revista de informatica aplicatca anul ii nr 4(1)

REVISTA NAIONAL DE INFORMATIC

APLICAT

INFO-PRACTIC

Anul II Nr. 4 ianuarie 2013

ISSN 2285 6560

ISSNL 2285 6560

Referent tiinific Lector univ. dr. Claudiu Ionu Poprlan

Facultatea de tiine Exacte

Universitatea din Craiova

Coordonator Nicolaescu Nicolae

Redactori

Nicolaescu Nicolae redactor ef

Ionic Gabriela

Lu Claudia

Diaconu Francesca

Petre Claudia

2

REVISTA NAIONAL DE INFORMATIC APLICAT INFO-PRACTIC

Anul II Nr. 4 ianuarie 2013 ISSN 2285 6560

ISSNL 2285 6560

CUPRINS

1. Utilizare Maple

2. Prezentarea elementelor de combinatoric cu ajutorul

aplicaiei EXCEL

3. Probleme propuse

- Probleme pentru clasa a IX-a

- Probleme pentru clasa a X-a

- Probleme pentru clasa a XI-a

- Probleme pentru clasa a XII-a

pag. 3

pag. 9

pag. 13

pag. 14

pag. 15

pag. 16

3



ISSNL 2285 6560

UTILIZARE MAPLE

MATRICE. OPERAII CU MATRICE. (continuare din numrul 3)

Prof. PETRE CLAUDIA

Colegiul Naional Agricol Carol I - Slatina

Matricea reprezint structura de date de tip matrix. Ea este o structur de tip array

bidimensional, cu indicii de linie i de coloan pornind de la valoarea 1.

Exemplu:

> A:=array(1..2,1..3,[[a,b,c],[d,e,f]]);

> type(A,matrix);

Vom prezenta n continuare cteva funcii din Maple care ne ajut s calculm adjuncta, transpusa,

determinantul, inversa unei matrici, rangul unei matrici.

4



ISSNL 2285 6560

I. Matricea adjunct

Matricea adjunct a unei matrice ptratice A, notat A* satisface proprietatea AA*=det(A)I, n

care det(A) este determinantul lui A i I este matricea identitate.

FUNCIILE adj & adjoint

Ambele funcii calculeaz matricea adjunct asociat unei matrice ptratice.

Sintaxe: adj(A)

adjoint(A)

Argument: A - matrice ptratic

Utilizarea funciilor trebuie precedat de comanda with(linalg).

Exemple:

5



ISSNL 2285 6560

II. Determinantul unei matrice

FUNCIA det

Funcia calculeaz determinantul unei matrice ptratice.

Sintaxa: det(A)


Algoritmul cu ajutorul cruia se calculeaz determinantul este ales, n mod automat, din una din

urmtoarele metode de calcul: dezvoltarea minorilor; metoda eliminrii lui Gauss; o combinaie a

precedentelor dou.

Utilizarea funciei trebuie precedat de comanda with(linalg).

Exemple:

6



ISSNL 2285 6560

III. Inversa unei matrice

FUNCIA inverse

Funcia calculeaz inversa unei matrice ptratice, nesingulare.

Sintaxa: inverse(A)



Exemple:

7



ISSNL 2285 6560

IV. Minorul unei matrice

Minorul de ordinul k al unei matrice este determinantul format din k linii i k coloane ale matricei

date, pstrnd ordinea elementelor.

FUNCIA minor

Sintaxa: minor(A,l,c)

Argumente: A - matrice

l, c - numere ntregi pozitive

Funcia returneaz o submatrice format prin eliminarea liniei l i a coloanei c din matricea A.


Exemple:

8



ISSNL 2285 6560

V. Rangul unei matrice

O matrice A are rangul r dac A are un minor nenul de ordinul r i toi minorii de ordin mai mare ca r

nuli.

Valoarea rangului poate fi calculat cu opiunile funciilor predefinite: gausselim, ffgausselim,

LUdecomp, QRdecomp sau direct cu funcia rank.

FUNCIA rank

Funcia calculeaz rangul unei matrice.

Sintaxa: rank(A)

Argument: A - matrice

Funcia returneaz un ntreg nenegativ reprezentnd rangul matricei A.


Exemplu:

BIBLIOGRAFIE

1. Aplicaii Maple n matematic Lect. univ. dr. Raluca Efrem i Asist. univ. drd. Adrian Iainschi

9



ISSNL 2285 6560

PREZENTAREA ELEMENTELOR DE COMBINATORIC

CU AJUTORUL APLICAIEI EXCEL

Prof. NICOLAESCU NICOLAE

Colegiul Tehnic Alexe Marin Slatina

n matematica de liceu se pot introduce elementele de combinatoric la nivelul clasei a X-a

utiliznd aplicaia EXCEL. Elevii trebuie s rezolve probleme de combinatoric utiliznd noiunile

cunoscute (permutri,aranjamente,combinri etc.), iar apoi pot verifica rezultatele obinute utiliznd

funciile EXCEL. Prima funcie pe care o utilizm este funcia FACT.

1. Funcia FACT

ntoarce factorialul unui numr. Factorialul unui numr n!= 1*2*3*...* n.

