Tema 8:Dobnda: esen, forme, trsturi1. Esena i rolul dobnzii.2. Formele i metodele de calcul ale dobnzii 3. Factorii ce determin nivelul dobnzii.1. Esena i rolul dobnzii .Creditul este inseparabil de doband . Asupra dobnzii i rolului acesteia s-au formulat, n cadrul economiei de pia, mai multe acceptiuni, astfel:Conceptul clasic(David Ricardo, Alfred Marshall) abordeaz dobnda ca fiind reglementat de rata profitului ce se poate obtine prinfolosirea capitalului sau ca pret care trebuie pltit pentrufolosirea capitalului, pret stabilit ca echilibru ntre cererea global de capital si stocul de capital oferit pe piat.Conceptul neoclasic (Irving Fischer) defineste dobnda ca reprezentnd pretul bunurilor n momentul actual exprimat n banii de mine.Conceptul Keynesist defineste dobnda ca o recompens pentru renuntarea la lichiditti pe o anumit perioad de timp. Potrivit aceleeasi conceptii, rata dobnzii poate fi un instrument de influentare a volumului de investitii si de combatere a recesiunii si somajului.Decidobnda este preul pltit n schimbul punerii la dispoziia unui subiect economic a capitalului necesar,rata dobnziireprezentnd preul pentru o anumit unitate de timp, astfel, dobnda este suma ce-i revineproprietarului bncii larambursareasumei mprumutatesaupreul folosirii capitalului i totodat remunerarea riscului pe care l implic creditul respectiv. Dobnda este forma deremunerare a creditului de ctre debitor pentrufolosirea capitalului de mprumut, este preul capitalului de mprumut, al valorii de ntrebuinare a acestuia.La rndul su mrimea ratei depinde de raportul dintre cerere i ofert la resursele creditare i nivelul inflaiei.Dobnda este unul din instrumentele principale ale politicii monetar-creditare ale statului. Dobnda este sursa principal de ntreinere a sistemului financiar-bancar; din contul dobnzii se finaneaz cheltuielile operaionale alebncilor; seformeazrezervele prudeniale ale bncilor;se pltesc impozite nbuget; se pltesc dividende acionarilor bncii. Dobandapoatefi privitatt camarimeabsolut, casumpecaredebitorul trebuiesoplteasc creditorului, ct i ca marime relativ, ca rat procentuala. Din punctul de vedere al bncii, putem deosebi dou categorii de dobnzi: dobanda bonificat dobanda perceputDobanda bonificat reprezint remunerarea disponibilitilor bneti ale titularilor de conturi constituite ca depozite la banca. Capitalul mobilizat la dispozitia bncilor este fructificat n procesul creditrii. 1Dobnda bonificat: reprezint nivelul dobnzii cu care sunt remunerate disponibilittile bnesti ale celorcaresi-auconstituitdepozitebancare.n general, dobnda bonificat este mai sczut dect dobnda perceput la credite.Factorii care influenteaz nivelul acestei dobnzi sunt: rata inflatiei; rata de refinantare (taxa oficial a scontului); ratele dobnzilor practicate de cellalte bnci comerciale.Dobanda perceput este dobanda pe care o incaseaza bancile de la clientii lor n calitate de debitori, corespunzator creditelor acordate. Dobnda perceput: exprim dobnda ncasat de la clientii care beneficiaz de creditele acordate.Factorii de influent asupra nivelului acestei dobnzi sunt: erodarea monetar; nivelul cheltuielilor cu operatiunile bancare; gradul de risc; profitul bancar; rezerva minim