Universitatea Petrol Gaze Ploieti

SILVIAN SUDITU

MARCELA PTRLGEANU

TTTTTTTT EEEEEEEE RRRRRRRRMMMMMMMMOOOOOOOO TTTTTTTT EEEEEEEE HHHHHHHH NNNNNNNN IIIIIIII CCCCCCCC iiiiiiii

MMMMMMMMAAAAAAAA IIIIIIII NNNNNNNN IIIIIIII TTTTTTTT EEEEEEEE RRRRRRRRMMMMMMMM IIIIIIII CCCCCCCC EEEEEEEE

Volumul II

2010

Prezenta lucrare este conceput ca un ghid de pregtire tehnic fundamental ce se adreseaz, n special, studenilor, viitori ingineri, care urmeaz cursurile nvmnt la Distan i cu Frecven Redus din Universitatea Petrol-Gaze din Ploieti, precum i specialitilor n domeniu.

Lucrarea este structurat n 7 capitole acoperind studiul fenomenelor tehnice de baz i corespunde cerinelor impuse de specificul nvmntului la distan: fiecare unitate de curs presupune obiective, rezumat, teste gril.

Credem c, n acest fel gndit, cu elemente teoretice dar i practice, de laborator cartea va fi un ghid util studenilor notri.

Autorii

5

Cuprins

MODULUL I ............................................................................................................... 9 Capitolul 8 Aplicarea teoriei vaporilor n studiul mainilor termice .................... 9

8.1 Noiuni generale............................................................................................................ 9 8.2 Ciclul instalaiilor de turbine cu abur ......................................................................... 10 8.2.1 Ciclul Clausius-Rankine ......................................................................................... 10 8.2.2 Posibiliti de mrire a randamentului termic al ciclului Clausius-Rankine ........... 13 8.3 Randamentul efectiv al instalaiilor energetice n turbine cu abur ............................. 19 8.4 Ciclul instalaiilor frigorifice ...................................................................................... 20 8.4.1 Noiuni generale ...................................................................................................... 20 8.4.2 Instalaii frigorifice cu comprimare mecanic ........................................................ 22 8.4.3 Instalaii frigorifice cu jet de abur ........................................................................... 29 8.4.4 Instalaii frigorifice cu absorbie ............................................................................. 32 Teste de autoevaluare ...................................................................................................... 36

MODULUL II ........................................................................................................... 38 Capitolul 9 Termodinamica curgerii gazelor i vaporilor prin ajutaje ............... 38

9.1 Transformarea cldurii n energie cinetic ................................................................. 38 9.2 Regimul vitezelor i al debitului masic specific la curgerea gazelor i vaporilor prin ajutaje ........................................................................................................ 41 9.3 Curgerea n seciunea minim ................................................................................... 44 9.4 Variaia seciunii de curgere unui ajutaj .................................................................... 46 9.5 Dimensionarea ajutajelor ........................................................................................... 47 9.5.1 Dimensionarea ajutajelor pentru gaze ..................................................................... 47 9.5.2 Dimensionarea ajutajelor pentru vapori .................................................................. 48 9.6 Inversarea funcionrii ajutajului. Difuzorul ............................................................. 50 9.7. Laminarea (strangularea) gazelor i vaporilor .......................................................... 52 Teste de autoevaluare ...................................................................................................... 59

MODULUL III .......................................................................................................... 61 Capitolul 10 Arderea combustibililor .................................................................... 61

10.1 Combustibili. Compoziia combustibililor .............................................................. 62 10.2 Bilanul material al arderii combustibililor .............................................................. 64 10.2.1 Ecuaiile chimice ale arderii ................................................................................. 64 10.2.2 Coeficientul de exces aer. Dozajul ....................................................................... 67 10.2.3 Aerul necesar i cantitatea de gaze rezultate (gaze arse) la arderea unui combustibil a crui compoziie masic este cunoscut ..................................................... 69 10.2.3.1 Arderea complet ............................................................................................... 69 10.2.3.1.1 Cantitatea de aer necesar arderii ................................................................... 69 10.2.3.1.2 Cantitatea i compozia gazelor rezultate ....................................................... 70 10.2.3.2 Arderea incomplet ............................................................................................ 74 10.2.3.2.1 Arderea incomplet datorit lipsei generale de aer ......................................... 74 10.2.3.2.2 Arderea incomplet datorit lipsei locale de aer ............................................. 77 10.3 Controlul arderii ....................................................................................................... 80 10.4 Bilanul energetic al arderii ..................................................................................... 84 Teste de autoevaluare ...................................................................................................... 90

6

MODULUL IV .......................................................................................................... 93 Capitolul 11 Aerul umed ......................................................................................... 93

11.1 Parametrii aerului umed ........................................................................................... 95 11.2 Diagrame pentru aer umed ..................................................................................... 98 11.2.1 Diagrama Mollier ................................................................................................. 99 11.2.2 Diagrama Ramzin ............................................................................................... 101 11.2.3 nclzirea aerului (nclzirea uscat) .................................................................. 102 11.2.4 Rcirea aerului (rcirea uscat) .......................................................................... 103 11.3 Tratarea aerului ...................................................................................................... 104 11.3.1 Amestecarea adiabatic a dou cantiti de aer umed ......................................... 104 11.3.2 Tratarea aerului cu ap ....................................................................................... 105 11.3.3 Tratarea aerului cu abur ...................................................................................... 106 11.3.4 Uscarea aerului prin absorbie ............................................................................ 107 Teste de autoevaluare .................................................................................................... 108

MODULUL V .......................................................................................................... 111 Capitolul 12 Transmisia cldurii .......................................................................... 111

12.1 Noiuni generale .................................................................................................... 111 12.1.1 Cmp de temperatur. Regim de transfer termic ................................................ 113 12.1.2 Suprafee izoterme. Gradient de temperatur .................................................... 114 12.2. Conducia termic ................................................................................................. 115 12.2.1 Coeficientul de conductibilitate termic .............................................................. 115 12.2.2 Ecuaia conduciei termice .................................................................................. 118 12.2.3 Conducia termic n regim staionar uni-direcional .......................................... 120 12.3. Convecia termic .................................................................................................. 129 12.3.1 Legea lui Newton................................................................................................. 129 12.3.2 Principalele ecuaii difereniale utilizate n studiul conveciei ............................ 131 12.3.2.1 Ecuaia Newton-Fourier .................................................................................. 131 12.3.2.2 Ecuaia Fourier-Kirchhoff ................................................................................ 132 12.3.2.3 Ecuaia Navier-Stokes pentru curgerea forat ................................................ 134 12.3.2.4 Ecuaia Navier-Stokes pentru curgerea liber ................................................. 136 12.3.3 Teoria similitudinii aplicat n studiul conveciei................................................ 138 12.3.3.1 Similitudinea geometric .................................................................................. 139 12.3.3.2 Similitudinea proceselor fizice ....................................................................... 140 12.3.3.3 Stabilirea criteriilor de similitudine pe baza ecuaiilor difereniale fundamentale ale conveciei ........................................................................................... 142 12.3.3.4 Stabilirea criteriilor de similitudine prin analiz dimensional ........................ 145 12.3.3.5 Teoria similitudinii aplicat n studiul conduciei termice ............................... 148 12.3.4 Relaii criteriale i date experimentale utilizate n transferul cldurii prin convecie termic ............................................................................................................ 149 12.3.4.1 Convecia forat fr schimbare de faz n regim staionar ............................ 150 12.3.4.2 Convecia liber fr schimbare de faz ........................................................... 153 12.4 Radiaia termic ..................................................................................................... 162 12.4.1 Noiuni generale .................................................................................................. 162 12.4.2 Legile radiaiei ..................................................................................................... 164 12.4.3 Schimbul de cldur prin radiaie ntre dou corpuri negre ................................. 169 12.4.4 Schimbul de cldur prin radiaie ntre corpuri cenuii ....................................... 171 12.4.5 Radiaia gazelor ................................................................................................... 176 12.4.6 Radiaia flcrilor ................................................................................................ 179 12.4.7 Schimbul global de cldur ................................................................................. 180 12.4.7.1 Schimbul global de cldur ntre dou fluide cu temperaturi constante .......... 180

7

12.4.7.2 Schimbul global de cldur ntre dou fluide cu temperatura variabil n lungul suprafeelor de transfer ........................................................................................ 187 12.4.7.3 Izolarea termic ............................................................................................... 195 Teste de autoevaluare .................................................................................................... 199

MODULUL VI ........................................................................................................ 201 Capitolul 13 Cazane de abur ................................................................................ 201

13.1 Noiuni generale ..................................................................................................... 201 13.2 Bilanul termic i randamentul cazanului .............................................................. 204 13.3 Tirajul cazanului .................................................................................................... 206 Teste de autoevaluare .................................................................................................... 208

MODULUL VII ...................................................................................................... 210 Capitolul 14 Ciclurile reale, puterea, curbele caracteristice ale motoarelor cu ardere intern ................................................................................ 210

14.1 Ciclurile reale ale motoarelor cu ardere intern ..................................................... 210 14.1.1 Ciclurile reale ale motoarelor n patru timpi ....................................................... 210 14.1.2 Ciclurile reale ale motoarelor n doi timpi .......................................................... 220 14.1.3 Parametrii ciclului real ........................................................................................ 222 14.2 Caracteristicile i compararea motoarelor ............................................................. 224 Teste de autoevaluare .................................................................................................... 227

Bibliografie ............................................................................................................. 229

9

MODULUL I

Obiective fundamentale: Cunoaterea teoriilor specifice proceselor care se petrec

n domeniul schimbrii de faz lichid-vapori, ciclul instalaiilor de turbine cu abur, randamentul efectiv al instalaiilor energetice n turbine cu abur, ciclul instalaiilor frigorifice.

Obiective operaionale: La sfritul fiecrei uniti de curs, studenii vor fi

capabili: s cunoasc ciclul Clausius-Rankine; s redea, n scris, posibilitile de mrire a randamentului termic al ciclului Clausius-Rankine; s cunoasc randamentul efectiv al instalaiilor energetice n turbine cu abur; s cunoasc tipurile de instalaii frigorifice i ciclurile de funcionare ale acestora.

8. Aplicarea teoriei vaporilor n studiul mainilor termice

8.1. Noiuni generale

Instalaiile termice n care agentul termodinamic de lucru evolueaz n domeniul schimbrii de faz lichid vapori sunt: mainile cu abur cu piston, instalaiile de turbine cu abur i instalaiile frigorifice. Mainile cu abur cu piston i instalaiile de turbine cu abur sunt maini termice productoare de lucru mecanic, n vreme ce,

10

Fig. 8.1. Schema unei instalaii de turbin cu abur.

instalaiile frigorifice sunt maini termice consumatoare de lucru mecanic. Pentru studiul acestor instalaii sunt aplicate teoriile specifice proceselor care se petrec n domeniul schimbrii de faz lichid-vapori. n ceea ce privete mainile cu abur cu piston nu vor fi analizate independent, deoarece ciclul teoretic termodinamic de funcionare a acestora este acelai cu cel a al instalaiilor de turbine cu abur i, n plus, aceste maini cu abur nu mai sunt actualitate..

