VI. PROIECTAREA UNEI SPRIJINIRI SIMPLE PENTRU O S P TUR DESCHIS . CALCULUL UNUI EPUISMENT INDIRECT n cadrul temei se va proiecta o sprijinire cu elemente simple din lemn (dulapi, filate, spraituri) pentru sustinerea peretilor unei sapaturi de fundatie. Nivelul apei freatice este considerat la o cota superioara fundului sapaturii. Pentru realizarea lucrarilor n uscat se va prevedea un epuisment indirect n vederea coborrii pnzei de apa freatice. n anexa C2 este prezentat un model de calcul pentru aceasta tema. Etapele realizarii proiectului stabilirea solutiei de realizare a sprijinirii; determinarea diagramei de calcul a mpingerii active a pamntului; dimensionarea sau verificarea elementelor din lemn (dulapi, filate, spraituri) ale sprijinirii; calculul epuismentului indirect. VI.1. PRINCIPII GENERALE DE ALC TUIRE A SPRIJINIRII Sprijinirile simple sunt lucrari de sustinere cu caracter temporar, avnd forma unor pereti verticali neetansi. Principalele elemente componente ale unei sprijiniri simple, cele care vin n contact cu pamntul, sunt dulapii. Dupa pozitia acestora se disting doua tipuri de sprijiniri simple: cu dulapi verticali si cu dulapi orizontali. Din punct de vedere al tehnologiei de executie, exista o deosebire esentiala ntre cele doua tipuri, si anume: la sprijinirea cu dulapi verticali, sprijinirea precede sapatura, n timp ce la sprijinirea cu dulapi orizontali, sapatura precede sprijinirea. VI.1.1. Sprijiniri cu dulapi verticali Sprijinirile cu dulapi verticali se utilizeaza n special n pamnturi necoezive si n pamnturi coezive de consistenta redusa, care nu se pot mentine la verticala nesprijinite, impunnd astfel punerea n opera a peretelui de sustinere nainte de excavarea pamntului din interior (fig. VI.1).

Figura VI.1

VI.1.2. Sprijiniri cu dulapi orizontali Pentru a se putea executa o sprijinire de acest tip, este necesar ca pamntul sa dispuna de o coeziune suficient de mare pentru ca sapatura sa se poata mentine nesprijinita pe o anumita naltime. Dupa cum se stie naltimea teoretica maxima pe care se poate mentine nesustinut un mal vertical de pamnt este Hcr = 4c/K. n practica se admite pentru siguranta ca pamntul se poate mentine pe verticala pe o naltime H = Hcr/2 = 2c/K. n figura VI.2 este prezentata o astfel de sprijinire.

spate.

Figura VI.2 - de sustinere n sensul ndepartarii de masa de pamnt aflata n

n cazul n care constructia de sustinere are legaturi care o mpiedica sa se deplaseze si sa se roteasca liber, mpingerea pamntului poate fi diferita, att ca marime ct si ca distributie de presiunea activa calculata cu teoria clasica a lui Coulomb. n practica, la pereti cu reazeme multiple, cum sunt sprijinirile simple, se utilizeaza diagrame de calcul simplificate pentru mpingerea activa a pamntului de tipul celor date n figura VI.3, a, b, c, astfel: a - diagrama conventionala de calcul a presiunii active a pamntului necoeziv asupra sprijinirii; b - diagrama conventionala de calcul a presiunii active a pamntului coeziv de consistenta redusa asupra sprijinirii;

c - diagrama conventionala de calcul a presiunii active a pamntului coeziv de consistenta ridicata asupra sprijinirii.

Figura VI.3 Notatiile din figura sunt: K - greutatea volumica a pamntului n stare umeda, kN/m3; H - naltimea peretelui, m; c - coeziunea, kN/m2; - coeficient de mpingere activa al pamntului; J - unghiul de frecare interioara, []. VI.3. DIMENSIONAREA SAU VERIFICAREA ELEMENTELOR DIN LEMN (DULAPI, FILATE, SPRAI URI) ALE SPRIJINIRII Calculul de rezistenta al unei sprijiniri comporta urmatoarele etape: - determinarea solicitarilor asupra peretelui vertical se face conf. pct. VI.2; - determinarea eforturilor (momente, forte taietoare, forte axiale) n elementele sprijinirii; - dimensionarea sau verificarea sectiunilor adoptate pentru elementele sprijinirii. Determinarea eforturilor n elementele sprijinirii se face fara a se tine seama de continuitatea elementelor. Dulapii, filatele, spraiturile se considera simplu rezemate ntre doua puncte succesive de rezemare.

