matematicd gi $tiinfe - libris.ro nationala 2018 - clas… · testul 2: (subiect e. n. 2017) -...

11
Matematicd gi $tiinfe edilia a IV-a, revizuitd Florin Antohe, Bogdan Antohe, Marius Antonescu, Lucia Popa, Agnes Voica Evaluarea Nafionalh la finalul clasei a VI-a Editura Paralela 45

Upload: others

Post on 06-Jul-2020

5 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Matematicd gi $tiinfe - Libris.ro nationala 2018 - Clas… · Testul 2: (Subiect E. N. 2017) - Parcul Nalional Domogled - valea cernei t 8 Testul3: (Subiect E. N. 2016) - Parcul Natural

Matematicd gi $tiinfeedilia a IV-a, revizuitd

Florin Antohe, Bogdan Antohe, Marius Antonescu,Lucia Popa, Agnes Voica

Evaluarea Nafionalhla finalul clasei a VI-a

Editura Paralela 45

Page 2: Matematicd gi $tiinfe - Libris.ro nationala 2018 - Clas… · Testul 2: (Subiect E. N. 2017) - Parcul Nalional Domogled - valea cernei t 8 Testul3: (Subiect E. N. 2016) - Parcul Natural

Cuprins

Prefald I 4

Variante oficiale

Testul 1: (Subiect E. N.2017) - Parcul Natural Comana I 5Testul 2: (Subiect E. N. 2017) - Parcul Nalional Domogled - valea cernei t 8Testul3: (Subiect E. N. 2016) - Parcul Natural Lanca MureSului I llTestul4: (Subiect E. N.2016) - Transalpina I 14Testul 5: (Subiect E. N. 2015) - Parcul Nalional Retezat I 17Testul 6: (Subiect E. N. 2015) - Jurnal de cdldtorie: Rezervalia Naturald Nemira t 20Testul 7: (Subiect E. N. 2014) - Vizitd la Muzeul de Istorie Naturald I 23Testul 8: (Subiect E. N. 2014) - Grddina Botanicd din IaSi / 25Testul 9: (Model publicat de M.E.N.) - Parcul Nalional Cozia t 28Testul 10: (Model - caietul cadrului didactic) - Activitd(i extraqcolare I 30Testul 11: (Model - Caietul cadrului didactic) - Proiect agricot I 32Testul 12: (Model - Caietul cadrului didactic) - Delta Dundrii I 34Testul 13: (Model publicat de M.E.N.) - Parcul Nalional Retezut I 16

Teste propuseTestul l: ObdrSia Lotrului - in inima muntelui I 39Mullimea numerelor naturale - Operalii cu numere naturale;Mullimea numerelor ralionate pozitive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;Rapoarte Si proporlii - Rapoarte; Procente; Proporlii; Proprietatea fundamentald a proporliilor;anghiuri - Unghi drept, unghi asculit, unghi obtuz; Calcule cu mdsuri de unghiuri exprimate tn grade Si minute sexagesimale; Bisectoarea unui unghi;Congruenla triunghiurilor -Congruen\a triunghiurilor dreptunghice; Criterii de congntenld: IC, CC, il1, Ctl; Mitoda triunghiurilor congraeite;Proprietdli ale triunghiurilor - Suma mdsurilor unghiurilor unui triunghi; Proprietdli ale triunghiului isoscel; Proprietdfiab fiunghiului echilate-ral ; Proprietdli ale triunghiului dreptunghic.

Testul 2z Lacul Colihitra - Minunea dintre munli I 41Mullimea numerelor naturale - Operalii cu numere naturale;Mullimea numerelor ralionale po4,itive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;Rapoarte Si propo4ii * Rapoarte; Procente; Proporlii; Proprietateafundamentald a propo$iilor;Unghiuri - Unghi drept, unghi asculit, unghi obtuz; Calcule cu mdsuri de unghiuri exprimate in grade $i minute sexagesimale; Unghiuri opuse lavdrf; Unghiuri suplementare ;Proprietdli ale triunghiurilor - Suma mdsurilor unghiurilor unui triunghi.

Testul 3: Complexul Muzeal de gtiinle ale Naturii - Galali I 43Mullimea numerelor naturale - Operalii cu numere naturale;Mullimea numerelor ralionale pozitive - Opera1ii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;Rapoarte Si proporlii * Rapoarte; Procente; Proporyii; Proprietateafundamentald a propor1iilor;Unghiuri - Unghi drept, unghi ascuyit, unghi obtuz; Bisectoarea unui unghi;Proprietdli ale lriunghiurilor * Suma mdsurilor unghiurilor unui triunghi; Proprietdli ale triunghiului isoscel; Proprietdli ale triunghiului echilare-ral ; Proprietdli ale triunghiului dreptunghic.

Testul 4: Moieciu - O destinatrie pitoreascd I 45Mullimea numerelor nqtutale - Operalii cu numere naturale; Criterii de divizibilitate;Mullimea namerelor ralionale pozilive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecuagiilor;Rapoarte Si proporlii - Rapoarte; Procente; Proporlii; Proprietateafundamentald a proporliilor;Congruenla fiiunghiurilor - Congraenla triunghiurilor oarecare; Criterii de congruenld: LUL, ULU, LLL; Metoda triunghiurilor congruente;Proprietdli ak triunghiurilor - Suma mdsurilor unghiurilor unui triunghi; Proprietd1i ale triunghiului echilateral; Proprietdli ale triuighiului drept-unghic.

Page 3: Matematicd gi $tiinfe - Libris.ro nationala 2018 - Clas… · Testul 2: (Subiect E. N. 2017) - Parcul Nalional Domogled - valea cernei t 8 Testul3: (Subiect E. N. 2016) - Parcul Natural

Testul 5: Valea Rfrului Doamnei- fura Muscelului I 47Mullimea numerelor naturale , Operalii cu numere naturale; Diyizor, multiplu; Numere prime Si numere compuse; Descompunerea numerelor

naturale in produs de puteri de numere prime;Mullimea numerelor ralionale pozitive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;Rapoarte Si proporlii - Rapoarte; Procente; Propo1ii; Proprietatea fundamentali a proporliilor;Unghiuri - Unghi drept, unghi asculit, unghi obtuz; Calcule cu mdsuri de unghiuri exprimate in grade qi minute sexagesimale; Bisectoarea unui unghi;

Proprietdli ale triunghiurilor - Suma mdsurilor unghiurilor unui triunghi; Proprietdli ale triunghiului echilateral; Proprietdli ale triunghiului dreptunghic.

