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7/25/2019 1893 - Nicolescu, Th. - Probleme de aritmetica si geometrie.pdf
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P R O B L E M E
B E
A M M O
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g o o m o i r i o
B E
V . A R N O U X
T R A D U S E D E
, . . _ . / l e C e 2 4 4 C e ? ;
P r e t u l 3 L e i .
C R A I O V A
L I B R A R I - E D I T O R I
T I P O G R A F I F I L I P L A Z A R & C o m p .
1 8 9 4 .
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u r g w - u r o n .
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P R O B L E M S
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D o m e t r i o
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V . A R N O U X
T R A D U S E D E
c . 9 2 .
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1 8 9 3 .
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T d ( e d r e p t u r i l e r e z e r v a t e .
C r a i o v a , T i p o g r a f i a R o m a n A F i l i p L a z a r & C o m p .
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A U T O R . . . . L a z z . 4 4 4 } - d 4 . 4 . c . A .
V O L A - 4 4 ( 4 4 . - 4 . 4 0 a i x 4 e .
P R E C U V E N T A R E .
D e m a l t s e s i m t e t r e b u i n t 6 d e
o c u l e g e r e d e p r o b l e m e ,
a p l i c a r e l a e l e m e n t e l e d e a r i t m e t i c i t i g e o m e t r i e
c e s e
i n v a t & I n c l a s e l e p r i m a r e . N u 0 , u n I n v 6 0 . t o r d e s t o i n i c
n ' a r g A s i I a o n - c e m o m e n t o p r o b l e m & n e m e r i t & p e n t r u
s c o l a r u l c e - ' I a r e i n f a l l ; d a r a c e a p r o b l e m a , l u a t a I a
i n t a m p l a r e , n ' a r c o r e s p u n d e p O t e i n t o t - d ' a u n a
c u g r a -
d u l d e I n a i n t a r e a l
e l e v u l u r e s p e c t i v i u n e - o r T c h i a r
a r f i n e p o t r i v i t a p e n t r u a p l i c a r e a p r a c t i c A c e r u t a I n c a s u l
a n u m e d a t . A p o l e s t e t i u t a m e m o r i a i c h i a r p u t e r e a
d e r a t i o n a r e a o m u l u l e d e m u l t e
c a p r i c i O s & S i n u
t o s e r v e s c e p r o m p t , t o c m a I a t u n c i c & n d i t I a r d e m a i m o l t
d e u n l u c r u .
D e a c e e a u n m a n u a l p r e g A t i t d e i n a i n t e ,
c u p r o b l e m e
p r a c t i c e a l e s e i w z a t e d u p e o o r d i n e p e d a g o g i c & S i
m e t o d i a , f a c e m i n u n a t e s e r v i c i i l a o c a z i e
o r T - c e i n -
v q a t o r s a u i n s t i t u t o r a r t r e h u i s 6 - ' 1 a l b a i n b i b l i o t e c a
s a d i d a c t i c a .
D i n n e n o r o c i r e i n s a , , i n l i t e r a t u r a d i d a c t i c & r o m a n A ,
u n a s e m e n e a m a n u a l n u e x i s t a p a n & a c u m , i D - n u
S t e f . M i h a i l e s c u , I n s p e c t o r u l g e n e r a l a l i n M a m e n t u l u l
p r i m a r q i n o r m a l p r i m a r , s ' a v e z u t s i l i t i n u l t i m e l e
o c a -
z i u n s a r e c o m a n d e D - l o r R e v i s o r i i n t r e g u l u i
c o r p d i -
d a c t i c p r i m a r , d i n O r a . , m a n u a l u l f r a n c e s a l l u V . A r n o u x .
N . . ? . . . c e 0 7 , 9 - . . . A N U L i s t f 4 . - : - - . . .
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E N A R . 1 1
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A m c r e z u t d e c i e l f a c e m u n s e r v i c i u c o l e g i l o r n o s t r i ,
t r a d u c e n d a c e s t m a n u a l i n l i m b a r o m a n s s i p o t r i v i n d u - ' l
t r e b u i n t e l o r n O s t r e .
D n a a m r e d u s n u m e r u l p r o b l e m e l o r d e a r i t m e t i c a l a
a p r O p e j u r a t a t e s i d a c A a m s c h i m b a t m u l t e d i n p r o -
b l e m e l e d e g e o m e t r i e - d i n z i s u l m a n u a l ,
e s t e e l n i s ' a
p A r u t e t t s ' a r i n g r e u n a p r e a m u l t a l e g e r e a s i s ' a r i n c a r c a
p r e a m u l t p r o g r a m a c u a c e l m a r e n u m 6 r d e I n t e l ) A l i
p r e a u s O r e s a u A r e a g r e l e ,
c a r s e m a T g A s e s c i n m a -
n u a l u l b i t A r n o u x s u b t o a l t s f o r m a s i p e e a r l n o t l e - a m
o m i s c u t o t I n a d i n s u l c a n e p o t r i v i t e s a u d e p r i s o s p e n -
t r u s c O l e l e n O s t r e .
I n c o l a m t r a d u s c a t d e F i d e l s ' a p u t u t s i n ' a v e m
p r e t e n t i u n e a d e a f i f a c u t c e v a d e l a n o t O t i t a m b i -
t i u n e a n O s t r e e s t e c a c o l e g i i n o s t r i s A r e c u n O s c i t e l l e - a m
i n l e s n i t T u t u c a t - v a m u n c a .
D a c t i s e v o r f i
s t r e c u r a t d r e - e a r T g r e s e l T , r u g A m s l t
n i s e a t r a g A a t e n t i u n e a a s u p r a f o r s i v o m f i r e c u n o s e e t o r l .
A u t o r u l .
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P R O B L E M E D E A R I T M E T I C A .
F r a c t i u n i l e D e c i m a l e .
1 . A m 1 8 l e t , 5 0 d i n c a r t c h e l t u e s c 9 l e l , 8 5 .
C u c a t a m m a t r e m a s ?
1 8 , 5 0 - 9 , 8 5 = R . 8 l e l , 6 5 .
2 . D a t o r e z c u t - v a 3 4 4 7 0 l e t , 5 0 , a m p l a t i t
9 8 7 2 l e t , 2 5 . C a t m a t r & n a n e s g , p l i i t e s c ?
3 4 4 7 0 , 5 0 - 9 8 7 2 , 2 5 = R . 2 4 5 9 8 l e l , 2 5 .
3 . S ' a I m p A r t i t 6 9 2 l e l , 5 0 i n t r e t r e t p e r s O n e :
. c e a d i n t a i a l u a t 2 9 1 1 0 s i c e a d e a d o u a 2 4 5 l e t ,
2 5 . t a r e e s t e p a r t e a c e l e l d e a t r e i a ?
P a r t e a t o t a l s a p e r s . I - 9 - i a m a e s t e :
2 9 1 + 2 4 5 , 2 5 = 5 3 6 , 2 5
,
c e l e l d e a I I I - a : 6 9 2 , 5 0 - 5 3 6 , 2 5 =
R . 1 5 6 l e t , 2 5 .
4 . T r e l l u c r a t o r I a n a s t i g a t : c e l d i n t a l 1 9 0 l e t ,
a l d o i l e a 3 0 l e t m a t m u l t c a c e l d i n t a l , i c e l
d e a l t r e i l e a 1 0 0 l e t m a t p u t i n c a c e t a l t i d o t .
C a r e e c 6 . t i g u l f i e - c a r u i a s i c a r e e a s t i g u l t o t a l ?
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C a s t i g u l c e r u i 1 4 4
1 9 0 l e t
2 2 0 l e t
,
I I I - ' e a 1 9 0 + 2 2 0 - 1 0 0 = 3 1 0 l e t
C a s t i g u l t o t a l 7 2 0 l e i .
5 . D a c a a s 1 a v e a 1 2 l e i m a i m u l t , a s f p u t e &
s a a m 2 0 0 l e T . C a t 1 l e i a m a c u m ?
2 0 0 - 4 2 = R . 1 8 8 l e i .
6 .
0 p e r s O n a c a s t i g a p e a n 3 0 0 0 l e T . P e n t r u
l o c u i n t a d a 3 8 0 l e i ,
p e n t r u h r a n a c h e l t u e s c e
1 6 5 0 , s i p e n t r u a l t e l u c r u r i - m a l c h e l t u e s c e 5 7 5 l e i .
C a t c h e l t u e s c e p e a n s i c e i c o n o m i e a p u t u t f a c e ?
3 8 0 + 1 6 5 0 + 5 7 5 = R . 2 6 0 5 l e i e l t e l t u e s e e .
3 0 0 0 - 2 6 0 5 = R . 3 9 5 l e i i c o n o m i e .
7 .
C i n e - v a c u m p . e ' r a o b u c a t a d e m a t e r i e c u
1 4 8 l e i , 7 5 , n e g u t a t o r u l i n s a ' I
f a c e o r e d u c e r e
d e 1 4 l e T . C a t a s u m a t r e b u e s 5 . p l a t e a s c a ?
1 4 8 , 7 5 - 1 4 = R . 1 3 4 l e i , 7 5 .
8 .
M a m a - t a t o t r i m i t e i n t a r g c u 5
l e i ,
' t
a d u c T i n a p o l l e l 3 , 7 5 . C a t a T c h e l t u i t ?
5 - 3 , 7 5 = R . 1 l e t , 2 5 .
9 .
I n t r ' o s a d . s u n t 2 7 2 e l e v l i m p a r t i t i i n 5 ,
c l a s e :
i n c l a s a P a s u n t 3 5 e l e v l , i n a
4 3
e l e v i , i n a I I I ' 5 8 e l e v l s i i n a I V - a s u n t 6 6 e l e v l .
C a t i e l e v i s u n t i n c l a s a V a ?
3 5 + 4 3 + 5 8 + 6 6 = 2 0 2 e l e v i .
2 7 2 - 2 0 2 = R . 7 0 e l e v i i n c l a s a
1 0 .
I n t r ' o c a s h d e c o m e r t s u n t f r e T f u n c t i o -
) )
I I - l e a
)
I I - 1 1
5 "
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n a r i ; u n u l c a s t i g a , 2 6 0 l e i p e l u n a , a l I V " c a s -
t i p ' . 2 0 l e i m a i p u t i n c a c e l d i n t a l , a l I I I ' 2 5
l e i m a i p u t i n d e c a t c e l d e a l I I ' . C a t c a s t i g a
c e i d o i d i n u r m a ? C u c a t t r e b u e p l a t i t i l a f i n e l e
l u n e i a c e s t i t r e i f u n c t i o n a r i ?
C e l d i n t a l c a s t i g a
2 6 0 l e i
A l w e .
2 6 0 - 2 0
.
2 4 0 l e i
A l 1 1 1 - l e a
2 4 0 - 2 5
.
2 1 5 l e i
R . 7 1 5 l e i .
1 1 . U n p r e c u p e t c u m p e r a o s u t a k i l o g r a m e
d e m e r e c u 7 l e i , 5 0 ; l e v i n d e a l t u i a c u 1 0 l e i 1 5 .
C a t a c a s t i g a t ?
1 0 , 1 5 - 7 , 5 0 = R . 2 , 4 5 .
1 2 . T a t a ' t e u , p l e c a n d i n t a r g , a l u a t c u d e n -
s u l 3 5 l e i , 7 5 . A c u m p e r a t d e 3 l e i , 2 5 c a m e ,
d e 0 1 , 9 0 u n t , d e 1 1 , 6 0 c a f e a , d e 0 ' , 3 0 z a r z a v a t ,
d e 0 1 5 0 b r a n z a s i d e 0 1 7 5 p r u n e . C a l i b a n i a
c h e l t u i t p e s t e t o t s i c u c a t i b a n s a m a i r e m a s ?
3 , 2 5 + 1 , 6 0 + 0 , 3 0 + 0 , 5 0 + 0 , 7 5 + 0 . 9 0 =
R . 7 l e i 3 0 .
3 5 , 7 5 - 7 , 3 0 = R . 2 8 l e i 4 5 .
1 3 . U n s c o l a r a r e i n g h i o s d a n u l s e l l u n a t l a s
t a r e c o s t a 1 l e u 7 5 , o i s t o r i e a t e r e i c a r e c o s t a
0 1 , 2 5 m a i p u t i n d e c a t a t l a s u l s i o g r a m a t i c a
c a r e c o s t a . 0 1 , 1 5 m a i p u t i n d e c a t i s t o r i a . C a r e
e s t e p r e t u l t o t a l a l e a r t i l o r ?
1 , 7 5
0 , 2 5 = 1 1 , 5 0
1 , 5 0 - 0 , 1 5 = 1 1 , 3 5
1 , 7 5 + 1 . 5 0 + 1 , 3 5 = R . 4 l e i 6 0 .
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1 4 .
U n c a s i e r a r e i n c a s a 5 2 8 l e i , m a l I n -
c a s e a z a 4 2 5 l e , i d i n s u m a a c e a s t a p l a t e s c e
u n m a n d a t d e 3 7 5 l e i 2 0 ;
C u c a l l b a n s a m a t
r e m a s i n c a s a ?
5 2 8 + 4 2 5 = 9 5 3 l e i
9 5 3 - 3 7 5 , 2 0 = R . 5 7 7 l e i 8 0 .
1 5 .
D i n t r ' u n b u t o i t i d e 2 H I . 5 d e o t e t s ' a
s c o s o d a t a 9 5 l i t r i 5 , s i a l l & d a t a 5 D I . 4 . C a t t
l i t r i a m a T r e m a s i n b u t o i t i ?
2 H I . 5 = 2 5 0 l i t r i
1
9 5 l i t r i 5 - F 5 4 = 1 4 9 l i t r i 5
5 D l . 4 = 5 4 l i t r i
2 5 0 - 1 4 9 , 5 = R . 1 0 0 l i t r i , 5 .
1 6 .
U n r e s e r v o r i U a r e o c a p a c i t a t e d e 3 " ' -
7 2 9 5 ; i n e l d e j a s u n t 1 8 h e c t o l i t r i .
C a t I , l i t r i
t r e b u e s a s e v e r s e i n e l c a s a f i e O n ?
