rezumat teza preda florinel
TRANSCRIPT
CUPRINS
Introducere .................................................................................................... 7
CAPITOLUL1STADIUL ACTUAL ÎN STUDIUL GAZODINAMIC
ŞI TERMIC AL SISTEMULUI DE EVACUARE
1.1 Sistemul de evacuare al motoarelor cu ardere internă...................................... 111.2 Compoziţia produşilor arderii........................................................................... 12
1.2.1 Stoichiometria arderii ........................................................................... 121.2.2 Compoziţia produşilor arderii .............................................................. 151.2.3 Determinarea dozajului pe baza analizei gazelor de ardere.................. 171.2.4 Căldura de reacţie. Căldura de formare …………................................ 18
1.3 Regimuri de ardere. Ecuaţia Hugoniot …………………................................. 231.4 Ecuaţiille fundamentale ale dinamicii gazelor................................................. 261.5 Curgerea stationară în tuburi şi ajutaje……………………………………… 27
1.5.1 Curgerea gazelor în tuburi................................................................... 271.5.2 Ajutajul convergent. Formula lui Saint-Venant.................................. 31
1.6 Solicitări mecanice ale supapei de evacuare…………………………………. 321.6.1 Metoda analitică de dimensionare a supapei....................................... 32
CAPITOLUL 2ANALIZA GAZODINAMICĂ A PROCESULUI DE EVACUARE
2.1 Sistemul de evacuare. Gradul de perfecţiune a evacuării.............................. 362.2 Analiza procesului de evacuare.............................................................. 412.3 Traseul de evacuare şi admisie..................................................................... 452.4 Fenomene dinamice în conducte……………………………………………... 47
CAPITOLUL 3FENOMENE ACUSTICE
3.1 Caracteristici ale vibraţiilor acustice ……………………................................ 523.2 Tipuri constructive de amortizoare de zgomot …………………………......... 543.3 Principii de funcţionare ale amortizoarelor de zgomot …………….......... 573.4 Modalităţi de reducere a zgomotului............................................................. 58
3.4.1 Absorbţia sunetului în mediu................................................................ 583.4.1.1 Ecuaţia de propagare a undei............................................. 583.4.1.2 Atenuarea undelor acustice................................................... 623.4.1.3 Absorbţia superficială a sunetului...................................... 65
3.4.2 Reducerea zgomotului prin modificarea profilului elementelor componente ale amortizorului de zgomot............................................ 69
3.5 Tendinţe în evoluţia configuraţiilor amortizoarelor de zgomot...................... 713.6 Analiza vibraţiilor acustice la evacuarea gazelor din tobele de eşapament ale
motoarelor cu ardere internă............................................................................. 72
3
CAPITOLUL 4STUDIUL REZISTENŢEI TERMICE ŞI DURABILITĂŢII
SISTEMULUI DE EVACUARE LA MOTOARELE CU ARDERE INTERNĂ
4.1 Noţiuni generale ............................................................................................... 734.2 Analiza senzitivităţii în problemele termoelastice ........................................... 734.3 Analiza sistemelor termoelastice şi analiza durabilităţii …………………….. 744.4 Ecuaţiile termoelastice ...................................................................................... 74
4.4.1 Ecuaţia de conducţie a căldurii constante……………………………. 744.4.2 Ecuaţia de echilibru şi principiul lucrului virtual ……………………. 82
4.5 Modele de oboseală uniaxiale .......................................................................... 844.6 Analiza termomecanică a galeriei de evacuare a unui motor cu ardere internă 85
4.6.1 Modelul termoelastic şi încărcarea mecanică ………………………... 854.6.1.1 Modelul termic....................................................................... 864.6.1.2 Modelul elastic …………………………………………….. 86
4.6.2 Modelarea cu metoda elementului finit ............................................... 894.7 Rezultate obţinute pe modelul iniţial ……………………………………….... 89
CAPITOLUL 5METODE NUMERICE UTILIZATE ÎN ANALIZA COMPONENTELOR
SISTEMULUI DE EVACUARE A GAZELOR LA MOTOARELE CU ARDERE INTERNĂ
5.1 Tipuri de solicitări ale supapei de evacuare…………………………………. 925.2 Construirea modelului supapei ......................................................................... 965.3 Analiza solicitărilor mecanice ale arcului de supapă ....................................... 101
5.3.1 Metoda analitică de dimensionare a arcului supapei ............................ 1015.3.2 Analiza cu elemente finite a solicitărilor mecanice ale arcului supapei
de evacuare .............................................................................. 1065.3.3 Analiza modală a arcului de supapă ..................................................... 108
CAPITOLUL 6MODELAREA NUMERICĂ A CURGERII ÎN TOBELE DE EŞAPAMENT
6.1 Noţiuni introductive în calculul dinamicii fluidelor ......................................... 1146.2 Ecuaţiile de continuitate şi de mişcare ............................................................. 118
6.2.1 Ecuaţia de conservare a masei ..............................................................
118
6.2.2 Ecuaţiile de conservare a mişcării ........................................................
119
6.2.3 Ecuaţia conservării energiei .................................................................. 1206.3 Modele de turbulenta utilizate în integrarea numerica a ecuatiilor
Navier-Stokes ................................................................................................... 1206.3.1 Modelarea transferului de caldură şi masă turbulent ............................ 1206.3.2 Modelul k-
standard ............................................................................121
6.4 Aspecte ale abordărilor numerice ..................................................................... 1226.4.1 Metoda soluţionării segregate ............................................................... 1226.4.2 Metoda de soluţionare cuplată ............................................................. 124
6.5 Modelarea curgerii gazelor prin tobele de eşapament ...................................... 125
4
6.5.1 Cazul tobei varianta 1-a ........................................................................ 1276.5.2 Cazul tobei varianta 2-a ........................................................................ 1306.5.3 Cazul tobei Dacia 1300 ......................................................................... 134
CAPITOLUL 7CERCETĂRI EXPERIMENTALE
7.1 Componente experimentale ale sistemului de evacuare şi aparate de măsură utilizate ………………………………………………………………………. 138
7.2 Rezultate experimentale................................................................................... 1417.3 Ajustarea polinomială....................................................................................... 1417.4 Analiza numerică a datelor experimentale....................................................... 143
7.4.1 Analiza datelor experimentale de la toba de eşapamentDacia 1300..... 1437.4.1.1 Determinarea polinomului de aproximare de gradul trei
pentru viteza gazelor în funcţie de turaţie............................ 1437.4.1.2 Determinarea polinomului de aproximare de gradul trei
pentru temperatura gazelor în funcţie de turaţia AC............. 1447.4.1.3 Determinarea polinomului de aproximare de gradul trei
pentru temperatura gazelor în funcţie de viteza gazelorde evacuare…………………………………………………… 145
7.4.1.4 Determinarea polinomului de aproximare de gradul trei pentru intensitatea sonoră în funcţie de turaţia AC................ 146
7.4.1.5 Determinarea polinomului de aproximare de gradul trei pentru intensitatea sonoră în funcţie de viteza gazelor de evacuare.................................................................................. 147
7.4.2 Analiza datelor măsurate la toba de eşapament varianta experimentală ...................................................................................... 1477.4.2.1 Determinarea polinomului de aproximare de gradul trei
pentru viteza gazelor în funcţie de turaţie.............................. 1487.4.2.2 Determinarea polinomului de aproximare de gradul trei
pentru temperatura gazelor în funcţie de turaţie................... 1497.4.2.3 Determinarea polinomului de aproximare de gradul trei
pentru temperatura gazelor în funcţie de viteza gazelor....... 1507.4.2.4 Determinarea polinomului de aproximare de gradul trei
pentru intensitatea sonoră în funcţie de turaţia AC............... 1507.4.2.5 Determinarea polinomului de aproximare de gradul trei
pentru intensitatea sonoră în funcţie de viteza gazelor de evacuare.................................................................................. 151
7.4.3 Analiza datelor măsurate la toba de eşapament varianta experimentală II................................................................................... 1527.4.3.1 Determinarea polinomului de aproximare de gradul trei
pentru viteza gazelor în funcţie de turaţie............................. 1537.4.3.2 Determinarea polinomului de aproximare de gradul trei
pentru temperatura gazelor în funcţie de turaţie.................... 1547.4.3.3 Determinarea polinomului de aproximare de gradul trei
pentru temperatura gazelor în funcţie de viteza gazelor....... 1547.4.3.4 Determinarea polinomului de aproximare de gradul trei
pentru intensitatea sonoră în funcţie de turaţia AC................ 1557.4.3.5 Determinarea polinomului de aproximare de gradul trei
pentru intensitatea sonoră în funcţie de viteza gazelor de evacuare................................................................................ 156
7.4.4 Analiza datelor măsurate la evacuarea gazelor din motorul
5
Dacia 1300 fără tobă de eşapament...................................................... 1577.4.4.1 Determinarea polinomului de aproximare de gradul trei
pentru viteza gazelor în funcţie de turaţie............................. 1577.4.4.2 Determinarea polinomului de aproximare de gradul trei
pentru temperatura gazelor de evacuare în funcţie de turaţie……………………………………………………….. 158
7.4.4.3 Determinarea polinomului de aproximare de gradul trei pentru temperatura gazelor în funcţie de viteza gazelor........ 159
7.4.4.4 Determinarea polinomului de aproximare de gradul trei pentru intensitatea sonoră în funcţie de turaţia AC.............. 160
7.4.4.5 Determinarea polinomului de aproximare de gradul trei pentru intensitatea sonoră în funcţie de viteza gazelor de evacuare................................................................................. 161
CAPITOLUL 8CONCLUZII ŞI CONTRIBUŢII
8.1 Concluzii .......................................................................................................... 1628.2 Contribuţii ........................................................................................................ 165
Bibliografie ....................................................................................................... 167
6
INTRODUCERE
Lucrarea de doctorat analizează fenomenele specifice modelării fenomenelor gazodinamice din sistemul de evacuare al motoarelor cu ardere internă. În ipoteza fluidului ideal, la care se adaugă neglijarea forţelor masice, în comparaţie cu forţele de presiune, din ecuaţiile Navier –Stokes se obţin ecuaţiile lui Euler care stau la baza analizei mişcării gazelor de ardere.
Capitolul 1, “Stadiul actual în studiul gazodinamic şi termic al sistemului de evacuare” conţine date privind sistemul de evacuare al unui motor, parte componentă a sistemului de distribuţie al gazelor, care are rolul de a asigura o golire cât mai perfectă a cilindrilor de gazele de ardere reziduale în condiţiile unor rezistenţe gazodinamice minime. Supapele de evacuare sunt piesele mecanismului de distribuţie care prin mişcarea lor asigură evacuarea gazelor de ardere în timpul destinderii. Pentru a mări eficienţa etanşării supapa se deschide în interiorul cilindrului astfel încât să fie aplicată pe suprafaţa de reazem de forţa de presiune a gazelor. Un rol foarte important în cursul procesului de schimbare a gazelor îl au arcurile de supapă. Acestea, în timpul funcţionării trebuie să reţină supapa în poziţie închisă şi să preia acţiunea forţelor de inerţie a ansamblului mecanismului de acţionare a supapei, care are tendinţa să desprindă tachetul de camă pe porţiunea acceleraţiei negative.
Se prezintă bazele stoichiometriei arderii, compoziţia produşilor arderii, ecuaţia arderii complete în aerul atmosferic a hidrocarburii CmHn, sub forma
.
şi căldurile de reacţie şi de formare.Se analizează în sinteză regimurile de ardere şi se reprezintă curbele
Hugoniot pentru o valoare şi două valori q. Curba obţinută pentru q = 0 (cazul fără aport de căldură) trece prin punctul care defineşte condiţiile iniţiale 1 (p 1, 1/1) şi ilustrează cazul undei de şoc simple.
Sunt prezentate ecuaţiile fundamentale ale dinamicii gazelor şi solicitările mecanice la care este supusă supapa de evacuare.
Capitolul 2, “Analiza gazodinamică a procesului de evacuare” conţine date privind gradul de perfecţiune a evacuării, analiza procesului de evacuare şi gazodinamica traseului de evacuare şi admisie. Evacuarea reprezintă partea din procesul de funcţionare a motorului în cursul căruia gazele de ardere părăsesc cilindrul. Evacuarea forţată are loc numai sub acţiunea pistonului, în ultima
7
parte a cursei de evacuare aproximativ pe 120° RA, de la = 600 °RA. Prin deplasarea pistonului, se menţine diferenţa de presiune p — sau p — p0
necesară pentru a învinge rezistenţele gazodinamice ale orificiului oferit şi ale traseului de evacuare. Valoarile unor parametri caracteristici în procesul de evacuare la motorul autoturismului Dacia 1300 sunt reprezentaţi în matricea „data” şi prelucrate statistic prin polinoame de regresie de gradul trei şi patru. S-au obţinut:
- Funcţia polinomială “Cursa supapă ev. = poziţie AC”
- Funcţia polinomială “Suprapresiunea gazelor = funcţie de poziţia AC”
Capitolul 3, “Fenomene acustice” cuprinde caracteristici ale vibraţiilor acustice, tipuri constructive de amortizoare de zgomot, principii de funcţionare ale amortizoarelor de zgomot şi modalităţi de reducere a zgomotului.
Se analizează reducerea zgomotului prin modificarea profilului elementelor componente ale amortizorului de zgomot şi tendinţele în evoluţia configuraţiilor amortizoarelor de zgomot. Doi factori sunt luaţi în considerare când se doreşte obţinerea unei configuraţii silenţioase. Primul este zgomotul datorat funcţionării mecanismelor de distribuţie, care este un zgomot de origine mecanică. Al doilea şi principalul factor de zgomot, pe plan cantitativ, este datorat expansiunii bruşte a gazelor în atmosferă. Pentru a defini exact eficacitatea practică a unui amortizor de zgomot, se determină reducerea numărului de decibeli pe care o realizează acesta în condiţii bine precizate. Cifra care corespunde diferenţei dintre valorile măsurate fără şi cu amortizor de zgomot, este cea indicată ca marcă a eficacităţii amortizorului de zgomot. Această cifră reprezintă atenuarea zgomotului realizată cu un amortizor de zgomot:
aLLL (dB) în care L reprezintă valoarea nivelului de presiune acustică fără amortizor, iar La valoarea nivelului de presiune acustică cu amortizor.
În studiul care se efectuează asupra zgomotului rezultat la evacuarea gazelor din motorul cu ardere internă este importantă absorbţia în mediul de propagare al sunetului.
Se analizează atenuarea undelor acustice ca rezultat al disipării de energie conţinută în aceste undesub forma: frecări interioare (efecte de vâscozitate), conductibilităţi termice, radiaţia căldurii şi schimbării intermoleculare de energie.
Este prezentată analiza vibraţiilor acustice la evacuarea gazelor din toba de eşapament de la Dacia 1300.
Capitolul 4, “Studiul rezistenţei termice şi durabilităţii sistemului de evacuare la motoarele cu ardere internă” conţine date care evidenţiază faptul că rezistenţa termică şi durabilitatea structurilor sunt printre cei mai importanţi factorii în proiectarea componentelor. Supunerea componentelor la temperaturi înalte combinate cu o sarcină mecanică variabilă poate iniţia o deteriorare datorată oboselii.
8
Aplicarea metodei DSA (Designing Streses Apply) permite optimizarea proiectării considerând rezistenţa la oboseală ca un criteriu de proiectare. Metodele utilizate în DSA sunt bazate pe câmpuri de temperatură stabile cu încărcări mecanice variabile. Principalii factori care influenţează durata de viaţă a unei componente (durabilitatea) sunt: compoziţia materialului, direcţia şi mărimea granulelor, tratamentul termic, tehnica de prelucrare, discontinuităţile geometrice, starea suprafeţei, temperatura la care lucrează, corodarea. În studiul de caz 4.1 se analizează transferul de căldură prin conducţie şi convecţie laterală in regim staţionar. Este utilizată ecuaţia căldurii in transferul termic unidimensional şi dedusă variaţia temperaturii în funcţie de temperatura şi abscisa x (fig. 4.4). În studiul de caz 4.2 se determină ecuaţia căldurii in transferul termic unidimensional in regim nestaţionar şi se calculează variaţia temperatuii în funcţie de distanţa x, timpul t, factorul a şi lungimea barei L.
Se evidenţiază modele de oboseală uniaxiale şi se realizează analiza termomecanică a galeriei de evacuare a unui motor cu ardere internă.
