Pentru exemplificare voi folosi o rigla foarte simpla, Pickett Microline avand doar un numar minim de scale (A, B, C, CI, D, K si L):

Dupa cum am mai scus, rigla de calcul este compusa din trei piese: rigla, rigleta si cursorul.

Rigla si rigleta au cateva scale gradate fiecare (in functie de complexitatea riglei). Pentru efectuarea inmultirilor si impartirilor sunt folosite scalele C (pe rigleta) si D (pe rigla). Pentru ridicarea la patrat si extragerea radicalului sunt prevazute scalele A si B iar pentru ridicarea la cub si extragerea radacinii cubice scala K (pe rigla), pentru calculul functiei reciproce (1/x) scala CI(pe rigleta) iar pentru calculul logaritmului comun (in baza 10) lg(x) scala L (pe rigla).

Scalele C si D (ca si A si B de altfel) au o proprietate remarcabila. Oricum ar fi pozitionata rigleta fata de rigla, numerele de pe scala C a rigletei si D a riglei sunt proportionale, numerele de pe rigleta formand cu numerele din dreptul lor de pe rigla rapoarte egale.

Astfel daca rigla si rigleta sunt aliniate, atunci indexul 1 de pe scala C a rigletei se suprapune cu 1 de pe scala D a riglei, 2 de pe rigleta cu 2 de pe rigla, 3 cu 3, etc. Se verifica ca 1/1 = 2/2 = 3/3 ...

Acelasi lucru este valabil insa orice diviziune de pe rigleta (1.1, 1.2, 1.25, 2.1, etc.) care se suprapun cu aceleasi diviziuni de pe rigla formand si ele acelasi raport 1/1.

Daca deplasam rigleta suprapunand de exemplu indexul 1 a scalei C de pe rigleta cu diviziunea 1.5 de pe scala D a rigla se obtine situatia urmatoare:

Se observa ca egalitatea rapoartelor c/d formate de numerele de pe scalele C si D se verifica si in acest caz. De exemplu iata doar cateva rapoarte alese la intamplare: 1/1.5 = 2/3 = 2.5/3.75 = 3/4.5 = 4/6 = 5/7.5 = ... Toate sunt egale cu 1/1.5

Ne putem folosi de aceasta proprietate importanta pentru a face inmultiri. De exemplu pentru a inmulti 2.45 cu 3.2, putem forma proportia:

1/2.45 = 3.2/x (ceea ce ne da 1 × x = 2.45 × 3.2 adica x = x = 2.45 × 3.2).

Pozitionand indexul 1 al scalei C de pe rigleta in dreptul diviziunii 2.45 de pe scala D a riglei si utand cursorul astfel incat linia de citire se suprapune cu diviziunea 3.2 citim sub aceasta pe scala D numarul 7.8. De fapt daca ma uit mai bine este un pic mai mult decat 7.8. Estimez ca este vorba de un plus cam de un sfert de diviziune. Intre 7 si 8 sunt 10 diviziuni deci fiecare diviziune are valoarea 1/10 = 0.1. Un sfert din 0.1 inseamna 0.025 ceea ce rotunjit inseamna cam 0.03. Deci sub cursor am de fapt nu 7.8 ci 7.8+0.03 = 7.83

Avem proportia 1/2.45 = 3.2/7.83. rezulta deci ca x = 2.45 × 3.2 = 7.83 .

(De fapt rezultatul exact este 7.84 rigla de calcul dandu-ne doar rezultate aproximative.)

