Sd se precizeze cum trebuie plasat in circuit un inductor astfel incat
tensiunea in sarcind sd aibd variatii cdt mai mici (sA fie stabilizatd c6t mai bine).
Fig. 5.18 Tensiutea la ietirea redresorului dubld ahernanld
Rispuns: Inductorul este o componentd pasive care se caracterizeaziprintr-o impedanla complexi de forma: Z=Rs+j<oL. in curent continuu,rezistenta de pierderi ohmice, Rs, -este singurul element prin care inductorul iqiface simlitd prezenja in circuit. In curent alternativ, pe masurd ce frecvenlacre$te, inductorul opune o rezistenJA din ce in ce mai mare trecerii curentuluialternativ:
r o) -'@> zl-+-: !-O) ,o-l4t-
In cazul redresorului dubl6 alternanlA, conectand inductorul in serie cusarcina, componenta continud a curentului va trece prin inductor aproapenemodificati (Rs pentru inductor este foarte mici) in timp ce componentaalternative va fi atenuate, cu atat mai mult cu cat valoarea inductantei este mai
I I-:----------- ^mare ( Zl =,lR:+a'L' =2nlL).in cazul problemei:
- c.c.'. 4,"a,,,,, - fis = u !2 => componenta continud a tensiunii de iegire
rdmdne practic neschimbatd, Uo=l9,8 V;
- c.a.: 21,,0,,",", = ,/nj +co'l = 2nfL = 629,3 C) (pentru f=100 Hz; L=lH). La o rezistenlA de sarcind de 100 O, ficiirrd un culcul brut, rezultb o
n] + a't|
r70 t7l
( )omp_o0onlo 0l0ctr0lll0o tjdglvo Problomo
irrrrplitudine ir ( orrlxrlurl('i itllr:rnativc a tensiunii pc sarcind de|l){)
....-- t-1,2V = l,lJV ((livir(rr "rezistiv" de tensiune format din lZli"o,.,,'. ti rs).I t,t, + old.J
Figura 5.19 prezinte forma tensiunii pe consumator (sarcinl rezistivd,
rs=100 Q). Se observd cd tensiunea de iegire aproximeazd mult mai bine un
scmnal continuu decat in cazul c6nd nu se \tilizeaza inductorxl. De asemenea,
sc observi cd trebuie sd treacA un timp de Ia momentul alimentdrii circuitului 9i
Iriind la stabilirea valorii componentei continue a tensiunii pe sarcin6. Aceastd
r)tarziere (o vom nota td) este date de:
t, =3r-3r,+R. =3 =3oms
Fig. 5.19 Tensiwtea la ietirea etajul i redresor dubld altemanldcind se plaseazd un inductor in serie cu sarcina
Concluzii:- pentru stabilizarea tensiunii de iegire a unui redresor se poate utiliza
solutia conectdrii unui inductor in serie cu sarcina (figura 5.20).
Fig. 5.20 Schema stabilizatorului de tensiune cu inductorpentta "netezirea" tensiunii de ie;ire
Qap. 5lldUclaarc
- atenualra componcntei alternative esle cu itlii( ntai rnare cu cAt valoareainductorului, L, este mai mare iar rezisten{a de sarcind, 15, mai nricd (sau,
echivalent, curentul prin sarcind mai mare). Noua valoare a amplitudiniicomponentei alternative, UA, este:
uArs
u^ , | 4U,"
.[1eq' '^V ttrl
- atenuarea componentei continue este cu atat mai micd cu cdt valoarearezistenfei ohmice a inductorului, R5, este mai mica fatl de rezistenta de sarcind,15. Noua raloare acomponenlei continue. U0. este:
,, \ ,, I 2U.R. lrr-u , R, 7t
rs
- un inductor avand o inductante mare are gi o rezistentd ohmicd mare. Caurmare a celor aretate mai sus, rezultA cA ffebuie realizat un compromis inirevaloarea inductanlei Ei valoarea rezistenlei ohmice pentru inductor;
- componenta continud la iegire se stabileqte dup6 un timp directproporlional cu valoarea inductanfei $i invers propo4ional cu rezistenta desarcina.
5,3. Probleme propuse
5.3.1, Sa se calculeze inductanta unei bobine cilindrice fdrd miez, av0ndun num6r de 100 de spire dispuse pe un singur strat, spire lange spir6. Lungimeabobinei este de 8 mm iar diametrul de 1,6 mm.
R: L=3,2 pH
5.3,2. Sd se calculeze inductanla unei bobine cilindrice cu miez magneticdin feriti cu permeabilitatea magneticd relative p"F2200. Bobina are un numarde 140 de spire dispuse pe un singur strat, spiri lAngi spird, lungimea de 10 mmgi diametrul de 2 mm.
R: L= 1,72 mH
5.3,3, SI se calculeze inductan,ta unei bobine cilindrice fdr6 miez, avdnd20 de spire dispuse pe un singur strat, spirA l6ngd spird. Bobina are o lungimede 4 mm gi un diametrul de 4 mm.
R: L=l,l I pH
5.3.4, Sd se calculeze inductanla unei bobine cilindrice fdri miez, avind1000 de spire dispuse pe 5 stratu , spird ling.l spira $i strat peste strat.Lungimea bobinei este de l0 mrrr iar diamctrul rncrliu clc 2 mm.
r! +a't
t7l l/l
(;omponento, {)l{l(;ll( )Ik:r I l)ir:rtvtJ PfotllQllg
R: L=0,32 mH
5.3.5. Sd se calculeze inductanla unei bobine cilindrice firi miez, avdnd
l(X)0 de spire dispuse pe un singur strat, spirA lingi spir6. Lungimea bobinei
tste de 50 mm iar diametrul mediu de 2 nlm.
Observalie: este o bobinA asemenatoare cu cea de la problema precedenta
rlar de data aceasta bobinajul s-a realizat pe un singur strat (lungimea bobinei
rfescand corespunzdtor).R: L=80 pH
5.3.6. Sd se calculeze lungimea unei bobine cilindrice fdri miez, avAnd un
rrur.nSr de 45 de spire dispuse pe un singur strat, spiri lAngi spiri $i diametrul de
I Inm. Inductanfa bobinei este L= 0,47 pH.R: l=4,3 mm
5.3.7, Si se calculeze inductanJa unui inductor plan realizat in tehnologie
hibridd avOnd forma din figura 5.2.b, gtiind c6: N=10; c=0,5mm; l=20mm'R: L=5,7 FH
5.3.8. Care este diametrul maxim al conductorului de cupru (maslv')
lirlosit la realizarea unei bobine ce lucreazd la o frecvenld maximd de 4,3 kHz'
irstfel incat efectul pelicular se fie neglijabil?[; d=] rnm
5.3.9, La frecvenfa de 100 kHz sd se calculeze tangenta unghiului de
picrderi in rezistenla ohmici a conductorului din care este realizati o bobind
Lilindric6, cu un singur strat, spire l0ngi spird' cunosc0nd urmetoarele:
inductivitatea - 33 pH, numirul de spire - 50, diametrul bobinei - 1,2 mm,
rliametrul conductorului de bobinaj (din cupru) - 0'09 mm. Sd se verifice dacd la
liccvenla de 100 kHz efectul pelicular se poate neglija.
R: tg6=0'0246; Efectul pelicular se poate neglija
5.3.10. Se consider6 o bobind cilindrici' fdrd miez, av0nd 30 de sptre
rlispuse pe un singur strat, spirS lingi spird, diametrul de 2 mm 5i lungimea de
,t,5 mm. Sd se calculeze curentul maxim admis (1.a frecven,te joase) Se va
t ousidera conductorul de bobinare din cuPru emailat avand densitatea de curent
rrraximi, J,,,"*=2 A/mm2.R: I'"'"= 123' l5 mA
5.3.11. Pcrrtlrr o bobinit cilindricd, fdr6 miez' cu un sirrgur strat, spirit
lriogd spira, itvartr(l l)lllillll('lfii: itr(l(rclilrrlir - (r9 pH, diamet[ul '+,2 Inlr, ctrlcntul
Qep_l]nductoare
maxim prin bobini - 0,8 A, sa se calculczc nurniirul de spire gi diametrulconductorului de bobinaj Cu+Em {J.^=4 furnrnrt.
