Rezolvarea unor probleme de fizică la clasa a XI-a la lecţiile de circuite de curent

alternativ, folosind calculul tabelar în EXCEL

Cristina Carmen Brînză

Liceul Teoretic „Al. I. Cuza” Iaşi, str. I. Creangă nr. 37

Pentru disciplina fizică, calculatorul este un instrument cu utilitate deosebită. În afara prezentării de

noţiuni sau modelarea de fenomene, pot fi realizate aplicaţii de calcul interactiv. Între aplicaţiile uzuale care

rulează sub Windows, cea mai performantă în acest sens este EXCEL-ul, care oferă posibilităţi de lucru cu foi

de calcul tabelar, putând asocia grafice sau imagini informaţiilor stocate în celule. În Microsoft Excel elevii pot

crea şi prelucra: baze de date tabelar, grafice obţinute în urma prelucrării datelor culese experimental. Graficele

pot fi prezentate sub diferite forme, urmând ca mai apoi elevii să le interpreteze şi să extragă noi informaţii.

Pentru exemplificare am ales o problemă anexată conţinutului curricular al clasei a XI-a, la lecţia

„Circuitul RLC serie în curent alternativ”. Exemplificarea aleasă arată cum elevii pot parcurge cîteva etape

importante ale procesului de învăţare, etape cu caracter interdisciplinar. Se introduc datele în formă tabelară

respectîndu-se un anumit format, se asociază formulele de calcul care sînt, în fapt, relaţiile de bază în circuitele

RLC, se calculează mărimi specifice şi se reprezintă grafic, existînd posibilitatea observării imediate a

comportamentului acestor mărimi la schimbarea valorii elementelor de circuit.

1. Introducere

Windows-ul este o interfaţă calculator-

utilizator care facilitează rularea mai multor aplicaţii la

un moment dat şi transferul uşor al datelor între acestea.

Microsoft Excel este unul dintre produsele software ce

furnizează instrumente lucru în special pentru domeniul

economic şi financiar-contabil, dar oferă şi facilităţi cum

ar fi efectuarea de calcule, analiza de date sau

reprezentarea grafică, astfel încât poate fi utilizat la

nivelul liceal la prelucrarea datelor experimentale sau la

rezolvarea unor probleme care presupun efectuarea de

calcule mai laborioase sau trasarea şi analizarea unor

grafice.

2. Rezolvarea unei probleme de circuite de curent

alternativ: studiul rezonanţei

Calculatorul poate fi utilizat, în cadrul orei de

fizică sau la discipline opţionale înrudite sau derivate din

aceasta cum este „Fizica pe calculator”, nu doar la

prezentarea materialelor realizate în PowerPoint sau la

simpla urmărire a unor modelări de fenomene fizice

realizate în diverse limbaje, ci şi la prelucrarea datelor

culese experimental sau la rezolvarea unor probleme.

Pentru exemplificare am ales o problemă

anexată conţinutului curricular al clasei a XI-a, la lecţia

„Circuitul RLC serie în curent alternativ”.

La realizarea planului de lecţie al unei lecţii

asistate de calculator, profesorul poate împărţi

obiectivele urmărite în două categorii: obiective specifice

disciplinei predate - fizica şi obiective specifice

disciplinei TIC (Tehnologia Informaţiei şi Comunicării).

În ceea ce priveşte competenţele ce urmeză a fi

formate, şi acestea pot fi împărţite în două categorii:

A. După parcurgerea lecţiei, la disciplina fizică, elevii

vor fi capabili:

Să analizeze şi să interpreteze graficele trasate în

urma prelucrării datelor problemei;

Să precizeze ce se întâmplă cu intensitatea

curentului din circuit la rezonanţă;

Să precizeze cum este puterea activă la rezonanţă;

Să analizeze şi să compare curbele de variaţie ale

intensităţii curentului şi ale tensiunii pentru o

anumită valoare a frecvenţei tensiunii de

alimentare;

Să indice ce efect predomină în circuit atunci când

frecvenţa tensiunii de alimentare are valoarea

indicată în problemă;

Să compare intensitatea curentului la rezonanţă cu

valoarea pe care o are când frecvenţa tensiunii de

alimentare, are valoarea indicată în problemă;

B. În ceea ce priveşte utilizarea Microsoft Excel, la

sfârşitul orei elevii vor fi capabili:

Să realizeze o foaie de calcul în EXCEL;

Să formateze celulele de calcul pentru a afişa

datele în forma dorită;

Să preia valori din celule şi să le folosească la

calcule în alte celule;

Să introducă formule matematice în foaia de

calcul;

Să vizualizeze formulele de calcul din celule;

Să folosească funcţiile TAN(), ATAN(), SQRT(),

PI();

Să reprezinte grafic diferite date experimetale.