3 m e . 7 2 9 5 = 3 7 2 9 l i t r i 5
1 1
1 8 H I = 1 8 0 0 l i t r i
3 7 2 9 , 5 - 1 8 0 0 = R . 1 9 2 9 l i t r i 5 .
1 7 .
C u 3 4 8 0 l e T a m c u m p e r a t
p e c a r t
i - a m _ v e n d u t c u 4 1 8 0 l e T , c a O g a n d 5 l e i l a f i e -
c a r e . C a t i h e r b e d a m ?
B e n e f i c i u l t o t a l 4 1 8 0 - 3 4 8 0 = 7 0 0 l e l
N u m e r u l b e r b e c i l o r 7 0 0 : 5 = R . 1 4 0 .
1 8 .
C i n e - v a a c u m p e r a t u n l o c c u 5 6 3 l e l 4 5 , .
' 1 - a v e n d u t c u 7 0 0 l e t C a t a c a O g a t ?
7 0 0 - 5 6 3 , 4 5 = R . 1 3 6 l e l 5 5 .
1 9 .
U n p r o p r i e t a r a c u m p e r a t o c a s t c a r e l ' a
c o s t a t 2 7 3 5 0 l e i ; a c h e l t u i t 5 2 9 2
l e l . c u r e p a -
r a t i a e l ;
o v i n d e a p o l c u 3 5 6 0 0 l e t C a t a c 4 -
t i g a t ?
J
b a l e d ,
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2 7 3 5 0 + 5 2 9 2 = 3 2 6 4 2 l e i
3 5 6 0 0 - 3 2 6 4 2 = R . 2 9 5 8 l e i .
2 0 . C i n e - v a a d a t p e o s u t a s l i d e 1 2 l e i , 5 0 .
C a t v a c a s t i g a d a t a v i n d e s t i c l a c u 0 1 , 2 0 ?
( 0 , 2 0 - 0 , 1 2 5 X 1 0 0 = R . 7 l e i 5 0 .
2 1 .
U n l u c r d t o r a s t i g a p e d i 3 l e i - 7 5 ; c a t
v a c a s t i g a i n 1 0 d i l e ? D a d , e l i c o n o m i s e s c e c a t e
7 5 b a n p e d i ; c a t s b a n v a a v e a p e s t e 1 0 B i l e
d e m u n c d ?
3 , 7 5 X 1 0 = R . 3 7 l e i 5 0 e a s t i g
0 , 7 5 X 1 0 = R . 7 l e i 5 0 i c o n o m i e .
2 2 .
U n f u n c t i o n a r p r i i m e s c e u n s a l a r i u d e
2 0 0 ' l e l p e l u n d ; c h e l t u e s c e a t e 4 l e l 5 0 p e q i .
C a t v a p u t e a s d i c o n o m i s e a s c a i n t i m p d e 2 5 a n ?
2 0 0 ) 0 2 = 2 4 0 0 l e T
2 4 0 0 - 1 6 4 2 , 5 0 = 7 5 7 l e T 5 0
4 , 5 0 X 3 6 5 = 1 6 4 2 , 5 0
7 5 7 , 5 0 X 2 5 - = - R . 1 6 9 3 7 l e l 5 0 .
2 3 .
C i n e - v a a c u m p e r a t 9 8 m e t r i d e - o m a -
t e r i e O r e - c a r e c u p r e t u t d e 1 1 , 2 0
d e c i m e t r u l ;
c a t l b a n I a p l a t a ? C u m p e r a t o r u l v i n d e m a t e r i a
c u 1 5 l e 5 0 m e t r u l . S d s e a f l e c a t i b a n a
c a s t i g a t l a m e t r u s i c a t l a 9 8 m e t r i .
1 , 2 0 X 1 0 = 1 2 l e T m e t r o 1 5 ; 5 0 - 1 2 = R . 3 , 5 0 e a $ t i g l a n i t .
1 g . , X 9 F = R . 4 4 7 6 l e t
3 , 5 4 X 9 8 = R . 3 4 3 k l e l .
2 4 .
U n c i r e z a r a c u m p e r a t 2 9 b o l c u 1 2 9 9 9
l e i ; a v e n d u t 1 2 s i a l u a t 6 5 3 0 l e T ,
s i p e c e l
a l t l i - a v e n d u t C u c a t e 4 3 0 u n u l . c a t a c a s t i g a t ?
2 9 - 1 2 = 1 7 b o T
6 5 3 0 + 7 3 1 0 = 1 3 8 4 0 l e T
4 3 0 X 1 7 = 7 3 1 0 l e t 1 3 8 4 0 - 1 2 9 9 9 = 8 4 1 l e l c a q t i g .
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2 5 . 0 c u s a t o r e a s a l u c r e z A c a m a s i s i l e v i n d e
c u 5 l e i 7 5 u n a , c a s t i g a 0 1 , 7 5 l a c a m a s e . C a t o
c o s t a d u z i n a ?
5 , 7 5 - 0 , 7 5 = 5 l e i
5 X 1 2 = R . 6 0 l e t
2 6 . A d m i n i s t r a t i u n e a u n u l d r u m d e f e r l a
0 1 , 1 6 p e t o n & s i p e k i l o m e t r u p e n t r u t r a n s p o r t u l
u n e I m a r f i , s e m a p R i t e s c e 0 1 , 1 5 p e c h i n t a l s i
p e n t r u c h e l t u e l l d e i n c a r c a r e s i d e s c a r c a r e . C a t
v a p l a t i u n c o m e r c i a n t , c a r e t r a n s p o r t & 1 2 5 0 k g r .
d e m a d & l a o d i s t a n t & d e 4 3 m i r i a m e t r i ?
P e n t r u t r a n s p o r t 1 2 5 0 k g r . l a d i s t a n t & d e 4 3
m i r i a m . c o r n e r . v a p l a t i 0 1 , 1 6 X 1 , 2 5 X 4 3 0 = 8 6 l e t
C h e l t u e l d e i n c a r c a r e s i d e s c a r c a r e
0 ' , 1 5 X 1 2 , 5 0 = 1 ' , 8 7 .
C o m e r s . v a p l a t i : 8 6 + 1 , 8 7 = R . 8 7 l e i 8 7 .
2 7 . U n s e r g e n t e s t e I n s a r c i n a t c u c o n d u c e r e a
u n u l d e t a s a m e n t d e 1 7 5 O m e n l a o d i s t a n t & d e
6 5 0 k i l o m e t r i , f i e - c a r e s o l d a t p r i m e s c e 0 1 , 0 5 p e
k i l o m e t r u , s i c o n d u c t o r u l p r i m e s c e d e c i n c 1 o r I
m a t m u l t c a u n s i m p l u s o l d a t . C a r e e s t e s u m a
c h e l t u i t A ?
S t u r m e h e l t u i t i e n s o l d a t i T 0 , 0 5 X 6 5 0 X 1 7 5 = 5 6 T 7 l e T 5 0
S e r g e n t u l p r i m e s c e 0 , 0 5 X 5 X 6 5 0 = . - 1 6 2 l e 5 0
S n m a c h e l t u i t g 5 6 8 7 , 5 0 + 1 6 2 , 5 0 = R . 5 8 5 0 l e i .
2 8 . U n d e c i m e t r u d e p a n g l i c a ,
c a r e c o s t a
0 1 , 5 0 . C a t v a c o s t a 2 m . 6 5 d e a c e I a s 1 p a n g l i c a 2
0 , 5 0 X 2 6 ' . 5 = R . 1 3 l e i 2 5 .
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2 9 . 0 a r i e c o s t a 3 6 l e t
C a t v a l o r e a z a u n
c a m p d e 1 5 h e c t a r e s i 3 c e n t i a r e ?
3 6 X 1 5 0 0 , 0 3 = R . 5 4 0 0 1 , 0 8 .
3 0 . 0 s u m a O r e - c a r e d e b a n l s ' a
i m p a r t i t
i n t r e 1 1 5 p e r s O n e , f i e - c a r e a _ p r i m a 1 2 8 l e l , 5 0 ;
s a s e a f l e s u m a d e b a n c a r e s ' a i m p a r t i t .
1 2 8 l e t 5 0 X 1 1 5 = R . 1 4 7 7 7 l e i 5 0 .
3 1 . 0 c a m e r a a r e 4 f e r e s t r e , a v e n d f i e - c a r e
3 m . 2 5 i n a l t i m e ;
' c a t v a c h e l t u i d a t a v a c u m -
p e r a p e n t r u f i e - c a r e f e r e a s t r a p e r d e l e d e r e t e a
- a C a t e 2 l e i , 4 5 m e t r u l ? -
2 1 e 1 , 4 5 X 3 m 2 5 + 2 = 1 5 l e i 9 2 5 p e n t r a f i e - c a r e f e r e a s t r g
1 5 , 9 2 5 X 4 = R . 6 3 l e l , 7 0 .
3 2 . 0 c u s a t o r e a s a i n t r e b u i n t e a z a 6 l u c r a t O r e :
p e 4 l e p l a t e s c e c u c a t e 3 l e l , 7 5 f i e - c a r e ,
i a r
p e c e l e a l t e c u c a t e 2
l e i ,
5 0 .
C a t , I b a n l e a
d a t i n t i m p d e s s e l u n i , l u c r a n d f i e - c a r e
C a t e
2 5 ( p i e p e l u n a ?
3 , 7 5 X 4 = 1 5 l e i
2 , 5 0 X 2 = 5 l e i
1 5 + 5 = 2 0
2 0 X 2 5 = 5 0 0
5 0 0 X 6 = 1 1 . 3 0 0 0 l e i .
3 3 . C a t c o s t a 7 3 s a c / c u l i n t e ,
f i e - c a r e s a c
f i n d d e 1 H l . 5 0 c u p r e t u l d e 0 1 , 1 5 l i t r u l ?
1 1 i 1 5 X 7 3 = 1 0 9 m 5
0 1 , 1 5 X 1 0 9 , 5 0 = R . 1 6 4 2 l e i , 5 0 .
3 1 . D i n t r ' o g r a m a d a d e 5 8 s t e r l d e l e m n e
a u a r s 3 5 s t e r l , 4 ; c a t a m a I M i n a s ?
h 8 s t e r i _ 3 5 , 4 = R . 2 2 s t e r i , 6 d .
s t e r i .
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1 0
3 5 .
U n c u l t i v a t o r a v e n d u t 8 s a c c u g r a u c u
1 5 l e l s a c u l . C u b a n i l c e a l u a t p e g i l t ] a c u m -
p 6 r a t 5 m e t r i d e p o s t a v c u 9 l e T m e t r u l . C a p
b a n ' i a m a r e m a s ?
P r e t u l g r a u l u T 1 5 l e T X 8 = 1 2 0 l e l
p o s t a y . 9 X 5 = 4 5 l e T
1 2 0 - 4 5 = R . 7 5 l e i .
3 6 .
0 & a l m a c u m p e r t i 4 d u z i n e d e b a t i s t e
c u 1 1 ; 5 5 u n a , a p o I m a i s 8 1 4 5 0 p o s t a v c u 1 2 l e T ,
4 0 m e t r u l ; c a s a p l a t e a s c a t a r g u l a l a d a , n e g u s t o -
r u l u l 2 0 0 l e l . C a t t r e b u e s i t
' I
d e a n e g u s t o r u l
I n a p o l ?
P r e t u l b a t i s t e l o r 1 , 5 5 X 4 8 = 7 4 l e T 4 0 .
) p o s t a v u l u l 1 2 , 4 0 X 8 5 0 = 1 0 5 l e l , 4 0 .
7 4 , 4 0 + 1 0 5 , 4 0 = 1 7 9 l e T , 8 0 .
2 0 0 - 1 7 9 , 8 0 = R . 2 0 l e l , 2 0 .
3 7 .
0 p e r s O n a c h e l t u e s c e 1 ' , 7 5 p e d i p e n t r u
b r a n d s i 1 8 l e T , 6 0 p e l u n a p e n t r u 1 n t r e t i n e r e s i
l o c u i n t a . C a r e e s t e c h e l t u i a l a s a a n u a l 6 . ?
1 , 7 5 X 3 6 5 - 6 3 8 , 7 5
1 8 , 6 0 X 1 2 - 2 3 2 , 2 0
6 3 8 , 7 5 + 2 2 3 , 2 0 R . 8 6 1 l e i , 9 5 .
3 8 . S e f u l
u n t i l a t e l i e r i n t r e b u i n t e a z a 1 2 l u -
c r a t o r l , p l a t i n d p e f i e - c a r e c u 2 l e i , 4 0 p e d i . C e
s u m a ' I v a t r e b u i p e s e p t 6 m a n a c a s a .
' I
p l A . -
t e a s e d , s o c o t i n d s 6 p t 6 m a n a d e 6 B i l e ?
2 . 4 0 X 1 2 X 6 = R . 1 7 2 l e T , 8 0 .
3 9 .
I n t r ' u n a t e l i e r s u n t 3 0 l u c r a t o r l c u a t e
1 1
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5 l e l p e d i , 2 4 c u 4 l e l s i 1 8 c u 2 l e T , 5 0 . L a
c e s u m a s e r i d i c a p l a t a f o r p e s 6 p t e m a n a ?
5 1 0 X 3 0 - - - 1 5 0 l e i
4 X 2 4 = 9 6 l e T
2 , 5 0 X 1 8 = 4 5 l e T
4 0 . U n i n d u s t r i a l i n t r e b u i n t e a z a 2 5 l u c r a t o r l
c a r i T a u c a t e 7 l e l , 2 5 p e c l i , 2 0 c u C a t e 8 l e T ,
5 0 p e d i s i 1 0 c u c a t e 9 l e i , 2 5 . C a s a p l a -
t e a s c a p e t o t 1 l u c r a t o r i I ,
c a t I b a n T ' 1 t r e b u e ' p e
l u n a , s o c o t i n d l u n a d e 2 8 B i l e l u c r a t O r e ?
7 , 2 5 X 2 5 - 1 8 1 l e i , 2 5 .