8.2. Ciclul instalaiilor de turbine cu abur

8.2.1. Ciclul Clausius-Rankine

Principial, schema unei instalaii energetice de turbin cu abur este prezentat n figura 8.1. Instalaia are urmtoarele pri componente: cazanul de abur C, supranclzitorul S, turbina cu abur TA, condensatorul CO i pompa de alimentare aP . Consumatorul energiei furnizat de turbin este, n principal, un generator de curent electric G, aceste

instalaii fiind specifice centralelor termoelectrice. Cazanul C genereaz abur saturat umed de titlu x la presiunea 1p i temperatura de saturaie 1sT , corespunztoare. Teoretic, aburul debitat de cazan este abur saturat uscat, deci cu titlu

1=x . Aburul debitat de cazan se supranclzete izobar n supranclzitorul

S, pn la o temperatur 11 sTT > . Aburul supranclzit intr n turbina TA unde se destinde, teoretic adiabatic, pn la presiunea p2 creia i corespunde temperatura de saturaie 2sT . Lucrul mecanic produs n turbin este consumat de consumatorul G (generatorul de curent electric). Aburul evacuat din turbin intr n condensatorul CO, unde se condenseaz obinndu-se lichid saturat de presiune 2p . Pompa de alimentare aP ridic presiunea 2p de la ieirea din condensator, pn la valoarea 1p necesar la cazan. n cazan apa se

11

nclzete pn la temperatura de saturaie 1sT i apoi este vaporizat, relundu-se circuitul. Ciclul teoretic de funcionare a acestei instalaii este reprezentat n figura 8.2.

. Transformrile care formeaz acest ciclu sunt urmtoarele: 4-5, nclzirea izobar a apei de stare 4 pn la starea de saturaie 5, la temperatura 1sT corespunztoare presiunii 1p (n cazanul C) 5-6, vaporizarea izobar-izoterm a apei saturate de stare 5 care trece n stare de vapori saturai uscai de stare 6 (n cazanul C) 6-1, supranclzirea izobar a vaporilor saturai (6) obinndu-se vapori supranclzii de stare 1 (n supranclzitorul S) 1-2, detenta, teoretic adiabat a vaporilor supranclzii pn la presiunea p2 de condensare (n turbina TA) 2-3, condensarea izobar- izoterm a aburului saturat de stare 2, obinndu-se lichid saturat de stare 3 (n condensatorul CO) 3-4, ridicarea presiunii apei de alimentare a cazanului de la presiunea p2 la condensator, la presiunea p1 la cazan, proces izentalpic. Cldurile primit Iq i cedat IIq pe ciclu, pentru un kg de abur sunt:

==

kgkJiiqq 411,4I (8.1)

==

kgkJiiqq 323,2II

Fig. 8.2. Ciclul de funcionare al instalaiei cu turbin cu abur

12

i deoarece 43 ii = :

42II iiq = (8.2)

rezultate din a doua expresie matematic a primului principiu integrat pe izobarele .1 ctp = i .2 ctp = . Lucrul mecanic produs pe ciclu va fi:

===

kgkJiiiiiiqql c 214241III (8.3)

Ciclul 1-2-3-4-5-6-1 se numete ciclul Rankine i reprezint ciclul de funcionare a unei instalaii de for cu abur. Dac ciclul se realizeaz teoretic, dup adiabata 6-y, ciclul fiind deci 6-y-3-4-5-6 i de numete ciclul Clausius. S-a adoptat pentru ciclul cu supranclzire luat ca referin pentru instalaiile de for cu abur, denumirea de ciclul Clausius-Rankine. Randamentul termic al ciclului Clausius-Rankine este:

31

21

41

21

I iiii

iiii

ql c

t

=

== (8.4)

Pentru compararea eficienei ciclurilor teoretice se utilizeaz consumul specific teoretic de abur, dat de:

=

kWhaburkg

iid t

21

3600 (8.5)

aceasta rezultnd din echivalena kJkWh 36001 = . De asemenea se mai utilizeaz i consumul specific teoretic de cldur, tq care rezult din:

( ) ttt diidqq 31I == sau:

( )21

313600

iiiiqt

=

care cu (8.4) devine:

13

=

kWhkJq

tt

3600 (8.6)

8.2.2. Posibiliti de mrire a randamentului termic al ciclului Clausius-Rankine

Mrirea parametrilor de debitare la cazan i micorarea presiunii la condensator

n scopul mririi randamentului termic al instalaiilor de for cu turbine cu abur sunt utilizate o serie de mbuntiri constructiv-funcionale ale instalaiei a crei schem este prezentat n figura 8.1 i care conduc la mrirea randamentului termic. o serie de modificri funcionale meninnd aceeai schem constructiv conduce la mrirea randamentului termic. Toate aceste tendine de ridicare a randamentului termic al instalaiilor energetice cu abur se nscriu pe linia respectrii concluziilor teoretice ale lui Rankine, parametrii de stare care caracterizeaz sursa cald sunt parametrii aburului debitat de cazan

1p i 1t , iar cei care caracterizeaz sursa rece sunt presiunea 2p , respectiv temperatura de saturaie 2st , existeni n condensator. Pentru a pune n eviden influena acestor parametri asupra randamentului termic al ciclului Rankine, se va face o analiz n trei variante (fig. 8.3), fa de un ciclu de referin cu destinderea AB n turbina cu abur.

Ciclul de referin are aburul debitat de cazan n starea A( 1p , 1t ) i evacueaz din turbin aburul n condensator n starea B ( 2p , 1

14

unde `2i este entalpia apei saturate la presiunea 2p . n varianta ridicrii presiunii de debitare a cazanului de abur ( 11 pp C > ), 2p i 1t rmnnd constani, destinderea se va realiza dup adiabata CD, cu randamentul termic

( ) ( )ABt

C

DCCDt ii

ii >

='

2

(8.8)

n condiiile micorrii entalpiei la intrare n turbin ( AC ii < ), a creterii solicitrilor mecanice ale instalaiei ( 11 pp C > ), a creterii lucrului mecanic produs pe ciclu ( ABCD> ) i a micorrii cldurii cedate n condensator ( '2'2 iiii BD ), 1p i 2p rmnnd constani, randamentul termic

( ) ( )ABt

E

FEEFt ii

ii >

='

2

(8.9)

n condiiile creterii solicitrilor termice ale instalaiei ( 11 tt E > ), dar i a lucrului mecanic ( ABEF > ). n varianta micorrii presiunii la condensator ( 22 pp G < ), 1p i

1t rmnnd constani, evident

( ) ( )ABt

GA

GAAGt ii

ii >

='

2

(8.10)

entalpia apei, saturate la presiunea Gp2 a condensatorului micorndu-se ( '2'2 ii G < ), creterea lucrului mecanic produs pe ciclu fiind foarte important ( ABAG> ). n concluzie, se poate aprecia c randamentul termic al ciclului Rankine crete odat cu creterea presiunii i temperaturii aburului debitat de cazan i cu scderea presiunii la condensator.

Ciclul cu supranclzire repetat n trepte

Deoarece temperatura maxim admis a aburului este limitat de condiiile impuse de rezistena materialelor, randamentul termic al ciclului Rankine este plafonat la anumit valoare. Pentru

15

obinerea unor randamente superioare acestei limite se utilizeaz instalaii cu diverse scheme constructiv- funcionale. Una dintre aceste soluii este cea cu destinderea aburului n trepte cu supranclziri repetate. Schema unei astfel de instalaii este prezentat n figura 8.4. n aceast variant aburul se destinde mai nti n turbina de nalt presiune (TA-IP), dup care se supranclzete n supranclzitorul S2 , izobar la presiunea pm de ieire din turbina de nalt presiune pn la temperatur 1T . Dup aceast a doua supranclzire, aburul se destinde n treapta de joas presiune (TA-JP), pn la presiunea 2p de la condensator. Ciclul teoretic al acestei instalaii este reprezentat n figura 8.5. Ciclul termodinamic al instalaiei este 1-m`-m``-2`-3-4-5-1 dac, aa cum se vede, izentalpa ridicrii presiuni n pomp (3-4 n figura 8.6) i procesul de nclzire izobar apei n cazan, pn la starea de lichid saturat (1-5 n figura 8.2), fiind foarte apropiate de curba limit 0=x , se suprapun peste aceasta. Fazele 3-4 i 4-5 devin deci faza 3-4.

Fig. 8.5. Ciclul unei instalaii cu turbin cu abur cu supranclzire repetat.

Fig. 8.4. Schema unei instalaii de turbin cu abur cu supranclzire repetat n dou trepte.

16

Cldura introdus pe ciclu la sursa cald este:

( ) ( )

+=

kgkJiiiiq mm '"31I (8.11)

Lucrul mecanic produs de un kilogram de abur pe ciclu:

( ) ( )

+=

kgkJiiiil mm

c

'2"'1 (8.12)

Rezult randamentul termic al ciclului cu supranclzire repetat:

( ) ( )( ) ( ) 31

21

"31

'2"'1

I iiii

iiiiiiii

ql

mm

mm

c

t

>+

+== (8.13)

Conform (8.13) calcule concrete se ajunge la concluzia c acest randament este mai mare dect cel al ciclului Rankine 1-2-3-4-5-1, care s-ar desfura ntre aceleai limite de temperatur.

Ciclul regenerativ cu prenclzirea apei de alimentare

Conform schemei instalaiei care funcioneaz dup ciclul Rankine se cedeaz cldura IIq , la condensator, preluat de apa de rcire a condensatorului. Aceasta reprezint o pierdere energetic n mediul exterior, necesar funcionrii continue a instalaiei (conform principiului al doilea al termodinamicii). n scopul micorrii acestei pierderi s-au realizat scheme de funcionare dup ciclul regenerativ cu prenclzirea apei de alimentare a cazanului. Aceste cicluri folosesc o parte din cldura IIq pentru prenclzirea apei evacuat din condensator, dup pomp, pn n apropiere de starea de saturaie corespunztoare presiunii cazanului. Schema instalaiei (fig. 8.6) conine: cazanul de abur C, supranclzitorul S, turbina cu abur TA, condensatorul Co, pompa de alimentare Pa i prenczlitorul regenerativ PR. Strile marcare n schem corespund celor din diagrama i-s. Ciclul se realizeaz astfel: din debitul total de abur al cazanului D, dup destinderea pn n starea m, se prelev debitul aD, care este circulat prin prenczlitorul regenerativ, unde condenseaz prenclzind apa de alimentare. Restul de debit (1-a) D continu destinderea pn n starea 2. n condensator se regsete ntregul debit D al cazanului,

17

care sub stare de condensat este preluat de pomp, trecut prin prenclzitor i reintrodus n cazan.