Textul problemei precizează următoarele:

La un generator de curent alternativ cu tensiunea la

borne VU 10 se conectează un circuit serie format

dintr-un condensator cu capacitatea FC

50 , o

bobină cu inductanţa HL

2 şi un rezistor 40R .

a) Calculaţi frecvenţa la care apare rezonanţa;

b) Determinaţi intensitatea curentului la rezonanţă;

c) Având următorul cap de tabel, stabiliţi care sunt

coloanele la care trebuie utilizate formule de calcul şi

care sunt acestea. Se variază frecvenţa tensiunii de

alimentare din 5 în 5 Hz între 0 Hz şi 100 Hz.

U

(V)

L

(H)

C

(F)

R

(Ω)

ν

(Hz)

XL

(Ω)

XC

(Ω)

I

(A)

P

(W)

d) Să se traseze curba de variaţie a intensităţii

curentului şi curba de variaţie a puterii active în

funcţie de frecvenţă şi să se stabilească din grafic

valoarea frecvenţei la rezonanţă.

e) Trasaţi curbele de variaţie a tensiuni u intensităţii i şi

puterii instantanee iup , dacă frecvenţa tensiunii

de alimentare este 100Hz.

f) Analizaţi graficele obţinute şi precizaţi dacă

predomină efectul capacitiv sau efectul inductiv

(justificaţi răspunsul).

Desfăşurarea lecţiei

Pentru început elevii realizează în foaia de

calcul tabelul indicat în problemă şi împreună cu

profesorul stabilesc care sunt coloanele în care doar se

introduc date şi care sunt cele la care trebuie utilizate

formule de calcul şi care sunt aceste formule.

După completarea tabelui se traseză curba de

variaţie a intensităţii curentului din circuit: vfI şi se

analizează acestă curbă (Figura 1):

curba de rezonanţă

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 10

0

frecvenţa (Hz)

I(A

)

Figura 1.

Din grafic se observă că, la frecvenţa de 50Hz,

intensitatea curentului are valoarea maximă. Pentru a

explica această observaţie elevii sunt solicitaţi să

analizeze tabelul în care s-a făcut prelucrarea datelor

problemei de rezolvat. Din analiza datelor cuprinse în

tabel vor observa că, la frecvenţa de 50Hz, reactanţele

inductivă şi capacitivă sunt egale.

Elevii vor determina căderile de tensiune pe

bobină şi pe condensator la frecvenţa de 50Hz şi vor

defini, pe baza informaţiilor culese, fenomenul de

rezonanţă.

Se desenează la tablă diagrama fazorială pentru

cazul în care circuitul este la rezonanţă şi se reprezintă

grafic puterea activă fP (Figura 2):

Puterea activă la rezonanţă

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0.1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10

0

frecvenţa (Hz)

P(W

)

Figura 2

Din analiza diagramei fazoriale (Figura 3)

elevii vor observa că la rezonanţă defazajul dintre curent

şi tensiune este nul, 0 .

ILUCU

U

RU

0I

LUCUU

RU

0

Figura 3.

La solicitarea profesorului elevii analizează

curba obţinută şi formulează concluziile.

La punctele d) şi e) ale problemei urmează

trasarea curbelor de variaţie a tensiunii u, intensităţii

curentului i şi puterii electrice p în circuitul de c.a.

analizat la punctele anterioare la o altă frecvenţă decât

cea de rezonanţă şi anume la frecvenţa de 100 Hz. În

acest scop, se folosesc expresiile pentru mărimile

instantanee:

u=Um sinωt

i=Im sin(ωt-φ)

p=u.i

ωt

(grade)

ωt

(rad)

t

(s)

u

i

p

0

90

180

270

360

Elevii, sub îndrumarea profesorului, stabilesc

care este capul de tabel şi care sunt relaţiile de calcul

care vor fi folosite în celulele de calcul.

După completarea tabelului se traseză grafic

curbele:

tfu - Figura 4;

tfi - Figura 5;

tfp - Figura 6;

Din analiza acestor grafice elevii vor preciza

dacă predomină efectul capacitiv sau cel inductiv şi vor

justifica răspunsul.

Trebuie precizat că pot fi trasate pe acelaşi

grafic simultan tfu şi tfi , pentru a se putea

observa mai bine defazajul dintre curent şi tensiune.

curba de variaţie a tensiunii

-20

-10

0

10

20

0 0.0025 0.005 0.0075 0.01

t(s)

u(V

)

Figura 4.

curba de variaţie a intensităţii

curentului

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0 0.0025 0.005 0.0075 0.01

t(s)

i(A

)

Figura 5.

Puterea in curent

alternativ

0

0.05

0.1

0

0.0

03

0.0

05

0.0

08

0.0

1

t(s)

p(W

)

Figura 6.