Capitolul 5, “Metode numerice utilizate în studiul componentelor sistemului de evauare la motoarele cu ardere internă” conţine analiza cu elemente finite a solicitărilor mecanice ale supapei de evacuare, analiza solicitărilor mecanice ale arcului de supapă de evacuare şi analiza modală a arcului de supapă.
Folosirea metodelor numerice în calculul stărilor de tensiune şi deformaţii este deosebit de utilă atât din punct de vedere al relativei uşurinţe de calcul a unor structuri complicate cât şi cel al posibilităţilor de postprocesare grafică. De asemenea metoda oferă posibilitatea discretizării diferite a regiunilor solicitate intens, în acest mod crescând acurateţea rezultatelor, pe lângă multe alte facilităţi foarte utile în calculul ingineresc.
Capitolul 6, “Modelarea numerică a curgerii în tobele de eşapament” prezintă modelarea curgerii gazelor cu metodele de calcul şi analiză a sistemelor specifice CFD, prin tobele de eşapamnent. Se prezintă relaţiile de bază specifice CFD: Ecuaţia de conservare a masei, ecuaţiile de conservare a mişcării, ecuaţia conservării energiei. Este prezentat modelul de turbulenţă utilizat în integrarea numerică a ecuatiilor Navier-Stokes, şi anume, ecuatiile de transport pentru modelul k- standard.
Pentru modelarea curgerii s-a folosit programul Fluent.În capitol, se prezintă modelarea curgerii gazelor prin trei tipuri de tobe de
eşapament: două variante constructive proiectate, executate şi experimentate de autor şi toba de eşapament a autoturismului Dacia 1300.
Sunt evidenţiate distribuţiile de viteze, de presiuni şi temperaturi pentru cele trei cazuri considerate.
Capitolul 7, “Cercetări experimentale ” cuprinde cercetările experimentale efectuate în Academia Tehnică Militară, pe trei tobe de eşapament, una originală a Daciei 1300 şi două tobe experimentale proiectate de autorul tezei de doctorat.
S-au măsurat viteza, temperatura şi intensitatea sonoră la işirea din tobele de eşapament, pentru şase regimuri de funcţionare ale motorului. Analiza numerică a
9
rezultatelor experimentale s-a efectuat prin ajustare polinomială, cu polinoame de gradul trei.
Sunt prezentate funcţiile de ajustare:- variaţia vitezei gazelor de evacuare în funcţie de turaţie;- , variaţia temperaturii gazelor de evacuare în funcţie de
turaţia motorului şi respectiv în raport cu viteza gazelor de evacuare;- , variaţia intensităţii sonore în funcţie de turaţia motorului
şi respectiv în raport cu viteza gazelor de evacuare, pentru patru tipuri de date obţinute experimental:
- de la toba de eşapament a maşinii Dacia 1300;- de la tobele de eşa pament experimentale variantele I şi II;- fără tobă de eşapament.Capitolul 8, “Concluzii şi contribuţii” conţine concluzii asupra modelării
fenomenelor gazodinamice la mişcările din sistemul de evacuare la motoarele cu ardere internă şi contribuţiile originale ale autorului tezei de doctorat.
Lucrarea reprezintă o concretizare a preocupărilor de cercetare teoretică şi experimentală efectuată de autor şi are la bază o largă informare bibliografică ce cuprinde lucrări din ţară şi străinătate.
Aduc calde mulţumiri Conducerii Academiei Tehnice Militare, conducătorului ştiinţific domnul Amiral de flotilă (r) prof. univ. dr. ing. Dan- Ioan IONESCU pentru îndrumarea ştiinţifică permanentă pe toată perioada pregătirii prin doctorat, cadrelor didactice care mi-au sugerat idei şi direcţii importante pentru elaborarea tezei de doctorat cu ocazia susţinerii examenelor şi referatelor de doctorat, domnului Cdor. prof. univ. dr. ing. Niculae Vlăsceanu şi membrilor Catedrei de sisteme integrate de aviaţie şi mecanică din ATM, precum şi familiei mele pentru sprijinul moral acordat.
10
CAPITOLUL 1STADIUL ACTUAL ÎN STUDIUL GAZODINAMIC
ŞI TERMIC AL SISTEMULUI DE EVACUARE
1.1 Sistemul de evacuare al motoarelor cu ardere internă
Sistemul de evacuare al unui motor, parte componentă a sistemului de distribuţie al gazelor, are rolul de a asigura o golire cât mai perfectă a cilindrilor de gazele de ardere reziduale în condiţiile unor rezistenţe gazodinamice minime.
Elementele sistemului de evacuare (supapele de evacuare cu canalele din chiulasă, colectorul de evacuare, conducta sau conductele comune, atenuatorul de zgomot şi ţeava de evacuare) trebuie să mai asigure [38, 41, 57, 100, 124]:
- încălzirea minimă, pentru a se reduce temperatura sub capotă;- asamblarea comodă la motor şi la şasiu;- interferenţa minimă cu alte organe ale motorului şi şasiului;- tehnologie simplă şi cost redus.În timpul funcţionării supapa de evacuare se încălzeşte foarte mult.
Distribuţia de temperatură este neuniformă pe talerul supapei şi depinde de forma şi modul de răcire al acesteia. Temperatura maximă a supapei de evacuare udată de gazele fierbinţi ajunge la 750 – 800 ºC şi variază cu regimul de funcţionare (sarcină, turaţie), cu tipul motorului şi cu procedeul de răcire.
Un rol foarte important în cursul procesului de schimbare a gazelor îl au arcurile de supapă. Acestea, în timpul funcţionării trebuie să reţină supapa în poziţie închisă şi să preia acţiunea forţelor de inerţie a ansamblului mecanismului de acţionare a supapei, care are tendinţa să desprindă tachetul de camă pe porţiunea acceleraţiei negative.
Pentru a se asigura condiţiile normale de lucru, arcurile pentru supape trebuie să aibă o mare rezistenţă la oboseală iar în construcţia lor se va evita regimul de rezonanţă.
Elementele de comandă ale supapei când arborele cu came este amplasat în blocul motorului este realizat prin lanţul cinematic tacheţi-tijă-culbutori. Problema principală a construcţiei acestor elemente este să fie cât mai uşoare şi cât mai rigide. În acest caz se pot accepta acceleraţii mai mari şi se pot folosi arcuri mai slabe, cu rezervă mai mică.
1.2 Compoziţia produşilor arderii1.2.1 Stoichiometria arderii
Aerul atmosferic uscat cuprinde 20,95 % (vol.) oxigen, 78,09 % azot şi 0,93 % argon, ceilalalţi componenţi fiind în proporţii considerate neglijabite. În
11
calculele obişnuite, care urmăresc definirea proprietăţilor termodinamice ale reactanţilor şi produşilor se neglijează şi prezenţa argonului, considerându-se că aerul constă din 21 % (vol.) şi oxigen şi 79 % azot; exprimat în moli, pentru fiecare mol de oxigen se consideră prin urmare (1 – 0,2095)/0,2095 = 3,773 moli de azot, de asemenea în calculele obişnuite se consideră că azotul nu participă la reacţiile arderii.
În consecinţă, ecuaţia arderii complete, în aerul atmosferic, a hidrocarburii CmHn, are forma
(1.3)
Cantitatea de aer disponibil pentru ardere A se exprimă în funcţie de cantitatea stoichiometrică As, cu ajutorul coeficientutui de dozaj
(1.6)
Raportul dintre masa combustibilului mc, şi masa aerului ma, în amestec, numit dozajul combustibilului în aer, d
. (1.7)
În funcţie de raportl maselor de combustibil şi aer (dozaj) se mai defineşte raportul de echivalenţă combustibil/aer
= (mc/ma)/( mc/ma)s = d/ds (1.9)
Combustibilii comerciali lichizi pentru motoare, de origine petrolieră, ca şi gazele naturale, reprezintă în general amestecuri complexe de hidrocarburi şi alte substanţe organice.
De cele mai multe ori, se consideră însă mai convenabil să se efectueze calculele pe baza compoziţiei elementare a combustibilului, exprimată masic: carbon c [kg/kg comb.], hidrogen h [kg/kgcomb.] şi oxigen o [kg/kgcomb.]. Masa atomică a carbonului este 12 (cu exactitate 12,011) şi a hidrogenului 1 (1,008), iar masa moleculară a oxigenului 32. În consecinţă, cantitatea de oxigen necesară pentru arderea teoretică completă a unui kilogram de combustibil va fi suma cantităţilor necesare pentru arderea carbonului şi hidrogeniilui (c/12 + h/4), micşorată cu cantitatea de oxigen prezentă în combustibil (o/32),
[kmol/kg] (1.11)
1.2.2 Compoziţia produşilor arderii
Gazele de ardere sunt compuse în general dintr-un mare număr de substanţe, ca rezultat al mecanismului complex al reacţiilor arderii [5, 45, 111].
În cazul 1 (amestec cu exces de aer, sau dozaj sărac), se admite, în general, că reacţiile de oxidare se dezvoltă complet, rezultând CO2, H2O, O2
(cantitatea în exces) şi N2.În cazul 1 (amestec cu lipsă relativă de aer, sau dozaj bogat), arderea
combustibilului este evident incompletă: carbonul este parţial oxidat complet, în
12
reacţia C + O2 = CO2 şi parţial oxidat incomplet, în reacţia C + (1/2)O2 = CO; de asemenea o parte din hidrogen este oxidat complet, în reacţia H2 + (1/2)O2 = H2O, i.ii iar restul rămâne neoxidat. În consecinţă, se consideră că produşii arderii cuprind CO2, CO, H2O H2 N2.
1.2.3 Determinarea dozajului pe baza analizei gazelor de ardere
Analiza mai completă a gazelor de ardere, necesară de exemplu la studiul arderii sau la verificarea nivelului emisiilor poluante, se realizează cu analizoare specializate, cu care se măsoară: conţinutul de CO2 şi CO (în general prin metoda spectroscopiei fără dispersie, în infraroşu).
Pe baza concentraţiei cunoscute de CO2, CO, O2, NOx şi hidrocarburi, şi cunoscând de asemenea combustibilul utilizat (rapotul h/c), se poate determina dozajul coeficientului de dozajul (coeficientul de dozaj ) pentru amestecul care a participat la ardere; de asemenea, se pot calcula concentraţiile de H2O şi H2. Relaţiile de calcul cunoscute se deosebesc prin ipotezele adoptate şi numărul de componente luate în considerare (tabelul 1.1).
Tabelul 1.1Ecuaţii pentru determinarea coeficientului de dozaj, pe baza analizei gazelor de ardere
Relaţia AutorulLeonard
< 1
1
ShellTRC II
Brett-schneider
13
pentru c = 0,8656, h = 0,1344, n/m = 1,85, rezultă
Simons
– concentraţii în gaze arse uscate, % vol.;n/m – raportul numărului de atomi de hidrogen/carbon; p – raportul numărului de atomi de oxigen/carbon;
Q = (97,7 – ;T = 3/(1 + h/c)/(1 + c/h)
Astfel, formula propusă de Brettschneider presupune echilibrul chimic în reacţia gazului de apă; pentru constanta de echilibru Kc, s-a propus valoarea 3,5. În ultimii ani, au fost concepute şi instrumente destinate determinării directe a coeficientului de dozaj . Instrumentul realizat de exemplu de firma Nissan este o aplicaţie a traductorului de oxigen, bazat pe pompajul electrochimic.
1.2.4 Căldura de reacţie. Căldura de formare
Pe baza primului principiu al termodinamicii şi în absenţa lucrului mecanic, căldura cedată în calorimetru este egală cu variaţia de entalpie [5, 45, 111],
Qp = –(Hp – Hr) = – Hr (1.23)
unde: indicii r şi p se referă la reactanţi şi respectiv la produşi (fig. 1.1).
Fig. 1.1 Căldura de reacţie la presiune constantă în diagrama entalpie/temperatură
14
1.3 Regimuri de ardere. Ecuaţia Hugoniot
Un sistem omogen combustibil-oxidant poate fi antrenat în reacţii explozive atunci când sunt realizate anumite condiţii termodinamice şi de concentraţie, care să asigure dezvoltarea unor reacţii rapide de oxidare. Limitele de concentraţie între care este posibilă formarea şi propagarea undei de ardere se numesc limite de inflamabilitate [5, 45, 111].
Caracterizarea celor două tipuri de unde de ardere, de deflagraţie şi de detonaţie, se poate face pe baza ecuaţiei Hugoniot, care defineşte relaţia dintre proprietăţile gazelor din avalul şi amontele undei de ardere.
Ecuaţia Hugoniot este stabilită pentru cazul unui amestec combustibil-oxidant în regim de curgere plană, staţionară, unidimensională. Se acceptă următoarele ipoteze simplificatoare: gazele au, în amonte şi în aval de unda de ardere, o compoziţie chimică constantă, care nu depinde de regimul de propagare a undei; masele medii moleculare ale gazelor din amonte şi aval de unda de ardere sunt egale; căldurile specifice ale gazelor din amontele şi avalul undei de ardere nu depind de temperatură.
Fig. 1.3 Schema undei de ardere fixe în raport cu pereţiitubului în care se află amestecul combustibil
Se obţine în final
(1.51)
Ecuaţia (1.51) este numită ecuaţia Hugoniot şi exprimă dependenţa variabilei p2 în funcţie de 1/ 2 şi de mărimile cunoscute , p1, 1 şi q.
15
Fig. 1.4 Adiabata Hugonoit pentru unda de şoc fără reacţie şi unda de ardere
Ecuaţia Hugoniot se rezolvă în funcţie de :
(1.54)
cu notaţiile şi .
1.4 Ecuaţiille fundamentale ale dinamicii gazelor
Se obţin urmatoarele ecuaţii cu ajutorul cărora se studiază mişcarea unidimensionala:
ecuaţia de continuitate:(1.69)
ecuaţia de mişcare:
(1.70)
ecuaţia energiei:
(1.71)
ecuaţii suplimentare:
(1.72)
16
(1.73)
1.5 Curgerea stationară în tuburi şi ajutaje1.5.1 Curgerea gazelor în tuburi
Se consideră un tub de curbură mică şi de secţiune variabilă de-a lungul lungimii sale, dar suficient de mică astfel încât presiunea, densitatea, temperatura şi viteza sa poată fi considerate constante în toată secţiunea şi egale cu valorile medii corespunzătoare, presupuse că sunt situate pe linia sa medie. Acest tub este evident un tub de current [4, 12, 113, 114].
Introducând numărul Mach ( ), rezultă ecuaţia lui Hugoniot:
, (1.79)
expresie ce reprezintă legea de curgere într-o secţiune oarecare .Dacă într-un punct oarecare avem o secţiune minimă , sau maximă
(figurile 1.7 a şi 1.7 b), în acest punct , de unde rezultă sau .
Fig. 1.7 Cazul ajutajelor cu secţiune minimă şi maximă
Condiţii posibile pentru :a) Ajutaj convergent-divergent cu secţiunea minimă m la care este posibilă
trecerea din regim subsonic în regim supersonic;b) Tub cu secţiune maximă M pentru care nu este posibilă trecerea din
regim subsonic în regim supersonic.Cazul se realizează în cazul în care curgerea poate fi subsonică sau
supersonică în amonte, trece prin viteza critică în secţiunea minimă ( ), după care urmează expansiunea sau compresiunea. Această secţiune se numeşte col sonic sau sectiune critică şi se notează în general cu c .
1.5.2 Ajutajul convergent. Formula lui Saint-Venant
Se consideră un rezervor oarecare, care contine un gaz în stare de repaus, având presiunea , densitatea şi temperatura ; rezervorul este prevăzut cu un ajutaj, a cărui secţiune la ieşire este minimă [4, 12, 113, 114].
17
Prin acest ajutaj gazul curge în exterior. Se presupune că mişcarea este izentropică şi că presiunea la ieşirea gazului din ajutaj este egală cu presiunea mediului exterior . Debitul masic va fi:
(1.87)Ţinând acum seama de ecuaţia presiunii, de unde vom scoate pe v şi
considerând o transformare izentropică, vom obţine ecuaţia lui Saint-Venant:
(1.88)
în care se poate introduce şi un coeficient de debit , pentru a se ţine seama de pierderile care pot apare (de exemplu, contracţia jetului în cazul orificiilor cu muchiile ascutite, pierderi prin frecare etc.).
