proprietati fizice

7/23/2019 proprietati fizice

http://slidepdf.com/reader/full/proprietati-fizice 1/3

II. PROPRIETĂŢILE ELASTICE ŞI TERMICE ALE CRISTALELOR Proprietăţile fizice ale solidli pot fi !rpate "# doă $ari clase% dpă c$ aceste proprietăţis#t deter$i#ate de starea de $i&care &i de i#teracţi#ile di#tre $icroparticlele localizate "##odrile reţelei cristali#e% care for$ează 'aza strctrii% sa s#t deter$i#ate de $i&careaelectro#ilor li'eri &i c(asili'eri% #elocalizaţi )sa colecti(izaţi*% dar sp&i #ei i#fle#ţe% $ai

pter#ice sa $ai sla'e di# partea 'azei respecti(ei strctri. Este adesea a(a#ta+os ca stdil

acestor proprietăţi să se facă separat% pe fe#o$e#e deter$i#ate fie de electro#ii colecti(izaţi aistrctrii% fie de reţeaa "#să&i )"#ţele!,#d aici pri# reţea% 'aza strctrii date*. -# astfel destdi este i#dicat a se face $ai ales at#ci c,#d co#tri'ţia celor doă cate!orii de fe#o$e#eeste $lt diferită. e e/e$pl% "# stdil proprietăţilor elastice% ter$ice% dielectrice &i $a!#eticeale $ltor strctri cristali#e &i "#deose'i ale celor c le!ătri io#ice &i $oleclare% se pot la "#co#sideraţie #$ai stările de $i&care ale reţelei cristali#e% #e!li+,#d0se "#tr0o pri$ăapro/i$aţie% co#tri'ţia electro#ilor colecti(izaţi di# strctră% sa e(al,#d0se separat aceastăco#tri'ţie. 1# sc2i$'% "# cazl fe#o$e#elor de tra#sport di# strctri $etalice% co#tri'ţiaelectro#ilor (a fi prepo#dere#tă.

Proprietăţi elastice ale solidului

Ma+oritatea proprietăţilor $eca#ice ale solidli )elasticitatea% plasticitatea% ri!iditatea $eca#icăetc.* s#t deter$i#ate de starea de $i&care a reţelei cristali#e. Elasticitatea% de e/e$pl% adică

proprietatea solidli defor$at de a re(e#i la for$a i#iţială% at#ci c,#d forţele defor$atoare "&i"#cetează acţi#ea% este le!ată direct de i#teracţi#ile di#tre co#stite#ţii 'azei% aflaţi "# #odrilereţelei. Se co#stată "#să că forţele de i#teracţi#e "&i păstrează caracterl de forţe elastice )adică 34 5 e 6 % 5 e fii#d co#sta#ta de elasticitate% iar 0 defor$aţia li#iară* #$ai at,t ti$p c,tdefor$aţiile s#t $ici% respecti( #$ai pe#tr deplasări i% de (alori $ici ale #odrilor reţeleicristali#e faţă de poziţiile lor de ec2ili'r. La depă&irea #or (alori critice% defor$aţia "&i pierdecaracterl de defor$aţie elastică% de(e#i#d o defor$aţie plastică% "# care corpl defor$at # $aire(i#e% dpă "#cetarea acţi#ii forţei defor$atoare% la for$a sa i#iţială.

Efectele $acroscopice pe care le !e#erează defor$aţiile elastice sa plastice% prec$ &ialte caracteristici $eca#ice ale solidli pot fi stdiate "# apro/i$aţia #ei distri'ţiic(asico#ti#e% o$o!e#e &i izotrope a solidli. esi!r că "# astfel de stdii (or i#ter(e#icaracteristicile $edii% $acroscopice ale solidli% care #eori pot face a'stracţie de "#să&isi$etria cristali#ă a solidli )cazl corprilor policristali#e*. E/istă "#să &i sitaţii "# careapro/i$aţia $e#ţio#ată $ai ss # $ai este satisfăcătoare. e e/e$pl% dacă o pertr'aţie

prodsă "#tr0# $edi solid se tra#s$ite de la # #od al reţelei la altl% s' for$a #or #de

elastice% a căror l#!i$e de #dă 7 este de ordi#l de $ări$e al co#sta#telor cristali#e ai% at#cidesi!r că "# propa!area acestor #de (a tre'i să se rele(e &i strctra cristali#ă a respecti(li$edi.