8 , 5 0 X 2 0 = 1 7 0 T e L
9 , 2 5 X 1 0 = 9 2 l e T , 5 0 .
S u m a n e c e s a r t t p e c h i : 1 8 1 , 2 5 + 1 7 0 + 9 2 , 5 0 = 4 4 3 l e i 7 5 .
S u m a n e c e s a r a p e n t r u o 1 u n i t : 4 4 3 , 7 5 / 2 8 = R . 1 2 4 2 5 1 .
4 1 . U n l i b r a r c u m p e r a 8 0 0 v o l u m e c u 0 l e T , 5 0 .
u n u l ; d a t a v i n d e f i e - c a r e v o l u m c u 0 l e l , 6 0 ;
C a r e v a f i c a s t i g u l s 6 u ?
0 , 6 0 - 0 , 5 0 = 0 , 1 0 c a s t i g
0 , 1 0 X 8 0 0 = R . 8 0 l e l .
4 2 . 0 p e r s O n a a c u m p e r a t 3 m e t r i 4 5 d e p o s t a v
c u 1 5 l e T , 6 0 m e t r u l . C a t t r e b u e s a p l a t e a s c a ?
1 5 , 6 0 X 3 , 4 5 = R . 5 3 l e i , 8 2 .
4 3 . c a t v a l o r e a z a 5 b u c a t l d e p a n g l i c a f i e - c a r e
b u c a t a e d e 1 5 m e t r i 4 0 s i m e t r u l c o s t a 0 , 7 5 ?
1 5 , 4 0 X 5 = 7 7 m e t r i
0 . 7 5 X 7 7 = R . 5 7 I d , 7 5 .
S a l a r i u l p e 0 i 1 5 0 + 9 6 + 4 5 = 2 9 1 l e t
S u m a j o t a l A 2 9 1 X 6 = I L 1 7 4 6 l e i .
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1 2
4 4 .
0 p e r s O n a a c u m p e r a t 2 5 m e t r i 6 0 d e
p a n z a c u 1 J e t ' ,
7 0 m e t r u l ; a m a l c u m p a r a t
2 3 d e c a l i t r i d e v i n c u 3 4 l e i , 9 0 h e c t o l i t r u l . C a t
A a t o r e a z a p e s t e t o t ?
P r e t u l p a n z e l 1 , 7 0 X ' 2 5 , 6 0 = 4 3 l e l , 5 2
)
v i n u l u l 3 4 , 9 0 X 2 , 3 = 8 0 l e l , 2 7
R . 1 2 3 l e i ,
7 9 .
4 5 .
O r e - t i n e a c u m p a r a t 3 8 m . 6 0 d e s t a m b A
c u 1 l e t i , 3 5 m e t r u l , d a n e g u s t o r u l u l 4 0 l e t C a t
m a l d a t o r e a z a ?
1 , 3 5 X 3 8 , 6 0 = 5 2 , 1 1
5 2 , 1 1 - 4 0 = R . 1 2 l e l ,
1 1 .
4 6 . U n b a c a n a v e n d u t c u t - v a 1 4 c a p a t i n I
d e z a c h a r , c a n t a r i n d f i e - c a r e c a p a t i n a 7 k g r . 0 5 ,
c u p r e t u l d e 1 , 2 0 k g r . C a p b a n l a l u a t ?
7 , 0 5 X 1 4 = 9 8 k g r 7 .
1 , 2 0 X 9 8 , 7 = R . 1 1 8 l e l , 4 4 .
4 7 .
C a r e e s t e p r e t u l a 1 4 8 m . 2 5 d e o m a -
t e r i e O r e - c a r e c u 3 l e l , 7 5 m e t r u l ?
3 , 7 5 X 1 4 8 , 2 5 = R . 5 5 5 l e l , 9 5 .
4 8 .
I n t r ' u n a t e l i e r s u n t 2 7 5 l u c r a t o r l ; 4 0 d i n
a c e s t l l u c r a t o r l s u n t p l a t i t l f i e - c a r e c u 6 l e t 2 5
p e d i , 7 5 c u 5 l e i p e d i , 6 0 C u . 4 l e l p e d i
s i
c e l - l a l t i c u 3 l e l 7 5 p e c h . C a t l h a u l a r t r e b u i
p e n t r u p k t a a c e s t o r l u c r a t o r l p e c l i
s i
c a t p e
s e p t e m a n a ?
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4 0 + 7 5 + 6 0 = 1 7 5
2 7 5 - 1 7 5 = 1 0 0 l u c r a t o r l c u c a t e 3 l e i , 7 5 p e d i
6 , 2 5 X 4 0 = 2 5 0
5 X 7 5 = 3 7 5
4 X 6 0 = 2 4 0
3 , 7 5 X 1 0 0 = 3 7 5
R . = 1 2 4 0 l e i p e d i
1 2 4 0 X 6 = R . 7 4 4 0 l e l p e O p t 6 m a n i i , .
4 9 . I n t r ' o f a m i l i e t a t a l c b . s t i g a 2 2 5 l e l p e l u n a ,
f i u l c e l m a r e 1 5 0 l e i , m a m a s i f i c a C a t e 5 0 l e y ,
f i e - c a r e . C a t c a s t i g I m p r e u n a p e l u n a , p e a n ?
2 2 5 + 1 5 0 + 5 0 + 5 0 = R . 4 7 5 l e i p e h u l a .
4 7 5 X 1 2 = R . 5 7 0 0 l e i p e a n .
5 0 . 2 1 5 c o g d e o m a t e r i e O r e - c a r e a u c o s t a t
1 8 3 2 l e i . S ' a v e n d u t 1 1 5 c o t l c u 1 0 l e l c o t u l s i
r e s t i l l c u 1 1 l e i , 7 5 c o t u l . C a t a c a s t i g a t p e s t s
t o t ?
1 0 X 1 1 5 = 1 1 5 0 l e l
1 1 , 7 5 X 1 0 0 = 1 1 7 5 l e y
2 3 2 5 - 1 8 3 2 = R . 4 9 3 l e i .
5 1 . U n c r o i t o r c u m p a a d e 7 5 l e i , ' 5 0 p o s t a v
s i d e 3 l e l , 2 5 c a p t u s i a l a c a s a f a d . o h a i n a
p e c a r e o v i n d e c u 6 6 l e i ,
s i d o u e j i l e t c l p e c a r e
l e v i n d e c u 2 4 l e l u n a . C a t a c a s t i g a t p e d i ,
s c i i n d c a e l a I n t r e b u i n t a t 5 d i l e l a f a c e r e a a c e -
s t o r h a i n e ?
7 5 , , 5 0 + 3 , 2 5 = 7 8 1 e 1 7 5
C a t
. t o t a l 1 1 4 - 7 8 , 7 5 = 3 5 , 2 5 ,
P r q u l j i l e t c i 2 4 X 2 = 4 8 1 8 1
C a
p e 4 i 3 5 , 2 5 : 5 = 1 1 . 7 , 6 7
6 6 + 4 8 = 1 1 4 1 8 1
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5 2 . D o u 6 l u c r a t o r e a u f a c u t i m p r e u n a
o r o c h i e
p l a t i n d u - l i - s e l u c r u l c u 4 0 l e l . C e a d i n t a i u
a l u -
c r a t 3 ( ) H e c a t e 6 o r e p e d i , a d o u a
a l u c r a t 4
B i l e c a t e 5 o r e p e d i . C a t t r e b u e s a i s
f i e - c a r e ?
6 X 3 = 1 8 o r e ; 5 X 4 = 2 0
o r e
1 8 + 2 0 = 3 8 o r e d e l u c r u .
I . I u c r a t O r e 4 G X 1 8 : 3 8 = R . 1 8 1 8 1 , 9 4
I I .
2 .
4 0 X 2 0 : 3 8 = R . 2 1 1 1 4 , 0 5 .
5 3 . U n c a r c I u m a x c u m p e r a 5 b u t d i e
c u v i n
c u i t 0 l e t . 2 5 . D i n f i e - c a r e b u t o i u u m p l e 2 5 0
s t i c l e . C u c a t t r e b u e s a ' v e n d &
o s t i c l a c u v i n
c a s a c a s t i g e 1 2 0 l e t p e s t e t o t ?
2 5 0 X 5 = 1 2 5 0 s t i c l e c u v i n
5 2 0 , 2 5 + 1 2 0 z - _ 6 4 0 , 2 5 .
6 4 0 , 2 5 : 1 2 5 0 = R . 0 ' , 5 2 .
5 4 . U n b r u t a r a c u m p e r a t 2 5 s a d
c u M i n a ,
c a n t a r i n d f i e - c a r e s a c 1 5 9 k g r . ,
e n p r e t u l d e
5 0 l e t s a c u l . S a s c i e , c a . d i n 4 k g r . d e f a i n a
s e
f a c 5 k g r . 4 0 p a i n e . C a r e v a f i c a s t i g u l b r u t a r u l u I ,
- d a c a e l v i n d e p a i n e a d e 3 k g r .
c u 1 l e t ,
1 5 ?
P r e t u l f a i n t 5 0 X 2 5 = 1 2 5 0 l e t
' G r e u t a t e a a c e l o r 2 5 s a d 1 5 9 k g r . X 2 5 = 3 9 7 5 4 " '
D a t a 4 k g r . d e M i n a d a u 5 k g r . 4 0 d e
p a l m ,
1 k g r . d e M i n a d a d e 4 o r l m a t p u t i n ,
s a u
5 k g r . 4 0 : 4 ; s i 3 9 7 5 k g r . d e f a i n a d a u d e 3 9 7 5
o r l
m a t m u l t d e c a t u n u l s i n g u r
s a u
( 5 4 r . 4 0 X 3 9 7 5 ) : 4 = 5 3 6 6 4 ' 1 2 5 d e p a i n e .
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3 K g r . d e V a l u e c o s t a n d 1
l e a , 1 5 ,
1 k g r .
c o s t a d e 3 o r I m a I p u t i n s a u 1 l e i , 1 5 : 3 , s i
- 5 3 6 6 k i l o g r a m e 2 5 p r e t u e s c
( 1 1 , 1 5 X 5 3 6 6 , 2 5 ) : 3 = 2 0 5 7 l e l .
C a s t i g u l v a f i 2 0 5 7 1 e 1 - 1 2 5 0 1 e 1 = R . 8 0 7 1 4 6 .
5 5 . U n b u t o l t i d e y i n t o n t i n e 1 H I . 5 l i t r i m a t
m u l t d e c a t u n a l t
b u t o l t i
s i c o s t a 2 5 6 l e t ;
c e l - a l t c o s t a 1 7 2 l e T .
C a r e e s t e c a p a c i t a t e a f i e -
. c a r u l b u t o l a ?
P r e p . ' u n t i l l a m 2 5 6 1 7 2 : 1 0 5 = - 0 1 6 , 8 0 b a n i .
C a p a c i t a t e a b u t o i u l u i a n e
1 7 2 : 0 , 8 = R . 2 1 5 l i t r i .
m a r e 2 5 6 ; 0 , 8 = R . 3 2 0 l i t r i .
5 6 . U n b a c a n a v e n d u t I n t r ' o
d i c a n t i t a t l
e g a l e d e c a f e a s i d e z a c h i l r p e n t r u s u m a d e 1 7 0 l e I .
K i l o g r a m u l d e - c a f e a c o s t a 5 l e T , 6 0 s i
k i l o g r a -
m u l d e z a c h a r 1 l e a , 2 0 . C a t e k i l o g r a m e d e c a -
f e a s i d e z a c h a r v e n d u s e ?
1 K g r . d e c a f e a + 1 k g r . d e z a h a r v a l o r e a z a
5 1 , 6 0 + 1 1 , 2 0 = 6 , 8 0 .
N - r u l k g r . d e c a f e a s i z a c h a r 1 7 0 : 6 , 8 0 = R . 2 5 .
5 7 . U n p a r i n t e a r e d e 4 o r I e t a t e a f i u l u l s e l l ,
. s i
c e l e d o u e e t a V I m p r e u n k f a c 4 5 a n t C a r e
e s t e e t a t e a f i e - c a r u i a ?
E t a t e a f i u l u l 4 5 : 5 = R . 9 m i .
z
t a t a l u t 9 X 4 = R . 3 6 a n t
5 8 . D o u e h a a t ' d e s t o f a d e a c e i a s I
c a l i t a t e
a u c o s t a t :
I - a 1 6 4 4 l e T s i a I I - a 1 6 7 4 l e t B u c a t a
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c e a d e a I I - a a r e 1 0 m e t r i m a i m u l l d e c a t c e a
d i n t e l t i . S . s e a f l e p r e t u l u n u i m e t r u s i n u m e r u l
m e t r i l o r d i n f i e - c a r e b u c a t a .
1 6 7 4 - 1 6 4 4 = 3 0 l e T I 1 6 4 4 : 3 = R . 5 4 8 m e t r i I n b u c a t a I - a
3 0 : 1 0 - _ . 3 l e i m e t r o
I 1 6 7 1 : 3 = R . 5 5 8
I I - a
5 9 . U n a g r i c u l t o r a v e n d u t 8 5 0 k i l o g r a m e d e
p a e c u 3 l e i , 5 0 s u t a d e k i l o g r a m e . C u b a n i l
c e a l u a t d i n v e n q a r e a p a e l o r a c o m p e r a t c a f e a
c u 6 l e i , 4 0 k i l o g r a m u l . C a t e k i l o g r a m e d e c a -
f e a a p u t u t s e c u m p e r e ?
3 1 4 1 , 5 0 X 1 0 0 = 0 1 e 1 , 0 3 5
0 1 ' 3 % 0 3 5 > 0 5 0 = 2 9 1 e ' , 7 5
2 9 1 6 7 5 : 6 , 4 0 = R . 4 k g r . 6 4 8 .
6 0 . C a r e e s t e n u m e r u l , c a r e m a r i t c u 4 9 s i
d i v i s a t p r i n 3 7 s d e a l a c a t 9 8 ?
9 8 X 3 7 = 3 6 2 6
3 6 2 6 - 4 9 = R . 3 5 7 7 .