Testul 6z Grddina Zoologicd Gdrboavele - Galafi I 49Mullimea numerelor naturale - Opera1ii cu numere naturale; Media aritmeticd a mai multor numere naturale; Descompunerea numerelor naturale

in produs de puteri de numere prime:Mullimea numerelor ralionale pozitive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;

Rapoafie $i propo4ii - Rapoarte; Procente; Proporlii; Proprietateafundamentald a proporliilor;(Inghiuri - (tnghi drept, unghi asculit, unghi obtuz; Calcule ca mdsuri de unghiuri exprimdte in grade gi minute sexagesimale;

Proprietdli ale triunghiurilor - Suma mdsurilor unghiurilor unui triunghi; Proprietdli ale triunghiului dreptunghic.

Testul 7: Lacu Sdrat - Brdila I 5lMulfimea numerelor naturale - Operalii cu numere naturale;Mullimea numerelor ralionale pozitive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecua|iilor;

Rapoarte Ei proporlii - Rapoarte; Procente; ProPorlii; Probabilitdfi;Unghiari - Calcule cu mdsuri de unghiuri exprimate tn grade ;i minute sexagesimale;

Perpendicularitate - Criteriile de congruenld ale triunghiurilor dreptunghice: IC, N, CC, CU;Elemente de geometfie - Perimetrul pdtratului.

Testul 8z Mdndsfirea VladimireSti- judelul Galali I 53Mullimea numerelor naturale - Operasii ct numere naturale;Mullimea numerelor ralionale pod'we - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;

Rapoarte Si propo4ii - Rapoane: Procenle; Proporlii; Probabilitdli;unghiuri - Calcule ca mdsuri de unghiuri exprimate tn grade qi minute sexagesimale;

Proprietdli ale triunghiurilor - Proprietd$le triunghiului dreptunghic.

Testul 9z Pestera arsilor - O lume miriiicd I 55Mullimea numerelor norurule - Operatii cu numere naturale; Media aritmeticd a rnai multor numere naturale;

Mullimea numerelor ralionde Tnzitive - Operalii cu numere ralionale pozitive;Rapoarte si propo4ii - Rapoarte; Procente; Proporlii; Proprietatea fundamentald a proporliilor;Uighiuri - (Jnghiuri congruente; Calctle ctt mdsuri de unghiuri exprimate in grade Si minute sexagesimale; Unghiuri suplementare, unghiuri com'

plemmtare; unghiuri adiacente; Bisectosrea unui unghi; (Jnghiuri opuse la vdrf; Unghiuri fomate tn jurul unui punct;

Proprietdli ale triunghiurilor - Suma misuilor unghiurilor unui triunghi; Proprietdli ale triunghiului isoscel; Proprietdli ale triunghiului echilate-

ral ; Proprietdli ale triunghiului dreprunghic.

Testul l0: Sulina Tdrgu Ocna - Lumea sdrii I 57Mullilnea numerelor naturale - Operalii ca numere naturale; Media aritmeticd a mai rrultor numere noturale;Mul4imea namerelor ralionale po4ilive - Operalii cu numere rafionole pozitiw:Rapoarte Si proporlii * Rapoarte; Procente; Proporlii; Proprietatea fundamentali a propo4iilor;unghiuri - Unghiuri congruente; Calcule cu mdsuri de unghiuri exprimate in grade Si mimtte seragesimale; Unghiuri suplementare, unghiuri com-

plementare; (Jnghiuri adiacente; Bisectoarea unui unghi; Unghiuri opuse la vdrf; tinghiuri fonnote iniurul unui punct;

Proprietdli ale triunghiurilor - Suma mdsurilor unghiurilor unui triunghi; Proprietdsi ale triunghiului isoscel; Proprietdli ale triunghiului echilate-

ral ; Proprietdli ale triunghiului dreptunghic.

Testul llz Grddina Botunicd,,Alexandru Borza" - Clui-Napoca I 59Mallimea numerelor naturale - Operalii cu numere naturale; Media aritmeticd a mai multor numere naturale;

Mullimea numerelor ralionale pozitive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;

Rapoarte Si proporlii - Rapoarte; Procente; Proporlii; Proprietatea fundamentald a proporliilor; Mdrimi direct proporlionale; Mdrimi invers pro'porlionale;IJnghiuri Unghi drept, unghi asculit, unghi obtuz; Calcule cu mdsuri de unghiuri exprimate in grade qi minute sexagesimale;

Paralelism - Axioma paralelelor; Unghiuriformate de doud drepte paralele cu o secantd;

Proprietdli ale triunghiurilor - Suma mdsurilor unghiurilor unui triunghi; Proprietdli ale triunghiului dreptunghic.

Testul 12: Dacia - Legenda automobilului romhnesc I 6lMullimea numerelor naturale - Operalii cu numere naturale; Media aritmeticd a mai multor numere naturale;MuSimea numerelor ralionale pozitive - Operalii cu numere raliondle pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;Rapoarte gi propo4ii - Rapoorte; Procente;Elemente de geometfie - Aria dreptunghiului.

