1893 - nicolescu, th. - probleme de aritmetica si geometrie.pdf

7/25/2019 1893 - Nicolescu, Th. - Probleme de aritmetica si geometrie.pdf

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P R O B L E M E

B E

A M M O

C

g o o m o i r i o

B E

V . A R N O U X

T R A D U S E D E

, . . _ . / l e C e 2 4 4 C e ? ;

P r e t u l 3 L e i .

C R A I O V A

L I B R A R I - E D I T O R I

T I P O G R A F I F I L I P L A Z A R & C o m p .

1 8 9 4 .

e

a

I

u r g w - u r o n .

7 /

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P R O B L E M S

D E

A r i

D o m e t r i o

D E

V . A R N O U X

T R A D U S E D E

c . 9 2 .

N

/ C c e i 4 d C e e

I N S T I T U T O R .

C R A I O V A

L T B R A R I - E D I T O R I S I T I P O G R A F I F I L I P L 4 4 A R & C o m p .

1 8 9 3 .

i

4 < < > < ' " r > 4 .

> . < 1 .

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T d ( e d r e p t u r i l e r e z e r v a t e .

C r a i o v a , T i p o g r a f i a R o m a n A F i l i p L a z a r & C o m p .

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A U T O R . . . . L a z z . 4 4 4 } - d 4 . 4 . c . A .

V O L A - 4 4 ( 4 4 . - 4 . 4 0 a i x 4 e .

P R E C U V E N T A R E .

D e m a l t s e s i m t e t r e b u i n t 6 d e

o c u l e g e r e d e p r o b l e m e ,

a p l i c a r e l a e l e m e n t e l e d e a r i t m e t i c i t i g e o m e t r i e

c e s e

i n v a t & I n c l a s e l e p r i m a r e . N u 0 , u n I n v 6 0 . t o r d e s t o i n i c

n ' a r g A s i I a o n - c e m o m e n t o p r o b l e m & n e m e r i t & p e n t r u

s c o l a r u l c e - ' I a r e i n f a l l ; d a r a c e a p r o b l e m a , l u a t a I a

i n t a m p l a r e , n ' a r c o r e s p u n d e p O t e i n t o t - d ' a u n a

c u g r a -

d u l d e I n a i n t a r e a l

e l e v u l u r e s p e c t i v i u n e - o r T c h i a r

a r f i n e p o t r i v i t a p e n t r u a p l i c a r e a p r a c t i c A c e r u t a I n c a s u l

a n u m e d a t . A p o l e s t e t i u t a m e m o r i a i c h i a r p u t e r e a

d e r a t i o n a r e a o m u l u l e d e m u l t e

c a p r i c i O s & S i n u

t o s e r v e s c e p r o m p t , t o c m a I a t u n c i c & n d i t I a r d e m a i m o l t

d e u n l u c r u .

D e a c e e a u n m a n u a l p r e g A t i t d e i n a i n t e ,

c u p r o b l e m e

p r a c t i c e a l e s e i w z a t e d u p e o o r d i n e p e d a g o g i c & S i

m e t o d i a , f a c e m i n u n a t e s e r v i c i i l a o c a z i e

o r T - c e i n -

v q a t o r s a u i n s t i t u t o r a r t r e h u i s 6 - ' 1 a l b a i n b i b l i o t e c a

s a d i d a c t i c a .

D i n n e n o r o c i r e i n s a , , i n l i t e r a t u r a d i d a c t i c & r o m a n A ,

u n a s e m e n e a m a n u a l n u e x i s t a p a n & a c u m , i D - n u

S t e f . M i h a i l e s c u , I n s p e c t o r u l g e n e r a l a l i n M a m e n t u l u l

p r i m a r q i n o r m a l p r i m a r , s ' a v e z u t s i l i t i n u l t i m e l e

o c a -

z i u n s a r e c o m a n d e D - l o r R e v i s o r i i n t r e g u l u i

c o r p d i -

d a c t i c p r i m a r , d i n O r a . , m a n u a l u l f r a n c e s a l l u V . A r n o u x .

N . . ? . . . c e 0 7 , 9 - . . . A N U L i s t f 4 . - : - - . . .

o r

i

O I

J . P O P

e >

E N A R . 1 1

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A m c r e z u t d e c i e l f a c e m u n s e r v i c i u c o l e g i l o r n o s t r i ,

t r a d u c e n d a c e s t m a n u a l i n l i m b a r o m a n s s i p o t r i v i n d u - ' l

t r e b u i n t e l o r n O s t r e .

D n a a m r e d u s n u m e r u l p r o b l e m e l o r d e a r i t m e t i c a l a

a p r O p e j u r a t a t e s i d a c A a m s c h i m b a t m u l t e d i n p r o -

b l e m e l e d e g e o m e t r i e - d i n z i s u l m a n u a l ,

e s t e e l n i s ' a

p A r u t e t t s ' a r i n g r e u n a p r e a m u l t a l e g e r e a s i s ' a r i n c a r c a

p r e a m u l t p r o g r a m a c u a c e l m a r e n u m 6 r d e I n t e l ) A l i

p r e a u s O r e s a u A r e a g r e l e ,

c a r s e m a T g A s e s c i n m a -

n u a l u l b i t A r n o u x s u b t o a l t s f o r m a s i p e e a r l n o t l e - a m

o m i s c u t o t I n a d i n s u l c a n e p o t r i v i t e s a u d e p r i s o s p e n -

t r u s c O l e l e n O s t r e .

I n c o l a m t r a d u s c a t d e F i d e l s ' a p u t u t s i n ' a v e m

p r e t e n t i u n e a d e a f i f a c u t c e v a d e l a n o t O t i t a m b i -

t i u n e a n O s t r e e s t e c a c o l e g i i n o s t r i s A r e c u n O s c i t e l l e - a m

i n l e s n i t T u t u c a t - v a m u n c a .

D a c t i s e v o r f i

s t r e c u r a t d r e - e a r T g r e s e l T , r u g A m s l t

n i s e a t r a g A a t e n t i u n e a a s u p r a f o r s i v o m f i r e c u n o s e e t o r l .

A u t o r u l .

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P R O B L E M E D E A R I T M E T I C A .

F r a c t i u n i l e D e c i m a l e .

1 . A m 1 8 l e t , 5 0 d i n c a r t c h e l t u e s c 9 l e l , 8 5 .

C u c a t a m m a t r e m a s ?

1 8 , 5 0 - 9 , 8 5 = R . 8 l e l , 6 5 .

2 . D a t o r e z c u t - v a 3 4 4 7 0 l e t , 5 0 , a m p l a t i t

9 8 7 2 l e t , 2 5 . C a t m a t r & n a n e s g , p l i i t e s c ?

3 4 4 7 0 , 5 0 - 9 8 7 2 , 2 5 = R . 2 4 5 9 8 l e l , 2 5 .

3 . S ' a I m p A r t i t 6 9 2 l e l , 5 0 i n t r e t r e t p e r s O n e :

. c e a d i n t a i a l u a t 2 9 1 1 0 s i c e a d e a d o u a 2 4 5 l e t ,

2 5 . t a r e e s t e p a r t e a c e l e l d e a t r e i a ?

P a r t e a t o t a l s a p e r s . I - 9 - i a m a e s t e :

2 9 1 + 2 4 5 , 2 5 = 5 3 6 , 2 5

,

c e l e l d e a I I I - a : 6 9 2 , 5 0 - 5 3 6 , 2 5 =

R . 1 5 6 l e t , 2 5 .

4 . T r e l l u c r a t o r I a n a s t i g a t : c e l d i n t a l 1 9 0 l e t ,

a l d o i l e a 3 0 l e t m a t m u l t c a c e l d i n t a l , i c e l

d e a l t r e i l e a 1 0 0 l e t m a t p u t i n c a c e t a l t i d o t .

C a r e e c 6 . t i g u l f i e - c a r u i a s i c a r e e a s t i g u l t o t a l ?

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4

C a s t i g u l c e r u i 1 4 4

1 9 0 l e t

2 2 0 l e t

,

I I I - ' e a 1 9 0 + 2 2 0 - 1 0 0 = 3 1 0 l e t

C a s t i g u l t o t a l 7 2 0 l e i .

5 . D a c a a s 1 a v e a 1 2 l e i m a i m u l t , a s f p u t e &

s a a m 2 0 0 l e T . C a t 1 l e i a m a c u m ?

2 0 0 - 4 2 = R . 1 8 8 l e i .

6 .

0 p e r s O n a c a s t i g a p e a n 3 0 0 0 l e T . P e n t r u

l o c u i n t a d a 3 8 0 l e i ,

p e n t r u h r a n a c h e l t u e s c e

1 6 5 0 , s i p e n t r u a l t e l u c r u r i - m a l c h e l t u e s c e 5 7 5 l e i .

C a t c h e l t u e s c e p e a n s i c e i c o n o m i e a p u t u t f a c e ?

3 8 0 + 1 6 5 0 + 5 7 5 = R . 2 6 0 5 l e i e l t e l t u e s e e .

3 0 0 0 - 2 6 0 5 = R . 3 9 5 l e i i c o n o m i e .

7 .

C i n e - v a c u m p . e ' r a o b u c a t a d e m a t e r i e c u

1 4 8 l e i , 7 5 , n e g u t a t o r u l i n s a ' I

f a c e o r e d u c e r e

d e 1 4 l e T . C a t a s u m a t r e b u e s 5 . p l a t e a s c a ?

1 4 8 , 7 5 - 1 4 = R . 1 3 4 l e i , 7 5 .

8 .

M a m a - t a t o t r i m i t e i n t a r g c u 5

l e i ,

' t

a d u c T i n a p o l l e l 3 , 7 5 . C a t a T c h e l t u i t ?

5 - 3 , 7 5 = R . 1 l e t , 2 5 .

9 .

I n t r ' o s a d . s u n t 2 7 2 e l e v l i m p a r t i t i i n 5 ,

c l a s e :

i n c l a s a P a s u n t 3 5 e l e v l , i n a

4 3

e l e v i , i n a I I I ' 5 8 e l e v l s i i n a I V - a s u n t 6 6 e l e v l .

C a t i e l e v i s u n t i n c l a s a V a ?

3 5 + 4 3 + 5 8 + 6 6 = 2 0 2 e l e v i .

2 7 2 - 2 0 2 = R . 7 0 e l e v i i n c l a s a

1 0 .

I n t r ' o c a s h d e c o m e r t s u n t f r e T f u n c t i o -

) )

I I - l e a

)

I I - 1 1

5 "

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5

n a r i ; u n u l c a s t i g a , 2 6 0 l e i p e l u n a , a l I V " c a s -

t i p ' . 2 0 l e i m a i p u t i n c a c e l d i n t a l , a l I I I ' 2 5

l e i m a i p u t i n d e c a t c e l d e a l I I ' . C a t c a s t i g a

c e i d o i d i n u r m a ? C u c a t t r e b u e p l a t i t i l a f i n e l e

l u n e i a c e s t i t r e i f u n c t i o n a r i ?

C e l d i n t a l c a s t i g a

2 6 0 l e i

A l w e .

2 6 0 - 2 0

.

2 4 0 l e i

A l 1 1 1 - l e a

2 4 0 - 2 5

.

2 1 5 l e i

R . 7 1 5 l e i .

1 1 . U n p r e c u p e t c u m p e r a o s u t a k i l o g r a m e

d e m e r e c u 7 l e i , 5 0 ; l e v i n d e a l t u i a c u 1 0 l e i 1 5 .

C a t a c a s t i g a t ?

1 0 , 1 5 - 7 , 5 0 = R . 2 , 4 5 .

1 2 . T a t a ' t e u , p l e c a n d i n t a r g , a l u a t c u d e n -

s u l 3 5 l e i , 7 5 . A c u m p e r a t d e 3 l e i , 2 5 c a m e ,

d e 0 1 , 9 0 u n t , d e 1 1 , 6 0 c a f e a , d e 0 ' , 3 0 z a r z a v a t ,

d e 0 1 5 0 b r a n z a s i d e 0 1 7 5 p r u n e . C a l i b a n i a

c h e l t u i t p e s t e t o t s i c u c a t i b a n s a m a i r e m a s ?

3 , 2 5 + 1 , 6 0 + 0 , 3 0 + 0 , 5 0 + 0 , 7 5 + 0 . 9 0 =

R . 7 l e i 3 0 .

3 5 , 7 5 - 7 , 3 0 = R . 2 8 l e i 4 5 .

1 3 . U n s c o l a r a r e i n g h i o s d a n u l s e l l u n a t l a s

t a r e c o s t a 1 l e u 7 5 , o i s t o r i e a t e r e i c a r e c o s t a

0 1 , 2 5 m a i p u t i n d e c a t a t l a s u l s i o g r a m a t i c a

c a r e c o s t a . 0 1 , 1 5 m a i p u t i n d e c a t i s t o r i a . C a r e

e s t e p r e t u l t o t a l a l e a r t i l o r ?

1 , 7 5

0 , 2 5 = 1 1 , 5 0

1 , 5 0 - 0 , 1 5 = 1 1 , 3 5

1 , 7 5 + 1 . 5 0 + 1 , 3 5 = R . 4 l e i 6 0 .

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- - 6

1 4 .

U n c a s i e r a r e i n c a s a 5 2 8 l e i , m a l I n -

c a s e a z a 4 2 5 l e , i d i n s u m a a c e a s t a p l a t e s c e

u n m a n d a t d e 3 7 5 l e i 2 0 ;

C u c a l l b a n s a m a t

r e m a s i n c a s a ?

5 2 8 + 4 2 5 = 9 5 3 l e i

9 5 3 - 3 7 5 , 2 0 = R . 5 7 7 l e i 8 0 .

1 5 .

D i n t r ' u n b u t o i t i d e 2 H I . 5 d e o t e t s ' a

s c o s o d a t a 9 5 l i t r i 5 , s i a l l & d a t a 5 D I . 4 . C a t t

l i t r i a m a T r e m a s i n b u t o i t i ?

2 H I . 5 = 2 5 0 l i t r i

1

9 5 l i t r i 5 - F 5 4 = 1 4 9 l i t r i 5

5 D l . 4 = 5 4 l i t r i

2 5 0 - 1 4 9 , 5 = R . 1 0 0 l i t r i , 5 .

