1. Noţiunile de bază ale ingineriei.

Totalitatea corpurilor fizice,aflate în interacţiune, în ingenerie poartă denumirea sistem. Fabricarea produsului de indiferent care gen şi distinaţie reprezintă un sistem pentru transformarea materiei prime în produsul finit prin diferite metode conform tehnologiei – ştiinţei despre aplicarea legilor fundamentale ale naturii în practica de producere concretă.

Transfopmarea materiei prime se face prin exercitarea asupa acestei prin intermediul a unor actiuni de diferită natură- fizică sau chimică,sau combinaţia a acestor,care poartă denumirea operaţiile tehnologice. Succesiunea strict determinată a operaţiilor tehnologice,prezentată prin simboluri convenţionale a utilajului se numeşte schema tehnologică.

Operaţiile tehnologice constă din operaţii unitare sau procese,care rezultă oricare transformare intermediară sau finită a produsului.

Operaţii tehnologice pot fi manuale-dacă ele se efectuează de către muncitor cu ajutorul oricărui instrument simplu, mecanizate-dacă în executarea operaţiilor sunt aplicate maşini,dirijate de către operator,şi automatizate-dacă operaţiile se realizează de către unitate de utilaj sub supravegherea operatorului.

Utilajul tehnologic se clasifică ca maşină-dacă organul de lucru a acestui este mobil ( cuţite în maşina de tocat carne etc.),aparat-dacă organul de lucru este imobil (suprafaţă termică a schimbătorilor de căldură etc.) şi reactor-acelaşi aparat,însă în care are loc oricare reacţie chimică(amfore cu tratarea chimică a vinului etc.).

Operaţii tehnologice se divizează în cele de bază,care rezultă produsul –marfă a întreprinderii şi deobicei se aplică în mai multe ramuri ale industriei (fărîmiţare,tratarea termică etc.),auxiliare-rezultă produsul, care asigură efectuarea operaţiilor de bază (reparaţiile utilajului,producerea energiei etc.) şi de deservire,care asigură condiţiile, necesare pentru efectuarea operaţiilor de bază şi acelor auxiliare(controlul tehnic etc.)

Operaţiile unitare de bază conform legilor determinante ale vitezei de desfăşurare se clasifică în modul următor:

-operaţii mecanice –la baza cărora stă exercitarea mecanică asupra materialului şi care sunt guvernate de către legile fizicii corpului solid (fărîmiţare,amestecare şi clasificare a materialului solid,transportarea etc.) ;

-operaţii hidrodinamice –viteza de desfăşurare a cărora se determină de către legile hidrodinamicii –ştiinţei despre deplasarea a fluidelor( transportarea fluidelor, separarea şi amestecarea sistemelor fluide eterogene etc.) ;

-operaţii termice –la bază cărora stau legile termodinamicii( încălzire, răcire, evaporare) ;

-operaţii de schimb de masă (fizico-chimice) –guvernate de către legile fenomenelor de transfer ( absorbţia,adsorbţia,extracţia,distilare,uscare).

1

În funcţie de modul de executare operaţiile de bază se divizează în operaţii continuu ,dacă toate stadiile ale operaţiei tehnologice în diferite puncte ale sistemului se efectuează în acelaşi moment de timp,şi operaţiile discontinuu, dacă toate stadiile ale operaţiei se execută în aceeaşi unitate de utilaj, însă în diferite momente de timp.

Utilizarea operaţiilor continuu permite majorarea esenţială a capacităţii de producere a utilajului,uşurează automatizarea şi mecanizarea a procesului de producere, reduce investiţii capitale şi cheltuieli pentru exploatare,însă este rezonabilă pentru întreprinderile cu capacitatea de producere sporită.Pentru întreprinderi, sortimentul produselor de fabricare ale căror este destul de mare,iar capacitatea de producere redusă, deseori mai rezonabilă este utilizarea operaţiilor discontinuu.

Operaţiile continuu deobicei se efectuează în regimul staţionar(stabilizat),adică în condiţiile, în care valorile a tuturor parametrilor determinante nu variază în funcţie de timp.Operaţiile discontinuu sunt nestaţionari.

2.Bazele modelării.2.1 Principiile de bază a analizei sistematizate.

Progresul tehnico-economic este bazat pe legătura strînsă între teorie şi experiment,adică oricare teorie necesită să fie confirmată prin experiment(practica) şi la rîndul său rezultatele experimentale,neexplicate prin teorie,nu pot fi realizate în practică.

Sensul cercetărilor ştiinţifice constă nu numai în colectarea şi generalizarea faptelor teoretice şi experimentale,dar şi în dezvăluire a naturii şi cauzelor de înfăptuire a acestor fapte,legăturilor existente şi influenţei faptelor exterioare asupra rezultatelor.

Deaceea oricare metodica particulară de cercetare în tehnică neapărat include studierea fenomenului în statica (starea sistemului în condiţiile marginale),în cinetica (dezvăluire caracterului a forţelor motrice) şi în dinamica (variaţia parametrilor a sistemului în funcţie de timp sub influenţa forţelor motrice), ceea ce face posibilă determinarea legăturilor reciproce dintre stadiile succesive ale procesului şi cauzele de desfăşurare a operaţiei în întregime.

Abordarea sistematizată de studiere a operaţiilor tehnologice are ca scopul evaluarea funcţionării a sistemului la oricare nivel şi se efectuează în mai multe etape conform cu nivelul de discompunere a sistemului în elemente,care asemenea pot fi considerate drept sistemele,însă cu nivelul mai detailat.

În general analiza sistematizată poate fi realizată în patru etape:1.Analiza de sens şi calitativă a obiectului se face cu scopul de a

dezvălui elementele determinante a acestuia şi legăturile existente de interacţiune a acestora conform nivelului de ierarhie şi scopului de studiere;

2

2.Formalizarea informaţiei cunoscute despre elementele sistemului şi interacţiunea acestora,adică prezentarea rezultatelor primei etape de analiză sub forma expresiilor matematice a legăturii între parametrile de întrare şi cele de ieşire;

3.Modelarea matematică constă în reproducerea proceselor reali în model, adică sistemul ecuaţiilor diferenţiali,obţinut prin formalizarea,se amenagează cu algoritmul de soluţionare,reprezentînd astfel model matematic,care apoi trece încercare prin maşina de calcul.

4.Identificarea modelelor matematice ale elementelor constă în determinarea parametrilor necunoscuţi şi în evaluarea parametrilor de stare ale sistemului,adică parametrile modelului matematic se supun verificării prin experimentarea în model fizic.

Deci,considerănd operaţia tehnologică ca un sistem complicat,este necesar de evidenţiat cît interacţiunile elementelor interne ale sistemului atît şi interacţiunile sistemului cu ambianţă.

Pe fig.2 sunt schematic prezentate legăturile exterioare ale sistemului. Exercitările din exteriorul asupra sistemului - factorii de întrare –sunt notate prin h,x,z, dar reacţiunea

3

H

Z321 zzz

Obiectul de examinare(sistem)

nhhhh 321H

H

nx

x

x

x

3

2

1

Fig.2 Schema interacţiunilor externe ale sistemului.

X Y

Descrierea matematică a

operaţieiMedoda de soluţionare a descrierii

matematice a operaţiei

Algoritmul de soluţionare a ecuaţiilor de descrierea matematică

Programul de soluţionare

Fig 1. Structura modelului matematic

sistemului (rezultatul influenţei factorilor de întrare) – ecoul – prin y.

