TEORIA DECIZIEI SI APLICATII DE MARKETING2.1. DECIZII IN CONDIII DE INCERTITUDINE In comparatie cu deciziile probabiliste, deciziile n conditii de incertitudine sunt inferior structurate, n sensul ca lipsesc informatiile necesare stabilirii probabilitatilor producerii starilor naturii n contextul carora au loc procesele economice. Pentru a rezolva situatiile de incertitudine, trebuie structurata o matrice A, n care elemente aij reprezinta platile (profit sau costuri) aferente situatiei date.

Literatura de specialitate prezinta cinci criterii specifice de decizie, care pot fi aplicate n conditii de incertitudine. 1. Criteriul pesimist sau regula lui Wald conform caruia se alege ca optima, varianta care asigura plata minima cea mai mare (maximin) sau atunci cnd exista plati negative - paguba cea mai mica, folosind relatia (7.10):

n care aij reprezinta platile jocului, n ipoteza ca jucatorul rational (managerul, proiectantul, antreprenorul) aplica varianta Vj (iar natura se manifesta cu starea Sj) V' - varianta optima. Concluzie: Se observa ca acest criteriu foloseste numai o singura valoare de la fiecare varianta, o mare cantitate de informatii ramnnd neutilizata. Atunci cnd platile din matricea jocului A reprezinta eforturi ca investitii, cheltuieli de productie, consumuri specifice, n locul relatiei (7.10) se va folosi o relatie reciproca, adica (7.11):

2. Criteriul optimist este opus celui perimist. Se prefera varianta care conduce la plata cea mai mare din matricea A, indiferent de urmarile negative ce ar putea sa aiba loc. Relatia cu ajutorul careia se identifica varianta

optima n acest caz preconizeaza specificarea valorii maxime pe fiecare linie a matricii A, dupa care se va opta pentru linia care asigura conditia (7.12).

Acest criteriu asigura alegerea variantei cu cel mai mare potential de cstig, dar prezinta - de obicei - si riscuri considerabile.

3. Criteriul optimistului ponderat sau regula lui Hurwicz balanseaza consecintele celor doua criterii anterioare,. Astfel, pentru fiecare varianta de actiune VI se calculeaza o valoare ponderata, folosind relatia (7.13).

unde reprezinta coeficientul de optimism al decidentului, marime normata n limitele [0, 1]. Relatia pe baza careia se ia decizia n acest caz este (7.14).

Se observa ca varianta optima rezultata n cazul criteriului 3 are cel mai mic risc. 4. Criteriul regretelor minimax sau regula lui Savage implica stabilirea n prealabil a unei matrici a regretelor R

construita cu elemente rij definite drept pierderi de oportunitate care se produc n caz ca nu este selactata varianta optima, la producerea fiecarei stari Sj a naturii. Formula de calcul a regretelor este (7.15).

L. Savage a argumentat ca n cazul folosirii acestui criteriu, decidentul tinde sa adopte varianta Vi care va minimiza cel mai mare regret anticipat, conform relatiei (7.16).

5. Criteriul lui Laplace sau criteriul echiprobabilitatilor se bazeaza pe un postulat a lui Bernoulli, care afirma ca, daca este data o multime de evenimente si nu se poate spune despre nici unul ca are o probabilitate mai mare de a se manifesta dect celelalte, atunci toate evenimentele sunt echiprobabile. In consecinta, criteriul lui Laplacedetermina pentru fiecare varianta speranta matematica a platilor aferente Ei calculate cu relatiei (7.17).

urmnd a se considera ca optima, acea varianta care ndeplineste conditia (7.18).

Pentru fiecare criteriu, asteriscul marcheaz[ solutia optima.

2.2. JOCURI STRATEGICE Domeniu cel mai propice pentru folosirea modelelor de joc n vederea adoptarii deciziilor este cel al relatiilor competitionale dintre indivizi independenti, compartimente sau grupuri de indivizi, organizatii sau grupuri de organizatii O mare parte din jocurile ntre parteneri rationali si anume cele analitice, sunt asociate unor probleme relativ bine structurate cu caracter repetitiv (exemplu: concurenta dintre ofertantii de produse similare pe o piata libera, sau competitile dintre compartimentele unei firme pentru adjudecarea unui cuantum ct mai mare din fondul de investitii alocat). (1) JOCURI STRATEGICE CU SUM NUL Jocul strategic de doua persoane cu suma zero poarta aceasta denumire deoarece cstigul unuia din jucatori este egal cu pierderea celuilalt jucator, astfel ca din suma acestora se obtine valoarea zero. n regulile unui joc intervin urmatoarele elemente: cel putin doi jucatori, maximizantul J1 si minimizantul J2, strategiile de joc a fiecarui jucator sunt cunoscute (SI si sj), matricea de plati (matricea consecintelor jocului) A = aij.

