.Tit Cuprian – Sarichioi - 2009

LECTII PE CALCULATOR

MATEMATICAClasa a VII-a

ALGEBRASemestrul II

Realizat de prof. TIT CUPRIAN

ELEMENTE DE ORGANIZARE A DATELOR

.Tit Cuprian – Sarichioi - 2009

SISTEM DE AXE ORTOGONALEDoua axe perpendiculare, OX si OY, cu aceeasi origine, constituie un sistem

ortogonal de axe de coordonate, XOY.

O

X

Y

Axa absciselor

Axa ordonatelor

M(x,y)

x

y

x = abscisa punctului M y = ordonata punctului M

Cele doua axe de coordonate

impart planul in patru regiuni

numite cadrane.

I

II

III IV

.Tit Cuprian – Sarichioi - 2009

SISTEM DE AXE ORTOGONALEPERIMETRE DE FIGURI GEOMETRICE

PROBLEMASa se afle perimetrul triunghiului ABC unde A(3;5), B(-3;0) si C(0;-4).

x

y

0

A(3;5)

3

5

B(-3;0)

C(0;-4)

M

N

In ABM: AB2=BM2+AM2=62+52=

=36+25=61. .61AB

In BOC: BC2=OB2+OC2=32+42=

=9+16=25. .525 BC

In ACN: AC2=NC2+AN2=92+32=

=81+9=90. .10390 AC

PABC = AB + BC + AC = .103561

.Tit Cuprian – Sarichioi - 2009

SISTEM DE AXE ORTOGONALEARII DE FIGURI GEOMETRICE

PROBLEMA:Sa se afle aria triunghiului ABC, unde A(-3;5), B(0;-4) si C(4;2).

O

A(-3;5)

B(0;-4)

C(4;2)

M N

PCalculam prima data aria dreptunghiului AMNP, unde AM=9; MN=7; ARIAdrept.=AMMN=97=63.

AAMB=AMMB/2=93/2=27/2=13,5.

ABNC=BNNC/2=46/2=24/2=12.

AAPC=APPC/2=73/2=21/2=10,5.

AABC=Aria dreptunghiului ––(AAMB+ABNC+AAPC) = =63–(13,5+12+10,5)= =63–36=27. .Tit Cuprian – Sarichioi - 2009

ELEMENTE DE ORGANIZARE A DATELOR

APLICATIE PRACTICA Elevii unei clase, in numar de 20, in urma unui test la matematica au obtinut urmatoarele note: nota 4 – 1elev; nota 5 – 2elevi; nota 6 – 4elevi; nota 7 – 5elevi; nota 8 – 3elevi; nota 9– 3elevi; nota 10 – 2elevi.

Sa se reprezinte aceste date intr-un tabel, grafic si diagrama.

Nota 4 5 6 7 8 9 10Nr. elevi 1 2 4 5 3 3 2

4 5 6 7 8 9 10 nota

1

2

3

4

5

nr

elev

i

5%10%

20%

25%

15%

15%

10%

4

5

6

7

8

9

10

.Tit Cuprian – Sarichioi - 2009

CALCULUL PROBABILITATILOR

posibilecazuridenumarul

favorabilecazuridenumarulateaprobabilit

APLICATII / EXEMPLE:

1. Aruncam un zar. Care este probabilitatea ca numarul de puncte de pe fata de sus a

zarului sa fie un numar prim?

Rezolvare: numerele prime pana la 6 sunt: 2, 3 si 5. Deci sunt 3 cazuri favorabile din 6.

%6060,05

3

posibilecazurinr

favorabilecazurinrP

2. Fie multimea A={1; 2; 3; 4; 5; 6}. Se aleg la intamplare doua elemente. Care este probabilitatea ca suma celor doua numere sa fie un numar prim?

Rezolvare: Variantele favorabile sunt: 1+2; 1+4; 1+6; 2+3; 2+5; 3+4; 5+6. Total=7.

Variantele posibile sunt: 1+2, 1+3, …,2+3, 2+4,…,5+6. In total sunt 15 cazuri posibile.

)%6(,46)6(4,015

7

posibilecazurinr

favorabilecazurinrP

.Tit Cuprian – Sarichioi - 2009

SFARSIT

VREAU SĂ MĂ MAI UIT INCĂ ODATĂ!

.Tit Cuprian – Sarichioi - 2009