Teoria probabilitilor. Legea cifrelor mari. Eantionajul i teoria selecieiNina GlobaMaster n Managementul Sntii Publice

Subiecte n discuieDefinirea i interpretarea teoriei probabilitilor. Noiunea de probabilitate p. Calculul probabilitii i contraprobabilitii.Legea cifrelor mari i aplicarea ei. Eroarea reprezentativ m i eroarea limit admis . Noiunea de eantion. Avantajele eantionajului. Erorile de implementare, msurare i de selecie n eantionare. Calcularea Mrimii eantionului reprezentativ.Definirea teoriei seleciei. Tipurile de selecie.

Teoria probabilitilorEste o teorie matematic ce se ocup cu studiul fenomenelor ntmpltoare ce pot aprea n gruparea unui semn studiat pe baza unui experiment probabilist aleatoriuExe. Adresarea pacienilor la medicul de familie

Probabilitatea Msura posibilitii apariiei unor fenomene ntmpltoare n condiiile concrete dateProbabilitatea se nseamn prin p

Definiia lui P. S. LaplaceProbabilitatea apariiei n totalitatea parial a unui fenomen p se determin prin raportul fenomenelor deja aprute m, la numrul tuturor cazurilor posibile n p = m/n

Contraprobabilitatea Este mrimea alternativ sau probabilitatea lipsei fenomenului. Se noteaz prin q q = (n-m)/n = 1- m/n = 1- pq = 1 p; p + q = 1

Probabilitatea: explicaii p + q = 1p + q = 100%Probabilitatea apariiei fenomenului p, se afl ntre limitele 0 i 1 sau 0 i 100%0 p 10 p 100%

Cu ct probabilitatea se afl mai aproape de 1 sau 100%, cu att prezena fenomenului n totalitate e mai real i vice-versa.

Legea cifrelor mariAre dou aplicaii pentru determinarea totalitii selective:La majorarea numrului de observaii, rezultatele cercetrii obinute pe baza totalitii selective tind s reproduc datele totalitii generaleLa atingerea unui anumit numr de observri n totalitatea selectiv rezultatele cercetrii vor fi maximal apropiate de cele posibile din totalitatea general (exe. Urna Galton)

Concluzie Limita maxim corespunztoare a totalitii selective, poate fi calculat cu o oarecare probabilitate.

Exemplu S presupunem c:Ponderea fenomenului n totalitatea selectivP1difer de cea din totalitatea integral P cu o mrime ce exprim eroarea reprezentativ mDac vom lua un eantion de volum mai mare probabilitatea de necoinciden a ponderilor va deveni mai mic i m la fel

Statistic este demonstrat:n caz de o totalitate selectiv mare, cu probabilitatea apariiei fenomenului de 95% ponderea fenomenului P1 va fi diferit fa de cea din totalitatea integral P cu 2m La o probabilitate de 99,7%, diferena va fi 3mCifrele 2, 3, n, se numesc coeficieni de exactitate.

Coeficientul de exactitateEroarea limit admisCifrele 2, 3, n, se numesc coeficieni de exactitate t. Cu majorarea coeficientului de exactitate crete probabilitatea cu care vom putea afirma c diferena ponderilor cptate din ambele totaliti este situat n intervalul erorii limit admis . = t x mP = P1

Concluzie Pentru a determina numrul totalitii selective n, de la care indiferent ct vom majora numrul de observri, rezultatele nu vor fi senmnificativ diferite, trebuie s cunoatem eroarea limit admis pentru pentru studiul dat.

Eantionul Se subnelege un numr n de elemente extrase pentru o cercetare parial dintr-o populaie care, dac ar fi studiat ar reprezenta o cercetare integral

Strategii de eantionare Eantionarea din cercetrile cantitative (cantitativ, statistic, probabilistic);Eantionarea din cercetrile calitative (calitativ, nonprobabilistic): eantionarea cazurilor deosebite; eantionarea cazurilor tipice; e. cazurilor critice; e. de moment, etc.

Avantaje Grad de operativitateEfort redusCost mai micDatele pot fi extrapolate la populaia int

Dezavantaje Probabilitatea este ntotdeauna mai mic ca 1Apar diverse erori:De observare (nregistrare);De prelucrare;De reprezentativitate;De modelare.

Erori de nregistrare: clasificare

Dup modul de producere:ntmpltoare;Sistematice;Greeli.II. Dup surs:Erori ale obiectului observat;Erori ale anchetatoruluiAle mijloacelor de nregistrareDatorate metodelor utilizateDatorate condiiilor externe

Erori de reprezentativitate

1. Sunt de 2 tipuri:Sistematice;ntmpltoare.

Erorile sistematiceSe datoreaz nerespectrii principiilor teoriei seleciei ca fiecare unitate a colectivitii generale s aib anse egale i diferite de zero de a ptrunde n eantion. Atunci cnd exist erori sistematice de reprezentativitate extinderea rezultatelor prin inferen statistic nu va fi valid i corect.

Erorile sistematiceSunt determinate de:Alegerea preferenial, din comoditate sau interes a unitilor din eantion;Alegerea la nimereal a unitilor;Alegerea voit a aa - ziselor uniti reprezentative

Erori ntmpltoare de reprezentativitateSunt legate strict de specificul sondajului i apar chiar dac se respect principiile teoriei seleciei.Apar deoarece prin numrul mic de uniti din eantion nu se poate reproduce identic structura colectivitii generale.

Erorile ntmpltoare nu se pot nltura, dar se pot calcula, anticipa i limita.

Inferena statistic este fcut sub presupunerea c erorile ntmpltoare exist, iar cele sistematice sunt absente.

Teoria selecieiStudiaz relaiile existente ntre o populaie i eantionul sau eantioanele posibile a fi extrase din aceast populaie. Scopul fiind: cunoaterea ntregii populaii cu minim de efort.

Procedee clasice de eantionare

Selecia aleatorie sau probabilistic;Selecia dirijatSelecia mixt sau parial aleatorie

Selecia aleatorie sau probabilistic

Selecia Randomizat simpl:Tehnica loteriei sau tragerii la soriTabelul cu numere ntmpltoare

2. Selecia mecanic sau quasialeatorie Elementele sunt selectate aplicnd un pas fix de la punctul de plecare random.Se calculeaz N/n3. Selecia n cuiburi sau clustere

Selecia dirijatEantionare pe coteMetoda voluntariatului;Metoda eantionrii la faa loculuiMetoda itinerariilor(traseelor)Argumente pro cnd se doresc cheltuieli mici cnd se doresc doar anumite aprecieri i nu inferenaCnd este necesar aprecierea experilor

Selecia mixt sau parial aleatorie Selecia tipic (stratificat) se formeaz zone n dependen de intensitatea fenomenului, apoi din fiecare zon se extrage un numr proporional cu intensitatea fenomenului;Selecia multistadial sau pe trepte (localitatea gospodria individul ); etc.