1 6 .

U n r e s e r v o r i U a r e o c a p a c i t a t e d e 3 " ' -

7 2 9 5 ; i n e l d e j a s u n t 1 8 h e c t o l i t r i .

C a t I , l i t r i

t r e b u e s a s e v e r s e i n e l c a s a f i e O n ?

3 m e . 7 2 9 5 = 3 7 2 9 l i t r i 5

1 1

1 8 H I = 1 8 0 0 l i t r i

3 7 2 9 , 5 - 1 8 0 0 = R . 1 9 2 9 l i t r i 5 .

1 7 .

C u 3 4 8 0 l e T a m c u m p e r a t

p e c a r t

i - a m _ v e n d u t c u 4 1 8 0 l e T , c a O g a n d 5 l e i l a f i e -

c a r e . C a t i h e r b e d a m ?

B e n e f i c i u l t o t a l 4 1 8 0 - 3 4 8 0 = 7 0 0 l e l

N u m e r u l b e r b e c i l o r 7 0 0 : 5 = R . 1 4 0 .

1 8 .

C i n e - v a a c u m p e r a t u n l o c c u 5 6 3 l e l 4 5 , .

' 1 - a v e n d u t c u 7 0 0 l e t C a t a c a O g a t ?

7 0 0 - 5 6 3 , 4 5 = R . 1 3 6 l e l 5 5 .

1 9 .

U n p r o p r i e t a r a c u m p e r a t o c a s t c a r e l ' a

c o s t a t 2 7 3 5 0 l e i ; a c h e l t u i t 5 2 9 2

l e l . c u r e p a -

r a t i a e l ;

o v i n d e a p o l c u 3 5 6 0 0 l e t C a t a c 4 -

t i g a t ?

J

b a l e d ,

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- 7

2 7 3 5 0 + 5 2 9 2 = 3 2 6 4 2 l e i

3 5 6 0 0 - 3 2 6 4 2 = R . 2 9 5 8 l e i .

2 0 . C i n e - v a a d a t p e o s u t a s l i d e 1 2 l e i , 5 0 .

C a t v a c a s t i g a d a t a v i n d e s t i c l a c u 0 1 , 2 0 ?

( 0 , 2 0 - 0 , 1 2 5 X 1 0 0 = R . 7 l e i 5 0 .

2 1 .

U n l u c r d t o r a s t i g a p e d i 3 l e i - 7 5 ; c a t

v a c a s t i g a i n 1 0 d i l e ? D a d , e l i c o n o m i s e s c e c a t e

7 5 b a n p e d i ; c a t s b a n v a a v e a p e s t e 1 0 B i l e

d e m u n c d ?

3 , 7 5 X 1 0 = R . 3 7 l e i 5 0 e a s t i g

0 , 7 5 X 1 0 = R . 7 l e i 5 0 i c o n o m i e .

2 2 .

U n f u n c t i o n a r p r i i m e s c e u n s a l a r i u d e

2 0 0 ' l e l p e l u n d ; c h e l t u e s c e a t e 4 l e l 5 0 p e q i .

C a t v a p u t e a s d i c o n o m i s e a s c a i n t i m p d e 2 5 a n ?

2 0 0 ) 0 2 = 2 4 0 0 l e T

2 4 0 0 - 1 6 4 2 , 5 0 = 7 5 7 l e T 5 0

4 , 5 0 X 3 6 5 = 1 6 4 2 , 5 0

7 5 7 , 5 0 X 2 5 - = - R . 1 6 9 3 7 l e l 5 0 .

2 3 .

C i n e - v a a c u m p e r a t 9 8 m e t r i d e - o m a -

t e r i e O r e - c a r e c u p r e t u t d e 1 1 , 2 0

d e c i m e t r u l ;

c a t l b a n I a p l a t a ? C u m p e r a t o r u l v i n d e m a t e r i a

c u 1 5 l e 5 0 m e t r u l . S d s e a f l e c a t i b a n a

c a s t i g a t l a m e t r u s i c a t l a 9 8 m e t r i .

1 , 2 0 X 1 0 = 1 2 l e T m e t r o 1 5 ; 5 0 - 1 2 = R . 3 , 5 0 e a $ t i g l a n i t .

1 g . , X 9 F = R . 4 4 7 6 l e t

3 , 5 4 X 9 8 = R . 3 4 3 k l e l .

2 4 .

U n c i r e z a r a c u m p e r a t 2 9 b o l c u 1 2 9 9 9

l e i ; a v e n d u t 1 2 s i a l u a t 6 5 3 0 l e T ,

s i p e c e l

a l t l i - a v e n d u t C u c a t e 4 3 0 u n u l . c a t a c a s t i g a t ?

2 9 - 1 2 = 1 7 b o T

6 5 3 0 + 7 3 1 0 = 1 3 8 4 0 l e T

4 3 0 X 1 7 = 7 3 1 0 l e t 1 3 8 4 0 - 1 2 9 9 9 = 8 4 1 l e l c a q t i g .

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- 8

2 5 . 0 c u s a t o r e a s a l u c r e z A c a m a s i s i l e v i n d e

c u 5 l e i 7 5 u n a , c a s t i g a 0 1 , 7 5 l a c a m a s e . C a t o

c o s t a d u z i n a ?

5 , 7 5 - 0 , 7 5 = 5 l e i

5 X 1 2 = R . 6 0 l e t

2 6 . A d m i n i s t r a t i u n e a u n u l d r u m d e f e r l a

0 1 , 1 6 p e t o n & s i p e k i l o m e t r u p e n t r u t r a n s p o r t u l

u n e I m a r f i , s e m a p R i t e s c e 0 1 , 1 5 p e c h i n t a l s i

p e n t r u c h e l t u e l l d e i n c a r c a r e s i d e s c a r c a r e . C a t

v a p l a t i u n c o m e r c i a n t , c a r e t r a n s p o r t & 1 2 5 0 k g r .

d e m a d & l a o d i s t a n t & d e 4 3 m i r i a m e t r i ?

P e n t r u t r a n s p o r t 1 2 5 0 k g r . l a d i s t a n t & d e 4 3

m i r i a m . c o r n e r . v a p l a t i 0 1 , 1 6 X 1 , 2 5 X 4 3 0 = 8 6 l e t

C h e l t u e l d e i n c a r c a r e s i d e s c a r c a r e

0 ' , 1 5 X 1 2 , 5 0 = 1 ' , 8 7 .

C o m e r s . v a p l a t i : 8 6 + 1 , 8 7 = R . 8 7 l e i 8 7 .

2 7 . U n s e r g e n t e s t e I n s a r c i n a t c u c o n d u c e r e a

u n u l d e t a s a m e n t d e 1 7 5 O m e n l a o d i s t a n t & d e

6 5 0 k i l o m e t r i , f i e - c a r e s o l d a t p r i m e s c e 0 1 , 0 5 p e

k i l o m e t r u , s i c o n d u c t o r u l p r i m e s c e d e c i n c 1 o r I

m a t m u l t c a u n s i m p l u s o l d a t . C a r e e s t e s u m a

c h e l t u i t A ?

S t u r m e h e l t u i t i e n s o l d a t i T 0 , 0 5 X 6 5 0 X 1 7 5 = 5 6 T 7 l e T 5 0

S e r g e n t u l p r i m e s c e 0 , 0 5 X 5 X 6 5 0 = . - 1 6 2 l e 5 0

S n m a c h e l t u i t g 5 6 8 7 , 5 0 + 1 6 2 , 5 0 = R . 5 8 5 0 l e i .

2 8 . U n d e c i m e t r u d e p a n g l i c a ,

c a r e c o s t a

0 1 , 5 0 . C a t v a c o s t a 2 m . 6 5 d e a c e I a s 1 p a n g l i c a 2

0 , 5 0 X 2 6 ' . 5 = R . 1 3 l e i 2 5 .

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9

2 9 . 0 a r i e c o s t a 3 6 l e t

C a t v a l o r e a z a u n

c a m p d e 1 5 h e c t a r e s i 3 c e n t i a r e ?

3 6 X 1 5 0 0 , 0 3 = R . 5 4 0 0 1 , 0 8 .

3 0 . 0 s u m a O r e - c a r e d e b a n l s ' a

i m p a r t i t

i n t r e 1 1 5 p e r s O n e , f i e - c a r e a _ p r i m a 1 2 8 l e l , 5 0 ;

s a s e a f l e s u m a d e b a n c a r e s ' a i m p a r t i t .

1 2 8 l e t 5 0 X 1 1 5 = R . 1 4 7 7 7 l e i 5 0 .

3 1 . 0 c a m e r a a r e 4 f e r e s t r e , a v e n d f i e - c a r e

3 m . 2 5 i n a l t i m e ;

' c a t v a c h e l t u i d a t a v a c u m -

p e r a p e n t r u f i e - c a r e f e r e a s t r a p e r d e l e d e r e t e a

- a C a t e 2 l e i , 4 5 m e t r u l ? -

2 1 e 1 , 4 5 X 3 m 2 5 + 2 = 1 5 l e i 9 2 5 p e n t r a f i e - c a r e f e r e a s t r g

1 5 , 9 2 5 X 4 = R . 6 3 l e l , 7 0 .

3 2 . 0 c u s a t o r e a s a i n t r e b u i n t e a z a 6 l u c r a t O r e :

p e 4 l e p l a t e s c e c u c a t e 3 l e l , 7 5 f i e - c a r e ,

i a r

p e c e l e a l t e c u c a t e 2

l e i ,

5 0 .

C a t , I b a n l e a

d a t i n t i m p d e s s e l u n i , l u c r a n d f i e - c a r e

C a t e

2 5 ( p i e p e l u n a ?

3 , 7 5 X 4 = 1 5 l e i

2 , 5 0 X 2 = 5 l e i

1 5 + 5 = 2 0

2 0 X 2 5 = 5 0 0

5 0 0 X 6 = 1 1 . 3 0 0 0 l e i .

3 3 . C a t c o s t a 7 3 s a c / c u l i n t e ,

f i e - c a r e s a c

f i n d d e 1 H l . 5 0 c u p r e t u l d e 0 1 , 1 5 l i t r u l ?

1 1 i 1 5 X 7 3 = 1 0 9 m 5

0 1 , 1 5 X 1 0 9 , 5 0 = R . 1 6 4 2 l e i , 5 0 .

3 1 . D i n t r ' o g r a m a d a d e 5 8 s t e r l d e l e m n e

a u a r s 3 5 s t e r l , 4 ; c a t a m a I M i n a s ?

h 8 s t e r i _ 3 5 , 4 = R . 2 2 s t e r i , 6 d .

s t e r i .

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1 0

3 5 .

U n c u l t i v a t o r a v e n d u t 8 s a c c u g r a u c u

1 5 l e l s a c u l . C u b a n i l c e a l u a t p e g i l t ] a c u m -

p 6 r a t 5 m e t r i d e p o s t a v c u 9 l e T m e t r u l . C a p

b a n ' i a m a r e m a s ?

P r e t u l g r a u l u T 1 5 l e T X 8 = 1 2 0 l e l

p o s t a y . 9 X 5 = 4 5 l e T

1 2 0 - 4 5 = R . 7 5 l e i .

3 6 .

0 & a l m a c u m p e r t i 4 d u z i n e d e b a t i s t e

c u 1 1 ; 5 5 u n a , a p o I m a i s 8 1 4 5 0 p o s t a v c u 1 2 l e T ,

4 0 m e t r u l ; c a s a p l a t e a s c a t a r g u l a l a d a , n e g u s t o -

r u l u l 2 0 0 l e l . C a t t r e b u e s i t

' I

d e a n e g u s t o r u l

I n a p o l ?

P r e t u l b a t i s t e l o r 1 , 5 5 X 4 8 = 7 4 l e T 4 0 .

) p o s t a v u l u l 1 2 , 4 0 X 8 5 0 = 1 0 5 l e l , 4 0 .

7 4 , 4 0 + 1 0 5 , 4 0 = 1 7 9 l e T , 8 0 .

2 0 0 - 1 7 9 , 8 0 = R . 2 0 l e l , 2 0 .

3 7 .

0 p e r s O n a c h e l t u e s c e 1 ' , 7 5 p e d i p e n t r u

b r a n d s i 1 8 l e T , 6 0 p e l u n a p e n t r u 1 n t r e t i n e r e s i

l o c u i n t a . C a r e e s t e c h e l t u i a l a s a a n u a l 6 . ?

1 , 7 5 X 3 6 5 - 6 3 8 , 7 5

1 8 , 6 0 X 1 2 - 2 3 2 , 2 0

6 3 8 , 7 5 + 2 2 3 , 2 0 R . 8 6 1 l e i , 9 5 .

3 8 . S e f u l

u n t i l a t e l i e r i n t r e b u i n t e a z a 1 2 l u -

c r a t o r l , p l a t i n d p e f i e - c a r e c u 2 l e i , 4 0 p e d i . C e

s u m a ' I v a t r e b u i p e s e p t 6 m a n a c a s a .

' I

p l A . -

t e a s e d , s o c o t i n d s 6 p t 6 m a n a d e 6 B i l e ?

2 . 4 0 X 1 2 X 6 = R . 1 7 2 l e T , 8 0 .

3 9 .

I n t r ' u n a t e l i e r s u n t 3 0 l u c r a t o r l c u a t e

1 1

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1 1

5 l e l p e d i , 2 4 c u 4 l e l s i 1 8 c u 2 l e T , 5 0 . L a

c e s u m a s e r i d i c a p l a t a f o r p e s 6 p t e m a n a ?

5 1 0 X 3 0 - - - 1 5 0 l e i

4 X 2 4 = 9 6 l e T

2 , 5 0 X 1 8 = 4 5 l e T

4 0 . U n i n d u s t r i a l i n t r e b u i n t e a z a 2 5 l u c r a t o r l

c a r i T a u c a t e 7 l e l , 2 5 p e c l i , 2 0 c u C a t e 8 l e T ,

5 0 p e d i s i 1 0 c u c a t e 9 l e i , 2 5 . C a s a p l a -

t e a s c a p e t o t 1 l u c r a t o r i I ,

c a t I b a n T ' 1 t r e b u e ' p e

l u n a , s o c o t i n d l u n a d e 2 8 B i l e l u c r a t O r e ?

