examen procese

7/24/2019 examen procese

http://slidepdf.com/reader/full/examen-procese 1/29

1.Bilanţul de materie ale uscătorilor convectivi.

Fie debitul materialului umed

skg G1

cu umiditatea

.mas%u1

Uscarea rezultă

skg G2

materialului uscat cu umiditatea.mas%u2

şi debitul umezelei înlăturate

skg W

. Deci bilanţul de materie la aşa condiţii se va prezenta prin fluxuri materiale skg ,W GG 21 +=

şi fluxul de substanţă uscată( ) ( )2211 u1Gu1G −=−

.Rezolvarea acestui sistem de ecuaţii rezultă formule de calcul :

−−

=

−−

=1

212

2

211 u1

uuGW ,

u1

uuGW

,care permit evaluarea capacităţii de uscare a aparatului,

celaşi bilanţ se poate de format din partea a!entului de uscare, prezent"nd c#eltueli ener!etice drept scopul calculului.

Fie

skg L

$ debitul aerului absolut uscat,

kg kg x , x 20

$ conşinutul de umezeală în aer proaspăt şi cel utilizat, skg W

$ debitul umezelei înlăturate. Deci pe baza acestor admisiuni bilanţul de materie se va prezenta prin skg W x L x L 02 +⋅=⋅

,de unde debitul de aer va fi

skg x x

W L

02 −=

.iar debitul specific a a!entului de uscare %raportat la o unitate de masă a umezelei înlăturate&

.hum' l .kg

air ' l .kg

x x

1

W

Ll

02 −==

,de unde este evidentă o concluzie destul de importantă : debitul aerului este proporţioal co!iutului iiţial de ume"eal# $

aer proasp#t,depedet de la temperatura !i de umiditate relati# a acestuia, adic# cosumul de aget de uscare $ codiţiileerii este mai mare. &eaceea suflate !i etilatori a istalaţiilor de uscare se calculea"# petru codiţiile erii.

2.Factorii ce influenţează evaporarea: concentraţia soluţiei, viteza de circulaţie a soluţiei, potenţialultransferului de căldură.'aloarea capacitatii de evaporare depinde de o serie de factori dintre care mai importanti sunt:

a. (oncentratia solutiei. (u cat concentratia este mai mare, vascozitatea ei este mai ridicata si transferul decaldura se face mai !reu, ceea ce determina scaderea capacitatii de evaporare)

b. 'iteza de circulatie a solutiei, influenteaza semnificativ intensitatea transferului de caldura si implicit

valoarea capacitatii de evaporare)

c. *otentialul termic. (u cat potentialul este mai mare cu atat capacitatea de evaporare este mai mare.*otentialul termic poate fi marit fie prin cresterea temperaturii a!entului termic fie prin scaderea presiunii inspatiul de vaporizare, ceea ce determina scaderea temperaturii de fierbere a solutiei)

3.Cheltuieli de enerie !i de aer "n uscător convectiv.Una din cele mai importante probleme calculului te#nolo!ic a uscătorului convectivse consideră determinarea

c#eltuielilor de ener!ie şi de a!ent de uscare. ceşti parametrii pot fi calculate analitic sau prin intermediul dia!ramei x −

.(alculul cu a+utorul dia!ramei este concret şi asi!ură rezultate destul de precise pentru aplicarea în practica. (u acest scop,cunosc"nd indiferent care doi parametrii a aerului proaspăt %de obicei umiditatea relativă

0ϕ

şi temperatura0t

&, pe dia!rama se prezintă sc#ema procesului: punctul la intersecţie liniilor izotrope a parametrilor datecaracterizează starea aerului proaspăt la întrare în calorifer.



2

0

1

x x x x-

=

/ =ϕ ϕ

,

-

,

-

t

t

'

t

' '

'

=

Curba de uscare

D

C

BA

- τ τ τ

-u

2

1

ech

cr

cr

i

uu

u

u

u

u

-.

.

0ncălzirea aerului în calorifer se prezintă prin linia verticală $ %10 x x =

deoarece la încălzirea umiditatea aerului nuvariază &.1a uscarea normală teoretică a!entul de uscare %aer& absorbă umezeala, înlăturată din material, prin urmare se receşte şi

deci aceasta etapă în dia!rama se prezintă prin se!mentul 2 - a adiabatei.cost =%

21 ' ' = &.

*unctul - de intersecţie a izotermei2t

cu adiabata21 ' ' =

caracterizează starea aerului folosit %la ieşire din uscător&. Deci liniafrăntă 2 2 - reprezintă procesul teoretic de ucare conform sc#emei normale. (onform acestei sc#eme debitul specific de aer şide ener!ie se exprimă prin

02 x x

1l

−=

şi

02

01

x x

' ' (

−−

=

.3ultiplic"ndu$le cu debitul umezelei înlăturate, obţinem consumul total de aer şi de ener!ie

02 x x

W W l L

−=⋅=

şi

( )( ) W l

x x

W W () 01

02

01 ⋅−⋅=−−

=⋅=

0n cazul procesului real de la bun început se calculează bilanţul intern a uscătorului în cauză şi numai apoi ima!inea procesului îndia!ramă se corectează în conformitate cu pierderi de ener!ie.

Cinetica uscării.'iteza uscării serveşte pentru calculul duratei de proces. (inetica uscării se prezintă prin următoare curbe caracteristice.

*urba de uscare.'ariaţia umidităţii produsului în funcţie de timp se numeşte curba de uscare. 0n caz !eneral aceasta curba constă

din perioada de incălzire a produsului şi două perioade de uscare : prima perioadă a vitezei constante de uscare şi a doua 2vitezeivariabilede uscare.



r cr u .

2

1

D

C B

A

uuuuuuuicr cr ech .-.-

τ d duurba vitezei de uscare

*erioadă de încălzire de obicei este destul de scurtă. *e parcursul acestui interval de timp umiditatea produsului scade ne"nsemnatiar temperatura sa atin!e valoarea temperaturii a termometrului umed %se!mentul +&.0n prima perioadă nu are loc decît difuziaexterioară, adică nu se elimină decît umezeala exterioară, aderată mecanic sau adsorbită de către suprafaţă produsului.

ceasta perioadă pe curba se prezintă prin se!mentul *, tan!enta un!#ilui de înclinare a cărui este drept viteza deuscare, care răm"ne constantă pînă la primul punct critic * %prima umiditate critică, care corespunde apariţiei a primului punctuscat pe suprafaţa produsului&. De aici se$ncepe perioada a doua de uscare, în care viteza de uscare diminuează, mai înt"i uniform 2 pînăla a doua umiditate critică %p.. , curba *&&, care corespunde suprafeţii produsului în stare uscată. Deci, deoarece în aceasta perioadă nu răm"ne decît umezeala internă, în interiorul produsului apare !radientul de umiditate şiinfluenţa difuziei interne asupra vitezei de uscare de vine determinantă.Deaceea viteza de uscare, dependentă de structura

materialului, aici diminuează neuniform pînă la umiditatea de ec#ilibru.

*urba ite"ei de uscare.(u a+utorul curbei de uscare pentru oricare moment de timp se poate de aflat viteza de uscare, care este drept tan!enta

un!#iului de înclinare ase!mentului respectiv a curbei.

*ezentarea !rafică a vitezei, astfel determinate, în funcţie de umiditate a produsului se numeşte curba ite"ei de uscare.

*e !rafic este uşor de observat perioade de uscare. Durata perioadei respective în !eneral depinde de natura materialului.

#.$cuaţia de filtrare la diferenţa de preseune constantă.

τ µ

∆⋅

⋅⋅⋅

=⋅⋅+00

2

00

- 2

xr

+ p2

xr

+ /2

ecuaţia, care caracterizează dependenţa capacităţii de filtrare a aparatului de la durata filtrării şi este valabilă pentru oricare precipitat.

Din aceasta ecuaţie rezultă că la

.cost p =∆

volumul de filtrat creşte în timp, iar viteza de filtrare discreşte.

%.Factorii ce influenţează evaporarea: efortul "ntre suprafaţa de transfer de căldură !i volumul

soluţiei, formarea spumei, presiunea.d. Depunerile de cruste pe suprafata de incalzire a evaporatorului influenteaza ne!ativ transferul de

caldura si, implicit, valoarea capacitatii de evaporare)

e. *resiunea din spatiul de fierbere a solutiei determina temperatura de fierbere si, implicit, vascozitateasolutiei care la randul ei influenteaza transferul de caldura)

f. Raportul dintre suprafata de transfer de caldura si volumul solutiei din evaporator. (u cresterea acestuiraport creste si capacitatea de evaporare)

. 4pumarea solutiei, este un fenomen ce trebuie diminuat sau c#iar evitat, deoarece spuma poate fiantrenata de vapori in afara evaporatorului, ceea ce determina pierderea unei parti din solutie.

&.$cuaţia de filtrare la viteza constantă a procesului.



W G

8

cG

& d

G -

.

depinde de proprietăţile dizolvantului şi a substanţei dizolvate, de presiune şi se determină pe caleaexperimentală %în ma+oritatea cazurilor datele experimentale se referă la presiunea atmosferică&. Depresiuneatemperaturică la oricare presiune poate fi calculată după formula lui iscenco, obţinută pentru soluţiile deza#ăr, dacă este cunoscută depresiune la presiunea atmosferică

+-

2

r

2 ,19 ∆∆ ⋅⋅=′

ici şi r 6 temperatura absolută de fierbere

( 8 0

şi căldura latentă de evaporare a apei la presiunea dată

( )kg :

.

emperatura de fierbere de asemenea este influenţată şi de depresiunea hidrostatic# şi cea hidraulic#.

&epresiuea hidrostatic# ;3 ∆

este cauzată de înălţimea coloanei de lic#id în aparat : fiecare strat alic#idului fierbe la temperatura, corespunzătoare presiunii la nivelul său %stratul inferior a soluţiei fierbe latemperatura mai mare de acea a stratului superior& şi deci temperatura medie de fierbere a soluţiei se măreşte

cu depresiune #idrostatică, care în medie constituie 8 <=1> ;3 ÷=∆

.

&epresiue hidraulic# ; ∆

ţine cont de ma+orarea temperaturii de fierbere a soluţiei, cauzată de

ma+orarea presiunii în aparat la trecerea aburului secundar prin captator spre ieşire din aparat.Deci temperatura medie de fierbere a soluţiei se exprimă prin

∑+=+++= 3+ ; ;3 * . 3+ t t t ∆∆∆∆

şi deci diferenţa utilă de temperaturi( )∑+−=−= 3+ . + . +5 t t t t t ∆∆

DiferenţaGL3+ +

t t t ∆=−.

este numită difereţa global# de temperaturi şi atunci∑−= GL5 t t ∆∆∆

.Bilanţul de materie a aparatului de evaporare cu efect simplu.ceasta modalitate de evaporare se realizează în înstalaţie cu un sin!ur corp. 9ndiferent de diversizazeaconstructivă aparatul de evaporare în principiu constă din camera de $c#l"ire şi separator -. 4uprafaţătermică a camerei de încălzire, alcătuită deobicei din ţevi, se încălzeşte cu a+utorul aburului saturant %abur

primar&, care se îndreaptă în spaţiul intertubular a camerei. (ondensatul se$nlăturează prin partea inferioară acamerei de încălzire. 4oluţie se$ncălzeşte şi fierbe în spaţiul tubular a camerei de încălzire. burul secudar ,obţinut prin fierbere, se separă de soluţie în separator şi apoi, trecînd prin captator de picături, se evacueazădin aparat prin partea superioară a acestuia.



Bilanţul de materie a aparatului de evaporare.

