profesor univ. dr. ana mihaela andrei academia de studii ... andrei (t).pdfpentru a incorpora...

Profesor univ. dr. Ana – Mihaela ANDREI

E-mail: [email protected]

Academia de Studii Economice din Bucuresti

Lector Dr. Ramona-Mihaela PĂUN

E-mail: [email protected]

Webster University, Thailand

UTILIZAREA FILTRELOR SI A METODEI FUNCŢIILOR DE

PRODUCŢIE PENTRU ESTIMAREA DEVIAŢIEI PIB ŞI A PIB-

ULUI POTENŢIAL PENTRU ROMANIA

USING FILTERS AND PRODUCTION FUNCTION METHOD FOR

ESTIMATING OUTPUT GAP AND POTENTIAL GDP FOR

ROMANIA

Abstract. Univariate filters and production function methods are among

the most widely recommended methods for estimating potential output and output

gap. In this paper we apply the production function method on annual time series

covering years 1991-2012 and employ the Hodrick-Prescott filter, Baxter- King

and Christiano-Fritzgerald band- pass filters on quarterly data of real GDP

covering the period 2000- 2012 to extract potential GDP and output gap for

Romania.

The production function we use is Cobb-Douglas type with constant

returns to scale and Hicks neutral technological progress and the potential labor is

computed considering both constant NAIRU, estimated with Ball-Mankiw’s method

(2002), and variable NAIRU resulted from a version of Phillips curve expectation

augmented model (Greenslade, Pierse (2003)). Potential output and output gap are

calculated using two different values for production elasticity with respect to

capital, and both constant and variable NAIRU.

Regarding the empirical applications of the filters, we conclude that the

CF filter performed better, and that all the methods used show the economic crisis

that affected the Romanian economy during 2008-2010.

Keywords: Potential GDP, output gap, HP filter, Baxter- King band-pass

filter, Christiano- Fitzgerald band-pass filter, production function method, NAIRU,

Phillips curve.

Clasificarea JEL : C13, E01, E19

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

Ana Mihaela Andrei, Ramona-Mihaela Păun

____________________________________________________________

1. Introducere

PIB-ul potenţial este definit ca fiind cea mai mare valoare a PIB-ului care

poate fi atinsă pe termen lung prin utilizarea completă a forţei de muncă şi a

celorlalţi factori de producţie disponibili.

Măsurarea PIB-ului potenţial este foarte importantă pentru fundamentarea

diferitelor politici macroeconomice.

În politicile monetare, de exemplu, PIB-ul potenţial este folosit pentru

determinarea presiunii inflaţioniste. În acest caz, creşterea sau scăderea inflaţiei

este determinată de nivelul PIB-ului actual, deasupra, respectiv sub PIB-ul

potenţial. În politicile fiscale, PIB-ul potenţial este folosit pentru determinarea

nivelului deficitului ciclic.

PIB-ul potenţial joacă, de asemenea, un rol important în politicile de venit,

în special pentru politicile de transfer şi în politicile de reglementare a pieţei

muncii pentru determinarea nivelului şomajului structural.

Datorită importanţei acestui indicator, Comisia europeană, ţările OECD,

guvernele, băncile centrale acordă o mare atenţie determinării celor doi indicatori.

Literatura pe această temă este enormă şi acoperă o plajă largă de subiecte,

cum ar fi conceptul de PIB potenţial, metodele de calcul ale acestuia, analiza

comparată a rezultatelor, mixarea rezultatelor obţinute prin diverse metode în

scopul de a obţine o evaluare cât mai riguroasă, revizuirea estimărilor deviaţiei

PIB, estimările în timp real ale acestor indicatori, cât şi modele ale politicilor

economice care utilizează acest indicator.

Bassanetti ş.a. (2013), calculează deviaţia PIB-ului pentru economia Italiei

utilizând patru metode alternative: estimarea Bayesiană, modelul autoregresiv în

timp variabil (TVAR) aplicat ratelor de creştere, abordarea cu funcţii de producţie,

modelul structural vectorial autoregresiv SVAR al venitului, inflaţiei, salariilor

reale şi ratei şomajului. Pentru a reduce erorile de estimare, autorii combină

rezultatele, intr-un singur indicator compus, utilizând mediile ponderate şi

calculează ponderile pentru combinarea nivelelor deviaţiei outputului obţinute în

urma estimărilor prin diferite modele.

În lucrarea lor, Borio ş.a. (2013), arată că recenta criză financiară şi

evidenţele istorice probează că atunci când sunt dezechilibre, este posibil ca inflaţia

să rămână redusă şi stabilă, iar outputul să crească pe o traiectorie nesustenabilă.

Pentru a incorpora indicatorii financiari în estimarea PIB-ului potenţial, ei

construiesc un sistem dinamic în spaţiul stărilor căruia îi aplică apoi filtrul HP.

Andrle (2013) prezintă câteva metode de estimare a deviaţiei PIB:

reprezentarea în spaţiul stărilor, filtrele univariate, SVAR, abordarea cu funcţii de

producţie. Cu aceste metode calculează deviaţia PIB-ului şi o descompune punând

în evidenţă contribuţia asupra PIB a unor fenomene observabile, cum ar fi: inflaţia,

şomajul şi alte variabile.

Cacciotti ş.a. (2013) aplică modele dinamice factoriale cu frecvenţe mixte

pentru a descompune un vector de serii de timp cu frecvenţe diferite într-o singură

Utilizarea filtrelor si a metodei funcţiilor de producţie pentru estimarea deviaţiei

PIB şi a PIB-ului potenţial pentru Romania

_____________________________________________________________

componentă nestaţionară şi o componentă idiosincratică, ambele urmând procese

standard autoregressive.

Lin şi Chen (2013), pentru analiza impactului sezonalităţii asupra

diferitelor măsurători a PIB-ului potenţial pentru Taiwan, au utilizat modelele:

reprezentarea în spaţiul stărilor şi filtrul Kalman, descompunerea Watson,

descompunerea Apel şi Jansson . Aceiaşi autori au realizat în 2012, pentru

economia Taiwanului, estimarea Bayesiană corespunzătoare cele două

descompuneri menţionate.