7 , 2 5 X 2 5 - 1 8 1 l e i , 2 5 .

8 , 5 0 X 2 0 = 1 7 0 T e L

9 , 2 5 X 1 0 = 9 2 l e T , 5 0 .

S u m a n e c e s a r t t p e c h i : 1 8 1 , 2 5 + 1 7 0 + 9 2 , 5 0 = 4 4 3 l e i 7 5 .

S u m a n e c e s a r a p e n t r u o 1 u n i t : 4 4 3 , 7 5 / 2 8 = R . 1 2 4 2 5 1 .

4 1 . U n l i b r a r c u m p e r a 8 0 0 v o l u m e c u 0 l e T , 5 0 .

u n u l ; d a t a v i n d e f i e - c a r e v o l u m c u 0 l e l , 6 0 ;

C a r e v a f i c a s t i g u l s 6 u ?

0 , 6 0 - 0 , 5 0 = 0 , 1 0 c a s t i g

0 , 1 0 X 8 0 0 = R . 8 0 l e l .

4 2 . 0 p e r s O n a a c u m p e r a t 3 m e t r i 4 5 d e p o s t a v

c u 1 5 l e T , 6 0 m e t r u l . C a t t r e b u e s a p l a t e a s c a ?

1 5 , 6 0 X 3 , 4 5 = R . 5 3 l e i , 8 2 .

4 3 . c a t v a l o r e a z a 5 b u c a t l d e p a n g l i c a f i e - c a r e

b u c a t a e d e 1 5 m e t r i 4 0 s i m e t r u l c o s t a 0 , 7 5 ?

1 5 , 4 0 X 5 = 7 7 m e t r i

0 . 7 5 X 7 7 = R . 5 7 I d , 7 5 .

S a l a r i u l p e 0 i 1 5 0 + 9 6 + 4 5 = 2 9 1 l e t

S u m a j o t a l A 2 9 1 X 6 = I L 1 7 4 6 l e i .

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1 2

4 4 .

0 p e r s O n a a c u m p e r a t 2 5 m e t r i 6 0 d e

p a n z a c u 1 J e t ' ,

7 0 m e t r u l ; a m a l c u m p a r a t

2 3 d e c a l i t r i d e v i n c u 3 4 l e i , 9 0 h e c t o l i t r u l . C a t

A a t o r e a z a p e s t e t o t ?

P r e t u l p a n z e l 1 , 7 0 X ' 2 5 , 6 0 = 4 3 l e l , 5 2

)

v i n u l u l 3 4 , 9 0 X 2 , 3 = 8 0 l e l , 2 7

R . 1 2 3 l e i ,

7 9 .

4 5 .

O r e - t i n e a c u m p a r a t 3 8 m . 6 0 d e s t a m b A

c u 1 l e t i , 3 5 m e t r u l , d a n e g u s t o r u l u l 4 0 l e t C a t

m a l d a t o r e a z a ?

1 , 3 5 X 3 8 , 6 0 = 5 2 , 1 1

5 2 , 1 1 - 4 0 = R . 1 2 l e l ,

1 1 .

4 6 . U n b a c a n a v e n d u t c u t - v a 1 4 c a p a t i n I

d e z a c h a r , c a n t a r i n d f i e - c a r e c a p a t i n a 7 k g r . 0 5 ,

c u p r e t u l d e 1 , 2 0 k g r . C a p b a n l a l u a t ?

7 , 0 5 X 1 4 = 9 8 k g r 7 .

1 , 2 0 X 9 8 , 7 = R . 1 1 8 l e l , 4 4 .

4 7 .

C a r e e s t e p r e t u l a 1 4 8 m . 2 5 d e o m a -

t e r i e O r e - c a r e c u 3 l e l , 7 5 m e t r u l ?

3 , 7 5 X 1 4 8 , 2 5 = R . 5 5 5 l e l , 9 5 .

4 8 .

I n t r ' u n a t e l i e r s u n t 2 7 5 l u c r a t o r l ; 4 0 d i n

a c e s t l l u c r a t o r l s u n t p l a t i t l f i e - c a r e c u 6 l e t 2 5

p e d i , 7 5 c u 5 l e i p e d i , 6 0 C u . 4 l e l p e d i

s i

c e l - l a l t i c u 3 l e l 7 5 p e c h . C a t l h a u l a r t r e b u i

p e n t r u p k t a a c e s t o r l u c r a t o r l p e c l i

s i

c a t p e

s e p t e m a n a ?

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1 3 - - -

4 0 + 7 5 + 6 0 = 1 7 5

2 7 5 - 1 7 5 = 1 0 0 l u c r a t o r l c u c a t e 3 l e i , 7 5 p e d i

6 , 2 5 X 4 0 = 2 5 0

5 X 7 5 = 3 7 5

4 X 6 0 = 2 4 0

3 , 7 5 X 1 0 0 = 3 7 5

R . = 1 2 4 0 l e i p e d i

1 2 4 0 X 6 = R . 7 4 4 0 l e l p e O p t 6 m a n i i , .

4 9 . I n t r ' o f a m i l i e t a t a l c b . s t i g a 2 2 5 l e l p e l u n a ,

f i u l c e l m a r e 1 5 0 l e i , m a m a s i f i c a C a t e 5 0 l e y ,

f i e - c a r e . C a t c a s t i g I m p r e u n a p e l u n a , p e a n ?

2 2 5 + 1 5 0 + 5 0 + 5 0 = R . 4 7 5 l e i p e h u l a .

4 7 5 X 1 2 = R . 5 7 0 0 l e i p e a n .

5 0 . 2 1 5 c o g d e o m a t e r i e O r e - c a r e a u c o s t a t

1 8 3 2 l e i . S ' a v e n d u t 1 1 5 c o t l c u 1 0 l e l c o t u l s i

r e s t i l l c u 1 1 l e i , 7 5 c o t u l . C a t a c a s t i g a t p e s t s

t o t ?

1 0 X 1 1 5 = 1 1 5 0 l e l

1 1 , 7 5 X 1 0 0 = 1 1 7 5 l e y

2 3 2 5 - 1 8 3 2 = R . 4 9 3 l e i .

5 1 . U n c r o i t o r c u m p a a d e 7 5 l e i , ' 5 0 p o s t a v

s i d e 3 l e l , 2 5 c a p t u s i a l a c a s a f a d . o h a i n a

p e c a r e o v i n d e c u 6 6 l e i ,

s i d o u e j i l e t c l p e c a r e

l e v i n d e c u 2 4 l e l u n a . C a t a c a s t i g a t p e d i ,

s c i i n d c a e l a I n t r e b u i n t a t 5 d i l e l a f a c e r e a a c e -

s t o r h a i n e ?

7 5 , , 5 0 + 3 , 2 5 = 7 8 1 e 1 7 5

C a t

. t o t a l 1 1 4 - 7 8 , 7 5 = 3 5 , 2 5 ,

P r q u l j i l e t c i 2 4 X 2 = 4 8 1 8 1

C a

p e 4 i 3 5 , 2 5 : 5 = 1 1 . 7 , 6 7

6 6 + 4 8 = 1 1 4 1 8 1

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1 4

5 2 . D o u 6 l u c r a t o r e a u f a c u t i m p r e u n a

o r o c h i e

p l a t i n d u - l i - s e l u c r u l c u 4 0 l e l . C e a d i n t a i u

a l u -

c r a t 3 ( ) H e c a t e 6 o r e p e d i , a d o u a

a l u c r a t 4

B i l e c a t e 5 o r e p e d i . C a t t r e b u e s a i s

f i e - c a r e ?

6 X 3 = 1 8 o r e ; 5 X 4 = 2 0

o r e

1 8 + 2 0 = 3 8 o r e d e l u c r u .

I . I u c r a t O r e 4 G X 1 8 : 3 8 = R . 1 8 1 8 1 , 9 4

I I .

2 .

4 0 X 2 0 : 3 8 = R . 2 1 1 1 4 , 0 5 .

5 3 . U n c a r c I u m a x c u m p e r a 5 b u t d i e

c u v i n

c u i t 0 l e t . 2 5 . D i n f i e - c a r e b u t o i u u m p l e 2 5 0

s t i c l e . C u c a t t r e b u e s a ' v e n d &

o s t i c l a c u v i n

c a s a c a s t i g e 1 2 0 l e t p e s t e t o t ?

2 5 0 X 5 = 1 2 5 0 s t i c l e c u v i n

5 2 0 , 2 5 + 1 2 0 z - _ 6 4 0 , 2 5 .

6 4 0 , 2 5 : 1 2 5 0 = R . 0 ' , 5 2 .

5 4 . U n b r u t a r a c u m p e r a t 2 5 s a d

c u M i n a ,

c a n t a r i n d f i e - c a r e s a c 1 5 9 k g r . ,

e n p r e t u l d e

5 0 l e t s a c u l . S a s c i e , c a . d i n 4 k g r . d e f a i n a

s e

f a c 5 k g r . 4 0 p a i n e . C a r e v a f i c a s t i g u l b r u t a r u l u I ,

- d a c a e l v i n d e p a i n e a d e 3 k g r .

c u 1 l e t ,

1 5 ?

P r e t u l f a i n t 5 0 X 2 5 = 1 2 5 0 l e t

' G r e u t a t e a a c e l o r 2 5 s a d 1 5 9 k g r . X 2 5 = 3 9 7 5 4 " '

D a t a 4 k g r . d e M i n a d a u 5 k g r . 4 0 d e

p a l m ,

1 k g r . d e M i n a d a d e 4 o r l m a t p u t i n ,

s a u

5 k g r . 4 0 : 4 ; s i 3 9 7 5 k g r . d e f a i n a d a u d e 3 9 7 5

o r l

m a t m u l t d e c a t u n u l s i n g u r

s a u

( 5 4 r . 4 0 X 3 9 7 5 ) : 4 = 5 3 6 6 4 ' 1 2 5 d e p a i n e .

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- 1 5

3 K g r . d e V a l u e c o s t a n d 1

l e a , 1 5 ,

1 k g r .

c o s t a d e 3 o r I m a I p u t i n s a u 1 l e i , 1 5 : 3 , s i

- 5 3 6 6 k i l o g r a m e 2 5 p r e t u e s c

( 1 1 , 1 5 X 5 3 6 6 , 2 5 ) : 3 = 2 0 5 7 l e l .

C a s t i g u l v a f i 2 0 5 7 1 e 1 - 1 2 5 0 1 e 1 = R . 8 0 7 1 4 6 .

5 5 . U n b u t o l t i d e y i n t o n t i n e 1 H I . 5 l i t r i m a t

m u l t d e c a t u n a l t

b u t o l t i

s i c o s t a 2 5 6 l e t ;

c e l - a l t c o s t a 1 7 2 l e T .

C a r e e s t e c a p a c i t a t e a f i e -

. c a r u l b u t o l a ?

P r e p . ' u n t i l l a m 2 5 6 1 7 2 : 1 0 5 = - 0 1 6 , 8 0 b a n i .

C a p a c i t a t e a b u t o i u l u i a n e

1 7 2 : 0 , 8 = R . 2 1 5 l i t r i .

m a r e 2 5 6 ; 0 , 8 = R . 3 2 0 l i t r i .

5 6 . U n b a c a n a v e n d u t I n t r ' o

d i c a n t i t a t l

e g a l e d e c a f e a s i d e z a c h i l r p e n t r u s u m a d e 1 7 0 l e I .

K i l o g r a m u l d e - c a f e a c o s t a 5 l e T , 6 0 s i

k i l o g r a -

m u l d e z a c h a r 1 l e a , 2 0 . C a t e k i l o g r a m e d e c a -

f e a s i d e z a c h a r v e n d u s e ?

1 K g r . d e c a f e a + 1 k g r . d e z a h a r v a l o r e a z a

5 1 , 6 0 + 1 1 , 2 0 = 6 , 8 0 .

N - r u l k g r . d e c a f e a s i z a c h a r 1 7 0 : 6 , 8 0 = R . 2 5 .

5 7 . U n p a r i n t e a r e d e 4 o r I e t a t e a f i u l u l s e l l ,

. s i

c e l e d o u e e t a V I m p r e u n k f a c 4 5 a n t C a r e

e s t e e t a t e a f i e - c a r u i a ?

E t a t e a f i u l u l 4 5 : 5 = R . 9 m i .

z

t a t a l u t 9 X 4 = R . 3 6 a n t

5 8 . D o u e h a a t ' d e s t o f a d e a c e i a s I

c a l i t a t e

a u c o s t a t :

I - a 1 6 4 4 l e T s i a I I - a 1 6 7 4 l e t B u c a t a

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1 6

c e a d e a I I - a a r e 1 0 m e t r i m a i m u l l d e c a t c e a

d i n t e l t i . S . s e a f l e p r e t u l u n u i m e t r u s i n u m e r u l

m e t r i l o r d i n f i e - c a r e b u c a t a .

1 6 7 4 - 1 6 4 4 = 3 0 l e T I 1 6 4 4 : 3 = R . 5 4 8 m e t r i I n b u c a t a I - a

3 0 : 1 0 - _ . 3 l e i m e t r o

I 1 6 7 1 : 3 = R . 5 5 8

I I - a

5 9 . U n a g r i c u l t o r a v e n d u t 8 5 0 k i l o g r a m e d e

p a e c u 3 l e i , 5 0 s u t a d e k i l o g r a m e . C u b a n i l

c e a l u a t d i n v e n q a r e a p a e l o r a c o m p e r a t c a f e a

c u 6 l e i , 4 0 k i l o g r a m u l . C a t e k i l o g r a m e d e c a -

f e a a p u t u t s e c u m p e r e ?

3 1 4 1 , 5 0 X 1 0 0 = 0 1 e 1 , 0 3 5

0 1 ' 3 % 0 3 5 > 0 5 0 = 2 9 1 e ' , 7 5

2 9 1 6 7 5 : 6 , 4 0 = R . 4 k g r . 6 4 8 .