6 1 . U n n e g u t 5 . t o r a c u m p e r a t p a n g l i c a c u 0 l e i
9 5 b a n s m e t r u l ; a v e n d u t - o c o 1 l e t 2 5 m e t r u l ,
a s a c a a c a s t i g a t 6 0 l e i i n 2 0 d i l e . C a p m e t r i d e
p a n g l i c a a v e n d u t p e d i ?
1 , 2 5 - 0 , 9 5 = 0 , 3 0
6 0 : 0 , 3 0 = 2 0 0 m e t r i
2 0 0 : 2 0 = R . 1 0 m e t r i p e d i .
6 2 . D i n 2 5 l e g a t u r i d e n u e l e d e s a l c i e , p r e -
. t . u i n d f i e - c a r e l e g a t u r & 9 l e i , 5 0 b a n T , u n l u c r 5 . -
t o r a f a b r i c a t 2 0 0 c o s i u r i , p e c a r e l e - a v e n d u t
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p e n t r u s u m a d e 6 0 0 l e t S a s e a f l e :
1 - i t i p r e -
t u l v e n d a r e I u n l i t c o s i i l , a l 2 - l e a c a s t i g u l t o t a l , s i
a l 3 - l e a c a t a c a s t i g a t l a f i e - c a r e c o s i i i ?
9 ' , 5 0 X 2 5 = 2 3 7 ' 8 1 , 5 0
6 0 0 : 2 0 0 = R . 3 l e i c o s t a l .
6 0 0 : 2 3 7 , 5 0 = R . 3 6 2 l e l , 5 0 e k t i g a l t o t a l .
3 6 2 , 5 0 : 2 0 0 = R . 1 1 e 4 , 8 1 e a s t i g u l l a u n
6 3 . 1 7 c o s I u r I d e m e r e a u c o s t a t 1 4 8 l e i ,
7 5 ;
6 d i n a c e s t e c o O u r l a u c o s t a t 5 1 l e l , 4 0 .
C a r e e s t e p r e t u l c e l o r - a l t e c o s i u r I ?
1 4 8 , 7 5 - 5 1 , 4 0 = 9 7 , 3 5
1 7 - 6 = 1 1
9 7 , 3 5 : 1 1 = R . 8 l e l , 8 5 .
6 4 . D i n t r ' o b u c a t a d e p o s t a v d e 7 4 m e t r i ,
c u m p e r a t a c u 1 2 l e l , 5 0 m e t r u l , u n c r o i t o r a
f a c u t 8 p e r e c h l p a n t a l o n l , p e c a r e ' 1 a v e n d u t
c u 3 0 l e l p e r e c h e a s i 1 5 r e d i n g o t e c u
7 5 l e l u n a .
C e c a s t i g a r e a l i s a t ?
1 2 , 5 0 X 7 4 = 9 2 5 l e l
2 4 0 + 1 1 2 5 = 1 3 6 5
3 0 X 8 = 2 4 0 l e i
7 5 X 1 5 = 1 1 2 5 l e l
1
1 3 6 5 - 9 2 5 = R . 4 4 0 1 e l .
6 5 . 0 c u s a t o r e s a a c a l c u l a t c a a
c h e l t u i t
i n t r ' u n a n 3 0 1 0 l e l p e n t r u 4
l u c r a t o r e , s i e a c a
s a f a c a a c e a s t i k s u m a a l u c r a t
2 1 5 d i l e . C a t ' I
v e n e a d i v a ?
3 0 1 0 : 4 = 7 5 2 1 8 1 , 5 0 p e n t r u o l u g t
7 5 2 , 5 0 : 2 1 5 = R . 3 l e i , 5 0 p e d i .
6 6 . D o u e b u c a l l d e p o s t a v d e a c e i a s I
c a l i t a t e
2
c o s t a ,
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c o s t a : c e a d i n t a i t 4 5 0 l e i , a d o u a l e i 5 3 1 , 2 5 .
U n a a r e 6 m . 5 0 m a i m u l t d e c a t c e a - l - a l t a .
S A s e a f l e
p r e t u l u n u i m e t r u d e p o s t a v ,
a l 2 - l e a d e c a t s m e t r i e r e a f i e - c a r e b u c a t a .
5 3 1 , 2 5 - 4 5 0 = 8 1 1 . 1 , 2 5
8 1 , 2 5 : 6 , 5 0 = R . 1 2 l e i , 5 0 p r e t u l u n t i l m e t r u
4 5 0 : 1 2 , 5 0 = R . 3 6 m e t r i ' m a u l d i n t a i t i
5 3 1 , 2 5 . : 1 2 , 5 0 = R . 4 2 " 1 , 5 0 a d o u a b u c a t a .
6 7 . C i n e - v a a d a t p e 2 4 m e t r i d e o m a t e r i e
O r e - c a r e 3 7 8 l e t V i n d e 6 m e t r i c u 7 9 l e i , 5 0 .
R e s t u l , c u c a t t r e b u e s A v e n d a m e t r u l c a s a ,
c a s t i g e 4 8 l e i ?
4 2 6 - 7 9 , 5 0 = 3 4 6 1 , 5 0
3 4 6 ' 1 , 5 0 : 1 8 = R . 1 9
4
6 t u = 1 8 m e t t i
3 7 8 + 4 8 = 4 2 6 l e i
6 8 . S A s e i m p a r t a . 3 7 2 i n 2 W i l l i s i a c a r u i
d i f e r e n t a s A f i e 2 6 ?
3 7 2 - 2 6 = 3 4 6
3 4 6 : 2 = R . 1 7 3
1 7 3 - 1 - 2 6 = R . 1 9 9 .
6 9 . C a n d k i l o g r a m u l d e z a c h a r c o s t a 1
2 0 b a n 1 ; c a t z a c h a r s e p d t e l u a d e 3 l e i s i c a t
d e 0 l e i , 3 0 h a u l ?
3 : 1 , 2 0 = R . e g r , 5
I f 0 , 3 0 : 1 , 2 0 = R . 0 k s r , 2 5 0 .
7 0 . D o u 6 b u c a t i d e u n t c a n t a r e s c i m p r e u n A
3 0 k i l o g r a m e ; b u c a t a c e a m i c a c a n t a r e s c e 5 0
h e c t o g r a m e m a t p u t i n c a c e a - l - a l t A . S a s e a f l e
I
1 0 ,
I
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g r e u t a t e a s i v a k i r e a f i e - c a r e r b u c a t i , v a l o r a n d k i l o -
g r a m u l 4 l e l , 2 0 b a n l ?
B u c a t a c e a m i c a c a n t a r e s c e 3 0 - 5 R . 1 2 k g r , 5
2
V a l O r e a e t
4 1 e 1 , 2 0 X 1 2 , 5 = R . 5 2 1 e 1 , 5 0
C e a - l - a l t A b u c a t a c a n t a r e s c e 1 2 k g r , 5 + 5 k g r - 1 1 . 1 7 k g r , 5
V a l O r e a e T 4 , 2 0 X 1 7 , 5 R . 7 3 1 6 1 , 5 0 .
7 1 . U n e l s e r v i t O r e i s ' a d a t 1 0 l e l c a s a s e d i l a
I n t a r g s a t a r g u T a s a . D i n a c e s t i b a n l t r e b u T a s e
c u m p e r e 2 5 0 d e c a g r a m e c a m e c u p r e t u l d e
2 l e i , 5 0 k i l o g r a m u l , o j u m e t a t e k i l o g r a m d e
u n t c u 3 l e T , 2 0 k i l o g r a m u l , f r u c t e d e 0 l e T , 3 5
s i z a r z a v a t d e 0 l e T , 3 0 ;
d e r e s t v a c u m p e r a
c l u e . P r e t u l o u e l o r e d e 1 l e a , 5 0 d u z i n a ;
s a
s e a f l e d i e d u z i n T d e o u e v a c u m p e r a ?
2 5 0 D g r - 2 k g r , 5 0
2 1 . 1 , 5 0 X 2 , 5 0 - 6 1 e 1 2 5
3 1 8 1 , 2 0 : 2 = 1 1 e a , 6 0
6 , 2 5 + 1 , 6 0 + 0 , 3 5 + 0 , 3 0 - 8 1 6 1 , 5 0
1 0 1 8 j - 8 1 e 1 , 5 0 = 1 , 5 0
1 , 5 0 : 1 , 5 0 = 1 i . 1 d u z i n a u o e .
7 2 . C a t c o s t a c h i n t a l u l d e e s e n t a d e t e r e b e n t i n a ,
d a t a p e n t r u 8 4 5 k i l o g r a m e s ' a p l a t i t 6 6 3 l e T , 3 5 ?
6 6 3 , 3 5 : 8 4 5 = 0 1 6 , 7 8 5
0 , 7 8 5 X 1 0 0 = R . 7 8 l e i , 5 0 .
7 3 . 0 l a d a g O l a c a n t a r e s c e 5 k g r . , 4 g r . , T a r
p l i n a c u l u m i n a r T 8 3 k g r . , 5 D g r . C a r e e s t e i n
h e c t o g r a m e g r e u t a t e a l u m i n a r i l o r d i n l a d a ?
8 3 k g r . , 0 5 - 5 4 r . , 0 0 4 = 7 8 k g r . 0 4 6 = R . 7 8 0 h g r , 4 6 .
7 4 . I n t r ' u n a t e l i e r s ' a c o n s u m a t p e n t r u i l u -
m i n a t 3 8 7 2 k g r . d e g a z p e t r o l i u , s i p e n t r u u n -
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2 0
s e r e a m a s i n e l o r 5 6 4 5 k g r . d e u l e i u d e n a f t a d e
R u s i a . G a z u l p e t r o l i u c o s t a 6 0 l e i , 5 0 c h i n t a l u l ,
i a r u l e i u l d e n a f t e . c o s t a 2 5 l e i c h i n t a l u l . S I
s e
a f l e l a c e s u m s s e r i d i c a c h e l t u i a l a ?
1 C h i n t a 1 = 1 0 0 k g r .
6 0 1 1 ' 1 , 5 0 : 1 0 0 = 0 1 0 , 6 0 5
0 , 6 0 5 X 3 8 7 2 = 2 3 4 2 1 ' 3 1 , 5 6
2 5 : 1 0 0 = 0 1 ' 3 1 , 2 5
0 , 2 5 X 5 6 4 5 = 1 4 1 1 1 e 1 , 2 5
2 3 4 2 , 5 6 + 1 4 1 1 , 2 5 = R . 3 7 5 3 ' , 8 1
7 5 . U n v a s g o l c a n t a r e s c e 2 k g r . , 5 0 ;
c a t
v a c a n t h r i p l i n c u a p a , d a t a a r e u n v o l u m d e
0 m c . 0 4 0 5 ?
0 ' , 0 4 0 5 = 4 0 ' 5 s e u 4 0 1 ' 1 , 5 .
4 0 k g r . , 5 + 2 k g r . , 5 0 = . R . 4 3 k g r
7 6 . 0 l u c r a t o r e c a s t i g a p e d i 4 l e i , 7 5 , l u -
c r a n d i n t e r m e n d e m i j l o c 3 0 0 B i l e p e a n ;
d a t a
e a v o e s c e s a p u n a l a e c o n o m i e u n s f e r t d i n
c a s t i g u l s e l l , c a t ' I r e m a n e s e c h e l t u i a s c a p e i l i ?
4 , 7 5 X 3 0 9 = 1 4 2 5 1 e i
I I 1 4 2 5 - 3 6 6 , 2 5 = 1 0 6 8 , 7 5
E c o n o m i e 1 4 2 5 : 4 = 3 5 6 1 6 I A
1
1 0 6 8 , 7 5 : 3 6 5 = R . 2 1 e 1 , 9 2 p e ( l i
7 7 . H e c t o l i t r u l d e c a r b u n i d e p a m e n t c a n t a -
r e s c e m i j l o c I t i 7 5 k g r .
C a r e e s t e p r e t u l u n t i l
h e c t o l i t r u , d a t a t o n a m e t r i c s s e v i n d e c u 4 7 l e i 5 0 ?
T o n a m e t r i c s 1 0 0 0 k r g .
0 , 0 4 7 5 X 7 5 = 1 1 . 3 1 e 1 , 5 6 2 5 .
4 7 , 5 0 : 1 0 0 = b 1 e 1 , 0 4 7 5
7 8 . 0 s t i c l a g e k l a c a n t a r e s c e 6 1 8 g r a m e , p l i n l
c u v i n c a n t a r e s c e 1 k g r . 8 5 8 g r a m e . C a r e ' I e s t e
c a p a c i t a t e a , a a c a d e n s i n t a t e a v i n u l u l e s t e 0 , 9 9 2 ?
1 4 1 ' , 8 5 8 - 0 4 ' , 6 1 8 = 1 K g r . , 2 4 0
1 , 2 4 0 : 0 , 9 9 2 = R . 1 .
l i t r u , 2 5 .
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2 1
7 9 .
U n v a s c o n t i n e 2 4 2 l i t r i d e u n t - d e - l e m n ;
d i n e l s ' a v e n d u t u n s f e r t c u p r e t u l d e 2 l e l , 6 0
l i t r u l . U n t - d e - l e m n u l c e a m a l r e m a s , c u c a t
t r e b u e s & v e n d & l i t r u l ,
a s a c a p r e t u l v e n g a r e i
O . f i e e g a l c u 7 0 1 l e i , 8 0 ?
2 4 2 1 i t r i : 4 = 6 0 1 i t r i , 5 0
1 2 4 2 l l t r i 6 0 l i t 1 5 0 - 1 8 1 , 5 0
2 1 0 , 6 0 X 6 0 , 5 0 = 1 5 7 1 e 1 , 3 0
I
I
7 0 1 1 6 , 8 0 - 1 5 7 1 6 , 3 0 = 5 4 4 , 5 0
5 4 4 , 5 0 : 1 8 1 1 6 , 5 0 = R . 3 l e l .
8 0 .
U n h e c t o l i t r u d e c a r b u n i c a n t a r e s c e 8 3
k i l o g r a m e . C a v m e t r i c u b i d e c a r b u n I s u n t i n
3 6 0 c h i n t a l e ?