Page 4: Matematicd gi $tiinfe - Libris.ro nationala 2018 - Clas… · Testul 2: (Subiect E. N. 2017) - Parcul Nalional Domogled - valea cernei t 8 Testul3: (Subiect E. N. 2016) - Parcul Natural

Mallimea numerelor nalurale - Operalii cu numeie naturale;Mullimea numerelor ralionale pozitive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Media aritmeticd a unor numere ralionale pozitive; Ecualii in mul-limea numerelor ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;Unghiuri - Calcule cu mdsuri de unghiuri exprimate tn grade si minute sexagesimale; Unghiuri suplementare;Congraenla triunghiurilor - Congruenla triunghiurilor oarecare; Criterii di congruenldt tut, uLu, LLL; Metoda triunghiurilor congruente;Paralelism-Axioma paralelelor; tlnghiuriformate de doud drepte paralele ca oiecanid.

Testul l4z Grddina Publicd - Galali I 65Mul|imea numerelor naturale - Operalii cu numere naturale;Mullimea numerelor rayionale pozitive - Opera\ii at numere ralionale pozitive: Media aritmeticd a unor numere ralionale pozitive; probleme carese rezolvd cu ajutorul ecualiilor;Rapoarte si proporlii - Rapoarte; Procente; Proporlii; Mdimi invers proporlionale; probabititdli;Elemente de geometrie - Aria dreptunghiului.

Testul l5z Sldnic-Moldova - Perla Moldovei I 67Mullimea numerelor naturale - Operalii cu numere nalurale; Divizori comuni a doud sau mai multor numere noturale; c.m.m.d.c; Multipli comuni adoud sau mai multor numere nalurale; c.m.m.m.c.; Probleme simple care se rezolvdfolosind divizibilitatea;Mullimea numerelor ralionale pozitite - Operalii cu numere ralionole pozitive; Media aritrneticd a unor numere ralionale pozitive;Rapoarte si proporlii - Rapoarte; Procente; Proporlii; Proprietdtea fundamentald a proporliilor;Proprietdli alc triunghiurilor - Mediana; Proprietd1i ale triunghiului echilateral.

Testul 16: Bdile OldneSti - Izvoarele de aur I 69Mullimea numetelor naturale - operalii cu numere naturale; Numere prime si numere compuse;Mullimea numerelot rulionale pozitive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme iare se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;Rapoarte si proporlii - Rapoarte; Procente; Proporlii; Mdrimi direct proporlionale; probabilitdli;Proprietdli ale trianghiurilor - Suma mdsurilor unghiurilor unui triunghi; Mediana; Proprietdli ale triunghiului dreptunghic.

Testul 17: Munlii Bacegi - Cdldtorie tn Paradis I 7lMullimea numerelor naturale - Opera\ii cu numere naturale; Media aritmeticd a mai multor numere naturale; Criteriile de divizibititate cu 10, 2, 5,10.Mullimea numerelor ralionale poxitive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;Rapoarte gi proporlii - Rapoarte; Procente; Propo4ii; Elemente de organizare a datelor;Perpendicalaritate - Aria triunghiului;Proprietdli ale triunghiurilor - Mediana; Proprietdli ale triunghiului dreptunghic.

Testul l8z Transfdgdrdsan Ei Transalpina - Drumuri spre cer I 79Mullimea numerelor naturale - Operalii cu numere naturale;Mullimea numerelor ralionale poTilive - Operalii cu numere ralionale pozitive;Rapoarte Si propo4ii - Rapoarte; Procente; Proporlii;

Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;

Unghiuti - Unghiuri congruente; (Jnghi drept, unghi asculit, unghi obtuz; Calcule cu mdsuri de unghiuri exprimote tn grade qi minute sexagesimale;B is ec to ar ea unui unghi ;Paralelism - Unghiuriformate de doud drepte paralele cu o secantd;Proprietdli ale triunghiurilor - Suma mdsurilor unghiurilor unui triunghi; Mediana; Proprietdli ale triunghiului isoscel.

Testul l9z Tunelul BereSti - Tdldsmani I 7SMalfiimea numerelor naturale - Operalii cu numere naturale;Mullimea numerelor rafionale pozitive - Operalii ca numere ralionale pozitive; Media aritmeticd d unor numere ralionale pozitive; probleme carese rezolvd cu ajutorul ecualiilor;Rapoarte qi proporlii - Rapoarte; Procente; Proporlii;Paralelism - Unghiuriformate de doud drepte paralele ca o secantd;Proprieldli ale fiianghiurilor - Suma mdsurilor unghiurilor unui triunghi; Propietdyi ale trimghiului drepfimghic.

Testul 202 $coala mea - Cheiu pentru reu$itd I 77Mullitttea numerelor naturale - Operalii cu numere naturale; Multipli cormtni a doud sou mai rmtltor numere naturale; c.m.m.m.c.; probleme simplecare se rezolvd folosind divizibilitatea;Mulfimea numetelor ralionale pozitive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolyd cu ajutorul ecuayiilor;Rapoarte Si proporlii - Rapoarte; Procente; Proporlii;Numere intregi - Opusul, valoarea absolutd (modulul) a unui numdr intreg;Unghiuri - Unghi drept, unghi asculit, unghi obtuz;Proprietdli ale triunghiurilor - Proprietdli ale triunghiului echilateral;Elenente de geometrie - Perimetrul dreptunghiului.

Page 5: Matematicd gi $tiinfe - Libris.ro nationala 2018 - Clas… · Testul 2: (Subiect E. N. 2017) - Parcul Nalional Domogled - valea cernei t 8 Testul3: (Subiect E. N. 2016) - Parcul Natural

Testul 2l: A2 - Autostrada Soarelui I 79Mullimea numerelor naturale * Operalii cu numere naturale; Divizor, multiplu; Probleme simple care se rezolvd folosind divizibilitatea;

Muilimea numerelor ralionale poiitive - Operagii cu numere ralionale pozitive; Media aritmeticd a unor numere ralionale pozitive;

Rapoarle Si proporlii - Rapoarte; Procente; Proporlii; Probabilitdli;Uighiuti -'u"shi ir"pr, uighi ascaln, unghi obtiz; Calcule ca mdsuri de unghiuri exprimate in grade si minute saugesimale; Unghiuri suplementare;

Paialelism - Axioma paralelelor; (lnghiuriformate de doud drepte paralele cu o secantd,'

proprietdli ale fiiunghiarilor * Sumimdsurilor unghiurilor unui triunghi; Proprietdli ale triunghiului isoscel.