6 0 . C a r e e s t e n u m e r u l , c a r e m a r i t c u 4 9 s i

d i v i s a t p r i n 3 7 s d e a l a c a t 9 8 ?

9 8 X 3 7 = 3 6 2 6

3 6 2 6 - 4 9 = R . 3 5 7 7 .

6 1 . U n n e g u t 5 . t o r a c u m p e r a t p a n g l i c a c u 0 l e i

9 5 b a n s m e t r u l ; a v e n d u t - o c o 1 l e t 2 5 m e t r u l ,

a s a c a a c a s t i g a t 6 0 l e i i n 2 0 d i l e . C a p m e t r i d e

p a n g l i c a a v e n d u t p e d i ?

1 , 2 5 - 0 , 9 5 = 0 , 3 0

6 0 : 0 , 3 0 = 2 0 0 m e t r i

2 0 0 : 2 0 = R . 1 0 m e t r i p e d i .

6 2 . D i n 2 5 l e g a t u r i d e n u e l e d e s a l c i e , p r e -

. t . u i n d f i e - c a r e l e g a t u r & 9 l e i , 5 0 b a n T , u n l u c r 5 . -

t o r a f a b r i c a t 2 0 0 c o s i u r i , p e c a r e l e - a v e n d u t

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1 7

p e n t r u s u m a d e 6 0 0 l e t S a s e a f l e :

1 - i t i p r e -

t u l v e n d a r e I u n l i t c o s i i l , a l 2 - l e a c a s t i g u l t o t a l , s i

a l 3 - l e a c a t a c a s t i g a t l a f i e - c a r e c o s i i i ?

9 ' , 5 0 X 2 5 = 2 3 7 ' 8 1 , 5 0

6 0 0 : 2 0 0 = R . 3 l e i c o s t a l .

6 0 0 : 2 3 7 , 5 0 = R . 3 6 2 l e l , 5 0 e k t i g a l t o t a l .

3 6 2 , 5 0 : 2 0 0 = R . 1 1 e 4 , 8 1 e a s t i g u l l a u n

6 3 . 1 7 c o s I u r I d e m e r e a u c o s t a t 1 4 8 l e i ,

7 5 ;

6 d i n a c e s t e c o O u r l a u c o s t a t 5 1 l e l , 4 0 .

C a r e e s t e p r e t u l c e l o r - a l t e c o s i u r I ?

1 4 8 , 7 5 - 5 1 , 4 0 = 9 7 , 3 5

1 7 - 6 = 1 1

9 7 , 3 5 : 1 1 = R . 8 l e l , 8 5 .

6 4 . D i n t r ' o b u c a t a d e p o s t a v d e 7 4 m e t r i ,

c u m p e r a t a c u 1 2 l e l , 5 0 m e t r u l , u n c r o i t o r a

f a c u t 8 p e r e c h l p a n t a l o n l , p e c a r e ' 1 a v e n d u t

c u 3 0 l e l p e r e c h e a s i 1 5 r e d i n g o t e c u

7 5 l e l u n a .

C e c a s t i g a r e a l i s a t ?

1 2 , 5 0 X 7 4 = 9 2 5 l e l

2 4 0 + 1 1 2 5 = 1 3 6 5

3 0 X 8 = 2 4 0 l e i

7 5 X 1 5 = 1 1 2 5 l e l

1

1 3 6 5 - 9 2 5 = R . 4 4 0 1 e l .

6 5 . 0 c u s a t o r e s a a c a l c u l a t c a a

c h e l t u i t

i n t r ' u n a n 3 0 1 0 l e l p e n t r u 4

l u c r a t o r e , s i e a c a

s a f a c a a c e a s t i k s u m a a l u c r a t

2 1 5 d i l e . C a t ' I

v e n e a d i v a ?

3 0 1 0 : 4 = 7 5 2 1 8 1 , 5 0 p e n t r u o l u g t

7 5 2 , 5 0 : 2 1 5 = R . 3 l e i , 5 0 p e d i .

6 6 . D o u e b u c a l l d e p o s t a v d e a c e i a s I

c a l i t a t e

2

c o s t a ,

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1 8

c o s t a : c e a d i n t a i t 4 5 0 l e i , a d o u a l e i 5 3 1 , 2 5 .

U n a a r e 6 m . 5 0 m a i m u l t d e c a t c e a - l - a l t a .

S A s e a f l e

p r e t u l u n u i m e t r u d e p o s t a v ,

a l 2 - l e a d e c a t s m e t r i e r e a f i e - c a r e b u c a t a .

5 3 1 , 2 5 - 4 5 0 = 8 1 1 . 1 , 2 5

8 1 , 2 5 : 6 , 5 0 = R . 1 2 l e i , 5 0 p r e t u l u n t i l m e t r u

4 5 0 : 1 2 , 5 0 = R . 3 6 m e t r i ' m a u l d i n t a i t i

5 3 1 , 2 5 . : 1 2 , 5 0 = R . 4 2 " 1 , 5 0 a d o u a b u c a t a .

6 7 . C i n e - v a a d a t p e 2 4 m e t r i d e o m a t e r i e

O r e - c a r e 3 7 8 l e t V i n d e 6 m e t r i c u 7 9 l e i , 5 0 .

R e s t u l , c u c a t t r e b u e s A v e n d a m e t r u l c a s a ,

c a s t i g e 4 8 l e i ?

4 2 6 - 7 9 , 5 0 = 3 4 6 1 , 5 0

3 4 6 ' 1 , 5 0 : 1 8 = R . 1 9

4

6 t u = 1 8 m e t t i

3 7 8 + 4 8 = 4 2 6 l e i

6 8 . S A s e i m p a r t a . 3 7 2 i n 2 W i l l i s i a c a r u i

d i f e r e n t a s A f i e 2 6 ?

3 7 2 - 2 6 = 3 4 6

3 4 6 : 2 = R . 1 7 3

1 7 3 - 1 - 2 6 = R . 1 9 9 .

6 9 . C a n d k i l o g r a m u l d e z a c h a r c o s t a 1

2 0 b a n 1 ; c a t z a c h a r s e p d t e l u a d e 3 l e i s i c a t

d e 0 l e i , 3 0 h a u l ?

3 : 1 , 2 0 = R . e g r , 5

I f 0 , 3 0 : 1 , 2 0 = R . 0 k s r , 2 5 0 .

7 0 . D o u 6 b u c a t i d e u n t c a n t a r e s c i m p r e u n A

3 0 k i l o g r a m e ; b u c a t a c e a m i c a c a n t a r e s c e 5 0

h e c t o g r a m e m a t p u t i n c a c e a - l - a l t A . S a s e a f l e

I

1 0 ,

I

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1 9

g r e u t a t e a s i v a k i r e a f i e - c a r e r b u c a t i , v a l o r a n d k i l o -

g r a m u l 4 l e l , 2 0 b a n l ?

B u c a t a c e a m i c a c a n t a r e s c e 3 0 - 5 R . 1 2 k g r , 5

2

V a l O r e a e t

4 1 e 1 , 2 0 X 1 2 , 5 = R . 5 2 1 e 1 , 5 0

C e a - l - a l t A b u c a t a c a n t a r e s c e 1 2 k g r , 5 + 5 k g r - 1 1 . 1 7 k g r , 5

V a l O r e a e T 4 , 2 0 X 1 7 , 5 R . 7 3 1 6 1 , 5 0 .

7 1 . U n e l s e r v i t O r e i s ' a d a t 1 0 l e l c a s a s e d i l a

I n t a r g s a t a r g u T a s a . D i n a c e s t i b a n l t r e b u T a s e

c u m p e r e 2 5 0 d e c a g r a m e c a m e c u p r e t u l d e

2 l e i , 5 0 k i l o g r a m u l , o j u m e t a t e k i l o g r a m d e

u n t c u 3 l e T , 2 0 k i l o g r a m u l , f r u c t e d e 0 l e T , 3 5

s i z a r z a v a t d e 0 l e T , 3 0 ;

d e r e s t v a c u m p e r a

c l u e . P r e t u l o u e l o r e d e 1 l e a , 5 0 d u z i n a ;

s a

s e a f l e d i e d u z i n T d e o u e v a c u m p e r a ?

2 5 0 D g r - 2 k g r , 5 0

2 1 . 1 , 5 0 X 2 , 5 0 - 6 1 e 1 2 5

3 1 8 1 , 2 0 : 2 = 1 1 e a , 6 0

6 , 2 5 + 1 , 6 0 + 0 , 3 5 + 0 , 3 0 - 8 1 6 1 , 5 0

1 0 1 8 j - 8 1 e 1 , 5 0 = 1 , 5 0

1 , 5 0 : 1 , 5 0 = 1 i . 1 d u z i n a u o e .

7 2 . C a t c o s t a c h i n t a l u l d e e s e n t a d e t e r e b e n t i n a ,

d a t a p e n t r u 8 4 5 k i l o g r a m e s ' a p l a t i t 6 6 3 l e T , 3 5 ?

6 6 3 , 3 5 : 8 4 5 = 0 1 6 , 7 8 5

0 , 7 8 5 X 1 0 0 = R . 7 8 l e i , 5 0 .

7 3 . 0 l a d a g O l a c a n t a r e s c e 5 k g r . , 4 g r . , T a r

p l i n a c u l u m i n a r T 8 3 k g r . , 5 D g r . C a r e e s t e i n

h e c t o g r a m e g r e u t a t e a l u m i n a r i l o r d i n l a d a ?

8 3 k g r . , 0 5 - 5 4 r . , 0 0 4 = 7 8 k g r . 0 4 6 = R . 7 8 0 h g r , 4 6 .

7 4 . I n t r ' u n a t e l i e r s ' a c o n s u m a t p e n t r u i l u -

m i n a t 3 8 7 2 k g r . d e g a z p e t r o l i u , s i p e n t r u u n -

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2 0

s e r e a m a s i n e l o r 5 6 4 5 k g r . d e u l e i u d e n a f t a d e

R u s i a . G a z u l p e t r o l i u c o s t a 6 0 l e i , 5 0 c h i n t a l u l ,

i a r u l e i u l d e n a f t e . c o s t a 2 5 l e i c h i n t a l u l . S I

s e

a f l e l a c e s u m s s e r i d i c a c h e l t u i a l a ?

1 C h i n t a 1 = 1 0 0 k g r .

6 0 1 1 ' 1 , 5 0 : 1 0 0 = 0 1 0 , 6 0 5

0 , 6 0 5 X 3 8 7 2 = 2 3 4 2 1 ' 3 1 , 5 6

2 5 : 1 0 0 = 0 1 ' 3 1 , 2 5

0 , 2 5 X 5 6 4 5 = 1 4 1 1 1 e 1 , 2 5

2 3 4 2 , 5 6 + 1 4 1 1 , 2 5 = R . 3 7 5 3 ' , 8 1

7 5 . U n v a s g o l c a n t a r e s c e 2 k g r . , 5 0 ;

c a t

v a c a n t h r i p l i n c u a p a , d a t a a r e u n v o l u m d e

0 m c . 0 4 0 5 ?

0 ' , 0 4 0 5 = 4 0 ' 5 s e u 4 0 1 ' 1 , 5 .

4 0 k g r . , 5 + 2 k g r . , 5 0 = . R . 4 3 k g r

7 6 . 0 l u c r a t o r e c a s t i g a p e d i 4 l e i , 7 5 , l u -

c r a n d i n t e r m e n d e m i j l o c 3 0 0 B i l e p e a n ;

d a t a

e a v o e s c e s a p u n a l a e c o n o m i e u n s f e r t d i n

c a s t i g u l s e l l , c a t ' I r e m a n e s e c h e l t u i a s c a p e i l i ?

4 , 7 5 X 3 0 9 = 1 4 2 5 1 e i

I I 1 4 2 5 - 3 6 6 , 2 5 = 1 0 6 8 , 7 5

E c o n o m i e 1 4 2 5 : 4 = 3 5 6 1 6 I A

1

1 0 6 8 , 7 5 : 3 6 5 = R . 2 1 e 1 , 9 2 p e ( l i

7 7 . H e c t o l i t r u l d e c a r b u n i d e p a m e n t c a n t a -

r e s c e m i j l o c I t i 7 5 k g r .

C a r e e s t e p r e t u l u n t i l

h e c t o l i t r u , d a t a t o n a m e t r i c s s e v i n d e c u 4 7 l e i 5 0 ?

T o n a m e t r i c s 1 0 0 0 k r g .

0 , 0 4 7 5 X 7 5 = 1 1 . 3 1 e 1 , 5 6 2 5 .

4 7 , 5 0 : 1 0 0 = b 1 e 1 , 0 4 7 5

7 8 . 0 s t i c l a g e k l a c a n t a r e s c e 6 1 8 g r a m e , p l i n l

c u v i n c a n t a r e s c e 1 k g r . 8 5 8 g r a m e . C a r e ' I e s t e

c a p a c i t a t e a , a a c a d e n s i n t a t e a v i n u l u l e s t e 0 , 9 9 2 ?

1 4 1 ' , 8 5 8 - 0 4 ' , 6 1 8 = 1 K g r . , 2 4 0

1 , 2 4 0 : 0 , 9 9 2 = R . 1 .

l i t r u , 2 5 .

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2 1

7 9 .

U n v a s c o n t i n e 2 4 2 l i t r i d e u n t - d e - l e m n ;

d i n e l s ' a v e n d u t u n s f e r t c u p r e t u l d e 2 l e l , 6 0

l i t r u l . U n t - d e - l e m n u l c e a m a l r e m a s , c u c a t

t r e b u e s & v e n d & l i t r u l ,

a s a c a p r e t u l v e n g a r e i

O . f i e e g a l c u 7 0 1 l e i , 8 0 ?

2 4 2 1 i t r i : 4 = 6 0 1 i t r i , 5 0

1 2 4 2 l l t r i 6 0 l i t 1 5 0 - 1 8 1 , 5 0

2 1 0 , 6 0 X 6 0 , 5 0 = 1 5 7 1 e 1 , 3 0

I

I

7 0 1 1 6 , 8 0 - 1 5 7 1 6 , 3 0 = 5 4 4 , 5 0

5 4 4 , 5 0 : 1 8 1 1 6 , 5 0 = R . 3 l e l .

8 0 .