1#tr0ade(ăr% să ad$ite$ că $edil solid este co#stitit di#tr0# &ir reticlar li#iar% "##odrile căria se !ăsesc $icroparticle ide#tice de $asă $ p% co#sta#ta reţelei fii#d a. acă "##odl # s0a prods o pertr'aţie care co#stă "#tr0o deplasare a acesti #od "# l#!l &irli% pedista#ţa # &i dacă pri# i#ter$edil #or forţe de tip elastic 3# 4 0 5 e#% această defor$aţie setra#s$ite #odrilor (eci#e% a(,#d (aloarea #89 la #odl # 8 9% respecti( #09 la #odl # 0 9% at#ci

ecaţia clasică de $i&care a #odli # (a fi dată de e/presia $ p # 4 3#89 0 3#09% respecti(% c forţede tipl 3# 4 0 5 e#% de $ p# 4 5 e)#89 0 #* 0 5 e)# 0 #09* 4 5 e)#89 8 #09 0 :#*% "# cazl #ordefor$aţii $ici )# ; <*% $i&cările oscilatorii ale #odli # (or fi ar$o#ice &i deci solţiile



ecaţiei a#terioare (or tre'i să fie f#cţii ar$o#ice% de for$a #)/% t* 4 < ei)=t05/#*% /# 4 #a%"#loci#d această e/presie "# ecaţia $ p# 4 5 e)#89 0 #* 0 5 e)# 0 #09* 4 5 e)#89 8 #09 0 :#*% pri#calcle si$ple se o'ţi#e $ p =: 4 5e)ei5a 8 e0i5a 0 :*.

ar se (ede că pte$ scrie e!alitatea ei5a 8 e0i5a 0 : 4 )ei5a>: 0 e0i5a>:* 4 ? si#:)5a>:*% astfel "#c,t% di#$ p =: 4 5e)ei5a 8 e0i5a 0 :* rezltă =)5* 4 =$ si# )5 a>:*% =$ 4 @)?5 e>$ p*. Această relaţie lea!ă

plsaţia = a $i&cării oscilatorii a #odrilor reţelei de (ectorl 5 al #dei ce ia #a&tere "# reţea. eaceea% relaţia a#terioară reprezi#tă le!ea de dispersie a #delor elastice di# strctri cristali#e#idi$e#sio#ale. Este de$# de re$arcat faptl că potri(it acestei le!i de dispersie plsaţia #dei= depi#de periodic de #$ărl de #dă 5% a&a c$ se i#dică pe fi!ra $ p # 4 3#89 0 3#09%depe#de#ţa =)5*%repet,#d0se periodic% pe i#ter(ale de (alori ale li 5 e!ale c >a.

Ca#tific,#d e#er!ia acestor #de elastice% pri# relaţia E 4 2=% care e/pri$ă e#er!ia #ei ca#tede (i'raţie% de#$ită fo#o#% o'ţi#e$ pe#tr fo#o#i o e/presie a e#er!iei de for$a E)5* 4 2=$ si#)5a>:*. Se co#stată că i#ter(all 5 ∈B<% >a 0 reprezi#tă pri$a zo#ă Drilloi# pe#tr

respecti(ii fo#o#i. e co#se$#at% de ase$e#ea% că &i "# acest caz sprafeţele izoe#er!etice alefo#o#ilor i#tersectează #or$al feţele zo#elor Drilloi#% "#trc,t )E>5*54F#)>a* 4 GB)2=$a*>: cos)#>:*H 4 < # 4 9% F:

1# acest $od% si$etria reţelei cristali#e Jse o!li#de&teK "# si$etria le!ilor de $i&care alefo#o#ilor% respecti( "# le!ile de propa!are ale #delor elastice di# reţeaa respecti(ă. ar o astfelde o!li#dire este rele(a#tă #$ai pe#tr cazl c,#d 7 a% respecti( #$ai dacă este "#depli#ităco#diţia 5a 4 :7 a 9. Aceasta "#sea$#ă că% pe#tr reţele c a 4 N &i (iteze de propa!are c 4N 6 9<N $ 6 s09% este (or'a de #de c frec(e#ţe de ordi#l 4 c>a 4 9<9N Qz% adică de #de di#!a$a 2ipers#etelor. 1# cazl #delor elastice de frec(e#ţe $ai scăzte% pe#tr care 5 a9% se potface r$ătoarele apro/i$aţii = ; =$)5a>:*⇒ :>T 4 @B)?5 e>$e* 6 ):>:7*a 4 :@)5 e>$ p 6 a>cT*care% c c 4 @)E>* &i 4 $ p>a% co#dc la 5 e 4 E>a% E fii#d $odll li Uo#!. Se co#stată astfelcă respecti(a #dă elastică de(i#e o #dă elastică o'i&#ită% "# a cărei le!e de dispersie = 4 5c #se $ai Jsi$teK preze#ţa reţelei cristali#e.