Testul 222 Fluviul Dundrea - Regele rfrurilor europene I 8lMullimea numerelol natarale - Operalii cu numere naturale;Mailimea numerelar ralionale pozitivi - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;

Rapoane Si proporlii * Rapoaie; Proporlii; Mdrimi direct proporlionale; Elemente de organizare a datelor;

IJnghiari - Unghiuri suplementare; Bisectodrea unui unghi;

Paralelism - Unghiuri formate de doud drepte paralele ca o secantd;

Proprietdli ate triunghiurtlor - Proprietdli ale triunghiului echilateral'

Testul 232 Grddina bunicilor - I4or de sdndtate I 83Mullimea numerelor narurale - Opera[ii ca numere naturale;Auilimea numerelor ralionale pozitivi - Operayii cu numere ra1ionale pozitive; Media aritmeticd ponderatd a unor numere ralionale pozitive;

Rapoarte Si proporlii - Rapoarie; Procenre; Mdimi direct proporlionaie; Regula de tei simpld; Elemente de organizare a datelor;

Elemenle de geometrie - Aria dreptunghiului; Aria pdtratului-

Testul 242 Vrei sdfti saperelev? - O noud provocare! I 85Mullimea numerelor noraralc - Operalii ct rrumere nolurale;Mullimea numerelor rafionatc poznivi - W?olii cu mtmere ralionale pozitive; Media aritmeticd a unor numere ralionale pozitive; Probleme care

se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;Ropoarte $i p;oporlii - Rapoarte; Procente; Propo4ii; Elemente de organizare a datelor: Probabilitdli;

Uighiurt'- Unghiiri cong;ruente; Unghi drept, ttnghi ccttlit, unghi obtuz; Calcule cu mdsuri de unghiuri exprimate in grade Si ruinute sexagesimale;

Proprietdli ale triunghiurilor - Proprietdli ale triunghialui dreptunghic.

Testul 252 Universitatea ,,Dundrea de Jos' din Galali - Ttadilie tn performanld! I 87

Mulfimea numerelor naturale'Operalii cu numere naturale;Muilimea numerelor ralionale poiitive - Operalii cu numere rationale pozitive; Media aritmeticd a unor numere ralionale pozitive; Probleme care

se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;Ropoarte si pioporlii - Rapoarte; Procente; Proporlii; Elemente de orgotizore a datelor; Probabilitdli;(Jnghiuri - (Jnghiuri congruentei,; Unghi drept, inghi asculit, unghi ob,-tu; Calcale cu mdsuri de unghiuri exprimate in grade Si minute sexagesimale;

Proprtefi$ ale triunghiurilor - Proprietdli ale triunghiului dreptunghic.

Testul 262 Aeroportul Internali.onal Henri Coandd - BucureSti I 89Mullimea numereloriaturale - Operalii cu nurnere naturale; Criteriul de divizibilitate ca 4; Multipli comuni a doud sau mai multor numere natura'

le; c.m.m.m.c.;Mul4imea numerelor ralionale pozitive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecuatiilor;

Rapoarte gi proporlii' Rapoarte; Procente; Proporlii;Ekmente de geometrie - Aria pdtratului-

Testul 272 $oseaua Colentina- Lacul Tei l9lMuQimca numirelor naturale - Operalii cu numere naturale; Descompunerea numerelor naturale in produs de puteri de numere prime; Divizori

conruni a doud sau mai multor numLre iaturale; c.m.m.d.c.; Probleme simple care se rezolvdfolosind divizibilitatea;

Rapoarle Si proporlii - Rapoarte; Procente; Proporlii;Nimere i*cgi- Opusul, valoarea absolutd (modulul) a unui numdr tntreg;

Unghiai - inghi irept, unghi asculit, unghi obtuz; ialcule cu mdsuri di unghiuri exprimate tn grade Si minute sexagesimale; Unghiuri formate in

jurul unui punct.

Testul 282 Hotelul Intercontinental - Simbol al BucureStiului I 93Mullimea numerelor nctuate - Operalii cu numere naturale; Multipli comuni a doud sau mai multor numere naturale; c.m.tn.m.c.; Probleme simple

care se rezolvd folosind divizibiliarca;Mullimea numerelor ralionde pozitive - Operalii c'tt numere ralionale pozitive;

Raloane Si propo4ii * Rapoaie; Procenrcj Propo4ii; Proprietateafundamentald a proporliilor; Mdrimi direct proportionale;

Elemente de geometrie - Aria Si peimetral dreplunghiului.

Page 6: Matematicd gi $tiinfe - Libris.ro nationala 2018 - Clas… · Testul 2: (Subiect E. N. 2017) - Parcul Nalional Domogled - valea cernei t 8 Testul3: (Subiect E. N. 2016) - Parcul Natural

T"llot 29: Expozilia Nalionatd,,Anelisse,'- IaSi l95Multrimea numerelor nalurale - operalii cu numere naturale; bivizor, multiplu; Numere prime si numere compuse; Descompunerea numerelornaturale tn produs de puteri de numere prime; Proprietdli ale relaliei de divizibilitate tn N; Divizori comuni a doud sau mai multor numere naturale;c.m.m.d.c. ; Probleme simple care se rezolvd folos ind divizibilitatea;Mallimea numerelor ra\ionale pozitive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;loOoory.Si yroTorlii - Rapoarte; Procente; proporlii; proprieatea fuidamentald a propo4iilor;Perpendicularitate - Arid tliunghiului ;Elemente de geometrie - Aria dreptunghiului.

