TEST DE EVALUARE INIŢIALĂ

ANUL ŞCOLAR 2012-2013CLASA a VIII-a

o Pentru rezolvarea corectă a tuturor cerinţelor din Partea I şi din Partea a II-a se acordă 90 de puncte. Din oficiu se acordă 10 puncte.

o Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 50 minute

PARTEA I Scrieţi litera corespunzătoare singurului răspuns corect. (45 de puncte)

5p 1. Rezultatul calcului 12 – 12 : 4 este: A. 0 B. - 4 C. 9 D. 4 .

5p 2. Se consideră mulţimea . Mulţimea are

un număr de elemente egal cu: A. 3 B. 4 C. 5 D. 2

5p 3. Expresia este egală cu:

A. B. C. D. 5p 4. Calculând: (5 – 2x)(5 + 2x) + ( 1 – 4x)2 se obţine:

A. 12x + 5 B. 26 + 12x2 – 8x C. 26 – 8x D. 26 – 7x + 12x2

5p 5. Numărul 5 este soluţia ecuaţiei , dacă a este: A. 11 B. -11 C. 12 D. -13

5p 6. Dacă aria unui dreptunghi este egală cu 84 şi lungimea este de 12 cm, atunci perimetrul acestuia este egal cu:

A. 39 B. 38 C.37 D. 305p 7. Dacă lungimile bazelor unui trapez sunt de 12 cm şi 8 cm, înălţimea are lungimea de 9 cm, atunci aria trapezului este egală cu:

A. 80 cm2 B. 70 cm2 C. 60 cm2 D. 90 cm2

5p 8. Dacă ABC este un triunghi dreptunghic în A şi AB = 4 cm, BC = 10 cm, atunci sinusul unghiului ACB este egal cu:

A. B. C. D.

5p 9. În triunghiul ABC se trasează MN║BC, unde M (AB), N (AC), AB = 16 cm, MB = 12 cm, AN = 3 cm, MN = 8 cm. Perimetrul ABC este egal cu:

A. 70 B. 60 C. 65 D. 80

Partea a II-a La următoarele probleme se cer rezolvările complete. (45 de puncte )

10p 1. Rezolvaţi, în mulţimea numerelor reale, ecuaţia .

2. Se consideră numerele reale şi .

10p a) Arătaţi că . 5p b) Calculaţi media geometrică a numerelor a şi b.

3. În triunghiul dreptunghic ABC, cu m(<A) = 900, se ştie că AB = 15 cm şi AD = 12 cm, unde AD BC, D BC. Să se calculeze:

7p a) Perimetrul triunghiului ABC; 7p b) Aria triunghiului ABC; 6p c) Raportul dintre aria triunghiului ABD şi aria triunghiului ADC.

TEST DE EVALUARE INIŢIALĂ

DISCIPLINA MATEMATICĂANUL ŞCOLAR 2012-2013

CLASA a VIII-a

BAREM DE EVALUARE ŞI NOTARE

Partea I (45 puncte)o Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie punctajul maxim prevăzut în

dreptul fiecărei cerinţe, fie 0 puncte.o Nu se acordă punctaje intermediare

Nr. item 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.Rezultate C B D B A B D A BPunctaj 5p 5p 5p 5p 5p 5p 5p 5p 5p

Partea a II-a (45 puncte) Pentru orice soluţie corectă , chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul maxim

corespunzător. Nu se acordă fracţiuni de puncte, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în

limitele punctajului indicat în barem.

1.

10x – 10 + 6 = 15x – 30 +2010x-4 = 15x -10

x=

5p2p

3p

2. a)

6p

2p

2p

b)

mg =

mg =

2p3p

3. a)

BD2 = AB2- AD2 , BD = 9cmBC = AB2 : BD, BC=25cm, AC= 20cmP= 20cm + 25 cm + 15 cm = 60 cm

2p4p1p

b)Aria triunghiului ABC =

Aria triunghiului ABC = 150 cm2

3p

4p

c)

Aria triunghiului ABD = 54 cm2

Aria triunghiului ADC = 96 cm2

Raportul ariilor triunghiurilor este

2p2p

2p

Notă. Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea punctajului obţinut la 10.