3. Concluzii

Pentru disciplina fizică, calculatorul este un

instrument cu utilitate deosebită. În afara prezentării de

noţiuni sau modelarea de fenomene, pot fi realizate

aplicaţii de calcul interactiv.

Între aplicaţiile uzuale care rulează sub

Windows, cea mai performantă în acest sens este

EXCEL-ul, care oferă posibilităţi de lucru cu foi de

calcul tabelar, putând asocia grafice sau imagini

informaţiilor stocate în celule. În Microsoft Excel elevii

pot crea şi prelucra: baze de date tabelar, grafice obţinute

în urma prelucrării datelor culese experimental. Graficele

pot fi prezentate sub diferite forme, urmând ca mai apoi

elevii să le interpreteze şi să extragă noi informaţii.

De o importanţă deosebită în învăţarea fizicii,

pe lângă însuşirea noţiunilor teoretice, este şi

familiarizarea cu metodele cercetării experimentale,

formarea gândirii logico – matematice şi a spiritului de

observaţie. Toate aceste cerinţe pot fi îndeplinite printr-o

abordare interdisciplinară, în cadrul lecţiilor asistate de

calculator, când se urmăreşte formarea atât a

competenţelor specifice fizicii, dar şi a unora dintre

competenţele specifice informaticii sau a disciplinelor

derivate din aceasta cum este TIC-ul.

Prelucrarea datelor experimentale în fizică,

întâlnită ca disciplină în planurile de învăţământ în anii

'80 la profilul matematică-fizică, ar trebui să se

regăsească în prezent într-o formă actualizată şi adaptată

noilor mijloace de învăţămînt la profilele ştiinţele naturii

şi matematică-informatică ca disciplină opţională, scopul

acesteia fiind accentuarea valorii formative a

experimentului de fizică şi înbinarea învăţării cu munca

de cercetare, care implică culegerea datelor

experimentale, prelucrarea lor şi nu în ultimul rând

interpretarea rezultatelor obţinute. O parte din aceste

obiective sunt atinse în cadrul lecţiilor asistate de

calculator în care elevii rezolvă probleme folosind

facilităţile oferite de Microsoft Excel. Exemplificarea

aleasă arată cum elevii pot parcurge cîteva etape

importante ale procesului de învăţare, etape cu caracter

interdisciplinar. Se introduc datele în formă tabelară

respectîndu-se un anumit format, se asociază formulele

de calcul care sînt, în fapt, relaţiile de bază în circuitele

RLC, se calculează mărimi specifice şi se reprezintă

grafic, existînd posibilitatea observării imediate a

comportamentului acestor mărimi la schimbarea valorii

elementelor de circuit.

Bibliografie

[1] S. Talpalaru, D. Haralamb, C. Corega, G. Negrea-

Manualul de Fizică pentru clasa a XI-a, Editura

Polirom, Iaşi, 2000.

[2] G. Enescu, N. Gherbanovschi, M. Prodan, S. Levai -

Manualul de Fizică pentru clasa a XI-a, Editura

Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1996.

[3] T. Creţu, V. Fălie- „Prelucrarea datelor

experimentale în Fizică” Editura Didactică şi

Pedagogică, Bucureşti, 1984.

[4] D. M. Balan- „Microsoft Windows”, Editura

Promedia-Plus, Cluj-Napoca, 1995.

[5] D. S. Niţescu, D.C. Spoială, A. Oţet –„Fizică

pentru liceu utilizând Microsoft Office”, Editura

ALL, Bucureşti 2001.

[6] M. Popescu, V. Tomescu, S. Strazzaboschi, M,

Sandu, Manualul de Fizică pentru clasa a XI-a ,

Editura LVS Crepuscul, Ploieşti, 2006.

[7] Emanoil Tereja - Metodica predării fizicii, Editura

Universităţii "Al. I. Cuza",Iaşi, 1994.

[8] *** Psihopedagogie Editura "Spiru

Haret",Iaşi,1994.

[9] O. Călţun - Didactica fizicii, Editura Universităţii

“Al. I. Cuza”, Iaşi 2002.

[10] Cerghit I – Metode de învăţământ, EDP, Bucureşti –

1976.

[11] L. Ciascai -Didactica fizicii, Editura Corint,

Bucureşti - 2000.

[12] C. Cucoş-Psihopedagogie, Editura Polirom, Iaşi

1998.

[13] C. Cucoş- Pedagogie, Editura Polirom, Iaşi 1996.

[14] * * * - “Programele de fizică în vigoare şi

manualele de fizică pentru gimnaziu şi liceu în

vigoare”.

[15] Internet http://www.edu.ro site-ul oficial al

Ministerului Educaţiei şi Cercetării.