U n h e c t o l i t r u d e c a r b u n i c a n t a r e s c e 8 3

k i l o g r a m e . C a v m e t r i c u b i d e c a r b u n I s u n t i n

3 6 0 c h i n t a l e ?

3 6 0 c h i n t a l e = 3 6 0 0 0 k g r .

3 6 0 0 0 : 8 3 = 4 3 3 I I I . 7 3 s e t t 4 3 1 f l e . 3 7 3 .

8 1 .

C a t e s e c u n d e s u n t i n 8 c l i l e , 9 o r e s i 0

m i n u t e ?

8 q i l e = 8 X 2 4 0 X 6 0 = 1 1 5 2 0 m i n u t e

9 o r e = 6 0 X 9

. . . . =

5 4 0

)

3 0

T o t a l 1 2 0 9 0 m i n u t e

6 0 X 1 2 0 9 0 = R . 7 2 5 4 0 0 s e c u n d e .

8 2 .

C a t e ( l i t e , o r e s i m i n u t e s u n t i n 7 2 4 8 6 6 2 7

d e s e c u n d e ?

N u m e r u l s e c u n d e l o r d i n t r ' o d i 2 4 X 6 0 X 6 0 = 8 6 4 0 0

N u m e r u l q i l e l o r 7 2 4 8 6 6 2 7 : 8 6 4 0 0 = R 8 3 8 , q i 8 3 4 2 7

s e c u n d e

N u m e r u l s e c u n d e l o r d i n t r ' o o r e , 6 0 X 6 0 = 3 6 0 0

N u m 6 r u l o r e l o r 8 3 4 2 7 : 3 6 0 0 R . 2 3 i l i 6 2 7 s e c u n d e

_ N u m e r u l m i n u t e l o r 6 2 7 : 6 0 - 1 1 . 1 0 s i m a i r 6 m a n 2 7

s e c u n d e .

I

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2 2

8 3 . 0 p e r s O n a e c o n o m i s e s c e l e i 1 7

p e l u n a

s a l a r i u l s o u a n u a l e s t e d e l e i 1 5 0 0 , l a a c e s t

s a -

l a r i u i s e f a c e o r e t i n e r e d e 5 0 / 0

.

C a r e e s t e c h e l -

t u i a l a s a q i l n i c a ?

R e t i n e r e a 0 , 0 5 X 1 6 0 0 = - 1 5 1 e 1

1 7 X 1 2 = 2 0 4 1 e 1 e c o n o m i e

1 5 0 0 - 7 5 = 1 4 2 5 1 e

1 4 2 5 - 2 0 4 = 1 2 2 1

1 2 2 1 : 3 6 5 = R . 3 1 4 3 1 , 3 4 .

8 4 . 0 l a m p . c o n s u m a 8 4 0 g r a m e d e u l e l t i

I n 1 4 d i l e , o a l t o T a m p a 1 k g r . 9 8 g r . i n I S

c l i l e . C a r e c o n s u m a m a i m u l t u l e f i l p e d i ?

8 4 0 : 1 4 = 6 0

1 0 9 8 : 1 8 = 6 1 ; R . a d o n a c u 1 g r .

8 5 . T r e f k i l o g r a m e d e c a f e a c o s t a a t a t c a t

1 0 k i l o g r a m e d e z a c h a r ; 8 k i l o g r a m e d e z a c h a r

c o s t a c a t 1 0 k i l o g r a m e d e s a p u n ; 2 5 k i l o g r a m s

d e s a p u n c o s t a c a t 6 k i l o g r a m e d e p i p e r ;

6

k i l o g r a m e d e p i p e r c o s t a 2 0 l e t S a s e a f l e p r e i u l

u n t i l k i l o g r a m d e c a f e a ?

t k g r d e p i p e r c o s t a . 2 0 1 1 3 1 : 5 = 4 1 0 1 '

k g r d e p i p e r s a u 2 5 k g r d e s a p u n c o s t a 4 1 e 1 X 6 = 2 4 1 e 1

l k g r d e s a p u n c o s t a 2 4 1 e 1 : 2 5 = 0 1 e r , 9 6 .

5 k g r d e s a p u n s a u 4 k g r d e z a c h a r c o s t a 0 1 6 , 9 6 X 5 . 4 1 e , 8 0 .

1 k g r d e z a c h a r p r e t u e s c e 4 1 1 3 1 , 8 0 : 4 = 1 , 2 0 .

1 0 k g r z a c h a r s a u 3 k g T c a f e a c o s t a 1 1 e n , 2 0 X 1 0 = 1 2 1 e l .

1 k g r d e c a f e a c o s t a 1 2 1 e 1 : 3 = R . 4 l e i .

8 6 . 0 p e r s o n a a c u m p e r a t 4 6 5 k i l o g r a m e d e

m a r f a c u 0 l e l , 3 4 h e c t o g r a m u l ; a v A n d u t a 5 - a

p a r t e c u 4 , 1 0 l e i k i l o g r a m u l s i r e s t u l c u 3 9 l e l , 6 0 ,

m i r i a g r a m u l . C a t & c a s t i g a t a c e a p e r s d n a ?

1 1

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2 3

P r e t u l m A r f e i c u m p 6 r a t e e s t e : 0 1 e 1 , 3 4 X 4 6 5 0 - 1 5 8 1 1 e L

P r i m a v e n c l a r e a f o s t d e : 4 6 5 k g r . 5 = 9 3 k g r ^

V e n g a r e a a c e a s t a a p r o d u s 4 1 e 1 , 1 0 X 9 3 = 3 8 1 1 e 1 , 3 0 .

A 2 - a v e n q a r e a f o s t d e : 4 6 5 - 9 3 = 3 7 2 k g r .

s a u 3 7 l u i r i a g r -

R e s u l t a t u l c e l o r d o u e v e n c l A r f

a f o s t d e

3 8 1 1 0 , 3 0 + 1 4 7 3 1 e 1 , 1 2 - 1 8 5 4 1 0 ' , 4 2 .

A c e a p e r s O n a a c A s t i g a t 1 8 5 4 1 6 1 , 4 2 - 1 5 8 1 L e T = R . 2 7 3 1 e 1 4 2 .

8 7 . U n r e n t i e r a r e u n v e n i t a n u l d e 2 3 2 0 l e T ;

c u m p e r a c u a 8 - a p a r t e d i n a c e a s t a s u m o v i n ,

c a r e ' I c o s t a 4 3 l e l , 5 0 h e c t o l i t r u l . C a t l d e c a l i t r i

v a a v e a ? C u m p e r a a p o l c u a 1 5 - a p a r t e d i n

r e s t u l v e n i t u l u l s 6 u z a c h a r c u p r e t u l d e 1 2 5 l e T

c h i n t a l u l m e t r i c . C a t e k i l o g r a m e v a a v e a ? I n

f i n e , c a t ' 1 r 6 m a n e s a c h e l t u I a s c a _ p e d i a c e s t u l

r e n d e r ?

S u m a d e s t i n a t A p e n t r u c u m p e r a r e a v i n u l u T =

2 3 2 0 : 8 = 2 9 0 l e i .

1 - i 1 C u a 8 - a p a r t e d i n v e n i t u l s 6 u a r p u t e a s i t c u m -

p e r e 2 9 0 : 4 3 , 5 0 = 6 1 , 1 . 6 6 s a u 6 6 D 1 . 6 d e y i n .

S u m a d e s t i n a t A p e n t r u c u m p e r a r e a z a c h r t r u l u i - -

( 2 3 2 0 1 0 ,

2 9 0 1 e i ) s 1 5 = 1 3 5 1 e , 3 3 .

2 - l e a

R e n t i e r u l v a a v e a 1 3 5 , 3 3 : 1 2 5 = 0 c h i n t a l e ,

5 5 2 3 s a u 5 5 k g r . 2 3 d e z a c h a r .

S u m a p r e l e v a t a a s u p r a v e n i t u l u i e s t e d e

2 9 0 1 e 1 + 1 3 5 1 e 1 , 3 3 = 4 2 5 , 3 3 .

3 - l e a R e n t i e r u l v a p u t i t a c h e l t u i p e

( 2 3 2 0 1 e 1 - - 4 2 5 1 e 1 , 3 3 )

3 6 5 = 1 1 . 5 l e i 1 9 .

8 8 . U n n e g u s t o r a m b u l a n t a c u m p e r a t 2

b u c a t l d e p o s t a v d e a c e l a 0 c a l i t a t e . U n a , c a r e

a r e 2 m e t r i 5 0 m a T m o l t c a c e a 4 - a l t A , a c o s t a t

:

4 i

:

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2 4

5 1 1 l e l ,

s i c e a - l - a l t a 4 7 4 l e i , 5 0 . C a r e e r a l u n -

g i m e a f i e - C a r e l b u c a t i ?

D i f e r e n t a . d e p r e t i n t r e c e l e d o u a b u c a t I e s t e d e

5 1 t i e i _ 4 7 4 1 e 1 , 5 0 , 3 6 1 e 1 , 5 0 .

A c e a s t a s u m s e s t e p r e t u l c e l o r 2 " , 5 0 d e p o s t a y .

D e c T m e t r u l d e p o s t a v c o s t a 3 6 1 6 1 , 5 0 : 2 , 5 0 = 1 4 1 0 1 , 6 0 .

1 - i a , P r i m a b u c a t a e r a d e 5 1 1 s 1 4 , 6 0 = R . 3 5 m e t r i

d e p o s t a y .

2 - l e a ; A 2 - a

y

4 7 7 4 , 5 0 : 1 4 , 6 0 =

R . 3 2 m e t r i 5 0

8 9 . 0 p u n g a , c a r e c a n t a r e s c e 6 k i l o g r a m e s i

8 5 d e c a g r a m e , - c o p r i n d e 1 5 0 m o n e d e d e c a t e 5

l e i ,

2 3 0 m o n e d e d e c a t e 2 l e i s i r e s t u l e i n

m o n e d e d e c a t e 1 l e t . S A s e a f l e c a t e m o n e d e

s u n t d e c a t e u n

G r e u t a t e a m o n e d e l o r d e c a t e 5 l e i e s t e : 2 5 g r X 1 5 0 - 3 7 5 0 g r

2 l e l e s t e : 1 0 8 1 ' - X 2 3 0 - 2 3 0 0 g r .

T o t a l 6 0 5 0 g T

G r e u t a t e a m o n e d . d e I l e a e s t e d e 6 8 5 0 g T - 6 0 5 0 8 1 ' - 8 0 0 g T

N u m e r u l m o n e d e l o r d e 1 l e a e s t e d e 8 0 0 : 5 = R . 1 6 0 .

8 0 . 0 p e r s O n a s ' a n a s c u t l a 2 7 M a r t i e 1 8 2 9

l a 7 o r e s e a r a . C e e t a t e a a v u t l a 9 S e p t e m b r e

1 8 8 5 l a 1 1 o r e d i m i n e a t a ?

A c e a p e r s O n a a a v u t 5 5 a r i l ' , 5 l u n i , 1 2 c j i l e i 1 6 o r e .

9 1 . 0 m a s i n a t r e e s 5 0 s n o p i d e g r a u i n t e o

o r s . C a t t i m p v a p u n e c a s a t r e e r e 2 1 5 0 d e

s n o p i , d a t a f u n c t i o n e a z a m u n e 8 o r e p a c h , s i

c a t s h e c t o l i t r i d e g r a u v o r d a a c e s t i s n o p l ? S e

s c i e c a . 6 s n o p i d a u u n d u b l u - d e c a l i t r u d e g r a u .

D

,

l e a .

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2 5

S a s e a f l e c a r e e s t e v a l O r e a r e c o l t e i , d a t a 1 0 0

, d e k i l o g r a m e d e g r a i l p r e t u e s c e 2 3 l e i ,

S c i i n d

h e c t o l i t r u l c a n t a r e s c e 7 5 k i l o g r a m e .

C a s a t r e i e r e t o t s s n o p i i , m a i n a v a i n t r e b u i n t a

2 1 5 0 s 5 0 - 4 3 o r e .

C e l e 4 3 d e o r e e g a l e a t h c u 4 3 = 8 = 5 f i l e

i 3 o r e .

M i n d - e a 6 s n o p i d a u 1 d u b l u - d e c a l i t r u d e g r a i l s a u

2 0 l i t r i , u n s n o p d a 2 0 1 1 t r 1

6 , S i 2 1 5 0 d e s n o p i v a d a

( 2 0 1 1 1 4 X 2 1 5 0 ) s 6 . 7 1 6 6 1 1 1 7 1 s a u 7 1 1 1 1 , 6 6 .

G r e u t a t e a g r a u l u i = 7 5 k g r . X 7 1 , 6 6 = 5 3 7 4 k g " . 5 s a u

- 5 3 c h i n t a l e 7 4 5 .

V a l O r e a g r a n 1 u 1 = 2 3 1 e 1 X 5 3 , 7 4 5 = 1 2 3 6 1 e 1 , 1 5 .

1 - 1 A M a i n a v a i n t r e b u i n t a 5 f i l e

i 3 o r e c a s a

t r e i e r e s n o p i r ;

2 - l e a V a s c O t e d i n s n o p i 7 1 h 1 . 6 6 d e g r a i l ;

3 - l e a V a l O r e a r e c o l t e l e s t e d e 1 2 3 6 l e i , 1 5 .

9 2 . i j n n e g u t a t o r a c u f n p e r a t 3 4 m e t r i , 2 0 d e

p o s t a v , d e a d o u a c a l i t a t e , p e n t r u s u m a d e 4 9 5

l e i 9 0 . P e n t r u a c e l a I s u m a , c a p m e t r i v a a v e a

c l e p r i m a c a l i t a t e , s c i i n d c a 9 m e t r i p r e t u e s c a t a t

c a t 1 1 m e t r i d e a d o u a c a l i t a t e ?

P r e t u l u n u i m e t r u d e p o s t a v d e a d o u a c a l i t a t e e s t e

t l e 4 9 5 1 ' 3 1 , 9 0 s 3 4 , 2 0 - 1 4 l e i 5 0 .