Randamentul termic al ciclului cu prenclzirea regenerativ a apei de alimentare va fi:

( ) ( )31

21'

11

221

iiii

iiiiaii mPR

t

>

+= (8.14)

unde '1i este entlapia apei saturate la presiunea p1 de debitare a cazanului, ca o condiie impus. Pentru a satisface aceast condiie este necesar s existe egalitatea:

( ) ( )'2'1' iiDiiaD m = unde '2i reprezint entalpia apei saturate la presiunea 2p , respectiv la evacuarea din condensator. Rezult condiia:

'

1

'

2'

1

iiii

am

= (8.15)

Prin calcule concrete se stabilete c: tPRt > adic randamentul termic al ciclului regenerativ cu prenclzirea apei de alimentare este mai mare dect cel al ciclului Rankine desfurat ntre aceleai limite de temperatur i crete cu att mai mult cu ct sporete numrul de trepte de prelevare a aburului.

Ciclul instalaiei energetice cu termoficare

O metod mai eficace de a diminua pierderea de cldur IIq la sursa rece, const n realizarea unei scheme funcionale a unei centrale electrice cu termoficare (CET). Aceste instalaii asigur producerea combinat a energiei electrice i a cldurii necesar consumatorilor industriali i urbani. n acest mod, teoretic poate fi

Fig. 8.6. Schema i ciclul parial al instalaiei de turbin cu abur care funcioneaz dup ciclul regenerator cu prenclzirea apei

18

utilizat ntreaga cantitate de cldur IIq , nemaifiind necesare nici instalaiile pentru rcirea apei care rcete condensatorul. Instalaiile cu termoficare pot fi realizate fie cu prize de prelevare a aburului la diferite niveluri de presiune pentru utilizare n diverse domenii (procese tehnologice, nclzire, etc.), fie fr prize de prelevare a aburului din turbin. Schema unei instalaii cu turbin cu abur cu termoficare fr prize de prelevare a aburului din turbin este reprezentat n figura 8.7. i conine: cazanul de abur C,

supranclzitorul S, turbina de abur TA, condensatorul Co, grupul de termoficare ST, pompa de circulaia agentului termic n grupul de termoficare PC i pompa de alimentarea a cazanului Pa. Strile din schem corespund cu cele din diagrama T-s.

Ciclul de funcionare este ciclul Rankine 1-2-3-4-5-1, cu suprapunerea procesului de ridicare a presiunii apei n pomp i a celui de nclzire a apei pn la starea de saturaie, la presiunea 1p ,

suprapuse peste curba 0=x . n acest caz ns condensatorul are rol de schimbtor de cldur pentru nclzirea agentului de termoficare. Aceste agent preia teoretic toat cldura de condensare echivalent cu suprafaa 23672, pe care o cedeaz n grupul de termoficare ST, n circuit continuu. Aceasta este o cldur util, Tq i este dat de:

==

kgkJiiiiqT

'

2232 (8.16)

Fig. 8.7. Schema i ciclul unei instalaii cu turbin cu abur cu termoficare.

Fig. 8.8. Ciclul Carnot al unei instalaii frigorifice.

19

unde '2i este entalpia apei saturate la presiunea de la condensator, 2p .

Ciclul instalaiilor de turbine cu abur cu termoficare este ciclul cu cea mai complet utilizare a energiei termice preluat de la o surs rece a unei maini (instalaii) termice.

8.3. Randamentul efectiv al instalaiilor energetice n turbine cu abur

Transformarea energiei chimice a combustibilului n energie electric ntr-o central termoelectric cu abur, este nsoit de o serie de pierderi de energie ctre mediul exterior, puse n eviden prin analizarea funcionrii unei astfel de instalaii (fig. 8.1) n cazanul de abur C, prin arderea combustibilului rezult puterea termic:

[ ]kWPmQ cicscs = n care csm este debitul masic de combustibil [kg/s] iar ciP este puterea calorific inferioar a combustibilului [kJ/kg] Pentru producerea aburului n cazanul de abur este utilizat puterea termic:

( ) ( ) [ ]kWiimiimQ asasas 3141 == (8.17) unde asm este debitul masic de abur produs [kg/s] iar 1i i 4i sunt entalpiile aburului la ieirea din cazan i a apei la intrarea n cazan [kJ/kg], conform figurii 8.2. Pierderile de cldur ale cazanului de abur ctre mediu sunt evideniate de randamentul cazanului:

( )cics

as

cs

asc Pm

iimQQ 31

== (8.18)

Puterea teoretic dezvolt de turbin este conform ciclului teoretic:

( ) [ ]kWiimlmP ascast 21 == (8.19) unde 2i este entalpia aburului la ieirea din turbin, pierderile de cldur fiind evideniate de randamentul termic al ciclului:

20

( )( ) 31

21

31

21

iiii

iimiim

QP

as

as

as

tt

=

== (8.20)

relaie stabilit i n paragraful 8.2.1. n mod real ns, n turbin se dezvolt o putere iP , mai mic dect cea teoretic datorit destinderii politrope ireversibile a aburului, pierderile datorit acestei ireversibiliti fiind exprimate de randamentul indicat al turbinei:

t

ii P

P= (8.21)

iP fiind deci puterea indicat a turbinei. Puterea efectiv obinut la arborele turbinei eP , disponibil pentru acionarea consumatorului, este mai mic dect puterea indicat iP , datorit pierderilor prin frecare n diversele pri componente ale turbinei. Aceste pierderi sunt exprimate de randamentul mecanic al turbinei:

i

em P

P= (8.22)

Randamentul efectiv al instalaiei de turbin cu abur (pn la consumator) este:

mitccs

ee Q

P == (8.23)

el exprimnd deci raportul n care este transformat energia chimic a combustibilului, n energie mecanic. Orientativ, randamentul efectiv al unei astfel de instalaii care funcioneaz dup ciclul teoretic Rankine este 3,027,0 =e .

8.4. Ciclul instalaiilor frigorifice

8.4.1. Noiuni generale

Tehnica frigului artificial constituie un domeniu vast i complex cu un rol deosebit de important n tiin i tehnic. Mai ales n ultimii ani frigul artificial a cptat o pondere deosebit n industrie i economie fiind utilizat n industria chimic, industria

21

prelucrrii ieiului, n aviaie, n tehnologia construciilor de maini, n construcii subterane, n instalaii de climatizare i condiionare, n industria alimentar, industria extractiv etc. Frigul artificial este realizat prin procedee diferite funcie de nivelul temperaturilor ce trebuie obinute. Cea mai mare producie de frig corespunde domeniul de temperaturi cuprinse ntre +5oC i -200oC, domeniu numit obinuit, frig industrial Frigul corespunztor temperaturilor situate n jurul lui zero absolut, este numit, n mod obinuit, frig adnc, producia lui fiind mai redus dect cea a frigului industrial. Procedeele de producere a frigului industrial sunt bazate pe procese termodinamice. Producerea frigului adnc este realizat att prin procedee termodinamice, ct i prin procese speciale (efect magneto-caloric, efect Peltier, etc.) Frigul industrial se realizeaz n cea mai mare parte prin instalaii frigorifice cu comprimarea vaporilor i prin instalaii frigorifice cu absorie. n aceste instalaii evolueaz o substan numit agent frigorific, ce parcurge un ciclu termodinamic inversat. Agenii frigorifici sunt substane care ndeplinesc urmtoarele condiii: temperatura critic ridicat, iar temperatura de solidificare ct mai cobort, pentru asigurarea unui domeniu larg de temperaturi: presiuni corespunztoare temperaturii de condensare egal cu a mediului ambaint, nu foarte nalte, pentru realizarea unor instalaii cu consum de energie ct mai redus; temperaturi de vaporizare ct mai sczute la presiuni nu foarte joase; cldura latent specific de vaporizare ct mai ridicat, pentru reducerea debitului de agent frigorific; valori mici ale cldurii specifice; volum specific redus, pentru realizarea de instalaii cu gabarite ct mai mici; lipsa toxicitii; miros caracteristic, pentru detectarea eventualelor neetaneiti; stabilitate chimic; lipsa inflamabilitii. Agenii frigorifici uzuali sunt: bioxidul de carbon, amoniacul, bioxidul de sulf, apa, metanolul, etilena, clorura de metil, etanul, propilena, propanul, butanul i, mai ales, freonii.

22

Freonii sunt derivai halogenai ai hidrocarburilor, obinui prin nlocuirea total sau parial a atomilor de hidrogen cu atomi de clor, fluor sau brom. n tabelul 8.1. sunt indicate principalele proprieti fizice ale agenilor frigorifici uzuali.

Tabelul 8.1. Proprietile fizice ale agenilor frigorifici.

Agentul frigorific

Formula chimic

Masa molecular

Temperatura de vaporizare la 760

mm col Hg

Temperatura de solidificare

tk pk vk

- - - oC oC oC bari dm3/kg

Ap H2O 18,016 +100,00 +0,0 +374,15 221,29 3,1

Amoniac NH3 17,031 -33,40 -77,7 +132,44 112,89 4,92

Bioxid de sulf SO2 64,060 -10,80 -75,2 +157,2 78,67 1,92

Metilamin CH3NH2 31,060 -6,70 -92,5 +156,9 72,13 -

Bioxid de carbon CO2 44,010 +78,50 -566,6 -31,0 73,50 2,16

Clorur de metil CH3Cl 50,480 -23,72 -97,6 1+143,1 66,73 2,70

Diclormetan CH2Cl2 84,940 +40,00 -96,7 +239,0 62,03 -

Freon - 11 CFCl3 137,390 +23,70 -111,0 +198,0 43,71 1,805

Freon - 12 CF2Cl2 120,920 -29,80 -155,0 +111,5 40,04 1,793

Freon - 13 CF3Cl 104,470 -81,50 -180,0 +28,78 38,57 1,721

Freon - 14 CF4 88,000 -127,80 -190,9 -45,45 37,37 -

Freon - 21 CHFCl2 102,930 +88,90 -135,0 +178,5 51,64 1,916

Freon - 22 CHF2Cl 86,480 -40,80 -160,0 +96,0 449,29 1,905

Freon - 23 CHF3 70,010 -82,20 -163,0 - - -

Freon 113 C2F3Cl3 187,370 +47,60 -366,5 +214,1 34,12 1,73

Freon - 114 C2F4Cl 170,910 +3,55 -93,9 +145,7 32,7 -

Freon - 142 C2H3F2Cl 100,480 -9,21 -130,8 - - -

Freon - 143 C2H3F3 80,040 -47,30 -111,3 +71,4 41,16 -

Etan C2H6 30,060 -888,60 -183,2 -32,1 49,29 4,7

Propan C3H8 44,100 -42,17 -187,1 +96,8 42,52 4,42

8.4.2. Instalaii frigorifice cu comprimare mecanic

Ciclul ideal

Mainile i instalaiile frigorifice cu comprimare mecanic de vapori reprezint n prezent, grupa cea mai rspndit n toate ramurile economice productoare i consumatoare de frig. O main ideal de producere a frigului ar funciona dup un ciclu Carnot inversat.