1.6.1 Metoda analitică de dimensionare a supapei
Pentru a se stabili dimensiunile supapei (fig.1.9) se pleacă de la
Fig. 1.9 Dimensiunile principale ale supapei
arhitectura şi dimensiunile galeriei de evacuare stabilite pe baza legii continuităţii curgerii gazelor de ardere, în cilindru [38, 41, 57, 100, 124]:
, (1.91) în care:
vg - viteza fluidului prin galerii;i - numărul de cilindrii;fg - suprafaţa secţiunii de curgere a fluidului în galerie;vp - viteza pistonuluiA - suprafaţa pistonuluiPentru galeria de evacuare se admite viteza de curgere vg = 70…100m/s.În literatura de specialitate se folosesc uzual următoarele valori
(notaţiile conform figurii 1.9, indicii a respectiv e reprezintă admisie respectiv evacuare):
18
Fig. 1.10 Schemă pentru determinarea ariei orificiului oferit de supapă (d1 = dg)
d1 - diametrul mare al taleruluid1e = (0,40….0,50)dg
t1 - grosimea taleruluit1e = (0,08….0,12)dg
dg - diametrul galerieid2 - diametrul mic al taleruluid2e = (0,76….0,90)dg
b -lăţimea suprafeţei de aşezarebe = (0,05….0,12)dg
dt1 - diametrul porţiunii de prindere a elementelor de fixare ale arcurilor.dtl=(0,65….0,75)dg
dt - diametrul tijeidt= (0,25….0,40)dg l - lungimea tijeil = (2,50….3,50)dg
R = (0,25….0,35)dg β- unghiul suprafeţei de aşezare
Înălţimea maximă de ridicare a supapei hsmax se alege sau se calculează ţinându-se cont de următoarele cerinţe:
- supapa să nu atingă pistonul în timpul funcţionării;- să nu apară forţe de inerţie mari;- secţiunea de curgere a gazelor pe lângă supapă fs să fie egală cu secţiunea de
curgere prin galerie fg.Rezultă următoarele valori aproximative:hsmax = 0,26 dg pentru β = 30º, (1.97)
hsmax = 0,30 dg pentru β = 45º. (1.98)
19
Fig. 1.10 b Poziţia supapei în timp
Determinarea ariei orificiului oferit de supapă (d1<dg)- dacă normala din A cade în B3:
2 21 2 1 2 1 2
s3 s3d d d d d d
f h tg2 4 2
. (1.101)
Suprafaţa fs3 pentru hmax trebuie să fie cel mult egală cu fg. Egalând fs3 cu fg
se obţin valorile lui hmax.Suprafeţele de curgere oferite de supapă se verifică după aceea din punctul
de vedere al vitezelor maxime realizate prin curgerea gazelor.Pentru dimensionarea sediului supapei se folosesc date statistice care în mod
uzual au următoarele valori:- înălţimea sediului: h = (0,16…0,25) dg - grosimea sediului: δ = (0,08…0,15) dg
unde dg este diametrul galeriei. Ulterior se face o verificare a presiunii pe sediu folosindu-se relaţia folosită pentru talerul supapei.
Ghidul supapei se dimensionează din punct de vedere al cerinţelor constructive, având uzual următoarele valori:
- lungimea ghidului: l = (1,75…2,5)dt - grosimea peretelui: δ = (2,5…4)mm - jocul termic între ghid şi tija supapei de admisie: Δa = (0,004…0,01)dt - jocul termic între ghid şi tija supapei de evacuare: Δe= (0,006…0,0125)dt
CAPITOLUL 2ANALIZA GAZODINAMICĂ
A PROCESULUI DE EVACUARE
2.1 Sistemul de evacuare. Gradul de perfecţiune a evacuării
La motorul cu admisiune normală, sistemul de evacuare este alcătuit (fig. 2.1) din galeria de evacuare GE, prevăzută în chiulasă, din conducta de evacuare CE şi amortizorul de zgomot AZ.
20
Fig. 2.1 Schema sistemului de admisie şi evacuare
Orificiul liber al galeriei de evacuare este controlat de supapa de evacuare SE. La motorul cu admisiune forţată, când supraalimentarea se efectuează cu o turbosuflantă, sistemul de evacuare cuprinde în plus o turbină pusă în mişcare de gazele evacuate din cilindru.
Analiza procesului de evacuare la motorul turismului Dacia 1300 prezintă următoareledate date:
- supapa de evacuare începe ridicarea de pe sediu spre finele cursei de destindere, când presiunea în cilindri este de câteva ori mai mare decât presiunea p0 ; până la pme, cursa de ridicare a supapei ajunge la 58% din cursa maximă de ridicare , presiunea scade sensibil dar rămâne încă la o valoare ridicată (2,4 daN/cm2);
- sub acţiunea diferenţei de presiune (p—pge) gazele scapă în galerie, trec prin orificiul oferit cu o viteza de 600...700 m/s şi se deplasează prin galeria de evacuare cu viteza de 50 ... 250 m/s;
- la începutul evacuării presiunea creşte repede.Evacuarea forţată are loc numai sub acţiunea pistonului, în ultima parte a
cursei de evacuare aproximativ pe 120° RA, de la = 600° RA. Valoarile unor parametri caracteristici în procesul de evacuare la
motorul autoturismului Dacia 1300 sunt daţi în matricea „data” :
21
unde semnificaţia termenilor din coloane este următoarea:
Coloana 1-a grade rotaţie arbore cotit, în timpul ciclului de funcţionare; Coloana 2-a cursa supapei de evacuare, în mm; Coloana 3-a masa gazelor evacuate, în %; Coloana 4-a suprapresiunea gazelor ( ), în .
Polinom de ajustare polinomială de gradul patru Pentru determinarea polinomului “cursa supapei de evacuare funcţie de
poziţia arborelui cotit” se aplică următorul algoritm:
Fig. 2.2 Variaţia cursei supapei de evacuareîn funcţie de poziţia AC
22
Polinom de ajustare polinomială de gradul trei p = p()Pentru determinarea polinomului “Suprapresiunii gazelor din cilindru
funcţie de poziţia arborelui cotit” se aplică următorul algoritm:
Fig. 2.3 Variaţia suprapresiunii gazelor în funcţie de poziţia AC
Polinom de ajustare polinomială de gradul trei Pentru determinarea polinomului “Masa gazelor evacuate funcţie de poziţia
arborelui cotit” se aplică următorul algoritm:
Fig. 2.4 Variaţia procentuală a gazelor evacuate în funcţie de poziţia AC
Din fig. 2.4 rezultă că masa de gaze evacuate mge în procente, în funcţie de ° RA, la motorul autoturismului Dacia 1300, la evacuarea libere, masa mge ajunge la 30% din masa de gaze de ardere mga. Această informaţie obţinută prin calcul arată că la motoarele rapide evacuarea liberă are o pondere cu mult mai mică decât aceea evaluată la motoarele de turaţie mică, la care ajunge până
23
la 60.. .70 %. În momentul închiderii supapei de evacuare, în cilindru mai rămân gaze de ardere - gazele reziduale de masă mgr sau numărul de kilomoli care participă la efectuarea ciclului următor.
La motoarele în patru timpi cu admisiune normală, se determină
presupunând că masa gazelor de ardere care ocupă volumul (Volumul camerei
de ardere), când pistonul se află la pmi, la presiunea pg şi temperatura :
, (2.3)
şi apoi se determină împărţind relaţia (2.3) la . Dacă se notează:
, rezulă:
. (2.4)
Relaţia (2.4) evidenţiază faptul că este invers proporţional cu , ceea ce explică dezideratul general de a micşora pe pentru a obţine o valoare ridicată a lui . Apoi se observă că este direct proporţional cu pg şi invers proporţional cu Tg. În fine rezultă că este invers proporţional cu . Această dependenţă trebuie evaluată prudent deoarece, cu cât este mai mare, gazele de ardere se destind mai mult în cilindru şi Tg scade. Totuşi, la mărirea lui produsul creşte, iar
se micşorează. Sub aspect energetic perfecţiunea evacuării se determină prin lucrul mecanic consumat pentru evacuarea gazelor de ardere. Parţial, efectul energetic se apreciază prin lucrul mecanic de pompare.
2.2 Analiza procesului de evacuare
Un parametru semnificativ al evacuării este temperatura gazelor evacuate Tge
care defineşte regimul termic al motorului. Temperatura gazelor evacuate se măsoară în galeria de evacuare sau în apropierea ei, cu un termocuplu care indică temperatura medie a gazelor evacuate [45, 57, 59, 89, 95, 111].
Fig. 2.5 Temperaturii gazelor de evacuare
Procesul de evacuare se cercetează pe baza diagramei de presiune care
24
se înregistrează cu un traductor de presiune. Se înregistrează presiunea în galeria de evacuare sau în conducta de evacuare şi se obţin informaţii cu privire la rezistenţele gazodinamice ale traseului de evacuare şi la fenomenele dinamice din conductele de evacuare.
Evacuarea are loc, parţial în regim critic de curgere, parţial în regim subcritic. Regimul de curgere este critic dacă presiunea pge din poarta supapei de evacuare este mai mică decât presiunea critică pcr (pge < pcr); aceasta din urmă este determinată de presiunea din cilindru:
fiind exponentul adiabatic ale gazelor evacuate. În perioada evacuării libere pge< pcr . Curgerea în regim critic cu viteze mari reprezintă o sursă importantă de zgomot. De aceea, sistemul de evacuare este prevăzut cu amortizorul de zgomot care obligă gazele să se destindă înainte de a ajunge în atmosferă.
Din relaţia debitului masic rezultă:
, (2.8)
unde este masa instantanee de gaze evacuate, iar indicele defineşte mărimile în orificiul oferit de supapa de evacuare.
În matricea „dataev” se prezintă date experimentale referitoare la variaţia debitului de gaze evacuate în funcţie de poziţia arborelui cotit (
):
unde pe coloana întâia sunt unghiurile ce definesc poziţia AC, iar pe coloana
a doua valorile mărimii ( ). Pentru reprezentarea grafică a variaţiei
25
() se utilizează interpolarea “Spline” cubică:
Fig. 2.6 Variaţia debitului masic momentan de gaze evacuate în funcţie de poziţia AC
Pentru a spori eficienţa procesului de evacuare, adică pentru a reduce pe se impune creşterea masei mge care se defineşte prin integrare:
. (2.9)
2.3 Traseul de evacuare şi admisie
Traseul de evacuare are conducte mai lungi care produc rezistenţe gazodinamice relativ mari. La MAC se plasează uneori în conducta de evacuare o clapetă care creează o contrapresiune în galeria de evacuare (2,5... 3,0 daN/cm2), pentru a spori lucrul mecanic de pompaj.
Amortizoarele de zgomot creează rezistenţe în calea curentului. Amortizorul de zgomot produce o creştere a presiunii pge, din care cauză creşte Lp şi r, scade şi se înregistrează o reducere de putere Pe, de aproximativ l...3% pentru fiecare zecime de daN/cm2 în plus. Din această cauză este recomandabil să se încerce motorul cu şi fără amortizor, iar la competiţiile de viteză este permisă înlăturarea amortizorului de zgomot.
Numărul de cilindri ai motorului. La motoarele policilindrice, conductele de admisiune şi evacuare au inevitabil coturi şi lungimi diferite. Încercări experimentale cu un motor cu şase cilindri au arătat (fig. 2.8) o creştere a coeficientului la cilindrii extremi cu conductă mai lungă.
Încercările cu chiulasa motorului turismului Dacia 1300 au arătat că cifrele de curgere nu sunt reproductibile de la cilindru la cilindru, gradul de dispersie fiind de 20%. Rezultă astfel o umplere neuniformă a cilindrilor.
26
Fig. 2.8 Influenţa conductei de admisiune asupra lui
La motoarele policilindrice apare un fenomen specific: interferenţa schimbului de gaze între cilindri.
La evacuarea gazelor, căderile de presiune se inversează ( ) Presiunea în galeria de evacuare creşte la început repede datorită evacuării libere (fig. 2.9). Golirea cilindrilor este eficientă dacă spre finele evacuării, presiunea în galerie este pge < p0, astfel că, diferenţa p – pge >> 0 ar permite reducerea cantităţii de gaze reziduale. Cilindrii învecinaţi 3 şi 4 realizează succesiv evacuarea. La pme evacuarea liberă din cilindrul 4 măreşte presiunea pge care se transmite prin conductă până în poarta supapei cilindrului 3 şi împiedică evacuarea gazelor de ardere din acesta, în mod analog, cilindrul 2, la începutul evacuării, împiedică refularea gazelor de ardere din cilindrul 3 spre finele evacuării. Această reprezentare a fenomenului de interferenţă a evacuării este în opoziţie cu altă reprezentare care susţine că gazele care trec din cilindrul 4 prin conducta de evacuare, produc un efect de ejecţie datorita vite -zelor mari de curgere, uşurând evacuarea din cilindrul 3. Soluţiile recente de conducte de evacuare infirmă ultima reprezentare. Astfel, se caută să se atenueze efectul interferenţei evacuării, în acest scop, schema b este înlocuită de schema c, la care conductele lungi împiedică propagarea vârfului de presiune de la un cilindru la altul, în perioada interferenţei evacuării. Soluţiile din fig. 2.10 elimină consecinţele fenomenului de interferenţă; în cazul a toate conductele fiind independente, iar în cazul b cilindrii 2 şi 3 cu poartă „siameză" au o conductă comună, dar evacuarea este decalată.
27
Fig. 2.9 Interferenţa evacuării la motoarele policilindrice
Fig. 2.10 Scheme ale conductelor de evacuare
2.4 Fenomene dinamice în conducte
Dacă se elimină simplificarea că curgerea prin conducte este permanentă (W = ct) iar presiunea în cilindru cvasiconstantă în cursele de pompaj, se evidenţiază două fenomene distincte: fenomenul inerţial şi fenomenul ondulatoriu. Primul este determinat de inerţia coloanei de gaz din conducte, următorul, de elasticitatea coloanei de gaz. Cele două fenomene acţionează simultan, dar, în anumite condiţii, unul sau altul este preponderent, ceea ce impune cercetarea lor distinctă. Proiectantul le pune în folosul schimbului de gaze în două feluri şi anume [45, 57, 59, 89, 95, 111]:
1) spre sfârşitul procesului de admisiune se realizează în poarta supapei de admisiune o creştere de presiune care intensifică postumplerea;
2) spre sfârşitul procesului de evacuare (perioada
28
) se realizează în poarta supapei de
evacuare o depresiune care uşurează evacuarea gazelor de ardere sau baleiajul cilindrului.
Fenomenul inerţional este determinat de deplasarea gazelor prin conducte cu viteze variabile, generate, în esenţă, de modificarea continuă a ariei orificiului oferit de supapă. Se consideră coloana de fluid proaspăt din conducta de admisiune ca un gaz incompresibil. Asupra coloanei de gaz acţionează, la o extremitate presiunea atmosferică p0, iar la cealaltă extremitate, în poarta supapei de admisiune, presiunea ppsa, diferită de presiunea pga.
Mişcarea coloanei de gaz este descrisă de ecuaţia lui Newton: F = ma sau
(2.12)
unde: dca - diametrul conductei de admisiune; Wca - viteza în conductă; mca - masa de fluid din conductă.
Pentru a evalua efectul inerţional se acţionează pe două căi: 1) se determină variaţia de viteză prin intermediul metodei care rezolvă sistemul general de ecuaţii diferenţiale al procesului de schimbare a gazelor, prin metodele analizei numerice;2) se elaborează un criteriu de similitudine. pe baza ecuaţiei (2.12), care se corelează apoi cu datele experimentale.