Jocurile de doua persoane cu suma nula definite de elementele enumerate se considera jocuri cu informatie completa. Fiecare jucator are strategia sa, unul maximizeaza (aplica criteriul MAXIMIN)

celalalt MINIMAX)

minimizeaza

(aplica

criteriul

iar jocul se echilibreaza ntr-un punct, care indica valoarea jocului. Din rezolvarea jocurilor strategice astfel definite se cunosc doua tipuri de strategii:: (a) strategii pure, (b) strategii mixte. Strategiile pure apar atunci cnd dupa ce jucatorii si aplica propriile criterii de decizie, se verifica relatia:

rezultnd pentru fiecare jucator o singura strategie optima (cu conditia v = 0). Valoarea care satisface conditia (7.19) este valoarea jocului (v), pentru care exista doua situatii: daca v > 0 cstiga maximizantul, daca v < 0 cstiga minimizantul.

In cazul strategiilor mixte (strategii combinate) nu se ndeplineste conditia (7.19). Aceste strategii implica un proces de urmarire a adversarului si cumulare de la o varianta la alta, astfel ncercnd atingerea propriului obiectiv. Rezolvarea unei asemenea probleme solicita determinarea proportiilor fiecarui jucator sa contracareze cu strategia sa, astfel ca sa rezulte o valoare optima. (2) JOCURI STRATEGICE CU SUM CONSTANT sI COOPERRI n aceste jocuri se ofera o "miza" de joc care este adjudecata de catre parteneri proportional cu calitatea strategiilor utilizate. Aceste jocuri folosesc matrici de plati diferite, astfel maximizantul foloseste matricea A = aij., iar minimizantul are matricea B = bij. De aceea, aceste jocuri se mai numesc si "bimatriciale", si pot avea unul sau doua puncte de echilibru. Partenerii trebuie sa stabileasca seturi optime de strategii, prin ntelegere (exemple: pot sa si exercite independent politicile lor de promovare, preturi,

conditii de piata, dar pot sa coopereze n ceea ce priveste serviciile postcomerciale acordate clientilor). Aceste conventii apar datorita economiilor ce se pot obtine pe baza efectelor de scara a volumului de activitati ce se pot realiza n comun. Cooperarile de acest tip maresc cstigurile firmelor, chiar daca n restul politicilor lor se comporta concurential. 2.3. DECIZII IN CONDIII DE RISC Riscul este ceea ce "se pune la bataie", decidentul angaajndu-se pe o cale n conditiile n care s-ar putea sa fie altul dect cel scontat. Oamenii au capacitati de risc diferite n functie de caracteristicile lor biologice si de puterea lor economica. Omul nu poate elimina complet riscul n cazul cnd au loc fenomene aleatoare. nsa, sta n puterea lui sa reduca riscul, pna la un nivel minim care sa-I faca acceptabil. Pentru aceasta se procedeaza la o analiza probabilistica de evaluare si de selectie decizionala. Metodele cantitative cele mai des ntrebuintate n acest sens sunt speranta matematica a rezultatelor si arborii de decizie.

2.4. APLICAII Exemplul no.1 - Utilitatile decizionale folosite n procesul decizional n selectarea unui proiect Enunt: n vederea lansarii pe piata a unui nou calculator (PC), o firma de specialitate trebuie sa opteze pentru cea mai buna varianta de asimilare din trei posibilitati (V1, V2, V3), caracterizate sumar, n conditii de incertitudine, conform datelor din tabelul 7.2. Deoarece o serie de date importante legate de productie, testare, comercializare si exploatarea produsului la beneficiari nu sunt disponibile, se recomanda alegerea solutiei optime pe baza de utilitati.Tabelul 7.2 -Informatii pentru alegerea variantei de asimilar, pentru un computer (PC) Vi Denumirea variantei C1 -Cost (103 UM) V1 Asimilare pe baza de componente indigene V2 Asimilare pe baza de componente importate dinAsia V3 Asimilare pe baza de componete importate din Europa occidentala 1 Criterii de apreciere C2 - Fiabilitate (103 ore de buna functionare) 2 C3 - Efort valutar necesar scazut (nota 10) mediu (nota 8) ridicat (nota 5)

1.5

2.5

1.2

2.3

Rezolvare: Pentru a aplica relatia (7.9), trebuie construita matricea A. Ponderile j se determina cu algoritmul STEM - relatia (2.2). Astfel, matricea A este de forma:C1 C2 C3

A =

1 2 0

0 1 0

2 2 1

C1 C2 C3

Coeficientii aij au fost stabiliti astfel:

