12,11a, echipa7, numarul pi

8/2/2019 12,11a, Echipa7, Numarul Pi

1/12

Numarul Pi

Renata, Monica, Emil, XI A


2/12

Pi este circumferinta

unui cerc impartita la

diametrul sau. O sa

aveti acelasi rezultat

indiferent demarimea unui cerc,

puteti incerca si voi

cu o bucata de sfoara

pe diferite lucruricirculare (pahare,

farfurii, galeti, etc....

Numarul Pi


3/12

Numarul pi este un numar irational deoarece

este imposibil de aflat cu exactitate cate

zecimale are. El nu are o ratie simpla cum ar fi

22/7 care sa dea cu exactitate numarul pi, iar

zecimalele sale nu respecta nici un modelmatematic , ci par a fi la intamplare. Daca ar fi

sa scrieti pe hartie numarul exact de zecimale,

ati face asta la infinit.


4/12

Numarul pi apare in cele mai neasteptatelocuri. Ganditi-va la un rau lung care are untraseu sinusoidal pana la varsarea sa in mare(ca raul Amazon de exemplu). Daca masurati

lungimea raului si o impartiti la distantaformata dintr-o linie dreapta de la izvor

pana la punctul in care se varsa, raspunsul vafi un numar foarte apropiat de numarul pi,iar aceasta forma nu contine nici un cerc!


5/12

Alt nume pentru numarul pi: Constanta lui Arhimede,deoarece Arhimede a fost primul care a incercat sa calculezevaloarea lui pi cu exactitate (a observat ca aceasta marimepoate fi limitata superior si inferior inscriind cercurile inpoligoane regulate si calculand perimetrul poligoanelorexterioare si respectiv inferioare).


6/12

Proprietati ale numarului pi

este irational (i.e. nu poate fi scrisca raport a doua numere intregi) irationalitatea sa a fost demostratacomplet abia in secolul 18.


7/12

este transcendent (i.e. nuexista niciun polinom cucoeficienti rationali care sa-l

aiba pe pi ca radacina)


8/12

nu este construibil geometric (i.e. nuse poate construi cu rigla si compasul unpatrat cu aria egala cu cea a unui cercdat aceasta este o problema degeometrie veche si celebra, cunoscutasub numele de Cuadratura cercului,care este o problema fara solutie).

Pi - Cuadratura cercului


9/12

are un numar infinit de zecimale care nu contin

secvente ce se repeta; acest sir infinit de cifre a

fascinat numerosi matematicieni, iar in ultimelesecole s-au depus eforturi semnificative pentru a

investiga proprietatile acestui numar; totusi, in

ciuda muncii analitice si a calculelor realizate pe

supercalculatoare care au calculat 10 mii demiliarde de cifre ale lui pi, nu s-a descoperit

niciun sablon identificabil in cifrele gasite. Cifrele

numarului pi sunt disponibile pe multe pagini web

si exista programe software pentru calcularea luipi cu miliarde de cifre precizie.


10/12

Memorarea cifrelor numarului piChiar cu mult timp inainte ca valoarea lui pi

sa fie evaluata de calculatoarele electronice, uniioameni au devenit obsedati memorarea unui numarrecord de cifre ale sale.

Ultimul record inregistrat la memorareacifrelor lui pi este de 67.890 de cifre si estedetinut de un student chinez de 24 ani (Lu Chao),caruia i-au luat 24 de ore si 4 minute sa recitefara greseala pana la a 67.890-a cifra zecimala a

lui pi.Exista mai multe moduri de memorare a

numarului pi, iar cea mai cunoscutametoda consta infolosirea de pieme (poeme pentru numarul pi) poezii ce reprezinta numarul pi astfel incat lungimea

fiecarui cuvant (in litere) reprezinta o cifra.Exemplu de piema in limba romana: Asa eusor a scrie renumitul si utilul numar. Pe langapieme, exista si alte mnemotehnici pentru retinereacifrelor numarului pi.


11/12

Pe data de 14 martie sesarbatoreste ziua Pi.

Aceasta data este aleasa de

americani ca fiindreprezentativa numarului piprin faptul ca la ei se scriesub forma 3/14. Aceasta

traditie a inceput in anul1988, fondatorul ei fiindfizicianul Larry Shaw,

cunoscut sub pseudonimul dePrintul Pi. Dupa cum va

dati bine seama, mancareatraditionala a acestei zile

este placinta, atata timp catea are o forma rotunda.
http://1.bp.blogspot.com/-kGV1jYFB6po/Td-5nJUrdyI/AAAAAAAAAVU/qYtY61JMz1E/s1600/220px-Pi_pie2.jpg


12/12

Chiar daca acestia spun ca valoarea

numarului 3,14159265 nu este incorecta,

ea nu poate fi totusi asociata cu proprietatileunui cerc.

Numarul Pi este incorect!Dupa ce timp de mai multe secole

matematicienii l-au caracterizat ca fiindcel mai important numar, acum tot acestia

vin cu teoria ca isi traieste ultimelemomente de glorie. Expertii spun canumarul care este raportul dintre

circumferinta si diametrul unui cerc este incorect si ca ar trebui inlocuit cu o

valoare alternativa, pe care acestia onumesc Tau.

12,11a, echipa7, numarul pi

Documents