s7 prognoza

7/18/2019 S7 Prognoza

http://slidepdf.com/reader/full/s7-prognoza 1/5

PROGNOZA

Prognoza este o evaluare probabilă a evoluţiei cantitative şi calitative a unor fenomene sau

indicatori în decursul unei perioade de timp viitoare, denumită orizont de prognoză.

Clasificări: 1. După domeniul abordat se identifică prognoze: - tenologice!

- demografice!

- ştiinţifice!

- economice!

- sociale!

" . După tipul cercetării sunt:

- prognoze e#plorative: - metoda e#trapolării seriilor dinamice!

- metoda curbelor înfăşurătoare!

- analiza morfologică!

- analogia istorică!

- prognoze normative: - metoda scenariilor! - metoda arborilor de pertinenţă!

- ingineria sistemică!

- metode intuitive: - $rainstorming!

- tenica Delpi!

% . După orizontul de prognoză:

- pe termen scurt t ≤ & ani!

- pe termen mediu & < t ≤ 1' ani!

- pe termen lung 1' ( t ( "' ani, dar pot fi şi pe durate mai mari.

A1

Prognoză

explorativă

Prognozaţi prin extrapolarea tendinţei înzestrarea Bucureştiului cu tramvaie.Pe baza datelor statistice dotarea cu tramvaie, consemnată din 5 în 5 ani, este redată în

tabelul 2.1. s!au trecut valorile rotun"ite, pentru simpli#icarea calculelor$%

Tabelul 2.1.&nii ti$ 1'(5t1 $ 1'')t2 $ 1''5t* $ 2)))t+ $

umăr de tramvaie la 1).))) locuitori 1 2 * +

)e cere:a$ să se stabilească #uncţia evoluţiei înzestrării cu tramvaie-

b$ să se determine prognoza necesară ecipării cu tramvaie pentru anul 2))5. *ezolvare:

a$ /e calculează di#erenţele #inite de ordinul 1 ast#el% 0x2 x2 x1 2 1 1

0x* x* x2 * 2 1 3 0x const.

0x+ x+ x* + * 14 serie de timpi avnd di#erenţele #inite de ordinul 1 constante se reprezintă printr!o dreaptă de

#orma% xi a 6 b7ti

/e calculează parametrii a şi b ai dreptei, #olosind sistemul de ecuaţii%

m7a 6 b78ti 8xi

1



a78ti 6 b78t2i 8ti7xi

cu valorile de calcul prezentate în tabelul 2.2.Tabelul 2.2.

ti xi t2i ti ∙xi

1 1 1 12 2 + +* * ' '+ + 19 19

∑ti = 10 ∑xi =10 ∑t2i =30 ∑ti ∙xi=30

:nlocuind datele şi rezolvnd sistemul%

+a 6 1)b 1)1)a 6 *)b *)

se obţine% a )- b 1.Pentru valorile a şi b în ecuaţia dreptei pentru prognoză, rezultă următoarea lege% xi ti

b$ Prognoza ecipării cu tramvaie în anul 2))5, căreia îi corespunde ti t5 5, va #i%x5 5 tramvaie ; 1)))) locuitori.

+bservaţie: &bordarea se bazează pe ipoteza că evoluţia din viitor se va des#ăşura #olosind aceleaşireguli precedente, ceea ce nu este întotdeauna adevărat. <e exemplu, pot să #ie disponibile #onduriexterne, alocate pentru suplimentarea parcului de tramvaie, care pot modi#ica o#erta.

A2

Metodasporuluimediu

Pentru a previziona celtuielile cu întreţinerea şi repararea materialului rulant la o

unitate /..=.>.?., pentru anii 2))*2))@, se #olosesc metoda sporului mediu şi atrendului, după care se va alege acea metodă pentru care coe#icientul de variaţie estesub 5A.

<atele pentru ultimii şase ani, privind celtuielile cu întreţinerea şi reparareamaterialului rulant, sunt prezentate în tabelul 2.*.%

Tabelul 2.3.

Anii

Cheltuielile cu întreinerea !i re"ararea

#aterialului rulant! C? !

1''@ (+.@@@,@(1''( (1.*)5,551''' ().*91,112))) 1*@.'++,++2))1 1@(.(((,('2))2 29@.()5,59T$tal %31.0%3&33

Previziunea celtuielilor cu întreţinerea şi repararea materialului rulant, prin metoda sporuluimediu are la bază relaţia%

nD 0D 1n +−

unde% En, En!1 valori previzionate- ∆ = sporul mediu.

2



/porul absolut mediu%

∆ 1n

01n

n

−

∑−

BC? 55,9)5.*95

@(,)[email protected](*

5

@(,@@@.(+59,()5.29@==

−=∆

Previziunea celtuielilor cu întreţinerea şi repararea materialului rulant este ilustrată în tabelul 2.+.% Tabelul 2.'.

Anii (al$ri "re)i*i$nate! C? !

2))* *)+.+11,112))+ *+1.)19,992))5 *@@.922,212))9 +1+.22@,@92))@ +5).(**,*1

/e calculează abaterea medie pătratică şi coe#icientul de variaţie, pentru a vedea ct de binea"ustează această metodă şi pentru a aprecia previziunile #ăcute.