4e notăm: debitul de masă a soluţiei diluate %la întrare în evaporator& $d G

şi a soluţiei concentrate

%după evaporare& $cG

, skg

) debitul vaporului

secundar $ skg ,GW

) concentraţia substanţei dizolvate în soluţie diluată $d

şi în cea concentrată $ , c

fracţii

de mas#. Utilizînd aceşti notaţii, bilanţul

fluxurilor materiali va fi %bilanţul !lobal&W cd GGG +=

iar bilanţul substanţei dizolvate %bilanţul parţial&ccd d G G ⋅=⋅

cest sistem de ecuaţii reprezintă bilanţul de materie, care poate servi pentru calculul fluxurilor materiali

necunoscute. Deobiceicd d , ,G

sunt cunoscute şi atunci

−⋅=

−⋅= 1

G

1GG

d

cc

c

d d W

şi( )ccd d c G GG ⋅⋅=

1-.$cuaţia de filtrare la viteza constantă a procesului. $cuaţia de filtrare la viteza !i diferenţa depreseune constante a procesului.

Ecuaţia de filtrare la viteza constantă a procesului.

0n acest caz derivata

τ d d

a ecuaţiei de filtrare poate fi substituită prin raportul valorilor finite a acestop parametri, ceeace rezultă după rezolvarea în raport cu diferenţa presiunilor

τ µ

τ µ ∆

+ /

+ xr p - 2

2

00 +⋅⋅=

0nmulţind şi apoi divizind partea dreaptă a acestei ecuaţii cuτ

, şi ţin"nd cont că

( ) W + =⋅τ

este nu altceva dec"t viteza defiltrare, obţinem

- 2

00 /W W xr p ⋅⋅+⋅⋅⋅= µ τ µ ∆

$ecuaţia de filtrare în condiţii de viteza constantă, din care este văzut că respectarea acestor condiţii este posibilă dacă de măritdiferenţa presiunilor %forţa motrice& în funcţie de durata procesului.

5ste de notat că aceasta ecuaţie nu este valabilă dec"t pentru precipitat incompresibil. *entru precipitat comprisibil ea poate fi aplicată numai după efectuarea corelării rezistenţei precipitatului cu variaţia diferenţei de presiune.

Ecuaţia de filtrare la viteza şi diferenţa de presiune constante.Filtrarea de acest fel are loc la trecerea filtratului prin stratul de precipitat de !rosimea constantă la diferenţa de presiune

constantă, adică este nu altceva dec"t spălarea precipitatului.5cuaţia acestui procedeu este ecuaţia !enerală de filtrare

( ) τ

µ

∆⋅

⋅+⋅⋅

= ?/0 - hr /

+ p

şi este valabilă pentru oricare tip de precipitat.11.Bilanţul termic a aparatului de evaporare cu efect simplu.aportul ener!iei c#eltueli de ener!ie

cu aburul de încălzit cu abur secundar

$ .a$ .a i &) ⋅=

s.aW s.a iG) ⋅=

cu soluţie diluată cu soluţie concentrată

d d d . s t cG) ⋅⋅=

f c s t c) ⋅⋅.



cu pierderi în ambianţ

p)

cu condensatul aburului de încălzit

sat ap# 8 t c &) ⋅⋅=

5!alînd ener!ia aportată cu cea c#eltuită şi ţinînd cont căW cd GGG +=

, obţinem ecuaţia bilanţului de ener!ie

în forma p sat ap# f ap#W f d s.aW d d $ .a )t c &t cGt cGiGt cGi & +⋅+⋅⋅−⋅⋅+⋅=⋅⋅+⋅

în care

$ .ai , &

$ debitul

( ) skg

şi entalpia

( )kg k:

a aburului de încălzit)

ap#c ,c

$capacitatea termică specifică a soluţiei diluate şi a apei

( )[ ] 8 kg k: ⋅)

s.ai ,W

$ debitul

( ) skg

si entalpie

( )kg k:

a aburului secundar )

sat f d t ,t ,t

$temperatura soluţiei diluate, de fierbere şi de saturaţie a aburului de încălzit

( * 0

.

;rupînd membrii acestei ecuaţiei şi rezolvînd$o faţă la debitul aburului secundar, obţinem expresia de

calcul a capacităţii de evaporare a aparatului

f ap# s.a

p

f ap# s.a

f d d

f ap# s.a

sat ap#$ .aW t ci

)

t ci

t t cG

t ci

t ci &G

⋅−−

⋅−

−⋅⋅+

⋅−

⋅−⋅=

,

sauγ β α ⋅⋅⋅+⋅= <cG &> G d W

0n aceasta ecuaţie

. sec. sat ap#. sec.a

sat ap#a

t ci

t ci

⋅−

⋅−=α

$ coeficietul de eaporare,

sec. sat ap#. sec.a

fierbd

t cit t

⋅−−=β

$ coeficietul de autoeaporare.(oeficientul de evaporare evaluează cantitate aburului secundar, evaporat prin încălzire %forţat&, dar coeficientul de autoevaporare evaluează aburul secundar,

evaporat de sine stătător din cauza supraîncălzirii a soluţiei diluate %diferenţei

fierbd t t − pozitive&,

<γ

$ coeficietul de pierderi, care evaluează pierderi de ener!ie.(apacitatea termică a soluţiei în dependenţa de concentraţie poate fi calculată destul de precis pentru

calculile in!enereşti după formula( ) 1c cc ap#d . s −+⋅=

,

în care

ap#d . s c ,c

$ capacitatea termică a substanţei dizolvate şi a apei

( )[ ] 8 kg k: ⋅)

$fracţia de masă a substanţei dizolvate în soluţie.

<ilanţul termic poate fi prezentat referitor la c#eltueli de abur de încălzit şi atunci

,t ci

)

t ci

t t cG

t ci

t ciG &

sat ap#$ .a

p

sat ap#$ .a

f d d

sat ap#$ .a

f ap# s.aW ⋅−

+⋅−

−⋅⋅−

⋅−

⋅−⋅=

de unde e văzut, că în caz ideal, cînd pierderile ener!iei sunt ne!li!abile şi soluţia se pune la evaporare,avînd temperatura de fierbere, debitul dizolvantului evaporat este e!al cu debitul aburului consumat, adicăadmiţînd e!alitatea căldurilor latente de evaporare a aburului primar şi cel secundar, venim la concluzie căkg de abur primar evaporă kg de abur secundar: cest principiu, numit pricipiu lui 8lasse, este pus la

bază metodei de eaporare cu efect multiplu.



G

+/ 2

/ 2

12.Coeficientul de evaporare, coeficientul de autoevaporare.*roiectul sc#imbătorului de căldură de obicei constă din trei compartimente de bază 2 termic, costructi şihidraulic.

*alculul termic constă în determinarea suprafeţii termice a aparatului conform ecuaţiilor de transferde căldură

- t k

) +

∆⋅=

.4arcina termică a aparatului se calculează conform ecuaţiilor de bilanţ termic în funcţie de proprietăţile sistemului: care sunt proprietăţile fizice ale a!enţilor termici, se sc#imbă sau nu starea lora!re!atică, care sunt parametrii a aburului de încălzit etc.

Diferenţa medie de temperaturi se calculează după o formulă din cele sus$citate, potrivită construcţieisolicitate a aparatului% mişcarea reciprocă a a!enţilor termici&.

(oeficientul !lobal de transfer se calculează cu a+utorul formulei !enerale, care include coeficienţii parţiali de transfer.(oeficienţii parţiali de transfer se determină pentru fiecare a!ent termic cu a+utorulcorelaţiilor empirice criteriale, corespunzătoare mecanismului de transfer şi re!imului #idrodinamic de

cur!ere a a!entului respectiv. Deseori, pentru a calculaα

, necesită cunoaşterea temperaturii de suprafaţă

termică* t

03

sau a fluxului unitar de ener!ie

2

mW (, valoarea cărui depinde, la rîndul său, de valoarea

coeficientului parţial de transferα

. 0n astfel situaţie coeficientul parţial de transfer se calculează cu a+utorul

metodei de aproximarea consecutivă : ce admit valorile3 t

şi(

, se calculează coeficientulk

, iar apoi severifică valorile admise. Dacă valorile admise se deferă de acele calculate, se admit alte valori a parametrilor 3 t

şi(

şi totul se recalculează prin aceeaşi metodă pînă la coincidenţa mărimilorcalculate cu acele admise.

*alculul costructi constă în determinarea pe baza rezultatelor a calculului termic, numărului

necesar a elementelor constituiente ale suprafeţii termice%ţevilor, plăcilor, spirelor de serpentină etc.& şi adimensiunilor aparatului şi a ştuţelor.*alculul hidraulic se efectuează deobicei cu scopul de a asi!ura soliditatea necesară a aparatului şi de

a utila sc#imbătorul de căldură cu o pompă sau alte dispozitive #idraulice, şi constă în determinarearezistenţei #idraulice a sc#imbătorului.

13.edimentarea. /eneralităţi. edimentarea "n c"mpul ravitaţional la diferite reimuri de mi!care..*entru un in!iner de obicei este importantă intensitatea de efectuare a operaţiilor te#nolo!ice şi deaceea pe prim plan a analizei seînaintează viteza procesului,fiind un patametru care determină toate indicele te#noeconomice ale producerii.

4e deducem formula vitezei de sedimentare pentru condiţiile favorabile: fie o particulă solitară de forma sferică, precipet"ndu$se într$un mediul fluid imobil sub acţiunea forţei !ravitaţionale. 0n lipsa rezistenţei a mediului viteza de precipitare aunei particule de masa m >kg< sau !reutatea

G@ mg >A< ar creşte în timp conform le!iiτ υ g =

. 0nsă în condiţii reale, dacă mediul posedă viscozitate, odată cu creşterea vitezeicreşte şi forţa de rezistenţă mişcării, micşor"nd acceleraţie. *este un timp oricare acceleraţia devine nulă şi mişcarea devine

uniformă. 'iteza acestei mişcări ce numeşte ite"a de sedimetare

3B&υ

. 0n aceşti condiţii forţe, acţionante asupra particulei,se ec#ilibrează, ceea ce se poate de axprimat conformmecanicii teoretice prin suma anulată a proecţiilor de forţe

0 G +/ / =++

aici

G

$forţa de !reutate

( ) A

)

/

$ forţa de rezistenţă

#idraulică

( ) A

) +/

$ forţa lui rc#im=de

( ) A

. >u ne răm"ne de c"t de descifrat membrii a acestei ecuaţii :



02C

d g

9

d g

9

d 23B& L

2

L

=

?

=

=⋅+⋅+⋅ υ ρ

ξ π

ρ π

ρ π

,

care după modificări simple se transformă în

( ) g 9

d

C

d

2 L ?

=23B& L ρ ρ

π π υ ρ ξ −⋅=⋅

,de unde se obţine formula vitezei de sedimentare liberă în c"mpul forţelor !ravitaţionali

( ) L

L ? 3B&=

g d Cξρ ρ ρ υ −=

aici

d

$ diam=trul particulei

( )m )

L ? , ρ ρ

$ densitatea particulei şi a fluidului

( )=mkg

)

ξ

$ coefficientul de rezistenţa #idraulică )

g $ acceleratia terestră

( )2 smD1 ,E

.

De aici este evident că aceasta formulă include doi parametri necunoscuţi, reciproc dependenţi( )[ ] L L3B&d e / <Fe /> f µ ρ υ ξ ==

. 4to?es a stabilit pe calea experimentală că rezistenţa, opusă din partea fluidului contra

mişcării particulei şi evaluată prin coeficientul ξ , depinde în !eneral de re!imul de mişcare şi de forma particulei. Din cursul de#idraulica te#nică se ştie că conform lui 4to?es există trei zone ale re!imului de sedimentare, fiecare avănd proprie expresie acoeficientului de rezistenţă locală %rezistenţa liniară nu are loc virtutea deminsiunilor liniare ne!li!abile ale particulelor&.