F i i n d - c a 1 m e t r u d e a d o u a c a l i t a t e p r e t u e s c e l e i 1 4 , 5 0 ,

1 1 m e t r i d e a c e r a 0 c a l i t a t e p r e t t r e s c 1 4 , 5 0 X 1 1 = 1 5 9 1 e 1 , 5 0 .

A c e a s t i t s u m a d e l e r 1 5 9 , 5 0 e s t e a s e m e n e a v a l O r e a a

9 m e t r i d e I - a c a l i t a t e ; d e u n c l e r e s u l b l c a 1 m e t r u

p r e t u e s c e l e i 1 5 9 , 5 0 s 9 = l e r 1 7 , 7 2 .

D e a t a t e a o n v a l O r e a 1 m e t r u d e I - a c a l i t a t e e s t e

c o p r i n g i n 4 9 5 , 9 0 ; d e c i v o m a v e a ;

4 9 5 , 9 0 1 1 7 , 7 2 = R 2 7 m e t r i 9 8 d e I - a c a l i t a t e .

. c a

a

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2 6

. 9 3 .

U n r e n t i e r d i c e c a , d a d . v e n i t u l s 6 u a n u a l

a r f i c r e s c u t c u 1 5 0 l e i , a r p u t e a s a c h e l t u l a s c A

l e T 3 , 8 0 p e d i . L a c e s u m a s e r i d i c a v e n i t u l s 6 u ?

S a n e i n c h i p u i m c a v e n i t u l r e n t i e r u l u T a f o s t c r e s c u t

c u 1 5 0 l e i , a r c h e l t u i p e a n l e i 3 , 8 0 X 3 6 5

1 3 8 7 l e T .

V e n i t u l s e u e s t e d e 1 3 8 7 - 1 5 0 R . 1 2 3 7 l e i .

9 4 .

0 p e r s O n a s ' a n a s c u t l a 2 4 A p r i l i e 1 8 3 1 ,

l a 7 o r e s e a r a ;

a m u r i t i n e t a t e d e 5 3 a n l , 9

l u n T , 1 8 B i l e s i 7 o r e . I n c e a n a m u r i t ?

I n 1 8 8 5 , 1 2 F e b r u a r i e , 2 o r e d i m i n e a t a .

9 5 .

U n a n t r e p r e n o r s ' a i n v o i t c u u n z i d a r

s A - 1 p l a t e a s c a .

l e i 2 8 , 9 0 p e n t r u 8 m e t r i 5 0 d e

l u c r u ; d u p A 3 5 B i l e z i d a r u l p r i m e s c e l e T 1 5 0 , 5 0

p e n t r u l u c r u l t e r m i n a t . S A s e a f l e c a t I m e t r i a

f a c u t z i d a r u l s i c a t a c a s t i g a t p e d i .

M e t r u l a f o s t p l a t a c u l e i 2 8 , 9 0 : 8 , 5 0 _ 3 1 e i , 4 0 .

1 - i t z i d a r u l a f a c u t 1 5 0 , 5 0 : 3 , 4 0 = R . 4 4 m 2 6 .

2 - l e a a e t 4 t i g a t p e c h i 1 5 0 , 5 0 : 3 5

R . 4 1 e 1 , 3 0 .

9 6 .

U n r e n t i e r , c a r e a r e u n v e n t a n u a l d e

3 6 9 0 l e T , v o e s c e s p l a t e a s c a o p r o p r i e t a t e c a r e

l ' a c o s t a t 5 5 3 5 1 0 , d a n d p e f i e - c a r e a n a 6 - a p a r t e

d i n v e n i t u l s 6 u . S A s e a f l e d u p 6 c a t 1 a n T v a f i

p l a t i t a a c e a p r o p r i e t a t e , s i c a t

v a m a T r e m a n e

s A c h e l t u T a s c a p e g i ?

R e n t i e r u l v a r s i l a n u a l p e n t r u p r o p r i e t a t e a c u m p t r a t a

s u m a d e 3 6 9 0 M : 6 = 6 1 5 l e i .

1 - i t P r o p r i e t a t e a v a f i p l A t i t t l a f i n e l e a 5 5 3 5 : 6 1 5 = 9 a n t

2 - l e R e n t i e r u l u t ' I v a r e m a n e s A c h e l t u T a s e a p e 4 i

( 3 6 9 0 1 6 i - 6 1 5 1 e 1 ) : 3 8 5 = B . f i l e i , 4 2 .

1

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2 7

9 7 . U n p a r t i c u l a r a r e u n v e n i t d e a t a s t e a

d e -

c i m i c a t l l o c u i t o r l s u n t i n M e t z ;

e l c h e l t u e s c e

l e i 8 , 9 0 p e d i s i p u n e d e o p a r t e l e l 1 2 6 3 , 2 6

p e a n . C a r e e n u m e r u l l o c u i t o r i l o r a c e s t u i c r a s h ' ,

s i c a l e c h i n t a l e m e t r i c e d e p i n e t r e b u e s c c h l n i c

c a s a l h r a n e a s c a . , d a c a . c o n s u m a , u n u l p e s t e

a l -

t u l , 6 5 d e c a g r a m e p e c h ?

V e n i t u l a n u a l a t a c e s t u l : p r o p r i e t a r e s t e d e

( 8 1 e 1 , 9 0 X 3 6 5 ) + 1 2 6 3 1 e 1 , 2 0 = 4 5 1 1 1 e 1 , 7 0 s a u 4 5 1 1 7 4 e c i m i .

1 - i 1 P o p u l a i i u n e a o r a s u l u I M e t z e s t e d e 4 5 1 1 7 l o c u i t o r T .

2 - l e a C o n s u m a t i u n e a c j i l n i c a a p a l n e l p e n t r u s u s g i s a

p o p u l a t i u n e e s t e 6 5 D e e a g r . X 4 5 1 1 7 = 2 9 3 2 6 0 5 d e c a g r . s a u

2 9 3 c h i n t a l e 2 6 0 5

9 8 . U n t a b a c a r a c u m p e r a t 6 9 p i e l d e b e r -

b e a c c u 1 l e u , 2 5 u n a ; e l a c a l c u l a t c a c h e l -

t u e l i l e p e n t r u t a b a c i t u l a c e s t o r p i e l s e r i d i c a l a

s u m a d e l e i 4 5 , 2 5 l a s u t 5 . d i n p r e t u l c u m p e r 5 . -

r e l ; e l a v e n d u t p i e l e a c u l e l 2 , 3 5 . C a r e e s t e

c a s t i g u l s 6 u ?

P r e t u l p i e i l o r d e b e r b e a c e s t e d e 1 , 2 5 X 6 9 = 8 6 1 e i , 2 5 .

C h e l t u e l i l e p e n t r u t a b a c i t s ' a u r i d i c a t l a

4 5 1 e 1 , 2 5 X 0 , 8 6 2 5 = 3 9 1 e 1 , 0 2

P e i l e g a t a d e a f i v e n d u t e a u c o s t a t 8 6 , 2 5 + 3 9 , 0 2 = 1 2 5 1 e 1 , 2 7 .

T A W . a c a s t i g a t d i n v e n c j a r e a p e i l o r 2 , 3 5 X 6 9 , = 1 6 2 1 8 1 , 1 5 .

B e n e f i c i u l s e t t a f o s t d e 1 6 2 , 1 5 - 1 2 5 , 2 7 = R . 3 6 l e i , 8 8 .

9 9 . U n s p i t e r a c u m p e r a t 5 h e c t o l i t r i d e m a c

c a r i ' 1 a u d a t 1 3 1

l i t r i d e o l i u s i p e c a r e ' 1 a

v e n d u t c u l e i 1 2 , 5 0 d e c a l i t r u l , s i 1 8 m i r i a g r a m e

7 0 h e c t o g r a m e d e t u r t e p e c a r e

l e v i n d e c u

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2 8

p r e t u l d e 0 l e l , 2 5 k i l o g r a m u l ;

c h e l t u e l i l e d e f a -

b r i c a t i u n e s e r i d i c l a l e l 1 7 , 9 5 .

C a t a c a s t i g a t

s p i t e r u l , s c i i n d c A e l a p l a t i t l e l 2 9 , 6 0 h e c t o l i t r u l

d e s e m i * ?

P r e t u l c u m p e r a r e I a 5 h e c t o l i t r i d e m a c e s t e d e

2 9 1 0 1 , 6 0 X 5 = 1 4 8 l e l .

D a c e s e a d a o g e l a a c e a s t e m i m e , c h e l t u e l i l e d e f a b r i c a -

V u n e , v a a v e a c a c h e l t u r a l a t o t a l e , 1 4 8 + 1 7 , 9 5 = 1 6 5 1 0 1 , 9 5 .

S p i t e r u l a v e n d u t o l i u l c u 1 2 1 0 1 , 5 0 X 1 3 , 1 = 1 6 3 1 e 1 , 7 5 .

V e n i t u l s ' a r i d i c a t l a s u m a d e 1 6 3 , 7 5 + 4 6 , 7 5 = 2 1 0 1 0 1 , 5 0 .

S p i t e r u l a c a s t i g a t 2 1 0 , 5 0 - 1 6 5 , 9 5 = R . 4 4 l e i , 5 5 .

1 0 0 . U n n e g u t A t o r a v e a o c a n t i t a t e o r e . c a r e

d e m a r t & d i n c a r e a v e n d u t 1 3 6 k i l o g r a m e c u

l e l 1 1 4 , 2 5 s i r e s t u l c u l e i 0 , 8 5 k g r . A c e s t a . m a r f a

' 1 c o s t a s e l e T 5 3 5 , 3 5 s i e l o c u m p e r a s e c u l e l 8 3

- c h i n t a l u l m e t r i c . C a t a c a s t i g a t p e s t e t o t ?

N e g u t a t o r u l c u m p e r a s e 5 3 5 , 3 5 3 8 3 = 6 c h i n t . 4 5 s a u

6 4 5 k g r . d e m a r f e .

D u p e 1 - a v e n g a r e r e m a n e a n e g u t a t o r u l u f

6 4 5 k g r . _ 1 3 0 k g r . = 5 0 9 k g r .

A 2 - a v e n q a r e a p r o d u s 0 1 0 1 , 8 5 X 5 0 9 - 4 3 2 1 0 1 , 6 5 .

T o t a l u l c e l o r d o u e v e n c l a r i e s t e d e

1 1 4 1 0 1 , 2 5 + 4 3 2 1 0 1 , 6 5 - 5 4 6 1 0 1 , 9 0 .

N e g u t t i t o r u l a c a s t i g a t 5 4 6 1 0 1 , 9 0 - 5 3 5 1 0 1 , 3 5 = R . 1 1 1 0 1 , 5 5 .

1 0 1 . O r e - c i n e a c u m p e r a t 2 b u c a t l d e p o s t a v

d e o l u n g i m e e g a l a p e n t r u s u m a t o t a l & d e l e T 8 4 3 6 ;

a v e n d u t 3 0 m e t r i c u l e T

2 6 2 , 5 0 , c a s t i g a n d

l e T 2 , 7 5 l a f i e - c a r e m e t r u . D e c a l l m e t r i e r a f i e -

- c a r e b u c a t a ?

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- 2 9 - - - ,

P r e W l v e n c i a r d u n u l m e t r u 2 6 2 , 5 0 : 3 0 = 8 1 e 1 , 7 5 .

P r e t u l c u m / 3 6 1 1 r d u n t i l m e t r u 8 , 7 5 - 2 , 7 5 = 6 l e i .

L u n g i m e a t o t a 1 6 . a c e l o r 2 b u c t i t i 8 4 3 6 : 6 = 1 4 0 6 m e t r i . .

L u n g i m e a u n e l b u c a t i 1 4 0 6 : 2 = R . 7 0 3 m e t r i

1 0 2 . U n c h i n t a l m e t r i c d e m a r f a c o s t a p e

u n s p i t e r 4 7 5 l e i ; c u c a t t r e b u e s a v e n d s h e c -

t o g r a m u l c a s a c a s t i g e l e i 4 , 2 0 p e n t r u 1 5 k i l o -

g r a m e ?

C r t s t i g u l l a u n k g r . e s t e d e 4 , 2 0 : 1 5 = 0 1 6 1 , 2 8 .

L a u n c h i n t a l , d i t i A u l v a f i 0 , 2 8 x 1 0 0 = 2 8 l e i .

S p i i e r u l t r e b u e s a v e n d 6 . h e c t o g r a m u l

( 4 7 5 + 2 8 ) : 1 0 0 0 R . 0 1 , 5 0 .

1 0 3 . U n c u l t i v a t o r v i n d e . 3 2 s a d d e g r a u

c o p r i n c l e n d f i e - c a r e 1 6 0 l i t r i c u p r e t u l d e 2 5 l e i

s u t a d e k i l o g r a m e , h e c t o l i t r u l c a n t a r i n d 7 5 k g r .

I s e p l a t e s c e

1 / 3

d i n s u m a i n a u r s i r e s t u l i n

a r g i n t . C a r e e s t e g r e u t a t e a a r a m e l c u r a t a , a a r -

g i n t u l u l c u r a t s i a a u r u l u l c u r a t c o p r i n s I n s u m a

c e e l a p r i m i t ' o ?

C e l 3 2 s a d c o n t i n 1 6 0 1 i t r 1 X 3 2 = 5 1 2 0 1 i t r i s a u 5 1 h e c t l . 2 0 .

G r e u t a t e a g r a u l u i

e s t e d e 7 5 k g r X 5 1 , 2 0 = 3 8 4 0 k i l o -

g r a m e s a u 3 0 c h i n t .

V a l O r e a g r a u l u i e s t e d e 2 5 1 e 1 X 3 8 , 4 0 = 9 6 0 l e T .

S u m a p l a t i t A i n m o n e d a d e a u r e s t e 9 6 0 : 3 = 3 2 0 l e T .

S u m a p l t i t i t a i n m o n e d a d e a r g i n t e s t e 9 6 0 - 3 2 0 = 6 4 0 l e T .

G r e u t a t e a m o n e d e l . d e a u r - = - ( 6 g r , 4 5 : 2 0 ) X 3 2 0 = 1 0 3 g T , 2 .

G r e u t a t e a a u r u l u i c u r a t e s t e 0 , 9 d i n g r e u t a t e a a u r u l u l

t r a n s f o r m a t i n m o n e d d .

