Upload File

4. serii - departamentul de matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · suma termen...

  • Home
  • Documents
  • 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi
51
4. Serii 4. Serii 4. Serii 4. Serii 4. Serii 4. Serii 4. Serii 4. Serii Marina Gorunescu Marina Gorunescu [email protected] [email protected]

Upload: others

Post on 09-Sep-2019

14 views

Category:

Documents


0 download

Report

TRANSCRIPT

Page 1: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi

4. Serii4. Serii4. Serii4. Serii4. Serii4. Serii4. Serii4. Serii

Marina GorunescuMarina [email protected]@inf.ucv.ro

Page 2: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi
Page 3: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi

exemple

Page 4: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi
Page 5: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi
Page 6: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi
Page 7: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi

criteriul lui Cauchy

Page 8: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi
Page 9: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi
Page 10: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi
Page 11: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi

criterii de convergenta

Page 12: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi

Criteriu de comparatie cu inegalitati

Page 13: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi

exemple

Page 14: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi

Seria armonica generalizata

Page 15: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi

Criteriu de comparatie cu trecere la limita

Page 16: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi

exemple

Page 17: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi

Criteriul raportului (d’Alembert)

Page 18: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi
Page 19: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi

exemple

Page 20: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi
Page 21: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi
Page 22: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi

exemplu

Page 23: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi

Criteriul Raabe- Duhamel

Page 24: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi

exemple

Page 25: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi
Page 26: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi

Criteriul radacinii (Cauchy)

Page 27: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi

exemple

Page 28: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi

Criteriul lui Leibniz

Page 29: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi

exemple

Page 30: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi
Page 31: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi

exemplu

Page 32: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi

Serii de functii

Page 33: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi

exemplu

Page 34: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi
Page 35: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi
Page 36: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi

exemplu

Page 37: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi
Page 38: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi
Page 39: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi

Criteriul Weierstrass

Page 40: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi

exemple

Page 41: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi
Page 42: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi
Page 43: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi

Serii de puteri

Page 44: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi

exemplu

Page 45: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi
Page 46: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi
Page 47: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi
Page 48: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi
Page 49: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi

exemple

Page 50: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi

tema

Page 51: 4. Serii - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/serii.pdf · Suma termen cu termen a doua serii de aceeasi natura (convergente sau nu) este o serie de aceeasi

Serii Univariate

Forestiere September 2017.pdf · LKT 81 ITL Printre caracteristicile acestei serii de tractoare fo- restiere ies in evidentá tractiunea integralä cu roti de aceeasi märime si axa

Curs 4 Serii de numere realerefkol.ro/matek/mathbooks/Files/sorok konvergenciája1.pdf · Serii cu termeni pozitivi. Criterii de convergen¸ta˘ Serii cu termeni oarecare Curs 4 Serii

Caiet serii construc ii Vitaprime

STATISTICA-SERII CRONOLOGICE

Aceeasi Luna Peste Florentina Dalian

UI7-Serii de Distr.forma Seriilor

SDTN Partial Pe Serii

serii timp

Statistica .Serii

Mate1 Exercitii Serii Numerice

Serii statistice

Proiect Serii de Timp

Serii de Timp

 · Obiectivul general al disciplinei Formarea deprinderilor de abordare riguroasă, ştiinţifică a problemelor. ... Serii numerice. ... convergenţă. Operaţii cu serii. Serii

Sub Aceeasi Stea

Matematica- serii

AAB BIOFLUX · râului Moldoviţa. A fost realizată o reţea de serii dendrocronologice constituită din 4 serii de brad, 3 serii de molid, 2 serii de pin silvestru şi 2 serii de

CURS 4 - Serii de numere reale. Serii de functii. Serii de ...andreea.arusoaie/Cursuri/S_Curs4.pdf · Structura cursului 1 Serii cu termeni oarecare Criterii de convergent˘ a Convergent˘a

Serii de Numere Reale

John Green Sub Aceeasi Stea Romana

Capitolul 1 Serii Fourier

Mate1 Exercitii Serii Fourier

CURS 3 - Serii de numere reale. Serii cu termeni pozitivi · 2020. 11. 11. · CURS 3 Serii de numere reale. Serii cu termeni pozitivi A. Arusoaie e-mail: andreea.arusoaie@ ... Structura

Cap4-Serii de Puteri

CURS 4 - Serii numerice cu termeni oarecare. Serii de puteri · 2020. 11. 11. · CURS 4 Serii numerice cu termeni oarecare. Serii de puteri A. Arusoaie e-mail: [email protected]

31. Serii De Puteri_Serii Laurent .PDF

matematica 1 - exercitii serii de puteri - andrei.clubcisco.roandrei.clubcisco.ro/cursuri/1mate1/mate1_exercitii_serii_de_puteri.pdf · Title: matematica 1 - exercitii serii de puteri

Siruri Si Serii de Functii (Exercitii)

Serii numerice - exercitii

SERII PMX - CMX

Serii de Distributie a Frecventelor

CURS 3 - Serii de numere reale. Serii cu termeni pozitiviandreea.arusoaie/Cursuri/S_Curs3.pdf · CURS 3 Serii de numere reale. Serii cu termeni pozitivi A. Arusoaie [email protected]

Curs2 3 4 Serii Univariate

Bnr - Robid - Robor - Serii Zilnice