Fie : - factorii controlabili,însă nereglabii (deobicei acestea sunt parametrii, care pot fi măsurate, însă nu pot fi modificate pe parcursul operaţiei – caracteristicele dimensionale ale utilajului);

-factorii controlabili şi reglabili (parametrile tehnologice,care se supun controlului şi reglării pe parcursul operaţiei) şe deaceea deseori acestea se numesc factori de guvernare;

-factorii necontrolabili şi nereglabili ( se află în afară de controlul nostru şi sunt condiţionate de insuficienţa cunoştinţelor despre obiectul examinat,de stare psihică a operatorului,de rezultatele simplificării modului de examinare a obiectului).Influenţa acestor factori asupra factorilor de ieşire (ecoului) al sistemului poartă caracterul ocazional şi deobicei este clasificat ca zgomot.

Descrierea matematică a funcţionării sistemului în forma generală se prezintă prin sistemul de ecuaţii de tip

,care determină dependenţa a oricărui factor de ieşire i de toţi factori de întrare.

Deoarece factorii nu pot fi luate la evidenţa din motivul influenţei inprevizibile a acestora,funcţia zgomotului se separă în problema aparte,adică

şi sistemul de ecuaţii

în acest caz se cosideră drept modelul matematic.Funcţia a modelului matematic poate fi abordată prin:1.Metoda structurală,care constă în analiza şi studierea

profundă a tuturor elementelor sistemului la toate nivelurile de detalizare şi prezentarea rezultatelor în forma sistemului de ecuaţii matematice,care includ coeficienţii necunoscuţi,numiţi parametrii modelului.Parametrii modelului pot fi determinate pe calea experimentală sau prin intermediul calculatorului cu verificarea ulterioară a rezultatelor pe calea experimentală.Avantajul principal a metodei structurale constă în obţinerea datelor cu probabilitate inaltă de pronostic,adică cunoscînd mecanizmul a oricărui process,se poate de făcut un pronostic corect referitor la desfăşurare a acestuia în diferite condiţii.

4

2.Metoda empirică,care constă în studierea experimentală a influenţei variaţiei parametrilor de întrare asupra caracterului de variaţie a parametrilor de ieşire,adică fără a face analiza elementelor şi a legăturilor existente interioare şi exterioare ale sistemului.Rezultatele experimentale se descriu prin ecuaţiile empirice,care reprezintă modelul matematic.Metoda empirică este cea mai simplă,însă cea mai costisitoare şi extrapolarea rezultatelor experimentali este inadmisibilă,adică datele experimrntale pot fi aplicate în practica cu siguranţă numai în limitele parametrilor studiaţi.

Deci,dacă procesul este complicat,studierea acestuia se recomandă de separat în două etape: la prima – de-al studia prin metoda empirică,ceea ce uşurează şi asigură însuşirea rapidă; la a doua – de a efectua prin metoda structurală studierea aprofundată a procesului,ceea ce permite elaborarea toriei corecte şi precizarea datelor empirice.

2.2 Teoria de similitudine-baza cercetărilor ştiinţifice.Diversitatea universului material face necesară aplicarea mai multor

metode de studiere a fenomenelor,care determină transformările sistemelor de oricare natură. În tehnica pentru elaborarea concepţiilor generale teoretice, valabile pentru totalitatea fenomenelor similari de aceeaşi grupă,este vast aplicată metoda de generalizare,care permite de transferat pe toată grupa fenomenelor similari rezultatele cercetărilor,obţinute la studierea a unui fenomen pe baza modelului.Deci,teoria de similitudine este ştiinţa despre metodele de generalizare ştiinţifică a rezultatelor de cercetare.

Similari se consideră sistemele,geometric similari între ei, în care se efectuează procesele de aceeaşi natură , iar raportul parametrilor omologe ale sistemelor sunt mărimi constante. De exemplu, fie doi amestecători mecanici şi dacă modelul este similar aparatului,atunci raporturi mărimilor liniari

5

D

d

hH1h

1H

1D1d

şi a celor fizice

,

se vor exprima prin valorile constante c , numite constante de similitudine,care permite de trecut de la model la original simplu prin multiplicarea

ceea ce represintă prima ecuaţie fundamentală a teoriei de similitudine.

Similitudinea sistemelor poate fi exprimată şi prin invariantele de similitudine, adică raportul parametrilor a fiecărui sistem aparte

şi deci, constantele de similitudine în toate punctele ale sistemului păstrează valoarea constantă pentru parametrul concret,însă, variază dacă se trece la altul parametru,iar invariantul de similitudine este lipsit de acest neajuns şi rămîne constant în toate puncte ale sistemelor similari.

2.2.1 Teoremele teoriei de similitudine.Metodele teoriei de similitudine sunt bazate pe trei

teoreme de bază, -teorema şi metoda de analiză dimensională.Prima teoremă conform lui Newton postulează ,că sistemele sunt similari, dacă criteriile caracteristice de similitudine ale acestor au aceeaşi valoare, adică,de exemplu,dacă criteriul lui Reynolds are aceeaşi valoare în ambele sisteme, acestea sunt similari din punct de vedere hidrodinamic. Kirpiciov întroduce un alt indice de similitudine.Prezentînd deplasarea corpurilor în două sisteme similare prin legea a doua lui Newton

şi ,

şi alcătuind constantele de similitudine,venim la

,

6

sau prin constante de similitudine.

Grupîndu-le pînă la

- indicatorul de similitudine,

obţinem formularea primei teoreme conform lui Kirpiciov: indicatorii de similitudine ale fenomenelor similari sunt unitari.

Procese complicate se descriu prin mai multe ecuaţii,transformarea simultană (obţinerea criteriilor din ecuaţii iniţiali)cărora rezultă mai mulţi criterii de similitudine,caracteristice pentru diferite aspecte ale procesului.Teorema a doua de similitudine (Federman-Băchinghem) determină modul de prezentare a rezultatelor experimentali sau modul de soluţionare a sistemelor de ecuaţii diferenţiali,ce descriu procesul,cu ajutorul metodelor teoriei de similitudine: rezultatele cantitative ale experimentului necesită de prezentat prin relaţii de corelare între criteriile de similitudine, caracteristice procesului.

Criterul ,care include parametrul de determinat,se

prezintă ca funcţia celorlalţi criterii ,care reflectă diferite aspecte ale procesului:

sau

Ecuaţii de acest fel se numesc ecuaţii variabilelor generalizaţi, ecuaţii criteriali sau ecuaţii generalizaţi. Majoritatea proceselor fizice şi de caracter comun urmăresc funcţia de putere sau exponenţială şi deaceea deobicei rezultatele experimentale se reprezintă respectiv

unde constantele,aflate din experiment.

Particularitatea practic importantă a metodei de similitudine este faptul,că sistemul iniţial a ecuaţiilor fizice diferenţiali nu se soluţionează analitic,ci se generalizează.

7

Teorema a treea( Kirpiciov - Guhman) formulează condiţiile, necesare şi suficiente pentru similitudinea fenomenelor sau proceselor: fenomene sunt similari dacă criteriile determinante acestor au aceeaşi valoare sau dacă ei se descriu prin aceeaşi ecuaţii de corelare şi condiţiile de univocitate a căror sunt aceeaşi.