Ehlers ş.a. (2013), pe lângă metoda funcţiilor de producţie şi filtrul HP,

mai aplică şi modelul de echilibru general al lui Sarb pentru calculul PIB-ului

potenţial în economia Africii de Sud.

Oliveira, Portugal (2013) estimează deviaţia PIB-ului pentru economia

Braziliei aplicând cele mai utilizate metodologii, cum ar fi: filtrul HP, metoda

funcţiilor de producţie, estimarea cu trenduri liniare şi pătratice, descompunerea

Beveridge-Nelson, modelul componentei neobservabile şi o variantă a modelului

dinamic stohastic standard neo Keynesian de echilibru general (DSGE).

Bouis ş.a. (2012), utilizează funcţia de producţie Cobb-Douglas cu progres

tehnic neutral de tip Harrod aplicat factorului muncă pentru a estima deviaţia PIB-

ului pentru ţările OECD în timpul crizei recente, utilizând apoi rezultatele în regula

lui Taylor pentru a determina influenţa crizei financiare asupra politicilor

monetare.

În lucrarea lor, Basu şi Fernald (2009) au utilizat două modele: un model

unisectorial standard şi un model bisectorial cu modificări tehnologice diferenţiale

între sectoare, arătând că modelul bisectorial, care permite schimbări în preţul

capitalului oferă rezultate superioare primului model.

Conceptul de PIB potenţial este supus şi acesta unor ample controverse. În

această privinţă, Basu şi Fernald (2009) argumentează că semnificaţia cea mai

adecvată a acestui indicator este nivelul PIB al economiei, fără distorsiuni şi care se

află într-o stare staţionară.

Deşi există un număr impresionant de publicaţii care studiază deviaţia PIB

şi PIB-ul potenţial în diferite ţări, literatura de specialitate nu abundă în rezultate

ale estimărilor acestor indicatori pentru România.

Pentru România există câteva studii notabile, cum ar fi cele elaborate de

Dobrescu (2006), Albu (2006), Alter ş.a. (2010) sau de experţi ai Băncii Naţionale

a României (BNR) şi ai Comisiei Naţionale de Prognoză Economică (CNPE), ale

căror rezultate sunt prezentate pe scurt în continuare.

În studiile BNR, Gălăţescu , Rădulescu , Copaciu , 2007, prezintă

rezultatele aplicării unor metode uni şi multivariate pentru estimarea PIB-ului

potenţial, cum ar fi: filtrul HP, filtre cu banda de frecvenţă, filtrul Kalman şi

reprezentarea în spaţiul stărilor, metoda funcţiilor de producţie şi metoda SVAR.


____________________________________________________________

Rezultatele obţinute prin aplicarea diferitelor metode sunt consistente şi indică o

accelerare a creşterii PIB-ului potenţial în perioada 2003-2006, la 6-6.4%, de la

3%-4% între 2002-2003.

Scutaru, Stănică (2004) au evaluat deviaţia PIB-ului şi efectul acesteia

asupra şocurilor inflaţioniste asupra economiei, utilizând decompoziţia Blanchard-

Quah şi utilizând trei variabile (şomajul, rata inflaţiei şi PIB-ul real) şi trei şocuri

diferite ( şocul de productivitate, şocurile adverse asupra pieţei muncii şi şocurile

adverse asupra pieţei bunurilor)

Intr-un studiu CNPE, Ghizdeanu I., Tudorescu V., 2007, prezintă

rezultatele aplicării filtrului HP şi metoda funcţiilor de producţie, obţinând o

creştere a PIB-ului potenţial de la 2.1% în 2001, la 4.2% în 2005 şi o prognoză de

6.4% pentru 2009, cât şi o reducere cu un punct procentual a deviaţiei PIB (de la

3.5%, la 4.4%) în intervalul 2005-2009.

O ţintă importantă a decidenţilor politici este identificarea ratei de utilizare

a factorilor de producţie, care este sustenabilă, în sensul că este consistentă cu o

rată a inflaţiei relative stabilă pe termen mediu şi lung.

Cea mai utilizată măsură pentru utilizarea factorului muncă este NAIRU

(Non Accelerating Inflation Rate of Unemployment), care este utilizată ca un

etalon pentru identificarea traiectoriei durabile pentru şomaj şi PIB.

Altăr ş.a. (2010) au calculat PIB-ul potenţial prin metoda funcţiilor de

producţie şi au estimate nivelul potenţial al ocupării cu ajutorul NAIRU.

Rezultatele lor sugerează că rata medie anuală de creştere a PIB-ului potenţial de

5.8% în perioada 2001-2008 s-a situat ulterior pe o traiectorie descrescătoare,

datorită evoluţiilor nefavorabile a contextului macroeconomic.

Albu (2006) a estimat NAIRU pentru diferite serii de date şi notează

sensitivitatea rezultatelor la variaţia frecvenţei datelor.

El a conceput, de asemenea, un model simplu autonom pentru estimarea

creşterii productivităţii aşa-numite "pure" (independente de nivelul actual al

ocupării) şi a comparat dinamica acestui indicator cu cea a ratei naturale a

şomajului.

O altă contribuţie remarcabilă la studiile teoretice şi empirice privind PIB-

ul potenţial aparţine Academicianului Dobrescu (2006), care calculează deviaţia

PIB-ului folosind relaţia inflaţie - deviaţia PIB: )( Pyyp

, unde este

operator de diferenţe finite de ordinal unu, p este logaritmul preţului, y şi Py sunt

valorile logaritmice ale PIB-ului actual şi PIB-ului potenţial, respectiv.

Multe dintre lucrările prezentate anterior arata că metodele univariate sunt

printre cele mai utilizate pentru analiza creşterii economice şi a ciclurilor

afacerilor. În acest articol estimăm PIB-ul potenţial şi deviaţia PIB în România

utilizând metodele convenţionale propuse de Consiliul Uniunii Europene pentru

acest scop şi anume: filtrul Hodrick-Prescott, filtrele bandă de frecvenţe Baxter-



_____________________________________________________________

King şi Christiano-Fritzgerald, aplicate pe serii de date trimestriale pentru perioada

2000- 2012.