Similar, pe baza aceleiasi proprietati dar aranjand altfel termenii se pot face si impartiri. Pentru a imparti p la q adica x = p/q trebuie sa formam proportia 1/x = q/p. Pentru aceasta se pozitioneaza diviziunea de pe sacala C a rigletei corespunzatoare numarului q in dreptul diviziunii corespunzatoare numarului p pe sacala D a riglei. Catul p÷q se citeste pe sacla D a riglei in dreptul indexului 1 al scalei C de pe rigleta. Astfel pentru a imparti 6.25 la 2.5 se pozitioneaza rigleta fata de rigla astfel: Se pozitioneaza cursorul astfel incat linia de citire sa cada cam la mijloc intre diviziunile 6.2 si 6.3 de pe scala D a riglei. Se deplaseaza rigleta astfel ca diviziunea 2.5 de pe scala C sa ajunga sub linia de citire (si deci in dreptul vaorii 6.25 de pe scala D de pe rigla). Se citeste pe scala D rezultatul impartirii lui 6.25 la 2.5 in dreptul indexului 1 de pe scala C a rigletei.

Acesta s-a oprit in dreptul diviziunii 2.5 pe scala D, deci rezultatul este 2.5.

Absolut aceleasi operatii se fac si pentru a inmulti 24.5 cu 32 si 0.245 cu 3200 respectiv pentru a imparti 6250 la 0.025 sau 0.0625 la 250. Complicatiile apar la pozitionarea virgulei zecimale. Astfel cand inmultesc 24.5 cu 32 rezultatul este aproximativ 900 lucru de care imi dau seama rotunjind 24.5 si 32 la 30 si calculand 30×30 = 900. Deci rezultatul este 783. Rezultatul 0.245×3200 este aproximativ 0.3×3000 = 900 si deci rezultatul inmultirii 0.245×3200 este tot 783.

Similar pentru a pozitiona corect virgula la impartirea 6250 la 0.025 fac in gand calculul aproximativ 6⋅103 ÷ 2⋅10-2= 3⋅105=300000. Deci rezultatul este 250 000. Similar ordinul de marime a catului impartirii lui 0.0625 la 250 se obtine impartind in gand 6⋅10-2 la 2⋅102 = 3⋅10-4. deci rezultatul este 2.5⋅10-4 = 0.00025

Deci de regula un calcul folosind rigla de calcul se face in doua etape. La primul pas se calculeaza cifrele semnificative ale rezultatului iar la pasul al doilea se determina in gand ordinul de marime al rezultatului si se pozitioneaza virgula zecimala. Desi pare usor, se poate gresi foarte usor in ambele etape. In prima se poate pozitiona rigleta sau cursorul pe o diviziune gresita. In a doua etapa se poate gresi estimarea in gand a ordinului de marime. De aceea este nevoie de concentrare mare si sa se lucreze cu atentie si fara graba. Este bine ca fiecare expresie sa fie calculata de doua ori pentru a fi siguri ca nu s-a gresit. Daca rezultatele nu coincid calculul trebuie refacut pentru a treia oara.

Nu este o munca usoara. Numai dupa ce calculezi folosind rigla de calcul cam 10-20 de expresii mai complicate (ceea ce dureaza circa 1 ora) incepi sa apreciezi la justa valoare beneficiile folosirii unui calculator stiintific de buzunar cu ajutorul caruia aceleasi expresii se pot calcula in 10 minute fara nici o bataie de cap. De aceea nu recomand nimanui sa-si calculeze proiectele cu rigla de calcul. Este nepractic. A face calcule cu rigla de calcul ca 'sport' este insa distractiv. Creierul este un muschi si el, care ca orice muschi trebuie antrenat. Neantrenat se atrofiaza, se stafideste si se usuca pana la disparitie. Calculele cu rigla de calcul sunt exact genul de exerciti care il pot tine in forma. In plus iti poti uimi angajatorul, colegii si prietenii cu eruditia ta inginereasca :)

Rigla de calcul

Rigla de calcul

�

�

a) UTILIZAREA, PRIBCIPIUNL DE CONSTRUCTIE SI NARCAREA DIVIZIUNILOR

�

�

����������� Rigla e calcul este un instrument practic , cu care se pot obtine rezultate

rapide si suficient de precise, in calculele in care nu se folosesc mai mult de 3-4 cifre, in grupe

semnificative.