Ecuaţia diferenţială descrie fenomene sau procese în general,dar dacă ingenerul este cointeresat în soluţionarea acestei pentru aparat sau procedeu concret,el este obligat se limiteze problema prin introducerea anumitor condiţii, numiţi condiţii de univocitate, care asigură soluţionarea unică a problemei. Condiţiile de univocitate se referă la mai multe aspecte ale sistemului şi includ următoarele:- informaţia despre particularităţile geometrice ale sistemului,- datele despre proprietăţile fizice ale constituenţilor sistemului,- informaţia despre starea sistemului la limitele acestuia şi influenţa mediului înconjurător,- datele despre starea iniţială şi finală a sistemului. În unele cazuri descrierea procesului prin sistemul de ecuaţii diferenţiali este imposibilă,adică nu poate fi formată baza pentru generalizare şi atunci problema se soluţionează cu ajutorul metodei de analiză dimensională a parametrilor determinante ale procesului(metoda lui Bridjmen),la baza cărei stă - teorema lui Băchinghem: dacă procesul este determinat de N mărimi fizice,unităţile cărora se exprimă prin n unităţi de bază,acesta poate fi caracterizat prin ecuaţia generalizată din = N - n criterii adimensionali de similitudine.

Deci, procesul determinat de 5 parametri fizice,unitătile cărora se exprimă prin3 unităţi de bază,poate fi prezentat în forma generală prin ecuaţia ,care poate fi tpansformată în ecuaţia generalizată din 5 - 3 = 2 criterii,adică î n f K K1 1 2 0( ; ) sau K K1 2 ( )

Să prezentăm ecuaţia generală a procesului prin funcţia de putere x y z m n , în care x y z m n, , , , coeficienţi necunoscuţi.Exprimăm unităţile parametrilor sistemului prin unităţile de bază(lungimea L, masa M şi timp T )

8

L T Ma b c ; L T Ma b c1 1 1 ; L T Ma b c2 2 2

; L T Ma b c3 3 3 ; L T Ma b c4 4 4

înlocuim parametrii a ecuaţiei generale prin unităţile acestor parametri

şi ţinînd cont,că unităţile ambelor părţi a ecuaţiei sunt aceeaşi,putem egala exponentele unităţilor de bază

L a a y a z a m a n: 1 2 3 4

T b b y b z b m b n: 1 2 3 4

M c c y c z c m c n: 1 2 3 4

Am obţinut sistemul din trei ecuaţii cu patru necunoscuţi şi deci,nu ne rămîne decît se prezentăm trei necunoscuţi prin al patrulea(fie z m n prin y, , ).Să admitem rezultatul soluţionării sistemului obţinut, după cum urmează

şi atunci va fi ,

de unde prin gruparea membrilor venim la expresiile a criteriilor determinante:

;

şi ecuaţia criterială a procesului

.

Obţinerea formulei de calcul ,valabile pentru grupa proceselor similari,se face prin determinarea experimentală a valorilor coeficientului x şi exponentei y .

Neajunsul principal metodei de analiza dimensională constă în subiectivitatea acestuia,adică aplicarea acestei metode presupune cunoaşterea în prealabil a mărimilor determinante fizice ale procesului şi dacă cercetătorul scapă vre-o una din aceste, sau,dinpotrivă, adaugă mărimea ,nepotrivită procesului, analiza dimensională poate se aducă la comiterea erorii serioase în ecuaţia de calcul.

3. Procese termice.Sunt guvernate de legile termodinamicii. In procesele

termice are loc schimbul de energie termică între corpuri fizice, care au diferită temperatură (indice potenţialului de energie

9

termică) şi se numesc respectiv: agentul termic fierbinte degajă energie şi agentul termic rece absorbă energie degajată.

Energie termică poate fi transferată de la agent fierbinte la acel rece prin contactul nemijlocit (amestecare ) a agenţilor - metodă,care se întrebuinţează destul de rar,deoarece deseori aplicarea acestei metode este inadmisibilă din considerente tehnologice, şau prin oricare suprafaţă solidă, care separă agenţii şi se numeşte suprafaţă termică - vast întrebuinţată metodă de transfer a energiei termice

Energia termică se transportă prin conducţie (mecanism molecular ) convecţie (mecanism convectiv) şi radiaţie(mecanism radiant). În condiţii reale transferul energiei termice se realizează cel puţin prin două mecanisme deoarece mecanismul molecular, fiind bază a tuturor variaţiilor a materiei, are loc întotdeauna.

Calculul utilajului termic include următoare compartimente:1. Calculul debitului de energie sau sarcinii termice a

aparatului(cantitatea de energie termică, trecută prin aparat într-o unitate de timp), care constă în alcătuirea şi rezolvarea ulterioară a bilanţului termic a aparatului.

2. Calculul valorii de suprafaţă termică a aparatului, necesară pentru asigurarea debitului necesar de energie.Acest parametru tehnologic depinde de viteza transferului de energie şi poate fi calculată prin ecuaţiile generale de transfer a căldurii.

3.1 Bilanţul termic.Pe baza bilanţului termic se poate de obţinut formulele

de calcul a cheltuelilor energetice.Se alcătueşte bilanţul în conformitate cu legea conservării a energiei prin egalarea valorilor energiei degajate şi acelei absorbite.De la bun început se admitem notaţiile şi explicaţiile parametrilor termofizice ale bilanţului:

- debitul energiei termice (cantitatea energiei,transportată într-o unitate de timp de la agent termic fierbinte spre acel rece) se numeşte fluxul termic sau sarcina termică a aparatului,se notează prin Q ,avînd unitatea puterii, J s sau W ,

- debitul agentului termic fierbinte - şi acelui rece-

10

- entalpia agentului termic rece- i c tr r r , ,

şi acelui fierbinte - i c tf f f ,

-c -capacitatea termică specifică a agentului - cantitate de căldură,necesară pentru încălzirea unităţii de substanţă cu

, sau degajate de către aceasta la recirea cu , reprezentîndu-se respectiv,( ,

- t f - temperatura agentului termic fierbinte şi - a

acelui rece ( ).Deci,ecuaţia bilanţului termic în lipsa pierderilor sarcinii termice (caz ideal) va fi:

adică, dacă agentul termic în procesul de schimb de energie nu-şi schimbă starea agregatică,poate fi întrebuinţată prima transcrierea a sarcinii

Q G c t , şi dacă e vorba despre variaţia stării agregatice a agentului termic(condensarea, evaporarea) este folosită transcrierea a doua a sarcinii termice

.Dacă în calitate de agent fierbinte se întrebuinţează

abur supraîncălzit,energia, degajată de către acesta,poate fi prezentată prin suma: Q Q Q Qab s i cond s r . . în care : Q G c t ts i ab ab s. ( ) 1 - căldura,consumată pentru supraîncălzire

acestuia de la temperatura de saturaţie t s pînă la temperatura

de supraîncălzire t1 ,Q G r G i c tc ond ab ab ab cond s ( ) - căldura,degajată în procesul de condensare a aburului saturant. Aici r - căldura latentă de evaporare (condensare): căldura,necesară pentru obţinerea unităţii masice a aburului de potenţialul dat, -căldura,degajată suplimentar de către condensat

11

la recirea acestuia de la temperatura de saturaţie t s pînă la

temperatura finală t f (numită condensarea cu suprarăcirea condensatului).

3.2 Ecuaţiile de transfer a energiei termice.Pot fi explicate pe baza schemei simplificate a profilului

de temperatură:fie doi agenţi termici în mişcare,aflaţi în procesul de schimb de căldură prin suprafaţă termică. Fluxul de energie este îndreptat de la agent fierbinte spre acel rece datorită diferenţei de potenţial (diferenţei sau saltului de temperatură a fiecărei trepte de transfer). Urmărind itinerarul transferului,se poate uşor de observat,că în mediul agentului fierbinte energia se transportă spre suprafaţă termică prin mecanism convectiv graţia deplasărilor transversali a macroformaţiunilor ale curentului, traversînd suprafaţă termică prin mecanism molecular si apoi trecînd în mediul agentului rece iarăşi prin mecanism convectiv, însă de la suprafaţă termică spre agent rece.