O altă metodă convenţională propusă de Consiliul Uniunii Europene pentru

estimarea PIB-ului potenţial, este metoda funcţiilor de producţie.

Noi aplicăm această metodă pentru o funcţie de producţie neoclasică cu

factori substituibili Cobb-Douglas şi aproximăm ocuparea potenţială cu indicatorul

NAIRU. Pentru această aplicaţie, am folosit date anuale din perioada 1991-2012

pentru indicatorii: PIB real, formarea brută de capital, populaţia activă civilă, rata

şomajului. Pentru estimarea NAIRU constant am utilizat metoda Ball-Mankiw, iar

pentru NAIRU variabil am utilizat modelul curbei Phillips cu aşteptări şi o

metodologie propusă de Greenslade, Pierse (2003).

Lucrarea este structurată în patru părţi: introducere, o scurtă prezentare a

celor trei filtre utilizate (HP, BK, CF), o scurtă prezentare a metodei funcţiilor de

producţie şi a metodelor de estimare a NAIRU, ultima parte rămânând să prezinte

principalele rezultate şi concluzii.

1. Estimarea PIB-ului potenţial cu ajutorul filtrelor HP, BK, CF

Metodele statistice univariate sunt utilizate pentru a descompune seriilor

de timp în componente care arată persistenţa puternică, numită tendinţă şi

componente cu persistenţă redusă, asociate de regulă cu mişcări ciclice.

În literatura macroeconomică, aplicarea acestor metode PIB-ului real

observat, produce o serie de date ajustată, respectiv trendul, considerat PIB-ul

potenţial, iar componentele remanente sunt considerate deviaţia PIB.

Deşi aceste metode sunt uşor de implementat, interpretarea lor este practic

limitată la rezultatele pe care le pot produce.

Printre cele mai utilizate metode univariate pentru analiza creşterii

economice şi ciclurilor economice sunt: filtrul Hodrick-Prescott (HP) şi filtrele

benzilor de frecvenţă Baxter-King (BK) şi Christiano-Fitzgerald (CF), pe care le

vom dezvolta pe scurt în continuare.

2.1.1. Filtrul Hodrick –Prescott

Filtrul HP, dezvoltat de Hodrick şi Prescott, 1997 este larg utilizat şi

pentru descompunerea PIB-ului real în cele două componente ale sale: PIB-ul

potenţial şi deviaţia PIB-ului.


____________________________________________________________

Estimarea PIB-ului potenţial este realizată de acest filtru prin minimizarea

sumei pătratelor deviaţiilor între PIB-ul real observat şi PIB-ul potenţial pentru

fiecare moment de timp cu respectarea unei restricţii relative la variaţia PIB-ului

potenţial.

PIB-ul potenţial, sau trendul, este soluţia următoarei probleme de

minimizare, care constituie chiar filtrul HP:

(1)

iar deviaţia PIB-ului sau componenta ciclică, , poate fi calculată ca reziduu sau

deviaţia de la trend:

(2)

Unde desemnează seria de timp care constituie valorile PIB-ului real,

reprezintă trendul (PIB-ul potenţial) şi este componenta ciclică, respectiv cererea

excedentară1.

Filtrul HP permite componentelor ciclurilor stohastice de o frecvenţă mare

să treacă prin el, înlăturând componentele trendului, de o frecvenţă redusă. În acest

fel, componentele stohastice de frecvenţă mare sunt acumulate în componenta

estimată .

Filtrul HP utilizează un singur parametru λ, pentru a controla ajustarea

seriei trendului şi se consideră o valoare a parametrului λ= 1600 pentru date

trimestriale, λ=6.25 pentru date anuale şi λ=129.000 pentru date lunare (Ravn şi

Uhlig , 2001).

2.1.2. Filtrul bandă de frecvenţe Baxter –King

Filtrul ideal bandă de frecvenţă, este definit în teoria filtrelor liniare ca o

medie mobilă de ordin infinit care elimină toate frecvenţele în afara unui interval

prestabilit de frecvenţe.

1 Deviaţia PIB-ului este pozitivă, când nivelul PIB_ului actual depăşeşte potenţialul

economiei şi negativ când PIB-ul actual este sub nivelul potenţial. Deviaţia PIB-ului

pozitivă este interpretată ca cerere excedentară iar deviaţia negativă este interpretată ca

ofertă excedentară.

21

2

11

2

1

minT

t

tttt

T

t

tty

tc

ttt yc

ty t

tc

tc



_____________________________________________________________

În încercarea de a crea un filtru cât mai apropiat de filtrul ideal, Baxter şi

King (1999) au propus un filtru bandă de frecvenţe, care minimizează erorile între

coeficienţii filtrului şi coeficienţii filtrului ideal cu bandă de frecvenţe.

Filtrul BK constă în aplicarea mediilor mobile de ordin K , seriei originale

de timp:

(3)

În ipoteza simetriei coeficienţilor mediei mobile: .

Ca în cazul ecuaţiei (2), seria de date de filtrat, , este suma între trendul

neobservabil, nestaţionar, şi ciclul staţionar în jurul trendului, .

Spre deosebire de filtrul HP, filtrul BK este conceput să înlăture atât

trendul pe termen lung, cât şi mişcările cu frecvenţe înalte din seria de timp

originală şi să treacă prin banda de frecvenţe numai fluctuaţiile între 6 şi 32

trimestre (1,5-8 ani), bandă de frecvenţe asociată de obicei cu periodicitatea unui

ciclu tipic al afacerilor(Guay şi St-Amant, 2005, Murray, 2002).

Aplicat pe date trimestriale, filtrul bandă de frecvenţe propus de Baxter şi

King are următoarea formă analitică:

(4)

unde L este operator de întârziere, iar , este condiţia de simetrie.

Filtrul BK este construit pentru a extrage componenta ciclică din seriile de

timp cu trend determinist sau stohastic, înlăturând trendul liniar determinist sau

pătratic, inducând staţionaritatea seriilor integrate până la ordinul doi.