Se numeşte criteriul de similitudine al efectului inerţional, grupul adimensional
(2.13)
Efectul ondulatoriu, în cazul unei conducte lungi (fig. 2.12, c), creşterea cu EI este similară, dar înregistrează perturbaţii care se pun pe seama
efectului ondulatoriu, care se suprapune aici peste efectul inerţional.Excitaţia produsă de cilindru la o extremitate a conductei generează
unde de presiune care se propagă în coloana de gaz cu viteza sunetului.În procesul de admisiune, la început, are loc o scădere a presiunii în
cilindru, care produce o depresiune în poarta supapei. Depresiunea se propagă în conductă (fluid compresibil sau elastic) cu viteza sunetului 330 m/s. Depresiunea produsă la începutul admisiunii se reflectă la extremitatea con-ductei de admisiune cu schimbare de semn şi se reîntoarce în poarta supapei de admisiune ca o suprapresiune care intensifică postumplerea (postumplere ondulatorie). La un motor monocilindric se calculează lungimea conductei L pentru ca o undă de presiune să ajungă la sfârşitul admisiunii în poarta supapei. Durata de propagare a perturbaţiei de presiune, dus-întors, este unde
adică
29
(2.14)
Pentru practică s-a propus criteriul adimensional al efectului ondulatoriu, pe baza relaţiei (2.14)
(2.15)Se observă că el apare în relaţia (2.13), care se poate scrie EI = E0 2(Vs/
Vca). S-a stabilit că se obţine un efect maxim pentru umplere dacă E0 = 6 ... 7. În acest caz rezultă L = 7.330/3000 = 0,77 m. La motoarele policilindrice ramificaţiile conductei de admisiune exercită un efect de rezonanţă şi este necesară o corecţie suplimentară. Pentru un motor cu 8 cilindri în V, Chrysler a propus o relaţie care se reduce la (2.14), dar cu = 72 şi n = nM. Turaţia modifică frecvenţa excitaţiei coloanei de gaz, de aceea, în unele cazuri se obţin pentru anomalii de forma indicată în figura 2.12, d.
În procesul de evacuare, la început, evacuarea liberă produce în poarta supapei de evacuare o creştere de presiune, un vârf de presiune care se propagă în conductă cu viteza medie de 400 ... 500 m/s, în funcţie de temperatura gazelor de evacuare. Presiunea produsa la capătul conductei de evacuare se reflectă cu schimbare de semn şi se întoarce în poarta supapei ca o undă de depresiune. Frecvenţa fundamentală a unei unde staţionare într-un tub închis, care simulează conducta de evacuare, este ff = age/4L (age - viteza sunetului în gazele de evacuare). Pentru age = 500 m/s şi L = 2 m rezultă ff = 63 osc/s. Dacă n = 2 000 rot/min = 33,5 rot/s, rezultă că în o rotaţie, apar 63/33,5 2 osc/rot, ceea ce se confirmă experimental (fig. 2.12, a), în acest caz, în pmi soseşte o undă de presiune care împiedică evacuarea gazelor de ardere. La turaţia de 4000 rot/min rezultă l osc/rot (fig. 2.12, b), ceea ce produce în pmi, o depresiune, care intensifică evacuarea. Pentru a obţine unda de depresiune se pune aceeaşi condiţie ca în admisiune şi se găseşte lungimea conductei, folosind relaţia (2.14). Şi în acest caz sunt necesare corecţii de forma (durata evacuării). Traseul de evacuare cuprinde două tronsoane. Primul independent de lungimea L*; al doilea comun pentru mai mulţi cilindri. Pentru lungimea L* s-a găsit prin experimentări relaţia:
(2.16)
CAPITOLUL 3FENOMENE ACUSTICE
3.1 Caracteristici ale vibraţiilor acustice
Vibraţiile produse de un punct material, ca şi cele produse de un corp oarecare, aşezat într-un mediu elastic, se transmit particulelor mediului aflat în contact cu punctul sau corpul care vibrează, luând naştere o perturbaţie. Mediul fiind elastic datorită interacţiunii dintre particulele mediului, această perturbaţie nu rămâne localizată într-o regiune în jurul sursei de perturbaţie, iar particulele puse în mişcare antrenează particulele învecinate, formându-se astfel undele elastice
30
care iau alternativ forma unei compresiuni sau a unei rarefieri (expansiuni) [34, 45, 57, 72, 108].
Undele acustice reprezintă una dintre varietatea de unde elastice existente. Undele acustice, privite prin prisma senzaţiei pe care o produc asupra organului auditiv, se pot împărţi în: unde sonore, care produc senzaţia de sunet, unde ultrasonore, ale căror frecvenţe depăşesc frecvenţa sunetului cel mai înalt perceput de organul auditiv al omului şi unde infrasonore având frecvenţe inferioare frecvenţei sunetului cel mai grav perceput de organul auditiv al omului.
Dacă traiectoria este liniară şi deplasarea particulei se produce în direcţia propagării undei, atunci, undele corespunzătoare se numesc unde longitudinale. Acesta este cazul undelor acustice într-un fluid. Dacă traiectoria este liniară şi deplasarea particulei se produce după o direcţie perpendiculară pe direcţia propagării undelor, atunci, undele corespunzătoare se numesc unde transversale.
Regiunea mediului elastic care se găseşte în stare de vibraţie, fiind sediul unor unde acustice, se numeşte câmp acustic. În caz particular, când undele acustice produc senzaţia de sunet, sediul acestor unde ia denumirea de câmp sonor.
Sunetele reprezintă vibraţii acustice cu frecvenţe cuprinse în general între 16 Hz şi 20000 Hz. Studiile acustice prezintă modul în care urechea umană percepe un anumit zgomot, utilizând noţiunile de intensitate acustică, presiune acustică şi putere acustică.
Nivelul de intensitate acustică, în decibeli, se calculează cu relaţia:
0I I
Ilg10L (dB) (3.1)
Deoarece urechea umană şi multe aparate acustice nu sunt sensibile faţă de intensitate, s-a introdus nivelul de presiune acustică:
0p
plg20L (dB) (3.2)
Pentru estimarea cantitativă a zgomotului se defineşte nivelul de tărie al zgomotului, exprimat prin relaţia:
kHz1f0
)p
plg(20 (foni) (3.3)
În funcţie de nivelul de tărie al zgomotului, există mai multe categorii de efecte exercitate de zgomot asupra urechii umane (fig. 3.1).
Problema care se pune la evacuarea gazelor din tobele de eşapament nu este de a determina efectul pe care îl are zgomotul asupra urechii umane, ci reducerea nivelului de tărie al zgomotului sub o anumită limită.
Doi factori sunt luaţi în considerare când se doreşte obţinerea unei configuraţii silenţioase. Primul este zgomotul datorat funcţionării mecanismelor de distribuţie, care este un zgomot de origine mecanică. Al doilea şi principalul factor de zgomot, pe plan cantitativ, este datorat expansiunii bruşte a gazelor în atmosferă. Pentru a defini exact eficacitatea practică a unui amortizor de zgomot, trebuie să se determine reducerea numărului de decibeli pe care o realizează acesta în condiţii bine precizate. Cifra care corespunde diferenţei dintre valorile măsurate fără şi cu amortizor de zgomot, este cea indicată ca marcă a eficacităţii
31
amortizorului de zgomot. Această cifră reprezintă atenuarea zgomotului realizată cu un amortizor de zgomot:
aLLL (dB) (3.4)în care:
L – valoarea nivelului de presiune acustică fără amortizor;La - valoarea nivelului de presiune acustică cu amortizor.
Fig. 3.1 Nivele de zgomot
3.2 Tipuri constructive de amortizoare de zgomot
Amortizoarele de zgomot se împart după mai multe criterii:a) După modul de reducere al zgomotului [34, 45, 57, 72, 108]:
- amortizoare active- amortizoare reactive
La amortizoarele active rolul principal în reducerea zgomotului îl joacă materialul fonoabsorbant (vată minerală, pâslă minerală clasică, plăci fonoabsorbante şi în special cochiliile din vată minerală de diferite grosimi şi diametre interioare). Prin propagarea undelor acustice în materialul fonoabsorbant apar pierderi care sunt condiţionate de frecarea vâscoasă la circulaţia gazului prin porii materialului, de frecarea internă la deformarea structurii materialului, precum şi de schimbul de căldură dintre gazul din pori şi structura materialului. La incidenţa undei acustice pe suprafaţa materialului poros, debitul de gaz se divizează pe diferiţi pori, îngustându-se până la dimensiunile lor. Viteza creşte şi astfel se produce o absorbţie a energiei acustice.
32
În figura 3.2 este prezentat un amortizor cu o cameră de secţiune transversală circulară.
Amortizarea L se calculează cu relaţia:
cS
lP)(1.1=L
(dB) (3.5)
în care: ( ) - funcţie de coeficientul de absorbţie acustică al materialului
fonoabsorbant ( ) din care este realizat tratamentul acustic al amortizorului; l - lungimea amortizorului (m);
P- perimetrul secţiunii camerei amortizorului (m);- diametrul interior al camerei (m);
Sc - suprafaţa secţiunii camerei amortizorului (m2);
Fig. 3.2 Amortizor cu cameră de secţiune transversală circulară
Un alt tip de amortizor activ se bazează pe pierderea de energie acustică produsă în urma unei dilatări şi comprimări a undelor la intrarea şi ieşirea din amortizor şi este realizat sub forma unei camere, ale cărei dimensiuni sunt mari în raport cu lungimea de undă a vibraţiilor acustice, având pereţii interiori trataţi cu materiale fonoabsorbante. Acest tip de amortizor este prezentat în figura 3.3.
Fig. 3.3 Tip de amortizor activ
Amortizarea L este:
S
Alg10=L (dB) (3.8)
în care:
33
A - absorbţia fonică a camerei (m2 UA);S - secţiunea canalului axat (m2);În cazul vitezelor mari se pot utiliza amortizoare cu camere, reprezentate
prin cavităţi de destindere în secţiunea tubului, funcţionarea bazându-se pe principiul filtrelor acustice. Particularitatea acestor sisteme este capacitatea lor de a lăsa să treacă fără o amortizare sensibilă, oscilaţii având frecvenţele într-unul sau în mai multe domenii şi să anuleze sau să reflecte spre sursă toate oscilaţiile având frecvenţele în afara acestor domenii. Amortizorul reactiv cel mai simplu este constituit dintr-o singură cameră, fiind prezentat în figura 3.4.
Fig. 3.4 Amortizor reactiv
Amortizarea L este:
(dB) (3.10)
în care:
1
2
S
S=m - raportul dintre secţiunea camerei de destindere şi cea de
îngustare;lc - lungimea camerei de destindere (m);k - numărul de undă;
c
f2=k
(rad/m); (3.11)
f - frecvenţa sunetului (Hz);c - viteza de propagare a sunetului în aer (m/s).
b) Constructiv deosebim [34, 45, 57, 72, 108]:- manşon demontabil- integrate
Cel mai răspândit dintre sistemele de reducere a zgomotului se prezintă sub forma unui manşon demontabil ce se fixează la gura configuraţiei. Cea de-a doua categorie reuneşte sistemele denumite “interne” sau “integrate”, la care sistemul de evacuare al configuraţiei permite răcirea gazelor înainte de a fi eliminate.
3.3 Principii de funcţionare ale amortizoarelor de zgomot
Valoarea nivelului de presiune acustică este [34, 45, 57, 72, 108]: 34
mecsexp LLLL (dB) (3.12)în care:
expL - nivelul de presiune acustică datorat expansiunii bruşte a gazelor (dB);sL - nivelul de presiune acustică datorat vitezei (dB);mecL - nivelul de presiune acustică datorat supapelor(dB).
Principiul de funcţionare al unui amortizor de zgomot se bazează pe realizarea unui sistem funcţional care să recicleze gazele şi să oprească expansiunea bruscă a acestora, evacuând gazele treptat şi înlăturând astfel efectul sonor.
3.4. Modalităţi de reducere a zgomotului3.4.1 Absorbţia sunetului în mediu3.4.1.1 Ecuaţia de propagare a undei
Notând cu dilatarea, definită ca raportul dintre variaţia unui volum considerat şi volumul său iniţial, se poate scrie:
sau (3.18)
Ţinând seama de relaţiile (3.13) şi (3.17), rezultă:
(3.19)
Dacă densitatea iniţială a mediului este 0, ea va deveni, în urma perturbaţiei produse, , iar raportul dintre variaţia densităţii şi densitatea iniţială, numit condensare, este:
sau (3.20)
Dacă s şi sunt cantităţi mici,(3.23)
deoarece se poate neglija produsul foarte mic în comparaţie cu s sau cu , aproximaţia fiind valabilă şi în cazul real pentru valori a lui s şi care nu depăşesc 10-3 pentru undele sonore obişnuite.
În cazul propagării sunetului într-un mediu, pe măsură ce ne îndepărtăm de sursa sonoră, intensitatea sunetului scade. Această scădere se datorează atât răspândirii energiei sonore în spaţiu, intensitatea scăzând invers proporţional cu pătratul distanţei, cât şi absorbţiei în mediul care se propagă, în mediu producându-se o disipare de energie.
În cazul propagării undelor acustice într-un mediu fără disipare de energie, cazul ideal, prin aplicarea legii a doua a lui Newton se obţine ecuaţia de mişcare a fluidului după direcţia Ox:
(3.24)
Într-un mediu în care se produc pierderi de energie acustică, cazul real, ţinând seama de forţa de disipare, considerată în prima aproximare proporţională cu viteza particulei în mediul considerat, notând factorul de proporţionalitate cu R, ecuaţia mişcării fluidului se poate scrie:
35
(3.25)
Ecuaţia diferenţială a propagării undelor acustice într-un mediu în care se produce disipare de energie:
(3.37)
(3.38)
Soluţia generală a acestei ecuaţii este de forma:
(3.39)
Înlocuind pe şi derivatele sale în ecuaţia (3.38), se obţine:
(3.40)
de unde:
(3.41)
În soluţia generală a ecuaţiei diferenţiale a propagării undelor (3.39), notăm:(3.42)
mărime ce reprezintă constanta de propagare a undelor.
3.4.1.2 Atenuarea undelor acustice
Atenuarea undelor acustice ca rezultat al disipării de energie conţinută în aceste unde se datoreşte următoarelor cauze [34, 45, 57, 72, 108]:
frecări interioare (efecte de vâscozitate); conductibilităţi termice; radiaţia căldurii; schimbări intermoleculare de energie.
a) Efectul vâscozităţiiAtunci când straturi dintr-un mediu se găsesc în mişcare unele faţă de altele,
forţele de frecare datorită vâscozităţii se opun acestei mişcări, ca urmare, o parte din energia acustică se transformă în căldură.
În cazul unui mediu gazos, ecuaţia diferenţială a propagării undei, stabilită de Stokes şi Rayleigh, este:
(3.43)
iar constanta de atenuare este:
(3.45)
unde reprezintă coeficientul de vâscozitate.
36
Din această relaţie rezultă că atenuarea undelor acustice plane, progresive, creşte cu pătratul frecvenţei, astfel încât undele acustice de frecvenţe ridicate sunt mult mai atenuate decât cele de frecvenţă joasă.
b) Efectul conductibilităţii termiceAtunci când, pe timpul propagării undei acustice, straturile fluidului sunt
comprimate, temperatura acestora devine mai ridicată decât temperatura straturilor învecinate, care sunt rarefiate. De aceea, se produce o conducţie a căldurii de la straturile comprimate la cele rarefiate, având ca efect o disipare de energie.
Mărimea conductibilităţii termice este proporţională cu gradientul de temperatură, iar pentru o amplitudine dată a undei acustice, aceasta este invers proporţională cu pătratul frecvenţei.
Constanta de atenuare datorită conductibilităţii termice este:
(3.48)
unde k este coeficientul de conductibilitate termică, este raportul căldurilor specifice la presiune constantă şi la volum constant, iar cv căldura specifică la volum constant.
c) Efectul radiaţiei termiceO dată cu încălzirea straturilor de aer care sunt comprimate se produce şi o
radiaţie a acestei călduri, fapt care produce o disipare a energiei. Acest factor este mai greu de evaluat, Stokes dând următoarea expresie a coeficientului de atenuare:
(3.52)
în care q este coeficientul caracteristic din legea răcirii masei gazului, exprimată prin relaţia:
(3.53)unde este excesul de temperatură la momentul t, iar este excesul de temperatură la momentul iniţial.
Efectul de radiaţie este neglijabil faţă de celelalte efecte, chiar pentru sunete de frecvenţă scăzută, deci cu atât mai mult pentru frecvenţele mai ridicate, deoarece în timp ce şi cresc cu pătratul frecvenţei, este independent de frecvenţă.
d) Efectul schimbului intermolecular de energieExperimental s-a constatat că în cazul unor gaze moleculare, constanta de
atenuare:
(3.54)
variază totuşi cu frecvenţa. Au fost obţinute pentru valori mai mari decât cele rezultate prin calcul. Explicaţia acestor rezultate experimentale, puse în evidenţă în domeniul ultraacusticii, şi care reprezintă abateri importante de la datele obţinute pe baza teoriei clasice, a fost găsită în urma studierii proceselor intermoleculare.