R: N=103; d-"0=0,639 mm
5.3.12, Se consideri o bobini avdnd inductan-ta Lo=0,68 pH in vid in carese introduce un miez magnetic inchis (se considera fluxul de dispersie nul). Sdse calculeze rezistenta echivalentd de pierderi in miezul magnetic precum gi
tangenta unghiului de pierderi in miezul magnetic la frecventa de 16 kHz qtiindce la aceaste frecvenld. permeabilitatea complexd a materialului magnetic dincare este realizat miezul este: A1t'-iV'=2200-j45.
$tiind cd bobina are o rezistenle de curent continuu de 2 C), sd se
calculeze tangenta unghiului de pierderi pentru inductor la frecventa de 16 kHz(se neglijeaz6 pierderile in rezistenta de izolalie).
R: r.= 3,076 Q'tg6m= 0,02 tg6= 0,0333
5.3.13. Pentru o bobind cu inductanla nominali L=220 [H, rezistentaohmicd a conductorului de bobinaj R"=1,4 a, se se reprezinte grafic tangentaunghiului de pierderi in conductorul de bobinaj gi factorul de calitatecorespunzitor in functie de frecvenji (se neglijeazd efectul pelicular).Comentaji graficele oblinute.
5.3.14. Pentru o bobina cu inductan{a nominale L=22 lJ,H, rezisten,ta de
izolalie Rp=1,1 MO, sd se reprezinte grafic tangenta unghiului de pierderi inrezistenla de izolalie fi factorul de calitate corespunzitor in functie de frecvent6.Comenta,ti graficele obJinute.
5.3.15. O bobind cilindricd fdrd miez, bobinatd monostrat, spird langdspird, are parametrii:
- numirul de spire: N=50;- diametrul bobinei: d=4 mm:- diametrul conductorului de bobinaj Cu+Em: d"""6=0,llf 66;- diametrul intrinsec al conductorului de cupru: dc,=O,3 rrn;- permitivitatea electdca a emailului: €=2€0.a) Sd se estimeze capacitatea parazitd ce apare intre spirele sale;b) 56 se calculeze inductivitatea bobinei 9i frecvenla de rezonanla
propde, pe baza rezultatului de la punctul a).
R: a) Cp=4,85 pF: b) L=2,37 !rH; f.=46,6 Mhz
5.3.16. Pentru o bobind cilindricd, bobinate monostrat, avAnd pararnetrii:- numerul de spire: N=25;- diametrul bobinei: d=1 mm:
t11 l'75
I'robl0nrr)
- di mctlul irrltinscc rrl r'orrrlrrr'lrrrrrlrri tlc cr.rpru: dc"=0,2 nrnr;- distanta dintrc sl)ilc: xr)=0,I nrlt;
',r sc cstimeze capacitatca parazitir ce apare intre spirele sale.Observa{ie: izolarea electricd a spirelor se face prin distantarea lor in aer.
R: CP=0'074 PF
5.3.17. MdsurAnd o bobin6 cu ajutorul unui e-metru s_a oblinut rezonantarrr rrrrndtoarele condi(ii:
. t'.=18 MHz : Cvr=172 pF:- fi=30.6 MHz : Cv,= | 2l pF.a) Si se calculeze capacitatea parazitd a bobinei;b) Sd se calculeze inductanla aparentd la cele doue frecvenle.
R: a) Cp=8,79 pF; b)LF0,207 ILH L2=O,Z\7 LLH
5.3,18. Mhsur0nd o bobini cu ajutorul unui e-metru s-a obfinut rezonanta||r urmdtoarele conditii:
- fr=l I MHz :Cvr=323 pF;- f z=24.53 MHz ; Cv,=57,5 pF.a) Sa se calculeze inductanja de frecven{e joase, L""6, (inductanJa
rrtrinsece) a bobinei;b) S6 se calculeze frecvenla de rezonanld proprie a bobinei.
R: a) L""h=3,4 pH b)f,=28,01 Mhz
5.3.19. Pentru o bobini av6nd inductanla nominale de 6g pH, toleran{a de|0olo $i capacitatea parazitd de I l 3 pF sa se calculeze frecven{a maximd p6ni la|lre poate fi folositd intr-o aplicalie in care in care se acceptd o abatere maximiir valorii inductivitdlii faJd de valoarea nominali de t20Zo.
R: f=1,71 Mhz
5.3.20. Mdsurdnd o bobini s-a ajuns la concluzia cd are o inductantdrnlrinsecd de 12,2 trrH $i o capacitate parazitd de 4,3 pF. Ce abatere prezintivtloarea inductantei aparente fal6 de inductanta intrinsecd la frecvenfa de
{ ;otI)ponenle olqilt(,Iltit, l,rt,rlv|l
t) MHz?
R: ALIL= I ,2
5.3.21. SA se determine variatia cu frecventa a curentului maxinrrulrnisibil $i a tensiunii maxim admisibile pentru un inductor avand parametrii:rrductanla nominald - l6 pH; curentul nominal - 0,8 A; tensiunea nominala _
160 V; puterea nominali - 10 W; tangenta. unghiului de pierderi _ 0,01(consideratA aproximativ constantd in gama de frecven[d).
Cap. 5- lfductoato
5.3.22, O bobina miniature, cilindrici cu valoarea nominald Ln=0,1 pH Si
toleranta de fabricaJie t=!20qa are frecvenla proprie de rezonanta fr=600 MHz.Sd se calculeze capacitatea paruzitl a acesteia gi domeniul de varialie alfrecvenJei proprii de rezonante determinat de toleranta bobinei.
R: Ce=0,704 pF f,=547 ,8 MHz+610,9 MHz
5.3.23. Pentru o bobind miniatura. cilindricd. cu valoarea nominaldLN=1,5 ltH gi toleran(a de fabricalie t=tlj7o la frecvenja proprie de rezonanlifr=150 MHz, si se calculeze capacitatea parazitd qi domeniul de varialie alfrecventei proprii de rezonante determinatd de aceastA toleran,te.
R: Ce=75, I 2pF' f- I 43,02MH2+158,12MH2
5.3.24. Pentru o bobini cu Lr.r=22 p.H, t=t107o, rezistenta serie R.=3,2 Qgi liecventa proprie de rezonanfa fr=30 MHz sd se calculeze: capacitateaparaziti a bobinei, factorul de calitate al bobinei la frecventa de lucru def=1 MHz $i varialia acestuia determinati de toleranta de fabricalie a bobinei.
Observalie: Se consideri neglijabile pierderile in miezul magnetic precumqi efectul pelicular, la frecven{a de lucru.
R: Ce= l,28pF Q=43,2; Q=47,5+42,78
5.3.25. O bobind cu valoarea nominale L=100 trH Si toleranta t=tl07o arefactorul de calitate Q=60 la frecvenla f=2,52 MHz. Si se calculeze rezistentaechivalentd de pierderi serie a bobinei la aceasta frecvente. Ce valoare trebuie sA
aibe un condensator care impreuni cu bobina alcdtuieste un circuit oscilant seriea cdrui frecvenle de rezonanJi este f,=2,52 MHz?. Ce tolerantd trebuie sd aibivaloarea capacit6tii condensatorului pentru ca toleranta frecvenfei de rezonantea circuitului format sa fie de 5%?.
R: Rs=26,37O C=40pF: L=llEo
5.3.26. Se se calculeze inductanta unei bobine cilindrice fZrd miez, avAndN=20 de spire dispuse pe un singur strat, spire ldngd spiri. Lungimea bobineieste l=l cm iar diametrul d=0,4 cm.
1,,.*, r,. .1 < 4,4BMrt./,(a)=I3.51j
I t. J >4'48MH.R: LJ
fro.orr.o.r<4.48MH2"i,".-1360 f >4,48MH.
