poligoane_regulate_proweb.pdf

7/25/2019 poligoane_regulate_proweb.pdf

1/8

1

PROIECT DE LECIE

Data:28.05.2014

Clasa:a VII-a A

Obiectul: MATEMATIC Geometrie

Unitatea denvare:Poligoane regulate

Titlul leciei:Calculul elementelor ( latur, apotem, arie, perimetru) n hexagonul regulat

Tipul leciei:Predare-nvare

Competene generale:

1. Identificareacorect a unor date matematice i interpretarea n funcie de contextual

n care au fost definite;

2. Descoperirea (alegerea) algoritmilor optimi care permit prelucrarea datelor

matematice;

3.

Descoperirea algoritmilor pentru reyolvarea unor problem practice i repreyentarea

n aplicaia Web 2.0 a rezultatelor;

4. Exprimareacu ajutorul datelor matematice a unor situaii concrete i a algoritmilor

de prelucrare a acestora i prezentarea sauexplicarea lor cu ajutorul aplicaiei Web

2.0;

5. Interpretarea rezultatelor unor aciuni concrete preluate din aplicaia Web 2.0

exprimabile

6.

Modelarea matematic a unor situaii concrete generate de aplicaia Web 2.0 , prin

integrarea cunotinelor din diferite domenii;

Competene specifice:

1. Descriereaproprietilor hexagonului regutat;

2. Descrierea relaiilor dintre laturile hexagonului regulat i raza cercului circumscris

acestuia;


2/8

2

3. Utilizareaproprietilor triunghiului isoscel cu un unghi de 60 de grade pentru

deducerea egalitii razei cercului cu latura hexagonului;

4. Utilizareaaplicaiei Web 2.0 i a platformei pe care exist aplicaia;

5. Exprimareaanalitic, sintetic sau vectorial a caracteristicilor matematice ale unei

configuraii geometrice i aplicarea lor pe aplicaia Web 2.0;

6. Interpretarea relaiei n care se gsesc raza cercului circumscris, latura i respectiv

apotema hexagonului regulat;

7. Modelareaunor configuraii geometrice analitic i sintetic.

Obiective operaionale:La sfritul orei, elevii vor ti:

O1) S defineaschexagonul regulat i elementele lui ;

O2) S calculezeelementele n hexagonul regulat;

O3) S rezolveprobleme folosind formulele pentru elementele din hexagonul regulat.

Valori si aptitudini:

- manifestarea curiozitii i a imaginaiei n crearea irezolvarea de probleme;

-

manifestarea tenacitii , a perseverenei i a capacitii de concentrare;

- dezvoltarea unei gndiri deschise, creative i a unui spirit de obiectivitate i

imparialitate;

-

dezvoltarea independenei n gndire i aciune;

- manifestarea iniiativei i a disponibilitii de aaborda sarcini variate;

- dezvoltarea simului estetic i critic , a capacitii de a aprecia rigoarea, ordinea i

elegana n arhitectura rezolvrii uneiprobleme sau a construirii unei teorii;

- formarea obinuinei de a recurge la concepte i metode matematice n abordarea unor

situaii cotidiene sau pentru rezolvarea unor probleme practice;

- formarea motivaiei pentru studierea matematicii ca domeniu relevant pentru viaa

social i profesional;

- cunotine bune n utilizarea platformei unde exist aplicaia Web 2.0;

- nelegerea i utilizarea eficient i corect a aplicaiei Web 2.0 .


3/8

3

Strategii didactice:

- Metode i procedee: conversaia euristic, explicaie, exerciiul, problematizarea,

lucrul individual, descoperirea dirijat, brainstormingul.

- Modul de organizare a clasei: frontal, individual

- Procedee de evaluare: analiza rspunsurilor primite, analiza i compararea

rezultatelor elevilor, aprecierea corectitudinii rezolvrii aplicaiilor (verbal/notarea

activitii elevilor).