Testul 30: Editura Paralela 45 - O editurd pentru toli I 97Mullimea numerelor naturale - Operalii cu numere naturole; Descompunerea mtmerelor naturale in produs de puteri de numere prime; proprietdliale relaliei de divizibilitate in l{; Divizori comuni a doud sau mai multor mtmere naurale: c.m_m.d.c.; Multipli comuni a doud sau mai multor nume-re naturale; c.m.m.m.c.; Probleme simple care se rezolvd folosind divizibilitatea;Mullimea numerelor ralionale pozitive - Operalii ca numere rasionale pozitive;Rapoarte Si proporlii - Rapoarte; Procente; propo4ii;Name?e tntrcgi * Opera\ii cu numere intregi; Mul1imea multiplilor qi mullimea divkorilor unui numdr intreg:Elemente de geometrie - Aria dreptunghiului.

Testul 3l: Canionul gapte Scdri - Minunea Brasovului / 99Multrimea numerelor nalurale - Operalii cu nttmere naturale; Numere prime si numere compuse; Descompunereo mtmerelor naturale in produs deputeri de numere prime; Proprietdli ale relaliei de divizibiliure in IV; Multipli comuni a doud sau mai multor numere noturale; c.m.m.m.c.; problemesimple care se rezolvd folosind divizibilitatea;Mullimea numerelor ralionale pozitive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;Rapoa.rte si propo4ii - Rdpoarte; Propor\ii; Proprietated fundamentali a proporliilor; Mdrimi direct proporfilonale;Unghiuri * Bisectoarea unui unghi;Paralelism - Unghiuri formate de doud drepte paralele cu o secantd;Proprietdli ale triunghiurilor - Mediona; Proprietdli ale triunghiului isoscel; Proprietdli ale triunghiului dreptunghic.

Testul 32: centrala Nucleard de lu cernavodd - Energia viitorului / l0lMullimea numerelor nalurale - Operalii cu numere naturale;Mullimea numerelor ralionale poTitive - Opera\ii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;Rapoarte si proporlii - Rapoarte; Procente; Proporlii; Proprietateafundamentald a proporliilor; Mdrini invers iroporlionali; Regula de trei simpld;Elemente de geometrie - Aria pdtratului; Perimetrul dreptunghiului.

Testul 33: Singur acasd - Odd comediei I 103Mullimea numetelor naturale - Operalii cu numere naturale; Criteriile de divizibilitate cu 10, 2, 5, 3, 9; 4;Mullimea numerelor ralionale po4,itive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;Rapoarte si proporlii - Rapoarte; Procente; proporlii; proprietateafuidanentald a proporliilor;Congruenla triunghiurilor - Congruenla triunghiurilor oarecare; iriterii de congruenld: LIIL, ULU, LLL; Metoda triunghiurilor congruente.

Testul 34: Uniunea Europeand - ,,(Jnim osmeni, nu state" I l0SMullimea numerelor naturale - Operalii cu numere naturale;Mulfimea numerelor ralionale pozitive - Operayii cu numere raliondle pozitiye;Rapoarte gi proporlii - Mdrimi invers proporlionale;Unghiuti - Unghi drept, unghi ascu\it, unghi obtuz; Calcule cu mdsuri de unghiuri exprimate in grade qi rninute sexagesimale; Unghiuri formate injurul unui punct,'Proprietdli ale trianghiurilor - Suma mdsurilor unghiurilor unui triunghi; Proprietdli ate triunghiului echilateral.

Testul 35: Biblioteca Nalionald a Romilniei - Imperiul cd4ilor I 107Mullhnea numerelor naturale - Operalii cu numere naturale; Diviiori comuni a doud sau mai multor mtmere naturole; c.m.m.d.c.; Numere primeintre ele; Probleme simple care se rezolvdfolosind divizibilitatea;Numere intregi * Operayii cu numere intregi;Propriafti ale triunghiurilor - Suma mdsuilor unghiurilor unui trimghi; Proprieti1i ale trianghiului uhiloteral; Proprietdli ole triunghiului drephmghic.

Testul 362 Jocurile olimpice - Sport $i sdndtate I l0gMulfimea nuuerelor naturale - operalii ci nu^"re naturale; Media aritmeticd a mai multor numere naturale; Numere prime si numere compuse;Proprietdli ale relaliei de divizibilitate in X{; Numere prime intre ele; Multipli comuni a doud sau mai multor numere nalurale: c.m.m.m.c.: problemes imple care se rezolvd folosind divizibilitatea ;Mullimea numerelor ralionale pozilive - Operalii cu numere ralionale pozitive;Rapoarte Si propo4ii - Probabilitdli;Unghiuri - Calcule cu mdsuri de unghiuri exprtmate in grode si minute sexagesimale; unghiuri suplementare, unghiuri complementare;Congruenla lriunghiurilor - Congruenla triunghiurilor-oarecare; Criterii di congruenyd: L()L, uLU, ttt; Metolib triunghiurilor congruente.

Page 7: Matematicd gi $tiinfe - Libris.ro nationala 2018 - Clas… · Testul 2: (Subiect E. N. 2017) - Parcul Nalional Domogled - valea cernei t 8 Testul3: (Subiect E. N. 2016) - Parcul Natural

Testul 372 lon Creangd - Amintiri din copildrie I lllMullimea nwnerelor naturale * Operalii cu numere naturale;Muilimea numeretor ralionale poiitivi - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu aiutorul ecualiilor;

Raioarte Si propo4ii - Rapoarie; Procente; Proporlii; Proprietdtea fundamentald a proporliilor; Probabilitdli;

Namere intregi - Operalii cu numere tntregi;Unghiuri - Ultghi irept, unghi asculit, unihi obt*; Calcule cu mdsuri de unghiuri exprimate in grade Si minute sexagesimole; Unghiuri complemen-

tare;Paralelism - Axioma paralelelor; [Jnghiuri formate de doud drepte paralele cu o secantd;proprietdli ale rriunghiurilor - Sumimdsurilor unghiurilor unii triunghi; Mediana; Proprietdli ale triunghiului dreptunghic.