I
176 171
R: f,."" = 393 611t
Compoltgnlo ol(xrt|lnlcr-' lliltrlVrl l'roblo l0
l{: L= 0,54 !Ll-I.
5.3.27. Se dd un inductor cu parametrii: Lr = I mH, Ir = I A, UN = 100V, PN = 2 W, Q = l0O. SA se determine valoarea maxim admisibili a curentuluil)rin inductor la frecventele:ru) f = I KHz;b) f = 20 KHz.
R:a)Io= I A; b) IA = 0,79 A
5.3.28. Se dd un inductor cu parametrii: LN = 10 mH, IN = 2 A, UN = 100V, PN = 2 W, Q = 50. Sd se determine valoarea maxim admisibild a rensiunii deIa borne, pentru:a) f= 100 Hz;b) f= I KHz;c) f = 20 KHz.
R: UA = 12,56 V. b) UA = loaDou V; c) UA = I00 V.
5.3.29. Un inductor are parametrii Lr = 100 U.H, IN = 0,5 A, UN = 50 V,Pr.r = 3 W, Q = 100. Se se determine valoarea maximi a curentului prin inductorla frecvenla de l0 MHz.
R:Io=3P4
5.3.30. SA se determine valoarea maximd a tensiunii ce poate fi aplicat6 inbanda de frecventd [50,200] Hz la bornele inductorului cu parametrii: Lr.r = 100mH, IN = 2 A, Ur: = 100 V, Pr = 3 W, Q = 100.
R: U-"- = 62,3 Y
5.3.31. Se di un inductor cu parametrii: Lr = 100 pH, IN = 1 A, UN = g0V, PN = 2 W, Q = 80. SA se determine valoarea maximd a curentului ce poatcparcurge inductorul in banda de frecvenJd [100, 1000] KHz.
" R:I'*=,'lZn
5.3.32. Se da un inductor cu parametrii: LN = 200 pH, Ir.r = I A, U, = l(X)V, PN = 2 W, Q = 100. Inductorul este parcurs de un curent constant de 0,2 A.Sd se determine valoarea maximi a frecvenJei pAnd la care poate se fie utilizat.
Cao.5lnductoare
5.3.33. Un inductor are la bornc o (cnsiune constantl de l0 V sl
parametrii: L= I mH, Ir = 2 A, Ur = 100 V, PN = 2 W, Q= 80. Se sedetermincvaloarea minimd a frecvenlei pAni la care poate fi utilizat.
5.3.34. Un inductor cu inductanla de 1 mll este realizat in doud variantol
1 - cu un singur bobinaj, cdnd are o capacitate parazitd de 10 pF; 2 - bobinajuleste impe4it in doue sectiuni (gale!i); fiecare secliune are o capacitatede 4 pF. Sd se determine frecventa de rezonanta a inductorului pentru celevanante.
R: fr = 1,59 MHz; f: = 3,53 MHZ
5,3.35. Un inductor cu inductanla de 10 mH este realizat in douA variantei
1 - cu un singur bobinaj, cdnd are o capacitate parazitd de 16 pF; 2 - bobinajuleste impe4it in trei secJiuni (galefi); fiecare secfiune are o capacitate paraziti do
4 pF. Sd se determine frecvenla de rezonantA a inductorului pentru cele doulvariante.
R: f' = 397 KHz; f2 = \,31 GHz
5.3.36, Se dau doui inductoare conectate in paralel cu parametrii: Lr = ImIJ, tt = !5Eo, (\t = -25O ppmfC, L, = 2 rnlf, tz = X5Vo, az = -200 ppm/"C. intimpul function5rii temperatura inductoarelor ia valori in intervalul [-10, 70]"C,
0o = 20"C. Se se determine toleranla $i coeficientul de varialie cu temperaturapentru inductorul echivalent obfinut prin conectarea in paralel a celor doui.
R: to = -5ozo op = -223 PPmfC
5.3.37. Pentru o bobind avand urmatorii parametrii de catalog:
- inductanta nominald: 4,1 pH- toleranla valorii nominale a inductantei: tl07o- frecventa de rezonanti proprie: 30 MHzsd se calculeze frecventa maximi pdni la care se poate utiliza intr-un circuitcare admite o toleranle a inductanlei de maxtm 20Va.
R: f = 8,26 MHz
5.3.38. Se se calculeze frecvenfa de rezonanld proprie a unui circuitformat dintr-o bobind cu parametrii: L = 1,2 pH, Cp = 3 pF gi un condensatorav6.nd capacitatea de 15 pF. Ce eroare ar apirea daci nu s-ar lua in considera{iecapacitatea paraziti a bobinei?
R: l- = 34,2 MHz ert>tvetr = 9,6o/a
tTtt 179
,rr, I rll, cleclronicq I)irilv0
Anexa Al Valorile nominale ale seriilor de valori E6 - El92
Anexa A1
R: /min =; H,
;'l;{
li;( lir
; ,l'
r
t.
1
t,
j'
{(
ii
::
1 1: ::
: ::
::
;
: :
;
i;d$$HgSg$bEC8$gSHHESeii$\$b$CA$€E$ebeSH;;fr 88SC
:: $ s g g h c s gHq g $ $$qe €h $
EEEFFFpFpR€HH::HRNN$$H$hRRE$$$nRRRi*FRRRFfl fr FHg
:
: a ; ;;.
r'c/ tsl( 0t It(l RB( RBACod
rezistorRr....RNu
(o)I'r.r
(w) (v)I
(nn ("U) f'creN
a'c)qo
pprn/'CRMG2O12 10...330 0,12s t25
+r5
t5
tl0
!20
-40 125(130f
70vezl
figuraA2.l
RMGIO25 1...330 0,25 250RMCl050 1...330 u,) 350RMGl IOO l ..330 I 500RMG I2OO l ...330 2 750RCC20l2 100...1M 0,125 125RCGt 025 330. .. 1M 0,25 250RCGl O5O 330...10M 0,5 350RCGI100 330.. . 1M I s00RCG1200 330...1M 2 700RPM3O12 50...150K 0,125 125 +o5
-55 155 70t50t 100
+250
RPM3025 10...1M 0,25 250 tlRPM305O 10...l0M 0,5 350 !2RPM3I OO t...2M s00 t5RBCI OO5 0,1...4,7K 0,5 250
t5
110-40 125 20
200 pt.
RN)30O
500 pr.
RN<30O
RBC r 001 0,1 ...8,2K 350RBCIOO3 0,1... 13K 3 500RBC I OO5 0,r...20K 5 600RBCl007 1...27K '7 '150
RBCt009 1...39K 9 1000R8A20005 0,1...4,7K 0,5 250 t5
rt0
t20
-40 200 '70
200 pt.
Rr230O
500 pt.
RrK30O
RBA2OOI 0, t ...8,2K I 350RBA20O3 0,1 ... 13K 3 s00RBA2OO5 0,1...20K 5 600RBA2OOT 0,t...2'7K '1 '7 50RBA]OO2 0,r...8.2K 2 350
l5
tl0-40 200 '70
200 pt.
RN>30O
500 pt.RN<30O
RBA3O04 0,1...13K 4 500RBA3OO6 0,1...20K o 600RBA3OO8 r...27K 8 '750
Componenlo oloclrclll0o l)tli lvr_,
ANEXA A2 pararrclrii
-_
Anexa A2
lsl
probleme, penrru simplificarea calculelor, a fo.t utili"ura udoa[ilJll6E
ll[('l RM(J
oo$. i'o lry rK
Fig. A2,1 Coeficientul de Nari.tlie cu temperatura (rl t.(iistt)(tr(lor dc tip RCG ti RMG.
i0 l8l
Componenle elccllo k;{, lll ilvrr . __ _- ___-A[ersl3
ANEXA A,3 l'arirrrrctlii ul(n.tclnristoarc NTC oroduse de EPCOS
PCOS
Leaded Dlsks
Applications
I Jemperalure comp€asalionI Temperature measutementI Temperalure control
Fealules
I Wide resislance tangeI Cost-effectiveI Lacqueacoaled lhermislor diskI Tinned copper leadsI Lead spacing 5,0 mmI Marked wilh resislanco and iolerance
Delivery mode
B!lk {standard),cardboard 1ape, reeled or in Ammo pack
K l64
Climatic calegory (lEC 60068-1)l\,4ax. power at 25 'CResislance loleranceBaled temperalureI value loleranceDissipation factor (in airiThermalcooling lime constanl (in air)Heat capacity
TNTO3T9.G
'l\ray be free of lacquer
limensions in mmApprox. weight 0,4 g
smJ/K
INABlB
\n
5,5 mar.