23

Ciclul este realizat de agentul termodinamic (gaz perfect) care n timpul destinderii izoterme, preia de la sursa rece cldura 0q , la temperatura 0T , iar n timpul comprimrii izoterme cedeaz sursei calde cldura q , la temperatura T . Creterea temperaturii agentului de la valoarea 0T la valoarea T este realizat prin comprimare a lui adiabatic, proces n care lucrul mecanic de comprimare consumat este integral utilizat pentru creterea energiei interne a gazului. Prin destinderea adiabat, temperatura agentului scade de la valoarea T la 0T , energia lui intern micorndu-se cu o cantitate echivalent cu lucrul mecanic efectuat. Eficiena frigorific a ciclului este:

1

1

1

1

00

0

00

=

=

==

TT

qqqq

qlq

f (8.24)

Se vede din expresia (8.24) c eficiena frigorific este dependent pentru ciclul Carnot, numai de temperaturile celor dou surse i anume scade cu creterea raportului lor.

Schema i ciclul teoretic de funcionare al instalaiilor frigorifice cu detentor, cu comprimare ntr-o singur treapt

Schema instalaiei frigorifice cu comprimarea vaporilor de agent termodinamic ntr-o singur treapt, cu detentor este reprezentat n figura 8.10 n care:

Vp - este vaporizatorul C - compresorul Cd - condensatorul D - detentorul

Fig. 8.10. Schema instalaiei frigorifice ideale cu comprimare mecanic de vapori

Fig. 8.9. Variaia eficienei frigorifice a ciclului Carnot cu raportul T/To.

24

n figura 8.11. este reprezentat ciclul teoretic de funcionare a acestei instalaii.

Agentul frigorific aflat la presiunea joas p0 se vaporizeaz izobar- izoterm (4-1) la temperatura T0, care este temperatura de

vaporizare corespunztoare presiunii 0p , n vaporizatorul Vp prelund cldura 0q de la mediul care trebuie rcit (sursa rece). Vaporii obinui sunt comprimai adiabatic (1-2) n compresorul C pn la presiunea cp a mediului, condensndu-se izoterm- izobar la temperatura cT , care este temperatura de condensare corespunztoare presiunii cp . Lichidul cu starea 3 intr n detentorul D unde se destinde adiabatic (3-4) pn la presiunea de la condensator. Ciclul 12341 se realizeaz n urmtoarele condiii: introducerea cldurii la sursa rece 0q i cedarea cldurii q la sursa cald se fac la temperaturi ale agentului egale cu ale mediului, iar procesele de comprimare i destindere sunt adiabate. Deci ciclul este un ciclu teoretic care nu se poate realiza practic. Mrimile caracteristice ale acestui ciclu sunt: Capacitatea frigorific specific reprezint cldura evacuat din spaiul rcit, de unitatea de cantitate de agent frigorific:

( )

===== kg

kJbaAriaiiissTsTq )14(dd 411

4410

1

400 (8.25)

Debitul frigorific este dat de:

00 qmQ ss = (8.26)

n care sm reprezint debitul masic de agent frigorific [kg/s] Puterea teoretic a instalaiei reprezint puterea consumat pentru realizarea comprimrii:

Fig. 8.11. Ciclul teoretic al instalaiei frigorifice ideale cu comprimare mecanic a vaporilor.

25

( ) [ ]kWiimlmP stcsti 12 == (8.27) Eficiena frigorific:

12

410

iiii

lq

f

== (8.280

Puterea teoretic realizat la detentor este:

( )43 iimlmP sdtstd == (8.29) Eficiena frigorific a unei astfel de instalaii ar putea fi ameliorat prin utilizarea puterii dezvoltat de detent pentru acionarea compresorului, micornd astfel consumul de energie al instalaiei.

Schema ciclul teoretic i real de funcionare al instalaiilor cu comprimare mecanic de vapori ntr-o singur treapt, cu ventil de laminare

n instalaiile frigorifice reale detentorul este nlocuit printr-un ventil de laminare din urmtoarele motive: construcia detentorului conceput pentru realizarea destinderii agentului frigorific, este foarte dificil; lucrul mecanic obinut prin destinderea n detentor este extrem de mic, utilizarea lui nefiind practic, posibil. Prin introducerea ventilului de laminare, VL (fig. 8.12) se realizeaz procesul de reducere a presiunii de la valoarea cp de la condensator, la valoarea 0p de la vaporizator, printr-o transformare izentalp, 3-4`(fig. 8.1 a, b). De asemenea, pentru asigurarea unei funcionri normale a compresorului, instalaiile frigorifice reale sunt prevzute cu un separator de lichid, pS (fig. 8.12) care asigur aspiraia n compresor numai a vaporilor uscai. n acest mod se evit ptrunderea n cilindrul compresorului, a picturilor de lichid frigorific, n cazul vaporizrii acestuia n vaporizator pn la titlul

1x . Funcionarea umed a compresorului ar avea urmtoarele consecine: pierderi de cldur mrite, ungerea nrutit, micorarea gradului de umplere a compresorului, posibilitatea apariiei ocurilor hidraulice.

26

Prin utilizarea ventilului de laminare rezult din compararea ciclului teoretic al instalaiei (fig. 8.13a) cu ciclul teoretic al instalaiei cu detentor (fig. 8.11), micorarea capacitii frigorifice specifice, 0q cu o mrime egal cu:

( ) deAriaiissTq 445'44'400 `=== (8.30) n cazul n care din condensator iese lichid saturat n starea 3 i cu

( ) deAriaiissTq 4"45"44"40'0 `=== (8.31) n cazul n care n condensator lichidul este subrcit pn la starea 3`. Instalaia cu ventil de laminare prezint ns avantajele unei construcii mult simplificat i unei ntreineri mult mai uoare i deci mult mai mici cheltuielile de exploatare.

Prin funcionarea uscat a compresorului de vapori, datorit introducerii separatorului de lichid, se asigur aspiraia n compresor a vaporilor saturai uscai, de stare 1`, fiind mpiedicat aspiraia vaporilor de stare 1, cu titlul 11

27

Eficiena frigorific a ciclului teoretic al acestei instalaii este deci:

'1'2

'4'1

iiii

f

= (8.33)

Prin rcirea condensului, eficiena ciclului teoretic se mrete avnd valoarea:

'1'2

"4'1

iiii

f

= (8.34)

n cazul ciclului real al instalaiei frigorifice cu comprimarea vaporilor, cu ventil de laminare i separator de lichid, comprimarea vaporilor se face dup un proces politropic ireversibil 1-2, entropia crescnd cu:

01"2 >= aas (8.35)

Rezult c lucrul mecanic de comprimare:

=

kgkJiilcr 1"2 (8.36)

este mai mare dect cel consumat n cazul realizrii comprimrii adiabatice reversibile 1-2` (fig. 8.12a):

=

kgkJiilcr '1'2 (8.37)

Fig. 8.13. Ciclul teoretic i real n coordonate T-s i p-i.

28

De asemenea, procesele de vaporizare izobar, 4`-1 i de condensare izobar, 2`-4` se realizeaz la diferene finite de temperaturi: a - temperatura de vaporizare a agentului, vt este mai mic dect temperatura mediului rcit, 0t ; b - temperatura mediului de rcire rt de la condensator este mai mic dect a agentului, t ; Din aceast cauz n funcionarea instalaiei frigorifice apar pierderi n procesele reale de transfer de cldur la vaporizator i la condensator. Mrimile reale ale acestui ciclu sunt deci: Capacitatea frigorific specific:

=

kgkJiiq

"410 ` (8.38)

pentru ciclul cu subrcirea condensatorului, dup izobara pc. De menionat c procesul 3-3` poate fi reprezentat, fr erori sensibile, pe curba limit 0=x , izobara fiind foarte apropiat de aceasta. Debitul frigorific:

[ ]kWqmQ s 00 = (8.39) Puterea instalaiei:

[ ]kWlmP csi = (8.40) unde cl este lucrul real de comprimare, dat de:

c

c

iil

='1"2 (8.41)

c reprezentnd randamentul compresorului, dat de:

mric = (8.42)

n care ri este randamentul relativ indicat al compresorului iar m randamentul mecanic al compresorului.

Eficiena frigorific:

29

c

ci

sf ii

iilq

PQ

==='1'2

"4'100 (8.43)

Se poate determina, deasemenea, debitul fluidului de rcire la condensator din:

( )( )

=

s

kgttc

iimm

rrp

srs

12

'3"2 (8.45)

n care ( )'3"2 iims reprezint puterea termic cedat de agentul

frigorific la condensator [kW]; pc cldur specific, medie izobar a fluidului de rcire [kJ/kg grad];

12 rrtt diferena de temperatur ntre temperatura iniial i

final a fluidului de rcire, la condensator. n studiul instalaiilor frigorifice cu comprimare mecanic a vaporilor se utilizeaz n mod obinuit diagrama p-i, care are fa de diagrama T-s, avantajul unei citiri rapide a mrimilor caracteristice ciclului. Diagrama p-i are aspectul din figura 8.13 b, n ea fiind marcate: cldura preluat la sursa rece '0q , pentru ciclul fr subrcire i 0q pentru ciclul cu subrcire; cldura q cedat la condensator pentru ciclul cu subrcire i lucrul mecanic consumat la compresor l , pentru cazul comprimrii reale (1`-2``). Menionm c adesea se utilizeaz diagrama ip ln care are avantajul c este mai compact i mai uor de utilizat.

8.4.3. Instalaii frigorifice cu jet de abur

Noiuni generale

Pentru producerea frigului la temperaturi nu prea coborte, cum este de exemplu cazul n unele procese chimice sunt utilizate instalaii frigorifice cu jet de abur. Acestea au cptat-o rspndire destul de mare deoarece agentul frigorific utilizat este apa, mai ieftin dect ceilali ageni frigorifici i lipsit complet toxicitate. Dei prezint aceste avantaje i are i cldur latent specific de vaporizare destul de mare i o cldur specific relativ mic, apa nu este utilizat ca agent frigorific n alte tipuri de instalaii frigorifice,

30

cum ar fi cele cu compresie de vapori deoarece are unele dezavantaje care, n tehnica frigului sunt importante i anume: presiuni de vaporizare, care intereseaz n tehnica frigului, foarte coborte; volume specifice ale vaporilor saturai uscai, n aceste condiii, mari deci necesitatea unor compresoare de dimensiuni mari pentru a se putea vehicula debite corespunztoare de vapori. Din aceste motive apa este folosit ca agent frigorific pentru domeniul de temperaturi nu prea cobort, n acest scop fiind utilizate instalaiile frigorifice cu jet de abur.

Schema instalaiei

Schema instalaiei cu jet de abur este prezentat n figura 8.14. n aceast figur s-au notat cu: V- vaporizatorul de ap la presiune i temperatur joase. n vaporizator apa se vaporizeaz (fierbe) prelund cldura vQ de la mediul care trebuie rcit. E- ejectorul de abur, n care vaporii reci rezultai n vaporizator sunt comprimai pe baza aburului de lucru care vine de la generatorul (cazanul) de abur CA. Cd -condensatorul n care vaporii comprimai n ejector se condenseaz la temperatura mediului ambiant cruia i cedeaz cldura cdQ . VL- ventil de laminare n care o parte din condensul obinut este laminat pn la presiunea de la vaporizator. P- pompa de recirculare a unei pri din condens, spre generatorul de abur CA, la presiunea necesar n ejector. Ciclul acestei instalaii frigorifice este reprezentat n figura 8.15.

