proiectba_aniii_ro_student_etape6-8.pdf

Bazele proiectrii betonului armat

- 27 -

2.3 Calculul grinzii secundare 2.3.1 Schema static i deschideri de calcul

Schema static pentru grinda secundar este grinda continu cu deschideri egale.

Fig. 2-13 Grinda secundar curent a planeului. Vedere lateral i seciune longitudinala

= 0,5 0,5 = + 2 unde a= 0,50,5 n care h i t se iau conform cu indicaiile date n Fig. 2-9. Astfel, n cazul grinzii curente h=hB i t=bG pentru reazemul marginal i cel intermediar.

T/2TT

lnbGlnbGlnbG


- 28 -

2.3.2 ncrcri pe grind a) ncrcri, valori caracteristice i) ncrcri permanente

- Greutate proprie transmis de plac 1, = , [kN/m] - Greutate proprie grind 2, = [kN/m]

Total , = 1, + 2, [kN/m] ii) ncrcri variabile

- ncrcarea util , = , [kN/m] b) Gruparea efectelor structurale ale aciunilor, pentru verificarea structurilor la S.L.U. (conform CR0-2005) 1,35 , + 1,5 ,1 + 1,50, ,

=2

=1

Gk,iefectul pe structur al aciunii perman. i, luat cu valoarea sa caracteristic. Qk,i efectul pe structur al aciunii variabile i, luat cu valoarea sa caracteristic. Qk,1 efectul pe structur al aciunii variabile , ce are ponderea predominant ntre aciunile variabile, luat cu valoarea sa caracteristic. o,i factor de simultaneitate al efectelor pe structur ale aciunilor variabile i. , = 0,7 = (2,3, . .) n cazuri noramale;

Modul de combinare a ncrcrilor conform relaiei de mai sus este 1,35, + 1,5,


- 29 -

2.3.3 Calculul static 2.3.3.a Relaii de calcul

Calculul grinzii secundare se face n domeniul elastic prin rezolvarea grinzii continue cu 5 deschideri pentru fiecare schem de ncrcare. Eforturile finale se obin prin suprapunerea efectelor obinute din schemele de ncrcare.

Fig. 2-14 Schema static i scheme de ncrcare pentru obinerea eforturilor celor mai dezavantajoase

Relaiile eforturilor secionale pt. grinda continu cu 5 deschideri 1, = 0,0782 + 0,1012 2, = 0,0332 + 0,0782 3, = 0,0462 + 0,0862 , = 0,1052 0,1192 , = 0,0782 0,1122 , = 0,395 + 0,446 , = 1,132 + 1,218 , = 0,974 + 1,167


- 30 -

2.3.3.b Reducerea momentelor de calcul n seciunea de reazem Reducerea momentelor de calcul pe reazeme se face cu relaiile

, = , 0,65 , unde = 8 2.3.4 Dimensionarea seciunii de beton Dimensionarea seciunii grinzii are loc la starea limit ultim (SLU) considernd un coeficient de armare =0,015.

c) se impune coeficientul de armare =0,015

d) momentul redus pe seciune: =

1 0,5

;

e) nlimea necesar a seciunii de calcul: = , , f) nlimea necesar a grinzii: , = + 0,5 , + , + , (valoarea rezultat

din calcul se moduleaz superior la 50mm); g) valoarea final a nlimii grinzii (hB) este:

= , , , = , , > ,

Obs. Valoarea iniial a nlimii grinzii este valoarea stabilit la etapa de predimensionare.


- 31 -

2.3.5 Calculul armturii longitudinale 2.3.5.a Seciune de reazem

Poziionarea armturii i a zonei comprimate este funcie de sensul momentului ncovoietor pe seciune. La calculul ariei de armtur se folosesc relaiile de dimensionare corespunztoare seciunii de beton simplu armate.

Cazul seciunii dreptunghiulare = unde = 50 = ,

2 ; unde b=bB = 1 1 2; , = [mm2] ;

As

MEd


- 32 -

2.3.5.b Seciune n cmp Seciunea de calcul n cmp

Fig. 2-15 Parametrii ce determin limea activ de plac conf. EC2 (Fig. 5.3)

beff limea activ de plac b limea ariei de plac aferente grinzii = 1 + 2 + bw limea inimii grinzii de beton armat

Fig. 2-16 Definirea lui lo pentru calculul limii active de plac (caz general conf. EC2) l1, l2, l3 deschideri de calcul lo distana dintre punctele de moment nul pe diagrama de moment ncovoietor

= , + unde , = 0,2 + 0,10,2 unde = 1,2 Pentru cazul de fa b=dB beff se calculeaz n fiecare deschidere funcie de seciunea n care se efectueaz calculul. lo se calculeaz conform indicaiilor din Fig. 2-16 pentru fiecare tip de deschidere de calcul


- 33 -

Poziia axei neutre (AN) Determinarea poziiei axei neutre pe seciune se face pe baza momentului capabil al seciunii avnd nlimea

zonei comprimate x=hf. , = 0,5 Dac , seciunea de calcul este dreptunghiular de lime beff; Dac , < > seciunea de calcul este o seciune n T;

Cazul seciunii dreptunghiulare de lime beff = unde = , + , + 0,5 ,

= ,2 ; unde b=beff

= 1 1 2; , = [mm2]; Se verific cantitatea minim de armtur pe seciune , , (As,min vezi pct. 2.2.5)

MEd

As


- 34 -

2.3.6 Reguli de armare a grinzilor i) Poziionare bare de armtur pe seciune

Fig. 2-17 Poziionarea barelor de armtur pe seciunea transversal a grinzilor La armarea grinzilor se recomand:

- dispunerea barelor de armtur pe un singur rnd; dac se dispun bare pe rndul doi atunci se vor respecta indicaiile din Fig. 2-17

- utilizarea unui numr ct mai mic de diametre de armturi la armarea grinzii.