Deci, fluxul de energie,degajat de către agentul fierbinte şi absorbit de către agentul rece, poate fi exprimat prin ecuaţia de transfer convectiv : degajat

,

sau fluxul unitar ;şi-absorbit

Q t t As r 2 2( )

sau q t ts r 2 2( )

12

t f

t s 2

ts 1

2

1

k

rt

Profilul de temperatură în zona de transfer

Coeficientul caracterizează intensitatea transferului în limitele agentului termic, se numeşte coeficientul parţial de transfer, şi depinde de proprietăţile fizice a mediului şi situaţia hidrodinamică în sistem, A - aria suprafeţii termice,m2 .

Fluxul, format de mecanism molecular şi trecut prin suprafaţă termică,se exprimă prin ecuaţia de conductivitate ( legea lui Fourier)

sau prin fluxul unitar

,

în care: coeficientul de conductivitate termică, - grosimea

suprafeţii termice(distanţă între izoterme t s 1 şi t s 2 ), m, t s 1 şi t s 2 -

temperatura suprafeţii termice respectiv din partea agentului fierbinte şi acelui

rece, 0 C .

Sarcina termică a aparatului poate fi exprimată şi prin

ecuaţia de transmitere a energiei termice: Q k A tm e d -sarcina totală a aparatului,

saudQ k dA t tf r ( ) sarcina elementului de suprafaţă

termică a aparatului,care uneşte expresiile precedente prin coeficientul global de transfer , dependent de coeficienţi parţiali de transfer.Aceasta dependenţă poate fi manifestată ,dacă forţa motrice globală de prezentat prin suma celor parţiali,adică prin saltul de temperatură

t t t t t t t tf r f s s s s r ( ) ( ) ( )1 1 2 2 , sau,ţinînd cont, că

şi q este acelaşi,obţinem confirmarea directă a principiului de aditivitate a rezistenţelor termice

13

, sau ,

adică rezistenţa termică globală, opusă transferului ,este suma rezistenţelor termice parţiali, traversate de itinerarul fluxului.De aici coeficientul global de transfer pentru suprafaţă termică dintr-un singur strat

sau - pentru suprafeţe din mai multe

straturi.Dacă suprafaţă termică este de forma cilindrică,adică

aria externă a suprafeţii se deferă esenţial de acea internă ( q Q A const .) , salturi de temperatură se determină în mod următor:

aici Ai m e d. - aria medie a fiecărui strat a suprafeţii termice, A A1 2, - respectiv,

aria internă şi externă a suprafeţii termice,m2 ;

ceea ce rezultă expresia

.

în care aria de referinţă A poate fi substituită prin oricare din celelalte: de exemplu - prin aria internă A 1 şi atunci ecuaţia se transformă în

1 1

1

1 1

2 2k

A

A

A

Amed

,

sau ,prezentînd aria prin diametru,definitiv obţinem expesia coeficientului global pentru suprafaţă cilindrică de transfer referitor la aria suprafeţii interne,

14

kd

d

d

dmed

11

1

1 1

2 2

în care valoarea medie a diametrului se calculează ca medie logaritmică -

dd d

l nd

d

mede x t i nt

e x t

i nt

,dacă d

de x t

i n t

2

sau- medie aritmetică

dd d

me de x t i n t

2 ,dacă

d

de x t

i n t

2

Ecuaţiile de transfer a energiei termice prin mecanismul radiant sunt obţinute pe bază legilor Stefan -Boltsmann şi Kirhgoff. După cum e ştiut, corpuri materiali cu temperatura,superioară faţă de ambianţă,emită energia termică şi prin radiere (termounde cu lungimea 4-40k ) intensitatea cărui se determină prin expresia legii Stefan-Boltsmann

Q C A T 4 ,

care include:C - coeficientul de emitere, - aria suprafeţii de

emitere, m2 , - temperatura absolută a corpului, 0 K.

Referitor la acest fenomen corpuri fizice convenţional se divizează în felul următor: corpul absolut negru -absorbă, absolut alb - răspinge şi transparent -lasă se treacă toată energia termică, nimerită pe suprafaţă acestuia.În realitate nu există decît corpuri sure.

Valoarea maximală a coeficientului de emitere o are

corpul absolut negru - .Acesta

serveşte pentru evaluarea capacităţii de emitere a corpurilor reali prin ,unde este gradul de negru a corpului respectiv, egal, conform lui Kirhgoff , capacităţii de absorbire a corpului, adică Q Qr ab s r t ot. . - raportul energiei termice radiante absorbite la energia termică radiantă totală ,nimerită pe corp.

Deci, schimbul de energie termică radiantă între corpuri fizice poate fi prezentat prin ecuaţia Stefan - Boltsmann

15

în care: - gradul de negru efectiv a sistemului(valabil pentru ambii corpuri),

- aria suprafeţii termice ,m2 .

Cu ajutorul acestei ecuaţii se calculează de obicei pierderi de energie radiantă de pe suprafaţă exterioară a utilajului termic in mediul înconjurător.Fluxul total de pierderi termice,însă,include şi partea convectivă acestora,adică

sau

( ) ( ) c r sA t t ,

de unde este evident,că - în

corelaţii prezentate nu este altceva decât coeficientul parţial radiant de transfer . Aici T Ts , temperaturile absolute a suprafeţii şi a ambianţei,( 0 K ), t ts , aceleaşi temperaturi,însă în scala Celsius, ( 0 C );

Suma c r c r . -coeficientul parţial de transfer comun convectiv -radiant,care în calculile ingenereşti a aparatelor termice,instalaţi în încăpere,pentru diapazonul de variaţie a temperaturii suprafeţii 50 350 0 C, poate fi calculat cu precizia suficientă după formula

9 3 0 058 2, , , ( ).t W m Ks

Cu scopul diminuării pierderilor de energie termică utilaj termic se acoperă cu un strat de izolaţie termică,care majorează rezistenţa termică a suprafeţii aparatului. Pentru protejare peretelui aparatului de supraîncălzire, stratul de izolaţie se fixează pe partea interioară a suprafeţii aparatului.

Capacitate considerabilă de iradiere şi absorbire energiei termice posedă şi gaze poliatomice,însă,spre

16

deosebire de corpuri solide,gazele emită şi absorbă raze termice de anumit diapazon a lungimii undelor.Pentru raze termice cu lungimea undelor în afară diapazonului potrivit gaze sunt transparente şi energia emiterii de gaz a acestor raze este nulă.Deoarece gazele absorbă şi emită raze termice cu volumul întreg,capacitatea de emitere şi absorbire a acestor depinde de forma şi grosimea stratului de gaz,precum şi de presiunea parţială a gazului iradiant (sau absorbant) în amestec, adică de concentraţia.

3.3 Diferenţa medie de temperatură (forţa motrice medie) şi temperatura medie a agentlui termic.

Intensitatea procesului termic este direct proporţională forţei motrice (diferenţei intre temperaturile a agenţilor termici),valoarea cărui variază în funcţie de lungime(suprafaţă termică) a aparatului.

Din schema prezentată este evident că la întrare în schimbător de căldură forţa motrice se deferă de acea de la ieşire din aparat, şi deci în toate calcule ale schimbătorilor de căldură necesită de folosit valoarea medie a acestui parametru, care se calculează după diferite formule în dependenţa de schema de curgere reciprocă a agenţilor termici.