obligatorie.Celedoucategorii dedobnzi sunt interdependente, seaflntr-ostrnscorelaie, nsensul ca dobandaperceputasestabilesteporninddelanivelul dobanzii bonificate, tinndcont denivelul marjei dobanzii i de rezerva minima obligatorie depusa la banca centrala.Dobanda aferent rezervelor bancare minime obligatorii este considerat de ctre bncile comerciale ca o cheltuial ce urmeaz a se recupera prin dobanda perceput.Existena rezervelor obligatorii adecvate riscurilor determin disponibilitatea investitorilor din strintate de a investi capitalul n economia rii prin intermediul sistemului bancar.Dupa unii economisti, dobanda se descompune in urmatoarele componente:prima derisc, careconstituieocompensatiea risculuilacare seestimeaza sa fieexpusplatitorul, majorandu-se in functie de nivelul de insecuritate al operatiunii;cheltuiala de gestiune, adesea suportata de imprumutator pentru a controla solvabilitatea imprumutatului;dobanda pura, ceea ce ramane din dobanda bruta (totala) dupa scaderea primei de risc si a cheltuielilor de gestiune Dobanda are un rol important in mecanismul de functionare a economiei, indeplinind urmatoarele functii: funcia de stimulare economic; funcia de garanie a rambursrii creditului funcia de reglare; funcia de redistribuire a veniturilor.2Funcia de stimulare economic. Se explic prin faptul c rata dobnzii influieneaz asupra utilizrii eficiente a sumelor mprumutate n circuitul agentului economicStimulareaeconomicseproducereeinddinfaptul cmrimeaplii pentrucredit depindede mrimea mprumutului i termenul creditului. Fiecare agent economic (debitor) tinde spremaximizare sumelor de credite primite de la bnci i spre minimizarea termenului de folosire a mijloacelor mprumutate. Reeind din aceasta, agenii economici se afl n cutare permanent a celor mai eficiente ci de folosire a resurselor creditare. Aceast presiune de dobnzi asupra agenilor economici contribuie la introducerea noilor tehnologii i noilor metode de organizare a procesului de producere. Funciadegaraniearambursrii credituluicaredepindedetermenul creditului, venitul lui, asigurarea creditului Funcia de reglare. Organele speciale ale statului (B.N.M.) ridicnd sau micornd rata de refinanare poateinfluenaasupraratei dobnzii bncilor comerciale. Reeinddinaceastabancacentral poates influeneze asupra volumului investiiilor creditate n economie i, prin urmare, poate s stimuleze dezvoltarea sau ncetinirea dezvoltrii conjuncturii economice.Funcia de redistribuireaveniturilor.Prin dobnd creditar se redistribuiesc veniturileagenilor economici obinute n urm desfurrii activitii economice cu mijloacele mprumutate. Mrimea dobnzii trebuiesasigurenivelulmediude rentabilitate pentru debitor i pentru creditor.Prin urmare,mijloacele mprumutate pot fi investite numai nactivitatea care asigur nivelul dublude rentabilitate medie pe economie.Astfel, dobnda este venitul cei revine proprietarului bncii la rambursarea sumei mprumutate sau preul folosirii capitalului i totodat remunerarea riscului pe care l implic creditul respectiv.Determinarea ratei dobnzii depinde de mai muli factori: politica i stabilitatea economic a rii; rata de baz a BNM; volumul i costul resurselor creditoare; cererea i oferta resurselor creditoare pe pia; riscul