Deci conform rezultatelor lui 4to?es:

2e / ≤$ re!imul este laminar şi

e /

2C=ξ

)

1 / υ ≈

$ forţa de rezistenţă este direct proporţională vitezei )

00e /2 ≤≤$ zona de tranziţie şi

9 ,0e /

,1D=ξ

)

C ,1 / υ ≈

$forţa de rezistenţă este proporţională vitezei cu exponenta

variabilă în intervalul21÷

)e /00 ≤

$ re!imul automodel faţă de /e şi

CC ,0.cost ==ξ

%

ξ

este independent de /e& )

2 / υ ≈

$forţa de rezistenţăeste proporţională vitezei în puterea - %zona de dependenţă patratică&.

7.-.- Viteza sedimentării solidare.0n industria alimentară operaţii de sedimentare se efectuiază de obicei volumuri limitate şi la concentraţii mari a fazei

dispercate, adică în condiţii de influenţa reciprocă a particulelor asupra mişcării. *e calea experimentală a fost stabilit căconcentraţia fazei dispersate creşte în sensul descendent. Deasupra stratului de sediment se formează zona de suspensieconcentrată ăn care are loc sedimentarea solidară a particulelor, însoţită de frecarea între particule şi ciocnirea lor reciprocă.Deasupra acestui strat de suspensie concentrată se formează zona de sedimentare liberă, deasupra cărui se află stratul de lic#idlimpizit. 0nsă în realitate între straturi numite se formează şi straturi intermediare de trecere.

'iteza sedimentării solidare este mai mică de acea de sedimentare liberă, deoarece pe parcursul sedimentării solidare particule sunt supuşi influenţei reciproce prin frecare şi ciocniri. 0n acelaşi timp particulele descendente se fr"nează de către fluxulascendent de fluid, dizlocuit de acestea.

*articulele, sediment"ndu$se dizlocuesc un volum de fluid de mărimea propriului volum. 'iteza fluxului ascendent defluid se poate de calculat pornindu$se de la condiţie de e!alitate a debitelor volumetrice a fazelor. Fracţia volumetrică a fluidului înstratul etero!en se poate de prezentat analo! cu porozitate

? L

L

+=ε

tunci debitul volumetric de fluid, raportat la o unitate de secţiune a aparatului conform ecuaţiei de continuitate va fi e!al

produsului

ε υ ⋅ L

iar debitul volumetric a fazei solide

( )ε υ −13B&

, adică

( )ε υ ε υ −= 13B& L

aici3B&υ

et l υ

sunt vitezele de mişcare a particulelor şi a fluidului referitor la pereţile a aparatului,

sm

.



6W

& ′′ &′

6 B

- B

-W

B

W

6 8

- 8

8

6.cG

″ -.cG

′.cG

&d G . - 6

4uspensie se$ ntroduce prin racordul în aparat -, care este prevăzut cu paravane înclinate 6 pentru crearea fluxului alternativ desuspensie îndirecţia verticală şi prelun!irea duratei de aflare a acestei în aparat. 4edimentulse acumulează în recipienţi conice, situate în partea inferioară a aparatului 7 din care el periodic se înlăturează. 1ic#idul limpizit%decantat& se evacuează în continuu prin ştuţul 8 din partea superioară a aparatului.

1#.$vaporarea cu efectul multiplu. 0rincipiu lui lassen.cest principiu de evaporare se realizează în instalaţii, alcătuite din mai multe aparate şi dacă potenţialul

aburului secundar permite utilizarea acestuia în calitate de sursă de ener!ie, atunci conform principiului luiAlassen, utilizarea aburului secundar a fiecărui corp pentru încălzirea următorului corp rezultă reducereaconsumului specific a aburului primar proporţional numărului corpurilor în instalaţie. burul primar în acestcaz nu se consumă decît pentru încălzirea a primului corp a instalaţiei.

4cema instalaţiei cu trei corpuri:cd G ,G

$debitul soluţiei diluate şi celor concentrate) & , & , & ′′′

$ debitul

aburului de încălzit primar şi celor secundari)

B $debitul aburului prelevat,

& 8 =$ debitul condensatului de abur de încălzit,

hkg

.

(onsumul specific a aburului primar

= kg

kg

,W

&

d

(antitatea aparatelor în instalaţie Alassen real

,- ,8 ,8B6 ,66 ,77 ,-8 ,68 ,-8 ,-B

(#eltueli reale a aburului de încălzire sunt mai mari, deoarece valorile parametrilor termodinamice ale

vaporilor se diferă, adică raportul căldurilor latente de evaporare a aburilor e mai mare de unitate $( ) 1r r t cit ci s. sat ap# fierbap# s. >=⋅−⋅−

.Din tabela prezentată e văzut că economia aburului primar diminuează destul de considerabil cu

creşterea numărului corpurilor în instalaţie : la trecerea de la unu la două corpuri economia constituie 8/,iar la trecerea de la patru la cinci corpuri economia scade pînă la /, adică numărul corpurilor în instalaţienu poate fi admis arbitrar, dar necesită optimizarea pe baza calculului te#nico$economic.Optimizarea numărului corpurilor în instalaţie de evaporare.

Diferenţa utilă de temperaturi a fiecărui corp a instalaţiei este cu atît mai mică, cu cît mai multe suntaparate în instalaţie şi prin urmare, la aceeaşi capacitate de evaporare, suprafaţă termică a instalaţiei este

proporţional mai mare. şadar economia aburului de încălzit pentru instalaţie de evaporare cu efectul

multiplu este le!ată cu ma+orarea suprafeţii termice şi prin urmare$ cu c#eltuielisuplimentare.deaceea esterezonabil de a optimiza



2

1

*

-A *

4?

avantajul ( 1 ), cheltuieli ( 2 )

numărul corpurilor

cantitatea corpurilor în instalaţie cu a+utorulanalizei te#nico$economice.

3a+orarea treptelor deevaporare rezultăeducereaconsumului de abur de încălzitşi prin urmarere duce c#eltuieli

pe aceasta poziţie. 0nsă totodată

cresc invest!aţii capitale şic#eltuieli de exploatare şiamortizare. *rezentînd ambelefuncţiipe acelaşi !rafic, obţinemo curbă, extrema minimum a cărei corespunde c#eltuielilor minimale la numărul optim a treptelor deevaporare %corrpurilor a instalaţiei&.

0n industria alimentară deobicei se utilizează instalaţii cu - 2 8 corpuri.burul secundar a fiecărui corp %cu excluderea ultimului, dacă el funcţionează ca concentrator& poate

fi utilizat parţial pentru încălzirea altor aparate termice.cest abur se numeşte abur preleat % pe sc#emaestenotat prin B &. Dacă înstalaţia funcţionează la presiune avansată, aburul secundar poate fi prelevatdin toateaparate ale instalaţiei.

1%.Centrifuarea. Factorul de separare !i indicele ale centrifuii.Una de metode efective de separare a sistemelor etero!ene este cetrifugarea, care se efectuează cu a+utorul maşinilor centrifu!ecu funcţionarea continuu sau discontinuu. cest termin exprimă separarea sistemelor etero!ene %emulsii şi suspensii& în c"mpulforţelor centrifu!i cu folosirea suprafeţilor continuu %sedimentarea& sau membranelor poroase %filtrarea&. 0n principiu maşinacentrifu!ă reprezintă un rotor cilindric, fixat pe arborul vertical sau orizontal. Rotorul este plasat într$un corp coaxial imobil.4uprafaţă internă a rotorului de maşină filtrantă este perforată şi acoperită cu membrana filtrantă. 4uprafaţă internă a rotorului demaşină de sedimentare este continuu. 4ub acţiunea forţei centrifu!e suspensia %emulsia& se separă în sedimet şi fugat. 0n maşinide sedimentare cu suprafaţă continuu faza mai densă formează stratul pe suprafaţa rotorului, dar faza mai puţin densă se răspin!espre centrul de rotire.

Forţa centrifugă şi factorul de separare.(u a+utorul c"mpului forţelor centrifu!e se poate de accelerat considerabil procesul de separare a sistemelor etero!ene.

vanta+ul c"mpului centrifu!al în procese de separare se poate de evaluat prin compararea acceleraţiei terestre cu acea centrifu!ă.0n cazul !eneral forţa centrifu!ă se exprimă prin

( )G 8 G

g

r

rg

r G

r

m 3

222

* =⋅⋅

=⋅

== ω ω υ

ici :

GFm

$ masa

( )kg

şi !reutatea

( ) A

corpului )

r 2r ⋅=⋅= π ω υ

$ viteza liniară de rotire,

sm

)

$ turaţiile corpului,

1 s−

)

r

$ raza de rotire a

corpului,

m)

ω

$ viteza un!#iulară de rotire,

srad

)

3 8

$ factorul de separe.

0n raport cu valoarea factorului de separare maşini centrifu!i se separă în : ormale

( )=000 8 3 ≤

, super

( )D0000 8 =000 3 << şi

ultra

( )D0000 8 3 >.

Factorul de separare este o caracteristică importantă a maşinilor centrifu!e deoarece capacitatea de separare a acestor este proporţională acestui factor.1&.Bilanţul de materie proceselor de separare.

Fie un sistem binar, compus din din faza dispersată + şi cea continuu supus separării, se caracterizează prin: ?/ L. L +- GFGFG

$

debitul masic a amestecului iniţial, lic#idului limpizit şi a precipitatului,

( ) skg

)

?/ L. L +- xF xF x $ concentraţiile compozantului în în flux, fracţii masice.

0n absenţa pierderilor de substanţă pe parcursul procesului bilanţul de materie se scrie pentru fluxuri materiali în forma

?/ L. L +- GGG +=,



iar pentru faza dispersată %substanţa &

?/ ?/*L L. L +- +- xG xG xG ⋅+⋅=⋅

Rezolvarea comună a acestor două ecuaţii rezultă debitul lic#idului limpizit şi a precipitatului, care asi!ură concentraţia respectivăa substanţei în faze

L. L ?/

L. L +- +- ?/

L. L ?/

+- ?/ +- L. L x x

x xGGF

x x

x xGG

−−

=−−

=

(onţinutul particulelor suspendate în lic#id limpizit şi în precipitat se admit conform condiţiilor te#nolo!ice concrete de

separare.(onţinutul fazei dispersate în lic#idul limpizit se limitează cu o valoarea minimală admisibil".1'.Factorul de formă !i sedimentarea solidară.

1).Bilanţul de materie a instalaţiei de evaporare cu efectul multiplu.nalizînd de exemplu instalaţie cu trei corpuri, destul de uşor se observă că bilanţul de materie a acestei esteabsolut analo! bilanţului de materie a instalaţiei cu un sin!ur corp. Deci capacitate de evaporare a instalaţieicu efectul multiplu

−⋅=++=

c

d d =W 2W 1W W

1GGGGG

care, urmărind principiul lui Alassen şi întroducînd în analiza aburul prelevat se

poate de prezentat prin prelevările a aburului secundar

=212W 111W

=2=W 222W

==W

B B B G B & B G

B B G B & B G

B G

++=+=′+=

+=+=′′+=

=

şi deci=21W B = B 2 B G ++=

sau pentru instalaţie cu corpuri

∑=

⋅=

1i

iW B iG

De aici venim la concluzie că este mai avanta+os de prelevat aburul secundar din ultimii corpuri a instalaţiei.(onsumul aburului primar

∑=

=++==

1ii=211W

B B B B G &

creşte odată cu creşterea prelevării aburului secundar, însă mai lent decît capacitatea de evaporare.5cuaţia a doua a bilanţului de materie permite de calculat concentraţia soluţiei la ieşire din oricare

corp2211d d G G G G ⋅==⋅=⋅=⋅

,

de unde

FFGGG

G F

GG

G

G

G

2W 1W d

d d 2

1W d

d d

1

d d 1

−−⋅

=−⋅

=⋅

=

sau

∑=

−

⋅=

1iiW d

d d

GG

G

şi deci

∑=

−

⋅=

k

1iiW d

d d k

GG

G

1.Clasificarea sistemelor eteroene !i metodele de separare acestor sisteme.4istemele se consi!eră eterogene dacă ele sunt constituite din două sau mai multe faze, separate prin oricare suprafaţă interfazică.