Testul 382 $tefan cel Mare Si SJfrnt- Dornn al Moldovei I 113Muttrimea numireir naturale - Operalii cu numere naturale; Divizor, multiplu; Probleme simple care se rezolvdfolosind divizibilitatea;

Muilimea numerelor ragionale poiitive - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecuatriilor;

Raioarre Si proporlii - Rapoaie; Procente; Proporlii; Proprietatea fundamentald a proporliilor;

Ciogro"ili trin[ninritoi - congruenld triun[hiurilor oirecare; Criterii de congraenld: LUL, IJLU' LLL; Metoda triunghiurilor congruente;

proirietdli ale triinghiurilor - Sima mdsuriloi unghiurilor unui triunghi; Proprietdli ale triunghiului echilateral'

Testul 39 Muzeul Natrional al Satului,,Dimitrie Gusti" - Ambasudorul Romdniei I ll5Mullimea numerelor naturale - Operalii cu numere naturale; Media aritmeticd a mai multor numere naturale;

Muilimea numerelor ralionale pozitivi - Operalii cu numere ralionale pozitive; Probleme care se rezolvd cu aiutorul ecuatiilor;

Rapoarte Sipropo4ii- Rapoarte; Procente; Propo4ii; Proprietateafundimentald a proporliilor; Mdrimi invers propo4ionale; Regula de trei simpld;

Numere intregi - Operalii cu numere intregi;Elemente de geometie - Aria dreptunghiului.

Testul 402 Mocdnila - Cdldtorie in trecut I ll7Mullimea numerelor naturalc - Operalii cu numere naturale;Muilimea numerelor rolionale poZilive - Probleme care se rezolvd cu ajutorul ecualiilor;

Rapoarte qi proporlii - Rapoarte; Elemente de organizare a datelor;

Uigniuri - Calculi cu m:asuri de unghiuri expriiate in grade Ei minute sexagesimale; Unghiuri suplementare; Unghiuri adiacente; Bisectoarea unui

unghi;Parulelism - tJnghiuri formate de doud drepte paralele cu o secantd'

Testul 4lz Ferma bunicilor - Naturalinseamnd sdnd'tos! I ll9Mullimea numerelor noturale - Operalii cu numere naturale; Media aritmeticd a mai multor numere naturale:

Muilimea numerelor rulionale pozitive - Operalii cu numere ralionale pozitive;

Rapoarte Si propo4ii - RaPoarle; Procente;terpendiiuiaioti - Citiriile de congruenld ale triunghiurilor dreptunghice: IC, N, CC' CU;

Paralelism - Unghiuriformate de doud drepte paralele cu o secantd;

Proprietdli ale tianghiurilor - Mediana; ProPrietdli ale triunghiului isoscel;

Elemente de geometrie - Aria dreptunghiului.

Testul 422 in drum spre Marte - Spaliul, ultimaftontierd! I l2lMullimea numerelor naturale - Operalii cu numere naturale;Mullimea numerelor ralionale podtive - Operalii cu numere ralionale pozitive;

Rapoarte Si proporlii - Rapoarte; Procente;priprietiti ite triinsniurilor - iuma mdswilor unghiurilor unui triunghi; Mediana; Proprietdli ale triunghiului dreptunghic;

Elemenri ile geo^rt i" - Volumul Ei aria laterald a paralelipipedului dreptunghic.

Rlspunsuri I 123

Page 8: Matematicd gi $tiinfe - Libris.ro nationala 2018 - Clas… · Testul 2: (Subiect E. N. 2017) - Parcul Nalional Domogled - valea cernei t 8 Testul3: (Subiect E. N. 2016) - Parcul Natural

Teste propuse

O Obirgia Lotrului - in inima muntelui

Obdrsia Lotrului este o importante zon6 turisticd situata la poalele munlilorPardng si un nod important de trasee turistice din patru masive muntoase inve-cinate: Par6ng, C6p6tanii, Lotrului 9i $ureanu. in vecin6tate isi are izvorul r6ulLotru.

Pentru o rdspunde lo cerinlele I-g citegte urmitorultoct:

Andrei a plecat impreun6 cu cdliva colegi gi dirigintele intr-o tabdr[ qi s-auzona ObArgiei Lotrului. in tabel sunt prezentate cele mai inalte vdrfuri din celezond qi durata traseelor de la pensiunea unde s-a cazat Andrei la aceste v6rfuri.

cazatla o pensiune aflati inpatru masive muntoase din

1. Conform tabelului, cela) Pardngul Mare;

Conform informaliilorVArful lui Pdtru cu:

a) 3 ore;

mai inalt v6rf prezentat este:

b) Nedeia;din tabel, traseul

b) 2 ore;

c) $tefleqti; d) Verful lui Pdtru.pdnd la v6rful Nedeia dweazd mai pufin decdt traseul pdn[ la)

3.

4.

c) 1 or5; d) 4 ore.Unitatea de mdsurd in care este exprimatd, in tabel, indlfimea vdrfurilor este:

a) ora; b) metrul; c) ruleta; d) ceasul.Un grup de turiqti pleacd de la cabana Groapa SeacS pe traseul spre vdrful Paringul Mare. Ascensiunea

Acest test vizeozd urmdloarele conlinututi malerrratice :/ Mullimea numerelor naturale - Operalii cu numere naturale;/ Mullimea numerelor ralionale pojtive - Operalii cu numere ralionole pozitive; Probleme care se

rezolvd cu ajutorul ecuafilor:/ Rapoarte $i proporlii - Rapoarre: Procente: Proporlii; Proprietatea fundamentald a proporliilor;/ Unghiuri - Unghi drept, unghi asculit. unghi obnc; Calcule cu mdsuri de unghiuri exprimate tn

grade $i minute sexagesimale: Bisettoorea unui unghi:y' Congruenla lriunghiurilor longruenya rriunghiurilor dreptunghice; Criterii de congruen\d: IC,

CC, IU, CU; Metoda triunghiurilor toagnaedte:r' Proprietdli ale triunghiuilor - Svn nMlor rmghiurilor unui triunghi; Proprietdli ale triunghi-

ului isoscel: Proorietdti ale triat*hfuJui rhilaerol: Propriefiti ole

Masivul ParAng CnpIff,nii Lotrului $ureanuVArtul

(inillimea)Par6ngul Mare

(2st9 m)Nedeia

(2130 m)$teflepti(2242 m)

lui P[tru(2130 m)

Durata traseului 13 ore l0 ore 9 ore 1l ore

dtreazd 6,5 h pe un traseu de 13 km. Cevitezd medie are grupul?5. Traseele montane traverseazd plduri cu diferite specii de conifere. Arborele care nu face parte din grupa

coniferelor este:

a) bradul; b) stejarul; c) pinul; d) molidul.