Fig. 8.14. Schema instalaiei frigorifice cu ejector

Fig. 8.15. Ciclul instalaiei frigorifice cu ejector

31

.

Din prezentarea prilor componente ale instalaiei i din ciclul de funcionare se vede c sunt dou circuite ale agentului frigorific (apa) n instalaie. Aceste circuite sunt: -circuitul frigorific: vaporizator, ejector, condensator, ventil de laminare; -circuitul de lucrul: generator de abur, ejector, condensator, pomp. n ciclul de funcionare aceste circuite sunt: 1-2-4-5-67-8-1, circuitul de lucru i 6-9-3-4-5-6, circuitul frigorific. Aburul de lucru are rolul ca la destinderea n ajutajul ejectorului A, micorndu-i foarte mult presiunea s asigure n zona seciunii de ieire din ajutaj, o depresiune pe baza creia este aspirat aburul din circuitul frigorific de presiune joas vp . Aceste abur rece se amestec cu aburul de lucru i apoi tot acest debit este comprimat n difuzorul D al ejectorului, pn la presiunea de la condensator cdp . La aceast presiune tot debitul de abur din instalaie este condensat n condensator, iar la ieire se separ debitele de condens pe cele dou circuite. Strile termodinamice ale agentului frigorific i de lucru sunt corespunztoare n ciclul de funcionare i n schema instalaiei, astfel nct procesul este uor de urmrit. Si n cazul aceste instalaii sursa rece o constituie vaporizatorul V iar sursa cald- generatorul de abur CA. n figura 8.15 se prezint i procesul de comprimare real n ejector, 4-5`: care este politropic i nu adiabatic ca n ciclul teoretic. De asemenea procesul de detent a aburului de lucru n ajutajul A este tot o politrop 1-2` i nu adiabatic (1-2). n plus i n aceast instalaie temperatura apei n vaporizator este mai mic dect cea a mediului care trebuie rcit, iar condensarea 5`-5-6 se realizeaz de asemenea la o temperatur superioar aceleia a mediului cruia i cedeaz cldura cdQ . Mrimile care intervin n funcionarea acestei instalaii sunt: Debitul de agent frigorific se determin n funcie de puterea frigorific (debitul frigorific) al vaporizatorului vQ :

=

s

kgii

Qm vfs

93

Debitul de abur de lucru ce trebuie obinut la generator se determin n funcie de consumul relativ de abur de lucru:

32

fs

lsl

m

ma =

al fiind funcie de presiunile vp , cdp , CAp i rezultat din

( ) 432 immimim fslsfsls +=+

42

34

iiii

a

=

Debitul de cldur (puterea termic) preluat la generatorul de abur este:

( ) [ ]kWiimQ lsCA 71 = Debitul de cldur (puterea termic) cedat la condensator este:

( )( ) [ ]kWiimmQ fslscd 65 += Eficiena instalaiei este:

CA

vf Q

Q=

8.4.4. Instalaii frigorifice cu absorbie

Noiuni generale

Pentru realizarea frigului la temperaturi nu foarte coborte i debite mici sau mijlocii se utilizeaz instalaii frigorifice cu absorbie, care au avantajul unei construcii robuste i uor de exploatat. Agenii frigorifici utilizai sunt soluii de substane, cu temperaturi de fierbere diferite, soluii care se realizeaz cu degajare de cldur. Aceste soluii se numesc soluii binare. Cele mai utilizate n tehnica frigului sunt urmtoarele: Solvent Ap (H2O) Acid sulfuric(H2SO4) Hidroxid de potasiu (KOH) Hidroxid de sodiu (NaOH)

33

Tetracloretan (Cl4C2H2) Ulei de parafin Bromur de litiu Dizolvant Amoniac (NH3) Ap(H2O) Clorur de etil (C2H5Cl) Toluen (C7H8) Pentan (C5H12) Ap Dintre aceste soluii cea mai utilizat este soluia de amoniac n ap, i n special, pentru condiionarea aerului, soluia de bromur de litiu n ap. Producerea frigului prin utilizarea absorbiei se bazeaz pe proprietatea sluiilor binare de concentraie mare de a degaja vapori de dizolvat n timpul nclzirii soluiei i a celor de concentraie mic de a absorbi vapori de dizolvat de temperatur sczut, acest proces avnd loc cu degajare de cldur.

Schema i funcionarea instalaiei frigorifice cu absobie

Schema instalaie frigorifice cu absorbie este prezentat n figura 8.16. n schem sunt notate cu Ab - absorberul SC - schimbtor de cldur G - generator de vapori P - pomp de circulare a fluidului Cd condensatorul V - vaporizatorul VLTI i VLTII - ventile de laminare.

Considernd c instalaia lucreaz cu soluie amoniac-ap modul de funcionare este urmtorul. Vaporii de amoniac produs n generator cu starea 1 se condenseaz n condensator, de unde iese condens de stare 2. Acest

Fig. 8.16. Schema instalaiei frigorifice cu absorbie

34

lichid este laminat n ventilul de laminare VLI, micorndu-i presiunea i intrnd cu starea 3 n vaporizator. n vaporizator amoniacul se vaporizeaz prelund cldur de la mediul care trebuie rcit. Vaporii rezultai cu starea 4 sunt absorbii n absorbitor de ctre soluia ap-amoniac srac, de stare 10. Cldura de absorbie este cedat unui mediu de rcire. n absorbitor se formeaz o soluie bogat de stare 5 n faza lichid, care este pompat de pomp n schimbtorul de cldur i de aici n generatorul de vapori. Aici soluia fierbe pe baza cldurii primite n schimbtorul de cldur i se obin vapori de amoniac de temperatur ridicat i de stare 8, care trec prin schimbtorul de cldur n care se rcesc cednd cldur soluiei lichide bogate. Schimbtorul de cldur se numete economizor deoarece realizeaz att nclzirea soluiei bogate ct i rcirea soluiei srace. Soluia srac de stare 9 este laminat n ventilul de laminare VLII i adus la presiunea din absorbitor unde absoarbe vaporii de amoniac venii din vaporizator. n practic vaporii venii de la generator sunt separai de ap prin condensri pariale repetate, astfel nct apa antrenat de vaporii de amoniac s nu ajung n vaporizator unde poate s nghee i s obtureze seciunea de curgere nrutind procesul de vaporizare. Bilanul termic al instalaiei este (dac se neglijeaz puterea de pompare) [ ]kWQQQQ AbCdVG +=+ Debitul de NH3 rezult din debitul frigorific al vaporizatorului, care este una din datele iniiale:

=

s

kgr

Qm

NH

VsNH

3

3

3NHr fiind cldura latent de vaporizare a amoniacului Eficiena frigorific care caracterizeaz instalaia din punct de vedere termic este;

pG

Vf QQ

Q+

= (8.46)

n care pQ este puterea de pompare, care este foarte mic aa c n mod obinuit este neglijat i deci:

35

pG

Vf Q

Q= (8.47)

Aceast expresie este similar eficienei frigorifice care caracterizeaz instalaiile frigorifice cu compresie mecanic de vapori. Fa de aceste instalaii, instalaiile cu compresie mecanic de vaporizare au o eficien frigorific mult mai mare. Pentru mrirea eficienei frigorifice a instalaiilor cu absorbie se realizeaz scheme mai complexe cu aparate suplimentare.

Rezumat

n acest capitol, intitulat Aplicarea teoriei vaporilor n studiul mainilor termice sunt tratate problemele privind funcionarea instalaiilor de turbine cu abur i funcionarea instalaiilor frigorifice cu compresie mecanic de vapori, a instalaiilor frigorifice cu jet de abur i a instalaiilor frigorifice cu absorbie. n toate aceste tipuri de instalaii (maini) termice agentul termodinamic parcurge o parte din transformrile ciclului termodinamic de funcionare, n faz de vapori iar o alt parte a ciclului n faza de lichid. Este descris i analizat mai nti, ciclul de funcionare al instalaiilor de turbine cu abur, cunoscut sub denumirea de ciclul Clausius Rankine, stabilidu-se expresiile de calcul ale cldurii primite i cedate pe ciclu, al lucrului mecanic, al randamentului termic i consumului specific de abur. n continuare se alalizeaz procedee de mrire a randamentului termic al turbinelor de abur i anume: mrirea parametrilor presiune i temperatur la cazanul de abur, micorarea presiunii la condensator, utilizarea detentei n dou trepte cu supranclzire intermediar, realizarea unui ciclu regenerativ cu prenclzirea apei de alimentare, realizarea de instalaii de turbine cu abur. Este precizat de asemenea expresia de calcul a randamentului efectiv al instalaiilor de turbine cu abur, precizndu-se expresiile de calcul al factorilor care intervin n aceast expresie. n continuare, sunt tratate probleme privind instalaiile frigorifice, fiind fcut iniial o prezentare a agenilor frigorifici utilizabili n aceste instalaii. Sunt apoi descrise schemele i analizate cicluruile de funcionare, stabilindu-se expresiile de calcul al cldurii preluate la

36

sursa rece, al cldurii cedat la sursa cald, al puterii consumate pentru comprimare i al eficienei frigorifice. Aceste analize sunt realizate pentru instalaiile frigorifice de urmtoarele tipuri: instalaie cu detentor i comprimare ntr-o treapt, instalaie cu compresie mecanic de vapori ntr-o treapt i cu un ventil de laminare, instalaie cu jet de abur i instalaie cu absorbie.

Teste de autoevaluare:

1. Ciclul Clausius-Rankine este: a) ciclul teoretice de funcionare al instalaiilor cu turbine cu

abur; b) ciclul real de funcionare al instalaiilor cu turbine cu abur; c) nu este ciclul de funcionare al instalaiilor cu turbine cu

abur.

2. Randamentul termic al unei instalaii de turbin cu abur este: a) raportul dintre cldura cedat la condensator i cea primit la

cazan; b) raportul ntre cldura preluat la cazan i cea cedat la

condensator; c) raportul ntre lucrul mecanic produs i cldura preluat la

cazan.

3. Randamentul termic al instalaiilor cu turbine cu abur poate s se mreasc dac:

a) se micoreaz parametrii p, T la cazan; b) se mresc parametrii p, T la cazan; c) se mrete presiunea l acondensator.

4. Randamentul termic al instalaiilor de turbine cu gaze se mai poate mri prin:

a) realizarea detentei n dou trepte de turbin; b) realizarea detentei n mai multe trepte de turbin; c) realizarea detentei n dou trepte i supranclzire

intermediar.

5. Ciclul cu prenclzirea regenerativ a apei de alimentare este: a) ciclul n care apa de alimentare se nclzete nainte de a fi

pompat n cazan, de la o surs de cldur suplimentar;

37

b) ciclul n care apa de alimentare este prenclzit cu gazele arse evacuate din cazan;

c) ciclul n care apa de alimentare este prenclzit cu o parte din debitul de abur evacuat din turbin.