nerambursrii; politica de creditare intern a bncii.32. Formele i metodele de calcul ale dobnziiMrimeadobnzii edeterminatdeurmtorii factori: politicadecreditareinternabncii; riscul nerambursrii; penalizrile impuse de banc n cazul nerambursrii la scaden; cererea i oferta surselor de creditarepepia; volumul i costul resurselor creditoare; ratadebazaBNM; politicai stabilitatea economic a rii.Se cunosc urmtoarele tipuri de dobnd: a) n funcie de modalitatea de achitare, deosebim: -dobnd fix: reflect esena dobnzii convenite n cadrul acordului de credit, urmat a fi acceptabil de ambele pri, pentru ntreg mprumut i pe parcursul validitii creditului rmne neschimbat. - dobndflotant(variabil):numite i sensibile i sunt aferente situaiilor n care dobnzile se modific periodic (de regul semestrial) de ctre creditor, ori de cte ori gsete de cuviin n funcie de nivelul dobnziipepia(naionalsauinternaional) i care poate saunufi acceptat dectredebitor, anexnd n ambele cazuri proceduri documentare adiionale.b)n baza metodei de calcul, avem:dobnd simpl(dobandasimpla-estefolositaatuncicandperioadelepentrucaresecalculeaza aceastasuntmaimicideunan;inacestcazdobandaaferentaseincaseaza(nusecapitalizeaza)): se determin n baza sumei iniiale a creditului pentru ntraga perioad de acordare i se utilizeaz n cadrul acordrii creditului pe termen scurt, cnd dobnda se calculeaz i se pltete conform contractului lunar, trimestrial, anual sau pentru un numr anumit de zile fixate n contractul de credit;Nn Rd SDi 100;Unde: D suma dobnzii ce va fi achitat; Si suma creditului iniial acordatn numrul de zile ale perioadei de acordare a creditului; Rd rata anual a dobnzii; N numrul de zile n anul dat. ncazul utilizrii dobnzii simple, sumadobnzii stabilite pentruntreaga perioaddeacordarea creditului se determin n baza sumei iniiale a creditului.Aadar, suma ce necesit a fi rambursat la scaden se va calcula astfel: unde:St suma total spre rambursare;Si suma creditului iniial acordat;Rd - rata anual a dobnzii;n numrul de zile ale perioadei de acordare a creditului;N - numrul de zile n anul dat. dobnda compus (dobanda compusa - este folosita atunci cand perioadele pentru care se calculeaza aceasta sunt mai mari de un an; in acest caz dobanda se capitalizeaza (se plateste dobanda la dobanda)): reprezint preul achitat de beneficiarul creditului (debitor) pentru suma ce reprezint capitalul 4plus dobnda capitalizat pe o perioad de timp i este utilizat n cazul acordrii creditelor pe termen mediu sau lung cu condiia rambursrii creditului i achitrii dobnzii la sfritul perioadei de credit (calculat dup metoda german, francez sau englez, care este utilizat de bncile comerciale din RM).Pracrtica bancar internaional cunoate mai multe metode de calcul al numrului de zile (pe lun i pe an) utilizate n calculul dobnzii1. metoda german, conform cruie se iau n calcul 30 zile pe lun, 360 zile pe an;360 10030 Rd SDi2. metoda englez, conform creia se ia n calcul numrul efectiv de zile pe lun i pe an;366 / 365 10031 / 30 / 29 / 28 Rd SDi3. metoda francez, conform creia se iau n calcul 30 zile pe lun i numrul efectiv de zile pe an366 / 365 10030 Rd SDiSuma total pe care trebuie s o ramburseze debitorulla scaden se calculeaz n felul urmtor:ni tRdS S