Page 9: Matematicd gi $tiinfe - Libris.ro nationala 2018 - Clas… · Testul 2: (Subiect E. N. 2017) - Parcul Nalional Domogled - valea cernei t 8 Testul3: (Subiect E. N. 2016) - Parcul Natural

Pentru o rdspunde lo cednlele 6-10, cite fe urmitorul iext:

in prima zi copiii impreund cu dirigintele lor au parcurs o podiune din tra-seul spre vdrful $teflegti.

Ei au avut o harti pe care sunt marcate c6teva obiective importante, ca in Dfiguri. Se gtie cd triunghiul ABC este echilateral, iar triunghiul ACD este isoscel

cum(<ADC): 120" $i AD : l0 cm.

6. CalculeazA lungimea segmentului BD.7. Araticl AC IBD.8. La recepfia pensiunii unde s-a cazat Andrei, se aflI o dia-

gramd in care sunt notate temperaturile inregistrate ord de oriincepind cu ora 8:00 pdnd la ora23:00 a fiec[rei zile. Pe ba-za datelor, vaialia temperaturii intre ora 8:00 gi ora 23:00

b) 7'c;d) 2'c.

11

28

!a

l6

-.1-- i.-..1--+--i--.i--i--.r--t--.r--l-{-}--l---l--i--..1-.r--l--"1--+--i--.1--i--.r-- r--.r--l-+-|-i---l--i--.1-"r--t---l--l--i--.1--'.-.r-- j--.r-- +-+-.t-+-{-+--lrllr

a zilei prezettate in diagram[ este :

a) 6'C;c) 3 oC;

9. Pds[rile iqi fac sim{it[ prezen\a in zond prin c6ntecul gi prin penajul lor, mai mult sau mai pulin colorat.

Pot fi observate pdsdri precum: cocogul-de-munte, huhurezul, acvila de munte, cioc6nitoarea-de-munte,

bufnila, uliul etc. Asociaz[ fiecare exemplu de pasdre din coloana A cu grupa de plsdri cdreia ii apar-

!ine, din coloana B. Scrie litera corespwzdtoare in spatiul punctat din dreptul fieclrei cifre a coloanei A.Una dintre grupele de pds[ri nu permite nicio asociere.

Coloana A Coloana B1 . cioc[nitoarea-de-munte a) p[s6ri ripitoare de noapte

.... 2. cocosul-de-munte b) o[s[ri asdtdtoare

3. bufnita cl Dasarl raplloare oe zld) obs6ri scurmdtoare

10. Temperaturile scdzute din timpul iemii duc la aparilia unor comportamente variate la animalele din zona

de munte. Explic6 motivul pentru care ursul brun, frecvent semnalat in aceasti zon6, ntr poate fi observatiarna.

Pentru o rdspunde !o cerinlele lI-15, citegte urmdtorultext:

A doua zi copiii au mers intr-o excursie la o rezewalie naturald din zonE. Aici au observat arborii qi au

identificat mai multe tipuri de conifere.

11. Pe drum s-au intdlnit cu un pddurar de la care au aflat cd, dintre cei 150 de arbori aflali pe o suprafatd de

un hectar de pldure, sunt in medie 50o/o brazi,20%o pini, restul fiind molizi. Afli cdli molizi sunt in me-

die pe o suprafatE de un hectar de pidure.12. Orice turist ajuns in zond trebuie sd aibd asupra lui o lanternd. Andrei are o lantern6 cu trei baterii elec-

trice, fiecare avdnd inscripfia 1, 5 V. Ce tensiune nominalE are becul acestei lanterne?13. Printre coniferele identificate de copii se afld qi singurul conifer cu frunze cdzdtoare. Cum se numegte

acesta?14. Din trunchiul unui brad, pddurarul ciopleqte o bdrnb cu lungimea de 2 m qi o secliune piltratd, cu aria de

200 crt. $tiind cd la prelucrare se pierde 20% din volumul trunchiului bradului, afld ci-t c6ntirea trun-chiul de brad inainte di prelucrare. Lemnul de brad are densitate a 0,9 glonf .

15. Yizitarea unei rezewa\ii naturale implicd respectarea unor reguli stricte. Enumerd cel pulin doub regulipe care copiii trebuie s[ le respecte in aceasti arie protejatd.

7 9 il 13 15 17 19 21 2?ora

Page 10: Matematicd gi $tiinfe - Libris.ro nationala 2018 - Clas… · Testul 2: (Subiect E. N. 2017) - Parcul Nalional Domogled - valea cernei t 8 Testul3: (Subiect E. N. 2016) - Parcul Natural

Acest test vizeazd armdloarele confinutari matemalice:

@"_opera|iicunumerenaturale;Divizoricomuniadoudsaumaimultor numere natttrale; c.m.m.d.c.; Numere prime tntre ele; Probleme simple care se rezolvdfolo'

sind divizibilitatea;y' Numere tntregr - Operalii cu namere intregi;r' proprilztbi d frfu;gfi"fl", - Stotu tnds'urilor ughiurilor trui triunghi; Proprietdli ale triunghiului

echilateral: Proorietilt ale

o Biblioteca Nalionald a Rom6niei- lmperiul cirlilor

Biblioteca Nalionald a Rom6niei este cea mai mare bibliotece din RomSnia,

aflatd in Bucuresti. in prezent, biblioteca se afle pe Bulevardul Unirii nr- 22-

Fondul bibliotecii este de aproximativ 13.000.000 de unitSli bibliografice cu

caracter enciclopedic. Ele sunt organizate in fonduri curente (publicalii rom6-

negti gi str6ine - cAr1i, ziare 9i reviste) 9i fondurile colecliilor speciale (bibllofi-

lie,'manuscrise, arhiva istoricS, periodice rom6negti vechi, stampe, fotografii,

cartograf le, audio-vizual).