Unul dintre dezavantajele filtrului BK constă în eliminarea unui număr de

observaţii cu atât mai mare, cu cât precizia în raport cu filtrul ideal este mai mare,

necesitând un număr ridicat de coeficienţi, ceea ce înseamnă că nu se produc valori

pentru cele mai recente trimestre.

2.1.3 Filtrul bandă de frecvenţe .Christiano- Fitzgerald (CF)

Analizând filtrele bandă de frecvenţe, Christiano şi Fitzgerald, 2001 au

atras atenţia că aproximarea filtrului optimal violează două dintre cele şase

proprietăţi de dorit la un filtru, formulate de BK (Guay şi St-Amant, 2005) şi

anume, ponderile sunt variabile în timp şi nu sunt simetrice.

Filtrul Christiano-Fitzgerald (CF), numit şi filtrul mers aleator, în

comparaţie cu filtrul BK, oferă o mai bună aproximare a filtrului optimal bandă de

frecvenţă.

K

Kk

ktk

f

t yay

kk aa

ty

t tc

t

k

ktk

f

t yLayay )(12

12

kk aa


____________________________________________________________

Filtrul CF minimizează media pătratelor erorilor între componenta

estimată şi componenta actuală, făcând ipoteza că seriile de timp urmează un

proces de tip mers aleator.

Filtrul izolează componentele unei serii , în conformitate cu o perioadă

de oscilaţie cuprinsă între lp şi up , astfel încât ( ).

Filtrul mers aleator/ CF va fi:

(5)

2,...4,3 Tt

(6)

unde şi sunt funcţii liniare de , iar este constanta matematică.

Parametrii şi sunt perioadele înlăturate, exprimate în luni. Ciclurile

mai lungi decât şi mai scurte decât sunt conservate în termenul variaţiei

ciclice prezentat în ecuaţia (2).

Filtrul CF este recomandat pentru procesele mers aleator sau cele apropiate

de acestea sau procese de tip mers aleator cu termen liber.

2. Metode multivariate: Metoda funcţiilor de producţie

Metoda funcţiilor de producţie este o metodă multivariată utilizată pentru

estimarea PIB-ului potenţial ca funcţie de productivitatea totală a factorilor de

producţie, munca şi capitalul, utilizate la nivelul lor potenţial.

Unul dintre avantajele majore ale funcţiilor de producţie este acela de a

reflecta latura ofertei a economiei naţionale. Un alt avantaj al acestei metode este

acela de a furniza informaţii utile privind contribuţia inputurilor la PIB-ul potenţial,

estimarea însă necesitând serii relative lungi de date. O bună sinteză a principalelor

avantaje şi dezavantaje ale metodei funcţiilor de producţie se poate găsi în Altar

ş.a. (2010).

Metodele standard de estimare a deviaţiei PIB-ului folosite de organizaţiile

internaţionale (OECD, Comisia Europeană) include şi metodele bazate pe funcţii

de producţie care presupun o estimare anterioară a unui alt indicator neobservabil şi

anume NAIRU sau NAWRU.

În lucrarea noastră anterioară Andrei ş.a. (2009) şi Andrei, Paun (2011),,

am utilizat indicatorul NAWRU (Non Accelerating Wage Rate of Unemployment)

pentru aproximarea ocupării potenţiale.

tx

ul pp2

11221111110

~...

~...ˆ yByByByByByByBy tttTtTTtTtt

f

t

lu

j

pb

pa

abB

jj

jajbB

2,

2,

1,)sin()sin(

0

tTB~

1

~tB

jB

up lp

lpup

tc



_____________________________________________________________

În timpul crizei economice însă, datorită politicii de austeritate a

guvernului, salariile au fost reduse cu 25% în sectorul public, în timp ce preţurile şi

şomajul au continuat să crească. Acest proces a afectat relaţia între inflaţia

salariilor şi şomaj şi NAWRU nu mai putea fi considerat un indicator care să

reflecte relaţia între şomaj şi o inflaţie stabilă a salariilor.

Pe de altă parte, NAWRU este afectat şi de anumite fricţiuni ale pieţei muncii, cum

ar fi rigiditatea salariilor reale, trăsăturile instituţionale ale pieţei muncii ca de

exemplu protecţia locurilor de muncă, protecţia socială pentru şomeri sau sistemul

de impozitare a veniturilor din muncă.

Atât metodele de calcul pentru NAIRU, cât şi pentru NAWRU sunt

controversate, astfel încât, cercetătorii în domeniu au dezvoltat o varietate de

metode de calcul, aplicându-le şi comparând rezultatele sau calculând un indicatori

compuşi pe baza diverselor estimări cu diferite metode, cum se poate vedea în

Bassanetti ş.a. (2013) pentru deviaţia PIB-ului.

3.1. Funcţia de producţie Cobb-Douglas

Literatura existentă defineşte PIB-ul potenţial cu referire la utilizarea totală

a factorilor de producţie ( Okun (1962), Mishkin (2007)) ceea ce înseamnă că

pentru a calcula nivelul PIB-ului potenţial, trebuie să calculăm anterior nivelul

utilizării potenţiale a factorilor de producţie, productivitatea totală a factorilor şi

parametrii funcţiei de producţie.

Utilizarea acestei metode implică două importante ipoteze: venituri

constante la scală şi elasticitatea substituţiei între factori constantă.

Pentru estimarea PIB-ului potenţial şi a deviaţiei PIB-ului considerăm

următoarea funcţie de producţie cu venituri constante la scală şi cu progres tehnic

neutral de tip Hicks (ca fiind productivitatea totală a factorilor): 1

tttt LKAY (7)

Prin aplicarea logaritmilor în cei doi membrii ai ecuaţiei (7) rezultă:

tttt lktfpy 1 (8)

în care cu litere mici s-au notat variabilele logaritmice.