����������� In general, riglele de calcul se construiesc in urmatoarele trei lungimi�:

12,5 cm, 15 cm si 25 cm. Primele doua lungimi se folosesc pentru rigle de buzunar. Riglele de 25 cm

se utilizeaza cu bune rezultate in lucrari de birou, citirile putandu-se face mai usor, intrucat diviziunile

sunt mai vizibile.

����������� Cu ajutorul riglei de calcul se pot face�:

<!--[if !supportLists]-->-�������� operatii aritmetice�: inmultirea, impartirea, proportii,

ridicarea la patrat si extragerea radacinii patrate, ridicarea la cub si extragerea radacinii

cubice, inversele numerelor�;<!--[endif]-->

<!--[if !supportLists]-->-�������� operatii de calcul cu logaritmi�;<!--[endif]-->

<!--[if !supportLists]-->-�������� operatii de calcul trigonometric si calcule speciale

pentru diferite domenii tehnice si economice.<!--[endif]-->

Cu rigla de calcul nu se pot efectua adunari si nici scaderi de numere.

�� * Rigla de calcul se mai numeste si rigla logaritmica, fiind bazata pe diviziuni

proportionale cu logaritmii numerelor si pe propritetatile logaritmilor. Diviziunile riglei descresc,

dupa curba logaritmica de la 1 catre 10.

Rigla de calcul se compune din trei parti�: rigla ( R ), rigleta

( r ) si cursorul ( c ),vezi fig. 2.

Rigla propriu-zisa formeaza - corpul riglei – si are in mijloc un sant , in care aluneca rigleta .

����������� Rigleta este o linie simpla, gradata, care aluneca in corpul riglei.

����������� Cursorul este o fereastra de celuloid, sticla sau alt material

transparent(plastic), astefel montata incat sa alunece pe crpul riglei.

��������������������������������������������

��������������������������������������������

������������������ ������Fig.2 – Rigla de calcul

c - cursorul

R – rigla�; r- rigleta�;

* Pentru insusirea calculului cu rigla este indicat sa se foloseasca efectiv o rigla .

Rigla. Fata riglei este gradata cu diferite diviziuni in 7 scari , dintre care 4 scari pe fata corpului riglei si

3 scari pe fata rigletei. La capete, corpul riglei are doua scobituri, care la unele rigle sunt marcate pe spate cu

doua liniute verticale (indicatori). Pe spatele corpului riglei se gasesc diferite formule matematice si tehnice,

potrivite scopului pentru care este construita rigla. Partile laterale ale corpului riglei sunt gradate in cm sau toli.

La� rigla MCMC de 25 cm una din partile laterale este gradata in cm iar cealalta are o scara de reductie 1�:25.

Cele 7 scari de pe fata corpului riglei si rigletei, cuprind diviziuni proportionale cu logartimii numelor,

precum urmeaza (fig. 3).

Scarile A (pe rigleta) si B (pe corpul riglei) sunt identice si contin o singura gradatie logaritmica, de la

1-10. Lungimea riglei este socotita pentru logaritmul lui 10, care este 1.

Scarile C (pe corpul riglei) si D (pe rigleta) – de asemenea identice – sunt fiecare din ele impartite in

doua parti identice ca marimi de diviziuni si cu gradatii logaritmice in prima parte notate de la 1-10 si in a doua

parte de la 1-100.

Intre scarile A si B pe de o parte si C si D pe de alta parte exista urmatoarea pozitie , prin constructie�:

in dreptul fiecarui numar n de pe scara A (sau B) se afla pe scara D (sau C), patratul lui, adica n2 .

Cu ajutorul perechilor de scari principale AB si CD se pot face urmatoarele operatii aritmetice

curente�: inmultirea, impartirea, proportii, ridicarea la patrat si extragerea radacinii patrate.

Scara L contine gradatiile logaritmilor zecimali ai numerelor n �de pe scara A.

Scara I contine gradatiile 1/n, adica inversul numerelor n de pe scara A.