Resurse:

- Materiale didactice: caiet, fi de lucru,instrumentele geometrice, rebus matematic,

soft educaional De ce lein elefanii Geometrie ntre joc i nota 10 de la

INTUITEXT, tablet/PC/laptop, acces la internet Wi-Fi;

- Umane: 30 elevi

- Temporale: 50 minute

Locul: sala de clas

Bibliografie: -programa colar,

- planificarea, George Turcitu i colaboratorii Matematic manual pentru clasa a

VII-a, Ediia Radical 2012

- Anton Negril i Maria Negril Mate 2000+ CONSOLIDARE , Ed. Paralela 45,

partea a II-a, Bucureti, 2013

- Viorica i Constantin Crbunaru Culegere de probleme de matematic clasele V-

VIII, Editura Conviocarb, Bucureti, 2000.


4/8

4

DESFURAREA LECIEI:

Structura

leciei

Coninut i sarcini de instruireStrategia

didactic

Modalit

i de

evaluareActivitatea profesorul ui

Activitatea

elevilor

I.Moment

organizator

ic

(2 min)

Se creeaz condiii optime pentru buna desfurare

a leciei.Verificareaprezenei elevilor i notarea

absenelor

asigurarea unei atmosfere adecvate de lucru pentru

buna desfurare a orei

Elevii vor

avea pe bnci

caietul,

tableta PC

sau laptop

-ul,i fia de

lucru.

Conversa

ia

1 2 3 4 5

II. Captarea

atenieii

verificarea

temei(10 min)

Captarea ateniei se face cu ajutorul rebusului

matematic urmtor care este completat de ctre

elevi. Pe vertical, n coloana A-B se vor obinecuvintele Poligon regulat, prin completarea pe

orizontal a rndurilor:

1.Este asimilat cu urma nepturii unui vrf de ac

(punct).

2.Punct al unui segment aflat la egal distan de

capetele acestuia (mijloc).

3.Noiune geometric fundamental asemnat cuo suprafa perfect plat, ntins la infinit n toate

direciile (plan).

4.Cercul reunit cu interiorul su formeaz un..........

(disc).

5.Dreapta care intersecteaz cercul ntr-un singur

punct se numete ............ la cerc(tangent).

6.Segmentul cu ambele capete pe cerc se numete

Elevii sunt

ateni i

noteaz

indicaiile sau

modul de

rezolvare a

problemelor.

Rspund la

ntrebrile

recapitulative

Conversa

ia

Problema

tizareaExemplul

analiza

rspunsuri

lor


5/8

5

..................(coard).

7.Poligonul cu toate vrfurile pe un cerc se

numete ............. n acel cerc(nscris).

8.Cercul care coninevrfurile unui poligon este

...........poligonului (circumnscris).

9.Coarda ce conine centrul cercului(diametru).

10.Dou cercuri care au razele de aceeai lungime

sunt ............ (congruente).

11.Suma lor formeaz perimetrul (laturi).

12.Patru sau mai multe puncte situate pe un cerc se

spune c sunt ............(conciclice).

13.Poriunea de cerc delimitat de dou puncte

distincte situate pe acesta (arc).

14.Punctul fix din plan, egal deprtat de toate

punctele unui cerc (centru).

Se mparte apoi clasa n 6 grupe de cte 5 elevi

prin metoda numrrii de la 1 la 6 i a separrii

elevilor cu acelai numr, dup care se distribuie

fiecrei grupe cte o fi de lucru ( vezi Anexa 1)

printat pe hrtie colorat, fiecare grup avnd o

alt culoare. Elevii ncep s rezolve cerinele din

fia de lucru n echip, timp n care profesorulverificcantitativ efectuarea temei pentru acas.

Dup 15 minute, grupele cu numr par schimb

fiele cu grupele cu numr impar iar profesorul

discut rezolvarea subiectelor, rugnd elevii s

ncercuiasc rezultatele greite gsite pe fiele de

lucru.

Pe ecranul videoproiectorului este rulat o


6/8

6

aplicaie Power Point numit Cursa de cai i la

fiecare rspuns corect confirmat de colegi, calul

grupei respective avanseaz spre linia de sosire.

Grupa/grupele ctigtoare sunt felicitate iar

ceilali sunt ncurajai s persevereze pentru

competiiile viitoare.

III.

Comunicar

ea i

asimilarea

de noi

cunotine(

8 min.):

Se vizioneaz o secven din softul ducaional De

ce lein elefanii Geometrie ntre joc i nota 10

de la INTUITEXT, accesat on line la adresa :

https://youtu.be/5h97kRg1x8E .