Se analizăm schimbător de căldură cu o singură trecere pentru fiecare agent termic, care se vehiculează în echicurent.

17

t

echicurent contracurentA2.rt mint

A

1.ft

1.rtmint

t

2.rt2..ft

Variaţia temperaturii a agenţilor termici pe suprafeaţă termică

1.ft

1.rt

maxt 2..ftmaxt

Se examinăm un element arbitrar a suprafeţii termice , aflat la coordonata . Fluxul elementar de energie, degajat de către agent fierbinte şi absorbit de către agent rece, şi trecut prin elementul de suprafaţă , se va prezenta prin

sau De aici variaţia forţei motrice poate fi prezentată prin diferenţa

,

unde

Ţinînd cont că pe din altă parte , obţinem

Separăm variabilele şi integrăm ecuaţia obţinută

şi ,

de unde

ceea ce confirmă caracterul exponenţial de variaţie a temperaturii agenţilor în funcţie de suprafaţă.

Valoarea medie a forţei motrice pe suprafaţă termică se determină conform ecuaţiei cunoscute

,

18

adică, integrînd ecuaţia şi cu ajutorul ecuaţiei , se obţine expresia diferenţei medii de temperatură (forţei motrice medii)

Aceeaşi expresie se obţine şi pentru contracurent.Deci pentru schimbători de căldură cu o singură trecere

pentru fiecare agent termic, care se vehiculează în echi- sau contracurent (v. figura),.forţa motrice medie pe suprafaţă termică este sau medie logaritmică

tt t

l nt

t

mma x mi n

ma x

mi n

sau,dacă

t

tma x

mi n

2 - cea media aritmetică

tt t

mm a x mi n

2

În aceste expresii este diferenţa maximală de

temperatură a agenţilor termici şi -cea minimală.Pentru schimbători de căldură cu măi multe treceri

schema mişcării reciproce a agenţilor termici se complicită(curentul mixt simplu sau multiplu) şi valorile diferenţei medii de temperatură,calculate ca media logaritmică,se obţin superioare acelor reale.

19

2.Ft

1.Rt

2.Rt1.Ft 2.Rt

1.Rt1.Ft

2..Ft

contracurent echicurent

2..Ft1.Ft

2.1. RR ttcurent mixt

Schemele existente de miscarea reciprocă a agenţilor termici

Deci,dacă schimbătorul are numărul pară de treceri în spaţiul tubular şi o singură trecere în spaţiul intertubular(curent mixt simplu)

,

şi dacă schimbătorul are N treceri în spaţiul intertubular şi numărul de treceri în spaţiul tubular,divizibil cu N (curent mixt multiplu)

.

în expresiile prezentate t tf r, - saltul de temperatură a agentului termic

fierbinte şi a acelui rece, t tma x mi n, - diferenţa maximală şi minimală între

temperaturile agenţilor (în secţiunile de întrare şi de ieşire a aparatului) considerînd că schema de curgere reciprocă a agenţilor este contracurent,

membrul .

Temperaturile medii ale agenţilor se determină din considerente,că diferenţa între acestea constitue diferenţa medie de temperatură, adică temperatura medie a agentului cu variaţia minimală a temperaturii se consideră media aritmetică a sumei de temperatură iniţială şi cea finală a acestui agent, iar temperatura medie a celuilalt agent se determină prin adăugarea sau scăderea diferenţei medii de temperatură:

dacă ,atunci , iar

şi, dacă ,atunci , iar

3.4 Calculul schimbătorilor de căldură.

20

Proiectul schimbătorului de căldură de obicei constă din trei compartimente de bază –termic, constructiv şi hidraulic.

Calculul termic constă în determinarea suprafeţii termice a aparatului conform ecuaţiilor de transfer de căldură

.

Sarcina termică a aparatului se calculează conform ecuaţiilor de bilanţ termic în funcţie de proprietăţile sistemului: care sunt proprietăţile fizice ale agenţilor termici, se schimbă sau nu starea lor agregatică, care sunt parametrii a aburului de încălzit etc.

Diferenţa medie de temperaturi se calculează după o formulă din cele sus-citate, potrivită construcţiei solicitate a aparatului( mişcarea reciprocă a agenţilor termici).

Coeficientul global de transfer se calculează cu ajutorul formulei generale, care include coeficienţii parţiali de transfer.Coeficienţii parţiali de transfer se determină pentru fiecare agent termic cu ajutorul corelaţiilor empirice criteriale, corespunzătoare mecanismului de transfer şi regimului hidrodinamic de curgere a agentului respectiv. Deseori, pentru a calcula ,

necesită cunoaşterea temperaturii de suprafaţă termică sau a fluxului

unitar de energie , valoarea cărui depinde, la rîndul său, de

valoarea coeficientului parţial de transfer . În astfel situaţie coeficientul parţial de transfer se calculează cu ajutorul metodei de aproximarea consecutivă : ce admit valorile şi , se calculează coeficientul , iar apoi se verifică valorile admise. Dacă valorile admise se deferă de acele calculate, se admit alte valori a parametrilor şi şi totul se recalculează prin aceeaşi metodă pînă la coincidenţa mărimilor calculate cu acele admise.

Calculul constructiv constă în determinarea pe baza rezultatelor a calculului termic, numărului necesar a elementelor constituiente ale suprafeţii termice(ţevilor, plăcilor, spirelor de serpentină etc.) şi a dimensiunilor aparatului şi a ştuţelor.

Calculul hidraulic se efectuează deobicei cu scopul de a asigura soliditatea necesară a aparatului şi de a utila schimbătorul de căldură cu o pompă sau alte dispozitive hidraulice, şi constă în determinarea rezistenţei hidraulice a schimbătorului.

3.5 Evaporarea.3.5.1 Noţiuni generale.

21

Operaţia de înlăturare parţială a dizolvantului din soluţie prin fierbere se numeşte evaporarea.Pe timpul evaporării nu se-nlăturează decît dizolvantul, rezultatul fiind creşterea concentraţiei a substanţei dizolvate în soluţie.

Acest proces de asemenea poate fi aplicat pentru obţinerea dizolvantului în starea pură.

Evaporarea se realizează în aparate de evaporare, care se deferă de schimbători de căldură printr-o cameră specială, numită separator, în care are loc separarea de soluţie a vaporului de dizolvant.

Încălzirea aparatului poate fi efectuată cu ajutorul indiferent carei surse de energie termică, însă predomină utilizarea aburului saturant de apă, care se numeşte abur primar. Vaporul dizolvantului, format în procesul de evaporare, se numeşte abur secundar.

Evaporare poate fi realizată la depresiune- dacă produsul este termoirezistent, potenţialul aburului primar şi aria suprafeţii termice a aparatului sunt reduse, însă aceasta metodă necesită cheltuieli suplimentare; la presiunea atmosferică- deobicei în instalaţii cu un singur corp cu capacitatea de evaporare redusă; la presiunea ridicată- dacă soluţia este termorezistentă şi instalaţia este cu efectul multiplu(cu mai multe corpuri) aceasta modalitatea de evaporare este cea mai potrivită, deoarece în acest caz se produce vaporul secundar de potenşial destul de mare pentru a fi folosit în calitate de abur de încălzit.

3.5.2 Forţa motrice a procesului de evaporare.Evaporarea este procesul termic şi prin urmare este vorba despre

diferenţa temperaturilor a agenţilor termici, adică a vaporului de încălzit şi -de fierbere a soluţiei

, numită diferenţa utilă de temperaturi, care se menţine constantă, dacă presiunea nu variază, adică forţa motrice la evaporare nu depinde de coordonate spaţiale, rămînînd aceeaşi în toate puncte ale suprafeţii termice.