6. Ciclul cu prenclzirea regenerativ a apei de alimentare a instalaiilor de turbine cu abur:

a) mrete randamentul termic; b) micoreaza randamentul termic; c) nu are nici o influen asupra randamentului termic.

7. Centralele electrice cu termificare: a) folosesc i alte surse de cldur decat cea a arderii

combustibilului n cazan; b) pot recupera teoretic toat cldura de la condensator; c) pot utiliza numai cldura de la supranclzitor.

8. Agenii frigorifici din instalaiile cu compresie mecanic de vapori sunt:

a) orice gaz real; b) substane care ndeplinesc anumite condiii; c) vaporii de ap.

9. Ventilul de laminare dintr-o instalaie frigorific are rolul: a) s ridice presiunea fazei gazoase a agentului frigorific; b) s reduc presiunea fazei gazoase a agentului frigorific; c) s reduc presiunea fazei lichide a agentului termic.

10. Subrcirea condensului n instalaia frigorific: a) mrete consumul de lucru mecanic la compresor; b) mrete debitul de agent frigorific; c) mrete debitul frigorific.

Soluiile la ntrebrile testelor grila le gsii la pagina 232.

38

MODULUL II

Obiective fundamentale: Cunoaterea termodinamicii curgerii gazelor i vaporilor

prin ajutaje, dimensionarea ajutajelor pentru gaze i vapori, difuzorul, laminarea gazelor si vaporilor.

Obiective operaionale: La sfritul fiecrei uniti de curs, studenii vor fi

capabili: s cunoasc regimul vitezelor i al debitului masic specific la curgerea gazelor i vaporilor prin ajutaje; s stabileasc tipul de ajutaj in funcie de raportul cderii de presiune; s dimensioneze un ajutaj pentru gaze; s dimensioneze un ajutaj pentru vapori; s cunoasc principul de funcionare al difuzorului; s cunoasc principiul de laminare a gazelor si vaporilor.

9. Termodinamica curgerii gazelor i vaporilor prin ajutaje

9.1. Transformarea cldurii n energie cinetic

Utilizarea energiei termice a gazelor i vaporilor se realizeaz, uneori, prin transformarea direct a cldurii n energie cinetic. Industrial, aceast transformare se efectueaz cu ajutorul unor canale de curgere cu seciune variabil numite ajutaje. Ajutajele, dispozitive transformatoare de energie de construcie foarte simpl, au aplicaii tehnice n distribuia agenilor termici n turbinele cu

39

gaze, turbinele cu abur, arztoare pentru combustibili, ejectoare, motoare cu ardere intern, etc. Aplicnd ecuaia bilanului termic la curgerea unitii de mas a unui fluid termic printr-un canal de seciune oarecare se obine:

2dddd

2wluq d ++= (9.1)

unde qd este cldura elementar schimbat n proces; ud variaia energiei interne a agentului termic ( )pvld dd = lucrul mecanic elementar de deplasare i

2d 2w

variaia energiei cinetice a agentului termic la trecerea

prin seciunea de curgere. n relaia (9.1) variaia energiei poteniale ( 0d hg ) este neglijabil. Deoarece entalpia unui sistem termodinamic este: pvui +=

ecuaia (9.1) devine

( )2

dd2

dddd22 wiwpvuq +=++=

iar, pe de alt parte, cum

tlipviq ddddd +==

rezult n final

2dd

2wl t = (9.2)

relaie care exprim transformarea lucrului mecanic tehnic tl , efectuat de agentul termic n ajutaj, integral n energie cinetic. Ajutajele pot fi realizate sub form de canale, practicate ntr-un perete (fig. 9.1) prin care agentul termic curge i se destinde de la 1p la 2p ( 21 pp > ). Indiferent de geometria seciunii transversale a canalului (circular, dreptunghiular, etc.), tipul ajutajului va fi determinat de evoluia acestei seciuni n direcia axei de curgere: seciune constant (a), convergent (b), divergent (c) i convergent-divergent (d- ajutaj tip de Laval, cu unghiul de divergen obinuit oo 126 = ). n anumite condiii concrete, ntre

40

seciunea de admisie n ajutaj 1 i cea de evacuare 2, se realizeaz o cdere de presiune de la 1p la 2p , nsoit de o cretere de vitez corespunztoare de la 1w la 2w . Curgerea gazelor i vaporilor printr-un ajutaj poate fi reprezentat n diagrama p-V (fig. 9.2). Ciclul de funcionare reprezint admisia izobar a agentului termic n ajutaj (a-1), detenta n ajutaj (1-2) i evacuarea din ajutaj (2-b). Considernd curgerea unui gaz perfect fr frecri i fr schimb de cldur cu mediul exterior (adiabat) lucrul mecanic tehnic al ciclului va fi:

+=++=b

a

bat vpuvpllll2

2

1

1

,22,11, ddd (9.3)

n condiiile impuse ciclului, format din dou izobare (a-1 i 2-b) i o adiabat (1-2), rezult n final: ( ) ( )212122211 TTciivpuupvl pt ==+= (9.3a) Deoarece

Rk

kcp 1

=

iar pentru adiabat k

k

pp

TT

1

1

2

1

2

= , se poate exprima

==

kk

t ppRT

kkiil

1

1

2121 11

(9.4)

Din ecuaia (9.2), prin integrare, rezult

2

21

22 wwl t

= (9.5)

ntre expresiile (9.4) i (9.5) existnd egalitate.

41

9.2. Regimul vitezelor i al debitului masic specific la curgerea gazelor i vaporilor prin ajutaje

Viteza de curgere a fluidului la ieirea dintr-un ajutaj se poate determina din relaia (9.5) sub forma:

212 2 wlw t += (9.6)

Deoarece viteza de intrare a gazului n ajutaj este foarte mic n raport cu viteza de ieire, i poate fi neglijat ( 21 ww ), rezult:

tlw 22 = (9.7)

n condiiile unei destinderi adiabate, fr frecri, n ajutaj, introducnd expresia lucrului mecanic din ajutaj (9.2) n relaia vitezei (9.7), notnd raportul cderii de presiune n ajutaj

1pp

= i

respectiv 1

22 p

p= nlocuind din ecuaia de stare 111 vpRT = . Rezult:

( )211

2112 2112 iivp

kk

w kk

=

=

(9.8)

Fig. 9.1. Tipuri de ajutaje Fig. 9.2. Curgerea fr frecare prin ajutaj

42

Pentru diferite rapoarte 1p

p= ale cderii de presiunea realizate

n ajutaj, 12 viteza de curgere a agentului termic prin ajutaj va fi

( )iivpk

kw k

k

=

=

1

1

11 2112 (9.9)

La curgerea staionar prin ajutaje, ecuaia continuitii curgerii se scrie:

.constAwv

Awms ===

(9.10) unde sm este debitul masic [kg/s] iar A suprafaa seciunii transversale de curgere prin ajutaj [m2]. Prin introducerea noiunii de debit masic specific, sub forma raportului

=

sm

kgv

w

Ams

2 (9.11)

se poate aprecia modul n care este necesar s evolueze mrimea suprafeei seciunii transversale de curgere n funcie de raportul cderii de presiune n ajutaj. n condiiile unei destinderi adiabate

kvv

1

1

= deci rezult

=

kk

ks

v

pk

kA

m12

1

1 11

2 (9.12)

relaie care poate fi exprimat i sub forma

1

12v

pAms = (9.13)

43

dac se noteaz ( )= ,k sub forma:

=

kk

k

kk 1

2

2

11

(9.14)

Valoarea maxim a funciei este realizat pentru valoarea lui , pentru care:

0dd

=

Din (9.14) avem:

01dd

dd 12

=

= k

kk

deci:

012112

=

+

kk

kk

k

i rezolvnd aceast ecuaie obinem:

1

1

12

pp

kcr

kk

cr =

+= (9.15)

i pentru max :

5,01

1

112

+

+=

kk

kk

max (9.16)

Variaia funciei pentru diverse valori ale lui k este reprezentat fig. 9.3. Aadar, cr este valoarea pentru care din (9.13) avem:

1

12v

pAm

max

max

s =

(9.17)

ceea ce revine la a scrie:

44

min

s

max

s

Am

Am

=

(9.18)

adic, debitul masic specific la curgerea prin ajutaj se realizeaz n seciunea minim a ajutajului

9.3. Curgerea n seciunea minim

Curgerea prin seciunea minim a unui ajutaj are un caracter special, care rezult din urmtoarele: Introducnd expresia lui cr (9.15) n relaia care d viteza de curgere (9.9), se obine:

111

11

1

11

12

12

121

121

12

RTk

kvp

kk

kvp

kk

vpk

kw k

k

crcr

+=

+=

=

+

=

=

(9.19)

Deci n momentul n care n ajutaj s-a atins prin destindere adiabat, presiunea critic crp , viteza atinge valoarea critic, debitul masic este maxim iar seciunea de curgere este minim. Dac se continu destinderea, debitul masic specific scade n continuare, deci seciunea de curgere crete. Dac n (9.19) se introduce din relaiile adiabatei:

kcr

cr pp

vv

1

11

=

i din (9.15) se introduce cr

crpp =1 se obine:

21

121

12 1

+

+=

+=

kvp

kk

vpk

kw crcr

kk

cr

crcrcr

adic:

crcrcrcr RTkvkpw == (9.20)

45

care este identic cu expresia lui Laplace pentru viteza sunetului ntr-un gaz. Rezult deci c n seciunea minim de curgere se atinge viteza sunetului n gazul respectiv.

Utilizndu-se criteriul de similitudine denumit dup Mach

sw

wM = (9.20a)

n care ws reprezint viteza sunetului n gazul respectiv se disting urmtoarele tipuri de micri: micri subsonice: ( )swwM 1 Aadar ntr-un ajutaj n seciunea minim curgerea gazului are loc cu 1=M .

Fig. 9.3. Variaia funciei n raport cdere de presiune n ajutaj

46

9.4. Variaia seciunii de curgere a unui ajutaj

Cderea de presiune care se realizeaz ntr-un ajutaj determin tipul constructiv al acestuia. Pentru concretizare se va reprezenta n

figura 9.4., variaia seciunii unui ajutaj pentru domeniul

10

47

9.5. Dimensionarea ajutajelor

Pentru dimensionarea unui ajutaj este necesar dimensionarea seciunilor de curgere necesare realizrii unei destinderi caracterizat de raportul cderii de presiune 2 , n scopul obinerii unei viteze de curgere la ieirea din ajutaj 2w i deasemenea, determinarea lungimii ajutajului. n acest scop trebuie cunoscute: debitul masic sm [kg/s], parametrii n seciunea de intrare 1p , 1T , 1w , presiunea n seciunea de ieire 2p i natura agentului termodinamic. n funcie de valorile lui cr , calculat cu (9.15) i 2 se stabilete tipul ajutajului i se calculeaz fie numai seciunea de intrare i cea de ieire, n cazul ajutajului convergent subsonic sau sonic, fie se calculeaz seciunea de intrare, seciunea minim i seciunea de ieire, n cazul ajutajului convergent-divergent supersonic. n final se stabilete lungimea ajutajului.