,_

+ 1001 , iar dobnda compus se calculeaz :11]1

,_

+

,_

+ 110011001ninitialini initial t us anualacompRdS SRdS S S Dn cazul n care n este reprezentat de mumr de luni, trimestre, semestre de capitalizare; formula de calcul a dobanzii compuse este: 11]1

,_

+ 1* 1001ninitialcompusnRdS DSt suma total spre rambursare;Si suma creditului iniial acordat;Rd - rata anual a dobnzii;n numrul de capitalizri pe perioada dat n Republica Moldova bncile utilizeaz n majoritatea cazurilor metoda englez, n cadrul creia se iau n calculul dobnzii numrul efectiv de zile ale lunii i numrul efectiv de zile ale anului.53.Factorii ce determin nivelul dobnzii.Ratadobanziieste omarime variabila intimp. Nivelul si dinamica ei sunt rezultatul actiunii concomitente, convergente si contradictorii, a mai multor factori generali si specifici, cu influente directe sau indirecte cum sunt: rata profitului, raportul dintre cererea si oferta de capital de imprumut, riscul pentru cel ce acorda capital de imprumut, inflatia, durata creditului, politica guvernului s.a.Factorii ce influieneaz nivelul dobnzii sunt: Rata dobanzii este in stransa legatura cu rata profitului, trebuind sa fie mai mica decat aceasta. In caz contrar, intreprinzatorii nu vor angaja credite deoarece, din valorificarea lor prin investitii, ar trebui sa consume intregul profit sau chiar mai mult pentru a plati dobanda, ceea ce ar face nerentabila activitatea lor. Cerereasi ofertadecapitaldeimprumut esteunfactor cuactiuneamplasi directaasupraratei dobanzii. Daca presupunem ca avem situatia unei piete cu concurenta perfecta, cresterea cererii de capital atarge o ridicare a ratei dobanzii si invers; nivelul dobanzii, in urma confruntarii cererii si ofertei de capital este dat de punctul de intersectie dintre curba cererii si ofertei de capital de imprumut. Punctul de intersectie unde cererea este egala cu oferta determina dobanda de echilibru. Riscul pentrucel ceacordacapitalul deimprumutesteunalt factor careinfluenteazanivelul dobanzii. Cu cat posibilitatea returnarii capitalului de imprumut este mai mare, cu atat riscul este mai mic si rata dobanzii mai redusa. Dimpotriva, cu cat riscul este mai mare, cu atat si dobanda este mai ridicata. Inflatia,deregula, determinamajorarearatei dobanzii, invedereacompensarii reducerii puterii de cumparare a banilor. Inflatia insa poate duce si la sporirea ofertei capitalului de imprumut, avand in acest caz ca efect tendinta de scadere a ratei dobanzii. Politica guvernului poate influenta intr-un sens sau altul evolutia ratei dobanzii. Atunci cand pe piata capitalului deimprumut semanifestaputernicfactorii careactioneazaindirectiacresterii ratei dobanzii, guvernul poateinterveni insensul stoparii acestui proces, stabilindunplafonmaximal ratei dobanzii. Efectele pot fi insa contradictorii. Solicitantii de credite isi vor spori cererile in conditiile unei dobanzi mai reduse, ofertantii insa care se vad descurajati de reducerea ratei dobanzii vor micsora oferta de credit, ceea ce se va concretiza intr-o cerere de credite de imprumut nesatisfacuta, in conditiile in care exista disponibilitati banesti in economie. Rata dobanzii depinde si de conjunctura economica. In perioadele de relansare economica, pentru stimularea investitiilor, rata dobanzii scade, in timp ce in perioade de recesiune aceasta creste. situaiai tendinelepe piaainternaional a creditului dac ntr-o ar crete ratadobnzii la credite, atunci are loc o atragere de capital strin, nschimb productorul autohton nu va putea s-i continuie procesul de producie dinamica depozitelor bneti ale persoanelor fizice i juridice dac depozitele scad, rata dobzii crete factorul sezonier rata dobnzii semodific n dependen de perioada sezonier raportul dintre creditele acordate de stat i datoriile lui dac rata dobnzii crete, atunci crete datoria intern6 productivitatea capitalului investitorul atunci cnd i propune s mobilizeze un capital suplimentar, trebuie s evalueze realist posibilitile de rentabilitate, respectiv, dimensiunile profitului, ntruct el va trebui s-l remunereze corespunztor pe deintorul de capital.lichiditatea creditorii pot prefera acea form de mprumut care s le asigure lichiditatea. De obicei, se prefer termene scurte. Orice ndelungare a plii dobnzii este nsoit de o sporire a sumelor pltite ca dobnzi. Stabilirea nivelului dat al ratei dobnzii, n cadrul contractului de credit, este o expresie a compromisului ntre creditori, care doresc o ct mai ridicat lichiditate i debitori, interesai n a plti ct mai puin pentru aceasta.Rata dobnzii poate fi clasificat dup urmtoarele criterii: dup formele creditului: rata dobnzii la creditele comercialerata dobnzii la creditele bancare rata dobnzii la creditele de consum rata dobnzii la creditele obligatarerata dobnzii la operaiunile de leasing n funcie de instituiile creditare: taxa de rescont a Bncii Centrale rata dobnzii la creditele bancare rata dobnzii la operaiunile de lombard n funcie de efectuarea investiiilor cu atragerea creditului: rata dobnzii pentru credite n mijloace circulante rata dobnzii pentru investiii n mijloace fixe rata dobnzii pentru investiii n hrtii de valoare n funcie de durata creditului: rata dobnzii pentru credite pe termen scurt rata dobnzii pentru credite pe termen mediu rata dobnzii pentru credite pe termen lung n funcie operaiunile efectuate de instituiile financiare: rata dobnzii la credite rata dobnzii la depozite taxa scontuluitaxa rescontului rata dobnzii la credite interbancare7Aplicatii Dobanda la depozitele bancare (dobanda bonificat)Formula dobanzii simpleNn Rd SDi 100; ,_