Structura forţei motrice poate fi văzută din schema profilului de temperatură la suprafaţă termică

,

adică forţa motrice este compusă din pierderi temperaturice, existente pe itinerarul fluxului termic.

22

ÎAt .

T

FtSOLt

S

S

t

t

ÎAt .

UTtGLt

Presiunea vaporului de dizolvant deasupra soluţiei întotdeauna este mai mică de acea deasupra dizolvantului pur. Prin urmare temperatura de fierbere a soluţiei e mai mare de acea de fierbere a dizolvantului pur la aceeaşi presiune. Diferenţa de temperatura de fierbere a soluţiei şi cea a dizolvantului pur

se numeşte depresiunea fizico-chimică ,depinde de proprietăţile dizolvantului şi a substanţei dizolvate, de presiune şi se determină pe calea experimentală (în majoritatea cazurilor datele experimentale se referă la presiunea atmosferică). Depresiunea temperaturică la oricare presiune poate fi calculată după formula lui Tiscenco, obţinută pentru soluţiile de zahăr, dacă este cunoscută depresiune la presiunea atmosferică

Aici T şi r – temperatura absolută de fierbere şi căldura latentă de evaporare a apei la

presiunea dată .

Temperatura de fierbere de asemenea este influenţată şi de depresiunea hidrostatică şi cea hidraulică.

Depresiunea hidrostatică este cauzată de înălţimea coloanei de lichid în aparat : fiecare strat a lichidului fierbe la temperatura, corespunzătoare presiunii la nivelul său (stratul inferior a soluţiei fierbe la temperatura mai mare de acea a stratului superior) şi deci temperatura medie de fierbere a soluţiei se măreşte cu depresiune hidrostatică, care în medie

constituie .

Depresiune hidraulică ţine cont de majorarea temperaturii de fierbere a soluţiei, cauzată de majorarea presiunii în aparat la trecerea aburului secundar prin captator spre ieşire din aparat.

Deci temperatura medie de fierbere a soluţiei se exprimă prin

şi deci diferenţa utilă de temperaturi

23

Diferenţa este numită diferenţa globală de temperaturi şi atunci

3.5.3 Evaporarea simplă.Aceasta modalitate de evaporare se realizează în înstalaţie cu un

singur corp. Indiferent de diversizazea constructivă aparatul de evaporare în principiu constă din camera de încălzire 1 şi separator 2. Suprafaţă termică a camerei de încălzire, alcătuită deobicei din ţevi, se încălzeşte cu ajutorul aburului saturant (abur primar), care se îndreaptă în spaţiul intertubular a camerei. Condensatul se-nlăturează prin partea inferioară a camerei de încălzire. Soluţie se-ncălzeşte şi fierbe în spaţiul tubular a camerei de încălzire. Aburul secundar, obţinut prin fierbere, se separă de soluţie în separator şi apoi, trecînd prin captator de picături, se evacuează din aparat prin partea superioară a acestuia.

Bilanţul de materie a aparatului de evaporare.Se notăm: debitul de masă a soluţiei diluate (la întrare în evaporator) -

şi a soluţiei concentrate (după evaporare) - , ; debitul vaporului

secundar - ; concentraţia substanţei dizolvate în soluţie diluată -

şi în cea concentrată - fracţii de masă. Utilizînd aceşti notaţii, bilanţul fluxurilor materiali va fi (bilanţul global)

iar bilanţul substanţei dizolvate (bilanţul parţial)

24

WG

K

cG

DdG

2

1

Acest sistem de ecuaţii reprezintă bilanţul de materie, care poate servi pentru calculul fluxurilor materiali necunoscute. Deobicei sunt cunoscute şi atunci

şi

Bilanţul de energie a aparatului de evaporare.

aportul energiei cheltueli de energiecu aburul de încălzit cu abur secundar

cu soluţie diluată cu soluţie concentrată

cu pierderi în ambianţ

cu condensatul aburului de încălzit

Egalînd energia aportată cu cea cheltuită şi ţinînd cont că , obţinem ecuaţia bilanţului de energie în forma

în care - debitul şi entalpia a aburului de încălzit; -

capacitatea termică specifică a soluţiei diluate şi a apei ; - debitul

si entalpie a aburului secundar ; -temperatura soluţiei diluate, de

fierbere şi de saturaţie a aburului de încălzit .

Grupînd membrii acestei ecuaţiei şi rezolvînd-o faţă la debitul aburului secundar, obţinem expresia de calcul a capacităţii de evaporare a aparatului

,

sau

În aceasta ecuaţie

- coeficientul de evaporare,

25

- coeficientul de autoevaporare.

Coeficientul de evaporare evaluează cantitate aburului secundar, evaporat prin încălzire (forţat), dar coeficientul de autoevaporare evaluează aburul secundar, evaporat de sine stătător din cauza

supraîncălzirii a soluţiei diluate (diferenţei pozitive),

- coeficientul de pierderi, care evaluează pierderi de energie.Capacitatea termică a soluţiei în dependenţa de concentraţie poate fi

calculată destul de precis pentru calculile ingenereşti după formula

,

în care - capacitatea termică a substanţei dizolvate şi a apei ;

-fracţia de masă a substanţei dizolvate în soluţie.

Bilanţul termic poate fi prezentat referitor la cheltueli de abur de încălzit şi atunci

 

de unde e văzut, că în caz ideal, cînd pierderile energiei sunt negligabile şi soluţia se pune la evaporare, avînd temperatura de fierbere, debitul dizolvantului evaporat este egal cu debitul aburului consumat, adică admiţînd egalitatea căldurilor latente de evaporare a aburului primar şi cel secundar, venim la concluzie că 1kg de abur primar evaporă 1kg de abur secundar: Acest principiu, numit principiu lui Klassen, este pus la bază metodei de evaporare cu efect multiplu.

3.5.4 Evaporarea cu efectul multiplu.Acest principiu de evaporare se realizează în instalaţii, alcătuite din

mai multe aparate şi dacă potenţialul aburului secundar permite utilizarea acestuia în calitate de sursă de energie, atunci conform principiului lui Klassen, utilizarea aburului secundar a fiecărui corp pentru încălzirea următorului corp rezultă reducerea consumului specific a aburului primar proporţional numărului corpurilor în instalaţie. Aburul primar în acest caz nu se consumă decît pentru încălzirea a primului corp a instalaţiei.

26

3W

D D

3E2E

2W1E

1W

3K2K1K3.cG

2.cG

1.cGDdG 1 2 3

Scema instalaţiei cu trei corpuri: -debitul soluţiei diluate şi

celor concentrate; - debitul aburului de încălzit primar şi celor secundari; -

debitul aburului prelevat, - debitul condensatului de abur de încălzit, .

Consumul specific a aburului primar

Cantitatea aparatelor în instalaţie Klassen real

1 1 1,12 0,5 0,573 0,33 0,44 0,25 0,35 0,125 0,27

Cheltueli reale a aburului de încălzire sunt mai mari, deoarece valorile parametrilor termodinamice ale vaporilor se diferă, adică raportul căldurilor latente de evaporare a aburilor e mai mare de unitate -

.

Din tabela prezentată e văzut că economia aburului primar diminuează destul de considerabil cu creşterea numărului corpurilor în instalaţie : la trecerea de la unu la două corpuri economia constituie 50%, iar la trecerea de la patru la cinci corpuri economia scade pînă la 10%, adică numărul corpurilor în instalaţie nu poate fi admis arbitrar, dar necesită optimizarea pe baza calculului tehnico-economic.Optimizarea numărului corpurilor în instalaţie de evaporare.