*rin urmare astfel sisteme pot fi separate prin metode mecanice.4istema binară etero!enă este alcătuită din fa"a dispersat# %internă& şi de mediul de dispersare, sau fa"a cotiuu %externă&, în care sunt distribuite particulele fazei dispersate.

(onform stării fizice a fazelor sisteme etero!ene se distin! în:



7suspesii$ amestecul particulelor solide cu lic#ide. 0n dependenţa de mărimile a particulelor solide suspensii se clasifică

în cele grosiere %mai mult de

m µ

&, fie %,8$&

m µ

şi 2 amestecul tulbur %,$,8&

m µ

. *oziţia intermediară întresuspensie şi soluţie o ocupă soluţia coloidal#, în care particulele fazei dispersate pocedă mărimile la nivelul moleculelor, ceea cenu permite separarea lor prin sedimentare)

7emulsie7 sisteme din lic#ide imiscibile, în care particulele a unui lic#id sunt distribuite în mediul altui lic#id, careformează faza continuu. 3ărimile particulelor dispersate sunt foarte diverse. 4ub acţiunea forţei !ravitaţionale emulsie se separă în

straturi, însă la mărimile ne"nsemnate a particulelor dispersate %mai puţin de ,7$,8

m µ

& sau la adău!area a stabilizanţilor,

emulsie devine stabilă şi nu se separă un timp destul de îndelun!at. (oncentrarea fazei dispersate poate se atin!ă fenomenul deiersie a fazelor, care se caracterizează prin scimbul locurilor de faze: faza dispersată devine continuu, iar acea continuu$dispersată. (ontopirea particulelor dispersate a emulsiei se numeşte coalesceţa.

7spum# 6 sistem, constituit din bule de !az, distribuite în lic#id. După proprietăţile sale fizice spuma se apropie de emulsii)$ colb, fum reprezintă un sistem !azos, în care sunt distribuite particulele materialului solid. Formarea colbului de obicei

are loc pe l"n!ă procese de concasarea, tratarea materalului făr"miţat, transportarea şi amestecarea materialului solid etc.Fumul se formează în procese de ardere a combustibulului.

3ărimea particulelor colbului constituie în +ur de 6 2 B

m µ

. , iar a fumului ,6 2 8

m µ

) 7ciaţ# 2 sistemul !azos, în care sunt dispersate particulele de lic#id de aceeaşi mărime.(olbul, fumul şi ciaţă formează clasa de aero"olii.0n industria alimentară sunt vast răsp"ndite operaţii de separare a sistemelor etero!ene !azoase şi lic#ide. le!erea

modului de separare a sistemului depinde de mărimile particulelor dispersate, de diferenţa densităţilor de faze şi de viscozitatea

fazei continuu.*entru separarea sistemelor etero!ene se aplică metodele următoare:7 sedimetarea 6 separarea fazelor prin intermediul forţelor de !ravitaţie %de obicei se aplică cu scopul separării !rosiere&,

forţelor inerţiali %inclusiv forţelor centrifu!e& sau forţelor electrostatice.7filtrarea 6 separarea suspensiilor cu a+utorul membranelor poroase, care reţin faza solidă şi lasă se treacă faza lic#idă,

prezentîndu$se filtrat. cest mod de separare se aplică pentru asi!urarea !radului înaintat de separare et se efectuează sub acţiuneadiferenţei de presiune pe membrană sau forţelor centrifu!e.2-.Filtrarea. /eneralităţi. Caracteristica membranelor filtrante !i a precipitatului. iteza de filtrare,forţa motrice !i rezistenţa procesului de filtrare.3epararea sistemelor eterogee cu aIutorul membraei poroase, care las# se treac# fa"a cotiuu !i reţie fa"a dispersat#.

Filtrarea se efectuează "n aparate, numite filtre. Filtrul constă din două părţi, separate de către membrană filtrantă. 0ntr$osecţiune separată se formează depresiunea, care formează diferenţa de presiuni din ambele părţi a membranei, asi!ur"nddesfăşurarea procesului prin propulsarea lic#idului prin porile membranei. Deci astfel suspensie se separă în filtrat %lic#id

limpizit& şi precipitat umed % faza solidă&. ceasta metodă de filtrare, numită filtrarea cu formarea stratului de precipitat, este ceamai simplă, necostisitoare şi prin urmare$ cea mai aplicată în industrie.

3ai sunt şi metode speciale de filtrare: cu $mbibarea porilor a membranei şi ultrafiltrarea, care se aplică în cazurispeciale.

Diferenţa presiunilor% forţa motrice a procesului& poate fi creată prin diferite netode, determinante re!imului de filtrare:. Dacă spaţiul deasupra membranei se comunică de către o sursă de !az comprimat %de obicei aer& sau spaţiul, inferior

membranei se comunică cu o pompă cu vid, operaţia se consideră filtrarea la difereţa de presiue costat#. 1a aceasta metodăde filtrare viteza procesului diminuează în timp din cauza măririi rezistenţii de precipitat cu creşterea !rosimii acestuia. celaşire!im de filtrare are loc şi în condiţii de scur!ere liberă a suspensiei %sub acţiunea presiunii #idrostatice a coloanei de suspensie&,însă aceasta metodă se aplică destul de rar.

-. Dacă suspensie este pompată în filtru cu a+utorul a unei pompe cu piston cu capacitatea de pompare constantă % laturaţii date a motorului electric&, filtraţia se consideră efectuată prin metoda de filtrare cu ite"a costat#.

6. Dacă suspensia este pomrată în aparat cu a+utorul pompei sentrifu!e, capacitatea cărui de pompare diminuează, dardiferenţa de presiune din contra creşte din cauza creşterii rezistenţei de precipitat, filtrarea se consideră executată în condiţiiledifereţei de presiue %forţei motrice& şi ite"ei de filtrare variabile.

*recipitatul, format pe parcursul filtrării se divizează în comprisibil, porozitatea căruia variază cu variaţia diferenţei de presiune %acestea sunt substanţe de natura amorfă& şi icompresibili, porozitatea căruia nu variază %acestea sunt substanţe custructura dură&.0n condiţii industriale procesul de filtrare de obicei se$nsoţeşte de sp#lare, suflare şi uscare a precipitatului. 4pălare se utilizează pentru evacuarea substanţei preţioase sau nedorite din precipitat, suflarea$ pentru eliminarea preliminară a umezelei din precipitat,si dacă este necesitate, uscare 2 pentru înl"turarea definitivă a umezelei din precipitat.

7.6. Ecuaţiile de filtrare.Viteza filtrării. Din cauza mărimii mici a porilor membranei, a particulelor de precipitat şi vitezei de cur!ere a fazei lic#ide prin porile precipitatului se consideră că filtrarea se efectuează în re!im laminar. 0n consecinţă cu aceasta viteza de filtrare în oricareinterval de timp este direct proporţională diferenţei de presiune şi invers proporţională rezistenţei filtrării. Deoarece în caz !eneraldiferenţa de presiune şi rezistenţa precipitatului variază în timp viteza de variabilă de filtrare se prezintă prin ecuaţia diferenţială

( ) - ?/ / /

p

d +

d W

+=

⋅=

µ

∆

τ



în care

$ volumul filtratului,

=m

)

+

$ aria suprafeţei de filtrare ,

2m

)

τ

$ durata procesului,

. s)

p∆

$ diferenţa presiunii,

?a

)

µ

$ viscositatea filtratului,

s ?a ⋅ )

- ?/ / , /

$ rCsistenele precipitatului şi a membranei.

De aici este se vede că diferenţa presiunilor nu este altceva decît forţa motrice de filtrare şi rezistenţa procesului defiltrare totală include rezistenţa a membranei şi a precipitatului. mbele rezistenţe sunt funcţii complexe a multor variabili.

Rezistenţa ?/ /

este cu at"t mai mare, cu cît mai mică este porozirtatea precipitatului şi mărimea particulelor acestuia. 3ărimea

?/ / totodată este influenţată şi de forma particulelor. >e!li!ind îmbibarea eventuală a porilor de către particule a precipitatului,

rezistenţa membranei poate fi considerată constantă. 'aloarea rezistenţei ?/ /

în consecinţa cu creşterea !rosimii precipitatuluicreşte de la zero pînă la valoarea maximă la finele procesului.

*entru inte!rarea ultimii ecuaţii necesită stabilirea dependenţei între rezistenţa stratului de precipitat şi volumul de filtrat

obţinut. >ot"nd raportul volumului obţinut de precipitat la volumul filtratului prin0 x

volumul de precipitat depus

+h ?/ ?/ ⋅=se

poate de prezentat ca

+h x ?/0 ⋅=⋅,

şi atunci !rosimea stratului uniform de precipitat, depus pe membrană

+ x

+ h 0 ?/ ?/ ==

iar rezistenţa acestuia

+

xr hr / 00 ?/0 ?/ ⋅=⋅=

.

aici

$ volumul de filtrat,

=m

)

+

$ aria suprafeţei de filtrare,

2m

)

0r

$ rezistenţa volumetrică specifică a stratului de precipitat,

2m−

.

5ste evident că0r

în aceasta expresie caracteri"ea"# re"isteţa, opus# mi!c#rii filtratului pritr7u strat de precipitat

uiform de grosimea de 1m. (u a+utorul acestei expresii ecuaţia vitezei de filtrare se transformă în

+

==⋅

+

xr /

pW

d +

d

00 - µ

∆

τ

.

dmiţ"nd rezistenţa membranei ne!li!abilă

( )0 / - =, din aceasta ecuaţie se vede că în condiţii

sm1W .Fm1hF s ?a1 ?/ ==⋅= µ

parametrul

pr 0 ∆=, adică re"isteţa specific# a precipitatului umeric este egal# difereţei de

presiue, ecesare petru a a asigura trecerea filtratului cu isco"itate 1 ?a s pritr7u strat uiform de precipitat de 1 m grosime

cu ite"a de

sm1

W h

pr

?/0 ⋅= µ

∆

1a începutul filtrării asupra membranei nu există precipitat şi deci rezistenţa procesului este concentrată în membrană. 0n

acest caz, admiţ"nd @, obţinem

W

p / - ⋅

= µ

∆

adică în condiţii :

. sm1W F s ?a1 =⋅= µ

rezistenţa membranei

p / - ∆= : re"isteţa membraei filtrate este egal# umeric

difereţei de presiue, ecesare petru ca filtratul cu isco"itate ?a s se treac# pri membra# cu ite"a

. sm1

21.edimentarea "n c"mpul ravitaţional la diferite reimuri de mi!care !edimentarea în c"mpul forţelor centrifugi.



ω

L

/ /

3 /

5xpresia forţei centrifu!e prezintă dependenţa evidentă valori acestei de turaţii şi raza de rotire şi totodată este văzut căinfluenţa turaţiilor este mai esenţială de acea a razei.*recum !orţa centrifu!ă variază în sensul radial, c"mpul acestei forţe esteetero!en, şi deci valoarea numerică a vitezei de separare se diferă de acea, calculată pe baza considerentelor teoretice.

4e examinăm deci sedimentarea în c"mpul centrifu!al într$o mac#ină cu raza rotorului / /

, în care suspensie formează

cilindrul cu raza internă3 /

. 0nălţimea tamburului este de L m.

(onform le!ii lui 4to?es, viteza de sedimentare în c"mpul !ravitaţional

( )

g 1D

d L ? 2

g .3B& ⋅

−

= µ

ρ ρ

υ

.