55/1251214501 5 o/", f 10 0/"
2513%approx.7,5approx.20approx- 150
p_qfilp9nAnto olqqtonico pasivq . . .._. ..,. A!e&r Aq
Rzs
o
No. oJ R/fcharacteistic
Bzsnoo Ordering code
22
33
68
100
150
220
330
470
1203
1203
1203
1302
1303
1305
1305
1305
1306
1306
2900
2900
2900
3000
3050
3200
3200
3200
3450
3450
857164K01s0+000
857164K0220+000
857164K0330+000
857164K0470+000
857164K0680+000
857164K0101+000
857164K0151+000
857164K0221+000
857164K0331+000
857164K0471+000
1k1,5 k
2.2k3,3 k
4,7 k
6,8 k
10 k
1s k
22k33k47k68k
100 k
150 k
220 k
330 k
470 k
+: J for]\Fry'FN =l 5%K for IFN/FN = 110 %
B57164K0102+000
8s7164K0152+000
857164K0222+O0o
857164K0332+000
857164K0472+OOO
857164K0682+000
857164K0103+000
857164K01s3+000
857164K0223+000
8s7164K0s33+000
8s7164K0473+000
857164K0683+000
857164K0104+000
857164K0154+000
857164K0224+000
8s7164K0334+000
857164K0474+000
1011
1013'I O13
4001
4001
2S03
2904
1014
1012
1012
4003
2005
2005
2005
2007
2006
2006
3730
3900
3900
3950
3S50
4240
4300
4250
4300
4300
4450
4600
4600
4600
4830
5000
5000
I]2 183
(.;( )|l]ponol]lo 9i cllqlll(,r ljrlblvt!
ANI'XA A4
Anoxa A4
Termistoaro l''lC de tip RXE fabricate de firma Raychem
l . A4.1 Dependenla Ia=f(T)
016 o 14 0', o d ooe oo' ooo oos oo'trrr 010 ulb u14 u / v v YYv :Y ::: r:- --,,,,,,^^-ffi 014 012 o.1l oog o.o7
r{x1 020 o.lt- on o.zq an 0.16 0 4 0'3 011 008
!xt 025
t{xt 030o oz - o sq o.qs o oo o 1? ]!p ,!4 -]?-
!:3,,;,;;;ffi 036 a32 a27 o.2o
lr xl 065
llrl )75 - lb ruz uor u rJ YYI :Yr : : : --
-
^A n\7 049 0.361 )) l Al U.Vr
,,r, ,,0ffi1!9??9199lxl 135 zog-.lr l? r ros 0.9/ o85 073 054
tr^l 11,0 z+e ;le --19o 30 '15 -ol 086 o6d
z.aa 252 220 L85 1 50 1 33 1 '7 1 00 0 74
|lxt !75
A RXEO1O
N RXEO17(: RXEO2O
I' RXEO25
I RXE030I llxE040l| IixE050
r1XE065I rtxE075,l ttxE090x RXE110I ttxE135M lixEl60N RXE185o ttxE250t, RXE300r) uxE375
!).+
PEtr
1000
100
'10
1
0.1
001
0.001
I lE. /11,1 Notnogramd pentru determirarea tillrpului de salt de Ia re'istenld 'tricd
la rc'islenfd
6.ig ----a- 05 i: o zo o ta o t0 o to o to
olJ ---o..rr o:o 0]0 a24 022 o'9 a16 ot2
r( xt 250 r =-ee .r.,0 z se z gL.lql l !9- 1!q- oo
q;5-o 08 35i 3.oo 243 2'6 | a9 ' 6? 120
s ai - j o a36 r rs r oL Jlg L]9-]P, lA
A B CDE FGHIJKLMNOPQ
Fault curfent (A)
Compell!4! $i circurto pasrvc_ Anexa 44
Tab. A4.2 Vu!orilc nrtxinrc le tansiune qi curent l(tttnt t(ntti.\lt)t |k' llxE-lib4cote deRuychent
Partnumber
V max.{volts)
I max.'(amps)
RXEOl O 4060
4060RXEO17
4060RXEO2O
4Q60RXE025
RXEO30 4060RXEO4O 4060
4060RXEO50
4060RXEO65
4060
4060RXEO9O
4060
RXEO75
RXE1lORXE135 4060
RXE160 4060
RXE,185 4060RXE250 4060RXE3OO 4060RXE375 4060
* Termisloarele pot supona curenti mai mari in cazul unor tensiuni de lucru mai scizute
Tab. A4.3 Caracteristici electrice ale terntistoarelor RXE la 20 T
to trip ls) Pdat txlH lvq
R min. R max. R1 ma,(.(12) l()) ((!)
RXE010 0.10 0.20 4.0
Post"lrap resislan.ePart lHl'lumber (A)
lT(A)
2.50 4.50 7.50
RXE017 017 0.34 8-00RXE020 0.20 0.40 o.41RXE025 0.25 0.50 0.45 1.95
RXE030 0.30 0_60 0.880.49 2.10
RXE040 0.40 0.80 0.56 0.860.55 1.29RXE050 0.50 1.00 1.17
RXE065 0.65 1.30
RXE075 0.75 1.50
RXE090 0.90 1_80 7.2 0.99 0.20 0.470.31
RXE110 1.r0 2.20 8.2 1.50 0.15 0.25 0.38RXE135 1.35 2.tO 1.70 0.12 0.19 0.30RXE160 160 3.20 11.4 1.90 0.14 0.22RXEi85 1.85 3.70 12.6 2.10 o.12 0.19
RXE250 2.50 s.00 1s.6 0.13RXE300 3.00 6.00 19.8 0.042.80 0.06 0.10
RXE375 3.75 7.50 24.0 3_20 0.03 0.05 0.08
6wa}sroal20.cpd.r'?Hrp@d$e.rirFl}It€ vcevhoint'ppddde n2ocsr{atrr20'coidrdilrppisa| 2c.c ol |o t'A}ng
I r]4185
Com0onon!o O lr-x-: lt ( l llr r I l,,l'rlvrJn rx)xil n5
ANI'XA A5
Caractcrtsticilc c-onductoarclor de bobtnaj Ct -l- E t
"1,ci ml I irnnr'l
I
l-- - --L6 .-t. .-
I.l it! ;ldPEl!9;ie.;;li.:i
ffi'rrl..*i,.', 19,:,lio.,orgol
r,r lf,_l:', I .1_i '- l.l.'-l'u'' l'""1
u,unrlr,,, lo,n:o lo.oo.,r: I ;.; I o.o 111,5 itr J l't{ r'.06-1" 700
11r10 |_.1_l__ir,-l_o.url,'r ln,o'r.
