test calcul algebric - 1

2
Numele ¸ si prenumele: Nota obt ¸inut˘ a: ................................... .................................... Clasa a VII-a. Test: calcul algebric Toate subiectele sunt obligatorii. Se acord˘ a 20 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 50 minute. 1. Efectuat ¸i, folosind propriet˘at ¸ile operat ¸iilor cu numere reale: (3p) a) (18a - 13a) + (16a - 24a)= (3p) b) 2 (3a - 4b) - 3(a - 2b)+4(-2a +3b)= (3p) c) (x + 3) (x - 2) = (3p) d) (24a 3 b):(-6ab)= (3p) e) (x - y)(x 2 + xy + y 2 ) - x 3 + y 3 = 2. Calculat ¸i, folosind formulele de calcul prescurtat: (3p) a) (5x - 2) 2 = (3p) b) ( a 3+ b 2 ) 2 = (3p) c) (x - 2) (x + 2) = (3p) d) a 5 - b a 5 + b = (3p) e) (2x + 1) 2 - (x + 6) (x - 6) - 3(x - 2) 2 = 3. Descompunet ¸i ˆ ın factori ireductibili: (3p) a) 5a +5b - 5c = (3p) b) (x - 4) (3x + 7) - (x - 4) (4x + 2) + 3 (x - 4) = (3p) c) x 2 +8x + 16 = (3p) d) 49a 2 - 14ab + b 2 = (3p) e) 4x 2 - 9y 2 =

Upload: denis-alexandru

Post on 27-Sep-2015

253 views

Category:

Documents


7 download

TRANSCRIPT

  • Numele si prenumele: Nota obtinuta:

    ................................... ....................................

    Clasa a VII-a. Test: calcul algebric

    Toate subiectele sunt obligatorii. Se acorda 20 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 50 minute.

    1. Efectuati, folosind proprietatile operatiilor cu numere reale:

    (3p) a) (18a 13a) + (16a 24a) =

    (3p) b) 2 (3a 4b) 3 (a 2b) + 4 (2a + 3b) =

    (3p) c) (x + 3) (x 2) =

    (3p) d) (24a3b) : (6ab) =

    (3p) e) (x y) (x2 + xy + y2) x3 + y3 =

    2. Calculati, folosind formulele de calcul prescurtat:

    (3p) a) (5x 2)2 =

    (3p) b)(a

    3 + b

    2)2

    =

    (3p) c) (x 2) (x + 2) =

    (3p) d)

    (a5 b)(

    a5

    + b

    )=

    (3p) e) (2x + 1)2 (x + 6) (x 6) 3 (x 2)2 =

    3. Descompuneti n factori ireductibili:

    (3p) a) 5a + 5b 5c =

    (3p) b) (x 4) (3x + 7) (x 4) (4x + 2) + 3 (x 4) =

    (3p) c) x2 + 8x + 16 =

    (3p) d) 49a2 14ab + b2 =

    (3p) e) 4x2 9y2 =

  • 4. Descompuneti, folosind metode combinate:

    (3p) a) x2 + 8x + 15 =

    (3p) b) x2 + 2x 8 =

    (3p) c) (5x 3)2 (3x 4)2 =

    (3p) d) x2 (a + 1) 9a 9 =

    (3p) e) 25x2 a2 + 2a 1 =

    5. Rezolvati n R ecuatiile:

    (5p) a) x2 = 25;

    (5p) b) (x + 2)2 = 4 (x + 3) .

    (10p) 6. Determinati numerele reale x, y si z pentru care:

    x2 + 2x + 17 +

    y2 8y + 20 +

    z2 10z + 34 = 9.