3 6 0 c h i n t a l e = 3 6 0 0 0 k g r .
3 6 0 0 0 : 8 3 = 4 3 3 I I I . 7 3 s e t t 4 3 1 f l e . 3 7 3 .
8 1 .
C a t e s e c u n d e s u n t i n 8 c l i l e , 9 o r e s i 0
m i n u t e ?
8 q i l e = 8 X 2 4 0 X 6 0 = 1 1 5 2 0 m i n u t e
9 o r e = 6 0 X 9
. . . . =
5 4 0
)
3 0
T o t a l 1 2 0 9 0 m i n u t e
6 0 X 1 2 0 9 0 = R . 7 2 5 4 0 0 s e c u n d e .
8 2 .
C a t e ( l i t e , o r e s i m i n u t e s u n t i n 7 2 4 8 6 6 2 7
d e s e c u n d e ?
N u m e r u l s e c u n d e l o r d i n t r ' o d i 2 4 X 6 0 X 6 0 = 8 6 4 0 0
N u m e r u l q i l e l o r 7 2 4 8 6 6 2 7 : 8 6 4 0 0 = R 8 3 8 , q i 8 3 4 2 7
s e c u n d e
N u m e r u l s e c u n d e l o r d i n t r ' o o r e , 6 0 X 6 0 = 3 6 0 0
N u m 6 r u l o r e l o r 8 3 4 2 7 : 3 6 0 0 R . 2 3 i l i 6 2 7 s e c u n d e
_ N u m e r u l m i n u t e l o r 6 2 7 : 6 0 - 1 1 . 1 0 s i m a i r 6 m a n 2 7
s e c u n d e .
I
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2 2
8 3 . 0 p e r s O n a e c o n o m i s e s c e l e i 1 7
p e l u n a
s a l a r i u l s o u a n u a l e s t e d e l e i 1 5 0 0 , l a a c e s t
s a -
l a r i u i s e f a c e o r e t i n e r e d e 5 0 / 0
.
C a r e e s t e c h e l -
t u i a l a s a q i l n i c a ?
R e t i n e r e a 0 , 0 5 X 1 6 0 0 = - 1 5 1 e 1
1 7 X 1 2 = 2 0 4 1 e 1 e c o n o m i e
1 5 0 0 - 7 5 = 1 4 2 5 1 e
1 4 2 5 - 2 0 4 = 1 2 2 1
1 2 2 1 : 3 6 5 = R . 3 1 4 3 1 , 3 4 .
8 4 . 0 l a m p . c o n s u m a 8 4 0 g r a m e d e u l e l t i
I n 1 4 d i l e , o a l t o T a m p a 1 k g r . 9 8 g r . i n I S
c l i l e . C a r e c o n s u m a m a i m u l t u l e f i l p e d i ?
8 4 0 : 1 4 = 6 0
1 0 9 8 : 1 8 = 6 1 ; R . a d o n a c u 1 g r .
8 5 . T r e f k i l o g r a m e d e c a f e a c o s t a a t a t c a t
1 0 k i l o g r a m e d e z a c h a r ; 8 k i l o g r a m e d e z a c h a r
c o s t a c a t 1 0 k i l o g r a m e d e s a p u n ; 2 5 k i l o g r a m s
d e s a p u n c o s t a c a t 6 k i l o g r a m e d e p i p e r ;
6
k i l o g r a m e d e p i p e r c o s t a 2 0 l e t S a s e a f l e p r e i u l
u n t i l k i l o g r a m d e c a f e a ?
t k g r d e p i p e r c o s t a . 2 0 1 1 3 1 : 5 = 4 1 0 1 '
k g r d e p i p e r s a u 2 5 k g r d e s a p u n c o s t a 4 1 e 1 X 6 = 2 4 1 e 1
l k g r d e s a p u n c o s t a 2 4 1 e 1 : 2 5 = 0 1 e r , 9 6 .
5 k g r d e s a p u n s a u 4 k g r d e z a c h a r c o s t a 0 1 6 , 9 6 X 5 . 4 1 e , 8 0 .
1 k g r d e z a c h a r p r e t u e s c e 4 1 1 3 1 , 8 0 : 4 = 1 , 2 0 .
1 0 k g r z a c h a r s a u 3 k g T c a f e a c o s t a 1 1 e n , 2 0 X 1 0 = 1 2 1 e l .
1 k g r d e c a f e a c o s t a 1 2 1 e 1 : 3 = R . 4 l e i .
8 6 . 0 p e r s o n a a c u m p e r a t 4 6 5 k i l o g r a m e d e
m a r f a c u 0 l e l , 3 4 h e c t o g r a m u l ; a v A n d u t a 5 - a
p a r t e c u 4 , 1 0 l e i k i l o g r a m u l s i r e s t u l c u 3 9 l e l , 6 0 ,
m i r i a g r a m u l . C a t & c a s t i g a t a c e a p e r s d n a ?
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P r e t u l m A r f e i c u m p 6 r a t e e s t e : 0 1 e 1 , 3 4 X 4 6 5 0 - 1 5 8 1 1 e L
P r i m a v e n c l a r e a f o s t d e : 4 6 5 k g r . 5 = 9 3 k g r ^
V e n g a r e a a c e a s t a a p r o d u s 4 1 e 1 , 1 0 X 9 3 = 3 8 1 1 e 1 , 3 0 .
A 2 - a v e n q a r e a f o s t d e : 4 6 5 - 9 3 = 3 7 2 k g r .
s a u 3 7 l u i r i a g r -
R e s u l t a t u l c e l o r d o u e v e n c l A r f
a f o s t d e
3 8 1 1 0 , 3 0 + 1 4 7 3 1 e 1 , 1 2 - 1 8 5 4 1 0 ' , 4 2 .
A c e a p e r s O n a a c A s t i g a t 1 8 5 4 1 6 1 , 4 2 - 1 5 8 1 L e T = R . 2 7 3 1 e 1 4 2 .
8 7 . U n r e n t i e r a r e u n v e n i t a n u l d e 2 3 2 0 l e T ;
c u m p e r a c u a 8 - a p a r t e d i n a c e a s t a s u m o v i n ,
c a r e ' I c o s t a 4 3 l e l , 5 0 h e c t o l i t r u l . C a t l d e c a l i t r i
v a a v e a ? C u m p e r a a p o l c u a 1 5 - a p a r t e d i n
r e s t u l v e n i t u l u l s 6 u z a c h a r c u p r e t u l d e 1 2 5 l e T
c h i n t a l u l m e t r i c . C a t e k i l o g r a m e v a a v e a ? I n
f i n e , c a t ' 1 r 6 m a n e s a c h e l t u I a s c a _ p e d i a c e s t u l
r e n d e r ?
S u m a d e s t i n a t A p e n t r u c u m p e r a r e a v i n u l u T =
2 3 2 0 : 8 = 2 9 0 l e i .
1 - i 1 C u a 8 - a p a r t e d i n v e n i t u l s 6 u a r p u t e a s i t c u m -
p e r e 2 9 0 : 4 3 , 5 0 = 6 1 , 1 . 6 6 s a u 6 6 D 1 . 6 d e y i n .
S u m a d e s t i n a t A p e n t r u c u m p e r a r e a z a c h r t r u l u i - -
( 2 3 2 0 1 0 ,
2 9 0 1 e i ) s 1 5 = 1 3 5 1 e , 3 3 .
2 - l e a
R e n t i e r u l v a a v e a 1 3 5 , 3 3 : 1 2 5 = 0 c h i n t a l e ,
5 5 2 3 s a u 5 5 k g r . 2 3 d e z a c h a r .
S u m a p r e l e v a t a a s u p r a v e n i t u l u i e s t e d e
2 9 0 1 e 1 + 1 3 5 1 e 1 , 3 3 = 4 2 5 , 3 3 .
3 - l e a R e n t i e r u l v a p u t i t a c h e l t u i p e
( 2 3 2 0 1 e 1 - - 4 2 5 1 e 1 , 3 3 )
3 6 5 = 1 1 . 5 l e i 1 9 .
8 8 . U n n e g u s t o r a m b u l a n t a c u m p e r a t 2
b u c a t l d e p o s t a v d e a c e l a 0 c a l i t a t e . U n a , c a r e
a r e 2 m e t r i 5 0 m a T m o l t c a c e a 4 - a l t A , a c o s t a t
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5 1 1 l e l ,
s i c e a - l - a l t a 4 7 4 l e i , 5 0 . C a r e e r a l u n -
g i m e a f i e - C a r e l b u c a t i ?
D i f e r e n t a . d e p r e t i n t r e c e l e d o u a b u c a t I e s t e d e
5 1 t i e i _ 4 7 4 1 e 1 , 5 0 , 3 6 1 e 1 , 5 0 .
A c e a s t a s u m s e s t e p r e t u l c e l o r 2 " , 5 0 d e p o s t a y .
D e c T m e t r u l d e p o s t a v c o s t a 3 6 1 6 1 , 5 0 : 2 , 5 0 = 1 4 1 0 1 , 6 0 .
1 - i a , P r i m a b u c a t a e r a d e 5 1 1 s 1 4 , 6 0 = R . 3 5 m e t r i
d e p o s t a y .
2 - l e a ; A 2 - a
y
4 7 7 4 , 5 0 : 1 4 , 6 0 =
R . 3 2 m e t r i 5 0
8 9 . 0 p u n g a , c a r e c a n t a r e s c e 6 k i l o g r a m e s i
8 5 d e c a g r a m e , - c o p r i n d e 1 5 0 m o n e d e d e c a t e 5
l e i ,
2 3 0 m o n e d e d e c a t e 2 l e i s i r e s t u l e i n
m o n e d e d e c a t e 1 l e t . S A s e a f l e c a t e m o n e d e
s u n t d e c a t e u n
G r e u t a t e a m o n e d e l o r d e c a t e 5 l e i e s t e : 2 5 g r X 1 5 0 - 3 7 5 0 g r
2 l e l e s t e : 1 0 8 1 ' - X 2 3 0 - 2 3 0 0 g r .
T o t a l 6 0 5 0 g T
G r e u t a t e a m o n e d . d e I l e a e s t e d e 6 8 5 0 g T - 6 0 5 0 8 1 ' - 8 0 0 g T
N u m e r u l m o n e d e l o r d e 1 l e a e s t e d e 8 0 0 : 5 = R . 1 6 0 .
8 0 . 0 p e r s O n a s ' a n a s c u t l a 2 7 M a r t i e 1 8 2 9
l a 7 o r e s e a r a . C e e t a t e a a v u t l a 9 S e p t e m b r e
1 8 8 5 l a 1 1 o r e d i m i n e a t a ?
A c e a p e r s O n a a a v u t 5 5 a r i l ' , 5 l u n i , 1 2 c j i l e i 1 6 o r e .
9 1 . 0 m a s i n a t r e e s 5 0 s n o p i d e g r a u i n t e o
o r s . C a t t i m p v a p u n e c a s a t r e e r e 2 1 5 0 d e
s n o p i , d a t a f u n c t i o n e a z a m u n e 8 o r e p a c h , s i
c a t s h e c t o l i t r i d e g r a u v o r d a a c e s t i s n o p l ? S e
s c i e c a . 6 s n o p i d a u u n d u b l u - d e c a l i t r u d e g r a u .
D
,
l e a .
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S a s e a f l e c a r e e s t e v a l O r e a r e c o l t e i , d a t a 1 0 0
, d e k i l o g r a m e d e g r a i l p r e t u e s c e 2 3 l e i ,
S c i i n d
h e c t o l i t r u l c a n t a r e s c e 7 5 k i l o g r a m e .
C a s a t r e i e r e t o t s s n o p i i , m a i n a v a i n t r e b u i n t a
2 1 5 0 s 5 0 - 4 3 o r e .
C e l e 4 3 d e o r e e g a l e a t h c u 4 3 = 8 = 5 f i l e
i 3 o r e .
M i n d - e a 6 s n o p i d a u 1 d u b l u - d e c a l i t r u d e g r a i l s a u
2 0 l i t r i , u n s n o p d a 2 0 1 1 t r 1
6 , S i 2 1 5 0 d e s n o p i v a d a
( 2 0 1 1 1 4 X 2 1 5 0 ) s 6 . 7 1 6 6 1 1 1 7 1 s a u 7 1 1 1 1 , 6 6 .
G r e u t a t e a g r a u l u i = 7 5 k g r . X 7 1 , 6 6 = 5 3 7 4 k g " . 5 s a u
- 5 3 c h i n t a l e 7 4 5 .
V a l O r e a g r a n 1 u 1 = 2 3 1 e 1 X 5 3 , 7 4 5 = 1 2 3 6 1 e 1 , 1 5 .
1 - 1 A M a i n a v a i n t r e b u i n t a 5 f i l e
i 3 o r e c a s a
t r e i e r e s n o p i r ;
2 - l e a V a s c O t e d i n s n o p i 7 1 h 1 . 6 6 d e g r a i l ;
3 - l e a V a l O r e a r e c o l t e l e s t e d e 1 2 3 6 l e i , 1 5 .
9 2 . i j n n e g u t a t o r a c u f n p e r a t 3 4 m e t r i , 2 0 d e
p o s t a v , d e a d o u a c a l i t a t e , p e n t r u s u m a d e 4 9 5
l e i 9 0 . P e n t r u a c e l a I s u m a , c a p m e t r i v a a v e a
c l e p r i m a c a l i t a t e , s c i i n d c a 9 m e t r i p r e t u e s c a t a t
c a t 1 1 m e t r i d e a d o u a c a l i t a t e ?
P r e t u l u n u i m e t r u d e p o s t a v d e a d o u a c a l i t a t e e s t e
t l e 4 9 5 1 ' 3 1 , 9 0 s 3 4 , 2 0 - 1 4 l e i 5 0 .
F i i n d - c a 1 m e t r u d e a d o u a c a l i t a t e p r e t u e s c e l e i 1 4 , 5 0 ,
1 1 m e t r i d e a c e r a 0 c a l i t a t e p r e t t r e s c 1 4 , 5 0 X 1 1 = 1 5 9 1 e 1 , 5 0 .