*entru cazul sedimentării în c"mpul centrifu!al aceeaşi expresie de viteză de sedimentare, care este nu altceva dec"t primaderivata se!mentului de rază în timp, se transformă prin substituirea acceleraţiei terestre cu acea centrifu!ă în

( )r

1D

d

d

dr 2 L ? 2

c.3B& ω µ

ρ ρ

τ υ

−==

4epar"nd variabilele şi inte!r"nd aceasta ecuaţie

( ) ∫ ∫ ⋅−=

/ /

3 /2 L ? 2

0 r

dr

d

1Dd

ω ρ ρ

µ τ

τ

,obţinem formula de calcul a duratei de sedimentare în cîmpul centrifu! la condiţii date

( ) ( ) + ,

/

/l

d

1D

3

/

2 L ?

2* .3B& ⋅⋅−

=ω ρ ρ

µ τ

din care rezultă formula vitezei medii de sedimentare a particulelor

( )( )3 /

3 /2

L ? 2

* .3B&

3 / - ,3B& / /l

/ /

1D

d / / −⋅

−=

−=

µ

ω ρ ρ

τ υ

,adică

( ) -

23 /

2

- .3B& /1D

d ⋅

−=

µ

ω ρ ρ υ

.

aici

( )3 /

3 / -

/ / g l

/ / /

−=

este raza medie a stratului de suspensie, format în tamborul maşinei centrifu!e.5cuaţia + totodată poate servi pentru obţinerea formulei de calcul a diametrului minimal a particulelor, sedimentate în condiţiidate, într$o maşină centrifu!ă de funcţionarea discontinuă

( ) 3

/

* .3B&2

L ?

-'A . ? /

/l

1Dd

τ ω ρ ρ

µ

⋅⋅−=

.22.iteza procesului de filtrare.Viteza filtrării. Din cauza mărimii mici a porilor membranei, a particulelor de precipitat şi vitezei de cur!ere a fazei lic#ide prin porile precipitatului se consideră că filtrarea se efectuează în re!im laminar. 0n consecinţă cu aceasta viteza de filtrare în oricare



interval de timp este direct proporţională diferenţei de presiune şi invers proporţională rezistenţei filtrării. Deoarece în caz !eneraldiferenţa de presiune şi rezistenţa precipitatului variază în timp viteza de variabilă de filtrare se prezintă prin ecuaţia diferenţială

( ) - ?/ / /

p

d +

d W

+=

⋅=

µ

∆

τ

în care

$ volumul filtratului,

=m

)

+

$ aria suprafeţei de filtrare ,

2m

)

τ

$ durata procesului,

. s)

p∆

$ diferenţa presiunii,

?a

)

µ

$ viscositatea filtratului,

s ?a ⋅ )

- ?/ / , /

$ rCsistenele precipitatului şi a membranei.

De aici este se vede că diferenţa presiunilor nu este altceva decît forţa motrice de filtrare şi rezistenţa procesului defiltrare totală include rezistenţa a membranei şi a precipitatului. mbele rezistenţe sunt funcţii complexe a multor variabili.

Rezistenţa ?/ /

este cu at"t mai mare, cu cît mai mică este porozirtatea precipitatului şi mărimea particulelor acestuia. 3ărimea

?/ /

totodată este influenţată şi de forma particulelor. >e!li!ind îmbibarea eventuală a porilor de către particule a precipitatului,

rezistenţa membranei poate fi considerată constantă. 'aloarea rezistenţei ?/ /

în consecinţa cu creşterea !rosimii precipitatuluicreşte de la zero pînă la valoarea maximă la finele procesului.

*entru inte!rarea ultimii ecuaţii necesită stabilirea dependenţei între rezistenţa stratului de precipitat şi volumul de filtrat

obţinut. >ot"nd raportul volumului obţinut de precipitat la volumul filtratului prin0 x

volumul de precipitat depus

+h ?/ ?/

⋅=se

poate de prezentat ca

+h x ?/0 ⋅=⋅,

şi atunci !rosimea stratului uniform de precipitat, depus pe membrană

+

x

+

h 0

?/ ?/ ==

iar rezistenţa acestuia

+

xr hr / 00 ?/0 ?/ ⋅=⋅=

.

aici

$ volumul de filtrat,

=

m ) +

$ aria suprafeţei de filtrare,

2

m )0r

$ rezistenţa volumetrică specifică a stratului de precipitat,

2

m−

.

5ste evident că0r

în aceasta expresie caracteri"ea"# re"isteţa, opus# mi!c#rii filtratului pritr7u strat de precipitatuiform de grosimea de 1m. (u a+utorul acestei expresii ecuaţia vitezei de filtrare se transformă în

+

==⋅

+

xr /

pW

d +

d

00 - µ

∆

τ

.

dmiţ"nd rezistenţa membranei ne!li!abilă

( )0 / - =

, din aceasta ecuaţie se vede că în condiţii sm1W .Fm1hF s ?a1 ?/ ==⋅= µ

parametrul

pr 0 ∆=, adică re"isteţa specific# a precipitatului umeric este egal# difereţei de

presiue, ecesare petru a a asigura trecerea filtratului cu isco"itate 1 ?a s pritr7u strat uiform de precipitat de 1 m grosime

cu ite"a de

sm1

W h

pr

?/0 ⋅= µ

∆

1a începutul filtrării asupra membranei nu există precipitat şi deci rezistenţa procesului este concentrată în membrană. 0n

acest caz, admiţ"nd @, obţinem

W p / - ⋅

= µ ∆



adică în condiţii :

. sm1W F s ?a1 =⋅= µ

rezistenţa membranei

p / - ∆= : re"isteţa membraei filtrate este egal# umeric

difereţei de presiue, ecesare petru ca filtratul cu isco"itate ?a s se treac# pri membra# cu ite"a

. sm1

23.0arametrii de bază a azului umed. #arametrii de $ază a gazului umed.

*e parcursul uscării convective a!entul de uscare încălzeşete materialul şi totodată transportă umezeală materialului,evaporată prin aceasta încălzire.Deci la aceasta metodă a!entul de uscare se prezintă ca purtător de ener!ie şi totodată 2 desubstanţă.

@inînd cont că proprietăţile fizice a !azelor de focar şi acele a aerului nu se deferă decît cantitativ, de aici inainte a!entulde uscare considerăm aer umed.

Deci aerul umed ca a!ent de uscare se caracterizează prin următori parametrii : umiditatea absolut#, umiditatea relati#,coţiutul de ume"eal# !i etalpie.

5miditatea absolut# se prezintă prin masa vaporilor, conţin"ndu$se într$o unitate de volum a aerului umed, adică prin

concentraţia volumetrică

=mkg c

, care la r"ndul său nu este altceva decît densitatea vaporului de apă.

5miditatea relati#, sau !radul de saturare

ϕ

a aerului se consideră raportul masei vaporilor de apă într$un metru cub de

aer umed în condiţii date $% ρ

, la masa vaporilor de apă într$un metru cub de aer umed saturat $ sat ρ

, la aceleeaşi temperatura şi presiune.

sat

ρ

ρ ϕ =

.

0n conformitate ecuaţia 3endeleev$Alaperon %cu le!ea de stare a !azului ideal&

/

- p %%% = ρ

şi /

- p sat sat = ρ

,

aici

$ tempCratura absolută ,

8 0

)

kmol kg 1D - =

$ masa molară a vaporului de apă)

( ) 8 kmol : D=1C / ⋅=$ constanta universală a !azelor )

sat % pF p

$ presiunea parţială a vaporului de apă nesaturat şi saturat,

( ) ?a ,m A 2

,

şi prin urmare se poate de scris

sat

p

p=ϕ

Dacă temperatura aerului este mai mică sau e!ală cu acea de saturaţie, corespunzătoare presiunii barometrice

* 100t 0≤

, atunci presiunea de saturaţie a vaporilor de apă se e!alează cu presiunea vaporlui uscat saturat, ceea ce permite utilizareaabelelor 9nternaţionale a vaporului de apă în funcţie de temperatura aerului.

Dacă temperatura aerului este mai mare de acea de saturaţie, atunci presiunea vaporilor va fi e!ală cu presiunea barometrică şi deci umiditatea relativă nu se va sc#imba.

Umiditatea relativă

ϕ

caracterizează capacitatea aerului de a absorbi umezeală.*e parcursul procesului de uscare volumul aerului variază din cauza răcirii şi prin urmare utilizarea umidităţii absolute ca

parametrului de calcul, complicită rezolvarea problemei. Deaceea în calculile se foloseşte ca parametru concentraţia relativă demasă a umizelei %coţiutul ume"elei&: masa vaporului de apă, conţin"ndu$se în aer umed în raport la o unitate de masă a aeruluiabsolut uscat

.u.aer

%

.u.aer

%

.u.aer u.aer

%%

.u.aer

%

.uaer

%

p

p

-

-

- p

/

/

- p

m

m x ⋅=⋅===

ρ

ρ

.

@in"nd cont că ,u.aer sat aer p p pF p pFkmol kg 2E - Fkmol kg 1D - +=⋅=== ϕ

definitiv obţinem

.

uscat aer .kg

ume"eal#.kg ,

p p

p922 ,0

p p

p

2E

1D

p

p

-

- x

sa t

sa t

sa t

sa t

.(er

%

.aer

%

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

−

⋅⋅=

−==



r cr u .

2

1

D

C B

A

uuuuuuuicr cr ech .-.-

τ d duurba vitezei de uscare

Btalpia aerului umed la temperatura dată se determină ca suma entalpiilor a aerului absolut uscat %

t c u.(er ⋅

& şi a

vaporului de apă %i x ⋅

&

.u.aer i xc ' ⋅+=

,

aici

( ) 8 .kg k: 1c .uaer =

$ capacitatea termică medie a aerului absolut uscat )

%i

ent#alpia vaporului de apă la

* 00

,

kg k:

.

*e parcursul uscării aburul se află în stare supraăncălzită în amestec cu aer şi deaceea entalpia vaporului poate fi prezentată prinsuma

t cr i %0% += ,

aici

kg k: 2CE=r 0 =$ căldura latentă de evaporare la

* 00

)

( ) 8 .kg k: EH ,1c% = $ capacitate t#ermică a vaporului de apă,

şi atunci

( ) x2CE=t xEH ,11 +⋅+=, sau

( ) .kg k: ,t 1 xt EH ,12CE= ' ⋅+⋅⋅+=

23.Curba vitezei de uscare.*urba ite"ei de uscare.

(u a+utorul curbei de uscare pentru oricare moment de timp se poate de aflat viteza de uscare, care este drept tan!entaun!#iului de înclinare ase!mentului respectiv a curbei.

*ezentarea !rafică a vitezei, astfel determinate, în funcţie de umiditate a produsului se numeşte curba ite"ei de uscare.*e !rafic este uşor de observat perioade de uscare. Durata perioadei respective în !eneral depinde de natura materialului.

2%.tatica procesului de uscare. !tatica uscării .

(ontactul între materie şi aer umed poate se rezulte sau uscarea, sau umectarea produsului %respectiv$ sorbţia saudesorbşia a umezelei de către materialul&. Uscarea are loc în cazuri dacă presiunea vaporilir pe suprafaţa materlalului este mai

mare decît acea în ambianţă

< p p> ambm >şi se$nsoţeşte de transferul convectif de căldură de la a!ent de uscare spre material,

supus uscării.Fluxul de ener!ie termică transferată se poate de prezentat prin

m g 1 t t +) −⋅⋅=α

unde α $ coeficientul partial de transfer de căldură,

8 mW 2 ⋅) + $aria suprafeţii de

contact ,

2m

)

m g t ,t

$ temperaturile !azului şi a materialului , respectiv,

* 0

.