Pentru o r6spunde lo cednfele I-5, dle fe urmdiorulteld:

ISBN-ul este un cod internafional de identificare a c[r[ilor. in tabelul urm6tor este prezentat numdrul

c6rfilor, din diverse domenii, inregistrate cu ISBN la Biblioteca Na{ionald a Rom6niei, in luna septembrie

201.3.

Domeniul MatematicI Fizicd Bioloeie Astronomie

Nr. clrti 62 54 43 27

l. Diferenfa dintre suma numerelor care reprezinticdrfile de matematic[ gi astronomie qi suma numerelor

care reprezintS cdrfile de fizicd qi biologie este:

a)-10; b) 8; c) 10; d)-&-Z. Fiecare carte de astronomie are 150 de pagini. Numlru] de cifre folosit pentru numerotarea tuhror c[r[i-

lor de astronomie este:

a)342; b)27; c)9234; d) 1s0' -3. impi4indnumdrul c[rtilor de nrdtematicd, frzicd,biologie qi astronomie la un numlr r ob{inem resturile

2, 4, 3,respectiv 2. Y aloarea lui x este:

a\ 7; b) 5; c) 15; d) 8.

Identific6 fenomenele termice care au

"C) li il l6sIm pe masd in buc[t6rie

(+20.c).5. Multe cdrfi de biologie au ca tem[ de studiu botanica. Precizeazd ce este botanica. ,

Pentru o rdspunde lo cedntele 6-lO cife$e urmiiorultext

Lucrdrile pentru constructia sediului Bibliotecii Nalionale au inceput in primlvara anului 2009. Sediul

Bibliotecii Nalionale a Rom6niei a fost deschis publicului incep6nd cu data de 23 aprilie2013. Biblioteca

dispune de 14 s6li de lectur[.

4. Unele c[r[i de fizicd at ca subiect studiul fenomenelor termlce.

loc atunci cdnd scoatem un cub de ghea![ din congelator (-18

Page 11: Matematicd gi $tiinfe - Libris.ro nationala 2018 - Clas… · Testul 2: (Subiect E. N. 2017) - Parcul Nalional Domogled - valea cernei t 8 Testul3: (Subiect E. N. 2016) - Parcul Natural

6.

7.

8.

in s6lile de lecturb se glsesc plante decorative, prinffe care 9i muqcate'

Identifica, cu ajutorul imaginii alaturate, tipul frunzei de mugcata dup[

forma, marginea gi alc[tuirea limbului.Fiecare salS de lecturd dispune de mese qi scaune. intr-una dintre s61i, dacl

se aqaz[ c6te 3 scaune 1i o mas[, r[m6n 8 scaune neagezate, iar dacd se

aqazi c1le 4 scaune la o mas[, rimdn 3 mese frrd scaune. Determin6 nu-

m5rul meselor gi numIrul scaunelor din sala de lectur6'

Pe parcursul unei zile, intr-o sal6 de lectur[ a Bibliotecii Nafionale destina-

ta giiinlelor au fost studiate c6r[i de matematicd, fizicd 9i biologie. $tiindc[ au fost studiate 26 de cdr\i de matematic[ qi fizicd la un loc, 22 de cdr\i

de fizicdqi biologie la un loc qi 10 c[r[i de ma-tematicl qi biologie la un loc, afl6 cite cirfi de matematic[

au fost studiate in ziua respectivd.

o persoan6 care a studiat una dintre carfil e de fizicd a fost interesatE sd afle informalii despre anomalia

dilatlrii apei. $tiind cd densitatea apei la temperatura de.*.4-oC este de 1000 kg/m3, iar densitatea ghefii

este 900 iglrrf ,aflI ce volum are gheala obfinutd din 2 litri de ay6.

pentru arealizao lucrare de 1icen16, un student la biologie a studiat in acea zi,in sala de lectur[, despre

sistemele care indeplinesc funcliiie de nutri[ie la mamifere.Precizeazd rolul funcliilor de nutrilie la ma-

mifere qi organele Componente ale sistemelor digestiv qi circulator.

9.

10.

Pentru o r6spunde lo cerinfele ll-15, citegte urmitorul texl:

Podeaua unei sili de lectura a Bibliotecii Nalionale este placata cu Parchet. B. M N

Pl5ci1edeparchetsuntdeformadreptunghiului,ujcoa*r'gu,u-uuto,uta.s.qti"McdAM: W = PN: ND,iar NC :3 m qi m(<DNC) = 60o' AU p

C

Caloieazdlungimea AD a pl[cii de parchet.

candelabrul din tavanul sdlii de lectura este confeclionat din cristal qi are instalate 20 de becuri electri-

ce. $tiind c6 becurile sunt legate in serie la o sursd de tensiune electricb de 220 V, aflI la ce tensiune

D

11.12.

nominald funcfioneazd fiecare bec.

13. parchetul din salile de lecturd este ftcut din lemn de fag. Precizeazd cum se nume$te fructul fagului qi

14.

15.

di exemplu de o utilizare a acestuia.

Transpoitul c[4ilor din depozit c6tre etajul unde se afl[ sala de lectur[ se face cu ajutorul unui lift' Lif-

tul urca pe o distan![ de 7,)m in 0,3 minute. Determini vitezamedie a liftului 9i exprim-o in cm/s'

pe unul dintre p"r.1ii saili de lectur[ se afl[ o copie a bine-cunoscutei picturi Car cu boi, a pictorului

Nicolae Grigorescu. Bovinele, ca majoritat.u -u*if.r"lor, sunt animale vertebrate adaptate la locomo{ia

terestrd. lupa moOut in care calcl pe sol, bovinele sunt animale:

a) unguligade imparicopitate; b) plantignde;

ciunguligrade paricopitate; d) digitigrade'