MINISTERUL EDUCAIEI AL REPUBLICII MOLDOVA

AGENIA DE ASIGURARE A CALITII

TESTUL Nr. 2

MATEMATICA

EXAMEN DE BACALAUREAT

Profil real

martie 2014

Timp alocat: 180 de minute

Rechizite i materiale permise: pix de culoare albastr, creion, rigl, radier.

Instruciuni pentru candidat: - Citete cu atenie fiecare item i efectueaz operaiile solicitate. - Lucreaz independent.

i dorim mult succes!

Scor total acumulat _________

Raionul

Localitatea

Instituia de nvmnt

Nume, prenume

Nr. Item Scor

1. S se scrie n caset unul dintre semnele sau =, astfel nct propoziia obinut s fie adevrat.

1 82 log3 9.

L 0 2

L 0 2

2. n desenul alturat, triunghiul este dreptunghic n , iar este median i = . S se scrie n caset msura n grade a unghiului .

() = .

L 0 2

L 0 2

3. n desenul alturat este reprezentat graficul funciei : [0; 1] . S se scrie n caset unul dintre semnele sau =, astfel nct propoziia obinut s fie adevrat.

() 110 .

L 0 2

L 0 2

4. S se determine salariul brut al unui angajat, dac se tie c salariul net, dup reinerea tuturor contribuiilor n mrime de 18 % din salariul brut, este de 2460 lei. Rezolvare:

Rspuns:____________________________________________________________.

L 0 1 2 3 4

L 0 1 2 3 4

B

A C

M

y

1

O x 1

5. Fie msura n grade a unui unghi al unui triunghi dreptunghic, care verific egalitatea 3 2 cos2 22 sin = 0. S se afle msurile n grade unghiurilor ascuite ale triunghiului. Rezolvare:

Rspuns:____________________________________________________________.

L 0 1 2 3 4 5

L 0 1 2 3 4 5

6. S se rezolve n inecuaia log12( 2) 1. Rezolvare:

Rspuns:____________________________________________________________.

L 0 1 2 3 4 5

L 0 1 2 3 4 5

7. Fie triunghiul . Un cerc, cu diametrul , intersecteaz latura n punctul . S se calculeze aria triunghiului , dac = 20 , = 12 iar () = 45. Rezolvare:

Rspuns:____________________________________________________________.

L 0 1 2 3 4 5 6

L 0 1 2 3 4 5 6

B

A C

D

8. Fie funcia : , () = (24 73). S se afle punctele de extrem local ale funciei . Rezolvare:

Rspuns:___________________________________________________________

________________________________________________________.

L 0 1 2 3 4 5 6 7

L 0 1 2 3 4 5 6 7

9. Se consider un numr de patru cifre. S se determine probabilitatea c cifrele acestui numr sunt distincte. Rezolvare:

Rspuns:____________________________________________________________.

L 0 1 2 3 4 5 6

L 0 1 2 3 4 5 6

10. Baza piramidei este triunghiul , cu A = = 10 , = 12 . Se cunoate c lungimea nlimii piramidei este egal cu 6 14 , iar muchiile laterale sunt congruente. S se afle lungimea muchiei laterale. Rezolvare:

Rspuns:____________________________________________________________.

L 0 1 2 3 4 5 6 7

L 0 1 2 3 4 5 6 7

11. S se determine valorile reale ale parametrului , astfel nct sistemul

+ 2 = 1,4 + 3 = 3,

+ 3 2 = 2 s fie incompatibil. Rezolvare:

Rspuns:____________________________________________________________.

L 0 1 2 3 4 5 6 7

L 0 1 2 3 4 5 6 7

12. Fie funcia : , () = 2 + 2 + 3. S se afle aria figurii mrginite de graficul funciei i de tangentele la graficul acestei funcii ce trec prin punctul (12 ; 6). Rezolvare:

Rspuns:____________________________________________________________.

L 0 1 2 3 4 5 6 7 8

L 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Anex

2 2 = ( )( + ) ( )2 = 2 2 + 2 ( + )2 = 2 + 2 + 2 = !( )! , = 0,1,2, ,

() =

= 12 = 4 log( ) = log + log , + {1}, , + log = log log , + {1}, , + log = c log , + {1}, + log = 1c log , + {1}, + , 0 ( ) = + () = 1 () =

= +1 + 1 + , {1}

= (0) + (0)( 0)