ϕ /,,Umiditatea relativă a ambianţei, %

/

ech5 A

ambm t t =

Zona de sorpţie a umezelei de către material

ambmum t t t <<

Zona de

uscare

,umm t t =

/

ech5 A

( )ϕ f uJ( =tarea hi!roscopică

a materialului

tarea umedă a materialului

Fluxul umezelei înlăturate %evaporate& se determină prin expresia !enerală( ) pK p +k - −⋅⋅=

şi deci fluxul de ener!ie, consumat cu acest scop, se poate de prezentat prin( ) r pK p +k r - )2 ⋅−⋅⋅=⋅=

,

unde

− - fluxul de umezeală înlăturată,

skg

)

r

$ căldura latentă de evaporare,

kg k:

)

pK, p

$ presiunea vaporului pe suprafaţă şi în ambianţă, respectiv , ?a

.

Deoarece a!entul de uscare este totodată şi purtătorul umezelei, vaporul înlăturat trece în a!ent de uscare împreună cu ener!ie deevaporare, adică ener!ie, transferată de la a!ent de uiscare spre umezeala materialului, supus uscării se exprimă ca diferenţa

21 ))) −=

.

5ste evident că aceasta valoarea tinde spre zero deaceea,că1)

se micşorează %creşte temperatura materialuluimt

& şi2)

se

măreşte %se măreşte presiunea vaporului pe suprafaţă materialuluimK p

&. Deci în acest caz încălzirea fluidului devineimpossibilă, însă ener!ie c#eltuită nu se foloseşte decît pentru evaporare în condiţii izotermice.emperatura lic#idului pe parcursul

evaporării, unde

0) = este numită temperature termometrului umed,

5 t

7 temperatura termometrului, bila de mercur a căruia esteacoperită cu o c"rpă de bumbac umectată, de pe suprafaţa cărui se evaporă umezeala.

emperatura termometrului umed se poate de aflat din bilanţul21 )) =

, adică( ) pK pk r t t mum g −⋅⋅=−⋅α

aici

mK p

$ presiunea vaporului la tempCratura

umt

De aici se poate de calculatumt

, însă prin metoda aproxmaţiei consecutive, deoarece

( )umm t f p =

.*entru a realiza procesul de uscare necesită cunoaşterea condişiilor termodinamice, în care el este posibil. Uscarea nu este

posibilă decît în condiţie

g m p p > şi, dacă aceşti parametrii se e!alează, sistema trece în starea de ec#ilibru dinamic si procesul

incetează.Umiditatea de ec#ilibru şi, prin urmare desfăşurarea procesului depinde de proprietăţile ale materialului, supus uscării, de

forma de le!ătură a umezelei în material şi de parametrii termodinamice ale ambianţei.5xistă le!ătura mecaic#, fi"ico7chimic# !i chimic# între umezeală şi materie.Umezeala mecanic aderată umplă capilari mari şi acoperă suprafaţa materialului prin umectare. ceasta umiditate %uneori

numită exterioar#& este aderată de material cel mai slab şi deaceea se$nlăturează cel mai uşor.Umezeala, adsorbită de către capilari mărunte a materialului %umezeala de adsorbire& sau pătrunsă prin urmare a difuziei

în interiorul celulelor materialului %umezeala structurală sau osmotic aderată&, este aderată mai tare şi se$nlăturează mai !reu.Umezeala, c#imic aderată la material, formează structura ob+ectului şi nu poate fi înlăturată prin uscare. 0nlăturare acestei

forme de umezeală se realizează prin ardere.

1a uscare de la bun început se$nlăturează umezeala exterioară iar apoi 2 o parte ma+oră din umezeala adsorbită fizico$c#imic, înlăturarea cărui este posibilă în condiţii date. Umezeala înlăturată prin uscare se numeşte ume"eala liber#.

'ariaţia stării materialului în dependenţa de stăre a a!entului de uscare %de obicei aerului umed& se face cu a+utorul curbei

de ec#ilibru în coordonate

( )ϕ f 5 B*; =.'alorile umidităţii de ec#ilibru depind de presiunea parţială a vaporului în ambianţă şi

se determină pe calea experimentală în funcţie de umiditatea relativă a mediului ambiant %a aerului umed&.



x ' −

ϕ /

Umiditatea relativă a mediului ambiant saturant se numeşte puctul higroscopic a materialului %punctul +.&. cest punct

caracterizează umiditatea maximă a materialului, la care presiunea parţială a vaporului pe suprafaţă materialuluim p

şi în mediul

ambiant

amb p

se e!alează cu presiunea vaporului

saturant la temperatura dată sat ambm p p p ==

.Dacă umiditatea materialului este mai mare decăt cea #i!roscopică, materialul se află în starea umed#, în care presiunea

parţială a vaporilor pe suprafaţă materialului este drept cea saturată şi deci uscarea poate fi realizată la oricare caracteristice parametrice ale ambianţei.

Dacă umiditatea materialului este mai mică decît cea #i!roscopică, materialul se află în starea higroscopic#, la carea!entul de uscare pe suprafaţă materialului nu este saturat. 0n aceşti condiţii desfăşurarea procesului depinde de presiuneavaporilor în a!entul de uscare,adică uscarea are loc numai în cazuri, dacă aceasta presiune este mai mică decît presiunea parţială avaporilor pe suprafaţă materialului şi umiditatea materialului este mai mare de cea de ec#ilibru pentru condiţii date.

0n starea umedă temperatura materialului este cea a termometrului umed

( )umm t t =. 0n starea #i!roscopică temperatura

materialului e mai mare de cea a termometrului umed, însă mai mică de cea a a!entului de uscareambmhum t t t <<

. 0n starea de

ec#ilibru temperatura materialului se e!alează cu cea a a!entului de uscare

( )ambm t t =.

2&.*iarama 4 5 6 4 d7 a aerului umed. Diagrama % & ' (% & d) a aerului umed.

*roprietăţile !enerale a aerului umed se poate destul de corect pentru calculul te#nic de aflat cu a+utorul dia!ramei % & ' a

aerului umed, elaborate de către in!inerul 1A.Ramzin pentru presiunea constantă

;g .mmHC p =.

*e această dia!ramă sunt notate : $liniile a coţiutului de ume"eal# %.cost x =&$ linii drepte verticale, paralele axei de

ordonate ) -$ liniile de entalpii constante %9 E cost.&$ linii drepte, trasate sub un!#iul

0C

faţă de orizont ) 6$liniile de temperatură

constantă a aerului umed %.cost t =& 2 izoterme ) 7$ liniile de umiditatea relativă constantă a aerului umed %

.cost =ϕ

t & ) 8 2 liniile

de presiune parşială a vaporilor de apă p

, conţin"ndu$se în aer umed, valorile cărui sunt notate în scară pe axa de ordonate din

partea dreaptă a dia!ramei ) 2 izotermele termometrului umed %

.cost t um =

&



* t =

x

I

r t

.cost −ϕ .cost x −

% p

.cost t hum − .cost t −

.cost ' −

/=ϕ

humt

1iniile

.cost =ϕ

formează un fascicul de curbe diver!ente, av"nd ori!ine comună %* 2H=t 0

−=

şi x@ &. 1a temperatura

* C ,EE 0

presiunea vaporului saturant se e!alează cu presiunea barometrică constantă, pentru care este alcătuită dia!rama şi deci pentru temperatura aceasta şi cele superioare acestei

p

p=ϕ

, prin urmare

p p

p922 ,0

1922 ,0 x

−=

−=

ϕ

ϕ

şi atunci umiditate relativă, ca şi conţinutul de umezeală în aer umed nu depind de temperatură şi practic răm"n constante. Deaceea

la temperatura

* C ,EEt 0= liniile

.cost =ϕ

brusc apucă sensul vertical.1iniile presiunilor parţiali a vaporului de apă sunt construite conform ecuaţiei

x922 ,0

x p p% +

⋅=

.*entru a se folosi de dia!rama este dea+uns de cunoscut oricare doi parametri din cele notate în dia!ramă.

2'.Bazele procesului de amestecare. Caracteristicele dispozitivului de amestecare.mestecarea în industria alimentară se aplică cu scopul omo!enizării cîmpului de proprietate transportabilă a sistemului %impuls,ener!ie şi substanţă& sau pentru intensificarea procesului de sc#imb. Gmo!enizarea este condiţionată de către alinlerea accelerată a potenţialului de proprietate transportabilă în limitele sistemului, iar intensificarea$de către mărirea !radului de turbulizare,

reducerea !rosimii stratului limită pe suprafaţa interfazică, şi prin urmare creşterea !radientului de potenţial a proprietăţii.9ndiferent de natura substanţei, ce se amestecă cu lic#idul$!az, lic#idul sau corpuri pulverulente există două metode de principale de amestecare în mediul lic#id : mecaic# %cu a+utorul a!itatorilor de diferite construcţii&, peumatic# %cu a+utorulaerului sau !azului inert comprimat& şi 2 $ fluxuri % la amestecarea fluxurilor în amestecători tubulari sau în duze&.

Cele mai importante caracteristice a amestecătorilor, puse la baza evaluării lor comparative, se consideră eficacitatea dispozitivului de amestecare !i intensitatea amestecării.

Bficacitatea dispozitivului de amestecare caracterizează calitatea de efectuare a amestecării din punct de vedere ascopului de amestecare.0n procese de pre!ătirea sistemelor etero!ene eficacitatea se exprimă prin omo!enitate de distribuţie afazei dispersate în volumul aparatului. Dacă se evaluează intensitatea proceselor de sc#imb de proprietate transportabilă,eficacitatea se evaluează prin raportul coeficienţilor de transfer cu, şi fără amestecare.

'tesitatea amestec#rii determină durata de obţinere a rezultatului te#nolo!ic solicitat la turaţii fixate a a+itatorului, sauturaţii a+itatorului la durata fixată a amestecării. (u c"t e mai mare intensitatea amestecării, cu at"t mai mică este durata

procesului. 9ntensificarea procesului de amestecare rezultă reducerea dimensiunilor ale utila+ului nou$proectat şi la ma+orareacapacităţii de producere a acelui existent. *roblema de conturnare externă a corpurilor în condiţii de amestecare poate fi rezolvatăcu a+utorul ecuaţiilor >avier$4to?es împreună cu ecuaţia de continuitate a curentului de lic#id. 4oluţionarea analitică exactă aacestei probleme nu există dec"t pentru cazuri simple. De aceea, aceasta problemă se abordează cu a+utorul teoriei de similitudine.

Energiaconsumată la amestecarea mecanică. Din cursul #idraulicii te#nice este ştiut, că mişcarea staşionară forţată a lic#iduluise poate de prezentat prin ecuaţia criterială, obţinută prin !eneralizarea ecuaţiilor diferenţiali de mişcare a lic#idului viscos

( )21 G ,G , r ,e / f Bu =,

unde:

- ,GG 2 sunt simplexe de similitudinea !eometrică.

*entru descrierea procesului de amestecare se aplică criterii de similitudine modificate a lui 5uler

( ) - Bu

, Renolds( ) - e /

, Froude

( ) - r

, obţinute prin substituirea vitezei lineare în aceste expresii cu turaţii a arborului de a+itator d ⋅⋅= π υ

şiatunci

( ).

d

p Bu ,

g

d

gd

d

gd r ,

d d d e /

2 -

2222

-

2

- ρ

∆υ

µ

ρ

µ

ρ =====

⋅=

0n aceşti criterii modificate mărimea liniară caracteristică se prezintă prin diametrul dispozitivului de amestecare.2).Bazele procesului de uscare.0n industria alimentară înlăturarea umezelei din materiale solide sau pateforme permite de a atribui capacităţile necesare şi de areduce costul de transportare a produsului. otodată uscare reduce esenţial riscul de coroziune a aparatelor şi a conductelor.