9.5.1. Dimensionarea ajutajelor pentru gaze

Dup calcularea lui 2 i cr i stabilirea tipului ajutajului seciunile de curgere rezult din:

[ ]21

11 m

w

vmA s= (9.21)

[ ]21

12

2

2m

v

pmA s

= (9.22)

i dac este cazul:

[ ]21

12m

v

pmA

max

smin

= (9.23)

valorile 2 i max lundu-se din diagrama ( )= pentru valoarea lui k corespunztoare gazului respectiv. Pentru determinarea lungimii ajutajului, se alege unghiul de convergen (divergen) i apoi se procedeaz astfel (fig. 9.5.):

48

2gt2

11

=minddl (9.24)

2tg2

22

=minddl (9.25)

21 lll +=

9.5.2. Dimensionarea ajutajelor pentru vapori

Vaporii, gaze reale cu o comportare termodinamic care include abateri fa de legile gazelor perfecte, se preteaz la interpretare mai precis cu ajutorul diagramei i-s. Astfel, cunoscndu-se starea iniial a vaporilor la intrarea n ajutaj 1 (fig. 9.6), detenta adiabat ntre presiunile 1p i 2p se va desfura dup izentropa 1-2. n condiia cr

49

=s

miw 27,44 (9.27)

Rezult c pe baza relaiei (9.27) se poate realiza o scar auxiliar de determinare a vitezei de curgere prin ajutaj n funcie de cderea de entalpie i (fig.9.6) n prezent, exist diagrame i-s pentru abur, pentru diverse gaze reale i chiar pentru amestecuri de hidrocarburi. Utilizarea diagramei i-s la dimensionarea unui ajutaj simplific mult metodica rezolvrii numerice a problemei. Pentru un ajutaj cu cr

50

particulele de gaz, i ntre vna de curgere i peretele ajutajului. nvingerea frecrilor se realizeaz cu un consum de energie din partea fluidului, energie care se transform n cldur. Pierderea de energie influeneaz att viteza de curgere, ct i debitul masic specific care curge printr-un ajutaj, destinderea real avnd caracterul unei adiabate ireversibile 1-2r. n aceste condiii, se va obine:

22 ww r < ; 22 vv r > i 22 AA r >

n mod obinuit, corecia se realizeaz prin introducerea n calcul a unui coeficient de pierdere de vitez ale crui valori ntr-o seciune de curgere depind de parametrii termodinamici i sunt n medie cuprinse ntre 0,92 i 0,98. Viteza real de curgere va fi deci:

rr iww == 7,44222 (9.30)

rcrcrcrcriww == 7,44

i corespunztor, seciunile reale:

r

rsrw

vmA

22 = ;

r

r

r

cr

cr

sminw

vmA = (9.31)

Lungimea ajutajului se calculeaz ca mai nainte.

9.6. Inversarea funcionrii ajutajului. Difuzorul

Procesul transformrii energetice termice n energie cinetic este un proces reversibil, variaia de energie cinetic a unui fluid putnd fi transformat n cldur, ntr-un proces invers celui ce are loc la curgerea prin ajutaje. Aparatul n care are loc acest proces se numete difuzor. Pentru studierea procesului se consider un ajutaj convergent-divergent n care agentul termodinamic se destinde de la 1p la 2p ntr-un proces adiabatic reversibil (fr frecri), ntre seciunea 1A de intrare i 2A de ieire. La ieirea din ajutaj curgerea se face printr-o conduct de seciune constant egal cu 2A , dup care se monteaz un ajutaj identic cu primul ns inversat fa de sensul de curgere numit difuzor (fig. 9.7). Seciunea de intrare n

51

acest ajutaj este 2'1 AA = i cea de ieire 1'2 AA = . Variaia vitezelor i presiunilor n acest sistem sunt ca n figura 9.7. Dac n ajutaj raportul cderii de presiune de la intrare la ieire este

1

22 p

p= ,

rezult c temperatura la ieirea din difuzor, considernd procesele izentropice va fi:

kk

kk

TppTT 1

2

'1

1

2

1'1'2

=

= (9.32)

n concluzie n difuzor are loc un proces de cretere a presiunii prin frnarea curgerii, avnd loc o transformare a variaiei de energie cinetic n lucru mecanic de comprimare. Deci, pentru a realiza acest proces este suficient s se inverseze sensul de curgere prin ajutaj cu 180o, introducnd n acesta un fluid cu o energie cinetic mare. n difuzor, la o comprimare izentrop a unui gaz de la starea 1` la 2`, rezult:

2

2'2

2'1

'1'2wwii += (9.33)

Dac fluidul este frnat total ( 0'2 =w ), entalpia de frnare este:

2

2'1

'1'2wii += (9.34)

Temperatura fT pe care o are fluidul la frnarea total la evacuarea din difuzor se numete temperatur de frnare. Pentru un gaz perfect, pentru care Tci p= , expresia temperaturii de frnare este:

Fig. 9.7. Inversarea funcionrii ajutajului. Difuzorul.

52

pf

c

wTT2

2'1

'1'2 += (9.35)

Determinarea temperaturii de frnare are o importan deosebit i n alte procese, unde fenomenul este reproductibil. Astfel , frnarea unui curent de fluid are loc la orice contact cu o suprafa de orice form geometric (plan, cilindric, sferic, etc.) n cazul suprafeelor perpendiculare pe direcia de curgere (fig. 9.8) viteza fluidului se anuleaz, atingndu-se temperatura de frnare. Procesul este absolut reproductibil i dac un corp se deplaseaz ntr-o mas de fluid. Astfel pentru un corp care se deplaseaz n atmosfer, deoarece pentru aer [ ]KkgkJcp 0,1= , se obine pentru temperatura de frnare:

2

1005

+=

wTTfa (9.36)

n care, w este viteza de deplasarea i T este temperatura absolut a aerului. Rezult deci c la cretere vitezei de zbor a unui avion de la sm /100 la sm /1000 , temperatura aerului n zona bordului va crete de la K300 la K800 (considernd deci temperatura aerului de

K300 ). n cazul deplasrii unei nave cosmice cu o vitez de sm /8000 , temperatura aerului n zona de frnare crete la K00032 ,

impunndu-se deci msuri speciale de protecie.

9.7. Laminarea (strangularea) gazelor i vaporilor

Laminarea (strangularea) este procesul termodinamic care apare la curgerea unui fluid printr-o zon n care seciunea de curgere se ngusteaz. n practic pentru reglarea debitelor de fluid (vane, robinei, etc.), pentru msurarea presiunilor, vitezelor i debitelor (diafragme, ajutaje, tuburi Venturi), pentru realizarea unor destinderi (ventile de laminare) etc, se utilizeaz metoda reducerii seciunii de curgere.

Fig. 9.9. Laminarea la curgerea printr-o conduct

53

La curgerea printr-o conduct ntr-o curgere continu (debitul masic constant), existena unei seciuni ngustate determin o cretere a vitezei de curgere n aceast zon (fig. 9.9). Aceast cretere a energiei cinetice se realizeaz pe baza transformrii lucrului mecanic de destindere, n seciunea micorat obinndu-se o scdere brusc a presiunii. Dup depirea seciunii ngustate, reducerea treptat a vitezei de curgere duce la transformarea variaiei de energie cinetic n cldur, manifestat printr-o cretere treptat a presiunii. n avalul seciunii ngustate, totui, viteza rmne mai mare, n timp ce presiunea va fi mai mic dect n amonte. Laminarea este deci un fenomen ireversibil realizat cu pierderea capacitii de producere de lucru mecanic, n condiiile n care nu are loc un schimb de lucru mecanic cu mediul exterior.

Dac se consider curgerea prin conduct fr schimb de cldur cu mediul exterior (adiabat), laminarea se va realiza n condiiile

2dd

2wi = , deci ntre amontele (1) i avalul (2) seciunii ngustate de curgere, cderea de entalpie va fi:

2

21

22

21wwii = (9.37)

n cazurile ntlnite n practica industrial, variaia entalpiei este neglijabil. Astfel pentru o cretere a vitezei de curgere de la

smw /101 = la smw /401 = , variaia energiei cinetice este de kgkJ /75,0 . Rezult c pentru aplicaiile practice, laminarea poate fi

considerat ca fiind un proces izentalpic:

.consti = (9.38) Scderea brusc a entalpiei n dreptul seciunii ngustate (fig. 9.9) are loc ca urmarea a transformrii cldurii n energie cinetic, n aval ea revenind aproximativ la valoarea iniial. Pentru gazele perfecte pentru care Tci p dd = i n condiiile laminrii deci 0d =Tcp rezult c procesul este i izoterm. Pentru gazele reale, deoarece cldura specific masic izobar este dependent de starea termodinamic,

( )pTcc pp ,= rezult c, ntr-un proces izentalpic, pentru care 0d =i se obine:

54

0ddd =

+

= TTip

pii

TT

(9.39)

i cum n acest caz:

ipT

pT

=

dd

i pp

cTi

=

rezult

p

T

p

T

i c

pi

Tipi

pT

=

=

(9.40)

Variaia infintezimal a temperaturii cu variaia infinitezimal a presiunii n procesul strangulrii se numete efectul diferenial al temperaturii i se noteaz:

ii p

T

= (9.41)

La variaii mici ale presiunii n procesul de laminare, variaia temperaturii este:

( )1212 ppTT i = iar pentru variaii mari de presiune:

pTTp

pi d

2

1

12 = (9.42)

innd seama de expresia entalpiei libere Tsig = , deci Tsgi += relaia (9.40) se scrie:

( )p

iT

p

T

i c

psT

pg

c

Tsgp

pT

+

=

+

=

55

nlocuind: vpg

T

=

(4.25) i pT T

v

ps

=

(4.33) se

obine

p

p

i c

vTv

pT

=

(9.43)

Dac pentru gazele reale se consider ecuaia lui Van de Waals se obine:

( )( )232 bvv

aRT

bvRTv

p

=

sau, neglijnd termenii de ordinul doi n raport cu a i b:

+

RTva

v

bTv

Tv

p

21 (9.44)

nlocuind (9.43) se obine:

pc

bRT

a

pT

=

2

dd

(9.45)

Se vede c efectul diferenial al temperaturii depinde de natura gazului prin valorile constante a i b . Deoarece n procesul de laminare 0d T i deci temperatura crete;

3) bRaT 2= , rezult 0d =T i deci temperatura este constant.