+ Nn RdS Si t1001 S se calculeze marimea dobanzii lunare pentru un depozit bancar n valoare de 20 milioane lei, pe termen de 3 luni i suma ce necesit a fi rambursat la scaden, cu o rata anuala a dobanzii de 19%.Rezolvare:leiNn Rd SDilunara_ 316667360 * 10030 * 19 * 20000000100 lei luni Dtotala_ 950001 _ 3 * 316667 lei D S Stotala initial final_ 20950000 950001 20000000 + + sauleiNn RdS Si t_ 20950000360 * 10090 * 191 * 200000001001 ,_

+ ,_

+ Formuladobanzii compusese aplica incazul bancilor care, pentrua stimula constituirea de depozite latermen, folote capitalizarea dobanzii (dobanda se calculeaza lunar i se adauga la depozitul initial, astfel nct pentru luna urmatoare procentulde dobanda se aplic la ntreaga suma acumulat):Suma total pe care trebuie s o ramburseze debitorulla scaden se calculeaz n felul urmtor:ni tRdS S

,_

+ 1001 , iar dobnda compus se calculeaz :11]1

,_

+

,_

+ 110011001ninitialini initial t us anualacompRdS SRdS S S Dn cazul n care n este reprezentat de mumr de luni, trimestre, semestre de capitalizare; formula de calcul a dobanzii compuse este: 11]1

,_

+ 1* 1001ninitialcompusnRdS DS se calculeze mrimea dobnzii la un depozit bancar n valoare de 50 milioane lei, pe termen de un an, cu o rat anual a dobnzii de 20%, tiind c dobnda este capitalizat: lunar, trimestrial, semestrial, anualRezolvare:1.leinRdS Dninitialcompus_ 10965535 112 * 100201 * 50000000 1* 10011211]1

,_

+ 11]1

,_

+ 2.leinRdS Dninitialcompus_ 10775310 14 * 100201 * 50000000 1* 1001411]1

,_

+ 11]1

,_

+ 3.leinRdS Dninitialcompus_ 10500000 12 * 100201 * 50000000 1* 1001211]1

,_

+ 11]1

,_

+ 4.leiRdS Dninitialus anualacomp_ 10000000 1100201 * 50000000 11001 1]1

,_

+ 11]1

,_

+ 8Titularul unui depozit bancar n valoare de 10000 lei, pe termen de trei luni, cu rat anual a dobnzii de 18%, are posibilitatea s ncaseze dobnda la finele fiecrei luni sau, capitalizat lunar la finele termenului de 3 luni. S se calculeze mrimea ctigului sub form de dobnd n cele dou variante.Rezolvare :1.lei luni D DleiNn Rd SDlunara totalailunara_ 450 3 * 150 _ 3 *_ 150360 * 10030 * 18 * 10000100 2.leiRdS Dninitialta capitaliza_ 78 , 456 112 * 100181 * 10000 11001311]1

,_

+ 11]1

,_

+ Aplicaie privind rambursarea creditelorFormula dobanzii simpleNn Rd SDi 100; ,_

+ Nn RdS Si t1001Un credit n valoare de 10 milioane lei este contractat pe un termen de 20 zile, n condiiile unei rate a dobnzii de 25% pe an. S se calculeze mrimea dobnzii datorat de debitor.Rezolvare:leiNn Rd SDi_ 138889360 * 10020 * 25 * 10000000100 Formula dobanzii compuse se aplica in cazul bancilor care, pentru a stimula constituirea de depozite la termen, folote capitalizarea dobanzii (dobanda se calculeaza lunar i se adauga la depozitul initial, astfel nct pentru luna urmatoare procentulde dobanda se aplic la ntreaga suma acumulat):Suma total pe care trebuie s o ramburseze debitorulla scaden se calculeaz n felul urmtor:ni tRdS S