VI.3.1. Sprijiniri cu dulapi verticali Calculul dulapilor verticali Se efectueaza ca pentru grinzi simplu rezemate, avnd ca deschidere distanta l1 dintre doua filate consecutive sau distanta pe verticala ntre spraituri (fig. VI.1). Pentru o latime b a dulapului, ncarcarea q uniform repartizata este: (VI.1) unde: VI.3). pa - presiunea activa a pamntului conform diagramei de mpingere alese (fig. Momentul ncovoietor n dulap este dat de relatia: (VI.2) Pentru verificarea dulapului se foloseste relatia:

n care: W - modulul de rezistenta al sectiunii dulapului; d - grosimea dulapului. Wa - rezistenta admisibila a lemnului la ncovoiere (tabelul VI.1).

(VI.3)

Calculul filatelor Se realizeaza ca pentru grinzi simplu rezemate avnd ca deschidere distanta l2 dintre spraituri n plan orizontal (fig. VI.1). Filata preia reactiunea de la dulapi aferenta unui cmp l1. ncarcarea uniform repartizata pe unitatea de lungime a filatei este: Momentul ncovoietor maxim pentru filata: (VI.4)

Fie e latimea cunoscuta a filatei si f grosimea cautata:

(VI.5)

Din relatia (VI.6) se obtine grosimea f cautata.

(VI.6)

Calculul spraiturilor Se efectueaza la compresiune cu flambaj pentru o ncarcare axiala N care reprezinta volumul diagramei de presiuni aferenta unui sprait (fig. VI.1). Verificarea la compresiune a spraitului se realizeaza cu relatia: (VI.7)

unde:

(VI.8) A - sectiunea spraitului; N - coeficientul de flambaj (relatiile VI.9); Wac - rezistenta admisibila la compresiune n lungul fibrei lemnului (tabelul VI.1). pentru P e 75 pentru P > 75 (VI.9`) (VI.9``)

unde

lf - lungimea de flambaj; i = 0,25d n care d = diametrul spraitului.

Pentru verificarea la strivire n lungul fibrelor la contactul sprait-filata se foloseste relatia: (VI.10) Was - rezistenta admisibila la compresiune n lungul fibrelor lemnului (tabelul VI.1). VI.3.2. Sprijiniri cu dulapi orizontali n ceea ce priveste calculul dulapilor orizontali, a filatelor si spraiturilor se aplica aceeasi metodologie ca n cazul sprijinirilor cu dulapi verticali (v. cap. VI.3.1). Tabelul VI.1. Rezistentele admisibile ale materialului lemnos din diferite specii, conform STAS 856 - 71. Nr. Rezistente admisibile, daN/cm2 crt. Natura solicitarii simbol molid, stejar, fag plop brad gorun 1 2 ncovoiere Compresiune fibrelor n Wa lungul Wac 120 120 155 155 130 130 95 95

unde:

3

Compresiune fibre

normala

pe Was

120

155

130

95

Nota: n functie de caracteristicile geometrice ale gropii, grosimea dulapilor se ia ntre 5 si 7 cm, sectiunea filatelor de 8 x 16 cm sau 12 x 16 cm, la sprijiniri cu dulapi orizontali, si 16 x 16 cm sau 20 x 20 cm la sprijiniri cu dulapi verticali, iar spraiturile sunt din bile cu diametrul de 1012 cm, respectiv 1214 cm. VI.4. CALCULUL EPUISMENTULUI INDIRECT Principalele mijloace de coborre generala a nivelului apei subterane sunt instalatiile cu puturi-filtre sau cu filtre aciculare. Principiul de functionare al unei astfel de instalatii este aratat n figura VI.4. n jurul sapaturii se executa, prin forare, puturi-filtre sau se nfig filtre aciculare, spre care se dreneaza apa, evacuata prin pompare. Prin coborrea generala a nivelului apei subterane, cu circa 0,50 m sub cota sapaturii, att excavatia ct si lucrarile de fundatie se pot executa n uscat.

Figura VI.4

VI.4.1.Put-filtru perfect n cazul putului perfect, cobort pna la stratul impermeabil (fig. VI.5), ecuatia suprafetei denivelate a pnzei de apa subterana este:

(VI.11) unde: z - nivelul apei la distanta x fata de axa putului, m; h - nivelul apei n put, m;

q - debitul unitar care se nfiltreaza n put, m3/sec; k - coeficientul de permeabilitate al pamntului, m/sec; r - raza putului, m.