Scara Q contine gradatiile n3 ale numerelor n de pe scara A.

Fig.3 – Fata riglei de calcul

A si B – scari identice ale numerelor n�; C si D scari identice ale patratelor n2�;

Q – scara cuburilor n3�; L – scara logaritmilor lg n�;I – scara inverselor numerelor 1/n

�

In legatura cu gradatiile mai trebuie retinut ca rigla de calcul indica numai

cifrele grupului semnificativ, iar virgula se pune de calculator dupa regulile

cunoscute. In fig.3, de exemplu, citirea pe linia cursorului pe scarile A si B

coincide�;ea poate fi�:171�;17,1�;1,71�;0,171�;0,00171�;etc., dupa pozitia

virgulei.

Rigleta. Scarile B si C de pe fata rigletei, identice cu A si D ale corpului riglei,

au fost descrise mai sus. In pozitia normala rigleta trebuie sa fie intrata complet in

santul riglei, iar diviziunile scarilor riglei si rigletei sa vina exact, fiecare, in prelungire.

Scara I a inversului numerelor, pentru a se evita confuziuni, este gradata in

culoare rosie.

Spatele rigletei, la rigla MCMC de 25 cm lungime are scari ale valorilor

naturale ale liniilor trigonometrice.Spatele rigletei de la alte tipuri de rigle au

insemnate cu literele�:S(scara sinusurilor),L(scara logaritmilor) si T(scara

tangentelor).Unele rigle au in loc de scara logaritmilor scara sinus-tangenta. Trebuie

avut in vedere la fiecare tip de rigla daca gradatiile privind liniile trigonometrice se

refera la grade sexagesimale sau centesimale.

Cursorul are maracat la mijloc un indicator (linie perpendiculara pe lungimea

riglei). Acest indicator permite sa se fixeze exact un numar de pe rigla, cu altul de pe

rigleta, sau invers, pentru a permite citirea cu usurinta. In cazul operatiilor

consecutive,cursorul inlatura necesitatea citirii sau scrierii rezultatelor partiale. In

acest caz el serveste ca semn lasat in locul numarului ce exprima un rezultat partial.

Pe cursorul riglei MCMC sunt maracti alti indici care permit calculul cu usurinta

a suprafetelor, transformarea Kw in Cp.

La unele rigle speciale, cursorul are maracati indicatori pe fata sau lateral,

care permit executarea de calcule legate de diferite formule tehnice.

�

b)CITIREA NUMERELOR PE RIGLA(MCMC 25 cm)

�

Pentru a putea lucra in bune conditii cu rigla este necesara insusirea corecta a

modului cum sunt marcate diviziunile scarilor de pe rigla si rigleta si cum trebuie citite

numerele de pe ele.

Scarile A si B sunt gradate in 9 intervale principale neegale, denumite

intervale primare, numerotate de la 1-10. Intervalele primare sunt la randul lor

impartite in modul urmator�: intervalul 1-2 in 10 parti si la randul ei fiecare parte in

alte 10 intervale�; intervalele primare 2-3 si 3-4 sunt impartite fiecare in 10 parti si la

randul ei fiecare parte in alte 5 intervale�; intervalele 4-5, 5-6, 6-7, 7-8, 8-9, 9-10

sunt impartite fiecare in 10 parti si acestea la randul lor in cate 2 intervale.

Scarile C si D sunt gradate tot in cate 9 intervale primare, pentru fiecare din

cele doua parti principale egale , in care sunt impartite aceste scari. Modul de

impartire al intervalelor primare si al subdiviziunilor lor se poate insusi usor prin

analogia cu diviziunile scarilor A si B. La fel, pentru scarile L, I si Q.