3.4.1.3 Absorbţia superficială a sunetului
37
În afară de absorbţia în volum, trebuie considerată absorbţia sunetului la suprafaţa de separare a două medii, acesta fiind unul dintre factorii importanţi la atenuarea zgomotului în cazul tragerii cu armamentul de calibru mic.
Astfel, dacă sunetul, care se propagă într-un gaz, întâlneşte un perete solid, pe lângă energia sonoră ce se pierde prin frecarea straturilor de gaz între ele, prin conductibilitate şi radiere, se mai pierde energie în acest caz şi prin frecarea straturilor de gaz de peretele solid. Raportând fluxul de energie acustică disipat în materialul din care este constituit peretele solid la fluxul de energie acustică incident pe suprafaţa de separare a mediilor se obţine un coeficient numit coeficient de disipaţie acustică [34, 45, 57, 72, 108]:
(3.55)
Definim coeficientul de reflexie acustică
(3.57)
şi coeficientul de transmisie acustică
(3.58)
unde: t este fluxul de energie transmis.(3.59)
În numeroase cazuri unda acustică ce se propagă prin aer având impedanţa acustică specifică este reflectată de un perete absorbant, având impedanţa acustică specifică ZS. În acest caz factorul de reflexie se poate scrie:
(3.63)
Rezultă:
(3.64)
relaţie care leagă impedanţa acustică specifică a unui material de coeficientul de absorbţie corespunzător. Trebuie menţionat că incidenţa undelor plane pe suprafaţa materialului este normală.
În planul complex:
(3.67)
reprezintă ecuaţia unei familii de cercuri, având centrele pe axa absciselor şi razele
egale cu . Pentru diferite valori ale parametrului variabil (coeficientul de
absorbţie ) se trasează cercurile indicate în figura 3.6.
38
Fig. 3.6 Familie de cercuri în fucţie de coeficientul
Această diagramă permite calculul imediat al coeficientului de absorbţie acustică al unui material atunci când prin măsurare au fost determinate componentele r şi x ale impedanţei acustice specifice.
Există mai multe modalităţi prin care un material poate disipa energia acustică incidentă pe suprafaţa acestuia şi anume:
prin frecare; prin relaxare; prin deformare.Pierderile prin frecare sunt provenite în urma frecării aerului prin porii
materialului, pe timpul mişcării. Aceste pierderi sunt cu atât mai pronunţate , deci coeficientul de absorbţie acustică mai mare, cu cât porozitatea materialului şi rezistenţa de curgere sunt mai mari. În această categorie sunt cuprinse în general materialele poroase (vata de sticlă, vata minerală, mocheta, plăci fibrolemnoase etc.). Eficacitatea materialelor poroase se manifestă în special la frecvenţe înalte, mai mari decât 400-500 Hz.
Pierderile prin relaxare provin în urma comprimării şi destinderii unei porţiuni dintr-un mediu sub influenţa undelor acustice. Pentru comprimare este necesar să se folosească o anumită cantitate de energie acustică, ce nu este redată în întregime pe timpul relaxării. În această categorie intră structurile absorbante de sunet sub forma rezonatorilor Helmholtz. Sunt absorbanţi de sunet selectivi, ce pot fi acordaţi pe anumite frecvenţe sau benzi înguste de frecvenţe.
Pierderile prin deformare provin în urma consumării unei părţi din energia acustică transportată de unde, pentru a deforma un corp, în special membrane subţiri. În această categorie intră structurile constituite din membrane vibrante (placaj, materiale plastice, table metalice etc.). Eficacitatea unor asemenea structuri se manifestă în special în domeniul frecvenţelor joase, sub 300 Hz.
39
Coeficientul de absorbţie acustică variază de la un material la altul şi chiar la un acelaşi tip de material depinde de caracteristicile sale mecanice şi geometrice, de frecvenţă şi de modul în care este aplicat pe corpul amortizorului.
3.4.2 Reducerea zgomotului prin modificarea profilului elementelor componente ale amortizorului de zgomot
Pentru diferite tipuri de profile studiate, cu variaţii diferite ale perimetrului şi secţiunii elementelor din interiorul amortizorului de zgomot, relaţia (3.5) se scrie [34, 45, 57, 72, 108]:
(3.70)
Se obţin următoarele expresii ale atenuării zgomotului, funcţie de profil:a) Trunchi de con
(3.71)
b) Trunchi de piramidă cu baza pătrată
(3.72)
c) Trunchi de piramidă cu baza dreptunghiulară şi cu două feţe laterale paralele.
(3.73)
d) Trunchi de piramidă cu baza dreptunghiulară şi cu feţele laterale neparalele, dar egal înclinate pe cele două baze
(3.74)
e) Trunchi de piramidă cu baza dreptunghiulară şi cu feţele laterale neparalele
00
212
20100021
200
10021
21
ba
tgtgl4tgatgbl2balntgtg
tgl2ba
tgl2ablntgtg
tgtg4
2.2L
(3.75)
40
3.6 Analiza vibraţiilor acustice la evacuarea gazelor din tobele de eşapament ale motoarelor cu ardere internă
Intensitatea sonoră la evacuarea gazelor din tobele de eşapament depinde de regimul de funcţionare al motorului cu ardere internă, La maşina Dacia 1300, la cercetările efectuate de autorul tezei de doctorat, s-au obţinut următoarele valori ale intensităţii sonore:
Fig. 3.12 Variaţia intensităţii sonore la motorul de Dacia 1300
CAPITOLUL 4STUDIUL REZISTENŢEI TERMICE ŞI DURABILITĂŢII
SISTEMULUI DE EVACUARE LA MOTOARELE CU ARDERE INTERNĂ
4.1 Noţiuni generale
Rezistenţa termică şi durabilitatea structurilor sunt printre cei mai importanţi factorii în proiectarea componentelor. Supunerea componentelor la temperaturi înalte combinate cu o sarcină mecanică variabilă poate iniţia o deteriorare datorată oboselii.
Aplicarea metodei DSA (Designing Streses Apply) permite optimizarea proiectării considerând rezistenţa la oboseală ca un criteriu de proiectare. Metodele utilizate în DSA sunt bazate pe câmpuri de temperatură stabile cu încărcări mecanice variabile. Datele experimentale pentru rezistenţa la oboseală a componentelor mecanice sunt valabile doar pentru temperatură constantă.
4.2 Analiza senzitivităţii în problemele termoelastice
Principalii factori care influenţează durata de viaţă a unei componente (durabilitatea) sunt: compoziţia materialului, direcţia şi mărimea granulelor,
41
tratamentul termic, tehnica de prelucrare, discontinuităţile geometrice, starea suprafeţei, temperatura la care lucrează, corodarea [4, 10, 70, 71, 90].
Un postulat de bază adoptat de mulţi cercetători este faptul că orice forţă aplicată ciclic va produce ruperi prin oboseală. De asemenea este recunoscut faptul că ruptura este permanentă şi acţiunea diferitelor forţe (factori) fiecare cu amplitudinea lui va avea ca rezultat deteriorarea componentei respective, deteriorare care este egală cu suma deteriorărilor produse de fiecare factor în parte.
Au fost propuse multe teorii ale deteriorărilor cumulative: regula deteriorărilor liniare, cunoscută ca ipoteza lui Palengren-Miner, teoria deteriorarilor cumulative Marco-Starkey, Gatts, Henry ,Carten-Dolan, Marin si regula dublei deteriorări liniare a lui Manson. De menţionat că un studiu analitic al metodei DSA este foarte dificil de implementat pentru rezistenţa la oboseală. O metodă hibridă a fost dezvoltată şi folosită de Yu pentru a aproxima momentul când se produce ruptura.
4.3 Analiza sistemelor termoelastice şi analiza durabilităţii
Sunt importante ecuaţiile termice şi ecuaţiile echilibrului elastic. Folosind liniaritatea modelului, diagrama încărcării este obţinută prin combinaţii liniare între cazurile cu sarcină statică şi cele cu articulaţii [4, 10, 70, 71, 90]. Durata vieţii unei componente este calculată prin metoda deteriorărilor cumulative. Schema este prezentată în figura 4.1.
Fig. 4.1 Metoda de analiză
4.4 Ecuaţiile termoelastice4.4.1 Ecuaţia de conducţie a căldurii constante
Se consideră un solid izotrop, termoelastic şi omogen, prezentat in fig. 4.2.
42
Fig. 4.2 Modelul termic
Ecuaţia de conducţie a căldurii constante şi condiţiile limită sunt:în interiorul domeniului ;
pe suprafaţa ;
pe suprafaţa ; (4.1)
pe suprafaţa ,
unde θ = T - T0, T este temperatura absolută, T0 este temperatura de referinţă a stării libere a solidului, θ0 este temperatură prescrisă, θ∞ este temperatura mediului ambiant, ni este vectorul unitar normal la suprafaţa corpului, k este conductivitatea termică a solidului, h este coeficientul de transfer de căldură, q este vectorul fluxului de căldură, g este căldura sursei interne, Гθ
0 este limita la care este prescrisă temperatura, Гθ
1 este limita la care este prescris fluxul de căldură şi Гθ2
este limita la care este prescrisă convecţia de căldură [4, 10, 70, 71, 90].
Studiu de caz 4.2
Ecuaţia căldurii in transferul termic unidimensional in regim nestaţionar.Se consideră un corp cilindric circular drept şi secţiunile 1- 1, 2 - 2
dispuse la distanţa x (fig. 4.5) , in care temperaturile absolute sunt T1 respectiv T2
Fig. 4.5 Transfer termic prin conductibilitate în regim nestaţionar
Se notează Q1 , Q2 căldurile transmise prin conductibilitate, unde :
43
, (4.21)
, (4.22)
fiind aria secţiunii transversale iar t interval de timp . Ecuaţia de bilanţ termic se exprimă prin relaţia : Q Q Qa1 2 , (4.23)
, (4.24)
unde c, reprezintă căldura specifică, respectiv densitatea materialului din care este confecţionat corpul, t fiind timpul .
Deoarece , din (4.23) şi (4.24) se obţine :
2
2 2
1T
x a
T
t (4.25)
în care ac
2 , relaţia (4.25) reprezentand ecuaţia căldurii în cazul transferului
termic unidimensional prin conductibilitate. Se ataşază condiţiile: T x x,0 - condiţie iniţială (4.26)
- condiţii la limită, (4.27)(dacă l bara devine semiinfinită ) . Pentru rezolvarea ecuaţiei (4.25) se aplică metoda separării variabilelor (Fourier).
Deoarece ecuaţia (4.25) este liniară avem soluţia generală:
(4.42)
Exemplu numericSe consideră condiţiile la limită:
, şi relaţia
care exprimă variaţia temperatuii în funcţie de distanţa x, timpul t, factorul a şi lungimea barei L. Se obţin următoarele rezultate:
44
Fig. 4.6 Variaţia temperaturii în funcţie de t, x,a şi L
4.4.2 Ecuaţia de echilibru şi principiul lucrului virtual
Condiţiile la limită şi ecuaţiile de echilibru pentru un solid oarecare, prezentat în figura 4.3, pot fi scrise astfel [4, 10, 70, 71, 90]:
în interiorul domeniului ;
pe suprafaţa ;
pe suprafaţa , (4.46)
unde este forţa corpului, este tracţiunea la limită, este a i-a componentă a
mişcării, este limita la care deplasarea este permisă (limita esenţială), este limita la care forţa de tracţiune este permisă (limita naturală).
Fig. 4.7 Modelul elastic
Forma ecuaţiei de elasticitate este obţinută multiplicând de ambele părţi ecuaţiile de echilibru (prima ecuaţie din 4.46) cu o deplasare virtuală z i, integrând după un domeniu fizic Ω şi apoi integrând pe fiecare parte:
, (4.49)
45
pentru toţi ., unde Z este mulţimea deplasărilor cinematice admisibile virtuale şi Z* este mulţimea soluţiilor pentru câmpul deplasărilor.
Folosind relaţia forţă-deformare, forma variaţiei ecuaţiei (4.49) devine:
pentru toţi , (4.51)
Se constată că problemele termice şi cele elastice sunt independente una de cealaltă, astfel încât problema elastică este încă liniară, chiar dacă modulul lui Young şi coeficientul lui Poisson sunt dependente de temperatură.
Fig. 4.8 Analiza elastică
4.5 Modele de oboseală uniaxiale
Modelele de oboseală uniaxiale sunt foarte folosite în preconizarea iniţierii unei fisuri a unei componente dintr-o structură, care este supusă unei încărcări pe o singură axă. Proprietăţile de rezistenţă la oboseală ale unui material pot fi caracterizate printr-o curbă ca în fig. 4.9. Această curbă este determinată prin testarea la deformare a probelor de laborator [59, 60].
Fig. 4.9 Graficul timp-deformar
În conformitate cu curbele deformării, relaţia la rezistenţă la oboseală datorită deformării este:
46
, (4.52)
unde Δε/2 este amplitudinea deformării locale uniaxiale, 2 Nf este rezistenţa la oboseală (durata), E este modulul lui Young, este coeficientul elastic de efort de
oboseală, este coeficientul elastic de alungire la oboseală, b este exponentul
efortului datorat oboselii, c este exponentul alungirii datorate oboselii.Temperatura de lucru poate avea un rol important asupra efortului datorat
oboselii. În intervalul de temperatură de la zero pe scara Celsius, până la aproximativ jumătate din temperatura de topire, unde procesul de dilatare devine important, efectul temperaturii este redus în cele mai multe cazuri.
Folosind amplitudinea Δε/2 a fiecărei deformări locale în ecuaţia (4.52), rezistenţa la oboseală a fiecărui ciclu poate fi determinată. Se aplică regula de însumare a fisurilor, iar rezistenţa la oboseală a acestor cicluri poate fi combinată pentru a preconiza punctul de iniţiere a fisurilor.
Pentru a transforma eforturile elastice în eforturi elasto-plastice şi deformaţii, este folosită regula lui Neuber:
, (4.53)
unde este factorul de concentrare al efortului, S este efortul obţinut din analiza structurală, σ şi ε sunt efortul şi respectiv deformarea (alungirea).
Fig. 4.10 Influenţa temperaturii de lucru
4.6.1.1 Modelul termic
Galeria de evacuare este fabricată din fontă, cu un coeficient ridicat de conductivitate K = 0.0026 W/mm/K. Temperatura medie a galeriei de evacuare este de 11000C. Temperatura exterioară este de 230C. În fig. 4.11 se ilustrează modelul termal în condiţii termice de limită. Încărcătura termică se consideră a fi de tipul convecţie, astfel încât suprafeţele de contur sunt considerate ca Г2
θ.
47
Deoarece nu sunt disponibile datele experimentale, coeficienţii peliculei de convecţie se calculează aproximativ.
Pe suprafaţa interioară coeficientul peliculei de convecţie este h int = 1.14810-5 W/mm2/0C, iar pe suprafaţa exterioară hext. = 2.14810-6 W/mm2/0C. Parametrul de ieşire al analizei termice este câmpul de temperatură care este calculat folosind metoda elementului finit.
Fig. 4.11 Modelul termic
4.6.1.2 Modelul elastic
Încărcarea mecanică variabilă este simulată într-un interval [0,1] secunde folosind o funcţie cosinusoidală. Încărcarea este aplicată la joncţiunea dintre galeria de evacuare şi toba de eşapament. Proprietăţile elastice ale materialului se consideră dependente de temperatură.
Dependenţa (variaţia în funcţie de temperatură) este ilustrată în formă tabelară (tabelul 4.1), iar pentru valorile intermediare se se va determina prin interpolare liniară. Câmpul de temperatură este aplicat ca o încărcare termică. Încărcarea mecanică maximă este de 3,960 N. Coeficientul de dilatare este
, iar temperatura de referinţă T0 = 230 C.
48
Fig. 4.12 Variaţia modulului lui Young în funcţie de temperatură
Fig. 4.13 Variaţia coeficientului Poisson în funcţie de temperatură
4.6.2 Modelarea cu metoda elementului finit
Modelul conductei realizat prin metoda elementului finit ilustrat în figura 4.2 conţine 2721 noduri şi 1970 de elemente, din care 892 sunt de tipul elemente solide cu 8 noduri, iar 1077 de tipul cu 4 noduri.
49
Fig. 4.14 Modelul realizat folosind metoda elementului finit
Unele elemente sunt generale ca muchii, tetraedre şi triunghiuri. Acelaşi model este folosit şi pentru analiza termică şi elastică.