Pentru un dat, valoarea logaritmică a productivităţii totale a factorilor

tt Atfp lneste reziduul Solow calculat cu ajutorul ecuaţiei:

tttt lkytfp 1 (9)


____________________________________________________________

Presupunem că ttfpare o dependenţă liniară de t, astfel încât putem regresa

ecuaţia de mai jos, pentru a obţine valorile a şi b:

(10)

Funcţia de producţie care dă PIB-ul potenţial este dată de:

1pott

pott

pott

pott LKAY

(11)

Unde pot

tA reprezintă productivitatea totală a factorilor filtrată HP,

bteA0 şi

NAICUtt

pott cKK

este stocul potenţial de capital corespunzător ratei de

utilizare a capitalului care nu accelerează inflaţia NAICU (Non Accelerating

Inflation Capacity Utilization Rate) obţinut prin filtrarea HP a stocului de capital.

Pentru ocuparea potenţială, utilizăm ecuaţia propusă de Giorno ş.a. (1995):

NAIRU

t

S

t

pot

t uLL 1 (12)

unde StL

reprezintă populaţia activă civilă la momentul t, filtrată HP, iar NAIRU

tu

rata şomajului NAIRU (Non Accelerating Inflation Rate of Unemployment),

filtrată, de asemenea HP.

Rezultă că, pottL

corespunde numărului de persoane care pot fi angajate dacă rata

şomajului este la nivelul său natural dat de NAIRU.

Considerând notaţiile anterioare, PIB-ul potenţial poate fi scris ca: 1

1 NAIRU

t

S

t

NAICU

t

tpot

t uLKAeY (13)

iar deviaţia PIB-ului este definită ca fiind diferenţa între PIB-ul real şi cel potenţial,

împărţită la PIB-ul potenţial:

100*_pot

t

pottt

Y

YYFPgapoutput

(14)

Dacă deviaţia PIB-ului ia valori pozitive (PIB-ul real este mai mare decât

PIB-ul potenţial), atunci creşterea cererii agregate, depăşeşte creşterea ofertei

tyt btatfp



_____________________________________________________________

agregate, ceea ce poate duce la accelerarea inflaţiei, fapt pentru care se mai

numeşte deviaţia inflaţionistă.

Dacă deviaţia PIB-ului ia valori negative, avem de a face cu deviaţie

recesionistă, care ar putea să atragă deflaţie.

Pentru a estima NAIRU, utilizăm două metode:

prima metodă este bine cunoscuta metodă Ball -Mankiw (2002) care calculează

NAIRU constant, iar a doua se bazează pe curba Phillips cu aşteptări şi calculează

NAIRU variabil.

Metoda Ball-Mankiw foloserşte o curbă Phillips fără aşteptări

cu NAIRU constant:

)(1

NAIRU

ttt uu. (15)

Ecuaţia de mai sus poate fi scrisă convenabil ca:

t

NAIRU

tt uuu (16)

Astfel încât parametrii şi pot fi estimaţi econometric, iar NAIRUu .

Principala controversă a acestei metode este aceea că produce un indicator

NAIRU constant , iar în realitate NAIRU este variabil datorită unei varietăţi de

factori, în special datorită hysteresis (Blanchard, Summers(1986)).

A doua metodă este folosită pentru a estima NAIRU variabil şi foloseşte,

după cum am menţionat mai sus, o curbă Phillips cu aşteptări:

t

NAIRU

tt

e

tt uu (11)

Unde e

t reprezintă inflaţia aşteptată, iar t este şocul ofertei. Lucrăm sub

ipoteza că NAIRU

tu urmează un proces stochastic de tip mers aleator, şocul ofertei

t urmează un proces stochastic de tip zgomot alb, iar aşteptările inflaţioniste sunt

de tip adaptiv, deci 1t

e

t .

Curba Phillips de mai sus, în ipotezele date şi 1t

NAIRU

t uu se poate scrie:

tttt uu )( 1 (17)

Astfel încât se poate determina prin estimare coeficientul , interpretat ca

fiind viteza de transfer a deviaţiei şomajului asupra deviaţiei ratei inflaţiei.

Revenind la forma iniţială a ecuaţiei cu NAIRU

tu şi rescriind ecuaţia ca:


____________________________________________________________

tNAIRU

ttt uu

(18)

putem observa că membrul stâng al ecuaţiei este complet cunoscut, astfel

încât, dacă notăm:

tt

t uA

(19)

rezultă o serie de date care, aplicându-i filtrul HP, ne conduce la rezultatul

dorit, respectiv variabila NAIRU (NAIRU

tu) şi, desigur, deviaţia ciclică dată de

t

.

3. Rezultate şi concluzii

3.1 Rezultatele filtrelor

Am aplicat filtrele prezentate mai sus seriilor de date reprezentând

logaritmul valorilor trimestriale ale PIB-ului real, pentru perioada 2000-2012, pe

baza rapoartelor Institutului Naţional de Statistică.

Prin aplicarea filtrelor seriei de date a PIB-ului real, obţinem componenta

ciclică a PIB-ului real, componenta trend, care reprezintă PIB-ul potenţial, este

calculată apoi extrăgând componenta ciclică din seriile originale ale PIB-ului real.

Figura 1. Componentele ciclice



_____________________________________________________________

Componentele ciclice rezultate prin aplicarea celor trei filtre reflectă clar

perioada de criză economică care a afectat economia României în perioada

trimestrul 3 al anului 2008 – trimestrul 2 al anului 2010, cât şi boom-ul înregistrat

în anul 2007 şi prima perioadă a anului 2008. Comparând rezultatele acestei

metode cu rezultatele metodei funcţiilor de producţie, observăm că cele trei filtre

pun în evidenţă ciclicitatea economică şi marchează efectele şocurilor economice

asupra PIB.

Remarcăm, de asemenea, din figura de mai jos, că cele trei filtre produc

trenduri similare care aproximează PIB-ul potenţial.

Figura 2. Componentele trend (PIB-ul potenţial)

Am trasat, de asemenea şi periodogramele pentru toate cele trei estimări ale

componentei ciclurilor afacerilor şi am analizat rezultatele.

