subiect iii.2

Upload: maria-necula

Post on 05-Jul-2018

225 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • 8/15/2019 Subiect III.2

    1/1

    Profesor Mirela-Gabriela Blaga

    SUBIECTUL III.3

    1.  Fie şirul ()∈ℕ∗ ,  = √ 2,  =   2 + .a) Arătaţi că şirul este strict crescător. 

     b) Demonstraţi că şirul este convergent. 

    c) Calculați  lim→  +  + ⋯ +    . 

    2.  Considerăm funcţia : (0, ∞) → ℝ, () =   ()() .

    a) Calculați   () −   1 + 1 .

     

    b) Rezolvați ecuația   () =  54

      , ∈ (0, ∞). 

    c) Aflați primitivele funcției . 1.

     

    a)  =  √ 2 <   2 +  =  ⇒  presupunem