rooo:":lrsz _lrg,z l::ll-f 11 _l_:._i'y_l,t"r'
I
j_,1I'j,l_f.*, ]o_o'r:rlzza -1zr:_ll: _tl:-|f -t-uu.f''o i''* |
u.'* lo.rr, ln,rro 'o.orozl:s.: lrrz l:: :618 170 7
1 55
12880 12260
--*l--1--l--l-!o.r, lo.o*, lo,rrz lo.o.,stt i;' ler'r lzo : lst
r l'u'z Il'] 5 r i50 lt 'r0
l- | -!-
I IM
u.r.rrlo.rl ln,r*t ln.o:,rt,rr.o lr3o ioa 3 itio l126 l{l{rl715 lt 465
r!o.rrrlo,,rrt lu,:r" lo.o:^orl o lr, lrrr lr15 ]r52 lrq'2,r{c0 llrr0
lo.rr.'lo,.lr, ]n,r.u !o,ni',,r lo* lr:: lrt' ltrz Jq i-":'11 Pt't-
-,-
r I I
lo.r'tlo..*, lo,,rolo,uetsal,r, lrsr lras lztc ll'-t-!l1l'! itl'-t--_ -- -t- -r'-
I | |
I n.rrtio,ro, lu,'<r lo.u;oooirtr i'" l:r: l'zjl-l?8j-l'n6i9'--.1!-I _ _ i--!- l-i-l | |
I u.rn. lo.'*oo lo,r'r lo.ngol ltnr_i.19_lt* q"n-pa:- fs: i5la -lll"
nlllnnrr, l'.ta lo.tsu. l.tg, lr* l,* lorr' l"8ti rlr'
-l--l--l---!-r-l-'-o,c:c lo,ut., ' 12.50 i0.237(r lrrs l:or lTll 18]l rT-tl6
1788 l18.l
-** l.r*- l',* lt ;rto.r*io,r.t.t lt,r{ 10.t257 1252 lll5 tl?8
u8 l,o: lrr, ls:o l,lo irs v i;r r lztt-,1I
-'-l---i -'-r-- l- -
I 136 lt5. I 1209 162
I l5{r lt 5,10
o-rorlo.osx rz,o,, 10,!_!il.:q:_ ltq _ltlf_ l' 'ou l-j"- l.f-'"1-l''
rr.r.:o l,r,o.{:: 'r,ra_ ,or:lrl jt:o -ln, -ll iso ll.::t'
'lsro i'-1
11'53 l''z5
o.n,rlo.n,,o lql lqtoz l'.g,llt:n lr:ro l.lJg' l'z-g''z- i"1-r'f -115:
"-,Irlr:rt:,:, lo.o*, lt,io I'sou Irvro lz:lu-
lzs'o lt:zpt-, 'r
,.n^,lo,,':r, ''pa 10-:41.r- 'r :ro
lr ',co lz:eo .f r:tt t: tt: lntl
I tl
lJ',.rn,ln.o,r, I'0,,0 lt ':'
',2:c'o iz1't!t+,0 l:ooo lrsro i1t-,-Z-ltns'o- lr.,n ll'i' -lr;tu-!
t,u li-::o ll't lr" i:-l ,z-i*'
ruur*l'r,rr l!qi_lrr'"-tt.llltll ltu-1t0" 112 l3t: tz6 l0.,()5i6118.2 l;.r,, lorm l's'o ir
t.;o irr0001''z5601{?5i'e lt5r
Oonrponcnlo {ll(xrlr onicc pasive
ANEXA A(r
TEHNOLOGIA $I PROIECTAREA TRANSFORMATORULUI DERETEA MONOFAZIC DE MICA PUTERE
A7.1 Generaliti(i
Prezentarea de fale are ca scop cunoagterea structurii constructive, ir
tehnologiei de fabricatie, precum gi a metodologiei de proiectare a
transformatorului de retea de nricA putere (P<500W), utilizat in alimentareiraparaturii electronice.
Transfonnatorul de relea monofazic, de mici putere, este o componentdprezenta in llajoritatea schemelor de alimentare, a aparaturii electronice de tipstationar. El este destinat sd modifice valoarea tensiunii $i curentului, de lanivelul oferit de refea circuitului primar, la nivelul sau nivelele necesare incircuitul sau circuitele secundare. Transfomatorul of-eri in plus gi izolareagalvanicd fafa de reteaua de curent alternativ, a gasiului aparatului electronic incare este incorporat, asigurind electrosecuritatea persoanelor care ilmanipuleazS. Din punct de vedere constructiv, un transformator de retea de
micA putere, prezintd urmdtoarele pd4i componente principale:. carcasdelectroizolanti:. bobinaj. miez feromagnetic, din tole de tabli silicioasi (format E+1, U+1, I), din benzi
(cu coloane, in manta, toroidale). sisten de strAngere a miezului magnetic qi de fixare a transformatorului de
sasiul aDaratului electronic
g
1
2
(a) (b)Fig. A7.1 (a) Transformator de relea aramblot cu nlanta: (b) Trutr.ibrmator dc |cluusanblat cu ptca.oane; l- carcas.i,2 bobiilaj, 3 tniez naBnetic, I nnrtta de striutgere, 5eclise de prindere, 6 prezoane de soiingere, 7' piulile, B- orificii de fixare, 9- cose
in cele ce urmeaza toate referirile se vor face la miczul l'cronragnctic cu lolc dc
tip E+L
76
I
lli(tts7
Oottll)oll(illlr, r'L'r lr,,rrl' " l' r ' vr'
A7.2. 'l'chnokrgi:t tlt rt'alizilr(' il I t'ansl'ol'nlattlrulrt i (lc l'ctcil
nlonothzic, dc lllicat Putcre
Realizarea unui transformatol de re(ea molofazic' de micir putere' ln
Droduc{ia de serie, implicd urmAtoarele etape tehnologice:',r)
obti)terea tolelor, dit'r tabld de ferosiliciu (STAS 673-60)' prin $tanlare in
riltrl!al
lrJ tratameriLtl ternic 4l tolelor tttullate (recoacere la temperatura de cca'
s500C, urmati de r6cire leltd)' pentru detensionare mecanic6 9i refacelea
l)roprieta(ilor itragnetice, afectate de procesul de plelucrare mecanlca;
cJ realizurea carcasei, prrn injeclie de rr.raterial plastic in natrild sau pnn
rDoDtai din elemente constituente sPecifice' obtinute in prealabil p n $tantare'
rlin pregpan, textolit, pertinax, steclostratitex, etc ;
tl) bobintLrea irtfdyrdriIor, pe carcasa obtinuta anterior' cu ajutorul unot tnrSini
de bobinat semiautomate sau automate, utilizind conductori din cupru izola{i ctt
cmail (STAS 685 5 8);
Observalre:Bobinarea transformatoarelor de re,tea se poate realiza' in ftLnctie de
ccrintele teltnico-economice impuse, in doud tehnici:
" ldri izolalie irtre straturi""cu izola.tie intre stratud"
in primul caz se bobineazd in utmiitoarea ordine:
stratud de folie de izola{ie "tratb" (hertie
speciatd parafinatd sau folie tle poliester' cu grosimea de 30+501rm);
3) prinainfigurare secunclari' unnatd de introducerca uuui strat de izolatie' etc;
l) intreaga bobin:i se rnai izoleazd in flnal Ei la exterlor'' in'al doilea caz, se introduce cAtre un strat de izolalie dupi fiecare strat de
I ) intiqurarea Primari;2) se introduc consecutiv doud
spire bobinate.5) introducerea tolelu'transformatot ului".
in carcasd - operatie denumita "lamelarea
( )bservalle:in cazul transforn.tator-ului de retea' neexistald conPollenti de curcnt
continuu, se realizeazd o lanelare intfetesutd, adici se inttoduc alternrtiv. pc tt
p",t. gi pe cealalti a car-casei' n.rai intai tolele de tip E, apoi cele de tip I'itt,i*.t.'Z-: tole se introduc fortat, prin batere ugoad cu un ciocan dln cupru
suu alamd, transformatorul fiind aqezat pe o placd din ofel T'amelarca
|cintretesuti se realizeazi prin introducerea ln carcasd, pe acecxqi prrte' ir
Iutulor tolelor E, respectiv I qi se utilizeazd ta fansfornatoare (sau bobine) crttc
sllnt strdbdtute 91 de o comnollenti de ctlrcnt r()ntinttu' ctlln llf li
Ilur s liltnltoarele de audiofrecventa.