Dacă filtrele înlătură toate ciclurile stohastice în afara unui interval

specificat de frecvenţe, periodograma va fi o linie orizontală la valoarea minimă de

−6 pentru frecvenţele în afara benzii delimitate de dreapta verticală.

Dacă periodogramele iau valori mai mari de −6 în afara limitelor

specificate, acesta indică inabilitatea filtrelor de a selecta componentele de

frecvenţe în interiorul benzii specificate.

Comparând periodogramele observăm că, deşi filtrele HP şi BK dau

rezultate adecvate, filtrul CF dă rezultate mai bune.

Performanţa relativă a filtrului CF este explicată de faptul că logaritmul

PIB-ului real este bine aproximat de un proces de tip mers aleator cu termen liber.


____________________________________________________________

Figura 3. (a) Funcţia de densitate spectrală a filtrului HP (b) Funcţia de

densitate spectrală a filtrului BK

(c) Funcţia de densitate spectrală a filtrului CF

3.2 Rezultatele obţinute utilizând metoda funcţiilor de producţie

Aşa cum am menţionat anterior, deviaţiile PIB-ului au fost calculate

utilizând o funcţie de producţie neoclasică de tip Cobb-Douglas cu venituri

constante la scală şi elasticitatea substituţiei factorilor de producţie constantă.

Pentru elasticitatea venitului în raport cu factorul muncă, am ales două

valori: 44,0 şi 65,0 . Prima valoare a fost folosită în studii similare (Denis

ş.a., 2006; Dobrescu, 2006; Galatescu ş.a.., 2007). A doua valoare este de

asemenea utilizată în studiile anterioare şi este calculată utilizând datele conturilor

naţionale ca raport între veniturile salariale şi valoarea adăugată brută (Altar ş.a.,

2010).

În ceea ce priveşte estimarea econometrică a parametrilor funcţiei de

producţie Cobb-Douglas, remarcăm şi noi, asemenea cercetărilor anterioare (Altar

ş.a. (2010), Galatescu ş.a. (2007)), că în cazul României estimările ridică o serie de

probleme legate de faptul că PIB-ul se înscrie pe o traiectorie ascendentă, în timp

ce ocuparea se înscrie pe o traiectorie descendentă datorită pe de o parte a scăderii



_____________________________________________________________

natalităţii, iar pe de altă parte a migraţiei intensive pentru muncă (în special după

2007).

Un mod de a eluda acest inconvenient este de a folosi un alt indicator

pentru muncă, cum ar fi orele convenţionale de muncă, calculate ca productivitatea

muncii multiplicată cu orele actuale de muncă (Altar ş.a., 2010).

Pornind de la ipoteza că productivitatea muncii a crescut cu o rată mult mai

mare decât oferta de muncă, Basu, Fernald (2009), pe baza lucrării lui Jorgenson

ş.a. (1987) au propus aproximarea ocupării actuale ca o funcţie de orele lucrate şi

de “calitatea” muncii, definită ca o combinaţie a orelor de muncă pe lucrători de

diferite calificări, nivele de educaţie, etc.

Am estimat NAIRU constant şi variabil pe baza ratelor anuale ale

şomajului şi seriilor de rate ale inflaţiei pe perioada 1991-2012, raportate de

Institutul Naţional de Statistică şi am folosit aceste estimări pentru calculul

ocupării potenţiale.

Prin aplicarea metodei Ball –Mankiw pentru determinarea NAIRU

constant, am obţinut următoarele rezultate: 54,7,97,10,79,82 NAIRUu

.

Am estimat, de asemenea, parametrii necesari pentru determinarea NAIRU variabil

şi am calculat ocuparea potenţială, utilizând atât NAIRU constant, cât şi NAIRU

variabil. Rezultatele se pot vedea în tabelul 1.

Tabelul 1. NAIRU variabil şi ocuparea potenţială cu NAIRU constant şi

variabil

Anul Rata

şomajului

( tu)

Pop

activă

civilă

(Ls)

cu

cu

(%) (%) (mil.

pers.)

(mil. pers.) (mil. pers.)

1995 9.5 14.63 10.49 9.05 9.80

1996 6.6 13.65 10.04 8.90 9.53

1997 8.9 12.52 9.90 8.78 9.28

1998 10.4 12.74 9.84 8.57 9.08

1999 11.8 12.44 9.55 8.43 8.90

2000 10.5 11.67 9.64 8.35 8.74

2001 8.8 10.70 9.39 8.30 8.59

2002 8.4 9.60 9.09 8.26 8.45

2003 7.4 8.41 8.96 8.26 8.34

2004 6.3 7.29 8.79 8.30 8.28

NAIRU

tu Ltpot

NAIRU

tu

Ltpot

NAIRUu


____________________________________________________________

2005 5.9 6.36 8.91 8.38 8.27

2006 5.2 5.71 8.93 8.46 8.30

2007 4 5.40 9.09 8.53 8.33

2008 4.4 5.48 9.15 8.54 8.36

2009 7.8 5.81 9.12 8.50 8.35

2010 7 5.99 8.99 8.44 8.30

2011 5.2 6.03 8.83 8.38 8.24

2012 5.6 6.05 8.82 8.31 8.17

Rezultatele arată că valorile PIB-ului potenţial calculate atât cu NAIRU

constant, cât şi cu NAIRU variabil sunt mai mici decât cele actuale, ceea ce poate

fi uşor explicat, prin faptul că gradul de liberalizare nu este încă optimal în

România, sectorul guvernamental cuprinde încă un număr mai mare de angajaţi

decât acela cerut de condiţiile de eficienţă.

In ceea ce priveşte dinamica NAIRU, observăm că între 1995-2007, acesta

a scăzut de la peste 14% la 5.4%, dar o dată cu intrarea României în criză acesta a

început să crească.

PIB-ul real a înregistrat o mare volatilitate înainte şi după intrarea

României în UE în 2007.

După 2010 economia românească şi-a reluat creşterea, dar NAIRU a

continuat să crească, ceea ce sugerează o testare a persistenţei hysteresis în şomaj

utilizând metodologii ca aceea prezentată în Mikhail ş.a.(2003).