,_

+ 1001 , iar dobnda compus se calculeaz :11]1

,_

+

,_

+ 110011001ninitialini initial t us anualacompRdS SRdS S S Dn cazul n care n este reprezentat de mumr de luni, trimestre, semestre de capitalizare; formula de calcul a dobanzii compuse este: 11]1

,_

+ 1* 1001ninitialcompusnRdS DUn credit n valoare de 2 milioane lei este contractat pe un termen de 3 ani, n condiiile unei rate fixe a dobnzii de 30% pe an. Rambursarrea creditului i plata dobnzilor se face o singur dat, la scadena final. S se calculeze mrimea obligaiilor de plat i a dobnzii. 9Rezolvare:lei S S DleiRdS Si fni t_ 239400 2000000 4394000_ 4394000100301 200000010013 ,_

+ ,_

+ presupunem datele din problema precedent, cu deosebirea c termenul de contractare a creditului este de 3 ani i 9 luni. S se calculeze mrimea obligaiilor de plat i a dobnzii. Rezolvare:Not: pentru numrul ntreg de perioade se aplic formula dobnzii compuse, iar pentru fraciunea din perioad se aplic formula dobnzii simple( )l e in R d SS Sa n i a c ta n i a c t t_ 4 4 2 6 9 5 03 6 0 * 1 0 09 * 3 0 * 3 0 , 0 1 * 2 0 0 0 0 0 01 0 03 01 2 0 0 0 0 0 03 6 0 * 1 0 0* *33_ 3 __ 3 _++

,_

+ + lei S S Di f_ 2426950 2000000 4426950 Rambursarea creditelor pe termen mediu i lungPrincipalele modaliti de rambursare a creditelor pe termen i lung sunt:1. prin amortismente constante;2. prin anuiti constante;3. o singur dat, la scadena finalamortismentul creditului reprezint rata de credit ce se restituie periodicanuitate reprezint amortismentul la care se adaug dobnda de plat Un credit n valoare de 50000 mii lei este contractat pe termen de 5 ani, cu o rat fix a dobnzii de 30 % anual. S se exemplifice cele trei modaliti de rambursare.1. Rambursarea prin amortismente constanteTabloul de amortizarea credituluiNr. AniMrimea creditului de rambursatMrimea dobnzii Amortismentul Anuitatea1 50.000 15.000 10.000 25.0002 40.000 12.000 10.000 22.0003 30.000 9.000 10.000 19.0004 20.000 6.000 10.000 16.0005 10.000 3.000 10.000 13.000Total X 45.000 50.000 95.000Mrimea dobnzii= leiNn Rd SDian_ 000 , 000 . 15360 * 100360 * 30 * 000 , 000 . 50100 Amortismentul =Mrimea creditului / termenul de rabursare = 50.000 / 5 ani = 10.000Anuitatea=Mrimea dobnzii+ Amortismentul = 15.000 + 10.000 = 25.000102. prin anuiti constante (rata anual constant)anuitatea se caluleaz dup formula: ( )( )

,_

++ nnRdRd CRdRdC A100 / 111100 / *100 / 1 1100 /*unde: A anuitatea de plat, Rd rata dobnzii, C suma credituluin numrul de ani de rambursarentruct ncazul ncarerambursareasefacesemestrial(trimestrial), formuladecalcul trebuie adaptat astfel:( )( )

,_

++ nnRdRd CRdRdC A2 / 1 * 100 / 1112 / 1 * 100 / *2 / 1 * 100 / 1 12 / 1 * 100 /*( )( )leiRdRdC An_ 065 , 529 . 2030 , 0 11130 , 0 * 000 . 50100 / 1 1100 /*5