Citirile numerelor succesive pe scarile A si B in ipoteza in care numerele sunt

formate din un intreg si doua zecimale se fac precum urmeaza�:

Intervalul primar� 1-2�: 1.00 - 1.01 - 1.02 - 1.03 … 1.09 - 1.10 - 1.11 - 1.12 - 1.13 … 1.19 -

1.20 – 1.21 �… 1.30 – 1.31� … 1.39 – 1.40 … 1.99 – 2.00�;

Intervalele primare� 2-3 si 3-4�: 2.00 – 2.02 – 2.04 – 2.06 – 2.08 – 2.10 – 2.12 – 2.14 …

2.96 – 2.98 – 3.00 – 3.02 – 3.04 – 3.06 – 3.08 – 3.10 – 3.12 – 3.14 … 3.96 – 3.98 – 4.00�;

Intervalele primare intre 4 si 10�: 4.05 – 4.10 – 4.15 – 4.20 … 5.00 … 6.00 … 7.00 … 8.00 …

9.00 … 9.90 – 9.95 – 10.00 .

�

In mod analog se fac citirile si pe celelalte scari in raport cu densitatea diviziunilor.

Exemplu�:

- Sa se citeasca pe scara A numarul 3.75.

Numarul fiind cuprins in intervalul primar 3 si 4, se deplaseaza cursorul intre numerele 3 si 4

pe scara A. Indicatorul cursorului trebuie sa se gaseasca la jumatatea intervalului dintre 3.70 si 3.80,

respectiv la jumatatea dintre diviziunile 3.74 – 3,76.

- Sa se citeasca pe scara A numarul 5.67.

Se deplaseaza cursorul intre 5 si 6, apoi se duce indicele cursorului intre 5.6 si 5.7. Intrucat acest din

urma interval nu mai cuprinde o subdiviziune, se apreciaza din ochi, pozitia pe care o acupa

indicatorul cursoru�;ui pentru numarul 5.67. Acesta va fi la dreapta lui 5.6 aproape de 5.7.

Recomandari�: citirea pe rigla trebuie facuta cu mare atentie. Pentru

deprindereeste nevoie sa se faca cat mai multe exercitii de citit. Pentru incepatori

este bine ca folosirea riglei sa inceapa cu exercitii cat mai simple si pe masura ce

acesteasunt insusite sa se treaca la exercitii mai complicate. Pentru a evita greseli,

sa se tina seama de cifra�‘0’ cand apare ca prima zecimala, pentru a u se citi din

greseala 1.1 in loc de 1.01 . Sa se urmareasca cu atentie cincimile, zecimile etc.,

pentru a nu se confunda. De ex. sa nu se citeasca in loc de 365 cifra 353. Aprecierea

subdiviziunilor intre intervalele gradate sa se faca cat mai precis posibil.

�

c) OPERATIUNI CURENTE

�

Inmultirea. Sa se calculeze, de exemplu, inmultirea 2 x 3 =�?( fig.4).

Se procedeaza astfel (folosind scarile A si B).

Se aseaza indicatorul de la inceputul rigletei(cifra 1 din stanga) in dreptul cifrei 2 de

pe rigla. Se deplaseaza apoi cursorul la drepta pana cand semnul central al

cursorului ajunge in dreptul numarului 3 de pe rigleta. Se citeste dupa aceasta pe

rigla, in dreptul semnului de pe cursor ( sub cifra 3 a rigletei) cifra 6, care este

rezultatul inmultirii (produsul).

Fig. 4 – Inmultirea cu rigla de calcul 2 x 3 =6

In concluzie, operatie de inmultire se face vizand pe rigla deinmultitul indicatorul rigletei �si

apoi vizand pe rigleta – cu ajutorul cursorului – inmultitorul, se citeste, dupa aceasta, produsul pe rigla,

in dreptul indicatorului cursorului.

Operatia de inmultire se poate face si pe scarile C si D, pe care insa diviziunile fiind� mai

mici, dau un rezultat mai putin exact. Intrucat pe rigla se citesc numai cifrele semnificative care se pot

citi si aprecia pe rigla.