Am estimat PIB-ul potenţial şi deviaţia PIB-ului cu NAIRU constant şi

variabil şi cu cele două elasticităţi considerate, şi anume alfa: 0.44 şi 0.65, cum am

menţionat anterior.

Tabelul 2: Deviaţia PIB-ului

Anul Deviaţia PIB-ului pentru:

NAIRU constant NAIRU variabil

alfa=0.44 f=0.65 alfa=0.44 alfa=0.65

1992 -5.9625 -6.6850 -2.0155 -0.8681

1993 2.5622 1.9803 6.2785 7.4528

1994 3.1783 2.8579 6.0500 7.0847

1995 5.3861 5.4194 6.3811 6.8853

1996 1.0521 1.4515 0.5355 0.6904

1997 -7.1764 -6.5502 -7.7607 -7.4093

1998 -4.0538 -3.4888 -3.9413 -3.3235

1999 -2.1298 -1.8779 -2.2830 -2.1038

2000 0.8479 0.7522 0.4566 0.1729

2001 3.5012 3.2136 3.0070 2.4806

2002 1.7474 1.4863 1.1893 0.6586



_____________________________________________________________

2003 0.5941 0.5060 -0.0063 -0.3828

2004 2.6566 2.7908 2.0851 1.9465

2005 -2.1131 -1.7930 -2.5788 -2.4797

2006 1.6761 2.0023 1.3526 1.5255

2007 1.4982 1.6470 1.3478 1.4251

2008 4.5318 4.4534 4.5692 4.5087

2009 -7.9516 -8.1548 -7.7994 -7.9295

2010 -1.1665 -1.3479 -1.0801 -1.2200

2011 2.9837 2.8536 2.9999 2.8776

2012 0.7132 0.5843 0.7234 0.5995

Deviaţiile PIB-ului calculate arată respectarea paternului ciclicităţii

economice a României pe perioadele anterioare şi cu rezultatele obţinute în

lucrările noastre anterioare (Andrei ş.a.(2009), Andrei, Paun (2011)).

În perioadele 1993-1996, 2000-2004, 2006-2008 şi 2011-2012, rezultatele

tuturor scenariilor conţin deviaţii pozitive ale PIB-ului, ceea ce reflectă tensiuni pe

pieţele bunurilor şi muncii care, la rândul lor vor influenţa evoluţia viitoare a

preţurilor.

Anii 1997-1999, 2009-2010 şi 2005, sunt caracterizaţi de deviaţii negative

care au dus la scăderea gradului de utilizare a factorilor.

În perioada 2000-2005 se remarcă o volatilitate semnificativă a economiei

cauzată de deciziile macroeconomice menite să pregătească intrarea României în

UE care uneori au avut, pe termen scurt, efecte contradictorii.

Rezultatele pentru perioada 2007-2008 reflectă o supraîncălzire a

economiei, o suprautilizare a factorilor de producţie acompaniate de rate relative

înalte de creştere a PIB-ului.

Următoarea perioadă, în schimb, 2009-2010 marchează o severă criză

economică pe care a traversat-o România, relevată de valori negative mari ale

deviaţiilor PIB-ului începând cu trimestrul al patrulea al anului 2008.

Ultimul trimestru al anului 2010 marchează oprirea descreşterii PIB-ului şi

reluarea creşterii economice datorită în principal producţiei agricole în acel an.

Cele patru metode folosite pentru aproximarea PIB-ului potenţial (Hodrick-

Prescott, Christiano- Fitzgerald, Baxter –King şi metoda funcţiilor de producţie în

cele 4 scenarii) au produs rezultate similare în perioada 1999-2012, în sensul ca

deviaţiile PIB au înregistrat acelaşi număr de puncte de cotitură.


____________________________________________________________

Figura 4. Rata de creştere a PIB-ului real şi a PIB-ului potenţial în cazul

NAIRU constant

Figura 5. Rata de creştere a PIB-ului real şi a PIB-ului potenţial în cazul

NAIRU variabil

Figura 6. PIB-ul real şi PIB-ul potenţial



_____________________________________________________________

Figura 7. Deviaţia PIB-ului

BIBLIOGRAFIE

[1] Albu L. (2007), A Dynamic Model to Estimate the Long Run Trends in

Potential GDP, MPRA, 3708;

[2] Altăr M., Necula C., Bobeică G. (2010), Estimating Potential Output Gap

for the Romanian Economy, An Eclectic Approach, Romanian Journal of

Economic Forecasting, 3/2010;

[3] Andrei A, Imperato A, Oprescu G. (2009), Using the Asymmetry in Phillips

Curve and Okun’s Law in Macroeconomic Policies, The Fourth International

Conference on Economic Analysis Papers: Global Crisis Effects on Developing

Economies , AES, Bucharest, 2009, ISBN: 978-606-505-219-2;

[4] Andrei A, Paun Ramona (2009), Estimating GDP for Romania, AFASES

Scientific Research and Education in Air Force, Academia Fortelor Aeriene

Henry Coanda, Brasov, 2011,WSEAS;

[5] Andrei A., Păun R. (2013), Output gap and potential GDP: theory and

estimation for Romania, Accepted for presentation at 2013 AASRI

International Conference on Social Sciences;

[6] Andrei A, Oprescu G., Roman M., Paun Ramona (2009), Remarks on

potential GDP estimation in Romania, The 10th International Conference

Finance and economic stability in the context of Financial Crisis, Volume

12(541)(supplement), ISSN 1841-8678, Bucharest;


____________________________________________________________

[7] Andrle M. (2013), What Is in Your Output Gap? Unified Framework &

Decomposition into Observables, IMF Working Paper;

[8] Ball L., Mankiw N.G.(2002), The NAIRU in Theory and Practice, Journal of

Economic Perspectives—Volume 16, Number 4/2002, Pages 115–136;

[9] Basu S., Fernald J.G.(2009), What Do We Know (And Not Know) About

Potential Output?, Projecting Potential Growth: Issues and Measurement,

Proceedings of the Thirty-Third Annual Economic Policy Conference of the

Federal Reserve Bank of St. Louis, Federal Reserve Bank of St. Louis Review,

No.4, vol 91;