,_

++ Tabloul de amortizarea credituluiNr. AniMrimea creditului de rambursatMrimea dobnzii Amortismentul Anuitatea1 50.000 15.000,000 5.529,065 20.529,0652 44.470,935 13.341,280 7.187,785 20.529,0653 37.283,150 11.184,945 9.344.120 20.529,0654 27.939,030 8.381,709 12.147,356 20.529,0655 15.791,674 4.737,391 15.791,675 20.529,065Total X 45.000,000 50.000,000 102.645,325Anuitatea=25.529,065 leiMrimea dobnzii=leiNn Rd SDian_ 000 , 000 . 15360 * 100360 * 30 * 000 , 000 . 50100 Amortismentul =Anuitatea - Mrimea dobnzii = 20.529,065 15.000,000 = 5.529,065Mrimea creditului de rambursat rmas = Mrimea creditului de rambursat anul 1 Amortismentul =50.000 5.529,065 = 44.470,935 lei 3. o singur dat, la scadena final3.1 dobnda este calculat anual i pltit de debitor la sfritul fiecrui an lei ani ani Db DbleiNn Rd SDan totalaian_ 00 , 000 . 75 _ 5 * 00 , 000 . 15 _ 5 *_ 000 , 000 . 15360 * 100360 * 30 * 000 , 000 . 50100 3.2 dobnda este calculat anual, ns se pltete la scadena final dup metoda dobnzii compusesuma total de plat (inclusiv dobnda) la finele celor 5 ani este:( )lei S S DleiRdS Si t bni t_ 500 , 646 . 135 000 , 000 . 50 500 , 66 . 185_ 500 , 646 . 185 3 , 0 1 000 , 000 . 5010015 +

,_

+ De fcut concluzii: pentru fiecare metod n parte11Un credit n valoare de 100.000 lei este contractat pe o perioad de 7 ani, n condiiile unei rate fixeadobnzii de25%ani. Pentrucreditul respectivseacordoperioaddegraiede3ani, iar rambursarea creditului se va face prin anuiti constante.S se ntocmeasc tabloul de amortizare a creditului.Rezolvare: n cadrul perioadei de graie nu se pltesc dobnzi i nu se fac rambursri, ns dobnda se calculeaz anual i se capitalizeaz pe ntreaga perioad de graie, dup formula dobnzii compuse. Prin urmare, pentru 3 ani (perioada de graie) mrimea total a dobnzii compuse se calcueaz astfel:( ) [ ] leiRdS Dninitialcompus_ 500 , 312 . 95 1 25 , 0 1 000 , 000 . 100 110013 + 11]1

,_

+ pentruurmtorii 4ani, sefac rambursri i se pltesc dobnzi, fiindnecesar calculul anuitii constante de plat:( )( )leiRdRdC An_ 457 , 703 . 8225 , 0 11125 , 0 * 500 , 312 . 195100 / 1 1100 /*4