În cazul analizei termice, încărcările de convecţie sunt aplicate atât pe suprafeţele interioare şi exterioare ale galeriei de evacuare cât şi pe suprafeţele de contact dintre cilindrii motorului şi galeria de evacuare. Pentru problema de elasticitate, deplasările în direcţia axei z sunt constrânse la zero. Pentru a evita mişcarea corpului rigid, două noduri au constrângeri suplimentare. Încărcarea mecanică se aplică nodurilor de lângă şuruburile care conectează galeria cu toba de eşapament.
4.7 Rezultate obţinute pe modelul iniţial
Câmpul de temperatură obţinut din analiza termică este aplicat ca încărcare termică în analiza elastică. ANSYS este folosit pentru ambele analize.
Analiza termică constă dintr-o singură încărcare, corespunzătoare temperaturii celei mai ridicate a gazului de evacuare, în timp ce pentru analiza elastică se folosesc două cazuri de încărcare, unul corespunzător forţei maxime aplicate pe axa OX negativă şi unul pentru forţa maximă aplicată pe axa OX pozitivă. Încărcarea termică este aplicată în ambele cazuri, deoarece matricea rigidităţii corespunzătoare unei forme biliniare conţine termeni dependenţi de temperatură. Pentru a simula încărcarea dinamică va fi luată în calcul combinaţia convexă a acestor două cazuri de încărcare în timp.
În fig. 4.15 este ilustrat câmpul temperaturii:
50
Fig. 4.15 Câmpul iniţial de temperatură
Diagrama duratei de viaţă este ilustrată în fig 4.16 iar diagrama von Mises pentru suprafeţele cu durata minimă de viaţă ( de rezistenţă minimă) este arătată în fig 4.17.
De menţionat faptul că durata minimă de viaţă nu se înregistrează în regiunile unde apar eforturile maxime datorate încărcărilor maxime.
Acest comportament este datorat faptului că rezistenţa la oboseală depinde şi de variaţia efortului în timp, nu doar de valoarea maximă în încărcările maxime.
Fig. 4.17 Diagrama von Mises pentru suprafeţele cu durata minimă de viaţă
Datele din tabel arată că durata minimă de viaţă este de 2,61 107 intervale pentru modelarea iniţială. Pentru un interval de 0,1 secunde acesta corespunde unei durate de folosire de 1 an cu o utilizare medie de 2 ori pe zi, şapte zile pe săptămână.
51
CAPITOLUL 5METODE NUMERICE UTILIZATE ÎN ANALIZA COMPONENTELOR
SISTEMULUI DE EVACUARE A GAZELOR LA MOTOARELE CU ARDERE INTERNĂ
5.1 Tipuri de solicitări ale supapei de evacuare
Pentru a analiza solicitările mecanice ale supapelor de evacuare, este necesar a se stabili caracteristicile constructive ale acestora, caracteristicile materialelor din care sunt realizate, condiţiile de lucru şi funcţionale din punct de vedere al factorilor termodinamici ce acţionează pe parcursul ciclului motor. În cazul de faţă al motorului ce echipează autoturismul Dacia, avem o soluţie constructivă clasică, cu supapele dispuse în chiulasă şi arbore cu came dispus în blocul motor. Legătura cinematică între supapă şi arborele cu came se face prin intermediul unui lanţ cinematic format din tachet, tijă împingătoare şi culbutor. Orificiul din chiulasă controlat de supapă este închis cât timp ea se află în repaus, sprijinită cu talerul pe scaunul supapei. Tija supapei recepţionează comanda de mişcare. În timpul acesta tija culisează în ghidul supapei, iar orificiul este deschis.
Datorită condiţiilor de lucru, supapa de evacuare este confecţionată din oţeluri Cr-Ni austenitice cu compoziţia Cr-12...15%, Ni-12…15%, W-2…2,5 având suprafeţele de contact cu scaunul acoperite cu stelit (Co-35...70%, Cr-15...40%, Wo-10...25%, Mo-0...10%, Fe-0...5%) de 1-1,5mm grosime.
Principalele caracteristici mecanice şi fizice ale supapelor de evacuare sunt:- caracteristici mecanice
rezistenţa la tracţiune – 1000...1160 MPa limita de curgere la 800ºC – 100...110 MPa alungirea la rupere – 15%
- caracteristici fizice densitatea – 7850 kg/m3
conductivitatea termică – 14,7 W/mK coeficientul de dilatare liniară – 1,2E-05mK-1
căldura specifică – 523 J/kgKReferitor la condiţiile de lucru se constată că talerele supapelor sunt
solicitate de forţa de presiune a gazelor şi de forţa elastică a arcurilor, care produc tensiuni ridicate în fibra exterioară şi cea interioară distribuite neuniform şi la nivele diferite în raport cu forma talerului.
Datorită complexităţii proceselor termodinamice ce se desfăşoară în motor, pentru analizarea solicitărilor mecanice este necesar a se adopta o serie de ipoteze.
O primă ipoteză este aceea a analizării solicitărilor pentru două regimuri funcţionale la care forţele de presiune şi cele de inerţie prezintă valori maxime. Aceste regimuri sunt:
- regimul corespunzător momentului motor maxim, situaţie în care forţele de presiune au valori maximale iar cele de inerţie pot fi neglijate datorită
52
turaţiei relativ reduse;- regimul corespunzător puterii maxime care ia în considerare valorile
solicitărilor care au loc sub acţiunea comună a presiunii gazelor şi a forţelor de inerţie.
A doua ipoteză constă în faptul că procesul de comprimare este asimilat cu o evoluţie politropă de exponent mediu mc = 1,38 şi începe în starea p1 = 0,929 bar, T1 = 398 K.
Următoarea ipoteză constă în faptul că procesul de ardere în motor este asimilat cu un model format din patru evoluţii politrope (fig. 5.1)
Se consideră că arderea se declanşează cu avans faţă de PMI în punctul „d” (fig. 5.1 şi fig. 5.2) şi se dezvoltă în faza arderii rapide după evoluţii politropice „d-c” şi „c-y”, iar în faza arderii moderate sau finale arderea continuă după izobara „y-y’ ”. După faza arderii moderate, datorită mişcării pistonului înspre PME, evoluţia va fi una izotermă şi se va termina în punctul „t” care marchează momentul deschiderii cu avans a supapei de evacuare.
Fig. 5.1 Modelul evoluţiilor politrope p – V
Pentru a efectua calculul solicitărilor mecanice în condiţiile primei ipoteze este necesar a se calcula parametrii de stare în punctele „y”, „y’” şi „t”.
Fig. 5.2 Modelul evoluţiilor politrope
Presiunea maximă stabilită pentru un anumit regim funcţional se calculează cu relaţia [1, 59]:
, (5.3)în care: este raportul de creştere a presiunii în timpul arderii;
53
pd – presiunea în punctul de desprindere al diagramei p - α şi se calculează cu relaţia:
, (5.4)
în care:- αd este unghiul corespunzător desprinderii curbei de presiune, care în
cazul MAS coincide cu unghiul de avans la aprindere;- Λ – raportul între braţul manivelei „r” şi distanţa între axele bielei „b”Se observă că relaţia (5.4) descrie presiunile din cele două regimuri
funcţionale considerate în funcţie de unghiul de avans la aprindere care au următoarele valori medii:
- αd = 325˚ RAC, pentru regimul de moment maxim;- αd = 309˚ RAC, pentru regimul de putere maximă.Presiunile maxime pe ciclul motor vor avea valorile:- pmax la moment maxim = py = 3,4 MPa;- pmax la putere maximă = py = 2,4 MPa.Valorile presiunii în cilindru la momentul deschiderii supapei de evacuare:pe moment maxim = 0,098 py = 3,3 bar;pe putere maxima = 0,098 py = 2,4 bar.Pentru analiza solicitărilor mecanice ale supapei de evacuare cu ajutorul
metodei elementelor finite am utilizat programul de calcul ANSYS. Acest program, ca majoritatea programelor de element finit se compune dintr-o succesiune de module:
- preprocesorul care permite, cu ajutorul unor tehnici CAD, descrierea geometriei modelului, a proprietăţilor sale fizice şi a condiţiilor la limită şi realizează discretizarea modelului (PREP 7);
- solverul care asamblează ecuaţiile, rezolvă sistemul de ecuaţii liniare sau neliniare rezultate din modelul numeric şi furnizează ansamblul rezultatelor brute;
- postprocesorul care prelucrează rezultatele şi furnizează un set de mărimi uşor de prelucrat.
Realizarea unui program pentru analiza unei structuri în Ansys cuprinde următoarele etape:
1. Construirea modelului:- definirea tipurilor de elemente;- definirea proprietăţilor materialelor;- realizarea modelului;- discretizarea modelului;
2. Iniţierea soluţionării:- aplicarea încărcărilor şi definirea constrângerilor;- soluţionarea modelului;
3. Postprocesarea:- vizualizarea deformatei structurii;
54
- vizualizarea stării de eforturi în structură;4. Post26:
- vizualizarea variaţiei în timp a rezultatelor.
5.2 Construirea modelului supapei
Pentru modelul supapei de evacuare (fig. 5.3.a) am considerat cotele supapei de evacuare a motorului ce echipează autoturismul Dacia (fig. 5.3.b).
(a) (b)Fig. 5.3 Modelului supapei de evacuare (a), desenul supapei (b)
Pentru discretizare s-a ales elementul Plane 2. Plane 2 este un element cu 2 grade de libertate în fiecare nod: translaţii pe direcţiile x, y.
Discretizarea modelului supapei de evacuare este prezentat în figura 5.5.Pentru elementul ales am definit următoarele proprietăţi de material:- modulul de elasticitate: E = 2105 MPa;- densitatea: ρ=7850 kg/m3;- coeficientul lui Poison ν = 0,3.Având modelul realizat şi discretizat, proprietăţile de material definite se
poate trece la pasul următor al analizei cu element finit şi anume la stabilirea constrângerilor, a încărcărilor şi iniţierea soluţionării modelului.
Obţinerea soluţieiPentru obţinerea soluţiei am considerat următoarele constrângeri:- la capătul tijei supapei deplasările pe UX şi UY nule;- pe porţiunea unde supapa intră în contact cu ghidul acesteia deplasările
pe UX nule.Încărcările aplicate asupra modelului cu element finit al supapei de evacuare
(fig 5.6) sunt:55
- asupra curbei ce defineşte partea inferioară a talerului acţionează presiunea gazelor arse din camera de ardere pe = 2,4 MPa.
- asupra curbei ce defineşte partea superioară a talerului acţionează presiunea gazelor din galeria de evacuare pg = 1,3 MPa.
Fig 5.6 Încărcările aplicate Fig. 5.8 Tensiuni echivalente von Mises al supapei de evacuare
5.3 Analiza solicitărilor mecanice ale arcului de supapă5.3.1 Metoda analitică de dimensionare a arcului supapei
În procesul de funcţionare al sistemului de distribuţie al motoarelor, asupra resortului supapei acţionează mai multe tipuri de forţe şi anume:
Forţa de inerţie Fis produsă de masele sistemului de distribuţie aflate în mişcare, care acţionează când supapa este deschisă:
(5.11)acceleraţia supapei calculându-se, în funcţie de tipul motorului la următoarele turaţii:
pentru m.a.s.: n = 1,5 nnominală; pentru m.a.c.: n = (1,1…1,2) nnominală;Masele reduse la axa supapei a elementelor sistemului de distribuţie se obţin
prin egalarea energiei cinetice a elementelor ce nu se află pe această axă cu energia cinetică a unui punct material ce se deplasează pe axa supapei cu viteza acesteia, obţinându-se relaţia:
(5.12)
unde:ms – masa supapei; me – masele elementelor de prindere; ma – masa arcului; mt – masa tijei împingătoare; mT – masa tachetului; Jc – momentul de inerţie al
56
culbutorului; i – raport de transmitere a culbutorului; ls – braţul culbutorului dinspre supapă.
Această forţă poate conduce la deschiderea supapelor, motiv pentru care arcurile sunt precomprimate când supapele sunt închise. Se iau în consideraţie turaţiile cu valorile sale maxime.
Întrucât există două tipuri de alimentare cu fluid proaspăt, prin aspiraţie normală şi prin supraalimentare, relaţiile de calcul vor fi de forma [1, 59]:
- la motoarele aspirate: ;
- la motoarele supraalimentate: .
unde:pge – presiunea gazelor din galeria de evacuare; pge = (0.10...0,11) MPa la m.a.s. şi m.a.c.; pa – presiunea gazelor din cilindru în timpul admisiei; pa = (0,02...0,03) MPa la m.a.s.; pge = (0,06...0,08) MPa la m.a.c.; ps – presiunea de supraalimentare; pe – presiunea gazelor din cilindru la finele evacuării.
Pentru a nu desprinde tachetul de pe camă este necesar ca în cazul în care hs
= hsmax forţa care deformează arcul să fie egală cu:Fhmax = CFis = - Casmds
De asemenea, când supapa este închisă, pentru a se evita deschiderea accidentală a acesteia, arcul este precomprimat, având o săgeată iniţială, forţa de comprimare fiind Fh0 = CFg, unde C reprezintă un coeficient de siguranţă având valori uzuale C = 2,3 ... 2,5 pentru m.a.s. şi C = 1,5 ... 2,0 pentru m.a.c..
Cunoscând valorile valorile forţelor Fhmax şi Fh0 se trasează caracteristica arcului de supapă (fig 5.10)
Fig. 5.10 Caracteristica arcului de supapă
Din diagrama trasată se obţin valorile f şi f0, care pentru majoritatea
motoarelor au valori 1,6 ... 3,2.
Dimensionarea arcului se realizează pe baze de date statistice (fig 5.10):De = (0,8...0,9) dg
De1 = dg pentru soluţia constructivă cu un singur arc ;De2 = (0,5...0,7) dg când există două arcuri ;
- diametrul spirei : δ = (1...6) mm;57
- jocul dintre arcul interior şi tija supapei sau între arcuri măsurat pe diametru: Δ = 2 mm.Întrucât arcurile reprezintă un mediu elastic, la motoarele rapide este necesar
a se face o verificare a acestora la vibraţii deoarece se pot atinge regimuri rezonante în timpul funcţionării, regimuri care conduc în mod inevitabil la depăşirea valorilor admisibile legate de calităţile de elasticitate ale materialului şi implicit la rupere.
Datorită profilului complicat al camei nu se poate preciza expresia analitică exactă a forţei excitatoare, ceea ce conduce la imposibilitatea realizării unui calcul exact la vibraţii ale arcului. De aceea se face numai un calcul aproximativ, care constă în determinarea coincidenţei frecvenţei de oscilaţie a arcului cu frecvenţa forţei excitatoare, care în cazul analizat este determinată de viteza de rotaţie a arborelui cu came nc, când apare rezonanţa.
Frecvenţa proprie a arcului se calculează cu relaţia:
(5.22)
5.3.2 Analiza cu elemente finite a solicitărilor mecanice ale arcului supapei de evacuare
Pentru a analiza solicitările mecanice ale arcului supapei de evacuare, este necesar a se stabili caracteristicile constructive ale acesteia, caracteristicile materialelor din care sunt realizate, condiţiile de lucru şi funcţionale. În cazul motorului autoturismului Dacia datorită solicitărilor relativ reduse din sistemul de distribuţie este aleasă soluţia constructivă cu un singur arc elicoidal cu pas constant.
Principalele caracteristici mecanice şi fizice ale arcurilor supapelor sunt:o rezistenţa la rupere: 1200…1500 MPa;o limita de curgere: 1000…1200 MPa;o alungirea la rupere: 5-6%.o densitatea: 7850 kg/m3;
Construirea modeluluiPentru realizarea modelului arcului supapei de evacuare am ales
reprezentarea acestuia în spaţiu pentru o vizualizare cât mai fidelă a deformaţiilor şi tensiunilor care apar.
Pentru discretizare am utilizat un element de volum. Am ales elementul Solid 45 un element caracterizat de 8 noduri ce poate fi utilizat pentru diferite tipuri de analize (statice, dinamice, armonice). Solid 45 este un element cu 3 grade de libertate în fiecare nod: translaţii pe direcţiile x, y, y.
Discretizarea modelului supapei de evacuare este prezentat în figura 5.12.