Se anun titlul leciei i obiectivele propuse:

Tema leciei de astzi este Calculul elementelor (

latur, apotem, arie, perimetru) n hexagonul

regulat. La sfritul leciei vom fi capabili sa

definim hexagonul regulat, s calculm elementele

din acesta i s rezolvm probleme cunoscnd unul

din elementele lui.

Elevii sunt

ateni

i

noteaz titlul

leciei n

caiete.

Urmand sa

acceseze

lectia,

cautand dupa

titlu, in

aplicatia Web

2.0.

Conversa

ia

Aprecieri

verbale

analiza

rspunsuri

lor

IV.

Prezentareaconinutu

lui i

dirijarea

nvrii

(15 min)

Se deseneaz pe tabl un hexagon regulat nscris

ntr-un cerc i se deduc mpreun cu elevii

elementele din acesta, folosindu-se informaiile

din secvena vizionat anterior.Apotema hexagonului regulat este de fapt

nlime n triunghiul echilateral de latur R i

vom avea:

6

6

3 3

2 2

l Ra , 6

ABCDEFP R , iar aria

va fi2 2

6 3 3

6 34 2

ABCDEF

l RA

Elevii sunt

ateni,

noteaz n

caiete,rspundla ntrebri,

folosesc

aplicatia Web

2.0pentru

rezolvarea

exerciiilor

propuse si

Conversa

ia

Explicai

aDescoper

irea

exerciiul

problema

tizarea

brainstor

mig.

Aprecieriverbale

analiza

rspunsuri

lor


7/8

7

introducerea

lor in

aplicatia Web

2.0

.

conversa

ia

euristic

V.

Asigurarea

conexiunii

inverse

(feed

-back)

(8 min)

Se rezolv dou aplicaii numerice la hexagonul

regulat din softul educaional De ce lein

elefanii Geometrie ntre joc i nota 10 de la

INTUITEXT

Elevii sunt

ateni,

noteaz n

caiete,

rspund

la ntrebri

si le introduc

in aplicatia

Web 2.0

Conversa

ia

Explicai

a

VI.

Evaluare

(5min)

Sepropune spre rezolvare elevilor urmtoarea

problem:Pavimentul unui foior construit n

form de hexagon regulat trebuie placat cu gresie.

tiind c intrarea se face prin mijlocul unei laturi a

foiorului i distana de la intrare pn la centrul

acestuia este de 2 m, aflai ct va costa gresia

pentru placare n condiiile n care trebuie

cumprat 1 n plus fa de suprafa. Preul pltit

pentru 1 este de 20 Ron iar la 14 de gresie

cumprat se acord o reducere de 5%. (

Calculele se vor efectua cu dou zecimale,

aproximrile fcndu-se prin adaos iar se

aproximeaz ca fiind 1,73).

Ascult Exerciiu

Voi face

aprecieri

individual

e i

frontale

asupra

modului

de

participare

la

lecie


8/8

8

VII. Tema

pentru

acas

(2 min)

1) Rezolvai problema anterioar cu precizarea c

intrarea n foior se face printr-un vrf al

hexagonului.

2) Fie un triunghi echilateral, un ptrat i un

hexagon regulat nscrise n acelai cerc C(O,R).

tiind c apotema triunghiului echilateral este de

cm, aflai i comparai ntre ele perimetrele i

respectiv ariile celor trei poligoane.

Problemele: 8,9,13 paginile 131-132 - culegere

Mate 2000+CONSOLIDARE, Ed. Paralela 45

Noteaz tema

pentru acas.

ANEXA 1

1. Apotema unui triunghi echilateral cu latura de 10 cm este de _____ cm, iar raza

cercului circumscris triunghiului este de ______ cm.

2. Raza cercului circumscris triunghiului echilateral cu apotema de cm este de

_____ cm, iar perimetrul triunghiului este de ______ cm.

3. Aria triunghiului cu raza cercului circumscris de 5 cm este de _____ cm, iar

diagonala ptratului nscris n acelai cerc este de _____ cm.

4. Diagonala unui ptrat cu apotema de cm este de _____ cm, iar perimetrul

ptratului este de ______ cm.

Perimetrul ptratului cu raza cercului circumscris de 10 cm este de _____ cm iar

apotema acestuia este de ______ cm.

poligoane_regulate_proweb.pdf

Documents