&baterea medie pătratică σ $ este%

nD$FG

H2

−

= , unde% G ! sunt valorile reale ale seriei- E ! valorile a"ustate ale seriei-

n ! numărul de ani-

iar coe#icientul de variaţie% 1))⋅= ,

vσ

/e #oloseşte tabelul 2.5. calcul privind indicatorii variaţiei$% Tabelul 2.+.

Anii,

! mii C? !-

! mii C? !, / - 2

1''@ (+,@@ (+,@@ !1''( (1,*) 121,*@ 1.9)5,9)1''' (),*9 15@,'@ 9.)2*,*12))) 1*@,'+ 1'+,5@ *.2)9,'52))1 1@(,(( 2*1,1@ 2.@*+,2+2))2 29@,() 29@,@@ !

T$tal %31&0+ 1*.5@),1E$FG 2

=−

ivelul mediu% G n

G∑

G 9

GGGGGG 2))22))12)))1'''1''(1''@ +++++ 9

**,)(*.(*1 1*(,51 mii *

*+,*A1))I1*(,51

+@,59 J+@,59

9

1*.5@),1

n

E$FGH

2

==⇒==−

=

Kaloarea obţinută a coe#icientului de variaţie este prea mare pentru ca această metodă să #ie#olosită pentru previziune, deci nu a"ustează bine seria de date reale.

*



A3

Metoda

trendului

Pentru a găsi #ormula trendului se reprezintă gra#ic evoluţia celtuielilor cuîntreţinerea şi repararea materialului rulant.

i. 2.1. *eprezentarea grafică a variaţiei celtuielilor

cu întreţinerea şi repararea materialului rulant

<in gra#ic se observă că cea mai potrivită #uncţie după care se ordonează valorile celtuielilor cuîntreţinerea şi repararea materialului rulant, este parabola de gradul doi%

G a 6 bx 6 cx 2

pentru care ecuaţiile cu a"utorul cărora se calculează coe#icienţii a, b, şi c sunt%

+*22

*2

2

#c #b #a , #

#c #b #a #,

#c #bna ,

Σ+Σ+Σ=Σ

Σ+Σ+Σ=Σ

Σ+Σ+=Σ

:n acest caz, tabelul de calcul 2.9. se prezintă ast#el% Tabelul 2..

Anii x,

! mii C? !x2 x3 x' x, 2x ,

1''@ !5 (+,@@ 25 ! 125 925 ! +2*,(5 2.11',251''( !* (1,*) ' ! 2@ (1 ! 2+*,' @*1,@1''' !1 (),*9 1 ! 1 1 ! (),*9 (),*92))) 1 1*@,'+ 1 1 1 1*@,'+ 1*@,'+2))1 * 1@(,(( ' 2@ (1 5*9,9+ 1.9)','2

2))2 5 29@,() 25 125 925 1.**' 9.9'5T$tal 0 %31&0+ 40 0 1.'1' 1.2+&'4 11.34'&14

+

1997 1998 1999 2000 2001 2002 Anii

80

160

240

320

Cheltuieli

[mii EUR]



/istemul devine%

9a 6 @)c (*1,)5;!2),2$ b 1(,)( b 1(,)( @)b 1.295,+@ !121,2a ! 1.+1+c !19.@(@,21 a 1)5,@2

@)a 6 1.+1+c 11.*@+,1@ @)a 6 1.+1+c 11.*@+,1@ c 2,(1

=u a"utorul acestei ecuaţii calculăm previziunile pentru următorii 5 ani, previziuni prezentate întabelul 2.@.%

G 1)5,@26 1(,)(x 6 2,(1 x 2

Tabelul 2.4.

Anii x,

! mii C? !

2))* @ *9','@2))+ ' +'9,)52))5 11 9++,912))9 1* (15,952))@ 15 1.))',1@

Pentru a vedea dacă aceste previziuni sunt acceptate se calculează coe#icientul de variaţie, caretrebuie să #ie mai mic de 5A.

/e determină mai înti abaterea medie pătratică cu a"utorul tabelului 2.(.%

Tabelul 2.%.

AN55 ,! mii C? !

x -! mii C? !

, / - 2

1''@ (+,@@ !5 (5,5@ ),9+1''( (1,*) !* @9,@@ 2),521''' (),*9 !1 '),+5 1)1,()2))) 1*@,'+ 1 129,91 12(,*92))1 1@(,(( * 1(5,25 +),5@2))2 29@,() 5 299,*@ 2,)+T$tal %31&0+ 0 %31&02 263&63

@9

2'*,'*nE$FGH

2

==−=

5A1))1*(,51

@1))

G

H=⋅=⋅=/

<eoarece / 5A, se poate considera că metoda trendului de #orma parabolei de gradul doia"ustează la limită seria de date reale şi poate #i #olosită pentru prognoză.

+bservaţie: Cn exemplu de so#t specializat în prelucrarea datelor statistice este L/tatistica #or MindoNsO.

5

s7 prognoza

Documents