,_

++ mrimea anual a dobnzii, pentru fiecare an din ultimii 4 ani, se calculeaz dup formula dobnzii simple i se pltete creditorului concomitent cu amortismentul (rat din credit)leiNn Rd SDian_ 125 , 828 . 48360 * 100360 * 25 * 500 , 312 . 1951004 amortismentul anual se calculeaz ca diferena ntre mrimea anuitii i mrimea anual a dobnziiAmortismentul =Anuitatea - Mrimea dobnzii = 82.703,475 48.828,125 = 33.875,332 mrimea creditului de rambursat, la finele fiecrui an din ultimii 4, se calculeaz ca diferen ntre creditul existent la nceputul anului i amortismentul anual.Nr. AniCredtitul la nceputul perioadei2Mrimea anual dobnzii3Amortismentul44=5-3Anuitatea5Creditul rmas de rambursat la finele perioadei66=3+2 la capitalizare6=2-4 la rambursare1 100.000,000 25.000,000 - - 125.000,0002 125.000,000 31.250,000 - - 156.250,0003 156.250,000 39.062,500 - - 195.312,5004 195.312,500 48.828,125 33.875,332 82.703,457 161.437,1685 161.437,168 40.359,292 42.344,165 82.703,457 119.093,0036 119.093,003 29.773,251 52.930,206 82.703,457 66.162,7977 66.162,797 16.540,670 66.162,797 82.703,457 -Total X 135.501,328 195.312,500 330.813,828 XConcluzie:Urmrind informaiile din tabel se constat urmtoarele: mrimeaanualadobnzii cretedelaunanlaaltul ncadrul perioadei degraie, caurmarea capitalizrii ei, i scade de la un an la altul n cadrul perioadei de rambursare; mrimea amortismentelor crete continuu de la un an la altul;12Problem S se prezinte graficul de rambursare a unui credit de 40.000 u.m. acordatpe 2 ani, rata dobnzii n 4 trane semestriale egale,prin amortismente constante; prin amortismente constante(se calculeaz pentru creditul ramas) n 4 trane semestriale egale, prin amortismente constante: (se calculeaz pentru fiecare amortisment n baza perioadei de scaden) n 4 trane semestriale egale, prin anuiti constante (rata anual constant)Rezolvare:a)rambursareasefacen4tranesemestrialeegale,prinamortismenteconstante(secalculeazpentru creditul ramas)Numrul de traneCreditul Amortismentul TranaScadena Mrimea dobnziiAnuitatea Rata = trana + dobnda1 40.000 10.000 180 zile 4.000 14.0002 30.000 10.000 180 zile 3.000 13.0003 20.000 10.000 180 zile 2.000 12.0004 10.000 10.000 180 zile 1.000 11.000total X 40.000 2 ani 10.000 50.000Mrimea dobnzii=leiNn Rd SDi_ 000 . 4360 * 10020 * 180 * 000 . 40100 Amortismentul =Mrimea creditului / termenul de rabursare = 40.000 / 4 ani = 10.000Anuitatea=Mrimea dobnzii+ Amortismentul = 4.000 + 10.000 = 14.000Creditul rmas = creditul perioada anterioar amortismentul = 40.000 10.000 = 30.000140.000 *180 * 20D 4.000360 *100 230.000 *180 * 20D 3.000360 *100 320.000 *180 * 20D 2.000360 *100 410.000 *180 * 20D 1.000360 *100 b) rambursarea se face n 4 trane semestriale egale, prin amortismente constante: (se calculeaz pentru fiecare amortisment n baza perioadei de scaden)mii u.m.Numrul de traneCreditul Amortismentul TranaScadena Mrimea dobnziiAnuitatea Rata = trana + dobnda1 40.000 10.000 180 zile 1.000 11.0002 30.000 10.000 360 zile 2.000 12.0003 20.000 10.000 540 zile 3.000 13.0004 10.000 10.000 720 zile 4.000 14.000total Total 40.000 2 ani 10.000 50.000110.000 *180 * 20D 1.000360 *100 210.000*360 * 20D 2.000360 *100 310.000 *540 * 20D 3.000360 *100

410.000 * 720 * 20D 4.000360 *100 Se observ c dobnzile cresc cu 1.000 u.m.13c) rambursarea se face n 4 trane semestriale egale, prin anuiti constante (rata anual constant)anuitatea se caluleaz dup formula: ( )( )

,_

++ nnRdRd CRdRdC A100 / 111100 / *100 / 1 1100 /*ntruct n cazul nostru rambursarea se face semestrial, formula de calcul trebuie adaptat astfel:( )( )leiRdRdC An_ 618 . 122 / 1 * 100 / 20 1112 / 1 * 100 / 20 * 000 . 402 / 1 * 100 / 1 12 / 1 * 100 /*4

,_

++ Numrul de traneCreditul Amortismentul TranaScadena Mrimea dobnzii Anuitatea Rata = trana + dobnda1 40.000 8.618 180 zile 4.000 12.6182 31.382 9.482 180 zile 3.136 12.6183 21.900 10.428 180 zile 2.190 12.6184 11.472 11.471 180 zile 1.147 12.618total Total 39.999 2 ani 10.473 50.472Anuitatea =12.618 leiMrimea dobnzii=leiNn Rd SDian_ 000 . 4360 * 100180 * 20 * 000 . 40100 Amortismentul =Anuitatea - Mrimea dobnzii = 12.618 4000 = 8.618 Mrimea creditului de rambursat rmas = Mrimea creditului de rambursat anul 1 Amortismentul = 40.000 8.618 = 31.382lei140.000 *180 * 20D 4.000360 *100

231.362 *180 * 20D 3.136360 *100 321.900 *180* 20D 2.190360 *100 411.472 *180 * 20D 1.147360 *100 14