Umezeala materialului poate fi înlăturată prin metode mecaice %stoarcerea, centrifu!area şi presarea&, însă aceaste metode nuasi!ură eliminarea definitivă a umezelei şi de obicei se aplică ca procedee intermediare. Uscarea completă se atin!e prin uscareatermic#, adică umezeala se elimină în starea de abur, format prin încălzirea materialului.

0n industrie uscarea artificial creată se realizează în aparate speciale 2 usc#tori.



Curba de uscare

D

C

BA

- τ τ τ

-u

2

1

ech

cr

cr

i

u

u

u

u

u

u

-.

.

După esenţa sa fizică uscarea este un proces difuzional complicat, viteza cărui se determină de către viteza de mi!raţiunea umezelei din interiorul produsului spre ambianţă. Deci procesul de uscare include transferul de căldură şi totodată şi desubstanţă, desfăşurîndu$se simultan.

(onform modului de transfer a căldurii spre material se distin! următoarele metode ale procesului de uscare:. Uscarea coecti# $ prin contact direct între produs şi a!entul de uscare %de obicei amestecul a aerului încălzit sau a

!azelor de focar cu aer proaspăt&)-. Uscarea pri cotact 2 căldura se transferă spre produs prin suprafaţă termică, care separă produsul de a!ent de uscare)6. Uscarea radiati# 6 ener!ie se transferă prin intermediul undelor infraroşii)7. Uscarea dielectric# 6 prin încălzirea materialului în c"mpul undelor de frecvenţă inaltă)8. Uscarea prin sublimare 7 uscarea materialului con!elat în condiţii de vid profund.

Ultimele trei metode se aplică destul de rar şi se consideră speciale.9ndiferent de modul de uscare materialul, supus uscării, se află în contact cu !az umed %în industria alimentară de obicei

amestecul aerului umed sau !azelor de focar cu aer proaspăt&. 1a uscarea convectivă, cea mai răspîndită în industria alimentară, proprietăţile !azului umed +oacă un rol principal în proces.2.Cinetica uscării. Curba de uscare.Cinetica uscării.

'iteza uscării serveşte pentru calculul duratei de proces. (inetica uscării se prezintă prin următoare curbe caracteristice.

*urba de uscare.'ariaţia umidităţii produsului în funcţie de timp se numeşte curba de uscare. 0n caz !eneral aceasta curba constădin perioada de incălzire a produsului şi două perioade de uscare : prima perioadă a vitezei constante de uscare şi a doua 2vitezeivariabilede uscare.

*erioadă de încălzire de obicei este destul de scurtă. *e parcursul acestui interval de timp umiditatea produsului scade ne"nsemnatiar temperatura sa atin!e valoarea temperaturii a termometrului umed %se!mentul +&.0n prima perioadă nu are loc decît difuziaexterioară, adică nu se elimină decît umezeala exterioară, aderată mecanic sau adsorbită de către suprafaţă produsului.

ceasta perioadă pe curba se prezintă prin se!mentul *, tan!enta un!#ilui de înclinare a cărui este drept viteza deuscare, care răm"ne constantă pînă la primul punct critic * %prima umiditate critică, care corespunde apariţiei a primului punctuscat pe suprafaţa produsului&. De aici se$ncepe perioada a doua de uscare, în care viteza de uscare diminuează, mai înt"i uniform 2 pînăla a doua umiditate critică %p.. , curba *&&, care corespunde suprafeţii produsului în stare uscată. Deci, deoarece în aceasta perioadă nu răm"ne decît umezeala internă, în interiorul produsului apare !radientul de umiditate şiinfluenţa difuziei interne asupra vitezei de uscare de vine determinantă.Deaceea viteza de uscare, dependentă de structura

materialului, aici diminuează neuniform pînă la umiditatea de ec#ilibru.3-.Bazele procesului de filtrare.3epararea sistemelor eterogee cu aIutorul membraei poroase, care las# se treac# fa"a cotiuu !i reţie fa"a

dispersat#.Filtrarea se efectuează "n aparate, numite filtre. Filtrul constă din două părţi, separate de către membrană filtrantă. 0ntr$o

secţiune separată se formează depresiunea, care formează diferenţa de presiuni din ambele părţi a membranei, asi!ur"nddesfăşurarea procesului prin propulsarea lic#idului prin porile membranei. Deci astfel suspensie se separă în filtrat %lic#idlimpizit& şi precipitat umed % faza solidă&. ceasta metodă de filtrare, numită filtrarea cu formarea stratului de precipitat, este ceamai simplă, necostisitoare şi prin urmare$ cea mai aplicată în industrie.

3ai sunt şi metode speciale de filtrare: cu $mbibarea porilor a membranei şi ultrafiltrarea, care se aplică în cazurispeciale.

Diferenţa presiunilor% forţa motrice a procesului& poate fi creată prin diferite netode, determinante re!imului de filtrare:. Dacă spaţiul deasupra membranei se comunică de către o sursă de !az comprimat %de obicei aer& sau spaţiul, inferior

membranei se comunică cu o pompă cu vid, operaţia se consideră filtrarea la difereţa de presiue costat#. 1a aceasta metodăde filtrare viteza procesului diminuează în timp din cauza măririi rezistenţii de precipitat cu creşterea !rosimii acestuia. celaşire!im de filtrare are loc şi în condiţii de scur!ere liberă a suspensiei %sub acţiunea presiunii #idrostatice a coloanei de suspensie&,însă aceasta metodă se aplică destul de rar.

-. Dacă suspensie este pompată în filtru cu a+utorul a unei pompe cu piston cu capacitatea de pompare constantă % laturaţii date a motorului electric&, filtraţia se consideră efectuată prin metoda de filtrare cu ite"a costat#.



8 cp 8

-)) t c L

m%mmt cW t cG ′+′ ))))

-

cp)c) mm t cG ′′))-

)) t c L )) t c L

chema principială a uscătorului convectiv de varianta normală"

6. Dacă suspensia este pomrată în aparat cu a+utorul pompei sentrifu!e, capacitatea cărui de pompare diminuează, dardiferenţa de presiune din contra creşte din cauza creşterii rezistenţei de precipitat, filtrarea se consideră executată în condiţiiledifereţei de presiue %forţei motrice& şi ite"ei de filtrare variabile.

*recipitatul, format pe parcursul filtrării se divizează în comprisibil, porozitatea căruia variază cu variaţia diferenţei de presiune %acestea sunt substanţe de natura amorfă& şi icompresibili, porozitatea căruia nu variază %acestea sunt substanţe custructura dură&.

0n condiţii industriale procesul de filtrare de obicei se$nsoţeşte de sp#lare, suflare şi uscare a precipitatului. 4pălare seutilizează pentru evacuarea substanţei preţioase sau nedorite din precipitat, suflarea$ pentru eliminarea preliminară a umezelei din precipitat, si dacă este necesitate, uscare 2 pentru înl"turarea definitivă a umezelei din precipitat.31.Bilanţul de enerie ale uscătorilor convectivi.

Fie sc#ema !enerală a uscătorului de varianta normală: debitul materialului umed

hkg G1

, şi temperatura

* t 0m′

. Uscătorul

înlăturează

hkg W unezeală şi rămîne

hkg G2

a materialului uscat cu temperatura2.mt

. (apacitatea termică a materialului

mc

şi a apei

( ) 8 kg k: ceau ⋅−. 0n uscător se$nsuflă aer umed %a!entul de uscare&, care conţine

hkg L

de aer absolut sec.

5ntalpia aerului avan de calorifer constituie

kg k: 0 , la întrare în uscător %după calorifer &

kg k: 1 şi la ieşire din uscător $

kg k: ' 2

.

9ntocmind bilanţul necesită de ţinut cont de amena!area eventuală a uscătorului cu dispozitive de transportare cu masa

kg - tr , capacitatea termică

( ) 8 kg k: ctr ⋅ şi temperatura

* t 01 ,tr

la întrare 2 şi* t 02.tr

$la ieşire din uscător.

0n conformitate cu sc#ema prezentată ener!ie se aduce prîn calorifer de bază 8 şi cel suplimentar

sp 8

, montat direct înuscător.

Deci ener!ia se distribue în mod următor:

Deci cu aceşti condiţii bilanţul de ener!ie se va prezenta prin

ptr tr tr mm22cpctr tr tr mmm20 )t cGt cG L ))t cGt Wct cG L +′′+′′+==++′+′+′+

,de unde consumul total de ener!ie constituie

aportul de c#ldur# c#ldura pierdut#

$cu aer proaspăt

0 fr L) ⋅=

$cu aer utilizat

2ut ' L) ⋅=

$cu material umed $cu material uscat

mm2m.2 t cG) ′′=

m%mm2W m.2.m.1 t Wct cG))) ′+′=+=

$cu dispozitive

$cu dispozitive de transport de transport

tr tr tr tr .2 t cG) ′′=

tr tr tr tr .1 t cG) ′= $ pierderi în ambianţă

p)

$aportat în calorifer de bază

c)

$

$aportat în calorifer suplimentar

cp)



( ) ( ) ( ) m ptr tr tr tr mmm202cpc t Wc)t t cGt t cG L)) ′−+′−′′+′−′′+−=+

Diviz"nd toţi membrii a acestei ecuaţii cuumezeala înlăturată W, se obţine bilanţul c#eltuielilor specifice de ener!ie

( ) m% ptr m02cpc t c((( ' ' l (( ′−+++−=+

0n aceasta ecuaţie

( )02 ' ' l − $ ener!ie, pierdută de către aer utilizat, părăsindu$se uscător,

mt c ′′

$ entalpia umizelei a materialului umed,

( ) W t t cG( mmm2m ′−′′=

$ ener!ie, pierdută de către material uscat, care părăseşte uscător,

( ) W t t cG( tr tr tr tr tr ′−′′=

$ ener!ie, pierdută pentru încălzireadispozitivelor de transport.

otodată c#eltuieli specifice de ener!ie în calorifer de bază se exprimă prin

( )01c ' ' l ( −=,

aici

1 '

$ entalpia aerului proaspăt după încălzirea în calorifrr de bază,

şi deci ultima expresie se transformă în

( ) ( ) m ptr m02cp01 t c((( l ( l ′−+++−=+−

,

sau( ) ptr mmcp12 (((t c( l ++−′+=−

.

>otînd partea dreaptă prin

ptr mmcp (((t c( ++−′+=∆

, definitiv obţinem expresie

( )02

1212 x x

l

−−

=−=∆

,numită bilaţul iter a usc#torului, deoarece ea caracterizează diferenţa între ener!ia întrată în, şi ieşită din camera uscătorului,fără a ţine cont de căldura externă a caloriferului de bază.

*entru a uşura analiza şi calculul proceselor de uscare, au întrodus noţiune de proces teoretic de uscare, în care

temperatura iniţială a materialului este nulă, nu există c#eltueli de ener!ie pentru încălzirea materialului şi a dispozitivelor detransport. (onsumul suplimentar şi pierderi de ener!ie de asemenea sunt nule:

0(((t c( ptr mmcp ====′=

şi deci0=∆

, adică pentru uscător teoretic21 ' ' =

%deoarece0l ≠

& şi prin urmare pe dia!rama x −

acest proces de uscare se

reprezintă prin linia.cost = Deoarece aer în uscător convectiv +oacă rolul purtătorului de ener!ie şi de umezeală, evident este

că înlăturarea umezelei din produs într$un uscător teoretic nu se face decît din cauza recirii aerului, căldura căruia, c#eltuită pentruînlăturarea umezelei, se acumulează în vapori formaţi, care totalmente trec cu căldura acumulată în aer.

32.$vaporarea. 8oţiuni enerale. 9ipuri de evaporatoare.