Comooncnlo clcctronico p-a_glyL Anoxa A6
D strAngerea miezului magnettc cu o luanta sau cu scoabc, prezoane $i piulifepentru a impiedica vibralia tolelor in timpul funcliondrii transformatorului.Observafie:
Mantaua se realizeazd" prin ftanlare, din tablA TDA cu grosimea de
i+I,25mm, dup6 care se acopere galvanic prin zincare pasivizati. in anumiteaplicalii se practice $i ecranarea transformatorului, cu ajutorul unor capacelaterale, executate prin ambutisare din TDA, sau prin aplicarea unei spire inscurtcircuit, din folie de cupru care inconjoard bobinajul gi miezul magnetic peextenor.
g) impregnarea trqnsformatorului prin imersie in parafind topite sau in lacpoliuretanic (de ex. 3503 Ez) care polimerizeazi prin incdlzire in cuptor, la otemperaturA de 80+100"C, timp de cca. 1 ori.Observalie:
Impregnarea transformatoarelor de refea se realizeazd intr-o incinte cucapac etang, care mai intai se videazA la 10r+10-'? torr (pentru eliminareaurmelor de api, de pe bobinaj 9i din hartia de izolafie trafo), dupa care seintroduce impregnantul respectiv.
h) Controlul tehnic de calitate in cadrul ciruia se verificd parametrii electrici(tensiunea sau tensiunile din secundar, rezistenla infigurdrilor, raportul detransformare, rezistenta de izolalie intre infEgurdri, respectiv intre primar gimiezul magnetic) 9i mecanici ai produsului
A7.3, Proiectarea transformatorului de retea monofazic, de miclputere
A7.3.1. Nofiuni introductive
Pentru a intelege mai ugor metodica proiectdrii unui transformator de refea se
cer precizate mai intai unele notiuni care vor interueni in calcule.Tipul de told - De obicei se utilizeazd tole STAS de tip E+I "economice", fig.A7.2.a denumite astfel, intrucat dintr-o banda de tabl6 silicioasa de lelimeadecvad se obtin prin $tan,tare, concomitent, doue tole E qi doud tole I, fir6 a sepierde din suprafata utild a materialului, fig. A7.2.b Dimensiunile toleieconomice se precizeazd. prin litera E, urma6 de a[mm], care reprezintddimensiunea da bazd (parametrul) tolei. Astfel, existe urmetoarele tipuri de toleSTAS economicd: E5 E6,4; E8; E10; E12,5; El4:El6: E18; E20;825:832.Principalii parametd geometrici ai unei tole STAS de tip E+I, economice suntprezentati in figura A7.2.a.
Ititl
CqqpQAonl0 ull,r:lrr,t rtr t' I r,l',tv, I
o o
6a
o
(4, (b)Fig. A7,2 (a) Dirtrensiunile tolei STAS economicc;
rAfe, aidferestrei tolei; (b) Oblinerea
Grosimea tolelor este $i ea standardizatd la valorile Br=0,35mm gi respectiv,8z=0,5mm.
Aria ferestrei tolei Arlcn:il - reprezinti suprafala destinaE introduceriiinidgurdrilor gi este prezentati ha$urat in figura A7.2.a. Valoarea acesteia esre:
ApIcm21=6,63 s21nu.t.t1
Sec{iunea in fier Sp"[cm2] - reprezinta aria secliunii miezului magnetic situat ininteriorul carcasei bobinate, figura A7.3.a. Merimea sa este:
Sr"[cn.r2]=0,02 a[mm] bImm],unde b[mm] - reprezintd grosimea pachetului de tole
Fig.47.3 (a) Secliune transversald printr-un tra sfonnator de relea;(b) RepartiTarea spaliului in fereasta tolei
tole E
Se" - sectiunea in fier(4,
A,=Ar+Az ; lEAt /Af
( i)rf l)oll(] lo cIx:lro|lt(]( J l)irirvo
I uctorul dc trutltltn, rt li't(,rtr(i tol(i yocLlpalat dc inliiguriri in lercas(ra tolci,confonn rela!iei:
' A,lo;) o.u azlnnl
unde Ar[cm2] - reprezinte aria ocupati de infdgurarea primard;,A2fcm'?] - reprezintd aria ocupatd de infdgurarea sau infdgurdrilt:
secundare; (A2k - aria ocupati de infdgurarea secundari k);
A,Icm21 = A'1crnl +A2[cm2] - aria totala ocupatd de infdgurdri.
Observatie:Pentru ca un transformator de retea sA se poatd realiza ugor in productia
de serie, valoarea optimA pentru factorul de umplere este T.=0,7 dar, in general
se poate accepta o valoare ye [0,64+0,76]. Un factor de umplere prea mare duccla dificultili in faza de lamelare, la introducerea tolelor iar un factor de umplercmic este neeconomic, transfomatorul fiind supradimensionat.
A7.3.2. Date inifiale de proiectare
Proiectarea unui transfbrmator de retea, de micA putere, se face pornindu-se de la urmdtoarele mirini cunoscute (date initiale de proiectare):- UrfVl - valoarea eficace a tensiunii din primar, reprezentand de reguld,tensiunea relelei monofazice, de curent alterrativ ( I l0V, 220V):- flHzl - frecvenla relelei monofazice, de curent alternativ;- k - numdrul de infiqurdri secundare;- U21[V] - tensiunea eficace in sarcind, in infigurarea secundari k;- 121[A] - curentul eficace in sarcin6, in infdgurarea secundard k;- By[T] inducjia maximd admisd in miezul magnetic;- Procedeul de bobinare implementat ("cu sau fdrd izolalie intre straturi"), impusde condiliile electrice qi climatice, in care se va utiliza transformatorul de retearespectiv. in figura A7.4 este reprezentatd schema electdca a unui transformatorde re1ea. cu mdrimile specificrte mri \us.
Prin proiectarea transformatorului de relea se urmire$te determinarea princalcul a datelor necesare realizirii sale in practici gi anume:nr - numerul de spire din infdgurarea primard;n2k - numArul de spire din infdgurarea secundari k;d1[mm] - diametrul conductorului de bobinaj, din infdgurarea primara;d2iImrnl - diametrul conductorului de bobinaj, din secundarul k;almml- tipul de toli STAS cc sc utilizcazi astfel incit, y(r^.€ 10,6,1=0,761;b[cml - grosimea pachelu]ui de lole;N - numirul dc lolc ncccslf
(;oll]l)olrorl(i (-.lr!:lrorrr r' Ir.l ,rvrl
U:ri l):t, d:t
U21i n21, d21
Fig. A7-1 Schenu elect,'icd a tralrfontldorului de reled
A7.3.3. Metodologia de proiectare a transformatorului de relea monofazic'de mici putere
Proiectarea unui transformator de relea cuprinde urmatoarele etape de calcul:a) se evalueaza puterea totalA absorbiti din secundar, Pr[Wl, astfel:
P.twl=1P.,=?r",..
b) se calculeaz6 puterea absorbiti in primar, Pr[W], pentru un randanent
e stimat al transfonnatorului, n=0,85i. Aiwl AlwlP,lwl D = 0.05
- l.l-6 P'rwl
ObseNatie:intr-un transformator de relea real existi pierderi prin mugnetizere
(histerezis) qi prin curenli turbionari (Foucault) ln miezul magnetic. precum gi
pierderi prin ef'ect Joule in conductorii de cupru ai infSguririlor. Aceste pierderi
conduc la incilzirea miezului qi a conductorului infiEurlrilor, in timpulfuncliondrii transformatorului. Pentru un transtbrmnator de relea cu puterea
Pr=100W, realizat cu tole E+l romaneqti, pierderile prin nagnetizare se pot
aprecia la cca. 87o, pierderile prin curen{i turbionari la cca.2Va 9i pierderile prinef'ect Joule 1a cca. 57o, deci un total pierderi estimate la cca. 157o, ceea ce
justifici randamentul de nrai sus.
c) se dimensioneazd secjiunea in fier, Sp"[cm2] a niezului magnetic, cu relalia:
s r.,1,",21= t.2 ^Ftlwl
Observafie:Legetura dintre sec{iune gi putere se explica prin aceea cd, datorite fonrlei
circuitului nagnetic, spafiul disporibil pentru infiqurari este limitat. Candputerea cre$te, aia ocupatd de infdguriri cre$te, iar aria fetestrei tolei este
propoltionald cu SF". De aserlenea, la putere mare creqte $i puterea pierdutd,
ceea ce impune creqterea SFc, pentru a se mAri supralala de ricire (suprafaJa de
rlr'lirr r l t'lr rlr;xrtlttIA,lcnr'l 1i irr irr
n |loxa n(;
tlirr(rc arir totitlil,lcrcstfci, Ar,lcnrr ],
o,[.-'],t,f,,"'l+ t,f,,,'l
l(,{)l9l
\^,Urllrr , , r)t(nj o t(:t) l)ililv(,(()rllir(l,il ttltr/ullti c itcrul, I (.1)l-c;rc l;tlil (l(. rlll)r,ll,tl,t l.rt(,1:llit:l l)itcllclulUi (l(,tolc).