Fig. 2-18 Dispunerea armturii longitudinale efective a grinzii (schia de armare a grinzii secundare)

8

3

8 Bare montajBare montaj 5

1

78 64

2

lnbGlnbGlnbG


- 35 -

2.3.7 Calculul armturii transversale 2.3.7.a Eforturi de calcul

i) Eforturi de calcul n lungul elementului Eforturile de calcul pentru determinarea armturii transversale sunt prezentate n Fig. 2-19

Fig. 2-19 Diagrama forelor tietoare valori de calcul pentru grinda secundar

,/2 = , ( + )0,5; t= ; g= ; q= ; ii) Eforturi capabile i de calcul pe seciunea de beton armat

, - fora tietoare capabil de calcul a elementelor fr armturi pentru for tietoare; , - fora tietoare de calcul preluat de armtura pentru for tietoare, la curgere; , - valoarea de calcul a forei tietoare maxime preluat de element, nainte de cedarea diagonalei (biel) comprimat de beton.

lnbGlnbGlnbG


- 36 -

2.3.7.b Calculul la for tietoare 1) Calculul capacitii portante a elementului de b.a. fr armtur transversal.

Fora tietoare capabil de calcul (Vrd,c) este dat de relaiile:

, = , 100 3 + 1 + 1 unde

, = 0,18 ; = 1 + 2002 ; d mm = 0,02; = 0,035 1,5 ; bw limea seciunii elementului; n cazul de fa = d nlimea seciunii de calcul (nlime util), - coeficient de armare longitudinal; se consider eff dat de barele de armtur ntinse pe seciune (pentru reazemele intermediare sunt barele de la partea superioar). n cazul n care efortul axial pe seciune 0 atunci valoarea tensiunii cp0.


- 37 -

Dac , , (i seciunea de calcul) atunci armtura transversal nu se calculeaz, se dispune pe

considerente constructive la distana maxim . Se impune un diametru minim pentru etrier dw,min=6mm i distana maxim dintre etrieri conform EC2 este:

= , , unde = ; , = 0,08 ; = ; = 90 ;

, = 0,75(1 + ); Distana efectiv dintre etrieri . Se alege o distana efectiv sef o valoare modulat la 10mm.

Dac , < , atunci armtura transversal se calculeaz, se trece la pasul urmtor.


- 38 -

2) Calculul armturii transversale ( , > , )

Fig. 2-20 Diagrama eforturilor de calcul pentru grinda

secundar Ipoteza de baz a modelului grinzii cu zbrele cu diagonale de nclinare variabil este 21,8 45,0 (2,5 1) Notaiile modelului conform SR EN 1992-1-1 sunt

- unghiul ntre armturile de for tietoare i axul grinzii perpendicular pe direcia forei tietoare - unghiul ntre biela comprimat i axul grinzii perpendicular pe direcia forei tietoare - valoarea de calcul a forei de ntindere din armtura longitudinal - valoarea de calcul a forei de compresiune n beton pe direcia longitudinal al elementului - limea minim a seciunii cuprinse ntre fibra ntis i fibra comprimat z braul de prghie al forelor interne, la un element de nlime constant, corespunztor momentului de ncovoiere.


- 39 -

Calculul unghiului de nclinare a diagonalei comprimate de beton () i) Se calculeaz capacitatea portant a diagonalei comprimate de beton pentru nclinarea = 21,8 cu

relaia , = 1 1 + ; - coeficient care ine seama de starea de efort n fibra comprimat = 1 1 - factorul de reducere a rezistenei betonului fisurat la for tietoare 1 = 0,6 1 250 (fck n N/mm2)

Dac , ,=21,8 atunci 21,8 Se impune un diametru minim de etrier dw,min=6mm i se calculeaz pe baza relaiei de calcul a forei tietoare preluat de etrieri (VRd,s) distana necesar (snec) dintre etrieri pt.o valoare = 21,8 . , = (); unde , = , = , 21,8 (); Se alege distana efectiv sef dintre etrieri conform:

,

,

Distana sef dintre etrieri se alege o valoare modulat la 10mm.


- 40 -

ii) Dac , > ,=21,8 atunci > 21,8 i valoarea lui se calculeaz cu relaia

= 0,51 ,0,45 1 Pentru 45 distana necesar dintre etrieri este = , (); unde se ia noua valoare calculat. Se alege distana efectiv sef dintre etrieri conform:

,

,

Distana sef dintre etrieri se ia o valoare modulat la 10mm. Dac > 45 ( , > ,=45 ) elementul nu poate prelua n condiii de siguran fora tietoare. Seciunea de beton a grinzii se mrete i se reia calculul de dimensionare a armturii transversale.

2.3 Calculul grinzii secundare2.3.1 Schema static i deschideri de calcul2.3.2 ncrcri pe grind2.3.3 Calculul static2.3.3.a Relaii de calcul2.3.3.b Reducerea momentelor de calcul n seciunea de reazem

2.3.4 Dimensionarea seciunii de beton2.3.5 Calculul armturii longitudinale2.3.5.a Seciune de reazem2.3.5.b Seciune n cmp

2.3.6 Reguli de armare a grinzilor2.3.7 Calculul armturii transversale2.3.7.a Eforturi de calcul 2.3.7.b Calculul la for tietoare

proiectba_aniii_ro_student_etape6-8.pdf

Documents