Sintax

FACT(numr natural)

Se propune urmtoarea foaie de calcul. Elevii rezolv problemele propuse mai nti cu creionul n

mn i apoi cu ajutorul calculatorului.

10



ISSNL 2285 6560

2. Funcia COMBIN

ntoarce numrul de submulimi de k elemente alese dintre cele n elemente ale unui mulimi.

Sintax

COMBIN(numr natural1,numr natural2)

Definiie: Se numesc combinri de n elemente luate cte k toate submulimile de k elemente alese dintre

cele n elemente ale mulimii A , 0 k n.

Numrul acestora este egal cu

Se propune urmtoarea foaie de calcul. Elevii rezolv problemele propuse mai nti cu creionul n mn

i apoi cu ajutorul calculatorului.

11



ISSNL 2285 6560

3. Funcia PERMUT

ntoarce numrul de submulimi ordonate de k elemente alese dintre cele n elemente ale unui mulimi.

Sintax

PERMUT(numr natural1,numr natural2)

Definiie: Se numesc aranjamente de n elemente luate cte k toate submulimile ordonate de k elemente

alese dintre cele n elemente ale mulimii A, 0 k n.

Numrul acestora este egal cu

Se propune urmtoarea foaie de calcul. Elevii rezolv problemele propuse mai nti cu creionul n

mn i apoi cu ajutorul calculatorului.

12



ISSNL 2285 6560

Ca aplicaie suplimentar se poate cere generarea printr-o formul EXCEL a triunghiului lui Pascal,

care are la baz formula de recuren a combinrilor

BIBLIOGRAFIE

1. Excel prin exemple Silvia Curteanu, editura Polirom, 2004.

13



ISSNL 2285 6560

PROBLEME PROPUSE

Clasa a IX-a

IX.5 Formatare text

a) Accesai site-ul http://ro.lipsum.com/ i generai un text care s conin 4 paragrafe.

b) Copiai textul ntr-un document Word i formatai textul cu fontul Times New Roman 10.

c) Realizai conversia textului ntr-un tabel cu 4 coloane, fiecare coloan va conine coninutul

unui paragraf cu alinierea Justify.

d) n tabel, ntr-o caset text introducei numrul de cuvinte i de caractere coninute n text.

e) Inserai o coloan naintea celor 4 coloane i o linie deasupra tabelului. Pe prima linie

introducei n dreptul fiecrei coloane textul PARAGRAF1, PARAGRAF2, PARAGRAF3,

PARAGRAF4 cu alinierea Center, iar pe prima coloan introducei cifrele 1,2,3

f) Alegei pentru tabel stilul Medium Shading-Accent 6.

g) Stabilii pentru tabel o bordur exterioar dubl de culoare roie, grosimea 3pt i borduri

interioare triple, grosimea pt, culoare neagr.

h) Accesai Clip Art on Office Online i cutai imagini cu tema Santa Claus. Copiai una din

aceste imagini n caseta text i rotii-o cu 45o.

i) Folosind Word Help gsii o traducere a expresiei Lorem ipsum dolor sit amet i introducei-o

n caseta text.

j) Introducei tabelul astfel creat ca o imagine inscripionat ntr-un document nou creat.

Nicolaescu Nicolae, Colegiul Tehnic Alexe Marin- Slatina

http://ro.lipsum.com/

14



ISSNL 2285 6560

Clasa a X-a

X.6 Formatare

Utiliznd o foaie de calcul EXCEL s se evidenieze zonele continue ce conin numere pare (folosind

o), respectiv numere impare (folosind x). Procedeul trebuie s fie aplicabil pentru orice

configuraie de acest tip.


15



ISSNL 2285 6560

Clasa a XI-a

XI.4 Filme

Se consider fiierul Filme.xlsx care conine filmele urmrite de John n perioada 1.02.2001-

29.02.2008. Utilizai datele din fiier pentru a crea o baz de date Filme.accdb i rezolvai

urmtoarele cerine:

a) Tiprii toate filmele vizualizate pe 14 aprilie - data sa de natere. b) Afiai zilele n care John a urmrit mai multe filme. Se va afia i numrul de filme vzute. c) Afiai numrul de filme urmrite n fiecare lun a anului. Se vor afia anul, luna, numrul

filmelor i preul total al biletelor n fiecare lun.

d) S se afieze lunile cuprinse ntre februarie 2001 i februarie 2008 n care John nu a vzut nici un film.

e) S se tipreasc titlurile filmelor n ordine alfabetic, dac o parte din titlul filmului este introdus ca parametru.

f) Afiai titlurile filmelor vizualizate de John de mai multe ori,dar la preuri diferite. g) Determinai procentajul de filme urmrite n perioada de var (lunile 6,7 i 8).

Komal, septembrie 2008

16



ISSNL 2285 6560

Clasa a XII-a

XII.4 Formular logare

S se realizeze urmtorul formular de logare pe un site utiliznd HTML.


Rezolvrile problemelor propuse precum i materialele propuse spre publicare se primesc pe adresa

[email protected]. Soluiile problemelor din acest numr se primesc pn la data de

15.02.2013. Fiierul care conine soluia problemei va avea ca nume numrul problemei (de ex.

IX.1.docx).

mailto:[email protected]

revista de informatica aplicatca anul ii nr 4(1)

Documents