58
Fig. 5.12 Discretizarea arcului de supapă
Pentru elementul ales am definit următoarele proprietăţi de material:- modulul de elasticitate: E = 2*105 MPa;- densitatea: ρ=7850 kg/m3;- coeficientul lui Poison ν = 0,3.Având modelul realizat şi discretizat, proprietăţile de material definite se
poate trece la pasul următor al analizei cu element finit şi anume la stabilirea constrângerilor, a încărcărilor şi iniţierea soluţionării modelului.
Obţinerea soluţieiPentru obţinerea soluţiei am considerat următoarele constrângeri: pe linia de
contact a spirei din partea inferioara cu suportul arcului am considerat deplasările UX, UZ, UY nule;.
Încărcarea aplicată asupra modelului cu element finit al arcului supapei de evacuare este forţa produsă de culbutor F = 875 N.
Fig. 5.13 Tensiuni echivalente von Mises în arcul de supapă
59
Analizând rezultatele grafice obţinute se observă că nivelul de solicitare este sub limita maxim admisă cu aproximativ 40%.
5.3.3 Analiza modală a arcului de supapă
Capătul liber al arcului este supus unor solicitări bruşte, periodice, care generează unde ce se propagă prin arc, acesta fiind un mediu elastic. Ajungând la extremitatea fixă a arcului ele se reflectă parţial sau total, în funcţie de modul în care este fixat arcul. În cazul în care perioada proprie de oscilaţii a arcului este o armonică a funcţiei excitatoare, atunci va apare fenomenul de rezonanţă, fenomen care are drept rezultat disfuncţionalităţi în comandarea supapei, iar în cazul pierderii de energie prin frecare sau degajare de căldură nu sunt cel puţin egale cu energia acumulată periodic de către arc, atunci se va produce ruperea arcului.
Metodele utilizate in analiza modala sunt: metoda Lanczos, metoda iteraţiilor pe subspaţii şi altele.
După obţinerea soluţiei în parte de postprocesare se obţin următoarele frecvenţe proprii pentru fiecare mod de vibraţie (fig. 5.14) :
Deformata modelului precum şi valorile deplasărilor pe axa y pentru fiecare mod de vibraţie sunt prezentate în figurile 5.15 – 5.24 (în partea dreaptă este prezentată valoarea deplasărilor iar în stânga deformata).
Fig. 5.15 Deplasările pe axa y şi deformata arculuide supapă pentru modul 1 de vibraţie
60
Fig. 5.16 Deplasările pe axa y şi deformata arcului de supapă pentru modul 2 de vibraţie
Folosirea metodelor numerice în calculul stărilor de tensiune şi deformaţii este deosebit de utilă atât din punct de vedere al relativei uşurinţe de calcul al unor structuri complicate cât şi cel al posibilităţilor de postprocesare grafică. De asemenea metoda oferă posibilitatea discretizării diferite a regiunilor solicitate intens, în acest mod crescând acurateţea rezultatelor, pe lângă multe alte facilităţi foarte utile în calculul ingineresc.
CAPITOLUL 6MODELAREA NUMERICĂ A CURGERII
ÎN TOBELE DE EŞAPAMENT
6.1 Noţiuni introductive în calculul dinamicii fluidelor
În calculul dinamicii fluidelor (CFD - COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS) conţine metodele de calcul şi analiză a sistemelor care cuprind curgerile fluidelor, transferul de căldură şi fenomenele asociate, cum ar fi reacţiile chimice cu ajutorul simulărilor pe calculator.
Codurile CFD sunt structurate în jurul algoritmilor care pot aborda problemele de curgere a fluidelor. Pentru a furniza acces uşor la toate facilităţile de rezolvare a pachetelor comerciale, CFD include intercalarea interferenţelor sofisticate pentru introducerea parametrilor problemă şi să examineze rezultatele. Toate codurile conţin în principiu trei elemente principale:
preprocesarea; rezolvarea; postprocesarea.
Metoda volumului finit a fost la origine o dezvoltare specială a formulării prin diferenţe finite. Algoritmul numeric, în acest caz, constă în următorii paşi:
61
forma integrală a ecuaţiilor de curgere a fluidului peste toate volumele de control ale domeniului de soluţii;
discretizarea cuprinde substituţia unei variabile din ecuaţiile integrale ale curgerii, reprezentând procese, cum ar fi: de convecţie, difuzie şi surse; acestea transformă ecuaţiile integrale într-un sistem algebric de ecuaţii;
rezolvarea ecuaţiilor algebrice printr-o metodă iterativă.
Codurile CFD conţin tehnici specifice de discretizare pentru tratarea fenomenelor de transport, convecţie (transport datorat curgerii fluidului) şi difuzie (transport datorat variaţiei variabilei f de la punct la punct, precum şi pentru termeni sursă (asociaţi cu apariţia şi dispariţia variabilei f) şi viteza de schimb în unitatea de timp. Fenomenul fizic de ansamblu este complex şi neliniar, aşa că se cer soluţii de rezolvare iterative.
Modelarea curgerii gazelor prin tobele de eşapament construite şi a Daciei 1300, a fost realizată cu programul Fluent.
FLUENT furnizează o serie de capabilităţi de modelare pentru o gamă forte largă de curgeri incompresibile, laminare sau turbulente. În FLUENT, o gamă largă de modele matematice pentru fenomene de transport (precum transferul termic sau reacţiile chimice) este combinată cu abilitatea de a modela geometrii complexe.
Se pot modela moduri diferite de transfer termic, incluzând convecţia naturală, forţată sau mixtă cu sau fără considerearea medilor poroase sau a transferului de căldură conjugat, etc. Un set de modele de radiaţie generale poat fi folosite pentru fenomenele complexe de combustie.
6.2.1 Ecuaţia de conservare a masei
Ecuaţia de conservare a masei sau ecuaţia de continuitate, poate fi scrisă [15, 16, 47, 48]:
(6.1)
6.2.2 Ecuaţiile de conservare a mişcării
Conservarea mişcării în direcţia i faţă de un sistem de referinţă inerţial (neaccelerat) este descrisă de [15, 16, 47, 48]:
(6.3)
unde p este presiunea statică, este tensorul tensiunilor (descris mai jos), şi Fi
sunt forţele gravitaţionale şi cele exterioare pe direcţia i. Fi poate deasemenea să conţină şi alţi termeni în funcţie de modelul adoptat, cum ar fi spre exemplu influenţa unui mediu poros.
62
6.2.3 Ecuaţia conservării energiei
FLUENT rezolvă ecuaţia de conservare a energiei în forma următoare [15, 16, 47, 48]:
(6.8)
unde este conductivitatea efectivă (k + kt, unde kt is the conductivitatea termică turbulentă care este definită de modelul de turbulenţă ales pentru curgere), iar Jj
'
este fluxul difuziv al speciei j'. Primii trei termeni din partea dreaptă a relaţiei (6.8) reprezintă trensferul de energie datorat conductivităţii termice, a difuzibilităţii speciilor şi a disipării vâscoase. Sh include căldura reacţiilor chimice şi a celorlate surse termice considerate.
6.3 Modele de turbulenta utilizate în integrarea numerica a ecuatiilor Navier-Stokes6.3.1 Modelarea transferului de caldură şi masă turbulent
Transportul turbulent al căldurii este modelat prin utilizarea conceptului analogiei Reynolds la transferul de impuls turbulent. Ecuaţia “modelată” a energiei este dată de [15, 16, 47, 48]:
, (6.13)
unde E este energia totala iar este tensorul derivat al tensiunii, definit ca:
(6.14)
Termenul ce include reprezintă încălzirea vâscoasă şi este totdeauna
necesar a fi calculat atunci când se utilizează metoda de rezolvare cuplată. Valoarea implicită a numarului Prandtl turbulent este Pr 0.85. Transferul de masă turbulent este tratat similar cu transferul de căldură, utilizând pentru transferul de masă un numar Schmidt turbulent Sc = 0.7.
Condiţiile la limită la perete pentru transportul scalar sunt tratate analog cu cele pentru impuls, utilizând o “lege la perete” corespunzătoare.
6.3.2 Modelul k- standard
63
Modelul k- standard este un model semi-empiric bazat pe modelarea ecuaţiilor de transport pentru energia cinetică turbulentă (k) şi viteza sa de disipare (). Ecuaţia de transport a modelului pentru k este derivata din ecuaţia exactă, în timp ce ecuaţia de transport a modelului pentru a fost obţinută utilizând considerente fizice, asemanându-se foarte puţin cu forma exacta a acestei ecuaţii.
În formele derivate ale modelului k-, s-a considerat curgerea complet turbulentă, iar efectele vâscozităţii moleculare neglijabile; de aceea modelul k- standard este validat doar pentru curgeri complet turbulente.
Ecuatiile de transport pentru modelul k- standard
Energia cinetică turbulentă, k, şi viteza sa de disipare, , sunt obţinute din urmatoarele ecuaţii de transport [15, 16, 47, 48]:
, (6.15)
şi
. (6.16)
6.5 Modelarea curgerii gazelor prin tobele de eşapament
Considerând tobele prezentate în capitolul 7, s-au realizat modelele prezentate în figurile 6.3, 6.4 şi 6.5. Intrarea gazului în domeniile considerate se realizază prin secţiunile transversale ale tevilor, care conţin originea sistemului de coordonate (v. cap. 7).
Fig. 6.3 Geometria variantei 1 Fig. 6.4 Geometria variantei 2
64
Fig. 6.5 Geometrie toba Dacie 1300
Fig. 6.6 Strat de elemente în secţiune prin planul yoz pentru toba de la Dacia 1300
Parametrii de intrare pentru toate cazurile s-au considerat:- viteza gazelor la intrarea în tobe: ;- temperatura de intrare a gazelor în tobe: Se consideră că pereţii care sunt în contact cu mediul exterior pierd cădulă
prin convecţie, cu coeficientul , temperatura mediului ambiant
fiind de 20 C.Pentru pereţii interiori se consideră că transferul este neglijabil.Curgerea se consideră staţionară şi turbulentă. Modelul de turbulenţă ales
este k-.Pentru prezentarea rezultatelor s-au folosit 4 plane de secţiune. Planul 1 este
planul sistemului de coordonate yoz. Planul 2 de secţiune este planul xoz (se observă că acest plan conţine axa conductei de intrare în tobă). Planul 3 de secţiune este paralel cu planul xoz la cota y = 51,5 mm (se observă că acest plan conţine axa conductei. Planul 4 de secţiune este paralel cu planul xoz la cota y = 103 mm.
65
6.5.1 Cazul tobei varianta 1-a
În figurile 6.9, 6.10, 6.11 şi 6.12 sunt prezentate distribuţiile vitezelor după planele de secţiune 1,2 3 şi 4.
Fig. 6.9 Distribuţia de viteze în planul de secţiune 1
În figurile 6.13 este prezentat câmpul temperaturilor în planul de secţiune 1.
Fig. 6.13 Distribuţia de temperaturi în planul de secţiune 1
66
În figurile 6.15, 6.16, 6.17 şi 6.18 sunt prezentate distribuţiile presiunii manometrice după planele de secţiune 1,2 3 şi 4.
Fig. 6.15 Distribuţia presiunilor manometrice în planul de secţiune 1
6.5.2 Cazul tobei varianta 2-a
În figurile 6.20, 6.21, 6.22 şi 6.23 sunt prezentate distribuţiile vitezelor după planele de secţiune 1,2 3 şi 4.
Fig. 6.20 Distribuţia de viteze în plan de secţiune 1
67
În figurile 6.24 este prezentat câmpul temperaturilor în planul de secţiune 1.
Fig. 6.24 Distribuţia de temperaturi în planul de secţiune 1
În figurile 6.26, 6.27, 6.28 şi 6.29 sunt prezentate distribuţiile presiunii manometrice după planele de secţiune 1,2 3 şi 4.
Fig. 6.26 Distribuţia presiunilor manometrice în planul de secţiune 1
68
6.5.3 Cazul tobei Dacia 1300
În figurile 6.31, 6.32, 6.33 şi 6.34 sunt prezentate distribuţiile vitezelor după planele de secţiune 1,2 3 şi 4.
Fig. 6.31 Distribuţia de viteze în plan de secţiune 1
În figurile 6.35 este prezentat câmpul temperaturilor în planul de secţiune 1.
Fig. 6.35 Distribuţia de temperaturi în planul de secţiune 1
69
În figurile 6.37, 6.38, 6.39 şi 6.40 sunt prezentate distribuţiile presiunii manometrice după planele de secţiune 1,2 3 şi 4.
Fig. 6.37 Distribuţia presiunilor manometrice în planul de secţiune 1
Pentru varianta 1 se constată o cădere de presiune, între secţiunea de intrare
în tobă şi cea de ieşire, de 647 . Pentru varianta a 2-a de tobă, se constată o
cădere de presiune între secţiunile de intrare şi de ieşire, de 784 . Pentru
toba de pe Dacia 1300 se constată o cădere de presiune de 706 .
CAPITOLUL 7CERCETĂRI EXPERIMENTALE
7.1 Componente experimentale ale sistemului de evacuare şi aparate de măsură utilizate
Cercetările experimentale s-au efectuat în Academia Tehnică Militară, pe trei tobe de eşapament, una originală a Daciei 1300 şi două tobe experimentale proiectate de autorul tezei de doctorat. S-au măsurat viteza, temperatura şi intensitatea sonoră la işirea din toba de eşapament, pentru şase regimuri de funcţionare ale motorului autoturismului Dacia 1300. Suplimentar au fost efectuate măsurări ale parametrilor precizaţi fără tobă de eşapament.
70
Tobe de eşapament experimentate
Tobă eşapament Dacia 1300 Tobă eşapament varianta 1
Tobă eşapament varianta 2
Tobă eşapament Dacia 13001 – capac (2 buc); 2 – perete despărţitori (3 buc); 3 – ţeavă intrare
4 – ţeavă ieşire; 5 - ţeavă
Măsurarea vitezei şi a temperaturii Măsurarea intensităţii sonore gazelor de evacuare
71
7.4 Analiza numerică a datelor experimentale
Se analizează datele experimentale obţinute la încercările gazodinamice pe tobe de eşapament:
- cazul 1. Tobă de eşapament Dacia 1300;- cazul 2. Tobă de eşapament – Varianta experimentală 1;
- cazul 3. Tobă de eşapament - Varianta experimentală 2;- cazul 4. Fără tobă eşapament.Matricea rezultatelor experimentale: „ data ”:
Pe coloana întâia sunt date turaţiile arborelui cotit şi apoi în
ordine: viteza gazelor , temperatura gazelor şi intensitatea sonoră.
7.4.1 Analiza datelor experimentale de la toba de eşapamentDacia 1300
7.4.1.4 Determinarea polinomului de aproximare de gradul trei pentru intensitatea sonoră în funcţie de turaţia AC
Fig. 7.4 Variaţia intensităţii sonore în funcţie de turaţia AC
72
7.4.1.5 Determinarea polinomului de aproximare de gradul treipentru intensitatea sonoră în funcţie de viteza gazelor de evacuare
Fig. 7.5 Variaţia intensităţii sonore în funcţie de viteza gazelor de evacuare
7.4.2 Analiza datelor măsurate la toba de eşapamentvarianta experimentală I
Matricea datelor experimentale:
7.4.2.4 Determinarea polinomului de aproximare de gradul trei pentru intensitatea sonoră în funcţie de turaţia AC
Fig. 7.9 Variaţia intensităţii sonore în funcţie de turaţia AC
73
7.4.2.5 Determinarea polinomului de aproximare de gradul trei pentru intensitatea sonoră în funcţie de viteza gazelor de evacuare
Fig. 7.10 Variaţia intensităţii sonore în funcţie de viteza gazelor de evacuare
7.4.3 Analiza datelor măsurate la toba de eşapamentvarianta experimentală II
Matricea datelor experimentale:
7.4.3.4 Determinarea polinomului de aproximare de gradul trei pentru intensitatea sonoră în funcţie de turaţia AC
Fig. 7.14 Variaţia intensităţii sonore în funcţie de turaţia AC
74
7.4.3.5 Determinarea polinomului de aproximare de gradul trei pentru intensitatea sonoră în funcţie de viteza gazelor de evacuare
Fig. 7.15 Variaţia intensităţii sonore în funcţie de viteza gazelor de evacuare
CAPITOLUL 8CONCLUZII ŞI CONTRIBUŢII
8.1 Concluzii
Procesul de evacuare al gazelor are ca scop evacuarea cât mai completă a gazelor de ardere din cilindru şi umplerea acestuia cu o cantitate cât mai mare de fluid proaspăt pentru a relua ciclul motor. În literatura de specialitate se consideră că schimbarea gazelor cuprinde procesele de admisiune şi evacuare. Acestea, deşi nu se succed în cadrul unui ciclu, realizează o succesiune firească în timp, în două cicluri succesive şi anume, evacuarea dintr-un ciclu precede admisiunea din ciclul următor. Evacuarea influenţează astfel admisiunea. în plus, cele două procese sunt definite de o realitate fizică comună, curgerea gazelor, din care cauză se supun aceloraşi legi ale dinamicii gazelor.