A c e a s t i t s u m a d e l e r 1 5 9 , 5 0 e s t e a s e m e n e a v a l O r e a a
9 m e t r i d e I - a c a l i t a t e ; d e u n c l e r e s u l b l c a 1 m e t r u
p r e t u e s c e l e i 1 5 9 , 5 0 s 9 = l e r 1 7 , 7 2 .
D e a t a t e a o n v a l O r e a 1 m e t r u d e I - a c a l i t a t e e s t e
c o p r i n g i n 4 9 5 , 9 0 ; d e c i v o m a v e a ;
4 9 5 , 9 0 1 1 7 , 7 2 = R 2 7 m e t r i 9 8 d e I - a c a l i t a t e .
. c a
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. 9 3 .
U n r e n t i e r d i c e c a , d a d . v e n i t u l s 6 u a n u a l
a r f i c r e s c u t c u 1 5 0 l e i , a r p u t e a s a c h e l t u l a s c A
l e T 3 , 8 0 p e d i . L a c e s u m a s e r i d i c a v e n i t u l s 6 u ?
S a n e i n c h i p u i m c a v e n i t u l r e n t i e r u l u T a f o s t c r e s c u t
c u 1 5 0 l e i , a r c h e l t u i p e a n l e i 3 , 8 0 X 3 6 5
1 3 8 7 l e T .
V e n i t u l s e u e s t e d e 1 3 8 7 - 1 5 0 R . 1 2 3 7 l e i .
9 4 .
0 p e r s O n a s ' a n a s c u t l a 2 4 A p r i l i e 1 8 3 1 ,
l a 7 o r e s e a r a ;
a m u r i t i n e t a t e d e 5 3 a n l , 9
l u n T , 1 8 B i l e s i 7 o r e . I n c e a n a m u r i t ?
I n 1 8 8 5 , 1 2 F e b r u a r i e , 2 o r e d i m i n e a t a .
9 5 .
U n a n t r e p r e n o r s ' a i n v o i t c u u n z i d a r
s A - 1 p l a t e a s c a .
l e i 2 8 , 9 0 p e n t r u 8 m e t r i 5 0 d e
l u c r u ; d u p A 3 5 B i l e z i d a r u l p r i m e s c e l e T 1 5 0 , 5 0
p e n t r u l u c r u l t e r m i n a t . S A s e a f l e c a t I m e t r i a
f a c u t z i d a r u l s i c a t a c a s t i g a t p e d i .
M e t r u l a f o s t p l a t a c u l e i 2 8 , 9 0 : 8 , 5 0 _ 3 1 e i , 4 0 .
1 - i t z i d a r u l a f a c u t 1 5 0 , 5 0 : 3 , 4 0 = R . 4 4 m 2 6 .
2 - l e a a e t 4 t i g a t p e c h i 1 5 0 , 5 0 : 3 5
R . 4 1 e 1 , 3 0 .
9 6 .
U n r e n t i e r , c a r e a r e u n v e n t a n u a l d e
3 6 9 0 l e T , v o e s c e s p l a t e a s c a o p r o p r i e t a t e c a r e
l ' a c o s t a t 5 5 3 5 1 0 , d a n d p e f i e - c a r e a n a 6 - a p a r t e
d i n v e n i t u l s 6 u . S A s e a f l e d u p 6 c a t 1 a n T v a f i
p l a t i t a a c e a p r o p r i e t a t e , s i c a t
v a m a T r e m a n e
s A c h e l t u T a s c a p e g i ?
R e n t i e r u l v a r s i l a n u a l p e n t r u p r o p r i e t a t e a c u m p t r a t a
s u m a d e 3 6 9 0 M : 6 = 6 1 5 l e i .
1 - i t P r o p r i e t a t e a v a f i p l A t i t t l a f i n e l e a 5 5 3 5 : 6 1 5 = 9 a n t
2 - l e R e n t i e r u l u t ' I v a r e m a n e s A c h e l t u T a s e a p e 4 i
( 3 6 9 0 1 6 i - 6 1 5 1 e 1 ) : 3 8 5 = B . f i l e i , 4 2 .
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9 7 . U n p a r t i c u l a r a r e u n v e n i t d e a t a s t e a
d e -
c i m i c a t l l o c u i t o r l s u n t i n M e t z ;
e l c h e l t u e s c e
l e i 8 , 9 0 p e d i s i p u n e d e o p a r t e l e l 1 2 6 3 , 2 6
p e a n . C a r e e n u m e r u l l o c u i t o r i l o r a c e s t u i c r a s h ' ,
s i c a l e c h i n t a l e m e t r i c e d e p i n e t r e b u e s c c h l n i c
c a s a l h r a n e a s c a . , d a c a . c o n s u m a , u n u l p e s t e
a l -
t u l , 6 5 d e c a g r a m e p e c h ?
V e n i t u l a n u a l a t a c e s t u l : p r o p r i e t a r e s t e d e
( 8 1 e 1 , 9 0 X 3 6 5 ) + 1 2 6 3 1 e 1 , 2 0 = 4 5 1 1 1 e 1 , 7 0 s a u 4 5 1 1 7 4 e c i m i .
1 - i 1 P o p u l a i i u n e a o r a s u l u I M e t z e s t e d e 4 5 1 1 7 l o c u i t o r T .
2 - l e a C o n s u m a t i u n e a c j i l n i c a a p a l n e l p e n t r u s u s g i s a
p o p u l a t i u n e e s t e 6 5 D e e a g r . X 4 5 1 1 7 = 2 9 3 2 6 0 5 d e c a g r . s a u
2 9 3 c h i n t a l e 2 6 0 5
9 8 . U n t a b a c a r a c u m p e r a t 6 9 p i e l d e b e r -
b e a c c u 1 l e u , 2 5 u n a ; e l a c a l c u l a t c a c h e l -
t u e l i l e p e n t r u t a b a c i t u l a c e s t o r p i e l s e r i d i c a l a
s u m a d e l e i 4 5 , 2 5 l a s u t 5 . d i n p r e t u l c u m p e r 5 . -
r e l ; e l a v e n d u t p i e l e a c u l e l 2 , 3 5 . C a r e e s t e
c a s t i g u l s 6 u ?
P r e t u l p i e i l o r d e b e r b e a c e s t e d e 1 , 2 5 X 6 9 = 8 6 1 e i , 2 5 .
C h e l t u e l i l e p e n t r u t a b a c i t s ' a u r i d i c a t l a
4 5 1 e 1 , 2 5 X 0 , 8 6 2 5 = 3 9 1 e 1 , 0 2
P e i l e g a t a d e a f i v e n d u t e a u c o s t a t 8 6 , 2 5 + 3 9 , 0 2 = 1 2 5 1 e 1 , 2 7 .
T A W . a c a s t i g a t d i n v e n c j a r e a p e i l o r 2 , 3 5 X 6 9 , = 1 6 2 1 8 1 , 1 5 .
B e n e f i c i u l s e t t a f o s t d e 1 6 2 , 1 5 - 1 2 5 , 2 7 = R . 3 6 l e i , 8 8 .
9 9 . U n s p i t e r a c u m p e r a t 5 h e c t o l i t r i d e m a c
c a r i ' 1 a u d a t 1 3 1
l i t r i d e o l i u s i p e c a r e ' 1 a
v e n d u t c u l e i 1 2 , 5 0 d e c a l i t r u l , s i 1 8 m i r i a g r a m e
7 0 h e c t o g r a m e d e t u r t e p e c a r e
l e v i n d e c u
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2 8
p r e t u l d e 0 l e l , 2 5 k i l o g r a m u l ;
c h e l t u e l i l e d e f a -
b r i c a t i u n e s e r i d i c l a l e l 1 7 , 9 5 .
C a t a c a s t i g a t
s p i t e r u l , s c i i n d c A e l a p l a t i t l e l 2 9 , 6 0 h e c t o l i t r u l
d e s e m i * ?
P r e t u l c u m p e r a r e I a 5 h e c t o l i t r i d e m a c e s t e d e
2 9 1 0 1 , 6 0 X 5 = 1 4 8 l e l .
D a c e s e a d a o g e l a a c e a s t e m i m e , c h e l t u e l i l e d e f a b r i c a -
V u n e , v a a v e a c a c h e l t u r a l a t o t a l e , 1 4 8 + 1 7 , 9 5 = 1 6 5 1 0 1 , 9 5 .
S p i t e r u l a v e n d u t o l i u l c u 1 2 1 0 1 , 5 0 X 1 3 , 1 = 1 6 3 1 e 1 , 7 5 .
V e n i t u l s ' a r i d i c a t l a s u m a d e 1 6 3 , 7 5 + 4 6 , 7 5 = 2 1 0 1 0 1 , 5 0 .
S p i t e r u l a c a s t i g a t 2 1 0 , 5 0 - 1 6 5 , 9 5 = R . 4 4 l e i , 5 5 .
1 0 0 . U n n e g u t A t o r a v e a o c a n t i t a t e o r e . c a r e
d e m a r t & d i n c a r e a v e n d u t 1 3 6 k i l o g r a m e c u
l e l 1 1 4 , 2 5 s i r e s t u l c u l e i 0 , 8 5 k g r . A c e s t a . m a r f a
' 1 c o s t a s e l e T 5 3 5 , 3 5 s i e l o c u m p e r a s e c u l e l 8 3
- c h i n t a l u l m e t r i c . C a t a c a s t i g a t p e s t e t o t ?
N e g u t a t o r u l c u m p e r a s e 5 3 5 , 3 5 3 8 3 = 6 c h i n t . 4 5 s a u
6 4 5 k g r . d e m a r f e .
D u p e 1 - a v e n g a r e r e m a n e a n e g u t a t o r u l u f
6 4 5 k g r . _ 1 3 0 k g r . = 5 0 9 k g r .
A 2 - a v e n q a r e a p r o d u s 0 1 0 1 , 8 5 X 5 0 9 - 4 3 2 1 0 1 , 6 5 .
T o t a l u l c e l o r d o u e v e n c l a r i e s t e d e
1 1 4 1 0 1 , 2 5 + 4 3 2 1 0 1 , 6 5 - 5 4 6 1 0 1 , 9 0 .
N e g u t t i t o r u l a c a s t i g a t 5 4 6 1 0 1 , 9 0 - 5 3 5 1 0 1 , 3 5 = R . 1 1 1 0 1 , 5 5 .
1 0 1 . O r e - c i n e a c u m p e r a t 2 b u c a t l d e p o s t a v
d e o l u n g i m e e g a l a p e n t r u s u m a t o t a l & d e l e T 8 4 3 6 ;
a v e n d u t 3 0 m e t r i c u l e T
2 6 2 , 5 0 , c a s t i g a n d
l e T 2 , 7 5 l a f i e - c a r e m e t r u . D e c a l l m e t r i e r a f i e -
- c a r e b u c a t a ?
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- 2 9 - - - ,
P r e W l v e n c i a r d u n u l m e t r u 2 6 2 , 5 0 : 3 0 = 8 1 e 1 , 7 5 .
P r e t u l c u m / 3 6 1 1 r d u n t i l m e t r u 8 , 7 5 - 2 , 7 5 = 6 l e i .
L u n g i m e a t o t a 1 6 . a c e l o r 2 b u c t i t i 8 4 3 6 : 6 = 1 4 0 6 m e t r i . .
L u n g i m e a u n e l b u c a t i 1 4 0 6 : 2 = R . 7 0 3 m e t r i
1 0 2 . U n c h i n t a l m e t r i c d e m a r f a c o s t a p e
u n s p i t e r 4 7 5 l e i ; c u c a t t r e b u e s a v e n d s h e c -
t o g r a m u l c a s a c a s t i g e l e i 4 , 2 0 p e n t r u 1 5 k i l o -
g r a m e ?
C r t s t i g u l l a u n k g r . e s t e d e 4 , 2 0 : 1 5 = 0 1 6 1 , 2 8 .
L a u n c h i n t a l , d i t i A u l v a f i 0 , 2 8 x 1 0 0 = 2 8 l e i .
S p i i e r u l t r e b u e s a v e n d 6 . h e c t o g r a m u l
( 4 7 5 + 2 8 ) : 1 0 0 0 R . 0 1 , 5 0 .
1 0 3 . U n c u l t i v a t o r v i n d e . 3 2 s a d d e g r a u
c o p r i n c l e n d f i e - c a r e 1 6 0 l i t r i c u p r e t u l d e 2 5 l e i
s u t a d e k i l o g r a m e , h e c t o l i t r u l c a n t a r i n d 7 5 k g r .
I s e p l a t e s c e
1 / 3
d i n s u m a i n a u r s i r e s t u l i n
a r g i n t . C a r e e s t e g r e u t a t e a a r a m e l c u r a t a , a a r -
g i n t u l u l c u r a t s i a a u r u l u l c u r a t c o p r i n s I n s u m a
c e e l a p r i m i t ' o ?
C e l 3 2 s a d c o n t i n 1 6 0 1 i t r 1 X 3 2 = 5 1 2 0 1 i t r i s a u 5 1 h e c t l . 2 0 .
G r e u t a t e a g r a u l u i
e s t e d e 7 5 k g r X 5 1 , 2 0 = 3 8 4 0 k i l o -
g r a m e s a u 3 0 c h i n t .
V a l O r e a g r a u l u i e s t e d e 2 5 1 e 1 X 3 8 , 4 0 = 9 6 0 l e T .
S u m a p l a t i t A i n m o n e d a d e a u r e s t e 9 6 0 : 3 = 3 2 0 l e T .
S u m a p l t i t i t a i n m o n e d a d e a r g i n t e s t e 9 6 0 - 3 2 0 = 6 4 0 l e T .
G r e u t a t e a m o n e d e l . d e a u r - = - ( 6 g r , 4 5 : 2 0 ) X 3 2 0 = 1 0 3 g T , 2 .
G r e u t a t e a a u r u l u i c u r a t e s t e 0 , 9 d i n g r e u t a t e a a u r u l u l
t r a n s f o r m a t i n m o n e d d .