,ljxpcrinrentrl. s-a ujrlrs ll valolrrt,ir ()l)lrrr rr cocl.icierrtulrri clcpropot tirrllltlilltl(. diltr(. sr.(ti11c Si lrlttcrc ti ,,,,,,,,,,. 'l
..,.
d) se calculeazi.numirul de spire pe volt n0, cu relalia:45n48n0=-__
dedusi din legea induc{iei electromagnetice, pentru f=50H2 $i BM=1,2T.Observatie:
Relalia de ntai sus a fost dedusi astfel:Tensiutler L. indusi inrr o infael.ct.o-agn"tic", ur;;;;;;ir."""$"t"re
cu n spire' conform legii inducliei
-, crcU^,,, =-/?4, da. O,,,,. = 8,,,". So., iar U
^_ =.f-ZLt,,
in regim penranent armonic (stnusoidal), derivarea uneiechivalenti cu inmullirea acesteia cu (ts2nf, astfel cd se obline:nD u, = 2o . I ,, un,ar . s/..,, , de unde n0 = :l are exoresia:un
J'7?n =-_" 2/t .f . Bn)ax S F. 1.11..f . Btr'ax.sF,,
Pentru 1=50H2, B,,rar=BM= I ,2T gi 56. exprimat in cm2, relalia de mai sus clevine:
a[.y,rv]=--- =41-= :81.14 s0. t.) s"["_:l s,.1,_iJ
l:t:il::*ll.r fe,m3i su-s, 38, se najoreazi la vatoarea 45-.48, intrucar miezulmagnerrc ru trcbuie s6 aiun96 la satufatie nici la ten;iu;ea de 242y(220Y +t}vo) in primar 9l nici in cazul conecdrii ,;or;;iitr" inldguririlesecundare in scheme de redresare, caz in care o...r" infaf*Juo. ti p"..rr.. gide o cornponenta de curent
suprimentard u -.,uiui. G',"::lj:H:, ;ilJ: ilfiii.*rl #:;i;j:."J;:::.^-l:li: l"il regin rermic optim (cca. oooc; ur trunrro.,outlrurui, v..ificatexpenmental, conducAnd Ia o bund concordantd a ualoriio. trlasurote cu celecalculate, evitddu_se intrarea in satura[ie a niezului, chiar in concli{iile cele mainefavorabile (cazul in care Br=0,g:1,2T).
e) se calculeaze numdrul de spire din infdgurarea primard n1, cu relarra:
nr=no-UrObserva(ie:
._.,^^,Yutout.u rezultatd nl se rotunjegte, prin adaos, la urmdtoarea vatoarelntreaga
(.ontlrUrrrrt'1r.,.1,\ t||rr'r, { j l,.l,iIv, j
l) sc dclcrrriual nurndrul de spire dil sccundarul k, n21, cu rela!ia:
mdrimi este
nrk= I,1 no U2k
Observa{ie:in relatia de mai sus, ne s-a majorat cu l0Zo pentru a se compensa cddetea
de tensiune in sarcini, pe secundarul k. Valoarea rezuitatd pentru n21, serotunje$te prin adaos, Ia urmdtoarea valoare intreagi
g) se deternrine marimea curentului din prirnar, Ir, cu rclajia:, , ', Pt[ll]'' ulvl
h) se dinensioneaza djanletrcle conductoarelor de bobinaj dr[nlm], pentrupnmar, respectiv d.tImn]], pentru secundaml k, cu relalia:r ^-- r:_ .-
.7 | r{ t,,?r4 = r.r.o_\v / t.2t IA]Observa!ie:
Relatia de mai sus s-a dedus pcntru
rdrnisibila .tr- '.,=| o,,,,,,, ]. Vrloar.",.r -
1t1
o densitate de curent nlaxim
rezultata prin calcul pentru
diametrul conductorului, dr2k ,se rotunje$te prin adaos la valoarea standardizatlirnedilt superioard, din Tabelul A7.1, dup6 cum urmeazd:- pentru dr.k ( 0,7 nrm: numai dac6 depd;irea de citre valoarea calculati avalorii standardizate imediat int'erioard, este >2,5ol,:- pentru 0,7<dl21Slnrm; numai dacd depdgirea de c6tre valoarea calculatd avalorii standardizate imediat inferioiirl, este >-5qo:- pentru dl"k>lnlm; numai daci depigirea de citre valoarea calculata a yalorjistandal dizate irr.rediat inferioard. este > | 0Zo.i) se calculeazd ariile ocupate de infegurarea primard, Alfcm2l, respectiv dcinf5gu.area secundui, A,lcmrl, in l.ereastra tol;i, utilizdndu se coeficientii dcumplere C1 sau C2 indicati in tabelul A7.1, in functie de procedeul de bobinar.crdLlpltt. (on lonll |clatiilor:
AJrr',2].=+" , Llr2
e.i,,,rl=:er^ =:]r- { t Ll.lObservatie:
Coeficien(ii de umplere au fost stabili[i experimental, in conditiilcproductiei de serie, pentru fiecare diametru STAS..1) se calculeazd aria totala ocupate de infdgurdri A, [cm:] cu relatia:
Ai[cln'] =Ar fcm:l+ A.[cm]l
k) se dimensioneaza tola necesare, respectiv se dete|nind ltliritDcil pitraDtctful r
a[mm], pentru ur ihctor de umplere optim y0=0,7, cu relatia:
FJ,,,.I,,r,"., _ il.;:; ; , ,,,, Jn 1,", l
t92
(i)rlpol]cnl() l)l(J(jlroIt(j(,' lJ;[;tv()
()bscrvalic: l)itclj valoilrcit detcnltiniltli Pt irr r. trlt rrlstandardizatA, atLlllci se poate alcge valoarca S'l n S ccir nritilipse cat $i prin adaos, cu condilia ca valoarea factoruluiSTAS aleasd, sd indeplineascd conditia:
oompon()t\lo irl(x ll(illlr rr lr'l"lvc ,1,. ,,r.osirru,ir ilcr'sl()lir lr.t 'll'l
rrr) s( c\illtl(itlil "t""111r1 rl lol( tr((c5ill' N lllll(llL 'l' )'t"-itrrt lt:t"'
- rr.r5rnnr; *' = ';i]ill]j",v1rute1=Jffi
Ro"tjllllti" ,"* "o\inut N, se rotunjeite ra valoarea intreagd prin adaos'
A?.3.4' Exemptu de proiectare a unui transformarcr retea monofazic' de
n rr(I4 A0
I)Cr)l ru a nu oslcapropiatii, atet prinde umplere cu tolil
ysrAs€ [0,64+0,76] ,
Tabelul A7.l Diantetre standardizute Si coeJi.cienli de wnplere pentrude
Diametrul STAS alconductorului Imm]
C1[sp/cm'](cu izolajie intre
straturi)
L2[sp/cm- j
(firi izolatie intrestratun)
0,05 t3250 161500,07 83 30 97000,1 1160 6100
0.12 3190 41200.15 2260 28 800. r8 1730 20500,2 1465 17 15
0,22 1210 14600,25 978 I 1400.28 813 9250,3 722 807
0,35 s30 5940,4 350 170
0,45 277 3710,5 300
0,5 5 190 2520,6 162 209
0,65 142 1800,1 125 1530,8 95,5 127
0,9 18 9365 75
1.2 ,10.5 521,5 26.52 t9
l) se calculeazd grosimea pachetului de tole bhrlml, cu tola STAS, utilizandu-serelatia:
conducloqremici putere itoarele date
Se cere sd se proiecteT-e un ttansformator de retea' avind urmr
illfiou, '='0"';
u:r=6'3vr I:r=0'3A; u:u=Uz:=i5V; I::-r:r=2'544: B=l '2T;
se vor corr :'i dera "*::l:.,*T;,o.T.l: :":'11::;# .:;ffi l:':illil ; J:
,ilillJi:ii'.i:li:, :li'ii:u l,lXl. din,,..undu, p,,
"'*';i:TIA!i;lT "l:f:i:')'primrr
pr pen,ru rr=0 8s:
'' *'il;Jl;:63,3:;i::l.:iy,","'
m sne,ic sF :
c ) se determind'#Hl:] ff:'5, 'r.1 ! . "-tre/V. n,,. nece\cr:
., * .''.=lff ii.i:ljTf ;i,:,,. din inraqurarea primura. n,.