�

Exemple�:

��������� 19.2 x 2.56 = 49.152� se calculeaza� 19.2 x 20.56 = 49.2

���������� 132 x 0.439261 = 60.618018� se calculeaza� 138 x 0.44 = 60.7

�

Cand sunt numere cu cifre mai mare de calculat (ex. 85 x 48) pentru a se putea face

inmultirea, care nu este posibila de la stanga la dreapta, se intrebuinteaza indicatorul din dreapta al

rigletei (10), cu care se vizeaza numarul 85�; se deplaseaza apoi cursorul spre stanga pana in

dreptul lui 48, iar sub aceasta se citeste 408, respectiv 4080.

Operatii multiple de inmultire sau operatii combinate de inmultiri si impartiri, se fac cu usurinta

si rapid cu rigla, fara a se mai citi rezultatele partiale, care se considera ca elemente pentru calcule in

continuare.

De ex. 3 x 14 x 2.5 se inmulteste astfel�: se efectueaza inmultirea 3 x 14 si produsul 42,

reperat cu indicatorul cursorului, nu se citeste, ci se aduce in dreptul lui indicatorul rigletei si in

continuare pe rigleta pe aduce apoi cursorul in dreptul lui 2.5 si se citeste rezultatul pe rigla 105.

Procedeul este acelasi indiferent de numarul operatiilor ce trebuie facute si dupa nevoie

folosind in continuare fie indicatorul 1 din stanga rigletei, sau indicatorul 10 din dreapta rigletei.

Impartirea este operatia inversa inmultirii si in consecinta si calculul se face cu rigla, invers ca

la inmultire. De ex. 6�: 2 =�? se face scarile A si B precum urmeaza�:

Se aseaza cu semnul in dreptul cifrei 6 de pe rigla. In dreptul semnului de pe cursor( respectiv

cifra 6 de pe rigla), se aseaza cifra 2 de pe rigleta. Se citeste pe rigla, in dreptul indicatorului din

stanga al rigletei, cifra 3, care este catul impartirii.

Ca si la inmultire, cand in cursul calcului nu se poate folosi indicatorul 1 din stanga rigletei se

poate inlocui cu indicatorul 10 din dreapta rigletei. In ce priveste posibilitatea� folosirii scarilor C si D

la impartire, se fac aceleasi observatii ca si in cazul inmultirii .

Calculele combinate de inmultirti si impartiri se fac dupa cum se vede din exemplele de mai

jos�:

�

Ex.�: 225 x 2/5 =�?

�

Se efectueaza impartirea 2/5 si rezultatul se inmulteste cu 255�; sau se efectueaza

inmultirea 255 x 2 si rezultatul se imparte la 5. In ambele cazuri, rezultaele partiale nu se citesc, ci se

folosesc ca puncte de reper pe rigla, pentru continuarea operatiei pana la sfarsit.

�

Ex.�: sa se calculeze 35%, 59%, 22%, 75% si 82% din numarul 3200.

�

Pentru a se efectua caeste calcule se vizeaza numarul 3200 pe scara D din stanga, adica se

aseaza indicatorul stang al rigletei in dreptul numarului 32 de pe rigla. Apoi se deplaseaza cursorul, pe

rand, in dreptul numerelor 35, 59, 22, 75, 82 de pe rigleta. Tinand seama de aproximatiile de citire pe

rigla si de pozitia virgulei se obtin urmatoarele date�: 35% = 1120�; 59% = 1890�; 22% = 704�;

75% = 2400�; 82% = 2620.

Proportia este egalitatea a doua rapoarte, sau mai bine zis a doua fractii ordinare, una din

proprietatile proportiilor este ca produsul miezilor este egal cu produsul extremilor. Daca se cunosc trei

termeni, cel de-al patrulea se afla impartind produsul mezilor sau extremilor cunoscuti, la a treia cifra

cunoscuta�:

�

Ex.�:� 2/3 = 4/x .