1, daca Cj este la fel de important ca Ci aij = 2. Daca Cj este mai important ca Ci 0, n rest

Ponderile j au urmatoarele valori: Utilitatile la criteriul C1: u(V1)1=1, u(V2)1=0, iar pentru u(V3)1=3/5, pentru ca se aplica relatia (7.5). Utilitatile pentru C2 sunt: u(V1)2=0, u(V2)2=1, iar pentru u(V3)2=3/5 Utilitatile pentru C3 au valorile: u(V1)3=1, u(V2)3=0, iar pentru u(V3)3=2/5 Utilitatile globale calculate au urmatoarele valori: U1= (3/9).1+(8/9).0+(1/9).1= 4/9 U2= (3/9).0+(8/9).1+(1/9).(2/5)= 3/5 U3= (3/9).1+(8/9).(3/5)+(1/9).0= 8/15 Pentru a le putea compara, aceste utilitati se aduc la acelasi numitor: U1=20/45, U2= 27/45, U3=24/45 CONCLUZIE: V2 P V3 P V1. Exemplul no.2 - Adoptarea deciziilor n conditii de incertitudine Enunt:

Un investitor doreste sa-si valorifice banii disponibili. Pentru acest scop, solicita consultanta de la o organizatie specializata n consultanta financiara si-i solicita un studiu de oportunitate. n tabelul 7.3 prezentam matricea de plati, ca rezultat al investigatiilor facute pentru patru variante de solutionare a problemei. Platile reprezinta ratele anuale de recuperare a capitalului pentru variantele respective. Consultantul nu a reusit sa stabileasca probabilitatile starilor naturii. Capitalul este de 100.000 UM. Dar firma de consultanta se obliga sa indice varianta optima, garantnd solutia recomandata clientului.Tabelul 7.3 - Ratele recuperarii capitalului, pe variantele de rezolvare a unei probleme de investitie Starile naturrii S1 Variante de investitie Vi V1 - Investitie n sfera serviciilor V2 - Investitie n comert V3 - Investitie n sfera bancara V4 - Investitie n afaceri imobiliare S1 Crestere economica 15 20 12 10 S2 Recesiune S3 Inflatie S4 Stagnare

4 -10 5 -4

-2 2 -6 15

7 2 -5 4

Rezolvare: Conform criteriilor de selectie, se obtin solutiile urmatoare: Crirteriul pesimist conduce la: max [-2, -10, -6, -4] = -2 V1 = V* Criteriul pesimist foloseste cte o singura valoare de la fiecare varianta, astfel ca 75% din cantitatea de informatii ramn nevalorificate - pentru problema studiata. Criteriul optimist ofera solutia: max [15, 20, 12, 10] = 20 V2 = V* Criteriul optimistului ponderat, decizia este:

max = max [ 6,5; 5; 3; 3] = 6,5 V1 = V*

Criteriul regretelor conduce la solutia: max [17 ; 15; 21; 10] = 10 V4 = V* Criteriul lui Laplace max [6; 3,5; 1,5; 6,25] = 6,25 V4 = V* Rezultatele aplicarii celor cinci criterii sunt concentrate b tabelul 7.4.Tabelul 7.4 - Solutiile problemei de decizie n conditii de incertitudine, pentru problema studiata Criteriul Wald Criterii de decizie Variante Vi V1 V2 V3 V4 V* V*

Criteriul optimist

Criteriul Hurwitz

Criteriul Savage

Criteriul Laplace

V*

V*

V*

CONCLUZIE: Situatiile ambigue pot rezulta prin aplicarea n procesul xclusive a mai multor criterii. De aceea este necesar sa se introduca xclus suplimentare pentru decizie. Exemplul no.3 - Joc strategic cu suma nula

Enunt: Sa se stabileasca valoarea jocului (punctul de echilibru) ntre doi jucatori, J1 si J2 - doua firme producatoare de autovehicule (Dacia si Rodae) - pentru care matricea platilor este cea prezentata n tabelul 7.5.Tabelul 7.5 - Matricea platilor pentru jocul de marketing studiat J1 J1 S1 - Publicitate n toate mediile de informare S2 - Publicitate exclusive la TV s1 s2

Actioneaza fara reclama "Inunda" piata cu marfa avnd pret mai mic 4 -2 3 -1

Rezolvare:

Aplicnd relatia (7.19) obtinem:

CONCLUZIE: Valoarea jocului este v = -1, deci cstiga jucatorul minizant J 2, jocul fiind cu strategii pure. Jucatorul J1va trebui sa aplice strategia S2, iar minimizantul J2 va raspunde cu strategis s2.