Se vede c semnul lui Td n procesul de strangulare se poate modifica, procesul numindu-se inversie. n punctul de inversie

0= i i temperatura corespunztoare se numete temperatur de

56

inversie, invT . Pentru gazul de tip Van der Waals, temperatura de inversie este:

kinv TbRaT 75,62 == (9.46)

unde kT este temperatura critic. Rezult deci c temperatura de inversie a gazelor este n general foarte ridicat. Dac se ia n considerare faptul c punctul de inversie este dependent i de presiune, atunci relaiile stabilite anterior trebuie corectate. Sunt stabilite o serie de relaii care coreleaz valoarea temperaturii de inversie n funcie de presiune. Aplicarea lor indic o micorare a acesteia odat cu creterea presiunii. Astfel, se dau de exemplu pentru determinarea variaiei temperaturii n procesul de laminare, expresii de forma:

( ) pT

pcbT

pT

aT

+=

=

2

1

2

1

273

273

(9.47)

unde:

=

25,8881lg55,204364,5

TTTp (9.48)

Constantele a, b, c fiind determinate pentru fiecare gaz. n cocnluzie, prin procesul de strangulare, temperatura scade dac temperatura din amonte este invTT < i crete dac invTT > . Cum temperaturile de inversie sunt n general foarte ridicate, procesul de strangulare avnd loc n cazurile curente la temperaturi inferioare temperaturii de inversie, procesul are loc cu rcirea gazului. Efectul scderii temperaturii n procesele de strangulare, cercetat pentru prima dat de Joule i Thompson, se numete efectul Joule-Thompson i este utilizat n tehnica obinerii temperaturilor sczute. Reprezentarea procesului de laminare n diagrama i-s a unui gaz real (fig. 9.10) pune n eviden rezultatul procesului.

57

Se vede c dac izoterma de temperatur

invx TT < intersecteaz izentalpa 1-2 (care reprezint deci procesul de laminare), ntre presiunile 1p i 2p se obine 12 TT < . n cazul procesului izentalpic 1`-2` care intersecteaz izoterma invy TT > n acelai interval de presiuni se obine

'1'2 TT > . Deci direct din diagrama i-s dac aceasta exist, se poate aprecia, pentru gazul analizat, efectul Joule-Thompson. De asemenea, prin analiza procesului de laminare a vaporilor n diagrama i-s se pot aprecia particularitile comportrii vaporilor n acest proces. Rezult de asemenea, din expresia exergiei (5.15a), c ntr-un proces de laminare, deoarece este ireversibil i deci

0d >s , c variaia de exergie este 0d >e , adic procesul se realizeaz cu pierdere de exergie. Aceast pierdere de exergie ntr-un proces finit este deci:

( )12021 ssTee = (9.49) unde 0T este temperatura ambiant, iar valorile entropiei putnd fi citite de asemenea din diagrama i-s.

Rezumat

n acest capitol sunt prezentate probleme privind procesul de transformare a cldurii n lucru mecanic n cazul curgerii prin ajutaje, termodinamica curgerii gazelor i vaporilor prin ajutaje, dimensionarea ajutajelor pentru gaze i a celor pentru vapori, inversarea funcionrii ajutajului (difuzorul) i laminarea gazelor i vaporilor. Capitolul ncepe cu analizarea procesului de transformare a cldurii n energie cinetic, n cazul curgerii prin canale de seciune

Fig 9.10 Reprezentarea procesului de laminare n diagrama i-s a unui gaz real

58

variabil, numite ajutaje, i, respectiv, transformarea acestei energii cinetice, n lucru mecanic. Se face n continuare o descriere a tipurilor de ajutaje i o analiz a ciclului de funcionare a unui ajutaj, stabilindu-se expresiile de calcul al lucrului mecanic produs la curgerea gazelor sau vaporilor prin acesta. Pe baza expresiei de determinare a lucrului mecanic, conform ciclului de funcionare i conform echivalenei cu variaia energiei cinetice, se stabilesc expresia de calcul a vitezei n orice seciune a ajutajului i expresia de calcul a debitului masic specific. Cu aceste expresii se determin expresia i modul de variaie al raportului cderii de presiune n ajutaj, stabilindu-se expresia de calcul a acestui raport n seciunea minim a ajutajului. Avnd aceste mrimi se traseaz diagrama funciei )( n lungul ajutajului pentru gaze (vapori) cu diverse valori ale exponentului adiabatic k i se face analiza variaiei seciunii de curgere a ajutajului, cu aceast diagram. Urmeaz expunerea modului de dimensionare a ajutajelor pentru gaze i apoi, dimensionarea ajutajelor pentru vapori pe baza diagramei i-s. n continuare este prezentat funcionarea difuzorului, respectiv a unui ajutaj n care procesele au loc invers dect ntr-un ajutaj, difuzorul fiind un ajutaj montat n oglind fa de ajutajul dat. Din acest motiv, n difuzor are loc o comprimare a gazelor sau vaporilor care curg prin el, respectiv creterea presiunii, n timp ce n ajutajul direct are loc o scdere a presiunii, respectiv o detent a gazului sau vaporilor. Creterea presiunii se realizeaz pe baza scderii vitezei de curgere, respectiv pe baza frnrii gazului sau vaporilor i respectiv, are loc o cretere a temperaturii gazului sau vaporilor, stabilindu-se i expresiile de calcul a acesteia, n funcie de viteza de curgere. Capitolul se ncheie cu un paragraf n care este este descris procesul de laminare, respectiv, procesul care are loc la curgerea fluidelor (gaze sau lichide) prin seciuni ngustate. Deoarece procesul este izentalpic, se stabilete modul de variaie a temperaturii fluidului, n funcie de variaia presiunii i sunt redate relaii pentru aceste calcule, de mare importan practic la transportul gazelor prin conducte.

59

Teste de autoevaluare

1. Un ajutaj este: a) un tub lung de seciune constant; b) un tub scurt de seciune constant; c) un tub a crei seciune eset variabil n lungul axei.

2. ntr-un ajutaj are loc un proces de: a) comprimare nsoit de o frnare; b) destindere nsoit de o cretere de vitez; c) o destindere la vitez constant.

3. Debitul masic specific n ajutaj este: a) ct==

v

wAms ;

b) ct=v

wAms ;

c) v

wAms

= .

4. Raportul cderii de presiune n ajutaje este: a)

2pp

= ;

b) 1p

p= ;

c) 1

2

pp

= .

5. Viteza n ajutaj este dat de: a)

=

kk

vpk

kw

1

11 112 ;

b)

=

kk

vpk

kw

1

22 112 ;

c) ( )kvpk

kw

= 11

2 11 .

6. Viteza n seciunea minim a ajutajului este: a) crcrcr pw = ; b) crcrcr vpkw = ;

60

c) 1pw crcr = .

7. Dimensionarea ajutajelor pentru vapori se poate face: a) numai cu diagrama i-s; b) i cu diagrama i-s i cu relaiile stabilite pentru ajutajele pentru

gaze; c) numai cu relaiile stabilite pentru dimensionarea ajutajelor pentru

gaze.

8. Difuzorul este un ajutaj n care: a) agentul termic (gazele sau vaporii) este accelerat i comprimat; b) agentul termic (gazele sau vaporii) este frnat i comprimat; c) agentul termic (gazele sau vaporii) este accelerat i destins.

9. n difuzor, temperatura i viteza au variaiile: a) crete viteza i crete i temperatura; b) scade viteza i scade i temperatura; c) scade viteza i crete temperatura.

10. n procesul de laminare: a) entalpia, temperatura i presiunea sunt constante; b) entalpia este constant, temperatura este variabil cu presiunea; c) entalpia este variabil, temperatura este variabil cu presiunea.

Soluiile la ntrebrile testelor grila le gsii la pagina 232.

61

MODULUL III

Obiective fundamentale: Cunoaterea compoziiei combustibililor, bilanului

material al arderii, ecuaiile chimice ale arderii, controlul arderii.

Obiective operaionale: La sfritul fiecrei uniti de curs, studenii vor fi

capabili: s clasifice combustibilii n funcie de starea de agregare; s cunoasc compoziia combustibililor; s cunoasc ecuaiile chimice ale arderii combustibililor; s determine cantitatea teoretic sau stoechiometric a oxigenului necesar arderii complete; s stabileasc aerul necesar i cantitatea de gaze rezultate (gaze arse) la arderea unui combustibil a crui compoziie masic este cunoscut; s determine experimental fraciile volumetrice ale componenilor CO2, CO i O2 din gazele de ardere uscate (fr vapori de ap), cu ajutorul unor analizatoare de gaze; s realizeze bilanului energetic al arderii unui combustibil;

10. Arderea combustibililor

n mod curent, prin ardere se nelege reacia chimic exoterm de oxidare rapid a unui combustibil. Prin ardere se pune n libertate energia chimic a combustibilului, care este transferat sub form de cldur gazelor rezultate la ardere. Arderea se studiaz din dou puncte de vedere: termodinamic i termocinetic.

62

Din punct de vedere termodinamic procesul de ardere este studiat global, n sensul aprecierii energiei reactanilor i produselor finale, fr s se ia n considerare mecanismul cinetic i produsele intermediare de ardere. Purttorul energiei termice rezultat l constituie deci gazele de ardere evacuate la o temperatur care depinde de natura combustibilului, perfeciunea procesului de ardere i modul de desfurare a arderii. Din punct de vedere cinetic se apreciaz viteza de ardere, desfurarea procesului n timp, mecanismele reaciei i influena diferiilor factori (presiunea, temperatura, etc.) asupra desfurrii procesului de ardere.

10.1. Combustibili. Compoziia combustibililor

Combustibilii sunt substane sau amestecuri de substane care ndeplinesc urmtoarele condiii: au coninut ridicat de elemente combustibile, vitez de ardere suficient de mare, putere calorific mare, sunt larg rspndite exploatarea lor e convenabil din punct de vedere tehnic i economic, nu dau produse de ardere nocive (toxice, corozive, etc.) Combustibilii clasici utilizai industrial se pot clasifica dup starea lor de agregare n: a) combustibili solizi naturali (lemn, turb, crbune brun, huil, antracit) i artificiali (cocs de crbune sau petrol, brichete de crbune, mangal); b) combustibili lichizi naturali (iei) i artificiali (benzin, motorin, petrol, pcur, combustibil de calorifer, gaze lichefiate, alcooli, etc.); c) combustibili gazoi naturali (gaze naturale i de sond) i artificiali (gaze de rafinrie, de cocserie, de furnal); Dealtfel orice substan care prin reacie chimic exoterm pune n libertate rapid o energie termic mare pe unitatea sa de mas, fr a degaja produse nocive, cu un pre de cost acceptabil, poate fi considerat combustibil. Combustibilii au compoziia determinat prin analiz masic sau volumetric. Pentru combustibilii de orice tip, analiza masic se poate exprima sub forma general

12222

=++++++ MOHNOSHC ggggggg (10.1)

63

unde ig reprezint participaia masic a elementelor carbon (C), hidrogen (H2), sulf (S), oxigen (O2), azot (N2), ap (H2O) i substane minerale (M). Pentru gazele combustibile se prefer, uneori, aprecierea compoziiei prin participaia volumetric a elementelor sub forma general:

( ) 1222222

=+++++++ OHNOSHHCOCOiHC rrrrrrrr nm (10.2)

Combustibilii petrolieri au coninutul de carbon i hidrogen n participaia masic de 94 100%, fapt care permite aprecierea compoziiei lor sub forma:

12

=+ HC gg (10.3)

unde fracia m