S u m a v 6 r s a t A i n m o n e d e d e a u r c o n f i n e d e c i 1 0 3 g r .
2 X 0 , 9 - 9 2 g r , 8 8 d e a u r c u r a t .
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- 3 0
G r e u t a t e a a r a m e I = 1 0 3 g T . 2 - 9 2 g r 8 8 = 1 0 g r 3 2 .
G r e u t a t e a m o n e d e l o r d e a r g i n t = 5 g r x 6 4 0 = - 3 2 0 0 g r .
G r e u t a t e a a r g i n t u l u l c u r a t e s t e 0 , 9 d i n g r e u t a t e a a r -
g i n t u l t i f m o n e t a t .
S u m a v e r s a t A i n m o n e d e d e a r g i n t c o n f i n e d e c l
3 2 0 0 g r X 0 , 9 = 2 8 8 0 g r d e a r g i n t c u r a t .
G r e u t a t e a a r a i n e 1 = - 3 2 0 0 g r - 2 8 8 0 g r - = 3 2 0 g r .
1 . - i n G r e u t a t e a a r a m e i - 1 O g r 3 2 + 3 2 0 g T = 3 3 0 g r 3 2 .
2 - l e a A r g i n t u l c u r a t c a n t a r e s c e 2 8 8 0 g r a t n e ,
3 - l e a A u r a l c u r a t c a n t a r e s c e 9 2 g r 8 8 .
1 0 4 . U n n e g u t a t o r a c u m p e r a t 1 8 7 m e t r i d e
p o s t a v c u 1 4 l e i , 3 0 m e t r u l ;
a v e n d u t u n s f e r t
- d i n e a c u 1 6 l e Y , 2 0 m e t r u l , T a r r e s t u l c u 1 l e t i , 7 5
d e c i m e t r u l , C a t a c a s t i g a t a c e s t n e g u t a t o r i n t o -
t a l , s i c a t I h e c t o l i t r i d e g r a u v a a v e a , a d a o g e n d
4 i b e n e f i c i u l s e u , c u 2 4 l e i , 8 0 h e c t o l i t r u l ?
N e g u f A t o r u l a p l a t i t p e n t r u p o s t a v u l c u m p n r a t s u m a
- d e 1 4 1 6 1 , 3 0 X 1 8 7 = 2 6 4 7 1 6 1 , 1 0 .
I n t a T a v e n 4 a r e a f o s t d e 1 8 7 m : 4 = 4 6 0 1 , 7 5 .
I n t k i a v e n c l a r e a p r o d u s 1 6 1 e 1 , 2 0 X 4 6 , 7 5 = 7 5 7 1 e 1 , 3 5 .
A 2 - a v e n c l a r e a f o s t d e 1 8 7 1 1 1 - - 4 6 m , 7 5 = 1 4 0 m , 2 5 s a u
1 4 0 2 d e c i m . 5 .
A 2 - a v e n c l a r e a p r o d u s l i e t 1 , 7 5 1 4 0 2 , 5 = 2 4 5 4 1 e 1 , 3 7 .
C e l e d o u e v e n c l a r I i m p r e u n a a n d a t
7 5 7 1 e 1 , 3 5 + 2 4 5 4 1 e 1 . 3 7 = 3 2 1 1 1 6 , 7 2 .
1 - i n B e n e f i c . a f o s t 3 2 1 1 1 e 1 , 7 2 - 2 6 4 7 1 6 1 , 1 0 = R . 5 3 7 1 0 1 , 6 2 .
2 - a N e g u f a t o r u l v a a v e a c u b e n e f i c i u l s e u
5 3 7 , 6 2 : 2 4 , 8 0 =
R . u h e c t o i 6 7 d e g r a i l .
1 0 5 . . U n n e g u t a t o r a v e a i n m a g a s i n u l . s e u
1 2 0 m e t r i d e p o s t a v ; a v e n d u t p e n t r u s u m a d e
1 1 0 8 l e i , 4 0 . c a p m e t r i ' I m a i r e m a n , s c i i n d c a
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e l a v e n d u t a c e s t p o s t a v c u p r e t u l d e 1 0 l e i , 2 0
s e p t e - q e c i i c i n c i c e n t i m e t r i ?
P r e t u l u n t i l m e t r u = 1 0 , 2 0 : 0 , 7 5 = 1 3 4 4 , 6 0 .
N e g u t a t o r u l a v e n d u t 1 1 0 8 , 4 0 : 1 3 , 6 0 - 8 1 m , 5 0 .
R e s t u l d i n m a g a s i n 1 2 0 1 4 - 8 1 m , 5 0 = R . 3 8 n 1 , 5 0 .
1 0 6 . U n t a b a c a r a c u m p e r a t 2 5 0 p i e i d e v a c s ,
c a n t a r i n d m i j l o c i u 1 9 5 h e c t o g r a m e , c u p r e t u l
{ l e 6 4 l e l , 8 0 c h i n t a l u l m e t r i c . B a n i i , c u c a r ' a
p l a t i t p i e i l e s e c o m p u n e a u i n n u m e r e g a l d i n
m o n e d e d e 2 0 l e i ,
d e F l l e i
s i d e 2
l e i .
C a t e
m o n e d e s u n t d i n f i e - c a r e v a l O r e ?
G r e u t a t e a p e i l o r c u m p e ' r a t e e s t e d e 1 9 5 1 1 e c t o g r > < 2 5 0 = .
4 8 7 5 0 h e c t o g r a m e s a u 4 8 c h i n t a l e 7 5 .
P r e t u l a c e s t o r p e T e s t e - d e 6 4 , 8 0 X 4 8 , 7 5 = 3 1 5 0 l e T .
I n 2 0 1 e r - F 5 1 e 1 + 2 1 e 1 - 2 7 1 0 1 , e s t e o m o n e d a d e 2 0 l e T , o
- m o n e d t t d e 5 l e T i o m o n e d a d e 2 l e T .
D e a t a t e a o r T 2 7 l e i s u n t c o p r i n 0 i n 3 1 5 9 l e i
B 1 5 9 : 2 7 = R . 1 1 7 m o n e d e .
1 0 7 . U n n e g u t a t o r a c u m p 6 r a t 4 5 m e t r i d e
p o s t a v c u 7 6 5 l e i , 5 0 . C u c a t t r e b u e s a v e n d a
a m e t r u l c a s c a t i g e 8 9 l e i , 5 0 l a s u t a d e m e t r i ?
B e n f i c i u l e s t e d e 8 9 , 5 0 X 0 , 4 5 - 4 0 1 e 1 , 2 7 .
N e g u t t i t o r u l t r e b u e s 6 % T e n n . m e t r u l
( 7 6 5 , 5 0 + 4 0 , 2 7 ) : 4 5
R . 1 7 1 e 1 , 9 0 .
1 0 8 . U n m a c e l a r a v e n d u t u n t i l t a b a c a r 4
p e l d e b o i l : c e a d i n t a i c a n t a r e a 2 8 5 h e c t o g r a m e ,
a 2 - a . c a n t a r e a 1 5 5 d e c a g r a m e m a t m u l t c a c e a
d i n t a l , a 3 - a c a n t a r e a 1 4 3 0 g r a m e m a ' p u t i n
c a
a 4 - a , c a r e c a n t a r e a 8 k i l o g r a m e m a ' m u l t c a
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3 2
c e a I - a . A c e s t e p e l a u l o s t v e n d u t e c u 7 2 l e i , 6 0 -
c h i n t a l u l m e t r i c .
C f t t c o s t a , f i e - c a r e p e l e , s i c a t i
b a n T a d a t t a b a c a r u l ?
I - i a p e l e c o s t a 7 2 , 6 0 X 0 , 2 8 5 = 2 0 1 e 1 , 6 9 .
A I I - a c o s t a 7 2 , 6 0 X ( 0 , 2 8 5 + 0 , 0 1 5 5 ) . 2 1 1 e 1 , 8 1 .
A I I I - a c a n t a r e s c e ( 0 , 2 8 5 + 0 , 0 3 ) - 0 , 0 1 4 3 O c h i n t 3 0 0 7 .
A I I I - a c o s t a 7 2 , 6 0 X 0 , 3 0 0 7 = 2 1 1 e 1 , 8 3 .
A I V - a c o s t a 7 2 , 6 0 X ( 0 , 2 8 5 + 0 , 0 3 ) - 2 2 1 e 1 , 8 6 .
T a b a c . a p l a t i t 2 0 , 6 9 + 2 1 , 8 1 + 2 1 + 8 3 + 2 2 , 8 6
R . 8 7 1 e 1 , 1 9 .
1 0 9 . U n W a n a c u m p e r a t 5 5 k i l o g r a m e d e
s a p u n c u 7 1 l e l , 5 0 . C u c a t t r e b u e s e v e n d A
1 3 0 k i l o g r a m e c a s . c A s t i g e o s u m A e c h i v a l e n t a
c u p r e t u l c u m p e r a r e i a 1 2 k i l o g r a m e ?
P r e t u l c u m p 6 r a r e 1 u n u i k i l o g r a m d e s a p u n e s t e d e
7 1 1 1 3 1 , 5 0 : 5 5 = 1 1 e a , 3 0 .
P r e t u l a 1 2 k i l o g r . = 1 , 3 0 X 1 2 = 1 5 1 e 1 , 6 0 .
P r e t u l a 1 3 0 4 T - 1 , 3 0 x 1 3 0 = 1 6 9 l e i .
B a c a n u l t r e b u e s e v e n d a c e l e 1 3 0 k i l o g r a m e c u
1 6 9 1 - 1 5 , 6 0 = R . 1 8 4 1 0 1 , 6 0 .
1 1 0 . S A s e a f l e I n a n T , c h l e , o r e s i m i n u t e
t i m p u l c e a r i n t r e b u i n t a u n o m , c a s t i f a c a o c o -
l u l p a m e n t u l u i , c a r e e s t e d e 4 0 0 0 m i r i a m e t r i ,
m e r g e n d 1 k i l o m e t r u i n 1 5 m i n u t e ; i n s A m e r -
g e n d n o p t e a s i q i v a f a r A s a s e o p r e a s c A .
C a s a f a c a o c o l u l p a m e n t u l u I
t r e b u e u n t i l c a l a t o r
1 5 m i n u t e X 4 0 0 0 0 - 6 0 0 0 0 0 m i n u t e .
A c e s t e m i n u t e v a l o r e a z a 6 0 0 0 0 0 : 6 0 = 1 0 0 0 0 o r e .
A c e s t e o r e v a l o r e a z a 1 0 0 0 0 : 2 4 = 4 1 6 B i l e i 1 6 o r e _
4 1 6 B i l e : 3 6 5 = 1 a n i 5 1 c h i l e .
C a s a e a c a o c o l u l p a m e n t u l u i , c a l a t o r u l v a 1 n t r e b u i n t a
1 a n , 5 1 B i l e
1 6 o r e .
i
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1 1 1 . U n b i r t a s a c u m p 6 r a t 2 b u t O l e c u v i n ;
c e l d i n t a l t o n t i n e 2 4 d e c a l i t r i s i c o s t a 9 1 l e l , 5 0 ;
a l 2 - l e a t o n t i n e 1 8 5
l i t r i s i c o s t a 4 5
l e l ,
6 0
h e c t o l i t r u l . A c e s t d e b i t a n t a m e s t e c a v i n u r i l e s i
v r e a s a c ' a s t i g e 6 6 1 e 1 , 6 5 p e s t e p r e t u l c u c a r e
r a c u m p e ' r a t . C u c a t t r e b u e s a v e n d a l i t r u l ,
s c i i n d c a e l a a v u t 1 2 l e t , 5 0 c h e l t u e l l ?
C e l e 2 b u t O l e v a l o r e a z t i 4 5 1 e 1 , 6 0 X 1 , 8 5 , 8 4 1 e i , 3 6 .
l 3 i r t a u l t r e b u e s e v e n d e . c e l e 2 b u t O l e c l * y i n c u
9 1 1 e 1 , 5 0 + 8 4 , 3 6 + 6 6 , 6 5 + 1 2 , 5 0 . 2 2 5 1 e 1 , 0 1 .
L i t r u l t r e b u e s e ' l \ T e m a c u 2 2 5 1 e 1 , 0 1 : ( 2 4 0 + 1 8 5 ) = R . 0 1 0 1 , 6 0
1 1 2 . U n b a c a n a p r i i m i t 5 6 c a p a f i n l d e z a c h a r ,
c a n t a r i n d f i e - c a r e 8 k g r . 5 0 d e c a g r a m e , p l a t i n d
c u 1 1 l e l , 2 0 m i r i a g r a m u l ; a v e n d u t
1 / 4 i n p r e -
t u l c o s t u l u i , a p o l 1 2 c a p a t i n f c u 1 l e t , 2 5 k g r . ,
s i i n f i n e r e s t u l c u 3 3 0
1 0 , 4 4 C a r e e s t e b e -
n e f i c i u l a c e s t u l b a c a n ?
G r e u t a t e a z a c h a r u l u i e s t e d e 8 k g r . 5 0 X 5 6 - 4 7 6 k g T . s a u
4 7 m i r i a g r a m e 6 .
P r e p i l c u c a r e s ' a c u m p e r a t z a c h e r u l e s t e d e
1 1 1 6 1 , 2 0 X 4 7 , 6 = 5 3 3 1 e 1 , 1 2 .
1 3 a c a n u l a l u a t d i n 1 - a v e n c l a r e 5 3 3 , 1 2 : 4 = 1 3 3 1 e 1 , 2 8 .
A 2 - a v e n g a r e a p r o d u s 1 1 e u , 2 5 ( 8 , 5 0 X 1 2 ) = 1 2 7 1 e 1 , 5 0 .
R e s t u l c e l o r 3 v e n g e r i e s t e d e
1 3 3 1 e i , 2 8 + 1 2 7 1 e 1 , 5 0 + 3 3 0 1 e 1 , 7 4 - 5 9 1 1 e 1 , 5 2 .
B f i c a n u l a c a t i g a t 5 9 1 1 e 1 , 5 2 - 5 3 3 1 e 1 , 1 2 R . 5 8 1 e 1 , 4 0 .