Diferenţa utilă de temperaturi a fiecărui corp a instalaţiei este cu atît mai mică, cu cît mai multe sunt aparate în instalaţie şi prin urmare, la aceeaşi capacitate de evaporare, suprafaţă termică a instalaţiei este proporţional mai mare. Aşadar economia aburului de încălzit pentru instalaţie de evaporare cu efectul multiplu este legată cu majorarea suprafeţii termice şi prin urmare- cu cheltuieli suplimentare.deaceea este rezonabil de a optimiza cantitatea corpurilorîn instalaţie cu ajutorul analizei tehnico-economice.

Majorarea treptelor de

27

21

n

C

MINC

OPTn

avantajul ( 1 ), cheltuieli ( 2 )

numărul corpurilor

evaporare rezultăeducerea consumului de abur de încălzit şi prin urmarere duce cheltuieli pe aceasta poziţie. Însă totodată cresc investgaţii capitale şi cheltuieli de exploatare şi amortizare. Prezentînd ambele funcţiipe acelaşi grafic, obţinem o curbă, extrema minimum a cărei corespunde cheltuielilor minimale la numărul optim a treptelor de evaporare (corrpurilor a instalaţiei).

În industria alimentară deobicei se utilizează instalaţii cu 2 – 5 corpuri.

Aburul secundar a fiecărui corp (cu excluderea ultimului, dacă el funcţionează ca concentrator) poate fi utilizat parţial pentru încălzirea altor aparate termice.Acest abur se numeşte abur prelevat( pe schemaeste notat prin E). Dacă înstalaţia funcţionează la presiune avansată, aburul secundar poate fi prelevatdin toate aparate ale instalaţiei.

Bilanţul de materie a instalaţiei cu efect multiplu. Analizînd de exemplu instalaţie cu trei corpuri, destul de uşor se observă că bilanţul de materie a acestei este absolut analog bilanţului de materie a instalaţiei cu un singur corp. Deci capacitate de evaporare a instalaţiei cu efectul multiplu

care, urmărind principiul lui Klassen şi întroducînd în analiza aburul prelevat se poate de prezentat prin prelevările a aburului secundar

şi deci

sau pentru instalaţie cu n corpuri

28

De aici venim la concluzie că este mai avantajos de prelevat aburul secundar din ultimii corpuri a instalaţiei.

Consumul aburului primar

creşte odată cu creşterea prelevării aburului secundar, însă mai lent decît capacitatea de evaporare.

Ecuaţia a doua a bilanţului de materie permite de calculat concentraţia soluţiei la ieşire din oricare corp

,

de unde

sau şi deci

Bilanţul termic a instalaţiei de evaporare cu efectul multiplu se compune din bilanţe termice a fiecărui corp a instalaţiei, alcătuite in conformitate cu ecuaţia bilanţului termic a instalaţiei cu un singur corp. Pe baza instalaţiei cu trei corpuri, din care numai primul se-ncălzeşte cu abur primar, iar alţii doi se-ncălzesc cu aburul secundar, alcătuim bilanţul termic pentru fiecare corp aparte :

-primul corp

-al doilea corp

,

-al treilea corp

29

Aici -temperatura soluţiei diluate,  ; 3.f2.f1.f t,t,t - temperaturile de fierbere în corpuri,

 ; -capacităţi termice a soluţiei în aparate,  ;

-temperaturile de saturaţie a aburilor de încălzit în corpuri,  ; -

capacitatea termică a condensatului ( a apei),  ; - entalpiile

aburilor de încălzit în aparate, .

Precum acest sistem de trei ecuaţii conţine patru parametri necunoscuţi, se adaugă a patra ecuaţie – bilanţul apei evaporate

Urmărind aceşti ecuaţii, prezentăm bilanţul termic pentru oricare corp n a instalaşiei

Expresiile bilanţului termic variază în dependenţa de schema de mişcare prin instalaţie a fluxurilor aburului de încălzire şi a soluţiei (echicurent, contracurent, alimentaţia parallelă a corpurilor cu soluţie diluată etc.). Ecuaţiile bilanţului termic servesc pentru determinarea consumului de abur de încălzit şi a sarcinii termice a aparatelor instalaţiei.

Distribuirea diferenţei utile globale de temperaturi în instalaţie de evaporare cu efect multiplu.

Diferenţa utilă globală de temperaturi pentru instalaţie de evaporare cu efect multiplu se exprimă prin diferenţa între temperatura aburului primar a primului corp şi temperatura de fierbere a soluţiei în ultimul corp

aici temperatura aburului de încălzit a primului corp, ; - temperatura de fierbere

a soluţiei concentrate a ultimului corp a instalaţiei, ; - temperatura de saturaţie în ultimul

corp, ; - pierderile globale temperaturice a instalaţiei, .

Diferenţa utilă comună de temperaturi necesită se fie distribuită între corpuri a instalaţiei conform condiţiilor de lucru a acestor. Din ecuaţia de transfer de căldură urmează că diferenţa utilă de temperaturi (forţa motrice a procesului) în condiţii de perseverenţă a sarcinii termice şi a coeficientului

30

global de transfer, determină valoarea suprafeţii termice a instalaţiei, adică distribuirea corectă a diferenţei utile comune de temperaturi între corpuri este foarte importantă.

Admiţînd principiul de distribuire, se respectă următoarele considerente:

- în ultimul corp condiţiile de schimb de căldură se-nrăutăţesc, coeficientul de transfer diminuează şi deaceea pentru a evita majorarea excedentă a suprafeţii termice a acestui corp se măreşte diferenţa utilă de temperaturi în sensul spre ultimul corp;

- pentru a reduce valoarea suprafeţii termice a corpurilor cu sarcina termică considerabilă, în aceşti corpuri se asigură diferenţa utilă de temperaturi majorată;

- fiecare aparat a instalaţiei necesită se fie asigurat cu diferenţa utilă de temperaturi cel puţin (pentru aparate cu circularea forţată -

).

Distribuirea în condiţiile de egalitate a suprafeţilor termice a

aparatelor: În acest caz valoarea suprafeţii termice a aparatelor e aceeaşi şi deci acest principiu de distribuire permite destul de uşor de compus oricare schema a instalaţiei din aparate de acelaşi tip, reduce preţul instalaţiei şi cheltuieli de confecţionare şi exploatare.Aceasta metodă de distribuţie este practic raţională dacă valorile de sarcină termică a aparatelor sunt de acelaşi ordin.

Conform ecuaţiei de transfer de căldură diferenţa utilă de temperaturi în fiecare corp a instalaţiei se exprimă prin

,

însă s-a admis şi deci diferenţa utilă comună a instalaţiei

de unde .

Substituind acest membru în expresiile diferenţei utile a aparatelor, obţinem

31

,

sau în forma generală pentru oricare k corp

.

Distribuirea de în condiţii de valoarea minimală a suprafeţii totale a

instalaţiei: Aceşti condiţii se admit dacă între valori de sarcină termică a aparatelor există divergenţa considerabilă. Valoarea minimală a suprafeţii integre se determină ca minimum pe curba funcţională a dependenţei a

valorii de suprafaţă integră de diferenţa utilă de temperaturi ,

adică în condiţiile de anulare a derivatei .

Aceasta metodă de distribuţie rezultă, că pentru oricare k corp

.