e co#se$#at că stdil e/ps $ai ss se poate e/ti#de &or &i la cazl reţelelor tridi$e#sio#ale% pt,#d fi făct &i "#tr0# li$'a+ ca#tic% dar rezltatl ese#ţial este de aceea&i for$ă &i a#$e% se

o'ţi# e/presii ale e#er!iei fo#o#ilor care depi#d de 5 &i respecti( de for$a zo#elor Drilloi#.acă 'aza strctrii cristali#e este for$ată di# $icroparticle de doă felri diferite )$ p9 V$ p:*% care alter#ează "# poplarea #odrilor% c$ este cazl cristalelor de clorră de sodi )$Cl W$ Xa*% at#ci # stdi a#alo! celi preze#tat $ai ss co#dce la co#clzia că "# reţeaarespecti(ă apar #de c doă ra$ri disti#cte ale cr'ei de dispersie = 4 =)5*% dpă c$ celedoă tipri de $icroparticle di# strctră oscilează "# fază sa "# opoziţie de fază.

-#a di#tre ra$rile cr'ei de dispersie este si$ilară celei preze#tate a#terior &i ea se #$e&tera$ră acstică )deoarece poate a(ea &i frec(e#ţe +oase% "# li$ita 5 ; <*. Cealaltă se #$e&te

ra$ră optică &i cpri#de frec(e#ţele "#alte% li$itate sperior &i i#ferior de frec(e#ţele $a/i$e &i$i#i$e $a/ 4 9>:B:5 e )9>$ p9 8 9>$ p:*9>: $i# 4 9>: Y:5 e>$ p99>:. 1# ra$ra optică (i'raţiilecelor doă cate!orii de $icroparticle s#t "# opoziţie de fază &i% de aceea% dacă aceste



$icroparticle s#t "#cărcate c sarci#i electrice de se$#e diferite )ca "# cazl XaCl "# carei#ter(i# io#ii de CI0 &i Xa8*% aceste (i'raţii (or ptea fi !e#erate #$ai pri# i#ter$edil c,$plielectric al #ei #de l$i#oase )de #de &i de#$irea de ra$ră optică*. e #otat% "# "#c2eiere%că fo#o#ii fii#d corpscli c spi# zero (or aparţi#e clasei 'oso#ilor. Ei reprezi#tă ca#telee#er!etice de sc2i$' ale i#teracţiilor reţelei cristali#e c alte $icroparticle di# solid &i% deaceea% aceste i#teracţii (or ptea fi tratate% "#tr0# li$'a+ ca#tic% ca si$ple cioc#iri "#tre

respecti(ele $icroparticle &i fo#o#ii reţelei.

Proprietăţi termice ale solidului

Proprietăţile ter$ice s#t pri# #atra lor proprietăţi $acroscopiee% "#trc,t ele s#t descrise pri#$ări$i ter$odi#a$ice. Aceste $ări$i (or ptea fi calclate #$ai dacă se c#osc f#cţiile dedistri'ţie statistică ale stărilor $icroscopice ale siste$li "# co#diţii de ec2ili'rter$odi#a$ic. La distri'ţii ca#tice se face apel "#deose'i at#ci c,#d #e i#teresează

proprietăţile ter$ice ale solidli la te$peratri scăzte )T Z < [*% datorită faptli că% a&a c$

arăta$% o dată c scăderea te$peratrii spre < [% o parte di#tre !radele li de li'ertate "#cep săJ"#!2eţeK% proces de care # se ţi#e sea$a "# distri'ţiile statistice clasice. i# clasaJpara$etrilor ter$ici de $aterialK% care i#ter(i# "# descrierea proprietăţilor ter$ice ale #i corpcristali#% fac parte căldra specifică c% coeficie#tl de dilatare ter$ică \ &i coeficie#tl deco#dcti'ilitate ter$ică /.

proprietati fizice

Documents