Diagrama de pompaj constituie un instrument de bază pentru studiul schimbului ele gaze. Ea arată variaţia presiunii în cilindru în procesele de evacuare şi admisiune. Denumirea diagramei provine de la funcţia de pompă de fluid pe care o îndeplineşte pistonul la motorul în patru timpi în cursele de evacuare şi admisiune şi anume, refulează gazele de ardere şi admite fluidul proaspăt. Diagrama schematizată pentru motorul cu admisiune normală evidenţiază două aspecte:
- în cursa de evacuare presiunea medie în cilindru (pg) este mai mare decât presiunea atmosferică (p0);
- în cursa de admisiune presiunea medie în cilindru (pa) este mai mică decât presiunea atmosferică.
75
Elementele sistemului de evacuare (supapele de evacuare cu canalele din chiulasă, colectorul de evacuare, conducta sau conductele comune, atenuatorul de zgomot şi ţeava de evacuare) trebuie să mai asigure:
- încălzirea minimă;- asamblarea comodă la motor şi la şasiu;- interferenţa minimă cu alte organe ale motorului şi şasiului;- tehnologie simplă.Un rol foarte important în cursul procesului de schimbare a gazelor îl au
arcurile de supapă. Acestea, în timpul funcţionării trebuie să reţină supapa în poziţie închisă şi să preia acţiunea forţelor de inerţie a ansamblului mecanismului de acţionare a supapei, care are tendinţa să desprindă tachetul de camă pe porţiunea acceleraţiei negative.
Dacă combustibilul conţine oxigen în structura sa moleculară, acesta se eliberează şi participă la reacţiile arderii, şi trebuie deci, să fie luat în considerare în bilanţul general al oxigenului.
Un sistem omogen combustibil-oxidant poate fi antrenat în reacţii explozive atunci când sunt realizate anumite condiţii termodinamice şi de concentraţie, care să asigure dezvoltarea unor reacţii rapide de oxidare.
Gazele de ardere sunt compuse în general dintr-un mare număr de substanţe, ca rezultat al mecanismului complex al reacţiilor arderii.Definirea proprietăţilor termodinamice ale produşilor arderii se poate face, cu o precizie în general satisfăcătoare, dacă se iau în considerare numai produşii recţiilor globale de oxidare a componenţilor combustibilului.
Studiul mişcării gazelor în sistemul de evacuare se realizează cu ajtorul ecuaţiilor fundamentale ale dinamicii fluidelor.
În analiza sistemului de evacuare prezintă importanţă variaţia masei de gaze evacuate mge în procente, în funcţie de °RA. Astfel la motorul autoturismului Dacia 1300, la evacuarea libere, masa mge ajunge la 30% din masa de gaze de ardere mga. Această informaţie obţinută prin calcul arată că la motoarele rapide evacuarea liberă are o pondere cu mult mai mică decât aceea evaluată la motoarele de turaţie mică, la care ajunge până la 60.. .70 %. În momentul închiderii supapei de evacuare, în cilindru mai rămân gaze de ardere - gazele reziduale de masă mgr sau numărul de kilomoli care participă la efectuarea ciclului următor. Un parametru semnificativ al evacuării este temperatura gazelor evacuate Tge care defineşte regimul termic al motorului, care se măsoară în galeria de evacuare sau în apropierea ei.
Dacă se renunţă la ipoteza că curgerea prin conducte este permanentă iar presiunea în cilindru cvasiconstantă în cursele de pompaj, se evidenţiază două fenomene distincte: fenomenul inerţial şi fenomenul ondulatoriu. Primul este determinat de inerţia coloanei de gaz din conducte, următorul, de elasticitatea coloanei de gaz. Cele două fenomene acţionează simultan, dar, în anumite condiţii, unul sau altul este preponderent, ceea ce impune cercetarea lor distinctă.
76
Măsurările efectuate de autor la evacuarea gazelor din motorul autoturismului Dacia 1300 indică următoarea variaţie, a intensităţii sonore, în funcţie de turaţie:
Aplicarea metodei DSA (Designing Streses Apply) permite optimizarea proiectării sistemului de evacuare considerând rezistenţa la oboseală ca un criteriu de proiectare. Metodele utilizate în DSA sunt bazate pe câmpuri de temperatură stabile cu încărcări mecanice variabile.
8.2 Contribuţii
Cercetările efectuate de autorul tezei de doctorat pentru realizarea temei: “Contribuţii la optimizarea parametrilor constructivi şi funcţionali ai sistemelor de evacuare la motoarele cu ardere internă” s-au concretizat prin următoarele contribuţii originale:
Proiectarea, realizarea şi experimentarea a două tobe de eşapament, variante ale tobei de la autoturismul Dacia 1300;
Program detaliat de efectuare a cercetărilor experimentale; Aplicarea ajustării polinomiale la prelucrarea rezultatelor experimentale
obţinute la tobele de eşapament; Obţinerea funcţiilor de ajustare:
- la toba de eşapament Dacia 1300- la toba de eşapament experimentale „Varianta I” - la toba de eşapament experimentale „Varianta II”
Evidenţierea comparaţiei între parametrii viteză, temperatură şi intensitate sonoră corespunzători de la tobele de eşapament Dacia 1300 şi de la tobele de eşapament experimentale.
Folosirea metodelor numerice în calculul stărilor de tensiune şi deformaţii la supapa de evacuare şi la arcurile supapei de evacuare;
Modelarea numerică a curgerii gazelor de evacuare prin tobele de eşapament şi obţinerea distribuţiei de viteze, presiuni şi temperaturi.
77
BIBLIOGRAFIE
1. Abăitancei, D., Haşeganu, C.,
Motoare pentru automobile şi tractoare-Construcţie şi tehnologie, Editura Tehnică, Bucureşti, 1978.
4. Anderson, D., A.,Tannebill, J.,Pletcher, R.,
Computational Fluid Mechanics and Heat Transfer, Hemiphere Publishing, Washington, 1984
5. Aramă, C., Instalaţii pentru alimentarea cu combustibil a motoarelor cu ardere internă, Editura Tehnică, Bucureşti, 1966.
7. Baker, A., J., Finite Element Method. CRC Press LLC, Corporate Blyd, N.Y. , 2000
8. Bathe, K., Wilson, L., Peterson, D.,
Static and Dynamic, Geometric and Material Nonlinear Analysis, Berkeley, California, U.S.A., 1974.
9. Bathe, K., A Structural Analysis Program for Static and Dynamic Response of Nonlinear System, U.S.A. 1974.
11. Bathe, K., Static and Dynamic Geometric and Nonlinear Analysis Using ADINA, Massachusetss, U.S.A., 1974
12. Băran, G., Manoliu, M., Moatar, F.,
Mecanica fluidelor, UPB, 1994
13. Beam, R., Warming, R.,
An implicit factored scheme for compressible Navier – Stokes equations, AIAA Journal, 16, 1978
15. Berbente, C., Dănilă, S.,Constantinescu,V., N.,
Asupra calculului fluxurilor convective pentru curgeri axial – simetrice supersonice, St. Cerc. Mec. Apl., 57, 3 – 15, 1998
16. Berbente, C., Mitran, S., Zancu, S.,
Metode numerice, Editura Tehnică, Bucureşti, 1997
20. Chakravarty, S., Euler equations – implicit schemes and boundary conditions, AIAA Journal, 21, 699 – 706, 1983
22. Ciobotaru, T., Incercarea blindatelor, automobilelor şi tractoarelor.Bucureşti, Editura Academia Tehnică Militară, 1996
24. Colella, P., Puckett, E.,
Modern Numerical Methods for Fluid Flow, University of California, Berkeley, 1994
26. Constantinescu, V., Prevenirea uzurii motoarelor de automobile, Editura Tehnică, Bucureşti, 1987.
27. Cristescu, D., Răducu, V.,
Automobilul-construcţie, funcţionare, depanare, Bucureşti, Editura Tehnică, 1986.
28. Dănilă, Gh., Filip, I.,
Încercările autovehiculelor.Îndreptar de laborator, Bucureşti, Editura Academia Militară, 1971
29. Dănilă, S., Berbente, C.,
Metode numerice în dinamica fluidelor, Editura Academiei Române, Bucureşti, 2003
30. Dima, M. Organe de maşini, Editura Academiei Tehnice
78
Militare, Bucureşti, 1982.34. Filip, I., Incercarea autovehiculelor, Bucureşti, Academia
Militară, 198535. Florea, J.,
Panaitescu, V., Mecanica fluidelor, Editura didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1979
38. Frăţilă, Gh., Calculul şi construcţia automobilului, E.D.P., 1977.41. Gorianu, M., Mecanica Automobilelor şi autoblindatelor, Bucureşti,
Editura Academia Militară, 197442. Gorianu, ş.a., Calculul şi construcţia autovehiculelor, Editura
Academiei Tehnice Militare, Bucureşti, 1976.44. Groza, A., ş.a., Metode şi lucrări practice pentru repararea
autovehiculelor, Editura Tehnică, Bucureşti, 1985.45. Grünwald, B., Teoria, calculul şi construcţia motoarelor pentru
autovehiculelor rutiere, E.D.P., 198048. Hoffman, K.,
Chiang, S., Computational Fluid Dynamics, Engineering Education System, Wichita, kansas, 2000
49. Huebner, H., The Finite Element Method for Engineers, John Willez/Sons, U.S.A., 1975.
51. Ionescu D., Ştefan, S., Fuiorea I.,
Mecanică teoretică, Editura Academiei Tehnice Militare, Bucureşti, 1988.
52. Ionescu, G., ş.a., Traductoare pentru automatizări industriale, Bucureşti, Editura Tehnică, 1985
54. Jameson, A., Caughey, D.,
A finite volume method for transonic potential flow calculation, Proc. Of 3 – rd Computational Fluid Dynamics Conference, 35 – 54, 1977
56. Laufer, J., The structure of turbulence in fully developed pipe flow, NACA TR., No. 2254, 1953
58. Manea C., Năstase, M.,
Cinematica şi dinamica motoarelor de tracţiune, Editura Academiei Tehnice Militare, Bucureşti, 1981.
60. Manea, C., Năstase, M.,
Construcţia şi calculul motoarelor de tracţiune – instalaţii auxiliare, Editura Academiei Tehnice Militare, Bucureşti, 1978.
61. Manea, C., Stratulat, M.,
Fiabilitatea şi diagnosticarea automobilelor, Bucureşti, Editura Militară, 1973
65. Marinescu, M., Soluţii moderne în construcţia de automobile, Bucureşti, Editura Academia Tehnică Militară, 2002.
67. Miloiu, Gh., Dudiţă Fl.,Diaconescu, D., V.,
Transmisii mecanice moderne, Bucureşti, Editura Tehnică, 1980.
68. Mitrea M., Asigurarea calităţii în fabricaţia de autovehicule militare, Bucureşti, Editura Academia Tehnică Militară, 1997.
69. Munteanu, N., Autovehicule de teren şi maşini blindate pe roţi, Editura Academiei Tehnice Militare, Bucureşti, 1972
70. Năstăsescu V., Analiza linear elastică prin MEF, Editura Academiei
79
Amado, S., Tehnice Militare, Bucureşti, 1998.72. Negruş, E., Încercarea automobilelor, E.D.P., 1982.74. Nicolau, E.,
Beliş, M., Măsurări electrice şi electronice, Bucureşti, Editura Didactică şi Pedagogică, 1984
79. Pascariu, I., Elemente finite, Editura Militară, Bucureşti, 198580. Patankar, S., Numerical Heat transfer and Fluid Flow, Hemisphere
Publishing, 198086. Popa, B.,
Băţagă, N., Solicitări termice în construcţia de maşini, Editura Tehnică, 1978.
87. Popescu, D., Logistica-secretul succesului managerial, Bucureşti, Editura Luceafărul, 2000
89. Poţincu, Gh., Hara, V., Tabacu, I.,
Automobile, E.D.P., 1980.
90. Preda Florinel Utilizarea metodei elementelor finite pentru determinarea parametrilor mecanici şi termici ai sistemelor de evacuare, Referat de cercetare ştiinţifică, ATM, 2003
91. Preda Florinel Echipamente pentru experimentarea construcţiei şi funcţionării sistemului de evacuare, Referat de cercetare ştiinţifică, ATM, 2004
92. Preda Florinel, Modelarea optimă a traseelor de evacuare, Referat de cercetare ştiinţifică, ATM, 2004
93. Preda Florinel, Propagarea căldurii în corpuri omogene şi izotrope de formă cilindrică şi lungime finită, Studiu de cercetare ştiinţifică, Seminar de comunicări cu doctoranzii, ATM, 2003
94. Preda Florinel, Loţan, I.,
Model de analiză experimentală, a stării de tensiune şi deformaţii a eclisei exterioare a zalei lanţului de distribuţie al motoarelor cu ardere internă, Conferinşa Naţională de “Echipamente, instalaţii şi inginerie de proces”, Bucureşti, 2004
95. Preda Florinel,Ionescu, I., D.,
Analiza gazodinamică a tobei de eşapament pentru motorul Dacia 1300, a XXXI-a Sesiune de comunicări ştiinţifice cu participare internaţională “TEHNOLOGII MODERNE ÎN SECOLUL XXI” Bucureşti, 2005
96. Preda Florinel, Tipuri de tobe de eşapament experimentate în vederea optimizării gazodinamice, destinate motorului Dacia 1300, a XXXI-a Sesiune de comunicări ştiinţifice cu participare internaţională, “TEHNOLOGII MODERNE ÎN SECOLUL XXI” Bucureşti, 2005
98. Racotă, R., Construcţia motoarelor pentru automobile, Litografia Universităţii din Piteşti, 1995
100. Reynolds, A., J., Curgeri turbulente în tehnică, Bucureşti, Editura Tehnică, 1982
101. Roache, P., Finite difference methods for the Navier – Stokes
80
equations, Proc. Third International Conference in Numerical Methods in Fluid Dynamics, Paris, 1972
104. Simionescu, I., Sinteza cinematică a mecanismelor plane articulate, Bucureşti, IPB, 1986
107. Stratulat, M., Starea tehnică a automobilelor şi siguranţa în circulaţie, Bucureşti, Editura Militară, 1984
110. Stratulat, M., Năstase, M.,
Cunoaşterea automobilului, Editura Academiei Tehnice Militare, Bucureşti, 1980
111. Stratulat, M., Copae, I.,
Procese energetice din motoare, Editura Academiei Tehnice Militare, Bucureşti, 1982
112. Szekely, I., ş.a., Sisteme de achiziţie şi prelucrare a datelor, Braşov, Universitatea “Transilvania”, 1997
113. Ştefan, I., Ştefan, St.,
Mecanica fluidelor, Bucureşti, Academia Militară, 1978
114. Ştefan, S., Mecanica fluidelor, Editura Academiei Tehnice Militare, Bucureşti, 1992
115. Tabacu, I., Calculul şi costrucţia automobilelor – Îndrumar de laborator, Litografia IS din Piteşti, 1985
117. Tiron, M., Analiza preciziei de estimare a funcţiilor aleatoare, Bucureşti, Editura Tehnică, 1981
119. Urdăreanu, T., ş.a., Propulsia şi circulaţia autovehiculelor cu roţi, Bucureşti, Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, 1987
125. Zienkiewics, O.,Tazlor, R.,
The finite Element Method, Fourth Edition, McGrawe-Hill Book Co., London, 1980.
126. * * * Manualul inginerului II, Editura Tehnică, Bucureşti, 1966.
127. * * * Condiţii tehnice pentru vehiculele rutiere în vederea admiterii în circulaţie pe drumurile publice din România, Bucureşti, Registrul Auto Român, 1994.
128. * * * Hütte – Manualul inginerului – Fundamente, Bucureşti, Editura Tehnică, 1995.
81