S u m a v 6 r s a t A i n m o n e d e d e a u r c o n f i n e d e c i 1 0 3 g r .

2 X 0 , 9 - 9 2 g r , 8 8 d e a u r c u r a t .

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- 3 0

G r e u t a t e a a r a m e I = 1 0 3 g T . 2 - 9 2 g r 8 8 = 1 0 g r 3 2 .

G r e u t a t e a m o n e d e l o r d e a r g i n t = 5 g r x 6 4 0 = - 3 2 0 0 g r .

G r e u t a t e a a r g i n t u l u l c u r a t e s t e 0 , 9 d i n g r e u t a t e a a r -

g i n t u l t i f m o n e t a t .

S u m a v e r s a t A i n m o n e d e d e a r g i n t c o n f i n e d e c l

3 2 0 0 g r X 0 , 9 = 2 8 8 0 g r d e a r g i n t c u r a t .

G r e u t a t e a a r a i n e 1 = - 3 2 0 0 g r - 2 8 8 0 g r - = 3 2 0 g r .

1 . - i n G r e u t a t e a a r a m e i - 1 O g r 3 2 + 3 2 0 g T = 3 3 0 g r 3 2 .

2 - l e a A r g i n t u l c u r a t c a n t a r e s c e 2 8 8 0 g r a t n e ,

3 - l e a A u r a l c u r a t c a n t a r e s c e 9 2 g r 8 8 .

1 0 4 . U n n e g u t a t o r a c u m p e r a t 1 8 7 m e t r i d e

p o s t a v c u 1 4 l e i , 3 0 m e t r u l ;

a v e n d u t u n s f e r t

- d i n e a c u 1 6 l e Y , 2 0 m e t r u l , T a r r e s t u l c u 1 l e t i , 7 5

d e c i m e t r u l , C a t a c a s t i g a t a c e s t n e g u t a t o r i n t o -

t a l , s i c a t I h e c t o l i t r i d e g r a u v a a v e a , a d a o g e n d

4 i b e n e f i c i u l s e u , c u 2 4 l e i , 8 0 h e c t o l i t r u l ?

N e g u f A t o r u l a p l a t i t p e n t r u p o s t a v u l c u m p n r a t s u m a

- d e 1 4 1 6 1 , 3 0 X 1 8 7 = 2 6 4 7 1 6 1 , 1 0 .

I n t a T a v e n 4 a r e a f o s t d e 1 8 7 m : 4 = 4 6 0 1 , 7 5 .

I n t k i a v e n c l a r e a p r o d u s 1 6 1 e 1 , 2 0 X 4 6 , 7 5 = 7 5 7 1 e 1 , 3 5 .

A 2 - a v e n c l a r e a f o s t d e 1 8 7 1 1 1 - - 4 6 m , 7 5 = 1 4 0 m , 2 5 s a u

1 4 0 2 d e c i m . 5 .

A 2 - a v e n c l a r e a p r o d u s l i e t 1 , 7 5 1 4 0 2 , 5 = 2 4 5 4 1 e 1 , 3 7 .

C e l e d o u e v e n c l a r I i m p r e u n a a n d a t

7 5 7 1 e 1 , 3 5 + 2 4 5 4 1 e 1 . 3 7 = 3 2 1 1 1 6 , 7 2 .

1 - i n B e n e f i c . a f o s t 3 2 1 1 1 e 1 , 7 2 - 2 6 4 7 1 6 1 , 1 0 = R . 5 3 7 1 0 1 , 6 2 .

2 - a N e g u f a t o r u l v a a v e a c u b e n e f i c i u l s e u

5 3 7 , 6 2 : 2 4 , 8 0 =

R . u h e c t o i 6 7 d e g r a i l .

1 0 5 . . U n n e g u t a t o r a v e a i n m a g a s i n u l . s e u

1 2 0 m e t r i d e p o s t a v ; a v e n d u t p e n t r u s u m a d e

1 1 0 8 l e i , 4 0 . c a p m e t r i ' I m a i r e m a n , s c i i n d c a

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3 1

e l a v e n d u t a c e s t p o s t a v c u p r e t u l d e 1 0 l e i , 2 0

s e p t e - q e c i i c i n c i c e n t i m e t r i ?

P r e t u l u n t i l m e t r u = 1 0 , 2 0 : 0 , 7 5 = 1 3 4 4 , 6 0 .

N e g u t a t o r u l a v e n d u t 1 1 0 8 , 4 0 : 1 3 , 6 0 - 8 1 m , 5 0 .

R e s t u l d i n m a g a s i n 1 2 0 1 4 - 8 1 m , 5 0 = R . 3 8 n 1 , 5 0 .

1 0 6 . U n t a b a c a r a c u m p e r a t 2 5 0 p i e i d e v a c s ,

c a n t a r i n d m i j l o c i u 1 9 5 h e c t o g r a m e , c u p r e t u l

{ l e 6 4 l e l , 8 0 c h i n t a l u l m e t r i c . B a n i i , c u c a r ' a

p l a t i t p i e i l e s e c o m p u n e a u i n n u m e r e g a l d i n

m o n e d e d e 2 0 l e i ,

d e F l l e i

s i d e 2

l e i .

C a t e

m o n e d e s u n t d i n f i e - c a r e v a l O r e ?

G r e u t a t e a p e i l o r c u m p e ' r a t e e s t e d e 1 9 5 1 1 e c t o g r > < 2 5 0 = .

4 8 7 5 0 h e c t o g r a m e s a u 4 8 c h i n t a l e 7 5 .

P r e t u l a c e s t o r p e T e s t e - d e 6 4 , 8 0 X 4 8 , 7 5 = 3 1 5 0 l e T .

I n 2 0 1 e r - F 5 1 e 1 + 2 1 e 1 - 2 7 1 0 1 , e s t e o m o n e d a d e 2 0 l e T , o

- m o n e d t t d e 5 l e T i o m o n e d a d e 2 l e T .

D e a t a t e a o r T 2 7 l e i s u n t c o p r i n 0 i n 3 1 5 9 l e i

B 1 5 9 : 2 7 = R . 1 1 7 m o n e d e .

1 0 7 . U n n e g u t a t o r a c u m p 6 r a t 4 5 m e t r i d e

p o s t a v c u 7 6 5 l e i , 5 0 . C u c a t t r e b u e s a v e n d a

a m e t r u l c a s c a t i g e 8 9 l e i , 5 0 l a s u t a d e m e t r i ?

B e n f i c i u l e s t e d e 8 9 , 5 0 X 0 , 4 5 - 4 0 1 e 1 , 2 7 .

N e g u t t i t o r u l t r e b u e s 6 % T e n n . m e t r u l

( 7 6 5 , 5 0 + 4 0 , 2 7 ) : 4 5

R . 1 7 1 e 1 , 9 0 .

1 0 8 . U n m a c e l a r a v e n d u t u n t i l t a b a c a r 4

p e l d e b o i l : c e a d i n t a i c a n t a r e a 2 8 5 h e c t o g r a m e ,

a 2 - a . c a n t a r e a 1 5 5 d e c a g r a m e m a t m u l t c a c e a

d i n t a l , a 3 - a c a n t a r e a 1 4 3 0 g r a m e m a ' p u t i n

c a

a 4 - a , c a r e c a n t a r e a 8 k i l o g r a m e m a ' m u l t c a

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3 2

c e a I - a . A c e s t e p e l a u l o s t v e n d u t e c u 7 2 l e i , 6 0 -

c h i n t a l u l m e t r i c .

C f t t c o s t a , f i e - c a r e p e l e , s i c a t i

b a n T a d a t t a b a c a r u l ?

I - i a p e l e c o s t a 7 2 , 6 0 X 0 , 2 8 5 = 2 0 1 e 1 , 6 9 .

A I I - a c o s t a 7 2 , 6 0 X ( 0 , 2 8 5 + 0 , 0 1 5 5 ) . 2 1 1 e 1 , 8 1 .

A I I I - a c a n t a r e s c e ( 0 , 2 8 5 + 0 , 0 3 ) - 0 , 0 1 4 3 O c h i n t 3 0 0 7 .

A I I I - a c o s t a 7 2 , 6 0 X 0 , 3 0 0 7 = 2 1 1 e 1 , 8 3 .

A I V - a c o s t a 7 2 , 6 0 X ( 0 , 2 8 5 + 0 , 0 3 ) - 2 2 1 e 1 , 8 6 .

T a b a c . a p l a t i t 2 0 , 6 9 + 2 1 , 8 1 + 2 1 + 8 3 + 2 2 , 8 6

R . 8 7 1 e 1 , 1 9 .

1 0 9 . U n W a n a c u m p e r a t 5 5 k i l o g r a m e d e

s a p u n c u 7 1 l e l , 5 0 . C u c a t t r e b u e s e v e n d A

1 3 0 k i l o g r a m e c a s . c A s t i g e o s u m A e c h i v a l e n t a

c u p r e t u l c u m p e r a r e i a 1 2 k i l o g r a m e ?

P r e t u l c u m p 6 r a r e 1 u n u i k i l o g r a m d e s a p u n e s t e d e

7 1 1 1 3 1 , 5 0 : 5 5 = 1 1 e a , 3 0 .

P r e t u l a 1 2 k i l o g r . = 1 , 3 0 X 1 2 = 1 5 1 e 1 , 6 0 .

P r e t u l a 1 3 0 4 T - 1 , 3 0 x 1 3 0 = 1 6 9 l e i .

B a c a n u l t r e b u e s e v e n d a c e l e 1 3 0 k i l o g r a m e c u

1 6 9 1 - 1 5 , 6 0 = R . 1 8 4 1 0 1 , 6 0 .

1 1 0 . S A s e a f l e I n a n T , c h l e , o r e s i m i n u t e

t i m p u l c e a r i n t r e b u i n t a u n o m , c a s t i f a c a o c o -

l u l p a m e n t u l u i , c a r e e s t e d e 4 0 0 0 m i r i a m e t r i ,

m e r g e n d 1 k i l o m e t r u i n 1 5 m i n u t e ; i n s A m e r -

g e n d n o p t e a s i q i v a f a r A s a s e o p r e a s c A .

C a s a f a c a o c o l u l p a m e n t u l u I

t r e b u e u n t i l c a l a t o r

1 5 m i n u t e X 4 0 0 0 0 - 6 0 0 0 0 0 m i n u t e .

A c e s t e m i n u t e v a l o r e a z a 6 0 0 0 0 0 : 6 0 = 1 0 0 0 0 o r e .

A c e s t e o r e v a l o r e a z a 1 0 0 0 0 : 2 4 = 4 1 6 B i l e i 1 6 o r e _

4 1 6 B i l e : 3 6 5 = 1 a n i 5 1 c h i l e .

C a s a e a c a o c o l u l p a m e n t u l u i , c a l a t o r u l v a 1 n t r e b u i n t a

1 a n , 5 1 B i l e

1 6 o r e .

i

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3 3

1 1 1 . U n b i r t a s a c u m p 6 r a t 2 b u t O l e c u v i n ;

c e l d i n t a l t o n t i n e 2 4 d e c a l i t r i s i c o s t a 9 1 l e l , 5 0 ;

a l 2 - l e a t o n t i n e 1 8 5

l i t r i s i c o s t a 4 5

l e l ,

6 0

h e c t o l i t r u l . A c e s t d e b i t a n t a m e s t e c a v i n u r i l e s i

v r e a s a c ' a s t i g e 6 6 1 e 1 , 6 5 p e s t e p r e t u l c u c a r e

r a c u m p e ' r a t . C u c a t t r e b u e s a v e n d a l i t r u l ,

s c i i n d c a e l a a v u t 1 2 l e t , 5 0 c h e l t u e l l ?

C e l e 2 b u t O l e v a l o r e a z t i 4 5 1 e 1 , 6 0 X 1 , 8 5 , 8 4 1 e i , 3 6 .

l 3 i r t a u l t r e b u e s e v e n d e . c e l e 2 b u t O l e c l * y i n c u

9 1 1 e 1 , 5 0 + 8 4 , 3 6 + 6 6 , 6 5 + 1 2 , 5 0 . 2 2 5 1 e 1 , 0 1 .

L i t r u l t r e b u e s e ' l \ T e m a c u 2 2 5 1 e 1 , 0 1 : ( 2 4 0 + 1 8 5 ) = R . 0 1 0 1 , 6 0

1 1 2 . U n b a c a n a p r i i m i t 5 6 c a p a f i n l d e z a c h a r ,

c a n t a r i n d f i e - c a r e 8 k g r . 5 0 d e c a g r a m e , p l a t i n d

c u 1 1 l e l , 2 0 m i r i a g r a m u l ; a v e n d u t

1 / 4 i n p r e -

t u l c o s t u l u i , a p o l 1 2 c a p a t i n f c u 1 l e t , 2 5 k g r . ,

s i i n f i n e r e s t u l c u 3 3 0

1 0 , 4 4 C a r e e s t e b e -

n e f i c i u l a c e s t u l b a c a n ?

G r e u t a t e a z a c h a r u l u i e s t e d e 8 k g r . 5 0 X 5 6 - 4 7 6 k g T . s a u

4 7 m i r i a g r a m e 6 .

P r e p i l c u c a r e s ' a c u m p e r a t z a c h e r u l e s t e d e

1 1 1 6 1 , 2 0 X 4 7 , 6 = 5 3 3 1 e 1 , 1 2 .

1 3 a c a n u l a l u a t d i n 1 - a v e n c l a r e 5 3 3 , 1 2 : 4 = 1 3 3 1 e 1 , 2 8 .

A 2 - a v e n g a r e a p r o d u s 1 1 e u , 2 5 ( 8 , 5 0 X 1 2 ) = 1 2 7 1 e 1 , 5 0 .

R e s t u l c e l o r 3 v e n g e r i e s t e d e

1 3 3 1 e i , 2 8 + 1 2 7 1 e 1 , 5 0 + 3 3 0 1 e 1 , 7 4 - 5 9 1 1 e 1 , 5 2 .

B f i c a n u l a c a t i g a t 5 9 1 1 e 1 , 5 2 - 5 3 3 1 e 1 , 1 2 R . 5 8 1 e 1 , 4 0 .