Gperaţia de înlăturare parţială a dizolvantului din soluţie prin fierbere se numeşte eaporarea.*e timpulevaporării nu se$nlăturează decît dizolvantul, rezultatul fiind creşterea concentraţiei a substanţei dizolvate însoluţie.

cest proces de asemenea poate fi aplicat pentru obţinerea dizolvantului în starea pură.5vaporarea se realizează în aparate de evaporare, care se deferă de sc#imbători de căldură printr$o

cameră specială, numită separator , în care are loc separarea de soluţie a vaporului de dizolvant.0ncălzirea aparatului poate fi efectuată cu a+utorul indiferent carei surse de ener!ie termică, însă

predomină utilizarea aburului saturant de apă, care se numeşte abur primar. 'aporul dizolvantului, format în procesul de evaporare, se numeşte abur secudar.

5vaporare poate fi realizată la depresiue$ dacă produsul este termoirezistent, potenţialul aburului primar şi aria suprafeţii termice a aparatului sunt reduse, însă aceasta metodă necesită c#eltuielisuplimentare) la presiuea atmosferic#7 deobicei în instalaţii cu un sin!ur corp cu capacitatea de evaporareredusă) la presiuea ridicat#7 dacă soluţia este termorezistentă şi instalaţia este cu efectul multiplu%cu maimulte corpuri& aceasta modalitatea de evaporare este cea mai potrivită, deoarece în acest caz se producevaporul secundar de potenşial destul de mare pentru a fi folosit în calitate de abur de încălzit.



33.bsorbţia. 8oţiuni enerale.4epararea selectivă a unui sau cîtorva compozanti %absorbti& a amestecului de !aze sau de vapori cu

a!utorul dezolvanţilor a acestora%absorbat & fără interacţiunea c#imică.Deoarece deobicei acest proces estereversibil, prin combinarea proceselor direct%absorbţie& şi acelui invers %desorbţie& este posibil de obţinutcompozantul pur prin utilizarea multiplă a dizolvantului.

Bchilibrul iterfa"ic a procesului de absorpţie se exprimă prin le!ea lui Henr: presiuea parţial# a

uui ga" di"olat

Ii p

de asupra soluţiei este proporţioal# fracţiei molare

i x

al acestuia $ soluţieii x B p ⋅=I

sau: solubilitatea ga"ului $ lichide la temperatura dat# este proporţioal# presiuii parţiale al acestui de

asupra lichidului

ii p B

x

I =

aici

Ii p

$ presiunea parţială de !az

i de asupra lic#uidului, fiind în ec#ilibru cu soluţie, conţinînd

i x

fractii molareal acestui)

Ii x

$ fracţia molară de !az

i

în soluţie,fiind în ec#ilibrul cu faza !azoasă, în care presiunea parţială al acestui constituie

i p

)

B $ coeficientul Henr.

'aloarea coeficientului Henr depinde de natura compozanţilorsistemului, de temperatura, însă nu depinde de presiunea în sistem.Deoarece sistemul se consideră ideal,linia de ec#ilibru este linia dreaptă, iar coeficientul Henr este nu altceva, decît tan!enta un!#iului deînclinare a liniei de ec#ilibru.

Dependenţa coeficientului Henrz de temperatură se exprimă prin

* /

( B l +−=

,

aici :

(

$ căldura diferenşială de dizolvare a !azului )

*

$ la constanta , dependantă de natura compozanţilor a sstemului.

Din aceasta ecuaţie este evident, că valoarea coeficientulu Henr creşte cu creşterea temperaturii şi prin urmare solubilitatea !azului diminuează.

5cuaţia Henr cu evidenţa le!ii lui Daltonii p p ⋅=se modifică prin

ii x p

B ⋅=I

înii xm ⋅=I

unde

p B m =$ coeficietul de distribuţie,sau costata de echilibru iterfa"ic

(onform expresiei sale le!ea lui Henr postulează dependenţa liniară între presiunea !azului şiconcentraţia acestuia în lic#id, ceea ce nu se confirmă decît pentru sisteme ideale şi soluţii, bine diluate.Deaceea dependenţele de ec#ilibru se obţin pe calea experimentală.

3#.Bilanţul de materie !i de enerie al absorberului.Fie procesul se efectuează într$un aparat vertical. Debitul fazelor purtătoare rămîne invariabil şi se

noteazăG

$!az dar L

$ liJuide, skmol

. *rin urmare concentratia o notăm în unităţi relativei M

et f M

$ lic#idul,

iN

şi f N

$!az,kmol kmol

purt#torului.

Deci bilanţul se va exprima în formai f f i M M LN N G −=−

,de unde debitul specific de absorbant



* I*

*

N

N ∆

( ) M f N =I f N

iN

N

M M M M M f i -

6- , , , ,

+

ga"dukmol

kmol

M M

N N l

G

L

i f

f i,

−

−==

.De aici este văzut, că variaţia concentraţiei în aparat este liniară şi prin urmare linia de operare a

aparatului în dia!rama N 6 M se va prezenta prin dreapta, tan!enta un!#iului de înclinare a cărui esteconsumul specific de absorbant. 5ste evident că eficacitatea funcţionării a aparatului cît în sensul te#nolo!ic,atît şi în sensul economic, este strîns le!at cu acest parametru. *entru a examina aceasta dependenţa trasăm

arbitrar în dia!rama N 6 M cîteva linii de operare

( )6- ,,, + + + +

, care corespund diferitor debite specifice

de absorbant.*unctul + reprezintă secţiunea superioară a aparatului cu concentraţii în fazei M

şi f N

, iar

punctul 2secţiunea inferioară a aparatului, în care concentraţia inişială a !azuluiiN

rămîne

constantă%urmează orizontala&, iar concentraşia lic#idului f M

variază în dependenţa de variaţie a debituluispecific de absorbant.

@inînd cont că forţa motrice în cazul examinat se exprimă prin diferenţa

IN N −,venim la concluzie, că debitul maxim al absorbantului %linia de operare +,la care

f i M M =

&corespunde valorii maxime a forţei motrice şi prin urmare înălţimii minimale a aparatului. Debitul minim de

absorbant % linia de operare +6

& corespunde forţei motrice nule şi înălţimii infinite a coloanei.ceste cazuri sunt de limită şi practic irealizabile.

0n condiţii reale starea de ec#ilibru ideal practic nu se atin!e şi aparatul necesită se funcţioneze încondiţiile debitului excedent de absorbant.

'aloarea debitului minim se exprimă în forma următoare

i f

f i

-A -A M M

N N

G

Ll

−

−=

=

I

'aloarea optimală a acestui parametru se determină prin calculul te#nico$economic.

6.6.- Bilanţul termic a a$sor$erului.Dacă absorpţia se efectuează fără evacuarea căldurii, formate din diferite cauze, căldura în sistem se

acumulează, temperatura absorbantului creşte şi solubilitatea !azului diminuează. (a urmare a acestor transformări forţa motrice în aparat variază si se dere!lează funcţionarea acestuia.*entru a avea posibilitatede a controla variaţia temperaturii este necesar de a avea le!ea%ecuaţia& de variaîie,care se poate de obţinutdin bilanţul termic a aparatului. *entru scopuri in!inerice va fi destul de corect de ne!li!at căldura,



acumulată în !az şi de considerat toată căldura acumulată în lic#id. Deci, căldura, de!a!ată la dizolvarea!azului şi acumulată de către fluid

( )id d t t c L - () −⋅⋅=⋅=

,

unde

d (

$ căldura specifică de dizolvare,

kmol k:

)

- $ debitul molare de !az,dizolvat în se!mentul dat a aparatului,

skmol

,

c L,

$ debitul ,

skmol

, şi

capacitatea t#ermică ,

( ) 8 kmol k: ⋅, a dizolvantului )

t t i ,

$ tempCratura iniţială şi cea finală în secţiunea dată a aparatului,

*

.

@inînd cont că( )i M M L - −⋅=

, obţinem( ) ( )ii t t c M M ( −⋅=−⋅

,de unde urmează

( )ii M M c

(t t −+=

.(u a+utorul acestei ecuaţii se calculează variaţia de temperatură în intervalul dat de concentraţii.

3%.(odalităţile de e5primare a compoziţiei de faze.

. 0n te#nica compoziţia deobicei se exprimă în fracţii mas# a

,adică în forma raportului maseisubstanţei transportate la masa fazei între!i.Dacă faza este compusă din compozanţii K < K ( K ...., atuncifracţiile masă a compozanţilor vor fi

+++

=

* , +

+ +

mmm

ma

,+++

=

* , +

, ,

mmm

ma

,

+++=

* , +

* *

mmm

ma

şi=+++ * + aaa

-. 0n mod analo! se exprimă şi, deseori întrebuinţate în te#nolo!ia c#imică şi alimentară, fracţii

molare x

, substituindu$se masa prin numărul molilor

, adică

+++=* , +

+

+

x

,+++=

* , +

,

,

x

,+++=

* , +

*

*

x

şi

=+++ * , + x x x

Recalculare componenţei din fracţii masă în cele molare şi invers se face cu a+utorul masei molarei -

a compozanţilor sistemului:

,+⋅+⋅+⋅

⋅=

* * + +

+ + +

- x - x - x

- xa

+⋅+⋅+⋅⋅

=* * + +

- x - x - x

- xa

şi invers

+++=

+++=

*

*

+

+

*

*

+

+

+

+

+

-

a

-

a

-

a

-

a

x ,

-

a

-

a

-

a

-

a

x

de unde evident este că

maii

i

*

*

+

+ -

a

-

a

-

a

-

a ∑∑ ===+++

$ cantitatea molilor în amestec

şi

maii* c + + - x - x - x - x - =⋅=+⋅+⋅+⋅ ∑

$ masa medie molară a amestecului.6. (omponenţa amesteculilor !azoase uneori este mai convinabil de prezentat prin cocetraţia

olumic# $ masa substanţei transportate într$o unitate de volum a amestecului



ma

* *

ma

ma

+ +

m* ,

m* ,

m* ===

,

6m

kg

,

de unde este văzut că

−=∑ mai* ρ

densitatea amestecului şimaii * a ρ =

.Din ecuaţia stării !azului perfect

/ -

m p

i

iii ⋅=⋅

, volumul a kg de compozant va fiii

i - p

/

⋅⋅

=

şi prin urmare, ţinînd cont, că

* =

,

obţinem pentru !aze şi vapori / - p

* iii ⋅

⋅=

.7. Dacă în sisteme binare au loc procese, la desfăşurarea căror debitul fazelor purtătoare rămîne

constant, componenţa fazelor este oportun de prezentat prin cocetraţii relatie de mas#, adică prin raportulmasei de substanţă transportată faţă de masa purtătorului, adică în sistemul binar K< % este substanţătransportată de faza purtătoare <&, concentraţia relativă de masă a substanţei transportate se prezintă prin

kg

kg+

m

m M

+ + ,=

,care corelează cu concentraţia de masă în felul următor

+

+ + M

M a

+=

sau +

+ +

a

a M

−=

Uneori componenţa amestecului de !aze, exprimată prin presiunea parţială, necesită de prezentat prin concentraţia relativă masă, care poate fi obţinută din le!ea !azelor perfecte: pentru substanţătransportată

/ -

m p

s

s ⋅=

*entru fază purtătoare

/ - m p p p

p s ⋅=⋅− &%

.

ici

p p s ,

$respectiv, presiunea parţială a substanţei transportate şi presiunea !lobală a amestecului,

?a

,

p s mm ,

$ masa a substanţei şi a

purtătorului,

kg

)

p s - - ,

$ masa molară a substanţei şi a purtătorului,

kmol kg

.

@inînd cont de semnificaţie concentraţiei relative, formăm raportul respectiv

s

s

p

s

p

s s

p p

p

-

-

m

m M

−⋅==

3&.$chilibrul dinamic "n sistem.

examen procese

Documents