�

Folosind scarile C si D ale riglei se procedeaza astfel�:

Se aseaza in dreptul cifrei 2 de pe rigla cifra 3 de pe rigleta. Se deplaseaza cursorul pana in

dreptul cifrei 4 de pe rigla si de dedesubtul ei se citeste pe rigleta cifra 6, care este valoarea lui x.

Rezulta deci ca proportiile se calculeaza cu rigla de calcul, stabilind prima fractiune pe rigla si

rigleta. Se citeste apoi rezultatul pe rigleta, cu ajutorul cursorului, in dreptul cifrei a treia de pe rigla.

Impartirea redusa la o inmultire se executa cu scarile A si I.

�

Ex.�: 6/5 =�?

�

Se aduce indicatorul 10 de pe scara B al rigletei in dreptul cifrei 6 pe scara A si linia cursorului

in dreptul cifrei 5 pe scara I�; la linia cursorului pe scara A se citeste numarul 12 (respectiv 1.2 dupa

punerea virgulei), care este catul 6/5.

Ridicarea unui numar la patrat. Pentru a calcula patratul unui numar se repereaza numarul

respectiv pe scara A si deasupra pe scara D se citeste patratul numarului. Operatia se face cu

usurinta folosindu-se linia de pe cursor si anume, cu aceasta se vizeaza numarul ( baza) pe scara A

�si se citeste deasupra patratul lui.

Ex.�: 22 = 4 sau 32 = 9 (fig.5).

Fig. – Ridicarea unui numar la patrat cu rigla

Cand se face ridicarea la patrat trebuie sa se dea atentie numarului de cifre intregi ale

patratului, respectiv pozitiei virgulei.

Extragerea radacinii patrate este o operatie inversa ridicarii la patrat.

In peincipiu, pentru extragerea radacinii patrate se fixeaza pe scara D numarul a carui

radacina patrata trebuie calculata�;iar in dreptul lui pe scara A a riglei se kciteste rezultatul.

La extragerea radacinii patrate trebuie insa sa se mai tina cont de unele indicatii si anume�:

trebuie sa se observe daca numarul din care urmeaza sa se extraga radacina patrata trebuie sa fie

vizat pe scara D partea stanga sau partea dreapta. Daca nu se tine seama de acest lucru se pot

obtine rezultate gresite. De aceea pentru extragerea radacinii patrate dn numerele�:

�

1-10 se vizeaza numarul pe partea stanga a scarii D

10-100 se vizeaza numarul pe partea dreapta a scarii D

�

Ex.�: √6.4 = 2.53 operatia se face cu partea stanga a scaderii D

�������� √64 = 8 �operatia se face cu partea dreapta a scarii D

�

Pentru numerele mai mari (ca si la extragerea obisnuita a radacinii patrate in aritmetica)

acestea se impart in grupe de cate 2 cifre, de la stanga la dreapta. Cifrele din ultima grupa dinstanga

indica daca calculul trebuie sa se faca cu partea stanga sau dreapta a scarii D.

Ridicarea unui numar la cub se face cu ajutorul scarilor A si Q. Se aduce pe scara A

cursorul in dreptul numarului si se citeste sus pe scara lui Q in dreptul numarului, iar jos pe scara A se

citeste rezultatul, adica radacina cubica.

Extragerea radacinii cubice se face invers ca la ridicarea la cub. Anume, se aduce linia

cursorului pe scara A in dreptul numarului iar jos pe scara L se citeste mantisa logaritmului

numarului�; acest calcul se bazeaza pe modul de constructie al riglei.

Folosirea scarilor liniilor trigonometrice. Intrucat aceste scari se folosesc mai rar in

calculele privind lucrarile de drumuri din cauza aproximatiei insuficiente, nu se mai detaliaza

aici. Modul de folosire este descris in Formularul matematic si tehnic, sau in alte carti similare.

Trebuie insa sa se aiba in vedere tipul riglei la are se aplica, modul de calcul fiind

diferit la diferite tipuri�; de asemenea daca sunt in grade sexagesimale sau

centesimale.