[10] Bassanetti A, Caivano M, Locarno A. (1996),Modelling italian potential

output and output gap, WP no. 7;

[11] Baxter M., King R.G.(1995), Measuring Business Cycles Approximate

Band Pass Filters for Economic Time Series, NBER, Cambridge;

[12] Blanchard O., Summers L.(1986), Hysteresis and the European

Unemployment Problem, NBER Working Paper- 1950, Massachusetts Avenue,

Cambridge, MA 02138;

[13] Borio C, Disyatat P, Juselius M.(2013), Rethinking potential output:

Embedding information about the financial cycle, BIS Working Papers, No

404, 2013, http://www.bis.org/publ/work404.pdf;

[14] Bouis R., Cournède B., Christensen A.K.(2013), Implications of Output

Gap Uncertainty in Times of Crisis, OECD Economics Department Working

Papers, No. 977, OECD Publishing ;

http://dx.doi.org/10.1787/5k95xd7m3szw-en;

[15] A new methodology for a

quarterly measure of the Output Gap, Ministry of Economy and Finance, WP

No. 6;

[16] Caraiani P.(2009), An Estimation of Output Gap in Romania Using the

DSGE Approach, Prague Economic Papers, 4;

[17] [15] Christiano L.J., Fitzgerald T.J., The Bandpass Filter, (2001),

http://faculty.wcas.northwestern.edu/~lchrist/research/Filter/final.pdf

[18] Denis, C., Grenouilleau, D., McMorrow, K., and Roger, W. (2006),

Calculating potential growth rates and output gaps -A revised production

function approach, European Commission Economic Papers 247;

[19] Dobrescu E. (2006), Macromodels of the Romanian Market Economy,

Ed. Economică;

[20] Gălăţescu A., Rădulescu B., Copaciu M. (2007), Estimarea PIB

potenţial în România, Caiete de studii nr. 20, Banca Naţională a României;

[21] Ehlers N., Mboji L. , Smal M.M.(2013), The pace of potential output

growth in the South African economy, South African Reserve Bank Working

Paper, WP/13/01;

[22] Ghizdeanu I., Tudorescu V. (2007), Potenţialul de creştere economică

pe termen mediu, Working Papers of Macroeconomic Modelling Seminar,

CNP;

http://www.bis.org/publ/work404.pdf

http://dx.doi.org/10.1787/5k95xd7m3szw-en

http://faculty.wcas.northwestern.edu/~lchrist/research/Filter/final.pdf



_____________________________________________________________

[23] Giorno C., Richardson P., Roseveare D. Noord P (1995), Estimating

Potential Output, Output Gaps and Structural Budget Balances, OECD

Working Papers nr. 152;

[24] Greenslade J.V., Pierse R.G.(2003), A Kalman filter approach to

estimating the UK NAIRU, WP 179, Bank of England 2003;

[25] Guay A., St-Amant P.(2005), Do the Hodrick-Prescott and Baxter-King

Filters Provide a Good Approximation of Business Cycles?, Annales

D’économie Et De Statistique nr. 77;

[26] Hodrick R., Prescott U.S. (1997), Postwar U.S.Business Cycles: An

Empirical Investigation, Journal on Money Credit and Banking;

[27] Jorgenson, Dale W., Gollop, Frank M. and Fraumeni, Barbara

M.(1987), Productivity and U.S. Economic Growth. Cambridge, MA: Harvard

University Press, 1987;

[28] King R.G., Rebelo S.T.(1993), Transitional Dynamics and Economic

Growth in the Neoclassical Model, The American Economic Review, Vol. 83,

No. 4, 908-931;

[29] Lin Jin-Lung, Chen Shin-Hui (2013), Estimating Potential Output for

Taiwanwith Seasonally Unadjusted Data, Taiwan Economic Forecast and

Policy, 43:2, 23–49;

[30] Lin Jin-Lung, Chen Shin-Hui (2013), Bayesian Estimates of Potential

output and Nairu for Taiwan, Academia Economic Paper 404, 483–523,

http://www.econ.sinica.edu.tw/upload/file/aep40-4-2.pdf;

[31] Mikhail O., Eberwein C., Handa J.(2003), The Measurement of

persistence and hysteresis in aggregate unemployment,

http://econpapers.repec.org/paper/wpawuwpmh/0311002.htm;

[32] Mishkin F. S. (2007), Estimating potential output: a speech at the

Conference on Price Measurement for Monetary Policy, Federal Reserve Bank

of Dallas, Dallas Texas;

[33] Murray C. (2002), Cyclical Properties of Baxter-King Filtered Time

Series, http://userwww.service.emory.edu/~zliu5/seminars/murray;

[34] Okun, A. (1962), Potential GDP: Its Measurement and Significance. American Statistical Association, Proceedings of the Business and Economic

Statistics Section, 98–103. Washington, D.C.;

[35] Oliveira L.P.da Cruz, Portugal M.S. (2013), Structural Estimation of

output gap: the case of Brasil, Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de

Econometria (SBE);

[36] Ravn M.O., Uhlig H. (2002), On adjusting the Hodrick-Prescott Filter

for the Frequency of Observations, The Review of Economics and Statistics,

May, 84(2): 371–380;

http://www.econ.sinica.edu.tw/upload/file/aep40-4-2.pdf

http://econpapers.repec.org/paper/wpawuwpmh/0311002.htm

http://userwww.service.emory.edu/~zliu5/seminars/murray


____________________________________________________________

[37] Scutaru C., Stănică C.(2004), Determinarea output-gap şi a dinamicii

şocurilor inflaţioniste în cazul României, Adapted models to estimate potential

GDP in the candidate countries, CERGE-EI project RRC IV- 057;

[38] Stikuts D. (2003), Measuring output gap in Latvia, Latvijas Banka

Working Papers, nr. 02.

profesor univ. dr. ana mihaela andrei academia de studii ... andrei (t).pdfpentru a incorpora...

Documents