' * "J,:Iiii 1",T1;"1*Hl'oo'"'u.}li'o'""
9b-''ilu'l=.1"^ :::i:,J$i}:-i'it*i"'iiif;'i''"ll'l[ lo[':t?i
::::i:Ti'l;lltioj li'Ji'""1';;;' ;";'''
' =29:'l!!e roor" =;l::j::^"""tru
cere trei inreiuriri secundarc:
fl se crlculerzd nut"?rq tl^:
" "'l',=" o''ri l;';il='J'li' .'llri=nrl=Itl +.. r- '_
^^ ,.- .i rt:strCCti
"r-t*"til;'-;n* orr" calcur se rotuajesc Ia n21=29 sp Ei rcsPcctiv'
n '=n-'=69 tP,. -,,.".,,r1 din inf65urare"r primara' L':
c)*'l"5ii1;;;bi*11i""," conductoarelor
de bobinaj dir rrimirt' (l \r
ht r..-,li*tn'iont"7a dialnetrele
pentru \cctlllJJrc' d:\:t" [.,,,']oltnln = --' 0.02 r17,15 [rrrrr]
t().t
ComponeALo oloctronlcr, l)itirlvr r , Anexa Ao
tt, = OdS..[tt,tii =o.+tttnt,,t
tt ,, = 0,65 .
^103 = 0,365nun
d,, = d"!=0.65 ^1154 = t,o35mn
Pe baza indicaliilor date la metodica de proiectare, se aleg diametrelestandardizate:
d1=Q,{J mr1; dt'=Q,35 mrn; d22=d1=l 1116i) se calculeazd ariile ocupate de infigurdri in fereastra tolei, in ambele procedeede bobinare:
. q20- cu lzolatre intre Strtturi - At =; = l.3ztcn
29 69Al - ;J0 r- 2. nr. 2-t17cn,
- fir6 izolafie intre straturi - Ai =#= z,qts,.,,t
A.: = le 6e- tJ+2 - = l,888cttt'
j) se evalue:rzi ariile totale, ocupate de infegurdri, in ambele cazuri:AF3.32l +2.1 71 =5.498 cm-;At - 2,479 + 1,888 = 4367 crn2
k) se dimensioneazd tola necesard in ambele situatii:a = 6,9 . u\,499 = 16.y7 ^a'= 6,9.J4J6't = l4,41mnt
Se aleg tolele STAS E16 9i respectiv E14 gi se verifici factorul de umplere cutola STAS, y51a5:
5/q!/sras =;ffi=o.zt, 4 161
lsras =;ffi=oJ+Tolele se acceptd intrucet ysrAs 9i /51a5e [0,64+0,76]1) se calculeazi grosimea pachetului de tole b, respectiv b,, utilizandu_se toleleSTAS alese:
11.5b = ,Or*= 35,93nn
115b=
O,O, *= 1l,07mnt
m) se determinA numarul de tole necesar in ambele cazuri, pentru gr=0,35mm;35 {11
N = 0,f =l0z.os tor"
4t 01N = 0;= I r7.i4 role
Valofile obtinute se rotunjesc prin adaos la N=I03 tole $i rcspectrv, N,=l lgk)le.
| ()/rl() i
llil)li()Alill tc
( , ) l lUllllL:!llc clr'r'ltrrtttt t l't tvt'
BBLTOGRAFIE
tll. Cdtuneanu V', q'a'' Tehnologie elecfionicA' Ed DidacticA ii PedrgoS'icit'
Bucuregti, 1984'
t2l. Svasta P., ! a, Tehnologie electronice' componente pasive (indrumar dc
laborator), Editura I P B'' 1990'
131 Svasta P., 5a, Tehnotogie-ete"tronica' comPonente pasive (indrunar dc
laborator), Edirura U P B' 1994'
t4l. Svasta p., E u, r"nnorogil-ti"tt'onlta' componente pasive - culegerc dc
Probleme, Editura U PB ' 1992'
t51 Dascelu O , E a, Oispo'iiive 9i circuite electronice' Ed Didacticii fi
Pedagogici' Bucure5ti' I 982'
t61 Dascelu p, Eu" Oopo'iiite 9i circuite electlonice (problernc)' lil'"' pio..,lta $i Pedagogica' Bucure;ti' l98l'
[7]. Barna A, emptititatoor""of,trulionatt' nO fettnic6' Bucureqti' 1974
l8l. Sabac Ctt ' t''lurt'nurr't'i iptti^'"' tOit"t' Didactica 5i Pedlgogicil'
,r, ""lil'?ll] l?3'u'"' ut"*o"''sche Bauelemente' vEB verlag rechrrik'
trrl ?:t}iliitJ- widerstiinde und Kondensatoren' rech verlag' Bcrlitr'
rr rf. ftl"tt", v Golumbeanu' C lonescu' A Vasile' Rezistoare' Cavallioti'
BucureEti 2010
t12]. P. Svasta, A Vasite' C' Ionescu' V Golumbeanu' Condensatoarc'
Cavallioti, BucureEti 20 10'
tf:t "-.' Fired resistors catlloe Philips' 1986'
ra1 ***. Rrvchem .";;;il;: i"''swirch Resetrable Fuses' Citcutt
Protectio; Dalabook l g9T'
ll5l. Fle$chiu A' S\asta'P- * Cutoutunu' Componarea in frecrcnli rt
rezistoarelor de tip MELF' ielecomunicatii nr' 3 / 1997' p l7-Zl'
116l. Mach p, Nont'n"o'"Jni Nolse of Thick Film ^Resstor'
Symposturrr
Electronic Tecnnotoev 94' Dresden Germany and 17'h Internatiottitl
Spring Serninar on ut?"t'on't ittttnology' Wei'sig' Celmanv l()()4
ll7l. Mach e' ft4ttno -o'ogy'ol
guutuution o-i toncluctite and Resistive l;iltrts
for Electronrcs u""' ?Ce'l'n Intemqliolal 'S5minat
for lnfortraltcs itrttt
Technology ln oo-zrlii' or-Br"croni; Modules SnTME'97' Buchitlcsr'
Romania oct 23-2 + loel 'p 13-36' ISBN 971 005008 7
tl8l. Svasta p, Cor"i"unu V ' Componente 9i circuite pastvc
condensatoa*''ounl'oll*'"" D ' conliguratii pasive disr'tctc itt slrttclttti
ll9l. Svasta P ' Fleqchiu I
intesrate' Rev Telecornunicalii w l l 199 4' p' 25 -79'