Figura VI.5 La o distanta R de axa putului, denumita raza de influenta, efectul pomparii nceteaza sa se mai resimta, pnza de apa gasindu-se la nivelul initial; deci, nlocuind x = R, z = H n relatia (VI.11) rezulta:

Se noteaza cu so denivelarea produsa n dreptul putului (fig. VI.4):

(VI.12)

(VI.13) nlocuind n relatia anterioara, se obtine:

(VI.14) Formula (VI.14) exprima relatia dintre debitul q pompat din put si denivelarea so rezultata. Distanta R se stabileste cu urmatoarea relatie stabilita experimental: (VI.15) n care so se exprima n metri, iar k n m/sec. Tot experimental s-a dovedit ca pomparea se poate efectua doar daca gradientul hidraulic ce se realizeaza la intrarea apei n put (si care creste odata cu cresterea debitului) nu depaseste valoarea: (VI.16) nlocuind aceasta valoare a gradientului n legea lui Darcy (q = aki) se obtine urmatoarea expresie pentru debitul maxim ce se poate extrage dintr-un put:

[m3/sec] (VI.17) Relatia (VI.14) stabilita pentru pomparea dintr-un put a fost extinsa si pentru cazul pomparii din mai multe puturi, admitnd ca acestea s-ar dispune pe perimetrul unui cerc de raza R1 si ca efectul lor cumulat este egal cu cel al unui put fictiv de raza R1 si avnd aceeasi raza de influenta R ca putul izolat (fig. VI.6). n acest fel se obtine debitul total Q necesar pentru obtinerea denivelarii so:

(VI.18) Numarul de puturi rezulta din relatia: (VI.19)

Figura VI.6 altul. n mod obisnuit, puturile-filtre se amplaseaza la distante de 56 m, unul de

VI.4.2. Filtre aciculare Sunt realizate din tevi cu diametrul exterior d = 57,5 cm, cu partea inferioara perforata pe 12 m si nfasurata ntr-o pnza de srma de cupru. Filtrele sunt introduse n pamnt sub greutate proprie, sub efectul unui jet de apa n vrful filtrului. n pamnturi tari nfigerea poate fi realizata prin batere sau vibrare. Notnt cu lo lungimea filtrului prin care este posibila intrarea apei, cu lc lungimea tubului colector care leaga n filtre aciculare asezate la distanta 2a ntre ele si este deservit de o instalatie proprie de pompare, calculele n vederea dimensionarii unei instalatii de filtre se efectueaza astfel: Relatia ntre debitul pompat si coborrea nivelului n filtru: (VI.20) zo - cota apei n filtru, dupa coborre (fig. VI.7), m; Hp - cota pompei de aspiratie, m;

unde:

hasp - naltimea de aspiratie (diferenta ntre cota pompei si cea a apei n filtrul acicular), m; Q - debitul pompat, m3/zi ( se vor alege trei valori oarecare pentru care se vor determina valorile zo corespunzatoare; de exemplu: Q1 = 3 l/sec = 259 m3/zi; Q2 = 7 l/sec = 605 m3/zi; Q3 = 9 l/sec = 777 m3/zi) k - coeficientul de permeabilitate al pamntului, m/zi; F - suprafata partii filtrante a filtrului (loTd), m2; \ = 0,050,075 - coeficient cu dimensiunea unei lungimi, m; ^ - coeficient de randament care este egal cu: (VI.21)

Figura VI.7 ntr-o prima etapa se calculeaza cele trei valori ale lui zo corespunzatoare debitelor Qi (i = 13) alese si se traseaza graficul de variatie zo = f1(Q), (fig. VI.7). n etapa a doua se va determina relatia ntre Q si zo pentru trei valori ale lui zo alese. n acest caz, pentru filtre aciculare pe doua rnduri (pe doua laturi ale sapaturii) relatia de calcul este: (VI.22) (VI.23)

unde:

(VI.24)

(VI.25)

Pentru trei valori alese ale lui zo se va obtine graficul de variatie Q = f2(zo). Cele doua functii de variatie, zo = f1(Q) si Q = f2(zo), se traseaza pe acelasi grafic (fig. VI.8). Punctul de intersectie reprezinta tocmai debitul Q si nivelul zo cautat.

Figura VI.8 Nivelul apei sub axa sapaturii va fi: (VI.26)

n care raza de influenta R se determina cu relatia (VI.15). Instalatiile de filtre aciculare se livreaza n garnituri complete, cuprinznd att filtrele, ct si conductele, pompele de vacuum si de absorbtie-refulare, motorul electric etc. Distanta ntre doua filtre este de obicei cuprinsa ntre 1,52 m.