1 1 3 . U n c o l o n e l i n s a r c i n e a z a p e u n o f i t e r c u

c o n d u c e r e a . u n e l t r u p e d e s o l d a t l ;

a c e s t o f i t e r

p l e a c a l a 5 M a r t i e s i e l t r e b u e s a a j u n g a l a 2 3

3

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3 1

A p r i l i e v i i t o r ; l a 5 ( t i l e

i n s a d u p e p l e c a r e ,

p r i -

m e s c e o r d i n u l c a s a a j u n g l a

1 8 . C a t l k i l o -

m e t r i t r e b u e s a p e r c u r g a p e d i i n a c e a s t a a

d o u a p a r t e a m a r s u l u i , s c i i n d

c a , d i s t a n t a t o -

t a l s e s t e d e 9 8 0 k i l o m e t r i ?

T r u p a d e s o l d g i t r e b u e

p a r c u r g i t d r u m u l i n d i c a t

i n 2 7 c n 1 e + 2 3 ( i 1 e - - 5 0

D i s t a n t a p e r c u r s i t i n c e l e d i n t A i 5 B i l e e s t e d e

( 9 8 0 k m . : . 5 0 ) X 5 - 9 8 k i l l -

N u m e r u l O i l o m e t r i l o r r e m m i d e p e r e u r s e s t e d e

9 8 0 - 9 8 = 8 8 2 .

A c e s t d r u m t r e b u e p e r c u r s i n 5 0 1 1 1 e

1 0 1 1 1 6

4 0

N u m e r u l k m . d e p e r c u r s p e d i i n a d o u a p a r t e e s t e

d e 8 8 2 k m . : 4 0 = 2 2 k m . 0 5 .

1 1 4 . U n n e g u t a t o r d e v i n u r i a c u m p e r a t 5

b u t O l e c u v i n , p l i i t i n d 4 7 9 l e i , 2 5 , c u p r e t u l d e

4 5 l e t h e c t o l i t r u l ; p r i m u l b u t o l t i c o n t i n e a 2 1

d e c a l i t r i , a l 2 - l e a 1 9 5 l i t r i ,

a l 3 - l e a 2 h e c t o l i t r i

1 8 l i t r i , a l 4 - l e a 2 1 2 l i t r i .

C a p d e c a l i t r i c o n t i -

f l e a a l 5 - l e a b u t o l a ;

s i u n l u c r A t o r z i d a r , c a r e

c a s t i g 5 . 2 l e i , 7 0 p e q i ,

c a t s

l i t r i

v a a v e a d i n

a c e s t v i n c u b a n i i c e e l p r i m e s c e p e n t r u 8

B i l e d e

l u c r u , d a t a n e g u t a t o r u l v r e a s e a s t i g e 1 l e i , 5 0

l a d e c a l i t r u ?

C e l e 5 b u t O i e c o n t i n i m p r e u n 6 . 4 7 9 , 2 5 :

4 5 = 1 0 1 ' 1 . 6 5 .

C e l e d i n t A r 4 c o n t i n 2 h 1 - 1 0 + 1 h 1 . 9 5 + 2 h 1 . 1 8 + 2 h 1 . 1 2 - 8 1 1 1 . 3 5 .

1 - i u A l 5 - l e a b u t o i u t o n t i n e 1 0

h e c t o 1 . 6 5 _ 8 h e t t o 1 . 3 5 = -

2 1 1 e c t 1 . 3 0 s a u 2 3 d e c a l i t r i .

P e n t r u 8 B i l e d e l u c r u , z i d a r u l a p r i m i t 2 1 6 1 , 7 0 X 8 - 2 1 1 0 , 6 0 .

N e g g e t t o r u l d e y i n v i n d e l i t r u l c u 0 1 0 1 , 4 5 + 0 1 4 , 1 5 - 0 1 e 1 , 6 0 .

Z i d a r u l v a a v e a 2 1 , 6 0 : 0 , 6 0

R , 3 6 l i t r i d e y i n .

s a

B i l e .

e l i t e .

.

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3 5

1 1 5 . U n b a s i n p r i m e s c e p e m i n u t 9 l i t r i

d e

a p a d i n 1 - i a f O n t a n b . ' ,

1 5 l i t r i

d i n a 2 - a s i 1 9

l i t r i d i n a 3 - a .

I n f u n d u l b a s i n u l u i s u n t 2 r o -

b i n e t e ;

p r i n 1 - i u l r o b i n e t e u r g e 1 6 l i t r i d e a p 5 .

p e m i n u t s i p r i n a l

2 - l e a 5 d e c a l i t r i s i 6 l i t r i

i n 4 m i n u t e . C a r e e s t e i n d e c i m e t r i c u b i ,

c a -

p a c i t a t e a b a s i n u l u i , s c i i n d c a t r e b u e 9 o r e 2 5

m i n u t e c a s 6 . 1 u m p l e ?

C e l e 3 f O n t a n T v a r s h p e m i n u t i n b a s i n 9 1 i t . + 1 5 1 1 t . + 1 9 l i t

4 3 l i t r i d e - a p a .

P r i n a l 2 - l e a r o b i n e t c u r g e p e m i n u t 5 6 1 1 t 1 1 : 4 = 1 4 l i t r i .

P r i n c e l e 2 r o b i n e t e c u r g i m p r e u n a , p e m i n u t

H u t t + 1 4 1 1 1 1 1 = 3 0 l i t r i d e a p a .

1 1 6 m a n e i n b a s i n p e m i n u t - 4 3 1 i t r 1 _ 3 0 1 i t 1 1 . = 1 3 l i t r i .

I n 9 o r e 2 5 1 1 1 i l l u t e - - ( 6 0 r n i o u t e X 9 ) + 2 5 = 5 6 5 m i n u t e .

C a p a c i t a t e a b a s i n u l u i e s t e d e 1 3 1 4 1 1 X 5 6 5 = 7 3 4 5 l i t r i

s a u 7 3 4 5 d e c i m e t r i c u b l .

1 1 6 . P e n t r u 1 8 m e t r i d e p o s t a v , c i n e - v a a r

a v e a 1 5 0 m e t r i d e - m e l i n o , s i p e n t r u 3 6 m e t r i

5 5 d e m e l i n o a r a v e a 3 m e t r i 0 5 d e c a r i i r c u

2 $ 1 e 1 , 2 0 m e t r u l . C a r e e s t e p r e t u l u n u l m e t r u d e

p o s t a v ?

P r e t u l c a , m i r u l d i e s t e d e 2 5 1 6 1 , 2 0 X 3 , 0 5 - 7 6 1 6 1 , 8 6 .

S u m a a c e a s t a r e p r e s i n t a p r e t u l a 3 6 m 5 5 d e m e l i n o ,

d e u n c l e r e s u l t s . c a 1 m e t r u d e m e l i n o c o s t a

7 6 1 6 1 , 8 6 : 3 6 , 5 5 = 2 1 6 1 , 1 0 .

D n a 1 m e t r u d e m e l i n o p r e t u e s c e 2 1 6 1 , 1 0 , 1 5 0 m e t r i v o r

p r e t u i d e 1 5 0 o n m a m u l t s a u 2 1 6 1 , 1 0 X 1 5 0 = 3 1 5 l e i .

S u m a a c e a s t a d i n u r m d r e p r e s i n t a p r e t u l a 1 8 m e t r i d e

p o s t a v ; a s t - f e l c a 1 m e t r u p r e t u e s c e 3 1 5 1 8 1 : 1 8 =

M e t r u l d e p o s t a v c o s t a : R . 1 7 l e i 5 0 .

1 7 1 6 1 , 5 0 .

= -

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3 6

1 1 7 . G r e u t a t e a b r u t & a u n e l p u t i n i p l i n a

m o n e d e e s t e d e 1 2 0 k i l o g r a m e ; p u t i n a c a n t a r e s c e

6 k i l o g r a m e 7 5 d e c a g r a m e ;

b u c a t i l e d e m o n e d a

d e 5 l e l c a n t a r e s c 8 0

k i l o g r a m t 2 5 t r a m e ;

c e l e

d e 2 l e l s u n t i n n u m e r d e 2 0 0 0 , c e l e d e 0 l e l , 5 0 ,

i n n u m e r d e 2 8 0 ;

c e l e d e 0 l a , 2 0 c a n t a r e s c

2 k i l o g r a m e 8 5 d e c a g r a m e , s i r e s t u l e s t e i n b u -

c a p d e a u r d e 2 0 l e t C a r e e s t e n u m e r u l a c e s t o r

d i n u r m a , s c i i n d c a g r e u t a t e a u n i a e s t e d e 6 .

g r a m e 4 5 c e n t i g r a m e ?

B u c g i l e d e m o n e d a c a n t a r e s c 1 2 0 k g r ' - 6 k g r 7 5 - - - - - 1 1 . 3 k g r . 2 5 .

G r e u t a t e a m o n e d e l o r d e 2 1 0 1 e s t e d e l O g r X 2 0 0 , M 0 0 0 0 1 A -

s a u 2 0 k g r .

G r e u t a t e a m o n e d e l o r d e 0 1 E 4 , 5 0 e s t e d e 2 g T 5 X 2 8 0

7 0 0 g r s a u O k g r 7 .

M o n e d e l e d e a r g i n t c a n t a r e s c i m p r e u n a

8 0 k g r ' 0 2 5 + 2 0 k g r . + O k g r . 7 + 2 k g r . 8 5 = 1 0 3 k g r . 5 7 5 .

G r e u t a t e a m o n e d e l o r d e a u r e s t e d e

1 1 3 k g r . 2 5 - 1 0 3 k g r . 5 7 5 = 9 k g r . 6 7 5 .

M o n e d e l e d e 2 0 1 8 1 s u n t i n n u m e r d e 9 6 7 5 : 6 , 4 5 = R . 1 5 0 0

1 1 8 . U n p a r t i c u l a r d e c l a r a , c a p o s e d a o s u m a

O r e - c a r e d e b a n i , c a r e m a r i t a c u 1 7 2 l e i s i d i -

v i s a t a p r i n 1 5 ' I a r d a l a c a t 3 7 . S A s e a f l e : -

c a t e m i r i a g r a m e d e z a c h a r a r p u t e a s a c u m p e r e

c u a 5 - a p a r t e d i n a c e a s t a s u m a c u

p r e t u l d e

1 l e t , 1 0 k i l o g r a m u l ?

C a t u l f i i n d 3 7 , i m p a i l i t o r u l 1 5 , d e i m p a r t i t u l - 3 7 X 1 5 - 5 5 5 .

S u m a p o s e d a t a e s t e d e 5 5 5 1 1 - 1 7 2 1 e 1 - 3 8 3 l e i .

A 5 - a p a r t e d i n s u m a p o s e d a t a e s t e d e 3 8 3 : 5 = 7 6 1 e 1 , 6 0 .

P a r t i c u l a r u l a r p u t e a s a c u m p e r e 7 6 , 6 0 : 1 , 1 0 = 6 9 k g T . 6 3

s a u 6 m i r i a g r a m e 9 6 3 d e z a c h a r .

c u

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3 7

1 1 9 . U n b a c a n a d a t 7 3 8 l e i , 7 5 , c a s a c u m -

p e r e 1 5 l a d s d e z a c h a r , c a n t a r i n d

f i e - c a r e l a d a

m i r i a g r a m e 9 5 h e c t o g r a m e . A v e n d u t 6 l a c j i

I n p r e t u l c o s t u l u i ; a p o i a v e n d u t 4 9 5 k g r . c u

4 8 7 l e , 6 0 ; r e s t u l ' 1 v i n d e c u 0 l e i , 9 0 k i l o g r a -

m u l . C a t a c a t i g a t p e s t e t o t e

P r e t u l u n e l 1 4 d e z a c h a r e s t e d e 7 3 8 1 ' 4 , 7 5 : 1 6 = 4 9 1 1 , 2 5 .

B a c a n u l a p r i i m i t d i n v e n c l a r e a c e l o r d i n t a 6 l a c y

s u m o d e 4 9 1 e 1 , 2 5 X 6 = 2 9 5 1 e 1 , 5 0 .

G r e u t a t e a t o t a l s a c e l o r 1 5 1 6 4 1 e s t e d e 5 1 3 1 i r i a g 9 5 X 1 . 5 - - - - -

8 9 m i r i a g 2 5 s a u 8 9 2 k g T . 5 .

G r e u t a t e a c e l o r 6 l a c y v e n d u t e e s t e d e 5 m i r i a g r 9 5 X 6 =

3 5 1 1 1 i r i a g r q s a u 3 5 7 k g r .

N u m 6 r u l k i l o g r a m e l o r c e l e l d i n u r m a v e n c l a r i e s t e d e

8 9 2 k g r . 5 _ ( 3 5 7 k g r + 4 9 5 k g r ) = 4 0 1 1 g r 5 .

P r o d u s u l c e l e i d i n u r m a v e n 4 a r i e s t e d e 0 1 4 3 1 , 9 0 X 4 0 , 5 =

3 6 1 1 , 4 5 .

C e l e 3 v e n c l a r i a n d a t c a r e s u l t a t

2 9 5 1 0 1 , 5 0 - 1 - 4 8 7 1 e 1 , 6 0 - 1 - 3 6 1 4 , 4 5 - 9 3 3 1 1 , 2 0 .

B a c a n u l a c a s t i g a t 8 1 9 1 0 1 , 5 5 - 7 3 8 , 7 5 = R . S O l e i , S O

1 2 0 . U n d e b i t a n t a c u m p e r a t 3 b u t O i e c u y i n

c o n t i n e n d c e l d i n t a l 4 h e c t o l i t r i , a l 2 - l e a 3 0 l i t r i

m a t m u l t c a c e l d i n t a l , i a l 3 - l e a a t a t c a t c e l e

d o u e d i n t a l i m p r e u n a , p e n t r u s u m a d e 6 3 0 l e i , 9 0 ;

p l a t e s c e a c s i s 1 l e a , 6 0 l a h e c t o l i t r u . V o e s c e s a

c a s t i g e 2 0 l e i , 8 0 l a s u

1893 - nicolescu, th. - probleme de aritmetica si geometrie.pdf

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