1 1 3 . U n c o l o n e l i n s a r c i n e a z a p e u n o f i t e r c u
c o n d u c e r e a . u n e l t r u p e d e s o l d a t l ;
a c e s t o f i t e r
p l e a c a l a 5 M a r t i e s i e l t r e b u e s a a j u n g a l a 2 3
3
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3 1
A p r i l i e v i i t o r ; l a 5 ( t i l e
i n s a d u p e p l e c a r e ,
p r i -
m e s c e o r d i n u l c a s a a j u n g l a
1 8 . C a t l k i l o -
m e t r i t r e b u e s a p e r c u r g a p e d i i n a c e a s t a a
d o u a p a r t e a m a r s u l u i , s c i i n d
c a , d i s t a n t a t o -
t a l s e s t e d e 9 8 0 k i l o m e t r i ?
T r u p a d e s o l d g i t r e b u e
p a r c u r g i t d r u m u l i n d i c a t
i n 2 7 c n 1 e + 2 3 ( i 1 e - - 5 0
D i s t a n t a p e r c u r s i t i n c e l e d i n t A i 5 B i l e e s t e d e
( 9 8 0 k m . : . 5 0 ) X 5 - 9 8 k i l l -
N u m e r u l O i l o m e t r i l o r r e m m i d e p e r e u r s e s t e d e
9 8 0 - 9 8 = 8 8 2 .
A c e s t d r u m t r e b u e p e r c u r s i n 5 0 1 1 1 e
1 0 1 1 1 6
4 0
N u m e r u l k m . d e p e r c u r s p e d i i n a d o u a p a r t e e s t e
d e 8 8 2 k m . : 4 0 = 2 2 k m . 0 5 .
1 1 4 . U n n e g u t a t o r d e v i n u r i a c u m p e r a t 5
b u t O l e c u v i n , p l i i t i n d 4 7 9 l e i , 2 5 , c u p r e t u l d e
4 5 l e t h e c t o l i t r u l ; p r i m u l b u t o l t i c o n t i n e a 2 1
d e c a l i t r i , a l 2 - l e a 1 9 5 l i t r i ,
a l 3 - l e a 2 h e c t o l i t r i
1 8 l i t r i , a l 4 - l e a 2 1 2 l i t r i .
C a p d e c a l i t r i c o n t i -
f l e a a l 5 - l e a b u t o l a ;
s i u n l u c r A t o r z i d a r , c a r e
c a s t i g 5 . 2 l e i , 7 0 p e q i ,
c a t s
l i t r i
v a a v e a d i n
a c e s t v i n c u b a n i i c e e l p r i m e s c e p e n t r u 8
B i l e d e
l u c r u , d a t a n e g u t a t o r u l v r e a s e a s t i g e 1 l e i , 5 0
l a d e c a l i t r u ?
C e l e 5 b u t O i e c o n t i n i m p r e u n 6 . 4 7 9 , 2 5 :
4 5 = 1 0 1 ' 1 . 6 5 .
C e l e d i n t A r 4 c o n t i n 2 h 1 - 1 0 + 1 h 1 . 9 5 + 2 h 1 . 1 8 + 2 h 1 . 1 2 - 8 1 1 1 . 3 5 .
1 - i u A l 5 - l e a b u t o i u t o n t i n e 1 0
h e c t o 1 . 6 5 _ 8 h e t t o 1 . 3 5 = -
2 1 1 e c t 1 . 3 0 s a u 2 3 d e c a l i t r i .
P e n t r u 8 B i l e d e l u c r u , z i d a r u l a p r i m i t 2 1 6 1 , 7 0 X 8 - 2 1 1 0 , 6 0 .
N e g g e t t o r u l d e y i n v i n d e l i t r u l c u 0 1 0 1 , 4 5 + 0 1 4 , 1 5 - 0 1 e 1 , 6 0 .
Z i d a r u l v a a v e a 2 1 , 6 0 : 0 , 6 0
R , 3 6 l i t r i d e y i n .
s a
B i l e .
e l i t e .
.
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1 1 5 . U n b a s i n p r i m e s c e p e m i n u t 9 l i t r i
d e
a p a d i n 1 - i a f O n t a n b . ' ,
1 5 l i t r i
d i n a 2 - a s i 1 9
l i t r i d i n a 3 - a .
I n f u n d u l b a s i n u l u i s u n t 2 r o -
b i n e t e ;
p r i n 1 - i u l r o b i n e t e u r g e 1 6 l i t r i d e a p 5 .
p e m i n u t s i p r i n a l
2 - l e a 5 d e c a l i t r i s i 6 l i t r i
i n 4 m i n u t e . C a r e e s t e i n d e c i m e t r i c u b i ,
c a -
p a c i t a t e a b a s i n u l u i , s c i i n d c a t r e b u e 9 o r e 2 5
m i n u t e c a s 6 . 1 u m p l e ?
C e l e 3 f O n t a n T v a r s h p e m i n u t i n b a s i n 9 1 i t . + 1 5 1 1 t . + 1 9 l i t
4 3 l i t r i d e - a p a .
P r i n a l 2 - l e a r o b i n e t c u r g e p e m i n u t 5 6 1 1 t 1 1 : 4 = 1 4 l i t r i .
P r i n c e l e 2 r o b i n e t e c u r g i m p r e u n a , p e m i n u t
H u t t + 1 4 1 1 1 1 1 = 3 0 l i t r i d e a p a .
1 1 6 m a n e i n b a s i n p e m i n u t - 4 3 1 i t r 1 _ 3 0 1 i t 1 1 . = 1 3 l i t r i .
I n 9 o r e 2 5 1 1 1 i l l u t e - - ( 6 0 r n i o u t e X 9 ) + 2 5 = 5 6 5 m i n u t e .
C a p a c i t a t e a b a s i n u l u i e s t e d e 1 3 1 4 1 1 X 5 6 5 = 7 3 4 5 l i t r i
s a u 7 3 4 5 d e c i m e t r i c u b l .
1 1 6 . P e n t r u 1 8 m e t r i d e p o s t a v , c i n e - v a a r
a v e a 1 5 0 m e t r i d e - m e l i n o , s i p e n t r u 3 6 m e t r i
5 5 d e m e l i n o a r a v e a 3 m e t r i 0 5 d e c a r i i r c u
2 $ 1 e 1 , 2 0 m e t r u l . C a r e e s t e p r e t u l u n u l m e t r u d e
p o s t a v ?
P r e t u l c a , m i r u l d i e s t e d e 2 5 1 6 1 , 2 0 X 3 , 0 5 - 7 6 1 6 1 , 8 6 .
S u m a a c e a s t a r e p r e s i n t a p r e t u l a 3 6 m 5 5 d e m e l i n o ,
d e u n c l e r e s u l t s . c a 1 m e t r u d e m e l i n o c o s t a
7 6 1 6 1 , 8 6 : 3 6 , 5 5 = 2 1 6 1 , 1 0 .
D n a 1 m e t r u d e m e l i n o p r e t u e s c e 2 1 6 1 , 1 0 , 1 5 0 m e t r i v o r
p r e t u i d e 1 5 0 o n m a m u l t s a u 2 1 6 1 , 1 0 X 1 5 0 = 3 1 5 l e i .
S u m a a c e a s t a d i n u r m d r e p r e s i n t a p r e t u l a 1 8 m e t r i d e
p o s t a v ; a s t - f e l c a 1 m e t r u p r e t u e s c e 3 1 5 1 8 1 : 1 8 =
M e t r u l d e p o s t a v c o s t a : R . 1 7 l e i 5 0 .
1 7 1 6 1 , 5 0 .
= -
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1 1 7 . G r e u t a t e a b r u t & a u n e l p u t i n i p l i n a
m o n e d e e s t e d e 1 2 0 k i l o g r a m e ; p u t i n a c a n t a r e s c e
6 k i l o g r a m e 7 5 d e c a g r a m e ;
b u c a t i l e d e m o n e d a
d e 5 l e l c a n t a r e s c 8 0
k i l o g r a m t 2 5 t r a m e ;
c e l e
d e 2 l e l s u n t i n n u m e r d e 2 0 0 0 , c e l e d e 0 l e l , 5 0 ,
i n n u m e r d e 2 8 0 ;
c e l e d e 0 l a , 2 0 c a n t a r e s c
2 k i l o g r a m e 8 5 d e c a g r a m e , s i r e s t u l e s t e i n b u -
c a p d e a u r d e 2 0 l e t C a r e e s t e n u m e r u l a c e s t o r
d i n u r m a , s c i i n d c a g r e u t a t e a u n i a e s t e d e 6 .
g r a m e 4 5 c e n t i g r a m e ?
B u c g i l e d e m o n e d a c a n t a r e s c 1 2 0 k g r ' - 6 k g r 7 5 - - - - - 1 1 . 3 k g r . 2 5 .
G r e u t a t e a m o n e d e l o r d e 2 1 0 1 e s t e d e l O g r X 2 0 0 , M 0 0 0 0 1 A -
s a u 2 0 k g r .
G r e u t a t e a m o n e d e l o r d e 0 1 E 4 , 5 0 e s t e d e 2 g T 5 X 2 8 0
7 0 0 g r s a u O k g r 7 .
M o n e d e l e d e a r g i n t c a n t a r e s c i m p r e u n a
8 0 k g r ' 0 2 5 + 2 0 k g r . + O k g r . 7 + 2 k g r . 8 5 = 1 0 3 k g r . 5 7 5 .
G r e u t a t e a m o n e d e l o r d e a u r e s t e d e
1 1 3 k g r . 2 5 - 1 0 3 k g r . 5 7 5 = 9 k g r . 6 7 5 .
M o n e d e l e d e 2 0 1 8 1 s u n t i n n u m e r d e 9 6 7 5 : 6 , 4 5 = R . 1 5 0 0
1 1 8 . U n p a r t i c u l a r d e c l a r a , c a p o s e d a o s u m a
O r e - c a r e d e b a n i , c a r e m a r i t a c u 1 7 2 l e i s i d i -
v i s a t a p r i n 1 5 ' I a r d a l a c a t 3 7 . S A s e a f l e : -
c a t e m i r i a g r a m e d e z a c h a r a r p u t e a s a c u m p e r e
c u a 5 - a p a r t e d i n a c e a s t a s u m a c u
p r e t u l d e
1 l e t , 1 0 k i l o g r a m u l ?
C a t u l f i i n d 3 7 , i m p a i l i t o r u l 1 5 , d e i m p a r t i t u l - 3 7 X 1 5 - 5 5 5 .
S u m a p o s e d a t a e s t e d e 5 5 5 1 1 - 1 7 2 1 e 1 - 3 8 3 l e i .
A 5 - a p a r t e d i n s u m a p o s e d a t a e s t e d e 3 8 3 : 5 = 7 6 1 e 1 , 6 0 .
P a r t i c u l a r u l a r p u t e a s a c u m p e r e 7 6 , 6 0 : 1 , 1 0 = 6 9 k g T . 6 3
s a u 6 m i r i a g r a m e 9 6 3 d e z a c h a r .
c u
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1 1 9 . U n b a c a n a d a t 7 3 8 l e i , 7 5 , c a s a c u m -
p e r e 1 5 l a d s d e z a c h a r , c a n t a r i n d
f i e - c a r e l a d a
m i r i a g r a m e 9 5 h e c t o g r a m e . A v e n d u t 6 l a c j i
I n p r e t u l c o s t u l u i ; a p o i a v e n d u t 4 9 5 k g r . c u
4 8 7 l e , 6 0 ; r e s t u l ' 1 v i n d e c u 0 l e i , 9 0 k i l o g r a -
m u l . C a t a c a t i g a t p e s t e t o t e
P r e t u l u n e l 1 4 d e z a c h a r e s t e d e 7 3 8 1 ' 4 , 7 5 : 1 6 = 4 9 1 1 , 2 5 .
B a c a n u l a p r i i m i t d i n v e n c l a r e a c e l o r d i n t a 6 l a c y
s u m o d e 4 9 1 e 1 , 2 5 X 6 = 2 9 5 1 e 1 , 5 0 .
G r e u t a t e a t o t a l s a c e l o r 1 5 1 6 4 1 e s t e d e 5 1 3 1 i r i a g 9 5 X 1 . 5 - - - - -
8 9 m i r i a g 2 5 s a u 8 9 2 k g T . 5 .
G r e u t a t e a c e l o r 6 l a c y v e n d u t e e s t e d e 5 m i r i a g r 9 5 X 6 =
3 5 1 1 1 i r i a g r q s a u 3 5 7 k g r .
N u m 6 r u l k i l o g r a m e l o r c e l e l d i n u r m a v e n c l a r i e s t e d e
8 9 2 k g r . 5 _ ( 3 5 7 k g r + 4 9 5 k g r ) = 4 0 1 1 g r 5 .
P r o d u s u l c e l e i d i n u r m a v e n 4 a r i e s t e d e 0 1 4 3 1 , 9 0 X 4 0 , 5 =
3 6 1 1 , 4 5 .
C e l e 3 v e n c l a r i a n d a t c a r e s u l t a t
2 9 5 1 0 1 , 5 0 - 1 - 4 8 7 1 e 1 , 6 0 - 1 - 3 6 1 4 , 4 5 - 9 3 3 1 1 , 2 0 .
B a c a n u l a c a s t i g a t 8 1 9 1 0 1 , 5 5 - 7 3 8 , 7 5 = R . S O l e i , S O
1 2 0 . U n d e b i t a n t a c u m p e r a t 3 b u t O i e c u y i n
c o n t i n e n d c e l d i n t a l 4 h e c t o l i t r i , a l 2 - l e a 3 0 l i t r i
m a t m u l t c a c e l d i n t a l , i a l 3 - l e a a t a t c a t c e l e
d o u e d i n t a l i m p r e u n a , p e n t r u s u m a d e 6 3 0 l e i , 9 0 ;
p l a t e s c e a c s i s 1 l e a , 6 0 l a h e c t o l i t r u . V o e s c e s a
c a s t i g e 2 0 l e i , 8 0 l a s u