Din punct de vedere economic distribuirea diferenţei utile conform primei metode de obicei este mai avantajoasă referitor la cheltuieli şi deaceea este mai des folosită. Metoda a doua rezultă instalaţii mai costisitoare şi deaceea sunt oportune în cazuri particulare.

3.5.5 Crearea vidului în instalaţii de evaporare.În industria alimentară cu scopul de a crea depresiune destul de

frecvent se-ntrebuinţează procesul de condensare a aburului la recirea acestuia 32

cu apă sau aer rece. Cauza formării depresiunii în acest caz este faptul că volumul, ocupat de către condensat, este de o mie şi mai multe ori mai mic, decît volumul aburului, din care provine acest condensat.

Condensarea aburului se efectuează în schimbători de căldură, numiţi condensatori.

Există : condensatori de suprafaţă, în care aburul şi agentul rece sunt separate de către suprafaţă termică – se foloseşte pentru obţinerea condensatului pur ; condensatori cu amestec, condensatul obţinut se amestecă cu agentul rece.

În instalaţii de evaporare depresiunea deobicei se creează cu ajutorul condensatorilor cu amestec, în care se condensează aburul secundar a ultimului corp. Aceşti condensatori se numesc barometrici şi se disting în : 1- umezi, dacă amestecul condensatului cu apă se evacuează împreună cu gaze necondensabile. Deobicei deservesc instalaţii de capacitate de evaporare moderată şi sunt de nivel inferior, adică se instalează la nivelul pînă la 5m. superior nivelului instalaţiei de evaporare, ceea ce permite folosirea depresiunii, create în condensator, cu scopul asigurării acestuia cu apă rece; 2-seci, dacă amestecul de lichizi şi gaze necondensate se evacuează separat Deservesc instalaţii de capacitate de evaporare avansată şi sunt de nivel superior, adică se instalează la nivelul în jur de 11m. faţă de nivelul instalaţiei de evaporare. Acest tip de condensatori funcţionează în contracurent (aburul şi apa rece se deplasează în sensuri contrare) şi sunt amenajate cu pompe pentru pomparea apei rece.

Pe figura este prezentată schema principială a condensatorului barometric sec cu dispozitive de contactare în forma poliţelor perforate, care funcţionează în contracurent.Aburul secundar din ultimul corp a instalaţiei (concentrator) se îndreaptă în partea inferioară a camerei cilindrice a condensatorului 1 prin ştuţul 3. Camera este prevăzută cu poliţe segmentice perforate 2, amenagate la scurgere cu bordure mici pentru fixarea nivelului maxim pe poliţe. Apă rece se refulează la înălţime 12 – 16 m. printr-un ştuţ 4 în partea superioară a condensatorului, de unde se scurge în cascadă prin poliţe. Amestecul condensatului cu apă (apă barometrică) se scurge din condensator prin tubul barometric 5 în recipientul deschis a apei barometrice 6. Tubul barometric împreună cu recipientul apei barometrice joacă rolul de zăvor hidraulic.

33

gaze necondensabile

apă

abur

6

5

3

1

2

4

Calculul condensatorilor barometrici constă în determinarea consumului de apă rece, debitului de gaz necondensabil, evacuat din instalaţie prin condensator, dimensiunilor a condensatorului, a ştuţelor şi a tubului barometric.Consumul de apă se calculează di bilanţul termic a condensatorului

Pentru condensator cu amestec

1bapăapăbapăa ttcGtciW ,

de unde

.

Pentru condensator cu suprafaţă termică

sau

1bapăapăa ttcGrW

de unde

.

Aici –debitul aburului şi a apei rece, ; - entalpie şi căldura latentă de

condensare a aburului, ; -capacitatea termică a apei,  ; -

temperaturile : iniţială a apei, a apei barometrice şi de saturare (condensatului de abur), .

Deobicei cheltuieli specifice de apă pentru condensator barometric în medie constituie

Diametrul condensatorului se calculează prin ecuaţia integrată de continuitate a fluxului (debitul de volum a substanţei respective)

, ,

de unde

.

Aici – debitul volum şi densitatea a aburului ;

-secţiunea vie şi diametrul a condensatorului.

34

Viteza aburului se admite în limitele 15 – 55 în dependenţa de potenţialul acestui.Cantitatea necesară a poliţelor se calculează conform temperaturii solicitate a apei barometrice.Empiric pentru o poliţă a fost stabilită corelaţia următoare

în care - temperatura de saturaţie a aburului şi temperatura apei la întrare în – şi cea

la ieşire din poliţă respectivă  ; - criteriul Froud a jetului, calculat

conform diametrului echivalent şi vitezei de scurgere a acestui ; - pasul poliţelor

(distanţa între poliţe), .

Considerînd H constant şi variaţia debitului de apă la condensare negligabilă, gradul de încălzire a apei într-un condensator cu n poliţe se poate de exprimat prin

,

unde – temperaturile apei la înrare în -şi la ieşre din condensator .Deci de aici cantitatea necesară a poliţelor

.

Teoretic presiunea absolută în condensator trebuie se fie acea a aburului saturant la temperatura de condensare.Însă în realitate împreună cu aburul secundar în condensator nimereşte şi oricare cantitate de aer, degajată la fierberea soluţiei şi pătrunsă prin defecţiunile tehnice a montajului a conductelor şi a aparatajului. În asistenţa aerului presiunea absolută în condensator este egală cu suma presiunilor parţiali a aburului şi a aerului, adică presiunii aburului saturant plus presiunea parţială a aerului. Deci nimerirea aerului în condensator înrăutăţeşte funcţionarea acestuia şi deaceea necesită de evacuat acest aer cu ajutorul pompelor cu vid. Debitul aerului, care necesită de evacuat, depinde de calitatea montajului a instalaţiei şi a conductelor, nu are soluţionarea precisă şi se determină prin formula empirică

,

35

în care – debitul de masă a aerului, a apei şi a aburului .

Temperatura aerului pentru condensatori cu schema echicurent se admite acea a apei barometrice , iar pentru contracurent se calculează după formula empirică

.

Debitul de volum a aerului aspirat se calculează conform ecuaţiei de stare a gazului ideal

,

în care , -presiunea parţială a

aerului, -presiunea parţială a aburului, care se consideră drept presiunea aburului saturant la

temperature aerului.

Puterea, necesară pompei pentru funcţionare în condiţii izotermice poate fi calculată după formula generală

în care - debitul aerului, aspirat de către pompă, , absp .1 - presiunea absolută în

condensator şi - la gura de aspiraţie, , - randamentul pompei.

Pentru evacuarea aerului se utilizează pompe cu vid de diferite construcţii, mai des – cu piston, prevăzute cu captatori de picături de apă, de obicei –inerţiali.

Calculul dimensiunilor a tubului barometric.Diametrul tubului barometric se determină cu ajutorul ecuaţiei de

continuitate, admiţînd debitul lichidului, scurgîndu-se prin acesta

iar viteza de scurgere .Înălţimea coloanei de apă în tubul barometric echilibrează presiunea

barometrică, anulează pierderile hidraulice şi asigură viteza necesară de scurgere, adică

.Înălţimea depinde de depresiune în condensator şi se exprimăprin:

, dacă depresiunea este exprimată în fracţii de atmocferă;

36

, dacă este prezentată în coloana de mercur,

;

, dacă este prezentată în Pa.

Înălţimea depinde de rezistenţe hidraulicăşi se exprimă prin

,

în care –coeficientul Darsy; - coeficientul rezistenţei locale; - viteza de scurgere, ;

-înălţimea şi diametrul tubului, .

Înălţimea 0,5 m este înălţimea de rezarvă.

37